简单季节指数法的步骤[1]
简单季节预测法的具体步骤如下：
1.收集历年按季度记录的历史统计资料；
2.计算出n年各相同季度的平均值(A)；
3.计算出n年每一个季度的平均值(月)；
4.计算季节指数，即用各季度的平均值除以所有季度的平均值：
式中
C=A/B
C——季节指数。
5.利用季节指数(C),对预测值进行修正：
Y
t = (a + bT)C i
式中
C
i——第i季度的季节指数(i=1,2,3,4)；
Y
t——第t季度的销售量；
a——待定系数；
b——待定系数；
T——预测期季度数，
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简单季节指数法实例分析[1]
例如，某公司从1996年到2001年，每一年各季度的纺织品销售量见下表。预测2001年各季度纺织品的销售量。
1996 600 180 150 120 150 1997 660 210 160 130 160 1998 700 230 170 130 170 1999 750 250 180 140 180 2000 850 300 200 150 200 2001 1000 400 220 160 220 合计4560 1570 1080 830 1080 季节指数 1.38 0.95 0.73 0.95
预测过程如下：
1.六年各相同季节的平均销售量(A
i)
A
1=1970÷6≈262(单位)
同理A_2=180，A_3≈138.3，A_4=180(单位)
2.六年所有季度的平均销售量(B)
(单位) M——6年销售量总和
3.各季节销售指数(C
i)
C
i=262÷19≈1.38
同理C
2≈0.95，C3≈0.73，C4≈0.95
4.修正2002年各季度预测值
(1)建立时间序列线性回归预测模型
由上表可得知各有关数据，利用公式
(1)
(2)
y_t=190+1.90T
式中T=-23,-21,…,-1,1,3,…,23
(2)修正2002年各季度预测值
第一季度预测值=(190+1.90×25)×1.38≈328(单位) 第二季度预测值=(190+1.90×27)×0.95≈229(单位) 第三季度预测值=(190+1.90×29)×0.73≈179(单位) 第三季度预测值=(190+1.90×31)×0.95≈236(单位)
注意：如果n为奇数，例如n=9，则T=-4，-3，-2，1，0，1，2，3，4.季节销售指数也可以按月计算。先列出各个年度每个月份的销售量，见下表。计算过程如下：
A=各月合计值÷年数
A
1=176/3\approx58.7(单位)
A
12 = 189 / 3 = 63(单位)
vdots
A
12 = 195 / 3 = 65(单位)
2.计算所有月份的月平均值销售量(B)
B=所有月份的合计值÷年数÷12
B=1976÷3÷12≈54.9(单位)
3.求各月份季节销售指数(C)
C
i = A / B
vdots
在本例中，a=54.9，b=0.13，由公式(1)(2)
得
y
t = (54.9 + 0.13T)C i
(预测模型建立过程从略)若预测2002年1月份和8月份的销售量，计算如下：2002年1月和8月份的销售额分别为
y19=(54.9+0.13×37)×1.07≈63.89
y
26=(54.9+0.13×51)×0.62≈38.15
注；(这里的顺序37和5l是用表2中的排序法得到的)。
《时间序列》练习题及解答 一、单项选择题 从下列各题所给的4个备选答案中选出1个正确答案，并将其编号（A、B、C、D）填入题干后面的括号内。 1、构成时间数列的两个基本要素是（）。 A、主词和宾词 B、变量和次数 C、时间和指标数值 D、时间和次数 2、最基本的时间数列是（）。 A、时点数列 B、绝对数数列 C、相对数数列 D、平均数数列 3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）。 A、相对数数列 B、时期数列 C、平均数数列 D、时点数列 4、时间数列中的发展水平（）。 A、只能是总量指标 B、只能是相对指标 C、只能是平均指标 D、上述三种指标均可以 5、对时间数列进行动态分析的基础指标是（）。 A、发展水平 B、平均发展水平 C、发展速度 D、平均发展速度 6、由间断时点数列计算序时平均数，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（）。 A、连续的 B、间断的 C、稳定的 D、均匀的 7、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A、两者均是反映同一总体的一般水平 B、都是反映现象的一般水平 C、两者均可消除现象波动的影响 D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 8、时间序列最基本的速度指标是（）。 A、发展速度 B、平均发展速度 C、增长速度 D、平均增长速度 9、根据采用的对比基期不同，发展速度有（）。 A、环比发展速度与定基发展速度 B、环比发展速度与累积发展速度 C、逐期发展速度与累积发展速度 D、累积发展速度与定基发展速度 10、如果时间序列逐期增长量大体相等，则宜配合（）。 A、直线模型 B、抛物线模型 C、曲线模型 D、指数曲线模型 A、100%124%104% 108.6% 3 ++ = B、 506278 108.6% 506278 100%124%104% ++ = ++
