第18卷 第12期
2010年12月 光学精密工程
O ptics and Precision Enginee ring
V ol .18 N o .12
Dec .2010
收稿日期:2010-09-25;修订日期:2010-10-27.
基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(N o .61036015)
文章编号 1004-924X (2010)12-2557-07
高精度离轴凸非球面反射镜的加工及检测
张 峰
(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所光学系统先进制造技术中国科学院重点实验室,吉林长春130033)
摘要:为了提高离轴凸非球面反射镜的面形精度和光轴精度,研究了离轴凸非球面反射镜的加工与检测技术。首先,描述了离轴三反消像散(TM A )光学系统以及作为该光学系统次镜的离轴凸非球面反射镜的光学参数和技术指标。然后,介绍了非球面计算机控制光学表面成型(CCOS )技术及FSG J 非球面数控加工设备。最后,给出了非球面研磨阶段检测用的轮廓测量法和离轴凸非球面抛光阶段检测用的背部透射零位补偿检测法,并对背部透射零位补偿检测中离轴凸非球面反射镜光轴精度的控制技术进行了研究。检测结果表明:采用背部透射零位补偿检测法检测得到的离轴凸非球面反射镜的面形精度为0.017λ(均方根值,λ=0.6328μm );用Leica 经纬仪测量反射镜的光轴精度其结果达到9.4″,满足光学设计技术指标要求。
关 键 词:凸离轴非球面;计算机控制光学表面成型;轮廓测量;背部透射零位补偿检测;光轴精度中图分类号:T H703;T Q 171.68 文献标识码:A doi :10.3788/O P E .20101812.2557
Fabrication and testing of precise off -axis convex aspheric mirror
ZH ANG Feng
(K ey Laboratory of Optical S ystem Ad vanced Manu f acturing Technology ,Changchun I nstitute of Optics ,Fine Mechanics and P hysics ,Chinese Academy o f Sciences ,Changchun 130033,China )A bstract :To im pro ve the fine surface figure accuracy and optical axis accuracy of an o ff -axis co nvex aspheric mirro r ,the fabricatio n and testing techno logies o f the off -axis convex aspheric mirror w ere studied .Firstly ,a Three Mirror Anastig mat (TM A )o ptical sy stem and the specification requirements of the seco nd off -axis convex aspheric mirror in the TM A optical system w ere presented .Then ,the technique of Computer -controlled Optical S urfacing (CCOS )fo r manufacturing the asphe ric mirror and the FSGJ num erical control machine fo r processing asphe ric surface w ere introduced .Finally ,the con -to ur testing in a lapping stage and the back transmission null testing in a polishing stage for the co nvex aspheric mirro r w ere described ,and the co ntro lling technolo gy fo r the optical axis accuracy of off -axis convex aspheric mirro r w as studied .The testing results indicate that the surface fig ure accuracy and the o ptical axis accuracy of the off -axis convex aspheric mir ro r are 0.017λRMS and 9.4″,respectively .All the specificatio ns of the off -axis convex aspheric mir ro r can meet the requirements of the optical desig n .Key words :off -axis convex aspheric surface ;Computer -co ntrolled Optical Surfacing (CCOS );contour
testing ;back transmissio n null testing ;optical axis accuracy
1 引 言
采用非球面光学元件可以使光学系统的结构简化、尺寸小、重量轻,并能有效地改善成像质量。因此,非球面的应用越来越广泛。然而,非球面(特别是凸非球面)的加工和检测难度要比球面大得多。
常用的非球面加工技术包括:光学玻璃模压技术、光学塑料成型技术、单点金刚石车削技术、ELID磨削技术[1-2]、古典法修带技术[3]、计算机控制光学表面成型技术[4-6]、磁流变抛光技术[7-8]以及离子束抛光技术[9]等。前4种技术适合于中等精度非球面的加工,并可实现非球面的量产化,但还不能用来满足空间光学系统中的高精度非球面反射镜的加工要求。古典法修带技术适合于回转对称的非球面的加工,不能用来加工离轴非球面。磁流变抛光是利用磁流变抛光液在磁场中发生流变而形成的柔性“小磨头”进行光学加工,是一种不错的加工方法,但这项研究成果在国内还没有成熟到可应用于工程中的高精度非球面的加工[10-11]。离子束抛光技术是一种高精度抛光方法,是在原子量级上实现对材料轰击去除的,但这种抛光方法效率较低,一般用这种方法加工的非球面预先应具备一定精度,且设备昂贵。因此,本文提出采用目前已较为成熟的计算机控制光学表面成型技术来实现空间光学系统中高精度非球面反射镜的加工。
