比和比例
1、教学目标：
1.通过对比和比例中各知识点的复习，体会它们之间的相互联系与区别，构建知识网络。
2.采用小组合作的形式，学生通过整理归纳形成知识网络图，通过生生之间的相互交流，不断对网络图进行修改与提升，同时提高学生归纳整理概括的能力。
3.通过一系列的练习，让学生感受到比和比例的知识的应用，同时也感受到理解知识间的相互联系是非常必要的，从而提升学生的数学素养。
2、学情分析：
本课是在学习了比和比例的知识的基础上进行的，所以本课主要通过学生自己回顾、搜集和整理，并利用小组合作的形式，把各知识点相互连接，构建出知识网络，体会出知识间的相互联系与区别，并在实际应用中体现数学知识的应用价值，同时也锻炼了学生归纳整理知识的能力。
3、重点难点：
辨清比和比例的意义、基本性质以及相关知识，灵活运用所学知识解决实际问题。熟练掌握知识间的相互联系，建构知识网络。
4、教学过程：
4.1第一学时
4.1.1教学目标
1.通过对比和比例中各知识点的复习，体会它们之间的相互联系与区别，构建知识网络。
2.采用小组合作的形式，学生通过整理归纳形成知识网络图，通过生生之间的相互交流，不断对网络图进行修改与提升，同时提高学生归纳整理概括的能力。
3.通过一系列的练习，让学生感受到比和比例的知识的应用，同时也感受到理解知识间的相互联系是非常必要的，从而提升学生的数学素养。
4.1.2教学重点：
辨清比和比例的意义、基本性质，灵活运用所学知识解决实际问题。
4.1.3学时难点：
掌握知识间的相互联系，建构知识网络。
4.1.4教学活动
活动1：问话式导入，激发学习兴趣。
我们学过的比和比例的知识有哪些呢？请同学们说一说？
我们学过的有关比和比例的知识真的很多，看来很有必要对这些知识进行整理和复习，现在我们就一起来完成这个任务。（板书课题：比和比例的整理和复习）活动2：以组内交流的方式，在小组范围内完善自己的网络图。
昨天咱们完成了一个作业，就是制作比和比例知识的网络图，同学们把自己制作的网络图在小组里展示交流一下，学习借鉴一下同学们的好思路好想法，使自己的网络图更趋合理和完善，最后各组推荐一名同学向大家介绍自己的网络图，并说说自己做了怎样的修改。
出示组内活动要求：
（1）每个同学在组内介绍一下自己的知识网络图。
（2） 组内同学认真倾听，同时学习同学的好思路，好想法。
（3） 修改完善自己的网络图。
（4） 组长组织组内同学评选出一张具有本组特色的网络图，并由该同学
向全班同学讲解展示。
活动3、各组作品在班级内展示交流，进一步对这部分知识进行结构上的完善和
细化。
各组出一名同学讲述本组的网络图，先由第一小组讲述，在投影仪上展示出来的同时板书在黑板上，请同学加以评议，同时及时做出修改，然后再请第二、
三、四组的同学接着讲述本组的图，其它组讲述时着重讲与其它组的不同之处。 活动4、针对图中的知识点，各组再议各知识点中的重点部分。
把九个知识点分到各组中，在小组中同学们在讨论各知识点的重点，难点以及应用时应该着重注意的地方，在小组交流中，通过同学之间的讨论，使这些知识进一步进行深化。小组讨论后由各组同学分别向全班同学进行汇报。 活动5、运用所学知识，解决实际问题。
下面我们就进入实践环节，把网络图中的知识进行应用，应用后把题号写在相应知识点的后面。
填空：
（1）7:14的比值是（ ）。
（2）把0.6:0.3化成最简单的整数比是（ ）。
（4）（4）甲、乙两数的比是5:3，乙数是30，甲数是（ ）。
（5）根据比例的基本性质把5:3=0.8:0.48改写成乘法等式是（ ）。
（6）煤的总量一定，每天的烧煤量与能够烧的天数成（ ）比例。
（7）如果图上距离是1厘米，实际距离是3米，这幅图的比例尺是 （ ）。
（8）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，把它按2:1放大后的图形的两条直角边分别是（ ）厘米和（ ）厘米。
选择正确答案。
（9）教室地面铺地砖，用边长为15厘米的方砖，需要300块；如果改用边长为25厘米的方砖，需要（ ）块？
A 、25 x = 15×300
B 、25×25 x =15×15 ×300
C 、x ︰3=480︰7
D 、x ︰480=3︰7
（10）师傅做一个零件用5分钟，徒弟做一个相同的零件用9分钟。
①师徒工作时间的比是（ ）:（ ）
②师徒工作效率的比是（ ）:（ ） ()()()()6
325:10%
÷===
③师徒合作一段时间后，师徒工作总量的比是（）:（）
④师徒合作98个零件，师傅做了（）个。
活动6、课堂小结。
同学们，通过黑板上的网络，以及我们所做的标记，你想说些什么？
网络图帮助我们梳理了比和比例这部分知识的知识点以及它们之间的联系与区别，同时也体现了比和比例的知识在实际生活中的应用是非常广泛的。
活动7：课后作业。
①进一步完善自己的知识网络图，准备展示在班级板报上。
②完成数学书65页和66页相关练习题。
板书设计：
比和比例的整理和复习
比的意义
知识
比比的基本性质
应用按比例分配
比和比例
比例的意义
知识比例的基本性质
比例正比例和反比例
比例尺
应用图形的放大与缩小
用比例解决问题
5.教学反思：
本课是一节整理复习课，我设计的主体思路是让学生在小组内与同学的交流中的过程中让学生的思维不断得到提升，所以设计了两次小组讨论，效果较好。小组讨论后又进行了全班范围内的交流，使学生的思维再次得到提升，最终形成脉络清晰层次分明的知识网络图。在本课的实践环节中，学生做题后再次返回到知识网络图中，进一步体会到比和比例的知识在实际中的使用价值，使学生感受到掌握这部分知识的重要性，以及这些知识对解决生活中实际问题的指导性。本课练习题的设计比较注重基础，从能力提升方面的力度还有所欠缺，还应增加综合性灵活性题目的数量，使学生能力得到进一步的提升。
