2016年江西省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）
1．（3分）下列四个数中，最大的一个数是（）
A．2B．C．0D．﹣2
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得
﹣2＜0＜＜2，
故四个数中，最大的一个数是2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2．（3分）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）
A．B．C．D．
【分析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本题．
【解答】解：3x﹣2＜1
移项，得
3x＜3，
系数化为1，得
x＜1，
故选：D．
【点评】本题考查解一元一次不等式\在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．a2+a2=a4B．（﹣b2）3=﹣b6C．2x?2x2=2x3D．（m﹣n）2=m2﹣n2
【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案．
【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；
B、（﹣b2）3=﹣b6，故本选项正确；
C、2x?2x2=4x3，故本选项错误；
D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键．
4．（3分）有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图是（）
A．B．C．D．
【分析】根据主视图的定义即可得到结果．
【解答】解：其主视图是C，
故选：C．
【点评】此题考查了三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．
5．（3分）设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（）A．2B．1C．﹣2D．﹣1
【分析】根据α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，由根与系数的关系可以求得αβ的值，本题得以解决．
【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，
∴αβ==，
故选：D．
【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是明确两根之积等于常数项与二次项系数的比值．
6．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（）
A．只有②B．只有③C．②③D．①②③
【分析】利用相似三角形的判定和性质分别求出各多边形竖直部分线段长度之和与水平部分线段长度之和，再比较即可．
【解答】解：假设每个小正方形的边长为1，
①：m=1+2+1=4，n=2+4=6，
则m≠n；
②在△ACN中，BM∥CN，
∴=，
∴BM=，
在△AGF中，DM∥NE∥FG，
∴=，=，
得DM=，NE=，
∴m=2+=2.5，n=+1++=2.5，
∴m=n；
③由②得：BE=，CF=，
∴m=2+2++1+=6，n=4+2=6，
∴m=n ，
则这三个多边形中满足m=n 的是②和③；
故选：C ．
【点评】本题考查了相似多边形的判定和性质，对于有中点的三角形可以利用三角形中位线定理得出；本题线段比较多要依次相加，做到不重不漏．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
7．（3分）计算：﹣3+2=﹣1．
【分析】由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0，即可求得答案．
【解答】解：﹣3+2=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】此题考查了有理数的加法．注意在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
8．（3分）分解因式：ax 2﹣ay 2=a （x +y ）（x ﹣y ）．
【分析】应先提取公因式a ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：ax 2﹣ay 2，
=a （x 2﹣y 2），
=a （x +y ）（x ﹣y ）．
故答案为：a（x+y）（x﹣y）．
【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．
9．（3分）如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为17°．
【分析】先利用旋转的性质得到∠B'AC'=33°，∠BAB'=50°，从而得到∠B′AC的度数．
【解答】解：∵∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，
∴∠B'AC'=33°，∠BAB'=50°，
∴∠B′AC的度数=50°﹣33°=17°．
故答案为：17°．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
10．（3分）如图所示，在?ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为50°．
【分析】由“平行四边形的对边相互平行”、“两直线平行，同位角相等”以及“直角三角形的两个锐角互余”的性质进行解答．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠C=∠ABF ．
又∵∠C=40°，
∴∠ABF=40°．
∵EF ⊥BF ，
∴∠F=90°，
∴∠BEF=90°﹣40°=50°．
故答案是：50°．
【点评】本题考查了平行四边形的性质．利用平行四边形的对边相互平行推知DC ∥AB 是解题的关键．
11．（3分）如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=（x ＞0）及y 2=（x ＞0）的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2=4．
【分析】由反比例函数的图象过第一象限可得出k 1＞0，k 2＞0，再由反比例函数
系数k 的几何意义即可得出S △OAP =k 1，S △OBP =k 2，根据△OAB 的面积为2结合三角形之间的关系即可得出结论．
【解答】解：∵反比例函数y 1=
（x ＞0）及y 2=（x ＞0）的图象均在第一象
限内，
∴k 1＞0，k 2＞0．
∵AP ⊥x 轴，
∴S △OAP =k 1，S △OBP =k 2．
∴S △OAB =S △OAP ﹣S △OBP =（k 1﹣k 2）=2，
解得：k1﹣k2=4．
故答案为：4．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题已经反比例函数系数k的
=（k1﹣k2）．本题属于基础题，难度不大，几何意义，解题的关键是得出S
△OAB
解决该题型题目时，根据反比例函数系数k的几何意义用系数k来表示出三角形的面积是关键．
12．（3分）如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是5或4或5．
【分析】分情况讨论：①当AP=AE=5时，则△AEP是等腰直角三角形，得出底边PE=AE=5即可；
②当PE=AE=5时，求出BE，由勾股定理求出PB，再由勾股定理求出等边AP即可；
③当PA=PE时，底边AE=5；即可得出结论．
【解答】解：如图所示：
①当AP=AE=5时，
∵∠BAD=90°，
∴△AEP是等腰直角三角形，
∴底边PE=AE=5；
②当PE=AE=5时，