非球面的主要检测方法有:轮廓测量法[12]、无像差点检测法[3,13]、计算全息法[14-15]、子口径拼接法[16-18]、零位补偿检测法[3,19]等。轮廓测量法是检测非球面面形常用的一种检测方法,特别适合非球面在研磨阶段的面形测量,常用的仪器有三坐标测量机、摆臂式轮廓仪等。二次曲面有一对无像差点,利用二次曲面的这一特性可实现对二次曲面面形的检测。测量凸二次曲面时,辅助镜的尺寸一般要比被检凸非球面尺寸大得多。计算全息图(Co mputer Generated H o log ram, CGH)最大的特点是只要物波的数学模型已知,就能产生实际上并不存在物体的衍射,精确提供非球面检测所需的“标准零位补偿样板”。检测凸非球面的CG H尺寸要大于凸非球面。因此,用于大尺寸凸非球面检测的CGH制作困难。子孔径拼接法是利用标准球面波前作为参考波面,用干涉法依次测量非球面各个区域的相位分布,然后通过子孔径拼接算法重构非球面全口径面形分布。这种方法对调整机构精度和拼接算法要求较高,且对于陡度大的非球面拼接困难。零位补偿检测法通过特定的非球面光学补偿器,将干涉仪发出的平面波或球面波转换成非球面波,经被检非球面反射后,再次通过光学补偿器与干涉仪参考光干涉,从而获取被检非球面面形误差及其分布。对于凸非球面检测,补偿器的口径要大于被检凸非球面的口径。为了能用小口径光学补偿器检测大口径非球面,可以采用背部透射零位补偿检测法。这种方法适用于透明光学材料的非球面检测,对光学材料折射率均匀性和背部辅助面的加工精度要求较高。针对离轴三反消像散光学系统中非球面次镜为高陡度凸非球面、材料为折射率均匀性非常好的熔石英等特点,本文采用背部透射零位补偿检测法对离轴凸非球面进行检测。
2 离轴三反消像散光学系统及凸非球面次镜
2.1 离轴三反消像散光学系统简介
20世纪80年代,国外有人提出将离轴三反消像散光学系统(TM A)应用于空间相机中。20世纪90年代,随着大型光学设计软件功能的不断增强以及计算机控制光学加工技术的逐步成熟,这种光学系统逐渐被人们所接受。目前,TM A 光学系统已广泛应用于空间相机中[20]。
图1为典型的离轴三反消像散光学系统光路图,它由主镜、次镜、三镜以及折叠镜组成。主镜和三镜通常为凹的离轴非球面反射镜,次镜为凸
图1 离轴三反消像散光学系统光路图
Fig.1 Beam path of T M A optical sy stem
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— 光学 精密工程 第18卷
非球面反射镜,折叠镜为高精度平面反射镜。光线依次通过主镜、次镜、三镜,再经过折叠镜到达像面成像。与两镜同轴非球面光学系统相比,离轴三反消像散光学系统具有大视场、无中心遮拦、筒长与焦距的比值一般较小等优点,能够满足空间相机大视场、高分辨力、体积小和重量轻等性能的要求。
2.2 离轴凸非球面反射镜
某离轴三反消像散光学系统中的次镜是尺寸为176mm×110mm矩形口径的离轴凸双曲面反射镜,反射镜的背面是一个高精度平面。离轴凸双曲面反射镜的光学参数为:顶点曲率半径R =895.27mm;二次曲面系数K=-4.256;离轴量为69.5mm。离轴凸双曲面反射镜的技术指标为:有效口径内的面形精度RMS值优于0.02λ(λ=0.6328μm);实际加工光轴与理论设计光轴的偏差小于10″。
3 离轴凸非球面反射镜的加工
3.1 离轴凸非球面反射镜加工方法
由于非球面表面各个带区的曲率半径各不相同,因此非球面的加工不可能象平面或球面的加工那样采用与被加工工件尺寸相当的磨盘以古典法加工来实现。非球面有多种加工方法,目前较为成熟的是计算机控制光学表面成型(Co mputer Co ntro lled Optical Surfacing,CCOS)技术,其加工原理是以定量的检测数据为依据,通过计算机控制运动着的小磨头在非球面表面不同位置的驻留时间、转速等工艺参数来实现对非球面面形的修正。本文正是采用这种技术来实现对离轴凸非球面反射镜的加工的。
3.2 非球面数控加工设备简介
为了实现对非球面反射镜的加工,本研究小组自行研制了FSGJ系列非球面数控加工机床。比较有代表性的是FSGJ-2非球面数控加工中心,它是一台建立在CCOS基础上,集研磨、研磨阶段的在线检测以及抛光于一体的非球面自动制造机床,其加工非球面的最大尺寸为Υ1000 mm
。
图2 F SG J-2非球面数控加工中心
Fig.2 Compute r-co ntro lled machine fo r manufactur-ing aspher e
图2为FSGJ-2非球面数控加工中心的实物照片。FSGJ-2非球面数控加工中心主体结构采用龙门式结构,基座和龙门均采用了花岗岩材料。磨头是依靠气缸内的气压来与工件接触的,可以通过调节气缸内气体的压强来改变磨头与工件间的相对压力。为了满足不同的加工要求,FSGJ-2采用了6个自由度联动数控系统,6个自由度分别表示为X,Y,Z,U,V,W。其中X,Y,Z为平动自由度;U,V,W为转动自由度。这6个自由度相互配合使用确保了离轴凸非球面反射镜的研磨、研磨阶段的在线检测以及抛光能顺利实现。
3.3 离轴凸非球面反射镜加工工艺
在加工工艺上,离轴非球面的制造方法主要有两种:一种是“拼盘法”,就是将离轴非球面拼盘成一个同轴非球面,对这个同轴非球面进行光学加工,加工完成后再将工件分离,获得所需的非球面元件;另一种方法是对离轴非球面元件直接进行加工,获得所需表面。
对镜面尺寸和离轴量都比较小的离轴凸非球面次镜采用“拼盘法”进行加工,拼盘后母镜面尺寸只有Υ310m m,适合数控加工,且可同时加工出两块次镜,加工完毕拆盘后,只需对单镜略加修抛即可达到技术指标要求。
使用本研究小组编制的离轴非球面最接近球面半径求解的通用程序对拼盘后的非球面母镜进行计算求解,得到如图3所示的结果。从图3中可以看到,最接近球面的半径为916.11mm,非球面与最接近球面的最大偏差为158.273μm。
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第12期 张 峰:高精度离轴凸非球面反射镜的加工及检测
图3 拼盘后非球面的最接近球面半径F ig .3 Radius o f the best fit sphe re
4 离轴凸非球面反射镜的检测
4.1 离轴凸非球面的轮廓检测
研磨阶段非球面的面形误差较大,一般在数
百个微米,有的甚至到毫米量级,此时一般采用轮廓测量法进行检测。通过上面的计算可知,拼盘非球面母镜的面形误差PV 值为158.273μm 。
离轴凸非球面反射镜采用“拼盘法”进行加工,拼盘非球面母镜的研磨与轮廓检测是在FS -GJ -2非球面数控加工中心进行的。FSGJ -2非球面数控加工中心同时具有小磨头加工功能和反射镜面形轮廓检测功能,并可实现这两个坐标系的自动切换。当完成对非球面反射镜面形的轮廓检测后,将定量的检测数据转换成加工文件,同时将检测坐标系切换成加工坐标系,对非球面反射镜进行数控加工,完成一个加工周期再切换成检测坐标系对反射镜进行检测。
拼盘非球面母镜的轮廓检测是通过测头传感器对非球面表面进行极坐标系下或直角坐标系下的离散点采样测量[12]。测量完成后,以采样点的测量数据为依据重构非球面的面形,并将其与理论设计的理想非球面进行比较,得到被检测非球面的面形误差,进而指导对非球面的加工,实现对其面形误差的修正。
经过多个研磨周期后,拼盘非球面母镜的面形精度RM S 值低于1μm 便可以转到抛光工序。4.2 离轴凸非球面的背部透射零位补偿检测在FSGJ -2非球面数控加工中心对拼盘非球面母镜进行几个周期的抛光,表面即可达到激光干涉仪检验的条件。由于激光干涉仪只能发出平面波或者球面波,必须经过波前波面的转换,才能
