2002年北京国际数学家大会
（ICM 2002 北京）
一 ICM2002 我国做45分钟报告的数学家
第24 届国际数学家大会于2002 年8 月20 日至28 日在北京举行，有101 个国家和地区的4270 余名数学家参加了会议，其中1%来自澳洲，3%来自非洲，56%来自亚洲，16%来自美洲，24%来自欧洲。
ICM2002大会其间，马宁（Y.Manin）领导的程序委员会以及19个国际专家组选出20个大会报告和174个特邀报告，代表了近期数学科学领域中的前沿成果与重大发展。菲尔兹奖和奈瓦林纳奖获得者的报告无疑将是大会学术活动中最精彩的部分。作1小时大会报告的20 名国际知名数学家来自美国、法国、英国、日本、意大利、丹麦、俄罗斯等国，他们的报告代表了当今国际数学发展的最高水平。ICM2002大会45分钟分组报告共有逻辑、代数、拓扑、数论等19 个学科组，学术交流内容涵盖十分广泛，有174名学者在各学科组作了邀请报告。
此外，为了充分利用这个4年一次的难得的大聚会，大会提供一切可能的学术交流条件。凡已注册登记者均可报名作15分钟的专题报告，大会予以安排。1114人作了15 分钟的小组分组报告，张贴了93 篇墙报，报告（含张贴墙报者）总人数超过1400 人。
在往届国际数学家大会上，我国大陆被邀请作45分钟报告的数学家有华罗庚、吴文俊、陈景润、冯康、张恭庆、马志明等。陈省身、丘成桐等华人数学家曾被邀请作1小时大会报告。
ICM2002大会有3名华裔数学家作1 小时大会报告，他们分别是：美国麻省理工学院教授、北京大学“长江学者”田刚，华人数学家美国哈佛大学教授肖荫堂和普林斯顿大学教授张圣容，有12位我国大陆数学家作45分钟邀请报告，他们分别是：丁伟岳、王诗宬、龙以明、曲安京、严加安、张伟平、陈木法、周向宇、洪家兴、郭雷、萧树铁和葛力明，ICM2002会议是历史上华人数学家作大会报告和邀请报告人数最多的一次大会。
二 ICM2002 卫星会议、公众报告情况
ICM2002举行了46 个卫星会议，为大会增添了风光。这些卫星会议分布在中国的26个城市以及日本、俄罗斯、新加坡、韩国和越南的6个城市。几乎每一个卫星会议都是国际合作的成果，一些菲尔兹奖、沃尔夫奖（Wolf Prize）和诺贝尔奖获得者的参与使得这些卫星会议更加引人注目。尽管举办卫星会议一直是国际数学家大会的惯例，但2002年国际数学家大会扩大了卫星会议的规模，并使之对国际数学家大会的圆满成功更有意义。
表 2002年国际数学家大会的卫星会议
地方科学委员会组织了1200多个小组报告和论文展示，反映近年来数学发展中广泛而积极的参与程度。
ICM2002是21世纪的首次国际数学家大会，组织委员会对于公众项目给予了相当的关注，为了加强数学与社会的联系，认为激发公众对现代数学的关注和兴趣非常重要。基于这样的考虑，组织委员会安排了趣味性的公众报告和一些特别活动。邀请诺贝尔经济学奖获得者、美国普林斯顿大学纳什教授、纽约大学的Poovey 教授、著名量子宇宙学家霍金和首届中国国家最高科技奖获得者、本届大会主席吴文俊院士等中外著名数学家，以数学的作用和其他科学乃至对社会的影响为题作公众科普报告。大会期间，开展了少年数学论坛和2002年国际数学家大会中学生数学夏令营这两项活动，目的在于激发青年一代对数学的热情。
三 ICM2002 会议组织
ICM2002组织委员会主席是中国数学会理事长马志明，他在大会上报告ICM2002的筹备工作与大会的有关情况。
自从1998年在德国德累斯顿的国际数学联盟第十三次全体大会上北京当选为2002年国际数学家大会的举办地以来，中国数学界就在开始筹备大会。第一步工作是在柏林大会后于1998年成立了组织委员会。包括来自台湾、香港及海内外的中国数学家代表组成的组织委员会，与国际数学联盟执委会密切合作，确保了大会筹备工作顺利有效地进行。第24届国际数学家大会的筹备是一次国际合作的成功典范。第23届的组织委员会主席-德国的格罗特施先生组织柏林大会的经验给了很大的帮助。ICM2002大会的筹备工作得到了中国社会各界和政府的广泛支持。
ICM2002 开幕式于 8 月 20 日下午在北京人民大会堂隆重举行，国家主席江泽民出席了开幕式，并应国际数学联盟(IMU)主席帕利斯(Jacob Palis)的邀请，为本届 Fields 奖获得者颁奖。江泽民主席和其他国家领导人出席这次开幕式，充分说明了政府对大会的重视和支持。江泽民在大会开幕前会见了参加会议的帕利斯等11 位中外著名数学家，国务院副总理李岚清，温家宝等参加了会见。李岚清副总理在大会开幕式上代表中国政府致辞。
中国政府各有关部委和机构提供财政支持，资助总额达到1000万人民币（相当于120万美元）。中国公众对大会表现出极大的热情。许多中国学者、教师、企业家以及学生积极投入到大会的准备工作中。组织委员会收到了来自于大学、研究所和个人的捐款近300万人民币。
ICM2002会议是首次在发展中国家举办的国际数学家大会，发展中国家参会人员的比例超过了52%。组委会用各种方式资助了大会的代表（其中国际数学联盟为近200名来自发展中国家的青年数学家以及来自东欧、非洲和拉丁美洲的数学家提供的国际旅费）。组织委员会还资助了一定数量的中国西部地区的数学家。
国际数学联盟第十四次成员国代表大会于 2002 年 8 月 17—18 日在上海国际会议中心明珠厅举行，来自 46 个国家和地区的 110 名代表及 10 名观察员参加了会议。会议前一天，国际数学联盟执委会于 8 月 16 日在上海和平饭店举行了会议。这次会议是 2002 年国际数学家大会（ICM2002）开幕前的一次重要的决策性会议。中国方面参加会议的有中国数学会的代表马志明，张恭庆与李大潜院士以及位于中国台北的数学会代表郑国顺与刘丰哲教授，李大潜院士并被会议推选为提名委员会(https://www.doczj.com/doc/e92161225.html,mittee)的成员。此外，香港方面的代表汤涛教授也参加了会议。会上选举产生了新一届国际数学联盟执行委员会（任期为2003 年至 2006 年）。中国数学会理事长马志明院士当选为执行委员会委员，这是我国代表第一次进入该执委会。
(中国科学院文献情报中心, 刘小平)