∵BE=AB﹣AE=8﹣5=3，∠B=90°，
∴PB==4，
∴底边AP===4；
③当PA=PE时，底边AE=5；
综上所述：等腰三角形AEP的底边长为5或4或5；
故答案为：5或4或5．
【点评】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理；熟练掌握矩形的性质和等腰三角形的判定，进行分类讨论是解决问题的关键．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
13．（6分）（1）解方程组：．
（2）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE．求证：DE∥BC．
【分析】（1）根据方程组的解法解答即可；
（2）由翻折可知∠AED=∠CED=90°，再利用平行线的判定证明即可．
【解答】解：（1），
①﹣②得：y=1，
把y=1代入①可得：x=3，
所以方程组的解为；
（2）∵将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE．
∴∠AED=∠CED=90°，
∴∠AED=∠ACB=90°，
∴DE∥BC．
【点评】本题考查的是图形的翻折变换，涉及到平行线的判定，熟知折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．
14．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=6．
【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把x=6代入进行计算即可．
【解答】解：原式=÷
=÷
=?
=，
当x=6时，原式==﹣．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．
15．（6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中
点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=．
（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．
【分析】（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；
（2）先根据△ABC的面积为4，求得CO的长，再根据点A、C的坐标，运用待
定系数法求得直线l2的解析式．
【解答】解：（1）∵点A（2，0），AB=
∴BO===3
∴点B的坐标为（0，3）；
（2）∵△ABC的面积为4
∴×BC×AO=4
∴×BC×2=4，即BC=4
∵BO=3
∴CO=4﹣3=1
∴C（0，﹣1）
设l2的解析式为y=kx+b，则
，解得
∴l2的解析式为y=x﹣1
【点评】本题主要考查了两条直线的交点问题，解题的关键是掌握勾股定理以及待定系数法．注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解，反之也成立．
16．（6分）为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图．
（1）补全条形统计图．
（2）若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？
（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？
【分析】（1）用甲、乙两班学生家长共100人减去其余各项目人数可得乙组关心“情感品质”的家长人数，补全图形即可；
（2）用样本中关心孩子“情感品质”方面的家长数占被调查人数的比例乘以总人数3600可得答案；
（3）无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可．
【解答】解：（1）乙组关心“情感品质”的家长有：100﹣（18+20+23+17+5+7+4）=6（人），
补全条形统计图如图：
（2）×3600=360（人）．
答：估计约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长；
（3）无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中，家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与指导．
【点评】本题主要考查条形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，熟知各项目数据个数之和等于总数，也考查了用样本估计总体．
17．（6分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．
（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．
【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题．
（2）根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．
【解答】解：（1）如图所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小长方形的对角线）．
（2）线段AB的垂直平分线如图所示，
点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线．
【点评】本题考查作图﹣应用设计、正方形、长方形、等腰直角三角形的性质，
解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．（1）求证：DC=DP；
（2）若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．
【分析】（1）连接OC，根据切线的性质和PE⊥OE以及∠OAC=∠OCA得∠APE=∠DPC，然后结合对顶角的性质可证得结论；
（2）由∠CAB=30°易得△OBC为等边三角形，可得∠AOC=120°，由F是的中点，易得△AOF与△COF均为等边三角形，可得AF=AO=OC=CF，易得以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形．
【解答】（1）证明：连接OC，
∵∠OAC=∠ACO，PE⊥OE，OC⊥CD，
∴∠APE=∠PCD，
∵∠APE=∠DPC，
∴∠DPC=∠PCD，
∴DC=DP；
（2）解：以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形；
∵∠CAB=30°，∴∠B=60°，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠AOC=120°，
连接OF，AF，
∵F是的中点，
∴∠AOF=∠COF=60°，
∴△AOF与△COF均为等边三角形，
∴AF=AO=OC=CF，
∴四边形OACF为菱形．
【点评】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理和等边三角形的判定等，作出恰当的辅助线利用切线的性质是解答此题的关键．
19．（8分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．
（1）请直接写出第5节套管的长度；
（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．
【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；
（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．
（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），
