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广东省湛江市中考数学试题及评分标准

湛江市2009年初中毕业生学业考试

数学试卷

说明：

1.本试卷满分150分，考试时间90分钟．

2.本试卷共6页，共5大题．

3.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上．

4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回．注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔．

一、选择题：本大题10个小题，其中1~5每小题3分，6~10每小题4分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的） 1．下列四个数中，在1-和2之间的数是（） A ．0 B ．2- C ．3- D ．3 2．下列各式中，与2

(1)x -相等的是（） A ．2

1x -

B ．221x x -+

C ．2

21x x --

D ．2

3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（） A ．7

1.55610? B ．8

0.155610? C ．515.5610?

D ．6

1.55610?

4．在右图的几何体中，它的左视图是（）

5．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）

A ．6人

B ．11人

C ．39人

D ．44人

第4题图

A ．

B ．

C ．

D ．

A 44%

B 39%

C 11%

D A :很满意

B :满意

C :说不清

D :不满意

第5题图

第6题图

6．如图，在等边ABC △中，D E 、分别是AB AC 、的中点，3DE =，则ABC △的周长是（）

A ．6

B ．9

C ．18

D ．24

7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB 的顶点O 在原点，点C 的坐标为(40)，，点B 的纵坐标是1-，则顶点A 的坐标是（）

A ．(21)-，

B ．(12)-，

C ．(12)，

D ．(21)， 8．根据右图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为

，则输出的函数值为（）

A ．32

B ．25

C ．425

D ．254

9．下列说法中：

①4的算术平方根是±2;

与

③点(23)P -，关于原点对称的点的坐标是(23)--，； ④抛物线21

(3)12

y x =-

-+的顶点坐标是(31)

，．其中正确的是（） A ．①②④ B ．①③ C ．②④ D ．②③④

10．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，

转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共

走了108米回到点P ，则α（）

A ．30°

B ．40°

C ．80°

D ．不存在

二、填空题：本大题共10个小题，其中11~15每小题3分，16~20每小题4分，共35分． 11．2-的相反数是．

12．要使分式

x -有意义，则x 的取值范围是．

13．如图，已知155AB CD ∠=∥，°，则2∠= ． 14．分解因式：2

m n -= ．

15．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为．

第7题图

P α α 第10题图

第8题图

A B

2 第13题图

16．如图，AB 是O ⊙的直径，C D E 、、是O ⊙上的点，则12∠+∠= °．

17．一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是元．

18．如图，12O O ⊙、⊙的直径分别为2cm 和4cm ，现将1O ⊙向2O ⊙平移，当12O O = cm 时，1O ⊙与2O ⊙相切．

19．已知222233

22333388

=?+=?，，

244441515+=?，

……，若2

88a a b b +=?（a 、b 为正整数）则a b += ．

20．如图，在梯形ABCD 中，90511AB CD A B CD AB ∠+∠===∥，°，，，点M N 、分别为AB CD 、的中点，则线段MN = ．三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分.

21．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A

表示，设点B 所表示的数为m ．（1）求m 的值；

（2）求0

1(6)m m -++的值．

B C

第16题图

第18题图

M 第20题图

第21题图

22．如图，点O A B 、、的坐标分别为(00)(30)(32)-，、，、，，将OAB △绕点O 按逆时针方向旋转90°得到OA B ''△．

（1）画出旋转后的OA B ''△，并求点B '的坐标；

（2）求在旋转过程中，点A 所经过的路径?

AA '的长度．（结果保留π）

四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.

23．某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：

（

（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．

第22题图

1 2 3 4 5 6 7 9 10

8 编号

九(1)班 1 2 3 4 5 6 7 9 10 8 编号九(2)班第23题图

24．如图，某军港有一雷达站P ，军舰M 停泊在雷达站P 的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N 位于军舰M 的正西方向，与雷达站P

相距（1）军舰N 在雷达站P 的什么方向？

（2）两军舰M N 、的距离．（结果保留根号）

25．六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．

（1）用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；

（2）记前后两次抽得的数字分别为m 、n ，若把m 、n 分别作为点A 的横坐标和纵坐标，求点()A m n ，在函数12

y x

的图象上的概率． 26．如图，AB 是O ⊙的切线，切点为B AO ，交O ⊙于点C ，过点C 作DC OA ⊥，交AB 于点D ．

（1）求证：CDO BDO ∠=∠；（2）若30A O ∠=°，⊙的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留π）