课题比和比例的复习 一、教学内容 分析本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、等内容。本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际，与除法、分数的结合更加紧密，知识综合性强，知识的要求更具包容性和普遍性，能力与思维的要求更注重沟通与联系，重视解决问题方法的多样化，函数思想的渗透力度很强。 二、教学目标 1、引导学生认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例。 2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。 3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，结合教学培养学生数学情感和兴趣，渗透函数思想，发展学生数学应用意识。 三、教学重难点 教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。 四、教具学具准备 五、教学过程 （一）、导出课题： 导语：同学们，我们学校的篮球场的形状要画在作业纸上，画得下吗？ 生：画不下。得按一定的比将其缩小。 师：很好，是的。那么，我们就来复习比和比例。（引入课题） 导题：师：请同学们任意写出两对比: 0.9:0.6 与 6:5（学生写完，老师也写俩对） 师：这两对比的比值相等吗？ 生：不相等 师：请写出两对比值相等的比：
0.9:0.6 =18:12(比例) （学生写完，老师也写） 观察一下比和比例，它们的意义，各部分名称，性质有何不同？ 设计意图：让学生回忆知识，感受比和比例的意义，各部分的书写，有进一步思考的动力。 1、比和比例的意义与性质 0.9：0.6 比 意义：两个数相除又叫做两个数的比。 各部分名称：比的前项0.9，比号，比的后项0.6，比值1.5 基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。 5 : 6 = 20 ：24 比例 意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 各部分名称：比例的内项6和20，外项5和24 基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 设计意图：详细复习比和比例的意义，各部分名称，性质。有助于学生知识应用的联系和区分。 2、求比值和化简比 练习：求比值： 4 : 2 /5 化简比： 4 : 2 /5 （1）、学生介绍自己的化简方法、依据。 （2）、比较求比值与化简比的不同。 求比值：前项除以后项的商，结果是个数值，可以是整数、小数或分数。 化简比：化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行，也可用求比值的方法进行，但最后的结果仍是个比。 （3）、小结：化简比虽然有时是分数形式，但仍读成几比几，不能读成几分之几。是假分数形式的，千万不能化成带分数；是a：a型的，决不能写成1。 3、对比比和分数，除法算式之间的联系，学生相互讨论，教师引导。 ①比表示两个数的相除关系。 ②比与除法、分数的关系，比的后项为什么不能是0。 ③比值与比的区别：比值是一个数值，可以是整数、小或分数，比虽可以写成分数形式，但仍是个比，按比的读法读。 （如刚才的5:3= ，做为比值时读作三分之五，做为比时读作五比三。）
比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比 号后面的数叫比的后项。 比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。 比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或 比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。 正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。 【意义】 >>>比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 性质 >>>比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 >>>比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 【比例尺】 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。按比例分配
一、教学衔接 二、教学内容 例1、一艘轮船在甲乙两码头之间航行,往返一次共用34小时.出发时顺水，速度为每小时20千米；返回时逆水，速度为每小时14千米.求甲乙两码头之间的距离. 练习：1、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航？ 2、一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？ 例2、甲乙两车同时从东、西两地出发，相向而行.它们相遇时距中点8千米.已知甲乙两车的速度比是4∶5.求甲乙两地之间的距离. 练习：1、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 2、客车从甲地到乙地，要行6小时，货车从乙地到甲地，每小时行90千米.现在客、货两车从甲、乙两地同时相向而行，相遇时，客车与货车所行路程的比是7∶5，求甲，乙两地的距离是多少千米？ 例3、美术小组与乐器小组的人数比是3∶2，如果从美术小组调12人到乐器小组，那么乐器小组与美术小组的人数比是8∶7.原来美术小组有多少人？
练习：1、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？ 2、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出13克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重量总和是多少克？ 3、某小学男女生人数之比是21∶16,后来又转来几名女生,这时男女生人数之比为6∶5,全校现有770名学生，转来多少名女生？ 例4、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，已知第一组人数比二、三组人数总和少15人.六年级参加植树的共多少人？ 练习：1、某学校一共有2150人，其中男生人数与女生人数的比是2∶3，女生人数与教师人数的比是8：1，那么教师有多少名？ 2、一块长方体砖，长与宽的比是2：1，宽与高的比是2：1，长、宽、高共35厘米，这块砖的体积是多少？ 3、果园里有桃树、梨树和杏树共280棵，桃树和梨树的比为2∶3，梨树和杏树的比为4∶5，这三种树各多少棵？