设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，
根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣（10﹣1）x=311，
即：320﹣9x=311，
解得：x=1．
答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系直接求值；（2）根据数量关系找出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出不等式（方程或方程组）是关键．
20．（8分）甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：
①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；
②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；
③游戏结束前双方均不知道对方“点数”；
④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．
现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7．
（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为；（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．
【分析】（1）由现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，甲摸牌数字是4与5则获胜，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图列出甲、乙的“最终点数”，继而求得答案．
【解答】解：（1）∵现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，
∴甲摸牌数字是4与5则获胜，
∴甲获胜的概率为：=；
故答案为：；
（2）画树状图得：
则共有12种等可能的结果；
列表得：
∴乙获胜的概率为：．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意根据题意列出甲、乙的“最终点数”的表格是难点．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21．（8分）如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA=OB=10cm．
（1）当∠AOB=18°时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）
（2）保持∠AOB=18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．（结果精确到0.01cm）
（参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器）
【分析】（1）根据题意作辅助线OC⊥AB于点C，根据OA=OB=10cm，∠OCB=90°，∠AOB=18°，可以求得∠BOC的度数，从而可以求得AB的长；
（2）由题意可知，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，则AE=AB，然后作出相应的辅助线，画出图形，从而可以求得BE的长，本题得以解决．
【解答】解：（1）作OC⊥AB于点C，如右图2所示，
由题意可得，OA=OB=10cm，∠OCB=90°，∠AOB=18°，
∴∠BOC=9°
∴AB=2BC=2OB?sin9°≈2×10×0.1564≈3.13cm，
即所作圆的半径约为3.13cm；
（2）作AD⊥OB于点D，作AE=AB，如下图3所示，
∵保持∠AOB=18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，
∴折断的部分为BE，
∵∠AOB=18°，OA=OB，∠ODA=90°，
∴∠OAB=81°，∠OAD=72°，
∴∠BAD=9°，
∴BE=2BD=2AB?sin9°≈2×3.13×0.1564≈0.98cm，
即铅笔芯折断部分的长度是0.98cm．
【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，找出所求问题需要的条件．
五、（本大题共10分）
22．（10分）如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A 逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，
△AOP为“叠弦三角形”．
【探究证明】
（1）请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（△AOP）是等边三角形；
（2）如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．
【归纳猜想】
（3）图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为15°，24°；
（4）图n中，“叠弦三角形”是等边三角形（填“是”或“不是”）
（5）图n中，“叠弦角”的度数为60°﹣（用含n的式子表示）
【分析】（1）先由旋转的性质，再判断出△APD≌△AOD'，最后用旋转角计算即可；
（2）先判断出Rt△AEM≌Rt△ABN，在判断出Rt△APM≌Rt△AON即可；（3）先判断出△AD′O≌△ABO，再利用正方形，正五边形的性质和旋转的性质，计算即可；
（4）先判断出△APF≌△AE′F′，再用旋转角为60°，从而得出△PAO是等边三角形；
（5）用（3）的方法求出正n边形的，“叠弦角”的度数．
【解答】解：（1）如图1，
∵四边形ABCD是正方形，
由旋转知：AD=AD'，∠D=∠D'=90°，∠DAD'=∠OAP=60°，∴∠DAP=∠D'AO，
∴△APD≌△AOD'（ASA）
∴AP=AO，
∵∠OAP=60°，
∴△AOP是等边三角形，
（2）如图2，
作AM⊥DE于M，作AN⊥CB于N．
∵五边形ABCDE是正五边形，
由旋转知：AE=AE'，∠E=∠E'=108°，∠EAE'=∠OAP=60°
∴∠EAP=∠E'AO
∴△APE≌△AOE'（ASA）
∴∠OAE'=∠PAE．
在Rt△AEM和Rt△ABN中，∠AEM=∠ABN=72°，AE=AB
∴Rt△AEM≌Rt△ABN（AAS），
∴∠EAM=∠BAN，AM=AN．
在Rt△APM和Rt△AON中，AP=AO，AM=AN
2016年江西省中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（） A．2 B．C．0 D．﹣2 【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 根据实数比较大小的方法，可得 ﹣2＜0＜＜2， 故四个数中，最大的一个数是2． 故选：A． 2．将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（） A．B． C．D． 【解析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本题． 3x﹣2＜1, 移项，得 3x＜3， 系数化为1，得 x＜1， 故选D． 3．下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4 B．（﹣b2）3=﹣b6 C．2x?2x2=2x3 D．（m﹣n）2=m2﹣n2【解析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案． A、a2+a2=2a2，故本选项错误； B、（﹣b2）3=﹣b6，故本选项正确； C、2x?2x2=4x3，故本选项错误； D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故本选项错误． 故选B． 4．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（） A．B C．D． 【解析】根据主视图的定义即可得到结果． 其主视图是C， 故选C．
