ArcGIS教程：经验半变异函数
一、创建经验半变异函数
要创建经验半变异函数，确定所有位置对值平方差。将这些位置对绘制成图后(y 轴坐标为平方差的一半，x 轴坐标为位置间距)，该图称为半变异函数云。以下场景显示了一个位置(红点)与其他 11 个位置的配对情况。
变异分析的主要目标之一就是探索和量化空间依赖性(又称空间自相关)。空间自相关对距离越近的事物就越相似这一假设进行量化。因此，位置对的距离越近(在半变异函数云的 x 轴上最左侧)，具有的值就越相似(在半变异函数云的 y轴上较低处)。位置对的距离变得越远(在半变异函数云的 x 轴上向右移动)，就应该变得越不同，平方差就会更高(在半变异函数云的 y 轴上向上移动)。
由于存在计算局限性(计算时间和内存限制)，如果输入数据集的观测值数大于 5000，Geostatistical Analyst 将为结构分析和半变异函数模型拟合随机选择 5000 个观测值(大约提供 1200 万个点对)。生成的模型(表面)通常不受随机采样影响，因为所有数据都用于生成预测值。但如果数据集有一些非常大的值，它们不一定在用于生成经验半变异函数/协方差值的子集中，因此估计的半变异函数模型可能不同于使用整个数据集估计的半变异函数模型。
二、经验半变异函数分组
正如创建经验半变异函数中位置的地表和半变异函数云所示，快速绘制每个位置对变得难以处理。存在太多点以至于图变得非常拥挤，而根据图只可解释很少内容。要减少经验半变异函数中点的数量，将根据彼此间的距离分组位置对。此分组过程称为分组(binning)。
分组是一个两阶段的过程。
第一阶段
首先，组成点对，然后，将这些对分组以使它们具有一致的距离和方向。在 12 个位置的地表场景中，可以看到所有位置与一个位置(红色点)的配对。位置对之间相似颜色的连接线表示分组距离相似。
会对所有可能的对执行该过程。可以看到，在配对过程中，每增加一个位置，对的数目将迅速增大。这就是对于每个条柱而言仅将条柱中所有对的平均距离和半方差绘制为半变异函数上单个点的原因。
第二阶段
在分组过程的第二阶段，根据一致的距离和方向将对分组。设想一个图，使每个点具有公共原点。此属性使经验半变异函数对称。
对于每个条柱，形成了连接的所有位置对的值的平方差，将这些值取平均数然后乘以 0.5 以赋予每个条柱一个经验半变异函数值。在 Geostatistical Analyst 中，您可以控制步长大小和步长数。每个条柱中的经验半变异函数值将采用色彩编码并称为半变异函数表面。
三、不同方向的经验半变异函数
有时，测量位置的值会包含一种方向影响，这种方向影响可以通过统计方式进行量化但可能无法通过已知的可识别过程予以说明。此方向影响称为各向异性。各向异性用于分析样本是否在不同方向上呈现出不同的范围。容差角度用于确定在哪个角度下包括或排除接近点，直至达到带宽。带宽用于指定当确定将在半变异函数中绘制哪些点对时应采用的搜索宽度。
条柱中的点是分别位于特定距离和方向内的位置对。从概念上讲，可以将方向分组视为对将在分组过程中绘制的点对的限制，或者视为绘制所有点对并仅考虑表示特定方向的图形部分。以下场景描述了带宽为 5 米、角度容差为 45 度、与单个采样点(蓝色)之间的步长距离为 5 米的 90 度方向分组。
对表面上的各采样点继续执行方向搜索。以下场景中显示了三个点的方向分组。
然后，根据常见距离和方向将点对进行分组，对条柱求平均值，然后将各条柱的点对平均值绘制在半变异函数图上。如果半变异函数表面上的像元中心包含在搜索方向以内，则会在半变异函数上绘制条柱。
arcgis半变异函数 ArcGIS半变异函数 在地理信息系统（GIS）中，半变异函数是一种用于描述地理现象空间变异性的统计方法。ArcGIS作为一款常用的GIS软件，提供了多种半变异函数的计算方法和工具，帮助用户分析地理数据的空间变异性，进而支持决策和规划过程。本文将介绍ArcGIS中的半变异函数的基本概念、计算方法以及应用案例。 一、半变异函数的基本概念 半变异函数是描述地理现象空间变异性的数学函数，用于研究地理现象在空间上的相似性和差异性。半变异函数包括两个主要参数：距离和方向。距离参数表示观测点之间的空间间隔，方向参数表示观测点之间的方向关系。通过计算不同距离和方向下的变异性，可以得到半变异函数的数学模型。 二、ArcGIS中的半变异函数计算方法 ArcGIS提供了多种半变异函数的计算方法，包括简单半变异函数、指数半变异函数、高斯半变异函数等。用户可以根据具体需求选择适合的计算方法。 1. 简单半变异函数 简单半变异函数是最基本的半变异函数模型，它假设地理现象的空间变异性在不同距离上呈现简单的线性关系。ArcGIS中提供了简单