比和比例一 主备人：庙头小学学校张双燕审查人：韩凤霞 教学内容：教材第84页2——3题，完成练习十七1题。 教学目标： 1、通过回忆进一步理解比和分数的意义； 2、通过复习回顾，使学生掌握比和分数，除法之间的联系； 3、通过复习比较，明确比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什 么关系？ 4、掌握求比值和化简比的方法。 教学重难点： 重点：比的意义和性质及求比值和化简比的方法。 难点：求比值和化简比的方法。 教法： 教师通过回顾复习引导学生完成本节课目标 学法： 学生通过回忆、观察、思考，感知，举例分析，总结的方法进行学习 教具：教材及投影 学具：常规学习用具 教学过程： 第一步：导入定向 1、谈话导入：同学们，从今天开始，我们将转入对比和比例的有关知识的复习。 2、出示学习目标： （1）深入理解比和分数的意义及区别； （2）掌握比和分数，除法之间的联系； （3）牢固掌握比的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律之间的联系； （4）会求比值和化简比知道两者区别。 第二步：自主学习 1、自学前的指导（1分钟） 出示自主学习单，引导学生明确自学内容，自学提纲，自学方法，提出自学要求要求：在规定时间内完成相关学习任务 2、学生自主学习（7分钟） （1）学生按照自主学习单上的内容自主学习。 （2）老师巡回指导。 第三步：合作展示： 1、小组交流自学中个别不会的问题； 2、老师巡回指导，质疑，个性问题随机指导，共性问题做好记录。
3、展示组内成果，老师根据各组结果有计划、有针对性地安排展示自学结果。 第四步：归纳提升 （1）引导学生认真关注各组学生展示合作学习结果。 （2）教师引导学生解决共性问题。 （3）引导学生质疑、答疑、点拨。 A、学生质疑：你还有什么不明白的问题？ B、老师质疑，解决预设问题。 预设问题： 1、化简比和求比值的异同：化简比是一个比，而求比值结果是一个数值。 化简比并求比值：0.2kg：150g 2、比的后项为什么不能为0？ (4)老师简要梳理本节知识点。 第五步：检测反馈约15分钟 （1）发课堂检测单 （2）要求学生独立做题，在规定时间内完成。 （3）评改纠错，在组长指导下纠错到位（兵教兵）。 第六步：总结拓展约3分钟 1、通过这节课，你有什么收获？ 2、老师引导学生梳理、归纳本节知识点及之间关系。 本节课我们主要复习了比的意义，比与分数的区别和联系，比的基本性质和分数的基本性质和商不变的规律之间的联系，以及化简比和求比值的方法。 教后反思：
六年级数学《正比例和反比例》教学案例 贾玲利 清海希望小学
《正比例和反比例》的教学案例 一、教材分析: 教学内容为人教版数学第十二册P97。这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分复习的基础上进行的,其中正比例和反比例的概念和判断是学生应用比例知识解答应用题的基础,也是为以后学习正(反)比例函数做准备。正、反比例关系是一种数量关系,对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前应用题学习中反复强调过的。但要让学生明确,这两种比例关系在数量发生变化时,有什么变化规律,什么是不变的。 二、教学目标确立分析 教学目标是具体化的教学目的、教学要求和教学任务。根据教学大纲、人教版教材内容结合本班学生的实际情况从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进一步的阐述。 （一）知识与技能: 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例诺曼底的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。 （二）过程与方法: 1、通过小组合作,归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时,有什么变化规律,什么什么是不变的。（三）情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情,让他们喜爱数学这门学科。 三、教学个案: 片断一:(复习了成正比、反比例的量后) 师:你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。
生:同桌互相说。 师:谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下? 生:1、家里铺地板砖时,每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积(一定)=每块砖的面积x需要的块数。 2、家里用同一种小麦磨面时,面粉和小麦重量成正比例,因为出粉率(一定)= (通过开放性问题的提出,放飞了学生的思维。学生的生活发现还真不少,如:通过常见的家庭装修铺地板砖和家庭磨面时出粉率等问题准确判断正、反比例关系,充分挖掘生活这一课程资源。) 师:你能表示出正、反比例的关系吗?生:能。 师:看来,同学们对正反比例的了解还真不少,为了更系统地滓,请同学们用自己喜欢的方式来表示出正、反比例的联系和区别。 生、小组讨论,合作完成。 展示学生作品: 两种相关联的变量中,相对应的两个数的 ①比值(商)一定 ②积一定 这两种量叫做 ①成比例的量 ②成反例的量 1、表格 正比例和反比例相同点: 都有一个不变量,两个变量。 正比例和反比例不同点： （1）、比值(商)一定 （2）、积一定x×y=k(一定) (用自己喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别,把主动权真正还给了学
