2013-2014八年级数学上期末复习试卷
一、选择题（本大题共有8题，每题3分，共24分）
1、已知6
x y
+=，2
xy=-，则
22
11
x y
+=.
2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）
A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、下列条件中，不能确定
．．．．△ABC≌△C
B
A'
'
'的是（）
A、BC= B'C',AB=A'B',∠B=∠B'
B、∠B=∠B'AC=A'C'AB= A'B'
C、∠A=∠A',AB= A'B', ∠C=∠C'
D、BC= B'C'
4、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）
A.11㎝
B.7.5㎝
C. 11㎝或7.5㎝
D.以上都不对
5、下列计算中正确的是（）
A、a2+a3=a5 B.a4÷a=a4 C.a2×a4=a8 D.(—a2)3=—a6
6、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（）
A.9cm
B. 8 cm
C. 7 cm
D.6 cm
7、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）,把余下的部分剪拼
成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这
个等式是（）
A.a2－b2=(a+b)(a－b)
B. (a+b)2=a+2ab+b2
C.(a－b)2=a2－2ab+b2
D.a2－ab=a(a－b)
8、.若关于x的分式方程
2
33
x m
m
x x
-=
--
无解，则m的值为．
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分，请将正确答案直接写在题后的横
线上。）
9、若1
=
x，
2
1
=
y，则2
24
4y
xy
x+
+的值是（）
Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．
2
3
Ｄ．
2
1
10、把多项式32
2
x x x
-+分解因式结果正确的是（）
A．2
(2)
x x x
-B．2(2)
x x-C．(1)(1)
x x x
+-D．2
(1)
x x-
11、如图，在△ABC中，∠C=错误！未找到引用源。,AD平分∠ABC, BC=10cm,BD=6cm,
则点D到AB的距离是＿＿＿＿＿＿。
12、已知点P（2a+b,b）与P1(8,－2)关于Y轴对称，则a+b=＿＿＿＿＿＿。
13、当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是＿＿＿＿＿＿。
14、下列运算正确的是（）
A．26
3
-=-B．2
4±
=C．5
3
2a
a
a=
?D．3252
a a a
+=
三、解答题（本大题共8题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
15、计算：（共8分）
（1）()()()2
32231
x x x
-+--；（2）12ab2(abc)4÷(－3a2b3c)÷[2(abc)3]
16、分解因式：（共8分）
C
D
B
A
（1）32a ab - （2）22363ax axy ay -+
17、（6分）先化简，再求值：()()[]
y xy y x x y x 48422
÷----,其中x =－1,y =2.
18、解方程（每小题4分，共8分）
（1）1223x x =+ （2）2
1212339x x x -=+--
19、（6分）如图，AB =DE ,BE =CF ,AB ∥DE 。求证：∠A =∠D 。
F
E D
C B A
20、(6分)如图，在△ABC 中，∠C =900 ，DE 垂直平分AB ，分别交AB ,BC 于D ,E 。若∠CAE =∠B +300 ,求∠AEB 的度数
E D
C
B
A
21、（8分） 已知：在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．
（1）直线BF 垂直于直线CE 于点F ，交CD 于点G （如图①），求证：AE =CG ； （2）直线AH 垂直于直线CE ，垂足为点 H ，交CD 的延长线于点M （如图②），找出图中与BE 相等的线段，并证明．
22、（8分）为了迎接扬州烟花三月
经贸旅游节，某学校计划由七年级（1）班的3个小组（每个小组人数都相等）制作240面彩旗．后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗．如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？
八年级数学试题
一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列运算中，正确的是（）.
A．2
2a
a
a=
? B．4
2
2)
(a
a=
C．6
3
2a
a
a=
? D．3
2
3
2)
(b
a
b
a?
=
3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运
用的几何原理是（）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
姓
名
学
号
C ．两点确定一条直线
D ．垂线段最短 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）.
A. 2)1(3222++=++x x x
B.22))((y x y x y x -=-+
C. x 2－xy ＋y 2＝(x －y)2
D. )(222y x y x -=- 5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（
）.
