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第一单元 观察物体（二）
第一课时 观察物体（1）
教学内容 观察物体（1）
课 型
新授课
教学目标
（包括知
识、能力、非智力因素及思想教育等方面）
1．结合具体情境，经历从不同方向观察由两个实物组成的物体的过程。 2．能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形。 3．感受实物与图形之间的联系，发展学生初步的空间观念。
重点、难点
和关键 重点：能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形。
教具准备
暖壶，画片，杯子 课时安排
2课时
第 1 课时
教 师 活 动
学 生 活 动
一、创设情境
师：同学们春节过得怎么样？哪名同学愿意把春节期间有趣的和数学有关的事情介绍给大家。
二、观察实物
1．学生看书观察情境图，交流从图中看到了什么。师：打开教材第一页，一起看一幅有趣的图，观察情境图，你看图上有什么？
2．启发学生，想像从不同方向分别会看到什么。师：请同学们认真观察图，想象四只小动物从不通方向回家分别会看到什么？
3．出现图，判断，说理由。
师：判断这四幅图分别是谁看到的？说一说你是怎样判断的？
三、辨认图形
1．按情境图摆好实物，观察图。
师：观察实物图你都看到了什么？
师：打开教材第二页，看看图中都有谁？
2、判断三幅图分别是谁看到的。
师：下面几幅图分别是谁看到的？
生交流春节观察到的，经历过的有趣的事情。
生：有四只小狗要回家。
生：它们从不同方向回家。
生：毛毛看见房子的正面
生：贝贝看见房子的侧面，树在房子的后面
生：多多先看见树，房子在树后面
生：哈利看见房子的后面······
生：自己处身想一想······
生：图一是贝贝看到的，图二是哈利看到的，图三是毛毛看到的，图四是多多看到的。
生交流自己看到的实物。
生：图中有红红、丫丫、亮亮，他们也在观察图。
生：图一是丫丫看到的，图二是红红看到的，图三是亮亮看到的。
课堂练习小结及家庭作业3．教师提出“如果从上面看，会看到什么形状？”的问题。
师：想象一下，如果从上面看，会看到什么形状？
生：可能是一大一小的两个圆，也可能是两个圆旁有个短横。
4．观察桌上的实物，验证自己的想像。
师：现在，请同学们观察各组桌上的暖壶和杯子，看一看从上面看到的形状与想象的是否一致。学生再次观察，得出结论，在描述。
四、课堂练习
1．练一练第1题
师：看练一练第1题，自己读题，然后想一想，再和同桌讨论，全班交流，说一说自己判断的理由。
学生说明自己的理由。
2．练一练第2题
师：同学们请看练一练第2题，自己独立判断、填空，再交流。
3、练一练第3题
师：请同学们看练一练第3题，观察桌上的茶叶筒和杯子，以小组为单位说一说从前面和右面看到的图形，并试着画出这些图形。
五、总结
师：说一说今天的收获。
板书设计
观察物体
小狗回家：图一是贝贝看到的，图二是毛毛看到的，图三是哈利看到的，图四是多多看到的。暖壶和杯子：图一是丫丫看到的，图二是亮亮看到的，图三是红红看到的。
教学反思
第二课时观察物体（2）
教学内容观察物体（2）课型新授课
教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）
1．经历按要求用四、五个立方块搭成立体和观察交流的过程。
2．能按要求搭成立体，能够描述、判断从不同方位观察看到的图形的形状。3．积极参加操作和交流活动，体验立体和相应的平面图形的联系，发展学生初步的空间观念。
重点、难点和关键重点：学会从不同的方向观察和描绘物体。难点：学会把不同方向看到的形状进行比较。
教具准备每人5个小立方体课时安排2课时第 2 课时教师活动学生活动
一、创设情境
师：（出示1正方体）关于正方体你了解多少？师：一个正方体不管从哪个方向看看到的都是正方形，那么四个小立方体搭在一起，能搭成什么样的立体图形，从不同的方向观察能看到什么图形呢？今天我们就一起来研究这个问题。
二、自主搭并观察交流
1、用四个小立方体搭成不同的立体。
师：请同学们拿出4个小正方体，把它们搭在一起，看看搭成的立体什么样子？
师：谁来展示你设计的立体图形？
2、从不同方向观察
师：从正面、上面和左面观察自己搭的立体，并画出你看到的是什么图形。
3、观察教材中出示的两种搭法
师：观察教材中的两种搭法，从正面、上面和左面观察，并画出你看到的是什么图形。
师：说说你看到的图形。
生：正方体有六个面，每个面都是正方形。生：不管从哪个方向看看到的都是正方形。
学生自主搭。
生：第一种搭法：四个小立方体并排搭成一排；生：第二种搭法：四个小立方体两两摞在一起；生：第三种搭法：三个小立方体横着搭成一排，第四块摞在上面，可以放左边，也可以放中间，还可以放右边。
学生画图。教师巡视。
生：我从正面、左面看到的都是拼在一起的两个正方形。
生：我从上面看到的是3个正方形。
课堂练习小结及家庭作业三、按要求搭
1、把4块正方体搭成从前面看是，从左面看是的立体。
学生动手搭立体，教师巡视指导。
学生展示自己的作品，并说说自己是怎样搭的。
师：谁愿意展示自己的作品，并说一说自己是怎样搭的。
学生交流。
四、课堂练习
1、练一练第1题
师：请看1题，先自己观察判断，然后再和同桌说一说你是怎样观察判断的。学生先独立完成。
2、练一练第2题
师：请看2题，现照样子搭一搭，然后找出从前面、上面、右面看到的图形。给予学生充分的时间
五、总结师：说说今天的收获。
板书设计
观察物体（2）
把4块搭在一起（出示图）
按要求搭在一起（出示图）
把5块按要求搭在一起（出示图）
教
学
反
思
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第二单元用字母表示数
第一课时用字母表示数
教学内容用字母表示数课型新授课
教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、结合具体情景，经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程；
2、会用字母和含有字母的式子表示简单的数量关系，知道含有字母的式子的简便写法；
3、感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。
重点、难点和关键重点：会用字母表示数量关系。
难点：理解含有字母的式子的意义。
教具准备情境图课时安排3课时第 1 课时教师活动学生活动
一、创设情境
师：过了一年，我们又长一岁，我们书中的小伙伴
丫丫和妞妞也在谈论年龄问题，我们听听她们在说
什么？
二、问题讨论
1.观察图，交流信息
师：谁知道她们在说什么？
师：谁能帮帮丫丫，说说你是怎么想的？
2、讨论妞妞2岁、3岁、……丫丫各是几岁。师：那么你们再想一想妞妞2岁、3岁、……丫丫各是几岁？用怎样的式子表示。
三、字母表示
师：当妞妞a岁的时候，丫丫多大？
师：在这a表示什么？a+3表示的是谁的年龄？还体现出丫丫和妞妞年龄间什么关系？
师：看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。在这里，a可以是几呀？
师：结合这个问题，想一想a可以是几百几千吗？师：如果，用b表示丫丫的年龄，那么，妞妞的年龄又该怎样表示？当丫丫20岁时，妞妞几岁？生：丫丫说她比妞妞大三岁。妞妞问她一岁时丫丫多大。
生：1+3岁，因为丫丫比妞妞大三岁。
因为姐姐比妹妹大3岁
生：妞妞2岁，丫丫2+3岁，妞妞3岁，丫丫3+3岁……
生：丫丫a+3岁
生：a表示妞妞的岁数，a+3表示的是丫丫的岁数，也表示丫丫和妞妞岁数的关系。体现了丫丫与妞妞永远相差3岁。
生：任何自然数。
生：一般来说，a应该表示100以内的数。
生：b-3
生：20-3=17岁
课堂练习小结及家庭作业四、简便写法
1、观察情境图，发现信息
师：观察教材第6页铅笔盒图，从图中了解到什么？生：每个铅笔盒9元。
师：请独立解决书中的问题。学生自己解答交流。
师：那么买x个铅笔盒需要多少钱？生：需要9×x元，还可以写成x×9元。
2、教师介绍字母和数字相乘时的简便写法
师：当字母和一个数字相乘时，可以用比较简便的写法，用圆点代替乘号。如9×x或者x×9可以写成9·x,或x·9。读法不变，试着读一读。学生读简便的写法。