5．设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（） A．2 B．1 C．-2 D．-1 【解析】根据α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，由根与系数的关系可以求得αβ的值，本题得以解决． ∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根， ∴αβ=， 故选D． 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（） A．只有②B．只有③C．②③D．①②③【解析】利用相似三角形的判定和性质分别求出各多边形竖直部分线段长度之和与水平部分线段长度之和，再比较即可． 假设每个小正方形的边长为1， ①：m=1+2+1=4，n=2+4=6， 则m≠n； ②如图1，在△ACN中，BM∥CN， ∴=， ∴BM=， 在△AGF中，DM∥NE∥FG， ∴=，=， 解得DM=，NE=， ∴m=2+=2.5，n=+1++=2.5， ∴m=n； ③如图1，由②易得：BE=，CF=， ∴m=2+2++1+=6，n=4+2=6， ∴m=n， 则这三个多边形中满足m=n的是②和③； 故选C．
南京市2016 年初中毕业生学业考试 数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A ．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6 a 的是 A ． B. C. D. 4．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A ．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A ． B. C. 2 D. 6．若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或 二．填空题 7. 化简：8______；38______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________. 9. 分解因式的结果是_______. 10.比较大小： ________ 52 2 -.(填“>””<”或“=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设12,x x 是方程 的两个根，且12x x +－12x x ＝1, 则12x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上一点，则 _____°.
江西省2016年中等学校招生考试 数学试题卷(word 解析版) (江西省 南丰县第二中学 方政昌） 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ）． A ．2 B ． C ．0 D ．-2 【答案】 A. 2．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）． A ． B. C. D. 【答案】 D . 3．下列运算正确的是是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 B. 4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 C. 5．设是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）． A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 【答案】 D. 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形 （分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的．．．网格线．．．中，竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满 足的是（ ）. A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 【答案】 C. –1 –212 O –1 –212 O –1 –2 12 O –1 –212 O 正面 第6题 ③ ② ①
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 【答案】 -1. 8．分解因式____ ____. 【答案】 . 9．如图所示，中，绕点A 按顺时针方向旋转50°，得到，则∠的度数是___ _____. x y y 1 y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题 第10题 第11题 【答案】 17°. 10．如图所示，在，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ____ ___. 【答案】 50°. 11．如图，直线于点P ，且与反比例函数及的图象分别交于点A ，B ，连接OA,OB ，已知的面积为2，则 __ ____. 【答案】 4. 12．如图，是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5， 现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边 上，则等腰三角形AEP 的底边长．．．是___ ____. 【答案】 5，5， .如下图所示： P P P E C D B A E C D B A E C D B A 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分） （1）解方程组 【解析】 由○1得：，代入○2得： ， 解得 把代入○1得： ， ∴原方程组的解是 . （2）如图，Rt 中，∠ACB=90°，将Rt 向下翻折，使点A 与点 C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC. E C D B A D E C B A
江西省2012年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题 说明： 1.本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分. 一、选择题（共6小题,每小题3分,满分18分） 1.-1的绝对值是（ ） A.2 B.0 C.﹣1 D.+1 2.等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是（ ） A.20° B.50° C.60° D.80° 3.下列运算正确的是（）. A.633a a a =+ B.336a a a =÷- C.3332a a a =? D.6328)2(a a -=- 4.如图,有a 、b 、c 三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线（） A.a 户最长 B.b 户最长 C.c 户最长 D.三户一样长 5.如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是（ ） A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏东60° D.北偏东30° 6.