A ．14
B ．23
C ．19 D
．19或23
6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）
A 、三条中线的交点；
B 、三边垂直平分线的交点；
C 、三条高的交战；
D 、三条角平分线的交点；
7. 如图，△ABC ≌△A ’B ’C ，∠ACB=90°，∠A ’C B=20°， 则∠BCB ’的度数为（ ）
A ．20°
B ．40°
C ．70°
D ．900
8、如果把分式xy
y
x 2+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )．
A ．不变
B ．扩大2倍
C ．扩大4倍
D ．缩小2倍 9.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE⊥AB 于
E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长是（ ）
A 、6cm
B 、4cm
C 、10cm
D 、以上都不对 10.如果2592
++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）
A 、30
B 、±30
C 、15
D ±15
二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题2分，满分20分) 11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ． 12．计算 ()324
5)(a a -?-=_______。
13.点M （3，－4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ．
14. 当x ＝__________时，分式3
1
-x 无意义．
15、分式
2
2
||--x x 的值为零，则x = 16. ()32+-m (_________)=942-m ; ()2
32+-ab =__________． 17. 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看
到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________． 18、如图，∠ABC ＝∠DCB ，请补充一个条件： ，使△ABC ≌△DCB. 19、如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。
20.已知：3223222?=+，8338332?=+，154415442?=+，…若b
a
b a ?=+21010（a 、
b 为正整数），则______=+b a ；
三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共50分）
21.（本题12分，每小题4分）分解因式：
（1）22882n mn m -+- （2）)1()1(22x b x a -+- （3）222224)(n m n m -+
22.(本题6分)先化简，再求值：)3)(3()3(2y x y x y x -+-+，其中23-==y x ，
23、（本题6分）化简：2
2
8241681622+-?+-÷++-a a a a a a a
A C D
B
E
第9题图
A'B'
C
B
A
19题图
18题图
17题图
B
C
A
24. （6分）已知：如图，已知△ABC ， （1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的 图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ；
（2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标；
25. (本题6分) 如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB//DC ，OC=OD
求证：OA=OB 。
26、(本题6分)已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB
⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE 。
求证：AC=DF ；
27.（8分） 如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点，DE⊥DF，交AB 于点E ，连结EG 、EF.
（1）求证：BG ＝CF.
（2）请你判断BE+CF 与EF
的大小关系，并说明理由.
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．（3分）（2011?绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木
架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ） A ． 0根 B ． 1根 C ． 2根 D ． 3根 3．（3分）如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是（ ）
A ． A B=AC
B ． ∠BAE=∠CAD
C ． B E=DC
D ． A D=DE
4．（3分）（2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）
O A
B
C
D
F
E
D
C
B
A
G
A ． 180°
B ． 220°
C ． 240°
D ． 300° 5．（3分）（2012?益阳）下列计算正确的是（ ） A ．
2a+3b=5ab B ． （x+2）2=x 2+4 C ． （ab 3）2=ab 6 D ． （﹣1）0=1 6．（3分）（2012?柳州）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A ． （x+a ）（x+a ）
B ． x 2+a 2+2ax
C ． （x ﹣a ）（x ﹣a ）
D ．
（x+a ）a+（x+a ）x
7．（3分）（2012?济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ） A ． x 2﹣5x+6=x （x ﹣5）+6 B ． x 2﹣5x+6=（x ﹣2）（x ﹣3） C ． （x ﹣2）（x ﹣3）=x 2﹣5x+6 D ．
x 2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
8．（3分）（2012?宜昌）若分式有意义，则a 的取值范围是（ ）
A ． a =0
B ． a =1
C ．
a ≠﹣1 D ． a ≠0
9．（3分）（2012?安徽）化简的结果是（ ） A ． x +1
B ． x ﹣1
C ．
﹣x D ．
x
10．（3分）（2011?鸡西）下列各式：①a 0=1；②a 2?a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）
A ． ①②③
B ． ①③⑤
C ． ②③④
D ． ②④⑤
11．（3分）（2012?本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 12．（3分）（2011?西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
A ． A B=AC
B ． D B=D
C C ．
∠ADB=∠ADC D ． ∠B=∠
C
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 13．（4分）（2012?潍坊）分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= _________ ．
14．（4分）（2012?攀枝花）若分式方程：
有增根，则k= _________ ．
15．（4分）（2011?昭通）如图所示，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可）
16．（4分）（2012?白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_________度．
17．（4分）（2012?佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
_________．
三．解答题（共7小题，满分64分）
18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中
a=，b=﹣．
19．（6分）（2009?漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
20．（8分）（2012?咸宁）解方程：．
21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
（1）求证：AD=CE；
（2）求证：AD和CE垂直．
22．（10分）（2012?武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
23．（12分）（2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
24．（12分）（2012?凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）
