轻弹簧是一种理想的物理模型,在《考试说明》中涉及它的知识点有: ①形变和弹力,胡克定律(该知识点为B 级要求; ②弹性势能(A 级要求、弹簧振子等
弹簧的弹力不能突变,它的变化要经历一个过程,这是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。因此,要知道在某一作用瞬间(如碰撞弹力会保持不变。弹力是变力,求弹力的冲量和弹力做的功时,不能直接用冲量和功的定义式,一般要用动量定理和动能定理计算。弹簧的弹力与形变量成正比例变化,故它引起的物体的加速度、速度、动量、动能等变化不是简单的单调关系,往往有临界值。如果弹簧被作为系统内的一个物体时,弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。弹簧是高中物理中的一种常见的物理模型,几乎每年高考对这种模型有所涉及和作为压轴题加以考查。它涉及的物理问题较广,有:平衡类问题、运动的合成与分解、圆周运动、简谐运动、做功、冲量、动量和能量、带电粒子在复合场中的运动以及临界和突变等问题。为了将本问题有进一步了解和深入,现归纳整理如下
物理模型:轻弹簧是不计自身质量,能产生沿轴线的拉伸或压缩形变,故产生向内或向外的弹力。
模型力学特征:轻弹簧既可以发生拉伸形变,又可发生压缩形变,其弹力方向一定沿弹簧方向,弹簧两端弹力的大小相等,方向相反。
弹簧物理问题:
弹簧平衡问题:抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题:
弹簧长度改变,弹力发生变化问题:要从牛顿第二定律入手先分析加速度,从而分析物体运动规律。而物体的运动又导致弹力的变化,变化的规律又会影响新的运动,由此画出弹簧的几个特殊状态(原长、平衡位置、最大长度尤其重要。
弹簧长度不变,弹力不变问题:当物体除受弹簧本身的弹力外,还受到其它外力时,当弹簧长度不发生变化时,弹簧的弹力是不变的,出就是形变量不变,抓住这一状态分析物体的另外问题。
弹簧中的临界问题:当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中,往往会出现临界问题:如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。
1. 如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为1m 和2m 的两物块A 、B 相连接,并静止在光滑的水平面上.现使B 瞬时获得水平向右的速度3m/s ,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图像信息可得 (
在1t 、3t 时刻
(A
两物块达到共同速度1m/s ,且弹簧都处于伸长状态
(B 从
3t 到4t 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
(C 两物体的质量之比为2:1:21=m m (D 在2t 时刻A 与B 的动能之比为
8:21=k k E E :1
2. 如图所示,甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上,现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2,使甲、乙同时由静止开始运动,在整个过程中,对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性即度内,正确的说法是(
A .系统受到外力作用,动量不断增大
B .弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大
C .恒力对系统一直做正功,系统的机械能不断增大
D .两物体的速度减少为零时,弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小 3.质量相等的A 、B 两球之间压缩一根轻弹簧,当用板挡住小球A 而只释放B 球时,B 球被弹出落于桌边s=0.4m 的地上,如图所示.问当同样的程度压缩弹簧,取走A 左边的挡板,将A 、B 同时释放,B 球的落地点离桌边多远? 4、如图所示,光滑水平面上有
A 、
B 、
C 三个物块,其质量分别为mA =2.0kg ,mB =1.0kg ,mC =1.0kg ,现用一轻弹簧
将A 、B 两物块连接,并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠
近,此过程外力做功108J (弹簧仍处于弹性范围,然后同时释放,弹簧开始逐渐变长,当弹簧刚好恢复原长时,C 恰以4m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连。求:
⑴弹簧刚好恢复原长时(B 与C 碰撞前,A 和B 物块速度的大小。⑵当弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能。
A
B C
⑴设弹簧刚好恢复原长时,A 和B 物块速度的大小分别为vA 、vB
0=-B B A A v m v m
P
B B A A E v m v m =+222121
联立解得 s m v A /6= s m v B /12=
⑵弹簧第二次被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能最大,此时A 、B 、C 具有相同的速度,设此速度为v
s
A B
v m m m v m C B A c C (++=
所以 s m v /1=
C 与B 碰撞,设碰后B 、C 粘连时的速度为v /
'(v m m v m v m C B C C B B +=-
s m v /4'=
故:弹簧第二次被压缩到最短时,弹簧具有的最大弹性势能为:
J v m m m v m m v m E C B A C B A A p 50(21'(2121222
'=++-++=
5如图9中,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B 相连,B 静止在水平导轨上,弹簧处在原长
状态。另一质量与B 相同滑块A ,从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行,当A 滑过距离L1时,与B 相碰,碰撞时间极短,碰后A 、B 紧贴在一起运动,但互不粘连。已知最后A 恰好返回出发点P 并停止。滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为μ,运动过程中弹簧最大形变量为L2,求A 从P 出发时的初速度υ0。
解析:设A 、B 质量均为m ,A 刚接触B 时速度为1v (碰前,由功能关系,有
12
1202121mgL mv mv μ=- ①
A 、
B 碰撞过程中动量守恒,设碰后A 、B 共同运动的速度为.2v 有
212mv mv = ②
碰后A 、B 先一起向左运动,接着A 、B 一起被弹回,在弹簧恢复到原长时,设A 、B 的共同速度为3v ,在这过程中,弹簧弹性势能始末两态都为零,利
用功能关系,有
2(2(2(212(2122
322L g m v m v m μ=- ③
此后A 、B 开始分离,A 单独向右滑到P 点停下,由功能关系有
12321m gL mv μ= ④
由以上各式,解得
1610(210L L g v +=μ ⑤
6、如图所示,挡板P 固定在足够高的水平桌面上,小物块A 和B 大小可忽略,它们分别带为
+QA 和+QB 的电荷量,质量分别为mA和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连,一个不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B 连接,另一端连接轻质小钩。整个装置处于场强为E 、方向水平向左的匀强电场中,A 、B 开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k ,不计一切摩擦及A 、B 间的库仑力,A 、B 所带电荷量保持不变,B 不会碰到滑轮。
(1若在小钩上挂质量为M 的物块C 并由静止释放,可使物块A 对挡板P 的压
力恰为零,但不会离开P ,求物块C 下降的最大距离h
(2若C 的质量为2M ,则当A 刚离开挡板P 时,B 的速度多大? 分析与解
通过物理过程的分析可知:当A 刚离开挡板P 时,弹力恰好与A所受电场力平衡,弹簧伸长量一定,前后两次改变物块C质量,在第2问对应的物理过程中,弹簧长度的变化及弹性势能的改变相同,可以替代求解。
设开始时弹簧压缩量为x1
由平衡条件:B EQ kx =1 可得
1B
EQ x k =
①
设当A 刚离开档板时弹簧的伸长量为2x :
由:A EQ kx =2 可得
k EQ x A
=
2 ②
故C 下降的最大距离为: 21x x h += ③
由①—③式可解得
(A B Q Q k E
h +=
④
(2由能量转化守恒定律可知:C 下落h 过程中,C 重力势能的减少量等于B 电势能的增
量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和
当C 的质量为M 时:
弹
E h E Q mgh B ?+?= ⑤
当C 的质量为2M 时,设A 刚离开挡板时B 的速度为V
22(21
2V m M E Eh Q Mgh B B ++
?+=弹⑥
B A L 2
L 1
图9
P
由④—⑥式可解得A 刚离开P 时B 的速度为:
2((2B B A m M k Q Q M g E V ++=
⑦
7、如图所示,A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ,弹簧的劲度系数k=100 N/m ,若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ,使A 由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10 m/s2.
