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密度实验方案设计归纳总结
一、常规法测密度大于水的固体的密度
1.天平、砝码和量筒都给的实验
例1小军用天平和量筒测量小石块的密度。他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图14甲所示。为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向端调。然后用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图14乙所示，用量筒测量小石块的体积如图14丙所
示，则小石块的密度是kg/m 3
。
2.给天平、砝码，不给量筒的实验
例1．小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。小红利用一架托盘天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的部分实验步骤，请你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用调节好的天平称出小石块的质量m 1；
（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m 2；
（3）________，在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m 3； （4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度 ρ石的表达式为：ρ石=
2 小红同学利用天平、烧杯、细线和水测量一块小金属块的密度，
小红的实验步骤没有写完整，请你帮助小红完成实验步骤，并写出金属块密度的表达式。（3分） （1）用调节好的天平测量金属块的质量m 1；
（2）在烧杯中放入适量的水，用天平测量烧杯和水的质量m 2；
（3）__________________，在右盘中添加砝码m 3，使天平重新平衡； （4）计算出金属块的密度为：ρ金＝ ___________。
丙
图14
甲 乙
50g
23．课外活动时，物理小组的同学用如图21所示的方法测定一块矿石的密度。请你根据图景填写下表，跟同学们一起完成实验。（g＝10N/kg）
二、常规法测密度小于水的固体的密度
天平、砝码和量筒都给，用悬锤法或针压法。
例1.有一块形状不规则的蜡块，小红想用天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块来测量它的密度。以下是她设计的部分实验步骤，请你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，将蜡块和铁块用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出
；
（3）再将蜡块浸没在水中，测出；
（4）利用上述测量出的物理量和已知量计算蜡块的密度ρ蜡=。
甲图中砝
码和游码
总质量值
m1/g
乙图中砝
码和游码
总质量值
m2/g
乙图中弹
簧测力计
示数
F/N
矿石的体积
V/cm3
矿石的质量
m3/g
矿石的密度
ρ/g?cm－3
80
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图17
三、常规法测液体密度的方法
1.天平、砝码和量筒都给的实验。
例1．小成同学测量某种液体密度时，首先将天平放在水平桌面上，并将游码放在零刻线处，他发现指针偏向分度盘中线左侧，应向（选填“左”或“右”）侧调节平衡螺母，待指针指在分度盘中线上开始进行称量。
实验步骤：
① 用天平测出空瓶的质量m 1，记录在表格中。
② 向瓶中倒入适量液体，测出瓶与液体的总质量m 2，记录在表格中。 ③ 将瓶中液体倒入量筒中，测出液体的体积V ，记录在表格中。
（1）根据图21将表格中的数据填写在答题卡上。 物理量 空瓶的质量
m 1/g
瓶与液体的 总质量m 2/g
液体的体积 V /cm 3
液体的密度 ρ/kg ·m -3
测量值
15
20
（2）小东同学利用上述器材设计出了测量误差更小的实验方案，请写出需测量的物理量及液体密度的表达式。
2．小明在实验室测量酒精密度。他先用天平测出烧杯和杯内酒精（如图17甲所示）的总质量为50g ，然后将一部分酒精倒入量筒，如图乙所示，则酒精的体积为ml 。接着他用天平测量烧杯和杯内剩余酒精的总质量，天平平衡时的情景如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为g 。请你根据以上
实验数据计算出酒精的密度为_______kg/m 3
。
10g 5g 0 1 2 3 4 5 g
0 1 2 3
4 5 g 20g
10g
图21
43．如图23是某实验小组同学测定一种未知液体密度的三次正确操作情境，请你对照图中情况，完成下表的实验记录。
4. 测量某种液体的密度。
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，发现指针偏向分度盘的左侧，这时应将平衡螺母向________ 调节（选填：“左”或“右”）；
（2）将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量m1，如图15所示，则m1＝__________ g；（3）将烧杯中食用油的一部分倒入量筒，如图16所示，这部分液体的体积为V，则V＝__________ cm3；（4）用天平测量烧杯和剩余液体的总质量m2＝110g；
（5）根据以上数据，计算出这种液体的密度是___________g/cm3。
5．小丽和小明设计“测量食用油的密度”，请你帮助他们完善实验方案，并回答后面的问题：
（1）小丽的方案：用已经调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积
为V1；其测得食用油密度的表达式是：ρ油=__________________。
（2）小明的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用已经调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4，读出量筒
液体和烧杯
的总质量/g
剩余液体和烧
杯的总质量/g
量筒中液体的
体积/cm3
被测液体的
密度/(kg·m-3)
123
图23
0 1 2 3 4 5g
甲
0 1 2 3 4 5g
乙
20g
20g
50g
100g 100
20
40
60
80
mL
10
20
30
40
50
ml
图16
图15
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.
