通信系统建模与仿真课程设计
2010 级 通信工程 专业 1013072 班级
题 目 基于Matlab/Simulink 的信号频谱的估计
姓 名 学号
指导教师 胡娟，王丹，王娜，闫利超
2013年6月14日
1 任务书
（1） 用Matlab 编程方式产生一个100Hz 的方波，画出其波形。并用fft 指令
计算其频谱，做出幅度谱和相位谱，与理论结果进行对比。
（2） 用Simulink 方式重做上题，并通过统计模块在时域和频域同时计算信号
的功率，看两者计算结果是否一致，验证帕萨瓦尔定理。
2 理论分析
方波的一个周期可用
依据周期信号傅里叶级数系数的定义，有
因此，方波信号的)(t f T 的傅里叶级数展开式为
根据周期信号傅里叶级数同傅里叶变换之间的关系：
可知，方波信号的傅里叶变换是
显然，当n 为偶数时，01cos =-πn ，因此方波信号中只存在奇次谐波，其功率谱为
∑∞
-∞=Ω--=n n n n A j H )()1(cos 4222
2ωδπω）（ 化为以频率为自变量表示的功率密度谱，得到
可见，方波在几次谐波处存在冲激谱线，其功率谱谱线冲激强度为数列2
n C ，n 取奇数，
C 为常数。
离散时间信号的帕斯瓦尔定理：对于N 点的离散序列及其离散傅里叶变换)()(k F n f ?，其时域能量等于频域能量，即
时域和频域的平均功率关系为 2102210av )
(1)(1
∑∑-=-=====N k N n k F N n f N NT E L E P 其中，T 为采样时间间隔；N
为离散时间序列的点数；NT L =为离散时间序列的时间长度。
3 Matlab 代码详述
clear;
clc;
fs=1e6;
t1=0:1/fs:0.1; %计算时间范围
ft=square(2*pi*100*t1,50);
subplot(3,1,1);plot(t1,ft); %时域波形
axis([0 0.1 -1.2 1.2]);
T1=0.01; %信号周期
w1=2*pi/T1; %信号角频率
n=-59:2:59; %奇次谐波数
W=w1.*n; %数字角频率
F_w=-4*j./n; %频谱理论结果
subplot(3,1,2);
stem(W,abs(F_w)); %频域幅度谱
hold on ;
w_m=3e4; %截断频率
T=pi/w_m; %采样间隔
L=5.9; t=0:T:L; %时域截断
x_t=square(2*pi*100*t,50); %信号序列
N=length(x_t); %序列长度（点数）
X_k=fft(x_t); %FFT 计算
w0=2*pi/(N*T); %离散频率间隔
kw=2*pi/(N*T).*[0:N-1]; %离散频率样点
X_kw=T.*X_k; %乘以T 得到连续傅里叶变换频谱的样值
plot(kw-w_m,abs(fftshift(X_kw)),'.','MarkerSize',10); %做出数值计算的幅度谱点
subplot(3,1,3);
stem(W,angle(F_w)); %频域相位谱
hold on ;
plot(kw-w_m,angle(fftshift(X_kw))); %做出数值计算的相位谱点 4 SIMULINK 各模块说明
由于Simulink 中FFT 模块只接受2的整数幂次点数数据，故设计变换数据采样率为2048样值/秒。FFT 变换数据长度到2048，对应时间长度为1秒。因此，频率分辨率为1Hz 。由式 2
222)()]([|k F T n f DFT T f F s s NT k
f s ?=?==）（ 确定功率谱估计值。其中2048/1=s T 秒，N=2048。依据教材式（3.34）确定频域、时域平均功
率，即 2102210av )
(1)(1∑∑-=-===N k N n k F N k f N P
图1为测试模型。其中，仿真步长为固定的1/2048秒。各个参数设置如下：Zero-Order Hold采样得到离散时间信号以便进行离散傅里叶变换，设置采样时间间隔也为1/2048秒。Buffer模块设置缓存长度为2048，刚好能缓存1秒的数据。采用FFT模块进行快速傅里叶变换，变换点数取决于数据帧长度。以Abs模块、乘法器模块、Mean平均模块以及增益模块等实现对频域、时域平均功率的计算。Display 模块显示时域功率计算结果，Display1模块显示时域功率计算结果，显然两者应当相同，为1W（幅度为1V的方波理论计算功率为1W）。用Vector Scope观察功率谱，同时用示波器观测时域波形。模型图如下所示：
5 仿真结果分析
编程输出结果如图1所示，时域仿真时间0.1s，但是该信号时域是无限长的，因此其频谱也是无限宽的。经理论公式计算画图显示后发现，当频率大于30000Hz 后，幅度谱值接近于零。因此做FFT变换时选择频域截断区为30000Hz。
图1 编程仿真结果
图2 Simulink仿真输出的方波时域波形
图3 Simulink仿真输出的幅度谱
图4 Simulink仿真输出的功率谱
6 遇到的问题及解决的方法
在产生方波公式时，一直无从下手。数学表达式很简单，可是无法在matlab脚本文件编程准确实现。总有不尽人意的地方。后来改用matlab程序库函数square 函数输出方波，以前没用过这个函数，又查了查这个函数的用法，以及它的内容与数学公式的差别，收获挺大的。在计算连续周期函数方波的频谱时，遇到了一系列的问题。由于方波是由函数输出的，所以在理论计算时显然用不到。所以改用方波的数学表达式来计算频谱。其中应用到了《信号与系统（上）》相关章节，由于这门课是去年修完的，记忆不太完整，所以又翻了翻这本书，查找了相关知识，从而正确计算出了计算方波频谱的数学表达式。在写程序时发现数学表达式和程序的表达还是有差别的，又认真学习了程序的表达，终于写出相对简单容易理解的理论编程程序。对于理论与实践收获还是相当大的。
7 结束语