A．B．C．D．
考
点：
轴对称图形．314554
分
析：
据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重
合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解
答：
解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选B．
点
评：
本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分折叠后可重合．
2．（3分）（2011?绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木
架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ） A ． 0根 B ． 1根 C ． 2根 D ． 3根
考点：
三角形的稳定性．314554 专题：
存在型．
分析：
根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC 后，原不稳定的四边形ABCD 中具有了稳定的△ACD 及△ABC ， 故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故选B ．
点评： 本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．
3．（3分）如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是（ ）
A ． A B=AC
B ． ∠BAE=∠CAD
C ． B E=DC
D ．
A D=DE
考点：
全等三角形的性质．314554 分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．
解答： 解：∵△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ， ∴AB=AC
，∠BAE=∠CAD ，BE=DC ，AD=AE ，
故A 、B 、C 正确；
AD 的对应边是AE 而非DE ，所以D 错误． 故选D ．
点评： 本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键． 4．（3分）（2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）
A ． 180°
B ． 220°
C ． 240°
D ． 300°
考点：
等边三角形的性质；多边形内角与外角．314554 专题：
探究型． 分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°， ∴两底角和=180°﹣60°=120°；
∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°； 故选C ．
点评： 本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题 5．（3分）（2012?益阳）下列计算正确的是（ ） A ． 2a+3b=5ab B ． （x+2）2=x 2+4 C ． （ab 3）2=ab 6 D ． （﹣1）0=1
考点：
完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．314554 分析： A 、不是同类项，不能合并；
B 、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；
C 、按积的乘方运算展开错误；
D 、任何不为0的数的0次幂都等于1．
解答： 解：A 、不是同类项，不能合并．故错误； B 、（x+2）2=x 2+4x+4．故错误；
C 、（ab 3）2=a 2b 6．故错误；
D 、（﹣1）0=1．故正确． 故选D ．
点评： 此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题． 6．（3分）（2012?柳州）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A ． （x+a ）（x+a ）
B ． x 2+a 2+2ax
C ． （x ﹣a ）（x ﹣a ）
D ．
（x+a ）a+（x+a ）x
考点：
整式的混合运算．314554 分析： 根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．
解答： 解：根据图可知，
S 正方形=（x+a ）2=x 2+2ax+a 2，
故选C ．
点评： 本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握． 7．（3分）（2012?济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ） A ． x 2﹣5x+6=x （x ﹣5）+6 B ． x 2﹣5x+6=（x ﹣2）（x ﹣3） C ． （x ﹣2）（x ﹣3）=x 2﹣5x+6 D ．
x 2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
考点：
因式分解的意义．314554 分根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．
析：
解答： 解：A 、x 2﹣5x+6=x （x ﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；
B 、x 2﹣5x+6=（x ﹣2）（x ﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；
C 、（x ﹣2）（x ﹣3）=x 2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；
D 、x 2﹣5x+6=（x ﹣2）（x ﹣3），故本选项错误． 故选B ．
点评： 本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
8．（3分）（2012?宜昌）若分式
有意义，则a 的取值范围是（ ）
A ． a =0
B ． a =1
C ． a ≠﹣1
D ．
a ≠0
考点：
分式有意义的条件．314554 专题：
计算题． 分析：
根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义， ∴a+1≠0，
∴a ≠﹣1． 故选C ．
点评： 本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
9．（3分）（2012?安徽）化简的结果是（ ） A ． x +1 B ． x ﹣1 C ． ﹣x
D ． x
考点：
分式的加减法．314554
分
析：
将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解
答：解：=﹣
=
=
=x，
故选D．
点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
10．（3分）（2011?鸡西）下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）
A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤
考点：负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．314554
专
题：
计算题．
分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．
解答：解：①当a=0时不成立，故本小题错误；
②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；
③2﹣2=，根据负整数指数幂的定义a﹣p=（a≠0，p为正整数），故本小题错
误；
④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；
⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．
故选D．
点本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算评：的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．
11．（3分）（2012?本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）
A．B．C．D ．
考
点：
由实际问题抽象出分式方程．314554
分
析：
根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘
坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．
解
答：
解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：
=+，
故选：D．
点
评：
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的
相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为
