第七单元图形的运动（二）
教学内容
教材第82～89页的内容.
教材分析
小学阶段“图形的运动”共安排了三次,“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容,主要是对平移和轴对称图形的再认识,是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的.本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识,第二小节对于平移的再认识.每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成.
教学目标
1．在观察、操作等活动中,使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半.
2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,感受平移运动的特点,发展空间观念.
教学建议
1．关注知识形成过程,把握核心内容.
2．借助“方格图”学习轴对称和平移,培养学生的空间观念.
3．设计活动,重视数学思考.
课时安排
约3课时.
教案A
第1课时
教学内容
轴对称图形的性质：教材第82～83页例1、例2及相关内容.
教学目标
1．通过动手操作,会在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半,掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点,再连线.
2．通过观察、操作等活动,能在方格纸上补全一个轴对称图形.
3．让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣.
教学重点
掌握画图的方法和步骤.
教学难点
能在方格纸上画出轴对称图形的另一半.
教学过程
一、导入新课
出示轴对称图片：
师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体,今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形.（板书：轴对称图形）教师：同学们,我们认识了轴对称图形,谁能说说它有什么特点？
预设：对应点到对称轴的距离相等.
二、新课教学
师：什么样的图形是轴对称图形？
1．画出轴对称图形.
教师：根据对称轴,补全下面的轴对称图形.
教师：要想顺利的画出另外一半的图形,你有什么办法呢？根据是什么？
（小组讨论,全班交流）
预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点,可以利用这个方法来画.
教师：很好,怎样来找点呢,所有的点都找吗？
预设：不用,只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可.
教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？
学生展示自己的作品.
2．探究结果汇报.
教师：同学们,今天我们学习了哪些知识？
预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时,先确定对称轴,找出关键点,数出关键点到对称轴的距离,然后点出关键点的对应点,最后依次连接各个对应点,就可以画出轴对称图形的另一半.
教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？
学生：确定对称轴后,一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线.
三、巩固练习
教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法,那我们再来练一练吧.
1．动手操作：剪下教材附页上的脸谱,补全到教材第84页第2题的空白处.
2．教材第83页“做一做”.
教师指导学生画出对称图形的另一半.通过练习,帮助学生梳理轴对称的特点,巩固相关知识.
3．教材第84页第4题.
本题是根据对称轴画出轴对称图形的另一半,进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的经验.
四、课堂小结
通过今天的学习,你对轴对称图形有了哪些新的认识？又有什么收获呢？
第2课时
教学内容
图形的平移：教材第86页例3及相关内容.
教学目标
1．让学生进一步认识图形的平移,能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移的图形,掌握图形平移的画法.
2．让学生在认识平移的过程中,产生对图形变换的兴趣.
教学重点
图形平移的画法.
教学难点
图形平移的画法.
教学过程
一、导入新课
师：什么是平移？
拿出学具：请在你的方格纸上平移一下松树图.
小组讨论交流.
师：你是怎么平移的？平移后的图形和原图有没有变化？
小组汇报,引导学生比较平移后的图形和原图,得出：物体位置发生变化,形状、大小没有变化.
过渡：今天我们就进一步研究平移现象.
二、探索新知
出示教材第86页例3图：画出平移后的图形,再数一数,填一填.
1．动手操作,继续感知平移的方向和距离.
师：这是老师平移松树后的图形,你也试着这样平移.
提问：这两幅图可以怎样平移到现在的位置？
学生自由发言,教师鼓励学生说出不同的平移方法.
生交流：沿水平方向向左平移6个格,向右平移7个格；沿竖直方向向上平移5个格,向下平移5个格.
师：怎样数出图形平移的格数？
学生交流方法.
小结：平移的关键：根据箭头观察平移的方向,采用找对应点的方法确定平移的格数.
2．画平移后的图形.
师：向右平移7格,具体以某一点为准,向右数7格,画出平移移后的图.
学生独立完成,对有困难的学生加以指导.
交流总结在方格纸上平移图形的方法步骤：
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）.
（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点.
（3）按原图将各对应点顺次链接.
3．继续完成向下、向左平移图形.全班集体评讲.
三、巩固练习
完成教材第86页“做一做”.
数一数向右平移的几个格,然后画出向下平移五个格之后的图形,
这道题是巩固平移的两个要素：方向和距离.可以先让学生独立完成,再组织汇报交流,交流时让学生说说是怎样判断的.
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获？
第3课时
教学内容
运用平移知识解决问题：教材第87页例4及相关.
教学目标
1．让学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对平移的理解.
2．在解决问题的过程中,培养学生的迁移、转化能力.
3．通过比较,体会数学知识之间的密切联系,增强解决问题的策略意识,获得成功的体验.
教学重点
巧用平移,积累经验.
教学难点
巧用平移,积累经验.