时间序列分析习题 一、填空题 1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。 2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。 3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。 其中 是最基本的序列。 4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。 5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。 6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。 7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。 8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和. 9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。 10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。 11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。 12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。 二、单项选择题 1．时间序列与变量数列( ) A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列 3．发展速度属于( ) A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4．计算发展速度的分母是( ) A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平 则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( )
第九章时间序列分析习题 一、填空题 1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。 2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。 3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。其中是最基本的序列。 4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。 5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。 6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。 7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。 8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和. 9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。 10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。 11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。 12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。 二、单项选择题 1．时间序列与变量数列( ) A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列 3．发展速度属于( ) A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4．计算发展速度的分母是( ) A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平 则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定 7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A有8个B有9个C有10个D有7个 8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )
一、意义 1、设计铁路能力的依据。客运量是选定铁路主要技术标准的依据，而主要技术标准又决定着运输装备的能力，它不应小于调查或预测的客运量，以满足国家要求的运输任务； 2、是评价铁路经济效益的基础。客运量决定铁路的运营收入、运输成本等经济效益指标。客运量大，则收入多、成本低； 3、是影响线路方案取舍的重要因素。铁路选线中，出现大量的线路方案比较。若运量大，则投资大的方案中选，运营支出小。 总之，若调查或预测的客运量偏大，则铁路标准偏高，技术装备能力也偏高，因而投资较大。但运营后发现实际运量偏小，则会造成铁路能力闲置，投资浪费，由于运营收入少，铁路的经济效益必然降低；若调查或预测的客运量偏小，虽初期投资省，但运营后能力很快就会饱和，从而过早的引起铁路改扩建，追加投资增大，也不经济。 二、影响客运量的因素 直通吸引范围：等距离原则划定（“哪边近走哪边”），上下行分别勾画； 地方吸引范围：运价最低（运距最低）原则确定（“哪边花钱少走哪边”）。 随着社会经济的不断发展，客运量也在不断增加，因此，只有把握住影响客运量增长的因素，才能更好地预测出客运量的大小。影响因素主要有： 1、国家的政治、经济形势，国民经济的增长速度与发展战略，运价政策和旅客对运费的承受能力，这些因素，在预测远期运量时需加以考虑； 2、设计线在路网中的地位和作用，以及邻接铁路的布局和能力，都将影响直通客运量； 3、设计线沿线的资源情况，工矿、电力等大型企业的发展规划，农林牧副渔和乡镇企业的发展情况，以及城乡人口、人均收入的增长情况，也将影响地方客运量； 4、设计线沿线的公路、水运等交通状况和发展规划，将影响设计线分担客运量的比重； 5、突发事件的影响：疾病、自然灾害等。 三、客运量预测方法 定性预测方法是主要以预测人员的经验判断为依据而进行的预测。预测者根据自己掌握的实际情况、实践经验、专业水平，对未来货运发展前景的性质、方向和程度做出判断。