广东省佛山市2017年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2017?佛山）|﹣2|等于（）
A．2B．﹣2 C．D．
考点：绝对值．
分析：根据绝对值的性质可直接求出答案．
解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．
故选A．
点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）（2017?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）
A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥
考点：展开图折叠成几何体．
分析：根据四棱柱的展开图解答．
解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱．
故选C．
点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键．
3．（3分）（2017?佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（）
A．调查佛山市市民的吸烟情况
B．调查佛山市电视台某节目的收视率
C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况
D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
考点：全面调查与抽样调查．
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解答：解：A．调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；
B．调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；
C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；
D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故本项正确，故选：D．
点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（3分）（2017?佛山）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
考点：相似多边形的性质．
分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解．
解答：解：∵两个相似多边形面积比为1：4，
∴周长之比为=1：2．
故选：B．
点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．
5．（3分）（2017?佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°
考点：角的计算．
分析：先画出图形，利用角的和差关系计算．
解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，
故选：C．
点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．
6．（3分）（2017?佛山）下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（）
D．y=x2
A．y=x B．y=2x﹣1 C．
y=
考点：二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质．
分析：分别利用一次函数以及二次函数和反比例函数的性质分析得出即可．
解答：解：A、y=x，y随x的增大而增大，故此选项错误；
B、y=2x﹣1，y随x的增大而增大，故此选项错误；
C、y=，当x＞0时，y值随x值的增大而减小，此选项正确；
D、y=x2，当x＞0时，y值随x值的增大而增大，此选项错误．
故选：C．
点评：此题主要考查了二次函数和一次函数以及反比例函数的性质等知识，熟练应用函数的性质是解题关键．
7．（3分）（2017?佛山）据佛山日报2017年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目资金是（）A．70×108元B．7×108元C．6.93×108元D．6.93×109元
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：用总投入乘以99%，再根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数解答．
解答：解：7 000 000 000×99%=6 930 000 000=6.93×109．
故选D．
点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
8．（3分）（2017?佛山）多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
考点：多项式．
分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
解答：解：2a2b﹣a2b﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．
故选A．
点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
9．（3分）（2017?佛山）下列说法正确的是（）
A．a0=1 B．夹在两条平行线间的线段相等
C．勾股定理是a2+b2=c2D．
若有意义，则x≥1且x≠2
考点：零指数幂；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；平行线之间的距离；勾股定
理．
分析：分别利用零指数幂的性质以及二次根式有意义的条件和勾股定理以及平行线的距离等知识，分别判断得出即可．
解答：解：A、a0=1（a≠0），故此选项错误；
B、夹在两条平行线间的线段不一定相等，故此选项错误；
C、当∠C=90°，则由勾股定理得a2+b2=c2，故此选项错误；
D、若有意义，则x≥1且x≠2，此选项正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了零指数幂的性质以及二次根式有意义的条件和勾股定理等知识，正确把握相关定义是解题关键．
10．（3分）（2017?佛山）把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体（要全部用完），则不同的拼法（不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法）的种数是（）A．5B．6C．7D．8
考点：图形的剪拼．
分析：根据正方体拼组长方体的方法，可以将24分解质因数，24=2×2×2×3，所以24可以写成：2×12，3×8，4×6，24×1，2×4×3，2×2×6，六种情况．
解答：解：24=2×2×2×3
所以24可以写成：2×12，3×8，4×6，24×1，2×4×3，2×2×6，6种情况
①2×12排列，长宽高分别是12厘米、2厘米、1厘米
②3×8排列：长宽高分别是：8厘米、3厘米、1厘米
③4×6排列：长宽高分别是：6厘米、4厘米、1厘米
④24×1排列：长宽高分别是：24厘米、1厘米、1厘米
⑤2×4×3，长宽高分别是：4厘米、3厘米、2厘米
⑥2×2×6，长宽高分别是6厘米、2厘米、2厘米