伟大数学家名人名言 导读： 1.观察可能导致发现，观察将揭示某种规则、模式或定律。波利亚 2.数学的本质在于它的自由。――康托尔 3.在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔 4.数统治着宇宙。毕达哥拉斯 5.数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。 CF高斯 6.上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 L克隆内克 7.上帝是一位算术家雅克比 8.数学是无穷的科学。赫尔曼外尔 9.上帝是一位算术家。雅克比 10.如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。柏拉图 11.整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。GD伯克霍夫 12.一个数学家越超脱越好。无名氏 13.数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。A埃博 14.发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。CG达尔文
15.宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。JH京斯 16.可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以 看作是数学家的全部装备。麦克斯韦 17.数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的 秘密与其最平凡的真理是密切相连的。史密斯 18.无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。D 希尔伯特 19.这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥 的话写作时，他是在胡说八道。AN怀德海 20.给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将 会摇动尾巴。AL柯西 21.纯数学是魔术家真正的魔杖。诺瓦列斯 22.这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥 的话写作时，他是在胡说八道。――A.N.怀特海 23.我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有 人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。――哥德 24.一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。维尔斯特拉斯 25.纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最
几则关于数学家的笑话 （1） 一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟后，水管疏通了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管 工好了！”。水管工说，“你可以去啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学历太高的人”。于是教授就去参加培训， 当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有多好，于是他随 便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过干了这么多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分割后积分。但他得 出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果 还是负的。他非常尴尬，于是回过头向教室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在交头接耳，纷纷给他说：把积分上下限交换一下。 （2）
数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里, 看着人们从街对面的一间房子走进走出.他们先看到两个人进去. 时光流逝. 他们又看到三个人出来. 物理学家:“测量不够准确.” 生物学家:“他们进行了繁殖.” 数学家：“如果再进去一个人，那所房子就空了 ” （3） 工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里. 当晚先是工程师的咖啡机着了火, 他嗅到烟味醒来, 拔出咖啡机的电插头, 将之扔出窗外,然后接着睡觉. 过一会儿化学家也嗅到烟味醒来, 他发现原来是烟头燃着了垃圾桶. 他自言自语道:“怎样灭火呢? 应该把燃料温度降低到燃点以下, 把燃烧物与氧气隔离. 浇水可以同时做到这两点.” 于是他把垃圾桶拖进浴室, 打开水龙头浇灭了火, 就回去接着睡觉. 数学家在窗外看到了这一切, 所以, 当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时, 他可一点儿也不担心. 说:“嗨, 解是存在的!”就接着睡觉了. （4） 物理教授走过校园，遇到数学教授。物理教授在进行一项实验，他总结出一个经验方程，似乎与实验数据吻合，他请数
数学问题 ――在1900年巴黎国际数学家代表会上的讲演 大卫?希尔伯特 我们当中有谁不想揭开未来的帷幕，看一看在今后的世纪里我们这门科学发展的前景和奥秘呢？我们下一代的主要数学思潮将追求什么样的特殊目标？在广阔而丰富的数学思想领域，新世纪将会带来什么样的新方法和新成果？ 历史教导我们，科学的发展具有连续性。我们知道，每个时代都有它自己的问题，这些问题后来或者得以解决，或者因为无所裨益而被抛到一边并代之以新的问题。如果我们想对最近的将来数学知识可能的发展有一个概念，那就必须回顾一下当今科学提出的、期望在将来能够解决的问题。现在，当此世纪更迭之际，我认为正适于对问题进行这样一番检阅。因为，一个伟大时代的结束，不仅促使我们追溯过去，而且把我们的思想引向那未知的将来。 某类问题对于一般数学进展的深远意义以及它们在研究者个人的工作中所起的重要作用是不可否认的。只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止。正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。 想要预先正确判断一个问题的价值是困难的，并且常常是不可能的；因为最终的判断取决于科学从该问题得到的获益。