师：当字母和一个数字相乘时，还有一个更简便的写法，直接去掉乘号，但数字必须在前9×x 可以写成9x。
师：1与字母相乘时，如1×X 或X×1可以简写成x。
五、综合应用
师：请同学们独立完成教材7页，认真看图，再填空。
六、课堂练习
1、练一练第1题；
先读题，明白题意。然后自己填写。
2、练一练第2、3题
先让学生独立完成，然后交流
3、练一练第4题
学生独立完成答案：35x元20y元3（x＋y）元（注意写法）
七、总结师：说说今天的收获。
板书设计
用字母表示数
妞妞1岁丫丫（1+3）岁如9×x或者x×9可以写成9·x,或x·9 妞妞2岁丫丫（2+3）岁也可以写成9x。
…1×X 或X×1可以简写成x
妞妞a岁丫丫（a+3）岁
教学反思
教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、结合具体情境，经历求含有字母的式子的值的过程。
2、能在具体情境中理解含有字母的式子的含义，会已知字母表示的数求含有字母的式子的值。
3、积极参加数学问题的讨论，能表达思考问题的过程并尝试解释所得的结果。
重点、难点和关键重点：经历求含有字母的式子的值的过程。
难点：已知字母表示的数求含有字母的式子的值。
教具准备情境图课时安排3课时第3课时教师活动学生活动
一、创设情境
师：水是不可再生的能源，因此我们要时时刻刻节
约用水。我们教材中就有一个节约用水的问题，我们
一起看看吧。
二、自主探索、解决问题
1、读书、交流信息
师：读题并观察情境图，说一说你了解到哪些数学信息。
师：那么这4个用字母表示的式子表示什么意义。给予适当的指导或适当的评价。
2、提出“议一议”的问题
师：结合生活实际想一想上面式子中的a和b可以分别表示哪些数？
3、求含有字母式子的值
师：上面的式子中，只要知道字母表示的数，就能算出这个式子的值。
如：a=60，b=48，求 a-b的值。a-b =60-48=12 师：试着自己计算其他试题。注意乘法中的乘号不能去掉。生：学校计划每月用水a吨，同学们开展节约用水比赛，实际平均每月用水b吨。
生：（1）a-b 节约用水量
(2)3a 计划3个月
(3)3b 实际3个月
(4)12(a-b) 一年节约的
生：自然数
生：不能为0
生：a比b一定大
学生试做，做后交流答案，注意强调格式。
第二课时用字母表示公式
课堂练习小结及家庭作业三、课堂练习
1、练一练第2题
师：请同学们自己完成第2题。
学生独立完成后交流。
2、练一练第3题
师：仔细观察第3题，再按题中要求完成。
学生做后交流。
3、练一练第4题
师：仔细观察图中的数学信息，再说说每个式子表示的意义。
集体交流
五、问题讨论
师：a和b都是大于0的数，并且a+b=100，a和b分别表示什么数时，它们相乘的积最大？生：a和b等于50时，乘积最大，是2500。
六、总结师：说一说今天的收获。
板书设计
求含有字母式子的值
（1 ）a-b (2) 3a (3) 3b (4) 12(a-b) = 60-48 = 3×60 = 3×48 = 12×(60-48) = 12 = 180 = 144 = 12×12
= 144
教
学
反
思
第三课时用字母表示加法运算定律
教学内容用字母表示加法运算定律课型新授课
教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、经历自主探索并用字母表示加法运算定律和用字母表示已学过表示已学过的周长，面积公式的过程。
2、知道加法交换律，加法结合律的含义，会用字母表示加法运算定律及正方形，长方形周长和面积的计算公式。
3、在应用已有的知识和数学活动经验解决问题的过程中，获得成功的体验，发展简单的演绎推理和概括能力。
重点、难点和关键重点：会用字母表示加法运算定律
难点：知道加法交换律，加法结合律的含义。
教具准备正方形彩纸课时安排3课时第2课时教师活动学生活动
一、创设情境
师：上节课我们已经学习了用字母表示数，，今天我
们继续研究这方面的问题。
二、自主探索
1、加法交换律
师：大家来看两组题：
78+301○301+78219+86○86+219
师:不计算，在○里填上适当的符号。
师：说一说你是怎么想的。
师：如果用■、▲表示任意两个数，在○填上合适的符号，■+▲○▲+■。
师：如果a表示一个数，b表示一个数，你能用含有字母的式子表示加法交换律吗？
2、加法结合律
师：如果a，b，c分别表示任意一个数，那么
（a+b）+c=a+（b+c）这叫做加法结合律。
师：请同学们至少写出三组数，来验证加法结合律。的要求。
师：用自己的语言描述一下加法结合律。
3、用字母表示正方形的周长公式和面积公式。
师出示一正方形彩纸，并在一条边上写上a
师：这是什么图形，你知道a表示什么吗？生自主完成：
交流：78+301=301+78
219+86=86+219
生：加数没变，交换加数位置，和不变。
生：■+▲=▲+■因为交换两个加数的位置，和不变。
生：a+b=b+a
生：（27+32）+68=27+(32+68)````
生：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
课堂练习小结及家庭作业
生：这是正方形，a表示它的边长。
师：你能用含有字母的式子来表示正方形的周长和面积公式吗？
学生自由写，教师巡视，对有困难的同学给与帮助。
师：说说你是怎么写的。
生：正方形的周长=a+a+a+a=4a，正方形的面积=a·a。
师：两个相同的字母相乘，也有一个简便的写法。像a·a可以写出a2，读作a的平方。
师：在数学中一般用C表示周长，S表示面积，那么正方形的周长公式和面积公式分别写成：C=4a S=a·a或 S= a2
三、课堂练习
1、练一练第1题
师：用字母表示长方形的周长和面积公式
生：C=2（a+b） S=ab
四、总结
师：说说今天的收获。
板书设计
用字母表示运算定律和公式加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
正方形周长、面积公式C=4x S=x.x或 S= x2
长方形周长、面积公式 C=2（a+b） S=ab
教
学
反
思
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第三单元三位数乘两位数的笔算
教学内容三位数乘两位数的笔算课型新授课
教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。
2、掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。
3、在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，体验自主学习的快乐
重点、难点和关键重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，能进行正确的计算。
难点：理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位应写在什么位置上。
教具准备情境图课时安排4课时第1课时教师活动学生活动
一、激情引趣，导入新课
师：我们每天吃的馒头、面包等首先是农民伯伯种的小麦，然后还要经过工人叔
叔把小麦磨成面粉，才能做出来。今天我们一起来解决一个面粉加工的问题，请同学们看课本第12页。
师：说一说你了解到了哪些信息？要解决的问题是什么？
二、自主学习
1、学生自主探索方法
师：要求“这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？”怎样列式？
师：根据两位数乘两位数的笔算方法自主尝试计算三位数乘两位数。要求先用竖式计算，再用计算器检验。
2、交流计算过程和结果。
师：谁的两种计算结果不一样。
师：大家说说你们是怎样算的。
师：竖式计算时两个部分积中“6”分别表示什么？应写在什么位置。
3、师生共同归纳、总结三位数乘两位数的笔算方法
师：结合我们刚才的计算，谁能说一说三位数乘两位数的笔算方法呢？先同桌讨论一下。
师：谁来说一说你总结的方法？学生看书读题、观察情境图，了解数学信息和要解决的问题。
生1：一台面粉机每小时可以磨面粉158千克。
生2：一天有3班工人工作。
