2008年北京市中考试卷分析（数学）
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．
1．6-的绝对值等于（ ）
A ．6
B ．
16
C ．16
-
D ．6-
【解析】 A 【点评】 本题考核的是绝对值，难度较小，属送分题，
本题考点：绝对值. 难度系数为0.95.
2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ）
A ．50.21610?
B ．321.610?
C ．32.1610?
D ．42.1610? 【解析】 D 【点评】 本题是以奥运会为背景的一道题，考核了科学记数法的同时让学生了解我国今年奥运会的进展
及相关情况，此类与时事政治相关的考题是全国各地的总体命题趋势. 本题考点：科学记数法. 难度系数为：0.9
3．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ）
A ．内切
B ．相交
C ．外切
D ．外离 【解析】 C 【点评】 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，只要学生记得两圆半径和差与圆心距的大小关系与两圆
位置关系的对应情况便可直接得出答案. 本题考点：两圆的位置关系的判定. 难度系数：0.9
4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A ．50，20
B ．50，30
C ．50，50
D ．135，50 【解析】 C 【点评】 本题以给地震灾区捐款为背景，考核了统计概率的相关知识。本题在考核数学知识的基础上向
学生渗透爱心教育，是一道很不错的题目. 本题考点：众数、中位数. 难度系数：0.85 5．若一个多边形的内角和等于720o ，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【解析】B
【点评】本题考核了多边形的外角和公式及利用外角和公式列方程解决相关问题.外角和公式是初一下的内容，可能时间久了部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了公式，推导一下这个公式也不会花多少时间，所以，学习数学，理解比记忆更重要.
本题考点：多边形的内角和公式，及利用公式列方程解应用题
难度系数：0.75
6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机
抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（
）
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
2
D．
3
5
【解析】B
【点评】本题和第2题一样，也是以奥运知识为背景的一道题目，本题在让学生了解奥运知识的基础上考核了学生对概率的理解.
本题考点：求概率.
难度系数：0.95
7．若230
x y
++-=，则xy的值为（）
A．8-B．6-C．5D．6
【解析】B
【点评】本题考核了非负数的性质，这种题型在平时训练中应该很常见.
本题考点：非负数的性质、绝对值、二次根式
难度系数：0.75
8．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）
【解析】D
【点评】本题考核了立意相对较新，考核了学生的空间想象能力。
本题考点：圆锥侧面展开图、两点之间线段最短.
难度系数：0.4
O
P
M
O
M'
M
P
A．
O
M'
M
P
B．
O
M'
M
P
C．
O
M'
M
P
D．
C
A E D
B 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．在函数1
21
y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 【解析】 12
x ≠
【点评】 本题作为填空题的第1道，故难度不大，解决本题的关键是：分式的分母不能为零
本题考点：函数自变量的取值范围、分式的分母不能为零. 难度系数：0.9
10．分解因式：32a ab -= ． 【解析】 ()()a a b a b +-
【点评】 本题是一道典型的中考题型的因式分解：先提取公因式，然后再应用一次公式.
本题考点：因式分解（提取公因式法、应用公式法） 难度系数：0.85
11．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点，若2cm DE =，则BC = cm ． 【解析】 4 【点评】 本题尽管是填空题的倒数第二道题，但难度很小，很多学生在读完题后就能马
上写出正确答案. 本题考点：三角形的中位线（或相似三角形） 难度系数：0.85
12．一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，11
4b a
，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个
式子是 （n 为正整数）．
【解析】 207b a
-、31
(1)
n n n b a -- 【点评】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出那些部分
发生了变化，是按照什么规律变化的。对于本题而言难点就是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点中的难点. 本题考点：找规律、幂的乘方. 难度系数：0.3
三、解答题（共5道小题，共25分） 13．（本小题满分5分）
1
12sin 45(2)3-??
+-π- ???
o
．
1
12sin 45(2π)3-??
+-- ???
o
213
=+-··········································································· 4分
2
=． ························································································ 5分
【点评】本题综合考核了初中数学代数部分的相关计算题，尽管题目综合的知识点很多，但是都不难，只要掌握了每一个知识点，解决本题应该不在话下.本题是北京市中考计算题中的常见题型.
本题考点：二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零次幂运算、负指数幂运算.
难度系数：0.8
14．（本小题满分5分）
解不等式5122(43)
x x
--
≤，并把它的解集在数轴上表示出来．
【解析】去括号，得51286
x x
--
≤．1分
移项，得58612
x x
--+
≤．·································································· 2分合并，得36
x
-≤．············································································· 3分系数化为1，得2
x-
≥．······································································ 4分
······································································································ 5分
【点评】解不等式也是北京市中考题中计算题部分的常考题型.
本题易错点是：在数轴上表示最后的解集时，要注意数轴上这个点是实心点还是空心点
本题考点：解不等式、在数轴上表示不等式的解集.
难度系数：0.75
15．（本小题满分5分）
已知：如图，C为BE上一点，点A D
，分别在BE两侧．AB ED
∥，
AB CE
=，BC ED
=．求证：AC CD
=．
【解析】AB ED
Q∥，
B E
∴∠=∠． ···················································································· 2分
在ABC
△和CED
△中，
AB CE
B E
BC ED
=
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
，
，
ABC CED
∴△≌△． ··········································································· 4分
AC CD
∴=． ···················································································· 5分
【点评】本题是一道很简单的全等证明，纵观近几年北京市中考数学试卷，每一年都有一道比较简单的几何证明题：只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显。本题是解答题中几何的第1道题，难度较小是为了让所有的考生在进入解答题后都有一个顺利的开端，避免产生畏惧心理，这样考试才有信心做后面较难的题目。
本题考点：全等三角形的判定（SAS）和性质.
难度系数：0.9
A
C E
D
B
16．（本小题满分5分）
如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标． 【解析】 由图象可知，点(21)M -，在直线3y kx =-上，
1分 231k ∴--=．
解得2k =-． ···················································································· 2分 ∴直线的解析式为23y x =--． ····························································· 3分
令0y =，可得32
x =-．
∴直线与x 轴的交点坐标为302??
- ???
，． ·
···················································· 4分 令0x =，可得3y =-．
∴直线与y 轴的交点坐标为(03)-，． ·
····················································· 5分 【点评】 本题考核的是一次函数中较为基础的知识.题目难度较小
本题考点：一次函数解析式的确定、一次函数与坐标轴的交点的确定. 难度系数：0.75
17．（本小题满分5分）
已知30x y -=，求222()2x y
x y x xy y +--+g 的值．
【解析】 22
2()2x y
x y x xy y +--+g
2
2()()x y
x y x y +=--g
················································································ 2分 2x y
x y
+=
-． ······················································································· 3分 当30x y -=时，3x y =． ···································································· 4分
原式677
322
y y y y y y +=
==-．
······································································ 5分 【点评】 试卷到本题以后整体难度有所上升。本题考核了分式的化简求值。解决本题的关键是分式的正
确化简、将已知条件的适当变形代入消元。 本题考点：分式的化简求值。 难度系数：0.65
四、解答题（共2道小题，共10分） 18．（本小题满分5分） 如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，45B ∠=o
，AD =
，BC =DC 的长．
【解析】 解法一：
如图1，分别过点A D ，作AE BC ⊥于点E ，
DF BC ⊥于点F ． ·
··························· 1分
y = A B C
D
∴AE DF ∥． 又AD BC ∥，
∴四边形AEFD 是矩形．
EF AD ∴==
····························· 2分 AB AC ⊥Q ，45B ∠=o
，BC = AB AC ∴=．
1
2
AE EC BC ∴===
DF AE ∴==
CF EC EF =-=··········································································· 4分
在Rt DFC △中，90DFC ∠=o ，
DC ∴ ·
······································· 5分 解法二：
如图2，过点D 作DF AB ∥，分别交AC BC ，于点E F ，． ························ 1分 AB AC ⊥Q ，
90AED BAC ∴∠=∠=o ．
AD BC Q ∥，
18045DAE B BAC ∴∠=-∠-∠=o o ．
在Rt ABC △中，90BAC ∠=o ，45B ∠=o
，BC =
sin 454AC BC ∴===o g ·
·························································· 2分 在Rt ADE △中，90AED ∠=o ，45DAE ∠=o
，AD ，
1DE AE ∴==．
3CE AC AE ∴=-=． ·
········································································ 4分 在Rt DEC △中，90CED ∠=o ，
DC ∴== ··················································· 5分
【点评】 统观北京及全国各地中考试卷，几何中的计算往往会与两个知识点有关：①圆；②梯形。 本题考点：等腰直角三角形的性质、特殊四边形的性质、勾股定理. 难度系数：0.6.