列代数式的问题．
12．（3分）（2011?西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）
A．A B=AC B ．D B=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C
考
点：
全等三角形的判定．314554
分
析：
先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一
验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA
是不能由此判定三角形全等的．
解
答：
解：A、∵AB=AC，
∴，
∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；
B、当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，
此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；
C、∵∠ADB=∠ADC，
∴，
∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；
D、∵∠B=∠C，
∴，
∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．
故选：B．
点评：本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
13．（4分）（2012?潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．
考
点：
因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．314554
分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．
解答：解：x3﹣4x2﹣12x
=x（x2﹣4x﹣12）
=x（x+2）（x﹣6）．
故答案为：x（x+2）（x﹣6）．
点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底．
14．（4分）（2012?攀枝花）若分式方程：有增根，则k=1或2．考
点：
分式方程的增根．314554
专
题：
计算题．
分
析：
把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣
x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．
解
答：
解：∵，
去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，
整理得：（2﹣k）x=2，
当2﹣k=0时，此方程无解，
∵分式方程有增根，
∴x﹣2=0，2﹣x=0，
解得：x=2，
把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．
故答案为：1或2．
点
评：
本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程
的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．15．（4分）（2011?昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一个即可）
考
点：
全等三角形的判定．314554
专
题：
开放型．
分要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边
析： 对应相等，故添加∠A=∠F ，利用SAS 可证全等．（也可添加其它条件）． 解答： 解：增加一个条件：∠A=∠F ，
显然能看出，在△ABC 和△FDE 中，利用SAS 可证三角形全等（答案不唯
一）．
故答案为：∠A=∠F 或AC ∥EF 或BC=DE （答案不唯一）．
点评： 本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA 、AAS 、SAS 、SSS 等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取． 16．（4分）（2012?白银）如图，在△ABC 中，AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100°，则∠A= 50 度．
考点：
三角形的外角性质；等腰三角形的性质．314554 分析： 根据等角对等边的性质可得∠A=∠B ，再根据三角形的一个外角等于与它不
相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答： 解：∵AC=BC ， ∴∠A=∠B ，
∵∠A+∠B=∠ACE ，
∴∠A=∠ACE=×100°=50°．
故答案为：50．
点评： 本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键． 17．（4分）（2012?佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 2m+4 ．
考点：
平方差公式的几何背景．314554 分析： 根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．
解答： 解：设拼成的矩形的另一边长为x ， 则4x=（m+4）2﹣m 2=（m+4+m ）（m+4﹣m ），
解得x=2m+4． 故答案为：2m+4．
点评： 本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．
三．解答题（共7小题，满分64分）
18．（6分）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b ），其中a=，b=﹣．
考点：
整式的加减—化简求值．314554 分析： 首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项
时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 解答：
解：原式=15a 2b ﹣5ab 2﹣3ab 2﹣15a 2b=﹣8ab 2， 当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣． 点评： 熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．
19．（6分）（2009?漳州）给出三个多项式：x 2+2x ﹣1，x 2+4x+1，x 2﹣2x ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
考点：
提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．314554 专题：
开放型． 分析：
本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．
解
答：
解：情况一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．
情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．情况三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
熟记公式结构是分解因式的关键．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
20．（8分）（2012?咸宁）解方程：．
考
点：
解分式方程．314554
分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2）
，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解
答：
解：原方程即：．（1分）
方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），
得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．（4分）
化简，得2x+4=8．
解得：x=2．（7分）
检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．（8分）
点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；
（2）求证：AD和CE垂直．考
点：
等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判定．314554
分
析：
（1）要证AD=CE，只需证明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，所以易证得结论．
（2）延长AD，根据（1）的结论，易证∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解
答：
解：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，
∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，
∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，
即∠ABD=∠CBE，
∴△ABD≌△CBE，
∴AD=CE．
（2）垂直．延长AD分别交BC和CE于G和F，
∵△ABD≌△CBE，
∴∠BAD=∠BCE，
∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，
又∵∠BGA=∠CGF，
∴∠AFC=∠ABC=90°，
∴AD⊥CE．
点评：利用等腰三角形的性质，可以证得线段和角相等，为证明全等和相似奠定基础，从而进行进一步的证明．
22．（10分）（2012?武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
考
点：
全等三角形的判定与性质．314554
专
题：
证明题．
分析：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．
解答：证明：∵∠DCA=∠ECB，
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，
∵在△DCE和△ACB中
，
∴△DCE≌△ACB，
∴DE=AB．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三
角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．
23．（12分）（2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民
自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独
施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么
余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩
短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完
成．则该工程施工费用是多少？
考
点：
分式方程的应用．314554
专
题：
应用题．
分
析：
（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工
程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．
（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．
解
答：
解：（1）设这项工程的规定时间是x天，
根据题意得：（+）×15+=1．
解得：x=30．
经检验x=30是方程的解．
答：这项工程的规定时间是30天．
（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），
则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．
答：该工程的费用为180000元．
点
评：
本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，
注意仔细审题，运用方程思想解答．
24．（12分）（2012?凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究
题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道
的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：8．
考
点：
轴对称-最短路线问题．314554
分析：（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；
（2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E的值，即可得出答案．
解答：解：（1）作D点关于BC的对称点D ′，连接D′E，与BC交于点P，
P点即为所求；
（2）∵点D、E分别是AB、AC边的中点，
∴DE为△ABC中位线，
∵BC=6，BC边上的高为4，
∴DE=3，DD′=4，
∴D′E===5，
∴△PDE周长的最小值为：DE+D′E=3+5=8，
故答案为：8．
点
评：
此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已知
得出要求△PDE周长的最小值，求出DP+PE的最小值即可是解题关键．
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
八年级上学期数学期末复习题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） A ．4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ） A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠AB C ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC D ．AD=BC ，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在下列个数：301415926、 10049、0.2、π1、7、11 131、3 27中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列图 形中，以方 程y-2x-2=0 (第4题图) D C B A C B 00 00 1 2-12 -21 12 x x x y y y y x
的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ） 与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、 （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x -2+y 2=0，那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 . 平方 结果 +2 ÷m -m m (第10题图)D C B A 0y x
江苏省徐州市2017-2018学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 (提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上， 写在本卷上无效．)、 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列成语描述的事件为随机事件的是 A ．守株待兔 B ．缘木求鱼 C ．水中捞月 D ．水涨船高 2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 3.下列调查方式较为合理的是 A.了解某班学生的身高，采用抽样的方式 B ．调查某晶牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C.调查骆马湖的水质情况，采用抽样的方式 D.调查全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式 4.下列分式中，与 x y 3 相等的是 A ·223x y B ．262x xy C ．—x y 3--：-y ； D ·2 6x xy 5．下列运算正确的是 A.2+3=545 B ．22—2=2 C ·)3()2(-?-=)2(-×)3(- D ．6÷3＝3 6.为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析， 此项调查的样本为 A ．500 B ．被抽取的500名学生 C ．被抽取500名学生的视力状况 D ．我市八年级学生的视力状况 7.若A(x l ,y 1)、B(x 2，y 2)都在函数y ＝ x 2018 的图像上，且x l ＜O ＜x 2，则 A ．y 1＜y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＞y 2 D ·y 1=＝- y 2 8．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件： ①抽到“K ”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的”． 其中，发生可能性最大的事件是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 八年级数学试题第1页(共6页)