生3：一天是24小时。
生4：问题是这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？生：158×24
学生自主笔算，教师巡视指导。竖式做在练习本上。
交流竖式的方法并讨论，
1 5 8
×22 3 4
6 3 2
3 1 1 1 6
3 7 9 2
生：632中的6表示6个百，316中的6表示6个十。学生同桌讨论，教师巡视。
生1：用两位数个位和十位上的数依次分别乘三位数中每一位上的数。
生2：用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐。
生3：把两次乘得的数加起来。
课堂练习小结及家庭作业
师：三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。
三、拓展练习
1、师：这台面粉机一星期能磨面粉多少千克？
生：158×24×7
师：自己试着算一算。
学生算，可找两个学生板演在黑板上。
2、检查、交流计算的过程和结果。
师：谁的计算与黑板同学不同。
师：请板演的同学说说计算的过程。教师进行必要的提问。如：148的1乘158的8得8，这个“8”为什么写在百位上。
四、课堂练习
1、练一练第1题
师：下面请同学们试着完成第1题。
2、练一练第
3、
4、5题
师：观察图并读题，了解到哪些信息，然后自己试着算一算。
学生做后交流计算结果。
五、总结
师：说一说今天的收获。
板书设计
三位数乘两位数
158×24=3792（千克）
1 5 8
×22 3 4
6 3 2
3 1 1 1 6
3 7 9 2
答：这台面粉机一天可以磨面3792千克。
教学反思
第二课时积的变化规律
教学内容积的变化规律课型新授课
教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习乘数末尾有0的三位数乘两位数简便算法的过程。
2、会计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的乘法，会口算整百、整十数乘整十数。
3、在探索计算方法的过程中，感知数学知识的内在联系，培养知识迁移和自主学习的能力。
重点、难点和关键重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。难点：掌握竖式的简便写法。
教具准备情境图课时安排4课时第 2 课时教师活动学生活动
一、创设情境
师：同学们，你们对自助餐了解多少？
师：今天我们就来解决一个吃自助餐的问题。
二、探究新知
1、观察情境图
师：请同学们看书第14页，看图并读一读文字，你了解到什么？
师：说一说问题中的“各需要多少元钱”如何理解？
师：你打算怎样列式？
师：这样的乘法算式有什么特点？
2、自主尝试计算
师：想一想怎么计算出结果？能不能用以前学过的知识解决，自己试一试。
师：谁来说说你的做法。
请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程
3、小结
师：乘数末尾有0的计算方法是：先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。学生看书。
生：有150人准备吃自助餐，有A、B两种自助餐，A种每位18元，B种自助餐每位20元。生：解决的问题是“A、B两种自助餐各需要多少元钱？”
生：A种自助餐需要多少元钱？B种自助餐需要多少元钱？
生：150×18＝150×20＝
生：乘数末尾有0的乘法。
学生独立进行计算。指名板书。
1 5 0 1 5 0
×4 1 8 ×1 4 8
1 2 0 0 1 2 0
1 5 0 1 5
2 7 0 0 2 7 0 0
1 5 0 1 5 0
× 2 0 ×1 2 0
0 0 0 3 0 0 0
3 1 0 0
3 0 0 0
可以口算150×20=3000
课堂练习小结及家庭作业三、尝试应用
师：几百几十乘整十数，用口算计算很容易。学生口算500×40一题。
师：讨论思考：先估计积是几位数有什么好处？
生：目的是避免计算时丢掉0。
四、课堂练习
1、练一练第1题
师：同学们，看练一练第1题，你了解到哪些，自己试着算一算。
2、练一练第3题
师：世界上最重的动物是谁？（蓝鲸）一头蓝鲸有多重呢？自己算一算第2题。生：430×22=9460（千克）
4、练一练第4题
师：认真读题后解答
生：25×350=8750（千克）
生：6吨=6000千克6000÷25=240（袋）
五、总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计
乘数末尾有0 的乘法
1 5 0 1 5 0
×4 1 8 ×1 4 8
1 2 0 0 1 2 0
1 5 0 1 5
2 7 0 0 2 7 0 0
教学反思
第三课时乘法的估算
教学内容
乘法的估算课型新授课教学目标
（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。
2、能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。
3、在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培养数感。
重点、难点和关键重点：会进行三位数乘两位数的估算
难点：在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
教具准备情境图课时安排4课时第 3 课时教师活动学生活动
一、创设情境
师：有谁做过火车，向大家介绍与火车有关的知识。师：今天我们大家一起解决一个与火车有关的问题。
二、自主探索
1、观察情境图
师：请同学们读题并观察这幅图，你发现了哪些数学信息？要解决什么问题？
师：什么叫“定员118人”？
2、学生估算
.师：请同学们自己试着估算一下这列火车大约有多少个座位。
3、交流学生各自估算的方法和结果。
师：谁来说说你的方法。
师：同学们，这三种估算方法的结果与实际座位数相比是多了还是少了呢？小组同学讨论一下。
4、提出蓝灵鼠的问题，让学生自己计算，然后，把估算的结果和计算的结果进行比较。
师：实际算一算。学生介绍。
生1：这是一节火车的车厢，定员118人。
生2：“这列火车挂了12节这样的车厢”。
生3：估算一下这列火车大约有多少个座位？生：每节车厢有118个人的座位。有的车厢里有时有站着的，可能比118人多。
学生独立试做，教师巡视。
生：把12看成10，列式为：118×10＝1180（个）生：把118看成120，再把12看成10，列式为：120×10＝1200（个）
生：把118看成100，把12看成10，列式为：100×10＝1000（个）
生：第1种估算结果比实际座位数少了，因为把12节车厢看成了10节；第三种估算结果比实际座位更少了，因为它不但把12看成了10，而且把118看成了100，乘数减小了，积当然也小了
生：第2种估算结果也比实际座位数少了。因为每节车厢增加了2人，10节增加了20人，而减少了2节车厢的人数是118×2＝236人，所以结果就会比实际座位数减少了。
生：118×12=1418（个）
课堂练习小结及家庭作业三、尝试应用
师：如果这列火车厢挂19节这样的车厢，我们把19看成多少进行估算合适呢？
生：看成20比较合适，因为20是最接近19的整十数。
学生独立估算，教师巡视
师：好，谁来说说你是怎样进行估算的？
生：19≈20 118×20=2360（个）
生：19≈20 118≈120 120×20=2400（个）
生：19≈20 118≈100 100×20=2000（个）
教师根据学生的回答做出相应的评价，进一步强调要根据不同的情况选择不同的估算方法。师：实际计算19节车厢有多少个座位。学生计算。
四、课堂练习
1、练一练第3题
师：请同学们看练一练第3题，从小女孩的说话中你了解到什么？
生：5号看台一共有18排，每排有32个座位。
师：自己估算一下，一共有多少个座位？
生：18≈20 20×32=640 或18≈20 32≈30 20×30=600
2、练一练第4题
师：请同学们拿出准备好的报纸，小组合作，估计一版报纸的字数。
学生分小组估算，教师指导。而后交流。
五、总结师：说一说今天的收获。
板书设计
乘法估算
