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计量经济学第三版复习知识要点庞皓

第一章导论

第一节计量经济学的涵义和性质

计量经济学是以一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技师，通过建立计量经济模型，定量分析经济变量之间的随机因果关系。计量经济学是经济学的一个重要分支，以揭示经济活动中客观存在的数量关系的理论与方法为主要内容，其核心是建立计量经济学模型。

第二节计量经济学的内容体系及与其他学科的关系

一、计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系

计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，而计量经济学着重于定量方面的研究。统计学是关于如何惧、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数量统计各种数据的惧、整理与分析提供切实可靠的数学方法，是计量经济学建立计量经济模型的主要工具，但它与经济理论、经济统计学结合而形成的计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程。因此计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。

二、计量经济学的内容体系

1、按范围分为广义计量经济学和狭义计量经济学。

2、按研究内容分为理论计量经济学和应用计量经济学。理论计量经济学的核心内容是参数估计和模型检验。应用计量经济学的核心内容是模型设定和模型应用。

第三节基本概念(4、5、7、8了解即可)

1.经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。

2.解释变量：解释变量也称自变量，是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。它对因变量的变动作出解释，表现为议程所描述的因果关系中的“因”。

3.被解释变量：被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。它的变动是由解释变量作出解释的，表现为议程所描述的因果关系的果。

4.内生变量：内生变量是由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率颁的随机变量，其数值受模型中其他变量的影响，是模型求解的结果。

5.外生变量：外生变量是由模型统计之外的因素决定的变量，不受模型内部因素的影响，表现为非随机变量，但影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。

6.滞后变量：滞后变量是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，前期的内生变量称为滞后内生变量；前期的外生变量称为滞后外生变量。

7.前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。

8.控制变量：控制变量是为满足描绘和深入研究经济活动的需要，在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，它一般属于外生变量。

9.计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。

第四节计量经济学的研究步骤

一、建立理论模型。建立计量经济学模型的第一步，包括了选择变量，确定变量间的数学关系，以及确定统计指标并收集整理数据。

二、模型参数的估计。是理论计量经济学模型的一个核心内容，涉及对模型的识别、估计方法的选择等多个方面。模型特性不同，所采用的估计参数方法就有所不同。若满足古典假定，可以采用普通最小二乘法（OLS）等方法；若模型中存在异方差性，可以选用加权最小二乘法（WLS）等方法；若模型中存在自相关性，可以选用广义差分法、广义最小二乘法（GLS）等方法；若模型中存在多重共线性，可以选用逐步回归法、主成分回归法等方法。

三、模型的检验。（1）经济意义检验。根据一定的经济理论或人们的经济实践经验判断所估计出的参数的的符号和数值是否合理。（2）统计检验。利用数理统计方法，依据统计推断原理，对参数估计的可靠程度、观察数据的拟合程度等进行检验，主要包括：拟合优度检验、方程的显着性检验和变量的显着性检验。（3）计量经济学检验。统计显着性检验是在一定的假设条件下进行的，若假设条件被违背，统计显着性检验则失效，因此还必须对这些假设是否成立进行检验，当假设成立时，上述统计检验结果才是有效

的。对于单方程计量经济模型，计量经济学检验主要包括异方差检验、自相关检验和多重共线性检验。对于联立计量经济学模型，计量经济学检验还包括模型的识别性检验。（4）模型预测检验。统计显着性检验和计量经济学检验是利用样本期内的数据进行检验的，预测性检验是利用样本期外的数据检验模型参数估计量的稳定性以及模型对样本期以外经济客观事实的近似描述能力。预测性检验只是在建模的目的主要用于经济预测时才进行。

四、计量经济学模型的应用。主要涉及四个方面：结构分析、经济预测、政策评价，以及检验与发展经济理论。结构分析就是对经济现象中变量间关系的研究；经济预测包括短期预测与中长期预测；政策评价主要指研究不同的政策对经济运行的影响，并从中选择相对适当的政策的一种模拟性试验；检验与发展经济理论则是通过实际数据考察理论的适用性并发展新的适用的经济学理论。

第二章简单线性回归模型

第一节古典回归模型

一、相关分析和回归分析的区别（了解）

1.变量性质:相关分析中都是随机变量且关系对等回归分析自变量与因变量的关系不对等的，自变量是确定性变量，而因变量是随机变量。；

2．分析方法：相关分析通过图表法和相关系数；回归分析通过建立回归方程。

3.分析目的：相关分析是判定变量之间相关的方向和关系的密切程度；回归分析是分析变量之间的数量依存关系，并根据自变量的数值变化去推测因变量数值变化。

二、回归模型

1、总体回归模型。i i i bx a x f y E +==)()(。

回归分析的主要任务就是设法求出总体回归参数的具体数值，进而利用总体回归方程描述和分析总体的平均变化规律。

2、样本回归模型。i

i x b a y ???+=。回归分析的主要内容可以概括成：

(1)根据样本观察值确定样本回归方程；

(2)检验样本回归方程对总体回归方程的近似程度；

(3)利用样本回归方程分析总体的平均变化规律。

三、回归模型的随机设定

1．随机误差项。在i i i x b b y ε++=10中，i ε表示其他多种因素的综合影响，称为随机扰动项、随机项或误差项。它是一个随机变量，其值是不可观测的，可正可负。

