信号分析方法概述:
通用的基础理论就是信号分析的两种方法:1 就是将信号描述成时间的函数 2 就是将信号描述成频率的函数。也有用时域与频率联合起来表示信号的方法。时域、频域两种分析方法提供了不同的角度,它们提供的信息都就是一样,只就是在不同的时候分析起来哪个方便就用哪个。
思考:
原则上时域中只有一个信号波(时域的频率实际上就是开关器件转动速度或时钟循环次数,时域中只有周期的概念),而对应频域(纯数学概念)则有多个频率分量。
人们很容易认识到自己生活在时域与空间域之中(加起来构成了三维空间),所以比较好理解时域的波形(其参数有:符号周期、时钟频率、幅值、相位)、空间域的多径信号也比较好理解。
但数学告诉我们,自己生活在N维空间之中,频域就就是其中一维。时域的信号在频域中会被对应到多个频率中,频域的每个信号有自己的频率、幅值、相位、周期(它们取值不同,可以表示不同的符号,所以频域中每个信号的频率范围就构成了一个传输信道。
时域中波形变换速度越快(上升时间越短),对应频域的频率点越丰富。
所以:OFDM中,IFFT把频域转时域的原因就是:IFFT的输入就是多个频率抽样点(即各子信道的符号),而IFFT之后只有一个波形,其中即OFDM符号,只有一个周期。
时域
时域就是真实世界,就是惟一实际存在的域。因为我们的经历都就是在时域中发展与验证的,已经习惯于事件按时间的先后顺序地发生。而评估数字产品的性能时,通常在时域中进行分析,因为产品的性能最终就就是在时域中测量的。
时钟波形的两个重要参数就是时钟周期与上升时间。
时钟周期就就是时钟循环重复一次的时间间隔,通产用ns度量。时钟频率Fclock,即1秒钟内时钟循环的次数,就是时钟周期Tclock的倒数。
Fclock=1/Tclock
上升时间与信号从低电平跳变到高电平所经历的时间有关,通常有两种定义。一种就是10-90上升时间,指信号从终值的10%跳变到90%所经历的时间。这通常就是一种默认的表达方式,可以从波形的时域图上直接读出。第二种定义方式就是20-80上升时间,这就是指从终值的20%跳变到80%所经历的时间。
时域波形的下降时间也有一个相应的值。根据逻辑系列可知,下降时间通常要比上升时间短一些,这就是由典型CMOS输出驱动器的设计造成的。在典型的输出驱动器中,p管与n 管在电源轨道Vcc与Vss间就是串联的,输出连在这个两个管子的中间。在任一时间,只有一个晶体管导通,至于就是哪一个管子导通取决于输出的高或低状态。
假设周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为τ,脉冲幅度为E,重复周期为T,
频域
频域最重要的性质就是:它不就是真实的,而就是一个数学构造。时域就是惟一客观存在的域,而频域就是一个遵循特定规则的数学范畴。
正弦波就是频域中唯一存在的波形,这就是频域中最重要的规则,即正弦波就是对频域的
描述,因为时域中的任何波形都可用正弦波合成。这就是正弦波的一个非常重要的性质。然而,它并不就是正弦波的独有特性,还有许多其她的波形也有这样的性质。正弦波有四个性质使它可以有效地描述其她任一波形:
(1)时域中的任何波形都可以由正弦波的组合完全且惟一地描述。
(2)任何两个频率不同的正弦波都就是正交的。如果将两个正弦波相乘并在整个时间轴上求积分,则积分值为零。这说明可以将不同的频率分量相互分离开。
(3)正弦波有精确的数学定义。
(4)正弦波及其微分值处处存在,没有上下边界。
使用正弦波作为频域中的函数形式有它特别的地方。若使用正弦波,则与互连线的电气效应相关的一些问题将变得更容易理解与解决。如果变换到频域并使用正弦波描述,有时会比仅仅在时域中能更快地得到答案。
而在实际中,首先建立包含电阻,电感与电容的电路,并输入任意波形。一般情况下,就会得到一个类似正弦波的波形。而且,用几个正弦波的组合就能很容易地描述这些波形,如下图2、2
所示:
图2、2 理想RLC电路相互作用的时域行为
频域的图如下?\
时域与频域的互相转换
时域分析与频域分析就是对模拟信号的两个观察面。时域分析就是以时间轴为坐标表示动态信号的关系;频域分析就是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来说,时域的表示较为形象与直观,频域分析则更为简练,剖析问题更为深刻与方便。
时域与频域的对应关系就是:时域里一条正弦波曲线的简谐信号,在频域中对应一条谱线,即正弦信号的频率就是单一的,其频谱仅仅就是频域中相应f0频点上的一个尖峰信号。
按照傅里叶变换理论:任何时域信号,都可以表示为不同频率的正弦波信号的叠加。
1、正弦波时域信号就是单一频率信号;
2、正弦波以外的任何波型的时域信号都不就是单一频率信号;
3、任何波型都可以通过不同频率正弦波叠加得到;
解释1:
初学者一个经常的困惑就是:无法理解信号为何会有多个频率,加上许多书中的描述不够严谨,比如:语音信号的频率就是在4k以下,就是3~4千赫正弦波。
正确的解释就是:一个信号有两种表示方法,时域与频域。在时域,信号只有周期,正就是因为有了傅立叶变换,人们才能理解到信号频域的概念。(先有傅立叶变换的结果才让您认识到声音信号里包含了某种频域的正弦波,它仅仅就是声音信号里的一个分量、用您的眼睛您可能永远瞧不出这些幅度变动里包含了您所熟悉的3~4KHZ的正弦波!)
