专题40 带电粒子在电场中类平抛运动和磁场中的偏转 高考命题潜规则解密40：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转 规则验证：2012年新课标理综第25题、2011全国理综第25题、2008天津理综第23题、2008宁夏理综第24题
命题规律：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转是带电粒子在电场磁场中运动的重要题型，是高考考查的重点和热点，一般以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。
命题分析
考查方式一 考查带电粒子在倾斜边界电场中的类平抛运动、在磁场中的匀速圆周运动
【命题分析】电粒子在倾斜边界上的类平抛运动可迁移在斜面上的平抛运动问题的分析方法、在磁场中的匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解答。此类题难度中等。
典例1.（2012年新课标理综第25题）如图，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形
区域，在圆上的b 点离开该区域，离开时速度方向与直
线垂直。圆心O 到直线的距离为R 5
3。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速
度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b 点离开该区域。
若磁感应强度大小为B ，不计重力，求电场强度的大小。
典例2（2011全国理综第25题）如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点P0的距离。粒子的重力可以忽略。
考查方式二考查带电粒子在电场中的类平抛运动、在有界磁场中的匀速圆周运动
【命题分析】电粒子在电场中的类平抛运动可迁移平抛运动问题的分析方法、在磁场中的匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解答。此类题难度中等。
典例3（2008天津理综第23题）在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60o角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：
⑴M、N两点间的电势差U MN；
⑵粒子在磁场中运动的轨道半径r；
⑶粒子从M点运动到P点的总时间t．
典例4（2008宁夏理综第24题) 如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角?，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角为?，求
（1）粒子在磁场中运动速度的大小：
（2）匀强电场的场强大小。
【2012模拟题精选训练题】
1．（20分）（2012年贵州省黔东南州一模）如图所示，一带电微粒质量为m=2.0
=100V的电场加速后，×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U
1
水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30o，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计。求：
⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v
；
1
；
⑵偏转电场中两金属板间的电压U
2
⑶为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
2.（2012四川资阳二模）如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y
轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的
重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M
点，设OM=L，ON=2L。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）粒子从M点进入电场经N、P点最后又
回到M点所用的时间。
3（2012沈阳四校联考）如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负14x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C；在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域．已知微粒的电荷量q=5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：
（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
（3）带电微粒最终离开电磁场区域的位置坐标．
4（2012年4月山东莱芜模拟）如图所示，真空中有一以（r ，0）为圆心、半径为r 的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B ,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN ，两板间距离为2r .从O 点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即
加上如图所示的电压，且电压从t =0开始变化,电压的最大值为22
16eT
mr ,已知质子的电荷量为e ，质量为m EMBE ，质子在磁场中的偏转半径也为r ，不计重力,求：
（1）质子进入磁场时的速度大小;
（2）若质子沿x 轴正方向射入磁场，到达M 板所需的时间为多少?
（3）若质子沿与x 轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时，粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间，求θ的范围以及质子打到M 板时距坐标原点O 的距离。
5.（2012年4月四川眉山二模）如图所示，在平面直角坐标系xoy 中的第一象限内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x 轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在
x 轴上坐标为），（0L 的A 点。粒子源沿y 轴正方向释放出速度大小为v 的电子，
电子恰好能通过y 轴上坐标为），（L 20的C 点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通
过第一象限内与x 轴正方向成15°角的射线ON （已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
（3）圆形磁场的最小半径R m。
6.（2012年4月湖北七市州联考）如图所示,在一平面直角坐标系所确定的平面内存在着两个匀强磁场区域，以一、三象限角平分线为界．上方区域磁场B1,垂直纸面向外，下方区城磁场B2，也垂直纸面向外．且有B1 =2B2＝2B（B为已知量).在边界上坐标为(l，1)的位置里有一粒子发射源S.不断向y轴负方向发射各种速率的带电粒子．所有粒子带电均为＋q，质量均
为m．这些粒子只受磁场力在平面内运动，试问：
（1)发射之后能够在第一次经过两磁场边界时到
达0点的粒子，其速度应确足什么条件？
(2)发射之后能够在第三次经过两磁场边界时到
达O点的粒子，其速度应满足什么条件？
(3)这些粒子中到达0点所走的最长路程为多少？
7.（20分）（2012年4月四川资阳三模）如图所示，直角坐标系的Y 轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.垂直x 轴竖直放置一个足够大接收屏PO,它离原点距离为Og ＝L /2 ;直角坐标系的第一象限和第四象限的
abc0, Ocdf 均是边长为L 的正方形，其内以a 、f 为圆心各
有一垂直纸面方向的半径为乙的1/4圆形匀强磁场区域，磁
感应强度的大小均为B. bd 为一线状发射装置，射出一束质
量为m 、电荷量为s 的电子，以相同的初速度沿纸面垂直于
bd 边射入两个正方形区域，电子从bd 边上的任意点入射，
都只能从原点O 射出，进入Y 轴左方磁场．不考虑电子之间的相互作用，不计重力．求：
（I)第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向和电子初速度v 0的大小；
（2)电子打到接收屏PQ 上的范围；
(3）打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间t.