2．随机误差产生的原因：⑴宏观现象本身的随机性。⑵模型本身的局限性。 ⑶模型函数形式的设定误差。⑷数据的测量与归并误差。⑸随机因素的影响（如自然灾害等）。

四、古典回归模型的基本假定

利用样本数据估计回归模型中的参数时，通常需要对模型的随机误差项和解释变量的特性事先做些假定。回归模型的基本假定有：

1．零均值假定：0)(=i E ε,即随机误差项的平均值为零。

2．同方差假定：2)(σε=i D （常数）。这一假定表明，各随机误差项的离散程度（或波动幅度）是相同的。

3．非自相关假定：0),cov(=j i εε，),,2,1,(n j i j i =≠。

4．解释变量与随机误差项不相关假定： 0),cov(=i i x ε ，n i ,,2,1 =。

5.正态性假定。即u i ～N(0，2i σ)。

6．无多重共线性假定。即解释变量之间不存在完全的线性关系，这样才能分析每个解释变量各自对i y 的影响。

第二节一元线性回归模型的参数估计

设给定的一元线性回归模型

i x b b y i ε++=10 ，假定10?,?b b 分别为参数10,b b 的估计量，则有样本回归方程

i i x b b y 10???+=。根据最小二乘原理，参数估计值10?,?b b 应

使残差平方和根据微分学中的极值原理，Q 要达到最小，必须使上式对10?,?b b 的一阶偏导数为零。

解方程组得：

由于10?,?b b 是根据最小二乘法得到的，故称10?,?b b 为回归参数10

,b b 的最小二乘估计量，简记成OLS 估计量。

四、最小二乘估计的性质

1、参数估计量的评价标准

（1）无偏性：设β

?是参数β的估计量，如果E(β?)= β ，则称β?是β的无偏估计。无偏性保证了参数估计值是在参数真实值（简称参数真值）的左右波动，并且“平均位置”就是参数的真值。

（2）有效性（最小方差性）：设β

?,*?β均为参数的无偏估计量，若D(β?)≤D(*?β)，则称 β

?比*?β有效；如果在β的所有无偏估计量中， D(β?)最小，则称β?为有效估计量。有效性衡量了参数估计值与参数真值平均离散程度大小。

（3）一致性：这是估计量的一个大样本性质，如果随着样本容量的增加，估计量β

?越来越接近于真值，则称β

?为β的一致估计。严格地说，β?是依概率收敛于β,即：1)?(lim =<-∞→δββ

P n 。其中δ为一个任意小的正数。 2、高斯—马尔可夫定理

在古典回归模型的若干假定成立的情况下，最小二乘估计是所有线性无偏估计量中的有效估计量。这就是着名的高斯—马尔可夫定理，它表明：最小二乘估计与用其它方法得到的任何线性无偏估计量相比，具有方差最小的特性。所以称OLS 估计为“最佳线性无偏估计量”（Best Linear Unbiased Estimator — BLUE ），这也是最小二乘估计被广泛使用的原因之一。

估计的几个重要性质

（1）剩余项i e 的均值为零。

（2）OLS 回归线通过样本均值点（x ，y ）。

（3）估计值i y

?的均值等于实际观测i y 的均值y 。（4）被解释变量估计值i y

?与剩余项 i e 不相关，即cov （i y ?，i e ）=0。（5）解释变量i x 与剩余项i e 不相关，即cov （i x ，i e ）=0。

五、回归模型的置信区间

1、OLS 估计的概率分布

0?b ,1?b 分别是y 的线性组合函数，故0

?b ,1?b 的概率分布取决于y 。而y 是正态分布的，

正态随机变量的线性组合仍服从正态分布，其分布密度由其均值和方差唯一决定。

)/,(~?211xx

L b N b σ；)/,(~?2200xx nL x b N b ∑σ 2、参数的估计误差

参数的估计误差即估计值i b ?与真值i b 的偏差。由于i

b ?是一个随机变量，故误差大小也是一个随机变量，因此考虑概率意义下的平均误差。参数估计量的平均误差为：

xx L b D b b E /)?()?(21211σ==-

由于随机误差项i ε的方差2σ通常是未知的，在实际计算中2σ用其无偏估计量

)2/(?22-∑=n e i σ

代替。系数的标准差为： xx i xx L n e L b s )2(?)?(221-∑==σ；xx

i i L n n x e b s )2())(()?(220-∑∑= 3、参数的置信区间

在α-1的置信水平下1b 的置信区间为：

)]?(?),?(?[1

2/112/1b s t b b s t b εα+-，即以α-1的概率保证回归系数位于该区间。一般地，置信水平越高，可靠性越高；置信区间越小，回归系数的估计精度就越高。

第三节一元线性回归模型的统计检验

一、拟合优度（增加36,74页）

拟合优度是指样本回归模型对样本观测值的拟合程度，通常用2R 表示。总离差分解公式2

22)?()(i i i e y y

y y ∑+-∑=-∑中样本回归平方和ESS 在总变差TSS 中所占的比重称为判定系数（或可决系数），用2R 表示。 TSS

RSS TSS ESS R -==12，其中，ESS=2)?(y y i -∑，TSS=2)(y y i -∑，RSS=2i e ∑ 102≤≤R ，是一个非负数。2R 的经济含义是：它定量地描述了Y 的变化中可以用回归模型来说明的部分。

二、回归系数的显着性检验（t 检验）

最常用的解释变量的显着性检验方法为t 检验。主要检验步骤为：

1、提出原假设0:10=b H ，即假设解释变量x 对y 无显着影响。

2、构造t 统计量。由b

?的概率分布并将其标准化可得一检验统计量：)2(~)?(?1

11--=n t b S b b t 3）作出判断。给定显着性水平α，查自由度为2-n 的t 分布表，得临界值)2(2

-n t α。若)2(2->n t t α，则拒绝原假设0H ，认为1b 显着地不为零，解释变量x 对y 有显着

影响，x 可保留在模型中；若)2(2-≤n t t α，则接受原假设0H ，认为x 对

y 无显着影

响，此时可考虑剔除该解释变量。

三、t 检验的p 值检验

在EViews 软件输出的回归分析结果中，在每个t 统计量的值i t 的右端还列出了一个概率值p （或p 值），它表明得到一个大于或等于从样本得到的t 统计量的值的准确概率值（或一个原假设可被拒绝的最低显着水平），其表达式为：

