高频考点：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转
动态发布：2011全国理综第25题、2008天津理综第23题、2008宁夏理综第24题 命题规律：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转是带电粒子在电场磁场中运动的重要题型，是高考考查的重点和热点，一般以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。
命题分析
考查方式一 考查带电粒子在倾斜边界电场中的类平抛运动、在磁场中的匀速圆周运动
【命题分析】电粒子在倾斜边界上的类平抛运动可迁移在斜面上的平抛运动问题的分析方法、在磁场中的匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解答。此类题难度中等。 例1. （2011全国理综第25题）如图，与水平面成45°角的平面MN 将空间分成I 和II 两个区域。一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速度v 0从平面MN 上的P 0点水平向右射入I
区。粒子在I 区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E ；在II 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II 区离开时到出发点P 0的距离。粒子的重力可以忽略。
【标准解答】带电粒子进入电场后，在电场力作用下沿抛物线运动，其加速度方向竖直向下，设其大小为a ，由牛顿运动定律得qE=ma ①
经过时间t 0，粒子从平面MN 上的点P 1进入磁场，由运动学公式和几何关系得，
v 0t 0=
12
at 0 2 ②
粒子速度大小v 1为v 1=()2
2
00v at +。③ 设速度方向与竖直方向的夹角为α，tan α=
v at 。④ 此时粒子到出发点P 0的距离为s 0=2v 0t 0 ⑤
此后粒子进入磁场，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，圆周半径r 1=
1
mV qB
.⑥
设粒子首次离开磁场的点为P 2，弧?12
PP 所张的圆心角为2β，则点P 1到点P 2的距离为 s 1=2r 1sin β，⑦
由几何关系得 α+β=45°⑧
匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解答。此类题难度中等。
例2（2008天津理综第23题）在平面直角坐标系xOy 中，第I 象限存在沿
y 轴负方向的匀强电场，第IV 象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ．一质量为m ，电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成60o角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求： ⑴M 、N 两点间的电势差U MN ； ⑵粒子在磁场中运动的轨道半径r ； ⑶粒子从M 点运动到P 点的总时间t ．
【标准解答】⑴设粒子过N 点的速度为v ，有
cos θ=v v
v ＝2v 0
粒子从M 点到N 点的过程，有
22
01122
MN qU m m =-v v
2032MN
m U q
=v
⑵粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N ，有
v 0
B M
O
N
P
θ
y
2
m q B r
=v v
2m r qB
=
v ⑶由几何关系得：ON ＝ rsinθ 设粒子在电场中运动的时间为t 1，有
ON ＝v 0t 1
13m t qB
=
例3（2008宁夏理综第24题) 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角?，A 点与原点O 的距离为d 。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角为?，求 （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。
【标准解答】 (1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC ，故圆弧的圆心在OC 上。依题意，质点轨迹与x 轴的交点为A ，过A 点作与A 点的速度方向
v 0
B
M
O x
N
P
θ
θ
O ?