人教版八年级数学下册期末考试卷及答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2013·鞍山中考)要使式子错误!未找到引用源。有意义,则x的取值范围是( ) A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。=4错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。÷错误!未找到引用源。=2错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。=-15 4.(2013·陕西中考)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( ) x[来 -2 0 1 源:Zx y 3[p 0 A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.(2013·盐城中考)某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600 人数(人) 1 3 4 2 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个 四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.(2013·巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4错误!未找到引用源。 D.2错误!未找到引用源。 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长( ) A.错误!未找到引用源。 B.2错误!未找到引用源。 C.3错误!未找到引用源。 D.4错误!未找到引用源。 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k 的图象大致是( )
八年级数学试卷及答案人教版 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一.选择题（本小题共12小题,每小题3分,共36分）下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1 2.己知反比例数x k y =的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点是 A.（2,－4） B.（4,－2） C.（－1,8） D.（16,2 1 ） 3.一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A.4 B.34 C.4或34 D.2 4.用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 5.菱形的面积为2,其对角线分别为x.y,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6.小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A.众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数 7.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm,则荷花处水深OA 为 A.120cm B.360cm C.60cm D.cm 320
第7题图 第8题图 第9题图 8.如图,□ABCD 的对角线AC.BD 相交于O,EF 过点O 与AD.BC 分别相交于 E.F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A.16 B.14 C.12 D.10 9.如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A.100 B.150 C.200 D.300 10.下列命题正确的是 A.同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形； C.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形. D.对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半. 11.甲.乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字 个数统计如下表： 输入汉字个数（个）132133 134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）0141 22 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲S ,7.22 =乙S ,则下列说法：①两组数据的 平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图,两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A,连 BE.DG.CF.AE.BG,K.M 分别为DG 和CF 的中点,KA 的延长线交BE 于H,MN ⊥BE 于N. 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN,④四边形AKMN 为平行四边形.其中正确的是 A.③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 第9题图 二.填空题（共4小题,每小题3分,共12分） 13.一组数据8.8.x.10的众数与平均数相等,则x= . 14.如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y = 图 象交于A （1,m ）.B （—4,n ）,则不等式b kx +＞x k 的 解集为 . 第14题图 15.如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上.下底及腰长如图,依 此规律第10个图形的周长为 .
B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =
人教版八年级数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是（） A．B．C．D． 2 . 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF =45°，则∠ABC的度数为（） A．45°B．50°C．55°D．60° 3 . 等腰三角形△ABC的周长为18 ，且BC=8 ,则此等腰三角形必有一边长为（） A．7 B．2 或5 C．5 D．2 或7 4 . 下列各组数中，属于勾股数的是（） A．1，，2B．1.5，2，2.5C．6，8，10D．5，6，7 5 . 下列计算正确的是-------------------------------------------------------------------------------- （） A．33=9B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a3）4=a12D．a2?a3=a6 6 . 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C．（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12D．x4﹣16=（x2+4）（x+2）（x﹣2） 7 . 下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．圆B．正方形C．矩形D．平行四边形 8 . 如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB 与△PCD的面积之差为（） A．5B．10C．l5D．20 9 . 在代数式，，，﹣b，中，是分式的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10 . 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（） A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 二、填空题 11 . 数0.000301用科学记数法表示为_____． 12 . 已知点是的三条角平分线的交点，若的周长为，点到的距离为，则
靖安县八年级（下）数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值 范围是（ ） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（ ） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103
C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．． 的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为（ ） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190． 那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相 邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题