这样，若将α固定在某一水平上，并在p 值小于α时，则拒绝原假设，认为该变量的影响是显着的，即若α

第三章多元线性回归模型及非线性回归模型

第一节多元线性回归模型

一、多元线性回归模型的OLS 估计

对于多元线性回归模型i ki k i i i x x x y εββββ++++= 22110，利用OLS 法，有：

22211022)????(min )?min(min ∑∑----=-=ki

k i i i i i x b x b x b b y y y e ，分别求关于模型参数的一阶偏导数，并令其等于零，经过化简整理得到正规方程组。

正规方程组可用矩阵表示为：B

X X Y X ?)('='，得到参数的最小二乘估计为Y X X X B

''=-1)(?。二、多元线性回归模型参数估计量的性质

在多元线性回归模型满足基本假设的前提下，其参数的OLS 估计和最大似然估计具

有无偏性和有效性。同时，在小样本下参数估计量不完全具有无偏性和有效性，但随着样本容量的增加，参数估计具有渐近无偏性和渐近有效性，也即具有一致性。

三、F 检验（整体显着性检验）

对于多元线性回归模型

若要检验模型中的被解释变量i y 与所有的解释变量ki i i x x x ,,,21 之间的整体线性关系在总体上是否显着成立，即是检验参数k b b b ,,,21 是否显着地不为零。

1）根据假设检验的原理，先提出原假设

即模型的线性关系不成立（若0H 成立，则多元回归模型变为i i b y ε+=0，这表明i y 的变化主要由模型之外的变量来决定，不受解释变量ki i i x x x ,,,21 的影响，所设定的模型无意义）

2）F 统计量

总离差的分解式：

在通过分析可知，回归平方差越大，残差平方和越小，回归直线与样本点拟合程度越高，而我们要检验总体的线性是否显着，先看一下22)?(i i e y y

∑-∑的比值，如果其比值

越大，则解释变量X 对被解释变量Y 的解释程度越高，可推测总体显着线性，反之，则不显着。根据数理统计学的证明，2)?(y y

i -∑、2i e ∑分别服从各自自由度的2χ分布，即 2)?(y y

i -∑～()k 2χ 2i e ∑～()12--k n χ

因此，在原假设0H 成立的条件下，根据数理统计学中的定义，可以证明我们构造的统计量服从F 分布，即

)1,(~)

1/(/)?(22----∑-∑=k n k F k n e k y y F i i （） 3）作出判断

给定一个显着水平α，查F 分布表得临界值)1,(--k n k F α；根据样本数据计算F 统计量的数值。若αF F >，小概率事件发生，则拒绝原假设0H ，可以认为回归系数k b b b ,,,21 中至少有一个显着地不为零，模型的线性关系显着。

⒊拟合优度检验与模型显着性检验的关系

拟合优度检验与模型显着性检验是从不同的原理出发的两类检验，前者是检验模型对样本观测值的拟合程度，后者是检验模型的总体线性关系。但二者又是有关系的。由

下式

得知，2R 值越大，F 值也越大。因此，当2R 值较大时，模型对样本观测值的拟合程度较高，则F 检验一般都能通过。但在实际应用中不必对2R 值的大小过分苛求，重要的是考察模型的经济意义是否合理。

第二节非线性回归模型参数的估计

一、可线性化回归模型参数的估计

对于一些非线性回归模型，我们可以直接利用变量代换或先进行函数变换再通过变量代换（即间接代换），将模型转化成线性形式，再用最小二乘法进行估计的方法。在研究实际经济问题中有以下几类非线性模型，进行变量的直接或间接代换转化为线性模型。 ⒈倒数变换模型（双曲函数模型）双曲函数模型的一般形式为：ε++=x

b a y 1 令x

x 1=* ，即进行变量的倒数变换，可以将原模型转化为线性回归模型 ⒉双对数模型（幂函数模型）

模型的一般形式为：ε++=x b a y ln ln

令x x y y ln ,ln ==** 则原模型转化为以下线性回归模型

在双对数模型中回归系数b 具有特定的经济含义：b 是被解释变量y 关于解释变量

x 的弹性，即x 每增加1%，y 将增加b %。（因为x

x y y x dx y dy x d y d b ////ln ln ??≈==） ⒊半对数模型

模型的一般形式为：ε++=x b a y ln （对数函数模型）

ε++=bx a y ln

（指数函数模型）令x x ln =* 或y y ln =* 则原模型转化为以下线性形式

ε++=*bx a y ；ε++=*bx a y

在半对数模型中回归系数b 也具有很直观的经济含义：

在对数模型中b 表明，x 每增加1%，y 将增长b 个单位。因为

在指数函数模型中b 表明，x 每增加1个单位，y 将增长100b%，特别地，当x 为时

间变量，则系数b 衡量了y 的年平均增长速度。因为

⒋多项式函数模型

模型的一般形式为

令k

k x x x x x x ===,,,221 则原模型可转化为多元线性回归模型

二、不可线性化回归模型参数的估计

泰勒级数展开法的EViews 软件实现。利用EViews 软件，可以很方便地运用泰勒级数展开法估计非线性回归模型。具体过程如下：

⒈设定待估参数的初始值

[方式一]

在命令窗口中直接键入PARAM 命令设定初始值，命令格式为：

PARAM 1 初始值1 2 初始值2 …… 例如，假定根据经济理论，确定ε++-=c x b x a y 模型中的三个待估参数（c b a ,,）

初始值为（,0,0）,则命令为

PARAM 1 2 0 3 0

[方式二]

在工作文件窗口中双击序列C ，并在序列窗口中直接输入参数的初始值（注意序列C 中总保留刚建立模型的参数估计值，若不重新设定，则系统自动将这些值作为参数的默认初始值）

⒉估计非线性回归模型

[命令方式]

在命令窗口中直接键入非线性回归模型的估计命令NLS ，命令格式为：NLS 被解释变量=非线性函数表达式例如，估计ε++-=c

x b x a y 模型的命令为： NLS Y=C （1）*（X-C （2））/（X-C （3））

其中，C （1），C （2），C （3）表示待估计的回归系数c b a ,,。

有一点需要说明的是利用NLS 命令也可以估计可线性化的非线性模型，但泰勒级数展开法是一种近似估计，并且参数初始值和误差精度的设定不当会直接影响模型的估计结果。故，对于可线性化的模型最好还是将其先转化为线性模型，再用OLS 法估计。