y
垂直的直线，与OC 交于O ＇。由几何关系知，AO ＇垂直于OC ＇，O ＇是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R ，则有
R =dsin ①
由洛化兹力公式和牛顿第二定律得
R
v m qvB 2
=
②
将?式代入②式，得
?sin m
qBd
v =
③
(2)质点在电场中的运动为类平抛运动。设质点射入电场的速度为v 0，在电场中的加速度为a ，运动时间为t ，则有
v 0＝v cos ④
电磁场金典高考试题专题训练详细答案 1、(2007山东25 18分）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场，从b 板小孔射出，沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为e ，a 、b 板间距为d ，极板M 、N 的长度和间距均为L 。不计离子重力及进入a 板时的初速度。 （1）当a 、b 间的电压为U 1时，在M 、N 间加上适当的电压U 2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K （K=ne/m ）的关系式。 （2）去掉偏转电压U 2，在M 、N 间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B ，若进入a 、b 间所有离子质量均为m ，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a 、b 间的加速电压U 1至少为多少？ （1）由动能定理：neU1＝1/2mv2 n 价正离子在a 、b 间的加速度a1＝neU1/md 在a 、b 间运动的时间t1＝v/a1＝1 2neU m d 在MN 间运动的时间：t2＝L/v 离子到达探测器的时间：t ＝t1＋t2＝ 1 22KU L d （2）假定n 价正离子在磁场中向N 板偏转，洛仑兹力充当向心力，设轨迹半径为R ，由牛顿第二定律nevB ＝mv2/R 离子刚好从N 板右侧边缘穿出时，由几何关系：R2＝L2＋（R －L/2）2 由以上各式得：U1＝25neL2B2/32m 当n ＝1时U1取最小值Umin ＝25eL2B2/32m 2、(2008山东25 18分）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度E 0、磁感应强度B 0、粒子的比荷q m 均已知，且t 0=2πm qB 0，两板间距h=10π2mE 0qB 02 (l)求位子在0~t 0时间内的位移大小与极板间距h 的比值。 (2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h 表示）。 (3)若板间电场强度E 随时间的变化仍如图l 所示，磁场的变化改为如图3所示．试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。 解法一：( l ）设粒子在0~t0时间内运动的位移大小为s1
平抛与类平抛运动典型例题 1．如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过 A 点时速度v 0=16m/s ，A B 与水平成θ=530角。经过一小段光滑水平滑道 BD 从D 点水平飞出后又落在与水平面成倾角α＝37的斜坡上C 点．已知AB 两点间的距离 s 1=10m ，D 、C 两点间的距离为s 2=75m ，不计通过 B 点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力。(取g =10m/s 2，sin370=0.6)求： (1)运动员从D 点飞出时的速度v D 的大小； (2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数． 2、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图 1的装置进行。被训练的运动员在高为H=20m 的塔顶，在地面上距塔的水平距离S 处有一电子抛靶装置。圆形靶以速度2v 竖直上抛。当靶被竖直上抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度 s m v /1001。不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛 中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（ g=10m/s 2）。求：（1）当s 取值在什么范围内，无论v 2为何值都不能击中靶？（2）若s=100m ， v 2=20m/s ，请通过计算说明靶能否被击中？3、（14分）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长 L = 0.1m ，两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在 下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m = 2×10-6kg ，电量q = 1×10-8 C ，电容器电容为C =10-6 F ，取210m/s g ．求： （1）为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，求微粒入射的初速度v 0的取值范围；（2）若带电微粒以第一问中初速度0v 的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？α B m,q d v 0 A L
