路程、时间与速度
路程、时间和速度 1、路程、时间和速度之间的关系。 路程=（）×（） 时间=（）÷（） 速度=路程（）时间 ★应用题解题技巧： 1.看题：弄明白数据的含义：路程、速度、时间 2.画图：题目较长，或数据较多，可画图帮助理解。 3.求中间值：用已知推出中间值，再推出答案。 1、飞机的速度是1425千米/时，小轿车3小时行驶285千米。 (1)小轿车每小时行驶多少千米？ (2)飞机的速度是小轿车的几倍？ 2、甲、乙两地相距150千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？ 3、甲、乙两地相距2760千米。一列火车从甲地开往乙地，以每时120千米的速度行驶了20时，离乙地还有多远？ 4、两辆汽车同时从车站相反方向开出，它们的速度分别是45千米/时和38千米/时，经过3小时，两车相距多少千米? 5、甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？ 6、一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间？
7、一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒。这个山洞长多少米？ 8、汽车的速度是48千米/小时，飞机的速度是这辆汽车的30倍，这架飞机12小时可飞行多少千米？ 9、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？ 10、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？ 四年级速度时间路程专项练习题 1、一辆汽车10小时行驶了900千米，这辆小汽车的速度是多少？ 2、小明从家去学校，步行的速度是64米每分，走了15分到学校。（1）小明家离学校有多少米？ （2）如果小明回家只用了10分钟，他放学回家的速度是多少？3、小华家离图书馆960米，预定15分钟到达图书馆，小华的步行的速度60米/分，（1）小华能在预定时间到达图书馆吗？（2）如果小华想在预定时间到达图书馆，那么他要把速度提到多少？4、王叔叔以500米/分的速度去上班。 （1）王叔叔8:30出发，8:40大约在什么位置？（请用▲在图上做标记） （2）王叔叔8:50能到学校吗？
小学四年级数学《路程、时间与速度 》教案模板三篇《速度、时间、路程之间的关系》是四年级“数与代数”的部分内容。本课的学习，目的是要让学生在实际情境中，理解并掌握路程、速度与时间三者之间的关系。下面就是小编给大家带来的小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板，欢迎大家阅读!——教学目的：1.在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。3.树立生活中处处有数学的思想。 ——教学重点：理解路程、时间与速度之间的关系。 ——教学难点：理解路程、时间与速度之间的关系。 ——教学准备：主题图。 ——教学方法：谈话法;情境教学法。 一、谈话导入 师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。(出示主题图) 二、探索路程、时间与速度之间的关系 1.学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么?你有什么办法? 2.小组交流，明确：要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60(千米)而面包车1小时跑了210÷3=70(千米)60<70，因此，面包车跑得快。 3.教师引导学生了解单位时间即为：1时、1分、1秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。因此，面包车的速度快。 联系生活实际，使学生明白要想知道谁跑得快，不是看谁行驶的路程多，而是要看统一时间内谁跑得远，建立单位时间的表象。4.让学生根据这一情境得出路程、时间、速度三者的关系。速度=路程÷时间
5.看一看。 出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。——通过实例，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。 三、巩固练习 1.完成“试一试”第一题。让学生看图，根据情境解答。进一步巩固路程、时间、速度三者的关系。 2.完成“试一试”第2题。 三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。让学生进一步理清三者关系。 四、总结谈话——这节课，你有什么收获呢? 第4课时：路程、时间与速度 教学目的：1.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。2.树立生活中处处有数学的思想。 教学重点难点：根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 一、复习导入 上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系? 让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。 二、综合练习 1.完成“xx”第一题。 2.完成“练一练”第二题。根据情境图列式计算。
路程时间和速度
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路程、时间和速度 1、小红全家坐一辆汽车去旅游，汽车的速度大约是65千米/时，第一天行驶了６小时，第二天行驶了7小时，两天大约行驶了多少千米？ 2、星期天,王亮去爬山，他从山脚爬到山顶用了15分钟，从山顶原路返回山脚用了９分钟,已知王亮上山的速度是60米/分。 (1）从山脚到山顶有多远?（２）王亮返回时每分钟行多少米? ３、一辆汽车从甲地到乙地，先用60千米/时的速度行驶了3时，然后又用80千米/时的速度行驶了２时，正好达到乙地。甲、乙两地相距多少千米? ４、一辆汽车从甲地到乙地,去时的速度是64千米/时,共用了5小时，返回时只用了4小时，这辆汽车返回时的速度是多少？ ５、一辆长客车3小时行了１74千米,照这样的速度，它12小时可以行多少千米? 6、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行4０千米，用了6小时,返回时只用了５小时。返回时平均每小时行多少千米？ 7、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候速度为40千米/小时,3小时到达,返回时用了２小时。 (1）从县城到王庄乡有多远?(2)返回时平均每小时行多少千米? 8、李叔叔开货车从佛山运货到东莞用了3小时，货车的速度是４0千米/时，返回时只用了2小时，李叔叔返回时平均每小时行多少千米? ９、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时,最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？ １0、汽车从甲地到乙地送货,去时用了6小时，速度是3２千米/小时，回来只用了4小时,回来的速度是多少? 11、小明上山用了４小时,每小时行3千米，下山的速度加快,是6千米/时,下山用了多长的时间？ 1２、一辆长途客车３小时行了１74千米。照这样的速度，它6小时可以行多少千米?要求６小时可以行多少千米？ １3、一列火车从甲地到乙地用12小时,平均每小时行7２千米,火车提速以后，平均每小时行9６千米。现在火车从甲地到乙地要用多少小时? １4、小红平均每分钟走７0米,10分钟由家走到学校。如果想7分钟走到学校,她每分钟要走多少米？如果每分钟走５０米，几分钟能到学校? １5、一辆汽车上午行了1２0千米,下午用同样的速度行了２00千米。下午比上午多行了2小时。它平均每小时行多少千米？ 16、甲乙两港之间的水路长是３8４千米。小明上午7:００从甲地上船,晚上7:0０到达乙地。这艘客船平均每小时航行多少千米?