某人驾车从A 地上高整公路前往B 地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B 地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后B 地油箱中所剩油y (升)与时间t (小时)之间函数大致图形是() 二、填空题（共8小题,每小题3分,满分24分） 7.一个正方体有个面. 8.当4-=x 时,x 36-的值是. 9.如图,AC 经过⊙O 的圆心O ,AB 与⊙O 相切于点B ,若∠A =50°,则∠C =度. 10.已知关于x 的一元二次方程022=-+m x x 有两个相等的实数根,则m 的值是. 11.已知2)(,8)(22=+=-n m n m ,则22n m +=. 12.已知一次函数b kx y +=(b ≠0)经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过第象限. 13.如图,已知正五边形ABCDE ,请用无刻度．．． 的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹). 14.如图正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合,将△AEF 绕其顶点A 旋转,在旋转过程中,当BE=DF 时,∠BAE 的大小可以是. 三、解答题（共4小题,每小题6分,共24分） 15.化简:a a a a +-÷-221)11(. 16.解不等式组:? ??≥--+;13,112x x π并将解集在数轴上表示出来. 17.如图,已知两菱形ABCD 、 CEFG ,其中点A 、C 、F 在同一直线上,连接BE 、DG . (1)在不添加辅 助线时,写出
江西省2016年中等学校招生考试 数 学 试 题 卷 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分 一．选择题（本答题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列四个数中，最大的一个数是（ ） A.2 B.3 C.0 D. -2 2.将不等式123<-x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A.4 2 2 a a a =+ B.() 63 2 b b -=- C. 32222x x x =? D. ()222 n m n m -=- 4.有四个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（ ） 第4题 正面 A. B. C. D. 5.设α，β是一元二次方程0122 =-+x x 的两个根，则αβ的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D. -1 6.如图，在正方形网络中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上，被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（ ） A.只有② B.只有③
C.②③ D. ①②③ ③ ② ① 二．填空题（本答题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：-3+2= 8.分解因式：=-2 2 ay ax 9.如图所示：△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ’C ’，则∠B ’AC 的度数为 第9题 C'B'C B A 第10题 F E D C B A 10.如图所示：在□ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 11.如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数()01 1>= x x k y 和()022>=x x k y 的图像分别交于A ，B 两点，连接OA ，OB ，已知三角形OAB 的面积为2,则21k k -= 12.如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形的底边长．．． 是 E D C B A 第12题
2016年江西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2016?江西）下列四个数中，最大的一个数是（） A．2 B．C．0 D．﹣2 【考点】实数大小比较． 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣2＜0＜＜2， 故四个数中，最大的一个数是2． 故选：A． 【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（3分）（2016?江西）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D． 【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本题． 【解答】解：3x﹣2＜1 移项，得 3x＜3， 系数化为1，得 x＜1， 故选D． 【点评】本题考查解一元一次不等式\在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法． 3．（3分）（2016?江西）下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4B．（﹣b2）3=﹣b6C．2x?2x2=2x3D．（m﹣n）2=m2﹣n2 【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案． 【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误； B、（﹣b2）3=﹣b6，故本选项正确； C、2x?2x2=4x3，故本选项错误； D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故本选项错误． 故选B．
2016年江西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列四个数中，最大的一个数是（） A.2 B.√3 C.0 D.?2 【答案】 A 【考点】 实数大小比较 【解析】 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反 而小，据此判断即可． 【解答】 根据实数比较大小的方法，可得 ?2<0<√3<2， 故四个数中，最大的一个数是2． 2. 将不等式3x?2<1的解集表示在数轴上，正确的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】 解一元一次不等式 在数轴上表示不等式的解集 【解析】 先解出不等式3x?2<1的解集，即可解答本题． 【解答】 解：3x?2<1 移项，得 3x<3， 系数化为1，得 x<1， 故其在数轴上的表示为： 故选D. 3. 下列运算正确的是（）
A.a2+a2＝a4 B.(?b2)3＝?b6 C.2x?2x2＝2x3 D.(m?n)2＝m2?n2 【答案】 B 【考点】 完全平方公式 单项式乘单项式 幂的乘方与积的乘方 合并同类项 【解析】 结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案． 【解答】 A、a2+a2＝2a2，故本选项错误； B、(?b2)3＝?b6，故本选项正确； C、2x?2x2＝4x3，故本选项错误； D、(m?n)2＝m2?2mn+n2，故本选项错误． 4. 有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【考点】 简单组合体的三视图 【解析】 根据主视图的定义即可得到结果． 【解答】 其主视图是C， 5. 设α、β是一元二次方程x2+2x?1＝0的两个根，则αβ的值是（） A.2 B.1 C.?2 D.?1 【答案】 D 【考点】 根与系数的关系 【解析】
