《逻辑代数基础》练习题及答案
[1.1]将下列二进制数转为等值的十六进制数的等值的十进制数。
（1）(10010111)2 ；（2）(1101101)2 ；（3）(0.01011111)2 ；（4）(11.001)2 。
[解]
（1）(10010111)2 = (97)16 = (151)10，（2）(11011101)2 = (6D)16 = (109)10（3）(0.01011111)2 = (0.5F)16 = (0.37109375)10，（4）(11.001)2 = (3.2)16 = (3.125)10
[1.2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。
（1）(8C)16 ；（2）(3D.BE)16；（3）(8F.FF)16 ；（4）(10.00)16
[解]
（1）(8C)16 = (10001100)2 = (140)10
（2）(3D·BE)16 = (111101.1011111)2 = (61.7421875)10
（3）(8F·FF)16 = (10001111.11111111)2 = (143.99609375)10
（4）(10.00)16 = (10000.00000000)2 = (16.00000000)10
[1.3]将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十进制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
（1）(17)10 ；（2）(127 )10 ；（3）(0.39)10 ;（4）(25.7)10
[解]
（1）(17)10 =(10001)2 =(11)16 ；（2）(127)10 = (1111111)2 = (7F)16
（3）(0.39)10 = (0.0110)2 = (0.6)16；（4）(25.7)10 = (11001.1011)2 = (19.B)16
[1.4]写出下列二进制数的原码和补码。
（1）(+1011)2 ；（2）(+00110)2 ；（3）(-1101)2 ；（4）(-00101)2 。
[解]
（1）(+1011)2的原码和补码都是01011（最高位的0是符号位）。
（2）(+00110)2的原码和补码都是000110（最高位的0是符号位）。
（3）(-1101)2的原码是11101（最高位的1是符号位），补码是10011。
（4）(-00101)2的原码是100101（最高位的1是符号位），补码是111011。
[1.5]试总结并说出
（1）从真值表写逻辑函数式的方法；（2）从函数式列真值表的方法；
（3）从逻辑图写逻辑函数式的方法；（4）从逻辑函数式画逻辑图的方法。
[解]
（1）首先找出真值表中所有使函数值等于1的那些输入变量组合。然后写出每一组变量组合对应的一个乘积项，取值为1的在乘积项中写为原变量，取值为0的在乘积项中写为反变量。最后，将这些乘积项相加，就得到所求的逻辑函数式。
（2）将输入变量取值的所有状态组合逐一代入逻辑函数式，求出相应的函数值。然后把输入变量取值与函数值对应地列成表，就得到了函数的真值表。
（3）将逻辑图中每个逻辑图形符号所代表逻辑运算式按信号传输方向逐级写出，即可得到所求的逻辑函数式。
（4）用逻辑图形符号代替函数式中的所有逻辑运算符号，就可得到由逻辑图形符号连接成的逻辑图了。
[1.6] 已知逻辑函数的真值表如表P1.6（a ）、（b ）,试写出对应的逻辑函数式。
[解]
表P1.6（a ）对应的逻辑函数式为
C B A C B A C B A Y ++=
表P1.6（b ）对应的逻辑函数式为 MNPO O MNP O P MN O P MN PO N M NPO M O NP M PO N M Z +++++++=
[1.7] 试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。
（1）A A =⊕0 （2）A A =⊕1 （3）0=⊕A A （4）1=⊕A A [解]
(1) 证明 A A =⊕0 (2) 证明 A A =⊕1 （3） 证明0=⊕A A （4）证明1=⊕A A
[1.8] 用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式 （1）B A B B A Y ++= （2）C
B A
C B A Y +++=
（3）B A BC A Y += （4）D C A ABD CD B A Y ++=
（5） ）
）（（B A C B AD CD A B A Y +++= （6））（）（CE AD B BC B A D C AC Y ++++=
（7）CD D AC ABC C A Y +++=
（8）)( )(C B A C B A C B A Y ++++++=）（
（9））（）（D A D A B AD D A B E C AB C B Y +++++=
（10）F E AB E D C B E D C B E D B F E B A D C A AC Y +++⊕+++= ）
（ [解]
(1) B A Y += (2) 1=+=C B A C B A Y
(3) 1=++++=
++++=C B B A A B A C B A Y ）（）（ (4) AD C B C AD C B C B AD Y =++=++=）（）
（ (5) 0 =++=））（（B A C B AD CD A B A Y
(6) E ABCD E C ABCD CE AD B BC Y =+=+=）（）
（ (7) CD AC AB C A D D A C BC C A Y +++=+++=）（）
（ CD A CD AB C C A +=+++=）（
(8) C B A C A C B A C B A C B A C B A Y +=++=+++++=）（）
）（（ (9) D A D A C B D A D A B D A D A B C B Y ++=++++=）（）
（ (10) F E AB E D C B E D B F E B A D C A ACD AC Y +⊕+⊕++++=
）（）（）（ E D B E BD F E A AD AC ++++=
[1.9] 写出图P1.9中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。
[解]
（a ）C B C B A C B C B A Y +=?=
（b ）C B A ABC C B B A C A Y +=+++++= （C ）D AC B A D AC B A Y +=?=1
ACD D C A D C A B A ACD D C A D C A B A Y +++=???= 2
（d ）BC AC AB BC A C B A AB B A C AB Y ++=++=⊕+=)(1 ABC C B A C B A C B A C B A C B A C B A Y +++=⊕+⊕=⊕⊕= 2）（）（）（
[1.10] 求下列函数的反函数并化为最简与或形式。 （1）C AB Y += （2）D C BC A Y )(+=
（3）BC AC C A B A Y +++=))(( （4）)(BD AC D C C B A Y ++= （5）C D C B C A D A Y +++=
（6）EFG G EF G F E G F E FG E G F E G F E G F E Y +++++++= [解]
（1）C B C A C B A Y +=+=
）（ （2）D C A D C C B A Y ++=+++=）
（ （3）C B C B C A C A B A Y +=+++
+=）（）（][ （4
）
C B A
D B C A D C C B A BD AC D C C B A Y ++=+++++=+++=））（（）（）（
（5）D C AB C D C B C A D A Y =++++=
））（）（（ （6）先将Y 化简为1 =+++=EF F E F E F E Y ，故0=Y
[1.11] 将下列各函数式化为最小项之和的形式。 （1）C B AC BC A Y ++= （2）D A BCD D C B A Y ++= （3）CD B A Y ＋+=