(1使木块A 竖直做匀加速运动的过程中,力F 的最大值;
(2若木块由静止开始做匀加速运动,直到A 、B 分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248 J ,求这一过程F 对木块做的功。
分析与解
此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后,确定两物体分离的临界点,即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.
当F=0(即不加竖直向上F 力时,设A 、B 叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ,有
A B A B m +m g
kx=(m +m g x k (即 =
①
对A 施加F 力,分析A 、B 受力如右图所示
对A
A A F+N-m g=m a
②对B ''
B B kx -N-m g=m a
③
可知,当N ≠0时,AB 有共同加速度a=a ′,由②式知欲使A 匀加速运动,随N 减小F 增大.
当N=0时,F 取得了最大值Fm,
即
m A F =m (g+a=4.41 N
又当N=0时,A 、B 开始分离,由③式知,
此时,弹簧压缩量
B B m (a+gkx'=m (a+g x'=
k ④
AB 共同速度 2 v =2a(x-x'
⑤
由题知,此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J 设F 力功WF ,对这一过程应用功能原理
2F A B A B p
1
W =( m +m v +(m +m g(x-x'-E 2 ⑥
联立①④⑤⑥,且注意到EP=0.248 J 可知,WF=9.64×10-2 J
8、如图所示,质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物体
B 相
连,开始时A 和B 均处于静止状态,此时弹簧压缩量为x0,一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连接物体A 、另一端C 握在手中,各段绳均处于刚好伸直状态,A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长。现在C 端施水平恒力F 而使A 从静止开始向上运动。(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内
(1如果在C 端所施恒力大小为3mg ,则在B 物块刚要离开地面时A 的速度为多大? (2若将B 的质量增加到2m ,为了保证运动中B 始终不离开地面,则F 最大不超过多少?
分析与解由题意可知:弹簧开始的压缩量
0mg
x k =
,在B 物块刚要离开地面时弹簧的伸长量
也是
0mg
x k =
(1若F=3mg ,在弹簧伸长到x0时,B 开始离开地面,此时弹簧弹性势能与施力前相等,F
所做的功等于A 增加的动能及重力势能的和。即
2
002122mv x mg x F +
?=?可解得:0
22gx v =
(2所施力为恒力F0时,物体B 不离开地面,类比竖直弹簧振子,物体A 在竖直方向上
除了受变化的弹力外,再受到恒定的重力和拉力。故物体A 做简谐运动。
在最低点: F0-mg+kx0=ma1
式中k 为弹簧劲度系数,a1为在最低点A 的加速度。
在最高点,B 恰好不离开地面,此时弹簧被拉伸,伸长量为2x0,则: K (2x0+mg -
F0=ma2
考虑到: kx0=mg 简谐运动在上、下振幅处 a1=a2
解得:F0=23mg
也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力F0。物体A 做简谐运动的最低点压缩量为x0,最
高点伸长量为2x0,则上下运动中点为平衡位置,即伸长量为0
2x 所在处。
由:
002x mg k
F += 解得:F0=23mg
说明区别原长位置与平衡位置。与原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关;
与平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关
9如图所示,A 、B 、C 三物块质量均为m ,置于光滑的水平地面上.B 、C
间夹有原已完全压紧不
能再压缩的弹簧,两物块用细线相连,使弹簧不能伸展.物块A 以初速度v0沿
B 、
C 连线方向向B 运动,相碰后A 与B 粘合在一起,然后连接B 、C 的细线受到扰动而突然断开,弹簧伸展,从而使C 与A 、B 分离,脱离弹簧后C 的速度为v0.
⑴求弹簧所释放的弹性势能P E ?;
⑵若更换B 、C 间的弹簧,当物块A 以初速度v 向B 运动,物块C 在脱离弹簧后的速度为2v0,则弹簧所释放的弹性势能P E '
?是多少?
⑶若情况⑵中的弹簧与情况⑴中的弹簧相同,为了使物块C 在脱离后的速度仍为2v0,A 的初速度v 应为多大?
解析:(1因B 、C 间的弹簧已无压缩余地,因而在受外界冲击时,应看做为一个物体,根据动量守恒定律有 mv0=(m +2m v ①
弹簧伸展C 与A 、B 分开,仍有动量守恒,设A 、B 速度为v1向右,C 的速度为发向右,则有(m +2m v =2mv1+mv2 ②此过程弹簧释放的能量为△E ,则有
△E +(1/2(m +2mv^2=(1/2(2mv1^2+(1/2mv2^2 将v2=v0代入①②联立解得
v1=0,v =(1/3v0 所以
△E =(1/3mv0^2
(2依照(1的解题过程有 mv =(m +2m v' ④ (m +2m v'=2mv1'+m*2v0 ⑤
△E'+(1/2(m +2mv'^2=(1/2(2mv1'^2+(1/2m(2v0^2 ⑥④、⑤、⑥联立解得
△E'=(1/12m(v -6v0^2
(3根据题意有△E''=△E'=△E 即 (1/3mv0^2=(1/12m(v -6v0^2 解得 v =4v0, v
=8v0(舍去,原因是由④⑤解得v'=(1/2v -v0,将v =8v0 代入得 v1'=3v0不合题意.
10.如图甲,在光滑水平长直轨道上放着一个静止的弹簧振子,它由一轻弹簧两端各连接一个小球构成,两小球质量相等.现突然给左端小球一个向右的速度v0,求弹簧第一次恢复到自然长度时,每个小球的速度;
⑵如图乙,将N 个这样的振子放在该轨道上.最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定,静止在适当位置上,这时它的弹性势能为E0,其余各振子间都有一定的距离.现解除对振子1的锁定,任其自由运动,当它第一次恢复到自然长度时,刚好与振子2碰撞,此后继续发生一系列碰撞,每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰.求所有可能的碰撞都
发生后,每个振子弹性势能的最大值.已知本题中两球发生碰撞时速度交换,即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度.