半变异函数的计算工具，用户可以根据实际数据进行参数设置和计算。 2. 指数半变异函数 指数半变异函数假设地理现象的空间变异性在不同距离上呈现指数关系。在ArcGIS中，用户可以使用指数半变异函数工具进行计算，通过调整参数来拟合实际数据。 3. 高斯半变异函数 高斯半变异函数假设地理现象的空间变异性在不同距离上呈现高斯分布。ArcGIS中的高斯半变异函数工具可以帮助用户计算高斯半变异函数，并根据实际数据进行参数调整。 三、半变异函数的应用案例 半变异函数在GIS中有广泛的应用，具体包括以下几个方面： 1. 空间插值 半变异函数可以用于空间插值，通过已知观测点的数值和位置信息，推断未知位置上的数值。通过计算半变异函数，可以确定最佳插值方法和参数，提高插值结果的准确性。 2. 空间分析 半变异函数可以用于空间分析，通过计算不同距离和方向下的变异性，揭示地理现象的空间分布规律。例如，可以通过半变异函数分析土壤质量的空间变异性，为农业生产和土地规划提供科学依据。
ArcGIS 中几种空间插值方法 1. 反距离加权法(IDW) ArcGIS 中最常用的空间内插方法之一，反距离加权法是以插值点与样本点之间的距离为权重的插值方法，插值点越近的样本点赋予的权重越大，其权重贡献与距离成反比。可表示为： 1111()()n n i p p i i i i Z Z D D ===∑∑ 其中Z 是插值点估计值，Z i (i=1Λn)是实测样本值，n 为参与计算的实测样本数， D i 为插值点与第i 个站点间的距离，p 是距离的幂，它显著影响内插的结果，它 的选择标准是最小平均绝对误差。 2.多项式法 多项式内插法(Polynomial Interpolation)是根据全部或局部已知值，按研究区域预测数据的某种特定趋势来进行内插的方法,属统计方法的范畴。在GA 模块中，有二种类型的多项式内插方法，即全局多项式内插和局部多项式内插。前者多用于分析数据的全局趋势；后者则是使用多个平面来拟合整个研究区域，能表现出区域内局部变异的情况。 3.样条函数内插法 样条函数是一个分段函数，进行一次拟合只有少数点拟合，同时保证曲线段连接处连续，这就意味着样条函数可以修改少数数据点配准而不必重新计算整条曲线。样条函数的一些缺点是：样条内插的误差不能直接估算，同时在实践中要解决的问题是样条块的定义以及如何在三维空间中将这些“块”拼成复杂曲面,又不引入原始曲面中所没有的异常现象等问题。 4.克里格插值法 克里格法是GIS 软件地理统计插值的重要组成部分。这种方法充分吸收了地理统计的思想，认为任何在空间连续性变化的属性是非常不规则的，不能用简单的平滑数学函数进行模拟，可以用随机表面给予较恰当的描述。这种连续性变化的空间属性称为“区域性变量”，可以描述象气压、高程及其它连续性变化的描
arcgis教程 ArcGIS 是一个强大的地理信息系统（GIS）软件，可以帮助用户收集、处理、分析和展示地理数据。它有着广泛的应用领域，包括城市规划、环境保护、农业、林业、水资源管理等。本教程将介绍 ArcGIS 的基本功能和使用方法，以帮助新手入门。 第一部分：介绍 ArcGIS ArcGIS 是由美国环球信息系统公司（Esri）开发的一款综合性GIS 软件。它有着丰富的功能模块，包括数据编辑、地图制作、空间分析等。它可以处理各种类型的地理数据，包括矢量数据、栅格数据和地形数据。ArcGIS 的主要优势在于它的易用性和 灵活性，使得用户可以根据自己的需求进行定制化和扩展。 第二部分：ArcGIS 的主要功能 1. 数据收集和导入 ArcGIS 可以从多种数据源中导入数据，包括地图、GPS 轨迹、遥感影像等。用户可以通过该软件将这些数据转化为可编辑和分析的格式。此外，ArcGIS 还提供了一系列的数据编辑工具，可以方便地对数据进行修正和更新。 2. 地图制作和可视化 ArcGIS 具备强大的地图制作功能，在用户导入数据后，可以 根据需要自定义地图的显示样式和符号。用户可以添加文本、图例、比例尺等元素，以及应用各种专业的地图模板。同时，ArcGIS 还支持将地图输出为多种格式，如图片、PDF 等。
3. 空间分析和模型构建 ArcGIS 提供了丰富的空间分析工具，可以帮助用户进行距离 测量、空间关系分析、缓冲区分析等。此外，用户还可以使用ArcGIS ModelBuilder 创建自己的空间分析模型，以便进行大 规模数据处理和复杂分析。 4. 数据查询和查询 通过 ArcGIS 的查询功能，用户可以快速找到特定属性或空间 位置的数据。它支持属性查询、空间查询和组合查询等多种查询方式。查询结果可以直接在地图上显示，并以表格或图形的形式导出。 5. 数据发布和共享 ArcGIS 提供了多种数据发布和共享的方式。用户可以通过ArcGIS Online 将地图和数据实时发布到云端，并与他人共享。此外，用户还可以将数据导出为多种常用的 GIS 数据格式， 以便与其他软件进行交互。 第三部分：使用 ArcGIS 的基本步骤 1. 确定目标和需求 在开始使用 ArcGIS 之前，用户需要明确自己的目标和需求。 这包括确定要分析的数据类型，所需的结果以及分析的范围和精度等。 2. 数据收集和导入 根据目标和需求，用户可以从各种数据源中收集和导入数据。