其特点为:需要的数据少，能考虑无法定量的因素，比较简便可行。 定性预测方法：经济调查法（直接估算法：根据规划线吸引范围内的经济、人口、人均收入等情况，比照邻接铁路每天开行的旅客列车对数，直接估计规划线运营初期每天需要开行的列车对数，远期可按每隔若干年增加一对估算）、德尔菲法（专家调查法）、类推法（时间类推和局部类推）、头脑风暴法等。但这种方法往往在很大程度上取决于参加预测的人员的经验、专业理论水平以及所掌握的实际情况，因此存在片面性，准确性不高的缺点。 定量预测方法则是以历史统计资料和有关信息为依据，运用各种数学方法来预测未来客运市场需求情况，即未来的运量。定量预测方法最大的优点就是客观性，这类方法的预测精度和可靠性在很大程度上取决于数据的准确性和预测方法的科学性。 定量预测方法：时间序列法（移动平均法、指数平滑法、季节指数法、自回归分析、趋势外推法、灰色预测法）、影响因素分析法（回归分析法、系数法：乘车系数和产值系数）、四阶段法（交通生成、交通分布、交通方式划分、交通流分配）。 时间序列分析预测法是一种依据客运量的历史变化趋势，找出其随时间变化的规律，并通过数学模型来表示，然后根据模型来进行预测的方法。这种方法的主要优点是需要数据少、简便，只要所研究的运量时间序列的趋势没有大的波动，预测效果较好。这类方法的缺点是无法反映出运量变化的原因，对于影响运量变化的外部因素变化，如调整经济政策和发展速度而引起的运输需求的变动无法反映。 影响总运输需求的主要因素有很多，但具体的预测目标类型、范围是不同的，必须细致地分析其最
部分例题： 例 1 某地历年各季度背心的销售量如表 1，试预测2001年各季度的销售量。 表 1 各季度背心销售量单位：万件 年季 1 2 3 4 合计各年季平均数 1996 9 13 16 6 44 11.00 1997 11 14 17 10 52 13.00 1998 8 16 21 6 51 12.75 1999 10 12 20 8 50 12.50 2000 12 15 16 10 53 13.25 合计 50 70 90 40 250 同季平均数 10 14 18 8 12.50 季节指数(%) 80 112 144 64 400 100.00 1．根据时间序列资料绘制散点图，可见该序列基本上属于水平型季节变动（图略）。 2．计算各年同季平均数。首先求出各年同季合计，如第1季度的各年合计为：9+11+8+10+12=50（万件）；然后求其平均数，如50÷5=10（万件）。 3．计算各年季平均数（为后期的指数平滑法打基础）： 首先求出各年的年合计，如1996年的年合计为：9+13+16+6=44（万件）；然后求各年的季平均，如1996年的季平均为44÷4=11（万件）。 4.计算总平均数 五年总销售量为250万件，以季度为单位的总平均数为250÷20=12.5（万件）。 5.计算季节指数 季节指数（SI）=各年同季平均数÷总平均数，所以： 一季度季节指数：SI1=10÷12.5=0.8=80%； 二季度季节指数：SI2=14÷12.5=1.12=112%； 三季度季节指数：SI3=18÷12.5=1.44=144%； 四季度季节指数：SI4=8÷12.5=0.64=64%。 表 2 季平均预测值计算表单位：万件 年份年次季平均销售量Y 指数平滑值S 预测值 1996 1 11.00 11.00 1997 2 13.00 12.00 11.00 1998 3 12.75 12.38 12.00 1999 4 12.50 12.44 12.38 2000 5 13.25 12.85 12.44 2001 6 12.85 6．季节变动预测模型：若利用一次指数平滑法进行估计，取α=0.5，S0=Y1=11。各年的季平均预测值的计算结果表2：7．预测：2001年季平均值预测值为12.85，根据预测模型，第一季度的预测值为：12.85*SI1 =12.85*80%=10.280，其它类推。 2001年第一季度销售量的预测值为：10.280 2001年第二季度销售量的预测值为：14.392 2001年第三季度销售量的预测值为：18.504 2001年第四季度销售量的预测值为：14.392 例2：某企业计划生产某新产品投放市场，其生产成本为4元，在定价时，人们提出了三种方案：每台5元、6元、7元。由于价格不同，其销售量将会有所不同，相应地其预期收益也不同。下表表明了在不同的价格水平下可能的销量，要求据此对定价方案做出选择。 首先，根据销售量、生产成本及定价，可以计算出各方案在不同销路下可能获得的收益大小。 预期收益=销售量X（售价-成本）
第七章时间序列分析习题 一、填空题 1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。 2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。 3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。其中是最基本的序列。 4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。 5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。 6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。 7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。 8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和. 9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。 10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。 11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。 12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。 