《路程时间与速度》教学设计 阳山县第一小学四（7）班郑春燕 教学目标 1、知道“速度”的表示法，会用复合单位表示速度。 2、理解和掌握行程为题中速度、时间、路程三个数量关系，建立数学模型“速度×时间=路程”并能应用解决实际问题。 3、通过提出问题、解决问题，使学生感受数学来源于生活，在 交流评价中培养学生的自信心，使他们体验到成功的喜悦。 教学重点： 理解和掌握行程中的速度、时间、路程三个数量关系，建立数学模型“速度×时间=路程”这一数学模型。 教学难点： 对速度概念的理解和正确书写速度单位。 教学过程： 一、创设情境导入新课 1、播放学校运动会百米比赛场景。 2、谈话：同学们，一百米比赛中，我们是如何判断输赢的？ 我们所说的快慢可以用一个词来说——速度，你们想知道速度的快慢与什么有关？到底什么是速度？速度与路程、时间之间又有什么样的关系吗？今天我们一起来研究，好吗？ 3、板书课题：路程、时间与速度 二、自主探究 （一）明确学习目标： 1、知道“速度”的表示法 会用复合单位表示速度。 2、理解和掌握行程为题中速度、时间、路程三个数量关系。 3、解决生活中的一些实际问题。
(二)探索“速度=路程÷时间”关系 （1）自学课本，大家把79页的内容看一遍。 在森林里一群小动物正在举行竞走比赛，我们一起来看看他们的比赛成绩。 出示竞走比赛成绩表 （2）猜一猜，谁走得快？ A、对照表格说理：4和280分别叫什么？4和240分别叫什么？3和240又叫什么？ B、教师指出：要判断谁走得最快？就要看在相同的时间里谁走的路程多，谁就快。 C、结合表格： 松鼠与猴子比：它们的时间相同，松鼠走的路程多，所以松鼠比猴子快； 猴子与小兔比：它们的路程相同，小兔用的时间少，所以小兔也比猴子快。 （3）比一比：怎样比较小兔和松鼠谁更快？ 引导学生观察后，发现松鼠和小兔的时间与路程都不相同，怎样才能比它们谁快？你们有什么办法？（算一算小兔和松鼠1分钟各自走了多少米？即速度） A、速度的概念：1 时、1 分、1秒像这样每时、每分、每秒等单 位时间内物体所走的路程叫做它的速度。 板书：松鼠每分走：280÷4=70（米/分） 小兔每分走：240÷3=80（米/分） 因为80米>70米，所以小兔走得快。 B、速度单位的写法：用一条斜线把它分成两部分，左边是路程单 位，右边是时间单位。 C、速度单位的读法：80米/分读作：80米每分
速度、时间和路程之间的关系 四年级数学教案 教学目标： 1、使学生理解“速度”的内涵，知道速度的表示方式，能用复合单位表示速度。 2、使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用它解决问题。 3、培养学生主动探索，自主探究的能力，让学生在生活中感受数学，在学习和交流中开阔思维，发展能力。 教学重点、难点： 1、重点：关于速度、时间和路程的关系。 2、难点：“速度”概念的理解。发现速度、时间和路程之间的关系。 教学准备：多媒体课件、投影仪。 教学过程： 一、以境引问 1、创设情境 师：同学们，你们有没有在国庆节去走亲访友，或者到外地观光旅游，领略祖国的大好河山啊？（有） 师：谁来介绍一下大家是怎么去的（引导学生主要讲交通工具的选择）（出示：自行车、汽车、火车、飞机图） 为什么大家选择的交通工具会不同，比如xx同学一定要乘汽车不乘自行车去旅游呢？（自行车太慢） 2、引发问题
师：汽车比摩托车快是什么意思？我们是怎么比较出来的？ 生：在一样的时间里看谁走的路多些，谁就快。 二、解决问题 （一）建立“速度”的概念 1.抽象概括“速度”的意义。 （1）师：向大家推荐一种办法。看看，和刚才这几位同学是不是想到一块儿去了。（出示数据）我们都想到了什么办法？（在一样的时间里看谁走的路多些，谁就快）不一样在哪？（一样的时间是每小时） 哦，规定在1小时内看谁行驶的路程长，就表示谁快。这里谁最快！（2）像这样每小时行驶的路程就叫做速度。（板书） （3）每小时是一个单位时间，想一想，单位时间除了每小时，还有哪些？生：每秒、每分钟、每天、每月等...(板书:每秒、每时) 师：一般我们把每分、每秒、每时、每日、每星期等等称为单位时间。那么我们就可以说在一秒钟或一分钟或一小时等单位时间内行驶的路程叫做速度。 比如（课件出示定义）反问，什么叫速度（就是单位时间内行驶的路程）•行人每分钟大约能行80米 自行车每秒钟大约能行4米 小轿车每小时行80千米 大货车每分钟行1100米 公交车每小时行50千米 小结：在单位时间经过的路程叫做速度。 2、深刻理解“速度”的意义。
路程速度时间公式 路程速度时间公式 速度 = 路程除以时间： u=s/t 路程 = 速度乘以时间： s=ut 时间 = 路程除以速度： t=s/u 1m/s=3.6km/h 1，一辆汽车在 5min 内通过的距离是 36000m ，求汽车的速度？ 2，一辆汽车在做匀速运动速度是 30m/s ，它在 3min 内行驶的路程是多少？ 3 ，一辆汽车的平均速度是 25m/s ，它行驶了 900m ，求汽车行驶的时间是多少？ 4 ，一运动物体在 1min 内行驶了 0.12km ，如果以这样的速度行驶 1km 需要多少时间？ 5 ，一个运动物体在 3min 内行驶了 900m ，如果以这样的速度行驶 2h ，物体能运动多远？ 6 ，一个运动物体从甲地行驶到乙地，在前一段路用 4min 行驶了 0.72km ，在后段路用了 6min 行驶 900m 刚好到达了乙地，问物体从甲地到达乙地的平均速度是多少？ 追激问题：是速度之差：时间 = 路程除以（大速度—小速度）既： t=s/(u1—u2)