虽说如此，我们仍然要问，是否存在一般的准则可借以鉴别出好的数学问题。一位法国老数学家曾经说过：“要使一种数学理论变得这样清晰，以致你能向在大街上遇到的第一个人解释它。在此以前，这一数学理论不能被认为是完善的。”这里对数学理论所坚持的清晰性和易懂性，我想更应以之作为对一个堪称完善的数学问题的要求；因为，清楚的、易于理解的问题吸引着人们的兴趣，而复杂的问题却使我们望而却步。 其次，为着具有吸引力，一个数学问题应该是困难的，但却不应是完全不可解决而致使我们白费力气。在通向那隐藏的真理的曲折道路上，它应该是指引我们前进的一盏明灯，最终并以成功的喜悦作为对我们的报偿。 以往的数学家惯于以巨大的热情去致力解决那些特殊的难题。他们懂得困难问题的价值。我只提醒大家注意伯努利提出的“最速降落线”问题，在公开宣布这一问题时，伯努利说：经验告诉我们，正是摆在面前的那些困难而同时也是有用的问题，引导着有才智的人们为丰富人类的知识而奋斗。以默森、帕斯卡、费马、维维安尼等人为榜样，伯努利在当时杰出的分析学家面前提出了一个问题，这个问题好比一块试金石，通过它，分析学家们可以检验其方法的价值，衡量他们的能力。伯努利因此而博得数学界的感谢。变分学的起源应归功于这个伯努利问题和相类似的一些问题。 如所周知，费马曾断言丢番图方程(a、b和c为整数)除去 某些自明的情形外是不可解的。证明这种不可解性的尝试，提供了一个明显的例子，说明这样一个非常特殊，似乎不十分重要的问题会对科学产生怎样令人鼓舞的影响。受费马问题的启发，库麦尔（Kummer）引进了理想数，并发现了把一个循环域的数分解为理想素因子的唯一分解定理，这一定理今天已被戴德金和克罗内克推广到任意代数域，在近代数论中占有中心地位，而且其意义已远远超出数论的范围而深入到代数和函数论的领域。 说到另一很不相同的研究领域，请大家注意三体问题。由庞加莱引进到天体力学中来的那些卓有成效的方法和影响深远的原则，今天也被实用天文学家所确认和应用，而它们正是起因于庞加莱对三体问题的研究，他重新研究了这个困难问题并使它更接近于解决。 上述两个问题――费马问题和三体问题――对我们来说似乎是两个相反的极端。前者是纯推理的发现，属于抽象数论的领域，后者则是天文学向我们提出的问题，是理解最简单的
2002年北京国际数学家大会 （ICM 2002 北京） 一 ICM2002 我国做45分钟报告的数学家 第24 届国际数学家大会于2002 年8 月20 日至28 日在北京举行，有101 个国家和地区的4270 余名数学家参加了会议，其中1%来自澳洲，3%来自非洲，56%来自亚洲，16%来自美洲，24%来自欧洲。 ICM2002大会其间，马宁（）领导的程序委员会以及19个国际专家组选出20个大会报告和174个特邀报告，代表了近期数学科学领域中的前沿成果与重大发展。菲尔兹奖和奈瓦林纳奖获得者的报告无疑将是大会学术活动中最精彩的部分。作1小时大会报告的20 名国际知名数学家来自美国、法国、英国、日本、意大利、丹麦、俄罗斯等国，他们的报告代表了当今国际数学发展的最高水平。ICM2002大会45分钟分组报告共有逻辑、代数、拓扑、数论等19 个学科组，学术交流内容涵盖十分广泛，有174名学者在各学科组作了邀请报告。 此外，为了充分利用这个4年一次的难得的大聚会，大会提供一切可能的学术交流条件。凡已注册登记者均可报名作15分钟的专题报告，大会予以安排。1114人作了15 分钟的小组分组报告，张贴了93 篇墙报，报告（含张贴墙报者）总人数超过1400 人。 在往届国际数学家大会上，我国大陆被邀请作45分钟报告的数学家有华罗庚、吴文俊、陈景润、冯康、张恭庆、马志明等。陈省身、丘成桐等华人数学家曾被邀请作1小时大会报告。 ICM2002大会有3名华裔数学家作1 小时大会报告，他们分别是：美国麻省理工学院教授、北京大学“长江学者”田刚，华人数学家美国哈佛大学教授肖荫堂和普林斯顿大学教授张圣容，有12位我国大陆数学家作45分钟邀请报告，他们分别是：丁伟岳、王诗宬、龙以明、曲安京、严加安、张伟平、陈木法、周向宇、洪家兴、郭雷、萧树铁和葛力明，ICM2002会议是历史上华人数学家作大会报告和邀请报告人数最多的一次大会。 二 ICM2002 卫星会议、公众报告情况 ICM2002举行了46 个卫星会议，为大会增添了风光。这些卫星会议分布在中国的26个城市以及日本、俄罗斯、新加坡、韩国和越南的6个城市。几乎每一个卫星会议都是国际合作的成果，一些菲尔兹奖、沃尔夫奖（Wolf Prize）和诺贝尔奖获得者的参与使得这些卫星会议更加引人注目。尽管举办卫星会议一直是国际数学家大会的惯例，但2002年国际数学家大会扩大了卫星会议的规模，并使之对国际数学家大会的圆满成功更有意义。
数学是课堂上讲授的基本科目之一，数学是理解我们宇宙的一个重要因素。正是由于数学使人类能够登上月球，探索DNA的秘密，产生了电力，发明了计算机，所以没有数学我们就什么都不是。数量，质量，时间是生活的基本要素，我们的一天从数学开始，以时间的形式结束。 历史上有一些著名的数学家，他们的广泛的工作使我们能够更好地了解世界，提高我们今天的生活。他们的非凡作品总是被欣赏，他们的发现和思想帮助我们在生活中拥有卫星、手机和汽车。以下是10位最伟大的数学家。这个名单是根据他们对数学的热爱，他们的贡献和永恒的影响。 10、毕达哥拉斯的萨摩斯 萨摩斯的毕达哥拉斯是一位爱奥尼亚的希腊数学家，哲学家，毕达哥拉斯主义的创始人。他经常被认为是伟大的神秘主义者、数学家和科学家，但他以毕达哥拉斯定理而闻名于世。根据亚里士多德的研究，勾股定理是最早被广泛研究的超前数学之一。这个定理的重要性直到现在才被否认，因为它是大多数其他数学定理的基础，他的伟大理论导致了几何学的发展，因此他被誉为现代数学之父和伟大的数学家。
9、斐波那契 1170 - 1250 斐波那契也被称为斐波纳契是一位意大利数学家，他被一些人认为是中世纪最有才华的数学家。他以引进斐波那契数列和欧洲阿拉伯数字系统而闻名。还有许多其他的数学概念是以斐波那契命名的。他的作品在这一领域被采用，并被认为是现代数学领域发展的主要贡献。 8、威廉?莱布尼兹1646 - 1716 威廉·莱布尼茨是德国哲学家、数学家，在哲学史和数学史上占有独特的地位。他的职业生涯最初是作为律师，后来由于他的兴趣，他对哲学和科学产生了浓厚的兴趣。在数学上，他的
兴趣领域是神学，但他后来发明了微积分。他是最多产的机械计算器发明家之一，也是第一 个在1685年描述了一个风车计算器的人。 7、艾萨克牛顿1642 - 1727 艾萨克·牛顿(Isaac Newton)是英国数学家和物理学家，被广泛认为是最鼓舞人心的科学家之一，在科学革命中扮演着榜样的角色。牛顿还对光学做出了重大贡献，并制定了万有引力定律。 他和戈特弗里德·莱布尼茨一道发明了微积分。他的工作有助于推进数学的每一个分支。对于 任何指数都有效的广义二项式定理，他也很欣赏。因此，他是有史以来最伟大的数学家之一。