省2016年中等学校招生考试数学试卷 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ）． A ．2 B ． C ．0 D ．-2 2．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）． A ． B. C. D. 3．下列运算正确的是是（ ）． A ． B ． C ． D ． 4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（ ）． A ． B ． C ． D ． 5．设 是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）． A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的网格线．．．．．． 中，竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满足的是（ ）. A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 8．分解因式____ ____. 9．如图所示， 中， 绕点A 按顺时针方向旋转50°，得到 ，则∠ 的 度数是___ _____. –1 –212 O –1 –2 1 2 O –1–212 –1 –212 O 第6题 ③ ② ①
x y y 1y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题 第10题 第11题 10．如图所示，在 ，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠ BEF 的度数为 ____ ___. 11．如图，直线 于点P ，且与反比例函数 及 的图象分别交于点A ， B ，连接OA,OB ，已知 的面积为2，则 __ ____. 12．如图，是一长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长．．． 是___ ____. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分） （1）解方程组 （2）如图，Rt 中，∠ACB=90°，将Rt 向下翻折，使点A 与点 C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC. 14．先化简，再求值：+ ）÷ ,其中. 15．如图，过点A(2,0)的两条直线 分别交轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=. (1)求点B 的坐标； (2)若 16．为了了解家长关注孩子成长方面的情况，学校开展了针对学生家长的“你最关注孩子哪方面成长”的 主题调查，调查设置了“健康安全”， “日常学习”， “习惯养成”， “情感品质”四个项目，并随机抽取甲，乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图. D E B x y l l 1 C B A O
★启用前 [考试时间：6月13日上午9:00～11:00] 2016年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至6页，共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共30分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，不是负数的是（ ） A ．2- B ． 3 C ． 5 8 - D ．0.10- 2. 计算() 3 2ab 的结果，正确的是（ ） A ．36 a b B ．35 a b C ． 6 ab D ．5 ab 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. 下列说法中正确的是( ) A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B ．“2 0x <（x 是实数）”是随机事件 C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5.化简22 m n m n n m +--的结果是（ ） A ．m n + B ．n m - C ．m n - D ．m n -- 6.下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．矩形的对角线相等且互相平分 C ．对角线互相平分的四边形是矩形 D ．矩形的对角线互相垂直且平分
2016年云南省中考数学试卷 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．|﹣3|= ． 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=． 3．因式分解：x2﹣1= ． 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 720度． 5．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为．6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于． 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（） A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10﹣3D．2.5434×10﹣4 8．函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2 9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 10．下列计算，正确的是（） A．（﹣2）﹣2=4 B． C．46÷（﹣2）6=64 D． 11．位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（）
A．4 B．2 C．1 D．﹣2 12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表： 成绩（分）4647484950 人数（人）12124 下列说法正确的是（） A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的平均数为48 13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 14．如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（） A．15 B．10 C． D．5 三．解答题（共9个小题，共70分） 15．解不等式组． 16．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 17．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种