实现对非球面的测量。理论分析和大量的工程实
践显示,Offner 补偿器能够对大相对孔径非球面提供很好的补偿。因此,对于空间相机光学系统中的大相对孔径的离轴非球面的检验,Offner 补偿器是最佳选择。
拼盘非球面母镜是口径为Υ310mm 的凸双曲面,若采用普通的零位补偿法检测就必须制作口径大于Υ310mm 的Offner 补偿器,难度相当大。因此,本文提出采用背部透射零位补偿检测
方法对这块非球面反射镜进行检测。
图4 背部透射零位补偿检测同轴非球面母镜光路图Fig .4 Back tra nsmissio n null testing o f co -axis co n -vex aspheric mirr or
图4是背部透射零位补偿检测同轴非球面母镜的光路图,其检测原理是:由干涉仪发出的平行光束经过Offner 补偿器后,转变为非球面波,然后透过非球面反射镜的背部平面,折射到被检测的非球面上,由非球面反射后,再依次通过非球面反射镜的背部平面和Offner 补偿器回到干涉仪,与参考光进行干涉形成干涉条纹。在背部透射零位补偿检测中非球面背部表面也作为补偿器的一部分。因此,背部透射零位补偿检测除了要考虑Offner 补偿器制造精度外,还要保证非球面反射镜背部平面精度以及反射镜材料均匀性,并在加工过程中严格控制非球面反射镜的厚度和平面与非球面的偏心。加工完毕后,应给出各项技术指标实测值与设计值的符合程度。
拼盘非球面反射镜加工到约λ/20RMS 值时,须对反射镜拆盘,再对单块离轴凸非球面反射镜进行单独数控加工。图5为拆盘后用背部透射零位补偿检测离轴凸非球面反射镜的光路图。经过几个周期的抛光,得到如图6所示的离轴凸非球面反射镜最终的面形检测结果。从图6可知反射镜有效口径内面形精度均方根值为0.017λ(λ=0.6328μm ),满足光学设计提出的λ/
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2560— 光学 精密工程
第18卷
图5 背部透射零位补偿检测离轴非球面子镜光路图Fig .5 Back tr ansmissio n null testing of off -axis
convex aspheric mirr
or
图6 离轴凸非球面最终的面形检测结果Fig .6 Te st result of o ff -axis co nve x aspheric sur face
50的技术指标。
在离轴凸非球面反射镜背部透射零位补偿检
测中,反射镜本身就是零位补偿器的一部分。因此,仅仅离轴凸非球面反射镜的面形精度满足要求还不够,还要考查反射镜的其它指标是否符合设计要求。表1给出了离轴凸非球面反射镜材料的不均匀性、厚度、偏心、背部平面面形精度和非
表1 非球面加工检验结果与设计公差对比T ab .1 Com parisio n of a sphere testing result
a nd optical desig n to ler ance
设计公差
实测值透镜材料不均匀性Δn 1(RM S )
≤0.5×10-60.1×10-6
厚度d /mm 33.18±0.02
33.19偏心/(″)≤109.4镜面1面形(背部平面)λ(RM S )≤0.015
0.012
镜面2面形(非球面)λ
(RM S )≤0.0200.017
球面面形精度实测值与设计公差对比情况,各项指标实测值均符合设计要求。因此,所加工的离
轴凸非球面完全符合设计要求。
4.3 离轴凸非球面加工过程中光轴精度的控制离轴凸非球面反射镜是离轴三反消像散光学系统(TM A )中的次镜,整个光学系统的装调是以
次镜为基准的。同时,离轴凸非球面反射镜的检测采用的是背部透射零位补偿检测,反射镜光轴精度误差会引入像差(主要是彗差),从而引起离轴凸非球面加工误差。因此,在加工过程中控制离轴凸非球面反射镜的光轴精度十分必要。非球面的加工是以检测数据为依据的数控加工。因此,控制好检测过程中的离轴凸非球面反射镜的光轴精度,就可以在加工过程中有效地控制非球面反射镜的光轴精度。
图4是背部透射零位补偿检测非球面的光路图。从图4可以看到由干涉仪发出的是平面波,利用这一基本特性,当检测光路基本调好后,撤去Offner 补偿器,用干涉仪直接检测离轴凸非球面反射镜的背部平面,调节非球面使干涉仪的视场内出现零条纹,这说明离轴凸非球面反射镜的背部平面与干涉仪标准平面镜严格平行。然后将补偿器移入,调节补偿器,使补偿器的光轴与干涉仪的标准平面垂直,并用激光测距仪监视补偿器与非球面反射镜的相对位置,将位置误差控制在设计允差范围内。这样,就可以确保补偿器的光轴与非球面反射镜光轴的同轴度。
离轴凸非球面反射镜加工完成后,用Leica 经纬仪检测其光轴精度为9.4″,满足理论设计光轴偏差小于10″的要求。
5 结 论
本文对离轴凸非球面反射镜的加工与检测技
术进行了研究。介绍了离轴凸非球面反射镜所在的离轴三反消像散光学系统以及离轴凸非球面反射镜的光学参数和技术要求。描述了非球面CCOS 技术及FSG J 非球面数控加工设备。最后,阐述了适合非球面研磨阶段检测的轮廓测量方法和适合离轴凸非球面抛光阶段检测的背部透射零位补偿检测方法,并对背部透射零位补偿检测中离轴凸非球面反射镜光轴精度的控制技术进行了研究。离轴凸非球面反射镜加工完成后,采
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张 峰:高精度离轴凸非球面反射镜的加工及检测
用背部透射零位补偿检测法检测得到的反射镜面形精度为0.017λ(均方根值,λ=0.6328μm),满足光学设计提出的面形精度RM S值优于0.02λ的技术要求;用Leica经纬仪检测了反射镜光轴精度,结果为9.4″,满足光学设计提出的光轴偏差小于10″的技术要求。
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作者简介
:
张 峰(1969-),男,吉林人,博士,研究员,博士生导师,1991年、1997年于长春理工大学分别获得学士、硕士学位,2000年于中国科学院长春光学精密机械与物理研究所获得博士学位,主要从事光学加工与检测方面的研究,主要研究领域有:非球面先进制造技术、磁流变抛光等。E -mail :zhangfjy @ya -ho o .co m .cn
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2563—第12期
张 峰:高精度离轴凸非球面反射镜的加工及检测
平面部分反射镜材料K9(FS)，熔石英尺寸公差+0/-0.2mm 厚度公差±0.2mm 通光孔径>90%面型/8@632.8nm λ表面质量镀膜60/40一面镀介质部分反射膜，反面镀增透膜损伤阈值>10J/20ns 20Hz @1064nm ，，，cm 2R T 分光精度单波长3%5%±，宽带±t R T 平行度<1分常用波长355532632.865078085098010301064nm 450-650nm 650-900nm 900-1200nm ，，，，，，，，，，T e T c R фS1S2T e фT c S1R S2 球面部分反射镜部分反射镜BSP K925.4350/5045°S+P 1064BSP -材料直径厚度透射率反射率入射角设计偏振波长---T/R--- S+P S P ：，：：针对S和P求平均设计只针对S光设计只针对P光设计T=(Ts+Tp)/2R=(Rs+Rp)/2，订购信息技术参数32K9K9FS ：：熔石英