《数学和数学家的故事》（李学数着） 内容简介：本书记录了国内外许多知名数学家的故事，通俗易懂又励志。 推荐理由：如果想了解数学和数学家的故事，这是一本不错的科普读物。 (顾文琴老师推荐） ,是真善美。 争锋。 《我身边的数学：巧破谜案》（(英)文迪·克莱姆森(英)大卫·克莱姆森(英)凯·浦瑞切德(英)艾里森·琼斯译者:宋雪梅 内容简介：本书通过一桩桩谜案引领读者运用生活中的数学知识去解密，内容比较宽泛,,发散性很强,给的条件基本没有约束,典型的西方式教育。能极大地提高数学学习兴趣。 推荐理由：数学知识在人们的生活中是相当重要的--当我们玩游戏、骑自行车和去购物的时候,随时随地都要用到数学知识!每个人在工作中都要用到数学知识。你大概意识不到,甚至侦探们都要使用数学知识来侦破案件。读
一读这本书吧!你将有机会利用生活中真实的数据以及侦探和法医们在工作中常碰到的实际情况来尝试着进行各种丰富多彩、趣味十足的活动。展示一下你的数学技巧,体验一下破案的真实感觉吧!这本书浅显易懂,你快来看看里面到底讲了些什么吧! (黄培文老师推荐） 《无穷的玩艺:数学的探索与旅行》(数学科学文化理念传播丛书)作者:(匈牙利)路沙·彼得译者:朱梧槚袁相碗等 ,趣味盎然。 ( 《给讨厌数学的人———数学的奥秘与生活》 它是由日本的小室直树（日本当代全方位思想大师，研究范围涉及经济、数理、文学等不同学术领域，现任职于哈佛大学研究所。）所着，由哈尔滨出版社出版。 推荐理由：这不是教你如何学数学，而是一本让你知道数学重要性的经典着作。本书通过作者丰富的学识和精妙的剖析，从宗教、神学、历史等层面，通透地介绍了数学的渊源和影响，更进一步说明它对近代经济和日常生
2002年普通高等学校招生全国统一考试 语文（北京卷） 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷两部分。共150分。考试时间150分钟。 第一卷（选择题共45分） 一、（18分，每小题3分） 1．下列各组词语加点字的读音，与所给注意全都相同的一组是 A．济(jì) 济．世救济．济济 ．．一堂无济．于事B．否(fǒu) 否．定否．则否．极泰来矢口否．认 C．发(fà) 发．胶须发．间不容发．令人发．指 D．便(biàn) 便．饭便．览便．宜行事大腹便便 ．． 2．下列各组词语中，没有错别字的一组是 A．狼藉改弦更张读书札记一幅楹联 B．象样心心相印竭泽而渔纵横捭阖 C．通谍绿荫蔽日和盘托出无耻谰言 D．修葺绵里藏针别出心裁焦头烂额 3．依次在横线处填上词语，最恰当的一组是 长江流域，无疑也是民族文化的_____________之一。考古发现_____________，旧石器时代处于长江上游今云南境内的元谋人，与黄河流域今陕西境内的蓝田人______________。这个结论具有划时代的意义。 A．发源地表明共存 B．发祥地证明并存 C．发源地证明并存 D．发祥地表明共存 4．下列句子中，加点成语使用恰当的一句是 A．经过一代代工匠们的努力，这一精湛的传统制陶工艺薪尽火传 ．．．．，并在新的时代不断得到发展。 B.今年春天，中国北方出现了多次沙尘暴天气，其主要原因是我们未雨绸缪 ．．．．，植被大面积遭到破坏。 C．苏轼的《水调歌头》(明月几时有)信手拈来 ．．．．前人的成果人词，达到了天衣无缝的境地，真是化典人词的范例。 D．这位公司的首席代表以买椟还珠 ．．．．的气魄，大胆地与外商签订了联合开发海外市场的新协议. 5．下列各句中，有语病的一句是 A．虽然最终结果只是平局，但国安足球队的目的达到了，他们用自己的力量扞卫了榜首的荣誉。 B．中东局势依然动荡，原油价格大幅上升将对全球经济复苏产生不利影响，美国经济复苏的前景也因此蒙上了阴影。 C．近日，我国利用性能最高的超级服务器曙光3000实现了关键的基因组测序和组装分析工作，率先完成了水稻基因组“工作框架图”和数据库。
国际数学家大会颁发的四项奖项 现在国际数学家大会颁发菲尔兹奖、奈望林纳奖、高斯奖、陈省身奖四项奖。 一菲尔兹奖 国际数学家大会在开幕式上颁发菲尔茨奖，它以终生致力于数学研究的菲尔兹教授的名字命名。菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，每次至多四名，只授予四十岁以下的数学家，表彰数学上的重要贡献，授予的原因只能是“已经做出的成就”，如此苛刻的获奖条件使获得菲尔茨奖的难度超越了诺贝尔奖。菲尔兹奖只是一枚金质奖章和1500美元的奖金，与诺贝尔奖金的十万美元相比是微不足道，但是在各国数学家的眼里，菲尔兹奖所带来的荣誉可以与诺贝尔奖媲美。 菲尔兹奖由国际数学联盟主持评定，只在每四年召开一次的国际数学家大会上颁发。国际数学联盟的日常事务由任期四年的执行委员会领导进行，近年来，这个委员会设主席一人，副主席二人，秘书长一人，一般委员五人，都是由在国际数坛上有影响的著名数学家担任。每次大会的议程，由执委会提名一个九人咨询委员会来编定。菲尔兹奖的获奖人，由执委会提名一个八人评定委员会来遴选。评委会的主席也是执委会的主席。菲尔兹奖的评委会首先每人提名，从全世界第一流数学家中遴选，集中提出近四十个值得认真考虑的候选人，然后进行充分的讨论并广泛听取各国数学家的意见，最后在评定委员会内部投票决定本届菲尔兹奖的得奖人。因此，就权威性与国际性而言，任何其他的奖励都无法与菲尔兹奖相比。 菲尔兹奖自1936年设立以来每4年在大会开幕式上由主办国国家元首颁奖，截至目前共有17个国家的52名数学家得奖，其中美国得主最多，共有13名，其次是法国人（12名）和英国人（7名）。