内食用油的体积V 2。即可测得食用油的密度。
（3）按的实验方案进行测量，实验误差可以减小一些；如果选择另一种方案，测得的
密度值(填“偏大”或 “偏小”)。
（4）按小．明．的实验方案．．．．．
进行实验，已测得烧杯和食用油的总质量34.1g 。将烧杯内的适量食用油倒入量筒后，倒出油的体积如图19（甲）所示，烧杯和剩余油的总质量如图19（乙）所示，则小明食用油的密度为kg/m 3
。
2.只给天平和砝码不给量筒，测液体密度的实验。（等体积）
例1．小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图21所示。（2分）
（1）实验步骤：
第一步：用调节好的天平测出空瓶的质量m 1＝14g 第二步：用天平测出小瓶装满水后的总质量m 2＝44g
第三步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m 3，图21乙为瓶中装满酱油后天平再次平衡时的砝码与游码位置，m 3＝g. 。
（2）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度g/cm 3
。
图21
m 1＝14g
m 2＝44g
m 3
甲
乙
6
图23
20g
10g
1
2
3
4
5 g
2. 小明想测量牛奶的密度：他利用天平（含砝码）、刻度尺、小烧杯（无刻度）、适量的水、足量的牛奶、橡
皮筋等器材设计了一个测量牛奶密度的实验方案，以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。并帮助小明设计一个实验数据记录表格。(3分) （1）用调节好的天平称出小烧杯的质量m 1；
（2）在烧杯中注入适量的水，并用刻度尺量出水面的高度为h 1,用天平称出烧杯和水的总质量m 2； （3）
（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算牛奶密度的表达式为： 。
3方案进行了测量。
（1）请将小刚的实验步骤补充完整：
① 调节天平平衡，测量小空瓶的质量m 1，并 记录在数据表格中。 ②，
并记录在数据表格中。
③ 用天平测量小瓶装满酱油的总质量m 3 ，并 记录在数据表格中。 ④根据ρ＝
V
m
和测量数据，计算酱油的密度，并记录在数据表格中。 （2）请写出利用测量的物理量和已知量计算酱油密度的表达式：ρ酱油=。
（3）如图23所示，是他在测量物体的质量，天平平衡时的情景。则被测物体的质量为g 。
3.只给天平和砝码不给量筒，测液体密度的综合实验。
例1．现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线、待测液体。小红想利用上述器材测量待测液体的密度，以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。
（1）向烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m 1； （2）如图21所示，用细线拴住石块，使其全部浸没在烧杯的水中（水未溢出），且不与容器相接触。在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m 2；
（3）将烧杯中的水全部倒净，再倒入适量的待测液体，用天平测出其总质量为m 3；
（4）______________________________________________________________。在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m 4；
（5）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算待测液体密度的表达式为：。
图21
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2、实验桌上备有器材：托盘天平、祛码盒、盛有适量水的烧杯 A 、盛有适量盐水的烧杯 B 、细绳、石块各一个。小刚想测量烧杯 B 中盐水的密度。请你帮他将实验步骤补充完整： ① 用调好时天平测量烧杯 A 和水的总质量 m 1 , 将数据记录在表格中；
② 用细线拴住石块，手提细线将石块_________，天平平衡时读出天平的示数m 2，将数据记录在表格中； ③ 用天平测量烧杯B 和被测盐水的总质量 m 3，将数据记录在表格中；
④ 将石块擦干后，手提细线将石块仿照步骤 2 操作，天平平衡时读出天平示数m 4，将数据记录在表格中；
⑤ 根据ρ=v
m
及测量数据，计算出被测盐水的密度ρ盐水=_________，将计算结果记录在表格中。
三、浮力法测固体、液体的密度
1．漂浮法测密度
例1．小明家买的某种品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量这种牛奶的密度。他先
上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm 3
，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成了一支“密度计”。小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺。请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。 (1) 将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L ；
(2) 将“密度计”放入盛水容器中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出密度计露出水面高度h 水； (3)；
(4) 已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算牛奶密度的表达式 为： 。
2．一漂一沉法求固体的密度（一漂求质量、一沉求体积）
例1．请利用图24中所示的器材，测出小金属块的密度。补充完成实验步骤（用字母表示测出的物理量，水的密度用ρ水表示）及金属块的密度表达式。
实验步骤： (1)让小容器漂浮在水槽中的水面上，量出这时水面到槽上边沿的距离h 1。
(2)量出时水面到槽上边沿的距离
h 2。
(3)将金属块从小容器中取出用细线系住没入槽内水中，量出这时水面到槽上边沿的距离h 3。 金属块密度的表达式：ρ金属 =。