1、质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v ，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（） A ．μmg B ．μm C ．μm(g ＋) D ．μm(－g) 2、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为，当小球以2的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是( ) A ．0 B ．mg C ．3mg D ．5mg 3、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v 0，则： （1）当小球以2v 0的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少？ 4、如图所示，长度为L=1.0m 的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg ，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v =20m/s,试求： （1)小球在最低点所受绳的拉力(2)小球在最低的向心加速度 5、如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，到达 B 点时的速度为，最后落在地面上 C 点处，不计空气阻力，求： (1)小球刚运动到B 点时的加速度为多大，对轨道的压力多大； (2)小球落地点C 与B 点水平距离为多少。 6、质量为m 的小球被一根细线系于O 点，线长为L ，悬点O 距地 面的高度为2L ，当小球被拉到与O 点在同一水平面上的A 点时由 静止释放，球做圆周运动至最低点B 时，线恰好断裂，球落在地 面上的C 点，C 点距悬点O 的水平距离为S （不计空气阻力）．求： （1）小球从A 点运动到B 点时的速度大小； （2）悬线能承受的最大拉力； 7、如图，AB 为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=10m ，轨 道A 端与水平面相切．光滑木块从水平面上以一定初速度滑上轨 道，若木块经B 点时，对轨道的压力恰好为零，g 取10m/s 2，求： （1）小球经B 点时的速度大小；（2）小球落地点到A 点的距离． 8、如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个 质量均为m 的小球a 、b 以不同的速度进入管内，a 通过最高点A 时，对管壁上部的压力为3mg ，b 通过最高点A 时，对管壁下部 的压力为0.75mg ，求： （1）a 球在最高点速度．（2）b 球在最高点速度． （3）a 、b 两球落地点间的距离 R v 2R v 2R v 2 v v 4 1gR 2
高考物理专题汇编带电粒子在电场中的运动(一) 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图(a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的两位置，以相同速率同时喷出质量均为m 的油滴a 和b ，带电量为+q 的a 水平向右，不带电的b 竖直向上．b 上升高度为h 时，到达最高点，此时a 恰好与它相碰，瞬间结合成油滴p ．忽略空气阻力，重力加速度为g ．求 (1)油滴b 竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离； (2)匀强电场的场强及油滴a 、b 结合为p 后瞬间的速度； (3)若油滴p 形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为0t =时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为T 0（垂直纸面向外为正），已知P 始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略磁场突变的影响） 【答案】（12h g 2h （2）2mg q ；P v gh = 方向向右上，与水平方向夹角为45° （3）2 0min 2 2ghT s π= 【解析】 【详解】 (1)设油滴的喷出速率为0v ，则对油滴b 做竖直上抛运动，有 2 002v gh =- 解得02v gh 000v gt =- 解得02h t g = 对油滴a 的水平运动，有 000x v t = 解得02x h = (2)两油滴结合之前，油滴a 做类平抛运动，设加速度为a ，有 qE mg ma -=，2 012 h at = ，解得a g =，2mg E q = 设油滴的喷出速率为0v ，结合前瞬间油滴a 速度大小为a v ，方向向右上与水平方向夹θ角，则 0a cos v v θ=，00tan v at θ=，解得a 2v gh =45θ=?
课后网 专题六：平抛运动和类平抛运动的处理 考点梳理 一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动． 2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12 gt 2 . (3)合速度：v ＝v 2 x ＋v 2 y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0 . (4)合位移：s ＝x 2 ＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 1．[平抛运动的规律和特点]对平抛运动，下列说法正确的是 ( ) A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动 B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的 C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2 ，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝ 2h g ，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 2 0＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误．