19．（本小题满分5分） 已知：如图，在Rt ABC △中，90C ∠=o ，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且CBD A ∠=∠．
A B C D F E
图2
A B
C
D
F E 图1
（1）判断直线BD 与O e 的位置关系，并证明你的结论； （2）若:8:5AD AO =，2BC =，求BD 的长．
【解析】 ⑴ 直线BD 与O e 相切． 1分
证明：如图1，连结OD ． OA OD =Q ， A ADO ∴∠=∠．
90C ∠=o
Q ， 90CBD CDB ∴∠+∠=o
． 又CBD A ∠=∠Q ，
90ADO CDB ∴∠+∠=o
．
90ODB ∴∠=o ．
∴直线BD 与O e 相切． ·································································· 2分 ⑵ 解法一：如图1，连结DE ．
AE Q 是O e 的直径， 90ADE ∴∠=o ． :8:5AD AO =Q ，
4
cos 5
AD A AE ∴==． ·
······································································· 3分 90C ∠=o Q ，CBD A ∠=∠，
4
cos 5
BC CBD BD ∴∠==．
·································································· 4分 2BC =Q ， 5
2BD ∴=． ························································ 5分 解法二：如图2，过点O 作OH AD ⊥于点H ． 1
2AH DH AD ∴==
． :8:5AD AO =Q ，
4
cos 5
AH A AO ∴==．
······ 3分 90C ∠=o
Q ，CBD A ∠=∠，
4
cos 5
BC CBD BD ∴∠==．
····················· 4分 2BC =Q ，
5
2
BD ∴=
． ·················································································· 5分 【点评】 本题是一道与圆相关的综合题，第⑴问是常规的切线证明，第⑵问则是可以综合相似、三角函
数、勾股定理等知识解决，是考核学生综合能力的一道好题。
本题考点：圆切线的判定、圆的有关性质（垂径定理、直径所对的圆周角是直角）、相似（或三角函数、勾股定理）
难度系数：第⑴问：0.6；第⑵问：0.5
五、解答题（本题满分6分）
20．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了
A
A
“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：
请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？ （2）补全图2，并根据统计图和统计表说明．．．．．．．．．．．，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响． 【解析】 ⑴ 补全图1见下图． 1分
913722631141054637300
3100100
?+?+?+?+?+?+?==（个）
． 这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个． ················ 3分 200036000?=．
估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋． ························ 4分 ⑵ 图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25%． ······················· 5分
根据图表回答正确给1分，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献． ················································································ 6分
【点评】 本题将社会上热门话题与统计结合的一道考题，考查了学生对图表绘制过程的理解、阅读图表
图1
“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图 “限塑令”实施后，使用各种
购物袋的人数分布统计图 其它 ％ 46%
24% 图1
“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图
并提取有用信息的技能，借助数据处理结果做合理推测的能力。这是北京市这几年考核统计这部分知识的常见题型.
本题考点：条形统计图、扇形统计图、平均是数以及用样本估算总体的数学思想. 难度系数：0.65
六、解答题（共2道小题，共9分） 21．（本小题满分5分）列方程或方程组解应用题： 京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？ 【解析】 设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x 千米，则由天津返回北京的平均速度是每
小时(40)x +千米． 1分
依题意，得
3061
(40)602
x x +=+． ·
·························································· 3分 解得200x =． ··················································································· 4分 答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米． ·················· 5分
【点评】 本题也是一道与时事紧密相关的数学题，在考核学生数学知识的同时让学生了解时事，本题着
重考核了学生应用适当的数学模型解决实际问题的能力。 本题考点：列一元一次方程解应用题 难度系数：0.6
易忽视点：预计时间为30分钟，学生易忽视。
22．（本小题满分4分）
已知等边三角形纸片ABC 的边长为8，D 为AB 边上的点，过点D 作DG BC ∥交AC 于点G ．DE BC ⊥于点E ，过点G 作GF BC ⊥于点F ，把三角形纸片ABC 分别沿DG DE GF ，，按图1所示方式折叠，点A B C ，，分别落在点A '，B '，C '处．若点A '，B '，C '在矩形DEFG 内或其边上，且互不重合，此时我们称A B C '''△（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
（1）若把三角形纸片ABC 放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A B C D ，，，恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A B C '''的面积； （2）实验探究：设AD 的长为m ，若重叠三角形A B C '''存在．试用含m 的代数式表示重叠三角形A B C '''的面积，并写出m 的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．
图1
图2
A
B
备用图
A
B
备用图
解：（1）重叠三角形A B C '''的面积为 ；
（2）用含m 的代数式表示重叠三角形A B C '''的面积为 ；m 的取值范围为 ． 【解析】 ⑴ 重叠三角形A B C '''
1分
⑵ 用含m 的代数式表示重叠三角形A B C '''
2)m -； ················· 2分
m 的取值范围为8
43
m <≤． ···························································· 4分
【点评】 本题是一个探究性的折叠问题，考核了学生对新知识的探究能力。本题题目较长，理解题意是
解决本题的关键。
本题考点：等边三角形的性质、图形的折叠、平行四边形的性质等。 难度系数：0.5
七、解答题（本题满分7分）
23．已知：关于x 的一元二次方程2(32)220(0)mx m x m m -+++=>． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中12x x <）．若y 是关于m 的函数，且212y x x =-，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m 的取值范围满足什么条件时，2y m ≤．
【解析】 ⑴ 2(32)220mx m x m -+++=Q 是关于x 的一元二次方程，