（4））（D C BC
AB Y ++= （5）L N N M M L Y ++=
[解]
（1）C B A ABC C B A BC A Y +++=
（2）D C B A CD B A D C B A ABCD BCD A D C B A Y +++++=
（3）D ABC D C AB D C AB CD B A D C B A D C B A D C B A Y ++++++=
CD B A BCD A D BC A D C B A D C B A ABCD ++++++
（4）ABCD D ABC D C AB D C AB CD BC AB Y +++=++= CD B A CD B A BCD A D BC A ++++
（5）MN L N M L N LM N M L N M L N M L Y +++++=
[1.12] 将下列各式化为最大项之积的形式。 （1）))((C B A B A Y +++= （2）C B A Y +=
（3）C B A C B C AB Y ++= （4）D A C D BC Y ++= （5）∑==
),,,,(76421
m m m m m
C B A Y ），，（
[解]
（1）））（）（（C B A C B A C B A Y ++++++=
（2）））（）（（））（（C B A C B A C B A C B C A Y ++++++=++=
（3）7
6430)(,5,2,1M M M M M i k M
i m Y k
i
????=≠∏===
∑）（
））（）（）（）（（C B A C B A C B A C B A C B A ++++++++++=
（
4
）
))()()(())((D C A D C A C B A C B A D C C A D A C Y ++++++++=++=+= )()()()(D C B A D C B A D C B A D C B A +++?+++?+++?+++=
)13,12,9,8,4,0()()(=∏=+++?+++?k M D C B A D C B A k
（5）
)
)()(()5,3,0(C B A C B A C B A k k M
Y ++++++==∏=
[1.13] 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。
（1）D C A D C A C B A D C ABD ABC Y +++++=
（2）D C BC C A B A Y ++++= （3）ABC B A C B B A Y ++++= （4）C B AC B A Y +++=
（5）BD C D A B A C B A Y ++++=
（6）
),,,,,(),,,(7
6
5
2
1
m m m m m m C B A Y ∑=
（7）),,,(),,,(7
5
3
1
m m m m C B A Y ∑=
（8）
)
,,,,,,,,,(),,,(1411109
8
6
4
2
1
m m m m m m m m m m D C B A Y ∑=
（9）)
,,,,,,,,(),,,(141210985210
m m m m m m m m m
D C B A Y ∑=
[解]
（1）D A Y += （2）D C B A Y ++= （3）1=Y
（4）AC B A Y += （5）Y=B+C+D （6）C B AC B A Y ++=
（7）Y=C （8）D C D A B Y ++= （9）
D C A D B C B D A Y +++=
[1.14] 化简下列逻辑函数（方法不限） （1）D D C C A B A Y +++=
（2）D C A D C A D C B D C D C A Y ++++=)( （3）D BD C A C BD B A D B A Y +++++= ) ()( （4）))(( D B C B A CD B D C B A D B A Y +++++= （5）E D C A E D B DE C A D C B A Y +++= [解]
（1）D C B A D C C A B A Y +++=+++=
（2）D C A D C D C A D C A D C B D C A D C A Y +=++++=
（3）C B A C B C B A D AB D BD C A D C B C B A D AB Y ++++=+++++=
C A
D AB ++=
（4）)()( D B C B A CD B D C B A D B A Y +++++=，用卡诺图化简后得到
D B C B Y +=
（5）用卡诺图化简。填写卡诺图时在大反号下各乘积项对应的位置上填0，其余位置填1。卡诺图中以双线为轴左右对称位置上的最小项也是相邻的。化简后得
E D E B CE E A Y +++=
[1.15] 证明下列逻辑恒等式（方法不限） （1）B A B A B B A +=++
（2）C B AB D B D B C A +=+++))()(( （3）1) )(()(=+++++C B D B A C B D C C B A
（4）D B D B C A C A ABCD D C B A D C B A D C B A +++=+++ （5）D C D C B A D AC D C B D C A ⊕=?+++⊕)( [解]
（1）左式＝B A B A B A +=++ （2）左式＝C B AB B C A +=+)(
（3）左式＝) )((C B D B A C B D C C B A ++++++
1) )((=+++++++=C B D B A C B D C C B A
（4）用卡诺图证明。画出表示左式的卡诺图。将图中的0合并后求反，应与右式相等。将0合并后求反得到
右式=+++D B D B C A C A
故等式成立。
（5）用卡诺图证明。画出左式的卡诺图，化简后得到
左式D C D C D C D C B A D AC D C B D C A D C A ⊕=+=++++=
[1.16] 试画出用与非门和反相器实现下列函数的逻辑图。 （1）AC BC AB Y ++=
（2）C B C B A B A Y ))((+++= （3）BC A C B A C AB Y ++= （4）) (BC B A B A BC A Y +++= [解]
（1）AC BC AB AC BC AB Y ??=++=
（2）BC A C B A C B C B A AB BC C B A B A Y =++=+++=+++=) ())((
（3）ABC C B A C B A C B A C B A BC A C B A C AB Y ++++=++=
ABC C B C A B A +++= ABC C B C A B A ???=
（4）BC A BC A BC B A B A BC A BC AB B A BC A Y =??+=+++=＝ )(
[1.17] 试画出用或非门反相器实现下列函数的逻辑图。 （1）C B C B A Y +=
（2）))()((C B A C B A C A Y +++++= （3）D B A D C B C AB Y )(++= （4）D ABC BC D C Y = [解]
（1）BC C A C B B A C B C B A C B C B A Y +++=+++=+= ))((
C B C B C A C B BC C A +++++=++=
（2）C AB C B A C A C B A C B A C A Y ++=+++++= ))()((
C B C B A C A C B C B A C A ++++++=++=
（3）))(()(D B A D C B C AB D B A D C B C AB Y ++++=++=
D B D C B D A C B A BD D C B AD C AB +++++++++=+++=)(
（4）D C B A C B D C D ABC D C Y ))()(( B C ++++=???=
D C D C C B A D C +==++= )(