专题40 带电粒子在电场中类平抛运动和磁场中的偏转 高考命题潜规则解密40：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转 规则验证：2012年新课标理综第25题、2011全国理综第25题、2008天津理综第23题、2008宁夏理综第24题 命题规律：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转是带电粒子在电场磁场中运动的重要题型，是高考考查的重点和热点，一般以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。 命题分析 考查方式一考查带电粒子在倾斜边界电场中的类平抛运动、在磁场中的匀速圆周运动 【命题分析】电粒子在倾斜边界上的类平抛运动可迁移在斜面上的平抛运动问题的分析方法、在磁场中的匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解答。此类题难度中等。 典例1.（2012年新课标理综第25题）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b 3。现将点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为R 5 磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。
典例2（2011全国理综第25题）如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点P0的距离。粒子的重力可以忽略。 考查方式二考查带电粒子在电场中的类平抛运动、在有界磁场中的匀速圆周运
高三物理《电场和磁场》测试题及答案 一、选择题（共10小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的 或不答的得0分） 1. 一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则此空间（ ） Ａ.一定不存在磁场 Ｂ.可能只存在电场 Ｃ.可能存在方向重合的电场和磁场 Ｄ.可能存在正交的磁场和电场 2. 据报道，我国第21次南极科考队于2005年在南极考查时观察到了 美丽的极光，极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀 薄大气层时，被地球磁场俘获的，从而改变原有运动方向，向两极做 螺旋运动，如图1所示，这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光，由于地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障，科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减少的，这主要与下列哪些因素有关（ ） Ａ.洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 Ｂ.空气阻力做负功，使其动能减小 Ｃ.向南北两极磁感应强度不断增强 Ｄ.太阳对粒子的引力做负功 3..一个质子在匀强磁场和匀强电场中运动时，动能保持不变，已知磁场方向水平向右，则质子的运动方向和电场方向可能是（质子的重力不计）（ ） Ａ.质子向右运动，电场方向竖直向上 Ｂ.质子向右运动，电场方向竖直向下 Ｃ.质子向上运动，电场方向垂直纸面向里 Ｄ.质子向上运动，电场方向垂直面向外 4. 如图2所示，一带电粒子以水平初速度0v （0E v B <）先后进入方向垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直向宽度相同且紧邻在一起，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中（其所受重力忽略不计），电场和磁场对粒子所做的总功为1W ；若把电场和磁场正交重叠，如图3所示，粒子仍以初速度0v 穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为2W ，比较1W 和2W ，有（ ） Ａ.一定是12W W > Ｂ.一定是12W W = Ｃ.一定是1W W < Ｄ.可能是1W W <，也可能是12W W >
高一物理曲线运动专题训练（一）答案与分析 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列说法正确的有 （ CD ） A ．速度大小不变的曲线运动是匀速运动，是没有加速度的 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动的速度一定是要改变的 D ．曲线运动也可能是匀变速运动 2．如图1所示，小钢球m 以初速v 0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作 用力而作图示的曲线运动到达D 点，从图可知磁极的位置及极性可能是 A ．磁极在A 位置，极性一定是N 极 B ．磁极在B 位置，极性一定是S 极 （ D ） C ．磁极在C 位置，极性一定是N 极 D ．磁极在B 位置，极性无法确定 3．物体受几个外力作用下恰作匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个力F 2，则它可能做 （ BCD ） A ．匀速直线运动 B ．匀加速直线运动 C ．匀减速直线运动 D ．匀变速曲线运动 4．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。运动员 要射中目标，他放箭时应 （ C ） A ．直接瞄准目标 B ．瞄准目标应有适当提前量 C ．瞄准目标应有适当滞后量 D ．无法确定 5．人站在商场中作匀速运动的自动扶梯上从一楼到二楼需30s 时间，某人走上扶梯后继续匀速往上走， 结果从一楼到二楼只用20s 时间，则当扶梯不动时，该人以同样的行走速度从一楼到二楼需要的时 间为 A ．10s B ．50s C ． 25s D ． 60s 图1 这里所说的匀速直线运动，并没有指出速度的方向指向那里，那么我们可以有如下的假设： （1） 速度指向恰好与F 2同向，那么当撤去F 2是物体肯定作匀减速直线运动； （2） 速度指向恰好与F 2反向，那么当撤去F 2是物体肯定作匀加速直线运动； （3） 速度指向与F 2不在一直线上，那么当撤去F 2时物体肯定作曲线运动； 马的奔跑速度为V 2, V 1为马未奔跑时的箭的速度，V 为箭在两个分运动同时进行时的合运动的合速度，由图看出，在马上的射手应瞄着B 点，箭头最终到达A 点，所以射手应把握恰当的滞后量。