222[(32)]4(22)44(2)m m m m m m ∴?=-+-+=++=+． Q 当0m >时，2(2)0m +>，即0?>．
∴方程有两个不相等的实数根． ························································ 2分
⑵ 解：由求根公式，得(32)(2)
2m m x m
+±+=
．
22
m x m
+∴=或1x =． ····································································· 3分 0m >Q ，
222(1)1m m m m ++∴=>．
12x x m x m += ． ··································································· 4分 21222 221m y x x m m +∴=-=-?=． 即2 (0)y m m = >为所求． · ········ 5分 ⑶ 在同一平面直角坐标系中分别画出 2 (0)y m m = >与2(0)y m m =>的图象． ············································ 6分 由图象可得，当1m ≥时，2y m ≤．7分 【点评】 本题是一道代数综合题，综合了一元二次方程、一次函数、用函数的观点看不等式等知识。对 考生要求较高。 本题考点：一元二次方程根的判别式、代数式的大小比较、一次函数、用函数的观点看不等式。 难度系数：第⑴问：0.65；第⑵问：0.5；第⑶问：0.45 易忽视点：第⑶问中0m >。 八、解答题（本题满分7分） 24．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B ，两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点B 的坐标为(30)，，将直线y kx =沿y 轴向上平移3个单位长 度后恰好经过B C ，两点． （1）求直线BC 及抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D ，点P 在抛物线的对称轴上，且APD ACB ∠=∠， 求点P 的坐标； （3）连结CD ，求OCA ∠与OCD ∠两角和的度数． 【解析】 ⑴ y kx =Q 沿y 轴向上平移3个单位长度后经过y 轴上的点C ， (03)C ∴，． 设直线BC 的解析式为3y kx =+． (30)B Q ，在直线BC 上， 330k ∴+=． 解得1k =-． ∴直线BC 的解析式为3y x =-+． ···················································· 1分 Q 抛物线2y x bx c =++过点B C ，， 9303b c c ++=?∴?=?，． 解得43b c =-??=? ，． ∴抛物线的解析式为243y x x =-+． ················································ 2分 ⑵ 由243y x x =-+． 可得(21)(10)D A -，，，． 3OB ∴=，3OC =，1OA =，2AB =． x x 可得OBC △是等腰直角三角形． 45OBC ∴∠=o ，CB = 如图1，设抛物线对称轴与x 轴交于点F ， 1 12 AF AB ∴= =． 过点A 作AE BC ⊥于点E ． 90AEB ∴∠=o ． 可得BE AE = CE = 在AEC △与AFP △中，90AEC AFP ∠=∠=o ，ACE APF ∠=∠， AEC AFP ∴△∽△． AE CE AF PF ∴ = ，1PF =． 解得2PF =． Q 点P 在抛物线的对称轴上， ∴点P 的坐标为(22)，或(22)-，． ······················································ 5分 ⑶ 解法一： 如图2，作点(10)A ，关于y 轴的对称点A '，则(10)A '-，． 连结A C A D ''，， 可得A C AC '==，OCA OCA '∠=∠． 由勾股定理可得220CD =，210A D '=． 又210A C '=， 222 A D A C CD ''∴+=． A DC '∴△是等腰直角三角形，90CA D '∠=o ， 45DCA '∴∠=o ． 45OCA OCD '∴∠+∠=o ． 45OCA OCD ∴∠+∠=o ． 即OCA ∠与OCD ∠两角和的度数为45o ． ··········································· 7分 解法二： 如图3，连结BD ． 同解法一可得CD = AC =． 在Rt DBF △中，90DFB ∠=o ，1BF DF ==， DB ∴== 在CBD △和COA △中， DB AO BC OC == CD CA == DB BC CD AO OC CA ∴ == ． CBD COA ∴△∽△． BCD OCA ∴∠=∠． 45OCB ∠=o Q ， x 图2 x 图3 45OCA OCD ∴∠+∠=o ． 即OCA ∠与OCD ∠两角和的度数为45o ． ··········································· 7分 【点评】 本题设计得很精致，将几何与函数完美的结合在一起，对学生综合运用知识的能力要求较高， 本题3问之间层层递进，后两问集中研究角度问题。中等层次的学生能够做出第⑴问，中上层次的学生可能会作出第⑵问，但第⑵问中符合条件的P 点有两个，此时学生易忽视其中某一个，成绩较好的学生才可能作出第⑶问，本题是拉开不同层次学生分数的一道好题。 本题考点：函数图形的平移、一次函数解析式的确定、二次函数解析式的确定、相似三角形、 等腰直角三角形的判定及性质、勾股定理 难度系数：第⑴问：5.5；第⑵问：3.5；第⑶问：2.5 九、解答题（本题满分8分） 25．请阅读下列材料： 问题：如图1，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A B E ，，在同一条直线上，P 是线段()()a a b a b +-的 中点，连结PG PC ，．若60ABC BEF ∠=∠=o ，探究PG 与PC 的位置关系及PG PC 的值． 小聪同学的思路是：延长GP 交DC 于点H ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决． 请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题： （1）写出上面问题中线段PG 与PC 的位置关系及 PG PC 的值； （2）将图1中的菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转，使菱形BEFG 的对角线BF 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明． （3）若图1中2(090)ABC BEF ∠=∠=< 的其他条件不变，请你直接写出 PG PC 的值（用含α的式子表示）． 【解析】 ⑴ 线段PG 与PC 的位置关系是PG PC ⊥； PG PC · ················································································· 2分 ⑵ 猜想：（1）中的结论没有发生变化． 证明：如图，延长GP 交AD 于点H ，连结CH CG ，． P Q 是线段DF 的中点， FP DP ∴=． 由题意可知AD FG ∥． GFP HDP ∴∠=∠． GPF HPD ∠=∠Q ， GFP HDP ∴△≌△． D A B E F C P G 图1 D C G P A B E F 图2 D C G P A B E F H GP HP ∴=，GF HD =． Q 四边形ABCD 是菱形， CD CB ∴=，60HDC ABC ∠=∠=o ． 由60ABC BEF ∠=∠=o ，且菱形BEFG 的对角线BF 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一条直线上， 可得60GBC ∠=o ． HDC GBC ∴∠=∠． Q 四边形BEFG 是菱形， GF GB ∴=． HD GB ∴=． HDC GBC ∴△≌△． CH CG ∴=，DCH BCG ∠=∠． 120DCH HCB BCG HCB ∴∠+∠=∠+∠=o ． 即120HCG ∠=o ． CH CG =Q ，PH PG =， PG PC ∴⊥，60GCP HCP ∠=∠=o ． PG PC ∴=． ················································································ 6分 ⑶ PG PC =tan(90)-o α． · ······································································ 8分 【点评】 本题是一道探究性的几何综合题，本题的题干是以阅读材料的形式呈现，从而降低了题目的难 度，本题应该是在05年大连中考压轴题的基础上改进而来的。 