例：甲乙两地相距 1km ，甲人从甲地以 9m/s 的速度去追乙人，而乙人从乙地与甲人同时，同向以 7m/s 速度跑，问：甲人追上乙人需要多少时间？ 相遇问题：是速度之和：时间 = 路程除以（速度 1 ＋速度 2 ）既： t=s/ （ u1+u2 ） 例：甲乙两地相距 5km ，甲以 20m/s 速度从甲地出发，乙以30m/s 的速度从乙地出发，他们同时同向行驶，问：他们需要多少时间相遇？ 9 ，一座大桥全长是 300m ，一列火车长为 200m ，火车以 20m/s 的速度匀速通过大桥，求：火车完全通过大桥需要多少时间？ 10 ，一座大桥全长 300m ，一列火车以 20m/s 匀速通过大桥，需要 40s 钟完全通过大桥，问：火车的长度是多少？ 11 ，某人在山谷中，大喊一声后， 2s 钟听到第一声回声，再过 1s 后听到第二声回声。求：此人离较近的山有多远？此人离较远的山有多远？两座大山之间的距离是多少？
路程、时间与速度教学设计 云岩中心小学：骆佩琴 教学目标 1、结合具体的问题，使学生理解速度的含义，并学会用统一符号来表示速度。 2、通过对实际问题的探索，抽象出路程、时间与速度间的关系，并能运用其解决实际问题。 3、在解决实际问题的过程中，感受模型思想，进一步体会数学的价值。 教学重点：认识速度，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系 教学难点：能根据路程、时间与速度之间的关系，解决生活中简单的问题。教学准备：课件 教学过程 一、问题情景，揭示课题。 1、从争吵声，引出问题情景． 课件播放争吵声 师：同学们，请听到底发生了什么事情如此真吵不休？（出示教材P79情景图） 哦，原来是松鼠、猴子、兔子都在炫耀自己的竞走成绩，为谁的速度最快吵得不可开交。 2、速度是什么？到底谁的速度最快呢？速度与表格中的路程、时间这三者到底有怎样的关系呢？今天，就让我们一起来学习《路程、时间与速度》并解决以上疑问。（板书课题） 二、探索体验，经历过程 生：松鼠4分钟走了280米，猴子4分钟走了240米，兔子3分钟走了240米。 师：从表格中我们知道了他们的竞走比赛的时间和路程。举例说一说什么是路程：路程就是一定时间内走了多远？ （二）根据表格数据，小组合作探究。 1、探究问题①：如果松鼠和猴子为一组，谁走的快呢？（学生自组讨论）
生：松鼠和猴子比赛，松鼠快。因为都是4分钟，但是松鼠走的路程远。 师：也就是说相同时间比路程（在时间相同的条件下，应该比较路程，路程越远走的越快。） 2、探究问题②：要是猴子和兔子为一组，又是谁走的快呢？为什么？ 生：猴子和兔子比赛，兔子快。因为猴子和兔子走相同的路程，小兔用的时间短，所以小兔走的快。 师：也就是说相同路程比时间。（在路程相同的条件下，应该比较时间，时间越短走得越快。） （小结：相同时间比路程的远近，相同的路程比时间的长短。） 3、探究问题③：松鼠和小兔比赛，他俩时间不同，路程也不同，怎么比较他们的快慢呢？ 生1：利用商不变的规律，把他们的时间都变成12分钟。 生2：分别求出他们每分钟走了多远？ 松鼠：280÷4=70（米） 兔子：240÷3=80（米） 可见，松鼠每分走70米，兔子每分走80米，因此，兔子比松鼠走得快。 师：其实这利用的就是比速度的方法。物体在单位时间内（每时、每分、每秒），所行驶的路程就叫作这个物体的速度。 松鼠每分走70米就是松鼠竞走的速度，表示为70米/分。请同学们说一说猴子和兔子的速度分别是多少？（60米/分、80米/分）速度的单位与之前学过的一些单位不同，由长度单位和时间单位组成。 （三）认识速度 1、生活中常见的数据。教材P79看一看，说一说。（强调读法，表示意义） 人步行的速度大约为4千米/分；飞机飞行的速度大约为12千米/分 声音传播速度大约为340米/秒；光传播速度大约为3万千米/秒像这些所告诉我们的都是速度。 小结：物体在单位时间内（每时、每分、每秒），所行驶的路程叫作速度。 (通俗的说速度就是每时/每分/每秒走了多远?) 速度的单位与之前学过的一些单位不同，由长度单位和时间单位组成。 三、建立模型，抽象出路程、时间与速度间的关系 1、师：速度如果如果没有直接给出，可以怎么求呢？ （1）让学生尝试写一些。 （2）全班反馈：速度=路程÷时间 师:我们可以用字母表示为： V= S ÷ t 2、生活中运用 （1）面包车3小时行驶了180千米，小轿车4时行驶了220千米，怎样比较行驶的快？ （2）P80教材试一试,填一填，想一想。 ①理解题意：已知什么，求什么？②为什么这样列式？③用文字把关系式补充完整。 （3）教材P81第5题，算一算，填一填。 我们可以借助乘除的互逆关系记忆路程、时间与速度间数量关系：
辅导教案 1．能根据“速度、时间和路程”三个量之间的关系解决实际问题； 2．知道速度是复合单位，会正确读写速度单位； 3．理解和掌握整十、整百数乘两位数的口算方法． （此环节设计时间在10-15分钟） 教法说明：首先要求学生了解速度是一个复合单位（千米/小时、米/分），前面是长度单位，后面是时间单位。在解决路程、速度、时间问题时，要先将时间单位与速度中的时间单位保持一致、路程中的长度单位与速度中的长度单位保持一致。以下两个问题建议让学生相互协作完成。 问题1：小华骑车的速度是12千米/时，照这样计算，他每分钟能骑多少米？ 已知速度的单位是千米/小时，而要求的速度单位是米/分，分别进行单位的换算再求出速度。 参考答案：12千米＝12000米1小时＝60分钟 12000÷60＝200（米/分） 问题2：一辆汽车1小时行驶了42千米，如果用同样的速度行驶8400米，需要多少分？ 参考答案：42千米＝42000米1小时＝60分 42000÷60＝700（米/分） 8400÷700＝12（分）