arcgis半变异函数 ArcGIS是一款常用的地理信息系统软件，其中半变异函数是地理数据分析中的一项重要方法。本文将从概念、应用和计算方法三个方面详细介绍ArcGIS中的半变异函数。 一、概念 半变异函数是用来描述地理现象在空间上的变异程度的统计函数。它可以帮助我们分析地理现象的空间分布规律，并从中获取有关特征的重要信息。半变异函数可以用来研究各种地理现象，如土地利用、气候变化、经济发展等。 二、应用 半变异函数在地理数据分析中有着广泛的应用。首先，它可以用来评估地理现象的空间相关性。通过计算半变异函数，我们可以得到不同距离下地理现象的相关性系数，从而判断其空间相关性的强弱。这对于决策制定者来说非常重要，可以帮助他们更好地理解地理现象的空间特征。 半变异函数可以用来揭示地理现象的空间自相关性。地理现象往往具有一定的空间自相关性，即相似地理位置上的观测值之间存在相关性。半变异函数可以帮助我们量化这种相关性，并找出相关性的范围和强度。这对于地理模型的构建和预测具有重要意义。 半变异函数还可以用来优化采样点的布局。在地理数据采集过程中，
选择合适的采样点位置是非常关键的。通过分析半变异函数，我们可以确定最佳采样点的位置，从而提高采样效率和数据质量。 三、计算方法 在ArcGIS中，可以使用半变异函数工具来计算半变异函数。首先，需要将地理数据导入ArcGIS软件中。然后，在工具箱中选择半变异函数工具，并设置好参数，如变量、距离阈值等。接下来，点击运行按钮，ArcGIS会自动计算半变异函数，并在地图上显示结果。用户可以根据需要对结果进行进一步的分析和处理。 需要注意的是，计算半变异函数时需要注意数据的空间分布和采样密度。如果数据分布不均匀或采样密度不足，可能会导致计算结果不准确。因此，在使用半变异函数进行地理数据分析时，务必要进行数据预处理和合理采样，以确保结果的可靠性和准确性。 ArcGIS中的半变异函数是一种重要的地理数据分析方法。它可以帮助我们了解地理现象的空间分布规律，评估相关性和自相关性，并优化采样点的布局。在实际应用中，我们可以根据具体问题和数据特点选择合适的半变异函数，并结合其他分析方法进行综合分析。通过合理运用半变异函数，我们可以更好地理解和利用地理数据，为决策提供科学依据。
arcgis半变异函数偏基台值大于一千ArcGIS是一款功能强大的地理信息系统软件，广泛应用于地理空间数据的管理、分析和可视化。其中，半变异函数是地统计学中常用的 工具，用于描述地理现象的空间变异性。而偏基台值是半变异函数的 一个重要参数，用于衡量变异性的程度。 在ArcGIS中，半变异函数是通过拟合半变异模型来计算的。常见 的半变异模型包括指数模型、高斯模型和球状模型等。半变异函数的 图形通常呈现出一个曲线，曲线的形状和偏基台值可以反映出地理现 象的变异性。 偏基台值是半变异函数图形的纵轴截距，表示了变异性的基本水平。当偏基台值大于一千时，意味着地理现象的变异性非常显著。这可能 是由于某种特定的地理因素导致的，比如地质构造的差异、土壤类型 的差异或者人类活动的影响等。 以土壤含水量为例，假设我们在一个农田中进行了多个采样点的土 壤含水量测量。通过使用ArcGIS中的半变异函数工具，我们可以得到 半变异函数的图形，并计算出偏基台值。如果偏基台值大于一千，说 明土壤含水量在农田中的空间变异性非常显著。这可能意味着农田中 存在着不同的土壤类型，或者存在着不同的排水系统，导致土壤含水 量的差异较大。 在实际应用中，半变异函数的偏基台值大于一千可以帮助我们更好 地理解地理现象的变异性，并为决策提供依据。比如，在农田管理中，如果我们发现土壤含水量的变异性非常显著，我们可以采取相应的措
施来调整灌溉系统，以确保农作物的生长和发展。又或者，在城市规 划中，如果我们发现空气质量的变异性非常显著，我们可以采取相应 的措施来改善环境质量，保护居民的健康。 总之，ArcGIS半变异函数的偏基台值大于一千可以帮助我们更好地理解地理现象的变异性。通过分析半变异函数的图形和计算偏基台值，我们可以得到有关地理现象变异性的重要信息，并为决策提供依据。 在未来的研究和应用中，我们可以进一步探索半变异函数的特性和应用，以更好地利用地理信息系统的功能。
ArcGIS地统计分析（Geostatistical Analyst） 1 介绍 1.1为什么使用ArcGIS Geostatistical Analyst 人为判断总是会遗漏某些重要信息，同时也会无中生有。而ArcGIS Geostatistical Analyst提供客观的数据驱动方法，定量预测数据变化趋势和从空间数据中发掘特征模型。如果数据不够精确或者模型不够准确，这样势必影响输出的地图和从中得到的结论。而ArcGIS Geostatistical Analyst可以提供一个概率框架，来定量计算生成数据面时的不确定性。 元统计分析方法利用属性数据之间的相关来推断不同变量之间的联系，ArcGIS Geostatistical Analyst可以联合各种数据来做更精确的预测。 ArcGIS Geostatistical Analyst可以有效地推测一些空间现象的未知部分，因此，对采样计划的设计和优化非常关键。 