[菜单方式]

⑴在数组窗口中点击Procs/Make Equation

⑵在弹出的方程描述对话框中输入非线性回归模型的系统描述方式：Y=C （1）*（X-C （2））/（X-C （3））

若要控制收敛过程，修改求解过程中的迭代次数（Max Iteration ）或收敛的误差精度(Convergence)，还可以在此窗口中Options 按钮进行重新设置，如将迭代次数设为20次，误差精度设为5

10-

⑶选择估计方法为最小二乘法后点击OK 。

第三节回归模型的比较

如何比较这些模型的优劣、并从中选择一个较为适宜的模型

1．图形观察分析

（1）观察被解释变量和解释变量的趋势图。

①变量的发展趋势是否一致

②解释变量能否反映被解释变量的波动变化情况

③变量发展过程中是否有异常点等问题。

（2）观察被解释变量与解释变量的相关图。

直观地判断两者的相关程度和相关类型，即变量之间是线性关系还是非线性关系

2．模型估计结果观察分析

（1）回归系数的符号和值的大小是否符合经济意义，这是对所估计模型的最基本要求。

（2）改变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高。

（3）各个解释变量t 检验的显着性。

（4）系数的估计误差较小。

（5）自相关检验DW

3．残差分布观察分析

（1）各期残差是否大都落在 σ

?±的虚线框内，（2）残差分布是否具有某种规律性，即是否存在着系统误差，不好。

（3）近期残差的分布情况，越小越好。

第四章多重共线性

一、多重共线性的概念及产生原因

对于模型i ki k i i i x x x y εββββ++++= 22110，若模型中的解释变量之间存在较强的

线性相关关系，即存在一组不全为零的常数k λλλ ，

，2,1，使得02211=+++i ki k i i x x x μλλλ ，则称模型存在多重共线性。若0=i μ，则称模型存在着完全的多重共线性。

产生多重共线性主要有以下几个原因：

（1）经济变量之间的内在联系；

（2）经济变量变化趋势的趋同性；

（3）解释变量中含有滞后变量。

二、多重共线性产生的后果

多重共线性的存在会使得：

（1）增大OLS 估计的方差，参数估计量非有效；

（2）t 检验的可靠性降低；

（3）不能正确反映每个解释变量对被解释变量的单独影响；

（4）多重共线性会使得回归模型缺乏稳定性。

三、多重共线性的检验

（1）简单相关系数法

对解释变量之间的相关系数进行显着性检验，若变量之间的相关性非常强，则有变量之间可能存在线性组合，模型存在着多重共线性。

（2）辅助回归模型检验

建立辅助回归模型εαααα+++++=kt k t t it x x x x 22110，若模型的拟合优度较好，则说明解释变量i x 可以用其余的解释变量的线性组合代替，即i x 与其余解释变量之间存在着共线性。

（3）逐步回归法

以y 为被解释变量，在模型中逐个引入解释变量，进行模型估计。若新引入的解释变量使得模型的拟合优度显着变化，则说明新引入的变量是独立的解释变量，若模型的拟合优度变化不显着，说明新引入的变量不是独立的解释变量，它可以用其它变量的线性组合代替，即它与其它变量之间存在着共线性关系。

（4）方差膨胀因子法

多元线性回归模型中，i β?的方差可以表示为???? ??--=∑222

11)()?(i i if i R x x D σβ，211i R -称为方差膨胀因子，用i VIF 来表示。一般地，若10>i VIF （此时9.02>i R ），认为模型存在较严重的多重共线性。

VIF 的倒数称为容许度，

用TOL 表示。 i

i i VIF R TOL 112=-=。一般地，当1.0

（5）特征值法。

四、多重共线性的修正方法

（1）剔除引起共线性的变量；

（2）增加样本容量，减小参数估计量的方差；

（3）差分法

将原模型变换为差分模型12211--+?+?+?=?i i ki k i i i x x x y εεβββ ，可以有效地消除存在于原模型中的多重共线性问题。这是由于增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱得多。

（4）逐步回归法。重点掌握其原理及上机实现。

第五章异方差性

一、异方差性及其产生的原因

对于线性回归模型

如果出现：

则称模型出现了异方差性（Heteroskedasticity ），即随机误差项的离散程度（方差）随样本点的变化而变化。

模型产生异方差性的主要原因：

（1）模型中遗漏了随时间变化影响逐渐增大的因素；

（2）模型函数形式的设定误差；

（3）随机因素的影响。

二、异方差性产生的后果

（1）最小二乘估计不再是有效估计；

（2）无法正确估计系数的标准误差；

（3）t 检验的可靠性降低；

（4）增大模型的预测误差。

三、异方差性的检验

1．图示检验法

（1）相关图分析

如果随着解释变量x 值的增加，散布点分布的区域逐渐变宽(或变窄或出现不规则的复杂变化)，则表明模型存在着递增型（或递减型或复杂型）的异方差性。

庞皓计量经济学课后答案第四章(内容参考)

统计学2班第三次作业 1、⑴存在.2 3223223232 322 ) ())(() )(())((?∑∑∑∑∑∑∑--=i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y βΘ 当X 2和X 3之间的相关系数为0时，离差形式的 ∑i i x x 32=0 2 222232 22 322 ?) )(() )((??== =∴∑∑∑∑∑∑i i i i i i i i x x y x x x x y β 同理得：33 ??γβ= ⑵2 ?β会等于1?α和1?γ二者的线性组合。 33221???X X Y βββ--=Θ且221??X Y αα-=，331??X Y γγ-= 由⑴可得22 ??αβ=和33??γβ= 22221???X Y X Y βαα-=-=∴，3 3331???X Y X Y βγγ-=-= 212 ??X Y αβ-=∴,3 1 3??X Y γβ-= 则：33 1 2213 3221?????X X Y X X Y Y X X Y γαβββ----=--=Θ ⑶存在。∑-=)1()?(223 222 2 r x Var i σβΘ X 2和X 3之间相关系数为0，)?() 1()?(2222 223 2 22 2 α σσβVar x r x Var i i == -=∴∑∑ 同理可得)?()?(33 γβVar Var = 2、逐步向前回归和逐步向后回归的程序都存在不足，逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况，即一旦引入新的变量，就保留在方程中，逐步向后法泽一旦剔除一个解释变量就再没有机会重新进入方程。而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而不同。所以采用逐步回归比较好。吸收了逐步向前和逐步向后的优点。