注:大家应牢记:频域最重要的性质就是:它不就是真实的,而就是一个数学构造。频域实际上就是时域信号进行傅立叶变换的数学结果。通过数学方法,可以更方便的观察到信号内含的信息、可以分解合成信号。
无线通信中传输资源包括了时间、频域、空间等。
时间比较好理解,就就是:时间周期1发送符号1,时间周期2发送符号2、。,时域的波形可以用三角函数多项式表示,函数参数有:时间、幅度、相位。在载波传输中,载波信号由振荡器产生,它的时钟频率就是固定的,倒数就就是时间周期。
频域比较难理解,按傅立叶分析理论,任何时域信号都对应了频域的若干频率分量(称为谐波)的叠加,频域的频率与时域的时钟频率不同。可以认为:时域不存在频率,只存在时间周期。信号处理与通信中所指的频率一般都就是指频域的频率分量。而每个频率分量都可从数学意义上对应时域的一个波形(称为谐波,基波就是一种特殊的谐波,它的频率与时域波形的时
钟频率相同) 。
因为载波一般都就是正弦波,所以定义信号在1秒内完成一个完整正弦波的次数就就是信号的频率(以Hz为单位),即1Hz。时间周期T=1/f。
载波的功能参见调制解调部分内容。这里可以先不理解何为载波,关键就是时域与频域的对应关系。
以这个时域波形为例
设时域波形(图中的合成波)的时间周期=T(如2秒),其时钟频率则为f0=1/2 Hz。那么基波的频率、周期与合成波一样。每个谐波之间频率间隔=基波频率。
而谐波1的频率f1=1/2+1/2=1Hz,周期T1=1。
谐波2的频率f2=1+1/2=3/2 Hz,周期T2=2/3。。。。
谐波8的频率f8=1/2+(1/2)*8=4、5Hz,周期T8=0、2222
在频域中,每个频率分量都有自己的幅度与相位。按谐波的频率、幅度、相位信息可以得到谐波所对应时域的波形。
将各谐波的时域波形叠加起来,即得到时域中合成波。
解释2: 时域信号的数据传输速率,常用bps,如100Kbps,指1s内传输了100K bits的二进制数据。即:时域的传输效率。
引入频域后,带来一个新的数据:频谱效率,作为频域的传输效率。如80bps/Hz 指
1Hz频率上能传输80bps数据。
按信息论,带宽越大,数据速率越高。
解释3:
为什么我们要用正弦曲线来代替原来的曲线呢？如我们也还可以用方波或三角波来代替呀,分解信号的方法就是无穷的,但分解信号的目的就是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单,因为正余弦拥有原信号所不具有的性质:正弦曲线保真度。一个正弦曲线信号输入后,输出的仍就是正弦曲线,只有幅度与相位可能发生变化,但就是频率与波的形状仍就是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质,正因如此我们才不用方波或三角波来表示。
注:此处仍要牢记:频域就是数学构造,只要有助于我们分析信号,对应的数学方法就就是有用的。
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傅立叶变换原理
傅立叶变换分类
根据原信号的不同类型,我们可以把傅立叶变换分为四种类别:
周期性连续信号傅立叶级数(Fourier Series)
非周期性连续信号傅立叶变换(Fourier Transform)
非周期性离散信号离散时域傅立叶变换(Discrete Time Fourier Transform)
周期性离散信号离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform) -DFT
下图就是四种原信号图例:
信号分析方法概述： 通用的基础理论是信号分析的两种方法：1 是将信号描述成时间的函数 2 是将信号描述成频率的函数。也有用时域和频率联合起来表示信号的方法。时域、频域两种分析方法提供了不同的角度，它们提供的信息都是一样，只是在不同的时候分析起来哪个方便就用哪个。 思考： 原则上时域中只有一个信号波（时域的频率实际上是开关器件转动速度或时钟循环次数，时域中只有周期的概念），而对应频域（纯数学概念）则有多个频率分量。 人们很容易认识到自己生活在时域与空间域之中（加起来构成了三维空间），所以比较好理解时域的波形（其参数有：符号周期、时钟频率、幅值、相位）、空间域的多径信号也比较好理解。 但数学告诉我们，自己生活在N维空间之中，频域就是其中一维。时域的信号在频域中会被对应到多个频率中，频域的每个信号有自己的频率、幅值、相位、周期（它们取值不同，可以表示不同的符号，所以频域中每个信号的频率围就构成了一个传输信道。 时域中波形变换速度越快（上升时间越短），对应频域的频率点越丰富。 所以：OFDM中，IFFT把频域转时域的原因是：IFFT的输入是多个频率抽样点（即各子信道的符号），而IFFT之后只有一个波形，其中即OFDM符号，只有一个周期。 时域 时域是真实世界，是惟一实际存在的域。因为我们的经历都是在时域中发展和验证的，已经习惯于事件按时间的先后顺序地发生。而评估数字产品的性能时，通常在时域中进行分析，因为产品的性能最终就是在时域中测量的。 时钟波形的两个重要参数是时钟周期和上升时间。 时钟周期就是时钟循环重复一次的时间间隔，通产用ns度量。时钟频率Fclock，即1秒钟时钟循环的次数，是时钟周期Tclock的倒数。 Fclock=1/Tclock 上升时间与信号从低电平跳变到高电平所经历的时间有关，通常有两种定义。一种是10-90上升时间，指信号从终值的10%跳变到90%所经历的时间。这通常是一种默认的表达方式，可以从波形的时域图上直接读出。第二种定义方式是20-80上升时间，这是指从终值的20%跳变到80%所经历的时间。 时域波形的下降时间也有一个相应的值。根据逻辑系列可知，下降时间通常要比上升时间短一些，这是由典型CMOS输出驱动器的设计造成的。在典型的输出驱动器中，p管和n 管在电源轨道Vcc和Vss间是串联的，输出连在这个两个管子的中间。在任一时间，只有一个晶体管导通，至于是哪一个管子导通取决于输出的高或低状态。 假设周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为τ，脉冲幅度为E,重复周期为T，
信号时域与频域分析 实验报告 姓名：杨 班级：机械 学号： 213