答：共有6种不同的拼法，
故选：B．
点评：此题主要考查了图形的剪拼，利用分类讨论得出是解题关键．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11．（3分）（2017?佛山）如图，线段的长度大约是 2.3（或2.4）厘米（精确到0.1厘米）．
考点：比较线段的长短．
分析：根据对线段长度的估算，可得答案．
解答：解：线段的长度大约是2.3（或2.4）厘米，
故答案为：2.3（或2.4）．
点评：本题考查了比较线段的长短，对线段的估算是解题关键．
12．（3分）（2017?佛山）计算：（a3）2?a3=a9．
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
分析：根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．
解答：解：原式=a6?a3=a9，
故答案为：a9．
点评：本题考查了幂的乘方，先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法．
13．（3分）（2017?佛山）不等式组的解集是x＜﹣6．
考点：解一元一次不等式组．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：
解：，由①得，x＜﹣3，由②得，x＜﹣6，
故此不等式组的解集为：x＜﹣6．
故答案为：x＜﹣6．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；
大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
14．（3分）（2017?佛山）如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=75°．
考点：三角形的外角性质．
分析：首先根据三角板度数可得：∠ACB=90°，∠1=45°，再根据角的和差关系可得∠2的度数，然后再根据三角形内角与外角的关系可得答案．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠1=45°，
∴∠2=90°﹣45°=45°，
∴∠α=45°+30°=75°，
故答案为：75°．
点评：此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
15．（3分）（2017?佛山）如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分
的面积是﹣2．
考点：扇形面积的计算．
分析：如图，连接CE．图中S阴影=S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE．根据已知条件易求得OA=OC=OD=2，BC=CE=4．∠ECB=60°，OE=2所以由扇形面积公式、三角形面积公式进行解答即可．
解答：
解：如图，连接CE．
∵AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB，
∴∠ACB=90°，OB=OC=OD=2，BC=CE=4．
又∵OE∥BC，
∴∠ACB=∠COE=90°．
∴在直角△OEC中，OC=2，CE=4，
∴∠CEO=30°，∠ECB=60°，OE=2
∴S阴影=S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE=﹣π×22﹣×2×2=﹣2，故答案为：﹣2．
点评：本题考查了扇形面积的计算．不规则图形的面积一定要注意分割成规则图形的面积进行计算．
三、解答题（写出必要的解题步骤，另有要求的按要求作答，16～20题，每小题6分，21～23题，每小题6分，24题10分，25题11分，共75分）
16．（6分）（2017?佛山）计算：÷2﹣1+?[2+（﹣）3]．
考点：实数的运算；负整数指数幂．
分析：本题涉及负整指数幂、乘方、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果
解答：
解：原式=2÷+3×（2﹣2）
=4+6﹣6
=6﹣2．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
17．（6分）（2017?佛山）解分式方程：=．
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：2a+2=﹣a﹣4，
解得：a=﹣2，
经检验a=﹣2是分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
18．（6分）（2017?佛山）一个不透明的袋里装有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样，
（1）求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；
（2）直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率．
考点：列表法与树状图法；概率公式．
专题：计算题．
分析：（1）5个球中白球有2个，求出所求概率即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球的情况数，即可求出所求的概率．
解答：
解：（1）根据题意得：P（摸出的一个球是白球）=；
（2）列表如下：
白白红红红白﹣﹣﹣（白，白）（红，白）（红，白）（红，白）
白（白，白）﹣﹣﹣（红，白）（红，白）（红，白）
红（白，红）（白，红）﹣﹣﹣（红，红）（红，红）
红（白，红）（白，红）（红，红）﹣﹣﹣（红，红）
红（白，红）（白，红）（红，红）（红，红）﹣﹣﹣
所有等可能的情况有20种，其中两次摸出的球都是红球的情况有6种，
则P==．
点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
19．（6分）（2017?佛山）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．
考点：垂径定理；勾股定理．
分析：
过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，由垂径定理可知AE=BE=AB，再根据勾股定理求出OE的长，由此可得出结论．
解答：解：过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，
∵AB=8cm，
∴AE=BE=AB=×8=4cm，
∵⊙O的直径为10cm，
∴OB=×10=5cm，
∴OE===3cm，
∴3cm≤OP≤5cm．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
20．（6分）（2017?佛山）函数y=2x+1的图象经过哪几个象限？
（要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”．）
考点：一次函数的性质．
分析：根据一次函数的性质，分k、b两个部分判断经过的象限即可．
解答：解：∵k=2＞0，
∴函数y=2x+1的图象经过第一、三象限，
∵b=1，
∴函数图象与y轴正半轴相交，
综上所述，函数y=2x+1的图象经过第一、二、三象限．
点评：本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b（k≠0，k、b是常数），k＞0函数图象经过第一三象限，k＜0，函数图象经过第二四象限，b＞0，函数图象与y轴正半轴相交，b＜0，函数图象与y轴负半轴相交．