8．（18分）（2012广东汕头二模）如图所示，在坐标系xOy 中，第一象限除外的
其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为B = 0.12T 、方向垂直纸面向内．P 是y 轴上的一点，它到坐标原点O 的距离l = 0.40m ．一比荷7100.5?=m
q C/kg 的带正电粒子从P 点开始进入匀强磁场中运动，初速度60100.3?=v m/s 、方向与y 轴正方向成夹角θ= 53°并与磁场方向垂直．不计粒子的重力作用．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R ．
（2）在第一象限中与x 轴平行的虚线上方的区域内充满沿x 轴负方向的匀强电场（如图），粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从P 点
沿初速度的方向再次射入磁场．求匀强电场的电场强度E和电场边界（虚线）与x轴之间的距离d．
9.（18分）（2012年4月山东潍坊二模）如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xoy平面.一电子由P（-d，d）点，沿x轴正方向射
入磁场区域I.（电子质量为m，电量为e，sin53°=4/5）
（1）求电子能从第三象限射出的入射速度的范围.
（2）若电子从(0，d/2)位置射出，求电子在磁场I
中运动的时间t.
（3）求第（2）问中电子离开磁场II时的位置坐标.
10. （16分）（2012年5月江苏淮安第四次调研）如图所示为某一仪器的部分原理示意图，虚线OA 、OB 关于y 轴对称，A 90OB ∠=?， OA 、OB 将xOy 平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场，电场强度大小相等、方向相反。带电粒子自x 轴上的粒子源P 处以速度v 0沿y 轴正方向射出，经时间t 到达OA 上的M 点，且此时速度与OA 垂直。已知M 到原点Ｏ的距离OM = a ，不计粒子的重力。求：
（1）匀强电场的电场强度E 的大小；
（2）为使粒子能从M 点经Ⅱ区域通过OB 上的N 点，M 、N 点关于y 轴对称，可在区域Ⅱ内加一垂直xOy 平面的匀强磁场，求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x 轴上Q 点的横坐标；
（3）当匀强磁场的磁感应强度取（2）问中的最小值时，且该磁场仅分布在一个圆形区域内。由于某种原因的影响，粒子经过M 点时的速度并不严格与OA 垂直，成散射状，散射角为θ，但速度大小均相同，如图所示，求所有粒子经过OB 时的区域长度。
11．（18分）（2012年5月29日湖北黄冈中学最后适应性考试）如图所示，在
xoy 坐标系中分布着三个有界场区：第一象限中有一半径为r =0.1m 的圆形磁场区域，磁感应强度B 1=1T ，方向垂直纸面向里，该区域同时与x 轴、y 轴相切，切点分别为A 、C ；第四象限中，由y 轴、抛物线FG （y = -10x 2+x - 0.025，单位：m ）和直线DH （ y = x - 0.425，单位：m ）构成的区域中，存在着方向竖直向下、强度E =2.5N/C 的匀强电场；
以及直线DH 右下方存在垂直纸面向里的
匀强磁场B 2=0.5T 。现有大量质量为1×10-6
kg （重力不计），电量大小为2×10-4 C ，速
率均为20m/s 的带负电的粒子从A 处垂直磁
场进入第一象限，速度方向与y 轴夹角在0
至180度之间。
（1）求这些粒子在圆形磁场区域中运动的
半径； （2）试证明这些粒子经过x 轴时速度方向均与x 轴垂直；
（3）通过计算说明这些粒子会经过y 轴上的同一点，并求出该点坐标。
第25题图
12.（2012东北育才中学最后一卷）在
图示区域中，x轴上方有一匀强磁
场，磁感应强度的方向垂直纸面向
里，大小为B，含有一质子以速度
v0由y轴上的A点沿y轴正方向
射入磁场，质子在磁场中运动一段
时间以后从C点进入x轴下方的
匀强电场区域中，在C点速度方向与x轴正方向夹角为45°，该匀强电场的强度大小为E，方向与y轴夹角为45°且斜向左上方，已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求：
⑴C点的坐标．
⑵质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间．
⑶质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角．(角度用反三角函数表示)。
13．（19分）（2012年4月四川眉山二模）如图所示，在平面直角坐标系xoy 中的第一象限内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x 轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x 轴上坐标为）
，（0L 的A 点。粒子源沿y 轴正方向释放出速度大小为v 的电子，电子恰好能通过y 轴上坐标为），（L 20的C 点，电子经过磁场偏转
后恰好垂直通过第一象限内与x 轴正方向成15°
角的射线ON （已知电子的质量为m ，电荷量为
e ，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）。
求：
（1）匀强电场的电场强度E 的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y 轴正方
向的夹角θ；
（3）圆形磁场的最小半径R m 。
3.3 平抛运动 【学业达标训练】 1.从水平匀速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（） A.从飞机上看，物体静止 B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C.从地面上看，物体做平抛运动 D.从地面上看，物体做自由落体运动 2.平抛物体的运动规律可概括为两条：第一条，水平方向做匀速直线运动；第二条，竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图3-3-8所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开.两球同时落到地面，则这个实验（） A.只能说明上述规律中的第一条 B.只能说明上述规律中的第二条 C.不能说明上述规律中的任何一条 D.能同时说明上述两条规律 3.甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为（） A.1∶2 B.1∶ C.1∶4 D.4∶1 4.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L，网高h，如图3-3-9乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力（设重力加速度为g），将球水平发出，则可以求出（） A.发球时的水平初速度 B.发球时的竖直高度 C.球落到球台上时的速度 D.从球被发出到被接住所用的时间 5.如图3-3-10所示，AB为斜面，倾角为30°,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点,求:AB间的距离及物体在空中飞行的时间. 【素能综合检测】 一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.每小题至少一个选项正确） 1.(2010·成都高一检测)物体以初速度v0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是（）
