《数学广角--沏茶问题》教学设计 教学内容：本课是小学数学人教版2011版四年级第七册第八单元数学广角——优化，第104页《沏茶问题》第一课时。 教学目标： 1、经历交流、操作、实践，解决沏茶这一简单的生活问题；认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、感受数学在生活中的广泛应用，增强应用意识，提高解决问题的能力。 3、体验获取成功的乐趣，养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，选择合理的方式解决生活中的简单问题。 教学难点：寻找解决问题的最优方案。 教具、学具：课件、图片。 课前小游戏： 用“一边……一边……”说句话。 （1）、唱歌、跳舞 （2）、听音乐、看书 （3）、听广播、做早操 （4）、刷牙、洗脸 最后一句中的两件事能用“一边……一边……”吗？为什么？ 这两件事要分先后做，前三句中的两件事可以同时做，这样能节约时间做更多的事，所以我们要学会合理安排时间。 一、谈话导入。 1、设置情景：周末朋友到老师家来玩需到楼下接她，但老师还要做完几件事，手洗衣服5分钟，晾衣服1分钟，煮鸡蛋10分钟，下楼2分钟。 问：算算老师做完这些事一共要多久？那老师能及时接到朋友吗？ 2、师：对！老师不但做完了这些事，还及时接到了朋友，想知道老师的秘诀吗？ 3、学了今天这课，看看哪些孩子能发现老师的秘诀！板书课题，齐读课题。 二、探究新知 1、情景导入 师：中国是文明古国、礼仪之邦。老师接朋友需要及时，我们来看看小明家又是怎样接待客人的呢？（请同学们看大屏幕，齐读。） 问：李阿姨到小明家做客，妈妈出于礼貌要陪着客人说话，于是让小明做什么呢？（指读）师：小明沏茶要做这些事（齐读） 问：怎样才能让客人尽快喝上茶呢？尽快是什么意思?（所用时间要最短） 师：如果让你们来沏茶，会怎样安排呢？ 2、小组学习：（一人说两人摆一人算） 说一说：沏茶的顺序先做什么？再做什么？最后做什么?哪些事可以同时做？ 摆一摆：根据讨论结果，用准备好的工序图片摆出沏茶的流程图。 算一算：你们安排的方法需要多少时间？写出算式算出所需时间。 3、展示交流 （1）、展示一件一件做的方法。（说、摆、算） （2）、展示几件同时做的方法。（说、摆、算） 4、对比这两种方法，你们选哪种？为什么？ 沏茶一共所需时间：1+1+8+1=11（分钟）
2014年秋新人教版四年级数学上《数学广角优化：沏茶问题》教案 一、教学目标 （一）知识与技能 通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。 （二）过程与方法 经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。 二、教学重难点 教学重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。 教学难点：掌握同时做的事情要同时做。 三、教学准备课件 四、教学过程 （一）情境创设，揭示课题 汇报课前调查资料课前调查1分钟能做什么事。师：你有什么感受？【设计意图】体会时间真的很宝贵，我们应该珍惜时间，合理安排时间。体会学习的必要，激发学生学习的兴趣和求知欲望。 （板书：合理安排时间） 师：大家会合理安排时间吗？下面我们就开展“今天我来当家”的活动，比一比谁最会合理安排时间。 （二）探究新知 1．明确“做事要明确先后顺序”。 师：今天你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。你将怎样安排你的工作程序呢？不这样安排可以吗？（板书：明确先后顺序。）【设计意图】“兴趣是最好的老师”，在教学新知之前创设与学生生活环境息息相关的生活情境，激发学生的学习，为新知的教学奠定基础。
2．明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时做的可以同时做。” 师：小明的家里也来了客人，（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？生：李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶； 怎样让客人尽快喝上茶。 师：你们知道沏茶都需要做哪些事情吗？ 师：怎样安排这些工序才能尽快喝上茶呢？ 师：这么多的事情到底先做什么后做什么呢？请同学们帮小明想一想，他应该怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶？用你手中的小纸片摆一摆。 （1）小组合作学习： ①独立思考，设计方案。 ②小组讨论，探究方法，展示流程图。 ③计算所需的最少时间。 【设计意图】通过动手操作、合作交流的方式，激发学生的学习，为新知的方法的掌握奠定基础。 （2）汇报交流 师：谁愿意展示你的设计方案？ 生：板演。预设情况： ①洗水壶（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）共14分钟 师：还有更省时的方法吗？ ②洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） 找茶叶（1分钟） 茶杯（2分钟）共11分钟 师：比较两种方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？ 生：烧水时可以同时找茶叶、洗茶杯，不用计算这两件事的时间了，只计算烧水时1+1+8+1=11(分钟) 师：（板书：同时）接水、沏茶能同时进行吗？ 生：不能，要有先后顺序。 师：（板书：顺序）
人教版小学四年级数学上学期八单元 《数学广角--优化（沏茶问题）》同步检测题及答案 1.妈妈做早饭的过程及时间如下： 洗锅（1分钟）淘米（2分钟）熬粥（20分钟） 煎鸡蛋（5分钟）拌小菜（5分钟）盛粥（1分钟） 妈妈做这顿早饭至少需要多少分钟？ 2.贝贝周末帮妈妈做家务。怎样安排以下几件事情的顺序，才能使需要的时间最短，最短时间是多少分钟？ 3.周末妈妈从家送丽丽去学校学钢琴，顺便购物。