估算：1、把12看成10，列式为：118×10＝1180（个）
2、把118看成120，再把12看成10，列式为：120×10＝1200（个）
3、把118看成100，把12看成10，列式为：100×10＝1000（个）实际计算：118×12=1418（个）
教学反思
教学目标（包括知
识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、探索物品的单价、数量和金额以及速度、时间和路程三者之间的数量关系。
2、知道单价×数量=总价，速度×时间=路程，会用这两个数量关系解决实际问题。
重点、难
点和关键
理解并掌握单价×数量=总价，速度×时间=路程，会用所学数量关系解决实际问题
教具准备情境图课时安排4课时第4课时教师活动学生活动
一、创设情境导入新课
出示发票，师：同学们，知道这是什么吗？你们都在哪见过它？它有什么作用？
二、自主探索合作交流
1、出示课件，读下面的发票，从中你了解到哪些信息？发票中的单价、数量、金额各表示什么? （1）、解决问题
师：请计算课桌椅和书柜各花多少钱？
（2）、说一说你是怎么想的？
（3）、总结单价、数量、总价三者之间的关系
板书：单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
2、、出示铁路示意图。
（1）从图中你了解到哪些信息？
师：估计一下，郑州和青岛哪个城市到北京的铁路短？
（2）解决问题
出示问题（1）一列快速客车从北京发车，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？
（2）一列普通客车从北京发车，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？生：发票
生：为国家上税……
生：育才小学买了62套课桌椅，每套108元。14个书柜，每个215元。
每件的价钱叫单价，买的件数叫数量，一共花的钱叫金额
生做一做
108×62=6696（元）
215×14=3010（元）
生：求课桌椅和书柜各花多少钱？就是求几个几是多少？用乘法计算
生：根据单价×数量=总价，列式108×62=6696（元）215×14=3010（元）
济南到青岛的铁路长度为393千米。青岛在北京的东南方向。
生：郑州到北京短
生读题，理解题意，列式计算，总结数量关系式118×5=590（千米）
98×7=686（千米）
第四课时数量关系
六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能
是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
2017年最新人教版四年级下册数学全册教案
四年级数学下册教学设计 学校：虹桥小学 学科：数学 年级：四年级（1）班 任课教师：唐玉琼
全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
第一单元 课时：第 1课时 课题：小数的意义 课型：新授课 教学内容：教材第2-6页 教学目标： 知识目标： 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。 能力目标： 通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。情感目标： 1、在具体情境中激发学生进一步学习学习小数知识的兴趣。 2、在数学学习活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学 习习惯。 教学方法： 小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。 教学重点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学难点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学准备: 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数 （事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用
到小数外，还在哪些地方见到过小数。 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、小数的意义 1、自学小数的意义 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是 十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义。 三、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。2、小数的读写 让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。 对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。 四、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。 五、作业： 第6页1-4
最新冀教版四年级数学下册单元测试题全套 （每个单元2套，共18套） 第一单元过关检测卷 一、下面的图形分别是从哪个位置看到的？(每题3分，共15分) 1． 2． 3． 4． 5．
二、选择。(每题3分，共15分) 1．下面说法正确的是()。 A．从同一位置观察一个长方体，最多只能看到3个面 B．任何物体，从前面、上面和左面看到的形状不可能相同 C．一个立体从左面看到的图形是，搭成这个立体的只有4块 2．下面是从不同位置观察同一物体所看到的图形，这个物体是()。3．下列立体中，()从上面看到的图形是。 4．一个立体，从前面看是，从左面看是。摆这个立体至少用()个相同的小正方体。 A．9 B．5 C．6 5．给右图添加一个同样大小的小正方体，使它从上面看形状不变，有()种不同的添加方法。
A．3 B．4 C．5 三、连一连。(3分) 四、画一画。(8分) 将三个立体如图摆放，下面是从左面看到的形状，请你分别画出从上面、前面看到的形状。 五、想一想，填一填。(每题4分，共20分)
1．从右面看是的有。 2．从左面看是的有。 3．从前面看是的有。 4．从前面看是的有。 5．从上面看是的有。 六、看图，回答问题。(每题4分，共12分) 1．数一数每个立体所含小正方体的个数。 2．哪个立体从左面看是？ 3．立体(2)从前面看到的形状与哪个立体从右面看到的形状相同？
七、解决问题。(1题6分，其余每题7分，共27分) 1．用相同的小正方体摆成的物体从左面看是。这个物体最少由多少个小正方体摆成？ 2．再添上一个，使所组成的立体从左面看是，共有几种不同的添法？ 3．用相同的小正方体摆成的物体从上面和左面看都是。这个
第一单元小数的认识和加减法 第课时： [教学内容] 小数的意义（第2-5页） [教学目标] 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。[教学重、难点]通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。[教学准备] 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数 （事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外，还在哪些地方见到过小数。 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、小数的意义 1、自学小数的意义（看书第3页） 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1；把这个 正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义。 三、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。 2、小数的读写