解析:此题是以弹簧振子为纽带,以碰撞时交换速度为特征的压轴题,若以物理模型解答,较简捷,即:两球发生弹性碰撞后时,若两球质量相等,则碰撞后交换速度. (1从左端小球以v0向右运动到第一次恢复自然长度过程中,两小球在这一段时间内的碰撞可看作弹性碰撞,且质量相等,碰后交换速度即:u左=0,u右=u0. 上面为弹簧振子第一次恢复自然长度时,左右两小球的速度.
(2令v1左、v1右分别表示振子1解除锁定后弹簧恢复至自然长度时左右两小球的速度,由动量守恒得:mv1左+mv1右=0,∴v1左=-v1右
说明两小球速度大小相等、方向相反,因而小球质量相等,所以它们的动能也相等,
且各占20E ,即:21mv1左2=21
mv1右2=20E
振子1与振子2碰撞后,因交换速度,振子1右端小球速度变为v=0,左端小球速度仍以v1左,此后两小球都向左运动,当两小球具有共同速度v1共时,弹簧被拉伸最长,此时弹性势能具有最大值为E1,由动量守恒有:mv1左=(m+mv 1共,
∴v1共=21
v1左.
∴系统减少的动能转化为弹性势能,即:
E1=21mv1左2-21(m+mv1共2=21?21
mv1左2=40E .
振子2被碰撞后,仍因交换速度,左端小球的速度v2左=v1右,此时右端的小球静止,由第(1问的结果可知,当振子2第一次恢复自然长度时,可以认为左端小球的速度v2恰好传递给右端小球,依此类推,这个速度被一直传递到第N个振子,当所有可能的碰撞都发生后,第二个振子至第(N-1个振子各小球均处于静止,且各弹簧先后恢复了自然长度,弹性势能为0。即:E2=E3=E4=…=EN-1=0.
当第N个振子左端小球获的速度v1时,右端小球静止,且弹簧处于自然长度,此后两小球向右运动,弹簧被压缩,当两小球有共同速度vN共时,弹簧被压缩至最短,弹性势能最大,最大值为EN,由动量守恒得:mvN左=(m+mvN共,∴v
N共=21vN左=21
v1右.
系统减少的动能转化为弹性势能,即:
A B C
v 左右甲左
右
1
2
3
4
N
乙
……
EN=21mvN左2-21
(m+mvN共2
=21mv1右2-21(m+m(21v1右2=21 21
m1v1右2=40E .
注:从解题过程看,虽然很长,但贯穿整个过程的是:速度传递和动能传递贯穿整个过程的始终,这一条主线快速抓住,解题方向也确定了,同时此题的第2问充分应用第1问的结论,问题也就简单多了。
常见弹簧类问题分析 高考要求 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再 用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-2 1 kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p = 2 1kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。 一、与物体平衡相关的弹簧问题 1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2， 两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m 1g/k 1 B.m 2g/k 2 C.m 1g/k 2 D.m 2g/k 2 此题若求m l 移动的距离又当如何求解? 参考答案:C
有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，由于弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高.在具体实际问题中，由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能、冲量和动量等多个物理概念和规律，所以弹簧试题也就成为高考中的重、难、热点， 一、“轻弹簧”类问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力1F 、2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12 F F a m -= 仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F . 说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的. 【答案】12 F F a m -= 1F 二、质量不可忽略的弹簧 【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M = ,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为： x x F x T ma M F L M L == = 【答案】x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a = 图 3-7-2 图 3-7-1 高中物理中的弹簧问题归类
高三物理第二轮专题复习（一）弹簧类问题 轻弹簧是一理想模型，涉及它的知识点有①形变和弹力，胡克定律②弹性势能弹簧振子等。问题类型： 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端若有其他物体或力的约束，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。弹簧的弹力不能突变是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，通常用胡克定律F=Kx和平衡条件来求解，列方程时注意研究对象的选取，注意整体法和隔离法的运用。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的合外力加速度速度动能和其它物理量发生变化的情况。弹簧的弹力与形变量成正比例变化，而它引起的物体的加速度速度动量动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值或极值。有些问题要结合简谐运动的特点求解。 4、弹力做功与动量能量的综合问题 弹力是变力，求弹力的冲量和弹力做的功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒机械能守恒功能关系和能量转化结合在一起，以考察综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理动量定理和功能关系等知识解题。 规律：在弹簧-物体系统中，当弹簧处于自然长度时，系统具有最大动能；系统运动中弹簧从自然长度开始到再次恢复自然长度的过程相当于弹性碰撞过程。当弹簧具有最大形变量时，两端物体具有相同的速度，系统具有最大的弹性势能。系统运动中，从任意状态到弹簧形变量最大的状态的过程相当于完全非弹性碰撞的过程。(实际上应为机械能守恒) 典型试题 1、如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，弹簧位于竖直方向，另一端静止于B点。在B点正上方A点处，有一质量为m的物块，物块从静止开始自由下落。物块落在弹 簧上，压缩弹簧，到达C点时，物块的速度为零。如果弹簧的形变始终未超过 弹性限度，不计空气阻力，下列判断正确的是（ B ） A、物块在B点时动能最大 B、从A经B到C，再由C经B到A的全过程中，物块的加速度的最大值大于g C、从A经B到C，再由C经B到A的全过程中，物块做简谐运动 D、如果将物块从B点由静止释放，物块仍能到达C点 2、如图所示，弹簧上端固定在天花板上，下端系一铜球，铜球下端放有通电线圈。 今把铜球拉离平衡位置后释放，此后关于小球的运动情况（不计空气阻力）是（） A．做等幅振动B．做阻尼振动 C．振幅不断增大 D．无法判断 3、如图所示，质量相同的木块AB用轻弹簧相连，静止在光滑水平面上。弹簧处 于自然状态。现用水平恒力F向右推A，则从开始推A到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列