1.2使用ArcGIS Geostatistical Analyst的各个领域 这个模块的应用对象不计其数，可以使用这个工具包开发任何一种地理数据集（比如坐标和属性），下面列出几个成功应用ArcGIS Geostatistical Analyst的典型领域：气象学家和统计学家应用ArcGIS Geostatistical Analyst来进行气象数据分析。 采矿行业广泛的应用ArcGIS Geostatistical Analyst，涉及从最初的地质特征研究到产量控制的各个阶段。 石油工业成功的应用ArcGIS Geostatistical Analyst，来分析包括地震数据和油井数据集成的空间数据，并且用来研究物理特性和地震属性之间的相关关系。 在环境问题的研究中，ArcGIS Geostatistical Analyst的应用提供了一个分析空气、土壤和地下水污染高效和一致的模型。演示、个例研究和研究教育论文提供了大量的应用ArcGIS Geostatistical Analyst的例子。同时，ArcGIS Geostatistical Analyst也成为评估渔业产量的一个标准方法。 精细农业所应用的土壤特性的图形分析中，ArcGIS Geostatistical Analyst也得到广泛应用。越来越多的农民或者农村顾问使用ArcGIS Geostatistical Analyst来增加作物产量、提高利润、减小对环境的不利影响。 2基本原理 地统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。但地统计学区别于经典统计学的最大特点即是：地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。 地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。 2.1 前提假设
半变异函数和协方差函数将邻近事物比远处事物更相似这一假设加以量化。半变异函数和协方差都将统计相关性的强度作为距离函数来测量。 对半变异函数和协方差函数建模的过程将半变异函数或协方差曲线与经验数据拟合。目标是达到最佳拟合，并将对现象的认知纳入模型。之后模型便可用于预测。 在拟合模型时，浏览数据中的方向自相关。基台、变程和块金是模型的重要特征。如果数据中有测量误差，请使用测量值误差模型。跟踪这一链接来了解如何将模型与经验半变异函数拟合。 半变异函数 半变异函数定义为 γ(si,sj) = ? var(Z(si) - Z(sj)), 其中 var 是方差。 如果两个位置 si 和 sj，在 d(si, sj) 的距离测量上彼此相近，那么您会希望这两个位置相似，以便缩小两个位置的差值 Z(si) - Z(sj) 的大小。当 si 和 sj 距离逐渐增大时，它们变得越来越不相似，它们的值 Z(si) - Z(sj) 的差异也会增大。在下图中可以看到这一情况，其中显示了典型半变异函数的解析图。 请注意，差值的方差会随距离的增大而增加，因此可以将半变异函数视为相异度函数。与这一函数经常关联的术语也可用在 Geostatistical Analyst 中。半变异函数在其呈平稳状态时所达到的高度称为基台。它通常由两部分组成：原点处不连续(称为块金效应)和偏基台;二者一起形成基台。块金效应可以细分为测量误差和微刻度变化。块金效应就是测量误差和微尺度变化的和，由于任一组件都可为零，因此块金效应可以完全由一个组件或另一个组件形成。变程是半变异函数达到平稳基台处的距离。
协方差函数 协方差函数定义为 C(si, sj) = cov(Z(si), Z(sj)), 其中 cov 是协方差。 协方差是相关性的缩放版。因此当两个位置，si 和 sj 彼此相近时，您会希望这两个位置相似，而他们的协方差(相关性)会变大。当 si 和 sj 距离逐渐增大时，它们变得越来越不相似，并且它们的协方差会变为零。在下图中可以看到这一情况，下图显示典型协方差函数的解析图。 请注意，协方差函数随距离的增大而减小，因此可将其视为一种相似度函数。 半变异函数和协方差函数之间的关系 在半变异函数和协方差函数之间存在以下关系： γ(si, sj) = sill - C(si, sj), 从图中可看出该关系。由于这一相等关系，您可以在 Geostatistical Analyst 中使用两种函数中的任一种来执行预测。(Geostatistical Analyst 中所有半变异函数都拥有基台。) 半变异函数和协方差不是任意函数皆可。为使预测具有非负的克里金标准误差，只有部分函数可以用作半变异函数和协方差。Geostatistical Analyst 提供了多种可接受的选项，您可以为数据尝试不同的选项。您也可以通过同时添加多个模型的方式获得模型 - 此构造提供有效的模型，可以在 Geostatistical Analyst 中添加其中的最多四个模型。有一些当半变异函数存在时，协方差函数却不存在的实例。例如，有一个线性半变异函数，但它没有基台，并且没有相对应的协方差函数。Geostatistical Analyst 中仅使