二、单项选择题 1．时间序列与变量数列( ) A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列 3．发展速度属于( ) A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4．计算发展速度的分母是( ) A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平 则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定 7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A有8个B有9个C有10个D有7个 8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )
解题步骤分析： （1）作原始数据的散点图 data cj; input x@@; t=intnx('month','01jan2000'd,_n_-1);format t yyq12.; cards; 2080 2032 1598 2394 1880 2240 2440 2760 2264 2160 2500 2420 2180 2222 2340 2840 2500 2580 2420 2620 2700 2500 2340 2760 2376 2040 1840 2516 2440 2800 2296 2834.8 2800 2242.6 2803 2620 2420 1856 1754.8 2178 1580 2194 2416 2643.6 2882.8 1975.4 2644.8 2380 2004 1569.6 2458 2156 2408 2118 2895.9 2652 2578 2126 2798 2550.8 2920 1880 1988.3 2857.69 1454.8 2642 2395.5 2931.5 2216 2465.5 2564 2031.5 ; proc gplot;plot x*t=1;symbol1i=joint v=dot; run; 得到如下图形： （2）分析图形变动的特点，判断应该采用什么方法进行分析： 由上述散点图可以看出，该药品的用量在不同的月份其用量的波动很明显，出
现明显的旺、淡之分，但是没有明显的长期趋势，是非平稳的时间序列且应该利用季节变动分析方法中的季节指数水平法进行分析。 （3）分别计算月份均数、月份指数： data cj; input a b c d e f g h i j k l@@; m=(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l)/12; a1=a/m;b1=b/m;c1=c/m;d1=d/m;e1=e/m;f1=f/m; g1=g/m;h1=h/m;i1=i/m;j1=j/m;k1=k/m;l1=l/m; cards; 2080 2032 1598 2394 1880 2240 2440 2760 2264 2160 2500 2420 2180 2222 2340 2840 2500 2580 2420 2620 2700 2500 2340 2760 2376 2040 1840 2516 2440 2800 2296 2834.8 2800 2242.6 2803 2620 2420 1856 1754.8 2178 1580 2194 2416 2643.6 2882.8 1975.4 2644.8 2380 2004 1569.6 2458 2156 2408 2118 2895.9 2652 2578 2126 2798 2550.8 proc means;proc print; run; 得到的结果如下： 其中各月份的指数相加正好等于12，故不需要再调整。 （4）计算预测趋势值，一般采用最近年份的平均值=(2004 1569.6 2458 2156 2408 2118 2895.9 2652 2578 2126 2798 2550.8）/12=2362.23 data cj; input a@@; cards;
第十章时间数列分析和预测 一、填空题 1.同一现象在不同时间的相继____________排列而成的序列称为 _______________。 2.时间序列在__________重复出现的____________称为季节波动。 3.时间序列在___________呈现出来的某种持续_______________称长期趋势。 4.增长率是时间序列中_________观察值与基期观察值______减1 后的结果。 5.由于比较的基期不同，增长率可分为_____________和______________。 6.复合型序列是指含有___________季节性和___________的序列。 7.某企业2005年的利润额比2000年增长45%,2004年2000年增长30%，则2005年比2004年增长_______;2004年至2000年平均增长率__________。 8.指数平滑法是对过去的观察值__________进行预测的一种方法。 9.如果时间序列中各期的逐期增减量大致相等，则趋势近似于 _____________；各期环比值大体相等，则趋势近似于___________。 10.测定季节波动的方法主要有____________和_____________。 二、单项选择题 1.用图形描述时间序列，其时间一般绘制在()
A. 纵轴上 B. 横轴上 C. 左端 D. 右端 2.求解()趋势参数方法是先做对数变换，将其化为直线模型，然后用最小二乘法求出模型参数 A. 三次曲线 B. 指数曲线 C. 一次直线 D. 二次曲线 3.对运用几个模型分别对时间序列进行拟合后,()最小的模型即位最好的拟合曲线模型 A. 判定系数 B. 相关系数 C. 标准误差 D.D—W值 4.当数据的随机波动较大时，选用的移动间隔长度K应该() A. 较大
