青岛市中学数学教材版本
青岛市作为中国重要的经济、科技和教育中心之一，一直以来都
非常重视中学数学教育。在过去的几十年里，青岛市中学数学教材经
历了几个不同的版本，每个版本都有其独特的特点和教学理念。
目前，青岛市中学数学教材版本主要有两个，分别是新课程标准
版和人教版。下面我将对这两个版本进行更详细的介绍。
新课程标准版，也被称为P版，是在新课程改革的背景下编写的。该版本突出了科学性、规范性和实用性。它注重培养学生的数学思维
能力、创新意识和问题解决能力。该版本的教材内容丰富，涵盖了数
学的各个方面，包括数与代数、几何与空间、函数与图像、统计与概
率等。在教学中，该版本注重学科的整体性和系统性，强调知识的联
系和应用。同时，它还通过数学建模、课外活动和趣味数学等方式激
发学生的学习兴趣。
人教版是由人民教育出版社出版的一套教材，也是目前全国中学
数学教材的主流之一。青岛市中学数学教材采用的是人教版，并且对
其进行了适当的调整和补充。人教版的特点是教材内容系统、严密，
知识点有层次性，适合学生自主学习。教材分为基础篇、拓展篇和立
体篇三个部分，旨在培养学生的基本数学能力和思维方法，同时也注
重培养学生的创新思维和问题解决能力。人教版更加注重理论与实践
相结合，鼓励学生进行实际操作和实验，提高实际问题的解决能力。
除了这两个版本的教材之外，青岛市中学数学教育还借鉴了其他
地方和国外的一些先进的教学理念和方法。例如，通过引入数学竞赛
题目和数学建模比赛，培养学生的数学才能和创新能力；通过教师的
辅导和学生的合作学习，提高学生的学习兴趣和互动能力；通过数学
游戏和趣味数学，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学等。
总之，青岛市中学数学教材版本经过多年的发展和改革，目前已
经形成了以新课程标准版和人教版为主的教材体系。这两个版本各有
特点，注重培养学生的数学思维和问题解决能力，同时也注重理论与
实践相结合。青岛市中学数学教育还不断吸收并借鉴其他地方和国外
的一些先进的教学理念和方法，努力提高学生的数学水平和综合素质。希望未来青岛市中学数学教育能够进一步发展，为培养更多优秀的数
学人才做出更大的贡献。
青岛市中学数学教材版本 青岛市作为中国重要的经济、科技和教育中心之一，一直以来都 非常重视中学数学教育。在过去的几十年里，青岛市中学数学教材经 历了几个不同的版本，每个版本都有其独特的特点和教学理念。 目前，青岛市中学数学教材版本主要有两个，分别是新课程标准 版和人教版。下面我将对这两个版本进行更详细的介绍。 新课程标准版，也被称为P版，是在新课程改革的背景下编写的。该版本突出了科学性、规范性和实用性。它注重培养学生的数学思维 能力、创新意识和问题解决能力。该版本的教材内容丰富，涵盖了数 学的各个方面，包括数与代数、几何与空间、函数与图像、统计与概 率等。在教学中，该版本注重学科的整体性和系统性，强调知识的联 系和应用。同时，它还通过数学建模、课外活动和趣味数学等方式激 发学生的学习兴趣。 人教版是由人民教育出版社出版的一套教材，也是目前全国中学 数学教材的主流之一。青岛市中学数学教材采用的是人教版，并且对 其进行了适当的调整和补充。人教版的特点是教材内容系统、严密，
知识点有层次性，适合学生自主学习。教材分为基础篇、拓展篇和立 体篇三个部分，旨在培养学生的基本数学能力和思维方法，同时也注 重培养学生的创新思维和问题解决能力。人教版更加注重理论与实践 相结合，鼓励学生进行实际操作和实验，提高实际问题的解决能力。 除了这两个版本的教材之外，青岛市中学数学教育还借鉴了其他 地方和国外的一些先进的教学理念和方法。例如，通过引入数学竞赛 题目和数学建模比赛，培养学生的数学才能和创新能力；通过教师的 辅导和学生的合作学习，提高学生的学习兴趣和互动能力；通过数学 游戏和趣味数学，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学等。 总之，青岛市中学数学教材版本经过多年的发展和改革，目前已 经形成了以新课程标准版和人教版为主的教材体系。这两个版本各有 特点，注重培养学生的数学思维和问题解决能力，同时也注重理论与 实践相结合。青岛市中学数学教育还不断吸收并借鉴其他地方和国外 的一些先进的教学理念和方法，努力提高学生的数学水平和综合素质。希望未来青岛市中学数学教育能够进一步发展，为培养更多优秀的数 学人才做出更大的贡献。