21．（8分）（2017?佛山）甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表
甲组173 172 174 174 173 173 172 173 172 174
乙组173 174 171 173 173 173 173 174 173 173 （1）根据以上数据填表
众数（单位：厘米）平均数（单位：厘米）方差（单位：厘米）
甲组1731730.6
乙组173173 1.8
（2）那一组数据比较稳定？
考点：方差；加权平均数；众数．
分析：
（1）根据平均数、众数定义可得答案，再根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2]，计算即可；
2+…+（x
n﹣）
（2）根据方差意义可得结论．
解答：解：（1）填表
众数（单位：厘米）平均数（单位：厘米）方差（单位：厘米）
甲组173 173 0.6
乙组173 173 1.8
（2）因为两组数据的平均数相同，且甲组数据的方差小，所以甲组数据较稳定．
点评：此题主要考查了众数、平均数和方差，关键是掌握两种数的定义，以及方差的计算公式．
22．（8分）（2017?佛山）现有不等式的性质：
①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．
请解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；
（2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．
考点：不等式的性质．
专题：分类讨论．
分析：（1）根据不等式的性质1，可得答案；
（2）根据不等式的性质2，可得答案．
解答：解：（1）a＞0时，a+a＞a+0，即2a＞a，
a＜0时，a+a＜a+0，即2a＜a；
（2）a＞0时，2＞1，即2a＞a；
a＜0时，2＞1，即2a＜a．
点评：本题考查了不等式的性质，不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
23．（8分）（2017?佛山）利用二次函数的图象估计一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的近似根（精确到0.1）．
考点：图象法求一元二次方程的近似根．
分析：根据函数与方程的关系，可得函数图象与x轴的交点的横坐标就是相应的方程的解．解答：解：∵二次函数y=x2﹣2x﹣1中a=1＞0，
∴抛物线开口方向向上，
对称轴x=﹣=1．
如图：
x2﹣2x﹣1=0的近似根x1=﹣0.4，x2=2.4．
点评：本题考查了图象罚球一元二次方程的近似值，解答此题的关键是求出对称轴，然后由图象解答，锻炼了学生数形结合的思想方法．
24．（10分）（2017?佛山）（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]
（2）如图2，在?ABCD中，对角线焦点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD 的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，以此类推．
若ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；
（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？
考点：三角形中位线定理；规律型：图形的变化类；平行四边形的性质．
分析：（1）作出图形，延长DE至F，使EF=DE，然后根据“边角边”证明△ADE和△CFE 全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CF，全等三角形对应角相等可得
∠A=∠ECF，再根据内错角相等，两直线平行可得AD∥CF，然后证明四边形BCFD 是平行四边形，再根据平行四边形的对边平行且相等可得DF∥BC且DF=BC，然后整理即可得证；
（2）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出四边形A1B1C1D1的周长等于?ABCD周长的一半，然后依次表示出各四边形的周长，再相加即可得解；
（3）根据规律，l的算式等于大正方形的面积减去最后剩下的一小部分的面积，然后写出结果即可．
解答：解：（1）已知：在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，
求证：DE∥BC且DE=BC，
证明：如图，延长DE至F，使EF=DE，
∵E是AC的中点，
∴AE=CE，
在△ADE和△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴AD=CF（全等三角形对应边相等），
∠A=∠ECF（全等三角形对应角相等），
∴AD∥CF，
∵点D是AB的中点，
∴AD=BD，
∴BD=CF且BD∥CF，
∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴DF∥BC且DF=BC（平行四边形的对边平行且相等），
∵DE=EF=DF，
∴DE∥BC且DE=BC；
（2）∵A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，
∴A1B1=AB，B1C1=BC，C1D1=CD，A1D1=AD，
∴四边形A1B1C1D1的周长=×1=，
同理可得，四边形A2B2C2D2的周长=×=，
四边形A3B3C3D3的周长=×=，
…，
∴四边形的周长之和l=1++++…；
（3）由图可知，+++…=1（无限接近于1），
所以l=1++++…=2（无限接近于2）．
点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的证明，利用面积法求等比数列的和，平行四边形的判定与性质，（1）作辅助线构造出全等三角形的和平行四边形是解题的关键，（3）仔细观察图形得到部分与整体的关系是解题的关键．
25．（11分）（2017?佛山）我们把“按照某种理想化的要求（或实际可能应用的标准）来反映或概括的表现某一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是一个数学中的一个“模式”（我国著名数学家徐利治）．
如图是一个典型的图形模式，用它可测底部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题．等等．
（1）如图，若B1B=30米，∠B1=22°，∠ABC=30°，求AC（精确到1）；
（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.92，tan22°≈0.40，≈1.73）
（2）如图2，若∠ABC=30°，B1B=AB，计算tan15°的值（保留准确值）；
（3）直接写出tan7.5°的值．（注：若出现双重根式，则无需化简）
考点：解直角三角形的应用；勾股定理．
分析：（1）在直角△ABC和直角△AB1C中，利用三角函数，用AC分别表示出BC和B1C，根据B1B=B1C﹣BC，列方程求得AC的长；
（2）设B1B=AB=x，在直角三角形ABC中，利用三角函数用x表示出AC和BC的长，则B1C即可求得，根据正切的定义即可求解；
（3）按照（1）（2）的规律，画出含有7.5°角、15°角和30°角的直角三角形，如答图3所示，利用勾股定理、等腰三角形的性质及正切的定义，求出tan7.5°的值．
解答：
解：（1）在直角△ABC中，tan∠ABC=，
则BC==AC，
同理，B1C=，
∵B1B=B1C﹣BC，
∴﹣AC=30，
解得：AC≈39；
（2）∵B1B=AB，
∴∠B1=∠B1AB=∠ABC=15°，
设B1B=AB=x，
