简单的数列递推问题
一、课前准备：
【自主梳理】
求数列通项方法有:
1.定义法：①等差数列通项公式；②等比数列通项公式
2.公式法：
①已知n S （即12()n a a a f n +++=）求n a :用作差法：
②已知12()n a a a f n = 求n a :用作商法：
3.累加法：若1()n n a a f n +-=求n a ：
4.累乘法：已知1()n n
a f n a +=求n a : 5.构造法：（构造等差、等比数列）
常见有：
①一阶递推关系q pa a n n +=-1：原递推公式转化为：)(1t a p t a n n -=-+，其中 ②用倒数法求通项：形如11n n n a a ka b --=
+的递推数列都可以用倒数法求通项 【自我检测】
1．已知数列{}n a 的首项11a =，且13(2)n n a a n -=+≥，则n a =
2．已知数列{}n a 的首项11a =，且13(2)n n a a n -=≥，则n a =
3．已知数列{}n a 的首项1111,(2)n n n a a a n n
--==≥且，则n a = 4．数列{}n a 中，112,32n n a a a +==+，则{}n a 的通项公式为
5．设{}n a 是首项为1的正项数列，且01212=-----n n n n na na a a ，
（n ∈N*），则数列{a n }的通项公式为
6．已知数列{}n a 满足11111,
1n n
a a a +=-=，则n a = 二、课堂活动：
【例1】填空题：
（1）数列{}n a 中，11a =，121n n a a n +=++，则{}n a 的通项公式为 （2）已知数列{}n a 满足112a =，121n n a a n n
+=++，则n a =_ __ （3）数列{}n a 中，13a =，131(1)32n n n a a n n +-=≥+，则n a =
（4）数列{}n a 中，11a =，12n n n a a +=，则{}n a 的通项公式为___
【例2】已知数列{}n a 满足11a =，132(2)n n n a a n -=+≥，求n a ．
【例3】已知数列}{n a 满足115a =，*11211,12n n n n
a a n n N a a --+>∈=-且当，时有，求n a ．
三、课后作业
1．在数列{}n a 中，11a =-，12n n a a n +=+，则n a =
2．已知在数列{}n a 中， 11a =,1()n n n a n a a +=-*()n N ∈,则数列{}n a 通项公式为 3．已知数列{}n a 满足112313n n n a a a +=+?+=，，则{}n a 的通项公式为
4．已知数列{}n a 满足1132313n n n a a a +=+?+=，，则{}n a 的通项公式为
5．数列{}n a 中，11a =，11
2(2)2n n n a a n a --=≥+，则{}n a 的通项公式为 6．已知数列{}n a 满足11a =
，12)n n a a n --=
≥，则n a = 7．数列{}n a 中，11a =，123(1)n n a a n +=+≥，则该数列的通项为
8．已知数列{}n a 满足11a =，11(1)
n n a a n n +-=+，则{}n a 的通项公式为
9．数列{a n }满足a 1=1，0731=-++n n a a ,求数列{a n }的通项公式。
10．设数列{n a }是首项为1的正项数列，0)1(12
21=+-+++n n n n a a na a n ，求数列{}n a 的通项公式．