教学过程
一、导入新课
故事：一天早上,一位很贫困的牧师,为了转移哭闹不止的儿子约翰的注意力,将一幅色彩缤纷的世界地图撕成许多小的碎片,丢在地上,许诺道：“小约翰,你如果能拼起这些碎片,我就给你一个银币.”牧师以为这件事会使约翰花费上午的大部分时间,但没有十分钟,小约翰便拼好了.而且还准确无误.牧师惊奇地问：“孩子,你怎么拼得这么快？”小约翰很轻松的答道：“在地图的另一面是一个人的照片,我把这个人的照片拼到一块,然后把它翻过来.我想,如果这个“人”是正确的,那么,这个“世界”也就是正确的.”牧师微笑着给了儿子一个银币.
师：读了这个故事,你受到了怎样的启示？
生交流汇报.
师：小约翰对世界地图是很陌生的,但对小孩的照片却十分熟悉,他将陌生的事物转化成熟悉的事物,巧妙地解决了爸爸出的难题.
师：我们也应该像小约翰一样学会动脑筋,巧妙地运用转化的策略来解决问题.
二、新课教学
1．谁的面积大？
生：用面积公式算一算或者数数方格.
师：我们借助方格发现,原来两个面积是一般大！
2．制造认知冲突.
每个小方格边长都是1cm.比较一下谁的面积大？
师：比较上面这两个图形的大小再用数方格的办法还能行得通吗？
师：动脑筋想一想,怎样才能比较快地看出它们的大小呢？
同桌交流,交流中明确：由于这是两个不规则图形,所以不能直接用公式求出面积,用数方格的方法又太麻烦了.
3．小组操作画一画、剪一剪.
分组反馈展示方法：平移法.
课件演示：
生：把它转化成长方形后,非常容易比较出它们的大小.
小结：把不规则图形平移转化成规则图形后,面积不变.
三、巩固练习
教材第87页“做一做”.
本题意在让学生经历“画、量、算”的过程,求出火箭的面积,进一步体会将不规则图形的面积计算转化为长方形面积的计算的方法,进一步体会转化思想.
四、课堂总结
今天的课堂上你感觉最有趣的是什么？
教案B
第1课时
教学内容
轴对称图形的性质：教材第82、83页例1、例2及相关内容.
教学目标
1．进一步认识图形的对称轴,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形.
2．探索图形成轴对称的特征和性质,能正确地补充完整轴对称图形.
3．让学生在补充完整轴对称图形的过程中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值.
教学重点
通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质.
教学难点
掌握轴对称的特征和性质,并能画出轴对称图形.
教学过程
一、导入新课
1．师：二年级时,我们已经初步认识了生活中的轴对称现象,今天我们继续学习轴对称图形.你见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴.
仔细观察这些轴对称图形,你发现了什么？
2．画出下面图形的对称轴,看看能画几条.
1条1条5条无数条
师：轴对称图形有哪些特点？
生交流：对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等……
2．你能根据对称轴,在方格纸上补全轴对称图形吗？
二、探索新知
1．动手操作：剪下教材附页上的脸谱,补全到教材第84页第2题的空白处.
师：应该怎样想呢？
生：先找到对称轴,再根据轴对称图形的特点来补全脸谱.
2. 试一试,画出下面这个轴对称图形的另一半.
师：怎样画得又快又好？
生；数格.
学生探索发现：点A与点A'到对称轴的距离都是3小格.
师引导：在操作中理解轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等.
一“看”,明白松树图是一个轴对称图形.
二“找”,找到对称点A和A′,并将这两个对称点连接起来,发现对称点的连线与对称轴垂直.
三“数”,数一数点A和点A′到对称轴的距离,知道点A和点A′到对称轴的距离都是3小格.
经过几次的操作活动,使学生明白轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等,加深学生对轴对称图形特征的认识.
3. 教学第83页例2：你能画出下面图形的另一半吗？试一试.
（1）先找到对称轴左边图形的几个关键点的对称点,再连线.
怎样画得又快又好？你能画出下面图形的另一半吗？试一试.
（2）应该怎样想呢？
学生反馈,投影展示.
4．梳理补全轴对称图形的方法.
一“找”,找出图形上每条线段的端点.
二“定”,根据对称轴确定每一个端点的对称点.
三“连”,依次连接这些对称点,得到轴对称图形的另一半
三、巩固练习
独立完成教材第83页“做一做”,学生完成后,小组内订正.
四、课堂总结
说一说你今天的收获.
第2课时
教学内容
图形的平移：教材第86页例3及相关内容.
教学目标
1．结合生活经验和实例,进一步感知平移现象；能直观地分辨常见的平移现象.
2．能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形.
3．经历观察、操作等过程,感受图形的美,发展空间想象能力,会判断图形平移的方向和距离.
教学重点
体会平移的方向和平移的距离.
教学难点
在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形.
教学过程
一、导入新课
1．课件出示生活中的一些平移现象.
提问：同学们,你们知道这些是什么现象吗？
生：这是生活中的平移现象.
追问：你能用手势表示平移吗？平移之后的物体的有什么变化？
生：方向和大小没变,只是位置发生了变化.
今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识.（板书课题：图形的平移）
二、新课教学
课件出示教材第86页例3,提出问题：下面的图形分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？
1．教师动画演示图形运动的过程,学生观察,感受平移.