在直角△ABC中，∠ABC=30°，
∴AC=AB=x，BC=x，
∴B1C=x+x，
∴tan15°====2﹣；
（3）如答图3所示，图中三角形依次是含有7.5°角、15°角和30°角的直角三角形．设AC=a，则AB=2a，BC==a．
∴B1B=AB=2a，
∴B1C=2a+a=（2+）a．
在Rt△AB1C中，由勾股定理得：
AB1===2a，
∴B2B1=AB1=2a，
∴B2C=B2B1+B1C=2a+（2+）a
∴tan7.5°=tan∠AB2C==
∴tan7.5°=．
点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是正切概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为
广东省佛山市2017年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2017?佛山）|﹣2|等于（） A．2B．﹣2 C．D． 考点：绝对值． 分析：根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2． 故选A． 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2017?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 考点：展开图折叠成几何体． 分析：根据四棱柱的展开图解答． 解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱． 故选C． 点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键． 3．（3分）（2017?佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点：全面调查与抽样调查． 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答：解：A．调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；
B．调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故本项正确，故选：D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．（3分）（2017?佛山）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1 考点：相似多边形的性质． 分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解． 解答：解：∵两个相似多边形面积比为1：4， ∴周长之比为=1：2． 故选：B． 点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方． 5．（3分）（2017?佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75° 考点：角的计算． 分析：先画出图形，利用角的和差关系计算． 解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°， ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°， 故选：C． 点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）（2018?北京）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B．C． D． 2．（2.00分）（2018?北京）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）（2018?北京）方程组{x?x=3 3x?8x=14 的解为（） A．{x=?1 x=2B．{x=1 x=?2 C．{x=?2 x=1 D．{x=2 x=?1 4．（2.00分）（2018?北京）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）（2018?北京）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900° 6．（2.00分）（2018?北京）如果a﹣b=2√3，那么代数式（x2+x2 2x ﹣b）? x x?x 的 值为（） A．√3B．2√3 C．3√3 D．4√3 7．（2.00分）（2018?北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录
2018年佛山市中考数学试题与答案 (试卷满分150分，考试用时120分钟) 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、13 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．7 1.44210? B ．7 0.144210? C ．8 1.44210? D ．8 0.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ． 12 B ．13 C ．14 D ．1 6 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°
9．关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．9 4 m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 第二部分（非选择题 共120分） 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 . 12. 分解因式：=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= . 14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a . 15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π） 16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3 >= x x y 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
江苏省镇江市2020年中考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．（ab）3＝ab3 2．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（） A．第一B．第二C．第三D．第四 4．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（） A．10°B．14°C．16°D．26° 5．点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（） A．15 4 B．4 C．﹣ 15 4 D．﹣ 17 4 6．如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E(9，2)，则cos B的值等于（）