材料K9(FS) ，熔石英尺寸公差+0/-0.2mm 厚度公差±0.2mm 通光孔径>90% 面型/4@632.8nm λ表面质量镀膜60/40 S1S2面镀介质部分反射膜，面镀增透膜损伤阈值>10J/20ns 20Hz @1064nm ，，，cm 2分光精度单波长±，宽带±3%5%中心偏<3分 常用波长3555321030104710531064nm ，，，，，材料K9，熔石英(FS) 尺寸公差+0/-0.2mm 厚度公差±0.2mm 通光孔径>90%面型/8@632.8nm λ表面质量镀膜60/40 一面镀二向色性分色膜，反面镀增透膜 反射波长，透过波长R>99.5%T>85% 损伤阈值>10J/20ns 20Hz @1064nm ，，，cm 2平行度<1分 常用波长1064/532nm 分色镜λ1λ2技术参数 订购信息 BST PCV K925.43100010/900°1064BST-PCV -材料直径中心厚度曲率半径透射率反射率入射角波长----/--T R PCV PCX ：：平凹平凸33技术参数 订购信息 DIM K925.43R1064/T532BST 45° BST-DIM -材料直径厚度反射波长透过波长入射角 ---/-R T K9K9 FS ：：熔石英
15-2~15-3拋物面鏡與球面鏡maulin 探照燈:燈置於球面鏡心、拋物面鏡焦距。?像的觀察法: (A)映像法(B)視線交會法(C)視差法 ?球面鏡
1.在何種情況下,可以用球面鏡來代替拋物面鏡? 小孔徑,鏡面範圍小 A 2.何謂孔徑角? θ=AB/r θ r B 3.孔徑角π徑，曲率半徑r的凹面鏡,其鏡面積若干? 2πr2 4.下列各名詞您能否清楚指出意義或繪圖表示? (a)鏡頂 (b)主軸 (c)焦點 (d)焦平面 (e)曲率半徑 (f)孔徑 (f)鏡邊緣的直徑 5.曲率半徑R的击面鏡,其最大孔徑若干? 2R (一般不可能) 6.有人說平面鏡是击面鏡或凹面鏡之特例,你認為如何? 當球面鏡 R→∞時,可視為平面鏡 7.在孔徑角甚小情況下,下列各入射光其反射光各如何? (a)射到鏡心 (b)經過焦點 (c)經過曲率中心 (d)平行主軸 8.試以數學證明在小範圍時,球面鏡幾近拋物面鏡? y2=4cx…………………………..拋物線 y2+(x-2c)2=(2c)2……球方程?y2=4cx-x2?y2?4cx (當x很小) 9.如圖M為拋物面鏡,F為焦點,則a,b,c三點發出平行主軸之光到焦點, 何者路徑最短? 一樣長
10.若物體距離球面鏡之焦點為So,像距離球面鏡焦點S i,焦距為f(曲率半徑之半為f) 試證S0×S i=f2 11.試由上題證明放大率為M=f/S0=S I/f,並繪出以S0,S i為軸的直角坐標函數圖。 12.若一人由 向凹面鏡之鏡面靠近到達鏡面，其像之運動情形如何? 像的大小如何? 人與像有幾次相遇? 在曲率中心與鏡面共兩次 13.物置於焦距為12cm之凹面鏡前 (a)15em處 (b)9cm處像的位置,性質,放大率各如何?並繪圖示之。 (a)60cm M=4 (b)-36cm M=0.5 14.物置於曲率半徑50cm之击面鏡前 (a)25cm處 (b)15cm處像的位置,性質,放大率各如何? 以圖示之? (a)12.5cm M=1/2 (b)-9.375cm M=5/8 15.若物體於球面鏡前其放大率(橫向放大率)為M,則縱向放大率若干?(即沿主軸方向之放大率) M2 16.物置於球面鏡前會產生一實像時,若將物改置於剛才像的位置,試證明新的像生在原來物的位置。(共軛像) 畫圖(光的可逆性)且實像才有共軛像 17.有一凹面鏡(f=20cm)與击面鏡(f=10cm)同軸而立相距55cm,物距凹面鏡30cm如圖,則二次反射之像位置如何? 凹面鏡前29.5cm倒立時像 . 18.击面鐃之焦距為f，則其像距鏡面之最大值為: (A)f (B)2f (C)3f (D)f/2 (E)f/4 (A)
高精度时间间隔测量方法综述 孙杰潘继飞 （解放军电子工程学院，安徽合肥，230037） 摘要：时间间隔测量技术在众多领域已经获得了应用，如何提高其测量精度是一个迫切需要解决的问题。在分析电子计数法测量原理与误差的基础上，重点介绍了国内外高精度时间间隔测量方法，这些方法都是对电子计数法的原理误差进行测量，并且取得了非常好的效果。文章的最后给出了高精度时间间隔测量方法的发展方向及应用前景。 关键词：时间间隔；原理误差；内插；时间数字转换；时间幅度转换 Methods of High Precision Time-Interval Measurement SUN Jie , PAN Ji-fei （Electronic Engineering Institute of PLA, HeFei 230037, China） Abstract: Technology of time-interval measurement has been applied in many fields. How to improve its precision is an emergent question. On the bases of analyzing electronic counter’s principle and error, this paper puts emphasis upon introducing high precision time-interval measurements all over the world. All these methods aim at electronic counter’s principle error, and obtain special effect. Lastly, the progress direction and application foreground of high precision time-interval measurement methods are predicted. Key Words: time interval; principle error; interpolating; time-to-digital conversion; time-to-amplitude conversion 0引言 时间有两种含义，一种是指时间坐标系中的某一刻；另一种是指时间间隔，即在时间坐标系中两个时刻之间的持续时间，因此，时间间隔测量属于时间测量的范畴。 时间间隔测量技术在通信、雷达、卫星及导航定位等领域都有着非常重要的作用，因此，如何高精度测量出时间间隔是测量领域一直关注的问题。本文详细分析了目前国内外所采用的高精度时间间隔测量方法，指出其发展趋势，为研究新的测量方法指明了方向。 1 电子计数法 1.1 测量原理与误差分析 在测量精度要求不高的前提下，电子计数法是一种非常好的时间间隔测量方法，已经在许多领域获得了实际应用，其测量原理如图1所示：