GIS空间插值（局部插值方法）实习记录 一、空间插值的概念和原理 当我们需要做一幅某个区域的专题地图，或是对该区域进行详细研究的时候，必须具备研究区任一点的属性值，也就是连续的属性值。但是，由于各种属性数据（如降水量、气温等）很难实施地面无缝观测，所以，我们能获取的往往是离散的属性数据。例如本例，我们现有一幅山东省等降雨量图，但是最终目标是得到山东省降水量专题图（覆盖全省，统计完成后，各地均具有自己的降雨量属性）。 空间插值是指利用研究区已知数据来估算未知数据的过程，即将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面。利用空间插值，我们就可以通过离散的等降雨量线，来推算出山东省各地的降雨量了。 二、空间插值的几种方法及本次实习采用的原理和方法 –整体插值方法 »边界内插方法 »趋势面分析 »变换函数插值 –局部分块插值方法 »自然邻域法 »移动平均插值方法：反距离权重插值 »样条函数插值法（薄板样条和张力样条法） »空间自协方差最佳插值方法：克里金插值 ■局部插值方法的控制点个数与控制点选择问题 局部插值方法用一组已知数据点（我们将其称为控制点）样本来估算待插值点（未知点）的值，因此控制点对该方法十分重要。 为此，第一要注意的是控制点的个数。控制点的个数与估算结果精确程度的关系取决于控制点的分布与待插值点的关系以及控制点的空间自相关程度。为了获取更精确的插值结果，我们需要着重考虑上述两点因素（横线所示）。 第二需要注意的是怎样选择控制点。一种方法是用离估算点最近的点作为控制点；另一种方法是通过半径来选择控制点，半径的大小必须根据控制点的分布来调整。 S6、按照不同方法进行空间插值，并比较各自优劣 打开ArcToolbox——Spatial Analyst 工具——插值，打开插值方法列表，如下图：
arcgis克里金插值无法估算半变异函数 以arcgis克里金插值无法估算半变异函数为标题 克里金插值是一种常用的地理信息系统（GIS）插值方法，可用于估算未知位置的数值。然而，克里金插值在一些情况下可能无法有效估算半变异函数，这是因为半变异函数的特性与克里金插值的假设之间存在不匹配。 半变异函数是地统计学中常用的工具，用于描述变量值在空间上的变化程度。它可以通过计算不同距离下的半方差来确定。半方差表示两个位置之间的变量值差异程度，距离越大，半方差值越大，说明变量值的差异越大。半变异函数的形状和参数可以提供有关空间变量结构的重要信息，从而可以用于空间数据的插值和预测。 然而，克里金插值方法在估算半变异函数时存在一些限制。首先，克里金插值假设数据是平稳的，即在空间上具有相似的统计特性。然而，实际数据往往呈现出空间非平稳性，即在不同位置上具有不同的统计特性。这导致克里金插值无法准确地估算半变异函数的形状和参数。 克里金插值假设数据的半变异函数是稳定的，即在不同距离下具有相似的半方差值。然而，实际数据往往呈现出非稳定性，即半方差值在不同距离下发生明显变化。这使得克里金插值无法准确地估算半变异函数的参数，从而影响插值结果的可靠性。
克里金插值还假设数据的半变异函数是光滑的，即在不同距离下具有连续的半方差值。然而，实际数据往往呈现出非光滑性，即半方差值在不同距离下出现跳跃或断裂。这使得克里金插值无法准确地估算半变异函数的形状，从而导致插值结果的不准确性。 为了解决克里金插值无法估算半变异函数的问题，可以尝试使用其他插值方法或改进的克里金插值方法。例如，可以尝试使用反距离加权插值（IDW）方法，该方法在估算插值值时不需要假设数据的平稳性、稳定性和光滑性。另外，也可以尝试使用基于样条函数的插值方法，该方法可以更好地拟合非光滑的半变异函数。 克里金插值在估算半变异函数时存在一些限制，特别是在数据呈现空间非平稳性、非稳定性和非光滑性的情况下。在实际应用中，需要根据数据的特点选择合适的插值方法，并进行必要的数据预处理和模型改进，以提高插值结果的准确性和可靠性。
ArcGIS教程：克里金法的工作原理 克里金法是通过一组具有 z 值的分散点生成估计表面的高级地统计过程。与插值工具集中的其他插值方法不同，选择用于生成输出表面的最佳估算方法之前，有效使用克里金法工具涉及 z 值表示的现象的空间行为的交互研究。 什么是克里金法? IDW(反距离加权法)和样条函数法插值工具被称为确定性插值方法，因为这些方法直接基于周围的测量值或确定生成表面的平滑度的指定数学公式。第二类插值方法由地统计方法(如克里金法)组成，该方法基于包含自相关(即，测量点之间的统计关系)的统计模型。因此，地统计方法不仅具有产生预测表面的功能，而且能够对预测的确定性或准确性提供某种度量。 克里金法假定采样点之间的距离或方向可以反映可用于说明表面变化的空间相关性。克里金法工具可将数学函数与指定数量的点或指定半径内的所有点进行拟合以确定每个位置的输出值。克里金法是一个多步过程;它包括数据的探索性统计分析、变异函数建模和创建表面，还包括研究方差表面。当您了解数据中存在空间相关距离或方向偏差后，便会认为克里金法是最适合的方法。该方法通常用在土壤科学和地质中。 克里金法公式 由于克里金法可对周围的测量值进行加权以得出未测量位置的预测，因此它与反距离权重法类似。这两种插值器的常用公式均由数据的加权总和组成： 在反距离权重法中，权重λi 仅取决于预测位置的距离。但是，使用克里金方法时，权重不仅取决于测量点之间的距离、预测位置，还取决于基于测量点的整体空间排列。要在权重中使用空间排列，必须量化空间自相关。因此，在普通克里金法中，权重λi 取决于测量点、预测位置的距离和预测位置周围的测量值之间空间关系的拟合模型。以下部分将讨论如何使用常用克里金法公式创建预测表面地图和预测准确性地图。 使用克里金法创建预测表面地图 要使用克里金法插值方法进行预测，有两个任务是必需的：