2．强调平移的方向.
提问：图形进行了平移,分别是朝哪个方向平移的呢？
学生观察得出：图形是分别是向上、向下、向右、向左平移.
3．认识平移的距离.
（1）提问：图形分别是向上、向下、向右、向左平移,它们的运动有什么不同吗？
引导学生发现：图形向上平移的距离和向下平移的距离一样；图形向右平移的距离比向左平移远一些.
（2）数一数.
引导：数一数,图形向右平移了几格？
（3）小组交流讨论,教师巡视,进行个别辅导.
（4）组织全班交流.
师质疑：有位同学数出原图形和向右平移后的图形之间的距离是4格,他认为平移的距离就是4个格,你觉得对吗？
引导学生得出：4个格只是两棵图形形之间的距离,而不是图形平移的距离.
追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法,谁来和大家分享一下,你是怎么数的？
引导学生进行汇报交流,学生可能会出现不同的数法,教师可以组织全班同学进行评价和判断,必要时让学生上台演示自己数的方法.
数法预设：
方法一：看松树上的一条线段,这条线段向右平移了7个格,图形就向右平移7个格.
方法二：看松树头的一个点,这个点向右平移了5个格,图形就向右平移5个格.
……
（5）数一数：图形向左、向下平移了几个格？再与同学交流.
先让学生独立完成,再组织交流,教师巡视.
（6）小结确定平移的距离的方法.
先让学生说说,教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时,可以先找出参照点,看它向哪个方向平移了几格,这个图形就向那个方向平移了几格.
4．总结图形平移的画法.
第一,选点.也就是在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点.
第二,移点.也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数.
第三,连点成形.
三、巩固练习
1．完成教材“做一做”.
这道题的重点是巩固平移的距离问题,通过练习强化确定平移的距离的方法.
让学生先独立完成,小组交流后全班汇报.
2．完成练习二十一第2题.
（1）学生独立画图.
教师巡视,了解学生存在的问题,对个别有困难的学生进行适当辅导.
（2）组织汇报.
学生一边用投影展示画出的图形,一边汇报是怎么画的.
师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定四边形的四个顶点,找出每个顶点平移后的对应点,再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应
边.
四、课堂小结
通过本课的学习,你有什么收获？还有哪些疑问？
第3课时
教学内容
运用平移知识解决问题：教材第87页例4的内容.
教学目标
1．学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念.
2．通过学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解.
3．体会数学知识之间的密切联系,感受数学美.
教学重点
运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题.
教学难点
在解决问题的过程中,加深对平移的理解.
教学过程
一、导入新课
同学们,前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题,那么如果没有方格,你能知道这个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的.
二、新课教学
1．提出问题.
教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形,你能够知道他的面积是多少吗？
2．提出要求,独立解决.
教师：请你自己求一求这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画.
学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例.
3．讨论交流.
教师：这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看.
预设1：数方格的方法.数一数这个图形有占多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼.
预设2：算一算的方法.在前面拼一拼的基础上算一算：1×1＝1（cm2）,4×6＝24（cm2）.
预设3：利用平移的方法.把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面积.
4×6＝24（cm2）
4．对比辨析,加深理解.
教师：在解决这个问题的时候,你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？
说明：利用图形在平移的过程中,大小不会改变的特性,运用割补的方法,将不规则的图形先分割,再平移,最后补成一个规则的图形,求出面积.
三、巩固练习
完成第88页练习二十一第1、3、4题.
四、课堂小结
这节课你对平移有了哪些新的认识？
图形的运动 一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（）图形，这条直线就是（） 2、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 3、小明向前走了3米，是（）现象。 4、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象 二、判断。 1、圆有无数条对称轴。（） 2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。（） 3、所有的三角形都是轴对称图形。（） 4、火箭升空，是旋转现象。（） 5、树上的水果掉在地上，是平移现象。（） 三、选择。 1、教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。 A、平移 B、旋转 C、平移和旋转 2、下面不是轴对称图形的是（） 3、下面（）的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠 4、下面各图形中（）不能通过图①平移或旋转得到。 四、下面哪些图形是轴对称图形？在□里画“√”。 五、下列现象是平移的画“—”，是旋转的画“○”。
六、下面哪幅图是由图（1）平移得到的？写在。 七、分别画出向右平移10格和向下平移4格后得到的图形。 八、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移8格后的图形。 九、计算 5.8+2.47+7.53 81.52-60.25-0.75 47.23+72.29-27.23
9.05+5.9+0.95+4.1 6.36-4.8-1.2 4.36+0.86-0.56 26.8+(5.36-3.95) 24.36-(18.08-13.95) 1-0.68+0.32 5.63 + 2.3﹣2.63 15. 76 ﹣(4.7 + 5.76) 60﹣ 5.38﹣4.62 100﹣28.4﹣1.6 88.26﹣27.26﹣8.26﹣12.74 九、解决问题 1、在下面的图形中作一条线段，（1）把图1分成是两个面积相等的梯形（2）把图2分成是一个平行四边形和一个梯形。 （1） 2、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?
