幂的运算例题精讲
【知识方法归纳】
知识要点
主要内容
友情提示
同底数幂相乘 a m a n a mn (m 、 n 是正整数 ) ; a 可以多项式
幂的乘方 ( a m )n
a mn
(m 、 n 是正整数 )
(a m ) n (a n )m
a mn
积的乘方
(ab )n a n b n (n 是正整数 )
(a n ) n (ab) n 同底数幂的除法
a m a m n
a m a n
a m n
a
n
(m 、 n 是正整数, m >n)
方法归纳
注意各运算的意义,合理选用公式
注意:零指数幂的意义“任何 不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1”和负指数幂的意义
“任何 不等于 0 的数的负次幂等于它正次幂的倒数”
知识点 1
同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则(重点)
同底数幂的乘法法则:
a m a n a m n ( 其中 m, n 都是正整数 ). 即同 底数幂相乘,底数不变,指数相加 .
要点诠释:( 1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、多项式
.
( 2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质,
即 a m a n a p a m n p ( m, n,
p 都是正整数) .
( 3)逆用公式: 把一个幂分解成两个或多
个同底数幂的积, 其中它们的底数与原来的底数相同,
它们的指数之和等于原来的幂的指数。即a m n
a m a n ( m, n 都是正整数) .
【典型例题】
例 1:计算 .
( 1) 42 43 44 ; ( 2) 2a 3 a 4 a 5 a 2 2a 6 a ;
( 3) ( x y)n ( x y) n 1 ( x y) m 1 ( x y) 2n 1 ( x y)m 1
例 2:辨析:下列运算是否正确?不正确的,请改为正确的答案。
(1) x 3· x 5= x 15 ( ) ; (2)
b 7+ b 7=b 14 ( )
; (3) a 5- a 2=a 3 ( )
(4) 2 x 3+ x 3=2x 6
(
) ;
(5) (b- a)
3
=-(a- b) 3
(
)
; (6)(- a- b) 4
=(a- b)
4
( )
练习
计算
(1)35( 3)3( 3)2;(2)x p( x)2 p( x) 2 p 1(p为正整数);(3)32( 2) 2n( 2) (n为正整数).
1.计算(- 2)2007 2008 2015 2007
C .-2
2008 +(- 2)的结果是() A.2 B .2 D .-2
2.当 a<0, n 为正整数时,(- a)5·(- a)2n的值为() A.正数 B .负数 C .非正数 D .非负数3.(一题多解题)计算:( a-b)2m-1·( b- a)2m·( a- b)2m+1,其中 m为正整数.
知识点 2 逆用同底数幂的法则
逆用法则为: a m n a m ? a n(m、n都是正整数)
【典型例题】
例( 1)如果 2 x 1 =16,求 x 的值(2)如果a m=3,a n=5,求a m n的值。
练习
1.(一题多变题)
(1)已知 x m=3, x n=5,求 x m+n.( 2)一变:已知x m=3, x n=5,求 x2m+n;(3)二变:已知x m=3, x n=15,求 x n-n
知识点 3幂的乘方的意义及运算法则(重点)
幂的乘方指几个相同的幂相乘。
幂的乘方的法则: ( a m) n
a mn (m 、 n 是正整数 ) 即:幂的乘方,底数不变,指数相乘
要点诠释:( 1)公式的推广:((a m)n)p a mnp ( a 0 , m, n, p 均为正整数)
( 2)逆用公式:
a mn a m n a n m ,根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变
形,从而解决问题 .
【典型例题】
例1计算:
( 1)(a m)2;(2)[( m)3 ] 4;( 3)( a3 m)2.
例 2、已知x2m 5 ,求1
x6 m 5 的值.5
【变式 1】已知x a 2 , x b3.求 x3a 2b的值.【变式2】已知8m 4 , 8n 5 ,求 83m 2 n的值.
练习
1.计算( -a 2)5+( -a 5)2的结果是()
A . 0
B . 2a10
C . -2a 10 D.2a7
2.下列各式成立的是()
A.( a3)x =( a x)3 B .(a n)3=a n+3 C .( a+b)3=a2+b2 D.(-a)m=-a m
3.如果( 9n)2=312,则 n 的值是()
A. 4 B . 3 C . 2 D . 1
4.已知 x2+3x +5 的值为 7,那么 3x2+9x-2 的值是()
A. 0 B. 2 C. 4 D . 6
6. 计算:
(1)a2a4 a 3 a 3 (a 3 ) 2 ( 2)2 (a2)4 a 4 ( a2 ) 2
知识点 4积的乘方意义及运算法则
积的乘方指底数是乘积的形式的乘方。
积的乘方运算法则: (ab)n
a n
b n ( 其中 n 是正整数 ). 即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再
把所得的幂相乘 .
警示:三个或者三个以上因数的积得乘方,也具备这一性质。
要点诠释:( 1)公式的推广: (abc)n
a n
b n
c n ( n 为正整数 ).
( 2)逆用公式: a n b n
ab n
逆用公式适当的变形可简化运算过程,
尤其是遇到底数互为倒数
10
10
时,计算更简便 . 如 :
1
210
1 2
1.