[1.18] 什么叫约束项，什么叫任意项，什么叫逻辑函数式中的无关项？ [解]
[1.19] 对于互相排斥的一组变量A 、B 、C 、D 、E （即任何情况下A 、B 、C 、D 、E 不可能有两个或两个以上同时为1），试证明：
E E D C B A D E D C B A C E D C B A B E D C B A A E D C B A ===== , , , ,
[解] 根据题意可知，3117~m m 均为约束项，而约束项的值恒为0，故 A i m E D C B A i ==+)31~17(
同理，由题意可知 3124159~~m m m m 、也都是约束项，故得到
B i m E D
C B A i ==+)31~24 ,15~9(
余类推。
[1.20] 将下列函数化为最简与或函数式。
（1）D C B A D C B A D C A Y ++++=给定约束条件为
0 =+++++ABCD D ABC D C AB D C AB CD B A D C B A
（2）D C A C B A B A D C Y )(++⊕=，给定约束条件为0=+CD AB （3）))(()(C B B A D C B B A Y ++++=，给定约束条件为
0=+++BCD ACD ABD ABC
（4）
∑=
)
,,,,(),,,(107653
m m m m m
D C B A Y ，给定约束条件为
084210=++++m m m m m （5）
∑
=
)
,,,(),,(4210m m m m C B A Y ，给定约束条件为
07653=+++m m m m
（6）
∑=)
,,,,,(),,,(14118732m m m m m m D C B A Y ，给定约束条件为
0151050=+++m m m m
[解] 因含有约束项，所以利用卡诺图化简方便。
（1）D B A D C A AD D C B A D C B A D C A Y ++=++= （2）AC D A B D C A C B A D BC A D C B A Y ++=++= ＋ （3）C B A C B B A D BC D C B A Y ++=+++=
（4）D B A Y += （5）1=Y
（6）D B CD AC Y ++=
第11章逻辑代数初步测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、逻辑函数的值域是 （ ） A .{0,1} B . (0,1) C . (0,+∞) D . (－∞,+ ∞) 2、下列句子中是命题的是 （ ） A .你好吗？ B .禁止左拐！ C . a +b=0 D . 6＞5 3、下列命题中是真命题的是 （ ） A .1≥1 B .2＞3 C .3是偶数，或3不是质数 D .若两个三角形相似，则它们全等 4、将十进制数7化为二进制数是 （ ） A .7 B .101 C .111 D .110 5、符合“或”逻辑关系的表达式是 （ ） A . 1+1=2 B . 1+1=10 C . 1+1=1 D . 1+1=11 6、逻辑表达式=++C B A ( ) A ．C B A ++ B . C B A ?? C . C B A ?? D .C B A ?? 7、逻辑函数自变量取值范围是 （ ） A . {0,1} B . (0,1) C . (0,+∞) D . (－∞,+ ∞) 8、以下表达式中符合逻辑运算法则的是 （ ） A . C ·C=C 2 B . 1+1=10 C . 0<1 D . A+1=1 9、逻辑变量的取值1和0可以表示 （ ） A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 10、A+BC= （ ） A .A+ B B . A+ C C .（A+B ）（A+C ） D . B+C 二、填空题（每空1分，共10分） 1、（11011）2=（ ）10 （39）10=（ ）2 2、命题P ：三角形的内角和等于180o ，则 P ： 3、逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、
精品文档 第11章逻辑代数初步测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、逻辑函数的值域是（） A .{0,1} B . (0,1) C . (0,+∞) D.(－∞,+ ∞) 2、下列句子中是命题的是（） A .你好吗？ B .禁止左拐！C. a+b=0 D.6＞5 3、下列命题中是真命题的是（） A .1≥1B.2＞3 C.3是偶数，或3不是质数 D.若两个三角形相似，则它们全等 4、将十进制数7化为二进制数是（） A.7 B .101 C.111 D .110 5、符合“或”逻辑关系的表达式是（） A. 1+1=2 B. 1+1=10 C. 1+1=1 D. 1+1=11 A?B?C?6、逻辑表达式( ) A?B?C BD.. C A.．CA?B?A?B?C C?A?B7、逻辑函数自变量取值范围是（） A . {0,1} B. (0,1) C . (0,+∞) D .(－∞,+ ∞) 8、以下表达式中符合逻辑运算法则的是（） 2B. 1+1=10 C·C=C. 0<1 D. A+1=1 A. C9、逻辑变量的取值1和0可以表示（） A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 10、A+BC= （） A.A+B B. A+C C.（A+B）（A+C） D. B+C 二、填空题（每空1分，共10分） 1、（11011）=（）（39）=（）210 210精品文档．精品文档o P：P：三角形的内角和等于180 ，则 2、命题 3、逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、 三种。 4、列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的表，叫做逻辑式的 _________ 。 5、判断下列命题的真假，真的填1，假的填0. （1）2小于2且2是实数；（） （2）＜1或≥1；（）xx三、下列句子是否为命题，如果是命题，指出它是真命题还是假命题。（每题2分，共20分）1．今天你有空吗？（） 2．x +1=2 （） 3．不存在最大的整数。（） 4．这件事要么你做了，要么你没做。（） （）2+35．＞4
逻辑代数基础 一、选择题(多项选择) 1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.C ·C =C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.F=A B +BD+CDE+A D= 。（加一个盈余项AD ） A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++ 6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。 A.B B.A C.B A ⊕ D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8．A+BC= 。 A .A + B B.A + C C.（A +B ）（A +C ） D.B +C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 D A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 二、判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，１比０大。（ × ）。 2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ √ ）。 3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ × ）。