最新冀教版六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x，y）. 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几.如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）. 3、能根据数对说出相应的实际位置.如某个同学在（5，6）这个位置.他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位. 确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北. 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上. （2）用直尺测量两点之间的图上距离. 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数.（5）
比的后项不能是零.（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值. 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质. 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数. 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配. 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少. 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项. 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫做比例的基本性质. 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）.（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据. 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例. 9.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着
新人教版四年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元四则运算 第二单元观察物体（二） 第三单元运算定律 第四单元小数的意义和性质 第五单元三角形 第六单元小数的加法和减法 第七单元图形的运动（二） 第八单元统计 营养午餐 第九单元数学广角 第十单元总复习 四年级数学下学期教学计 划 一、学情分析 四（5）班上学期期末检测，平均分为85.7，合格率为97.6%，优秀率为58.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 二、全册教材的整体分析 （一）教学内容包括：1.四则运算 2.观察物体（二） 3.运算定律 4.小数的意义和性质 5.三角形6.小数的加法和减法 7.图形的运动（二） 8.统计 9.数学广角——鸡兔同笼10.总复习。 （二）教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 （三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 （四）教学难点：图形的运动，三角形是本册的难点。 三、教材的编写特点 1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
金桥小学四年级下册数学教案 第一单元四则运算 (2) 四则运算(第一课时) (2) 课题：一、二级混合运算 (3) 混合运算 (4) 第四课时有关0运算 (5) 第二单元位置与方向 (6) 第一课时位置与方向 (6) 课题：画方位图 (8) 课题：位置关系的相对性 (9) 第三单元运算定律与简便计算 (11) 加法交换律 (11) 加法结合律 (14) 乘法交换律、结合律（第三课时） (15) 课题二：乘法分配率 (16) 课题：简便运算 (18) 简便运算(二）教学设计 (20) 《除法的简便运算》教学设计 (21) 课题：营养午餐 (23) 第四单元小数的意义和性质 (27) 课题一：小数的意义 (27) 小数的读法和写法 (28) 《分数的基本性质》教学设计及教案 (30) 第四课时小数的大小比较 (32) 小数的意义和性质 (35) 小数点移动引起小数大小的变化 (35) 第五单元三角形 (37) 课题:三角形的特征 (37) 第五单元三角形的分类（第三课时） (39) 三角形的内角和（第一课时） (42) 第五单元：图形的拼组（第一课时） (44) 第六单元《小数的加法和减法》 (47) 课题：小数加减混合运算 (49) 整数运算定律在小数中的运用 (51) 第七单元统计 (53) 第八单元数学广角 (54) 数学广角——植树问题（一） (54) 课题：数学广角——植树问题（二） (56)
第一单元四则运算 四则运算(第一课时) 教学内容：人教版四年级数学下册2——5页 一、教学目标： 1、熟练掌握一、二级运算单列式从左到右的运算顺序。 2、培养学生列综合算式解决实际问题的能力。 3、感受教学与生活的紧密联系。 二、教学重点、难点： 1、同级运算的运算顺序。 2、发现并总结概括出没有括号的混合运算顺序。 三、教具、学具准备： 主题图练习本 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 冬天你最喜欢什么运动？（堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪）这节课我们就来了解认识有关滑冰场情况。（出示“冰雪天地”主题图）让学生认真观察图。 根据主题图和提示提出问题。 1、肯定学生的积极表现，引导学生回顾和本节内容相关的旧知识。 2、出示信息，多媒体展示问题。 （二）结合情境，探究新知。 （1）天山滑雪场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑雪？A：师：根据信息你能提出什么数学问题？ 生：下午有多少人？ 生：滑雪场一共有多少人？ 师：你能有什么解决办法？ 师：引导学生交流，鼓励学生发表自己的看法。 B：给学生一定的思考时间，鼓励学生独立列算式，然后求解，师生共同总结。 C：表扬表现积极的学生，多媒体展示问题二：“冰天雪地”3天接待987人，照这样计算，6天预计接待多少人？ D：请学生先进行独立思考，然后相互讨论。 E：强调算式的多样化，帮助学生理解。例如：问题二中算式987÷3表示6天总共接待的人数，再乘以6表示6天总共接待的人数，他们的现实意义是相同的，所以两种算法都是正确的。 3、结运算规律，在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有除法，都要从左往右按顺序计算。 4、请学生做书中的小练习。 （一）布置思考题 1、检查学生练习情况，请同学总结本节课的主要内容，教师再做适当补充。 2、教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。请学生反思自己本节课的学习情况，并谈谈收获和体会。 3、布置思考题及课后作业。