平抛运动巩固练习 （打“星号※”为难度较大的题目） 一.选择题（不定项）： 1、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ） A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ） A ．是匀变曲线速运动 B ．是变加速曲线运动 C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同 D ．任意相等时间内的速度变化量相等 3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率 4、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是 （ ） ※5、一辆以速度v 向前行驶的火车中，有一旅客在车厢旁把一石块自手中轻轻释放，下面关于石块运动的看法中正确的是 （ ） A ．石块释放后，火车仍作匀速直线运动，车上旅客认为石块作自由落体运动，路边的人 认为石块作平抛运动 B ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速直线运动，车上的旅客认为石块向后下方 作加速直线运动，加速度a ′＝22g a C ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速运动，车上旅客认为石块作后下方的曲线运动 D ．石块释放后，不管火车作什么运动，路边的人认为石块作向前的平抛运动 6、物体从某一确定高度以v 0初速度水平抛出，已知落地时的速度为v t ，它的运动时间是 A B C D
A ′ h A B ′ B x 2 x 1 （ ） A ．g v v t 0- B ．g v v t 20- C ．g v v t 22 02- D ．2 2t 0v v -g 7、在高度为h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速v A 大于 B 球的初速v B ，则下列说法正确的是（ ） A ．A 球落地时间小于 B 球落地时间 B ．在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移 C ．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A 球击中墙的高度总是大于B 球击中墙的高度 D ．在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总大于B 球的速率 8、研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差（ ） A ．使用密度大、体积小的钢球 B ．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 C ．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D ．使斜槽末端的切线保持水平 9、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 （ ） A 、 s B 、s C 、s D 、2s ※10、一个同学在做平抛实验时，记下斜槽末端位置在A`B`线上，并在坐标纸上描如下图所示曲线．现在我们在曲线上取A 、B 两点，用刻度尺分别量出它们到y 的距离AA ′＝x 1， BB ′＝x 2，以及AB 的竖直距离h ，从而求出小球抛出时的初速度v 0为 （ ） A ．h g x x 2)(2122- B ． h g x x 2)(212- C ． h g x x 221 2+ D ． h g x x 2212- 二.填空题 11、在距地面高为19.6m 处水平抛出一物体，物体着地点和抛出点之间的水平距离为80m ， 则物体抛出时的初速度为＿＿＿＿，物体落地时的竖直分速度为＿＿＿＿。（g 取9.8m/s 2） 12、从高度为h 处以初速度v 0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x ．如果
平抛运动小结 (一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2． 特点： （1)平抛运动是一个同时经历水平向的匀速直线运动和竖直向的自由落体运动的合运动。 (2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2 。 (３）平抛运动在竖直向上是自由落体运动,加速度g a =恒定,所以竖直向上在相等的时间相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直向上在相等的时间相邻的位移之差是一个恒量 2gT s s s s I II II III =-=-。 (4）在同一时刻，平抛运动的速度(与水平向之间的夹角为?)向和位移向(与水平向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点)。 ３． 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ,已知这八个物理量中的任意两个, (二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的法,就应该是从竖直向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平向做匀速直线运动,求出速度。 [例1］ 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A 处越过m x 5=的壕沟,沟面对面比A 处低m h 25.1=,摩托车的速度至少要有多大?
平抛运动试题(YI) 一、选择题： 1.如图1所示,在光滑的水平面上有一小球ａ以初速度ｖ0运动,同时刻在它的正上方有小球ｂ也以ｖ0初速度水平抛出,并落于ｃ点,则（ ） A ．小球ａ先到达ｃ点 B ．小球ｂ先到达ｃ点 C ．两球同时到达ｃ点 D ．不能确定 2.一个物体从某一确定的高度以ｖ0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为ｖｔ, 那么它的运动时间是（ ） A ．g v v t 0- B ．g v v t 20- C ．g v v t 22 2- D ．g v v t 2 02 - 3.如图2所示，为物体做平抛运动的ｘ－ｙ图象.此曲线上任意一点P (x ,y )的 速度方 向的反向延长线交于x 轴上的A 点，则A 点的横坐标为( ) A.0.6x B.0.5x C.0.3x D.无法确定 4.下列关于平抛运动的说法正确的是( ) A. 平抛运动是非匀变速运动 B. 平抛运动是匀速运动 C. 平抛运动是匀变速曲线运动 D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 5.将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。下列判断中正确的是( ) A. 甲和乙一定同时落地 B. 乙和丙一定同时落地 C. 甲和乙水平射程一定相同 D. 乙和丙水平射程一定相同 6．对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小( ) A ．水平位移 B ．下落高度 C ．落地时速度大小和方向 D ．落地位移大小和方向 7. 关于物体的平抛运动,下列说法正确的是( ) A. 由于物体受力的大小和方向不变, 因此平抛运动是匀变速运动; B. 由于物体速度的方向不断变化, 因此平抛运动不是匀变速运动; C. 物体的运动时间只由抛出时的初速度决定,与高度无关; D.平抛运动的水平距离由抛出点的高度和初速度共同决定. 8. 把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知( ) A.L=S/2 ; B. L=2S; C.L S = 1 2 ; D.L S =2 . 9．以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大 小相等，以下判断正确的是（ ） A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 图1