中国石油大学（北京）远程教育学院 《数字逻辑》期末复习题 一、单项选择题 1. TTL 门电路输入端悬空时，应视为( A ) A. 高电平 B. 低电平 C. 不定 D. 高阻 2. 最小项D C B A 的逻辑相邻项是（ D ） A ．ABCD B ．D B C A C ．C D AB D ．BCD A 3. 全加器中向高位的进位1+i C 为( D ) A. i i i C B A ⊕⊕ B.i i i i i C B A B A )(⊕+ C.i i i C B A ++ D.i i i B C A )(⊕ 4. 一片十六选一数据选择器，它应有（ A ）位地址输入变量 A. 4 B. 5 C. 10 D. 16 5. 欲对78个信息以二进制代码表示，则最少需要（ B ）位二进制码 A. 4 B. 7 C. 78 D. 10 6. 十进制数25用8421BCD 码表示为（B ） 101 0101 7. 常用的BCD 码有（C ） A:奇偶校验码 B:格雷码 C:8421码 D:ASCII 码 8. 已知Y A AB AB =++,下列结果中正确的是（C ） A:Y=A B:Y=B C:Y=A+B D: Y A B =+ 9. 下列说法不正确的是（ D ） A:同一个逻辑函数的不同描述方法之间可相互转换 B:任何一个逻辑函数都可以化成最小项之和的标准形式 C:具有逻辑相邻性的两个最小项都可以合并为一项 D:任一逻辑函数的最简与或式形式是唯一的 10. 逻辑函数的真值表如下表所示，其最简与或式是（C ） A: ABC ABC ABC ++ B: ABC ABC ABC ++ C: BC AB + D: BC AC + 11．以下不是逻辑代数重要规则的是( D ) 。
逻辑代数基础 1. 在（）种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑1。 A. 全部输入是0 B. 全部输入是1 C. 任一输入为0，其他输入为1 D. 任一输入为1 2. 在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0（）。 A. 全部输入是0 B. 任一输入是0 C. 仅一输入是0 D. 全部输入是1 3.逻辑变量的取值1和0不可以表示（）。 A. 开关的闭合、断开 B. 电位的高、低 C. 数量的多少 D. 电流的有、无 D. 电流的有、无 4.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是（）。 A. 真值表 B. 表达式 C. 逻辑图 D. 时序图 5.当逻辑函数有n个变量时，共有（）个变量取值组合。 A. n B. 2n C. n的平方 D. 2的n次方 6.A+BC=（）。 A. A+B B. A+C C.（A+B）（A+C） D. B+C 7.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的有（）。 A. 真值表 B. 表达式 C. 逻辑图 D. 卡诺图 8.在（）的情况下，函数B =运算的结果是逻辑“0”。 A Y+ A.全部输入是“0” B.任一输入是“0” C.任一输入是“1” D.全部输入是“1” 9.在（）的情况下，函数AB Y=运算的结果是逻辑“1”。 A.全部输入是“0”
B.任一输入是“0” C.任一输入是“1” D.全部输入是“1” 10.在（）的情况下，函数AB Y=运算的结果是逻辑“1”。 A.全部输入是“0” B.任一输入是“0” C.任一输入是“1” D.全部输入是“1” 11.逻辑表达式= A（）。 +BC A.AB B.C A+ C.) A+ + B (C A )( D.C B+ 12.逻辑表达式ABC=（）。 A.C + A+ B B.C + B A+ C.C + B A+ D.C B ? A? 13.下列逻辑式中，正确的是（）。 A.A + A A= B.0 A = +A C.1 = A +A D.1 A = ?A 14.下列逻辑式中，正确的是（）。 A.0 ?A A = B.1 A ?A = C.0 A = ?A D.0 A = +A 15.逻辑函数式AB +,化简后结果是（）。 A+ B A B A.AB B.B A+ B A C.B A+ D.AB A+ B 16.全部的最小项之和恒为（）。 A.0 B.1 C.0或1 D.非0非1 17.对于四变量逻辑函数，最小项有（）个。 A.0 B.1 C.4 D.16
二进制及其转换 目标导航： 1．理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．2．理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算． 学习重点： 二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算． 学习难点： 二进制数与十进制数的相互换算 过程探究： 人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135． 数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为10． 每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢10进位1”．位权数如表11-1所示． 表11-1 十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如3210 =?+?+?+?． 3135310110310510 学时诊断： 将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示
在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制． 二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1．进位规则为“逢2进1”．各数位的位权数如表11-2所示． 表11-2 例如，二进制数1100100的意义是 654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?． 将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数． 654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?=100． 为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数． 由上面的计算知（1100100）2=（100）10． 【注意】 二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数． 例1 将二进制数101换算为十进制数． 解 ()2102101120212=?+?+?140211=?+?+?()104015=++= . 学时诊断： 将下列二进制数转换成十进制数： （1）2)10010011( （2）2)11100110011(
习题与答案 《数字逻辑与数字系统（第四版）》，白中英 第1章习题P30 7 证明下列等式 (2) AC AB C AB C B A ABC +=++ 证明: AB AC ABC C AB C B A ABC +=+++=左式 8 用布尔代数简化下列各逻辑函数表达式 (4) C AB C B BC A AC F +++= 解: BC BC BC A C B A BC C B A BC A ABC C B A C B BC A AC F =+=++=+++=++++=) () )(())()(( 9 将下列函数展开为最小项表达式 (1) )(),,(C B A C B A F += 解: ∑=+++++=+++++=+++=+++=+=() 7,6,5,4,1()()()()(),,(m C B A C B A C B A C B A C AB ABC C B A C B A C C B A C C AB C B A C B A B A AB C B A A B B A C B A C B A F 10 用卡诺图化简下列各式 （2） C B A D A B A D C AB CD B A F ++++= 解： C 由卡诺图知，D A B A F +=