本题考点：菱形的性质、全等三角形、三角函数 难度系数：第⑴问：4；第⑵问：3.5；第⑶问：4 总 评 一、试题的基本结构 整个试卷分为第Ⅰ、Ⅱ两卷，共25个题目，120分。第Ⅰ卷为选择题，共8个题目，32分。Ⅱ卷为非选择题（包括填空题和解答题），其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。 1、题型与题量 全卷共有三种题型，25个小题，其中选择题8个，填空题4个，解答题13个。 2、考查的内容及分布 从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计、概率都作了重点考查。 二、试题的主要特点 本试卷强调了应用性，增加了探究性，注重了综合性。试题集“双基、实践、探究”于一身。 1、注重基础，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向性 试题编排从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高。试题的起点非常低，使学生动手很容易，这体现了对学困生的人文关怀；同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题入口宽而易，出口高。 以选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法，在考查三基时，注意结合现实背景（如第2、4、6、20、21题），体现对数学本质理解的考查。初中数学中常见的函数与方程（如第16题、23题）、数形结合（如第23、24）、分类讨论题、待定系数法（第23题、24题），等数学思想方法在试卷中得到了充分的体现。同时大部分基础性试题都源于课本，将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、加强或弱化条件、延伸或扩展在落实三维课程目标的同时而形成的，体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这一基本理念。 2、着眼于考查学生的基本的数学能力 新课程强调对学生的评价要从知识立意向能力立意转变，突出了以下几方面： ⑴注重学生对研究性学习与探究能力的考查。有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆，而是应 该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，形成学生自己对数学知识的理解，从而使学生的知识内化，方法获得迁移，能力得以形成（如第25题）。从特殊到一般，再到特殊，就是要让学生从运动变化中探究不变的数学本质，再从不变的数学本质出发，寻求变化的规律，题设层层递进，一环扣一环，使学生经历了问题探究的全过程，从而考查了学生分析问题、应用数学模型解决问题的能力。 ⑵注重学生对收集、处理信息能力的考查。收集、处理信息，进而解决问题是学生必备的一种能力， 是现代信息社会对公民提出的基本要求，也是今年中考数学试题的一大特点。如第20题，要求学生根据统计图表中提供的多组数据和字里行间读出有用的信息，并利用从各种相关材料中获取的信息解决问题，较好地体现了新课程的理念，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。 ⑶注重学生的动手实践能力的考查。培养学生的动手实践能力和创新意识是初中数学始终追求的目 标，如第21题，有设定的操作步骤，这里既考学生的动手能力，也考查计算、归纳、猜想，关键是看学生能否对实践操作的要领、程序有较好地把握。 3、几何中《圆》、《相似形》、《四边形》、《全等形》难度变化不大 《圆》考核了简单的切线证明，和简单的计算，《相似形》没有单独考核，但在几道综合题（如第24题）中都有涉及，《全等形》考核力度较大，15题考核了全等三角形、25题考核了四边形、全等三角形。 4、彰显新课程理念，突出新课程立意。 如第8、12、22、25题，这些题考查学生自主探索、自主发展的能力和归纳、类比、概括、推理、论证等思维活动的水平。新课程的评价更注重考查学生的观察能力、实际应用能力和探索创新能力。 2018济南中考试卷分析 一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1、考点：有理数的乘法。专题：计算题。考纲要求：本题考查了有理数的乘法， 2、考点：简单几何体的三视图。考纲要求：本题考查了三视图的知识 3、考点：科学记数法—表示较大的数。考纲要求：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确a的值以及n的值． 4、考点：轴对称和中心对称图形。专题：几何题。考纲要求：了解轴对称和中心对称的基本性质，会找对称轴和对称中心 5、考点：相交线与平行线。考纲要求:理解对顶角、余角、补角等概念，理解平行线的概念和平行线的性质以及证明方法。 6、考点：整式的混合运算；考纲要求：了解整式的性质，掌握合并同类型和去括号的运算，能推导乘法公式，并利用公式进行计算 7、考点：一元一次方程与不等式。考纲要求：此题考查了解一元一次方程的能力，能解一元一次不等式，并求出解集范围 8、考点：反比例函数。考纲要求：本题主要考查了反比例函数变量之间的关系 9、考点：平面直角坐标系。考纲要求：本题考查了平面直角坐标系中，一个图形的顶点坐标沿两个坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并指导对应顶点坐标之间的关系。 10、考点：频数分布直方图。考纲要求：考察了实用频数分布直方图解释数据中蕴含信息的能力 11、考点：圆、扇形和三角形的面积。考纲要求：此题考查了圆形和扇形的面积公式，也考察了轴对称的相关知识点 12、考点：二次函数综合。考纲要求：本题主要考察了二次函数对称轴、最大值和最小值、顶点坐标，说出图像开口方向，画出图像的对称轴和图像与坐标轴交点。 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13、考点：分解因式。考纲要求：本题主要考查了因式分解计算，要求学生能用提公因式法、公式法进行因式分解 14、考点：概率计算：考纲要求：本题主要考查了根据已知条件运用列表法、画树状图列出简单随机事件所有可能结果，以及指定事件发生的所有可能的结果，了解事件的概率。15、考点：多边形内角和与边的关系。考纲要求：本题考查了多边形边、内角等概念，多边形内角和公式。 16、考点：分式。考纲要求：本题考查的是分式的性质，用到的知识点为：分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，并求出未知数。 17、考点：一次函数与数形结合。考纲要求：本题主要考查利用一次函数图像解决实际问题的能力 18、考点：多边形综合。考纲要求：探索并证明矩形、三角形的性质定理以及他们的判定定理，还要掌握轴对称图形的性质。 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 19、（本小题满分6分）考点：实数综合运算，三角函数值。 20、（本小题满分6分）考点：解不等式。考纲要求：能解数字系数一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的解集。 21、（本小题满分6分）考点，简单平面几何。考纲要求：掌握平行线的性质定理并加以应用；此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等． 22、（本小题满分8分）考点：一次方程。考纲要求：本题考查的是方程与方程组，要求考生能根据具体问题中的数量关系列出方程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 初中数学试卷分析 初中数学试卷分析(一) 该试卷考察除了考察初中数学相关内容之外，还考察了高中数学的相关知识，但是试卷总体来说题量不大，知识点考察的也不是很全面，只是对初中和高中数学中一些重要知识点的考察。不同的题型难度也不一样，总体来说都是对一些重要的概念及公式运用的考察，其中部分单选题和解答题的计算量稍微有点大，而填空题相对而言比较简单。 根据以上综合的了解，我们根据题型对卷子进行如下分析： 首先卷子总体上分为三个大部分： 2、填空题有5题，共20分，每题4分。填空题的第一题比较简单，考察的是抛物线的焦点坐标。第二题是**-**学年福建省宁德市高一下学期阶段性考试数学试题。该题也比较简单，考察的是复合函数的定义域。第三题是对完全平方公式的考察，该题难度也不大。第四题考察的是向量的坐标、向量积的坐标运算以及线性规划相关的知识，该题虽然比较简单，但是计算量不小。最后一题看似简单，但是由于要判断5个命题的真假，所以考察的知识点也比较多，需要逐一分析，分别考察了命题的否命题、函数的零点、三角函数的图像和性质和充要条件及解不等式。填空题与选择题比较而言，填空题相对更简单，考察的是最基本的知识点，计算量也不是很大，因此只要考生平时认真复习，填空题的失分不会很多。 3、解答题4题，共40题，每题10分。