二奈望林纳奖 国际数学家大会从1982年开始颁发奈望林纳奖，每4年一次，一次只有一位获奖者，得奖者不大于40岁。奈望林纳奖奖励在在计算机科学的数学领域（比如计算机科学、程序语言、代数分析）最杰出的数学成就。金制奖章上刻着拉尔夫·奈望林纳等的头像。1950年，奈望林纳成为第一位将计算机的使用引入芬兰的数学家。 奈望林纳奖1981年由国际数学家大会执行委员会设立。1982年4月接受赫尔辛基大学的馈赠，以纪念在1980年过世的芬兰数学家罗尔夫·奈望林纳而命名。奖项为一面金牌和奖金。 奈望林纳奖自1982年开始颁发，至2010年共有八人获奖。 1982年，美国数学家罗伯特·塔尔杨，他在计算机科学的数学方面做出了重要贡献，特别是对算法设计和算法分析有重要建树。 1986年，英国数学家L.瓦利亚特，他对理论计算机科学的每一个分支都有决定性的影响，有关计算问题的理论是他最重要、最深刻的贡献。 1990年，苏联数学家A.A.拉兹博洛夫，他对计算复杂性理论有重要建树，特别是对单调布尔函数的复杂度做了很好的工作。 1994年，以色列数学家A.威治森，他在关于零知识证明方面的工作极有成就。 1998年，美国数学家肖尔，他对量子计算算法有重要贡献。 2002年，印度数学家M.苏丹，他在概率可析验证明、最优化问题的不可逼近性以及纠错码方面做出了重要贡献。 2006年，美国康奈尔大学计算机科学教授乔恩·克莱伯格(Jon Kleinberg)，他的工作为重要的实际问题带来了深刻的理论见解，它们已成为认识和管理今天日益增多的网络世界的核心。从网络分析和线路安排、数据挖掘到几何比较和蛋白质结构的分析，他的工作横跨多个领域。除了对研究的基础性的贡献外，他还深入思考技术对社会、经济和政治的影响。 2010年，美国人丹尼尔·斯皮尔曼（Daniel Spielman）。因其在线性规划中的平滑分析、基于图的代码算法以及数值计算中图论的应用而获奖。 三高斯奖 国际数学家大会从2006年开始颁发高斯奖，以后每4年一次在国际数学家大会上颁发。高斯奖设立的正式通告发布于“数学王子”高斯诞辰225年之际2002年4月30日，并以其名字命名。获奖者由国际数学联盟遴选的评审团评定。 高斯奖是德国数学联盟与国际数学联盟联合颁发，并由德国数学联盟管理的国际性数学奖项，该奖由一枚奖章和奖金（1万欧元）组成，其奖金来源是1998年柏林国际数学家大会的经费结余。
课件3 第24届国际数学家大会会标 课件编号：ABⅤ－3－4－1． 课件名称：第24届国际数学家大会会标． 课件运行环境：几何画板4.0以上版本． 课件主要功能：配合教科书“3. 4 基本不等式： 2b a a b + ≤”的教学． 课件制作过程： （1）新建画板窗口，选择【线段】工具，画一条水平线段，选择线段两端点，按Ctrl＋K，加注标签并用【文本】工具改为A1、A2． （2）选择点A1，单击【Transform】（变换）菜单的【Mark Center】（标记中心），选择线段A1A2和点A2，单击【Transform】菜单的【Rotate】（旋转），弹出“Rotate”对话框，如图1，把“Fixed Angle”栏改为90o，单击【Rotate】，选择旋转所得点，按Ctrl＋K，加注标签并用【文本】工具改为A4．选择点A2，单击【Transform】菜单的【Mark Center】，选择线段A1A2和点A1，单击【Transform】菜单的【Rotate】，弹出“Rotate”对话框，把“Fixed Angle”栏改为－90o，单击【Rotate】，选择旋转所得点，按Ctrl＋K，加注标签并用【文本】工具改为A3．选择点A3、A4，按Ctrl＋L连成线段． （3）选择线段A1B4，单击【Construct】（构造）菜单中的【Point On Segment】（线段上的点），为所构造点加注标签并用【文本】工具改为A．选择点A1，单击【Transform】菜单的【Mark Center】，选择点A，单击【Transform】菜单的【Rotate】，弹出“Rotate”对话框，把“Fixed Angle”栏改为－90o，单击【Rotate】，选择旋转所得点，加注标签A′． （4）依次选择点A、A4，单击【Transform】菜单的【Mark Vector】（标记向量），选择点A2，单击【Transform】菜单的【Translate】（平移），弹出“Translate”对话框，如图2，单击【Translate】完成，选择平移所得点，加注标签并改为C．（5）依次选择点A2、A′，单击【Transform】菜单的【Mark Vector】，选择点A3，单击【Transform】菜单的【Translate】，弹出“Translate”对话框，单击【Translate】完成，选择平移所得点，加注标签并改为D．
一个一流数学家胜过十个师 1944年，韦弗接到请求，希望确定攻击日本大型军舰时水雷布阵的类型。但是美国海军对日本大军舰有航速和转弯能力一无所知。幸运的是海军当局有许多这些军舰的照片。当把问题提到纽约州立大学韦弗的应用数学组时，马上有人提供了一个资料：1887年，数学家凯尔文曾研究过当船以常速直线前进时，激起的水波沿着船只前进的方向形成一个扇面，船边到角边缘的半角为19度28分，其速度可以由船首处两波尖顶的间隔计算出来。根据这个公式测算出了日舰的航速和转弯能力。 战争初期，希特勒的空军优势给同盟军造成很大的威胁，英国面对德国的空袭，要求美国帮助增加地面防空力量。苏联在战争初期失利，要求数学家帮助军队保卫莫斯科，特别是防卫德军的空袭。这时英国的维纳和苏联的柯尔莫戈洛夫几乎同时着手研究滤波理论与火炮自动控制问题。维纳给军方提供准确的数学模型以指挥火炮，使火炮的命中率大大提高。这一套数学理论组成了随机过程和控制论的基础。 在两军对垒的战斗中，许多问题要求进行快速估算和运用逼近方法。专攻纯数学的冯·诺伊曼立即把注意力放到数值分析方面。他从事可压缩气体运动以及激波问题，开拓了激波的互相碰撞、激波反射方面的研究。 1943年底，他受奥本海默邀请，以顾问身份访问洛斯·阿拉莫斯实验室，参加制造原子弹工程，在内向爆炸理论、核爆炸的特征计算等方面都做出了巨大贡献。 二战中军备消耗惊人，研究军火质量控制和抽样验收方面如何节省的问题十分迫切。隶属于应用数学小组的哥伦比亚大学的统计研究小组的领导人瓦尔德研究出一种新的统计抽样方案，这便是现在通称的“序贯分析法”。这一方案的发明，为美国军方节省了大量军火物资，仅这一项就远远超过AMP的全部经费。 在硝烟弥漫的战争中，数学铸就了军队之魂。二战期间仅德国和奥地利就有近200名科学家移居美国，其中包括世界上最杰出的数学家。大批外来高科技人才的流入，给美国节省了巨额智力投资。美国军方从那时起，就十分热衷于资助数学研究和数学家，甚至对应用前景还不十分明显的项目，他们也乐于投资。美