高中物理带电粒子在电场中的运动试题经典 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图所示，竖直面内有水平线MN 与竖直线PQ 交于P 点，O 在水平线MN 上，OP 间距为d ，一质量为m 、电量为q 的带正电粒子，从O 处以大小为v 0、方向与水平线夹角为θ＝60o的速度，进入大小为E 1的匀强电场中，电场方向与竖直方向夹角为θ＝60o，粒子到达PQ 线上的A 点时，其动能为在O 处时动能的4倍．当粒子到达A 点时，突然将电场改为大小为E 2，方向与竖直方向夹角也为θ＝60o的匀强电场，然后粒子能到达PQ 线上的B 点．电场方向均平行于MN 、PQ 所在竖直面，图中分别仅画出一条电场线示意其方向。已知粒子从O 运动到A 的时间与从A 运动到B 的时间相同，不计粒子重力，已知量为m 、q 、v 0、d ．求： (1)粒子从O 到A 运动过程中,电场力所做功W ； (2)匀强电场的场强大小E 1、E 2； (3)粒子到达B 点时的动能E kB ． 【答案】(1)2032W mv = (2)E 1＝2034m qd υ E 2＝2 033m qd υ (3) E kB ＝2 0143m υ 【解析】 【分析】 (1)对粒子应用动能定理可以求出电场力做的功。 (2)粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出电场强度大小。 (3)根据粒子运动过程，应用动能计算公式求出粒子到达B 点时的动能。 【详解】 (1) 由题知：粒子在O 点动能为E ko = 2 012 mv 粒子在A 点动能为：E kA =4E ko ，粒子从O 到A 运动过程，由动能定理得：电场力所做功：W=E kA -E ko =2 032 mv ； (2) 以O 为坐标原点，初速v 0方向为x 轴正向，
考点4 电场、磁场和能量转化 山东 贾玉兵 命题趋势 电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。 知识概要 能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表： 如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的增量（ΔE =E 末-E 初）的代数和为零，即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。 电、磁场中的功和能 电场中的 功和能 电势能 由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。重要的不是电势能的值，是其变化量 电场力的功 与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W =qU 电场力的功和电势能的变化 电场力做正功 电势能 → 其他能 电场力做负功 其他能 → 电势能 转化 转化 磁场中的 功和能 洛伦兹力不做功 安培力的功 做正功：电能 → 机械能，如电动机 做负功：机械能 → 电能，如发电机 转化 转化
类平抛运动专题 一．类平抛运动 1.类平抛运动的受力特点:物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2.类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=F/m。 3.类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x、a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向列方程求解。 4.平抛运动的几个结论 类平抛物体任意时刻瞬时速度偏角正切值为位移偏角正切值的两倍。 类平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线必过匀速运动位移的中点 二、其他抛体运动等复杂运动的求解方式均为分解。 例1.海面上空490m高处,以240m/s的速度水平飞行的轰炸机正在追击一艘鱼雷快艇,该艇正以25m/s 的速度与飞机同方向行驶,问飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹,才能击中该艇? 例2.小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度.（g=10 m/s2） 例3.从倾角为α的斜面上同一点，以大小不等的初速度v1和v2(v1>v2)沿水平方向抛出两个小球，两个小球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为β1和β2，则 A．β1>β2B．β1<β2C．β1＝β2D．无法确定
例4.两平行金属板A 、B 水平位置，一个质量为kg m 6105-?=的带电微粒，以s m v /20=的水平速 度从两板正中位置射入电场，如图所示，A 、B 两板间距离cm d 4=，板长cm L 10= 1.当A 、B 间的电压V U AB 1000=时，微粒恰好不偏转沿图中直线射 出电场，求粒子的电量和电性 2.令B 板接地，俗使该微粒射出偏转电场，求A 板所加电势的范围。 例5: 如图所示，电场强度为E ，方向与+x 轴成1350角。现有电荷量为q ，质量为m 的一个重力不计的负离子从原点O 以初速v 0射出，v 0与+x 轴成450角，求离子通过x 轴的坐标及在该处的速率。 解：设落到x 轴上时用时为t ，则有： 例6.在如图所示的空间坐标系中，y 轴的左边有一匀强电场，场强大小为E ，场强方向跟y 轴负向成30°，y 的右边有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ．现有一质子，以一定的初速度v 0，在x 轴上坐标为x 0=10cm 处的A 点，第一次沿x 轴正方向射入磁场，第二次沿x 轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又进入磁场。求： （1）质子在匀强磁场中的轨迹半径R ； （2）质子两次在磁场中运动时间之比； （3）若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁 场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速度v 0和电场 强度E 、磁感应强度B 之间需要满足的条件。 N A B M v 0 E y x O 450 1350