结本文介绍了基于MATLAB/Simulink的信号频谱的估计和使用MATLAB/ .M文件、Simulink对其进行仿真的基本方法。通过在MATLAB 中编程能够实现对信号进行fft 变换并计算其频谱的分析, 而在MATLAB 的Simulink 环境中可以通过构建可视化系统进行动态的仿真, 得到较为直观的实验结果, 使得对调制系统的分析变得十分便捷，在原有的基础上，更加深了对信号进行fft变换并计算其频谱的分析理解。
8 指导教师评语
课题一： 连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现 课题要求： 深入研究连续时间信号和系统时域分析的理论知识。利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间信号和系统时域分析的仿真波形。 课题内容： 一、用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）。 1、单位阶跃信号， 2、单位冲激信号， 3、正弦信号， 4、实指数信号， 5、虚指数信号， 6、复指数信号。 二、用MATLAB实现信号的时域运算 1、相加， 2、相乘， 3、数乘， 4、微分， 5、积分 三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形变化） 1、反转， 2、使移（超时，延时）， 3、展缩， 4、倒相， 5、综合变化 四、用MATLAB实现信号简单的时域分解 1、信号的交直流分解， 2、信号的奇偶分解 五、用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形 给出几个典型例子，对每个例子，要求画出对应波形。 六、用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形。 给出几个典型例子，四种调用格式。 七、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。 给出几个典型例子，要求可以改变激励的参数，分析波形的变化。 课题二： 离散时间信号和系统时域分析及MATLAB实现。 课题要求： 深入研究离散时间信号和系统时域分析的理论知识。利用MATLAB强大的图
形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，实现离散时间信号和系统时域分析的仿真波形。 课题内容： 一、用MATLAB绘制常用信号的时域波形（通过改变参数分析其时域特性） 1、单位序列， 2、单位阶跃序列， 3、正弦序列， 4、离散时间实指数序列， 5、离散时间虚指数序列， 6、离散时间复指数序列。 二、用MATLAB实现信号的时域运算 1、相加， 2、相乘， 3、数乘。 三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形的变化） 1、反转， 2、时移（超时，延时）， 3、展缩， 4、倒相。 四、用MATLAB实现离散时间系统卷积和仿真波形 给出几个典型例子，对每个例子要求画出e(k)，h(k)，e(i)，h(i)，h(-i)，Rzs(k)波形。 五、用MATLAB实现离散时间系统的单位响应，阶跃响应的仿真波形 给出几个典型例子，四中调用格式。 六、用MATLAB实现离散时间系统对实指数序列信号的零状态响应的仿真波形 给出几个典型例子，要求可以改变激励的参数，分析波形的变化。 课题三： 连续时间信号傅里叶级数分析及MATLAB实现。 课题要求： 深入研究连续时间信号傅里叶级数分析的理论知识，利用MATLAB强大的图形处理功能，符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形。 课题内容： 一、用MATLAB实现周期信号的傅里叶级数分解与综合 以周期矩形波信号为例，绘出包含不同谐波次数的合成波形，观察合成波形与原矩形 波形之间的关系及吉布斯现象。
华东交通大学MATLAB程序设计报告书 课题名称：基于MATLAB的粒子群优化算法的实现 姓名： 学号：20160280800014 专业：控制科学与工程 2016年 11月 20日
基于MATLAB的粒子群优化算法的实现 一、课程选题目的 本次课程设计的课题为《基于MATLAB的粒子群优化算法的实现》，主要为学会运用MATLAB对实际算法编程，加深对粒子群优化算法的理解，并为今后熟练使用MA TLAB进行系统的分析仿真和设计奠定基础。数值计算分析可以帮助更深入地理解理论知识，并为将来使用MA TLAB进行各领域数值分析分析和实际应用打下基础。 此次课程主要是为了进一步熟悉对MATLAB软件的使用，以及学会利用MA TLAB对数值运算这种实际问题进行处理，将理论应用于实际，加深对它的理解。 二、粒子群优化算法原理 优化是科学研究、工程技术和经济管理等领域的重要研究工具。它所研究的问题是讨论在众多的方案中寻找最优方案。例如，工程设计中怎样选择设计参数，使设计方案既满足设计要求又能降低成本；资源分配中，怎样分配有限资源，使分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得好的经济效益。在人类活动的各个领域中，诸如此类，不胜枚举。优化这一技术，正是为这些问题的解决，提供理论基础和求解方法，它是一门应用广泛、实用性很强的科学。近十余年来，粒子群优化算法作为群体智能算法的一个重要分支得到了广泛深入的研究，在路径规划等许多领域都有应用。 2.1 粒子群优化算法的起源 粒子群优化（PSO）算法是由Kennedy和Eberhart于1995年用计算机模拟鸟群觅食这一简单的社会行为时，受到启发，简化之后而提出的。 设想这样一个场景：一群鸟随机的分布在一个区域中，在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在哪里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的方法就是追寻自己视野中目前离食物最近的鸟。如果把食物当作最优点，而把鸟离食物的距离当作函数的适应度，那么鸟寻觅食物的过程就可以当作一个函数寻优的过程。