1-1画出下列序列的示意图 (1) (2) (3) (1) (2)
(3) 1-2已知序列x(n)的图形如图1.41，试画出下列序列的示意图。 图1.41信号x(n)的波形 (1)(2)
(3) (4) (5)(6) (修正：n=4处的值为0，不是3）（修正：应该再向右移4个采样点）1-3判断下列序列是否满足周期性，若满足求其基本周期 (1) 解：非周期序列; (2) 解：为周期序列，基本周期N=5; (3)
解：，，取 为周期序列，基本周期。 (4) 解： 其中，为常数 ，取，，取 则为周期序列，基本周期N=40。 1-4判断下列系统是否为线性的？是否为移不变的？ (1)非线性移不变系统 (2) 非线性移变系统（修正：线性移变系统） (3) 非线性移不变系统 (4) 线性移不变系统 (5) 线性移不变系统（修正：线性移变系统）1-5判断下列系统是否为因果的？是否为稳定的？ (1) ，其中因果非稳定系统 (2) 非因果稳定系统 (3) 非因果稳定系统 (4) 非因果非稳定系统
(5) 因果稳定系统 1-6已知线性移不变系统的输入为x(n)，系统的单位脉冲响应为h(n)，试求系统的输出y(n)及其示意图 (1) (2) (3) 解：（1） （2） （3）
1-7若采样信号m(t)的采样频率fs=1500Hz，下列信号经m(t)采样后哪些信号不失真？ (1) (2) (3) 解： (1)采样不失真 (2)采样不失真 (3) ，采样失真 1-8已知,采样信号的采样周期为。 (1) 的截止模拟角频率是多少？ (2)将进行A/D采样后，的数字角频率与的模拟角频率的关系如何？ (3)若，求的数字截止角频率。 解： (1) (2) (3)
3-1 #平面镜#平面反射镜，曲率半径无穷大，它是唯一能成完善像的最简单的光学元件。 #镜像#使一个右（或左）手坐标系的物体经光学系统后成左（或右）手坐标系的像，这种像叫镜像。 #一致像#与物坐标系一致的像，简称一致像。 #连续一次像#双平面镜成像时，依次通过两个反射面所成的像。 3-2 #平行平板#由两个相互平行的折射平面构成的光学元件。 3-3 #反射棱镜#将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上形成的光学元件。 #棱镜光轴#光学系统的光轴在棱镜中的部分称为棱镜的光轴，一般为折线。 #主截面#工作面之间的交线构成棱，垂直于棱的平面。 #简单棱镜#只有一个主截面，所有工作面都与主截面垂直。 #屋脊棱镜#交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反射面构成屋脊面，具有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。 #立方角锥棱镜#三个反射面相互垂直，底面是一个等腰三角形，为入射面和出射面，光线从任意方向从底面入射，经三个直角面反射后，出射光线始终平行于入射光线。 #复合棱镜#由两个以上棱镜组合起来形成复合棱镜。 #成像方向判断#根据一定的规则判断棱镜系统的成像方向。 #棱镜展开#利用一等效平行玻璃平板来取代光线在反射棱镜两折射面之间的光路。 3-4 #折射棱镜#工作面由两个折射面构成的棱镜。
#光楔#折射角很小的折射棱镜。 #色散#由于同一透明介质对于不同波长的单色光具有不同的折射率，白光经过棱镜后将被分解为各种不同颜色的光，在棱镜后将会看到各种颜色，这种现象称为色散。 3-5 #平均折射率#在夫朗和费谱线中D光波长处的折射率。 #平均色散#夫朗和费谱线中F光波长和C光波长处的折射率之差。 #阿贝常数# 定义为(n D-1)/(n F-n C) #部分色散#任意一对谱线的折射率之差。 #相对色散#部分色散与平均色散之比。
第三篇望远镜系统 第十九章离轴抛物面镜 当需要对反射光强度作光度测量时，在平行光管及天文望远镜中使用离轴抛物面镜是特别有价值的。因为光源位于有限远处，用离轴抛物面镜可以制成一台优质的平行光管作为透镜的检测系统。 用独特的方法一次可以制造多块离轴小抛物面镜。通常用一块低焦比的大口径反射镜钻下三块或四块小反射镜，并用石膏将反射镜胶进凹孔中。为消除膨胀和应力等不稳定因素，可以用细磨、抛光或酸蚀小反射及开沉孔等新的方法。这些技术，包括细磨和抛光大反射镜毛坯的背面都有助于消除泰曼效应。生产这些产品的光学公司，用同样大小的反射镜毛坯作为框架，并将磨边后的反射镜毛坯放入框架原来所的孔内。一块12in的反射镜毛坯能够制造出四块3.5in 的离轴抛物面镜。这些元件的F数一般较小（f/14~f/5.5）。为了得到较大的相对孔径，离轴抛物面镜变大，其主镜的直径成比例增大就产生加工困难。 反射镜的设计、制造和使用方面已有了一些成果。这些反射镜尺寸中等（直径20.3~30cm），焦比为f/8。最近马科斯.布朗已经制造出一种焦比为f/6，直径为12in的反射镜，并已获得了广泛的应用。关于离轴抛物面镜的一些制造方法已作过介绍，望远镜的业余爱好者可以按此仿制。 1．设计与计算 离轴抛物面的设计取决于光轴的孔间距或孔的位置。小孔是大凹面标准镜的一部分，图19.1 说明了四等分的位置。应特别注意图19.2上的实际光源 位于大凹面镜的轴上，而不是在较小的正在加工的反射 镜上。因此，必须在离轴抛物面镜上刻一个基准记号， 图19.1 一块大的抛物面反射镜上的四个 小的离轴抛物面镜的分布图图19.2一台反射式离轴平行光管的设计 与用于制造小抛物面镜组的大抛物镜一样其轴平面总是明确的。图19.2是作为平行光管离轴抛物镜装置，平行光管带有针孔光源。图25.8c介绍了精确安装针孔光源的方法。如果用在天文望远镜上，则目镜应位于光源的位置上。 复习一下制造大的抛物面及其细磨模的曲率半径时，铣磨机倾角的计算方法，并假设蓝图上的离轴抛物面的数据为：大凹抛物面镜的直径为12in（球面顶点离孔中心是4in、曲磨半径为92.45in）。好的制造工艺是四个高精度离轴抛物面镜中的每一个必须置于大反射镜的一个象限内（参见图19.1）。方程（19-1）是已知工件曲率半径，计算金刚石磨轮的倾角公式。它适用于加工凹的和凸的镜面SinA=D/2R 式中：A为磨轮倾角的度数；D为磨轮的直径；凹面指磨轮的外刃表面；R是要求的曲率半径。 例如：磨轮直径为10in，R为92.45in时试计算A值？ SinA=25.4/2*234.84=0.054079 查正弦函数表求出角度为3°6′。应该注意，机床游标尺的读数精度低于2′。3°6′为金刚
一. 填空题 1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为 x m (n)= x((n-m)) N R N (n)。 13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。 14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。