2016年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2016?陕西）计算：（﹣）×2=（） A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4 2．（3分）（2016?陕西）如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?陕西）下列计算正确的是（） A．x2+3x2=4x4B．x2y?2x3=2x4y C．（6x2y2）÷（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x2 4．（3分）（2016?陕西）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（） A．65°B．115°C．125°D．130° 5．（3分）（2016?陕西）设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列 等式一定成立的是（） A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0 6．（3分）（2016?陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC 的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（） A．7 B．8 C．9 D．10 7．（3分）（2016?陕西）已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．（3分）（2016?陕西）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（） A．2对B．3对C．4对D．5对 9．（3分）（2016?陕西）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（） A．3 B．4C．5D．6 10．（3分）（2016?陕西）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（） A．B．C．D．2 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 11．（3分）（2016?陕西）不等式﹣x+3＜0的解集是______． 12．（3分）（2016?陕西）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是______． B．运用科学计算器计算：3sin73°52′≈______．（结果精确到0.1） 13．（3分）（2016?陕西）已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为______． 14．（3分）（2016?陕西）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为______． 三、解答题（共11小题，满分78分）
2016年南昌市中考数学试卷(与江西省同卷) 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ） A ．2 B ． C ．0 D ．﹣2 2．将不等式3x ﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=a 4 B ．（﹣b 2）3=﹣b 6 C ．2x ?2x 2=2x 3 D ．（m ﹣n ）2=m 2﹣n 2 4．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．设α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣1=0的两个根，则αβ的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣1 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（ ） A ．只有② B ．只有③ C ．②③ D ．①②③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．计算：﹣3+2= ． 8．分解因式：ax 2﹣ay 2= ． 9．如图所示，△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为 ． 10．如图所示，在?ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ． 11．如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1= （x ＞0）及y 2= （x ＞0）的图象分别交于 点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2 = ． 12．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是 ． 三、解答题（共5小题，每小题3分，满分27分） 13．（1）解方程组： ． （2）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ．求证：DE ∥BC ． 14．（6分）先化简，再求值：（+ ）÷ ，其中x=6．
2016年四川省泸州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）6的相反数为（） A．﹣6 B．6 C．﹣ D． 2．（3分）计算3a2﹣a2的结果是（） A．4a2B．3a2C．2a2D．3 3．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）将5570000用科学记数法表示正确的是（） A．5.57×105B．5.57×106C．5.57×107D．5.57×108 5．（3分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（） A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5 7．（3分）在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（） A．10 B．14 C．20 D．22 9．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的
取值范围是（） A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1 10．（3分）以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（） A．B．C．D． 11．（3分）如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC 上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（） A．B．C．D． 12．（3分）已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（） A．或1 B．或1 C．或D．或 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．（3分）分式方程﹣=0的根是． 14．（3分）分解因式：2a2+4a+2=． 15．（3分）若二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，则+的值为． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是．