实验数据中，电机转速为1200r/min，采样频率为1280Hz。Hz3为X位移振幅数据，Hz4为Y位移振幅数据，Hz5为速度振幅数据。 Matlab中信号特征对应函数编程 ma = max(Hz) %最大值 mi = min(Hz) %最小值 me = mean(Hz) %平均值 pk = ma-mi %峰-峰值 va = var(Hz); %方差 st = std(Hz); %标准差 ku = kurtosis(Hz); %峭度 rm = rms(Hz); %均方根 一、X轴位移测量分析 plot(Fs3,Hz3)时域图： ma =52.0261 mi =56.7010 me =1.8200 pk =108.7271 va =1.3870e+03 st =37.2431 ku =1.5462 rm =37.2693 频域图： fs=1280; x=Hz3; N=length(Hz3); df=fs/N; f=0:df:N*df-df; y=fft(x); y=abs(y)*2/N; figure(1); plot(f,y); xlabel('频率/Hz') ylabel('幅值') 频谱幅值取得最大值51.9847um，频率为20Hz，与电机转速对应频率一致，应为电机轴未动平衡所致；二倍频处有较大振幅，可能为轴承间隙过大所致。
二、Y轴位移测量分析 plot(Fs4,Hz4)时域图： ma =61.3987 mi =-74.6488 me =-1.1948 pk =136.0475 av =42.6109 va =2.2428e+03 st =47.3582 ku =1.5135 rm =47.3501 频域图： fs=1280; x=Hz4; N=length(Hz4); df=fs/N; f=0:df:N*df-df; y=fft(x); y=abs(y)*2/N; figure(1); plot(f,y); xlabel('频率/Hz') ylabel('幅值') 频谱幅值取得最大值66.6319um，频率为20Hz，与电机转速对应频率一致，应为电机轴未动平衡所致；二倍频处有较大振幅，可能为轴承间隙过大所致。
一．典型连续信号和离散信号的时域波形。 1．单边指数信号)()(t u Ae t y t α=； 2．单位冲激信号)()(0t t t y +=δ； 3．单位阶跃信号)()(0t t u t y +=； 4．矩形脉冲信号)]()([)(21t t u t t u A t y +-+?=； 5．正弦信号)()sin()(t u t A t y ω?=； 6．单位序列)()(0n n n y +=δ； 7．单位阶跃序列)()(0n n u n y +=； 8．单位矩形序列)()()(21n n u n n u n y +-+=； 9．指数序列)()(n u a A n y n ?=； 10．正弦序列)()sin()(n u n A n y ω?=。
单边指数信号 function zhishu(A,a,t1,t2,dt) t1=0 t2=10 A=1 A=-0.4 dt=0.01 t=t1:dt:t2; y=A*exp(a*t); plot(t,y) axis([t1,t2,0,1.2]) xlabel('t') ylabel('y(t)') title(' 单边指数信号') 单位冲激信号 function chongji(t1,t2,t0) dt=0.01; t1=10; t2=-5; t=t1:dt:t2; n=length(t); x=zeros(1,n); x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt; stairs(t,x); axis([t1,t2,0,1.2/dt]) xlabel('t') ylabel('y(t)') title('单位冲激信号')
肌电信号的时域和频域分析 摘要：肌电信号是产生肌肉力的电信号根源，它是肌肉中很多运动单元动作电位在时间和空间上的叠加，反映了神经，肌肉的功能状态，在基础医学研究、临床诊断和康复工程中有广泛的应用。 其种类重要有两种：一，临床肌电图检查多采用针电极插入肌肉检测肌 电图，其优点是干扰小，定位性好，易识别，但由于它是一种有创伤的检测 方法，其应用收到了一定的限制。二，表面肌电则是从人体皮肤表面通过电 极记录下来的神经肌肉活动时发放的生物电信号，属于无创伤性，操作简单，病人易接受，有着广泛的应用前景。 本次设计基于matlab用小波变换对肌电信号进行消噪处理，分别选用20N 的肌电信号数据和50N的肌电数据进行对比，最后在GUI界面上完成相应的功能处理。 关键字：肌电信号 Matlab 小波去噪 GUI 第一章绪论 肌电信号是产生肌肉力的电信号根源，它是肌肉中很多运动单元动作电位在时间和空间上的叠加，反映了神经，肌肉的功能状态，在基础医学研究、临床诊断和康复工程中有广泛的应用。 其种类重要有两种：一，临床肌电图检查多采用针电极插入肌肉检测肌电图，其优点是干扰小，定位性好，易识别，但由于它是一种有创伤的检测方法，其应用收到了一定的限制。二，表面肌电则是从人体皮肤表面通过电极记录下来的神经肌肉活动时发放的生物电信号，属于无创伤性，操作简单，病人易接受，有着广泛的应用前景。 肌电信号本身是一种较微弱的电信号。检测和记录表面肌电信号，需要考虑的主要问题是尽量消除噪声和干扰的影响, 提高信号的保真度[1]。
第二章肌电信号的时域分析 2.1 肌电信号时域图的显示及比较 肌电信号采用两个不同的数据进行比较，通过比较时域图及其特性来进行分析[2]。其图像如下所示： 如上图所示：肌电数据分别是同一个体在20N的力和50N的力所反映的图像。可以看出在不同作用力时，其图像的差别很大。 2.2 时域参数 2.2.1 均值 对于一个随机变量来说，均值是一个很重要的数值特征。粗略的说，就是来描述一个群体的平均水平。其严格的数学定义非常的简单，就是一个随机变量关于概率测度的积分。这样的积分在测度轮或者实分析里是没有什么直观的解释的。而在概率论里却成为了一个群体的主要指标。在此处，均值表示肌电信号的平均水平。 2.2.2 标准差 标准差（Standard Deviation），也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。