第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab 长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b） 2、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a2 正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a 3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 4、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交 换律。 a+b=b+a 6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫 做加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c） 7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a 8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫 做乘法结合律。（a×b）×c=a×（b×c） 9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。 这叫乘法分配律。（a+b）×c=a×c+b×c 10、积的变化规律： （1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。 （2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变. 第4单元概念 1、三角形具有稳定性。 2、三角形任意两边之和大于第三边。 3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形） 4、等边三角形是特殊的等腰三角形。 5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等； 等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度 6、锐角三角形三个角都是锐角； 钝角三角形有一个钝角两个锐角； 直角三角形有一个直角两个锐角。 8、直角三角形的两个锐角的和是90度。 9、一个三角形至少有2个锐角。任意三角形的内角和都是180度。 10、平行四边形具有不稳定性。 11、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之 间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。 13、正方形四条边都相等，对边互相平行，四个角都是直角；长方形 对边互相平行并且相等，四个角都是直角；平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。 14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边叫做上 底，较长的边叫做下底。）另外两条边叫做梯形的腰。 17、从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段 叫做梯形的高。 18、梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。 19、等腰梯形是轴对称图形。 20、直角梯形有两个直角。 第5单元概念 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均 分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
临西育英学校2016—2017学年度第二学期期末试题 数学试卷（六年级） 卷首语：沐浴朝阳，你渴望今天学到什么？告别夕阳，你今天学会了什么？努力学习吧，让自己 每天都过得充充实实，那你离成功也就越来越近。 一、填空(每空1分,共25分。) 1.太阳的直径约是一百三十九万两千千米，写作（ ）千米，改写成以“万”为单位的数是（ ）万千米。省略万位后面的尾数约是 ( )万千米。 2. 2400毫升＝（ ）升 3020千克＝（ ）吨 3.72米=（ ）厘米 3.（ ）÷24＝8 3＝24﹕（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数） 4. A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则（ ）地势最高，（ ）地势最低，地势最高的与地势最低的相差（ ）米。 5. ( )米比5米长2 1米，20米比( )米少20%。 6. A ×5＝B ×3则A ﹕B=( ) ﹕( ),A 和B 成（ ）比例。 7. 有一种机器零件长5毫米，画在设计图纸上量的长为2厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 8．一段体积是42.9立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）立方分米。 9．珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，用“四舍五入法”取近似数：保留到一位小数是（ ）米，保留到整数是（ ）米。 10.一瓶盐水重a 克，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐（ ）克，含水（ ）克。 二、判断题(共5分) 1.自然数（0除外）不是质数，就是合数。 （ ） 2.一个正方体棱长和为24厘米,它的体积是8立方厘米。( ) 3.六二班种树，活了100棵，有15棵没有活，成活率是85%。（ ） 4.一个三位小数精确到百分位是8.60，那么这个小数最大为8.604。（ ） 5. 圆的半径扩大2倍，圆的面积也扩大2倍。（ ） 三、选择(5分) 1.用同样长的铁丝围成下面图形,( )面积最大。 A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆形 2.数一数,右图中一共有( )条线段. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3.一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面周长是15.7厘米，这个 圆柱体的高是（ ）厘米。 A.5 B.10 C.15.7 D.31.4 4.甲乙两股绳子,甲剪去41,乙剪去4 1 米,余下的绳子（ ） A.甲比乙短 B.甲乙长度相等 C.甲比乙长 D.不能确定 5. A ＝2×2×3，B ＝2×3×5，A 和B 的最大公因数是( )。 A.6 B.3 C.2 D.60 四、计算题(共28分) 1、直接写出结果 (10分) 4.5+9.5＝ 51 41 ＝ 1.25×8 = （65－5 1）×30= 3.5×100= 280÷40＝ 0.02×50 ＝ 2－2÷7= 21+31－21+3 1 ＝ 770÷11= 2、计算下面各题。（能简算的要简算共12分） _______班 姓名________________ 第_______考场 考号________________ __――――――――――――密――――― 封――――― 线―――――――――――――
最新苏教版四年级数学下册教案 （全册） 第一单元平移、旋转和轴对称 第二单元认识多位数 第三单元三位数乘两位数 第四单元用计算器计算 第五单元解决问题的策略 第六单元运算律 第七单元三角形、平行四边形和梯形第八单元确定位置 第九单元整理与复习