2
2
【典型例题】
例 1、指出下列各题计算是否正确,指出错误并说明原因:
( 1) (ab)2 ab 2 ;
( 2) (4 ab)3 64a 3b 3 ;
(3) ( 3x 3 )2
9x 6
例 2、计算:
(1) (2 xy 2 )4
( 2) [ a 2
( a 4b 3 )3 ]3
( 3)2
22
×2511
(4)32010
( 1)
2011
3
例 3、已知 x n = 5 , y n = 3 ,求( x 2y ) 2n 的值。
变式一、已知 x n =5,y n =3,求( xy ) 2n 的值。 变式二、已知 16m =4× 22n-2 , 27n =9×3m+3,求 m,n 的值。
练习
1.化简 (a 2m
n+1 2
2 3
所得的结果为 ____________________________ 。
·a ) ·(-2a )
2.()
5
=(8 ×8×8×8×8)(a · a ·a · a · a)
p 3
p+q
9 5
成立,则 p=______________, q=__________________ 。
3.如果 a ≠b ,且 (a ) ·b =a b
m 1 n 2
a 2n 1 2m
3 5
,则 m+n 的值为(
)A .1 B .2 C . 3 D . -3
4.若 a
b b
a b
3 2 2
2003
3
2 3
2
5.
的结果等于(
)
2 x
y
? 1
? 2
x
y
10
B
3x 10
y 10
C 10
D 10
A . 3x 10
y
.
. 9x 10
y . 9x 10 y
7.如果单项式 3 x 4a b y 2 与 1 x 3 y a b
是同类项,那么这两个单项式的积进(
)
A . x 6 y 4 3 8 x 3 y
x
6 y
4
B . x 3 y
2
C .
D .
2
3
8.(科内交叉题)已知(
3
m
12
2
2
x -y )·( x - y ) ·( x - y ) =(x - y ) ,求( 4m+2m+1)- 2( 2m - m - 5)的值.
知识点 5 同底数幂的除法法则(重点)
法则: a
m
a m n (m 、 n 是正整数, m >n) 即:同底数幂相除,底数不变,指数相减
a n
归纳总结:规定 a 0=1(a ≠0)
语言叙述:任何不等于 0的数的 0次幂都等于 1.
a -n =1(a ≠0)
注意事项
( 1)底数可以是任意实数,也可以是单项式、多项式.
( 2)同底数幂的乘法时,只有当底数相同时
, 指数才可以相加 . 指数为 1,计算时不要遗漏 .
( 3)幂的乘方运算时,指数相乘,而同底数幂的乘法中 是指数相加 .
( 4)积的乘方运算时须注意,积的乘方要将每一个因式 ( 特别是系数 ) 都要乘方 .
( 5)灵 活地双向应用运算性质,使运算更加方便、简洁. ( 6)带有负号的幂的运算,要养成先化简符号的习惯.
【典型例题】
例1、计算: 9
3
7
7
2
(
8
4
. ( 1)x
÷x; ( 2) m ÷m ; (3)( xy ) ÷( xy ) ; 4)( m - n ) ÷( m - n )
例2、( 1)如果 x m 8 , x n 5 ,则 x m n 的值
( 2)已知 3m =5, 3n =2,求 32m-3n+1的值.
变式一、已知 32m
5,3 n 10 , 求(1) 9m n ; (2)
92 m n .
变式二、 若
3x
5 , 3y
4 , 则 32 x y
练习
一、选择 1.在下列运算中,正确的是(
)
2
2
6
2
3
3
22
2- 2
D
32
A . a ÷a=a
B .(- a ) ÷a =(- a ) =- a
C . a ÷a =a
=0
.(- a ) ÷a =- a
2.在下列运算中,错误的是( )
2mm
3
m - 3
B . a m+nn
m
C 23
32
D . a m+2
3
m - 1
A . a ÷a÷a =a
÷b =a .(- a ) ÷(- a ) =- 1 ÷a =a
二、填空题
1.(- x 2) 3÷(- x ) 3=_____. 2 . [ ( y 2) n ] 3 ÷[ ( y 3) n ] 2 =______.
3. 10 4
3 2 =_______.
4 .( 0
÷0÷10 - 3.14 ) =_____.
三、解答
1.(一题多解题)计算: ( a -b ) 6÷( b -a ) 3.
2
5.
20 21
.
.(巧题妙解题)计算: -1
-2 -3 -2008
2 +2 +2++2 .
m
n
2m - 3n
3、已知 a =6, a =2,求 a 的值.
4.(科外交叉题)某种植物的花粉的直径约为 3.5 ×10 -
5 米,用小数把它表示出来.
【挑战中考】
2
3
6
B
5
C
6
D
5
1.计算:- m ·m 的结果是(
) A .- m
. m . m .- m
3.下列运算中,正确的是(
2
2
4
B 2
2
C
3
2
2
3
) A . x +x =x
.x ÷x=x
. x - x =xD
.x ·x =x
4.下列计算正确的是(
3
4
7
B
3
4
7
C
3
4
7
D
6
3
2
) A . a +a =a
. a ·a =a .(a ) =a
. a ÷a =a
5、计算 (ab 2 )3 的结果是( ) A . ab 5
B . ab 6
C . a 3b 5
D . a 3b 6
6、下列计算正确的是(
) A . a 2+ a 2= a 4 B .a 5· a 2= a 7
C . a
2 3 a 5 D . 2a 2
- a 2= 2
7、新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳
91 000 位观众,将 91 000 用科学记数法表示为(
)
A . 91 103 ;B.
910 102
; C.
9.1 103
; D.
9.1 10
4
9、下列运算中,计算结果正确的是 ( ) A.x · x 3= 2x 3; B.x 3÷x = x 2; C. ( x 3) 2= x 5; D.x 3+x 3= 2x 6 10.计算 x 3÷x 的结果是
(
) A . x 4 B
.x 3
C
. x 2
D
. 3
11、下列算式中,正确的是( )
A . a 2
a ?