信号的频域 在电子学、控制系统及统计学中，频域是指在对函数或信号进行分析时，分析其和频率有关部份，而不是和时间有关的部份，和时域一词相对。函数或信号可以透过一对数学的运算子在时域及频域之间转换。例如傅里叶变换可以将一个时域信号转换成在不同频率下对应的振幅及相位，其频谱就是时域信号在频域下的表现，而反傅里叶变换可以将频谱再转换回时域的信号。 以信号为例，信号在时域下的图形可以显示信号如何随着时间变化，而信号在频域下的图形（一般称为频谱）可以显示信号分布在哪些频率及其比例。频域的表示法除了有各个频率下的大小外，也会有各个频率的相位，利用大小及相位的资讯可以将各频率的弦波给予不同的大小及相位，相加以后可以还原成原始的信号。在频域的分析中，常会用频谱分析仪来将实际的信号转换为频域下的频谱。 频域，尤其在射频和通信系统中运用较多，在高速数字应用中也会遇到频域。频域最重要的性质是：它不是真实的，而是一个数学构造。时域是惟一客观存在的域，而频域是一个遵循特定规则的数学范畴。 正弦波是频域中唯一存在的波形，这是频域中最重要的规则，即正弦波是对频域的描述，因为时域中的任何波形都可用正弦波合成。这是正弦波的一个非常重要的性质。然而，它并不是正弦波的独有特性，还有许多其他的波形也有这样的性质。正弦波有四个性质使它可以有效地描述其他任一波形： （1）时域中的任何波形都可以由正弦波的组合完全且惟一地描述。 （2）任何两个频率不同的正弦波都是正交的。如果将两个正弦波相乘并在整个时间轴上求积分，则积分值为零。这说明可以将不同的频率分量相互分离开。（3）正弦波有精确的数学定义。 （4）正弦波及其微分值处处存在，没有上下边界。 使用正弦波作为频域中的函数形式有它特别的地方。若使用正弦波，则与互连线的电气效应相关的一些问题将变得更容易理解和解决。如果变换到频域并使用正弦波描述，有时会比仅仅在时域中能更快地得到答案。 而在实际中，首先建立包含电阻，电感和电容的电路，并输入任意波形。一般情况下，就会得到一个类似正弦波的波形。而且，用几个正弦波的组合就能很容易地描述这些波形。 许多物理元件的特性会随着输入讯号的频率而改变，例如电容在低频时阻抗变大，高频时阻抗变小，而电感恰好相反，高频时阻抗变大，低频时阻抗变小。一个线性非时变系统的特性也会随频率而变化，因此也有其频域下的特性，频率响应的图形即为其代表。频率响应可以视为是一个系统在输入信号振幅相同、频率不同时，其输出信号振幅的变化，可以看出系统在哪些频率的输出较大。有些系统的定义就是以频域为主，例如低通滤波器只允许低于一定频率的讯号通过。 不论是进行拉普拉斯转换、Z转换或是傅立叶变换，其产生的频谱都是一个频率的复变函数，表示一个信号（或是系统的响应）的振幅及其相位。不过在许多的应用中相位的资讯并不重要，若不考虑相位的资讯，都可以将频谱的资讯只以不同频率下的振幅（或是功率密度）来表示。 功率谱密度是一种常应用在许多非周期性也不满足平方可积性（square-integrable）讯号的频域表示法。只要一个讯号是符合广义平稳随机过程的输出，就可以计算其对应的功率谱密度。 时域分析与频域分析是对模拟信号的两个观察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。目前，信号分析的趋势是从时域
实验一信号的时域和频域分析 一、实验目的 1、了解SystemView图符库的分类； 2、掌握SystemView各个功能库常用图符的功能及其使用方法； 3、掌握信号的时域与频域的分析方法； 4、掌握SystemView分析窗口的使用； 5、能利用分析窗口对波形进行时域与频域的分析。 二、实验内容 1、按照实例使用图符构建简单的通信系统，并了解每个图符的功能； 2、建立简单的调制系统，并使用分析窗口对输出信号进行时域与频域的分析， 得出分析结果。 三、SystemView常用图符库 SystemView的图符库功能十分丰富，一共分为以下几个大类： 1.基本库 SystemView的基本库包括信源库、算子库、函数库、信号接收器库等，它为该系统仿真提供了最基本的工具。 （信源库）：SystemView为我们提供了16种信号源，可以用它来产生任意信号 （算子库）功能强大的算子库多达31种算子，可以满足您所有运算的要求 （函数库）32种函数尽显函数库的强大库容！ （信号接收器库）12种信号接收方式任你挑选，要做任何分析都难不倒它 2.扩展功能库 扩展功能库提供可选择的能够增加核心库功能的用于特殊应用的库。它允许通信、DSP、射频/模拟和逻辑应用。 （通信库）：包含有大量的通信系统模块的通信库，是快速设计和仿真现代通信系统的有力工具。这些模块从纠错编码、调制解调、到各种信道模型一应俱全。 （DSP库）：DSP库能够在你将要运行DSP芯片上仿真DSP系统。该库支持大多DSP芯片的算法模式。例如乘法器、加法器、除法器和反相器的图标代表真正的DSP 算法操作符。还包括高级处理工具：混合的Radix FFT、FIR和IIR滤波器以及块传输等。 （逻辑运算库）：逻辑运算自然离不开逻辑库了，它包括象与非门这样的通用器件的图标、74系列器件功能图标及用户自己的图标等。
常用信号的频谱分析及时域采样定理
开课学期 2016-2017 学年第 2 学期 实验课程信号与系统仿真实验 实验项目常用信号的频谱分析及时域采样定理 班级学号学生姓名 实验时间实验台号A11 操作成绩报告成绩 一、实验目的 1.掌握常用信号的频域分析方法； 2.掌握时域采样定理； 3.掌握时域采样信号恢复为原来连续信号的方法及过程。 二、实验性质 验证性 三、预习内容 1.时域采样定理的内容及信号时域采样过程； 2.连续信号经时域采样后，信号的频谱发生的变化； 3.时域采样信号恢复为原来连续信号的方法及过程。 四、实验内容(编写程序，绘制实验结果) 1.实现周期信号的频谱 f(t)=sin( 2*80t) 程序： fa='sin(2.*pi.*80.*t)';%原信号 fs0=10000; %采样频率 tp=0.1;%时间范围 t=[-tp:1/fs0:tp];%信号持续时间范围 k1=0:999;k2=-999:-1; m1=length(k1);m2=length(k2); f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1];%信号频率范围 w=[-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1]; fx1=eval(fa);%把文本fa赋值给信号fx1 FX1=fx1*exp(-j*[1:length(fx1)]'*w);%进行傅立叶变换 figure subplot(2,1,1),plot(t,fx1,'r'); title('原信号');xlabel('时间t(s)');%原信号的时域波形图 axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]); subplot(212),plot(f,abs(FX1),'r'); title('原信号频谱');xlabel ('频率f(Hz)');%频域波形图 axis([-100,100,0,max(abs(FX1))+5]);