《比和比例》教学设计 教学目标： 1、进一步巩固比和比例的意义，能正确求比值、化简比、解比例。 2、通过整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对知识系统性的认识。 3、培养学生应用数学的意识。 教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。 教学难点：理清知识间的联系。 教学流程： 一、创设情境，初步感知知识点。 谈话：我们班有多少名同学？多少男同学？多少女同学？ 提问：哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系，男生人数和全班人数的关系。 追问：你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？ 组内交流一下方法。 二、梳理知识点。 同学们，今天我们就来复习和整理比和比例的知识。 1、请打开书，填写84页例1的表格。 （1）引导学生逐步梳理比和比例的知识。 （2）刚才我们复习了比的基本性质，那同学们还记得分数的基本性质吗？商不变的性质呢？ （3）说说这三个性质的共同点。 看来，比、分数、除法是有互通性的，那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。 2、请同学们填写84页例2的表格。 （1）小组合作学习，梳理表格。 （2）指名学生汇报。
（3）提问：你能用字母表示三者之间的关系吗？ a : b＝a÷b＝（强调b≠0） 三、做一做 1、求比值。 45∶72 ∶2 4∶ 我们根据什么求比值？最后结果是什么？（可以是整数、分数或小数） 2、化简比。 ∶0.7∶0.25 4∶ 我们化简比的依据是什么？结果是什么？（一个比，前项和后项都是整数） 3、解比例。 ∶X = ∶2 解比例的依据是什么？（比例的基本性质） 四、巩固应用 1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？ 2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？ 五、总结收获。 （温仁小学胡景敏）
青岛版初二数学第三章 3.6比和比例第（3）课时连比 第三章 3.6比和比例（3）连比教学设计 教学目标： 1、能理解连比的意义。 2、能由两个两个的比求出三个的连比。 3、会运用连比的有关知识，解决有关的实际问题。 教学重点：能由两个比求出三个的连比 教学难点：解决有关连比的实际问题 教学过程： 一、复习提问： 1、比的基本性质 2、化简下列各比： ①45：60 ；② 0.875：0.25； 3、求下列各式中的x： ①；②3x：2=2.4； 二、新授内容： 1、三个数的连比 甲、乙、丙三人合伙经营水果，去年年底按投资的比例进行分红，甲分红5万元，乙分红4万元，丙分红3万元。思考下面的问题： （1）甲的分红：乙的分红=_________； 乙的分红：丙的分红=_________。 （2）按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红的比写成甲的分红：乙的分红：丙的分红=___：___：
___。 你知道这种写法有什么优点吗？ 在“甲的分红：乙的分红：丙的分红”这两个比例中，“乙的分红”是相同的，也就是说前一个比例的后项与后一个比例的前项是相同的，因而可以把这两个比例连起来写在一起，得到甲的分红：乙的分红：丙的分红=5：4：3。 我们把这种形式的比叫做连比。 对于三个数的连比也有比的基本性质。 A:B:C=am:bm:cm(m 0) 2、根据下列条件，求x：y：z。 ①已知x：y=3：4，y：z=4：7；② x：y=3：4，y：z=6：7 [②的关键是把前后二式中y的份数化成相同。] 3、把下列各连比化为最简整数比 ①80：120：160；② 0.2：0.4：0.6；③ [化简三数连比，要注意每一项都要乘以或除以同一个不等于零的数。] 4、某工厂有三种主要产品的年产值分别是1250万元、950万元、150万元。求这三种产品的年产值的比。 5、用150克硝酸钾、30克木炭、20克硫磺配制成一种黑色火药。试写出 (1) 硝酸钾与木炭的比；(2) 木炭与硫磺的比；(3) 硝酸钾、木炭、硫磺三者的比。 6、三角形的周长为52厘米，三边长的比是3：4：6，求三条边的长。 三、小结 1、化二数比为三数连比； 2、化三数连比为最简整数比。 四、作业
比和比例的整理与复习教案 教学内容：（人教版）《义务教育课程标准实验教科书·数学（六年级下册）》第95-96页。 教学目标： 1．掌握比和比例的意义与基本性质。 2．理解比和比例的联系和区别，会求比值、化简比。 3．培养学生的观察、对比、分析、归纳和合作交流的能力。 教学重点：掌握比和比例的意义与基本性质。 教学难点：灵活运用比和比例的有关知识解决问题。 教学过程： 一、引入。 今天，我们复习比和比例（板书课题）想一想你知道哪些有关比和比例的知识吗？它们有什么联系和区别。 二、知识梳理（一） 李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节假期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。 （1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间比。 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ 三、知识梳理（二） 1．把下面的比化简。 2 0.7：0.25 4: 5 2．求下面比的比值。 2 0.7：0.25 4: 5 3．想一想，化简比和求比值有什么区别？
四、知识梳理（三） 1．填空。 ()()()3:4:9920==÷= 五、尝试练习。 1．判断题。 （1）把36:3化成最简单的整数比是12。（ ） （2）2:3的前项和后项都乘6 5，它们的比值不变。（ ） （3）因为5a=7b ，所以a:b=5:7。（ ） （4）25,10,1.6,和6.4这四个数可以组成比例。（ ） 2.填空。 （1）把1g 药放入100g 水中，药和药水的比是（ ）。 （2）6:3 2的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。 (3)如果a ×3=b ×5,那么a:b=（ ）：（ ）。 如果a:4=0.2:7,那么a=（ ）。 （4）一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（ ）。 （5）4:15=12：（ ）=（4+8）：（15+ ）。 六、拓展思维。 如果5 43c b a ==，那么a:b:c=( )。