●课题：图形的运动 ●教学内容：第82页《轴对称（1）》上课日期 主备人刘喜英●共 4 课时●教材简析： ●教学目标： 1、经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。 2、探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。 3、在活动中欣赏图形的变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中 的应用，体会数学的价值。 ●教学重难点： 教学重点：理解并掌握轴对称图形的特征和性质。 教学难点：准确判断轴对称图形，并找出对称轴。 ●教（学）具准备：课件、直尺。 ●教学过程自我修改 1.课件出示教材第82页的轴对称图形。 学生欣赏。 师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？ 师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。如果一个图形
沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 2、你们知道它们的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。 学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过程，明确沿着对称轴对折，两边的图形能完全重合。 3、对于轴对称图形，大家在之前就已经有了初步的认识，今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。 板书课题：轴对称。 （二）探索发现 1、教学例1。 （1）课件出示教材第82页例1主题图。 提出问题：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？组织学生比小组为单位进行交流。 反馈时，教师重点说明：如果沿着对称轴对折，A点会和A’重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。 师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？
教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。 教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。 2、探究结果汇报。 教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？ 预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。 教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？ 学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。
四年级数学下册第七单元图形的运动（二）——轴对称教材分析 本课教材先呈现了现实生活中常见的一些轴对称图形，通过画出它们的对称轴，唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验，观察轴对称图形的特征，复习关于轴对称图形的知识，并通过画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。 例1是借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动，进一步认识轴对称图形和对称轴，探索轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系——轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等，加深学生对轴对称图形特征的认识。例2是在方格纸上，让学生根据对称轴探索补全一个轴对称图形的方法，也就是在方格纸上补全五角星。例2是利用例1的知识解决问题。即先找到图上每条线段的端点，再借助对称轴，找到这些点的对称点，最后依次连接各个对称点，也可以画出一个对应点就连一条线，最后顺次连成图形，从而得到轴对称图形的另一半。通过补全轴对称图形，使学生进一步理解轴对称图形的两个对称点到对称轴的方格数（即距离）相等。 在此基础上，通过小精灵的提问，帮助学生梳理补全的过程，总结补全轴对称图形的步骤和方法。 学情分析 二年级时，学生已经初步认识了生活中的轴对称现象，知道将一张纸对折后画一画、剪一剪得到的图形都是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。本课的教学要充分调动、利用学生的已有认知经验，使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征，着重从“对称轴的认识、不同的轴对称图形的对称轴情况区分、利用对称轴画出轴对称图形的另一半”这些方面来展开教学。 采用直观教具辅助，以引导发现为主，再利用设疑激趣法、讨论法等新型的教学方法，让学生全过程地参与教学的每一环节。充分调动学生学习的积极
一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（形，这条直线就是（） 2、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴＜ 3、小明向前走了3米，是（）现象。 4、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象 二、判断。 1、圆有无数条对称轴。（） 2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。 3、所有的三角形都是轴对称图形。（） 4、火箭升空，是旋转现象。（） 5、树上的水果掉在地上，是平移现象。（） 三、选择。 1、教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。 A、平移 B、旋转 C、平移和旋转 2、下面不是轴对称图形的是（） A 7------------ . / ------------ 7 / \ / \ / / / \ L ------------------- A z------------- f A B C 3、下面（）的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠 4、下面各图形中（）不能通过图①平移或旋转得到。 四、下面哪些图形是轴对称图形？在□里画“/” 图形的运动 ）图五、下列现象是平移的画，是旋转的画“O”
()()()() () (1) (2) ⑶⑷C5) ⑹ 九、计算 5.8+2.47+7.53 81.52-60.25-0.75 47.23+72.29-27.23 六、下面哪幅图是由图(1)平移得到的？写在_________________________ 。
26.8+(5.36-3.95)24.36-(18.08-13.95)1-0.68+0.32 5.63 + 2.3 - 2.6315. 76 - (4.7 + 5.76)60 - 5.38 - 4.62 100- 28.4 - 1.688.26 - 27.26 - 8.26 - 12.74 九、解决问题 1、在下面的图形中作一条线段, 一 个平行四边形和一个梯形。 (1) 2、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图）,排成的图形周长是多少厘米？ 3、四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，如右图所示，求大长方形的周长。 9.05+5.9+0.95+4.1 6.36-4.8-1.2 4.36+0.86-0.56 1）把图1分成是两个面积相等的梯形（2）把图2分成是
图形的运动 一、轴对称 1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就 是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。） 2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。 3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是 指1个图形的两部分。 4、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 5、画简单轴对称图形的方法： （1）找出已知图形的几个关键点 （2）然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （3）最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半。6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法： 把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。 7、会画已知图形的对称轴，例如长方形，正方形，圆形，三角形等。 8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。 二、平移 1、概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做