xx 学校八年级下模拟入学试卷 数 学 试 题 （时间：90分钟 满分：110分 测试范围：八年级上数学书） 一．选择题（每小题3分，共36分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ C ） Ａ．３ｃｍ，４ｃｍ，８ｃｍ Ｂ．５ｃｍ，６ｃｍ，１１ｃｍ Ｃ．５ｃｍ，６ｃｍ，１０ｃｍ Ｄ．３ｃｍ，８ｃｍ，１２ｃｍ 2．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E 且AB=6 cm ，则△DEB 的周长为 （ B ） A ．40 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm 第2题 3．等腰三角形的两边长分别为５和８，则这个等腰三角形的周长为（ C ） A ．13 B ．18 C ．18或21 D.21 4．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ B ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA 8. 如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ D ） A 、1处 B 、2处 C 、3处 D 、4处 第4题 2 1D C B A C A
l 2 l 1 l 3 第8题 第10题 第11题 9.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ C ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为（ B ） A. 11 B. 5.5 C. 3.5 D. 7 11.如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P 的度数为( B ) A.15° B.20° C.30° D.25° 12.已知a 、b 、c 、d 都是正数，且，则与0的大小关系是 （C ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共18分） 13.分解因式：a 3b-2a 2b 2+ab 3= .{ab （a-b ）2 } 14. 如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有 4 对。 第14题 第16题 15. 若a 、b 满足2=+a b b a ，则2 2224b ab a b ab a ++++的值为2 1 16. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，D 是AC 上一点，且BD=BC ，过点D 分别作 DE ⊥AB 、DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ．给出以下四个结论：①DE=DF ；②点D 是AC 的中点；③DE 垂直平分AB ；④AB=BC+CD ．其中正确结论的序号是 （把你认 为的正确结论的序号都填上）{①③④}
精品文档 八年级上数学期末试卷 、选择题（每小题3分，共30 分） 1. 16的算术平方根是（） A.4 B . 4 2. 下列式子中，正确的是（） ③厶A B'的三边长分别为.2^.3, 5;④厶D E'的一边上的中线等于这边的一 y = bx —k的图象不经过第13 .若9x2—kxy + 4y2是一个完全平方式，则k的值是。 2 14. 把直线y = -x+ 1向上平移3个单位所得到的解析式为_______________________________________________________________ 。 15. 若等腰三角形的顶角为_______________________ 100。，则它腰上的高与底边的夹角是。 16. 若△ ABC的三边a、b、c满足（a+b+c）2=3a2+3b2+3c2，则这个三角形是 ___________ 三、简答题 17. （14分）计算与化简： （1）（3 分）9（x + y）2—4（x —y）2; （2）（3 分）一x2y+ 2xy2—y3. 3 3 3 9 3、3 9 A. 3 =9 B.x .x =x C.(x ) =x 18 D 【易错题】八年级数学下期末试卷(及答案) 一、选择题 1．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，)，则 点C 的坐标为( ) A ．(－，1) B ．(－1，) C ．(，1) D ．(－ ，－1) 2．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（ ） A ．15尺 B ．16尺 C ．17尺 D ．18尺 3．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．仅有①② C ．仅有①③ D ．仅有②③ 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．43 D ．5 5．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（ ） A ．30 B ．36 C ．54 D ．72 6．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ） A ．10米 B ．16米 C ．15米 D ．14米 7．如图，在Y ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A ．AE ＝CF B ．DE ＝BF C ．ADE CBF ∠=∠ D ．AED CFB ∠=∠ 8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ） A ．5 B ．17 C ．5或17 D ．5或 9．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ） 八年级下册数学总复习测试题 测试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，与的值相等的是( ) . A. B. C. D. 2.不解方程,判断的根是( ). A ． B. C. D. 3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）. A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中，是勾股数的是（） A.1，1， B.，， C.0.2，0.3，0.5 D.，， 5.下列命题错误的是（）. A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等 6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）. A.30吨 B.31吨 C.32吨Ｄ.33吨 （第6 题） （第7题） 7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（）. A．0 B．1 C．2 D．3 8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度 为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ). A.小时 B.小时 C.小时 D. 小时 9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交，其中 k＜0，则交点在（）. A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对 （） A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数 11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A. B. C. D. （第11题）（第12题） 12.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H为AB中点.则△ABC的重心是（） A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是。 15.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是。 16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走 了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草. （第16题）（第17题） 数学八年级上册期末试卷综合测试卷（word含答案） 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G． （1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系； （2）如图2，若∠AOB=120o，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）CF=CG；（2）CF=CG，见解析 【解析】 【分析】 (1)结论CF=CG，由角平分线性质定理即可判断． (2)结论：CF=CG，作CM⊥OA于M，CN⊥OB于N，证明△CMF≌△CNG，利用全等三角形的性质即可解决问题． 【详解】 解：（1）结论：CF=CG； 证明：∵OP平分∠AOB，CF⊥OA，CG⊥OB， ∴CF=CG（角平分线上的点到角两边的距离相等）； （2）CF=CG.