温斯特季节指数平滑预测 1、利用95年数据计算全年销售额平均值x x =44 321x x x x +++=42 .3752.4755.4232.398+++ =418.0 2、计算季节因子的指数平滑数I ，令t=5,分别计算 L t I -，L=4,3,2,1的近似值。 4-t I =1I =x x 1=0.95 3-t I =2I =x x 2=1.01 2-t I =3I =x x 3=1.14 1-t I =4I = x x 4 =0.90 3、重新令t=5,L=4,并令4S =4x ，4T =0 按公式 ）α）（（α1-t 1-t T S -1S ++=-L t t I x t 1-t 1-t t t T -1S -S T ）（）（λλ+= L -t S x t I -1I t t ）（γγ+= m L t t t i m m t I mT S F +-=++=)()(
递推得到 当1.0,1.0,3.0===γλα时得到一系列预测值 预测至于实际值拟合图如下 4、发现拟合并不完美，需要尝试修改γλα,,参数，然图形拟合度肉眼很难识别，故构造函数（表中黄色部分为构造函数数值） ∑=-=n i t t x F 1 22 )(σ 即将所有预测值与实际值的差的平方求和，求出和最小的即为拟合最好的。 5、然在实际应用中发现，无论γλα,,参数怎么取，数据预测的前5期的值与实际值偏差都较大，且之后的预测值拟合度与这
5期拟合度好坏无关，故在求和时不予考虑，即从表格的P15开始求和，求到P28。 6、反复尝试发现1.0,2.0,4.0===γλα时，拟合函数值最小。拟合图如下 7、故2001年预测值分别为 第一季度：889.8 第二季度：968.4 第三季度：1111 第四季度：896.7
第八章 时间数列分析 一、单项选择题 1.时间序列与变量数列( ) A 都是根据时间顺序排列的 B 都是根据变量值大小排列的 C 前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D 前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 C 2.时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A 平均数时间序列 B 时期序列 C 时点序列 D 相对数时间序列 B 3.发展速度属于( ) A 比例相对数 B 比较相对数 C 动态相对数 D 强度相对数 C 4.计算发展速度的分母是( ) A 报告期水平 B 基期水平 C 实际水平 D 计划水平 B 5.某车间月初工人人数资料如下： 则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 C 6.某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A 150万人 B 150．2万人 C 150．1万人 D 无法确定 C 7.由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 A 8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( ) A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 A 9.某企业的科技投入，2010年比2005年增长了58．6％，则该企业2006—2010年间科技投入的平均发展速度为( ) A 5 %6.58 B 5%6.158 C 6 %6.58 D 6%6.158 B 10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 D 11.在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( ) A 时距扩大法 B 移动平均法 C 最小平方法 D 季节指数法
练习 一、单项选择题 1.下列数列中哪一个属于时间数列（） A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数列 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列 2．某地区1989～2008年排列的每年年终人口数时间数列是（） A.绝对数时期数列 B. 绝对数时点数列 C.相对数时间数列 D.平均数时间数列 3．某地区1999～2008年按年排列的每人分摊粮食产量的时间数列是( ) A.绝对数时间数列 B.绝对数时点数列 C.相对数时间数列 D.平均数时间数列 4.根据时期数列计算序时平均数应采用（） A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 5.2008年11月某企业在册工作人员发生了如下的变化：11月1日在册919人，11月6日离开29人，11月21日录用15人，，则该企业11月份日平均在册工作人员数（） A．900 B．905 C．912 D．919 6.某企业4 月、5 月、6 月、7 月的平均职工人数分别为：290 人、295 人、293 人和301 人，则该企业二季度的平均职工人数的计算方法为（） A.（290＋295＋293＋301）/4 B.（290＋295＋293）/3 C.（290/2＋295＋293＋301/2）/（4－1） D.（290/2＋295 十293＋301/2）/4 7．已知环比增长速度为9.2％、8.6％、7.1％、7.5％，则定基增长速度为（） A.9.2％×8.6％×7.1％×7.5％ B.（9.2％×8.6％×7.1％×7.5％）－100％ C.109.2％×108.6％×107.1％×107.5％ D.（109.2％×108.6％×107.1％×107.5％）－100％ 8．下列等式中，不正确的是（） A.发展速度＝增长速度＋1 B.定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积 C.定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积 D.