一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）
1．小华同学从网上购置了一盒用于3D打印的条状物，该条状物的外包装盒上注明该材料不溶于水，与水无反应，具有一定的吸水性。学完力学知识后，小华想利用所学知识测出条状物的密度。
(1)小华将天平放在桌面上，把游码移至称量标尺左端零刻线处，发现指针在分度标尺中线的右侧，他应该将平衡螺母向____________________ (选填“左”或“右”)调节；
(2)他取出两根完全相同的条状物，用天平测量它们的质量，天平平衡时右盘砝码和游码对应的位置如图甲所示，这两支条状物的质量是____________________g；
(3)将适量的水倒入量筒中，读出水的体积。然后把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底(假设体积不膨胀)，稳定后读出水和条状物的总体积。如果用这种方法测量体积，会直接导致密度的测量值比真实值
____________________ (选填“偏大”或“偏小”)；
(4)为了更加准确地测出两支条状物的体积，他把吸足水的条状物取出擦干，放入装有
34mL水的量筒中，水面对应的示数如图乙所示，则条状物的总体积是
____________________cm3，密度为ρ=____________________g/cm3。
(5)小华想利用已知密度的条状物和小圆柱形容器，用如图丙所示的步骤测出盐水的密度，请你根据他的实验步骤写出盐水密度的表达式；
①在小圆柱形容器中倒入适量盐水，用刻度尺量出了盐水的深度为h1；
②将一支干燥的条状物用保鲜膜包好密封，放入容器中，条状物漂浮，用刻度尺量出此时盐水的深度为h2；
③用细长针将条状物完全压住浸没在盐水中，用刻度尺量出此时盐水的深度为h3；
④盐水密度的表达式为ρ盐水=____________________ (用字母表示，条状物密度用“ρ”表示)；
(6)小华还想用弹簧测力计和金属圆柱体测量盐水的密度。于是他找来一只弹簧测力计，但他发现该测力计的刻度盘已经模糊不清，就找来台秤按如图丁所示步骤来完成测量；
①将金属圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数为m1=102g；
②将圆柱体全部浸入水中，记下台秤的示数为m2=152g；
③将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，记下台秤的示数m3=182g；
④算出盐水的密度ρ盐水=____________________g/cm3。
【答案】左 8.4 偏大 12 0.7 31
21
()
()
h h
h h
ρ
-
- 1.3
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据天平使用方法，将天平放在水平桌面上，把游码归零后，往右边偏转，则需将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。
[2]看图可知这两支条状物的质量是
+=5g+3.4g=8.4g m m 砝码示数游码示数
[3]把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底(假设体积不膨胀)，由于物体吸水，稳定后读出水和条状物的总体积就会偏小，计算出的密度就会偏大了。
[4][5] 条状物的体积为
333-=46cm -34cm =12cm V V V =装初
条状物的密度为
338.4g ==0.7g/cm 12cm
m V ρ= [6]设小圆柱形容器的横截面积为S ，条状物漂浮时，受到的浮力与重力相等，所以条状物的质量为
21()gV F G m S h h g g g
ρρ====-盐水排浮盐水 完全浸没后，可计算出条状物的体积为
31()V S h h =-条 则盐水的密度为
21213131(-)(-)(-)(-)
S h h h h m V S h h h h ρρρ===盐水盐水 即
3121()()
h h h h ρρ-=-盐水 [7]金属圆柱体的一半浸入水中时，排开水的质量为
152g-102g=50g m =
则水的质量为
=102g-50g=52g m 水
把金属圆柱完全浸没在水中时，排开水的质量为
'152g-52g=100g m =
排开水的体积即金属块的体积为
'
33
100g =100cm 1g/cm m V ρ==水 金属块全部浸入盐水中时排开盐水的质量为
''182g-52g=130g m =
则盐水的密度为
''33130g =1.3g/cm 100cm
m V ρ==盐水
2．清清太湖水孕育了世代苏州人，爱动脑筋的小红想知道太湖水的密度究竟有多大，于是她舀取了一些太湖水，在学校实验室找了下列器材：天平及砝码，量筒（刻度清晰但没有数字），烧杯，铜块（己知它的密度为1ρ），细线；利用这些器材按下列步骤测出了太湖水的密度，请你帮小红完善实验探究过程或做部分数据处理：
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘中线左侧，此时应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