平移。 2、性质 （1）平移前后图形全等 （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。 3、平移的作图步骤和方法： （1）确定平移的方向和平移的距离 （2）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点 （3）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母 知识点一：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 例一：下列图形中，是轴对称图形的在括号里画“√” 练习一：等边三角形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 练习二：下列图形中，对称轴最多的是（） A、正方形 B、圆 C、长方形
精品文档 1.轴对称 （1）轴对称图形的定义 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 （2）轴对称图形的基本性质 对应点到对称轴的距离相等，对称的两部分的大小相等，形状相同，只是方向相反。 （3）补全一个轴对称图形的方法 ①确定已知图形的关键点，如图形的顶点，交点，端点等 ②数出或量出关键点到对称轴的距离 ③在对称轴的另一侧描出关键点的对应点 ④按照已知那一般图形的形状顺次连接各赌赢点，把轴对称图形补充完整 练习： 1.画对称轴 画出下列图形的对称轴 画对称轴时要注意，该图形有几条对称轴就画出来几条
补全轴对称图形2. 3.长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴的面积和梯形梯形GH处，边落在使 4.把一张长方形纸片折叠，BCFE折痕为，AGHDGHEF 20cm25cm分别是2和2，原长方形的面积是多少？精品文档． 精品文档 2.平移 （1）平移的含义 一个简单的物体按照一定的方向（向上或向下或向左或向右）和距离从一个位置移动到另一个位置，这个构成叫做平移 平移后的图形与平移前的图形大小相等，形状相同，只是所在位置发生了变化 （2）画出平移后的图形的方法
①要确定平移的图形的关键的点 ②确定平移的方向和长度 ③描出关键定平移后的对应点，按照已知图形的形状顺次连接各对应点，即可画出平移后的图形（3）通过切割---平移---填补的方法解决实际问题 练习：7个格的图形分别画出将图形向上平移四个格，再向右平移1.12个格，最后向下平移 求下列图形的面积：2. 精品文档． 精品文档 6个格，在向下平移画出下列轴对称图形的另一半，并画出这个轴对称图形向左平移163. 个格后得到的图形
龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿班级：四（2）、（3）备课人：周舒 单元第七单元图形的运动（二） 课时数3课时 教材分析 小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。 本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。编排如下图： 教学目标 1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。 教学重难点1.轴对称和轴对称图形的性质。 2.根据轴对称补全对称图形。 3.画出平移后的图形。 4.运用平移知识解决问题。
龙湾区状元第二小学数学学科备课稿 班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 轴对称和轴对称图形的性质P82-85 课型 新授课 课时目 标 1.会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 2.通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 重 难 点 教学重点：掌握画图的方法和步骤。 教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 教学 核心任务 你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。 轴对称图形有哪些特点？对称点到对称轴的距离怎样？ 你能补全这个轴对称图形吗？怎样画得又快又好？ 教学过程 （一）复习导入 教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？ 预设：对应点到对称轴的距离相等。 （二）探索新知 1．画出轴对称图形。 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。 教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设： 我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。 随笔
7 图形的运动(二) 一、轴对称 1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 对称轴是一条直线．．．．．．．．,．射线、线段都不能称为图形的对称．．．．．．．．．．．．．．． 轴。．． 2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相 等。 3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折,对应点重合。 4.补全一个轴对称图形的方法。 (1)定点．．:确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 (2)数格．． :数出关键点到对称轴的距离。 (3)描点．．:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 (4)连线．．:按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。 如:画出轴对称图形的另一半。 注意:(．1．)．轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直于对．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．称轴．．,．并被对称轴平分。．．．．．．．． (．2．)．轴对称图形被对称轴分成的两部分．．．．．．．．．．．．．．．,．沿对称轴对折后．．．．．．．能够完全重合。．．．．．．． 二、平移 1.平移的意义:在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。 2.平移的特点．．．．．:．不改变物体的形状和大小．．．．．．．．．．．,．只改变物体的．．．．．．位置。．．． 3.平移的两个要素:方向和距离。．．．．．． 易错题: 判断:正方形的对角线是它的对称轴。() 分析:此题错在没有明确 对称轴的意义。正方形的对角 线是一条线段,不能称为对称 轴。对角线所在的直线才是正 方形的对称轴。 正确答案:? 巧记 关键点,找端点, 点轴距离数格算。 细心找准对称点, 有序连点图形现。 易错题: 画出图中三角形向右平移3格后的图形。 错误答案: 分析:平移3格不是指原图形和平移后的图形之间的 空格是3格,而是指原图形和平移后的图形对应点或对应线段之间的距离是3格。 正确答案:
第七单元图形的运动（二） 教学内容 教材第82～89页的内容。 教材分析 小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。 教学目标 1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。 教学建议 1．关注知识形成过程，把握核心内容。 2．借助“方格图”学习轴对称和平移，培养学生的空间观念。 3．设计活动，重视数学思考。 课时安排 约3课时。 教案A 第1课时 教学内容 轴对称图形的性质：教材第82～83页例1、例2及相关内容。 精品文档
