一、选择题
1、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性
A、与第n次有关，第一次可能性最大
B、与第n次有关，第一次可能性最小
C、与第n次无关，与抽取的第n个样本有关
D、与第n次无关，每次可能性相等
2、对于简单随机抽样，每次抽到的概率（）
A、相等
B、不相等
C、可相等可不相等
D、无法确定
3、一个年级有12个班，每个班从1-50排学号，为了交流学习经验，要求每班的14参加交流活动，这里运用的抽样方法是（）
A、简单随抽样
B、抽签法
C、随机数表法
D、以上都不对
4、搞某一市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是（）
A、系统抽样
B、分层抽样
C、简单随机抽样
D、非以上三种抽样方法
5、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）
A、总体
B、个体
C、总体的一个样本
D、样本容量
6、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（）
A、 8
B、400
C、96 D 、96名学生的成绩
二、填空题
7、为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩，从中抽取一个容量威100的样本，则每个个体被抽到的概率是________
8、在统计学中所有考察的对象的全体叫做________其中_________叫做个体_____________叫做总体的一个样本,___________叫做样本容量
9、一般的设一个总体的个体数为N ,则通过逐个抽出的方法从中抽取一个样本，且每次抽取到的各个个体的概率相等，这样的抽样为____________________
10、实施简单抽样的方法有________、____________
11、一般的，如果从个体数为N样本中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率是__________________
三、解答题
12、从20名学生中要抽取5名进行问卷调查，写出抽样过程
13、某个车间的工人已加工一种轴100件。为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何用简单随机抽样的方法得到样本？
14、一个总体中含有4个个体,从中抽取一个容量为2的样本,说明为什么在抽取过程中每个个体被抽取的概率都相等.
15、为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，在利用随机数表抽取这个样本。
参考答案
一、选择题
1、D
2、A
3、C
4、D
5、A
6、B
二、填空题
7、
10
18、全体，每个对象，被抽取的对象，样本的个数9、简单随机抽样10、抽签法、随机数表法11、N n 三、解答题
12、
1）编号1到20
2）写号签
3）搅拌后逐个抽取 5个
13、
1）编号1到100
2）写号签
3）搅拌后逐个抽取10个
14、解:从总体中抽取第1个个体时,其中的任一个体a 被抽取的概率41
1=p ;
从总体中第2次抽取个体时正好抽到a,就是个体a 第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是31
;
根据相互独立事件同时发生的概率公式,个体a 第2次被抽到的概率
413143
2=?=p
个体a 第1次被抽到与第2次被抽到是互斥事件,根据互斥事件的加法公式,在先后抽取2个个体的过程中,个体a 被抽到的概率
214141
21=+=+=p p p
由于a 的任意性,说明在抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等(都等于21
).
事实上：用简单随机抽样的方法从个体数为N 的总体中逐次抽取一个容量为n 的样本，那么每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，依次是)1(1,21,11,1----n N N N N ，且在整个抽样过程中每个个体被抽到概率都等于
N
n 。 15、可以按下面的步骤进行： 第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02， ，38,39。
第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第5列的数59开始，为便于说明，我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步，从选定的数59开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34。至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是
16 19 10 12 07 39 38 33 21 34
注将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如N＝100时编号可以是00,01,02，
99，这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数表。
当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。
在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。
1．非概率抽样（Non-probability sampling） 又称非随机抽样，指根据一定主观标准抽取样本，令总体中每个个体的被抽取不是依据其本身的机会，而是完全决定于调研者的意愿。 其特点为不具有从样本推断总体的功能，但能反映某类群体的特征，是一种快速、简易且节省的数据收集方法。当研究者对总体具有较好的了解时可以采用此方法，或是总体过于庞大、复杂，采用概率方法有困难时，可以采用非概率抽样来避免概率抽样中容易抽到实际无法实施或"差"的样本，从而避免影响对总体的代表度。 常用的非概率抽样方法有以下四类： 方便抽样（Convenience sampling） 指根据调查者的方便选取的样本，以无目标、随意的方式进行。例如：街头拦截访问（看到谁就访问谁）；个别入户项目谁开门就访问谁。 优点： 适用于总体中每个个体都是"同质"的，最方便、最省钱；可以在探索性研究中使用，另外还可用于小组座谈会、预测问卷等方面的样本选取工作。 缺点： 抽样偏差较大，不适用于要做总体推断的任何民意项目，对描述性或因果性研究最好不要采用方便抽样。 判断抽样（Judgment sampling） 指由专家判断而有目的地抽取他认为"有代表性的样本"。