第二章：信号时域与频域分析实验指导书 一.实验目的 本实验结合《机械系统故障诊断》课程第二章“信号时域与频域分析”的课堂教学内容，通过实验进一步了解振动信号的获取过程与时域、频域分析方法，加深对所学的理论知识的掌握与理解。 二.教学基本要求 要求学生学习并掌握信号调理、采集与时域分析、频域分析方法。搭建由振动传感器、数据采集箱、计算机组成的信号调理与采集系统，测量故障模拟试验系统的振动信号，用Matlab软件编写信号的时域分析和频域分析程序，学会数字信号的获取与分析方法，掌握振动信号的测量系统搭建的基本方法。 三.实验内容 搭建用于信号调理、采集测试系统，测量振动信号，用Matlab软件编写信号的时域分析和频域分析软件，并对所测信号进行时域分析和频域分析，撰写实验报告。具体要求如下： 1.利用实验室现有设备搭建由振动传感器、信号调理箱、A/D板、计算机组成的振动数据采集系统； 2.采集转子试验台的电涡流信号、速度传感器信号、加速度传感器信号，对比不同传感器信号区别，总结不同传感器适用场合。 3.找出电涡流信号/速度传感器/加速度传感器信号的时域信号特征（波形、峰值、脉冲、峭度等）、频域信号特征。 4.对加速度信号/速度传感器信号做自相关、互相关分析。 5. 在Matlab软件中编写时域、频谱、自相关、互相关分析软件； 6. 利用自编软件分析所测数据并编写实验报告。 四. 使用的主要仪器 电涡流式位移、速度、加速度传感器、信号采集箱、计算机。 五.实验报告要求 1．实验报告内容包括计算分析的图、表或数值结果，以及对结果的简要分析、自编软件； 2．实验报告应独立完成；六.实验注意事项 1．开启电源前检查传感器安装、电源线、信号线连接是否正确； 2．实验完成后，关闭仪器的电源、清洁好实验台。
从开始的系统时域分析，到频域分析，虽然形式上可能会有些诧异，但是不可否认，他们的思路都是一致的，即将信号分解成一个个的基信号，然后研究系统对于基信号的响应，再将这些所有的基信号的响应叠加，便是系统对于一个完整的复杂信号的响应。 系统时域分析： 1）将信号分解成一个个的冲激函数（注意，是冲激函数，而不是一个个单独的冲激，函数的定义是在整个的时间域上定义的），因此，只要我们知道了系统对于一个冲激函数的响应函数，我们就能够求出系统对于整个信号函数的响应函数； 2）时域分析的系统特性，就是由微分方程表示，通过微分方程，我们能够求得系统的冲激响应，即系统对于冲激函数的响应函数h（t）； 3）此时，将完整复杂信号（已经分解好了的信号），通过系统，就好像流水线上加工产品一样，让整个信号通过，然后对每一个冲激函数进行加工，并且对于不同的冲激函数，做不同的个性化加工，这里的个性化加工，就是根据冲激函数中的冲激在时间轴上位置，如果冲激在时间轴上0点左边t0的位置上，并且冲激的幅值是a，那么对应的加工结果就是个性化了的冲激函数的响应函数a*h（t+t0），对每个分解的
基信号（即冲激函数）都做了这样的个性化加工以后，再将所有的加工结果相加，最终得到我们想要的系统对于整个信号的响应。这就是我们所说的卷积的过程，即y(t)=cov[f(t),h(t)]。 系统频域分析： 开始已经说过，系统的频域分析跟系统的时域分析如出一辙，甚至更为简单方便，这也就是为什么我们更愿意通过频域分析信号系统的原因，还有一个原因就是通过频域分析系统在物理上更为直观，我们很容易通过频域看出，系统对信号做了怎样的手脚（具体来说，就是，系统对信号各个频率分量做了怎样的处理）。 1）将信号分解成一个个不同频率的虚指数信号函数（注意，这里也是函数，拥有完整的时域轴），因此，只要我们知道了系统对于一个虚指数信号函数的响应函数，我们就能够求出系统对于整个信号的响应； 2）我们将表示系统特性的微分方程，通过将输入定义为虚指数洗好函数，惊讶的发现，系统的输出形式仍然是虚指数信号函数，只不过多了一个加权值，这个加权值就是系统冲激响应h（t）的傅里叶变换H（jw）在这个虚指数信号函数（关于t的函数）对应频率w0的值。说频域处理比时域处理更简洁，是因为，时域处理每个冲激函数时是用更为复杂
什么是信号的时域?什么是信号的频域?为什么要从信号的频域来理解信号? 时域中X轴是时间，反映的是信号随时间变化的情况; 频域中X轴是频率，反映的是信号在不同频率上的分布; 从频域中可以看到信号的成分:包含了哪些不同频率的信号类型?每种类型信号的幅值是多少?对于随机信号，则可以看出信号包含的能量在不同频率的分布情况。而这些是无法从时域信号中看出来的。 时域（时间域）——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数。 频域（频率域）——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。 对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换实现。周期信号靠傅立叶级数，非周期信号靠傅立叶变换。 时域和频域只是指分析信号的方法，而不是说某个信号有时域信号和频域信号之分。一个信号即可以时域信号，也可以频域信号，根据需求做换算，傅里叶变换什么的。 例子：一个持续的基本信号 cos（wt），频域上是一个竖线（频率固定），时域上无限。 一个冲击信号，时域上无限小（=0），频域无限（指分布在频域的各个频段上），所以脉冲干扰影响大。时域频域 时域和频域是信号的基本性质，这样可以用多种方式来分析信号，每种方式提供了不同的角度。解决问题的最快方式不一定是最明显的方式，用来分析信号的不同角度称为域。时域频域可清楚反应信号与互连线之间的相互影响。 目录 1 时域 时域是真实世界，是惟一实际存在的域。因为我们的经历都是在时域中发展和验证的，已经习惯于事件按时间的先后顺序地发生。而评估数字产品的性能时，通常在时域中进行分析，因为产品的性能最终就是在时域中测量的。 时钟波形的两个重要参数是时钟周期和上升时间。图中标明了1GHz时钟信号的时钟周期和10-90上升时间。下降时间一般要比上升时间短一些，有时会出现更多的噪声。 时钟周期就是时钟循环重复一次的时间间隔，通产用ns度量。时钟频率Fclock，即1秒钟内时钟循环的次数，是时钟周期Tclock的倒数。 Fclock=1/Tclock 上升时间与信号从低电平跳变到高电平所经历的时间有关，通常有两种定义。一种是10-90上升时间，指信号从终值的10%跳变到90%所经历的时间。这通常是一种默认的表达方式，可以从波形的时域图上直接读出。第二种定义方式是20-80上升时间，这是指从终值的20%跳变到80%所经历的时间。 时域波形的下降时间也有一个相应的值。根据逻辑系列可知，下降时间通常要比上升时间短一些，这是由典型CMOS输出驱动器的设计造成的。在典型的输出驱动器中，p管和n管在电源轨道Vcc和Vss间是串联的，输出连在这个两个管子的中间。在任一时间，只有一个晶体管导通，至于是哪一个管子导通取决于输出的高或低状态。 2 频域 频域，尤其在射频和通信系统中运用较多，在高速数字应用中也会遇到频域。频域最重要的性质是：它不是真实的，而是一个数学构造。时域是惟一客观存在的域，而频域是一个遵循特定规则的数学范畴。