多面反射镜的超精密切削 一、多面反射镜 过去多面反射镜只用作测量角度的标准光学元件，在一般情况下，是用它作为测量回 转工作台分度精度的角度标准。随着科学技术的发展，多面反射镜的用途也在不断地扩 大，目前广泛地用于激光扫描的装置中，即让多面反射镜高速回转，使照射在多面反射镜上的激光束进行扫描。利用多面反射镜制作的激光扫描装置用途很广，例如在激光打印 机上使激光通过多面反射镜在感光鼓筒上进行扫描，而实现高速印刷。除此之外，还在检查轧制钢板的表面缺陷及检查胶片等的缺陷，零件、物品等的识别，用a岛激光淬火、焊接等装置上都要使用多面反射镜。在上述的各种用途中，以用在激光打印机上的多面反 射镜精度最高、最有代表性。图7-20所示是激光打印机的原理图。多面反射镜是构成激 光打印机的核心零件，只有多面反射镜的精度高，反射率高，打印机才能有高的析像度，像汉字、画像这样复杂的图像才能高速地印刷。因此要求多面反射镜的几何形状精度高，反 射镜面的粗糙度R。值低。图7—21所示是激光打印机用多面反射镜的技术要求。从图中225 可以看出，镜体的平行度和平面度精度均为0．5f,tm，镜面的角度误差在1“～y，而镜面所 要求的粗糙度为R，0．01,ttm，平面度要求为A／5～2／10(Ne—Ni激光A=0．682 8『』m)c 在一般情况下，作为激光反射镜必须满足 的加 工精度是：形状精度(平面度)低于0．1“m， 表面粗 糙度R。0．01弘m，表面反射率大于85％， 而且没有 散乱光和衍射光。
过去因多面反射镜形状复杂，对几何形状精度和表面粗糙度的要求很高，故多采用研磨的方法进行加工。图7—22为其工艺路线，因为加工工艺复杂，效率较低，所以成本很高。 近来由于多面反射镜用途的不断扩大，用研臃方法进行加工已远远满足不了要求，因而开发了丹j 铜及铜铝系合金等软金属以及塑料等材料，采用金刚石刀具超精密切削加工出多面反射镜的技术，其工艺路线见图7-23。 加工多面反射镜采用超精密切削与采用研磨 相比，可以看出：采用超精密切削，工艺路线大大地 l一感光滚筒：2一激比发振器； 3～数字信号：4一电fi十算机； 5一变调器；6-一激光束放大器； 7一多【酊反射镜；8一壤焦透镜。
1 高精度测量方案及原理 铂电阻传感器是利用金属铂(Pt)的电阻值随温度变化而变化的物理特性而制成的温度传感器。以铂电阻作为测温元件进行温度测量的关键是要能准确地测量出铂电阻传感器的电阻值。按照IEC751国际标准，现在常用的Pt1000(Ro=1 000 Ω)是以温度系数TCR=0．003 851为标准统一设计的铂电阻。其温度电阻特性是： 本温度测量系统采用三线制恒流源驱动法驱动铂电阻传感器。三线制恒流源驱动法是指用硬件电路消除铂电阻传感器的固定电阻(零度电阻)，直接测量传感器的电阻变化量。图l为三线制恒流源驱动法高精度测量方案，参考电阻与传感器串联连接，用恒流源驱动，电路各元件将产生相应的电压，传感器因温度变化部分电阻的电压可以由后面的放大电路和A／D转换器直接测量，并采用2次电压测量—交换驱动电流方向，在每个电流方向上各测量一次。其特点是直接测量传感器的电阻变化量，A／D转换器利用效率高，电路输出电压同电阻变化量成线性关系。传感器采用三线制接法能有效地消除导线电阻和自热效应的影响。利用单片机系统控制两次测量电压可以避免接线势垒电压及放大器、A／D转换器的失调与漂移产生的系统误差，还可以校准铂电阻传感器精度。恒流源与A／D转换器共用参考基准，这样根据A／D转换器的计量比率变换原理，可以消除参考基准不稳定产生的误差，不过对恒流源要求较高，电路结构较为复杂。为了进一步克服噪声和随机误差对测量精度和稳定度的影响，最后在上位机中采用MLS数值算法实现噪声抵消，大大提高了温度测量精度和稳定度。 2 系统电路设计 2．1 三线制恒流源驱动电路 恒流源驱动电路负责驱动温度传感器Pt1000，将其感知的随温度变化的电阻信号转
==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)
高精测量RTK品牌排行介绍 什么是高精度测量RTK 高精度测量RTK实时动态差分法。这是一种新的常用的GPS测量方法，以前的静态、快速静态、动态测量都需要事后进行解算才能获得厘米级的精度，而RTK是能够在野外实时得到厘米级定位精度的测量方法，它采用了载波相位动态实时差分方法，是GPS应用的重大里程碑，它的出现为工程放样、地形测图，各种控制测量带来了新曙光，极大地提高了外业作业效率。 高精度测量RTK功能标配介绍 1、多频多星的顶级配置 采用国际一流的全新天宝BD970多星多系统主板，更高的测量精度，更高的可靠性。 具有220通道，接收GPS L1 C/A、L2E、L2C、L1/L2/L5全周载波和GLONASS L1 C/A、L1P、L2 C/A、L2P、L1/L2全周载波，广域差分SBAS(MSAS/WAAS/EGNOS)，扩展接收伽利略、北斗等卫星信号，保证您野外测量数据更加精准、可靠！ 2、一体化全内置加强型主机设计基准站、流动站可任意互换 工业级设计的一体化主机，将卫星接收天线、主机、收发一体电台、GSM/GPRS、蓝牙、显示屏、电池等整合在一个高强度金属外壳中，基准站和流动站可任意互换！ 3、GPRS/CDMA/UHF多种模式自由切换 集思宝G9系列多频多星RTK测量系统配备了最完备的差分数据链模块。每套标准配置的RTK 测量系统都可随意选用以下差分数据通讯方式： 内置2W/5W可调收发一体UHF电台（无需任何线缆，作业半径可达15KM） 内置GPRS/CDMA数据通讯模块（适用于CORS接入或城区大范围测量） 超强的双待机模式，内置电台与网络模式双待机（无需电缆，适合1+N多模式作业） 手簿自带GPRS通讯功能，可选CDMA及3G网络（适用于快速CORS接入） 外置5W/35W可调大功率UHF电台（适用于长距离野外测量或线路作业）(选配) 4、全新智能主机设计，集成手簿功能 采用全新智能主机设计，内置高性能处理器，大容量存储设置，无需手簿即可完成采集工作，装备更简便，测量更快捷！ 5、高分辨液晶屏，工作详情举目可见 配备超大高分辨率256*64 OLED显示屏，实时显示当前工程信息及卫星状态，配合功能按键，即可直接对设备进行设置，等同于配备了第二个手簿，方便快捷，更可应对突发状况。 6、配置先进的导航型专业手簿 集思宝G990 GNSS采用的专业GIS数据采集手簿，内置GPS模块，具有单机GPS定位功能。 作为RTK手薄，配合多款测量软件，能够出色完成常规测量和道路、电力、石油等测绘工作；标配正版导航软件，可做车载导航仪使用；安装各种行业软件，可单独完成水利普查、林业清查、国土调查等工作！ RTK+高精度GIS采集器的完美组合，一次购买，多种使用，是一款性价比甚高的手簿！高精度测量RTK品牌排行榜介绍 1、集思宝 集思宝是北京合众思壮科技股份有限公司旗下知名品牌，“集思宝”集合众思壮20年之思，集中国行业用户之思，集国际专业潮流技术之思，集行业领先应用之思，孕育‘鲜活化’全面GIS解决方案之系列产品‘瑰宝’，打造的空间信息采集技术的专业解决方案。 在GNSS精度与属性的坐标内，“集思宝”拥有专业GPS手持机、GIS数据采集器、
河南工业职业技术学院 Henan Polytechnic Institute 毕业设计 题目高精度平面光学零件加工工艺系别光电工程系 专业精密机械技术 班级 姓名 学号 指导教师 日期