例如：社会学家研究某国家的一般家庭情况时，常以专家判断方法挑选"中型城镇"进行；也有家庭研究专家选取某类家庭进行研究，如选三口之家（子女正在上学的）；在探索性研究中，如抽取深度访问的样本时，可以使用这种方法。 优点： 适用于总体的构成单位极不相同而样本数很小，同时设计调查者对总体的有关特征具有相当的了解（明白研究的具体指向）的情况下，适合特殊类型的研究（如产品口味测试等）；操作成本低，方便快捷，在商业性调研中较多用。 缺点： 该类抽样结果受研究人员的倾向性影响大，一旦主观判断偏差，则根易引起抽样偏差；不能直接对研究总体进行推断。 配额抽样（Quota sampling） 指先将总体元素按某些控制的指标或特性分类，然后按方便抽样或判断抽样选取样本元素。 相当于包括两个阶段的加限制的判断抽样。在第一阶段需要确定总体中的特性分布（控制特征），通常，样本中具备这些控制特征的元素的比例与总体中有这些特征的元素的比例是相同的，通过第一步的配额，保证了在这些特征上样本的组成与总体的组成是一致的。在第二阶段，按照配额来控制样本的抽取工作，要求所选出的元素要适合所控制的特性。例如：定点街访中的配额抽样。 优点： 适用于设计调查者对总体的有关特征具有一定的了解而样本数较多的情况下，实际上，配额抽样属于先"分层"（事先确定每层的样本量）再"判断"（在每层中以判断抽样的方法选取抽样个体）；费用不高，易于实施，能满足总体比例的要求。 缺点：
2.1.1简单随机抽样 【教学目标】： 1.正确理解随机抽样地概念，会描述抽签法、随机数表法地一般步骤. 2.能够根据样本地具体情况选择适当地方法进行抽样. 【教学重难点】： 教学重点：正确理解简单随机抽样地概念，会描述抽签法及随机数法地步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 教学难点：简单随机抽样地概念，抽签法及随机数法地步骤. 【教学过程】： 情境导入： 1.根据国务院地决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查地登记工 作.近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重地工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总 数为129533万. 上面地例子是一个统计上地典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他地办法吗？发表一下你地观点？ （答：用到了普查地统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分地统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查地方法.） 2.课本P55阅读 你认为在该故事中预测结果出错地原因是什么？ (答：所选样本没有代表性.) 3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内地一批小包装饼干进行卫生达 标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量地饼干作为检验地样本.（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 新知探究： 一、简单随机抽样地概念： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内地各个个体被抽到地机会都相等，就把这种抽样方 法叫做简单随机抽样. 思考：简单随机抽样地每个个体入样地可能性为多少？（n/N） 二、抽签法和随机数法： 1、抽签法 一般地，抽签法就是把总体中地N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n地样本. 抽签法地一般步骤： （1）将总体地个体编号; （2）连续抽签获取样本号码. 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中地个体数很多时，用抽签法方便吗？ 解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀” 2、随机数法
简单随机抽样 【教学目标】 1．正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤。 2．能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样。 【教学重点】 正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 【教学难点】 简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤。 【教学过程】 一、情境导入： 1．根据国务院的决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查的登记工作。近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重的工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总数为129533万。 上面的例子是一个统计上的典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他的办法吗？发表一下你的观点？ （答：用到了普查的统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分的统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查的方法。） 2．你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么？ (答：所选样本没有代表性。) 3．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 二、新知探究： （一）简单随机抽样的概念： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N） （二）抽签法和随机数法： 1．抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 抽签法的一般步骤： （1）将总体的个体编号； （2）连续抽签获取样本号码。 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？ 解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀” 2．随机数法 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。 第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799) 第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