(2)用天平测出铜块的质量1m ；
(3)在量筒内倒入适量的太湖水，用细线拴住铜块，将它缓慢浸没在量筒内的水中并记下水面到达的刻度线A ，然后取出铜块∶
(4)在烧杯内倒入适量的太湖水，用天平测出水和烧杯的总质量2m ；
(5)______________；（请写出这一步的操作方法）
(6)用大平测量烧杯内剩余太湖水和烧杯的总质量3m 、砝码和游码位置如图所示，则3m =_________g ；
(7)计算太湖水密度的表达式为ρ=_______（物理量用题中符号表示）；某次测量中测
得，1m =133.5g ，2m =91.4g ，3m =76.2g ，已知338.910kg/m ρ=?1∶则可算得
ρ=____kg/m 3；根据以上实验方案，小红测出的太湖水密度比真实值_______。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
【答案】右 将烧杯中的水倒入量筒中， 直至标记A 处 47.4 2311
·m m m ρ- 31.01310? 偏大
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中线左侧，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针在分度盘的中央。
(5)[2]铜块放入水中排开液体的体积等于铜块的体积，根据
m
V
ρ=表示出物体的体积，也就
是排开水的体积，将烧杯中的水倒入量筒中的标记处，烧杯中水减少的质量等于铜块排开
水的质量，故用天平测出水和烧杯的总质量m2后，需要将烧杯中的水倒入量筒中，直至标记A处。
(6)[3]由图可知烧杯内剩余太湖水和烧杯的总质量
3
20g20g5g 2.4g47.4g
m=+++=
(7)[4]铜块的体积等于排开水的体积，由
m
V
ρ=可得
1
1
m
V V
ρ
==
铜排
烧杯倒入量筒中水的质量
23
m m m
=-
则太湖水的密度
2323
1
11
1
·
m m m m
m
m
V m
ρρ
ρ
--
===
[5]代入数据可得
3333
23
1
1
91.4g76.2g
8.910kg/m 1.01310kg/m
133.5g
m m
m
ρρ
--
==??≈?
[6]由于取出铜块时带着水，使得体积偏大，倒入的水偏多，使得水的质量偏大，根据
m
V
ρ=可知密度偏大。
3．小明测一块小石块的密度，进行了如下实验∶
(1)将天平放在水平桌面上，将 ___ 移至标尺左端零刻度线处，调节横梁平衡；
(2)如图甲所示，小石块的质量为___g；
(3)将小石块放入盛有50m1水的量筒中，静止时液面情况如图乙所示，则小石块的密度是 ___kg/m 2；
(4)若小明在第(2)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏___。
【答案】游码 31.4 3.14×103 小
【解析】
【分析】
在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量；弄清楚量筒的量程和分度值，再根据液面对应刻度来读数，零件的体积等于零件和水的总体积减去水的体积；然后根据公式m V
ρ=
求出雨花石的密度。 【详解】
(1)[1]使用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡。
(2)[2]如图乙所示，标尺的分度值是0.2g ，小石块的质量为
m ＝20g ＋10g ＋1.4g ＝31.4g
(3)[3]由图丙可知，水和小石块的总体积360cm V =总，则小石块的体积 360mL-50mL 10mL=10cm V V V =-==总水
小石块的密度为
333331.4g =3.14g cm =3.1410kg m 10cm
m V ρ==? (4)[4]天平已经调节平衡，小明向右旋动平衡螺母会导致所称小石块的质量偏小；由m
V ρ=
可知，此时所测密度会偏小。
【点睛】
测固体的密度是初中物理比较基本的实验，本题考查用天平和量筒的读数以及密度的计算，考查了学生的实验能力。
4．某中学环保小组在长江边取适量河水样品，分别进行了河水密度的测量：
(1)小华把样品带回学校，用天平和量筒做了如下实验：
①将天平放置好，把游码移到零刻度线处，调平衡螺母，直至天平平衡；
②在烧杯中倒入适量的河水样品，测出烧杯和河水的总质量如图甲所示，则烧杯和河水的
总质量为________g 。然后将烧杯中的河水部分倒入量筒（如图乙），再用天平测出剩余河水和烧杯的质量为29.7g ，则河水的密度为_____g/cm 3；
(2)小亮把样品带回家，用家里的一台电子秤（如图丙所示）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：
①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为1m ，并用笔在瓶身水面位置标记为A ；
②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为2m ；
③把河水慢慢倒入空瓶中，直至液面与________相平，再用电子秤测出瓶的总质量为 3m ；