鱼群和鸟群的社会行为一直引起科学家的兴趣。他们以特殊的方式移动、同步，不会相互碰撞，整体行为看上去非常优美。生物学家CargiReynolds提出了一个非常有影响的鸟群聚集模型。在他的模拟模型boids中，每一个个体遵循：避免与邻域个体相冲撞、匹配邻域个体的速度、试图飞向感知到的鸟群中心这三条规则形成简单的非集中控制算法驱动鸟群的聚集，在一系列模拟实验中突现出了非常接近现实鸟群聚集行为的现象。该结果显示了在空中回旋的鸟组成轮廓清晰的群体，以及遇到障碍物时鸟群的分裂和再度汇合过程。由此受到启发，经过简化提出了粒子群优化算法。 2.2粒子群优化算法的原理 在粒子群优化算法中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。优化开始时先初始化为一群随机粒子（随机解）。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己。第一个极值就是整个种群目前找到的最优解。这个极值是全局极值。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。第二个极值是粒子本身所找到的最优解，称为个体极值。这是因为粒子仅仅通过跟踪全局极值或者局部极值来更新位置，不可能总是获得较好的解。这样在优化过程中，粒子在追随全局极值或局部极值的同时追随个体极值则圆满的解决了这个问题。这就是粒子群优化
用MATLAB 进行FFT 频谱分析 假设一信号： ()()292.7/2cos 1.0996.2/2sin 1.06.0+++=t t R ππ 画出其频谱图。 分析： 首先，连续周期信号截断对频谱的影响。 DFT 变换频谱泄漏的根本原因是信号的截断。即时域加窗，对应为频域卷积，因此，窗函数的主瓣宽度等就会影响到频谱。 实验表明，连续周期信号截断时持续时间与信号周期呈整数倍关系时，利用DFT 变换可以得到精确的模拟信号频谱。举一个简单的例子： ()ππ2.0100cos +=t Y 其周期为0.02。截断时不同的持续时间影响如图一.1：（对应程序shiyan1ex1.m ） 图 错误！文档中没有指定样式的文字。.1 140.0160.0180.02 截断时，时间间期为周期整数倍，频谱图 0.0250.03 0100200300400500600 7008009001000 20 40 60 80 100 截断时，时间间期不为周期整数倍，频谱图
其次，采样频率的确定。 根据Shannon 采样定理，采样带限信号采样频率为截止频率的两倍以上，给定信号的采样频率应>1/7.92，取16。 再次，DFT 算法包括时域采样和频域采样两步，频域采样长度M 和时域采样长度N 的关系要符合M ≧N 时，从频谱X(k)才可完全重建原信号。 实验中信号R 经采样后的离散信号不是周期信号，但是它又是一个无限长的信号，因此处理时时域窗函数尽量取得宽一些已接近实际信号。 实验结果如图一.2：其中，0点位置的冲激项为直流分量0.6造成（对应程序为shiyan1.m ） 图 错误！文档中没有指定样式的文字。.2 ?ARMA （Auto Recursive Moving Average ）模型： 将平稳随机信号x(n)看作是零均值，方差为σu 2的白噪声u(n)经过线性非移变系统H(z)后的输出，模型的传递函数为 020406080100120140160180200 0.4 0.50.60.7 0.800.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5 50100 150
Matlab 信号处理工具箱 谱估计专题 频谱分析 Spectral estimation （谱估计）的目标是基于一个有限的数据集合描述一个信号的功率（在频率上的）分布。功率谱估计在很多场合下都是有用的，包括对宽带噪声湮没下的信号的检测。 从数学上看，一个平稳随机过程n x 的power spectrum （功率谱）和correlation sequence （相关序列）通过discrete-time Fourier transform （离散时间傅立叶变换）构成联系。从normalized frequency （归一化角频率）角度看，有下式 ()()j m xx xx m S R m e ωω∞ -=-∞ = ∑ 注：()()2 xx S X ωω=，其中()/2 /2 1lim N j n n N n N X x e N ωω→∞ =-=∑ πωπ-<≤。其matlab 近似为X=fft(x,N)/sqrt(N)，在下文中()L X f 就是指matlab fft 函数的计算结果了 使用关系2/s f f ωπ=可以写成物理频率f 的函数，其中s f 是采样频率 ()()2/s jfm f xx xx m S f R m e π∞ -=-∞ =∑ 相关序列可以从功率谱用IDFT 变换求得： ()()()/2 2//2 2s s s f jfm f j m xx xx xx s f S e S f e R m d df f πωπ π ωωπ --= = ? ? 序列n x 在整个Nyquist 间隔上的平均功率可以表示为 ()()() /2 /2 02s s f xx xx xx s f S S f R d df f π π ωωπ --= = ? ? 上式中的