上面是她们的行驶路线和所用时间。她们办完这些事回家，至少需要多长时间？ 4.王林有很好的生活习惯。下面是他每天早上上学之前要做的一些事情。 王林要做完这些事情至少需要多少分钟？如果他和好朋友约好7时30分一起去上学，他最迟要什么时候起床？ 参考答案 1.1＋2＋20＋1＝24（分钟） 2.洗衣机洗衣服时可依次擦玻璃、擦桌子、拖地、洗完衣服再晾衣服，最短时间是25＋5＝30（分钟） 3.（10＋2）＋（2＋7＋30＋7）＋10＝68（分钟） 4.至少需要30分钟最迟7时起床
人教版小学四年级数学上学期八单元 《数学广角--优化（沏茶问题）》同步检测题及答案 1.甜甜周末做家务。怎样安排以下几件事情的顺序，才能使需要的时间最短？最短的时间是多少分钟？ 2.爷爷早晨起来，烧开水要8分钟，整理床铺要4分钟，刷牙要3分钟，洗脸要2分钟。 3.芳芳帮妈妈蒸鸡蛋，前后花掉23分钟，她是这样安排的： 请你把妈妈安排的顺序写出来，妈妈蒸鸡蛋最少要多少分钟？
参考答案 1.把衣服放进洗衣机→洗衣机洗衣服（同时拖地、擦桌子、擦窗户）→晾衣服 1分钟 27分钟 10分钟 5分钟 9分钟 5分钟1＋27＋5＝33（分钟） 2.4＋3＋2＝9（分钟） 3.洗锅→把水烧热（同时打蛋、切葱花、搅蛋）→蒸鸡蛋→完成 2分钟 6分钟 1分钟 2分钟 2分钟 10分钟 2＋6＋10＝18（分钟）
《数学广角》---优化教学设计 城关中心学校何素勤 教学目标： 知识与技能： 使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，初步形成从数学的角度发现、提出问题及分析问题解决问题的能力。 过程与方法： 让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验， 情感、态度和价值观： 使学生感受数学与生活的紧密联系，在探求活动中感受数学的魅力，感悟优化的数学思想。 教学重点：体会优化的思想 教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具：多媒体课件、实物展示台。 教学过程： 一、故事导课，初步感知（5分钟） 师:同学们，喜欢听故事吗？ 幻灯片：狮子猴子大象 4件事：扫地5分钟拖地板15分钟洗衣服23分钟晾衣服2分钟 讲故事：有一只狮子王很忙，每天都有很多事情需要打理，这一天它想招聘一位总管帮忙打理日常生活。应聘的小动物很多，经过层层选拔，最后猴子和大象胜出，可是总管的位置只有一个，怎么办呢？狮子王又出了一道题考猴子和大象，获胜的才能当总管。考题要求他们有条理的完成4件事。猴子平时爱动脑筋，看到考题就想，怎样才能最快完成？大象平时很懒，看到考题根本就没有动脑筋。结果，猴子完成4件事用了25分钟，大象用了45分钟。假如猴子和大象做这4件事，做得一样好，如果你是狮子王，你会选谁做总管？为什么？
师：指名说 生: 同样做好4件事花的时间却比大象少。 师：是啊，花最少的时间办最好的事情，其实猴子是运用了我们今天要学的数学知识---合理安排时间，才能快速地完成4件事，也就是提高办事效率。猴子真是聪明能干！最后被狮子王招聘了。孩子们，一个会合理安排时间，提高办事效率的人到哪都受到尊重和欢迎，想不想当这样的人啊？ 好!那我们这节课就一起来研究如何合理安排时间，提高办事效率这个数学问题。（板书：合理安排时间） 二、探究新知，掌握方法（20分钟） 1、出示情境图【幻灯动画】 (过渡语：小明是一位聪明懂事的孩子，这一天家里来客人了，妈妈要陪客人说话。) (1)小明家里来客人了，妈妈陪客人说话。让学生观察情境图 妈妈请小明烧壶水，给李阿姨沏杯茶。 小明想:怎样才能尽快让李阿姨喝上茶呢？ (2)师：怎样理解“尽快”？ （3）师：愿意帮小明好好设计一下沏茶方案吗？试试吧！ 学生独立设计方案，师巡视。 （4）指名展示，交流评价设计方案。【设计方案展示】 个个真是厉害的设计师呀！哪个同学设计的流程图最简洁、最合理？说说理由。 （5）小组讨论。 （6）指名汇报，全班交流。【幻灯片5,6】 ①沏茶的顺序是什么？ ②怎样安排节省时间？ ③哪些事情可以同时做？
8 数学广角——优化 本单元的主要内容有：沏茶问题，烙饼问题，田忌赛马问题。 本单元是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。在实际生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同方法，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。 （1）优化（4课时） (2)单元知识归纳与易错警示 (1课时) 为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，通过课件的演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考、动手操作，让他们真正以课堂主体的身
份参与全程，培养了他们收集数据和分析处理数据的能力。 第1课时优化1：沏茶问题 课题优化1：沏茶问题课型新授课 设计说明这节课主要研究解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻求最优方案的意识。《数学课程标准》指出当学生遇到实际问题时能主动运用数学的思想方法解决实 际问题。在日常生活中遇到问题时学生能很容易地找到多种解决问题的策略。那 么这节课就是要让学生理解运筹的思想，形成从多种方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。本课设计突出以下两点： 1.引而不替，发挥学生的主体作用。 在教学过程中给学生提供充分的参与数学活动的机会，让学生成为学习的主人。 比如在教学中让学生自己探索做家务的顺序。让学生在组内进行激烈的讨论，在 操作中学会思考，在思考中引导操作，各组形成自己的方法，然后通过比较分析 选出最优方案，让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程。 2.根据学生已有的生活经验，联系实际解决问题。 在教学时，引导学生想一想自己在生活中是怎样做家务的，明确应该先做什么， 后做什么，哪些事情可以同时做，然后再让学生探讨最佳方案，使学生的学习活 动能够有的放矢，避免盲目性，更有利于学生总结经验和解决问题。 学习 1.学生在解决合理安排沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问题的