教学目标 1．通过动手操作，会在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 2．通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 3．让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 教学重点 掌握画图的方法和步骤。 教学难点 能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 教学过程 一、导入新课 出示轴对称图片： 师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）教师：同学们，我们认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？ 预设：对应点到对称轴的距离相等。 二、新课教学 师：什么样的图形是轴对称图形？ 1．画出轴对称图形。 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。 教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。 教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对 精品文档
（1）轴对称图形的定义 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 （2）轴对称图形的基本性质 对应点到对称轴的距离相等，对称的两部分的大小相等，形状相同，只是方向相反。（3）补全一个轴对称图形的方法 ①确定已知图形的关键点，如图形的顶点，交点，端点等 ②数出或量出关键点到对称轴的距离 ③在对称轴的另一侧描出关键点的对应点 ④按照已知那一般图形的形状顺次连接各赌赢点，把轴对称图形补充完整 练习： 1.画对称轴 画出下列图形的对称轴 画对称轴时要注意，该图形有几条对称轴就画出来几条 2.补全轴对称图形 3.长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴 4.把一张长方形纸片折叠，使BC边落在FE处，折痕为GH，梯形AGHD和梯形GHEF的面积分别是25cm2和20cm2，原长方形的面积是多少？
（1）平移的含义 一个简单的物体按照一定的方向（向上或向下或向左或向右）和距离从一个位置移动到另一个位置，这个构成叫做平移 平移后的图形与平移前的图形大小相等，形状相同，只是所在位置发生了变化 （2）画出平移后的图形的方法 ①要确定平移的图形的关键的点 ②确定平移的方向和长度 ③描出关键定平移后的对应点，按照已知图形的形状顺次连接各对应点，即可画出平移后的图形 （3）通过切割---平移---填补的方法解决实际问题 练习： 1.分别画出将图形向上平移四个格，再向右平移12个格，最后向下平移7个格的图形 2.求下列图形的面积：
3.画出下列轴对称图形的另一半，并画出这个轴对称图形向左平移16个格，在向下平移6个格后得到的图形 4.求下图的面积： 5.你能算出，一只蚂蚁从这个楼梯爬一次所经过的路程有多少米吗？ 6.下面是一个椭圆形公园的平面图，中间有一个圆形的游泳池，求这个公园的陆地面积 7.如图，某小区有一块长为42m、宽22m的长方形草坪，先要在草坪里铺设一横两纵三条等宽的甬道，已知每条甬道的宽度都是2m，求铺设甬道后草坪的面积
四年级下册数学数图形的学问教案 数学教案主要是数学课时计划和教学计划的书面呈现。至于要如何做好数学教案呢?接下来，就和大家分享人教版四年级下册数学数图形的学问教案，希望对大家有帮助! 教学目标： 1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。 3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 教学重点： 把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。 教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、鼹鼠钻洞
师：大家听说过鼹鼠吗?(课件出示鼹鼠图)。 它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻? 师：课件(任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢?)生说，师指着图演示。 2、筛选提出问题：有多少条不同的路线? 二、自主探究、解决问题 1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢?(课件)(同桌交流) 2、生独立画示意图(指名画在黑板上) 3、交流并优化出示意图 4、数线段 (1)要求：(课件)请用画一画，写一写，记录你数的过程。 (2)学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。 (3)、汇报交流 先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。 5、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数? (板书：有序不重复不遗漏) 6、揭题：《数图形的学问》(板书) 三、巩固练习，掌握知识 师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗?那我们
《图形的运动（二）》同步试题 一、填空 1．如图是一种常见的图案，这个图案有（）条对称轴，请在图上画出对称轴。 考查目的：巩固轴对称的图形的性质及对称轴的画法。 答案：2。 解析：这个图形是在长方形的基础上加了半圆，实际上只要知道了长方形的对称轴的画法，就可以画出这一题的对称轴。 2．下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。 考查目的：回顾轴对称图形的特征，能够正确的挑出轴对称图形。 答案： 解析：除了第三个图形直角三角形外，其余图形都能够找到某一条直线，使得图形沿这一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合。因此，除第三个图形外，其余图形都是轴对称图形。 3．等边三角形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 考查目的：考查学生对于不同图形对称轴的寻找。 答案：3，1，1。 解析：学生对于对称轴的寻找，习惯于水平或垂直的方向，特别是等边三角形有的学生在寻找对称轴时可能会漏掉斜着的两条。在练习时可以让学生自己准备一些图形，进行验证，学生很快就会发现还有斜着的对称轴。 4．图形（1）向（）平移了（）格；图形（2）向（）平移了（）格；图形（3）向（）平移了（）格。
考查目的：考查学生对于平移的知识掌握情况。 答案：上，2；左，4；右，6。 解析：平移后和原图有重叠时，先要选取一个点，再找到它的对称点，然后数一数中间有几个格就是平移了几个格。 5．小汽车向（）平移了（）格；小船向（）平移了（）格；小飞机向（）平移了（）格。 考查目的：考查学生对于平移的知识掌握情况。 答案：右，8；左，7；上，4。 解析：在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格。 二、选择 1．下列图形中，对称轴最多的是（）。 A．正方形 B．圆 C．长方形 考查目的：是否了解不同图形的特点，找到对称轴。 答案：B。 解析：学生首先要了解不同图形的对称性，特别是圆有无数条对称轴。 2．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。 考查目的：组合图形怎么找对称轴。 答案：B。 解析：组合在一起的图形要想找到对称轴就要同时考虑到两个图形的特点，进行综合比较，
图形的运动（二）教学设计 人教版四年级下册《轴对称图形》设计思路 学生在之前的学习当中已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。 学情分析 学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。 教学目标 进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 教学重难点 1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。 2、探索图形成轴对称的特征和性质。 教学过程 一、创设情境，导入新课 1、出示轴对称图片，师：这些图片好看吗？为什么好看？ 2、在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）