信号分析方法概述: 通用得基础理论就是信号分析得两种方法:1 就是将信号描述成时间得函数２就是将信号描述成频率得函数。也有用时域与频率联合起来表示信号得方法。时域、频域两种分析方法提供了不同得角度,它们提供得信息都就是一样,只就是在不同得时候分析起来哪个方便就用哪个。 思考：?原则上时域中只有一个信号波(时域得频率实际上就是开关器件转动速度或时钟循环次数,时域中只有周期得概念）,而对应频域（纯数学概念)则有多个频率分量。 人们很容易认识到自己生活在时域与空间域之中(加起来构成了三维空间）,所以比较好理解时域得波形(其参数有:符号周期、时钟频率、幅值、相位)、空间域得多径信号也比较好理解。?但数学告诉我们,自己生活在N维空间之中,频域就就是其中一维。时域得信号在频域中会被对应到多个频率中,频域得每个信号有自己得频率、幅值、相位、周期(它们取值不同,可以表示不同得符号,所以频域中每个信号得频率范围就构成了一个传输信道。时域中波形变换速度越快(上升时间越短),对应频域得频率点越丰富。 所以:OＦDM中，ＩFＦＴ把频域转时域得原因就是：IFFT得输入就是多个频率抽样点(即各子信道得符号)，而IＦFT之后只有一个波形，其中即OFDＭ符号,只有一个周期。 时域 时域就是真实世界,就是惟一实际存在得域。因为我们得经历都就是在时域中发展与验证得,已经习惯于事件按时间得先后顺序地发生。而评估数字产品得性能时,通常在时域中进行分析，因为产品得性能最终就就是在时域中测量得。 时钟波形得两个重要参数就是时钟周期与上升时间。 时钟周期就就是时钟循环重复一次得时间间隔，通产用ns度量。时钟频率Fcloｃk,即１秒钟内时钟循环得次数，就是时钟周期Tcloｃk得倒数。 Fｃlock=1/Ｔｃlock 上升时间与信号从低电平跳变到高电平所经历得时间有关,通常有两种定义。一种就是10-９０上升时间,指信号从终值得1０%跳变到90%所经历得时间。这通常就是一种默认得表达方式,可以从波形得时域图上直接读出。第二种定义方式就是20-80上升时间,这就是指从终值得2０%跳变到８０%所经历得时间。 时域波形得下降时间也有一个相应得值。根据逻辑系列可知,下降时间通常要比上升时间短一些，这就是由典型CMOS输出驱动器得设计造成得。在典型得输出驱动器中,p管与n 管在电源轨道Vｃc与Vss间就是串联得,输出连在这个两个管子得中间。在任一时间,只有一个晶体管导通，至于就是哪一个管子导通取决于输出得高或低状态。 假设周期矩形脉冲信号f(ｔ)得脉冲宽度为τ,脉冲幅度为E，重复周期为T,
时域与频域的含义以及其分析举例和优点 时域是描述数学函数或物理信号对时间的关系。例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。若考虑离散时间，时域中的函数或信号，在各个离散时间点的数值均为已知。若考虑连续时间，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。在研究时域的信号时，常会用示波器将信号转换为其时域的波形。 频域frequency domain 是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系。对任何一个事物的描述都需要从多个方面进行，每一方面的描述仅为我们认识这个事物提供部分的信息。例如，眼前有一辆汽车，我可以这样描述它方面1：颜色，长度，高度。方面2：排量，品牌，价格。而对于一个信号来说，它也有很多方面的特性。如信号强度随时间的变化规律（时域特性），信号是由哪些单一频率的信号合成的（频域特性） 时域time domain在分析研究问题时，以时间作基本变量的范围。时域是描述数学函数或物理信号对时间的关系。例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。若考虑离散时间，时域中的函数或信号，在各个离散时间点的数值均为已知。若考虑连续时间，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。在研究时域的信号时，常会用示波器将信号转换为其时域的波形。 时域是真实世界，是惟一实际存在的域。因为我们的经历都是在时域中发展和验证的，已经习惯于事件按时间的先后顺序地发生。而评估数字产品的性能时，通常在时域中进行分析，因为产品的性能最终就是在时域中测量的。如下图2.1所示的时钟波形。 时钟波形 图2.1 典型的时钟波形由上图可知，时钟波形的两个重要参数是时钟周期和上升时间。图中标明了1GHz时钟信号的时钟周期和10-90上升时间。下降时间一般要比上升时间短一些，有时会出现更多的噪声。时钟周期就是时钟循环重复一次的时间间隔，通常用ns度量。时钟频率Fclock，即1秒钟内时钟循环的次数，是时钟周期Tclock的倒数。Fclock=1/Tclock上升时间与信号从低电平跳变到高电平所经历的时间有关，通常有两种定
第一章绪论 1.1 概述 机械信号是指机械系统在运行过程中各种随时间变化的动态信息，经各种测试仪器拾取并记录和存储下来的数据或图像。机械设备是工业生产的基础，而机械信号处理与分析技术则是工业发展的一个重要基础技术。 随着各行各业的快速发展和各种各样的应用需求，信号分析和处理技术在信号处理速度、分辨能力、功能范围以及特殊处理等方面将会不断进步，新的处理激素将会不断涌现。当前信号处理的发展主要表现在：1.新技术、新方法的出现；2.实时能力的进一步提高；3.高分辨率频谱分析方法的研究三方面。 信号处理的发展与应用是相辅相成的，工业方面应用的需求是信号处理发展的动力，而信号处理的发展反过来又拓展了它的应用领域。机械信号的分析与处理方法从早期模拟系统向着数字化方向发展。在几乎所有的机械工程领域中，它一直是一个重要的研究课题。 机械信号分析与处理技术正在不断发展，它已有可能帮助从事故障诊断和监测的专业技术人员从机器运行记录中提取和归纳机器运行的基本规律，并且充分利用当前的运行状态和对未来条件的了解与研究，综合分析和处理各种干扰因素可能造成的影响，预测机器在未来运行期间的状态和动态特性，为发展预知维修制度、延长大修期及科学地制定设备的更新和维护计划提供依据，从而更为有效地保证机器的稳定可靠运行，提高大型关键设备的利用率和效率。 机械信号处理是通过对测量信号进行某种加工变换，削弱机械信号中的无用的冗余信号，滤除混杂的噪声干扰，或者将信号变成便于识别的形式以便提取它的特征值等。机械信号处理的基本流程图如图1.1所示。 图1.1 机械信号处理的基本流程 本文主要就第三、第四步骤展开讨论。