（4） ∑∑ +=?)11,10,9,3,2,1()15,14,13,0(),,,(m D C B A F 解： A C AD AC B A F ++= 12 逻辑函数 A C C B B A X ++=，试用真值表、卡诺图、逻辑图、波形图表示该函数。 解：（1）真值表 （2）卡诺图 （3）逻辑图 （4）波形图 14 输入信号A ，B ，C 的波形如图P1.2所示，试画出电路输出F1、F2的波形图 B F C B A
《逻辑代数基础》练习题及答案 [1.1]将下列二进制数转为等值的十六进制数的等值的十进制数。 （1）(10010111)2 ；（2）(1101101)2 ；（3）(0.01011111)2 ；（4）(11.001)2 。 [解] （1）(10010111)2 = (97)16 = (151)10，（2）(11011101)2 = (6D)16 = (109)10（3）(0.01011111)2 = (0.5F)16 = (0.37109375)10，（4）(11.001)2 = (3.2)16 = (3.125)10 [1.2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。 （1）(8C)16 ；（2）(3D.BE)16；（3）(8F.FF)16 ；（4）(10.00)16 [解] （1）(8C)16 = (10001100)2 = (140)10 （2）(3D·BE)16 = (111101.1011111)2 = (61.7421875)10 （3）(8F·FF)16 = (10001111.11111111)2 = (143.99609375)10 （4）(10.00)16 = (10000.00000000)2 = (16.00000000)10 [1.3]将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十进制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。 （1）(17)10 ；（2）(127 )10 ；（3）(0.39)10 ;（4）(25.7)10 [解] （1）(17)10 =(10001)2 =(11)16 ；（2）(127)10 = (1111111)2 = (7F)16 （3）(0.39)10 = (0.0110)2 = (0.6)16；（4）(25.7)10 = (11001.1011)2 = (19.B)16 [1.4]写出下列二进制数的原码和补码。 （1）(+1011)2 ；（2）(+00110)2 ；（3）(-1101)2 ；（4）(-00101)2 。 [解] （1）(+1011)2的原码和补码都是01011（最高位的0是符号位）。 （2）(+00110)2的原码和补码都是000110（最高位的0是符号位）。 （3）(-1101)2的原码是11101（最高位的1是符号位），补码是10011。 （4）(-00101)2的原码是100101（最高位的1是符号位），补码是111011。 [1.5]试总结并说出 （1）从真值表写逻辑函数式的方法；（2）从函数式列真值表的方法； （3）从逻辑图写逻辑函数式的方法；（4）从逻辑函数式画逻辑图的方法。 [解] （1）首先找出真值表中所有使函数值等于1的那些输入变量组合。然后写出每一组变量组合对应的一个乘积项，取值为1的在乘积项中写为原变量，取值为0的在乘积项中写为反变量。最后，将这些乘积项相加，就得到所求的逻辑函数式。 （2）将输入变量取值的所有状态组合逐一代入逻辑函数式，求出相应的函数值。然后把输入变量取值与函数值对应地列成表，就得到了函数的真值表。 （3）将逻辑图中每个逻辑图形符号所代表逻辑运算式按信号传输方向逐级写出，即可得到所求的逻辑函数式。 （4）用逻辑图形符号代替函数式中的所有逻辑运算符号，就可得到由逻辑图形符号连接成的逻辑图了。 [1.6]已知逻辑函数的真值表如表P1.6（a）、（b）,试写出对应的逻辑函数式。 表P1.6（a）表P1.6（b）
11.1二进制及其转换 目标导航： 1．理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．2．理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算． 学习重点： 二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算． 学习难点： 二进制数与十进制数的相互换算 过程探究： 人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135． 数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为10． 每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢10进位1”．位权数如表11-1所示． 表11-1 十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如3210 =?+?+?+?． 3135310110310510 学时诊断： 将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示 在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制． 二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1．进位规则为“逢2进1”．各
数位的位权数如表11-2所示． 表11-2 例如，二进制数1100100的意义是 654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?． 将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数． 654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?=100． 为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数． 由上面的计算知（1100100）2=（100）10． 【注意】 二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数． 例1 将二进制数101换算为十进制数． 解 ()2102101120212=?+?+?140211=?+?+?()104015=++= . 学时诊断： 将下列二进制数转换成十进制数： （1）2)10010011( （2）2)11100110011( 将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1．通常采用“除2取余法”． 具体方法是：不断用2去除要换算的十进制数，余数为1，则相应数位的数码为1；余数为0，则相应数位的数码为0．一直除到商数为零为止．然后按照从高位到低位的顺