第三章 《抛体运动》全章测试题 一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分） 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 （ ） A ．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变 B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C ．速度可以不变，加速度一定在不断改变 D ．速度和加速度都可以不变 2．如图3－3所示，质点通过位置P 时的速度、加速度及P 附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是 （ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 3．下列说法中错误的是 （ ） A ．两个分运动是直线运动，则它们的合运动也一定是直线运动 B ．两个分运动是匀速直线运动，则它们的合运动也一定是匀速直线运动 C ．两个分运动是初速度为零的匀加速直线运动，则它们的合运动也一定是初速度为零的 匀加速直线运动 D ．两个分运动是初速度不为零的匀加速直线运动，则它们的合运动可能是匀加速曲线运 动 4．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去的速度为v 1，摩托艇在静水中的速度为v 2，如图3－4所示．战士救人地点A 离岸边最近处的距离为d ．如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为 （ ） 图3－3 ③ ④ ① ② A O 图3－4
A ． 21 22 2v v dv B ．0 C ．21/v dv D ．12/v dv 5．一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后，又被弹起到原高度．小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图3－5所示．图中oa 和cd 段为直线．则根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为（ ） A ．t 2～t 4 B ．t 1～t 4 C ．t 1～t 5 D ．t 2～t 5 6．从距地面高为h 处水平抛出质量为M 的小球，小球落地点与抛出点的水平距离刚好等于h ．不计空气阻力，抛出小球的速度大小为（ ） A ．2/gh B ．gh C ．gh 2 D ．gh 3 7．甲、乙两球在同一时刻从同一高度，甲球水平抛出，乙球自由下落．则下列说法中正确的是（ ） A ．甲球先落到地面 B ．落到地面时两球的速率一样大 C ．落到地面时两球的速度方向相同 D ．两球的加速度相同，且同时落到地面上 8．在距水平地面不同高度以相同的水平初速度分别抛出甲、乙两物体，若两物体由抛出点到落地点的水平距离之比为1:3，则甲、乙两物体抛出点到地面的高度之比为（ ） A ．1：1 B ．2：1 C ．3：1 D ．4：1 9．消防队员手持水枪灭火，水枪跟水平面有一仰角．关于水枪射出水流的射高和射程下列说法中正确的是（ ） A ．初速度大小相同时，仰角越大，射程也越大 图3－5
带电粒子在电场中的偏转 一、基础知识 1、带电粒子在电场中的偏转 (1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)运动性质：匀变速曲线运动． (3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动． (4)运动规律： ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间 ????? a.能飞出电容器：t ＝l v 0 . b.不能飞出电容器：y ＝12at 2 ＝qU 2md t 2 ，t ＝ 2mdy qU ②沿电场力方向，做匀加速直线运动 ? ???? 加速度：a ＝F m ＝qE m ＝Uq md 离开电场时的偏移量：y ＝12at 2 ＝Uql 2 2mdv 2 离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0 ＝Uql mdv 20 特别提醒 带电粒子在电场中的重力问题 (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)． (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都
不能忽略重力． 2、带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：由qU 0＝1 2mv 20 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ＝ qU 1l mdv 20 得：y ＝U 1l 2 4U 0d ，tan θ＝U 1l 2U 0d (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l 2. 3、带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－1 2 mv 20，其 中U y ＝U d y ，指初、末位置间的电势差． 二、练习题 1、如图，一质量为m ，带电量为＋q 的带电粒子，以速度v 0垂直于电场方向进入电场，关 于该带电粒子的运动，下列说法正确的是( )
例析平抛运动题型归类 一、类平抛运动问题 一般来说，质点受恒力作用具有恒定的加速度，初速度与恒力垂直，质点的运动就与平抛运动类似，通常我们把物体的这类运动称做类平抛运动。对于类平抛运动都可以应用研究平抛运动的方法来研究、处理其运动规律。 例1. 如图1所示，将质量为m的小球从倾角为的光滑斜面上A点以速度水平抛出（即平行CD），小球沿斜面运动到B点。已知A点的高度为h，则小球在斜面上运动的时间为多少？小球到达B点时的速度大小为多少？ 图1 解析：小球在光滑斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度， 设由A运动到B的时间为t，则有 ，解得 小球沿斜面向下的速度 因为，所以小球在B点的速度为 二. 分解末速度的平抛运动问题 例2. 如图2所示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为：（） A. B. C. D.