1
a 2 ; B.
2a 2 3a 2
a ; C. (a 3
b 3 )2
a 6
b 2 ; D.
2a 2 3a 2
6a 4
a
《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算(﹣2)100+(﹣2)99所得的结果是() A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时,下列等式成立的有() (1)a2m=(a m)2;(2)a2m=(a2)m;(3)a2m=(﹣a m)2;(4)a2m=(﹣a2)m. A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是() A、2x+3y=5xy B、(﹣3x2y)3=﹣9x6y3 C 、D、(x﹣y)3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数,且都不等于0,n为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是() A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是() ①a5+a5=a10;②(﹣a)6?(﹣a)3?a=a10;③﹣a4?(﹣a)5=a20; ④25+25=26. A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算:x2?x3=_________;(﹣a2)3+(﹣a3)2= _________ . 7、若2m=5,2n=6,则2m+2n= _________ . 三、解答题 8、已知3x(x n+5)=3x n+1+45,求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a, 求代数式(x n y)(x n﹣1y2)(x n﹣2y3)…(x2y n﹣1)(xy n)的值. 10、已知2x+5y=3,求4x?32y的值. 11、已知25m?2?10n=57?24,求m、n.12、已知a x=5,a x+y=25,求a x+a y的值. 13、若x m+2n=16,x n=2,求x m+n的值. 14、比较下列一组数的大小.8131,2741,961 15、如果a2+a=0(a≠0),求a2005+a2004+12的值.
整式的乘除典型例题 一.幂的运算: 1.若16,8m n a a ==,则m n a +=_______。 2.已知2,5m n a a ==,求值:(1)m n a +;(2)2m n a +。 3.23,24,m n ==求322m n +的值。 4.如果254,x y +=求432x y ?的值。 5.若0a >,且2,3,x y a a ==则x y a -的值为( ) A . 1- B. 1 C. 23 D. 32 6同306P T :已知5,5,x y a b ==求25x y -的值 二.对应数相等: 1.若83,x x a a a ?=则x =__________ 2.若43282,n ?=则n =__________ 3.若2153,m m m a a a +-÷=则m =_________ 4.若122153()()m n n a b a b a b ++-?=,求m n +的值。 5.若235232(3)26,m n x y x y xy x y x y --+=-求m n +的值。 6.若312226834,m n ax y x y x y ÷=求2m n a +-的值。 7.若25,23,230,a b c ===试用,a b 表示出c 变式:25,23,245,a b c ===试用,a b 表示出c 8.若22(),x m x x a -=++则m =__________a = __________ 。 9.若a 的值使得22 4(2)1x x a x ++=+-成立,则a 的值为_________。 三.比较大小:(化同底或者同指数) 1.在554433222,3,4,5中,数值最大的一个是 2.比较505与25 24的大小
幂的运算知识要点归纳及答案解析 【要点概论】 要点一、同底数幂的乘法特点 +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 要点诠释:(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、 多项式. (2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一特点, 即m n p m n p a a a a ++??=(,,m n p 都是正整数). (3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数 与原来的底数相同,它们的指数之和等于原来的幂的指数。即 m n m n a a a +=?(,m n 都是正整数). 要点二、幂的乘方法则 ()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方,底数不变,指数相乘. 要点诠释:(1)公式的推广:(())=m n p mnp a a (0≠a ,,,m n p 均为正整数) (2)逆用公式: ()()n m mn m n a a a ==,根据题目的需要常常逆用幂的乘 方运算能将某些幂变形,从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 ()=?n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘. 要点诠释:(1)公式的推广:()=??n n n n abc a b c (n 为正整数). (2)逆用公式:()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程,尤其 是遇到底数互为倒数时,算法更简便.如:1010 101122 1.22???? ?=?= ? ????? 重点四、注意事项
《幂的运算》竞赛题专项训练 例题解析 【例1】如果一个多项式的各项次数都相同,则称该多项式为齐次多项式.例如:32322x xy xyx y +++是3次齐次多项式.若22323m x y xy z ++是齐次多项式,则m 等于( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】根据题意,得22132m ++=++,所以2m =. 【答案】B. 【例2】若36m =,92n =,则2413 m n -+= . 【解析】229(3)3n n n ==,241222223 (3)(3)362327m n m n -+=÷?=÷?= 【答案】27. 竞赛试题 1. 设33332 A -=,22223 B -=,11115 C -=,则A 、B 、C 的大小关系是 . 2. 若32(2)(2)(2)x x -=-÷-,求x 的值. 3. 计算2 222000199920001998200020002 +-. 4. 计算2345678910 2222222222--------+. 5. 观察下列等式133=, 239=,3327=,4381=,53243=,63729=,732187=…… 求234201633333 ++++…+的末尾数字.