数字逻辑试题1答案 一、填空：（每空1分，共20分） 1、（）8 =（ ）16 2、 10= ( )2 3、（FF ）16= ( 255 )10 4、[X]原=，真值X= ，[X]补 = 。 5、[X]反=，[X]补= 。 6、-9/16的补码为，反码为 。 7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111， 已知十进制数为92，余三码为1100 0101 8、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态 。 9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与_ 、_或__、_非_ 。 10、1⊕⊕=B A F ，其最小项之和形式为_ 。AB B A F += 11、RS 触发器的状态方程为_n n Q R S Q +=+1_，约束条件为0=SR 。 12、已知B A F ⊕=1、B A B A F +=2，则两式之间的逻辑关系相等。 13、将触发器的CP 时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异_步时序逻辑电路 。 二、简答题（20分） 1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。（5分） 答：（1）、由实际问题列状态图 （2）、状态化简、编码 （3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程 （4）、画逻辑图 （5）、检查自起动 2、化简)(B A B A ABC B A F +++=（5分） 答：0=F 3、分析以下电路，其中RCO 为进位输出。（5分） 答：7进制计数器。 4、下图为PLD 电路，在正确的位置添 * ， 设计出B A F ⊕=函数。（5分）
5分 注：答案之一。 三、分析题（30分） 1、分析以下电路，说明电路功能。（10分） 解： ∑∑==) 7,4,2,1()7,6,5,3(m Y m X 2分 A B Ci X Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 8分 2、分析以下电路，其中X 为控制端，说明电路功能。（10分） 解：XABC C B A X ABC X C B A X C B A X C B A X F ++++?+?= 4分 )()(ABC C B A X C B A X F ++⊕⊕= 4分 所以：X=0 完成判奇功能。 X=1 完成逻辑一致判断功能。 2分
一．填空题 1． 最基本的逻辑门有____门、_____门和_____门。 2． 对于二值逻辑问题，若输入变量为n 个，则完整的真值表有_____种不同输入组合。 3． 实现下列数制的转换：[14]10= [ ]2，[10110]2 = [ ]10，[2E]16= [ ]10。 4． A+A=________，A + 1=_______，A + (A + B)=________。 5． “或非”门用作“非门”时，不用的输入端可_______，“与非”门用作“非门”时， 不用的输入端可_______。（填“接地”或“接高电平”） 用 表示高电平，用 表示低电平的赋值方法叫负逻辑。 A A + = 、 A A ⊕= 。 逻辑代数的吸收律有：A + A B = ；A + = 。 B A 一个逻辑门，当只有全部输入都是高电平时，输出才是低电平，该逻辑门是 ； 当只有全部输入都是低电平时，输出才是高电平，该逻辑门是 。 逻辑函数Z AB AB =+中，当A ＝0，B ＝0时，Z ＝____________；当A ＝1，B ＝1时，Z ＝________________。 第1小题 逻辑代数的三种基本运算是_____________、____________和___________。 第 2小题 设Ａ和Ｂ为两个二进制数，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_______。 若Ａ和Ｂ是 两个逻辑变量，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_________。 第 3小题 设Ａ为逻辑变量，则=?A A ______，A A +=_______,=⊕A A ______, =⊕A A ______。 根据逻辑代数的吸收律：（A+B ）（A+B+C+D ）= 。C B C AB C A ++的最简表达式为 。 二．选择题 1． 符合“或”逻辑关系的表达式是（ ）。 A: 1+1=2 设Ａ和Ｂ为两个二进制数，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_______。 若Ａ和Ｂ是 两个逻辑变量，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_________。 十进制数1，7的8421码分别是 ， 。
数字逻辑习题及答案 一. 填空题 1．一个触发器有Q和Q两个互补的输出引脚，通常所说的触发器的输出端是指 Q ，所谓置位就是将输出端置成 1 电平，复位就是将输出端置成 0 电平。 2．我们可以用逻辑函数来表示逻辑关系，任何一个逻辑关系都可以表示为逻辑函数的与或表达式，也可表示为逻辑函数的或与表达式。 3．计数器和定时器的内部结构是一样的，当对不规则的事件脉冲计数时，称为计数器，当对周期性的规则脉冲计数时，称为定时器。 4．当我们在计算机键盘上按一个标为“3”的按键时，键盘向主机送出一个ASCII码，这个ASCII码的值为 33H 。 5．在5V供电的数字系统里，所谓的高电平并不是一定是5V，而是有一个电压范围，我们把这个电压范围称为高电平噪声容限；同样所谓的低电平并不是一定是0V，而也是有一个电压范围，我们把这个电压范围称为低电平噪声容限。 二. 选择题 1．在数字系统里，当某一线路作为总线使用，那么接到该总线的所有输出设备（或器件）必须具有 b 结构，否则会产生数据冲突。 a. 集电极开路； b. 三态门； c. 灌电流； d. 拉电流2．TTL集成电路采用的是 b 控制，其功率损耗比较大；而MOS 集成电路采用的是 a 控制，其功率损耗比较小。 a. 电压； b.电流； c. 灌电流； d. 拉电流 3．欲将二进制代码翻译成输出信号选用 b ，欲将输入信号编成二进制代码选用 a ，欲将数字系统中多条传输线上的不同数字信号按需要选择一个送到公共数据线上选用 c ，
欲实现两个相同位二进制数和低位进位数的相加运算选用 e 。 a. 编码器； b. 译码器； c. 多路选择器； d. 数值比较器； e. 加法器； f. 触发器； ｇ. 计数器； h. 寄存器 4． 卡诺图上变量的取值顺序是采用 b 的形式，以便能够用几何 上的相邻关系表示逻辑上的相邻。 a. 二进制码； b. 循环码； c. ASCII 码； d. 十进制码 5． 根据最小项与最大项的性质，任意两个不同的最小项之积为 0 ，任意两个不同的最大项之和为 1 。 a. 不确定； b. 0 ； c. 1 三. 简答题 1．分别写出（或画出）JK 、D 、T 和T ’四个触发器的特征方程、真 值表和状态转换图。 2．请分别完成下面逻辑函数的化简。 1). )DE C B A (*)E D )(C B A (F ++++++= 答：原式)DE C B A (*)]E D ()C B A ([+++++++= )DE )C B A ((*))DE )C B A ((++++++=)) C B A ()C B A ((DE DE )C B A ()C B A (+++++++++++= DE = 2). )EH D B A )(B A )(C A )(C B A (F +++++++= 答：原式的对偶式为： ) H E (ABD AB AC C AB 'F ++++= ))H E (BD B C C B (A ++++=)] H E (BD B B C [A ++++==A A )'A ()''F (===∴原式 3．请分别说明A/D 与D/A 转换器的作用，说明它们的主要技术指标， 并进一步说明在什么情况下必须在A/D 转换器前加采样·保持电路。 答：A/D 与D/A 转换器分别能够将模拟量转换成数字量与数字量转换 成模拟量，通过这样的转换电路，能够将模拟系统和数字系统联
第2章逻辑代数基础 2.1 概述 一、算术运算和逻辑运算 在数字电路中,二进制数码不仅可以表示数值的大小，而且可以表示事物的状态,当两个二进制数码表示两个数值大小时，它们之间可进行数值运算，即算术运算。 当两个二进制数码表示不同逻辑状态时，它们之间的因果关系可进行逻辑运算。算术运算与逻辑运算有本质的差别,下面重点介绍逻辑运算的各种规则。 二、几个基本概念 1、逻辑状态表示法 一种状态高电位有真是美生 1 0 另一种状态低电位无假非丑死0 1 2、两种逻辑体制 1 高电位低电位 0 低电位高电位 正逻辑负逻辑 3、高低电平的规定 正逻辑负逻辑 2.2 逻辑代数中的三种基本运算 1、与逻辑（与运算）(逻辑乘) 与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为： Ｙ＝ＡＢＣ 开关A，B串联控制灯泡Y