简单随机抽样习题及解答 一、名词解释 简单随机抽样抽样比设计效应 二、单选题 1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，有效回答率为0.8，那么实际样本量应为：（） A 320 B 800 C 400 D 480 答案：B 2、已知某方案的设计效应为0.8，若计算得简单随机抽样的必要样本量为300，则该方案所需样本量为（） A 375 B 540 C 240 D 360 答案：C 3、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，如现在要将抽样相对误差降低20%，则样本量应为：（） A 256 B 320 C 500 D 625 答案：D 三、多选题 1、简单随机抽样的抽样原则有（） A 随机抽样原则 B 抽样单元入样概率已知 C 抽样单元入样概率相等 D 随意抽取原则 答案：ABC 2、影响样本容量的因素有： A 总体大小 B 抽样误差 C 总体方差 D 置信水平 答案：ABCD 3、简单随机抽样的实施方法有（） A 随机数法 B 抽签法 C 计算机抽取 D 判断抽取 答案：ABC 四、简答题 1、简述样本容量的确定步骤 2、简述预估计总体方差的方法 五、计算 1、某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随
机抽选8人，其操作时间分别为4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。 2、某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机抽样抽选了100户，得y=12.5，s2=12.52。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？ （1）该区居民的平均用水量的置信区间： 该区居民的用水总量的95%置信区间：（1181，1319） （2） 35.96)5 .122.052.1296.1()(220=??==Y r S u n α 9643.95100≈=+=N n n n 3. 某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。根据以往资料其变量的变异系数为 名称 粮食 棉花 大豆 变异系数 0.38 0.39 0.44 若要求以上各个项目的置信度为95%，相对误差不超过4%，需要抽取多少户？若用这一样本估计粮食的播种面积，其精度是多少？ （1） ) 04.6,98.3(4356 .036.20125.54356 .0)(1897.0)98 81(86527.1)1()(0125.51?21 ?±==-=-====∑=y s f n s y v y n y Y n i i ) 19.13,81.11(35 .096.15.1235 .0)(1239.0)01.01(100 52.12)1()(5.12?2?±==-=-===y s f n s y v y Y
随机抽样 【学习目标】 1、了解简单随机抽样的概念，掌握实施简单随机抽样的常用方法：抽签法和随机数表法； 2、了解系统抽样的意义，并会用系统抽样的方法从总体中抽取样本； 3、了解分层抽样的概念与特征，清楚简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和联系. 【要点梳理】 要点一、简单随机抽样 简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法.抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回.我们在抽样调查中用的是不放回抽取. 1、简单随机抽样的概念： 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性是相同的，那么这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本. 2、简单随机抽样的特点： (1)被抽取样本的总体个数N是有限的； (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N； (3)从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作； (4)它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性； (5)每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性. 3、实施抽样的方法： (1)抽签法： 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便，若标号的纸片或小球搅拌得不均匀还可能导致抽样的不公平.
抽签法的一般步骤： ①将总体中的N个个体编号； ②把这N个号码写在形状、大小相同的号签上； ③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； ④从箱中每次抽取一个号签，连续抽取n次； ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的n个个体取出. (2)随机数表法： 要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，…，9这十个数字的数表.随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性. 随机数表法的步骤： ①将总体的个体编号(每个号码的位数一致)； ②在随机数表中任选一个数字作为开始； ③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的数码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止. 注意： ①选定开始数字，要保证所选数字的随机性； ②确定读数方向获取样本号码时，读数方向可向左、向右、向上、向下，样本号码不能重复，否则舍去. 要点诠释： 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法. 2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不