毕业设计任务书 设计题目： 高精密平面光学零件加工工艺 设计要求： 1.熟悉高精度平面光学零件加工的工艺，达到图纸的设计要求。 设计任务： 1．画出高精度平面光学零件加工原理图； 2.根据图纸要求选用合适的加工方法； 3．写出详细毕业设计说明书（10000字以上），要求字迹工整，原理叙述正确，会计算主要元器件的一些参数，并选择元器件。 设计进度要求： 第一、二周：收集选题资料；在图书馆查看书籍，在实践中听取师傅的教导，在网上查找各类相关资料尽量使资料完整、精确。 第三、四周：熟悉相关技术，将收集到的资料仔细整理分类，及时与导师进行沟通。将设计的雏形确立起来 第五、六周：根据毕业设计格式确定、撰写毕业设计； 第七、八周：准备答辩 指导教师（签名）：
摘要 光学平面零件是指由光学平面作为工作面的光学零件。它包括平晶、平行平板、平面反射镜、光楔、滤光片及棱镜等。由两个互相平行的光学平面构成的光学零件系统称为平行平板。 通常以平面光学零件的面形精度和角度精度来衡量平面制造的精度，并以此将平面光学零件区分为高精度零件、中精度零件和一般精度零件。 平面面形精度为N＝o．5～o．1，△ N＝o．1以上；角度精度为20〞～ 5〞以上的零件，称为高精度平面光学零件。属于这类的光学零件有平面平行零件、平面样板、棱镜、多面体等。高精度平面的抛光除需要很好地解决加工中的装夹变形、热变形、应力变形、重力变形等问题外，还应采用先进的加工技术和精密的测试手段。 这篇设计主要介绍，高精度平面零件的加工过程，指出加工过程中存在的问题，总结经验以及所得到的体会。 关键词：：平面零件、加工要求、抛光、精度
工业设备安装中高精度测量方法 摘要：随着科学技术的发展，工业设备安装工程中的安装精度要求越来越高，尤其是大跨度、长距离、高速运转的自动化生产线的设备安装，如造纸生产线设备的安装，其水平度及垂直度的允许偏差均仅为0.3mm。 关键词：工业设备安装;安装精度要求;精度测量;地脚螺栓;测量放线;自动化生产线 随着科学技术的发展，工业设备安装工程中设备安装精度要求越来越高，尤其是大跨度、长距离、高速运转的自动化生产线的设备安装，如造纸生产线设备的安装，其水平度及垂直度的允许偏差均为0.3mm。 设备安装的精度取决于地脚螺栓的预埋精度，而在较大范围内的地脚螺栓预埋精度则由测量放线的精确度所决定。因此掌握整套的高精度测量放线技术是保证设备安装精度的基础。 1、主要技术特点 1.1使用本工法，建立基准线网络，各基准线之间的平等度、垂直度均能达到很高的精度要求。 1.2 网格基准线贯穿于整个厂房，无论是整条生产线，还是单体设备均能借助该基准线，利用精密仪器保证其安装精度。 1.3 利用网格基线来控制设备地脚螺栓的预埋偏差，减少误差传播量，从而保证设备安装精度。 1.4 利用网格基准线上基准点（线）的永久保存性，更方便于将来生产运行过程中的设备维修。 2、适用范围 本工法适用于安装精度要求较高、大跨度、长距离、高速度运转的自动生产线设备安装。例如造纸机生产线安装，厂区钢结构管架安装等。 3、施工准备 利用厂房原始的纵、横向的控制点，借助精密测量仪器（如T2经纬仪、GTS-311全站仪等）测设出厂房内设备的成条中心线，以及平等和垂直此中心线的纵、横辅助中心线，并在其纵向辅助中心线上设立各控制点，从而建立一基准线网格。
三、计算题 1、已知10),()(<<=a n u a n x n ,求)(n x 的Z 变换及收敛域。 （10分） 解：∑∑∞ =-∞ -∞=-= = )()(n n n n n n z a z n u a z X 1 111 )(-∞=--== ∑ az z a n n ||||a z > 2、设)()(n u a n x n = )1()()(1--=-n u ab n u b n h n n 求 )()()(n h n x n y *=。（10分） 解：[]a z z n x z X -=? =)()(， ||||a z > []b z a z b z a b z z n h z H --=---= ?=)()(， ||||b z > b z z z H z X z Y -= =)()()( ， |||| b z > 其z 反变换为 [])()()()()(1n u b z Y n h n x n y n =?=*=- 3、写出图中流图的系统函数。(10分) 解：2 1)(--++=cz bz a z H 2 1124132)(----++= z z z z H ４、利用共轭对称性，可以用一次DFT 运算来计算两个实数序列的DFT ，因而可以减少计算量。设都是N 点实数序列，试用一次DFT 来计算它们各自的DFT ： [])()(11k X n x DFT = []) ()(22k X n x DFT =（10分）。 解:先利用这两个序列构成一个复序列，即 )()()(21n jx n x n w +=
即 [][])()()()(21n jx n x DFT k W n w DFT +== []()[]n x jDFT n x DFT 21)(+= )()(21k jX k X += 又[])(Re )(1n w n x = 得 [])(})({Re )(1k W n w DFT k X ep == [] )())(()(2 1*k R k N W k W N N -+= 同样 [])(1 })({Im )(2k W j n w DFT k X op == [] )())(()(21*k R k N W k W j N N --= 所以用DFT 求出)(k W 后，再按以上公式即可求得)(1k X 与)(2k X 。 5、已知滤波器的单位脉冲响应为)(9.0)(5n R n h n =求出系统函数，并画出其直接型 结构。（10分） 解： ｘ（ｎ） 1-z 1-z 1-z 1-z １ 9.0 2 9.0 3 9.0 4 9.0 ｙ（ｎ） ６、略。 ７、设模拟滤波器的系统函数为 31 11342)(2+-+=++=s s s s s H a 试利用冲激响应不变法，设计IIR 数字滤波器。（10分） 解 T T e z T e z T z H 31111)(-------=
第18卷 第12期 2010年12月 光学精密工程 O ptics and Precision Enginee ring V ol .18 N o .12 Dec .2010 收稿日期:2010-09-25;修订日期:2010-10-27. 基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(N o .61036015) 文章编号 1004-924X (2010)12-2557-07 高精度离轴凸非球面反射镜的加工及检测 张 峰 (中国科学院长春光学精密机械与物理研究所光学系统先进制造技术中国科学院重点实验室,吉林长春130033) 摘要:为了提高离轴凸非球面反射镜的面形精度和光轴精度,研究了离轴凸非球面反射镜的加工与检测技术。首先,描述了离轴三反消像散(TM A )光学系统以及作为该光学系统次镜的离轴凸非球面反射镜的光学参数和技术指标。然后,介绍了非球面计算机控制光学表面成型(CCOS )技术及FSG J 非球面数控加工设备。