计量经济学-庞皓-第三版课后答案

第二章简单线性回归模型 2.1 （1）①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721 F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406 Prob(F-statistic) 0.000001 由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2 ③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：

计量经济学第三版庞皓

第二章简单线性回归模型第一节回归分析与回归函数P15 （一）相关分析与回归分析 1、相关关系 2、相关系数 3、回归分析（二）总体回归函数（条件期望）（三）随机扰动项（四）样本回归函数第二节简单线性回归模型参数的估计P26 （一）简单线性回归的基本假定（二）普通最小二乘法求样本回归函数（三）OLS回归线的性质（四）最小二乘估计量的统计性质 1、参数估计量的评价标准（无偏性、有效性、一致性） 2、OLS估计量的统计特性（线性特性、无偏性、有效性、高斯-马尔可夫定理）第三节拟合优度的度量（RSS、ESS、TSS）P35 （一）总变差的分解（二）可决系数（三）可决系数与相关系数的关系第四节回归系数的区间估计与假设检验P38 （一）OLS估计的分布性质（二）回归系数的区间估值（三）回归系数的假设检验 1、Z检验 2、t检验第五节回归模型预测P43 第六节案例分析P48 第三章多元线性回归模型第一节多元线性回归模型及古典假定P64 一、多元线性回归模型二、多元线性回归模型的矩阵形式三、多元线性回归模型的古典假定第二节多元线性回归模型的估计P68 一、多元线性回归性参数的最小二乘估计二、参数最小二乘估计的性质（线性特性、无偏性、有效性）三、OLS估计的分布性质四、随机扰动项方差的估计五、多元线性回归模型参数的区间估计

第三节多元线性回归模型的检验P74 一、拟合优度检验（多重可决系数、修正的可决系数）二、回归方程的显著性检验（F-检验）三、回归参数的显著性检验（t-检验）第四节多元线性回归模型的预测P79 第五节案例分析P81 第四章多重共线性第一节什么是多重共线性P94 第二节多重共线性产生的后果第三节多重共线性的检验第四节多重共线性的补救措施第五节案例分析P109

庞皓计量经济学课后答案第三章

统计学2班第二次作业 1、?i =-151.0263 + 0.1179X 1i + 1.5452X 2i T= (-3.066806) (6.652983) (3.378064) R 2=0.934331 R 2=0.92964 F=191.1894 n=31 ⑴模型估计结果说明，各省市旅游外汇收入Y 受旅行社职工人数X 1，国际旅游人数X 2的影响。由所估计出的参数可知，在假定其他变量不变的情况下，当旅行社职工人数每增加1人，各省市旅游外汇收入增加0.1179百万美元。在嘉定其他变量不变的情况下。当国际旅游人数每增加1万人，各省市旅游外汇收入增加1.5452百万美元。 ⑵由题已知，估计的回归系数β1的T 值为：t （β1）=6.652983。 β2的T 值分为： t （β2）=3.378064。 α=0.05.查得自由度为n-2=22-2=29的临界值t 0.025(29)=2.045229 因为t （β1）=6.652983≥t 0.025(29)=2.045229.所以拒绝原假设H 0：β1=0。表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，旅行社职工人数X 1对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。因为 t （β2）=3.378064≥t 0.025(29)=2.045229，所以拒绝原假设H 0：β2=0 表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，和国际旅游人数X 2对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。 ⑶正对H O ：β1=β2=0，给定显著水性水平α=0.05，自由度为k-1=2,n-k=28的临界值 F 0.05（2,28）=3.34038。由题已知F=191.1894>F 0.05（2,28）=3.34038，应拒绝原假设 H O ：β1=β2=0，说明回归方程显著，即旅行社职工人数和旅游人数变量联合起来对各省市旅游外汇收入有显著影响。 2、⑴样本容量n=15 残差平方和RSS=66042-65965=77 回归平方和ESS 的自由度为K-1=2 残差平方和RSS 的自由度为n-k=13 ⑵可决系数R 2=TSS ESS =6604265965 =0.99883 调整的可决系数R 2=1-（1-R 2）k n n --1=1-（1-0.99883）1214=0.99863 ⑶利用可决系数R 2=0.99883，调整的可决系数R 2=0.99863，说明模型对样本的拟合很好。不能确定两个解释变量X 2和X 3个字对Y 都有显著影响。

计量经济学第三版庞浩第三章习题

第三章习题 3.1 （1）2011年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素数据图形可以看出，2011年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素的差异明显，其变动的方向基本相同，相互间可能具有一定的相关性，因而将其模型设定为线性回归模型形式： Y=β1+β2X2+β3X3+β4X4

估计参数 Y=246.854+5.996865X 2-0.524027X 3-2.26568X 4 模型检验 ① R 2是0.666062，修正的R 2为0.628957，说明模型对样本拟合较好 ② F 检验，分别针对H0：βj=0(j=1,2,3,4)，给定显著性水平α=0.05，在F 分布表中查出自由度为k-1=3,n-k=27的临界值F α（3,27）=3.65，由表可知，F=17.95108>F α（3,27）=3.65，应拒绝原假设，回归方程显著。 ③ t 检验，分别针对H0：βj=0(j=1,2,3,4)，给定显著性水平α=0.05，查t 分布表得自由度为n-k=27临界值t 2 05.0（n-k ）=2.0518。对应的t 统计量分别为 4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，其绝对值均大于t （27） =2.0518，所以这些系数都是显著的。（2）人均ＧＤＰ增加１万元，百户拥有家用汽车增加5.996865辆，城镇人口比重增加１个百分点，百户拥有家用汽车减少0.524027辆，交通工具消费价格指数每上升１，百户拥有家用汽车减少2.265680辆。（3）将其模型设定为 Y=β1+β2X 2+β3LnX 3+β4LnX 4