“简单随机抽样“教学设计说明 一、本课教学内容的本质、地位、作用分析 （一）教材所处的地位和前后联系 本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位． （二）教学重点 ①简单随机抽样的概念， ②常用实施方法：抽签法和随机数表法 （三）教学难点 对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解. 二、教学目标分析 1、知识目标 （1）理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤. （2）掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法. 2、能力目标 （1）会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本，并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题. （2）灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象，加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养. 3、情感、态度目标 （1）培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力，分析问题、解决问题的能力. （2）培养学生热爱生活、学会生活的意识，强化他们学生活的知识、学生存的技能，提高学生的动手能力. 三、教学问题诊断 本节课是学生在义教阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后，进一步学习统计知识的．这是义教阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中的以下四个问题上：（1）为什么要进行随机抽样；（2）什么是随机抽样（数理统计上的随机抽样概念）；（3）简单随机抽样应满足什么样的条件；（4）如何进行简单随机抽样．教学的重点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的，任何数据的收集都有一定的目的，数据的抽取是随机的．要更加理性地看待数据收集的方法，要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法．特别是要突出简单随机样本的两个特征．要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题．在教学中学生可能会产生随机抽样中简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的雏形，教师不必进一步明确界定概念，可待后续的学习中进一步完善． 如何发现随机抽样的公平性，也就是“如何去观察，才能发现规律”。学生可以很顺利地得到几个事实，但是如何去观察，这是学生学习时遇到的第一个教学问题。也是本节课的
苏教必修三“简单随机抽样”教学设计 王晓东 （江苏省启东市汇龙中学 226200） 一、内容和内容解析： 本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时。本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法。这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法（用数据说话）来思考问题和解决问题的习惯。 从教材编写的顺序来看，“简单随机抽样”是苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学3（必修）》第二章“统计”中的“抽样方法”中的第一课时。统计知识是现代公民必备的知识，统计的基本思想方法是用样本去估计总体，这就要求样本具有良好的代表性，而样本代表性的优劣，则完全依赖于抽样方法，所以本节课为后面学习其它较复杂的抽样方法和对以后统计思想的理解提供了知识基础。 从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点。丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活中，体验生活即数学的理念，体验用算法思想解决模式化问题的作用，有助于学生对统计思想和方法的掌握，增加学生的感性认识。 基于上述分析，确定本节课的教学重点：抽样操作步骤的算法思想，简单随机抽样方案的设计。 二、目标和目标解析 通过本节课的教学，使学生在参与数据搜集和处理的过程中，亲历数学建模的过程，初步学会统计的基本方法、初步体验统计思想。具体地有以下几方面的目标： 1.知识目标：了解抽样的必要性和重要性，理解简单随机抽样的概念及特点，掌握用抽签法、随机数表法进行简单随机抽样的一般步骤，了解随机数表的制作方法和思想。 2.发展目标：体会算法流程图在解决实际问题中的应用，对具体问题进行简单随机抽样方案的设计并进行简单随机抽样，感受统计思想和方法。 3.情感目标：体验统计知识与现实世界的紧密联系，领会生活即数学的理念，培养学生热爱生活、学会生活的情感和意识。
211简单随机抽样 学习目标： 1.明白得简单随机抽样的概念，能从现实生活或其其它学科中推出具有一定价值的统计问题 2.明白得随机抽样的必要性和重要性，能用抽签法和随机数法抽取样本 3.把握抽签法和随机数法的实施步骤 知识清单： 1．一样的，设一个总体含有N个个体，从中_______________地抽取n个个体作为样本() ,假如每次 n N 抽取时总体内的各个个体被抽到的______________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 2．最常用的简单随机抽样方法有________________；__________________. 3．抽签法的优点是______________，然而当总体的容量专门大时，费时费劲不方便，可能导致抽样的不公平. 4．随机数表事由__________________________这10个数字组成的数表，同时表中的每一位置显现各个数字的可能性___________. 教材分析： 1．明白得课本P55实例，你认为推测结果出错的缘故是什麽？明白得在抽样中，样本应具有如何样的特点？ 2．明白得简单随机抽样的定义，归纳简单随机抽样的特点？ 3．明白得抽签法和随机数表法，你认为抽签法有什麽优点和缺点？简单随机抽样有什麽有点缺点？ 例题分析： 例1：下面的抽样方法是简单随机抽样的是：____________ （1）某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛； （2）从无限多的个体中抽取50 个个体作为样本； （3）以儿童从玩具箱的20件玩具中随意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件； （4）从2000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查. 例2：现要在20名学生中抽取5名进行问卷调查，请选择抽样方法，试写出抽取样本的过程. 方法总结： 例3：现有一批零件，编号为600,601,…999,利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查，若用随机数表法，如何样设计方案？ 方法总结： 知能训练： 1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（）