课程设计任务书 学生姓名：董航专业班级：电信1006班 指导教师：阙大顺，李景松工作单位：信息工程学院 课程设计名称：Matlab应用课程设计 课程设计题目：Matlab运算与应用设计5 初始条件： 1.Matlab6.5以上版本软件； 2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab及在电子信息课程中的应 用”、线性代数及相关书籍等； 3.先修课程：高等数学、线性代数、电路、Matlab应用实践及信号处理类相关课程等。 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1.课程设计内容：根据指导老师给定的7套题目，按规定选择其中1套完成； 2.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析， 针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结。具体设计要求包括： ①初步了解Matlab、熟悉Matlab界面、进行简单操作； ②MATLAB的数值计算：创建矩阵矩阵运算、多项式运算、线性方程组、数值统计； ③基本绘图函数：plot, plot3, mesh, surf等，要求掌握以上绘图函数的用法、简单图形 标注、简单颜色设定等； ④使用文本编辑器编辑m文件，函数调用； ⑤能进行简单的信号处理Matlab编程； ⑥按要求参加课程设计实验演示和答辩等。 3.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： ①目录； ②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； ③与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； ④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； ⑤课程设计的心得体会（至少500字）； ⑥参考文献（不少于5篇）； ⑦其它必要内容等。 时间安排：1.5周（分散进行） 参考文献： [1](美)穆尔,高会生,刘童娜,李聪聪．MA TLAB实用教程(第二版) . 电子工业出版社,2010. [2]王正林,刘明．精通MATLAB(升级版) .电子工业出版社,2011. [3]陈杰. MA TLAB宝典(第3版) . 电子工业出版社,2011. [4]刘保柱,苏彦华,张宏林. MATLAB 7.0从入门到精通(修订版) . 人民邮电出版社,2010. 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日
2DPSK调制与解调系统的仿真 设计原理 (1) 2DPSK信号原理 1.1 2DPSK信号原理 2DPSK方式即是利用前后相邻码元的相对相位值去表示数字信息的一种方式。现假设用Φ表示本码元初相与前一码元初相之差，并规定：Φ＝0表示0码，Φ＝π表示1码。则数字信息序列与2DPSK信号的码元相位关系可举例表示如2PSK信号是用载波的不同相位直接去表示相应的数字信号而得出的，在接收端只能采用相干解调，它的时域波形图如图2.1所示。 图1.1 2DPSK信号 在这种绝对移相方式中，发送端是采用某一个相位作为基准，所以在系统接收端也必须采用相同的基准相位。如果基准相位发生变化，则在接收端回复的信号将与发送的数字信息完全相反。所以在实际过程中一般不采用绝对移相方式，而采用相对移相方式。定义为本码元初相与前一码元初相之差，假设： →数字信息“0”； →数字信息“1”。 则数字信息序列与2DPSK信号的码元相位关系可举例表示如下： 数字信息： 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 DPSK信号相位：0
或 ： 1.2 2DPSK 信号的调制原理 一般来说，2DPSK 信号有两种调试方法，即模拟调制法和键控法。2DPSK 信号的的模拟调制法框图如图1.2.1所示，其中码变换的过程为将输入的单极性不归零码转换为双极性不归零码。 图1.2.1 模拟调制法 2DPSK 信号的的键控调制法框图如图1.2.2所示，其中码变换的过程为将输入的基带信号差分，即变为它的相对码。选相开关作用为当输入为数字信息“0” 时接相位0，当输入数字信息为“1”时接pi 。 图1.2.2 键控法调制原理图 1.3 2DPSK 信号的解调原理 2DPSK 信号最常用的解调方法有两种，一种是极性比较和码变换法，另一种是差分相干解调法。 码变换 相乘 载波 s(t) e o (t)
《M A T L A B电子信息应用》 课程设计 设计五 信号的频域分析及MATLAB实现 学院： 专业： 班级： 姓名： 学号：
信号的频域分析及MATLAB实现 一、设计目的 通过该设计，理解傅里叶变换的定义及含义，掌握对信号进行频域分析的方法。 二、课程设计环境 计算机 MATLAB软件 三、设计内容及主要使用函数 快速傅里叶变换的应用 1）滤波器频率响应 对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器。其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率，滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的。 滤波器的类型：巴特沃斯响应（最平坦响应），贝赛尔响应，切贝雪夫响应。 滤波器冲激响应的傅里叶变换就是该滤波器的频率响应。
2)快速卷积 卷积定理指出，函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。其中表示f 的傅里叶变换。 这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调和分析中还可以推广到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅里叶变换。 利用卷积定理可以简化卷积的运算量。对于长度为n 的序列，按照卷积的定义进行计算，需要做2n - 1组对位乘法，其计算复杂度为；而利用傅里叶变换将序列变换到频域上后，只需要一组对位乘法，利用傅里叶变换的快速算法之后，总的计算复杂度为。这一结果可以在快速乘法计算中得到应用。 1. 信号的离散傅里叶变换 有限长序列的离散傅里叶变换公式为： kn N j N n e n x k X )/2(10)()(π--=∑= ∑==1_0)/2()(1)(N n kn N j e k X N n x π MATLAB 函数：fft 功能是实现快速傅里叶变换，fft 函数的格式为： ),(x fft y =返回向量x 的不连续fourier 变换。 若)6 cos()(πn n x =是一个N=12的有限序列，利用MATLAB 计算