（此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：小象奔跑的速度是68米/分，5分钟能跑多少路程？如果要在4分钟里跑完这段路程，小象的速度应是多少？ 教法说明：首先强化速度的概念，每分钟（每秒、每小时）行的路程叫速度；速度的单位是由路程的单位和时间的单位共同组成的复合单位。通过提问强调速度、路程、时间三者之间的关系。 5分钟能跑多少路程？根据“路程＝速度×时间”，得68×5＝340（米）。如果要在4分钟里跑完，小象的速度应是多少？根据“速度＝路程÷时间”，得340÷4＝85（米/分） 参考答案：68×5＝340（米）340÷4＝85（米/分） 试一试：小明家离学校有3千米，他骑自行车的速度是3米/秒，他每天上学花在路上的时间是多少？ 教法说明：距离的单位是“千米”，而速度中距离的单位是“米”，因此要先化为相同的单位，再进行计算。参考答案：3千米＝3000米3000÷3＝1000（秒） 例题2：甲乙两人比赛跑步，甲3分钟跑600米，乙4分钟跑700米，谁跑得快？ 教法说明：如果时间相同，可以通过比较路程的长短来比较速度的快慢；如果路程相等，可以通过比较时间的多少来比较速度的快慢；但遇到路程和时间都不一致的情况，就必须计算出速度，然后再进行比较。 参考答案：甲的速度：600÷3＝200（米/秒）乙的速度：700÷4＝175（米/秒） 200（米/秒）＞175（米/秒），所以甲跑得快 试一试：摩托车的速度是70千米/小时，自行车的速度是18千米/小时，摩托车每小时比自行车多行驶多少千米？如果同时行驶3小时，自行车比摩托车少行多少千米？ 参考答案：70－18＝52 （70－18）×3＝52×3＝156（千米）
路程时间与速度教案 教学目标： 1、认识速度、时间与路程。 2、知道速度是复合单位，会正确读写速度单位，知道其表示的含义。 3、理解速度和时间、路程的关系。 教学重点： 1、认识速度的单位，会正确读、写，知道其含义 2、理解速度和时间、路程的关系 教学难点：正确理解速度概念 教学关键：认识速度的单位，理解速度的含义 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 师：咱们班谁跑得快？（选2-3人）。我们怎么能知道他们到底谁跑得快呢？小象、小熊和小牛是好朋友，但是他们时常为谁跑得最快的问题而争论不休，有一天，他们决定进行一场比赛，这就是它们的比 赛成绩，请看。 小象：4分钟280米 小熊：4分钟216米 小牛：3分钟216米 师：你们收集到了什么数学信息？（板书） 生1：小象跑了272米，小牛跑了216米，小熊也跑了216米。 生2：小象跑了4分钟，小牛跑了3分钟，小熊也跑了4分钟。 生：…… 二、师生互动、探究新知。 1.路程、时间、速度概念的教学
我们把它们跑的距离叫做路程，4分钟、3分钟都叫做时间。 （板书）：路程时间 师：你能一眼看出来，小象和小熊谁跑得快吗？你是怎么观察的？ 生：小象和小熊比，它们都用了4分钟，时间相同，但是小象跑的路程比小熊长，所以小象比小 熊快。 师：你能再说说小熊和小牛谁跑的快吗？怎么看出来的？ 生：小牛和小熊比，它们都跑了216米，路程相同，但是小牛用的时间比小熊少，所以小牛比小 熊快。 师：剩下小牛和小象，能知道它们谁跑的快吗？应该怎么做？（擦掉“小熊”） 生：看一看小牛和小象每分钟行驶的路程是多少。 师：接下来，我们一起来算一算小牛、小象1分钟行驶的路程。 师：怎么算他们每分钟跑多少米？你来说一说算式。（先“不写单位”） （板书）：280÷4=70（） 216÷3=72（） 师：我们把每分（每小时、每秒）行的路程叫做速度。 师：那么刚才我们算出的这些每分钟行的路程就是—— 生：速度 2.速度单位 小象每分钟跑70米，也就是说小象的速度是70米/分，小牛每分钟跑72米，也就是小牛的速度是 72米/分。（板书“单位”） 280÷4=70（米/分） 216÷3=72（米/分） 师：我们一起来认识一下小象和小牛的速度（70米/分72米/分），请看速度的单位，和我们以 前认识的单位有什么不同？ 生：速度单位是由两部分组成。
《路程、时间与速度》教案 教学内容 路程、时间与速度。 教学目标 1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。 2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 3、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点 理解路程、时间与速度之间的关系。 教学准备 主题图。 教学方法 谈话法；情境教学法。 教学过程 一、创设情景，谈话导入 1、师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。（出示主题图） 2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？ 接着出示条件： 第一辆2时行驶了120千米，第二辆3时行驶了210千米。 到底哪辆车跑得快呢？学生先独立思考，然后小组讨论，如何解答？ 二、探索路程、时间与速度之间的关系 1、学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？ 2、小组交流，明确： 要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60（千米）而面包车1小时跑了210÷3=70（千米）60＜70，因此，面包车跑得快。 3、教师引导学生了解单位时间即为： 1时、1分、1秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。 本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。因此，面包车的速度快。