④则河水的密度表达式ρ=________（纯净水的密度用ρ水表示）；
⑤小亮测算河水的体积使用的物理方法是________。
A ．控制变量法
B ．等量替代法
C ．类比法
【答案】69.6 1.05 标记位置A 32m m m m ρ--水
12 B 【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]在甲图中，标尺的分度值是0.2g ，烧杯和江水的总质量是
50g 10g 5g 4.6g 69.6g m =+++=总
倒出江水的质量是
69.6g 29.7g 39.9g m m m =-=-=总剩
由图乙可知，量筒的分度值是1mL ，所以倒出江水的体积是
338mL 38cm V ==
江水的密度是
3339.9g 1.05g/cm 38cm
m V ρ=== (2)[3][4]由题意可知，此处需要保证倒入江水的体积和瓶中纯净水的体积相同，所以倒入河水直至液面与标记A 相平。瓶中江水的质量是
'32m m m =-
瓶中江水的体积等于瓶中纯净水的体积，即
'm m m V V ρρ-==
=水水12水水
江水的密度表达式是
'
3232
'
m m m m
m
m m
V m m
ρρ
ρ
--
===
--水
1
水
122
小亮测算江水的体积转换为水的体积，使用的方法是等效替代法，故选B。
5．小明利用天平和量简，测量某种食用油的密度；
(1)他把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
(2)取适量食用油倒入烧杯内，用天平测量龙杯和食用油的总质量时，应把烧杯放在天平的______ （选填“左”或“右”）盘内，当天平平衡时，另一盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示；则烧杯和食用油的总质量是_______g；将烧杯中部分食用油倒入量筒中，测出烧杯和剩余食用油的总质量是27g；
(3)如图丙所示，量筒中食用油的体积是______cm3，通过计算可得这种食用油的密度是
____kg/m3；
(4)测量结束后在整理实验器材时，小明发现他在实验中所用的50g砝码已生锈，且天平的左盘粘了一小块泥，则他所测食用油的密度_________（选填“偏大”“偏小”“准确”或“无法确定”）。
【答案】右左 63 40 0.9×103偏小
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻度线处，由图甲知，指针静止时偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到天平平衡。
(2)[2]使用天平时，被测物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘。
[3]由图可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和食用油的总质量
1
50g+10g+3g=63g
m=
则烧杯和食用油的总质量是63g。
(3)[4] 如图丙所示
3
40mL=40cm
V=
量筒中食用油的体积是40cm 3。
[5] 量筒中食用油的质量是
63g-27g=36g m =
根据公式
333336g =0.9g/cm 0.910kg/m 40cm
m V ρ===? 可知这种食用油的密度是0.9×103 kg/m 3。
(4)[6]天平的左盘粘了一小块橡皮泥，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，不影响测量结果；所用的50g 砝码生锈，说明砝码的实际质量超过标注的质量，因此可少加砝码便能与左侧平衡，而读数时却仍按标注值读取，因此所测烧杯和食用油的总质量会偏小；而在测烧杯和剩余食用油的总质量27g 时，用不到50g 砝码，这就导致量筒中食用油的质量偏小，根据公式m V
ρ=
可得，所测食用油的密度偏小。
6．小明为测量某种饮料的密度，取适量这种饮料进行如图所示的实验：
(1)将托盘天平放在水平台上，把游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧（如图甲），则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡。
(2)把盛有适量饮料的烧杯放在天平左盘内，增减右盘的砝码，当放上最小砝码时，天平略微右偏，接下来正确的操作是_____；当天平再次平衡时，砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯和饮料的总质量为_____g 。
(3)将烧杯中的一部分饮料倒入量筒中。如图丙所示，在量筒读数时，视线要与凹液面底部_____，读出量筒中饮料的体积为_____cm 3，再用天平测出烧杯和剩余饮料的总质量为30g 。
(4)根据上述实验数据计算可得，这种饮料的密度为_____kg/m 3。
(5)在测量第(3)步中的数据时，将饮料从烧杯倒入量筒的过程中，不小心将一部分饮料倒出了量筒，则饮料密度的测量结果将_____。（选“偏大”、“偏小”或“不变”）