1、质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（） A．μmg B．μm C．μm(g＋) D．μm(－g) 2、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为，当小球以2的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是( ) A．0 B．mg C．3mg D．5mg 3、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v0，则： （1）当小球以2v0的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少？ 4、如图所示，长度为L=的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求： （1)小球在最低点所受绳的拉力 (2)小球在最低的向心加速度 5、如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求： (1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大； (2)小球落地点C与B点水平距离为多少。 6、质量为m的小球被一根细线系于O点，线长为L，悬点O距地面的高度为
2L，当小球被拉到与O点在同一水平面上的A点时由静止释放，球做圆周运动至最低点B时，线恰好断裂，球落在地面上的C点，C点距悬点O的水平距离为S （不计空气阻力）．求： （1）小球从A点运动到B点时的速度大小； （2）悬线能承受的最大拉力； 7、如图，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=10m，轨道A端与水平面相切．光滑木块从水平面上以一定初速度滑上轨道，若木块经B点时，对轨道的压力恰好为零，g取10m/s2，求： （1）小球经B点时的速度大小；（2）小球落地点到A点的距离． 8、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m 的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为，求： （1）a球在最高点速度．（2）b球在最高点速度． （3）a、b两球落地点间的距离 10、我校某兴趣研究小组，为探究一个娱乐项目的安全性问题，提出如下力学模型如图所示，在一个固定点O，挂一根长L＝m的细绳，绳的下端挂一个质量为m＝的小球，已知细绳能承受的最大拉力为4N。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v＝20m/s的速度落在地面。（整个过程可以忽略阻力作用，g取10m/s2） 求（1）这个固定悬点O距离地面的高度H （2）小球落点到悬点在地面上投影间的距离R
带电粒子在电场中的运动导学案 【学习目标】 1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题. 2.能够用类平抛运动分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题. 3.知道示波管的主要构造和工作原理． 【自主预习】 一、带电粒子的加速 1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般远_____静电力，故可以_______． 2．带电粒子的加速： (1)运动分析：带电粒子从静止释放，将沿________方向在匀强电场中做匀加速运动． (2)末速度大小：根据qU ＝________得v=_______ 二、带电粒子的偏转 如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的基本粒子(忽略重力)，以初速度v 0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l ，极板间距离为d ，极板间电压为U . 1．运动性质： (1)沿初速度方向：速度为______的________运动． (2)垂直v 0的方向：初速度为零的_________． 2．运动规律： (1)偏移距离：因为t ＝________，a ＝______，所以偏移距离y ＝12 at 2＝________. (2)偏转角度：因为v y ＝at ＝____________，所以tan θ＝v y v 0 ＝_______. 【自主预习参考答案】一、1．小于，忽略． 2．：(1)电场力．(2)12mv 2，2qU m . 二、1．(1)v 0、匀速直线运动．(2)匀加速直线运动． 2．(1)l v 0，a ＝qU md ，qUl 22mv 02d .(2)qUl mv 0d ，qUl mdv 02 . 【问题探究】 一、带电粒子的加速
φQ R P O y E φA φ B C 24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点 （AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。 A D ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为 v1 v2 m1=qBv 1 d / 2 qBd φ Q R/ R 解得：v1 = 2m P D A O/ O ⑵设 O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 由几何关系得：∠OQO/= OO/=R/+R -d 由余弦定理得：(OO/ )2=R2+R/2 - 2RR/ cos 解得：R/ d (2R -d ) = 2[R(1+ cos) -d ] 设入射粒子的速度为 v，由m v R/ =qvB 解出：v = qBd (2R -d ) 2m[R(1+c os) -d] 24．（17 分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场， 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电 荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时， 速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d。接着，质点 O x 进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹 角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24.质点在磁场中偏转90o，半径r=d sin=mv ，得v= qBd sin； qB m v 2