第一单元平移、旋转和轴对称 课题：图形的平移第 1 课时总第课时 教学目标： 1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。 2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。 3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。 教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。 教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。 教学准备：课件绿色圃中小学教育网https://www.doczj.com/doc/e93821956.html, 教学过程： 一、情境引入绿色圃中小学教育网https://www.doczj.com/doc/e93821956.html, 1.课件出示生活中的一些平移现象。 提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？ 引导学生说出：这是生活中的平移现象。 追问：你能用手势表示平移吗？ 学生动手操作。绿色圃中小学教育网https://www.doczj.com/doc/e93821956.html, 2.导入新课。 在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移） 二、交流共享 1.课件出示教材第1页例题1图。 提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ 2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。 （1）学生观察，感受平移。 （2）强调平移的方向。 提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？ 学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。 3.认识平移的距离。 （1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？ 引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。 （2）数一数。
2015—2016 学年第二学期 四年级数学教学工作总结 “光阴似箭，日月如梭”，随着时间的流逝，转眼一学期又过去了。这时又 该静下心来把这学期的工作总结一下了，这样既对这学期的辛劳有个交代，也将为下学期的开学做个准备。本学期的教学工作，在紧张而充实的氛围中度过。从 总体上来看，在学校领导的正确指导下，我能够顺利完成教学目标，让学生掌握了新知识，新理念，新方法，新思维，使我受益匪浅。为了激起学生的数学学习 兴趣，更好地培育学生良好的学习气氛，针对本班实际情况，对这学期的教学工作详细总结如下。 一、主要成果和经历 1.我首先用德律己。恪守教师职业道德，做到干一行，爱一行。勤奋学习， 刻苦研究教材，精心备课，及时总结得失，更新学问，不断提高教学艺术。以认 真坦诚的态度上好每一堂课，以满腔的爱心关怀学生，积极做好学生的思想工作， 既教书又育人，对待学生一视同仁。本学期我每天坚持按时签到，不旷课，不耽 误学生的学习，能认真地完成学校领导布置的工作。 2.用心教学。针对本班学生的差别和年龄特性，因材施教。教学中重点做到精讲多练，注重运用直观演示、运用学具入手操作，精心设计练习课，使练习方 式多样化，增强了练习效果。从不同角度创设了课堂有效教学情境，整体上使每一位学生对学问、学艺都得到了不同程度的提高。 3.在课堂教学中正确处置了“教”与“学”，“学”与“导”的关系，把教与学的重点放在“学”上，在教法上着眼于“导”，以学生开展为本，激起学生 的求知欲，诱导学生主动探究，主动参与认知构造的过程，促使学生乐学、会学、学会。 4.完成了如下学问教学目标：认识并会读、会写小数；认识三角形的角、内 角和、三角形的边、三角形按角分类、按边分类、三角形任意两边之和太于第三 边；小数的加减法；四则运算；运算定律与简便计算；统计。课中，我认真研究 教材、教学用书、力图吃透教材，找准重、难点，上课时力图抓住重点，打破难点。从学生实践动身，留意调动学生学习的积极性和发明性思想。
六年级数学下册教学计划 新学期又开始了，新教材重视学与生活的联系，除继续安排了密切联系生活的问题情境外，还安排了一些探索性、挑战性比较强的数学活动，还要进行系统的复习。本学期时间短暂，为了让学生更好地掌握本册知识培养学生理解数学，应用数学的能力，有计划、有步骤的实施教学，圆满地完成本学期的教学任务。根据本班情况，特制定如下计划： 一、学生基本情况分析。 本班共52名学生，其中男生26名，女生26名。中等学生比例较小，学困生占25%，学生的整体基础较差，通过上学期的转化，有了一些改变，但总体上看来发展不均衡，本学期应该加强后进生的转化工作。学困生缺乏自主性，被动地接受知识，分析能力也较差。因此，上课时要尽可能照顾个体差异，因材施教，调动学生的积极，学好数学。圆满地完成小学学业。 二、对教材内容的分析 这册教材包括下面这些内容：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材中的圆柱和圆锥、简单的统计、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用这些概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。 三、教学目标对本册数学的具体要求： 1、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。 2、继续学习统计的知识，理解中位数的意义。 3、理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。 4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 四、教材的重点、难点及突出重点、突破难点的措施。 （1）重点：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计、数与代数以及小学六年来所学数学内容的总复习 （2）难点：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥及系统总复习、统计图的制作 突出重点，突破难点的措施： 1．把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。 2、备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。 3、课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。 4、找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。 (1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点； (2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；
四年级数学下册教学设计 学校：虹桥小学 学科：数学 年级：四年级（1）班 任课教师：唐玉琼
目录 第一单元……………………………………………………………四则运算第二单元……………………………………………………观察物体（二）第三单元……………………………………………………………运算定律第四单元…………………………………………………小数的意义和性质第五单元………………………………………………………………三角形第六单元…………………………………………………小数的加法和减法第七单元…………………………………………………图形的运动（二）第八单元………………………………………………平均数与条形统计图第九单元……………………………………………数学广角——鸡兔同笼第十单元………………………………………………………………总复习
全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