2002年北京高考英语试题及参考答案 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分） 1. What is the relationship between the speakers? A. Neighbors B. Boss and employee C. Doctor and patient 2. Where does the conversation take place? A. In a restaurant. B. In a coffee shop. C. In a clothing store. 3. What does the woman mean? A. She can’t see it now. 听第9段材料，回答第12至14题。 12. Why is the man making the telephone call? A. He is inviting Mr. Brown to go to Australia. B. He is giving information about Mr. Brown’s flight. C. He is fixing a time to meet Mr. Brown at the airport. 13. When does Mr. Brown have to be at the airport? A. By 8:30 B. By 9:30 C. By 10:30 14. What number can Mr. Brown call if there is a problem? A. 33466820 B. 33688202 C. 33486220 听第10段材料，回答第15至17题。
首位获得“菲尔兹奖”的华人数学家 丘成桐，国际著名数学家，祖籍广东省蕉岭县文福镇。1949年出生于广东省汕头市，同年随父母到香港。父亲曾在香港香让学院及香港中文大学的前身崇基学院任教。父教母慈，童年的丘成桐无忧无虑，成绩优异。但在他14岁那年，父亲突然辞世，一家人顿时失去经济来源。尽管丘成桐不得不一边打工一边学习，但他仍然以优异成绩在1966年考入香港中文大学。 1969年初，刚刚从美国加利福利亚大学伯克利分校取得学位的萨拉夫博士，来到香港中文大学执教。丘成桐的杰出才能及表现给萨拉夫留下了深深的印象。在萨拉夫的推荐下，伯克利分校录取丘成桐为博士研究生，并授予IBM奖学金。于是，丘成桐放弃中文大学学士学位，提前退学，于1969年秋到伯克利。他的导师是著名微分几何学家陈省身。70年代左右的加州大学伯克利分校是世界微分几何的中心，云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。 在陈省身教授的亲自指导下，丘成桐于1971年获博士学位。丘成桐取得博士学位后，在应邀前往普林斯顿高等研究院访问的一年中，他结识了许多年轻的世界一流数学家，包括著名的美国数学家费弗曼。丘成桐在这里受益匪浅，他完成了两篇论文，一篇是关于保形变换的，另一篇是关于常平均曲率子流形的，分别发表在《微分几何杂志》与《美国数学杂志》上。1972年秋，年仅23岁的丘成桐应邀来到纽约大学石溪分校担任副教授，又完成了几篇论文。其中至今仍
具影响的是与劳森合作的关于标量典率与群作用关系的文章。在1973年美国数学会举行的微分几何大会上，丘成桐做了三个学术报告，以卓越的能力和杰出的贡献，向数学界显示了自己在微分几何领域的领先水平。这一年是丘成桐数学事业上十分重要的一年，他完成了题为《完备黎曼流形上调和函数》的著名论文，用他自己的话说，这篇文章是他数学生涯的转折点。 丘成桐教授的第一项重要研究成果是解决了微分几何的著名难题——卡拉比猜想，从此名声鹊起。这一猜测是由著名几何学家卡拉比在1954年的国际数学家大会上提出的。具体内容如下：设M是紧克勒流形，ω为其克勒形式，给定任意表示第一陈示性类C1(M)的实闭(1，1)型形式ρ，则存在唯一的克勒度量，满足： (1)其对应的克勒形式与ω决定相同的上同调类； (2)其里奇形式与给定的(1，1)型形式ρ相同。 这种克勒度量的唯一性早在50年代即为卡拉比本人证明，实际上是偏微分方程极值原理的应用，但存在性一直悬而未决。卡拉比猜测的成立等价于一类复蒙日-安培方程的可解性，由于蒙日-安培方程是完全非线性的，其求解一直是一个困难的问题。1976年底，丘成桐用强有力的偏微分方程估计解决了这一问题。丘成桐还把微分方程应用于复变函数、代数几何等领域取得了非凡成果，比如解决了高维闵考夫斯基问题，证明了塞凡利猜想等。在解决“卡拉比猜想”的同时，他还证明了负定第一陈类的紧克勒流形上克勒-爱因斯坦度量的存在性。
一个数学家的辨白 ［英］G·H·哈代 假如真的能把我的雕像塑在伦敦纪念碑上的话，我是希望这座碑高耸入云，以至人们见不到雕像呢，还是希望纪念碑矮得可以使人们对雕像一目了然呢？我会选择前一种，而斯诺博士可能会选择后一种。 序言 我感谢C·D·布劳德(Broad)教授和C·P·斯诺博士对我提出的许多宝贵的批评。他们读过我的初稿。我已将他们提出的所有建议的内容实质差不多都写入了我的书中，同时删除了许多生硬晦涩的词语。 但是有一种情况我是以不同的方式处理的，那就是§28。这一章节是在我的一篇短文的基础上撰写的。那篇短论文是在年初我投稿到《我发现了》(此杂志是由剑桥阿基米德协会主办的学术刊物)的。对这篇不久前我曾以非常认真的态度写出的东西加以修改，我的确感到为难。再说，假如真要我设法接受这些批评(即严肃地看待这些重要的评论)，那我就只得将这章节大大扩展，直至完全破坏这篇论文，使其面目全非。鉴于此，我就没改动它，而是把批评家对我论文所作的评论的要点之简述以脚注的形式加在文章最后。 G·H·哈代 1940年7月l8日 前言 这是一个极平常的基督学院高桌晚餐①，哈代应邀做客，他刚刚作为萨德莱里恩(Sadleirian)讲座教授回到剑桥。在这之前我已经从剑桥年轻一辈数学家那里听到一些他的故事，他们对哈代回来都感到非常高兴，称他是一位真正的数学家。与物理学家们常挂在嘴上的迪拉克(Dirac)和玻尔等人不同，哈代是最纯正的，他超凡脱俗，举止诡异，思想激进，而且对于任何事物急于表达自己的见解。那是193l年的事，当时英语中还不流行以上用语，但人们会笼统地说他才智出众。 顺着桌子看过去，我仔细地打量着哈代：他看上去五十出头，头发已灰白，皮肤上太阳斑很深，呈现出印第安人的青铜色。他的脸长得很俊秀——高高的颧骨，细鼻梁，高傲而威严，但娱乐时会像顽童般捧腹大笑。他有一对深棕色的眼睛，明亮如少女——这种眼睛在思维敏捷的人中很少见。那时剑桥有很多杰出的人，我当时想，即使如此，哈代也是最出众的。 我不记得他当时的穿着。在他的长黑袍②里面很可能是一件运动衣和法兰绒长裤。与爱因斯坦一样，他穿着总以舒适为原则；但与爱因斯坦不同的是，他会变换便服款式，穿起昂贵的丝质衬衫。 晚餐后我们坐在休息室的桌子边喝葡萄酒时，有人告诉我说，哈代想跟我谈谈板球。我