半变异函数的求解 克里金差值首先需要求取半变异函数，它是矢量距离h的函数，但这个问题似乎一直是大家纠结的问题，我也很纠结。 实际工作中，采样点位并未位于正规网格节点上，甚至较为离散，所以在计算半变异函数值时，要考虑角度容差和距离容差；也就是说，在理论上，x+h数据是足够的，但实际上，x+h 数据极少，因此必须考虑容差。在矢量h的角度容差和距离容差范围内，都可以看做是x+h，这样才能计算半变异函数值。在半变异函数的求解中，最方便又常用的软件就是GS+和Surfer（不要提ArgGIS），两者区别在哪？个人认为主要在以下三个方面： （1）容差。我们知道，在看各向异性时，一般都是以0度（即x轴正向）为始，45度为间隔，看8个方向上的各向异性。在GS+中，默认角度容差为22.5度，这个数字化刚刚好（这个容易理解），而Surfer中默认为90度，那也就是说surfer中考虑各向异性仅仅考虑x轴正向和x轴负向两个方向，当然这个似乎可以改变。 （2）距离选择。GS+中有两个距离，一个是最大滞后距离，一个是计算间隔，其中计算间隔才是决定半变异函数模型的主要参数；surfer中只有一个，是最大滞后距离。最大滞后距离（是否也就是搜索半径呢？我个人认为是），GS+选择的是x、y轴两者最大距离的1/2，surfer选择的是对角线距离最大值的1/3。但这个数值我个人认为影响不大（只要不是太离谱），它影响的仅仅是点对数的多少（因为在实际工作中，各自距离的1/2和1/3都应该超出了样品的相关性范围）。不过对于搜索半径，我也看到一些资料说选择采样间隔的2.5倍到3倍。 （3）各向异性的整体考虑。GS+中，在半变异函数计算中并未整体考虑各向异性（我个人认为，不知道是否对），而surfer考虑了，但是surfer中的自动拟合参数似乎有些问题；而且，模型得自己选择并进行比较得出最优结果，而GS+默认选择的已经是最优的。 不知道上述观点大家是否同意？大家一起讨论讨论。此外，我个人还有四点不懂： （1）两者的距离容差是怎么规定的？ （2）surfer中的Angular Divisions和Radial Divisions具体代表什么意义？ （3）surfer中模型选择中似乎块金效应和常用的直线、球状、指数三种模型是并列的？（4）GS+中，h的选择是计算间隔的倍数，surfer中h是如何选择的？是最大滞后距离的25份（surfer默认好像是25个数据点对）？ 其实，我常常想自己编程计算一下来验证这两个软件的结果，但这也是极为费力的事情。不知道在此启开这个话题，大家一起讨论后，能否让大家真正的使用这两个软件进行正确的半变异函数计算和选择？ 突然又想起一个问题，根据半变异函数理论，只有在一定范围内的数据才具有空间相关性，但我们在实际区域数据分析中，比如相关分析、因子分析等等，却并不考虑数据之间的距离，这不是矛盾了么？？？
arcgis中的interpolate lie -回复 ArcGIS中的Interpolate（插值）是一种强大的功能，用于通过已知数据点的值来估计未知位置的值。在ArcGIS中，插值可用于解决各种问题，如地形建模、气象预测和资源分布分析等。本文将逐步回答有关ArcGIS 中的插值功能的问题，为读者提供一种更深入地了解该功能并利用它的方法。 第一步：了解ArcGIS中的插值类型 ArcGIS提供了多种插值方法，每种方法都适用于不同的数据类型和分析需求。这些方法包括： 1. 克里金插值：通过计算点之间的半变异函数来估计未知位置的数值。它考虑了点之间的空间相关性，并根据这些关系生成插值表面。 2. 全局插值：通过在整个研究区域内拟合表面方程，使用函数拟合方法来估计未知位置的值。它不考虑点之间的空间关系，但可以用于拟合规则分布的数据。 3. IDW插值：通过将未知位置的值与已知位置的值进行加权平均来估计未知位置的值。该方法假设距离近的点对结果的贡献更大，并使用指数权重来反映这种关系。
4. 样条插值：通过在已知点的值之间生成曲面或平面来估计未知位置的值。它使用微分方程来逐步逼近曲面，并生成平滑的插值表面。 第二步：准备插值所需的数据 在进行插值之前，需要准备好所需的数据。这些数据可以是点、线或多变量，具体取决于分析的目的和数据的特性。 例如，在进行地形建模时，需要已知高程值的点。这些点可以是实测的GPS数据或来自DEM（数字地形模型）的高程数据。 第三步：执行插值分析 在ArcGIS中，进行插值分析可以使用“插值工具集”或“3D分析工具集”。这些工具集提供了各种插值方法和选项，以满足不同的需求。 1. 打开ArcGIS软件并加载数据。 2. 导航到“插值工具集”或“3D分析工具集”，选择适当的插值方法。 3. 根据所选方法，设置插值参数，例如距离、最小点数和插值值的确定方法。 4. 输入数据，并指定处理的变量或字段。 5. 运行插值工具，等待分析完成。 第四步：结果解释和评估