1.3 研究斜抛运动 同步练习（沪科版必修2） 1．做斜抛运动的物体( ) A ．水平分速度不变 B ．加速度不变 C ．在相同的高度处有相同的速度 D ．经过最高点时，瞬时速度为零 解析：选AB.斜抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，A 正确．在运动过程中只受到重力作用，合外力恒定则加速度不变，B 正确．水平方向速度不变，竖直方向在上升和下降的过程中，同一个位置速度大小相等，但是方向不相同，所以在相同高度速度大小相等，但是方向不一样，C 错．在最高点竖直方向的速度减到零，但有水平方向的速度，D 错． 2．某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s ，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法中正确的是( ) A ．以30°角度抛射时，射程最大 B ．以45°角度抛射时，射程最大 C ．以60°角度抛射时，射程最大 D ．以75°角度抛射时，射程最大 解析：选B.根据射程公式X ＝v 20 sin2θg 可知，当抛射角为45°时，射程最大． 3. 以相同的初速率、不同的抛射角抛出三个小球A 、B 、C ，三球在空中的运动轨迹如图1－3－3所示，下列说法中正确的是( ) 图1－3－3 A ．A 、 B 、 C 三球在运动过程中，加速度都相同 B ．B 球的射程最远，所以最迟落地 C ．A 球的射高最大，所以最迟落地 D ．A 、C 两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即θA ＋θC ＝π 2 解析：选ACD.A 、B 、C 三球在运动过程中，只受到重力作用，具有相同的加速度g ，故选项A 正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛运动在空中运动的时间只决定于抛出点的高度可知，A 球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落时间是相等的，所以A 球最迟落地，选项C 正确，B 错误；已知A 、C 两球的射程相等，根据射程公式X ＝v 20sin2θ g 可知，sin2θA ＝sin2θC ， 在θA ≠θC 的情况下，必有θA ＋θC ＝π 2 ，选项D 正确． 4．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s 的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g 取10 m/s 2)( ) A ．0.42 s B ．0.83 s C ．1 s D ．1.5 s 解析：选C.起跳时竖直向上的分速度
平抛运动实验练习及答案（含三份专题练习） （1）如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打 击力度，重复实验，观察到两球落 地，这说明了小球A在竖直方向上的 运动为自由落体运动。 （2）如图，将两个质量相等的 小钢球从斜面的同一高度处由静止 同时释放，滑道2与光滑水平板吻接， 则将观察到的现象是A、B两个小球 在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。 21．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹． (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________． a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 b．每次小球释放的初始位置可以任意选择 c．每次小球应从同一高度由静止释放 d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________． a b c d
图2 图3 (3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm ，y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)． 21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0 [解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确． (2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx 2 2v 20 ，因此选项c 正确． (3)将公式y ＝gx 2 2v 20变形可得x ＝2y g v 0，AB 水平距离Δx ＝????2y 2g －2y 1g v 0 ，可得v 0＝2.0 m/s ，C 点竖直速度v y ＝2gy 3，根据速度合成可得v c ＝2gy 3＋v 20＝4.0 m/s. 平抛运动训练1 一.不定项选择题 1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.这个实验（ ） A.只能说明上述规律中的第①条 B.只能说明上述规律中的第②条 C.不能说明上述规律中的任何一条 D.能同时说明上述两条规律 2.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的v-t 图线，如图所示.则以下说法正确的是 （ ） A.图线1表示水平分运动的v-t 图线