《沏茶问题》教学设计 一、课标分析 “实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。 二、教材分析 《数学广角——优化》是人教版教材第八单元第一节。本单元系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《标准》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。 本册数学广角这单元渗透了运筹思想。运筹思想包括着：优化思想和对策论。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。教材还提示
可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具 体方法。 本节教学内容主要是让学生分析家里来了客人需要沏茶时，怎样合理安排各种事情的顺序，让客人在最短的时间喝上茶。教课时教师要向学生渗透一个重要的数学思想方法——统筹法，即在诸多解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的方案。 本单元主要是联系学生的生活实际，通过学生日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在生活中的应用，让学生在生活中解决实际问题。 三、学生分析 通过前面几册的学习，四年级的学生已经掌握了一些重要的数学思想方法。“统筹方法”的运用，学生在生活中有用到过，平时在做的时候，有 部分学生也注意到怎么做会省时些。但更多的是无意识的，通过这节课的学习，学生对“统筹方法”的运用有所了解，知道怎么做效率会更高，今后 碰到类似的问题会有意识的去运用。 四、教学目标： 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，初步形成从数学的角度发现、提出问题及分析问题解决问题的能力。 2、让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验， 3、使学生感受数学与生活的紧密联系，在探求活动中感受数学的魅力，感悟优化的数学思想。 教学重点：体会优化的思想 教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
【教学设想】 本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境。根据新课程标准，让学生借助学具操作，经历探索数学知识的过程，逐步掌握最佳方法，通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的应用价值，来感受数学的魅力。其特点主要体现在以下几个方面： 1、灵活运用教材，促使学生积极参与教学活动。 由于小学生比较常见熟悉的沏茶这一生活现象，我就调整了教材内容，精心设计了为客人沏茶的生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮忙给李阿姨沏茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的？特意激活学生已有经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。 2、给学生提供从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人。 相信学生，把学生推上学习的主体地位，课堂上以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想，从课堂教学中多次为学生提供从事数学活动的机会。 从日常沏茶的问题入手到探索最佳方法，再到解决现实生活中常见的问题，都是学生在思考、探索、操作、实验，使学生交流比较，始终处于主体地位，学生是学习的主人。 3、发挥引导作用，促进学生的发展。 注重体现数学教育面向全体学生的基本教学理念，在教学中用不同的方式引导学生考虑不同的方法，帮助学生理清思路，提升认识。利用学生已有的探索交流的成果，集中再现了沏茶的全过程，让学生清楚地知道沏茶的全部步骤，印证了学生的发现，提升了学生沏茶全过程的理解。学生在活动中经历了发现过程，领悟了运筹的数学思想方法，体现了数学活动充满探索与创新，还带给学生严谨求实的科学精神的启迪。
数学广角优化沏茶问题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