A．2 5 B． 1 2 C． 3 5 D． 7 10 7．2 3 倒数是________． 8x的取值范围是______． 9．分解因式：9x2-1=______． 10．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为_____． 11．一元二次方程x2﹣2x=0的解是． 12．一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于_____． 13．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于_____． 14．点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合． 15．根据数值转换机的示意图，输出的值为_____． 16．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°．
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 北京市2017年高级中等学校招生考试数学 .......................................................................... 1 北京市2017年高级中等学校招生考试数学答案解析 . (6) 北京市2017年高级中等学校招生考试数学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 ( ) A .线段PA 的长度 B .线段PB 的长度 C .线段PC 的长度 D .线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 ( ) A .0x = B .4x = C .0x ≠ D .4x ≠ 3.如图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( ) A .三棱柱 B .圆锥 C .四棱柱 D .圆柱 4.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A .4a -＞ B .0bd ＞ C .|||d |＞a D .0b c +＞ 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ) A B C D 6.若正多边形的一个内角是150?,则该正多边形的边数是 ( ) A .6 B .12 C .16 D .18 7.如果2 210a a +-=,那么代数式24()2 a a a a --的值是 ( ) A .3- B .1- C .1 D .3 8. 下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况 . 2011 年—2016 年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
广东省佛山市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)(2014?佛山)|﹣2|等于() A．2B．﹣2 C．D． 考点: 绝对值． 分析:根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答:解:根据绝对值的性质可知:|﹣2|=2． 故选A． 点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中． 绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．(3分)(2014?佛山)一个几何体的展开图如图,这个几何体是() A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 考点: 展开图折叠成几何体． 分析:根据四棱柱的展开图解答． 解答:解:由图可知,这个几何体是四棱柱． 故选C． 点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键． 3．(3分)(2014?佛山)下列调查中,适合用普查方式的是() A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点: 全面调查与抽样调查． 分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答:解:A．调查佛山市市民的吸烟情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查；
B．调查佛山市电视台某节目的收视率,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,适合用普查方式,故本项正确, 故选:D． 点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查． 4．(3分)(2014?佛山)若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为() A．1:4 B．1:2 C．2:1 D．4:1 考点: 相似多边形的性质． 分析:根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方,周长之比等于相似比,就可求解． 解答:解:∵两个相似多边形面积比为1:4, ∴周长之比为=1:2． 故选:B． 点评:本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方． 5．(3分)(2014?佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是() A．15°B．30°C．45°D．75° 考点: 角的计算． 分析:先画出图形,利用角的和差关系计算． 解答:解:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°, ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°, 故选:C． 点评:本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算． 6．(3分)(2014?佛山)下列函数中,当x＞0时,y值随x值的增大而减小的是()
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是
2019年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．（2分）﹣2019的相反数是． 2．（2分）27的立方根为． 3．（2分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． 4．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 5．（2分）氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为．6．（2分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1y2．（填“＞”或“＜”） 7．（2分）计算：﹣＝． 8．（2分）如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝°． 9．（2分）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值等于． 10．（2分）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝．（结果保留根号） 11．（2分）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转
盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°． 12．（2分）已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求） 13．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．a7÷a3＝a4C．（a3）5＝a8D．（ab）2＝ab2 14．（3分）一个物体如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 15．（3分）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC 的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70°
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ） A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ） A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?- ?-?? g 的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（） A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）
2008年广东省佛山市中考数学试卷 本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间100分钟． 第Ι卷 （选择题 共30分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)． 1． 如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数， 结果是( )． A ．8 B ．-8 C ．2 D ．-2 2． 下列运算正确的是( )． A. 0 (3)1-=- B. 236-=- C.9)3(2 -=- D. 932 -=- 3． 化简()m n m n --+的结果是( )． A ．0 B ．2m C ．2n - D ．22m n - 4． 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． A ． 5． 下列说法中，不正确．．． 的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 6． “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )． A. 明天一定下雨 B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C. 明天下雨的可能性是80% D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 7． 如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则 线段BM 、DN 的大小关系是( )． A. DN BM > B. DN BM < C. DN BM = D. 无法确定 8． 在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的 整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A. 13 B. 23 C. 16 D. 3 4 9． 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是 ( )2 cm ． 0 1 B 第1题图 第7题图
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
2013年广东省佛山市高中阶段招生考试数学试题（解析版） 一、选择题(每小题3分，共30分)1．（2013年佛山市）2?的相反数是()A ．2 B ．2 ?C ． 2 1 D ．2 1? 分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解：﹣2的相反数是2，故选：A ． 点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2．（2013年佛山市）下列计算正确的是() A ．12 4 3 a a a =?B ．7 43)(a a =C ．3 6 3 2 )(b a b a =D ．) 0( 4 3≠=÷a a a a 分析：根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，利用排除法求解解：A 、应为a 3?a 4=a 7，故本选项错误；B 、应为（a 3）4=a 12，故本选项错误；C 、每个因式都分别乘方，正确；D 、应为a 3÷a 4=（a ≠0），故本选项错误．故选C ． 点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错3．（2013年佛山市）并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( ) 分析：找 到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解：圆锥的左视图是三角形，圆柱的左视图是长方形，故选：B ． 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4．（2013年佛山市）分解因式a a ?3 的结果是() A ．) 1(2?a a B ．2 )1(?a a C ．) 1)(1(?+a a a D ．) 1)((2?+a a a 分析：首先提取公因式a ，再利用平方差公式进行二次分解即可解：a 3﹣a=a （a 2﹣1）=a （a+1）（a ﹣1），故选：C ． 点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止5．（2013年佛山市）化简)12(2?÷的结果是() A ．1 22?B ．2 2? C ．21? D ．2 2+分析：分子、分母同时乘以（+1）即可 解：原式= = =2+． 故选D ． 点评：本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键 A ． B ． C ． D ．
2017年北京市中考数学试卷参考答案及试卷评析 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）（2017?北京）如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度【解答】解：由题意，得 点P到直线l的距离是线段PB的长度， 故选：B． 【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键． 2．（3分）（2017?北京）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围； 【解答】解：由意义可知：x﹣4≠0， ∴x≠4， 故选（D） 【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型． 3．（3分）（2017?北京）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）