数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 江西省2016年中等学校招生考试数学 .................................................................................. 1 江西省2016年中等学校招生考试数学答案解析 (6) 江西省2016年中等学校招生考试数学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共18分) 一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下列四个数中,最大的一个数是 ( ) A .2 B C .0 D .2- 2.将不等式321x -＜的解集表示在数轴上,正确的是 ( ) A B C D 3.下列运算正确的是 ( ) A .224a a a += B .236()b b -=- C .23222x x x = D .222()m n m n -=- 4.有两个完全相同的长方体,按下面右图方式摆放,其主视图是 ( ) A B C D 5.设,αβ是一元二次方程2210x x +-=的两个根,则αβ的值是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .1- 6.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①,②,③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m , 水平部分线段长度之和记为n ,则这三个多边形中满足 m n =的是 ( ) A .只有② B .只有③ C .②③ D .①②③ 第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中 的横线上) 7.计算：32-+= . 8.分解因式：22ax ay -= . 9.如图,ABC △中,33BAC ∠=?,将ABC △绕点A 按顺时针方向旋转50?,对应得到''ABC △,则'B AC ∠的度数为 . 10.如图,在□ABCD 中40C ∠=?,过点D 作AD 的垂线,交AB 于点E ,交CB 的延长线于点F ,则BEF ∠的度数为 . 11.如图,直线l x ⊥轴于点P ,且与反比例函数11(0)k y x x = ＞及22(0)k y x x =＞的图象分别交于点A ,B ,连接OA ,OB ,已知OAB △的面积为2,则12k k -= . 12.如图是一张长方形纸片ABCD ,已知8AB =,7AD =,E 为AB 上一点,5AE =,现 要剪下一张等腰三角形纸片()AEP △,使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上,则等腰三角形AEP 的底边长是 . 三、解答题(本大题共11小题,共84分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤) 13.(本小题满分6分) C A 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答 -------------------- 题--------------------无-------------------- 效 ----------------
2016年江西省上饶市中考数学试卷（word 整理版） 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ） A ．2 B ． C ．0 D ．﹣2 2．将不等式3x ﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=a 4 B ．（﹣b 2）3=﹣b 6 C ．2x ?2x 2=2x 3 D ．（m ﹣n ）2=m 2﹣n 2 4．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．设α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣1=0的两个根，则αβ的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣1 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（ ） A ．只有② B ．只有③ C ．②③ D ．①②③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．计算：﹣3+2= ． 8．分解因式：ax 2﹣ay 2= ． 9．如图所示，△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为 ． 10．如图所示，在?ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ． 11．如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1= （x ＞0）及y 2= （x ＞0）的图象分别交于 点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2 = ． 12．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是 ． 三、解答题（共5小题，每小题3分，满分27分） 13．（1）解方程组： ． （2）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ．求证：DE ∥BC ． 14．（6分）先化简，再求值：（+ ）÷ ，其中x=6．
201６年四川省泸州市中考数学试题及答案解析 整理人:泸州市,护国中学，龙易老师 一、选择题：本大题共12小题,每小题3分，共36分 1.6的相反数为( ) Ａ．﹣6 B.6 C.﹣ D. 2．计算３ａ２﹣ａ2的结果是(） A．4a2B．3a2Ｃ．2ａ2D.３ 3．下列图形中不是轴对称图形的是( ） Ａ．B． C.D． 4.将5５70０00用科学记数法表示正确的是( ) Ａ.5.57×105B．5．５7×106Ｃ.5.57×10７D．5．５7×10８ ５．下列立体图形中，主视图是三角形的是（） A．B．C． D. 6.数据４，8,４，６，3的众数和平均数分别是( ） A．5，4 Ｂ.８，５Ｃ.6,5 D.4，5 7.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只,黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球,则取出黑球的概率是（） A.Ｂ． C.D． 8.如图,?ABＣD的对角线AC、ＢD相交于点O,且AＣ+BD=16，ＣＤ=6,则△ＡＢO的周长是（） A．10 B．14Ｃ.2０D．22 ９．若关于x的一元二次方程x2+2(k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） Ａ.k≥1 B.k>１C．k<1 D.ｋ≤1 10.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A．Ｂ. C.
１1．如图,矩形ABCD的边长AD=3，AＢ=2,E为AB的中点,F在边BC上，且BF＝2ＦC,AＦ分别与ＤＥ、DB相交于点M,N,则MN的长为() A. B.Ｃ．Ｄ． 12．已知二次函数y=ａｘ2﹣bx﹣２(a≠０)的图象的顶点在第四象限,且过点(﹣１，０）,当a﹣ｂ为整数时，ab的值为(） A．或1 B．或１Ｃ．或Ｄ．或 二、填空题:本大题共4小题,每小题3分，共12分 13．分式方程﹣＝0的根是. 1４.分解因式：2a2+4ａ＋２＝. 15．若二次函数y=2x2﹣４ｘ﹣1的图象与x轴交于A（x1,0)、B（x2,０）两点,则+的值为． １6．如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,０）,B（1﹣ａ,0）,Ｃ（1+ａ,0）（a>0）,点P在以D(4,4）为圆心,1为半径的圆上运动，且始终满足∠ＢPC=９0°，则a的最大值是. 三、本大题共3小题，每小题６分,共18分 1７.计算：(﹣1)０﹣×ｓin60°+(﹣2)2． 18.如图,C是线段ＡB的中点，CD=BE，CD∥BE.求证：∠D=∠E． 19.化简：（a+1﹣）. 四．本大题共2小题，每小题7分,共１4分
2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）
A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留