比和比例公开课教学设计 听课人： 一、教学目标 （一）知识与技能 进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。 （二）过程与方法 结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。 （三）情感态度和价值观 让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。 二、教学重难点 教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。 三、教学过程 板书课题，师生共同回忆已学知识 同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：比和比例）1．比和比例的意义与性质 （1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？ 举例：比： 2.1：0.7 比例：80：84=20：21 ①比和比例的意义各是什么？ 比：两个数的比表示两个数相除。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比和比例各部分名称是怎么样的？ 比：
比例： ③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？ 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据） 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据) 比和比例的意义与性质： 比比例 意义两个数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子 叫做比例 基本性质比的前项和后项同时乘或同时除以相 同的数（0除外），比值不变（化简比 的依据） 两个外项积等于两个内 项的积（解比例的依据） 比和分数、除法之间有什么联系？ 各部分名称举例 分数分子分数线（—）分母分数值 2 1除法被除数 除号 （÷） 除数商 1÷2比前项比号（:）后项比值 1:2 （2）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？ 我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。
第6单元 整理和复习 1.数与代数 第9课时 比和比例（2） 【教学目标】 1.理解正反比例的意义并进行判断。 2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。 【教学重难点】 重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用。 【教学过程】 一、归纳整理 复习正比例和反比例。 （1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点： 正比例： 两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。 反比例： 两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。 你能用字母表示正、反比例的关系吗？ 板书：正比例：k x y (一定） 反比例：xy=k (一定）
（2）举例说明。 ①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。 说一说： a.这里两种量的变化情况。 b.什么量是一定的？ c.这两种量成什么比例？ d.写一个等量关系式。 先由学生独立思考，然后同桌相互交流。教师逐一指名说。 ②每袋面包的个数与所装袋数。 说一说： a.这里两种量的变化情况。 b.什么量是一定的？ c.这两种量成什么比例？ d.写一个等量关系式。 组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。教师逐一指名回答。
（3）巩固练习： 判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？ ①速度一定，路程和时间。 ②正方形的边长和它的面积。 ③订《少年报》的数量和所需钱数。 ④小明从家到学校，行走的速度和时间。 ⑤圆的周长和半径。 ⑥圆的面积和半径。 由学生做在草稿本上，再集体订正。 要求每一题都要说出理由。 答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例 （4）用比例知识解题： 大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？ 学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。 （5）教学举例。 ①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？ 要求按照解题步骤一步一步的完成。
比与比例数学教案 该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。 例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？对比和比例的相关知识的复习。 教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行与复习。 “讨论与交流”是从知识内在联系方面进行，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。 教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。 从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。
教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。 教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解： 通过上面的复习，让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系” 第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。 第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：