计量经济学(庞皓)课后思考题答案

思考题答案第一章绪论思考题 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。 1.4在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同？答：在计量经济模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。 1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。例如研究消费函数的计量经济模型：u βX αY ++= 其中，Y 为居民消费支出，X 为居民家庭收入，二者是经济变量；α和β为参数；u 是随机误差项。 1.6假如你是中央银行货币政策的研究者，需要你对增加货币供应量促进经济增长提出建议，

计量经济学庞皓第二版思考题答案

计量经济学第三版庞浩第七章习题答案

第七章习题 7.1 （1） 1) PCE=-216.4269+1.008106PDI 2) PCE=-233.2736+0.982382PDI+0.037158PEC T-1

(2)模型一MPC=1.008106;模型二短期MPC=0.982382，长期 MPC=0.982382/(1+0.037158)=0.9472 7.2 (1) i t u X X X X X Y ＋＋β＋β＋β＋β＝α＋β4-t 43-t 32-t 21-t 1t 0 令 2 1042 103210221010 01649342 α＋α＋＝αβα＋α＋＝αβα＋α＋＝αβ＋α＋α＝αβ＝αβ 模型变形为i t u Z Z Z Y ＋＋α＋α＝α＋α2t 21t 10t 0 其中4 -t 3-t 2-t 1-t 2t 4-t 3-t 2-t 1-t 1t 4 -t 3-t 2-t 1-t t 0t 1694432X X X X Z X X X X Z X X X X X Z ＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＋＋＝ 2t 1t 0t 104392.0669904.0-891012.049234.35-Z Z Z Y t ＋＋＝可得11833 .0-17917 .0-3123.0-3255 .0891012.043210＝β＝β＝β＝β＝β,所以4 -t 3-t 2-t 1-t t 11833.0-17917.0-3123.0- 3255.0891012.049234.35-X X X X X Y t ＋＋＝

7.3 （1）估计t t u Y X Y *1-t 1*t 0**+＋β＋β＝α 1-t t 271676.0629273.010403.15-Y X Y t ＋＋＝ 1）根据局部调整模型的参数关系，有δαα=*,δββ=*,δβ-1=1*,t t u u δ=* 将估计结果带入可得：728324.0=271676.0-1=-1=1*βδ 738064.20-==* δαα 864001.0==* 0δ ββ 局部调整模型估计结果为：t *864001.0738064.20X Y t ＋＝ 2）经济意义：销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资增加0.864001亿元。 3）运用德宾h 检验一阶自相关： 29728.1=0.114858 ×12-121 )21.518595-1(=)(-1)2d -1(=21*βnVar n h 在0.05显著水平下，临界值 1.96=h 2 α，因为h=1.29728＜ 1.96=h 2 α，接受原假设，模型不存在一阶自相关性。

计量经济学庞皓第三版课后答案解析

第二章简单线性回归模型 2.1 （1） ①首先分析人均寿命与人均GDP 的数量关系，用Eviews 分析： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x 1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews 分析如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficien t Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721

计量经济学复习提纲—庞皓版

第一章 1.计量分析的四个步骤：模型设定——参数估计——模型检验——模型应用 2.计量模型检验：经济意义检验——统计推断检验——计量经济学检验——模型预测检验 3.计量模型的应用：结构分析——经济预测——政策评价——检验与发展经济理论 4.正确选择解释变量的原则：符合理论、规律——忽略众多次要因素，突出主要经济变量——数据可得性——每个解释变量之间是独立的 5.参数的数据类型：时间序列数据——截面数据——面板数据——虚拟变量数据第二章 1.总体相关系数：ρ=Cov(X,Y)/√Var(X)√Var(Y) 2.样本相关系数：rxy=Σ(Xi-X_)(Yi-Y_)/√Σ(Xi-X_)^2√Σ(Yi-Y_)^2 3.总体回归函数中引入随机扰动项的原因：作为未知影响因素的代表——作为无法取得数据的已知因素代表——作为众多细小影响因素的综合代表——模型的设定误差——变量的观测误差——经济现象的内在随机性 4.简单线性回归模型的基本假定：1、对变量和模型的假定；2、对随机扰动项ui统计分布的假定（古典假定）：零均值假定——同方差假定——无自相关假定——随机扰动项ui与解释变量Xi不相关——正态性假定 5.违反零均值假定：影响截距上的估计（影响小） 6.违反正态性假定：不影响OLS估计是最佳无偏性，但会使t检验F检验失真（影响大） 7.样本回归函数的离差形式：yi^=β2^*xi 8.OLS估计值的离差表达式：β2^=Σ(Xi-X_)(Yi-Y_)/Σ(Xi-X_)^2=Σxiyi/Σxi^2 β1^=Y_-β2^*X_ 9.OLS回归线的性质：样本回归线过（X_,Y_）——估计值均值等于实际值均值——剩余项ei的均值为零——Cov(Yi^,ei)=0——Cov(Xi,ei)=0 10.β^的评价标准：无偏性——有效性——一致性 11.β^的统计性质：线性——无偏性——有效性 12.Var(^β1)=?^2/Σxi^2——Var(^β2)=ΣXi^2/n*?^2/Σxi^2 13.^?^2=Σei^2/(n-2) 14.总变差平方和：Σ(Yi-Y_)^2=Σyi^2……TSS……n-1 回归平方和：Σ(Yi^-Y_)^2=Σ^yi^2……ESS……k-1 残差平方和：Σ(Yi-Yi^)^2=Σei^2……RSS……n-k 15.可决系数：R^2=ESS/TSS 16.SE(^β1)=√(?^2ΣXi^2)/(nΣxi^2) SE(^β2)=√?^2/Σxi^2 17.t=(^β1-β1)/^SE(^β1)~t(n-2) t=(^β2-β2)/^SE(^β2)~t(n-2) 18.区间估计： 1.当总体方差?^2已知，α=0.1—±1.645,α=0.05—±1.96,α=0.01—± 2.33， P[-tα