辽宁石油化工大学 信息与控制工程学院 毕业设计（论文）开题报告 论文题目：基于MATLAB的频谱分析及信号去噪仿真研究 学生姓名：徐宏强 专业班级：信息0901 学号： 0903030123 指导教师：崔畅 2013 年 03 月 17日
填写说明： 1．题目的背景和意义 对题目的出处，背景和意义进行说明论述，不少于300字。2．题目研究现状概述 通过调研和查阅文献，对题目所涉及的技术、理论和研究成果进行说明论述，不少于1000字。 3．题目要完成的主要内容和预期目标 对题目要完成的主要内容进行说明，并说明达到的预期目标， 不少于300字 4．进度计划 从设计开始的教学周起，依据任务书的进度安排进行细化并以周为单位给出主要工作和完成的任务。 5．参考文献 对2引用的资料、论文或著作按照引用顺序列出参考文献（格式同论文《参考文献》）。不少于10篇（其中近3年的文献占1/3以上）， 注：相应栏不够时自动加页。 排版要求：正文，宋体，小四，行距固定值20磅 要求学生在毕业设计（论文）开始后的第2周末完成《开题报告》，并交到指导教师评阅（交电子稿和双面打印稿）。
1．题目的背景和意义 随着时代的发展，信息的传输方式逐渐发展为通过信号的方式传送，信号在采集和传输的过程中，由于外界的影响及机器自身的原因难免会有噪声夹杂在其中，在这种情况下，会影响对信号的分析，尤其是对一些高精度数据影响更为巨大，所以对信号的去噪，提取出原始信号是一个重要课题，最为传统的去噪方式是让信号通过一个低通或者带通滤波器，通过这种方法滤去噪声，但是在这个过程中可能会使信号变得平滑失去突变信息，现今的数字滤波器分为有限冲激响应滤波器FIR和无限冲激响应滤波器IIR，在各种信号处理与分析的中，最重要的数学工具是傅立叶变换，而常用的处理工具是MATLAB，利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求，并调整滤波器参数，这样更为直观简便，减轻工作量，有利于对滤波器的设计优化，对信号的去噪有更好的帮助。 2．题目研究现状概述 随着计算机的发展，数字信号处理的理论与技术得到飞速发展，20世纪60年代以来，我国形成了一系列的数字信号处理的理论与算法，比如，数字滤波器，快速傅立叶变换（FFT），这些都是数字信号处理的技术基础，随着信息科技的飞速发展，信号处理取得了重大的飞跃。信号的去噪是数字信号处理中的一个很重要的研究课题，在现今的各种信号中，噪声一般分为两类：相干噪声和随机噪声，相干噪声包括面波，多次波等，随机噪声包括测量误差，环境噪声等。而对信号滤除噪声的方法大致分为三种：基于傅立叶变换的去噪法，相干平均去噪法，和基于小波变换的去噪法。信号去噪在雷达的使用和通信中有着极大的作用，经过先辈们不断的研究与实验，运用滤波器进行信号去噪的方法已经相当完美了，数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能,数字滤波器分为IIR数字滤波器和FIR数字滤波器。 信号处理基本涉及到所有的工程技术领域，而信号去噪是信号处理的一个非常重要的分支，而频谱分析又是信号处理中一个非常重要的分析手段，一般的频谱分析都依靠传统频谱分析仪来完成，价格昂贵，体积庞大，不便于工程技术人员的携带。而利用MATLAB就会免去以上的问题。信号去噪被用于从一堆波音资料中提取有用信息去除干扰，提高波音资料信噪比。为了提高信噪比，人们根据信号和噪声的各种特征差异，设计了许多去噪方法，并在应用中取得了很好的成果。信号去噪的很多方法都是利用短时傅立叶变换来滤波去噪，但是短时傅立叶变换不能同时兼顾时间分辨率和
自控系统仿真软件课程设计报告 MATLAB 设计题目：牛顿摆球 姓名： 学号： 院系： 班级：1203 指导教师： 2014年12月20日
一．课程设计目的 1、熟悉课程设计的基本流程； 2、掌握MATLAB语法结构及调试方法； 3、熟悉MATLAB函数调用，熟练二维画图; 4、掌握MATLAB语言在控制方面的运用； 5、学会用MATLAB进行基本仿真； 6、掌握MATLAB编程技巧，提高编程水平。 二．系统分析 1.题目的描述： （1）牛顿摆球原理描述 五个质量相同的球体由吊绳固定，彼此紧密排列。当摆动最右侧的球并在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球，最左边的球将被弹出，并仅有最左边的球被弹出。当然此过程也是可逆的，当摆动最左侧的球撞击其它球时，最右侧的球会被弹出。当最右侧的两个球同时摆动并撞击其他球时，最左侧的两个球会被弹出。同理相反方向同样可行，并适用于更多的球。 为了更接近现实，在这里我将考虑重力及空气阻力的影响，摆球将不会永无止境的运动下去，由于外界因素的影响，摆球运动一段时间后将回归静止状态。（2）通过MATLAB动画程序制作软件，实现下述过程 当运行程序时，把最右边的小球拉到一定的高度放下，让其碰撞其余四个小球，仅让最左边的小球被弹出，当最左边小球回摆碰撞其它球时，最右边小球又被弹出，如此循环。由于是非理想条件下，摆球的摆动幅度会随摆动次数的增加越来越小，直到静止。 时间停顿两秒，把右边两小球一起拉到一定高度放下，让其碰撞其余三个球，同样仅让左边两球被弹出，当球回摆再次碰撞时，最右边两球又被同时弹出，如此循环，因为外界因素的影响，最终五个球都会静止下来。 （3）整个实验看似简单，但要在MATLAB上完成这样一个动画过程，还是需要下点功夫，克服困难的。经过自己的努力，终于实现了整个过程，这也是一种不小的收获。 2.设计要求： （1）能够实现有阻尼摆动，即摆幅随摆动次数增加越来越小，直到静止。（2）能够让摆球弧线摆动。 三．系统设计 1.系统设计过程 （1）通过函数axis建立坐标系 （2）在坐标系范围内通过函数line画各个支架 （3）通过函数title添加标题“动量守恒实验”、函数text添加标注“牛顿摆球” （4）通过函数line画出五个球，并设定其初始位置，颜色,大小,线条的擦拭方式