最后,给出了非球面研磨阶段检测用的轮廓测量法和离轴凸非球面抛光阶段检测用的背部透射零位补偿检测法,并对背部透射零位补偿检测中离轴凸非球面反射镜光轴精度的控制技术进行了研究。检测结果表明:采用背部透射零位补偿检测法检测得到的离轴凸非球面反射镜的面形精度为0.017λ(均方根值,λ=0.6328μm );用Leica 经纬仪测量反射镜的光轴精度其结果达到9.4″,满足光学设计技术指标要求。 关 键 词:凸离轴非球面;计算机控制光学表面成型;轮廓测量;背部透射零位补偿检测;光轴精度中图分类号:T H703;T Q 171.68 文献标识码:A doi :10.3788/O P E .20101812.2557 Fabrication and testing of precise off -axis convex aspheric mirror ZH ANG Feng (K ey Laboratory of Optical S ystem Ad vanced Manu f acturing Technology ,Changchun I nstitute of Optics ,Fine Mechanics and P hysics ,Chinese Academy o f Sciences ,Changchun 130033,China )A bstract :To im pro ve the fine surface figure accuracy and optical axis accuracy of an o ff -axis co nvex aspheric mirro r ,the fabricatio n and testing techno logies o f the off -axis convex aspheric mirror w ere studied .Firstly ,a Three Mirror Anastig mat (TM A )o ptical sy stem and the specification requirements of the seco nd off -axis convex aspheric mirror in the TM A optical system w ere presented .Then ,the technique of Computer -controlled Optical S urfacing (CCOS )fo r manufacturing the asphe ric mirror and the FSGJ num erical control machine fo r processing asphe ric surface w ere introduced .Finally ,the con -to ur testing in a lapping stage and the back transmission null testing in a polishing stage for the co nvex aspheric mirro r w ere described ,and the co ntro lling technolo gy fo r the optical axis accuracy of off -axis convex aspheric mirro r w as studied .The testing results indicate that the surface fig ure accuracy and the o ptical axis accuracy of the off -axis convex aspheric mir ro r are 0.017λRMS and 9.4″,respectively .All the specificatio ns of the off -axis convex aspheric mir ro r can meet the requirements of the optical desig n .Key words :off -axis convex aspheric surface ;Computer -co ntrolled Optical Surfacing (CCOS );contour testing ;back transmissio n null testing ;optical axis accuracy
常用湿度采集传感器及湿度测量原理 湿度传感器，基本形式都为利用湿敏材料对水分子的吸附能力或对水分子产生物理效应的方法测量湿度。有关湿度测量，早在16世纪就有记载。许多古老的测量方法，如干湿球温度计、毛发湿度计和露点计等至今仍被广泛采用。现代工业技术要求高精度、高可靠和连续地测量湿度，因而陆续出现了种类繁多的湿敏元件。 湿敏元件主要分为二大类：水分子亲和力型湿敏元件和非水分子亲和力型湿敏元件。利用水分子有较大的偶极矩，易于附着并渗透入固体表面的特性制成的湿敏元件称为水分子亲和力型湿敏元件。例如，利用水分子附着或浸入某些物质后，其电气性能（电阻值、介电常数等）发生变化的特性可制成电阻式湿敏元件、电容式湿敏元件；利用水分子附着后引起材料长度变化，可制成尺寸变化式湿敏元件，如毛发湿度计。金属氧化物是离子型结合物质，有较强的吸水性能，不仅有物理吸附，而且有化学吸附，可制成金属氧化物湿敏元件。这类元件在应用时附着或浸入被测的水蒸气分子，与材料发生化学反应生成氢氧化物，或一经浸入就有一部分残留在元件上而难以全部脱出，使重复使用时元件的特性不稳定，测量时有较大的滞后误差和较慢的反应速度。目前应用较多的均属于这类湿敏元件。另一类非亲和力型湿敏元件利用其与水分子接触产生的物理效应来测量湿度。例如，利用热力学方法测量的热敏电阻式湿度传感器，利用水蒸气能吸收某波长段的红外线的特性制成的红外线吸收式湿度传感器等。 测量空气湿度的方式很多，其原理是根据某种物质从其周围的空气中吸收水分后引起的物理化学性质的变化，间接地获得该物质的吸水量及周围空气的湿度。电容式、电阻式和湿涨式湿敏元件分别是根据其高分子材料吸收后的介电常量、电阻率和体积随之发生变化而进行湿度测量的。 湿度传感器是由湿敏元件和转换电路等组成，它是将环境湿度变换为电信号的装置。湿度传感器在工业、农业、气象、医疗以及日常生活等方面都得到了广泛的应用，尤其是随着科学技术的发展，对于湿度的检测和控制越来越受到人们的重视并进行了大量的研制工作。通常，理想的湿度传感器的特性要求是，适合于在宽温、湿范围内使用，测量精度要高；使用寿命长，稳定性好；响应速度快，湿滞回差小，重现性好；灵敏度高，线性好，温度系数小；制造工艺简单，易于
答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试 成功！！ 电子科技大学微电子与固体电子学钢教授著 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-
（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+- 1212[()()][()][()]T ax n bx n aT x n bT x n +=+ 故该系统是线性系统。