庞皓计量经济学第三版课后习题及答案顶配

第二章练习题及参考解答表中是1992年亚洲各国人均寿命（Y）、按购买力平价计算的人均GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数据表亚洲各国人均寿命、人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率数据（1）分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。（2）对所建立的回归模型进行检验。【练习题参考解答】

（1）分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系: 1)人均寿命与人均GDP 关系 Y i 1 2 X1i u i 估计检验结果: 2)人均寿命与成人识字率关系 3)人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系（2）对所建立的多个回归模型进行检验由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t 检验值均明确大于其临界值,而且从对应的P 值看,均小于,所以人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显着影响. （3）分析对比各个简单线性回归模型人均寿命与人均GDP 回归的可决系数为人均寿命与成人识字率回归的可决系数为人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到以下数据:表浙江省财政预算收入与全省生产总值数据

的显着性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义 (2)如果2011 年，全省生产总值为32000 亿元，比上年增长%,利用计量经济模型对浙江省2011 年的财政预算收入做出点预测和区间预测 (3)建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型,. 估计模型的参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义【练习题参考解答】建议学生独立完成由12对观测值估计得消费函数为：（1）消费支出C的点预测值；（2）在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间。（3）在95%的置信概率下消费支出C个别值的预测区间。【练习题参考解答】假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表：表某地区住宅建筑面积与建造单位成本数据

计量经济学第三版(庞浩)版课后答案全之欧阳学文创作

第二章欧阳学文 2.2 （1） ①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews 分析结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 17:00 Sample (adjusted): 1 33 Included observations: 33 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X0.1761240.00407243.256390.0000 C-154.306339.08196-3.9482740.0004 R-squared0.983702 Mean dependent var902.5148 Adjusted R-squared0.983177 S.D. dependent var1351.009 S.E. of regression175.2325 Akaike info criterion13.22880 Sum squared resid951899.7 Schwarz criterion13.31949 Log likelihood-216.2751 Hannan-Quinn criter.13.25931 F-statistic1871.115 Durbin-Watson stat0.100021 Prob(F-statistic)0.000000 ②由上可知，模型的参数：斜率系数0.176124，截距为—154.3063 ③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模

计量经济学第三版庞浩版课后答案

第二章 2.2 （1） ①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews 分析结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 17:00 Sample (adjusted): 1 33 Included observations: 33 after adjustments Variable Coefficie nt Std. Error t-Statistic Prob. X 0.176124 0.004072 43.25639 0.0000 C -154.306 3 39.08196 -3.94827 4 0.0004 R-squared 0.983702 Mean dependent var 902.514 8 Adjusted R-squared 0.983177 S.D. dependent var 1351.00 9 S.E. of regression 175.2325 Akaike info criterion 13.2288 Sum squared resid 951899.7 Schwarz criterion 13.3194 9 Log likelihood -216.2751 Hannan-Quinn criter. 13.2593 1 F-statistic 1871.115 Durbin-Watson stat 0.10002 1 Prob(F-statistic) 0.000000 ②由上可知，模型的参数：斜率系数0.176124，截距为—154.3063 ③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显著性： 1）可决系数为0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 2）对于回归系数的t 检验：t （β2）=43.25639>t 0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性

计量经济学(庞皓版)期末考试复习题(1)答案

复习题（1）答案一、单项选择题 1、全对数模型 u X Y ++=ln ln ln 21ββ 中，参数 2β的含义是（ C ）。 A. X 对于 Y 的增长率； B. X 对于 Y 的发展速度； C. X 对于 Y 的弹性； D. X 对于 Y 的边际变化； 2、回归分析中的最小二乘法（OLS ）准则是（ D ）。 D. 使 ∑=-n i i i Y Y 1 )?(达到最小值； B. 使 i i Y Y ?min -达到最小值； C. 使 i i Y Y ?max -达到最小值； D. 使 2 1 )?(∑=-n i i i Y Y 达 3、回归模型中具有异方差性时，仍然采用 OLS 估计模型，则以下说法正确的是（ A ）。 A. 参数估计量无偏、方差非最小; B. 参数估计量无偏、方差最小; C. 常用 F 检验失效; D. 参数的估计量有偏. 4、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（ C ）。 A ． i i i u X Y ++=10ββ B. i i i u X Y E Y +=)|( C. i i X Y 10???ββ+= D. i i X X Y E 10)|(ββ+= 5、最容易产生异方差的数据为 ( C )。 A. 时序数据; B. 混合数据； C. 截面数据 D. 年度数据 6、 White 检验法可用于检验( A )。 A. 异方差性 B. 多重共线性 C. 序列相关 D. 设定误差 7、在模型 t t t t u X X Y +++=2110ββ的回归分析结果报告中，有F = 263489.23， F 的p 值=0.000 ，则表明（ C ） A. 解释变量t X 1对t Y 的影响是显著的； B. 解释变量t X 2对t Y 的影响是显著的； C. 解释变量t X 1和t X 2对t Y 的联合影响是显著的； D. 解释变量t X 1和t X 2对t Y 的影响均不显著；

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第二章（1） ①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 17:00 Sample (adjusted): 1 33 Included observations: 33 after adjustments Variable Coeffici ent Std. Error t-Statist ic Prob. X C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared. dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn

criter. F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statisti c) ②由上可知，模型的参数：斜率系数，截距为— ③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显着性： 1）可决系数为，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 2）对于回归系数的t检验：t（β2）=>(31)=，对斜率系数的显着性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显着影响。 ④用规范形式写出检验结果如下： Y=— t= （） R2= F= n=33 ⑤经济意义是：全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入增加亿元。（2）当x=32000时， ①进行点预测，由上可知Y=—，代入可得： Y= Y=*32000—= ②进行区间预测：先由Eviews分析：