6. 观察下列运算过程 23201513333S =++++…+①, ① 3?,得2320152016333333S =+++…++,② ② — ①,得2016231S =-,2016312 S -=. 通过上面计算方法计算: 2320142015155555+++++…+ 参考答案 1. C A B >> 2. 由题意,得32(2)(2) x x --=- 32x x ∴=- 解得1x =. 3. 设20001999a =,则200019981a =-,200020001a =+. 原式222221(1)(1)222 a a a a a ===-++- 4. 原式109872 (22)2222=-----+… 98762(22)2222=-----+… 87652(22)2222=-----+… … 322222226=-+=+= 5. 1 2016514-
幂的运算提高练习题 例题: 例1. 已知3x(x n 5) 3x n1 45,求 x 的值. 例2. 若1+2+3+?+ n =a ,求代数式(x n y )(x n 1y 2)(x n 2y 3) (x 2y n 1)(xy n )的 值. 例3. 已知2 x +5 y -3=0,求 4x ?32y 的值. 例8. 比较下列一组数的大小. 例4. 已知 25m ?2?10n 57 ?24 ,求 m 、n . 例5. 已知 a x 5,a x y 25,求a x a y 的值. 例6. m 2n 若x n 16,x n 2,求x m n 的值. 例7. 已知 10a 3,10b 5,10c 7, 试把105写成底数是10的幂的形式. 81 31 41 ,2741 ,9 61
例9. 如果 a 2 a 0(a 0), 求 a 2005 a 2004 12的值 例1 0. 已知 9 n 1 32n 72 ,求 n 的值. n ﹣ 5 n+1 3m ﹣ 2 2 n ﹣ 1 m ﹣ 2 3 3m+2 例 11、计算: a ﹣ (a b ﹣ ) +(a ﹣ b ﹣ ) (﹣b ) 12、若 x=3a n ,y=﹣ ,当 a=2,n=3 时,求 a n x ﹣ ay 13、已知: 2x =4y+1 ,27y =3x ﹣ 1 ,求 x ﹣y 的值. 14、计算:(a ﹣b ) ? (b ﹣ a ) ? (a ﹣b ) ? (b ﹣ a ) 15、若( a m+1b n+2)( a 2n ﹣ 1b 2n )=a 5b 3 ,则求 m+n 的值. 练习: 1、计算(﹣ 2)100+(﹣2)99所得的结果是( ) A 、﹣299 B 、﹣ 2 C 、299 D 、2 2、当 m 是正整数时,下列等式成立的有( ) (1)a 2m =(a m )2;(2)a 2m =(a 2)m ;(3)a 2m =(﹣a m )2(4)a 2m =(﹣a 2) A 、4 个 B 、3个 C 、2 个 D 、1个 3、下列运算正确的是( ) 的值.
一、同底数幂的乘法 1、下列各式中,正确的是( ) A .844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2、102·107 = 3、()()( )34 5 -=-?-y x y x 4、若a m =2,a n =3,则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()54a a a =? 6、在等式a 3·a 2·( )=a 11中,括号里面人代数式应当是( ). (A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3 83a a a a m =??,则m= 7、-t 3·(-t)4·(-t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则 () c -1 -n () 1 +-?n c 等于 ( ) A. ()1 2--n c B.nc 2- C.c -n 2 D.n c 2 9、已知x m-n ·x 2n+1=x 11,且y m-1·y 4-n =y 7,则m=____,n=____. 二、幂的乘方 1、() =-4 2 x 2、()()8 4 a a = 3、( )2=a 4b 2; 4、() 2 1--k x = 5、3 23221???? ??????? ??-z xy = 6、计算() 73 4 x x ?的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. x 19 D.84x 7、()() =-?3 4 2 a a 8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[] 5 2x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3)、332)3 1 1(c ab - 4)、(0.2x 4y 3)2 5)、(-1.1x m y 3m )2 6)、(-0.25)11×411 7)、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 4 2、()45a a a =÷ 3、()() () 333 b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n 5、()=÷44 ab ab . 6、下列4个算式: (1)()()-=-÷-2 4 c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )
幂的运算复习 【知识整理】: 一、同底数幂的乘法(重点) 1.运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 用式子表示为: n m n m a a a +=?(m 、n 是正整数) 2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即 注意: (1) 同底数幂的乘法中,首先要找出相同的底数,运算时,底数不变,直接把指数相加,所得的和作为积的指数. (2) 在进行同底数幂的乘法运算时,如果底数不同,先设法将其转化为相同的底数,再按法则进行计算. 二、同底数幂的除法(重点) 1、同底数幂的除法 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 公式表示为:()0,m n m n a a a a m n m n -÷=≠>、是正整数,且. 2、零指数幂的意义 任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为:()0 10a a =≠. 3、负整数指数幂的意义 任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂,等于这个数的n 次幂的倒数,用公式表示为 ()1 0,n n a a n a -= ≠是正整数 4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数,也可以表示成10n a ?的形式,其中110,a n ≤<是负整数. 注意点: (1) 底数a 不能为0,若a 为0,则除数为0,除法就没有意义了; (2) ( )0,a m n m n ≠>、是正整数,且是法则的一部分,不要漏掉. (3) 只要底数不为0,则任何数的零次方都等于1. 三、幂的乘方(重点) 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 公式表示为:() ()n m mn a a m n =、都是正整数. 注意点: (1) 幂的乘方的底数是指幂的底数,而不是指乘方的底数. (2) 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘,一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开. 四、积的乘方 运算法则:两底数积的乘方等于各自的乘方之积。
苏教版七年级下幂的运 算复习 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
幂的运算复习 【知识整理】: 一、同底数幂的乘法(重点) 1.运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 用式子表示为: n m n m a a a +=?(m 、n 是正整数) 2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即 注意: (1) 同底数幂的乘法中,首先要找出相同的底数,运算时,底数不变,直接把指数相加,所得的和作为积的指数. (2) 在进行同底数幂的乘法运算时,如果底数不同,先设法将其转化为相同的底数,再按法则进行计算. 二、同底数幂的除法(重点) 1、同底数幂的除法 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 公式表示为:()0,m n m n a a a a m n m n -÷=≠>、是正整数,且. 2、零指数幂的意义 任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为:()010a a =≠. 3、负整数指数幂的意义 任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂,等于这个数的n 次幂的倒数,用公式表示为()10,n n a a n a -=≠是正整数 4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数,也可以表示成10n a ?的形式,其中 110,a n ≤<是负整数. 注意点: (1) 底数a 不能为0,若a 为0,则除数为0,除法就没有意义了; (2) ()0,a m n m n ≠>、是正整数,且是法则的一部分,不要漏掉. (3) 只要底数不为0,则任何数的零次方都等于1. 三、幂的乘方(重点) 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 公式表示为:()()n m mn a a m n =、都是正整数. 注意点: (1) 幂的乘方的底数是指幂的底数,而不是指乘方的底数.