解答题的第一题看似简单，但是计算量比较大，因此也容易丢分，考察的是向量积的坐标运算和函数单调性和周期性相关的知识。第二题考察的是相似三角形的知识，同样也是计算量比较大。第三题考察的是数列的知识，该题相对简单，最后一题考察的是函数的单调性和最值的内容，该题难度不是很大。总体来说，解答题考察的知识点不是很难，但是普遍存在计算量比较大的问题，这就要求考生平时在复习的过程中除了需要掌握基本的知识点之外，还要多加练习，提高自己的计算能力。 总之，这次数学考试题量不是很大，难度适中，知识点考察的也不是很多，但是数列、函数、向量等知识点在整个试卷中涉及的考题相对较多，尤其是函数的知识在选择题、填空题以及解答题中都有较多的涉猎。因此，考生在备考时需抓住重点，有针对的进行复习。 初中数学试卷分析(二) 这次考试是中考前的适应性训练与平时复习有效结合的载体，它的意义是：一方面为了检验学生在中考第一轮复习后所取得的阶段性成绩，从中找到自身的不足，发现存在的问题，并能及时调整第二阶段复习的重点和目标;另一方面也是为了应对**年中考中在分值、题型的数量与布局，难易比例设置以及首次使用机读卡等带来的多方面的变革，为下一步更有针对性的复习提供一些最新的思路和比较有价值的复习方向。从整张试卷反馈的各方 初三数学期末总结五篇 个人总结必须有情况的概述和详述,有的比较简单,有的比较详细。这部分内容主要是对思想、工作、学习的主客观条件、有利和不利条件以及工作的环境和基础等进行分析，下面是带来的五篇初三数学期末总结，希望大家喜欢! 初三数学期末总结1 一学期来，本人担任九年级班﹑九年级班的数学教学，在教学期间认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，普遍涉猎各种知识，不断提高自己的业务程度，充实自己的头脑，形成比较完全的知识构造，严格要求学生，尊敬学生，发扬教学民主，教育民主，使学生学有所得，学有所用，不断提高，从而不断提高自己的教学程度和思想觉醒，并顺利完成教育教学任务。下面是本人的总结与体会。 一、依靠集体智慧，营造良好的教研气氛 一个人的力量是有限的，集体的力量是无限的。一个班的造诣突出，不能代表整体程度，整体程度高，才干真正打得出去。我们备课组是一个团结奋进的集体，备课组的几位老师相互支持和激励，课组活动进行得有声有色，保质保量。我们每周坚持一次集体备课，每学期坚持不少于20次的集体听课和评课，老教师的示范课和青年老师的研讨课给我们提供了彼此交换学习的机遇，积聚了不少好的经验。集体备课时，大家毫无保留，普遍地进行学术上的交换和研讨，互帮 互学，取长补短，有效保证了教研的质量。我们在团结协作的基础上，也强调个人的工作责任制，根据各人所教班级的实际情况订出了相应的奋斗目的。在我们的心目中，只有打团体战的概念，没有单独冒进的念头。“一枝独秀不是春，百花齐放才是春”。 二、抓住学生心理，营造良好的教与学环境 高考竞争的残暴，带来中考形势的严峻。由此带来的各种压力，使学生的“厌学”情绪比以往任何时候都强。不管优生和学困生，他们的学习都是被动型的。而学生是学习的主体，主体能动性没有调动起来，我们教师的工作怎样努力也没用，这就迫使我去研讨学生的心理，找出适合学生心理特点的教法。 我把学生分为三个层次，并确定我工作的重点和工作办法：优生———拓展。中等生———狠抓。学困生———辅导。优生有较好的思维习惯，上课前我先把问题布置给他们，让他们自已先研讨，提高他们自己解决问题的能力，上课时则采用讨论式教学方式，让他们舒展自己的见解，然后老师加以归纳总结，并进行深化、类比和提高，从高、严、难三个方面要求他们。中等生是一个大的群体，在普通班是学习的主流，上课时我以他们为主，力求在课堂上消化所有的知识点，作业和练习题也以基础题为主，强化训练，普遍提高。对于差生，我本着提高一个算一个的心理，用爱心从思想上感化他们，用耐烦从学习上辅助他们，在课堂上编出让这部分学生能够完成的题目，力求使他们每节课有事可做，每节课有收获，调动他们学习积极性。数学是一门比较抽象的学科，要维持学生的学习兴趣，必须器重与学生的 广州市数学中考试题题型与解析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。 从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大 下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考： 从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。 一、试题具体相关数据 注：2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布 注：灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2012年填选题3题，解答题2题，2013年填空题1题，解答题2题。数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础，要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外，23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题，但是难度并不大，易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题，而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴题一道几何（圆）一道二次函数，在上文讲到难度并不大，为了均衡试卷难度，23题就相应比前几年的考试难度大。 三、2014广州中考复习启示 1.以考纲为依据，重基础，认真复习常规题型。 尽管2013年广州中考数学试题23题较难，但是并不违背其多年的出题规律：前23题为基础考查，结合考点较少，难度一般不大。2014年中考复习先要紧抓考纲，巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想； 2013广州中考数学试题24题考查了分类讨论，25题考查数形结合，这两个思想一直是中考考查热点。2014年中考复习要做到能够熟练运用数学思想，解决综合问题。 3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。 进行2014年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。 不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换 初三数学期末考试试卷分析 （2012－2013学年第一学期初三年级期末数学质量检测）本次数学质量检测的目的是为了了解初三学生的数学学习状况————他们所取得的进步和需要进一步改进的方面，以激励他们投入到今后的数学学习中去。初三数学检测试卷特别关注：学生在学习活动中所获得的经验、掌握的知识情况；在学习过程中所遇到的困难，以及需要改进的方面等。同时，还关注学生的数学思考、解决问题、情感态度等。 一、试题特点． 1．突出对基础知识与基本技能的考查．按照“课程标准”的要求，对学生基础知识与基本技能掌握情况是否“达标”进行评估．并提出适当的、有发展性的要求． 2．各部分内容所占比重应与相应内容在教材中所占课时相适应． 3．内容的难易程度要基本类似于教材中的随堂练习、例题，习题中的中等难度部分，个别难度较高的试题也应当把“难”定位于对知识的理解和应用、对思维水平的考察、对探索规律过程的关注． 4．考试重点为各章的主体知识和基本技能，繁难运算题较少． 5．题目的数量不大，分A、B两卷，共29题，目的是为了防止将答题变成一个考查“记忆水平”的活动，给学生留足思考的时间． 6．提供有不同思维要求、能力要求的问题串，使所有的学生都有成功的机会，又为每一个学生发挥自己的才能留有空间． 7．关注创新，编制新题，几乎所有的试题都是自编题和改编题，注重所学内容与现实生活的联系，选取的情境新颖，设问巧妙，目的是创设一个公平、真实的测量环境． 二、测试结果． 初三数学考试成绩结果如下： 人数人均分及格率优分率低分率1169.3654.5%18%36.36%每小题的得分率如下： 12 0.790.893 0.94456 0.8378910 0.70 0.930.870.960.780.93 11121314151617181920 0.830.740.840.810.640.740.780.850.790.80212223242526272829 0.59 全卷试题的难度比如下： 容易题∶中档题∶较难题＝73∶19∶8 从以上可以看到，初三学生在知识的识记、直接运用以及基本运算方面掌握得比较好，有关形式运算方面的试题得分率偏低，例如第21题、第22题、第24题；背景相对陌生的试题以及要运用所学知识灵活解决问题的试题的得分率偏低。 三、存在的主要问题． 1．周末上课学生的成绩两极分化较严重，最高与最低分之间相差76分．2．学生的数学成绩两极分化明显，对学生的数学学习提出了新的要求，有待进一步加强． 四、典型错误． 2020初三数学期末考试总结与反思 期末考试其实已经过去一段时间了，但是总结还是要做一下的，作为老师，教学成绩永远是生命线，倘若带的班级考试成绩不如人家，说什么都是白搭。 