第九章统计 9.1 随机抽样 9.1.1 简单随机抽样 教学设计 一、教学目标 1.了解普查与抽样调查的概念，知道两种调查方法的优缺点，能结合实际问题选择恰当的数据调查方法； 2.了解总体、样本、样本量的概念，了解抽样调查的随机性； 3.结合具体的实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性； 4.在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本； 5.能从样本数据中提出基本的数字特征—平均数，并给出合理的解释. 二、教学重难点 1.教学重点 普查与抽样调查的意义，总体与样本的意义，简单随机抽样及其应用，数据的平均数的概念及意义. 2.教学难点 简单随机抽样的应用及平均数的意义. 三、教学过程 （一）新课导入 基本概念： 全面调查（普查）：对每一个调查对象都进行调查的方法. 总体：在一个调查中，把调查对象的全体称为总体. 个体：组成总体的每一个调查对象. 抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法. 样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本. 样本量：样本中包含的个体数. 问题1 相对全面调查而言，抽样调查具有哪些优势？ 花费少、效率高. 抽样调查主要有两种基本的抽样方法——简单随机抽样和分层随机抽样. 本节课学习简单随机抽样. （二）探索新知
问题2 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同.总体、个体各是什么？你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ 袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是所关心的变量. 从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复n次.根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例.因此，可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例. 在有放回地摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复摸中的小球只能提供同一个小球的颜色信息.如果我们采用不放回摸球，即从袋中摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，这样就可以避免同一个小球被重复摸中.特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例作出准确的判断. 一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（）个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样.除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样. 问题3 一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？ 树人中学全部高一年级的学生构成调查的总体，每一位学生是个体，学生的身高是调查的变量.可以对高一年级进行简单随机抽样，用抽出的样本的平均身高估计高一年级学生的平均身高.实现简单随机抽样的比较常用的方法有抽签法和随机数法. 1.抽签法 先给712名学生编号，例如按1~712进行编号.然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的学生进入样本，直到抽足样本所需要的人数.
第九章抽样与抽样估计 一、单项选择题 1、抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间（D）。 A．抽样误差的平均数B．抽样误差的标准差 C．抽样误差的可靠程度D．抽样误差的最大可能范围 2、样本平均数和总体平均数（B）。解析：样本平均数是以总体平均数为中心，在其范围内变动（P213） A．前者是一个确定值，B．前者是随机变量， 后者是随机变量后者是一个确定值 C．两者都是随机变量D．两者都是确定值 3、某场要对某批产品进行抽样调查，一直以往的产品合格率分别为90%，93%， 95%，要求误差范围小于5%，可靠性为95.45%，则必要样本容量应为（B）。A．144B．105C．76D．109 4、在总体方差不变的条件下，样本单位数增加3倍，则抽样误差（C）。 A．缩小1/2B．为原来的3/√3C．为原来的1/3D．为原来的2/3 5、在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1/3，则样本容量（B）。 A．增加9倍B．增加8倍 C．为原来的2.25倍D．增加2.25倍 6、抽样误差是指（C）。解析：这题考的是抽样误差的定义（P213) A．在抽查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B．在调查中违反随机原则出现的系统误差 C．随机抽样而产生的代表性误差 D．人为原因所造成的误差 7、在一定的抽样平均误差条件下（A）。