第24题图

N 北

B D 第26题图

五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

27．某公司为了开发新产品，用A 、B 两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件

新产品所需原料的相关数据：

（1

）设生产甲种产品x 件，根据题意列出不等式组，求出x 的取值范围；

（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为

y 元，写出成本总额y （元）与甲种产品件数x （件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．

28．已知矩形纸片OABC 的长为4，宽为3，以长OA 所在的直线为x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系；点P 是OA 边上的动点（与点O A 、不重合），现将POC △沿PC 翻

折

得到PEC △，再在AB 边上选取适当的点D ，将PAD △沿PD 翻折，得到PFD △，使得直线PE PF 、重合．

（1）若点E 落在BC 边上，如图①，求点P C D 、、的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；

（2）若点E 落在矩形纸片OABC 的内部，如图②，设OP x AD y ==，，当x 为何值时，y 取得最大值？

（3）在（1）的情况下，过点P C D 、、三点的抛物线上是否存在点Q ，使PDQ △是以PD 为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q 的坐标

图①

图②

第28题图

湛江市2009年初中毕业生学业考试

数学试卷参考答案与评分说明

35分．

二、填空题：本大题共10小题，其中11~15每小题3分，16~20每小题4分，共35分． 11．2 12．3x ≠ 13．125° 14．()()m n m n +-

15．15 16

．90 17．108 18．1或3 19．71 20．3

三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分．

21．解：（1）由题意可得2m =··············

······

················································· 2分（2）把m 的值代入得：0

1(6)21(26)m m -++=+ ·············

············· 3分

1(8+- ················································································

.... 4分 11+ ................................................................................................. 7分 ......................................................................................................... 8分 22．解：（1）如图OA B ''△为所示，点B '的坐标为(23)，； .. (4)

（2）OAB △绕点O 逆时针旋转90°后得OA B ''△点A 所经过的路径?

AA '是圆心角为90°，半径为3 的扇形OAA '的弧长，所以13

(2π3)π42

l =

??=．

······························································· 7分即点A 所经过的路径?

AA '的长度为3

π2

． ·········· 8分四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分． 23 ························································································································ 6分（2）7604210?

=Q （名），6

603610

?=（名）． ∴九（1）班有42名学生成绩优秀，九（2）班有36名学生成绩优秀． ·························· 10分

第22题图

24．解：过点P 作PQ MN ⊥，交MN 的延长线于点Q ． ········································· 1分（1）在Rt PQM △中，由60MPQ ∠=°，得30PMQ ∠=° 又36PM =

361822

PQ PM ∴=

=?=（海里） ··································································· 3分在Rt PQN △

中，cos PQ QPN PN ∠=

== 45QPN ∴∠=°

即军舰N 到雷达站P 的东南方向（或南偏东45°） ··············································· 5分（2）由（1）知Rt PQN △为等腰直角三角形，18PQ NQ ∴==（海里） ··············· 7分

在Rt PQM △

中，tan 18tan 60MQ PQ

QPM =∠==··°

18MN MQ NQ ∴=-=（海里） ··························································· 9分

答：两军舰的距离为()

18海里． ··························································· 10分

························································································································ 4分由表可看出，前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果有36种． ························· 5分或画树状图：

第24题图

N 北 1 1 2 3 4 5 6 2 1 2 3 4 5 6 3 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 5 6 6 1 2 3 4 5 6 第一次：第二次：

从树状图可以看出，所有可能出现的结果有36种，即： ·············································· 3分（1，1）、（1、2）、（1、3）、（1、4）、（1、5）、（1、6）、（2，1）、（2、2）、（2、3）、（2、4）、（2、5）、（2、6）（3，1）、（3、2）、（3、3）、（3、4）、（3、5）、（3、6）（4，1）、（4、2）、（4、3）、（4、4）、（4、5）、（4、6）（5，1）、（5、2）、（5、3）、（5、4）、（5、5）、（5、6）（6，1）、（6、2）、（6、3）、（6、4）、（6、5）、（6、6） ································ 5分（2）有4个点（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）在函数12

y x

的图象上 ············ 8分 ∴所求概率41

369

P =

= ·

······················································································· 10分 26．解：（1）AB Q 切O ⊙于点B ∴OB AB ⊥，即90B ∠=° ····················································································· 1分又90DC OA OCD ⊥∴∠=Q ，° ············································································· 2分在Rt COD △与Rt BOD △中 OD OD OB OC ==Q ，