学与教的统一 ——提高数学课堂教学有效性 《比例尺》教学案例评析与反思 保康县寺坪小学姜琼嫣 【教学背景】 《小学数学课程标准解读》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维……掌握有效的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学 活动经验。 【分析研究】 当前，我们在大力提倡、推广、普及“生本教育”、“生本课堂”，许多老师认为：我把学生“充分地”放在主体地位，那么老师就没有事可做了啊，老师就纯粹当成了“看客”。这样的课堂是否就是高效的呢？其实不然，有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这个“统一”应是有机的、高度的。高效的数学课堂不能脱离学生的主体地位，同样也不能脱离教师的主导作用。下面以《比例尺》的几个教学片断为例，来看看在教学中“学”与“教”的有机统一。 教材分析 本节教学内容是在教学图形的放大与缩小、比例的意义和基本性质的基础上进行教学的。教材沟通了比和比例尺的联系，还介绍了线段比例尺，把线段比例尺与数值比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。 学情分析 《比例尺》是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍数关系等知识。本节课要让学生理解比例尺不是一把真正意义上的尺子，是一个日常生活中极其重要的工具，所以在这节课中有一个重要的目标是让学生看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，与学生实际生活不大沾边，所
教学案例 （一）知识与技能: 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。 （二）过程与方法: 1、通过小组合作,归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时,有什么变化规律,什么什么是不变的。（三）情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情,让他们喜爱数学这门学科。 三、教学个案: 片断一:(复习了成正比、反比例的量后) 师:你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。 生:同桌互相说。 师:谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下? 生:1、家里铺地板砖时,每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积(一定)=每块砖的面积x需要的块数。 2、家里用同一种小麦磨面时,面粉和小麦重量成正比例,因为出粉率(一定)= (通过开放性问题的提出,放飞了学生的思维。学生的生活发现还真不少,如:通过常见的家庭装修铺地板砖和家庭磨面时出粉率等问题准确判断正、反比例关系,充分挖掘生活这一课程资源。) 师:你能表示出正、反比例的关系吗?生:能。 师:看来,同学们对正反比例的了解还真不少,为了更系统地滓,请同学们用自己喜欢的方式来表示出正、反比例的联系和区别。
生、小组讨论,合作完成。 展示学生作品: 两种相关联的变量中,相对应的两个数的 ①比值(商)一定 ②积一定 这两种量叫做 ①成比例的量 ②成反例的量 1、表格 正比例和反比例相同点: 都有一个不变量,两个变量。 正比例和反比例不同点： （1）、比值(商)一定 （2）、积一定x×y=k(一定) (用自己喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别,把主动权真正还给了学生,学生参与率很高。既发展了学生的个性,又尊重了学生的学习成果。) 片断二 1、热身训练 课件展示P97做一做1-4题 (本节课,我并没有仅仅停留在数量关系上,而是从一个新的数学角度加以理解,用一种新的数学语言来加以定义,因此,我让学生大量复习了常见的数量关系后,又联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系,渗透了难点) 四、案例评析: 数学来源于生活,又服务于生活,联系生活实际创设问题情境,是新课标精神的体现。教学中,我从创设生活数学问题入手,进入新课学习,在学生掌握新知的基础上,又回到问题的情境。同时还提供一个理具有综合性、开放性的题目:“你
“比和比例”教材分析 教学目标： 1．使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2．使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答较容易的应用题。 3．使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重点： 理解比例的意义及正、反比例的意义。 教学难点： 正确判断两种相关联量的比例关系。 教学建议： 1．有效地进行复习，抓住新、旧知识的结合点、生长点。 2．让学生经历概念的形成过程，帮助学生理解概念的内涵和外延。3．重视概念的引入，把握好新知的切入点。 比例的引入从求比值、比的基本性质引入? 比例尺从实际问题中引入?
正、反比例的意义通过已学过的常用数量关系填表引入? 用比例方法解应用题通过已掌握的算术方法引入? 4．注意沟通知识间的联系。 “比和比例”是小学数学教材中出现的最后一部分新知识，不仅本单元知识间存在着许多联系，而且这单元知识还与前面学过的许多知识有着紧密联系，是学生已有知识的延伸和拓展。因此在教学中注意用系统论的观点来分析教材，从小学数学知识的整体出发，来组织着部分知识的教学，沟通与本单元内容有关知识间的联系。 沟通与本单元有关的已有知识间联系? （1）沟通求比值与化简比方法上的联系 （2）沟通比、分数、除法概念及基本性质间的联系 （3）沟通按比例分配应用题和归一应用题、倍数应用题、分数应用题的联系，一题多解，开阔思路。 沟通本单元知识间的联系? （1）沟通比例尺应用题和正比例应用题解法上的联系 （2）沟通正比例应用题和反比例应用题在解题时的联系 Y÷X = K（一定） Y·X = K（一定） 沟通本单元知识与学生已学过的知识之间的联系?