宏观经济学思考题及参考答案（1） 第四章 基本概念：潜在GDP，总供给，总需求，AS曲线，AD曲线。 思考题 1、宏观经济学的主要目标是什么?写出每个主要目标的简短定义。请详细解释 为什么每一个目标都十分重要。 答:宏观经济学目标主要有四个:充分就业、物价稳定、经济增长和国际收支平衡。 （1)充分就业的本义是指所有资源得到充分利用，目前主要用人力资源作为充分就业的标准;充分就业本不是指百分之百的就业，一般地说充分就业允许的失业范畴为4%。只有经济实现了充分就业，一国经济才能生产出潜在的GDP，从而使一国拥有更多的收入用于提高一国的福利水平。 （2）物价稳定，即把通胀率维持在低而稳定的水平上。物价稳定是指一般物价水平(即总物价水平)的稳定;物价稳定并不是指通货膨胀率为零的状态，而是维持一种能为社会所接受的低而稳定的通货膨胀率的经济状态，一般指通货膨胀率为百分之十以下。物价稳定可以防止经济的剧烈波动，防止各种扭曲对经济造成负面影响。 (3)经济增长是指保持合意的经济增长率。经济增长是指单纯的生产增长，经济增长率并不是越高越好，经济增长的同时必须带来经济发展;经济增长率一般是用实际国民生产总值的年平均增长率来衡量的。只有经济不断的增长，才能满足人类无限的欲望。 （4)国际收支平衡是指国际收支既无赤字又无盈余的状态。国际收支平衡是一国对外经济目标，必须注意和国内目标的配合使用;正确处理国内目标与国际目标的矛盾。在开放经济下，一国与他国来往日益密切，保持国际收支的基本平衡，才能使一国避免受到他国经济波动带来的负面影响。 3，题略 答:a.石油价格大幅度上涨，作为一种不利的供给冲击，将会使增加企业的生产成本，从而使总供给减少，总供给曲线AS将向左上方移动。 b.一项削减国防开支的裁军协议，而与此同时，政府没有采取减税或者增加政府支出的政策，则将减少一国的总需求水平，从而使总需求曲线AD向左下方移动。 c.潜在产出水平的增加，将有效提高一国所能生产出的商品和劳务水平，从而使总供给曲线AS向右下方移动。 d.放松银根使得利率降低，这将有效刺激经济中的投资需求等，从而使总需求增加，总需求曲线AD向右上方移动。 第五章 基本概念：GDP，名义GDP，实际GDP，NDP，DI，CPI，PPI。 思考题： 5.为什么下列各项不被计入美国的GDP之中? a优秀的厨师在自己家里烹制膳食; b购买一块土地; c购买一幅伦勃朗的绘画真品; d某人在2009年播放一张2005年录制的CD所获得的价值; e电力公司排放的污染物对房屋和庄稼的损害;
义务教育教科书（五·四学制）物理八年级下册第六章力和运动 第二节弹力弹簧测力计练习题 基础训练 1．弹性是指物体受到力发生_______，不受力时又恢复到________的________。例如：橡皮筯受到________被拉长，当这个力撤去后，橡皮筯就会复原。 2．塑性是指物体受到力发生_______，不受力时不能_______到原来形状的特性。例如：我们手中的________，被手捏了后，当手不再作用时，它也不能恢复原状。 3．弹簧的________是有一定_______的，超过这个限度也不能复原。在弹性限度内弹簧受到的拉力越________，弹簧的________就越长，________就是根据这个道理制作的。 4．物体由于发生________而产生的力叫做________。 5．使用弹簧测力计应该注意哪些问题？请你来告诉大家！ 6．关于弹力的说法正确的是（） A．只有弹簧、橡皮筯才能产生弹力 B．只有物体发生形状变化就会产生弹力 C．弹力的大小只跟物体形状变化的程度有关 D．任何物体都有一定的弹性限度，因此弹力不可能无限地大 7．下列不是弹力的是（） A．重力 B．绳子对重物的拉力 C．绷床对小孩的向上的力 D．沙发对人的力 8．关于弹簧测力计的认识，正确的是（） A．弹簧测力计上的测量限度就是弹性限度 B．弹簧测力计的刻度是均匀的，因为弹簧的长度跟受到的拉力成正比 C．弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，这就是弹簧测力计的原理 D．弹簧测力计是用弹簧做成的，因此就可以用弹簧来测量力 9．利用弹簧测力计来测量力的大小，它利用了力的作用效果中的（） A．力可以改变物体的运动状态
第2章思考题及习题2参考答案 一、填空 1. 在AT89S51单片机中，如果采用6MHz晶振，一个机器周期为。答：2μs 2. AT89S51单片机的机器周期等于个时钟振荡周期。答：12 3. 内部RAM中，位地址为40H、88H的位，该位所在字节的字节地址分别为 和。答：28H，88H 4. 片内字节地址为2AH单元最低位的位地址是；片内字节地址为A8H单元的最低位的位地址为。答：50H，A8H 5. 若A中的内容为63H，那么，P标志位的值为。答：0 6. AT89S51单片机复位后，R4所对应的存储单元的地址为，因上电时PSW= 。这时当前的工作寄存器区是组工作寄存器区。答：04H，00H，0。 7. 内部RAM中，可作为工作寄存器区的单元地址为 H～ H。答：00H，1FH 8. 通过堆栈操作实现子程序调用时，首先要把的内容入栈，以进行断点保护。调用子程序返回指令时，再进行出栈保护，把保护的断点送回到，先弹出的是原来中的内容。答：PC, PC，PCH 9. AT89S51单片机程序存储器的寻址范围是由程序计数器PC的位数所决定的，因为AT89S51单片机的PC是16位的，因此其寻址的范围为 KB。答：64 10. AT89S51单片机复位时，P0~P3口的各引脚为电平。答：高 11. AT89S51单片机使用片外振荡器作为时钟信号时，引脚XTAL1接，引脚XTAL2的接法是。答：片外振荡器的输出信号，悬空 12. AT89S51单片机复位时，堆栈指针SP中的内容为，程序指针PC中的内容为 。答：07H，0000H 二、单选 1. 程序在运行中，当前PC的值是。 A．当前正在执行指令的前一条指令的地址 B．当前正在执行指令的地址。 C．当前正在执行指令的下一条指令的首地址 D．控制器中指令寄存器的地址。 答：C 2. 判断下列哪一种说法是正确的？