幕的运算练习题(每日一页) 【基础能力训练】 」、同底数幕相乘 1下列语句正确的是() A ?同底数的幕相加,底数不变,指数相乘; B. 同底数的幕相乘,底数合并,指数相加; C. 同底数的幕相乘,指数不变,底数相加; D. 同底数的幕相乘,底数不变,指数相加 2. a 4 ? a m ? a n =() A. a 4m B . a 4(m+n) C . a m+n+4 D . a m+n+4 7. 计算:a ? (-a ) 2 ?(-a ) 3 8. 计算:(x — y ) 2 ? (x -y ) 3-(x — y ) 4 ? (y -x ) 3. (-x ) ? (-x ) 8 ? (-x ) 3=() A . (-x ) 11 B . (-x ) 24 C . x 12 4. 下列运算正确的是() A . a 2 ? a 3=a 6 B . a 3+a 3=2a T C . a 3a 2=a 6 5. a- a 3x 可以写成() A . (a 3 ) x+1 B . (a x ) 3+1 C . a 3x+1 6. 计算:100X 100m - 1x 100m+1 12 a 8- a 4=a D . (a x ) 2x+1
、幕的乘方 9?填空:(1) (a8) 7= ______ ; (2) (105) m= _______ ; (3) (a m) 3= ______ ; (4) (b2m) 5= _______ ; (5) (a4) 2? (a3) 3= _______ . 10. 下列结论正确的是() A .幕的乘方,指数不变,底数相乘; B .幕的乘方,底数不变,指数相加; C. a的m次幕的n次方等于a的m+n次幕; D. a的m次幕的n次方等于a的mn次幕 11. 下列等式成立的是() A. ( 102) 3=105 B. (a2) 2=a4 C. (a m) 2=a m+2 D. (x n) 2=x2n 12. 下列计算正确的是() A. (a2) 3? (a3) 2=a6? a6=2a6 B. ( —a3) 4? a7=a7? a2=a9 2 3 3 2 6 6 12 C. (—a ) ?( —a ) = ( —a ) ?( —a ) =a D. — (—a3) 3? ( —a2) 2=—(—a9) ? a4=a13 13. 计算:若642X 83=2x,求x的值. 、积的乘方 14. 判断正误: (1)积的乘方,等于把其中一个因式乘方,把幕相乘( ) (2)(xy) n=x ? y n() (3)(3xy) n=3 (xy) n() (4) (ab) nm=a m b n() (5) ( —abc) n= (—1) n a n b n c n() 15. (ab3) 4=()
幕的四则运算(知识总结) 一、 同底数幕的乘法 运算法则:同底数幕相乘,底数不变,指数相加。用式子表示为: a m a n a m n (m n 是正整数) 二、 同底数幕的除法 运算法则:同底数幕相除,底数不变,指数相减。用式子表示为:a m a n a m n °(a 0且m 、n 是正整数,m>n 。) 补充: 零次幕及负整数次幕的运算: 任何一个不等于零的数的 0次幕都等于1;任何不等于零的数的 p (p 是正整数) 次幕,等于这个数的 p 次幕的倒数。用式子表示为: 1 a 0 1(a 0),a p -( a 0,p 是正整数)。 a p 、幕的乘方 mn 1、计算: 补充: 同底数幕的乘法与幕的乘方性质比较: 四、积的乘方 运算法则:两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为: 扩展 m n p mnp mn p mp. np a a a a a b a b 提高训练 1. 填空 (1) (1/10)5 x (1/10)3 = ______________ (2) (-2 x 2 y 3) 2 = ______________ ⑶(-2 x 2) 3 = ___________ (4) 0.5 -2 = _________ (5) (- 10)2 X (- 10)0 X 10"2 = __________ 2. 选择题 (1)下列说法错误的是. A. (a - 1)0 = 1 a 工1 B. (— a )n = - a n n 是奇数 C. n 是偶数,(一a n ) 3 = a 3n D. 若a 丸,-为正整数,则a p =1/ a -p (2) [(-x ) 3 ]2 ?-x ) 2 ] 3的结果是( ) A. x -10 B .-x -10 C. x -12 D. - x -12 (3) a m = 3 , a n =2, 则a m-n 的值是( ) A. 1.5 B. 6 C. 9 D. 8 3.计算题 (1) (-1/2 ) 2 十(-2) 3 十(-2) - -(口-2005) 0 ⑵(-2 a ) 3 F -2 = 同底数幂乘法 幂的乘方 幂的运算 乘法 乘方 指数运算种类 加法 乘法 运算法则:幕的乘方,底数不变,指数相乘 乘方转化为同底数幕的乘法 练习: .用式子表示为: n 都是正整数) 注:把幕的 ①2 2 x 32 X 2 4 X 2 5 X 2 2 2 m n 3 m 1 2 2 ② a a a a a b “ a n b n (n 是正整数) (m n 、p 是正整数)
苏教版七年级下册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 幂的运算(基础) 【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质(同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方); 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质,并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】 【396573 幂的运算 知识要点】 要点一、同底数幂的乘法性质 +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 要点诠释:(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、 多项式. (2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质, 即m n p m n p a a a a ++??=(,,m n p 都是正整数). (3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数 与原来的底数相同,它们的指数之和等于原来的幂的指数。即 m n m n a a a +=?(,m n 都是正整数). 要点二、幂的乘方法则 ()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方,底数不变,指数相乘. 要点诠释:(1)公式的推广:(())=m n p mnp a a (0≠a ,,,m n p 均为正整数) (2)逆用公式: ()()n m mn m n a a a ==,根据题目的需要常常逆用幂的乘 方运算能将某些幂变形,从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 ()=?n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 要点诠释:(1)公式的推广:()=??n n n n abc a b c (n 为正整数). (2)逆用公式:()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程,尤其