A．扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B．扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C．缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D．缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 8、抽样平均误差是（B）。解析：这题考的是抽样平均误差的定义（P214）A．总体的标准差B．样本的标准差 C．抽样指标的标准差D．抽样误差的平均差 9、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式（D）。 A．简单随机抽样B．类型抽样 C．等距抽样D．整群抽样 10、先将总体各单位按主要标志分组，再从各组中随机抽取一定单位组成样本，这种抽样形式被称为（C）解析：这题考的是抽样调查的几种不同的方式的定义（P211）。 A．简单随机抽样B．机械抽样 C．分层抽样D．整群抽样 11、事先确定整体范围，并对整体的每隔单位都编号，然后根据《随机数码表》 或抽签的方式来抽取样本的抽样组织形式，被称为（B）。 A．简单随机抽样B．机械抽样 C．分层抽样D．整群抽样 12、在同样条件下，不重复抽样的抽样标准误差于重复抽样的抽样的标准误差相 比，（A）。 A．前着小于后者B．前者大于后者 C．两者相等D．无法判断 13、在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度从68.27%提高到95.45%时（其 他条件不变），必要的样本容量将会（C）。
《简单随机抽样》教学设计 一．设计思想 对中职幼师班学生，但若直接照本宣科，学生在知识水平与学习能力还有学习兴趣方面都会不如人意，所以通过对教材的重新处理，重新设计问题情景，同时在教学中注重实验的可操作性及让学生动手的机会，引导学生积极主动的参与问题的讨论与探索。本设计可通过设计笑话调节气氛，让学生在笑过后能进一步思考，让学生深刻体会到抽样调查的必要性；通过设计抓阄等游戏尽可能的让学生动手操作、体验，并激发学生积极思考，再利用多媒体中随机数生成器等进行随机抽样，让学生感受样本得到的随机性；通过生活中的几个典型实例，不仅让学生感悟到身边处处有数学，还引导学生对社会热点与形势的关注，加深对社会主义核心价值观的理解。 二、教材背景与内容分析 本节内容是中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）下册第十章抽样的第一课时。本节课在学生掌握了算法的基本思想，同时在小学与初中已接触过简单初步的统计知识后在中职阶段安排的一章内容，使学生对统计知识的理解与掌握呈螺旋性上升一个台阶。教材通过实例引出抽样的必要性，抽样时所应考虑到问题，样本的质量（代表性）和所推断的结论之间的关系，然后介绍最常用、最基础的随机抽样——简单随机抽样，具体介绍抽签法与随机数表法。 三、学情分析 虽然是学中职教材的内容，但幼师班学生基础普遍较差，逻辑思维能力较差，对与实际问题的简单应用比较感兴趣，参与实际操作有热情，同时对操作后在思维水平上还没有上升到理性认识。 四、教学目标 1.知识与技能 （1）使学生了解学习统计的意义，能够通过生活的具体实例从实际问题中提出统计问题。理解随机抽样的必要性和重要性。 （2）通过对著名案例的分析，理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系。 （3）掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤。 2.过程与方法 以探究问题为导向，在对选取的实例解决过程中，让学生通过游戏与自己操作实践，引入简单随机抽样的概念，在解决统计问题的过程中，分别学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本. 3.情感态度与价值观
“简单随机抽样”教学设计 东北师大附中：丁则惠 一、教学内容与内容解析 1．内容： 统计，简单随机抽样，抽签法，随机数表法。 2．内容解析： 本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位． 本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.。 本课题为“简单随机抽样”，主要学习简单随机抽样的理论与方法．从理论上讲，“简单”是指抽取的样本为“简单随机样本”，获取简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样．简单随机抽样要满足以下两个条件：（1）代表性，即要求样本的每个分量X i与所考察的总体X具有相同的概率分布F(X)；（2）独立性，X1，X2，…，X n为相互独立的随机变量，也就是说，每个观察结果不影响其它观察结果，也不受其它观察结果的影响．当然在有限总体中，样本的各个观察结果可以是不独立的．在本节课中，要将这些关于随机抽样的理论，用浅显的例子渗透在学生的学习过程中．因此，教学的内容应侧重于如何使抽取的数据能代表总体，即抽取的样本要能反映总体的本质特征．要抓住两个特征展开，要求抽取的样本有代表性，样本的容量要适当，太大没有必要，太小不能反映总体的特征．其次，要体现独立性，在简单随机抽取时，总体中每个个体被抽到的概率是相等的，说明这种抽样的方法是独立的．抽取的样本的分布与总体分布相似度越高，样本的代表就越大．这就为后续学习三种抽样方法的形成与评价提供基础． 从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点.丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活，体验生活即数学的理念，体验用算法思想解决模式化问题的作用，有助于学生对统计思想和方法的掌握，增加学生的感性认识.。 二、教学目标与目标解析
2.1.1简单随机抽样 教学设计 一、教学目标 1.知识与技能 （1）理解什么是简单随机抽样；会用简单随机抽样从总体中抽取样本； （2）通过学习本小节知识，提高学生对统计的认识，提高学生应用教材知识解决实际问题的能力. 2.过程与方法 （1）通过自学、实践、研究、归纳、总结形成本章较为科学的知识网，并掌握知识之间的联系. （2）进行数学应用意识教育，提高学习数学的积极性. 3.情感与价值观 （1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于创新. （2）强化学生的注意力及新旧知识的联系，树立学生求真的勇气和自信心. 二、教学重点难点 重点：简单随机抽样的定义、两种抽样方法的实施步骤 难点：简单随机抽样的定义和特点、随机数表法的实施步骤 三、教学方法 读书指导法课堂讨论法实验法 四、学法指导 自主阅读合作交流 五、教学过程
2.1.1简单随机抽样 学情分析 学生在初中阶段已经学习过统计学的知识，知道了它的一些应用.为了让学生更好的了解统计学在科学研究领域的作用，课前学生以小组为单位搜集与统计学有关的故事和案例.学生已经具备一定的小组合作学习能力，自主学习能力.学生对抽签法比较熟悉，能够通过阅读课本和实际操作自己完成步骤的总结.对于随机数表法学生没见过，可能在学习过程中会遇到困难. 2.1.1简单随机抽样 效果分析 为了突出重点突破难点在学习简单随机抽样的定义和特点时采用自主学习，集体朗读，总结特点的方法，并准备了练习题加以巩固，效果良好. 抽签法学生比较熟悉，采用了分组实践，在动手操作中总结步骤效果良好.