二轮专题复习：弹簧类综合问题训练 一、考点分析 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力、胡克定律、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒。从近几年高考题，可以看出弹簧类综合问题是高考的热点和重点。 二、与弹簧有关的综合问题基本知识概述 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。及轻弹簧的弹力不能突变，其弹力与瞬间前相同。 2、弹簧与平衡问题 这类题涉及到的知识是胡克定律，一般用F=kx同时结合物体的平衡条件知识求解。3、弹簧与非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。需综合分析物体的位置变化与弹簧的长度、形变量有怎样的关系。 4、弹簧与能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与能量的转化与守恒相联系，分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 三、处理弹簧问题的一般思路与方法 1、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应. 在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原来的长位置，现在的长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2、因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3、在求弹簧的弹力做功时，往往结合动能定理和功能关系以及能量转化和守恒定律求解。典型示例迁移 1、弹簧弹力瞬时问题 例1、如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三 者静置于地面，A、B、C的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑， 当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A和B的加速度分别是 a A=____ ，a B=____ 解析;由题意可设A、B、C的质量分别为m、2m、3m 以木块A为研究对象，抽出木块C前，木块A受到重力和弹力一对平 衡力，抽出木块C的瞬时，木块A受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A的瞬时加速度为0 以木块AB为研究对象，由平衡条件可知，木块C对木块B的作用力F cB=3mg 以木块B为研究对象，木块B受到重力、弹力和F cB三力平衡，抽出木块C的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均没变，F cB瞬时变为0，故木块C的瞬时合外力为竖直向下的3mg。瞬时加速度为1.5g 变式训练1、如图（A）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1
弹簧类问题分析方法专题
弹簧类问题分析方法专题 江西省广丰中学周小勇 高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，
也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12 ），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面 广，要求的能力较高，是高考的难点之一. 在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本专题此类问题作一归类分析。 案例探究 一、最大、最小拉力问题 例1. 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹 簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，
思考题与习题 1 1- 1 回答以下问题： ( 1)半导体材料具有哪些主要特性？ (2) 分析杂质半导体中多数载流子和少数载流子的来源； (3) P 型半导体中空穴的数量远多于自由电子， N 型半 导体中自由电子的数量远多于空穴， 为什么它们对外却都呈电中性？ (4) 已知温度为15C 时，PN 结的反向饱和电流 I s 10 A 。当温度为35 C 时，该PN 结 的反向饱和 电流I s 大约为多大？ ( 5)试比较二极管在 Q 点处直流电阻和交流电阻的大小。 解： ( 1)半导体的导电能力会随着温度、光照的变化或掺入杂质浓度的多少而发生显着改变， 即半导体具 有热敏特性、光敏特性和掺杂特性。 ( 2)杂质半导体中的多数载流子是由杂质原子提供的，例如 供一个自由电子，P 型半导体中一个杂质原子提供一个空穴， 浓度；少数载流子则是由热激发产生的。 (3) 尽管P 型半导体中空穴浓度远大于自由电子浓度，但 P 型半导体中，掺杂的杂质原子因获得一个价电子而变成带负电的杂 质离子(但不能移动)，价 电子离开后的空位变成了空穴，两者的电量相互抵消，杂质半导体从总体上来说仍是电中性的。 同理， N 型半导体中虽然自由电子浓度远大于空穴浓度，但 N 型半导体也是电中性的。 (4) 由于温度每升高10 C ，PN 结的反向饱和电流约增大 1倍，因此温度为 35C 时，反向 饱和电流为 (5) 二极管在 Q 点处的直流电阻为 交流电阻为 式中U D 为二极管两端的直流电压， U D U on ，I D 为二极管上流过的直流电流， U T 为温度的 电压当量，常温下 U T 26mV ，可见 r d R D 。 1- 2 理想二极管组成的电路如题 1- 2图所示。试判断图中二极管是导通还是截止，并确定 各电路的输 出电压。 解 理想二极管导通时的正向压降为零， 截止时的反向电流为零。 本题应首先判断二极管的工 作状 态，再进一步求解输出电压。二极管工作状态的一般判断方法是：断开二极管， 求解其端口 电压；若该电压使二极管正偏， 则导通； 若反偏， 则截止。 当电路中有两只或两只以上二极管时， 可分别应用该方法判断每只二极管的工作状态。 需要注意的是， 当多只二极管的阳极相连 (共阳 极接法)时，阴极电位最低的管子将优先导通；同理，当多只二极管的阴极相连(共阴极接法) 时，阳极电位最高的管子将优先导通。 (a) 断开二极管 D ，阳极电位为12V ，阴极电位为6V ，故导通。输岀电压 U O 12V 。 (b) 断开二极管 D 1、D 2, D 1、D 2为共阴极接法，其阴极电位均为 6V ，而D 1的阳极电位 为9V ， D 2的阳极电位为5V ,故D 1优先导通，将 D 2的阴极电位钳制在 7.5V ，D 2因反向偏置而 截止。输岀电压 U O 7.5V 。 N 型半导体中一个杂质原子提 因此 多子浓度约等于所掺入的杂质 P 型半导体本身不带电。因为在
弹簧问题专题训练 类型一静力学问题中的弹簧 如图所示,四处完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中的弹簧的左端固定在墙上②中的弹簧的左端也受到大小也为F 的拉力的作用③中的弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动④中的弹簧的左端拴一个小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量为零,以L 1、L 2、L 3、L 4依次表示四个弹簧的伸长量,则有：( ) D A ．L 2>L 1 B ．L 4>L 3 C ．L 1>L 3 D ．L 2=L 4 类型二在弹簧弹力作用下瞬时加速度的求解 如图所示,竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两物块P 、Q,它们的质量 均为2kg ,均处于静止状态.若突然将一个大小为10N 、方向竖直向下的力施 加在物块P 上,则此瞬间,P 对Q 压力的大小为（g 取10m/s 2）：( ) C A.5N B.15N C.25N D.35N. 类型三物体在弹簧弹力作用下的动态分析 如图所示，一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均 为m =12kg 的物体A 、B 。