高中物理带电粒子在电场中的运动试题类型及其解题技巧及解析 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．利用电场可以控制电子的运动，这一技术在现代设备中有广泛的应用，已知电子的质量为m ，电荷量为e -，不计重力及电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应． （1）在宽度一定的空间中存在竖直向下的匀强电场，一束电子以相同的初速度0v 沿水平方向射入电场，如图1所示，图中虚线为某一电子的轨迹，射入点A 处电势为A ?，射出点B 处电势为B ?． ①求该电子在由A 运动到B 的过程中，电场力做的功AB W ； ②请判断该电子束穿过图1所示电场后，运动方向是否仍然彼此平行？若平行，请求出速度方向偏转角θ的余弦值cos θ（速度方向偏转角是指末速度方向与初速度方向之间的夹角）；若不平行，请说明是会聚还是发散． （2）某电子枪除了加速电子外，同时还有使电子束会聚或发散作用，其原理可简化为图2所示．一球形界面外部空间中各处电势均为1?，内部各处电势均为221()???>，球心位于z 轴上O 点．一束靠近z 轴且关于z 轴对称的电子以相同的速度1v 平行于z 轴射入该界面，由于电子只受到在界面处法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，改变前后能量守恒． ①请定性画出这束电子射入球形界面后运动方向的示意图（画出电子束边缘处两条即可）； ②某电子入射方向与法线的夹角为1θ，求它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角2θ的正弦值2sin θ． 【答案】（1）①()AB B A W e ??=- ②是平行； ()0 20cos 2B A v v e v m θ??= =-+
（2）① ② ( )11 22211 sin 2e v m θ??= -+ 【解析】 【详解】 （1）①AB 两点的电势差为AB A B U ??=- 在电子由A 运动到B 的过程中电场力做的功为()AB AB B A W eU e ??=-=- ②电子束在同一电场中运动，电场力做功一样，所以穿出电场时，运动方向仍然彼此平行，设电子在B 点处的速度大小为v ，根据动能定理 2201122 AB W mv mv = - 0cos v v θ= 解得： ()0 20 cos 2B A v v e v m θ??= =-+ （2）①运动图如图所示： ②设电子穿过界面后的速度为2v ，由于电子只受法线方向的作用力，其沿界面方向的速度不变，则1122sin sin θθ=v v 电子穿过界面的过程，能量守恒则： 2211221122mv e mv e ??-=- 可解得：()212212e v v m ??-=+ 则 ()1122211sin 2e v m θ??= -+ 故本题答案是：（1）①()AB B A W e ??=- ② ()0 20 cos 2B A v v e v m θ??= =-+
2016年磁场高考试题汇编 一、选择题 1.（全国新课标I 卷，15）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（ ） A. 11 B. 12 C. 121 D. 144 【答案】D 【解析】设质子的质量数和电荷数分别为1m 、1q ，一价正离子的质量数和电荷数为2m 、2q ，对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得： 21 02qU mv =- 得 2qU v m = ① 在磁场中应满足 2 v qvB m r = ② 由题意， 由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同． 由①②式联立求解得 匀速圆周运动的半径12mU r B q = ，由于加速电压不变， 故 1212212111 r B m q r B m q =??= 其中211212B B q q ==，，可得1 2 1 144m m =
故一价正离子与质子的质量比约为144 2.（全国新课标II 卷，18）一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁 场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN 的两端分别开有小孔．筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30?角．当筒转过90?时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为 A ． 3B ω B ． 2B ω C ． B ω D ． 2B ω 【答案】A 【解析】如图所示，由几何关系可知粒子的运动轨迹圆心为'O ，''30MO N ∠= 由粒子在磁场中的运动规律可知 2 2πF m r T ?? = ??? 向 ① =F F qvB =向合 ② 由①②得2m T Bq π= 即比荷2q m BT π = ③ 由圆周运动与几何关系可知
高考专题训练平抛运动与圆周运动 时间：40分钟分值：100分 1. (2013·陕西模拟)小船横渡一条河，小船本身提供的速度大小、方向都不变(小船速度方向垂直于河岸)．已知小船的运动轨迹如图所示，则( ) A．越接近B岸，河水的流速越小 B．越接近B岸，河水的流速越大 C．由A岸到B岸河水的流速先增大后减小 D．河水的流速恒定 解析小船在垂直于河岸方向做匀速直线运动，速度大小和方向均不变，根据曲线的弯曲方向与水流方向之间的关系可知，由A岸到B岸河水的流速先增大后减小，C正确．答案 C 2. (2013·安徽省江南十校联考)如图所示，从水平地面上的A点，以速度v1在竖直平面内抛出一小球，v1与地面成θ角．小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点，不计空气阻力，则下面说法中正确的是( ) A．在A点，仅改变θ角的大小，小球仍可能水平打在墙上的B点 B．在A点，以大小等于v2的速度朝墙抛出小球，它也可能水平打在墙上的B点
C．在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球，则它可能落在地面上的A点 D．在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2解析根据平抛运动规律，在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2，选项D正确． 答案 D 3. (2013·上海市七校调研联考)如图所示，水平固定的半球形容器，其球心为O点，最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边的内壁上，从容器的边缘向着球心以初速度v0平抛一个小球，抛出点及O、A、B、C点在同一个竖直面内，则( ) A．v0大小适当时可以垂直打在A点 B．v0大小适当时可以垂直打在B点 C．v0大小适当时可以垂直打在C点 D．一定不能垂直打在容器内任何一个位置 解析若垂直打在内壁上某点，圆心O一定为水平分位移的中点，这显然是不可能的，只有D正确． 答案 D 4.