(完满版)初中数学教材各版当地区使用情况表 1 / 1 初中数学教材版本统计 版本 北师版 华师版 湘教版 苏科版 翼教版 沪科版 浙教版 鲁教版 青岛版 上海版 京教版 省份 市 安徽 宿州、宣城 福建 南平 河南 驻马店、开封、焦作、平顶山 青海 西宁、海北州、海东 重庆 大渡口、沙坪坝、南岸、北碚区、奉节 广东 佛山、深圳、清远、茂名、揭阳、河源、梅州 甘肃 兰州、白银、张掖、酒泉、天水 山东 济南、青岛、枣庄 四川 成都、达州、雅安 山西 太原、运城、晋中 贵州 贵阳、毕节、六盘水、黔西南、安顺、云南 湖北 恩施、宜昌、潜江 辽宁 旭日、锦州、丹东、开原、阜新、营口、辽阳、本溪、沈阳 宁夏 银川、贺兰、永宁、青铜峡、中卫、中宁、灵武 河北 邯郸、张家口 黑龙江 黑河、大庆 陕西 咸阳、榆林、汉中、渭南、西安、宝鸡、铜川 河南 驻马店、焦作、南阳、开封、周口、新乡、鹤壁 福建 厦门、龙岩、莆田、漳州 重庆 沙坪坝区、北碚区 海南 海口 广西 崇左、百色、桂林、嘉宾、防港 湖南 衡阳 吉林 长春 陕西 汉中 四川 攀枝花、巴中、眉山、乐山、遂宁、资阳、内江、宜宾、简阳 山西 长治、晋城、临汾 贵州 黔西州、铜仁、黔南 湖南 常德、张家界、益阳、岳阳、湘潭、娄底、永州、邵阳、株洲、郴州、怀化 江苏 南通 7 年级 2011，其余都是 河北 石家庄、衡水、秦皇岛、唐山、邯郸、张家口、邢台、沧州 安徽 合肥、六安、滁州、池州、淮北、毫州、阜阳、安庆、宣城、蚌埠、马鞍山 浙江 杭州、湖州、嘉兴、绍兴、宁波、温州、舟山、金华、衢州、丽水 濮阳（河南）、（淄博）山东 山东 聊城、泰安、潍坊、菏泽 上海地区 北京部分地区 注：其余均为人教版 .
青岛市中学数学教材版本 青岛市中学数学教材版本涵盖了多个版本，其中包括《人民教育出版社》（下称人教版），《苏教版》，《北师大版》等。这些不同版本的教材在内容和教学方法上都有一些区别，但都致力于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。 首先，人教版数学教材是青岛市中学广泛采用的一种教材版本。人教版以培养学生的数学思维和解决问题能力为核心，强调数学的实用性和应用性。教材内容全面，结构清晰，贴合学生的认知水平，注重理论与实践相结合。此外，人教版教材的题型多样，能够提高学生的思维灵活性和解题能力。 其次，苏教版数学教材也是青岛市中学使用的一种重要版本。苏教版数学教材注重培养学生的数学思维方式和创新精神，强调数学知识与实际生活的联系。教材内容具有循序渐进的特点，结构清晰，便于学生的学习和复习。苏教版教材在题目设计上也注重培养学生的逻辑思维和推理能力。
还有一种常见的数学教材版本是北师大版，也被青岛市中学广泛 采用。北师大版数学教材倡导培养学生的数学思维能力和解决问题的 能力，更注重数学与实践的结合。教材内容全面，覆盖了数学的各个 知识点，注重发展学生的数学思维和创新能力。北师大版教材在题目 设计上也注重培养学生的理论与实践结合的能力。 此外，青岛市中学还采用其他一些数学教材版本，如东方版、北 京师大版等。这些教材版本在内容和教学方法上各有特点，但都致力 于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。 尽管不同版本的数学教材有一些差异，但都符合国家数学教育的 指导方针和目标要求，都以培养学生的数学思维能力和解决问题的能 力为核心，注重理论与实践相结合。学生可以根据自己的学习情况和 需求选择适合自己的教材版本，通过深入学习和积累，提高数学素养，为将来的发展打下坚实的基础。
七年级数学青岛版知识点 数学作为一门基础学科，在中学阶段的学习是至关重要的。在 青岛版七年级数学教材中，数学知识点被具体地划分出来，让学 生能够更好地掌握知识。本文将从几个方面讲述青岛版七年级数 学教材的知识点。 一、整数 整数是数学中的基本概念，常见的整数有自然数、正整数、负 整数和零。在青岛版七年级数学教材中，整数的加减法、绝对值、相反数等概念被详细地讲解。学生应通过课本上的例题和习题， 掌握整数的运算规律和解题方法。 二、分数 分数是数的表示方法之一，可用于表示一个数被分成若干等份 中的一份。在青岛版七年级数学教材中，分数的基本概念、分数 化简、分数的加减法和乘除法等知识点被详细地讲解。掌握这些 知识点，能够解决关于分数的各种问题。
三、代数式 代数式是数的一种表示形式，可将其中的字母或符号代入具体数值后求值。在青岛版七年级数学教材中，代数式的定义、项、系数、次数以及代数式的加减法和乘法等知识点被详细地讲解。掌握这些知识，对于代数式的简化和解题有着重要的帮助。 四、平面图形 平面图形是数学中的基本概念，包括点、线、角、面和体等概念。在青岛版七年级数学教材中，平面图形的种类、性质和常见测量方法被详细地讲解。掌握这些知识，能够解决与平面图形相关的各种问题。 五、函数 函数是数学中的一种重要概念，是进行数学建模的基础。在青岛版七年级数学教材中，函数的定义、函数图像、函数的性质和运算法则等知识点被详细地讲解。通过掌握这些知识点，能够为后续学习奠定坚实的基础。