比的意义和性质及比例尺 比的意义 教学时间：3月19日 教学内容：P47 – 49 教学目标： 1、使学生理解比的意义，了解比的各部分名称； 2、使学生理解比值的概念，能正确求比值。 教学过程： 一、复习准备： 1、列式计算。 ⑴、甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几？乙数比甲数少几？ ⑵、计算机小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍？女生人数是男生的 几分之几？ ⑶、一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ 2、引入。 在日常生活中，经常需要进行数量间的比较，这种比较有时采用减法计算，如（1），有时采用除法计算，如（2）、（3）。采用除法进行两数比较时，我们还用“比”来表示两数间的关系。（揭题） 二、教学新课： 1、比的意义。 刚才说用除法计算两数量间的关系，还可以用“比”来表示，那么什么叫做比呢？怎样用比来表两数量之间的关系呢？现在我们就来学习讲座这个问题： ⑴、看书自学：课本第48 – 49页，思考：什么叫做“比”？ ⑵、自学反馈： ①、男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几？ ②、女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几？ ③、汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几？ ⑶、归纳意义； 通过上面的例子，你发现了什么？（比的意义） ⑷、巩固练习： ①、某四间有男工32人。女工18人； 男工人数是女工人数的几倍？怎么算？也可以怎么说？ 女工人数是男工人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？ 女工人数是车间总人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？ ②、练一练第1题
2、 比的各部分名称是怎样规定的？比的读法、写法又是怎样的？请继续自学。 5 ： 4 读作 5比4 前项 比号 后项 问：什么叫比值？怎样求比值。 5 ： = 1 1 4 ……比值 3、 试一试 根据题意写出比，并求出比值。 ⑴、 李强植树6棵，张明植树5棵； A ．写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少？ B ．写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少？ ⑵、 3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少？这里的比值 表示什么？ 反馈小结： 前两个比的结果所表示的都是倍数关系：李强植树棵数是张明的1 1 5 倍，张明植 树棵数是李强的 5 6 ；而一个比的结果是一个新的量，即圆珠笔的单价，想一想，你也 能举出这样的例子来吗？ 三、练习 读出下面各个比，并求出比值： 120 ：7 1 1 5 ：1 2 5 1.6：1.8 四、小结： 今天你学会了什么？ 比和比值有什么区别？ 一、 作业： P49 3~5 教学反思: “比”的这部分知识虽说是学生第一次遇到,但对其认识对六年级的学生来说并不是很困难,所以我在教学时放手让学生自学,老师只是从中提出几个问题,作为反馈调查,或起到加深理解的“画龙点睛”之笔。从学生的学习情况来看，大部分学生能够自己学明白这部分内容，但个别学生没有弄懂。 上课之前我对这几个学习能力较弱的学生是有所关注的，把最容易回答的问题留给他们，甚至让他们在课堂上“拾人牙慧”，但还是有两名学生连别人刚说
《比和比例》总复习教学设计 教学内容：六年级下册第97-98页的内容。 教学目标： 1、使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。 2、培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。 3、引导学生探索知识间的联系，激发学生的学习兴趣。 教学重点：对比和比例的知识进行整理。 教学难点：正、反比例意义的理解。 教学过程： 一、揭示课题。 师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？它们有什么联系和区别？（学生逐步说出一些知识点后，师揭示课题。） 二、归纳整理。 1、归纳整理比和比例的含义及性质。 （1）回忆比和比例的有关知识。（举例） （2）比和分数、除法有什么联系？用表格表示。 比前项比号（：）后项比值 分数分子分数线（—）分母分数值 除法被除数除号（÷）除数商 （3）比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？ （4）化简比。（学生化简） 0.12:56 : （5）根据练习题引导学生小结化简比的方法。 ①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补0），使它成为整数比，再用第一种方法化简。 ③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。 ④用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。 （6）解比例12：x=8：2 （7）化简比并求比值48：16 （8）组织学生比较求比值和化简比的区别，并整理成表。 一般方法结果 求比值前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数 化简比前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）是一个比，它的前项和后 项都是整数 2、归纳整理正、反比例的意义及性质。 （1）引导学生回忆正、反比例的意义。 提问：正、反比例有什么区别？如何判断相关联的两种量成什么比例？ （2）判断下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？ ①全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 ②分数的大小一定，它的分子和分母。 ③三角形的面积一定，它的底和高。 3、辨析应用 出示：李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作8 小时，能剪出96张纸。 ①写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。 ②这两个比能组成比例吗？为什么？ ③如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？