平均增长速度＝平均发展速度－1 9．累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为（） A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积 B.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和 C.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差 D.以上都不对 10．广东省第三产业增加值2008年比2002年增加了219.67%，则广东省这几年第三产业增加值的平均发展速度为（） A 11．某种股票的价格周二上涨了10%，周三下跌了2%，周四上涨了5%，这三天累计涨幅为（）A．13% B.13.19% C.14.10% D.17.81% 12.某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度（）
第七章时间序列分析习题 一、填空 1．序列有两个成要素：一是，二是。 2．在一个序列中，最早出的数称，最晚出的数称。 3．序列可以分序列、序列和序列三种。其中是最基本的序列。 4．数序列可以分和两种，其中，序列中不同的数相加 有意的是序列，不同的数相加没有意的是序列。 5．已知某油田1995 年的原油量200 万吨， 2000 年的原油量是459 万吨，“九五” 划期油田原油量年平均增速度的算式。 6．展速度由于采用的基期不同，分和两种，它之的关系可以表达。 7．i=1，2，3，?，n，a i第i 个期水平，a i/a0是展速度，a i/a i-1是 展速度。 品 8．算平均展速度的常用方法有方程式法和 9．某品量1995 年比 1990 年增了105%，2000 2000 年比 1995 增速度的算式是。 年比 . 1990 年增了306．8％，10．如果移度适当，采用移平均法能有效地消除循和 11．序列的波可分解期、、循和不。 12．用最小二乘法定期，采用的准方程是。 。 二、 1．序列与量数列( ) A 都是根据序排列的 B 都是根据量大小排列的 C前者是根据序排列的，后者是根据量大小排列的 D前者是根据量大小排列的，后者是根据序排列的 2．序列中，数大小与短有直接关系的是( ) A 平均数序列 B 期序列 C 点序列 D 相数序列 3．展速度属于 ( ) A 比例相数 B 比相数 C 相数 D 度相数 4．算展速度的分母是( ) A 告期水平 B 基期水平 C 水平 D 划水平 5．某月初工人人数料如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 月初人数 (人 )│280 284 280 300 302 304 320 上半年的平均人数( ) A 296 人 B 292 人 C 295 人 D 300 人 6．某地区某年 9 月末的人口数150 万人， 10 月末的人口数150．2 万人，地区10 月的人口平均数 ( ) A150 万人B150． 2 万人C150． 1 万人 D 无法确定 7．由一个 9 的序列可以算的比展速度( ) A 有 8 个 B 有 9 个C有 10 个 D 有 7 个 8．采用几何平均法算平均展速度的依据是( )
简单季节指数法的步骤[1] 简单季节预测法的具体步骤如下： 1.收集历年按季度记录的历史统计资料； 2.计算出n年各相同季度的平均值(A)； 3.计算出n年每一个季度的平均值(月)； 4.计算季节指数，即用各季度的平均值除以所有季度的平均值： 式中 C=A/B C——季节指数。 5.利用季节指数(C),对预测值进行修正： Y t = (a + bT)C i 式中 C i——第i季度的季节指数(i=1,2,3,4)； Y t——第t季度的销售量； a——待定系数； b——待定系数； T——预测期季度数， [编辑] 简单季节指数法实例分析[1] 例如，某公司从1996年到2001年，每一年各季度的纺织品销售量见下表。预测2001年各季度纺织品的销售量。
1996 600 180 150 120 150 1997 660 210 160 130 160 1998 700 230 170 130 170 1999 750 250 180 140 180 2000 850 300 200 150 200 2001 1000 400 220 160 220 合计4560 1570 1080 830 1080 季节指数 1.38 0.95 0.73 0.95 预测过程如下： 1.六年各相同季节的平均销售量(A i) A 1=1970÷6≈262(单位) 同理A_2=180，A_3≈138.3，A_4=180(单位) 2.六年所有季度的平均销售量(B) (单位) M——6年销售量总和 3.各季节销售指数(C i) C i=262÷19≈1.38 同理C 2≈0.95，C3≈0.73，C4≈0.95 4.修正2002年各季度预测值
实验实训报告 课程名称：世界市场行情分析实验 开课学期： 2012-2013学年第一学期 开课系(部)：经济系 开课实验(训)室：数量经济分析实验室 学生姓名：段文平 专业班级：国际商务一般 学号： 20103241138 重庆工商大学融智学院教务处制
实验题目 实验概述 【实验(训)目的及要求】 熟练掌握含趋势变动的季节指数预测法原理及操作过程，并对结果能进行解释。 【实验(训)原理】 利用消除季节影响的时间序列进行趋势外推预测并结合对应的季节指数对含季节影响的趋势变动时间序列进行预测。 实验内容 【实验(训)方案设计】 一、要求完成的实验内容 长期趋势的测度：趋势方程法（重点掌握线性趋势方程法）；季节变动的测度；利用长期趋势测度的测度结果与季节变动测度结果进行预测。 二、具体操作程序 1. 长期趋势的测定：趋势方程法测定线性趋势； 2. 季节变动的测定：对于存在长期趋势的时间序列采用移动平均趋势剔除法剔除趋势变动以测算季节变动； 3. 预测：长期趋势测度结果与其相应的季节变动测度结果相结合。 【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析） 一、变量选择及数据说明 本实验选择某地区2005-2008年各季的货物贸易进出口总额（单位：万元）数据资料，并根据已有数据资料利用季节指数预测法预测该地区2009年各季度的货物贸易进出口总额。 二、长期趋势的测度 1.移动平均法消除季节因素影响 （选择“工具”菜单中的“数据分析”，在其对话框的“分析工具”列表中选择“移动平均”；其中，奇数项移动平均首尾各减少（n-1）/2；偶数项移动平