时域和频域的关系 1.最简单的解释 频域就是频率域， 平常我们用的是时域，是和时间有关的， 这里只和频率有关，是时间域的倒数。时域中，X轴是时间， 频域中是频率。频域分析就是分析它的频率特性！ 2. 图像处理中： 空间域，频域，变换域，压缩域等概念！ 只是说要将图像变换到另一种域中，然后有利于进行处理和计算 比如说：图像经过一定的变换（Fourier变换，离散yuxua DCT 变换），图像的频谱函数统计特性：图像的大部分能量集中在低，中频，高频部分的分量很弱，仅仅体现了图像的某些细节。 2.离散傅立叶变换 一般有离散傅立叶变换和其逆变换 3.DCT变换 示波器用来看时域内容，频普仪用来看频域内容！！！ 时域是信号在时间轴随时间变化的总体概括。 频域是把时域波形的表达式做傅立叶变化得到复频域的表达式，所画出的波形就是频谱图。是描述频率变化和幅度变化的关系。 时域做频谱分析变换到频域;空间域做频谱分析变换到波数域; 信号通过系统，在时域中表现为卷积，而在频域中表现为相乘。 无论是傅立叶变换还是小波变换，其实质都是一样的，既：将信号在时间域和频率域之间相互转换，从看似复杂的数据中找出一些直观的信息，再对它进行分析。由于信号往往在频域比有在时域更加简单和直观的特性，所以，大部分信号分析的工作是在频域中进行的。音乐——其实就是时/频分析的一个极好例子，乐谱就是音乐在频域的信号分布，而音乐就是将乐谱变换到时域之后的函数。从音乐到乐谱，是一次傅立叶或小波变换；从乐谱到音乐，就是一次傅立叶或小波逆变换。
时域（时间域）——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数。 频域（频率域）——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。 对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。 动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换实现。周期信号靠傅立叶级数，非周期信号靠傅立叶变换。 很简单时域分析的函数是参数是t，也就是y=f(t)，频域分析时，参数是w，也就是y=F(w) 两者之间可以互相转化。时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯变换就变成了频域函数。 傅立叶变换作为一种数学工具，作用不只是在一两个方面得以体现。 就象微分方程，要说作用，在很多学科都有应用。大到人造卫星，小大微观粒子。 比较常用的应用，可以变换一种函数域到另一域。具体的，比如信号处理里，可以把信号的时间域变换到信号的频域。信号处理的应用同样广泛，比如图象处理。对吧 变换可以处理一些微分方程，在数学物理方法里都学过的，我也就不赘言。 量子力学基本原理和傅氏变换有关系。（参考彭桓武若干著作） 通常工科学生，尤其是自动化和信号处理专业理解傅氏变换比理科的要强一些。因为在信号与系统以及自动控制原理里傅氏变换和拉氏变换是最基本的概念与工具。 指控制系统在一定的输入下，根据输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以时域分析具有直观和准确的优点。系统输出量的时域表示可由微分方程得到，也可由传递函数得到。在初值为零时，一般都利用传递函数进行研究，用传递函数间接的评价系统的性能指标。具体是根据闭环系统传递函数的极点和零点来分析系统的性能。此时也称为复频域分析。线性微分方程的解时域分析以线性定常微分方程的解来讨论系统的特性和性能指标。设微分方程如下: 式中，x(t)为输入信号，y(t)为输出信号。我们知道，微分方程的解可表示为: ，其中，为对应的齐次方程的通解，只与微分方程(系统本身的特性或系统的特征方程的根)有关。对于稳定的系统，当时间趋于无穷大时，通解趋于零。所以根据通解或特征方程的根可以分析系统的稳定性。为特解，与微分方程和输入有关。一般来说，当时间趋于无穷大时特解趋于一个稳态的函数。综上所述，对于稳定的系统，对于一个有界的输入，当时间趋于无穷大时，微分方程的全解将趋于一个稳态的函数，使系统达到一个新的平衡状态。工程上称为进入稳态过程。系统达到稳态过程之前的过程称为瞬态过程。瞬态分析是分析瞬态过程中输出响应的各种运动特性。理论上说，只有当时间趋于无穷大时，才进入稳态过程，但这在工程上显然是无法进行的。在工程上只讨论输入作用加入一段时间里的瞬态过程，在这段时间里，反映了主要的瞬态性能指标。 系统时域分析:
福建农林大学计算机与信息学院 信息工程类 课程设计报告 课程名称：信号与系统 课程设计题目：连续时间信号的频域分析 姓名： 系：电子信息工程 专业：电子信息工程 年级：2008 学号： 指导教师： 职称： 2011 年 1 月10 日
福建农林大学计算机与信息学院信息工程类 课程设计结果评定 评语： 成绩： 指导教师签字：任务下达日期： 评定日期：
目录 1课程设计的目的 (1) 2课程设计的要求 (1) 3课程设计报告内容……………………………………………………………1-13连续信号的设计…………………………………………………………1-11 验证傅里叶变换的调制定理 (11) 周期信号及其频谱 (12) 4总结 (13) 参考文献 (14)
连续时间信号的频域分析 1.课程设计的目的 （1）熟悉MATLAB语言的编程方法及MATLAB指令； （2）掌握连续时间信号的基本概念； （3）掌握门函数、指数信号和抽样信号的表达式和波形； （4）掌握连续时间信号的傅里叶变换及其性质； （5）掌握连续时间信号频谱的概念以及幅度谱、相位谱的表示； （6）掌握利用MATLAB进行信号的傅里叶变换以及时域波形和频谱的表示；（7）通过连续时间信号的频域分析，更深刻地理解了连续时间信号的时域和频域间的关系，加深了对连续时间信号的理解。 2.课程设计的要求 （1）自行设计以下连续信号：门函数、指数信号和抽样信号。要求：（a）画出以上信号的时域波形图； （b）实现以上信号的傅里叶变换，画出以上信号的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析； （c）对其中一个信号进行时移和尺度变换，分别求变换后信号的傅里叶变换，验证傅里叶变换的时移和尺度变换性质。 （2）自行设计信号，验证傅里叶变换的调制定理。 （3）自行设计一个周期信号，绘出该信号的频谱，并观察周期信号频谱的特点。 3.课程设计报告内容 （a）①门函数(矩形脉冲)： MATLAB中矩形脉冲信号用rectpuls函数表示： y=rectpuls (t,width) %width缺省值为1 >> t=-2::2; T=2; yt=rectpuls (t,T); plot(t,yt); axis([-2,2,0,]); grid on; %显示格线