期末的成绩在期中的基础上略有上升，均分排名第二，与排名第一的班级差1分不到，现在六个平行班，前三个班成绩相差不大，均分差距基本在2分以内，后三个班成绩相对较差，与前三个班均分相差在10分左右。对于这个成绩，我并不是很满意，希望通过以下的总结与反省，能在下学期提高一点。 1．从上学期期中考试后的一些措施来看，成绩提高最主要的原因在于我提高了考试的次数。从中可以看出，班上学生的整体整合能力有待提高，平时考试少，学生在练习的过程中对待综合题的态度并不太认真，能做就做，不能做就空着，总体整合能力不强，通过几次考试，这方面有了一定的提高，所以下学期考试的次数还得要加大，争取做到每周一次，周二考试，周三评讲，效果应该会达到最好。 2．练习的优选与精选很重要。以前有个想法，觉得学生多做些题总没有坏处，于是对于作业题很少进行筛选，基本上是拿来就用，直接拿来做，做完讲评，当时的效果也不错，但是这届学生似乎不行，作业一多，他们的做题态度就差，随便糊弄一下，效果相比以前就差多了，期中考试之后，对作业题进行了一定的筛选，看起来很多习题没有完成，但是效果上比以前还要好一些，由此可知，训练还是要讲 究质量，一味追求训练量是不科学，我以前所谓的多做些题肯定没坏处的想法其实是给自己的懒找借口。 3．用不用多媒体真是个要仔细思考的问题。我期中考试之后基本上没有用过电子白板。我个人感觉，电子白板固然有很多的优点，但是缺陷也同样很明显。对于数学学科来，利用各种工具，展现一些变化的过程是电子白板的优点，但是，对于习题教学，电子白板的呈现形式有着明显的弊端，它基本上无法呈现出思维的过程。现在很多教师的教学基本上都是合程电子白板，我觉得时间久了，教师的教学能力肯定会退化，有些东西必须要利用黑板和粉笔，一步一步地带着学生们去探索和思考才能更有价值。 4．反馈要及时。这个班学生数学成绩出现问题应该是初二下学期，前段时间反省出现问题的原因，觉得除了考试过少之外，另一个原因就是对学生作业和听课的反馈不是很及时，以前因为没有担任行政事务，时间多，所以对学生的反馈很及时，一发现某个学生学习状态不对，就立即干预，教学效果还是很明显的，后来行政事务一多，这方面明显就差了很多，我毕竟不是什么真的名师，反馈少了，学习效果肯定就差一点，体现在学生身上成绩肯定不像以前那么出色。 最新人教版小学三年级数学中考试卷 一、填一填（6+16分） 1、填上适当的单位（6分） 欣欣的身高128（），体重28（）。她每天早吃一颗45 （）重的鸡蛋，然后乘车去7（）外的学校上学。她 做作业的时候，每写错一个字，就得花5（）的时间，拿 35（）长的橡皮擦，擦掉重写。 2、一瓶水500克，4瓶水重（）克，合（）千克。 3、49是7的（）倍；（）的7倍是63。 4、上衣578元，裤子219元，吴小姐要买这两件衣服，带（ ）百元就可以。 5、一节课40分钟，第二节课从10：10开始上，到（）时（ ）分下课。 6、（）厘米（）厘米 1 ② 第2_x0001_ 条线段是第①条线段的（）倍。 7、在钟面上秒针从数字“10”走到数字“4”经过（） 秒。 8、验算756-427=329时，可以用（）加（），看是否等于（）；或用（）减（），看是否等于（ ）。 9、养兔场有黑兔40只，白兔7只，要使黑兔的只数是白兔的6倍，白兔保持不变，黑兔应当（）只。 10、2吨＝（）千克3千米＝（ ）米 50厘米＝（）分米8厘米＝（）毫米 11、填上合适的单位名称。 小红身高120（）数学书厚7（） 一辆货车可载货4（）小东体重35（） 11、在○里填上“＞”“＜”“＝”。 1吨○800千克6700千克○7吨 1分米○1厘米8000米○8千米 二、选择（5分） 1、1分钟我们可以干完的事情是（）。 A、跑5千米 B、写一篇400字的作文 C、做10道口算题 2、妈妈2小时行98千米，妈妈的出行方式是（）。 A、骑自行车 B、步行 C、乘汽车 3、478+281，下面说法错误的是（） A、它们的和比1000大一些 B、它们的和大约等于760478 C、不到500，281不到300，它们的和不到800 4、小明从16：50开始写课外作业，写到17：40才写完，小明做课外作 业共花了（）分钟。A、40 B、50 C、60 5、一个数的5倍是40，这个数的9倍是（） A、72 B、45 C、81 三，计算 1、口算（6分） 370+450= 750+360= 45÷9=7×6= 62-17= 820-520= 607-489= 563+748= 64÷8=9×8=56÷7=69×0= 2、用竖式计算（带“★”的要用2种方法验算）（12+4分） 523+389 709+479 327+425★ 1000-488 508-229 903-375★ 初三数学考试总结反思 初三数学考试总结反思一、考试情况总结： 一模考试结束了，我班有24人取得了进步，总体成绩保持了原有的状态，位居平行班第一，各学科较上学期期末均有一定的进步。特别是本次考试班级的及格率有了很大的突破，300分以下的人员减少到4人。 非常遗憾的是班级的优秀率仍然没有提高，除了李爽、李明洋两个学生的成绩能够跻身年级前50外，其他学生离优秀还有很大的差距。从成绩上看，多数学生集中在340分—380分段，处于年级的中等或偏下的位置。 二、开展的工作及学生的变化： 进入初三第二学期，学习压力增大，四班的学生明显变得紧张而焦虑。考虑到学生的实际情况，我首先与各学科教师进行了碰头，将学生．． 分类进行分析，对于不同的学生将进行怎样的工作与各位任课教师协商。全员参与学生的管理，特别是帮助学生管理自己的情绪，面对知识漏洞及检测的失败或是学习上的压力，要进行情绪的疏导。第二步，坚持目．．． 标管理措施，每个月月初制定个人月目标，月底进行自我反思总结。第．三，班会时间、自习课时间、午休时间与学生谈心，了解他们的学习状． 态及困难，帮助他们缓解压力。同时，将谈话内容反馈给家长，做到双方合力，以达到效果。 值得欣慰的是，四班学生的情绪基本上保持了稳定，班级状态的稳定是促使班级学习风气日益浓厚，一模考试多数学生能够取得进步正是源于良好的风气。 学生的变化有一下几个方面的体现：1、出现了一批好学的学生，带 动班级整体学习风气的变化。除了李爽、王雅琪等学生保持一贯的努力外，还有一些中等偏上的学生例如赵昕童、陈晓雨等也表现得非常努力。这些孩子在一模考试中都取得了进步。2、晨检及自习课多数学生都能够自己安排时间，有效学习。3、一部分学生表现出了积极向上的状态，如袁浩皓、高林等因为有强烈的入团要求，在行为、学习上都有了明显的转变。4、对于即将面临的中考，虽然每个人都有焦虑，但是学生之间能够互相鼓励，没有保留的给予帮助，秉承了四班一贯的“相亲相爱”的风格，这是我非常愿意看到的。 三、反思与下阶段工作： 从一模考试的情况看，班级仍然存在一些不和谐现象：有一部分学生没有学习动力，学习效率低；有个别学生仍在扰乱课堂秩序；有一部分学生心理出现问题，需要加强关注。 下一阶段对于重点学生要开展一系列的工作。课堂纪律 可编辑 城南小学2018—2019学年度第二学期期中考试题 科目：数学年级：三年级 一、填一填，我能行！（16分） 1.晚上面对北极星，这时我们的前面是（）方，后面是（）方，左面是（） 方，右面是（）。 2.要使□64÷5的商是两位数，“□”中最大能填（）； 要使664÷□的商是两位数，“□”中最小能填（）。 3.在○里面填上“＞”、“＜”、“＝”。 6×72○415 505÷5○550÷5 32＋30○32×3 4.630是6的（）倍，（）的6倍是900。 5.口算45×20，可以算45与2个十相乘得（）个十，也就是（）。 6 .李老师带490元钱去体育用品商店，买了8个小足球回来，每个小足球大约（）元。 7. 数学书封面面积是2（），课桌面的面积是90（）。 二、请你来当小裁判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1、0除以任何数都得0。（） 2、在除法算式里，被除数中间有0，商的中间不一定有0。（） 3、两位数乘两位数，积一定是四位数。（） 4、312÷3=14 （） 5、一位数除三位数，商有可能是两位数。（） 6、地图通常是按“上北下南，左东右西”来绘制的。（） 三、快乐手拉手。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 1、公园在学校的东北方向，那么学校就在公园的（）方向。 A、西南 B、东南 C、西北 2、得数最接近80的算式是（）。 A、235÷3 B、479÷6 C、564÷73、一只老虎重500千克，一只斑马的体重是老虎的2倍，一只大象的体重是斑马的5倍，求这头大象的体重，列式为（） A、500×2÷5 B、500÷2÷5 C、500×2×5 4、要使□2×23的积是三位数，□最大填（） A.5 B.4 C.3 5、一个数除以8，商和余数都是6，这个数是（）。 A.48 B.44 C.54 四、我是小小神算手（共37分） 1、直接写出得数。（8分） 3000÷6= 0×69= 23×30= 8100÷9= 130×30= 96÷4= 148÷5≈ 602÷6≈ 2、列竖式计算，带★号的题要验算。（14分） 804÷4= ★364÷9= 32×79= 37×44 = ★ 857÷4= 832÷8= 3．脱式计算。