均首尾各减少n/2。） 表1 某地区货物贸易进出口总额单位：万件 2. 趋势方程法测定线性趋势 （选择数据区域，单击“工具”菜单中的“数据分析”选项，在其对话框的“分析工具”列表中选择“回归”）
一、填空题 1.时间序列有两个组成要素：一是 _ 2?在一个时间序列中，最早出现的数值称为 3?时间序列可以分为 ________ 时间序列、 _________ 是最基本的序歹Uo 4?绝对数时间序列可以分为 ___________ 和 ________ 两种，其中，序列中不同时间的数值相加有 实际意义的是 __________ 序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是 ______________ 序列。 5. 已知某油田1995年的原油总产量为 200万吨，2000年的原油总产量是 459万吨，则“九 五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为 6. _________________________________________ 发展速度由于采用的基期不同，分为 _________________________ 和 为 7. 设i=1 ,2, 3,…，n , a 为第i 个时期经济水平，则a/a o 是 展速度。 &计算平均发展速度的常用方法有方程式法和 ________________ 9. _________________________________ 某产品产量1995年比1990年增长了 105%, 2000年比1990年增长了 306. 8%，则该产品 2000年比1995增长速度的算式是 O 10. 如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和 _________ O 11?时间序列的波动可分解为长期趋势变动、 _____________ 、循环变动和不规则变动。 12.用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是 二、单项选择题 则该车间上半年的平均人数约为 （） A 296 人 B 292 人 C 295 人 D 300 人 6. 某地区某年 9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150. 2万人，该地区10月的 人口平均数为（ A150万人 7?由一个 A 有8个 第七章 时间序列分析习题 ，二是 ________ O ____ ，最晚出现的数值称为 ______________ O ____ 时间序列和 _________ 时间序列三种。其中 两种， 它们之间的关系可以表达 发展速度，a i /a i-1是 1.时间序列与变量数列（） A 都是根据时间顺序排列的 B 都是根据变量值大小排列的 C 前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D 前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2?时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是 A 平均数时间序列 B 时期序列 3?发展速度属于（） A 比例相对数 B 比较相对数 4?计算发展速度的分母是 （） A 报告期水平 B 基期水平 C 时点序列 C 动态相对数 （） D 相对数时间序列 D 强度相对数 ） B150 . 2万人 C150 . 1万人 D 无法确定 9项的时间序列可以计算的环比发展速度 （） B 有9个 C 有10个 D 有7个 D 计划水平 C 实际水平
第六章时间序列分析练习题 一、单项选择题 1、下列数列中属于时间序列的是（）。 A、学生按学习成绩分组形成的数列 B、一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列 C、工业企业按产值高低形成的数列 D、降水量按时间先后顺序排列形成的数列 2、已知各期环比增长速度为2%、5%和8%,则相应的定基增长速度的计算方法为（）。 A、102%×105%×108% B、102%×105%×108%-100% C、2%×5%×8% D、2%×5%×8%-100% 3、某小区新增住户2%,每家住户用量比上年提高了5%,则该小区用电量总额增长（）。 A、7% B、7.1% C、10% D、11.1% 4、计算发展速度的分子是（）。 A、报告期水平 B、基期水平 C、实际水平 D、计划水平 5、平均增长量是某种现象在一定时期内平均每期增长（或减少）的（）数量。 A、相对 B、绝对 C、累计 D、平均 6、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（）。 A、环比发展速度 B、平均发展速度 C、定基发展速度 D、环比增长速度 7、平均发展速度是（）的（）平均数。 A、环比发展速度几何 B、环比发展速度算术 C、定基发展速度几何 D、定基发展速度算术 8、定基增长速度与环比增长速度的关系是（）。 A、定基增长速度是环比增长速度之和 B、定基增长速度是环比增长速度的连乘积 C、各环比增长速度加1后连乘积减1 D、各环比增长速度减1后连乘积减1 9、平均增长速度的计算式是（）。 A、环比增长速度的算术平均数 B、定基增长速度的算术平均数 C、平均发展速度减去百分之百 D、总增长速度的算术平均数