Rt Rt ()COD BOD HL ∴△≌△ ·

··········································································· 3分 CDO BDO ∴∠=∠．

···························································································· 4分（2）在Rt ABO △中，304A OB ∠==°， 8OA ∴=

844AC OA OC ∴=-=-=

······················································ 5分在Rt ACD △中，tan CD

A AC

∠= 又304A AC ∠==°，

tan 303

CD AC ∴==

·° ······················································ 7分

1224233

OCD OCDB S S ∴==???=△四边形 ······················································ 8分

又3060A BOC ∠=∴∠=°，°．

260π48π

3603

OBC

S ∴==扇形·． ·············································································· 9分

8π

OCDB OBC S S S ∴=-=

阴影四边形扇形． ····················································· 10分五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 27．解：（1）依题意列不等式组得94(50)360

310(50)290

x x x x +-??

+-?≤≤ ···································· 3分

B D 第26题图

由不等式①得32x ≤ ························································································· 4分由不等式②得30x ≥ ························································································· 5分 x ∴的取值范围为3032x ≤≤ ············································································ 6分（2）7090(50)y x x =+- ·············································································· 8分化简得204500y x =-+

200y -<∴Q ，随x 的增大而减小． ··································································· 9分而3032x ≤≤

∴当32x =，5018x -=时，203245003860y =-?+=最小值（元） ··················· 11分

答：当甲种产品生产32件，乙种18件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总额为3860元． ····························································································· 12分 28．解：（1）由题意知，POC PAD △、△均为等腰直角三角形，可得(30)(03)(41)P C D ，、，、， ··········································································· 2分

设过此三点的抛物线为2

(0)y ax bx c a =++≠，则39301641c a b c a b c =??++=??++=?

12523a b c ?=??

=-∴????=?

∴过P C D 、、三点的抛物线的函数关系式为215

322

y x x =

-+ ······························ 4分（2）由已知PC 平分OPE PD ∠，平分APF ∠，且PE PF 、重合，则90CPD ∠=°

图①

图②

第28题图

90OPC APD ∴∠+∠=°，

又90APD ADP ∠+∠=° OPC ADP ∴∠=∠．

Rt Rt POC DAP ∴△∽△．

OP OC

AD AP

∴

=，

即34x y x =- ·········································································· 6分 2211414

(4)(2)(04)33333

y x x x x x x =-=-+=--+<

∴当2x =时，y 有最大值4

． ······································································· 8分

（3）假设存在，分两种情况讨论：

①当90DPQ ∠=°时，由题意可知90DPC ∠=°，且点C 在抛物线上，故点C 与点Q 重合，所求的点Q 为（0，3） ······················································································ 9分 ②当90DPQ ∠=°时，过点D 作平行于PC 的直线DQ ，假设直线DQ 交抛物线于另一点

Q ，

Q 点(30)03P C ，、(，)，∴直线PC 的方程为3y x =-+，将直线PC 向上平移2个单位与直线DQ 重合，∴直线DQ 的方程为5y x =-+ ·················································· 10分

由25

15322

y x y x x =-+??

?=-+??得16x y =-??

=?或41x y =??=? 又点(41)(16)D Q ∴-，，，．

故该抛物线上存在两点(03)(16)Q -，、，满足条件． ················································ 12分

说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分．

第28题图

2017年广东省佛山市中考数学试卷(含答案)

广东省佛山市2017年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2017?佛山）|﹣2|等于（） A．2B．﹣2 C．D．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质可直接求出答案．解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．故选A．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2017?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥考点：展开图折叠成几何体．分析：根据四棱柱的展开图解答．解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱．故选C．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键． 3．（3分）（2017?佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A．调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；

B．调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故本项正确，故选：D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．（3分）（2017?佛山）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1 考点：相似多边形的性质．分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解．解答：解：∵两个相似多边形面积比为1：4， ∴周长之比为=1：2．故选：B．点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方． 5．（3分）（2017?佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75° 考点：角的计算．分析：先画出图形，利用角的和差关系计算．解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°， ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．

广东省湛江中考数学真题试卷(解析版)