（9分） 32×21－29 352÷8÷4 （902－284）÷6 4、列式计算（6分） 九年级数学第一学期期中 考试分析及反思 成伟荣本次试题题量较大，题目偏难，简单题较少，难度与中考题相当。同时与能力考查紧密相结，每一个题仅仅是考察了学生必学必会，也就是应知应会的知识，不偏不怪，至于学生得分低，成绩差，关键是平时的知识落实不到位，这给我们提出了警示，下面就本次考试作简单分析： 一、从代数方面看，一元二次方程、二次根式考察的题目比较多，也是本学期学习中的重点难点。这就要求同学们在平时学习的时候，对相应的基本概念，基本技能多加练习。并注意归纳总结，努力发现它们之间的联系。 二、从几何方面看，主要侧重考察相似三角形有关的一些问题。是学习中的重点和难点。这要求同学们对基本概念熟练掌握，对基本技能熟练运用。在学习过程中多动动手，发挥空间想象。 三、从试卷学生得分情况看 1．选择题：学生出错较多的是4、7、9、10 第4、9题是关于三角函数的计算，属于超范围题目，正确率为零。 第7题考察学生对相似三角形的性质和判定的综合应用，大部分学生掌握不好。 第10题考察了学生对相似矩形的判定的应用，由于刚学过，对知识的理解不透彻，。 2.填空题：得分率低，每个题的分量都不轻，考察了学生直角坐标的确 定（11题）、三角形中位线（14题）、数形结合的思想规律题（15题）。13题属于超范围题目。 3.解答题：题目覆盖面较广，知识点较全，既有动手操作、又有动脑思考，既有形象思维（19、22），又有抽象理解（23）函数问题。 最后的综合性问题，要求同学们对学过的知识能够融会贯通，具备发散思维的习惯，数形结合的去考虑问题，解决问题。 四、对自己平时工作的反思。 反思一学期的教学总感到有许多的不足与思考。从多次考试中发现一个严重的问题，许多学生对于比较基本的题目的掌握具有很大的问题，对于一些常见的题目出现了各种各样的错误，平时教学中总感到这些简单的问题不需要再多强调，但事实上却是问题严重之处，看来还需要在平时的教学中进一步落实学生练习的反馈与矫正。 在平时的教学过程中，我们要求学生数学作业本必须及时上交，目的是为了及时发现，及时设法解决学生作业中存在的问题，认真落实订正的作用，将反馈与矫正要落到实处，切实抓好当天了解、当天解决、矫正到位，也就是说反馈要适时，矫正要到位。另外我们还应注意反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力，因为反馈的信息虚假或不全真实，那么我们就发现不了问题，就不能全面地了解学生的情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。 五、今后的工作方向 1.注意反馈矫正的及时性。课堂教学中应注意引导学生上课集中精力，勤 初三数学考试后的总结 试卷讲评课是初中数学的一种常见课型,是在练习或考试之后,教师对教学活动进行分析和评价的有效手段。今天给大家带来了初三数学考试后的总结，希望对大家有所帮助。 初三数学考试后的总结篇一 一、考试成绩分析 1、试卷分析 1)试卷共三道大题，28道小题。 2) 试卷满分130分。考试时间为120分钟。 3) 难易程度：难：中：易=6：3：1 4) 知识结构：本次考试共考二章内容，分别是一元二次方程、圆。 2 、各班成绩分析 1班：平均分：59.90 及格率：24.14% 2班：平均分：63.62 及格率：41.38% 3班：平均分：62.57 及格率：42.86% 4班：平均分：60.94 及格率：48.39% 5班：平均分：101.47 及格率：93.62% 优秀率：34.04% 6班：平均分：98.13 及格率：82.69% 优秀率：28.85% 3、错题原因分析： 填空选择题的错题是10题，18题，19题，20题。原因：概念掌握不扎实。不会应用性质灵活地解决问题。21题：计算能力差。 22题：粗心。23题、24题、25题、26题：(题目难度在加大)学生一看到这几个题目就有点恐惧，一时产生退缩的心理;再加上基础不扎实，时间紧，导致所学的知识不能灵活的应用，不会整体代入进行计算，对方程的根的情况没有系统掌握，对几何定理的理解不够透彻。28题，(难度最大)灵活运用直线与圆相切的性质和三角形相似，解决问题的能力差。 反思：本次考试基础性较强，概念题占比例较大，学生答题情况很不理想，许多基础性的东西都有错误，特别是涉及到的一些计算题，学生的错误率是相当高的。这也说明了在今后的教学中应该注重学生的计算能力和基础知识的落实和巩固。 这届初三只有极少的学生基础知识掌握得较好，概念理解得较透彻，计算题和解方程的准确率较高，但部分学生理解能力较差，应用题审题不清，导致出现不少错误。几何证明题分析问题的思路上不去，分析问题的方法掌握得不够好。另外，部分学生学习习惯较差，接受能力较差，懒动脑懒动笔，碰到思维力度较强的题目就无法解答，特别是回家作业的质量是相当低的，只有一小部分的学生能独立完成。在今后的教学中，要特别注重对发展不理想学生的辅导，注重对学生理解能力、分析问题解决问题能力的培养，更要重视学生的学习习惯的养成教育。 今后工作的做法： 1 、在钻研教材，研究考点，解题方法的指导上下功夫，作为初三教师在练习中不断反思，归纳。加强备课和上课的针对性，对于学 九年级数学第一学期期末考试试卷分析 一、试卷分析： 2015-2016学年上学期期末九年级数学试题共三大题，知识涵盖九年级数学上册及下册一、二章，题型多样，注重考查初中数学基础知识和基本技能，各类题型比例较为恰当，整体布局、题型结构的配置较为科学合理。试题的知识覆盖面大，所涉及的知识点的面比较广,题目设计比较灵活，题目多样，立意新颖，注重现实生活，体现“数学源于生活，又用于生活”的新课改精神，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的。 二、学生成绩分析： 九年级参加考试人数为43人，最高分为70分，最低分为3分，其中60---70分有1人，50---60分有3人，40---50分有4人；平均分为23.2分。成绩很不理想。 三、造成失分的原因 1、粗心造成的错误，如有的学生在计算时把加好写成了减号，忘记化简求根公式的计算结果，忘记约分等。 2、对知识的理解造成错误从学生的答卷情况来看，部分学生的基础知识还有很多欠缺，学生在储存信息的过程中，由于生理、时间、复习量等方面的种种原因，造成在对知识的理解上，似懂非懂，模糊不清。学生对知识记忆不牢，理解不深，做题时往往出现猜测答案，造成错误。 3、有的学生审题不细，造成失分，很令人惋惜，另外还因综合解题能力差而失分，如最后两道题。 四、教学建议 1、强化基础教学，重视能力培养。基础是能力提高的根基，在数学教学中必须树立起抓基础是根本，抓能力是核心的意识，加强基础知识的教学、基本技能的训练和各种能力的培养。从试卷上看，不少考生在基础题上失分，在基本运算上出错。这就要求我们在平时教学中，既要加强概念教学又要加强基本运算教学，并且引导学生在学好概念的基础上，掌握数学规律（包括法则、性质、公式、定理、公理、数学思想方法等），并着重培养学生的能力。在平时教学中，不能脱离课标、教材。应当在教学中稳扎稳打，夯实基础，不仅教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程、解题思想的探索过程、解题方法与规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，发展能力。 2、加强数学思想方法的教学，特别是加强学生分类讨论的数学思想方法的培养。数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法是数学知识的精髓，在课堂教学中，数学思想方法的教学应渗透在教学全过程中，使学生不仅学好概念、定理、法则等内容，而且能领悟其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。 3、教学中要注重学生创新意识的培养。把培养学生创新意识当作初中数学教学的一个重要目的和基本原则。在教学中要激发学生的好奇心和求知欲，通过学生独立思考，不断追求新知，发现、提出和创造性地解决问题，并引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或对某些数学问题进行深入探讨，在其中充分体现学生的自主性和合作精神。在工作中，要在使学生扎实掌基础知识，和培养能力上多下功夫，争取更好成绩。 一：基本情况： 这次的考试能反映学生的实际水平。试题内容覆盖面宽，考查的各个知识点分布适当，知识结构合理，题量与难度适中。题型比例与大纲要求基本一致。试题设计有较高的信度和效度。整个试卷基本反映了数学考试大纲的规定和要求，较好地体现了在基本概念，基本理论与基本方法方面的能力考查。 （ ）试题的综合运算性增强。一道试题不只考查一两个知识点、前后章节揉在一起综合考查。要求考生必须上下融会贯通，全面分析，绝不能一叶障目，以偏代全，否则会劳而无效。与此同时，试题的解法也不单一，以便较灵活地考查考生的运算能力。 ??? ???试题的论证性较强。这类考题是必不可少的，也是非常重要的，其目的是考查考生逻辑推理和抽象思维的能力。 ??? ? ?试题的定量计算，大部分综合题、应用题是用计算来完成的。对于初中生来说，熟练的运算能力是基本功。基本功扎实，才能正确地计算出定量结果来。 ? ?试题更注重对应用能力的考查。