4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的关系？ 速度=路程÷时间 5、看一看。 出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。引导学生关注速度。 三、巩固练习 1、完成“试一试”第一题。 让学生看图，根据情境解答。 2、完成“试一试”第二题。 3、完成“练一练” 第3题：在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一些特例。可以适当扩充。 第5题：先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题，帮助学生搞清楚三者之间的关系。 学生小结 四、总结谈话 这节课，你有什么收获呢？ 五、课堂作业
【专题精华】 【教材深化】 题1 小强从家里到学校，步行每分钟走75米，要走24分钟，跑步的速度是步行的2倍，如果他从家道学校一半的路程步行，一半的路程跑步，要用多少分钟？ 敏捷思维 如果用一般的数量关系解决这一问题，可以先算出家道学校的路程，再算路程的一半，然后分别算出步行和跑步的时间在求和，但是这样解题过程比较麻烦。 如果研究速度变化和时间变化的关系，可以得到规律，行同样的路程，速度扩大2倍，时间就缩小2倍，无需计算路程，可以简便的解答。 全解 一般方法：家到学校的路程：75×24=1800（米）；一半的路程是：1800÷2=900（米）；步行时间：900÷75=12（分）；跑步时间：900÷（75×2）=6（分）。从家到学校的时间共用：12+6=18（分）。 简便方法：步行时间：24÷2=12（分）；跑步时间：12÷2=6（分）。从家到学校的时间共用：12+6=18（分）。 拓展探究 解决问题时，深入探讨数量之间的变化关系，有助于简化解题过程。 化规律来解决吗？ 1． 李兰芳步行每分钟走60米，从家到学校要21分钟，有一天她以每分钟跑180米的速 度跑到学校，跑了多少分钟？ 2．张汉华骑自行车道叔叔家，要行12分钟，打手行了三分之一的路程车坏了，以每分钟80米的速度走完剩下的路程，他共用多少分钟到叔叔家？ 3．李少芬和王志明同时从学校去少年宫，少芬每分钟走70米，志明骑车的速度是少芬步行的3倍，志明9分钟到少年宫，他比少芬早多少分钟到学校？ 题2 李伟步行每小时走4千米，他走了1千米比骑自行车行1千米多用10分钟，他骑自行车的速度是步行速度的多少倍？ 敏捷思维 求出骑自行车行1千米的速度与步行的速度进行比较。 全解 1小时=60份，步行1千米的时间是60 ÷4=15（分），骑自行车行1千米的时间是15-10=5（分），骑自行车的速度是步行的速度的15÷5=3(倍)。 拓展探究 都是走1千米，步行用15分钟，骑 自行车用5分钟，步行的时间是骑自行车的3 第10讲 速度、时间和路程的关系 在行程问题中，经常要研究速度、时间和路程间的关系，就是： 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 我们不仅要理解和运用好这几个关系，还要深入探讨有关数量变化怎样引起其它数量变化的问题。
关于路程，时间，速度方面的计算 速度=路程除以时间：V=s/t 路程=速度乘以时间：s=Vt 时间=路程除以速度：t=s/V 1m/s=3.6km/h 1，一辆汽车在5min内通过的距离是36000m，求汽车的速度？ 2,一辆汽车在做匀速运动速度是30m/s，它在3min内行驶的路程是多少？ 3，一辆汽车的平均速度是25m/s，它行驶了900m，求汽车行驶的时间是多少？ 4，一运动物体在1min内行驶了0.12km，如果以这样的速度行驶1km 需要多少时间？ 5 ，一个运动物体在3min内行驶了900m，如果以这样的速度行驶2h，物体能运动多远？ 6，一个运动物体从甲地行驶到乙地，在前一段路用4min行驶了0.72km，在后段路用了6min行驶900m刚好到达了乙地，问物体从甲地到达乙地的平均速度是多少？ 7，某人在山谷中，大喊一声后，2s钟听到第一声回声，再过1s后听
到第二声回声。求：此人离较近的山有多远？此人离较远的山有多远？两座大山之间的距离是多少 追击问题：是速度之差：时间=路程除以（大速度—小速度） 既：t=s/(V1—V2) 8.甲乙两地相距1km，甲人从甲地以9m/s的速度去追乙人，而乙人从乙地与甲人同时，同向以7m/s速度跑，问：甲人追上乙人需要多少时间 相遇问题：是速度之和：时间=路程除以（速度1＋速度2） 既：t=s/（u1+u2） 9：甲乙两地相距5km，甲以20m/s速度从甲地出发，乙以30m/s的速度从乙地出发，他们同时同向行驶，问：他们需要多少时间相遇？ 10，一座大桥全长是300m，一列火车长为200m，火车以20m/s的速度匀速通过大桥，求：火车完全通过大桥需要多少时间？ 11，一座大桥全长300m，一列火车以20m/s匀速通过大桥，需要40s 钟完全通过大桥，问：火车的长度是多少？