基于的信号频谱分析仪的实现 一、概述 信号处理几乎涉及到所有的工程技术领域，而频谱分析又是信号处理中一个非常重要的分析手段。一般的频谱分析都依靠传统频谱分析仪来完成，价格昂贵，体积庞大，不便于工程技术人员的携带。虚拟频谱分析仪改变了原有频谱分析仪的整体设计思路，用软件代替了硬件，使工程技术人员可以用一部笔记本电脑到现场就可轻松完成信号的采集、处理及频谱分析。 在工程领域中，是一种倍受程序开发人员青睐的语言，对于一些需要做大量数据运算处理的复杂应用以及某些复杂的频谱分析算 法显得游刃有余。本文将重点介绍基于的虚拟频谱分析仪的设计。本文设计的虚拟频谱分析仪的功能包括： () 音频信号信号输入。输入的途径包括从声卡输入、从文件输入、从信号发生器输入； () 信号波形分析。包括幅值、频率、周期、相位的估计，并计算统计量的峰值、均值、均方值和方差等信息； () 信号频谱分析。频率、周期的估计，图形显示幅值谱、相位谱和功率谱等信息的曲线。
二、实验原理 时域抽样定理 时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率 大于等于倍的信号最高频 率 ，即 。时域抽样是把连续信号 变成适于数字 系统处理的离散信号 。对连续信号 以间隔抽样，则可得到 的离散序列为 。 图 连续信号抽样的离散序列 若 ，则信号 与 的频谱之间存在： 其中： 的频谱为 ， 的频谱为 。 可见，信号时域抽样导致信号频谱的周期化。 ()为抽 样角频率， 为抽样频率。数字角频率Ω与模拟角频率ω的关系为：Ωω。 离散傅立叶变换（） 有限长序列)(n x 的离散傅立叶变换（）为 )e (j Ω X ()∑∞ -∞=-=n n X T )(j 1sam ωω)e (j ΩX []k X )e (j ωX )j (ωX T sam /2πω=[]k X ()t X []()kT t kT X X ==k ()t X []k X ()t X []()kT t kT X X ==k m sam f f 2≥sam f m f T f sam 1=
第一类：单位转换 1.长度单位换算的设计与实现 2.面积单位换算的设计与实现 3.体积单位换算的设计与实现 4.容积单位换算的设计与实现 5.质量单位换算的设计与实现 6.时间单位换算的设计与实现 7.温度单位换算的设计与实现 7.压强单位换算的设计与实现 8.角度单位换算的设计与实现 8.功率单位换算的设计与实现 第二类：曲线绘制 1.直线的自动绘制和相关计算 2.椭圆的自动绘制和相关计算 3.双曲线的自动绘制和相关计算 4.抛物线的自动绘制和相关计算 5.心脏线的自动绘制和相关计算 6.渐开线的自动绘制和相关计算 7.滚圆线的自动绘制和相关计算 8.三叶玫瑰线的自动绘制和相关计算9.四叶玫瑰线的自动绘制和相关计 10.阿基米德螺线的自动绘制和相关计算第三类：曲面绘制 1.球面的自动绘制和相关计算 2.椭球面的自动绘制和相关计算 3.单叶双曲面的自动绘制和相关计算 4.双叶双曲面的自动绘制和相关计算 5.抛物面的自动绘制和相关计算 6.双曲抛物面的自动绘制和相关计算 7.双曲柱面的自动绘制和相关计算 8.椭圆柱面的自动绘制和相关计算 9.抛物柱面的自动绘制和相关计算 10.圆锥面的自动绘制和相关计算 第四类：线性回归 1.男士身高体重相关计算经验公式 2.女士身高体重相关计算经验公式 3.男士胖瘦等级的确定 4.女士胖瘦等级的确定 5.男士身高脚长相关计算经验公式 6.女士身高脚长相关计算经验公式 7.父子身高相关性研究 8.母子身高相关性研究 9.父女身高相关性研究 10.母女身高相关性研究 第五类：学习成绩 1.期末总评自动计算的设计与实现 2.成绩等级自动评定的设计与实现 3.成绩分段自动统计的设计与实现 4.成绩分布折线自动绘制的设计与实现 5.成绩自动统计分析的设计与实现 6.试卷分布自动分析的设计与实现 7.试卷难度自动分析的设计与实现 8.考试成绩名次自动生成的设计与实现
《计算机仿真及应用》课程设计报告书 学号：08057102，08057127 班级：自动化081 姓名陈婷，万嘉
目录 一、设计思想 二、设计步骤 三、调试过程 四、结果分析 五、心得体会 六、参考文献
选题一、 考虑如下图所示的电机拖动控制系统模型，该系统有双输入，给定输入)(t R 和负载输入)(t M 。 1、 编制MATLAB 程序推导出该系统的传递函数矩阵。 2、 若常系数增益为：C 1＝Ka ＝Km ＝1，Kr ＝3，C2＝0.8，Kb ＝1.5，时间常数T 1＝5， T 2＝0.5，绘制该系统的根轨迹、求出闭环零极点，分析系统的稳定性。若)(t R 和)(t M 分别为单位阶跃输入，绘制出该系统的阶跃响应图。（要求C 1，Ka ，Km ，Kr ，C2，Kb ， T 1，T 2所有参数都是可调的） 一．设计思想 题目分析： 系统为双输入单输出系统，采用分开计算，再叠加。 要求参数均为可调，而matlb 中不能计算未赋值的函数，那么我们可以把参数设置为可输入变量，运行期间根据要求赋值。 设计思路： 使用append 命令连接系统框图。 选择‘参数=input('inputanumber:')’实现参数可调。 采用的方案： 将结构框图每条支路稍作简化，建立各条支路连接关系构造函数，运行得出相应的传递函数。 在得出传递函数的基础上，使用相应的指令求出系统闭环零极点、画出其根轨迹。 通过判断极点是否在左半平面来编程判断其系统是否稳定。 二．设计步骤 （1）将各模块的通路排序编号