物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上， 现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上，使物体A 开始向上做匀加 速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性 限度内，取g =10m/s 2 ，求： （1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。（F 1＝45N ，F 2＝285N ） （2）此过程中外力F 所做的功。（49.5J ） 类型四物体在弹簧弹力作用下的运动分析 A 、 B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A 、B 质量 分别为0.42 kg 和0.40 kg ，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ，使A 由静止开始以0.5 m/s 2的加速度竖 直向上做匀加速运动（g=10 m/s 2）. （1）使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力F 的最大值； （2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A 、B 分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J ，求这一过程F 对木块做的功. 类型五传感器问题 两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间,箱子 只能沿竖直方向运动,如图所示,两弹簧原长均为0.80m,劲度系数均为 60N/m.当箱以a=2.0m/s 2的加速度匀减速上升时,上、下弹簧的长度分别 为0.70m 和0.60m(g=10m/s 2).若上顶板压力是下底板压力的四分之一, 试判断箱的运动情况。 类型六连接体弹簧中的动力学问题 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、 B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ， C 为一固定挡板。 ○3 ○4 ○2 ○ 1 F F F F F 图一
习题与参考答案 一、复习思考题。 1．弹簧有哪些功用？ 2．常用弹簧的类型有哪些？各用在什么场合？ 3．制造弹簧的材料应符合哪些主要要求？常用材料有哪些？ 4．圆柱弹簧的主要参数有哪些？它们对弹簧的强度和变形有什么影响？ 5．弹簧刚度K的物理意义是什么？它与哪些因素有关？ 6．什么是弹簧的特性曲线？它在设计中起什么作用？ 7．设计时，若发现弹簧太软，欲获得较硬的弹簧，应改变哪些设计参数？ 8．圆柱螺旋弹簧在工作时受到哪些载荷作用？在轴向载荷作用下，弹簧圈截面上主要产生什么应力？应力如何分布？受压缩与受拉伸载荷时，应力状态有什么不同？ 9．如何确定圆柱螺旋弹簧的许用剪切应力？用碳素弹簧钢丝制造弹簧时，其许用剪切应力[]τ值应如何确定？ 10．设计弹簧时，为什么通常取弹簧指数C=4~16，弹簧指数C的含义是什么？ 11．今有A、B两个弹簧，弹簧丝材料、直径d及有效圈数n均相同，弹簧中径D2A大于D2B，试分析： 1）当载荷P以同样大小的增量不断增大时，哪个弹簧先坏？ 2）当载荷P相同时，哪个弹簧的变形量大？ 12．圆柱形拉、压螺旋弹簧丝最先损坏的一般是侧还是外侧？为什么？ 13．设计弹簧如遇刚度不足时，改变哪些参数可得刚度较大的弹簧？ 14．怎样的装置可把一个圆柱形压缩弹簧作为拉伸弹簧使用？ 二、选择题 1．在圆柱形螺旋拉伸（压缩）弹簧中，弹簧指数C是指。 A、弹簧外径与簧丝直径之比值。 B、弹簧径与簧丝直径之比值。 C、弹簧自由高度与簧丝直径之比值。
D、弹簧中径与簧丝直径之比值。 2．圆柱拉伸（压缩）螺旋弹簧受戴后，簧丝截面上的最大应力是。 A、扭矩T引起的扭切应力τ' σ B、弯矩M引起的弯曲应力 b C、剪力F引起的切应力τ'' D、扭切应力τ'和切应力τ''之和 3．当簧丝直径d一定时，圆柱形螺旋弹簧的旋绕比C如取得太小，则。 A、弹簧尺寸大，结构不紧凑 B、弹簧的刚度太小 C、弹簧卷绕有困难 D、簧丝的长度和重量较大 4．设计圆柱拉伸螺旋弹簧时，簧丝直径d的确定主要依据弹簧的 A、稳定性条件 B、刚度条件 C、强度条件 D、变形条件 三、填空题 1．弹簧在工作时常受载荷或载荷作用。 2．弹簧的材料应具有足够的极限、极限、韧性和良好的性能。3．常用的金属弹簧材料有、和等。 4．圆柱螺旋弹簧的制造工艺过程包括： （1）（2）（拉伸弹簧） （3）（4） 5．弹簧指数C是设计中的重要参数。C值，弹簧刚度小，。C值弹簧刚度大。 四、设计计算题 1．一扭转螺旋弹簧用在760mm的门上（题图）。当门关闭时，手把上加4.5N的推力才能把门打开。当门转到180°后，手把上的力为13.5N。若材料的许用应力[]σ=1100N/mm2，求：1）该弹簧的弹簧丝直径d和平均直径D2；2）所需的初始角变形；3）弹簧的工作圈数。
管理学思考题及参考答案 第一章 1、什么是管理？ 管理：协调工作活动过程（即职能），以便能够有效率和有效果地同别人一起或通过别人实现组织的目标。 2、效率与效果 效率：正确地做事（如何做） 效果：做正确的事（该不该做） 3、管理者三层次 高层管理者、中层管理者、基层管理者 4、管理职能和（或）过程——职能论 计划、组织、控制、领导 5、管理角色——角色论 人际角色：挂名首脑、领导人、联络人 信息角色：监督者、传播者、发言人 决策角色：企业家、混乱驾驭者、资源分配者、谈判者 6、管理技能——技能论 用图表达。 高层管理概念技能最重要，中层管理3种技能都需要且较平衡，基层管理技术技能最重要。 7、组织三特征？ 明确的目的 精细的结构 合适的人员 第二章 泰罗的三大实验： 泰罗是科学管理之父。记住3个实验的名称：1、搬运生铁实验，2、铁锹实验，3、高速钢实验 4、吉尔布雷斯夫妇 动作研究之父 管理界中的居里夫妇 5、法约尔的十四原则 法约尔是管理过程理论之父 记住“十四原则”这个名称就可以了。 6、法约尔的“跳板” 图。 7、韦伯理想的官僚行政组织组织理论之父。6维度：劳动分工、权威等级、正式甄选、非个人的、正式规则、职业生涯导向。 8、韦伯的3种权力 超凡的权力 传统的权力 法定的权力。 9、巴纳德的协作系统论 协作意愿 共同目标 信息沟通 10、罗伯特·欧文的人事管理 人事管理之父。职业经理人的先驱 11、福莱特冲突论 管理理论之母 1)利益结合、 2)一方自愿退让、 3)斗争、战胜另一方 4)妥协。 12、霍桑试验 1924-1932年、梅奥 照明试验、继电器试验、大规模访谈、接线试验 13、朱兰的质量观 质量是一种合用性 14、80/20的法则 多数，它们只能造成少许的影响；少数，它们造成主要的、重大的影响。 15、五项修炼 自我超越 改善心智 共同愿景 团队学习 系统思考 第三章 1、管理万能论 管理者对组织的成败负有直接责任。 2、管理象征论 是外部力量，而不是管理，决定成果。 3、何为组织文化 组织成员共有的价值观和信念体系。这一体系在很大程度上决定成员的行为方式。 4、组织文化七维度