随机数表法学生陌生，学习上会遇到困难。采用教师讲解与学生自学相结合的方式，学生介绍步骤，教师引导学生发现问题，自我完善，达成共识，完成抽样.用学到的方法解决问题，再次强化步骤，最终学会设计出完美方案.整个随机数表法的学习过程循序渐进，层次分明，学生渐入佳境，很好的达到预期效果. 2.1.1简单随机抽样 教材分析 六、教材地位及作用 本节课是人教B版必修三第二章统计第一节第一课时内容. 本章内容是在初中“统计初步”的基础上学习的.在数理统计中要研究两个基本问题：一是如何从总体中抽取样本，另一个是如何通过对所抽取的样本进行计算和分析，对总体的相应情况做出推断.本课时就是解决第一个问题——如何抽取样本.“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学”的基础，因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是基础的基础。教材把“统计”这部分内容编入必修部分，突出了统计在日常生活中的作用，体现它在中学数学中的地位。 七、教学目标 4.知识与技能 （3）理解什么是简单随机抽样；会用简单随机抽样从总体中抽取样本； （4）通过学习本小节知识，提高学生对统计的认识，提高学生应用教材知识解决实际问题的能力. 5.过程与方法 （3）通过自学、实践、研究、归纳、总结形成本章较为科学的知识网，并掌握知识之间的联系. （4）进行数学应用意识教育，提高学习数学的积极性. 6.情感与价值观 （3）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于创新. （4）强化学生的注意力及新旧知识的联系，树立学生求真的勇气和自信心. 八、教学重点难点 重点：简单随机抽样的定义、两种抽样方法的实施步骤 难点：简单随机抽样的定义和特点、随机数表法的实施步骤
抽样调查技术课程论文 ---抽样调查方法比较分析 专业：林学 班级：林学四班 指导教师：朱光玉 作者：姚帅 20130221 日期： 2016年1月3日
抽样调查方法比较分析 一．调查目的 这学期我们学习了几种抽样调查方法，如简单随机抽样，整群抽样，二阶抽样等。各个方法在应用时有其特点和优缺点。本文通过计算对这些调查方法做出简单的总结和计算，以求在实际生活的数理统计中能灵活运用这些方法。 二．抽样方法介绍 1.简单随机抽样 设一个总体的个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 对于简单随机抽样需要注意：①它是不放回抽样；②它是逐个地进行抽取；③它是一种个体机会均等的抽样；④简单随机抽样适用于总体中的个体数不多的情况．生活中有许多用抽签法或类似抽签法的案例，如彩票摇奖、电视节目中电话号码抽奖、纳税凭证抽奖等．抽样时也要防止出现貌似合理的抽样方法，如到某星级宾馆问卷调查客人的收入情况来推断该地区的人均收入，或每隔一周到某一路口调查当地车流量等等。 2.系统抽样 当总体中的个体数较多时，可将总体平均分成几个部分，从每个部分抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样。 对于系统抽样需要注意：①系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，它与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；②与简单随机抽样一样，系统抽样是等可能抽样，它是客观的、公平的；③总体中的个体数恰好能被样本容量整除时，可用它们的比值作为系统抽样的间隔；当总体中的个体数不能被样本容量整除时，可用简单随机抽样先从总体
2.1.1简单随机抽样 一、三维目标： 1、知识与技能： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 二、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 三、教学设想： 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 【探究新知】 一、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 思考？ 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 二、抽签法和随机数法 1、抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