（2）使用append命令实现各模块未连接的系统矩阵 （3）指定连接关系 （4）使用connect命令构造整个系统的模型 三．调试过程 出现问题分析及解决办法： 在调试过程出现很多平时不注意且不易寻找的问题，例如输入的逗号和分号在系统运行时不支持中文格式，这时需要将其全部换成英文格式，此类的程序错误需要细心。 在实现参数可调时初始是将其设为常量，再将其赋值进行系统运行，这样参数可调性差，后用‘参数=input('inputanumber:')’实现。 最后是在建立通路连接关系时需要细心。 四．结果分析 源代码： Syms C1 C2 Ka Kr Km Kb T1 T2 C1=input('inputanumber:') C2=input('inputanumber:') Ka=input('inputanumber:') Kr=input('inputanumber:') Km=input('inputanumber:') Kb=input('inputanumber:') T1=input('inputanumber:') T2=input('inputanumber:') G1=tf(C1,[0 1]); G2=tf(Ka*Kr,[0 1]); G3=tf(Km,[T1 1]); G4=tf(1,[T2 1]); G5=tf(1,[1 0]); G6=tf(-C2,1); G7=tf(-Kb,1); G8=tf(-1,1); Sys=append(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,G8) Q=[1 0 0;2 1 6;3 2 7;4 3 8;5 4 0;6 5 0;7 4 0;8 0 0;]; INPUTS1=1; OUTPUTS=5; Ga=connect(Sys,Q,INPUTS1,OUTPUTS) INPUTS2=8; OUTPUTS=5; Gb=connect(Sys,Q,INPUTS2,OUTPUTS) rlocus(Ga)
Matalab课后作业 学院：电气信息工程及其自动化 班级： 学号： 姓名： 完成日期： 2012年12月23日
1、 matlab 软件主要功能是什么？电气工程及其自动化专业本科生主要用到哪 些工具箱，各有什么功能？ 答：（1）主要功能：工业研究与开发； 数学教学，特别是线性代数；数值分析和科学计算方面的教学与研究；电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究； 经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教学与研究；符号计算功能；优化工具；数据分析和可视化功能；“活”笔记本功能；工具箱；非线性动态系统建模和仿真功能。 （2）常用工具箱： （a ） MATLAB 主工具箱：扩充matlab 的数值计算、符号运算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能。 （b ）符号数学工具箱：符号表达式、符号矩阵的创建；符号可变精度求解；因式分解、展开和简化；符号代数方程求解；符号微积分；符号微分方程。 （c ） SIMULINK 仿真工具箱： Simulink 是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink 提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。 （d ）信号处理工具箱：数字和模拟滤波器设计、应用及仿真；谱分析和估计；FFT 、DCT 等 变换；参数化模型。 （e ）控制系统工具箱：连续系统设计和离散系统设计；状态空间和传递函数以及模型转换；时域响应（脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应）；频域响应（Bode 图、Nyquist 图）；根轨迹、极点配置。 2、设y=23e t 4-sin(43t+3 ),要求以0.01秒为间隔，求出y 的151个点，并求出其导数的值和曲线。 程序如下： clc clear x=0:0.01:1.5; y=sqrt(3)/2*exp(-4*x).*sin(4*sqrt(3)*x+pi/3); y1=diff(y); subplot(2,1,1) plot(x,y) subplot(2,1,2) plot(x(1:150),y1) 曲线如下图所示：
matlab音频降噪课程设计报告
燕山大学 医学软件课程设计说明书 题目：基于MATLAB巴特沃斯滤波器的音频去噪的GUI设计 学院（系）：电气工程学院 年级专业： 13级生物医学工程 2 班 学号： 130103040041 学生姓名：魏鑫 指导教师：许全盛 1
院（系）：电气工程学院基层教学单位：生物医学工程系 学号130103040041 学生 姓名 魏鑫 专业（班 级） 13级生 物医学 工程2 班 设计 题目 基于MATLAB音频去噪的GUI设计设 计 技术参数通带截止频率fp=2700;阻带截止频率fs=3000;采样频率FS=48000; 通带衰减不大于1dB;阻带衰减不小于10dB; 设计要求1.实现用MATLAB导入音频； 2.对音频进行频谱分析； 3.设计滤波器去噪并对含噪信号进行滤 2
波并进行功率谱分析； 4.设计能实现上述功能的GUI； 工作量1.完成音频录入及频谱分析相关程序的编写与调试； 2.设计滤波器去噪； 3.用MATLAB软件做GUI界面的设计； 工作计划11.21-11.24 MATLAB软件中GUIDE 工具箱的使用 11.25-11.29 各处理算法模块的编程实现 11.30-12.1 整体程序联调 12.2 撰写课程设计说明书,答辩 参考资料 1. 陈怀琛吴大正 MATLAB及在电子信息课程中的应用[M] 北京电子工业出版社 2006. 章节2.4； 2. 陈亚勇 MATLAB信号处理详解[M] 北京：人民邮电出版社 2000. 第十 3
章； 3.张康刘雅基于Matlab的巴特沃斯 数字低通滤波器的设计[J] 计算机与现代化 2007年 12期 98-100页 指导 教师签字许全盛 基层教学单 位主任签字 彭勇 目录 一、设计目的意义 (1) 1.1绪论 (1) 1.2设计目的 (1) 1.3意义 (1) 二、设计内容 (2) 2.1 设计原理 (2) 2.2 设计内容 (2) 三、设计过程及结果分析 (3) 3.1 设计步骤 (3) 4