练习 一、单项选择题 1. 下列数列中哪一个属于时间数列（） A. 学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数列 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列2．某地区1989～ 2008 年排列的每年年终人口数时间数列是（） A. 绝对数时期数列 B.绝对数时点数列 C. 相对数时间数列 D.平均数时间数列 3．某地区1999～ 2008 年按年排列的每人分摊粮食产量的时间数列是( ) A. 绝对数时间数列 B.绝对数时点数列 C. 相对数时间数列 D.平均数时间数列 4. 根据时期数列计算序时平均数应采用（） A. 几何平均法 B.加权算术平均法 C. 简单算术平均法 D. 首末折半法 5.2008 年 11 月某企业在册工作人员发生了如下的变化：11 月 1 日在册 919 人， 11 月离开 29 人， 11 月 21 日录用 15 人，，则该企业11 月份日平均在册工作人员数（）A． 900 B ． 905C．912 D ． 919 6. 某企业 4 月、5 月、6 月、7 月的平均职工人数分别为：290 人、295 人、293 人和 301 则该企业二季度的平均职工人数的计算方法为（） A. （ 290＋ 295＋ 293＋ 301） /4 B.（290＋295＋293）/3 C.（ 290/2 ＋ 295＋ 293＋ 301/2 ） / （ 4－1） D.（290/2＋295十293＋301/2）/4 7．已知环比增长速度为9.2 ％、 8.6 ％、 7.1 ％、 7.5 ％，则定基增长速度为（） A.9.2 ％× 8.6 ％× 7.1 ％× 7.5 ％ B. （ 9.2 ％× 8.6 ％× 7.1 ％× 7.5 ％）－ 100％ C.109.2 ％× 108.6 ％× 107.1 ％× 107.5 ％ D. （ 109.2 ％× 108.6 ％× 107.1 ％× 107.5 ％）－ 100％ 8．下列等式中，不正确的是（） A. 发展速度＝增长速度＋ 1 6 日人， B.定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积 C.定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积 D.平均增长速度＝平均发展速度－1 9．累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为（） A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积 B.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和 C.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差 D.以上都不对 10．广东省第三产业增加值2008 年比 2002 年增加了219.67%，则广东省这几年第三产业增加值的平均发展速度为（） A．7219.67% B. 6 219.67% C.7 319.67% D. 6 319.67% 11．某种股票的价格周二上涨了10%，周三下跌了2%，周四上涨了5%，这三天累计涨幅为
第七章时间序列分析思考与练习 一、选择题 1.已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均存款余额，该平均数是:（ b ） a. 几何序时平均数； b.“首末折半法”序时平均数； c. 时期数列的平均数； d.时点数列的平均数。 2.某地区粮食增长量1990—1995年为12万吨，1996—2000年也为12万吨。那么，1990—2000年期间，该地区粮食环比增长速度（ d ） a.逐年上升 b.逐年下降 c.保持不变 d.不能做结论 上表资料中，是总量时期数列的有（ d ） a. 1、2、3 b. 1、3、4 c. 2、4 d. 1、3 4.利用上题资料计算零售额移动平均数（简单，4项移动平均），2001年第二季度移动平均数为（a ） a. 47.5 b. 46.5 c. 49.5 d. 48.4 二、判断题 1.连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。 2.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。 3.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。 4.计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时间序列。 5.某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9%、12%、20%和18%，其环比增长速度为0.14%。
正确答案：（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错。 三、计算题： 1．某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表： 试计算该企业8月份平均员工数。 解：该题是现象发生变动时登记一次的时点序列求序时平均数，假设员工人数用y 来表示，则： 1122n 12y y ...y y= ...n n f f f f f f ++++++ 121010124051300151270 31 1260()?+?+?+= ≈人 该企业8月份平均员工数为1260人。 2. 某地区“十五”期间年末居民存款余额如下表： 试计算该地区“十五”期间居民年平均存款余额。 解：居民存款余额为时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算序时平均数。 1n 2n-1y y y ...y 2 2=n-1 y ++++ 703429662 91101154514746215192 25 +++++ =