冀教版六年级数学下册重点知识点 第一单元生活中的负数 一、正负数 ①正数:比0大的数。 表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略, 如+5、20,读作:正5、二十。 ②负数:比0小的数。 表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略, 如-2、-10,读作:负2、负10。 ③0:既不是正数,也不是负数。 ④数的比较:正数> 0 > 负数 【注意】用正数、负数表示实际问题时, 要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。 二、温度 ①零上温度:0℃以上的温度。 表示方法:用正数表示,“+”可以省略, 如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。 ②0℃:水结冰的临界点。 ③零下温度:0℃以下的温度。 表示方法:用负数表示,“-”不可省略, 如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。 ④温度的比较:零上温度> 0℃> 零下温度 【注意】比较两个零下温度的高低时, 零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。 第二单元位置 一、数对 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置 第三单元正比例反比例 （重点） 1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项
第一单元四则运算 第一课时加减混合运算 教学内容：教科书P1～4页例1及P5做一做1、练习一相关练习。 教学目标： 1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。 2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。 教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。 教学难点：根据算式的意思来说明运算顺序。 教学过程： （一）谈话引入激发兴趣 同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的？（鸟语花香、晴空万里、茫茫草原、雪景……）今天，老师带大家到冰城哈尔滨去看看。（课件出示） 美吗？（美）欣赏图片。 （二）情景延伸复习旧知 咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！ 1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？ 同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗？ 2、交流、反馈 同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。 （三）学习新知算法探究 同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！（课件出示）下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小朋友们，欢迎你们来到滑冰区，今天上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。你们也进去看一看吧！ 同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？ 列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？ 3、反馈交流。 （1）72－44=28 （2）72－44＋85=113 28＋85=113 72－44表示什么？28＋85又表示什么？ 说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。） 4、运用方法（2）列式。 如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢？ 请学生自由列式计算，然后全班交流。 78＋50－37 说一说每一步的意思。 5、小结加减混合运算的运算顺序。 学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一句话来概括吗？（有加有减，按从左往右的顺序进行计算。） （四）巩固新知总结评价 “冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘公交车吧！ 1、（课件出示）咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，
最新人教版小学四年级数学下册全册教案 目录 第一单元……………………………………………………………四则运算 第二单元……………………………………………………观察物体（二） 第三单元……………………………………………………………运算定律 第四单元…………………………………………………小数的意义和性质 第五单元………………………………………………………………三角形 第六单元…………………………………………………小数的加法和减法 第七单元…………………………………………………图形的运动（二） 第八单元………………………………………………平均数与条形统计图 第九单元……………………………………………数学广角——鸡兔同笼 第十单元………………………………………………………………总复习 全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。 教学进度及课时安排表：
第一部分代数 一、整数的分类和整除的有关概念、结论。 1．整数分为正整数、0和负整数。 2．用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……都是自然数，一个物体也没有，就用0表示，0是最小的自然数；自然数包括正整数和0。 3．如果整数a除以整数b（b≠0）,商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。 4．一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 5．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 6．一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。 7．最小的自然数是0，没有最大的自然数。 8．自然数按能不能被2整除分为偶数和奇数两类。能被2整除的数是偶数, 最小的偶数是0;不能被2整除的数是奇数,最小的奇数是1。 9．按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类。只有因数1和它本身两个因数的数叫做素数或质数。除了1和它本身之外还有别的因数的数叫合数。 10．质数只有两个因数，合数至少有三个因数；1既不是质数，也不是合数。 11．最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2。 12．能被2整除的数的特征是：个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。 13．能被5整除的数的特征是：个位上是0或5的数，都能被5整除。 14．能被3整除的特征是：一个数，如果每一位上的数字相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。 15．能同时被2和3整除的数，一定是6的倍数； 能同时被2和5整除的数，个位一定是0（也就是10的倍数）； 能同时被3和5整除的数，一定是15的倍数； 能同时被2、3、5整除的数，一定是30的倍数； 能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。 16．20以内既是奇数又是合数的数只有9和15。 17．50以内的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15 个。 18．把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数；这几个质数叫做这个合数的质因数。（只有合数才能分解质因数）。 19．分解质因数的方法：先用质数依次去除，除到商是质数为止，再把所有的除数和最后的商连乘起来。 20．公因数只有1的两个数叫做互质数。互质的两个数不一定是质数。 21．互质数的6种特例：