图2 解析：把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平方向速度，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向分速度，又有竖直方向的分速度。物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间。如图2所示，把末速度分解成水平方向分速度和竖直方向的分速度，则有 ① ② 解方程①②得 选项C正确。 三. 分解位移的平抛运动问题 例3. 如图3所示，在倾角为的斜面顶点，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L，求抛出的初速度？ 图3 解析：钢球做平抛运动，初速度和时间决定水平位移 ① 飞行时间由下落高度决定②
由方程①②得 即钢球抛出的初速度为 四. 由图象求解平抛运动的问题 例4. 某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下斜槽末端位置，图4中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图4所示的图象，试 根据图象求出小球做平抛运动的初速度（g取）。 图4 解析：从图象中可以看出小球的A、B、C、D位置间的水平距离是相等的，都是0.20m，由于小球在水平方向做匀速直线运动，于是可知小球由A运动到B，以及由B运动到C，由C运动到D所用的时间是相等的，设该时间为t，又由于小球在竖直方向做自由落体运动，加速度等于重力加速度g，可根据匀变速运动的规律求解，要特别注意在A点时竖直速度不为零，但做匀变速直线运动的物体在任意连续相等时 间内的位移差相等，即，本题中 水平方向① 竖直方向② 由②得 代入①得 五. 和体育运动相联系的平抛运动问题 例5. 如图5所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前将球水平击出。（球在飞行过程中所受空气阻力不计）
如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！ 平抛运动规律 一.选择题（不定项）： 1、关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．是匀变曲线速运动B．是变加速曲线运动 C．任意两段时间内速度变化量的方向相同D．任意相等时间内的速度变化量相等 3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（）A．速度的增量B．加速度C．位移D．平均速率 4、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A．物体的高度和重力B．物体的重力和初速度 C．物体的高度和初速度D．物体的重力、高度和初速度 5、质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做 ( ) A．匀加速直线运动； B．匀减速直线运动； C．匀变速曲线运动； D．变加速曲线运动。 6、物体在做抛体运动中，在相等时间内，下列相等的量是(不计空气阻力)．( ) A．速度的增量 B．加速度C．位移 D．动量的增量 7、在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速v A大于B球的 初速v B，则下列说法正确的是（） A．A球落地时间小于B球落地时间 B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移 C．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度 D．在空中飞行的任意时刻，A球的速率总大于B球的速率 8、以16m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成37°角，不计空气阻力，那么石子抛出点与落地点的高度差为________，石子落地时速度是________(g＝10m/s2；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)． 9、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（） A 、s B 、s C 、s D、2s 10、 二.填空题 11、从高度为h处以初速度v0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x．如果抛出点的高度降低了 4 3 h，仍要把物体抛到x远处，则水平初速度应为＿＿＿＿。 12、做平抛运动的物体如果落地时竖直方向的速率与水平抛出时的速率相等，则它经过的水平距离与抛出点的高度之比是＿＿＿＿。 三.实验探究题 13、在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A．让小球多次从位置上滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中a、b、c、d所示。 B．按图安装好器材，注意，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。 ⑴完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 ⑵上述实验步骤的合理顺序是。
第五章抛体运动测试试题含答案解析 一、选择题 1．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（） A．2vcosθB．vcosθC．2v/cosθD．v/cosθ 2．如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB=BC=CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比为v A∶v B∶v C为() A．2:3:6 B．1:2:3 C．1∶2∶3 D．1∶1∶1 3．小船横渡一条河，船头开行方向始终与河岸垂直．若小船相对水的速度大小不变时，小船的一段运动轨迹如图所示，则河水的流速（） A．由A到B水速一直增大B．由A到B水速一直减小 C．由A到B水速先增大后减小D．由A到B水速先减小后增大 4．如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是( )
A．B．C．D． 5．江中某轮渡站两岸的码头A和B正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速.若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应（） A．往返时均使船垂直河岸航行 B．往返时均使船头适当偏向上游一侧 C．往返时均使船头适当偏向下游一侧 D．从A码头驶往B码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧 6．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度( ) A．大小为5.0 m/s，方向偏西 B．大小为5.0 m/s，方向偏东 C．大小为7.0 m/s，方向偏西 D．大小为7.0 m/s，方向偏东 7．一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v-t图象和在y 轴方向上的S-t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( ) A．前2s内物体做匀变速曲线运动 B．物体的初速度为8m/s C．2s末物体的速度大小为8m/s D．前2s内物体所受的合外力为16N 8．如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象是描述物体沿x方向和y方向运动的速度-时间图象，其中正确的是（）