2011年广东省湛江中考数学真题试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、﹣5的相反数是（） A、﹣5 B、5 C、﹣ D、考点：相反数。分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣5的相反数是5．故选B．点评：本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2、四边形的内角和为（） A、180° B、360° C、540° D、720° 考点：多边形内角与外角。分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果．解答：解：四边形的内角和=（4﹣2）?180°=360°．故选B．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）?180°． 3、（2011?湛江）数据1，2，4，4，3的众数是（） A、1 B、2 C、3 D、4 考点：众数。专题：应用题。分析：根据众数的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可．解答：解：1，2，4，4，3中，出现次数最多的数是4，故出现次数最多的数是4．

点评：此题考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫做众数． 4、（2011?湛江）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个考点：简单几何体的三视图。分析：仔细观察图象，根据主视图的概念逐个分析即可得出答案．解答：解：仔细观察图象可知：圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图也为四边形，球的主视图为圆，只有正方体的主视图为四边形；故选B．点评：本题主要考查三视图的主视图的知识；考查了学生地空间想象能力，属于基础题．5、（2011?湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（） A、69.9×105 B、0.699×107 C、6.99×106 D、6.99×107 考点：科学记数法—表示较大的数。专题：常规题型。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：6 990 000用科学记数法表示为6.99×106．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6、（2011?湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A、

2019年广东省佛山市中考数学试卷(含答案)

广东省佛山市 2019 年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目
要求的）
1．（3 分）（2019?佛山）|﹣2|等于（）
A．2
B．﹣2
C．
D．
考点：绝对值． .
分析：根据绝对值的性质可直接求出答案．解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．
故选 A．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运
算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．
2．（3 分）（2019?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）
A．三棱柱
B．三棱锥
C．四棱柱
D．四棱锥
考点：展开图折叠成几何体． .
分析：根据四棱柱的展开图解答．解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱．
故选 C．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键．
3．（3 分）（2019?佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
考点：全面调查与抽样调查． .
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的

调查结果比较近似．解答：解：A．调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；
B．调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故本项正确，故选：D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（3 分）（2019?佛山）若两个相似多边形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（）
A．1：4
B．1：2
C．2：1
D．4：1
考点：相似多边形的性质． .
分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解．解答：解：∵两个相似多边形面积比为 1：4，
∴周长之比为 =1：2．
故选：B．点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积
之比等于相似比的平方．
5．（3 分）（2019?佛山）若一个 60°的角绕顶点旋转 15°，则重叠部分的角的大小是（）
A．15°
B．30°
C．45°
D．75°
考点：角的计算． .
分析：先画出图形，利用角的和差关系计算．解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．
点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．

2018年广东省佛山市中考数学试题与答案

2018年佛山市中考数学试题与答案 (试卷满分150分，考试用时120分钟) 第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、13 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．7 1.44210? B ．7 0.144210? C ．8 1.44210? D ．8 0.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ． 12 B ．13 C ．14 D ．1 6 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°

9．关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．9 4 m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 . 12. 分解因式：=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= . 14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a . 15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π） 16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3 >= x x y 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；

中考数学试题分类

中考数学试题分类荟萃之基本图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B

X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。已知：求证：证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°，则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;

广东省湛江市中考数学试卷

广东省湛江市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2019七上·昭阳期中) 某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（） A . -10℃ B . -6℃ C . 6℃ D . 10℃ 2. （2分） (2019九上·深圳期中) 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2020·泰安) 下列运算正确的是（） A . B . C . D . 4. （2分）(2016·武汉) 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（） A . B . C .

D . 5. （2分）(2017·桂林) 一组数据2，3，5，7，8的平均数是（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 6. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30o，则∠ACB的大小为（） A . 60o B . 30o C . 45o D . 50o 7. （2分）如图，抛物线y=与ax2+bx+c 与 x 轴交于点A（－1，0），B（5，0），给出下列判断：①ac＜0； ②；③b＋4a＝0；④4a－2b＋c＜0．其中正确的是（） A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④ 8. （2分）(2017·湖州模拟) 如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（）