－ v 甲 高 中物理弹簧类问题专题练习 1.图中a 、b 为两带正电的小球，带电量都是q ，质量分别为M 和m ；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d 0。现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a 指向b ，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d 。（ ） A ．若M = m ，则d = d 0 B ．若M ＞m ，则d ＞d 0 C ．若M ＜m ，则d ＜d 0 D ．d = d 0，与M 、m 无关 2. 如图a 所示，水平面上质量相等的两木块A 、B 态.现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图b 所示.研究从力F 刚作用在木块A 的瞬间到木块B 刚离开地面的瞬 间这个过程，并且选定这个过程中木块A 列图象中可以表示力F 和木块A 的位移x 之间关系的是（ 3.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m 1和m 2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上.现使m 1瞬时获得水平向右的速度3m/s ，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( ) A ．在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s 且弹簧都是处于压缩状态 B ．从t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 C ．两物体的质量之比为m 1∶m 2 = 1∶2 D ．在t 2时刻两物体的动量之比为P 1∶P 2 =1∶2 4．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q （可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M 点，且在通过弹簧中心的直线ab 上。现把与Q 大小相同，带电性也相同的小球P ，从直线ab 上的N 点由静止释放，在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中（ ） A.小球P 的速度是先增大后减小 B.小球P 和弹簧的机械能守恒，且P 速度最大时 所受弹力与库仑力的合力最大 C.小球P 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹 性势能的总和不变 D.小球P 合力的冲量为零 A B C D
弹簧分离问题经典题目 1.如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力的作用下紧靠在一起压缩弹簧，弹簧左端 固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x 0，以两滑块此时的位置为坐标原 点建立如图所示的一维坐标系，现将外力突然反向并使B向右做匀加速 运动，下列关于外力F、两滑块间弹力F N与滑块B的位移x变化的关系 图象可能正确的是() 解析:设A、B向右匀加速运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律，对整体有F＋k(x0－x)＝(m A＋m B)a，可得F＝kx＋(m A＋m B)a－kx0，若(m A＋m B)a＝kx0，得F＝kx，则F与x成正比，F－x图象可能是过原点的直线，对A有k(x0－x)－F N＝m A a，得F N＝－kx＋kx0－m A a，可知F N－x图象是向下倾斜的直线，当F N＝0时A、B 开始分离，此后B做匀加速运动，F不变，则A、B开始分离时有x＝x0－ m A a k 第一章思考题及参考答案 １. 无多余约束几何不变体系简单组成规则间有何关系？ 答：最基本的三角形规则，其间关系可用下图说明： 图a 为三刚片三铰不共线情况。图b 为III 刚片改成链杆，两刚片一铰一杆不共线情况。图c 为I 、II 刚片间的铰改成两链杆（虚铰），两刚片三杆不全部平行、不交于一点的情况。图d 为三个实铰均改成两链杆（虚铰），变成三刚片每两刚片间用一虚铰相连、三虚铰不共线的情况。图e 为将I 、III 看成二元体，减二元体所成的情况。 2．实铰与虚铰有何差别？ 答：从瞬间转动效应来说，实铰和虚铰是一样的。但是实铰的转动中心是不变的，而虚铰转动中心为瞬间的链杆交点，产生转动后瞬时转动中心是要变化的，也即“铰”的位置实铰不变，虚铰要发生变化。 3．试举例说明瞬变体系不能作为结构的原因。接近瞬变的体系是否可作为结构？ 答：如图所示AC 、CB 与大地三刚片由A 、B 、C 三铰彼此相连，因为三铰共线，体系瞬变。设该 体系受图示荷载P F 作用，体系C 点发生微小位移 δ，AC 、CB 分别转过微小角度α和β。微小位移 后三铰不再共线变成几何不变体系，在变形后的位置体系能平衡外荷P F ，取隔离体如图所 示，则列投影平衡方程可得 210 cos cos 0x F T T βα=?=∑，21P 0 sin sin y F T T F βα=+=∑ 由于位移δ非常小，因此cos cos 1βα≈≈，sin , sin ββαα≈≈，将此代入上式可得 21T T T ≈=，()P P F T F T βαβα +==?∞+， 由此可见，瞬变体系受荷作用后将产生巨大的内力，没有材料可以经受巨大内力而不破坏，因而瞬变体系不能作为结构。由上分析可见，虽三铰不共线，但当体系接近瞬变时，一样将产生巨大内力，因此也不能作为结构使用。 4．平面体系几何组成特征与其静力特征间关系如何? 答：无多余约束几何不变体系?静定结构（仅用平衡条件就能分析受力） 有多余约束几何不变体系?超静定结构（仅用平衡条件不能全部解决受力分析） 瞬变体系?受小的外力作用，瞬时可导致某些杆无穷大的内力 常变体系?除特定外力作用外，不能平衡 5． 系计算自由度有何作用？ 答：当W >０时，可确定体系一定可变；当W <０且不可变时，可确定第４章超静定次数；W ＝０又不能用简单规则分析时，可用第２章零载法分析体系可变性。 6．作平面体系组成分析的基本思路、步骤如何？ 答：分析的基本思路是先设法化简，找刚片看能用什么规则分析。 7.2弹力专项练习题 知识点回顾： 1、弹性:物体_______________________________________ 的性质叫弹性。 2、塑性：______________________________________________ 的性质叫塑性。 3、弹力:物体由于发生___________ 而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变 的_______ 有关。 4、弹簧侧力计力的测量： ⑴测力计：测量_______ 的大小的工具。 ⑵分类：弹簧测力计、握力计。 ⑶弹簧测力计： A、原理：在_____________ 限度内，弹簧的 _____________ 与_________________ 成_________ 。 B、使用方法： “看”:量程、分度值、指针是否指零； “调”:调零; “读”:读数=挂钩受力。 C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大___________ 。 专项练习题: 一、填空题 1.在一定范围内拉伸弹簧时，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就弹簧测力计就是根据弹簧的这一性质制成的。 2?把一根弹簧拉长10厘米需要用10N的力，王刚同学把如图所示的 拉力器拉长米，他用的拉力是_________ N o 3.八年级四班的同学在课间玩完足球后放在教室的墙根处，并与 墙壁接触，假设地面是光滑的，那么墙壁对足球____________ （选 填“有”或“没有”）弹力。 