2002年高考优秀作文选登（北京篇）, 人民2002-07-19 规则颂歌·2002年北京高考优秀作文 之一：上帝与撒旦 上帝率领的天使足球队与撒旦率领的魔鬼足球队踢了一场球赛。经过90分钟的大战，比赛结果令人跌眼镜：实力明显占优的天使队大比分败北。上帝百思不得其解，只好询问撒旦。撒旦一语道跛天机：“我请的是中国裁判。”上帝恍然大悟。 竞赛需要规则就如同生命需要空气，脱离了规则的限制，上帝也不一定能赢。 之二：人类与自然 人类与自然一直是在斗争的。这种斗争是残酷的：开始是自然残酷，现在是人残酷。 人类向自然施暴时蔑视所有的规则，而自然向人类报复时却遵循所有的规则。 人与自然是一个永恒的话题。人类在自然中生存，然而现代文明的急速发展，破坏了人类与自然的平衡，人类的妄自尊大给这个世界带来了越来越大的危险，人类无休止地从自然界开采资源，又向自排放弃物，当自然无法再忍受这种蹂躏时，她开始了报复行动：频繁的沙尘暴，危害巨大的暴雨和洪水，遮蔽海洋的赤潮，前所未有的臭氧空洞和温室效应……自然依照她的规则，一次又一次给人类敲响了警钟。 人在自然中生存，人要与自然和谐共处，人必须遵循自然的规则。 之三：中国与WTo 中国已成功加入了世贸组织，我们面临的挑战是空前的，其中之一就是规则的转变。 中国有五千年的光辉文明，然而这种文明的副作用是造成了一些落后观念的根深蒂固，地方保护主义仍有市场，人情买卖也时有发生，不公平竞争的现象仍然存在。中国的某些市场规则与世界脱节。 然而，加入WTo会改变这一切。公平竞争的规则将会得到彻底的实施。垄断与地方保护也将被打破。新的规则，将带给中国新的活力。 之四：其他
编者语：此文主要向大家介绍一些不太熟悉的情况，如国际数学家大会，数学与诺贝尔奖，......希望大家能读一下，开扩一些眼界，要想成为一个成功的人，不仅需要掌握好知识，还应该有意识地增长自己的见识，有开阔的眼界，这是很重要的，希望中学教师和中学生朋友把思维开放一些。这次我们介绍国际数学家大会的源由，本文是摘自前中国数学会理事长，北京大学教授张恭庆院士的文章。 1998年8月15日，德国的德累斯顿（Dresden）市晴空万里，气候宜人。几座零星高耸的大厦座落在庄严古朴的哥特式建筑之中，为这座历史名城增添了几分现代气息。位于易北河畔的白勒威（Bellevue）旅馆，融古典与现代风格于一体，显得华贵高雅。来自59个国家与地区的129名数学会代表和30名观察员，云集大会议厅，正在举行国际数学联盟（InternationalMathematicalUnion即IMU）代表大会。会议的一项重要议程是确定将于2002年举行的下届国际数学家大会（InternationalCongressofMathematicians简记作ICM）的会址。经过一个多小时的辨论之后，决定用无记名投票方式在申办国中国和挪威之中作出选择。下午两点半，当大会主席宣布中国以99票压倒多数取得在北京举行ICM的主办权时，会场暴发出热烈的掌声。会后，许多国家的代表纷纷涌向与会的中国代表，握手致贺。这是国际数学家大会经历了整整一个世纪之后，第一次将要在一个发展中国家召开。又由于它将是本世纪的第一次国际数学家大会。世界数学史将因此而掀开新的一页。 国际数学家大会是世界数学家规模最大、水平最高的盛会，每四年召开一次，规模逐渐扩大，近年来一般在四千人左右。为期十天的会议，其主要内容是进行学术交流，并颁发两项数学奖，即：菲尔兹（Fields）奖和亲瓦林纳（Nevanlinna）奖。学术交流的形式很多，主要是由大会程序委员会邀请的大会（Plenary）报告（l个小时）和分会（session）报告（45分钟）。近几届大会把数学分为19个方面。一般说来，除数学史和数学教育而外，从每个方面选择一位有重要贡献的数学家作大会报告，综合介绍该方面近些年来最重要的成就。对每个方面又组织分会，邀请若干名（各分会名额不等）在近四年中作出突出研究成果的数学家作分会报告，介绍该领域中各个方向上的重要进展。因为这些报告都是由在学术上有权威地位的数学家组成的程序委员会提名邀请的，所以从总体上看、其报告内容都很精彩，并能较全面地反映出近四年中数学各分支的最重要进展。对于精力旺盛、渴望了解数学前沿的数学家来说，真是“琳琅满目，目不暇接”，在这十天的会议中可以学到许多平时学不到的东西。ICM出版的会议录一直是标志数学现状的重要文献。为了充分利用这个四年一次的难得的大聚会，大会提供一切可能的学术交流条件。凡已注册登记者均可报名作15分钟的专题报告，大会予以安排。愿意寻觅知音讨论问题的数学家也可在专设的场所，以“大字报”的方式，把自己的结果写出来，吸引有兴趣的与会者当面交流。 以外，大会还安排各种特别讲座。例如，未被邀请作报告的菲尔兹奖或亲瓦林纳奖的获奖者往往会应邀作特别讲座，妇女数学家组织也设有专门讲座，邀请杰出的女数学家讲演，等等。 与会者还可以自由结合，举行专题小会。凑上几个志同道合者便可借教室当作会场，只须事先在布告栏及每日新闻上发个通知以吸引听众。地区性的数学联合会和对数学教育改革有兴趣的学者也不放过机会，抽空召开园桌会议，商讨工作、交流看法。 许多数学家对新的软件有天然的爱好，国际数学家大会便成了展示新软件的盛大场所。书展也是数学家大会的一景。各出版商都争着在会场设置摊位，陈列新书，当场出售。与会者往往利用报告间隙和休闲时间去“逛书市”。 大会第一天上午是开幕式，因其隆重，主办国的元首一般都要派代表致辞祝贺，该国科、教方面负责人也要到会讲话，开幕式上还要颁发两奖。闭幕式则于最后一天下午举行，一般由IMU主席致闭幕词，与会代表要向东道主国致谢词，另外，下届主办国要对各国数学家致欢迎词。
一个数学系学生的自白zz 一转眼间，我在IBM工作已经超过一个季度了。今天是11 月18号，距我参加IBM的最后一面刚好是一年。受斑竹之邀，正逢心血来潮，就在这特殊的时间写篇杂得不能再杂的杂文。 我和多人谈过职业的东西，有的去了McKensy， Microsoft, Google这样大公司，也有很多曾在这个路口彷徨。毕业前经常会去参加一些演讲，我最喜欢问的，是这三个问题： (1) 你喜欢什么样子的生活？ (2) 你最适合的工作是什么？ (3) 你想成为一个什么样的人？ 我总有一种直觉，如果一个人不能在这三个问题上给自己明确的答复，感到困惑那是必然的。你能给自己一个很明确的答复吗？在数学系四年，听到最多的抱怨是食堂的饭菜太烂和学数学没有什么用。 当你在抱怨数学系学的东西没有什么用的时候，其实很多其他系的同学也在抱怨他们学的东西没有什么用。 当你在抱怨数学系学的东西没有什么价值的时候，金融系的同学却在羡慕我们的功底，因为他们在他们职业发展的路上遇到致命的瓶颈。 当你在抱怨数学系学的东西没有什么帮助的时候，和你同系的同学却在职业发展的路上一炮打响。 以上三个点都是我耳闻目睹，很多很多次。 请！请不要把自己的挫折和失败的原因归结到数学上面！这是逃避，这是怯懦，这是不负责任！你只是想找一个冠冕堂皇的借口给自己台阶下, 你从来没有去反省一下自己，从来不去想想真正的原因，你只是在盲目地维护你可怜的自尊心。 我想，卡耐基先生在自己的著作《人性的弱点》中把这些已经讲的很明白，每个人都有一个天生的弱点，就是不愿意承认自己是错的。写到这里，我已经感觉到我文字的狠毒，或许这些话伤害了不少人的自尊。 但是，这是一个到处都充满竞争的年代。 我常会去回想2003年的那个夏天，对于我来讲，那是一个特别难熬的夏天，因为每一天我都生活在困惑和痛苦之中，我的自尊心在那个夏天被无情地践踏。我仍然记得