一、同底数幂的乘法 1、下列各式中,正确的是( ) A.844m m m = B.25 552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2、102·107 = 3、()()( )34 5 -=-?-y x y x 4、若a m=2,a n =3,则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()54a a a =? 6、在等式a 3 ·a 2 ·( )=a 11 中,括号里面人 代数式应当是( ). (A)a 7 (B)a 8 (C)a6 (D)a 3 83a a a a m =??,则m= 7、-t 3·(-t)4·(-t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则 () c -1 -n () 1 +-?n c 等于 ( ) A. ()1 2--n c B.nc 2- C.c -n 2 D.n c 2 9、已知x m-n ·x 2n+1=x 11,且ym-1·y4-n =y 7,则m =____,n =____. 二、幂的乘方 1、() =-4 2 x 2、()()8 4 a a = 3、( )2=a 4b 2; 4、() 2 1--k x = 5、3 23221???? ??????? ??-z xy = 6、计算() 73 4 x x ?的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. x 19 D.84x 7、()() =-?3 4 2 a a 8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[] 5 2x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x2y)2 3)、332)3 1 1(c ab - 4)、(0.2x 4y 3)2 5)、(-1.1xm y 3m )2 6)、(-0.25)11×411 7)、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 4 2、()45a a a =÷ 3、()() () 333 b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n 5、()=÷44 ab ab . 6、下列4个算式: (1)()()-=-÷-2 4 c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷
第8章《幂的运算》水平检测题 一、选择题 1、下列计算正确的是( ) A. a 3·a 3=a 9 B. (a 3)2=a 5 C. a 3÷a 3=a D. (a 2)3=a 6 2、计算(-3a 2)3÷a 的正确结果是( ) A.-27a 5 B. -9a 5 C.-27a 6 D.-9a 6 3、如果a 2m -1·a m +2=a 7,则m 的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4、若a m =15,a n =5,则a m -n 等于( ) A.15 B.3 C.5 D.75 5、下列说法中正确的是( ) A.-a n 和(-a ) n 一定是互为相反数 B.当n 为奇数时,-a n 和(-a ) n 相等 C.当n 为偶数时,-a n 和(-a )n 相等 D. -a n 和(-a )n 一定不相等 6、已知│x │=1,│y │= 12 ,则(x 20)3-x 3y 2的值等于( ) A.-34或-54 B.34或54 C.34 D.-54 7、已知(x -2)0=1,则( ) A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠2 8、210+(-2)10所得的结果是( ) A.211 B.-211 C. -2 D. 2 9、计算:()()()4325 a a a -÷?-的结果,正确的是( ) A 、 7a B 、 6a - C 、 7a - D 、 6a 10、下列各式中:(1)()1243 a a =--; (2)()()n n a a 22-=-; (3)()()33 b a b a -=--; (4)()()44b a b a +-=- 正确的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题 11、计算:a m ·a n =___;(a ·b )m = ;(a n )m = . 12、计算:y 8÷y 5= ______;(-xy 2)3= ;(-x 3)4= ;(x +y )5÷(x +y )2=______. 13、计算:-64×(-6)5=_____;(- 13ab 2c )2=________;(a 2)n ÷a 3=______;(x 2)3·(__)2=x 14; 14、计算:10m+1÷10n -1=_______;10113??- ??? ×3100=_________;(-0.125)8×224 15、已知a m =10,a n =5,则n m a -2=________ 16、若x n =2,y n =3,则(xy)2n =________
幂的运算 知识点总结及考点强化练习 第一部分 知识梳理 一、 同底数幂的乘法 1. 同底数幂的乘法 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 公式表示为:+m n m n a a a ?=()m n 、都是正整数 2. 同底数幂的乘法可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即 m n p m n p a a a a ++??=()m n p 、、都是正整数。 注意点: (1) 同底数幂的乘法中,首先要找出相同的底数,运算时,底数不变,直接把指数相加,所得的和作为积的指数. (2) 在进行同底数幂的乘法运算时,如果底数不同,先设法将其转化为相同的底数,再按法则进行计算. 二、 幂的乘方和积的乘方 1. 幂的乘方 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 公式表示为:()()m n mn a a m n =,都是正整数. 幂的乘方推广:[()]()m n p mnp a a m n p =,,都是正整数 2.积的乘方 积的乘方,把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 公式表示为:()()n n n ab a b n =是正整数 积的乘方推广:()()n n n n abc a b c n =是正整数 注意点: (1) 幂的乘方的底数是指幂的底数,而不是指乘方的底数. (2) 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘,一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加” 区分开. (3) 运用积的乘方法则时,数字系数的乘方,应根据乘方的意义计算出结果. (4) 运用积的乘方法则时,应把每一个因式都分别乘方,不要遗漏其中任何一个因式. 三、 同底数幂的除法