信号分析方法概述: 通用的基础理论就是信号分析的两种方法:1 就是将信号描述成时间的函数 2 就是将信号描述成频率的函数。也有用时域与频率联合起来表示信号的方法。时域、频域两种分析方法提供了不同的角度,它们提供的信息都就是一样,只就是在不同的时候分析起来哪个方便就用哪个。 思考: 原则上时域中只有一个信号波(时域的频率实际上就是开关器件转动速度或时钟循环次数,时域中只有周期的概念),而对应频域(纯数学概念)则有多个频率分量。 人们很容易认识到自己生活在时域与空间域之中(加起来构成了三维空间),所以比较好理解时域的波形(其参数有:符号周期、时钟频率、幅值、相位)、空间域的多径信号也比较好理解。 但数学告诉我们,自己生活在N维空间之中,频域就就是其中一维。时域的信号在频域中会被对应到多个频率中,频域的每个信号有自己的频率、幅值、相位、周期(它们取值不同,可以表示不同的符号,所以频域中每个信号的频率范围就构成了一个传输信道。 时域中波形变换速度越快(上升时间越短),对应频域的频率点越丰富。 所以:OFDM中,IFFT把频域转时域的原因就是:IFFT的输入就是多个频率抽样点(即各子信道的符号),而IFFT之后只有一个波形,其中即OFDM符号,只有一个周期。 时域 时域就是真实世界,就是惟一实际存在的域。因为我们的经历都就是在时域中发展与验证的,已经习惯于事件按时间的先后顺序地发生。而评估数字产品的性能时,通常在时域中进行分析,因为产品的性能最终就就是在时域中测量的。 时钟波形的两个重要参数就是时钟周期与上升时间。 时钟周期就就是时钟循环重复一次的时间间隔,通产用ns度量。时钟频率Fclock,即1秒钟内时钟循环的次数,就是时钟周期Tclock的倒数。 Fclock=1/Tclock 上升时间与信号从低电平跳变到高电平所经历的时间有关,通常有两种定义。一种就是10-90上升时间,指信号从终值的10%跳变到90%所经历的时间。这通常就是一种默认的表达方式,可以从波形的时域图上直接读出。第二种定义方式就是20-80上升时间,这就是指从终值的20%跳变到80%所经历的时间。 时域波形的下降时间也有一个相应的值。根据逻辑系列可知,下降时间通常要比上升时间短一些,这就是由典型CMOS输出驱动器的设计造成的。在典型的输出驱动器中,p管与n 管在电源轨道Vcc与Vss间就是串联的,输出连在这个两个管子的中间。在任一时间,只有一个晶体管导通,至于就是哪一个管子导通取决于输出的高或低状态。 假设周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为τ,脉冲幅度为E,重复周期为T,
导读： 最近在上数字图像处理，时域和频域的概念我没有直观的概念，搜索一下，归纳如下： 1.最简单的解释 频域就是频率域， 平常我们用的是时域，是和时间有关的， 这里只和频率有关，是时间域的倒数。时域中，X轴是时间， 频域中是频率。频域分析就是分析它的频率特性！ 2. 图像处理中： 空间域，频域，变换域，压缩域等概念！ 只是说要将图像变换到另一种域中，然后有利于进行处理和计算 比如说：图像经过一定的变换（Fourier变换，离散yuxua DCT 变换），图像的频谱函数统计特性：图在像的大部分能量集中低，中频，高频部分的分量很弱，仅仅体现了图像的某些细节。 2.离散傅立叶变换 一般有离散傅立叶变换和其逆变换 3.DCT变换 示波器用来看时域内容，频普仪用来看频域内容！！！ 时域是信号在时间轴随时间变化的总体概括。 频域是把时域波形的表达式做傅立叶变化得到复频域的表达式，所画出的波形就是频谱图。是描述频率变化和幅度变化的关系。 时域做频谱分析变换到频域;空间域做频谱分析变换到波数域; 信号通过系统，在时域中表现为卷积，而在频域中表现为相乘。 无论是傅立叶变换还是小波变换，其实质都是一样的，既：将信号在时间域和频率域之间相互转换，从看似复杂的数据中找出一些直观的信息，再对它进行分析。由于信号往往在频域比有在时域更加简单和直观的特性，所以，大部分信号分析的工作是在频域中进行的。音乐——其实就是时/频分析的一个极好例子，乐谱就是音乐在频域的信号分布，而音乐就是将乐谱变换到时域之后的函数。从音乐到乐谱，是一次傅立叶或小波变换；从乐谱到音乐，就是一次傅立叶或小波逆变换。 时域（时间域）——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x （t）是描述信号在不同时刻取值的函数。 频域（频率域）——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。 对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。 动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换实现。周期信号靠傅立叶级数，非周期信号靠傅立叶变换。
《数字信号处理》实验报告 实验一 信号与系统时域及频域响应分析 1.1实验目的： 学会运用MATLAB求解离散时间系统的零状态响应； 学会运用MATLAB求解离散时间系统的单位取样响应； 学会运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和； 学会运用MATLAB求解离散时间系统的频率响应。
1.2实例分析： 1.2.1 离散时间系统的响应 离散时间 LTI 系统可用线性常系数差分方程来描述，即 M j j N i i j n x b i n y a 00)() (（1-1） 其中，i a （0i ，1，…，N ）和j b （0j ，1，…，M ）为实常数。MATLAB 中函数filter 可对式（1-1）的差分方程在指定时间范围内的输入 序列所产生的响应进行求解。函数 filter 的语句格式为y=filter(b,a,x) 其中，x 为输入的离散序列；y 为输出的离散序列；y 的长度与x 的长度一样；b 与a 分别为差分方程右端与左端的系数向量。 【实例1-1】已知某LTI 系统的差分方程为 )1(2)()2(2)1(4) (3n x n x n y n y n y 试用MATLAB 命令绘出当激励信号为)()2/1()(n u n x n 时，该系统的零状态响应。 解：MATLAB 源程序为>>a=[3 -4 2]; >>b=[1 2]; >>n=0:30; >>x=(1/2).^n; >>y=filter(b,a,x); >>stem(n,y,'fill'),grid on >>xlabel('n'),title('系统响应y(n)') 程序运行结果如图1-1所示。