7.（08四川卷）24．如图，一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q （q ＞0）、质量为m 的小 球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O ’。球心O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜)2 π 。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最 小值及小球P 相应的速率。重力加速度为g 。 解析：据题意，小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O ’。P 受到向下的重力mg 、球面对它沿OP 方向的支持力N 和磁场的洛仑兹力 f ＝qvB ① 式中v 为小球运动的速率。洛仑兹力f 的方向指向O ’。根据牛顿第二定律 0cos =-mg N θ ② θ sin sin 2 R v m N f =- ③ 由①②③式得 0cos sin sin 22 =+-θ θθqR v m qBR v ④ 由于v 是实数，必须满足 θθ θcos sin 4sin 2 2 gR m qBR - ?? ? ??=?≥0 ⑤ 由此得B ≥ θ cos 2R g q m ⑥ 可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为 θ cos 2min R g q m B = ⑦ 此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为 m R qB v 2sin min θ = ⑧ 由⑦⑧式得 θθ sin cos gR v = ⑨ 8.（08重庆卷）25.题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O 为圆心，OH 为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分
布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH 轴的C 和D 分别是离子发射点和收集点.CM 垂直磁场左边界于M ，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C 射出，这些离子在CM 方向上的分速度均为v 0.若该离子束中比荷为 q m 的离子都能汇聚到D ，试求： （1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM 方向运动的离子为研究对象）； （2）离子沿与CM 成θ角的直线CN 进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间； （3）线段CM 的长度. 解析：（1）设沿CM 方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R 由1 2 R '=2 00mv qv B R = R=d 得B ＝ mv qd 磁场方向垂直纸面向外 （2）设沿CN 运动的离子速度大小为v ，在磁场中的轨道半径为R ′，运动时间为t 由 v cos θ=v 0 得v ＝ cos v θ R ′= mv qB = cos d θ 方法一： 设弧长为s t =s v s=2(θ+α)×R ′ t = 2v R ' ?+）（αθ （09年全国卷Ⅰ）26（21分）如图，在x 轴下
平抛运动小结 （一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平向的匀速直线运动和竖直向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2 。 （3）平抛运动在竖直向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直向上在相等的时间相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直向上在相等的时间相邻的位移之差是一个恒量 2gT s s s s I II II III =-=-。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平向之间的夹角为?）向和位移向（与水平向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。
（二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的法，就应该是从竖直向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平向做匀速直线运动，求出速度。 [例1] 如图1所示， 处低m h 25.1= 解析：在竖直向上，摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25 .122=?== 在水平向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为
8.如右图所示，一小球以 v o = 10 m 的速度水平抛出，在落地之前经过 平抛运动练习题 （一）对平抛运动的理解及规律的应用 1. 下列关于平抛运动的说法正确的是： A.平抛运动是匀速运动 B. 平抛运动是匀变速曲线运动 C.平抛运动是非匀变速运动 D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动 2. 关于平抛运动，下列说法中正确的是 A.落地时间仅由抛出点高度决定 B. 抛出点高度一定时，落地时间与初速度大 小有关 C. 初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度有关 D. 抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比 3. 甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高 h ,如图 ： 所示，将甲、乙两球分别以 V i 、V 2的速度沿同一方向抛出，不计空 「 气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是 A.同时抛出，且V i < V 2 B. C.甲比乙早抛出，且 V i > V 2 D. 4. 有一物体在高为h 处以初速度 甲比乙后抛出，且 V 1 > V 2 甲比乙早抛出，且 V 1 < V 2 V 0水平抛出，落地时速度为，竖直分速度为 v y , 水平位移为s ，则能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有 2 2 A.… B. 比 C. g g 5. 在地面上方某一高处，以初速度 V 。水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变 化到与水平方向成 e 角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力） A V o sin 日 B V 2 cos 日 C V o tan 0 D V O cot 0 ? g ' g ' g ' g 6. 做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值 化图象，正确的是 n e 2h D. 2h g V y e 随时间t 的变 ° D t 7.以速度V 。水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误 的是 A.竖直分速度等于水平分速度 B. C.运动的时间为2V o g D. 此时球的速度大小为 5 V o 运动的位移是乙细 g