第三章 简单随机抽样 第一节 简单随机抽样概述 一、简单随机抽样的概念 简单随机抽样也叫作纯随机抽样。其概念可有两种等价的定义方法： 定义之一：简单随机抽样就是从总体N 个抽样单元中，一次抽取n 个单元时，使全部可能的)(N n A 种不同的样本被抽到的概率均相等，即都等于1/A 。 按简单随机抽样，抽到的样本称为简单随机样本。 按上述定义，在抽取简单随机样本之前，应将所有可能的互不相同的样本一一列举出来。但当N 与n 都比较大时，要列出全部可能的样本是不现实的。因此，按上述定义进行抽样是不太方便的。 定义之二：简单随机抽样是从总体的N 个抽样单元中，每次抽取一个单元时，使每一个单元都有相等的概率被抽中，连续抽n 次，以抽中的n 个单元组成简单随机样本。 由于定义二无需列举全部可能的样本，故比较便于组织实施。但按这个定义进行抽样时，仍然需要掌握一个可以赖以实施抽样的抽样框。 二、简单随机抽样的具体实施方法 常用的有抽签法和随机数法两种。 (一)抽签法 抽签法是先对总体N 个抽样单元分别编上1到N 的号码，再制作与之相对应的N 个号签并充分摇匀后，从中随机地抽取n 个号签(可以是一次抽取n 个号签，也可以一次抽一个号签，连续抽n 次)，与抽中号签号码相同的n 个单元即为抽中的单元，由其组成简单随机样本。 抽签法在技术上十分简单，但在实际应用中，对总体各单元编号并制作号签的工作量可能会很繁重，尤其是当总体容量比较大时，抽签法并不是很方便，而且也往往难以保证做到等概率。因此，实际工作中常常使用随机数法。 (二)随机数法 随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。由于计算机产生的随机数实际上是伪随机数，不是真正的随机数，特别是直接采用一般现成程序时，产生的随机数往往不能保证其随机性。因此，一般使用随机数表，或用随机数骰子产生的随机数，特别在n 比较大时。 1、随机数表及其使用方法 随机数表是由0到9的10个阿拉伯数字进行随机排列组成的表。 所谓随机排列，即每个数字都是按等概和重复独立抽取的方式排定的。在编制时，使用一种特制的电器或用计算机，将0至9的10个数字随机地自动摇出，每个摇出的数字就是一个随机数字。为使用方便，可依其出现的次序，按行或按列分成几位一组进行排列。根据不同的需要，它们所含数字的多少以及分位和排列的方式尽可以不同。 目前，世界上已编有许多种随机数表。其中较大的有兰德公司编制，1955年出版的100万数字随机数表，它按五位一组排列，共有20万组；肯德尔和史密斯编制，1938年出版的10万数字随机数表，它也按五位一组排列，共有25000组。我国常用的是中国科学院数学研究所概率统计室编印的《常用数理统计表》中的随机数表。 随机数表的用途很多，不仅可以组织等概样本，也可组织不等概样本。 简单随机抽样属等概率抽样，在使用随机数表时，要注意以下几点：
抽样方法介绍 朱一军 福建省产品质量检验研究院 、随机方法选择及随机数产生 按照GB/T 10111-2008《随机数的产生及其在产品质量抽 样检验中的应用程序》的要求，并根据受检单位的产品堆放形式、基数（批量）大 小，确定抽样方法（通常包括简单随机抽样、分层随机抽样、系统抽样、整群抽 样、全数抽样五种方法 ）。 随机数一般可使用随机数表、骰子或扑克牌中任选一种方式产生。 （一）简单随机抽样 （抽签法、随机样数表法）常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总 体中逐个抽取; 优点：操作简便易行 缺点：总体过大不易实行 1.定义: 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取 n个个体作为样本（nW N ,如果每次抽取式总体内的各个个体被抽到的机会都相 等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 2.简单随机抽样方法 （1）抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在 号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n次，就得到一个容量为n的样本。
抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中 的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大） 2）随机数法 随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。 二）分层抽样 Stratified Random Sampling) 主要特征分层按比例抽 样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。 定义 般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照 定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样 stratified sampling )。 三）系统抽样 当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。 步骤： 般地，假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本， 我们可以按下列步骤进行系统抽样： (1)先将总体的N个个体编号。 (2)确定分段间隔k，对编号 进行分段。当N/n (n是样本