1. 同底数幂的除法 : 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 公式表示为:(0)m n m n a a a a m n m n -÷=≠>,、是正整数,且 同底数幂的除法推广: (0)m n p m n p a a a a a m n p m n p --÷÷=≠>+,,、、是正整数 2.零指数幂的意义: 任何不等于0的数的0次幂都等于1: 用公式表示为:01(0)a a =≠ 3.负整数指数幂的意义: 任何不等于0的数的()n n -是正整数次幂,等于这个数的n 次幂的倒数.(先进行幂的运算然后直接倒数): 用公式表示为:1 (0)n n a a n a -=≠,是正整数 4.绝对值小于1的数的科学记数法 对于绝对值大于0小于1的数,可以用科学记数法表示的形式为10 n a -?,其中110a ≤<,n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数(含整数位上的零)所决定. 注意点: (1) 底数a 不能为0,若a 为0,则除数为0,除法就没有意义了. (2) (0)a m n m n ≠>,、是正整数,且是法则的一部分,不要漏掉. (3) 只要底数不为0,则任何数的零次方都等于1. 第二部分 例题精讲 考点1.幂的运算法则 例1. 计算 (1)26()a a -?; (2) 32()()a b b a -?-; (3)12()n a +; (4)2 232?? ? ??-xy (5)53()a a -÷; (6)32(1)(1)a a +÷+ 变式 计算 (1)35(2)(2)(2)b b b +?+?+ (2)3223()()x x -?-; (3)41n n a a ++÷;
幂的运算例题精讲 【知识方法归纳】 知识要点 主要内容 友情提示 同底数幂相乘 m n mn a a a ?= (m 、n 是正整数); a 可以多项式 幂的乘方 ()m n mn a a = (m 、n 是正整数) mn m n n m a a a ==)()( 积的乘方 ()n n n ab a b = (n 是正整数) n n n ab a )()(= 同底数幂的除法 m m n n a a a -=(m 、n 是正整数,m >n) n m n m a a a ÷≠÷ 方法归纳 注意各运算的意义,合理选用公式 注意:零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数” 知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则(重点) 同底数幂的乘法法则: +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 要点诠释:(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、多项式. (2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质, 即m n p m n p a a a a ++??=(,,m n p 都是正整数). (3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数与原来的底数相同, 它们的指数之和等于原来的幂的指数。即m n m n a a a +=?(,m n 都是正整数). 【典型例题】 例1:计算. (1)2 3 4 444??; (2)3 4 5 2 6 22a a a a a a ?+?-?; (3)1 1211()() ()()()n n m n m x y x y x y x y x y +-+-+?+?+++?+ 例2:辨析:下列运算是否正确?不正确的,请改为正确的答案。 (1)x 3 ·x 5 = x 15 ( ) ; (2) b 7 + b 7 =b 14 ( ) ; (3)a 5- a 2=a 3 ( ) (4) 2x 3+ x 3=2x 6 ( ) ; (5) (b- a)3=-(a- b)3 ( ) ; (6)(- a- b)4=(a- b)4 ( )
幂的四则运算(知识总结) 一、同底数幂的乘法 运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。用式子表示为:n m n m a a a +=?(m 、n 是正整数) 练习: a 3·a =_______ a ·a 7—a 4 ·a 4 =____ 二、同底数幂的除法 运算法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减。用式子表示为:n m n m a a a -=÷。(0≠a 且 m 、n 是正整数,m>n 。) 补充: 零次幂及负整数次幂的运算:任何一个不等于零的数的0次幂都等于1;任何不等于零的数的p -(p 是正整数)次幂,等于这个数的p 次幂的倒数。用式子表示为:)0(10≠=a a ,p p a a 1=-(0≠a ,p 是正整数)。 练习: 1、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)236x x x =÷ (2)m m m =÷4 5 (3)33a a a =÷ (4)224)()(c c c -=-÷- 2、计算: 03,15-,310-,27-,101-,0 )2004( 三、幂的乘方 运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 用式子表示为: ()n m mn a a =(m 、n 都是正 整数) 注:把幂的乘方转化为同底数幂的乘法 练习: 1、计算:
①()()()()2452232222x x x x -?-?②()()()3 2212m n m a a a a -?-? 2、下列各式的计算中,正确的是( ) A.()235x x = B.()236x x = C.()2121n n x x ++= D.326x x x ?= 补充: 同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较: 幂的运算 指数运算种类 同底数幂乘法 乘法 加法 幂的乘方 乘方 乘法 四、积的乘方 运算法则:两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为:()n n n b a b a ?=?(n 是正整数) 扩展 p n m p n m a a a a -+=÷?()np mp p n m b a b a = (m 、n 、p 是正整数) 提高训练 1.填空 (1) (1/10)5×(1/10)3 = (2) (-2 x 2 y 3) 2 = (3) (-2 x 2) 3 = (4) 0.5 -2 = (5) (-10)2×(-10)0×10-2 = 2.选择题 (1) 下列说法错误的是. A. (a -1)0 = 1 a ≠1 B. (-a )n = - a n n 是奇数
幂的运算(基础) 【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质(同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方); 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质,并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】 要点一、同底数幂的乘法性质 a m .a n = a m+n (其中m 、n 都是正整数). 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 要点诠释:(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、多项式. (2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质, 即m n p m n p a a a a ++??=(,,m n p 都是正整数). (3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数与原来的底数相同,它 们的指数之和等于原来的幂的指数。 即 a m+n = a m .a n (m 、n 都是正整数). 要点二、同底数幂的除法性质 a m ÷a n = a m-n (其中m 、n 都是正整数). 即同底数幂相除,底数不变,指数相减. 逆用公式: a m-n = a m ÷a n