2014年广东省佛山市中考数学试卷及解析

广东省佛山市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)(2014?佛山)|﹣2|等于() A．2B．﹣2 C．D．考点: 绝对值．分析:根据绝对值的性质可直接求出答案．解答:解:根据绝对值的性质可知:|﹣2|=2．故选A．点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．(3分)(2014?佛山)一个几何体的展开图如图,这个几何体是() A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥考点: 展开图折叠成几何体．分析:根据四棱柱的展开图解答．解答:解:由图可知,这个几何体是四棱柱．故选C．点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键． 3．(3分)(2014?佛山)下列调查中,适合用普查方式的是() A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率考点: 全面调查与抽样调查．分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答:解:A．调查佛山市市民的吸烟情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查；

B．调查佛山市电视台某节目的收视率,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,适合用普查方式,故本项正确, 故选:D．点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查． 4．(3分)(2014?佛山)若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为() A．1:4 B．1:2 C．2:1 D．4:1 考点: 相似多边形的性质．分析:根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方,周长之比等于相似比,就可求解．解答:解:∵两个相似多边形面积比为1:4, ∴周长之比为=1:2．故选:B．点评:本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方． 5．(3分)(2014?佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是() A．15°B．30°C．45°D．75° 考点: 角的计算．分析:先画出图形,利用角的和差关系计算．解答:解:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°, ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°, 故选:C．点评:本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算． 6．(3分)(2014?佛山)下列函数中,当x＞0时,y值随x值的增大而减小的是()

全国各地中考数学试题分类汇编网格专题

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）

答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）

广东省佛山市中考数学试题及答案

2008年广东省佛山市中考数学试卷本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间100分钟．第Ι卷（选择题共30分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)． 1．如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，结果是( )． A ．8 B ．-8 C ．2 D ．-2 2．下列运算正确的是( )． A. 0 (3)1-=- B. 236-=- C.9)3(2 -=- D. 932 -=- 3．化简()m n m n --+的结果是( )． A ．0 B ．2m C ．2n - D ．22m n - 4．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． A ． 5．下列说法中，不正确．．．的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 6． “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )． A. 明天一定下雨 B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C. 明天下雨的可能性是80% D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 7．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )． A. DN BM > B. DN BM < C. DN BM = D. 无法确定 8．在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A. 13 B. 23 C. 16 D. 3 4 9．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是 ( )2 cm ． 0 1 B 第1题图第7题图

中考数学试题2008年广东湛江市

湛江市2008年初中毕业生水平考试数学试题说明：1．本试卷满分150分，考试时间90分钟． 2．本试卷共4页，共5大题． 3．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上． 4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回．注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在2-、0、1、3这四个数中比0小的数是（）Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1 D ．3 2．人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学计数法表示为（） A ． 40.8610? B ． 28.610? C ． 38.610? D ． 28610? 3．不等式组1 3 x x >-?? - Ｂ．3x < Ｃ．13x -<< D ．无解 4． ⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 5．下面的图形中，是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 6．下列计算中，正确的是（） A ． 22-=- B ．= C ． 325a a a ?= D ． 2 2x x x -= 7．从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 1 2 ，则n 的值是（） A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 1 8．函数1 2 y x = -的自变量x 的取值范围是（） A ． 2x = B ． 2x ≠ C ． 2x ≠- D ． 2x >

广东省佛山市2017年中考数学试卷(解析版)

2017年广东省佛山市中考数学试卷( 一.选择题（每小题3分，共300分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2017?佛山）﹣3的倒数为（） A．﹣B．C．3 D．﹣3 考点：倒数．专题：存在型．分析：根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1， ∴﹣3的倒数是﹣．故选A．点评：本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数． 2．（3分）（2017?佛山）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（） A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：根据中心对称图形的概念可得：图形B不是中心对称图形．故选B．点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3．（3分）（2017?佛山）下列计算正确的是（） A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=2 考点：同底数幂的除法；合并同类项．

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、x?y=xxy，故错误； B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故错误； C、正确； D、7x﹣5x=2x，故错误；故选：C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 4．（3分）（2017?佛山）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（） A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 5．（3分）（2017?佛山）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（） A．B．C．D．考点：概率公式．分析：利用黄球的个数除以球的总个数即可得到答案．