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一、引入 1、同学们，你们招待过客人吗如果要给客人沏茶，沏茶前要做好哪些准备工作呢 2、周末，小明家也来客人了，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图） 请说一说从图中你收集到哪些数学信息？ 根据学生回答贴出卡片： 烧水洗水壶洗茶杯接水找茶叶沏茶 8分钟1分钟2分钟1分钟1分钟1分钟） 师：看来要沏好一杯茶，需要做的事情有很多，我们可得好好安排一下。这节课就让我们进入数学广角继续来研究需要通过合理安排去解决的问题——沏茶问题。（板书课题：沏茶的问题） 设计意图说明：学生已经这里通过为客人沏茶，一开始就将学生引入招待客人的生活环境中，然后让学生根据自己的经验讲一下沏茶所要做的事情，激发了学生学习数学的兴趣。初步感知了“统筹方法”在生活中的运用。 二、新授 探究一：摆一摆、算一算，自主设计沏茶的方案。 1、提出问题：想一想，如果你是小明，你认为应该先做什么再做什么才能让客人尽快喝上茶 （给予学生一定的时间让学生先独立思考） 2、小组合作，动手操作。 师：打开老师为大家准备的信封，拿出信封里的工序图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。 （用图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。） 3、汇报交流，展示不同的设计方案，并让学生述说设计过程。 (指名学生到黑板前用图片摆一摆，说一说) 设计意图说明：在这个探究环节中教师首先通过层层递进的问题设计：如果你是小明，你认为应该先做什么再做什么才能让客人尽快喝上茶拉近学生和小明之间的距离，然后让同学们小组合作交流，动手操作，摆一摆，算一算，自主设计沏茶方案，体现了学生才真正是学习的主人。 探究二：比一比、说一说，优化沏茶方案。 1、比较：（媒体出示以下三种方案） 方案A：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶（用14分钟） 方案B：洗水壶→接水→洗茶杯→烧水→沏茶（用13分钟） 方案C：洗水壶→接水→烧水→沏茶（用11分钟） （1）仔细观察这些设计方案，哪些方案用的时间多哪些方案用的时间少 （2）你觉得哪种方案比较合理，请发表你的意见。 （3）方案C为什么所用的时间较少你有什么发现 师：我们帮小明节约了多长时间这3分钟其实就是做什么事情的时间 （洗茶杯和找茶叶的时间）
优化—沏茶问题 教学内容： 教材第104页的例1。 教学目标： 1.让学生通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。 2.初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。 3.让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间、珍惜时间的良好习惯。 教学重难点： 重点：能够用合理、快捷的方式解决生活中的简单问题。 难点：提高寻找最优方案解决问题的能力。 教学过程 一、情景导入 师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？ 师：那你们知道世界上最长又最短，最快又最慢的是什么吗？ 生：时间。 师：哇真棒！猜对了。请看英国哲学家培根名言：“合理安排时间，就是珍惜时间。”（生齐读）那么我们该如何安排它呢？今天我们就一起研究怎样合理安排时间。小明是一个爱学习的孩子。请看：早
上起来吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟....像这种合理安排省时间的思想我们称之为优化。随着社会的发展，优化思想在各种领域的运用越来越广泛。今天我们就用优化的思想学习沏茶问题。板书课题 二、探索新知 教学教材第104页例1。 1、课件出示教材第104页的情景图 星期天李阿姨到小明家做客，妈妈陪李阿姨聊天，就对小明说：“小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。”教师边说边课件出示情景图。 师：同学们你们平时烧水沏茶时都需要做哪些事情呢？ 学生自由回答。 师：现在咱们一起看一看，小明沏茶的时候都需要做哪些事情？分别是多长时间呢？（课件展示）谁能说给大家听。 2、学生讨论交流 师：小明要做这么多事，如果这6件事情做了一件再做下一件，要多长时间？（学生回答14分钟）小明想这个时间长了点，那怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶呢？同学们请独立思考。请同学们以小组为单位，设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在请拿出手中的工序图片摆一摆，并算一算你们设计的方案需要用多长时间。 3、学生展示交流 师：谁愿意展示一下你们小组设计的方案？(指名学生在实物展
作品编号：4862354798562348112533 学校：神兽山市国中镇代古小学* 教师：虎之名* 班级：白虎陆班* 8 数学广角——优化 本单元的主要内容有：沏茶问题，烙饼问题，田忌赛马问题。本单元是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。在实际生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同方法，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。 （1）优化（3课时） （2）练习课（1课时） （3）单元核心归纳与易错警示（1课时）
为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，教师可以根据学生的认知特点和规律，通过课件的演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考、动手操作，让他们真正以课堂主体的身份参与全程，培养了他们收集数据和分析处理数据的能力。 第1课时优化1：沏茶问题 课题优化1：沏茶问题课型新授课 设计说明 这节课主要研究解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻求最优方案的意识。《义务教育数学课程标准》指出当学生遇到实际问题时能主动运用数学的思想方法解决实际问题。在日常生活中遇到问题时学生能很容易地找到多种解决问题的策略。那么这节课就是要让学生理解运筹的思想，形成从多种方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。本课设计突出以下两点： 1.引而不替，发挥学生的主体作用。 在教学过程中给学生提供充分的参与数学活动的机会，让学生成为学习的主人。比如在教学中让学生自己探索做家务的顺序。让学生在组内进行激烈的讨论，在操作中学会思考，在思考中引导操作，各组形成自己的方法，然后通过比较分析选出最优方案，让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程。 2.根据学生已有的生活经验，联系实际解决问题。