庞皓计量经济学课后答案第五章

统计学2班第四次作业 1、i i i i X X Y μβββ+++=33221 ⑴2 22)(i i X Var σμ= 用 i X 21 乘以式子的两边得： i i i i i i i i i X X X X X X X Y 2233222212μβββ +++= 令i i i X 2μυ=，此时Var(i υ)为同方差： 2 2222 22221)(1)( )(σσμμυ=== =i i i i i i i X X Var X X Var Var ⑵根据最小二乘原理，使得加权的残差平方和最小，使得i i X w 221 = 即： ∑∑---=)???(min min 33221222i i i i i i X X Y w e w βββ ***12233???Y X X βββ=-- ()()()() ()()() ***2**** 2223232232 2*2 *2**2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-= -∑∑∑∑∑∑∑ ()()()() ()()() ***2**** 2322222233 2*2 *2**2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-= -∑∑∑∑∑∑∑ 其中： 22232***23222, , i i i i i i i i i W X W X W Y X X Y W W W = = = ∑∑∑∑∑∑**** **222333 i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-

计量经济学庞皓课后思考题答案

第一章绪论思考题 1.1 怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2 理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，论计量经济学和应用计量经济学两个方面。理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3 怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？答： 1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、并不对经济关系提供数量上的具体度量；理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。 1.4 在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同？答：在计量经济模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。 1.5 一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。例如研究消费函数的计量经济模型： Y a 卩X U 其中，丫为居民消费支出，X 为居民家庭收入，二者是经济变量；a 和P 为参数；U 是随机误差项。 1.6 假如你是中央银行货币政策的研究者，需要你对增加货币供应量促进经济增长提出建议，你将考虑哪些因素？你认为可以怎样运用计量经济学的研究方法？答：货币政策工具或者说影响货币供应量的因素有再贴现率、公开市场业务操作以及法定准备金率。所以会考虑再贴现率、公开市场业务操作以及法定准备金率。选择这三种因素作为解释变量。货币供应量作为被解释变量。从而建立简单线性回归模型。 1.7 计量经济学模型的主要应用领域有哪些？答：计量经济模型主要可以用于经济结构分析、经济预测、政策评思考题答案是经紧密分为理用分析经济现象和预测经 —经济现象和经济关系经济计量分完善。区别：经济理论重在定性分析计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济

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第二章 2.2 （１） ①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Ｅviews 分析结果如下： De ｐendent Varia ｂｌe: Ｙ M ｅtho ｄ: Lea ｓt Ｓq ｕａr ｅs D ａte: 12/０3/1４ Time: 17:０0 S ａｍp ｌｅ (adjuste ｄ): 1 ３３ Inc ｌuded o ｂｓer ｖａtion ｓ: 3３ af ｔer ad ｊustme ｎｔｓＶa ｒｉａbl ｅＣoeffici ｅｎt S ｔｄ. Er ｒｏr t-St ａtis ｔｉｃ Prob. Ｘ０.１761２４ 0．004072 43．25639 0.00０0 Ｃ－１5４．30６３ 39.0８1９6 -３.９4８2 ７４ 0.０004 R-s ｑｕａｒe ｄ 0.983702 Mean depend ｅnt ｖa ｒ９０２ .５148 Ａd ｊｕs ｔed R-squared ０.9８3１7７ S.D. d ｅp ｅndent ｖ ar 1351.009 S.E. of ｒegressi ｏｎ 175.232５Ａkaik ｅｉnfo crit ｅｒ ion 13.2288０ Sum s ｑua ｒｅd re ｓid 9５18９9.7 Sc ｈwarz ｃrit ｅｒion 13.３１949 Ｌo ｇ likel ｉｈｏod -216.2751 H ａn ｎan-Q ｕｉｎｎ c ｒit ｅr. 1３.25９ 31 F －sta ｔistic 1８７1.1１ 5 Durbin-Ｗa ｔson stat 0.100021 Prob （F －st ａｔistic) 0.０0０0０ ②由上可知,模型的参数：斜率系数０．17６1２４,截距为—1５４.3063 ③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型,检验模型的显著性: １）可决系数为0.983702,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 2）对于回归系数的ｔ检验:t （β２)=43.25639＞t 0．025(31)=2.０3９5,对斜率系数的显著性检验表明,全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。 ④用规范形式写出检验结果如下: Ｙ=０．17612４Ｘ—１５４．306３

庞浩计量经济学复习重点整理版

计量经济学复习重点总结任课老师：姜婷By fantasy 题型：单选20*2 多选5*3 判断5*3 计算3*10 第一章导论计量经济学数据类型：时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔（如月度.季度.年度）排列起来，这样的统计数据称为时间序列数据。时间序列数据可以是时期数据，也可以是时点数据。如逐年的GDP CPI 截面数据：同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。如某一年各省GDP 面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。如在居民收支调查中收集的对各个固定调查户在不同时期的调查数据。虚拟变量数据：某些客观存在的定性现象，如政策、自然灾害、战争等等第二章简单线性回归模型总体回归函数的表示形式：条件期望形式：个别值形式：样本回归函数的表示形式：条件均值形式个别值形式随机扰动项和残差项的区别和联系：

区别：随机扰动项代表总体的误差，反应了未知因素、模型设定误差、变量观测误差；残差代表样本的误差，残差=随机误差项+参数估计误差。随机扰动项无法直接观测；残差的数值可以求出。联系：残差概念上类似于随机扰动项，将残差引入样本回归函数和随机引入总体回归函数的理由是相同的。简单线性回归的基本假定：P31 随机扰动项和解释变量不相关假定，零均值假定：同方差假定：正态性假定：无自相关假定：采用普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质：P34 回归线通过样本均值： Yi估计值的均值等于实际值的均值：剩余项的均值为零：被解释变量估计值与剩余项不相关：解释变量与剩余项不相关： OLS估计式的统计性质：P36 （BLUE最佳线性无偏估计量）线性特性：无偏性：最小方差性：

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