【答案】右 移开最小砝码，调节游码，使天平指在分度盘中线 61.8 平行 30 31.0610? 偏大
【解析】
【详解】
(1)[1]指针静止时指在分度盘中线的左侧，说明左盘较重，则应将平衡螺母向右调节使横梁
平衡； (2)[2]当放上最小砝码时，天平略微右偏，说明砝码太大了，这又是最小的，则应该移开最小砝码，调节游码，使天平指在分度盘中线；
[3]从图乙可以看到，烧杯和饮料的总质量为
60g 1.8g 61.8g m =+=
(3)[4][5]在量筒读数时，视线要与凹液面底部平行；量筒中饮料的体积为30cm 3；
(4)[6]由题意可知，这部分饮料的质量是
'61.8g 30g 31.8g m =-=
这种饮料的密度为
'333'331.8g 1.06g/cm 1.0610kg/m 30cm
m V ρ====? (5)[7]可知这部分饮料的质量是正确的，只是倒出了一部分饮料，那么用量筒测量的饮料体积大小会偏小，根据m V
ρ=可知，计算得出的密度值会偏大。
7．在一次实验教学中，某小组的同学对盐水进行密度的测量：
（1）如图，小丽和小花用天平和量筒做了如下实验：
①将天平放在_____桌面上，把游码移到零刻度线处，指针停止后的情形如图甲，要使横梁平衡，应将平衡螺母向____（选填“右”或“左”）调，直至天平平衡。
②用天平测出空烧杯的质量为35 g ，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，则烧杯中盐水的质量为_______g ，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水的体积如图丙所示，则盐水的密度为_______g/cm 3，
③小丽和小花用这种方法测出的盐水密度比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。 （2）小伟回到家里自己配置了盐水，用家里的一台电子秤（如图丁所示）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：
①用电子秤测出瓶和纯净水的总质量为m 1，并用笔在瓶身水面位置标记为A ，
②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m 2，
③把自己配制的盐水慢慢倒入空瓶中，直至液面与_____相平，再用电子秤测出瓶和盐水的
总质量为m 3，
④则被测盐水的密度表达式ρ=_______（已知纯净水的密度为ρ0，用测得的量和ρ0表达）。
【答案】水平 左 39.6 1.1 偏大 标记A
32012
m m m m ρ-- 【解析】
【详解】
(1)[1][2]将天平放在水平桌面上，先将游码放在标尺左端的零刻度线处，如图所示指针在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母反向调节，即向右调节平衡螺母；
[3][4]在甲图中，标尺的分度值是0.2g ，故此时烧杯和盐水的质量是
m =50g+20g+4.6g=74.6g ，
故盐水的质量是：
m 盐=74.6g?35g=39.6g ；
量筒的分度值为1mL ，即1cm 3，如图液柱所指的位置，盐水的体积为36cm 3，则盐水的密度为 3339.6g 1.1g /cm 36cm
m V ρ===盐盐盐； [5]小丽和小花用这种方法测量时，盐水的质量是准确的，但是测量盐水的体积时，由于烧杯中的水不能全部倒出，所以测得盐水的体积偏小，由m V
ρ=
可知，测得密度偏大； (2)[6][7]据上面的分析可知，此题是通过计算水的体积而得出自己配制盐水的体积，即 ①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m 1，并用笔在瓶身水面位置标记为A ； ②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m 2；故此时的水的质量是：
m=m 1?m 2；
故水的体积是：
1200m m m
V ρρ-== ；
③把自己配制的盐水慢慢倒入空瓶中，直至液面与标记A 处相平，再用电子秤测出瓶的总质量为m 3；
故此时盐水的质量是：
m ′=m 3?m 2，
④则自己配制的盐水的密度表达式
3232012120
m m m m m m m V m m ρρρ--===--。
8．在课外实践活动中，小明做了以下实验：
（1）将天平放在水平台上，游码移到标尺的最左端，发现指针如图甲所示，此时，为使天平平衡，应将平衡螺母向_____调节；
（2）将金属块放置天平的左盘，当右盘所加砝码和游码的位置如图乙所示，天平重新平衡，则金属块的质量是_____g 。
（3）用量简测金属块的体积如图丙所示，则金属块的密度是_____kg/m 3；
（4）实验后，小明发现使用的20g 砝码生锈了，由此导致测得的金属块密度会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变"）。
【答案】右 174 38.710? 偏小
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由图可知指针偏左，说明天平右端上翘，未处于平衡状态，为使天平平衡，应将平衡螺母向右调节；