龙山中学高一级《抛体运动》测试题 学号： 班别： 姓名： （考试时间：第二周星期五，满分100分） 一、单项选择题：（以下的各题中，只有一个．． 答案是正确的，每题5分，共40分） 1、如图所示，质点通过位置P 时的速度、加速度及P 附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是 （ ） A 、①② B 、③④ C 、②③ D 、①④ 2、运动员掷出铅球，若不计空气阻力，下列对铅球运动 性质的说法中正确的是 （ ） Ａ、加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动 Ｂ、若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不 是匀变速曲线运动 Ｃ、加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动 Ｄ、加速度的大小和方向均不变，是匀变速曲线运动 3、作竖直上抛运动的物体，如果不计空气阻力时，则 （ ） A 、上升时加速度方向向上，下降时加速度方向向下，最高点时加速度为零 B 、上升时加速度方向向上，下降时加速度方向向上，最高点时加速度为零 C 、上升时加速度方向向下，下降时加速度方向向下，最高点时加速度不为零，且为g D 、上升时加速度方向向上，下降时加速度方向向下，最高点时加速度都不为零 4、从手中竖直上抛一个小球，经过4s 时间小球落回手中，若不计空气阻力作用，那么小球抛出时的速度是 ( ) A 、10m/s B 、20m/s C 、30m/s D 、40m/s 5、水平匀速飞行的飞机每隔1s 投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，在炸弹落到地面之前，下列说法中正确的是 A 、这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动 B 、这5 颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都做自由落体
高考题精解分析：30带电粒子在电场中加速在磁场中偏转 高频考点：带电粒子在电场中加速、在磁场中的偏转 动态发布：2009重庆理综第25题、2009山东理综第25题 命题规律：带电粒子在电场中加速、在磁场中的偏转是带电粒子在电磁场中运动的重要题型，是高考考查的重点和热点，带电粒子在电场中加速、在磁场中的偏转常常以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。 命题分析 考查方式一 考查带电粒子在恒定电场中加速、偏转、在匀强 磁场中的偏转 【命题分析】带电粒子在恒定电场中加速后进入偏转电场、然 后进入匀强磁场中的偏转是高考常考题型，此类题过程多，应 用知识多，难度大。 例1（2009重庆理综第25题）如图1，离子源A 产生的初速为 零、带电量均为e 、质量不同的正离子被电压为U 0的加速电场 加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过 极板HM 上的小孔S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直 于边界MN 进入磁感应强度为B 的匀强磁场.已知HO=d ，HS=2d ， ∠MNQ =90°.（忽略粒子所受重力） （1）求偏转电场场强E 0的大小以及HM 与MN 的夹角φ； （2）求质量为m 的离子在磁场中做圆周运动的半径； （3）若质量为4m 的离子垂直打在NQ 的中点S 1处，质量为 16m 的离子打在S 2处.求S 1和S 2之间的距离以及能打在NQ 上的正离子的质量范围. 【标准解答】：（1）正离子在加速电场加速，eU 0=mv 12/2， 正离子在场强为E 0的偏转电场中做类平抛运动， 2d= v 1t ，d =at 2/2，eE 0=ma ， 联立解得 E 0= U 0/d. 由tan φ= v 1/ v ⊥，v ⊥=at ，解得φ=45°. （2）正离子进入匀强磁场时的速度大小v =221⊥+v v 图1
平抛运动习题 ?(铜陵二中 胡小L整理2012年3月) 题型一：单一物体做平抛运动 1：课本p9页例1 已知：竖直方向位移h=10m和初速度v0=10m/s 求：落地时：水平方向速度V、?水平方向位移X ?空中飞行时间t ?竖直方向速度V” ?运动的位移s ?位移与水平方向夹角a ?总速度v ?总速度与水平方向夹角0 2：如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x=5m的壕沟，沟面对面比A 处低h=1.25ni ?求:(1)摩托车的初速度Vo ?(2)空中飞行时间t ?(3)落地时：水平方向速度v x - 竖直方向速度Vy, ?运动的位移s ?位移与水平方向夹角a ?总速度v ?总速度与水平方向夹角? 3:以初速度v0=10m/s做平抛运动的物体，经过一段时间t时水平方向分位移x等于竖直方向分位移y,问： ?(1)运动时间t为多少？ (2)物体运动的总位移s是多少？
(3)速度与水平方向决角的正切值为多少? 4.以v0=10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，则物体的飞行时间为多少？ 5 (2010北京)如图1,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从。点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上的A点。知。点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角0=37° ,运动不计空气阻力。(取sin37° =0.60, cos37° =0.80； g 取10m/s2)求 (1)4点与。点的距离S; (2)运动员离开。点时的初速度V。大小； 6：一小球在O点以初速度v0=10m/s的速度水平抛出在落地前经过空中AB二点，已知在A点时小球速度方向与水平方向夹角为45°,在B点小球速度方向与水平夹角为60°,求?(1)小球从A到B的时间tAB ?(2)AB二点间的高度差h
平抛运动试题 （YI ） 、选择题: 那么它的运动时间是（ ） 向的反向延长线交于 x 轴上的A 点，则A 点的横坐标为（） A. 0.6 x B. 0.5 x C. 0.3 x D. 4. 下列关于平抛运动的说法正确 的是 （） A. 平抛运动是非匀变速运动 B. 平抛运动是匀速运动 C. 平抛运动是匀变速曲线运动 D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 5. 将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高 度相同，乙和丙抛射速度相同。下列判断中正确的是 （） A. 甲和乙一定同时落地 B. 乙和丙一定同时落地 C.甲和乙水平射程一定相同 D. 乙和丙水平射程一定相同 6. 对平抛运动的物体， 若g 已知，再给出下列哪组条件， 可确定其初速度大小（ ） A .水平位移 B .下落高度 C .落地时速度大小和方向 D .落地位移大小和方向 7. 关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（） A. 由于物体受力的大小和方向不变 ，因此平抛运动是匀变速运动 B. 由于物体速度的方向不断变化 ,因此平抛运动不是匀变速运动 C. 物体的运动时间只由抛出时的初速度决定 ，与高度无关； D. 平抛运动的水平距离由抛出点的高度和初速度共同决定. 8. 把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出，落地点的水平距离为 L,把乙物体从h 高处以 同时刻在它的正上方有小球 b 也以v o 初速度水平抛出，并落 于C 点，则（） A .小球a 先到达 C 点 B .小球b 先到达 C '!' C.两球同时到达 C 点 D ?干琵咖卫 V o 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为 V t , A. V t - V o 2g 2 2 V t -V o 2g 3. 如图2所示，为物体做平抛运动的 x y 图象.此曲线上任意一点 P （x ,y ）的 速度方 1.如图1所示,在光滑的水平面上有一小球 a 以初速度v o 运动, 2?—个物体从某一确定的高度以 图1