六、几何变换 几何变换是平面几何学中的重要概念，可通过变换前后物体的 位置、形状、大小等来了解几何对象的性质。在青岛版七年级数 学教材中，几何变换的种类、性质和性质的保持等知识点被详细 地讲解。学生可通过习题的练习，掌握几何变换的基本方法和规律。 总之，在青岛版七年级数学教材中，数学知识点被全面覆盖， 且知识点之间存在内在联系。学生应通过认真阅读、理解和练习，掌握这些知识点，并逐步提高数学能力，为后续学习打好基础。
代数式与函数的初步知识 教学目标： 1.了解用字母表示数的意义，形成初步的符号感； 2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数； 3.会用字母表示简单规律性问题，体会特殊与一般的数学思想。 教学重难点：本节重点是用字母表示数应该注意的问题，用字母表示数；本节难点是用字母表示简单规律性问题。 教学过程： 导入新课认知目标 韦达简介 韦达，1540年出生于法国的波亚图，早年学习法律，但他对数学有浓厚的兴趣，常利用业余时间钻研数学。韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他把符号系统引入代数学对数学的发展发挥了巨大的作用，使人类的认识产生了飞跃。人们为了纪念他在代数学上的功绩，称他为“代数学之父”。 学习目标 2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数 3.会用字母表示简单规律性问题 【学生活动】听故事，认知目标。 【教师活动】讲故事，引入新课。 【设计意图】用韦达的故事引入，振奋学生的心灵，对学生有激励作用，认知目标使学习有了方向。 （二）探究新知及时巩固
探究新知1 用字母表示数的优越性 1.解答下面的问题，并与同学交流。 （1）3和5是与4相邻的两个整数。同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数。如果用字母n 表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?. (2)我们知道，（+2）+（-2）=0，（-12）+（+12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些算式揭示的规律吗？。 如果用字母a 表示任意一个有理数，上面的规律可写成 。 如果用字母n 表示青蛙的只数，你能用一句话表示这首儿歌的歌词吗？ 3.你还见过哪些用字母表示数的例子呢？ 4.你觉得用字母表示数有什么优越性？ 5.归纳：用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便。 【学生活动】独立完成1，由一生展示答案，其余学生补充；共同完成儿歌接唱并用一句话表示歌词，初步体会“千言万语化作一句话”即用字表示数或规律的优越性；接着讨论见过的用字母表示数的例子进一步体会用字母表示数的必要性，最后总结用字母表示数有什么优越性。 【教师活动】引导学生体会总结用字母表示数的优越性： 【设计意图】 通过此环节，尤其是老师的“千言万语化作一句话”的一句点睛之词，在激发学生兴趣的同时，使学生感受到了数学符号的简洁美。 探究新知2 用字母表示数的书写格式 1.独立完成例1，再由小组长统计本小组答案情况。 例1 用含有字母的式子表示： （1）七年级一班有学生n 人，其中男生有m 人，女生有多少人？ （2）七年级二班有女生a 人，男生是女生的 倍，男生有多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v 千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ （4）甲、乙二人分别从A,B 两地同时出发，相向而行.甲的速度为a 千米/时，乙的速度为b 千 43
青岛版九年级数学下册第五章对函数的再探索单元一等奖创新教学设计（表格式） 九年级第五单元《对函数的再探索》大单元教学设计 单元分析一、课标分析1.了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。针对课标1学生能够说出函数的概念，能从具体问题中找到数量关系和变化规律，明确共性：“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”，即因确定而确定；会在具体的问题中判断两个变量之间的对应关系是否为函数关系；能够根据实例认识函数的三种表示方法（图像法、列表法、解析法）分别从数、形两角度感知变量之间的关系；能结合实际背景举出函数实例。2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。