2、或逻辑（或运算） 或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为： Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋… 开关A，B并联控制灯泡Y A、B都断开，灯不亮。A断开、B接通，灯亮。 A接通、B断开，灯亮。A、B都接通，灯亮。
两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为： Ｙ＝Ａ+Ｂ 功能表 真 值 表 非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y ）发生的条件（A ）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为： 开关A 控制灯泡Y A 断开，灯亮。 A 接通，灯灭。 功 能 表 真 值 表 Y =A +B Ｙ＝Ａ
4（1）与非运算：逻辑表达式为： （ （（4）异或运算：逻辑表达式为： 2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 一. 定理 二 .常用恒等式 2.4 逻辑运算的基本定理 1、代入定理：任何一个含有变量A 的等式，如果将所有出现A 的位置都用同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入定理。 例如，已知等式 ，用函数Y =AC 代替等式中
第十一章 逻辑代数初步 测试卷 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 二进制数（1110）2转换为十进制数为 （ ） A. 14 B. 57 C. 4 D. 15 2. 十进制数37转换为二进制数为 （ ） A. (101111)2 B. (101001)2 C. (100101)2 D. (111100)2 3. 已知逻辑函数F=AB+CD ，下列可以使F=1的状态是 （ ） A. A=0，B=0, C=0，D=0 B. A=0，B=0，C=0, D=1 C. A=1，B=1，C=0，D=0 D. A=1，B=0,C=1， D=0 4. 若逻辑函数L=A+ABC+BC+C ，则L 可简化为 （ ） A. L=A+BC B. L=A+C C. L=AB+C D. L=A 5. 在逻辑式中，逻辑变量的取值是 （ ） A. 任意数 B. [0,1] C. （0,1） D. 0或1 6. 在逻辑代数中，下列推断正确的是 （ ） A. 如果A+B=A+C ，则B=C B. 如果AB=AC ，则B=C C. 如果A+1=1，则A=0 D. 如果A+A=1，则A=1 7. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∨”为假命题，则必有 （ ） A ．p 真、q 真 B ．p 真、q 假 C ．p 假、q 真 D ．p 假、q 假 8. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∧”为真命题，则必有 （ ） A ．p 真、q 假 B ．p 假、q 真 C ．p 假、q 假 D ． p 真、q 真 9. 与A B ?相等的是 （ ） A ．A B B ．AB C ．A B + D ．A B + 10.下列表达式中符合逻辑运算律的是 （ ） A ． 1+1=10 B ． 1+1=2 C ． 1·0=0 D ． 0=0 二、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11. (93)10=( )2. 12. 补充完成“按权展开式”：388448108=?+? 10410410+?+? 13. 化简：A+1= ．
【最新整理，下载后即可编辑】 第十一章逻辑代数初步复习卷 【知识点】 第一节二进制及其转换 1、数位：； 2、基数：； 3、位权数：； 4、十进制：“逢十进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数码放到相应的位置来表示数． 十进制位权数：整数部分从右向左分别为100，101，102，…；小数部分从左向右分别为10－1，10－2，10－3，…. 5、二进制：“逢二进一”的计数体制．它把0，1这两个数码放到相应的位置来表示数． 二进制位权数：整数部分从右向左分别为20，21，22，…. 6、二进制数与十进制数的相互转换规则： ①二进制数→十进制数：乘权相加法，即每位数码与其相应的位权数相乘，然后相加求和，结果即为相应的十进制数； ②十进制数→二进制数：除2取余法，即不断用2去除十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1；若余数为0，则相应数位的数码为0，一直除到商是0为止；然后将先后所得余数从高位向低位写出，得到相应的二进制数． 7、八进制数的概念：“逢八进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7这八个数码放到相应的位置来表示数． 第二节命题逻辑与条件判断 (1)命题的概念
命题：能够判断真假的语句．真命题：判断为正确的命题．假命题：判断为错误的命题． (2)逻辑联结词与真值表 非—?：设有命题p，则有新命题“非p”，记作?p； 且—∧：设p和q是两个命题，则有新命题“p且q”，记作p∧q； 或—∨：设p和q是两个命题，则有新命题“p或q”，记作p∨q. ?p真值 p∧q真值表p∨q真值表 表 第三节 1．逻辑变量的概念 (1)逻辑变量：只有两种变化状态的量，只能取“0”和“1”两个值，表示两种对立的状态 用大写字母A，B，…，L，…表示． (2)逻辑常量：0和1，0和1只是一种符号，表示两种对立的状态，没有数的大小关系． 2．基本逻辑运算 (1)逻辑或：一件事情的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系． (2)逻辑与：一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两
期数字逻辑试题A 一、填空题（共15分，每空1分） 1、分别写出逻辑函数的五种表示方法（）、（）、（）、（）、（）。２、数字逻辑电路的两大种类分别是（）电路，（）电路。 ３、( )和( )是衡量A/D转换器D/A转换器性能优劣的主要指标。 ４、消除竞争冒险的4种方法分别是（）、（）、（）、（）。 ５、５５５定时器电路提供了一个复位电平为（）和置位电平为（）。 二、选择题（共10分，每题５分） １、将（１７5）10十进制数转换为二进制数下列选择结果中正确的是（）。 A、二进制数（１１０１０１１１）2 B、二进制数（１０１１００１１）2 C、二进制数（１００１１０１０）2 D、二进制数（１０１０１１1 1）2 ２、运用摩根定理变换Y=X Q Z 的表达式，下列选择中正确的是（）。 A、Y=( X + Q + Z ) B、Y=(X + Q +Z) C、Y=(X + Q + Z) D、Y=( X + Q + Z ) 三、综合题（共２０分，每题１０分） １、对如图电路分别写出E = 0 或E = 1 时，函数F 的逻辑表达式。 ２、用图形法化简函数为最简与或式 F(A,B,C,D)=∑M(0,1,2,3,6,8)+∑D(10,11,12,13,14,15) 四、组合逻辑电路分析、设计题（共２5分，1题１０分,2题15分） １、写出下图电路（电路由四个或非门组成）输出信号的逻辑表达式，并说明其功能。 F
２、用集成译码器74LS138实现下列组合逻辑函数 Z1=AB+AB+BC Z2=AB+BC+CA 3０分，每题15分） １、一个时序逻辑电路如下图所示（由两个D触发器组成），请画出其状态图。 CP ２、用JK触发器设计一个同步、上升沿触发的四进制计数器。状态图如下 /0 /0 /0 /1