北师大版四年级下《优化—沏茶问题》教学设计 教学目标： 1、经历从优化角度解决简单问题的过程，初步体会运筹思想在解 决问题中的运用。 2、感受数学在日常生活中的广泛运用，培养学生应用意识和合理 安排时间的意识。 教学重难点： 重点：经历合理安排时间的过程，从解决问题的多种方案中寻找最优方案。 难点：学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。教学准备：多媒体，工序图片、磁铁、微课 教学过程： 一、情景导入 师：（敲门声）同学们听到了什么声音？谁来了？原来是李阿姨来小明家做客了，作为小主人，小明要怎么招待李阿姨呢？作为小主人，我们应该首先给客人沏一杯茶，你能帮小明想一想沏茶要做哪些事吗？（评价语：说的真好，你平时肯定是一个懂礼仪的好孩子） 师：沏茶要做的事有这样几步，而且它们还有时间条件。可是李阿姨路上很辛苦，已经很口渴了，怎样才能尽快让李阿姨喝上茶呢？请你帮小明设计一个尽快让客人喝上茶的方案。请看操作要求，读一读。
二、操作探究 1、小组合作: (1)明确分工，利用工序图,摆一摆、说一说，先做什么，再做什 么，最少需要多少时间；合理分工，谁动手摆，谁发言，谁记 录，每个人都要在小组内发表自己的意见。 (2)老师深入小组，了解小组合作的情况，老师在学生进行合作 的时候，要深入到小组中，了解是不是每个小组都在讨论本课 课题，了解学生的设计方案，做到心中有数。 2、学生汇报交流： （1）初步交流：老师要有意识地选取几组不同的方案，先让不 是最优化的小组上台汇报，有小组设计的方案是洗茶壶（1分 钟）→接水（1分）→烧水（8分）→洗茶杯（2分）→找茶叶 （1分）→沏茶（1分），一共需要1+1+8+2+1+1+1=15分钟。 （2）深入交流、引发质疑：老师提问下面的同学，你们同意 这种方案吗？下面的同学会马上举手想要发表自己的看法，认 为这样安排并没有节约时间，可以这样安排，学生边说边移动 工序图，先洗茶壶（1分钟）→接水（1分）→ 烧水（8分） 洗茶杯（2） 找茶叶（1）→沏茶（1分），这样一共需要1+1+8+1=11分。 老师追问：中间三件事摆在一起是什么意思呢？为什么这三件 事可以同时做？这样安排节省了做哪些事的时间？
数学广角——沏茶问题 教学内容：人教版小学数学四年级上册数学广角 教学目标： 1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。 2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。 3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。 教学重点、难点： 重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。 难点：掌握合理安排时间的方法。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、精彩两分钟 二、创设情境，探究新知。 1、引言：同学们，爱迪生曾经说过（出示课件）：人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。所以我们做任何事情都要合理安排时间。 2、沏茶问题 （1）又是一个星期天，小明家来客人了（出示课件），你从图中得到哪些信息？ 生：小明要沏茶、妈妈在陪客人聊天、李阿姨来家做客、小明想怎样让客人尽快喝上茶…… 师：哦，那在我们生活里，父母要陪客人的时候，我们也得做些力所能及的事哟！ 师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？估一估，做这些事情各需多少时间？ （2）看一看，小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？ （出示课件）指名学生说说 师：①沏茶的工序这么多，小明应该先做什么？再做什么？我们一起设计沏茶方案，尽快让客人喝上茶呢？好吗？（可用序号标出） ②在练习纸上独立设计出沏茶的过程，环节间可借助箭头连接，并计算出一共用了多少时间？ ③独立设计后，同桌交流合作，比比谁的设计方案即合理又省时。
（3）学生展示、解说设计方案，学生集体观察。 方案A：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟 洗茶杯2分钟 找茶叶1分钟 1+1+8+1=11（分钟） 方案B：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟 找茶叶1分钟 洗茶杯2分钟 1+1+8+1=11（分钟） 你想知道小明是怎样设计的吗？（如果学生没有这方案出示） 方案C：小明一件完成再做下一件事，会用多长时间？ 洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→找茶叶1分钟→洗茶杯2分钟→沏茶1分钟 1+1+8+1+2+1=14（分钟） 师：（出示课件，老师设计的方案）比小明节省了多少时间？ 对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？为什么（同时）？ 合理安排就是节省时间，考虑做哪件事的时候有空闲，在空闲的时间里哪些事情可以同时做，就要同时做，这样才能做到合理安排时间，节省时间。 3、延伸扩展 ①简介流程图：表达做事情顺序的图示叫做“流程图”，横向图表示先后完成顺序，而纵向图表示同时完成。这样我们可以很清楚地看出做事情的先后顺序和所用时间，还可以很快知道节省了多少时间。（投影规范书写格式） ②今天这个事例充分说明了数学源于生活，也为我们的生活服务，刚才我们所讲的“沏茶问题”取自我国著名数学家华罗庚爷爷的“双法”之一“统筹法”，如果大家想继续了解有关华罗庚爷爷的生平和研究成果，可以上网收集查阅。（课件显示） 三、运用知识，解决问题。 1、引导学生完成教材第114页“做一做”第2题。 （1）师：帮完小明，我们再来帮助小红，小红感冒了，她想吃完药赶快休息，小红在休息之前要做这些事：（出示图表后，理解水变温的意思），应如何安排才能让她尽快休息呢？请同学们独立思考，设计出流程图，并算出至少需要多长时间？（要求书写格式规范） （2）展示几名学生的流程图，生评议。（课件显示结果） 找被子倒水1分钟→等开水变温6分钟