《路程、时间与速度》教学设计 【教学内容】 小学数学北师大版四年级上册第六单元第79-80页的《路程、时间与速度》。 【教材的地位与作用】 “路程、时间与速度”是在学生已经掌握了乘除法各部分之间的关系；以及学习了“除数是整十数的除法”（三位数除以两位数）的这一运算技能的基础上进行教学的；它是“除数是整十数的除法”的解释与运用，它同时还有一个特别的意义：让学生由第一学段的图画情境应用题的数模学习过渡到第二学段的文字应用题的数模学习。路程、时间与速度是小学阶段一个非常重要的数量关系，也是一种基本的模型。理解并掌握它对学生今后的学习至关重要。这也为后续学习正反比例奠定基础。 【学情分析】 “速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，速度的单位是由路程与时间两部分组成的，它的表示形式学生从未见过，学生在理解时可能存在一定的困难，所以就特别需要感悟速度与路程、时间的密切相关。如果速度单位表示法掌握了，学生也就真正理解、掌握“路程、时间与速度”这三个概念及它们之间的关系了。 【教法和学法】 数学课程标准指出：有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。根据数学课程基本理念，本课教学主要采用创设情境、引导探究、讨论交流等教学方法，并配合使用多媒
体课件进行教学。让学生通过“观察、分析、猜测、体验、总结”等一系列数学活动，主动地去参与探索和研究，在理解和掌握数学知识的同时，获得数学活动经验。 【教学目标】 （1）知识与技能目标： 理解速度的意义并掌握路程、时间与速度之间的关系。 （2）过程与方法目标： 经历“问题情境—建立模型—解释与应用”的数模学习过程，并学会运用所学知识解决问题。 （3）情感态度价值观目标： 体验学数学，用数学的乐趣；树立生活中处处有数学的思想；培养学生思维的灵活性。 【教学重难点】 重点：理解速度概念的现实意义，并掌握速度单位的表示方法。 难点：构建并运用“速度=路程÷时间”这一数学模型。 【教学准备】 多媒体课件。 【说教学过程】 (一)创设情境，揭示主题。 情境：森林国王为了鼓励公民积极运动健身，举行了一场“运动就是生命”的动物运动会，而松鼠、猴子和小兔在这一场激烈的竞赛中脱颖而出，纷纷进入了决赛。以下是它们的成绩表。
《路程、时间与速度》 教学内容：义务教育课程标准新人教版四年级上册 教学目标： 1、引导学生在解决问题过程中理解速度的含义，建构路程、速度与时间的关系，初步感知三者之间的变化规律。 2、引导学生运用路程、速度、时间三者关系解决生活中简单的实际问题，获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。 教学重点：引导学生在解决问题过程中理解速度的含义，建构路程、速度与时间的关系。 教学过程： 一、理解速度的意义，构建三者之间的关系 1、三个动物比快慢。 师：谁最快，谁最慢？快慢是什么意思？怎么比快慢？ 学生设计比赛方案： （1）、同时跑60米，理解路程一样直接比时间。 （2）、同时跑2分钟，理解时间一样直接比路程。 2、小明和小东比快慢。 师：出示小明6分钟走到学校门口，小东8分钟走到学校门口。 学生发表想法： （1）、认为时间少的快 （2）、认为路程可能不一样，不能比。 师：出示小明、小东各自到学校的路程，学生列出算式比快慢。 240/6=40（米）每分钟走40米 400/8=50（米）每分钟走50米 3、提出速度的含义。 师：每分钟走多少米就可以表示各自的速度。说一说要求速度需要知道什么条件？ 4、练习求速度 （1）、天宫二号5秒飞行约40千米。
（2）、小龙骑自行车2小时骑16千米。 （3）学生列出算式：40/5=8（千米） 16/2=8（千米） 5、引出速度单位的必要性。 师：天宫二号的飞行速度和自行车一样快吗？那应该怎么表示呢？每次后面加一句话解释是不是很麻烦？有没有什么好的办法呢？ 6、读一读速度单位，并说一说表示的意思。 7、深化速度的含义。 师：像每秒、每分、每时等行的路程都叫速度。 问：速度怎么求？ 二、运用数学，解决生活中的问题 1、出示刘翔12.88 师：12.88表示什么？路程是多少？怎么求速度？8.5米/秒能感受他有多快吗？ 2、出示蜗牛的速度8.5米/时 师：表示什么意思？感受它有多慢 3、出示鹰和飞机的速度 4、用所学的知识解释自然界中的现象 师：为什么总先看到闪电后听到雷声？如果看见闪电后3秒听到雷声，那闪电离我们有多远？ 5、趣味数学 师：人倒着走时，你们认为是耳朵走得快，还是鼻子走得快？怎么用今天学的知识来解释？ 三、全课总结 师：回顾今天这节课，你们都学到了什么？ 教学反思：
路程时间与速度(公开课优秀教案)
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《路程时间与速度》教学设计 阳山县第一小学四（7）班郑春燕 教学目标 1、知道“速度”的表示法，会用复合单位表示速度。 2、理解和掌握行程为题中速度、时间、路程三个数量关系，建立数学模型“速度×时间=路程”并能应用解决实际问题。 3、通过提出问题、解决问题，使学生感受数学来源于生活， 在交流评价中培养学生的自信心，使他们体验到成功的喜悦。 教学重点： 理解和掌握行程中的速度、时间、路程三个数量关系，建立数学模型“速度×时间=路程”这一数学模型。 教学难点： 对速度概念的理解和正确书写速度单位。 教学过程： 一、创设情境导入新课 1、播放学校运动会百米比赛场景。 2、谈话：同学们，一百米比赛中，我们是如何判断输赢的？ 我们所说的快慢可以用一个词来说——速度，你们想知道速度的快慢与什么有关？到底什么是速度？速度与路程、时间之间又有什么样的关系吗？今天我们一起来研究，好吗？ 3、板书课题：路程、时间与速度 二、自主探究 （一）明确学习目标： 1、知道“速度”的表示法会用复合单位表示速度。 2、理解和掌握行程为题中速度、时间、路程三个数量关系。 3、解决生活中的一些实际问题。