第一章：逻辑代数基础 一、单选题: 1: 逻辑函数B A F ⊕= 和 G=A ⊙B 满足关系（ ）相等。 A. G F = B. G F =' C. G F = D. G F = 2: 下列逻辑门类型中，可以用（ ）一种类型门实现另三种基本运算。 A ．与门 B ．非门 C ．或门 D ．与非门 3：下列各门电路符号中，不属于基本门电路的是 （ ） 图2201 4：逻辑函数)(AB A F ⊕=，欲使1=F ，则AB 取值为（ ） A ．00 B ．01 C ．10 D ．11 5：已知逻辑函数的真值表如下，其表达式是（ ） A ．C Y = B ．AB C Y = C ．C AB Y += D ．C AB Y += 图2202 6：已知逻辑函数 CD ABC Y +=，可以肯定Y = 0的是 （ ） A ． A = 0，BC = 1； B ． B C = 1， D = 1； C ． AB = 1，CD =0； D ． C = 1，D = 0。 7：能使下图输出 Y = 1 的 A ，B 取值有（ ） A ．1 种； B ． 2 种； C ．3 种； D ．4 种
图2203 8：下图电路，正确的输出逻辑表达式是（ ）。 A ． CD A B Y += B ． 1=Y C ． 0=Y D ． D C B A Y +++= 图2204 9：根据反演规则，E DE C C A Y ++?+=)()(的反函数为（ ） A. E E D C C A Y ?++=)]([ B. E E D C C A Y ?++=)( C. E E D C C A Y ?++=)( D. E E D C C A Y ?++=)( 10：若已知AC AB C A B A =+=+,，则（ ） A ． B=C = 0 B ． B= C =1 C ． B=C D ． B ≠C 11：在什么情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 （ ） A ．全部输入是0 B. 任一个输入是0 C. 仅一个输入是0 D. 全部输入是1 12：逻辑函数=⊕⊕=)(B A A F （ ） A ． B B ．A C ．B A ⊕ D ． B A ⊕ 13：逻辑式=?+?+A A A 10 （ ） A ． 0 B ． 1 C ． A D ．A 14：逻辑函数ACDEF C AB A Y +++=的最简与或式为（ ）
第三章逻辑代数基础 （Basis of Logic Algebra） 1．知识要点 逻辑代数（Logic Algebra）的公理、定理及其在逻辑代数化简时的作用；逻辑函数的表达形式及相互转换；最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；利用卡诺图（Karnaugh Maps）化简逻辑函数的方法。 重点： 1．逻辑代数的公理（Axioms）、定理（Theorems），正负逻辑（Positive Logic, Negative Logic）的概念与对偶关系（Duality Theorems）、反演关系（Complement Theorems）、香农展开定理，及其在逻辑代数化简时的作用； 2．逻辑函数的表达形式：积之和与和之积标准型、真值表（Truth Table）、卡诺图（Karnaugh Maps）、最小逻辑表达式之间的关系及相互转换； 3．最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质； 4．利用卡诺图化简逻辑函数的方法。 难点： 利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算的方法 （1）正逻辑（Positive Logic）、负逻辑（Negative Logic）的概念以及两者之间的关系。 数字电路中用电压的高低表示逻辑值1和0，将代数中低电压（一般为参考地0V）附近的信号称为低电平，将代数中高电压（一般为电源电压）附近的信号称为高电平。以高电平表示1，低电平表示0，实现的逻辑关系称为正逻辑（Positive Logic），相反，以高电平表示0，低电平表示1，实现的逻辑关系称为负逻辑（Negative Logic），两者之间的逻辑关系为对偶关系。 （2）逻辑函数的标准表达式 积之和标准形式（又称为标准和、最小项和式）：每个与项都是最小项的与或表达式。 和之积标准形式（又称为标准积、最大项积式）：每个或项都是最大项的或与表达式。 逻辑函数的表达形式具有多样性，但标准形式是唯一的，它们和真值表之间有严格的对应关系。 由真值表得到标准和的具体方法是：找出真值表中函数值为1的变量取值组合，每一组变量组合对应一个最小项（变量值为1的对应原变量，变量值为0的对应反变量），将这些最小项相或，即得到标准和表达式。 由真值表得到标准积的具体方法是：找出真值表中函数值为0的变量取值组合，每一组变量组合对应一个最大项（变量值为1的对应反变量，变量值为0的对应原变量），将这些最大项相与，即得到标准积表达式。
第11章逻辑代数基础与组合逻辑电路 【重点】 常用数制与码制、不同数制之间的转换。常用逻辑门的符号、表达式及逻辑关系；【难点】 数制之间的转换。逻辑关系。 11.1 数制与编码 11.1.1 数字信号 数字信号只有两个离散值（代表某种对应的逻辑关系），常用数字0和1来表示。 0和1只代表两种对立的状态，称为逻辑0和逻辑1，也称为二值数字逻辑。 数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑0）。正逻辑规定高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。负逻辑规定低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。 11.1.2 数制 数制是一种计数的方法，它是进位计数制的简称，也称为进制。采用何种计数方法应根据实际需要而定。 1.常用的几种进制 （1）十进制 十进制是以10为基数的计数制。在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，它的进位规律是逢十进一。 数码与权的乘积，称为加权系数，十进制数的数值为各位加权系数之和。 （2）二进制 二进制是以2为基数的计数制。在二进制中，只有0和1两个数码，它的进位规律是
逢二进一。 （3）八进制和十六进制 八进制是以8为基数的计数制。在八进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7八个不同的数码，它的进位规律是逢八进一。 十六进制是以16为基数的计数制。在十六进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A （10）、B （11）、 C （12）、D （13）、E （14）、F （15）十六个不同的数码，它的进位规律是逢十六进一。 2.不同数制间的转换 （1）各种数制转换成十进制 二进制、八进制、十六进制转换成十进制时，只要将它们按权展开，求出各加权系数的和（称为按权展开求和法），便得到相应进制数对应的十进制数。 (11010.011)2＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＋0×2－1＋1×2－2＋1×2－3＝（26.375）10 (4C2)16＝4×162＋12×161＋2×160＝（1218）10 （2）十进制转换为二进制 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，因此，需将整数部分和小数部分分别进行转换，再将转换结果合并在一起，就得到该十进制数转换的完整结果。 将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除基数，取余法，逆排列”的方法，即将整数部分逐次除2，依次记下余数，直到商为0。第一个余数为二进制数的最低位，最后一个余数为最高位。 将十进制数的小数部分转换为二进制数采用“乘基数，取整法，顺排列”的方法，即将小数部分逐次乘以2，取乘积的整数部分作为二进制数的各位。乘积的小数部分继续乘 i i K N 8 i 8?= ∑+∞ -∞ =i i K N 16 i 16?= ∑+∞ -∞ =