人教版数学四年级上册8.1时间优化：沏茶问题（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分） (2020四上·天津期末) 小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶。 A . 8分钟 B . 7分钟 C . 9分钟 2. （2分） (四上·鄞州期末) 小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（）才能使客人喝上茶。 A . 7分钟 B . 8分钟 C . 9分钟 D . 10分钟 3. （2分） (2020四上·汉川期末) 小方给客人沏茶，洗茶杯需要2分钟，拿茶叶需要1分钟，接水需要1分钟，烧水需要6分钟，沏茶需要1分钟．若小丽合理安排以上事情，最少（）分钟就能使客人喝上茶． A . 8 B . 11 C . 9 4. （2分）小丽早晨起来，烧开水要8分钟，整理床铺要5分钟，刷牙要3分钟，洗脸要2分钟．她最少要
（）分钟就能完成这些事． A . 18 B . 13 C . 10 5. （2分）小芳准备冲一杯橘子汁，洗杯子和汤匙各1分钟，烧开水8分钟，取橘子粉需要2分钟，小林合理安排后，用了最短的时间就喝上了橘子汁，这个时间是（）分钟． A . 10 B . 11 C . 12 D . 8 6. （2分）(2018·潢川) 下面说法中，错误的是（）。 A . 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。 B . 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。 C . 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。 D . 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
《合理安排时间——沏茶问题》教学设计 教材分析： 本节教材主要是通过日常生活中的沏茶问题，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。运筹思想是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。 教学目标： 1、使学生在合理安排沏茶的问题中，学会用画流程图的方式表示解决问题的方案，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、使学生在自主探索、合作交流中感受到通过合理安排能够节省时间，提高效率从而逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：用流程图表示解决问题的方案。 教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学准备：课件、作业单、流程图卡片等 教学过程： 课前谈话：同学们，平常家里来客人了，你们是怎么招待客人的呢？以茶相待，是我们中国人的待客之道。沏茶这件事情也蕴含了许多有趣的数学问题，下面我们一起走入今天的新课《沏茶问题》。板书课题 一、谈话激趣，问题导入：
小明家来客人了，妈妈请小明给阿姨沏茶。同学们沏过茶吗？你有哪些步骤呢？小明都有哪些步骤呢？ 怎样才能让客人尽快喝上茶呢？ 二、小组合作，自主探究： 1、小组合作，交流讨论： 利用手中的流程卡片摆一摆，算一算一共花了多长时间？ 老师也邀请两个小组上黑板摆一摆。 2、汇报交流，相机板书 ⑴这些沏茶的步骤我们都要按照一定的顺序排列。板书：按顺序板书 ⑵这三件事情同时进行。板书：同时做板书 这样的安排你觉得怎么样？ 质疑：同时进行的事情我们在确定时间时以什么时间为主？ 如果在烧水时，小明再利用1分钟的时间给阿姨洗个苹果，一共需要的11分钟需要再增加1分钟吗？ 仔细观察，找茶叶和洗茶杯这两个步骤，这两组的顺序是不同的，可以吗？ 3、像这样按照一定的顺序安排好各个步骤，将可以同时做的事情同时进 行，这样的安排节省了时间，优化了过程。这就是《合理安排时间》。 板书。 4、眼过千遍，不如手过一遍。请同学们和老师一起将摆一摆的过程记录 下来。 5、介绍流程图。板书流程图 流程图可以将沏茶的合理安排清楚的表示出来。
《优化—沏茶问题》教学设计 教学内容： 人教版四年级数学上册第113页例2 教学目标： 1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。 2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。 3、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点： 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识。 教学难点： 通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。 教具学具准备： 六张沏茶工序卡纸片（若干套） 教学过程： 一、联系生活，情景导入 同学们，如果有客人区你们家里做客，你会如何招待客人呢？（会给客人拿糖果，会给客人喝茶） 出示例题，思考以下问题： （1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？