二、复习旧知 1、你还见过哪些轴对称图形？ 2、什么样的图形是轴对称图形？ 3、看书中图片，画出对称轴。 三、学习新知 1、出示例1 （1）这幅图对称吗？ （2）中间这一条直线表示什么？ （3）点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。 （4）点B和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。 （5）点C和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。 （6）我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。（7）小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。 2、出示例2 （1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ （2）在思考的基础上，用铅笔试画。 （3）小结：
新人教版四年级下数学图形的运动 专题一：图形的运动二 1. 一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的图形能够完全重合，就说明这个图形是。这条直线叫作这个图形的。 2. 轴对称图形至少有条对称轴。等腰三角形有对称轴，等边三角形有对称轴，长方形有对称轴，正方形有对称轴，圆有对称轴。 3. 平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 4. 图形平移后，图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段，对应角，对应点所连的线段。平移的两个要素是平移的方向和平移的距离。 巩固练习 1.画出下面图形的对称轴。 2.画出下面每个图形所有的对称轴。
3.选择。 （1）下面图形图形不是轴对称图形的是（）。 A.长方形 B.等腰梯形 C.平行四边形D等边三角形 （2）长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 A. 1 B.2 C. 3 D. 4 E.无数（3）只有一条对称轴的图形是（）。 A.长方形 B.等腰三角形 C.正方形 D.圆 4.看图填一填。 （注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！！！） （1）小帆船先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。 （2）三角形先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。 5. 将六边形先向下平移4格，再向右平移5格。
（注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！！！）6. 画出下面每个图形的另一半，使它成为一个对称图形。 （注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！！！）7. 在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 8.画出下列图形的对称轴。
第七章图形的运动（二） 一、轴对称 1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。） 2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。 3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是指1个图形的两部分。 4、在轴对称图形的中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 5、画简单轴对称图形的方法 ①找出已知图形的几个关键点 ②然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 ③最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半 6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法 把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。 7、会画已知图形的对称轴，例如长方形、正方形、圆形、三角形等。 8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。 二、平移： 1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等） 2.性质 （1）平移前后图形全等； （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。 3.平移的作图步骤和方法： （1）确定平移的方向和平移的距离 （2）找出构成图形的对应点 （3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点 （4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母
人教版四年级下册图形的运动二知识点 一、轴对称 1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就 是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。） 2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。 3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是 指1个图形的两部分。 4、在轴对称图形的中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 5、画简单轴对称图形的方法 ①找出已知图形的几个关键点 ②然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的 对称点 ③最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半 6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法 把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是 轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。 7、会画已知图形的对称轴，例如长方形、正方形、圆形、三角形等。 8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形 有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无 数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。 二、平移： 1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等） 2.性质 （1）平移前后图形全等； （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。 3.平移的作图步骤和方法： （1）确定平移的方向和平移的距离 （2）找出构成图形的对应点 （3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点 （4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母 1 / 1
四升五第七讲数图形 一、知识要点 在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。 二、精讲精练 【例题1】数一数下图中有多少个长方形？ 【思路导航】图中的AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形。 数长方形可以用下面的公式： 长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数 练习1：：数一数，下面各图中分别有几个长方形？
【例题2】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形） 【思路导航】图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。 经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。 练习2：：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）