(2)[2] 金属块的质量为
=100g+50g+20g+4g=174g m 金
(3)[3]由丙图得金属块的体积为
3=80mL-60mL=20mL=20cm V 金 金属块的密度为
3333
174g ==8.7g/cm 8.710kg/m 20cm m V ρ==?金金金 (4)[4]由于使用的20g 砝码生锈了，它的质量司机比20g 的大，可计算式只以20g 来算，因此测得的金属的质量偏小了，由于体积正常，所以由此导致测得的金属块密度会偏小。
9．有一松木块可以漂浮在水中,小王用天平、量筒和水等器材测量这块松木块的密度,实验步骤如下：
①用天平测出松木块的质量m ，天平的示数如图；
②向量筒中倒入V 1=50mL 的水；
③用细线系住松木块,放入量简，用铁丝将其压入水中足够长时间,水面到达V 2=54mL 处； ④取出松木块,水面降到了V 3=48mL 处；
⑤小王认为松木块体积测量不够准确,松木块的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到50mL 处，将刚才取出的松木块表而吸附的水清除后,再次没入量筒的水中，此时水到达V 4=55mL 处。
（1）请你分析在步骤④中，水面未回到50mL 处的原因是____________。
（2）请你根据小王的实验思路，计算出松木快的密度为__________ g/cm 3。
【答案】松木块吸附了2ml 的水 0.84g/cm
【解析】
【分析】 松木块具有吸水性，测松木块体积时应该先让松木块吸收水一定时间后测量，利用密度公
式m V
ρ=
即可得到松木块的密度。 【详解】 (1)[1]水面未回到50mL 处的原因是松木块吸附了2mL 的水；
(2)[2]由实验步骤①可从天平上读出松木块的质量m=4.2g ，由实验步骤②③④⑤可得松木块的体积为：
34155ml 50ml 5ml 5cm V V V =-=-==，
根据密度公式m V
ρ=可的松木块的密度为： 334.2g 0.84g/cm 5cm
ρ=
=。 10．小明准备测量一一只金属螺母的密度.
(1)把天平放在________桌面上，并将游码移至标尺左端零刻线处，调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节．
(2)测量中，天平平衡时所加砝码及游码位置如图乙，他继续测出金属螺母的体积为6cm3.螺母密度为 ________g/cm3.
(3) 若没有天平，想用丙图所示弹簧测力计测量该螺母的质量，他________(选填“能”或“不能”)测出该螺母的重力，理由是_____．
(4)小明又利用圆柱形玻璃杯、适量的水、细针和刻度尺，不用天平测量一木块的密度，请你将测量步骤补充完整：
①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h0；
②___________________；
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h2；
④小木块密度的表达式：ρ木=__________(用测量的物理量和已知量的符号表示，水是密度用ρ水表示)
【答案】水平右 2.6 能见解析将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测
出杯中水的深度为h；h h
h h
-
-
０
２０
ρ水
【解析】
【分析】
【详解】
第一空．为避免误差，使用前应把天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻线处，调节天平横梁平衡；
第二空．读图甲可知，指针偏左，说明左侧质量稍大，因此，应将平衡螺母向右侧移动；第三空．读图乙可知，零件的质量为：10g+5g+0.6 g=15.6g，
零件的体积为：V=6cm3，
零件的密度：ρ=m
V
=
15.6g
6cm3
=2.6g/cm3
第四空．用丙图所示弹簧测力计测量该螺母的质量能测出该螺母的重力，理由如下；
第五空．零件的质量m=15.6g=0.156kg,由G=mg得螺母的重力为G=0.156kg?10N/kg=1.56N,弹簧测力计的量程为0~5N，因此可以测量该螺母的质量能测出该螺母的重力，再由
G=mg求出螺母的质量；
实验步骤：
适量的水倒入烧杯中,测出烧杯中水的深度h0.
第六空．将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h；细针缓慢地把木块压入水中,使之完全浸没,用刻度尺测出杯中水的深度为h2；
第七空．因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力,所以G=F浮=ρ水gV排，
设烧杯的底面积为S,木块排开水的体积为：V排=S(h?h0)，
所以G=F浮=ρ水gS(h?h0)，
木块的质量：m=G
g
=ρ水S(h?h0)，
当木块压入烧杯中,用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h2.小木块的体积为：V=S(h2?h0)
小木块的密度：ρ=m
V
=
()
()
S h h
S h h
ρ-
-
０
水
２０
=
h h
h h
-
-
０
２０
ρ水.