(二)探索“速度=路程÷时间”关系 （1）自学课本，大家把79页的内容看一遍。 在森林里一群小动物正在举行竞走比赛，我们一起来看看他们的比赛成绩。 出示竞走比赛成绩表 （2）猜一猜，谁走得快？ A、对照表格说理：4和280分别叫什么？4和240分别叫什么？3和240又叫什么？ B、教师指出：要判断谁走得最快？就要看在相同的时间里谁走的路程多，谁就快。 C、结合表格： 松鼠与猴子比：它们的时间相同，松鼠走的路程多，所以松鼠比猴子快； 猴子与小兔比：它们的路程相同，小兔用的时间少，所以小兔也比猴子快。 （3）比一比：怎样比较小兔和松鼠谁更快？ 引导学生观察后，发现松鼠和小兔的时间与路程都不相同，怎样才能比它们谁快？你们有什么办法？（算一算小兔和松鼠1分钟各自走了多少米？即速度） A、速度的概念：1 时、1 分、1秒像这样每时、每分、每 秒等单位时间内物体所走的路程叫做它的速度。 板书：松鼠每分走：280÷4=70（米/分） 小兔每分走：240÷3=80（米/分） 因为80米>70米，所以小兔走得快。 B、速度单位的写法：用一条斜线把它分成两部分，左边是 路程单位，右边是时间单位。 C、速度单位的读法：80米/分读作：80米每分
作业内容： 《速度、时间与路程之间的关系》教学反思 本节课是人教版四年级上册54页的内容。它是穿插在三位数乘二位数笔算乘法之中的。其主要内容是理解速度、改写速度，并能用“速度×时间=路程”这个关系来解决问题。 根据本节课的内容，我把教学目标定为： 1、使学生理解、掌握速度的含义，并学会准确使用复合单位表示速度。 2、通过解决简单行程问题。在教师的引导下，自主探索速度、时间、路程之间的关系，构建数学模型，并能应用解决实际问题。 3、通过感知生活中的速度，扩大学生认知视野，感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。 整节课我分成了四个大环节： 1、创设情境：为了激发学生的学习兴趣，课的一开始，我就让学生猜一猜，谁走得快？学生经过观察得出：要想知道谁走得快，不是看谁行驶的时间少，而是要看同一时间内谁走得远，建立时间单位的表象。学生经过比较得出当时间相同时,谁跑的路程多,谁就跑得快。通过让学生这样比较，我引出本节课的主题：速度、时间和路程之间的关系。通过这个情境的创设，让学生自不过然地更真切地感受到速度的快慢不但与时间相关，还跟路程相关，要知道谁快必须比较他们的速度，引出学习速度的必要性。 2、理解速度的概念及统一表示法：我通过举例子，让学生了解到物体在1小时内所行的路程就是速度。接着让学生了解到除了1时间这样的单位时间以外，像1分、1秒等这们的单位时间内所行驶的路程也叫做速度，从而概括出单位时间内所行的路程就是速度。并讲解统一的速度表示法，并实行练习。最后我让学生感受生活中的速度，并解释了下雨天为什么先看到闪电，而后听到雷声这个自然现象。通过这个环节的教学，使学生对速度的的概念有了更深的了解，使枯燥的数学变得鲜活起来。
《速度、时间、路程之间的关系》说课稿 兴业路小学张珊 一、说教材 我说课的内容是人教版新教材小学四年级上册第四单元中《速度、时间、路程之间的关系》。本节内容是在学生学习了三位数乘两位数这一运算技能的基础上进行教学的。本节内容为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。 二、说学生情况 在学习这部分内容之前学生已经掌握了乘除法各部分之间的关系，能独立解答在一定时间内行多少米的问题，并在已有的生活实践中经历了初步感知速度、时间、路程的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系。 三、说教学目标 根据以上教材及学情分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标： 知识与技能目标：通过对生活材料的分析，使学生理解“速度”的意义，掌握用复合单位表示“速度”，掌握速度、时间、路程之间的关系。 过程与方法目标：让学生在经历“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明数学模型——用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的思想方法。 情感态度价值观：让学生在合作交流中体验学习的快乐，培养学生积极学习的情感； 四、说教学重难点 重点：理解路程、时间与速度的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。 难点：理解“速度”的含义，并掌握“速度”的表示方法。 五、说教法、学法 所谓“教学有法、教无定法、贵在得法”。为了突出重点，更好的突破难点：本节课我采用情景教学法、引导发现法进行教学。 而学生则采用小组合作交流法、讨论法和观察归纳法进行学习。 六、说教学准备 PPT、 七、说教学流程 “将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”“努力营造学生在教学活动中自主学习的时间和空间”从这种设计理念出发，本节课的教学过程分为了以下四个部分： （一）、情景引入，激发兴趣； （二）、师生互动，探究新知； （三）、学以致用，解决问题； （四）、课堂总结，升华知识。 整节课学生是学习的主人，教师只是学习的组织者、引导者和合作者。