4.如图所示一同学实验时在测力的两端沿水平方向各加6N的拉 力，并使其保持静止，此时弹簧测力计数为________ N 二、选择题 1?关于弹力的下列说法中正确的是（） A.相互接触的物体之间一定存在弹力作用 B.只有相互接触并发生形变的物体间才存在弹力作用C?只有受弹簧作用的物体才受到弹力作用 D.弹簧受到的弹力总是跟弹簧的长度成正比 2.下列关于弹簧测力计的说法中错误的是 A.使用前必须检查指针是否指在零刻度线上 有关弹簧问题的专题复习 纵观历年高考试题,和弹簧有关的物理试题占有相当的比重,高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题,这类试题涉及到静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能关系问题,几乎贯穿于整个力学知识体系,为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法,同时也想借助于弹簧问题,将整个力学知识有机地结合起来,让同学们对整个力学知识体系有完整的认识,特将有关弹簧问题分类研究如下. 一、弹簧中的静力学问题 在含有弹簧的静力学问题中,当弹簧所处的状态没有明确给出时,必须考虑到弹簧既可以处于拉伸状态,也可以处于压缩状态,必须全面分析各种可能性,以防以偏概全. 【例1】（2002年广东省高考题）如图所示,a、b、c为三个物块,M、N 为两个轻质弹簧,R为跨过光滑定滑轮的轻绳,它们均处于平衡状 态.则:（） A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态 【解析】研究a、N、c系统由于处于平衡状态,N可能处于拉伸 状态,而M可能处于不伸不缩状态或压缩状态;研究a、M、b系 统由于处于平衡状态,M可能处于压缩状态(或处于不伸不缩状态),而N可能处于不伸不缩状态或拉伸状态.综合分析,本题只有A、D正确. 【例2】.如图所示,重力为G的质点M与三根相同的轻质 弹簧相连,静止时,相邻两弹簧间的夹角均为120 ,已知弹 簧A、B对质点的作用力均为2G,则弹簧C对质点的作用 力大小可能为（） A.2G B.G C.0 D.3G 【解析】弹簧A、B对M的作用力有两种情况：一是拉伸时对M的拉力,二是压缩时对M的弹力. 若A、B两弹簧都被拉伸,两弹簧拉力与质点M重力的合力方向一定竖直向下,大小为3G,此时弹簧C必被拉伸,对M有竖直向上的大小为3G的拉力,才能使M 处于平衡状态. 若A、B两弹簧都被压缩,同理可知弹簧C对M有竖直向下的大小为G的弹力.A、B两弹簧不可能一个被拉伸,一个被压缩,否则在题设条件下M不可能平衡.故本题选B、D. 【例3】（1999年全国高考题）如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接）,整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为（） 弹簧复习题 弹簧复习题 简答题 1.问：按照所承受的载荷不同，弹簧可分为哪几种？ 答：拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种。 2.问：按照形状不同，弹簧可分为哪几种？ 答：螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、板簧和平面涡卷弹簧等。 3.问：弹簧主要有哪些功能？ 答：1）控制机构的运动；2）减振和缓冲；3）储存及输出能量；4）测量力的大小。 4.问：螺旋弹簧的制造工艺是什么？ 答：1）卷制；2）挂钩的制作或端面圈的精加工；3）热处理；4）工艺试验及强压处理。5.问：什么是弹簧的特性曲线？它与弹簧的刚度有何关系？ 答：表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。弹簧的载荷变量与变形变量之比称为弹簧刚度。弹簧刚度也即弹簧特性曲线上某点的斜率。斜率愈大，刚度也愈大，弹簧愈硬；反之，弹簧愈软。 6.问：定刚度弹簧和变刚度弹簧的特性曲线有何区别？ 答：定刚度弹簧的特性线呈直线型，弹簧刚度为一常数；变刚度弹簧的特性线呈曲线或折线型，刚度为一变数。 7.问：弹簧的旋绕比C是如何定义的？ 答：C=D/d，式中，D为弹簧的平均直径，d为弹簧丝直径。 8.问：设计弹簧时，旋绕比C的取值范围是多少？C值过大或过小有何不利？ 答：为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大；但为了避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不能太小。当其它条件相同时，C值愈小，弹簧内外侧的应力差愈悬殊，材料利用率也就愈低。设计弹簧时C值范围为4～6。 9.问：在什么情况下要对弹簧进行振动验算？ 答：承受变载荷的圆柱螺旋弹簧常是在加载频率很高的情况下工作。为了避免引起弹簧的谐振而导致弹簧的破坏，需对弹簧进行振动验算，以保证其临界工作频率（即工作频率的许用值）远低于其基本自振频率。 10.问：设计弹簧时，强度计算和刚度计算的目的各是什么？ 答：强度计算的目的在于确定弹簧直径D和弹簧丝直径d，刚度计算的目的在于确定弹簧圈的数目。 11.问：计算援助螺旋弹簧弹簧丝剖面切应力时，引用曲度系数k的目的是什么？ 答：目的是为了考虑螺旋角和弹簧丝曲率对弹簧应力的影响以及切向力所产生的应力。 12.问：圆柱形螺旋弹簧的有效圈数是按什么要求确定的？ 答：按弹簧的刚度要求计算得到。 13.问：圆柱形螺旋弹簧的弹簧丝直径是按什么要求确定的？ 答：按弹簧的强度要求计算得到。 选择题 工艺思考题及参考 答案模板 机械制造工艺学( 上) 思考题及参考答案 1、 什么叫生产过程, 工艺过程, 工艺规程? 答: 生产过程: 从原材料变成成品的劳动过程的总和。 工艺过程: 在生产过程中, 直接改变生产对象的形状、 尺寸、 性能及相对位置关系的过程。 工艺规程: 在具体生产条件下, 将最合理的或较合理的工艺过程, 用文字按规定的表格形式写成的工艺文件。 2、 某机床厂年产CA6140 卧式车床 台, 已知机床主轴的备品率为15%, 机械加工废品率为5%。试计算主轴的年生产纲领, 并说明属于何种生产类型, 工艺过程有何特点? 若一年工作日为280天, 试计算每月(按22天计算)的生产批量。 解: 生产纲领公式 N=Qn(1+α)(1+β)=??12000( 1＋15％) ( 1＋5％) =2415台/年 查表属于成批生产,生产批量计算: 241522 189.75280 NA n F ?= ==(件) 3、 结合具体实例, 说明什么是基准、 设计基准、 工艺基准、 工序基准、 定位基准、 测量基准、 装配基准。 答: 基准: 是用来确定生产对象的点或面, 包括设计基准和工艺基准, 设计基准: 在零件图上标注设计尺寸所采用的基准。 工艺基准: 在零件的工艺过程中所采用的基准叫做工艺基准。 按其场合不同, 可分为工序基准、定位基准、测量基准和装配基准。 工序基准: 在工序图中, 用以确定本工序被加工表面加工后的尺寸、形状、位置所采用的基准。 定位基准: 加工时, 用以确定工件在机床上或夹具中的正确位置; 测量基准: 加工中或加工后, 测量工件形状尺寸采用的基准; 装配基准: 装配时用以确定零件或部件在产品上相对位置所采用的基准。 举例: ( a) 如一阶梯轴零件, Φ60外圆的设计基准是Φ40外圆的中心 线 (b)如图的工序图中,加工ΦD 孔 ,第1章思考题及参考答案
弹力专项练习题
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