2013佛山市中考数学试题及答案

2013年广东省佛山市高中阶段招生考试数学试题（解析版）一、选择题(每小题3分，共30分)1．（2013年佛山市）2?的相反数是()A ．2 B ．2 ?C ． 2 1 D ．2 1? 分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解：﹣2的相反数是2，故选：A ．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2．（2013年佛山市）下列计算正确的是() A ．12 4 3 a a a =?B ．7 43)(a a =C ．3 6 3 2 )(b a b a =D ．) 0( 4 3≠=÷a a a a 分析：根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，利用排除法求解解：A 、应为a 3?a 4=a 7，故本选项错误；B 、应为（a 3）4=a 12，故本选项错误；C 、每个因式都分别乘方，正确；D 、应为a 3÷a 4=（a ≠0），故本选项错误．故选C ．点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错3．（2013年佛山市）并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( ) 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解：圆锥的左视图是三角形，圆柱的左视图是长方形，故选：B ．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4．（2013年佛山市）分解因式a a ?3 的结果是() A ．) 1(2?a a B ．2 )1(?a a C ．) 1)(1(?+a a a D ．) 1)((2?+a a a 分析：首先提取公因式a ，再利用平方差公式进行二次分解即可解：a 3﹣a=a （a 2﹣1）=a （a+1）（a ﹣1），故选：C ．点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止5．（2013年佛山市）化简)12(2?÷的结果是() A ．1 22?B ．2 2? C ．21? D ．2 2+分析：分子、分母同时乘以（+1）即可解：原式= = =2+．故选D ．点评：本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键 A ． B ． C ． D ．

中考数学方案设计试题分类汇编

中考数学方案设计试题分类汇编一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图（10.1）图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤

广东省湛江市中考数学真题试题(带解析)

2011年广东省湛江市中考数学试卷-解析版一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、﹣5的相反数是（） A、﹣5 B、5 C、﹣ D、考点：相反数。分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣5的相反数是5．故选B．点评：本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2、四边形的内角和为（） A、180° B、360° C、540° D、720° 考点：多边形内角与外角。分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果．解答：解：四边形的内角和=（4﹣2）?180°=360°．故选B．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）?180°． 3、（2011?湛江）数据1，2，4，4，3的众数是（） A、1 B、2 C、3 D、4 考点：众数。专题：应用题。分析：根据众数的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可．解答：解：1，2，4，4，3中，出现次数最多的数是4，故出现次数最多的数是4．故选D．点评：此题考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫做众数． 4、（2011?湛江）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个考点：简单几何体的三视图。分析：仔细观察图象，根据主视图的概念逐个分析即可得出答案．解答：解：仔细观察图象可知：圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图也为四边形，球的主视图为圆，只有正方体的主视图为四边形；

故选B．点评：本题主要考查三视图的主视图的知识；考查了学生地空间想象能力，属于基础题．5、（2011?湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（） A、69.9×105 B、0.699×107 C、6.99×106 D、6.99×107 考点：科学记数法—表示较大的数。专题：常规题型。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：6 990 000用科学记数法表示为6.99×106．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6、（2011?湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A、直角三角形 B、正五边形 C、正方形 D、等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，

佛山市中考数学试题及答案

佛山市2005年高中阶段学校招生考试数学试卷（课改实验区用）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间90分钟。注意事项： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上． 2．要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 3．其余注意事项，见答题卡．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．－2的绝对值是（）。 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ． 2 1 2．1海里等于1852米．如果用科学记数法表示，1海里等于（）米． A ．4 101852.0? B ．3 10852.1? C ．2 1052.18? D ．1 102.185? 3．下列运算中正确的是（）。 A ．532a a a =+ B ．842a a a =? C ．6 3 2)(a a = D ．326a a a =÷ 4．要使代数式 3 2 -x 有意义，则x 的取值范围是（）。 A ．2≠x B ．2≥x C ．2>x D ．2≤x 5．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）。 A B C D 6．方程 1 1 112-=-x x 的解是（）。 A ．1 B ．－ 1 C ．± 1 D ．0 7．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）。 A B C D 8．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）。

A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．等腰梯形 9．下列说法中，正确的是（）。 A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形 D ．从1，2，3，4，5 这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大 10．如图，是象棋盘的一部分。若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则位于点（）上。 A ．（－1，1） B ．（－1，2） C ．（－2，1） D ．（－2，2）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）． 11．要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是． 12．不等式组? ??><-0,032x x 的解集是． 13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度． 14．已知∠AOB=300，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M ．当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切（如图）．第13题图第14题图 15．若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．每小题6分，共30分）． 16．如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系．请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为 km / h ，汽车的速度为 km / h ．帅相炮第10题图

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ，过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围．（3）存在，理由如下：如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ，即， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在，综上所述，的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ．（1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式；（2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

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