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一、说教材 《路程、时间与速度》是九义教材北师大版四年级上册第五单元的教学内容。 1、说学情分析 在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验， 2、说预期效果 根据教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课预想达成的教学效果如下： （1）知识目标：通过对生活材料的分析，帮助学生理解速度的含义，掌握路程、时间与速度之间的关系。 （2）能力目标：根据路程、时间与速度的关系，会解决生活中简单的实际问题，培养学生思维的灵活性。 （3）情感目标：养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯，体验用数学知识解决问题的快乐。 3 说教学重、难点
本节课的教学重点是：理解路程、时间与速度的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。 教学难点是理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。 对个九、十岁的孩子来说，“速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，并且速度的单位是由两部分组成的，它的表示形式学生们从未见过，因此，教学关键是让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，归纳出行程问题中的数量关系，掌握路程、时间与速度之间的内在联系。 二、说教学方法 1、教法：本节课我运用了迁移法、现实数学教学法、多媒体辅助教学等手段。 2、学法：教学中运用了分析综合法、经验归纳法以及小组合作探究法。 三、说教学过程 为了更好的达成预期效果，我准备从以下四个环节展开教学。 (一)再现生活情境，导入新课。 教育心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。因此本节课一开始就再现了同学们都非常熟悉和喜爱的运动会场景，“今年10月，我校举行了第八届运动会，学校打算选出
速度。时间和路程的认识及关系 指导教师：徐娟娟教学目标： 1、使学生理解“速度”和“路程”的含义，知道速度的表示方式，能用复合单位表示速度。 2、使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用它解决问题。 3、培养学生主动探索，自主探究的能力，让学生在生活中感受数学，在学习和交流中开阔思维，发展能力。 教学重点、难点： 1、重点：关于速度、时间和路程的关系。 2、难点：“速度”概念的理解。发现速度、时间和路程之间的关系。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、以境引问 1、创设情境 师：同学们，今天我们的数学课是一堂探险课，我们要跟随名侦探柯南一起去古堡探秘！你有信心解决案件吗？（有） 师：首先，我们要先去选择就怎样去城堡（引导学生主要讲交通工具的选择）（出示：自行车、摩托车、滑板） 为什么大家选择的交通工具会不同，比如xx同学一定要选摩托车而不选自行车呢？（自行车太慢） 2、引发问题 师：摩托车比自行车快是什么意思？我们是怎么比较出来的？ 生：在一样的时间里看谁走的路多些，谁就快。 二、解决问题 （一）认识速度 1.理解“速度”的意义。 （1）规定在分钟内看谁行驶的路程长，就表示谁快。这里谁最快！ （2）像这样每分钟行驶的路程就叫做速度。 （3）每小时是一个单位时间，想一想，单位时间除了每小时，还有哪些？生：每秒、每分钟、每天、每月等...(板书:每秒、每时) 师：一般我们把每分、每秒、每时、每日、每星期等等称为单位时间。那么我们就可以说在一秒钟或一分钟或一小时等单位时间内行驶的路程叫做速度。
比如（课件出示定义） （4）出示课件，判断那些数量是速度？那些不是？为什么？ 小结：在单位时间经过的路程叫做速度。 2、速度的表示方法 （1）尝试用复合单位表示物体的速度。 师：（摩托车每分钟行驶900米），摩托车的速度有特定的表示方法900米/分。师：这是速度的简便表示法。（黑板板书）先写所行路程，再写“/”，最后写时间单位，900米/分读作：900米每分。（生齐读：800米/分） 你能不能把刚才这3个速度也这样写一写呢？怎么读？ （完成《行知天下》相关练习题） （二）认识路程 从城堡到柯南家的相距的米数叫做：路程。 你还能举出生活中关于路程的例子吗？ （三）速度、时间和路程的关系 过渡句：柯南从家出发，骑摩托车8分钟到达城堡，请问城堡距离家有多少米？（a）教学：速度×时间=路程 1、出示：（柯南从家出发，骑摩托车8分钟到达城堡，请问城堡距离家有多少米？ 2、你能解决这个问题吗？反馈：900×8=7200（米） 3、学生反馈情况，教师提问，为什么这样列式。 4、速度、时间、路程的关系。 （1）引导学生说出算式中的数量各表示什么？（分别板书速度、时间、路程）我们知道了800米/分是速度，那么8分钟，表示什么呢？（时间）。那么求出来的7200米表示什么呢？（路程） 900×8=7200（米） ┆┆┆ 速度时间路程 （2）那你们能不能找到速度、时间、路程他们之间的关系式吗？可否用一个式子来表示。 （3）展示、得出结论：关系式。速度×时间 = 路程 师小结：你们真聪明，发现了速度、时间、路程之间的关系。