【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1 个长度单位的正方形） 【思路导航】边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。 经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n. 练习3： 1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
课题：图形的运动─平移教学设计 教学内容：人教版四年级下册第七单元图形的运动（二）第2课时教学目标： 1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移，再沿竖直或水平方向平移。 2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。 3.培养学生主动与他人交流，并获得积极的情感体验，感受该知识的生活价值。 教学重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。 教学难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。 教学过程： （一）创设情境，以旧引新。 1．通过谈话呢引入今天的课，让学生做出平移运动的动作。 2.课件出示图片：流水线上产品，升旗、缆车、电动门图片。 3.引导学生说一说这些物体是怎样运动的？从而揭示课题：像缆车、电动门等沿直线运动的现象，叫做平移。 今天我们将继续学习“图形的运动─平移”。（板书课题） 【设计意图】从学生感兴趣的情境入手，吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，体会生活中的数学，培养学生在生活中发现数学现象的能力。 （二）操作感知，探究新知。 1．出示例题，解决问题。 （1）出示例题，组织研讨。 （2）学生反馈交流结果。（利用交互式电子白板让学生扮演。） （3）对比辨析，加深理解。（利用交互式电子白板的照相机将结果拍下。）2.教师总结 （1）设疑：图形的构成元素，并引导学生将图形的运动转移到点的移动。（2）讲解对应点的涵义，并解释“一一对应”的关系。
（3）根据要求移动各点，并连接起来。 （4）小结平移的基本步骤：选点─移点（对应点）─连点成形 （5）移动图形（利用交互式电子白板“推动副本”功能）引导学生从点的移动回归到图形的移动。 【设计意图】波利亚曾说过：学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。在这里我利用学生自画图和上台扮演学生画出的图之间的冲突，让学生去发现它们的区别，找出其中的变化，并重点引导学生去表达出其中的不同。关键说明其平移的过程，从而为下面的继续操作提供依据。 3.完成例题，巩固知识 （1）根据要求，完成上移5格后的图形，并交流想法。 （2）根据平移后的两幅图，完成填空。（备好的方格纸上操作） （3）根据填空，再次让学生复述移动的方法。（引导学生利用不同的操作方法移动图形。 （4）提出问题：平移前后，什么改变，什么没有改变？（位置改变，大小、形状没有改变） （三）知识应用，拓展提高 1．练习 （1）出示小旗图，先根据图形的位置判断格数，再根据要求画出平移后的图形。指名一名学生演示。 2.引入生活。 (1) 出示小船图，谈话:仔细观察小船是怎样平移的，并用手指 出小船的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格？再向哪边平移了几格。请你先在书上数一数，填一填。 （2）出示梯形图：按要求移动。 学生独立完成，教师巡视。交流平移的过程和方法。（利用展台） 【设计意图】第一题是让学生说出平移的方法，检验学生对于平移方法的表达，提高学生用语言表达数学知识的能力；第二题练习的设计进一步教给学生判断平移的方向和距离。 （四）拓展思维，体验价值。
四年级下册数学图形题 四年级下册数学期末复习——小数加减法（易错题） 1、4．8中的4在（）位上，表示（）个（）；8在（）位上，表示（）个（）。 6.59中的5在（）位上，表示5个（）；9在（）位上，表示9个（）；6 在（）位上，表示6个（）。（）个十分之一是0.5，（）个百分之一是0.16。 2、30.030化简后是（）；把10改写成两位小数是（）。 3、25—2.55= 0.86—0.6= 1—0.1×0.1= 4、52厘米=（）米6千克20克=（）千克35克=（）千克 150克=（）千克4米5厘米=（）米306平方分米=（）平方米 12平方厘米=（）平方分米35平方米=（）公顷0.1分米=（）米 52厘米=（）米 5.06吨=（）吨（）千克 3.05吨=（）吨（）千克5、8厘米就 是（）米（分数），就是（）米（小数）。53克就是（）千克（分数），就是（）千克（小数） 6、判断A去掉3.060小数点后面的0，小数大小不变。（）B 笑笑的身高是11.4米。（） C 6.8里面有6个一合8个0.1。（） D 149厘米比1.5米高。（） E 小数都比1小（）F。0.23里有23个0.1 ( ) G．因为0.80和0.8相等，所以它们的计数单位相同。（） 7、小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（）。 8、一箱苹果连箱是质量是51.5千克，倒出一半后，连箱的质量是26.5千克，苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 9、一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半后，连桶的质量是16.2千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 10、专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠，第一个月挖了2.75千米，第二个月比 第一个月多挖了0.65千米，第三个月挖了多少千米？
第七单元图形的运动（二） 一、单元教学内容 图形的运动（二）P82——P89 二、单元教学目标 1、能够进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 2、进一步认识图形的平移，探索图形平移的特征和性质，能利用图形的平移解决相关的数学问题。 3、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过轴对称或平移变换成复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。 4、经历运用轴对称或平移进行图案设计的过程，能灵活运用轴对称和平移在方格纸上设计图案，并运用图形的平移解决数学问题。 5、通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，并学会欣赏数学美。 三、单元教学重、难点 能够进一步认识图形的轴对称，知道图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。进一步认识图形的平移，知道图形平移的特征和性质，能利用图形的平移解决相关的数学问题。 四、单元教学安排 图形的运动（二)……………………………………………………2课时 第1课时轴对称 一、教学内容：轴对称P82——P83 二、教学目标：
1、进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的图形的特征和性质。 2、能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 3、通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力。 三、教学重难点 重点：理解并掌握轴对称图形的特征和性质。 难点：在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 四、教学准备 多媒体课件、方格纸、尺子。 五、教学过程 （一）导入新授 1、课件出示教材第82页的轴对称图形。 学生欣赏。 师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？ 师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 2、你们知道它们的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。 学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过程，明确沿着对称轴对折，两边的图形能完全重合。 3、对于轴对称图形，大家在之前就已经有了初步的认识，今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。 板书课题：轴对称。