针对课标2学生能够根据给定图象想象出图象所表示的函数关系（这是在强化从“形”的角度去理解函数关系，学生识图、用图能力的培养，数形结合意识的培养，发展的是学生的几何直观。学生能从图象中获取信息，解决有关问题。）并会根据图象对实际问题进行分析。3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。针对课标3学生能够确定使函数有意义的自变量的取值范围，并给定一个自变量的值会求其对应的函数值。4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。针对课标4学生能够在具体情境中根据不同的需求，选择不同的表示方法表示简单实际问题中变量之间的函数关系，并根据实例说出当自变量取定值时函数值所代表的的意义。5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。针对课标5学生能够在具体情境中分析两个函数关系，并能够把两个函数图象放在一起进行直观比较，说出特殊点所代表的的实际意义，关注变化趋势，找出当自变量变化时因变量的变化情况。6.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。针对课标6学生能在具体情境中找出变量间的相依关系及变化关系，建立函数模型，分析函数模型的共同特征，能够判断一个给定的函数是否为反比例函数并会举出实例；能够根据问题情境、待定系数法、分析变量之间的对应关系正确求出反比例函数表达式。7.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式(≠0)探索并理解＞0和
初中数学拓展教材 知识点分类复习 希尔伯特说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很 难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些 呢？往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的 问题。” 秘诀：天才是一份灵感加上九十九份的汗水所成就的！
第三章 有理数的运算 一、知识框图 二．有理数的加法与减法 1. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 2. 有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a ；加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 3. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 4. 有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算. 知识应用 1．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 2．已知|a|=3，|b|=5，且ab ＜0，那么a+b 的值等于（ ） A ．8 B ．﹣2 C ．8或﹣8 D ．2或﹣2 变式：已知a ，b ，c 的位置如图，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|= _________ ． 有理数的运算 有理数的混合运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号 里的运算 减去一个数，等于加上这个数的相反数 减法 减法法则 加减混合运算 统一成加法 乘方 乘方的意义 乘方运算 科学记数法 近似数 用计算器求近似数，关键在于按键的准确应用 准确数和近似数的概念 加法 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数 加法法则 加法运算律 交换律 结合律 乘法 乘法法则 倒数 乘法运算律 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数；0没有倒数 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与零相乘，积为零 几个数相乘，有一个因式为零，积为零 交换律、结合律、分配律 除法 除法法则 除法与乘法间的关系 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数都得零 除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数