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 《抛体运动》单元测试题（A） 考试时间：90分钟试卷满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题所给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意，全部正确的得4分，正确但不全的得2分）1、物体做曲线运动时，下列说法中不可能存在的是：（） A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化。 B．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化 C．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化 D．加速度的方向在不断地发生变化 2. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示.关于物体的运动，下列说法正确的是( ) ①物体做曲线运动 ②物体做直线运动 ③物体运动的初速 度大小是50 m/s ④物体运动的初速度大小是10 m/s A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 3.狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，下图为四个关于雪橇受到的牵引力F及滑动摩擦力f的示意图(O 为圆心)，其中正确的是( )． 4.质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( ) A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．变加速曲线运动。 5. 如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救助困在湖水中的伤员B. 在直升飞机A和
伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同 时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以L=H-t 2 (式中H 为直 升飞机A 离地面的高度，各物理量的单 位均为国际单位制单位)规律变化，则在 这段时间内，下面判断中正确的是(不计 空气作用力) （ ） A. 悬索的拉力小于伤员的重力 B. 悬索成倾斜直线 C. 伤员做速度减小的曲线运动 D. 伤员做加速度大小、方向均不变的 曲线运动 6. 如图5所示，从光滑的1/4圆弧槽的 最高点滑下的小物块，滑出槽口时速度 为水平方向，槽口与一个半球顶点相切， 半球底面为水平，若要使小物块滑出槽 口后不沿半球面下 滑，已知圆弧轨道的 半径为R 1，半球的半径为R 2，则R 1与R 2的 关系为：（ ） A ．R 1≤R 2 B ．R 1≥R 2 C ．R 1≤R 2/2 D ．R 1≥R 2/2 7.甲、乙两船在同一条河流中同时开始 渡河，河宽为H ，河水流速为v 0，划船 速度均为v ，出发时两船相距为2 3 3H ， 甲、乙两船船头均与河岸成60° 角，如图6所示， 已知乙船恰好能垂直到达对岸A 点，则下列判断正确的是( ) A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同 B ．v ＝2v 0 C ．两船可能在未到达对岸前相遇 D ．甲船也在A 点靠岸 8．如图所示，沿竖直杆以速度v 匀速下滑的物体A 通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B ，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是 ( ) A. 物体B 向右匀速运动 B. 物体B 向右匀加速运动 C. 细绳对A 的拉力逐渐变小 D. 细绳对B 的拉力逐渐变大 9.如图，A 、B 两质点以相同的水平速度v 抛出，A 在竖直面内运动，落地点在P 1；B 在光滑的斜面上运动，落地点在P 2，不计阻力，比较P 1、P 2在x 轴方向上的远近关系（ ） A ．P 1较远 B ．P 2较远 C ．P 1、P 2等远 D ．A 、B 选项都有可能 10.如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，物体A 以初速度v 1 从斜面顶端水平抛出，物体B 在斜面上距顶端L=15 m 处同 时以速度v 2沿斜面 向下匀速运动，经历时间t 物体A 和 物体B 在斜面上相 遇.则下列各组速 度和时间中满足条件是（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g 取10 m/s 2 ）（ ） A. v 1=16 m/s,v 2=16 m/s,t=2 s A 、 B v x P 1 P 2 图5
高二物理强化训练 带电粒子在电场中的运动 1. N M 、是真空中的两块平行金属板，质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，以初速度0v 由 小孔进入电场，当N M 、间电压为U 时，粒子恰好能达到N 板，如果要使这个带电粒 子到达N M 、板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力） A ． 使初速度减为原来的1/2 B ． 使N M 、间电压加倍 C ． 使N M 、间电压提高到原来的4倍 D ． 使初速度和N M 、间电压都减为原来的1/2 2. 平行金属板B A 、分别带等量异种电荷，A 板带正电，B 板带负电，b a 、两个带正电 粒子，以相同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中，并分别打在B 板上的b a ''、两点，如图所示，若不计重力，则（） A ． a 粒子的带电荷量一定大于b 粒子的带电荷量 B ． a 粒子的质量一定小于b 粒子的质量 C ． a 粒子的带电荷量与质量之比一定大于b 粒子的带电荷量与质量之比 D ． a 粒子的带电荷量与质量之比一定小于b 粒子的带电荷量与质量之比 3. 如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压1U 加速后垂直进入偏转电 场，离开电场时的偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差为2U ，板长为L 。为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量 2 U h ），可采用的方法是（） A.增大两板间的电势差2U B.尽可能使板长L 短些 C.尽可能使板间距离d 小一些 D.使加速电压1U 升高一些
4. 一带电粒子以速度0v 沿竖直方向垂直进入匀强电场E 中，如图所示，经过一段时间后， 其速度变为水平方向，大小仍为0v ，则有（） A ． 电场力等于重力 B ． 粒子运动的水平位移等于竖直位移的大小 C ． 电场力做的功一定等于重力做的功的负值 D ． 粒子电势能的减小量一定等于重力势能的增加量 5. 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其 初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束。已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为l ?的电子束内的电子个数是（） A ． eU m eS l I 2? B. eU m e l I 2? C. eU m eS I 2 D. eU m e l IS 2? 6. 如图所示，用细线拴着一带负电的小球在方向竖直向下的匀强电场中，在竖直平面内做 圆周运动，且电场力大于重力，则下列说法正确的是（） A ． 当小球运动到最高点A 时，细线张力一定最大 B ． 当小球运动到最低点B 时，细线张力一定最大 C ． 当小球运动到最低点B 时，小球的线速度一定最大 D ． 当小球运动到最低点B 时，小球的电势能一定最大 7. 如图所示，B A 、是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T 的交变电压U ，A 板 的电势0=A ?，B 板的电势B ?随时间的变化规律如图所示。现有一电子从A 板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响可忽略。则（） A ． 若电子是在0=t 时刻进入的，它将一直向B 板运动 B ． 若电子是在8 T t = 时刻进入的，它可能时而向A 板运动，时而向B 板运动，最后打在B 板上 C ． 若电子是在83T t = 时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上 D ． 若电子是在2T t = 时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动 8. 如图所示，水平放置的两平行金属板，其中板长m L 0.1=，板间距离m d 06.0=，上 板带正电，下板带负电，两板间有一质量g m 1.0=、点电荷量C q 7 10 4-?-=的微粒沿