比和比例教案 教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。 2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重、难点： 重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 难点：自主探究比例的基本性质。 教学过程： 一、复习、导入 1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 还记得怎样求比值吗？ 2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 ⑴3：5 18：30 ⑵0.4：0.2 1.8：0.9 ⑶5/8：1/4 7.5：3 ⑷2：8 9：27 [评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。] 二、认识比例的意义 （一）认识意义
1、指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。 师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等） 2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30 。 （课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接） 最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去） 数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例） 3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？ （生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……） 5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？ （根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等） 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。 课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 （二）练习 1、出示例1 根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这
教学要求： 1.使学生加深理解比与除法、分数的关系，能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。 2.使学生进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题，培养学生灵活、合理地解答应用题的能力。 教学过程： 一、揭示课题 1．口算。 让学生口算练习二十二第3题。 2．引入课题。 我们已经复习了比和比例的知识，知道了比和除法、分数之间的联系，根据这样的联系，对于比和比例应用题，可以用不同的方法来解答。这节课，我们来复习用不同的方法解答比和比例应用题。(板书课题)通过复习，要学会用不同的知识解答同一道应用题，提高灵活、合理地解答应用题的能力。 二、复习比与除法、分数的关系 1．提问：比与除法、分数有什么关系? 2．出示：甲数与乙数的比是1 ：4。提问：根据甲数与乙数的比是1 ：4，你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗? 3．做练习二十二第4题。 小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正，选择两题让学生说说是怎样想的。 三、用不同方法解答应用题 l，说明：对于一个比或一个分数、倍数，我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样，就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的应用题。 2．做“练一练”第1题。 让学生读题，再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问：盐和水的重量比1 ：15可以怎样理解?提问：按照1 ：15这三种角度的理解，题里已知盐重80克，你能用三种不同的方法解答吗?请同学们做在练习本上，如果有困难，再看看书上是怎样想的。(老师巡视辅导)指名学生口答算式，老师板书三种解法。提问：第一种解法为什么用80×15可以求出加水的重量?这样做的数量关系是怎样的?第二种解法按怎样的数量关系列等式的?为什么用方程解答?第三种解法是按怎样的方法解答的?列比例的依据是什么?提问：这三种不同的解法，都是根据哪个条件来找数量之间的关系的?指出：这三种解法虽然不同，但都是根据盐和水的重量比1 ：15这个条件，从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系，得出相应的三种解法，求出了问题的结果。 3．做“练—练”第2题。 学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说各是怎样想的。注意学生中的不同解法。 4．做练习二十二第5题。 让学生默读题目，找一找三道题的相同点和不同点。谁来说一说，每题里元数与份数是怎样对应的?指名三人板演，其余学生做在练习本上，要求学生每道题用两种方法列出算式，不要计算结果。集体订正，让学生说说每种解法是怎样想的。追问：这里都是把哪个条件经过转化后找出不同解法的? 5．讨论练习二十二第6题。 请大家比较一下，这两题有什么相同和不同的地方?合唱组人数是舞蹈组的2倍可以怎样理
比和比例总复习教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
比和比例复习 教学目标： 知识与技能：理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等。 过程与方法：依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。情感与态度：体验数学与生活的密切联系，培养他们的数学应用意识和数感。 教学重点：整理完善知识结构，扫除学习障碍。 教学难点：会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。 教学过程： 一、开门见山、揭示课题。 今天我们一起来复习比和比例。（板书课题） 二、回顾与整理： 1. 回忆：请大家回忆，在比和比例里我们学习了哪些知识点 要求：想到几个就说几个？不能说了坐下，让其它同学继续补充。 预设：什么是比、求比值、化简比、比的基本性质、比（分数、除法）的联系、按比分配、。 什么是比例、比例的基本性质、图形的放大与缩小、比例尺、［正、反比例］ 说明：正反比例这个知识点下节课重点复习。（出示之后拿下） 过渡：比和比例的知识点多，我们先同桌交流然后全班交流。 2. 同桌交流：选择印象深刻知识点与同桌交流，可以说含义也可以举例，并且说说它们之间的联系。 3. 全班交流：（刚才同桌交流很热烈，下面一起讨论各个知识点。） 要求：请你选择一个知识点，说说自己对它的认识。 （1）求比值：根据比的意义求比值，方法是比的前项除以比的后项； （2）化简比：根据比的基本性质化简比，把不是最简整数比化成最简整数比的过程。（化简比的方法）