（2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打算怎么做？ 2、设计方案 （1）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。 （2）教师巡视指导，收集学生的设计方案。 （3）展示各小组的设计方案。请学生用工序卡纸片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。 （4）引导学生从多种方案中选择合理、快捷的方案。 （5）添画箭头，完成流程图。 （6）小结：做一件事情，在考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率。 三、深化理解，巩固拓展 1、巩固练习 过渡语：小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子“咕咕”叫起来，于是，小明想露一手，尽快将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的、热乎乎的饭菜。洗电饭煲：1分钟洗米：2分钟煮饭：20分钟炒菜菜：3分钟洗菜：2分钟切肉：5分钟想一想：小明应该怎样合理安排以上事情，尽快将饭烧好？ 2、总结：生活中，学习中可以采用同时做几件事情的方法，提高工作效率，合理安排时间。 四、举例生活，提升“合理”
《沏茶问题》的教学点评 张传方 这一节课通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用，来感受数学的魅力。其特点主要体现在以下几个方面： 1、灵活运用教材，促使学生积极参与教学活动。 由于小学生比较常见熟悉的沏茶这一生活现象作为教材入手，调整了教材内容，设计了拖地和擦桌子生活情境，拖地、擦桌子和烧水生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮着给李阿姨沏茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的？然后让同学们“帮小明想一想，怎样才能让客人尽快喝上茶”，放手让学生思考设计沏茶的方案，各小组热烈讨论、认真计算，形成共同的方案，让学生亲历寻找解决问题的方案和寻找最优方案的全过程，从中明白节省时间的道理，理解最优方案。学生始终能处于主动思考解决问题的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。特意激活学生已有经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。 2、给学生提供从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人。 相信学生，把学生推上学习的主体地位，课堂上以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想，从课堂教学中不难看出多次为学生提供从事数学活动的机会。让学生真正的感受到生活中处处有
数学，比如说：导入新课时通过主学生观察一段话，发现有些事情可以同时做，而有些事情不能同时做，引出课题——合理安排时间。接着用小明给客人沏茶的实例，这些都是生活中常见常用的例子；练习中安排了生活中吃药，还通过学生收集例子和亲历的事情，直到最后一步谈收获、每一步每个环节都是紧密结合学生身边的事情来研究的，而且这些事情涉及面广，不单调重复，充分体现了研究合理安排时间的现实作用。从日常的沏茶的问题入手到最佳方法，再到解决现实生活中常见的问题，都是学生在思考、探索。是学生在操作实验，使学生交流比较，始终处于主体地位，学生是学习的主人。注重思想方法及数学素养的培养。例如：让学生了解“运筹学”；还让学生说说“你曾经有过这种行为吗？”从反面的教材去认识有些安排看似节省了时间，但并不是合理，而是有害身心健康的。 3、发挥引导作用、促进学生的发展。 体现了面向全体学生的基本教学理念，在教学中用不同的方式引导学生考虑不同的方法，帮助学生理清思路，提升认识。学生在活动中经历了发现过程，领悟了数学思想方法，体现了数学活动充满探索与创新，还带给学生严谨求实的科学精神的启迪。上述活动即是探索数学知识，又是运用数学知识的过程，也是学生对科学精神积极探索数学知识，又是运用数学知识的过程，也是学生对科学精神积极探索的前提，有利于促进了学生的全面发展。
人教版四年级数学上册第八单元数学广角——优化 第一课时《沏茶问题》教学设计 苏纪奎 一、教学目标 （一）知识与技能目标：通过简单的生活事例，让学生学会借用流程图合理安排时间，选择合理、快捷的方法解决问题、渗透数学优化思想。 （二）过程与方法：通过摆一摆、合作讨论及对比，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 （三）情感态度与价值观：感受生活与数学的联系，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。 二、教学重点 探究解决问题的最优方案，渗透数学优化思想。 三、教学难点 寻找解决问题最优方案的方法，提高学生解决问题的能力。 四、教学准备 课件，沏茶流程卡片，课题卡片。 五、教学方法 自主探究，小组合作。 六、教学过程 （一）联系生活，谈话导入 1、以沏茶导入新课。 2、师：关于沏茶，还藏有许多数学知识呢？你们想知道吗？引入课题并板书课题。 （二）动手操作，主动探究 1、师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图） 2、师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？ 3、师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件） 4、师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？（怎样才能尽快让客人喝上茶呢？）出示课件 5、师：同学们能帮小明这个忙吗？ 讨论：先干什么，再干什么 介绍流程图