理由如下：如图， 过点C作CM⊥OA，CN⊥OB， ∵OP平分∠AOB，CM⊥OA，CN⊥OB，∠AOB=120o， ∴CM=CN（角平分线上的点到角两边的距离相等）， ∴∠AOC=∠BOC=60o（角平分线的性质）， ∵∠DCE=∠AOC， ∴∠AOC=∠BOC=∠DCE=60o， ∴∠MCO=90o-60o =30o，∠NCO=90o-60o =30o， ∴∠MCN=30o+30o=60o， ∴∠MCN=∠DCE， ∵∠MCF=∠MCN-∠DCN，∠NCG=∠DCE-∠DCN， ∴∠MCF=∠NCG， 在△MCF和△NCG中， CMF CNG CM CN MCF NCG ∠=∠ ? ? = ? ?∠=∠ ? ∴△MCF≌△NCG（ASA）， ∴CF=CG（全等三角形对应边相等）； 【点睛】 本题考查三角形综合题、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握角平分线的性质的应用，熟练证明三角形全等． 2．如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标为() 6,0、() 0,6，P为线段AB上的一点． （1）如图1，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，且保持 AM ON =，则在点M、N运动的过程中，探究线段PM、PN之间的位置关系与数量关系，并说明理由． （2）如图2，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD OP ⊥，交OP、OA分别于F、D两点，E为OA上一点，且PEA BDO =∠ ∠，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）PM=PN，PM⊥PN，理由见解析；（2）OD=AE，理由见解析 【解析】 【分析】 （1）连接OP．只要证明△PON≌△PAM即可解决问题； （2）作AG⊥x轴交OP的延长线于G．由△DBO≌△GOA，推出OD=AG，∠BDO=∠G，再证明△PAE≌△PAG即可解决问题； 【详解】 （1）结论：PM=PN，PM⊥PN．理由如下： 如图1中，连接OP． 八年级数学试题上学期期末考试 一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( ) A.15或16 B.16或17 C.15或17 D.15.16或17 4.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( ) A.20° B.30° C.35° D.40° ５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ） A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm 或25cm 6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD 7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.4 8．若 ()2 2316m x x +-+是完全平方式,则m 的值等于( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7或-1 9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ?-∠ B ．1 902 A ?-∠ C ．90A ?-∠ D ．180A ?-∠ 第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝3 2 EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（每小题3分,共24分） 11．计算:()()3 12 36 0.1250.2522?-??- = 12,在实数范围内分解因式:32 34a ab - = 13.若 2,3,m n x x ==则2m n x += 14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________． 15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________ 第15题图 第17题图 16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角 为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则 △PMN 周长的最小值为__________ 18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。 三、解答题（共7小题，66分） 19.（本题满分６分）因式分解 (1),() ()2 32 22a x a a a x -+- (2) 2 2 29xy y x +-- 20.（本题满分８分）计算与化简： 2 第18题图 八年级数学下册期末试卷（带答案） 每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，这便是期末考试。接下来小编为大家精心准备了八年级数学下册期末试卷，希望大家喜欢! 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( ) A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 6.一次函数，若，则它的图象必经过点( ) A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1) 7.比较，，的大小，正确的是( ) A. S2 ，则S3 >S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2 ④若S1-S2=S3-S4，则P点一定在对角线BD上. 其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上). 三、解答题(本大题共46分) 19. 化简求值(每小题3分，共6分) (1) - × + (2) 20.(本题5分)已知y与成正比例，且时，. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)设点( ,-2)在(1)中函数的图象上，求的值. 21.(本题7分)如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F 分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长. 22.(本题8分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示.根据图象信息，解答下列问题： (1)这辆汽车往、返的速度是否相同? 请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离. 23.(本题10分)某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表： 人教版八年级数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列各组代数式中，①a﹣b与b﹣a；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与﹣a﹣b；互为相反数的个数有（） A．1组B．2组C．3组D．4组 2 . 不等式的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 3 . 若，则下列不等式中成立的是（） A．B． C． D． 4 . 下列情形中，不属于平移的是（） A．钟表的指针转动 B．观光电梯上人的升降 C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．传送带上瓶装饮料的移动 5 . 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（） A．10°B．15°C．20°D．25° 6 . 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数进行了调查．城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口约300万，因此他推断全市初中生人数约12万，但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计的数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中的原因（） A．样本不能估计总体B．样本不具有代表性、广泛性、随机性 C．市教委提供的数据有误D．推断时计算错误 7 . 关于x,y的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（） A．2B．1C．0 D． 8 . 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1…过点A1作y轴的垂线交L2于点A2，过点A2作x轴的垂线交于点A3，过点A3作y轴的垂线交L2于点A4，依次进行下去，则点A2018的坐标为（） A．（﹣21009，21009）B．（﹣21009，﹣21010） C．（﹣1009，1009）D．（﹣1009，﹣2018） 9 . 若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）【易错题】八年级数学下期末试卷(及答案)
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