为了考查考生综合应用方面的能力，或者说考查考生运用所学知识解决实际问题的能力?即所谓建立数学模型的能力?， （ ）试题的求解过程反映《课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等，而不仅仅是记忆、模仿与熟练。 二、试题的基本结构 （一）初一试卷 、题型与题量。全卷共有三种题型， ?个小题。其中选择题 个，填空题 个，解答题 个，与以往试卷的最大区别是增加了附加题，供学有余力的学生来做，体现了拔高和选优的功能。其中附加题也计入总分，卷面分值 ?分。 、考查的内容。教材的所有章节。整卷所涉及的数学知识覆盖了《课程标 准》中列出的初一所应掌握的全部知识点。 （二）初二试卷 、题型与题量。 全卷共有三种题型， ?个小题。其中选择题 个，填空题 个，解答题 个。满分 ?分，附加题未计入总分。 、考查的内容。教材的所有章节。试卷中占分比例涉及的数学知识覆盖了《课程标准》中列出的初二本阶段的全部知识点，试题稍难。 （三）初三试卷 三种题型， ?个小题，其中选择题 个，填空题 个，解答题 个。满分 ?分，涵盖了九年级上册的所有知识点，试题偏难。 三、学生答题情况： 七年级： 选择题的的整体回答较好，第 题的找规律的问题多数学生没找到规律，回答得最不好。填空题的第 题，余角的性质的几何语言表达由于初学，一些学生不熟悉，导致不理解题意，答错较多。第 题，考查的是非负数的和为零的知识点，有五分之三的学生理解掌握不好，是填空题中回答最不好的一道题，这是本份试卷失分较多的一题。解答题的第 ?题，解含有分母的一元一次方程，三分之一的学生在去分母时漏乘了不含分母的项，失分点在此。 题是规律题，结合点在数轴上的运动考察规律的探寻，有理数可以用数轴上的点来表示。其中（ ）（ ）两问回答得不好大凡规律性问题都是学生薄弱区，因为失分较多。第 ?题，不等式和方程的应用，中偏下的学生由于找不到等量和不等量关系而无从下手。失分较多。对于 ?题附加题，有很强的探索性，对逻辑推理能力的要求较高，自然成为学生的回答难点。（ ）问无生涉足。其中的几何推理部分的第 ?、 题，学生会做，但是几何语言的运用不准确，导致丢分。 八年级：选择题的第 题丢解。第 题，由于题目的表达和所提问题易引起学生歧义，再者多数学生对于时间是 分时的路程不知道而无法求出函数关系 初三数学期末总结五篇【最新】 个人总结必须有情况的概述和详述,有的比较简单,有的比较详细。这部分内容主要是对思想、工作、学习的主客观条件、有利和不利条件以及工作的环境和基础等进行分析，下面是本人带来的五篇初三数学期末总结，希望大家喜欢! 初三数学期末总结1 一学期来，本人担任九年级(1)班﹑九年级(4)班的数学教学，在教学期间认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，普遍涉猎各种知识，不断提高自己的业务程度，充实自己的头脑，形成比较完全的知识构造，严格要求学生，尊敬学生，发扬教学民主，教育民主，使学生学有所得，学有所用，不断提高，从而不断提高自己的教学程度和思想觉醒，并顺利完成教育教学任务。下面是本人的总结与体会。 一、依靠集体智慧，营造良好的教研气氛 一个人的力量是有限的，集体的力量是无限的。一个班的造诣突出，不能代表整体程度，整体程度高，才干真正打得出去。我们备课组是一个团结奋进的集体，备课组的几位老师相互支持和激励，课组活动进行得有声有色，保质保量。我们每周坚持一次集体备课，每学期坚持不少于20次的集体听课和评课，老教师的示范课和青年老师的研讨课给我们提供了彼此交换学习的机遇，积聚了不少好的经验。集体备课时，大家毫无保留，普遍地进行学术上的交换和研讨，互帮互学，取长补短，有效保证了教研的质量。我们在团结协作的基础上，也强调个人的工作责任制，根据各人所教班级的实际情况订出了相应的奋斗目的。在我们的心目中，只有打团体战的概念，没有单独冒进的念头。“一枝独秀不是春，百花齐放才是春”。 二、抓住学生心理，营造良好的教与学环境 高考竞争的残暴，带来中考形势的严峻。由此带来的各种压力，使学生的“厌学”情绪比以往任何时候都强。不管优生和学困生，他们的学习都是被动型的。而学生是学习的主体，主体能动性没有调动起来，我们教师的工作怎样努力也没用，这就迫使我去研讨学生的心理，找出适合学生心理特点的教法。 我把学生分为三个层次，并确定我工作的重点和工作办法：优生———拓展。中等生———狠抓。学困生———辅导。优生有较好的思维习惯，上课前我先把 小学数学三年级上册期中试卷题目 一、填一填。 1.6+6+6+6+6可以用乘法算式计算，列式为()，结果等于()。 2.9的3倍是()，9是()的3倍。 3.找规律，填数字：8，16，32，();()。 4.25×4的积有()个0. 5.12×3×2的积和12×()的积相等。 6.比较大小，填上“>”“<”“=”。 7kg?700g3200g?2300kg15t?15000kg 45×1?45÷162÷2?96÷312-0×12?12×0×12 7.一个三位数乘以最大的一位数，积可能是()位数，也可能是()位数。 8.我们认识的质量单位有()、()、();用字母分别表示为()、()、()。 9.用大小相同的正方形搭成一个大的正方形，最少需要()个这样的小正方形。 10.亮亮和父母站成一拍照，有()种站法。 二、填上恰当的单位。 1.李老师今年43()，体重60()，身高1()72()。 2.宝鸡金陵桥长150()，限重25()。 三、看谁做得又对又快。 23×2=25×60=300÷6=69÷3= 200-25×4=7×50+50=42÷2×2=244÷4= 四、判断正误(对的打上“√”，错的打上“×”) 1.44×2和22×4表示的意义相同。() 2.1kg的棉花比1kg的铁块轻。() 3.2×198的积大约等于400. () 4.26÷2可以读作26除以2，也可以读作2除26. () 5.两个数相乘一定大于这两个数相加。() 五、脱式计算。 42×6÷4660÷(42-37)559+7×63 六、解决生活中的应用。 1、王老师给营业员200元买了16个排球，找回8元，每个排球几元? 2、550元可以帮助一名失学儿童完成小学学业，三年级5个班的捐款正好能帮助4名失学儿童，平均每个班捐了多少元? 3、一列火车8:40从西安开往兰州，16:40到达，火车每小时行多少千米?(西安到郑州有680千米) 4.服装厂制作校服，3天做了240套。照这样的速度，该服装厂一个星期能完成500套校服的任务吗? 5.一块长方形的菜地，长10米，宽5米，农民伯伯把它分成两块(下图)，并在所有的边上围上篱笆，篱笆总长度是多少米? 九年级初三数学考试试卷分析 这份考试试卷的基本分大约为98分左右，体现了新课程规范的思想和理念。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且要提醒获取知识的思想过程，从而把数学思想和方法列为数学的基础知识，提出开展思维能力是培养能力的核心。强调培养学生解决实际问习题的能力和应用数学知识的意识。 我认为期末考试考试试卷有以下几个方面的特点与大家探讨： 二、重视双基的考察，强调数学思想方法的应用。 三、以新课程规范为依据，注重学生能力的考察 我认为《数学新课程规范》是教师平常教学和中考总复习工作的依据，20XX年中考说明为依据，期末考试试卷中的试习题基本以中考要求为规范，例如填空习题的第18习题是展开图的计算，虽然本习题的得分率较低，难度较大，但它并没有超过中考的要求，仅仅是出习题者巧妙将这两个知识结合在一起考察。 从另一个角度来看，本习题考察学生的思维能力，同时也可以说明学生对所学的知识能不能活学活用，更起到选拔优秀生的功能，应该说是一道好习题。又如考试试卷中的第20习题用新方式比照例的考察，第22习题找规率求面积等。目的也许在于让教师认识到试习题的形式是不定性，而解习题的知识是永恒性，也许更注重引导教师在平常教学中不要为教知识而教知识，不要处于一种模式化的教学，应教会学生解习题的方法和思想，这样才能使学生掌握数学的精华， 才能真正的提高学生的能力。 四、对教学的启示 ⑴计算简单不繁琐，但思维能力要求高。如第19习题。 ⑵习题型基本保持不变，其中阅读理解、实际应用、归纳探索习题仍是重头戏。会直接考课本的原习题，但同时也会对原习题加以改编。 ⑶加强对课本知识的应用，提高对学生思维能力的考察。 另外，我认为考试试卷也存在一些不足之处，例如考试试卷的难度系数太大，得分率太低，不利于选拔尖子生，不利于学生充分发挥自己的实际学习水平。同时我组还认为阶段性考试试习题应以基本知识技能为主，目的在于了解学生所学的知识掌握的如何，而本考试试卷的能力综合习题较多。 附加讲解部分： 第一习题，选择习题 第二习题，填空习题 第三习题，解答习题 九年级初三数学考试试卷分析（二） 九年级初三数学期末考试均匀分约为61.3，优秀率约为3.5﹪，及格率约为60.3﹪。现在把每小习题的得分率向大家总结报告一下：这份考试试卷的基本分大约为66左右，体现了新课程规范的思想和理念。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且要提醒获取知识的思想过程，从而把数学思想和方法列为数学的基础知识，提出开展2018济南中考数学试卷分析
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