等待水开的时间可以做点什么？ 6、师：现在，请同学们拿出小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，想怎样安排比较合理省时间？并列式计算出需要用的时间。 7、动手操作，主动探究： （1）学生动手摆出方案，师巡视 （2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间 预设： A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） ↓同时 洗茶杯（2分钟） 找茶叶（1分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟） B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） ↓同时↓同时 找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟） 师：对于这两个方案，那个更好呢？ 师：请同学们点评。 8、师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行） 9、师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示） 计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟） 10、师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。 11、通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？ 先观察所要做事情的顺序； 再考虑哪些事情可以同时做； 接着写出做事情的顺序（画出流程图）； 最后计算出所需时间。 （三）运用知识，解决问题 1、小红感冒了，要吃药休息，需要做： 找杯子倒开水（1分钟）
《优化——沏茶问题》教学设计 学习目标： 1．通过简单的生活事例，学会选择合理、快捷的方法解决问题。 2．认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3．感受生活与数学的联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：探究解决问题的最优方案。 教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学准备：白板课件、平板电脑 教学过程： 一、联系生活，谈话导入 1．同学们，我很高兴有机会和大家一起共度40分钟，我一边自我介绍，一边面带微笑，注视着大家。刚才我说的这几句里用到了“一边……一边……”，谁也能用“一边……一边……”说句话。 2．说的真好，这两件事情都是同时进行的（板书同时完成） 3．大家都说的不错，不知道你们做的好不好，你们平时会帮助妈妈或奶奶做家务吗？小明这个周末还帮妈妈扫地、擦桌子、烧开水了呢。他把做家务的时间也记录下来了6分钟、4分钟、10分钟。你猜：小明完成这些家务一共需要几分钟？今天我们就来学习有关科学、合理安排时间方面的知识。（板书课题：优化） 二、动手操作，主动探究 1．今天，高老师想去你们家做客，不知你们是否欢迎？我要是真去了，你们一定会以礼待客，对吗？你们准备怎么招待我呀？我最喜欢喝茶了，你沏过茶吗？想一想，沏茶之前都要做哪些准备呢？ 2．这么多工序？我把它们罗列出来，分别需要多长时间？（出示工序图凌乱地出现在白板上） 3．如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一高老师等不及了，聪明的你能不能尽快让我喝上茶？设计时
应该考虑： A.先做什么？再做什么？哪些事又可以同时做？ B.可用箭头“→”标出做事的先后顺序（板书：先后有序） C.经你合理安排，计算出一共用了多少时间？节省了多少时间？下面，就发挥团队的力量，以小组为单位，合作探究，寻求最短的时间吧！ D.互相交流，比比谁的设计方案即合理又省时。(师巡视) E.生讲解，展示（变讲解边在黑板上摆出自己的方案） 预设： 甲:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时 洗茶杯（2分钟） 找茶叶（1分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟） 乙：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时↓同时 找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟） 对于这两个方案，那个更好呢？请同学们点评。 4.对比：是的，甲种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。请同学用卡片摆在白板上，并用幻灯片显示出来（同步进行） 5.师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接计算出时间是（板书：1＋1＋8＋1=11（分钟）） 6．小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。那相比而言，这就是合理、科学地利用时间，是优化的方案了。（板书：统筹安排时间科学合理） 三、运用知识，解决问题 1.眼看中午了，热情好客的妈妈执意要留下我吃饭，你瞧她正在为我们准备午餐，做完这些事情至少需要多少时间？（请你用图示的方法表示出来）洗菜（5分钟）