刻度尺 装有适量水的圆柱形水槽 小容器 小金属块 细线
图24
8
2．蓓蓓用量筒、溢水杯、小烧杯、水和细铁丝等实验器材完成了对一个塑料球密度的测量。请你根据图21
所示的实验情景，把相应的数据填入下面的表格中。
3．小东和小阳准备在家里测量一个小石块的密度，但没有天平和量筒。他们想到了化学实验课上使用的滴
管。他们先自制了一个瓶口密封着细吸管的小塑料瓶当做滴管，自制的滴管中的水能一滴一滴地从滴管滴出，且每一滴水的质量和体积都是相等的。他们又找来矿泉水瓶子、小塑料瓶、细线、剪刀、铅笔和足量的水，开始测小石块的密度。（2分）
（1）他们测石块体积的方法是：把石块用细线系住，放在被剪开的矿泉水瓶中，倒入一定量的水，并
记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入容器中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为a 。
（2）他们测石块质量的方法是：把石块放入小塑料瓶中，小塑料瓶浮在矿泉水瓶中的水面上，记下水
面的位置；取出石块，用滴管将水滴入小塑料瓶中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为b 。
（3）他们测出石块密度的表达式是：________________________。
（4）他们巧妙地利用了物理课上所学的研究方法是：________________________。
小球漂浮时 的排水体积 V 1/cm 3 小球浸没时
的排水体积 V 2/cm 3
小球的质量 m 球/g 小球的密度
ρ/kg ?m —3
图21 ⑵把小烧杯中的水倒入量筒中。测得水的体积为V 1。 ⑶用细铁丝把漂浮的小球压入水中，小球浸没时，溢出的水再次流到小烧杯中。 ⑷再把小烧杯中的水倒入情景⑵的量筒中。测得水的体积为V 2。 ⑴把小球轻轻地放入盛满水的溢水杯中，小球漂浮时，溢出的水流到小烧杯中。
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4．小红用天平、烧杯、水和缝衣针等实验器材完成了对一个塑料球密度的测量。请你根据已有的数据和图28所示的实验情景，把相应的数据填入表格中。
3.双提法求固体密度
例1．小刚用弹簧测力计和水测金属块的密度。将金属块
挂在调好的弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计，金属块静止时弹簧测力计的示数如图甲所示。手提弹簧测力计，使金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数如图乙所示。则金属块受到的重力是。金属块的体积是m 3
。g 取10N/kg ，金属块的密度是kg/m 3
。（3分）
2．小明同学准备利用“一个弹簧测力计、一个重锤、两根质量和体积均忽
略不计的细线、一个装有适量水的烧杯”测量一个不规则小木块的密度。 请你帮他将实验方案补充完整。
（1）用细线系住木块，挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力的示数F ；
（2）用细线将重锤系在木块下方，将重锤浸没在水中，记录弹簧测力的示数F 1 ； （3）；
（4）根据测得数据，计算木块浸没在水中所受的浮力F 浮= ； （5）计算出木块的密度ρ木=。
烧杯和水 的总质量 m 1/g 塑料球在水 中漂浮时的 总质量m 2/g 把塑料球
压入水中
后的总质量m 3/g 塑料球 的质量 m 4/g 塑料球 的体积 V /cm 3 塑料球
的密度
ρ/g ?cm —3 100 126.4
3
4
4
3 N
4
5 5
4 N 第34题图
甲
乙
104.三提法求液体密度
例1．小明利用弹簧测力计和水测量某种液体的密度的实验如图18所示，则计算这种液体密度的表达式是：____________________。（2分）
四、杠杆平衡法测固体、液体的密度
例1.小明想估测某种密度大于水的固体的密度，他手边的测量工具只有刻度尺。小明利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将待测固体B挂在硬
棒左端C处，另找一个重物A挂在硬棒右端，如图22所示，下面是小明估测固体密度
B
ρ的实验步骤，请按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上
的位置为E，如图所示，用刻度尺测出OE的长度记为
L，记录在
记录表中；
（2）把待测固体B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再
次在水平位置平衡，；
（3）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算
B
ρ的表达式为：
。
2．小李想测量食用油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小李利用身边的器材设计出一个实验方案。找来一根均匀轻质直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，将一密度未知的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为D，如图18所示。下面是小李测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小李的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用刻度尺测出OD的长度L o；
（2）将适量水倒入烧杯（水的密度为ρ水为已知），金属块B没入水中且不碰
烧杯，把重物A从D处移动到E处时(E点未标出)，硬棒再次在水平位置平衡，，
将金属块B取出；
A A A
水待测液体
F2
G F
1
图18
C
O
D
B
A
图18
图22
（3）将适量油倒入另一烧杯，金属块B没入油中且不碰烧杯，将重物A从E处移动到F处时，硬棒再次在水平位置平衡，，将金属块B取出，用抹布擦干；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量写出油的密度ρ油表达式为：____________。
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