ArcGIS教程：经验半变异函数 一、创建经验半变异函数 要创建经验半变异函数，确定所有位置对值平方差。将这些位置对绘制成图后(y 轴坐标为平方差的一半，x 轴坐标为位置间距)，该图称为半变异函数云。以下场景显示了一个位置(红点)与其他 11 个位置的配对情况。 变异分析的主要目标之一就是探索和量化空间依赖性(又称空间自相关)。空间自相关对距离越近的事物就越相似这一假设进行量化。因此，位置对的距离越近(在半变异函数云的 x 轴上最左侧)，具有的值就越相似(在半变异函数云的 y轴上较低处)。位置对的距离变得越远(在半变异函数云的 x 轴上向右移动)，就应该变得越不同，平方差就会更高(在半变异函数云的 y 轴上向上移动)。
由于存在计算局限性(计算时间和内存限制)，如果输入数据集的观测值数大于 5000，Geostatistical Analyst 将为结构分析和半变异函数模型拟合随机选择 5000 个观测值(大约提供 1200 万个点对)。生成的模型(表面)通常不受随机采样影响，因为所有数据都用于生成预测值。但如果数据集有一些非常大的值，它们不一定在用于生成经验半变异函数/协方差值的子集中，因此估计的半变异函数模型可能不同于使用整个数据集估计的半变异函数模型。 二、经验半变异函数分组 正如创建经验半变异函数中位置的地表和半变异函数云所示，快速绘制每个位置对变得难以处理。存在太多点以至于图变得非常拥挤，而根据图只可解释很少内容。要减少经验半变异函数中点的数量，将根据彼此间的距离分组位置对。此分组过程称为分组(binning)。 分组是一个两阶段的过程。 第一阶段 首先，组成点对，然后，将这些对分组以使它们具有一致的距离和方向。在 12 个位置的地表场景中，可以看到所有位置与一个位置(红色点)的配对。位置对之间相似颜色的连接线表示分组距离相似。 会对所有可能的对执行该过程。可以看到，在配对过程中，每增加一个位置，对的数目将迅速增大。这就是对于每个条柱而言仅将条柱中所有对的平均距离和半方差绘制为半变异函数上单个点的原因。 第二阶段
ArcGIS 中几种空间插值方法 1. 反距离加权法(IDW) ArcGIS 中最常用的空间内插方法之一，反距离加权法是以插值点与样本点之间的距离为权重的插值方法，插值点越近的样本点赋予的权重越大，其权重贡献与距离成反比。可表示为： 1111()()n n i p p i i i i Z Z D D ===∑∑ 其中Z 是插值点估计值，Z i (i=1Λn)是实测样本值，n 为参与计算的实测样本数，D i 为插值 点与第i 个站点间的距离，p 是距离的幂，它显著影响内插的结果，它的选择标准是最小平均绝对误差。 2.多项式法 多项式内插法(Polynomial Interpolation)是根据全部或局部已知值，按研究区域预测数据的某种特定趋势来进行内插的方法,属统计方法的范畴。在GA 模块中，有二种类型的多项式内插方法，即全局多项式内插和局部多项式内插。前者多用于分析数据的全局趋势；后者则是使用多个平面来拟合整个研究区域，能表现出区域内局部变异的情况。 3.样条函数内插法 样条函数是一个分段函数，进行一次拟合只有少数点拟合，同时保证曲线段连接处连续，这就意味着样条函数可以修改少数数据点配准而不必重新计算整条曲线。样条函数的一些缺点是：样条内插的误差不能直接估算，同时在实践中要解决的问题是样条块的定义以及如何在三维空间中将这些“块”拼成复杂曲面,又不引入原始曲面中所没有的异常现象等问题。 4.克里格插值法 克里格法是GIS 软件地理统计插值的重要组成部分。这种方法充分吸收了地理统计的思想，认为任何在空间连续性变化的属性是非常不规则的，不能用简单的平滑数学函数进行模拟，可以用随机表面给予较恰当的描述。这种连续性变化的空间属性称为“区域性变量”，可以描述象气压、高程及其它连续性变化的描述指标变量。地理统计方法为空间插值提供了一种优化策略，即在插值过程中根据某种优化准则函数动态的决定变量的数值。Kriging 插值方法着重于权重系数的确定，从而使内插函数处于最佳状态，即对给定点上的变量值提供最好的线性无偏估计。