要点三、幂的乘方法则 (a m )n = a mn (m 、n 都是正整数) 即幂的乘方,底数不变,指数相乘. 要点诠释:(1)公式的推广:(())=m n p mnp a a (0≠a ,,,m n p 均为正整数) (2)逆用公式: a mn =(a m ) n ,根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些 幂变形,从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 (ab)n =a n b n (其中n 是正整数). 即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 要点诠释:(1)公式的推广:(abc) n =a n b n c n (n 为正整数). (2)逆用公式: a n b n =(ab) n 逆用公式适当的变形可简化运算过程,尤其是遇到底数互 为倒数时,计算更简便.如:10 10 101122 1.22???? ?=?= ? ????? 要点四、 不等于0的数的0次幂是1 0的0次幂没有意义 (任何非零实数的0次方都等于1,包括负数。) 注意事项 (1)底数可以是任意实数,也可以是单项式、多项式. (2)同底数幂的乘法时,只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1,计算时不要遗漏. (3)幂的乘方运算时,指数相乘,而同底数幂的乘法中是指数相加. (4)积的乘方运算时须注意,积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方. (5)灵活地双向应用运算性质,使运算更加方便、简洁. (6)带有负号的幂的运算,要养成先化简符号的习惯.
幂的运算(提高) 【要点梳理】 要点一、同底数幂的乘法性质 +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 要点诠释:(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、 多项式. (2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质, 即m n p m n p a a a a ++??=(,,m n p 都是正整数). (3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数 与原来的底数相同,它们的指数之和等于原来的幂的指数。即 m n m n a a a +=?(,m n 都是正整数). 要点二、幂的乘方法则 ()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方,底数不变,指数相乘. 要点诠释:(1)公式的推广:(())=m n p mnp a a (0≠a ,,,m n p 均为正整数) (2)逆用公式: ()()n m mn m n a a a ==,根据题目的需要常常逆用幂的乘 方运算能将某些幂变形,从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 ()=?n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 要点诠释:(1)公式的推广:()=??n n n n abc a b c (n 为正整数). (2)逆用公式:()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程,尤其是遇到底数互为倒数时,计算更简便.如:1010 101122 1.22?????=?= ? ????? 要点四、注意事项 (1)底数可以是任意实数,也可以是单项式、多项式. (2)同底数幂的乘法时,只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1,计算时不要
幂的运算基础题小测 一.填空题(每空1分) 1.计算:(1)()=-4 2x (2)()=3 2y x (3)()()=-?34 2a a (4)()()=-÷-a a 4 2.填上适当的指数:(1)()5 4a a a =? (2)()45a a a =÷ (3) ()() 8 4 a a = (4)()() () 333 b a ab ab =÷ 3.填上适当的代数式:(1)( )843x x x = ??(2)()612 a a =÷ (3) ()()=-?-4 5 y x y x 4、若2,x a =则3x a = 若a m =2,a n =3,则a m+n = 5. 计算:(b a 2)() 3ab ?2 = 3 23221?? ? ???????? ??-z xy = 6、()() =-?3 4 2a a () [ ]5 2x --= 7、(b a 2)()3ab ?2= (a +b)2 ·(b +a)3 = (2m -n)3·(n -2m)2= ; 二.选择题(每小题2分) 1.下列各式中,正确的是( ) A .844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2. 下列各式中错误的是( ) A.() [] ()6 2 3y x y x -=- B.(22a -)4=816a C.363 227131n m n m -=?? ? ??- D.()=-3 3 ab -b a 3 6
3.下列各式(1) 523743x x x =?; (2) 933632x x x =? (3) (5x )72x = (4) (3xy)3=933y x ,其中计算正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列各式(1)55b b ?52b = (2) (-2a 2)2=4-4a (3) (1-n a )3=13-n a (4) 9 63 32125 6454y x y x =? ?? ??,其中计算错误的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列4个算式(1)()()-=-÷-24c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷其中,计算错误的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.()2 1--k x 等于 ( ) A.12--k x B.22--k x C.22-k x D.12-k x 7.已知n 是大于1的自然数,则() c -1 -n () 1 +-?n c 等于 ( ) A. ()12 --n c B.nc 2- C.c -n 2 D.n c 2 8.计算()73 4x x ?的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. x 19 D.84x 9.下列等式正确的是 ( ) A.()53 2x x -=- B. 248x x x =÷ C.3332x x x =+ D.(xy )33xy = 10.下列运算中与44a a ?结果相同的是 ( ) A.82a a ? B.()2a 4 C.()4 4a D.()()24 2a a ?4 11.下列计算正确的是 ( ) A.52 3a a a =? B.a a a =÷33 C.()a a =3 25 D.(a 3)333a =