南京工程学院 课程设计说明书（论文）题目模拟信号的数字化 课程名称Matlab通信仿真设计 院(系、部、中心)通信工程学院 专业电子信息工程（传感网） 班级 学生姓名X X X 学号 2 0 8 1 1 0 7 3 2 设计地点信息楼C 216 指导教师潘子宇
设计起止时间：2014年1月10日至2014年 1 月14日
目录 一、内容摘要 (1) 二、课程设计目的和要求 (2) 三、课程设计任务 (2) 四、课程设计软件介绍 (3) 五、课程设计原理 (4) 六、PCM编码及仿真参数设置 (9) 七、PCM解码及仿真参数设置 (11) 八、PCM串行传输模型及仿真参数设置 (13) 九、课程设计成品图 (14) 十、SCOPE端的最终波形图 (14) 十一、主要参考文献 (15)
十二、总结与体会 (15) 一、内容摘要 MATLAB软件是矩阵实验室的简称，是美国M a t h W or k s公司出品的商业数学软件, 可用于算法开发、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境, 广泛用于数字信号分析，系统识别，时序分析与建模， 神经网络、动态仿真等方面有着广泛的应用。主要包括MATLAB和Simulink两大部分。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。 Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。.
Frequency Analyzer YangXiao M2013705103 HuaZhong University of Science and Technology School of Mechanical Science and Engineering Abstract: Matlab Is a numerical analysis, matrix calculation, scientific data visualization and nonlinear dynamic state system modeling and simulation, and other functions of practical software engineering.It’s easy to use the windows environment and cast off a tradition on the interactive programming language (such as C, Fortran) Edit mode In large range.In this report,The task is to design a frequency analyzer by using matlab. Keyword:frequency analyzer;Matlab;time-domain analysis;frequency-domain analysis;
1.Preface MATLAB is called Matrix Laboratory，which is designed by the United States MathWorks company.It’s a commercial mathematical software. Matlab can be use for Matrix operations, mapping functions and data, algorithm, creating the user interface, connect to other programming languages procedures, mainly used in engineering calculations, control design, signal processing and communications, image processing, signal detection, design and financial modeling analysis and other fields. GUI (Graphical User Interface, referred to as GUI, known Graphical User Interface) is displayed using the graphical user interface of computer operations.. Matlab has a powerful GUl tool. In this report, by using matlab GUI tool we could design a frequency analyzer. Frequency analyzer is the instrument which could be used to study the structure of the electrical signal spectrum, and used to measure the signal parameters of signal distortion, modulation, frequency stability and spectral purity.Frequency analyzer could be used to measure some parameters of amplifier and filter circuit system , and it is a kind of multipurpose electronic measuring instrument. FFT (Fast Fourier Transformation) is the fast algorithm of DFT(discrete Fourier transformtion), which is based on discrete Fourier transform.By using FFT we could get the answer faster than DFT.