2002年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理工）（北京卷） 参考公式：三角函数的积化和差公式 )]sin()[sin(2 1 cos sin βαβαβα-++= ; )]sin()[sin(21 cos cos βαβαβα--+= )]cos()[cos(21 cos cos βαβαβα-++=; )]cos()[cos(2 1 sin sin βαβαβα--+= 正棱台、圆台的侧面积公式1 c c)2 S '=+台体（l 其中c '、c 分别表示上、下底面周长，l 表示 斜高或母线长 球体的体积公式 3 3 4R V π= 球其中R 表示球的半径． 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．满足条件}3,2,1{}1{= M 的集合M 的个数是（ ） (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 2．在平面直角坐标系中，已知两点() 000020sin ,20cos ),80sin ,80(cos B A ，则AB 的值 是（ ） (A ) 21 (B )22 (C )2 3 (D )1 3．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间),2 ( ππ 上为减函数的是（ ） (A )x y 2cos = (B ) x y sin 2= (C )x y cos 31?? ? ??= (D ) x y cot -= 4．64个直径都为4 a 的球，记它们的体积之和为甲V ，表面积之和为甲S ；一个直径为a 的 球，记其体积为乙V ，表面积为乙S ，则（ ） (A )乙甲乙甲且S S ,V V >>(B ) 乙甲乙甲〈且〈S S ,V V (C ) 乙甲乙甲且S S ,V V >= (D ) 乙甲乙甲且S S ,V V == 5．已知某曲线的参数方程是)(,tan sec 为参数??? ? ??==y x ，若以原点为极点，x 轴的正半轴为极 轴，长度单位不便变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是（ ） (A )1=ρ (B )12cos =θρ (C )12sin 2 =θρ 6．给定四条曲线：①252 2 =+y x ，② 14 922=+y x ，③1422 =+y x ，④1422=+y x ．其中与直线05=-+y x 仅有一个交点的曲线是（ ） (A )①②③ (B )②③④ (C )①②④ (D ) ①③④ 7．已知1z ，C z ∈2，且11=z ．若221=+z z ，则21z z -的最大值是（ ） (A )6 (B ) 5 (C ) 4 (D )3
国际数际数学家大会（InternationalCongressofMathematicians），是数学家们为了数学交流，展示、研讨数学的发展，会见老朋、结交新朋友的国际性会议。是国际数学界最大的盛会。 一般四年举行一次（除了第一、二次世界大战期间曾停顿外）。首次大会举行于1897年，至今共举行了21次。出席的数学家的人数，最少的一次是208人，最多的一次是4000多人。 每次大会一般都邀请一批杰出数学家分别在大会上作一小时的学术报告和学科组的分组会上作45分钟学术报告，凡是出席大会的数学家都可以申请在分组会上作10分钟的学术报告，或将自己的论文在会上散发。 现将历次大会简介如下： 第一届国际数际数学家大会时间：1897。地址：瑞士苏黎世。参加人数：208人。主席：K．F．盖泽尔（Geiser，瑞士数学家、苏黎世工学院教授）。在大会上作报告的数学家共有4位：J．H．庞加莱（但他因病缺席，由J．弗兰纽尔（Franel）替它宣读论文）A．胡尔维茨（Hurwitz），C．F．克莱因，G．皮亚诺（Peano）。这次大会以J．H．庞加莱报告的《关于纯分析和数学物理》及C．F．克莱因报告的《目前高等数学问题》，著称于世。 第二届国际数际数学家大会时间：1900年。地址：法国巴黎。参加人数：229人。主席：J．H．庞加莱。C．埃尔米特（Hermite，法国数学家）担任名誉主席。大会上作报告的数学家共有4位：M．康托（Cantor），M．G．米塔——列夫勒，V．沃尔泰拉（V olterra），J．H庞加莱。这次大会以D．希尔伯特在历史与教育两组联席会上的讲演《未来的数学问题》（在刊印的讲稿中，他共列出23个问题，但他在实际讲演中，因时间关系只讲了其中10个问题，即1，2，6，7，8，13，16，19，21，22），确立了这次巴黎国际数学家大会在数学史上的地位。他认为：“通过对这些问题的研讨，可以期待科学的进步。” 第三届国际数际数学家大会时间：1904年。地址：德国海德堡。参加人数：336人。主席：H．韦伯（Weber，德国数学家）在大会上作报告的数学家共有4位：G．格林希尔（Greenhill），P．班勒卫（Painleve），C．塞格雷（Segre），W．沃廷格（Wirtinger）。这次大会正值德国著名数学家C．G．L．稚可比（Jacobi）诞辰100周年，在H．韦伯致辞后，海德堡大学的数学教授L．柯尼希贝格（Konigsberger）作了纪念C．G．L．雅可比的纪念演说，他在演说中对C．G．L．雅可比作了高度的评介。大会期间还展出了近十年来的数学文献，数学仪器和模型。 第四届国际数际数学家大会时间：1908年。地址：意大利罗马。主席：P．布拉塞纳（Blaserna，罗马科学院院长。）意大利国王亲临开幕式会场以表祝贺、欢迎。被邀请在大会上作报告的数学家共7位：J．H．庞加莱，已达布（Darboux），D．希尔伯特，C．F．克莱因，V．沃尔泰拉，G．韦罗内塞（Veronese），S．纽科姆（Newcomb）。但是，D．希尔伯特和C．F．克莱因都谢绝了邀请；J．H．庞加莱因病也未能亲临大会作报告。这以大会上颇具特色的活动是颁发卡西亚（Cuccia）奖，一枚金质奖章和3000法朗，此奖“以奖赏推进代数挠曲线研究的重要论文”。