ArcGIS 地统计学习指南 ArcGIS地统计分析模块在地统计学与GIS之间架起了一座桥梁。使得复杂的地统计方法可以在软件中轻易实现。体现了以人为本、可视化发展的趋势。 地统计学的功能在地统计分析模块的都能实现，包括： （1）ESDA：探索性空间数据分析，即数据检查； （2）表面预测（模拟）和误差建模； （3）模型检验与对比。 地统计学起源于克里格。当时他用此法预测矿产分布，后来经过别人改进修改发展成为现在所用的克里格方法。虽然空间数据分析还有其他方法，如IDW（反距离加权插值法）等，但克里格方法是最主要、最常用的空间分析方法，下面也以此法为主进行。 1.2表面预测主要过程 ArcGIS地统计扩展模块的菜单非常简单，如下所示，但由此却可以完成完整的空间数据分析过程。 一个完整的空间数据分析过程，或者说表面预测模型，一般为。拿到数据，首先要检查数据，发现数据的特点，比如是否为正态分布、有没有趋势效应、各向异性等等（此功能主要由Explore Data菜单及其下级菜单完成）；然后选择合适的模型进行表面预测，这其中包括半变异模型的选择和预测模型的选择；最后检验模型是否合理或几种模型进行对比；（后两种功能主要由Geostatistical Wizard…菜单完成）。Create Subsets…菜单的作用是为把采样点数据分成两部分，一部分作为训练样本，一部分作为检验样本。 下面将按上述表面预测过程进行叙述。 （注：[1]文章示例中所使用的数据为ArcGIS扩展模块中所带的学习数据（某地测得的臭氧含量样本），整个过程均使用此数据；[2]文章以操作方法介绍为主，所涉及到的地统计方法和基本理论一般未进行解释，可查阅相关地统计理论资料；操作中所用到的某些参数为地统计中的标准名称的也未进行解释。） 我们下面的任务是根据测量所得到的某地臭氧浓度数据进行全区的臭氧浓度预测。首先检查数据的特点，然后根据数据特点用不同参数进行表面模型预测，随后比较不同模型的精确程序，选择最佳模型，最后制作成果图。 我们下面的任务是根据测量所得到的某地臭氧浓度数据进行全区的臭氧浓度预测。首先检查数据的特点，然后根据数据特点用不同参数进行表面模型预测，随后比较不同模型的精确程序，选择最佳模型，最后制作成果图。 1.3数据检查，即空间数据探索分析（ESDA） 此功能主要通过Explore Data菜单中实现。 扩展模块提供了多种分析工具，这些工具主要是通过生成各种视图，进行交互性分析。如直方图、QQ plot图、半变异函数/协方差图等。 （1）直方图显示数据的概率分布特征以及概括性的统计指标。
Arcgis基本操作教程 （所有资料来自网络）
目录 1.配准栅格地图 (1) 1.1跟据图上已知点来配准地图 (1) 1.1.1选择标志性程度高的配准控制点 (1) 1.1.2从基础数据底图上获取控制点坐标 (1) 1.1.3增加Georeferncing 工具条 (2) 1.1.4加载需要配准的地图 (2) 1.1.5不选择Auto Adjust (2) 1.1.6在要配准的地图上增加控制点 (3) 1.1.7重复增加多个控制点检查残差 (4) 1.1.8更新地图显示 (4) 1.1.9保存配准图像 (5) 1.1.10增加有坐标的底图检验配准效果 (6) 1.2根据GPS观测点数据配准影像并矢量化的步骤 (7) 2.图形的失量化录入 (9) 2.1半自动失量化 (9) 2.1.1启动ArcMap (9) 2.1.2栅格图层的二值化 (10) 2.1.3更改Symbology设置 (10) 2.1.4定位到跟踪区域 (11) 2.1.5开始编辑 (12) 2.1.6设置栅格捕捉选项 (12) 2.1.7通过跟踪栅格像元来生成线要素 (14) 2.1.8通过跟踪栅格像元生成多边形要素 (15) 2.1.9改变编辑目标图层 (16) 2.1.10结束你的编辑过程 (17) 2.2批量矢量化 (17) 2.2.1启动ArcMap，开始编辑 (18) 2.2.2更改栅格图层符号 (18) 2.2.3定位到实验的清理区域 (19)
2.2.6使用像元选择工具来帮助清理栅格 (21) 2.2.7使用矢量化设置 (24) 2.2.8预览矢量化结果 (25) 2.2.9生成要素 (26) 2.2.10结束编辑过程 (27) 2.3手工数字化 (27) 2.3.1在ArcCatalog下新建一个空的shapefile： (27) 2.3.2为boundary添加属性字段 (28) 2.3.3新建地图，并添加需要的数据 (28) 2.3.4进行栅格显示设置： (28) 3.拓普错误检查 (29) 3.1ArcGIS 拓扑介绍 (29) 3.2Geodatabase组织结构。 (29) 3.2.1要素类（Feature class） (30) 3.2.2空间关系（Spatial relationships） (30) 3.3在arccatalog中创建拓扑规则的具体步骤 (30) 3.4有关geodatabase的topology规则 (31) 3.4.1多边形topology (31) 3.4.2线topology (31) 3.5Arcmap中拓扑错误修正 (32) 3.5.1由线生成面 (32) 3.5.2由面生成线 (33) 3.5.3拓扑编辑 (33) 3.5.4重建拓扑 (34) 3.5.5修正拓扑工具 (34) 3.5.6拓扑浏览器 (35) 3.5.7ArcToolbox基于拓扑原理的工具 (35) 3.5.8扑拓工具总结 (35) 4.属性赋值 (36) 4.1属性数据的手动录入 (36)