A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解． 4．（3分）（2017?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d|D．b+c＞0 【解答】解：由数轴上点的位置，得 a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d． A、a＜﹣4，故A不符合题意； B、bd＜0，故B不符合题意； C、|a|＞4=|d|，故C符合题意； D、b+c＜0，故D不符合题意； 故选：C． 5．（3分）（2017?北京）下列图形中，是轴对称图形但不是 ．．中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．
佛山市2005年高中阶段学校招生考试 数学试卷（课改实验区用） 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间90分钟。 注意事项： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上． 2．要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 3．其余注意事项，见答题卡． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．－2的绝对值是（ ）。 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ． 2 1 2．1海里等于1852米．如果用科学记数法表示，1海里等于（ ）米． A ．4 101852.0? B ．3 10852.1? C ．2 1052.18? D ．1 102.185? 3．下列运算中正确的是（ ）。 A ．532a a a =+ B ．842a a a =? C ．6 3 2)(a a = D ．326a a a =÷ 4．要使代数式 3 2 -x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。 A ．2≠x B ．2≥x C ．2>x D ．2≤x 5．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。 A B C D 6．方程 1 1 112-=-x x 的解是（ ）。 A ．1 B ．－ 1 C ．± 1 D ．0 7．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）。 A B C D 8．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）。
A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．等腰梯形 9．下列说法中，正确的是（ ）。 A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形 D ．从1，2，3，4，5 这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大 10．如图，是象棋盘的一部分。若 位于点（1，－2）上， 位于点（3， －2）上，则 位于点（ ）上。 A ．（－1，1） B ．（－1，2） C ．（－2，1） D ．（－2，2） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）． 11．要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 ． 12．不等式组? ??><-0,032x x 的解集是 ． 13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐 角）是 度． 14．已知∠AOB=300，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M ．当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切（如图）． 第13题图 第14题图 15．若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是 （写出一个即可）． 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．每小题6分，共30分）． 16．如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系．请根据图象填空： 出发的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km / h ，汽车的速度为 km / h ． 帅 相 炮 第10题图
2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
2020年江苏省镇江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列计算正确的是( ) A ．336a a a += B ．326()a a = C ．623a a a ÷= D ．33()ab ab = 2．（3分）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）一次函数3(0)y kx k =+≠的函数值y 随x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是( ) A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．第四 4．（3分）如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，106ADC ∠=?，则CAB ∠等于( ) A ．10? B ．14? C ．16? D ．26? 5．（3分）点(,)P m n 在以y 轴为对称轴的二次函数24y x ax =++的图象上．则m n -的最大值等于( ) A ． 15 4 B ．4 C ．154 - D ．174 - 6．（3分）如图①，5AB =，射线//AM BN ，点C 在射线BN 上，将ABC ?沿AC 所在直线
翻折，点B 的对应点D 落在射线BN 上，点P ，Q 分别在射线AM 、BN 上，//PQ AB ．设AP x =，QD y =．若y 关于x 的函数图象（如图②)经过点(9,2)E ，则cos B 的值等于( ) A ． 25 B ． 12 C ．35 D ． 710 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．（2分） 2 3 的倒数等于 ． 8．（2分）使2x -有意义的x 的取值范围是 ． 9．（2分）分解因式：291x -= ． 10．（2分）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为 ． 11．（2分）一元二次方程220x x -=的两根分别为 ． 12．（2分）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于 ． 13．（2分）圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于 ． 14．（2分）点O 是正五边形ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O 至少旋转 ?后能与原来的图案互相重合．