ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用２０１０，４６（１１）１９３基于直线特征的图像配准算法
甘进－，王晓丹－，赵杰２，王霭龄２
ＧＡＮＪｉｎｌ，ＷＡＮＧＸｉａｏ—ｄａｎｌ，ＺＨＡＯＪｉｅ２，ＷＡＮＧＡｉ—ｌｉｎ９２
１．空军工程大学导弹学院，西安７１３８００
２．空装贵阳局，贵阳５５００００
１．ＡｉｒＦｏｒｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１３８００，Ｃｈｉｎａ
２．ＡｉｒＦｏｒｃｅＥｑｕｉｐｍｅｎｔＤｅｐａｒｔｍｅｎｔＧｕｉｙａｎｇＯｆｆｉｃｅ，Ｇｕｉｙａｎｇ５５００００，Ｃｈｉｎａ
Ｅ—ｍａｉｌ：ｇａｎｊｉｎ８８８＠１６３．ｃｏｒｎ
ＧＡＮＪｉｎ．ＷＡＮＧＸｉａｏ－ｄａｎ。ＺＢＡＯＪｉｅ。ｅｔａＬＦａｓｔｍａｔｃｈｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｌｉｎａｇｅ，ｍａｔｃ蛐咤ｂａｓｅｄｅｄｇｅＵｇｈｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｍ，２０１０。４６（１１）：１９３－１９５．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｔｈｅｆａｓｔａｎｄｐｒｅｃｉｓｅｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇ，ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｐｒｅｓｅｎｔｓａｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｅｄｇｅｌｉｇｈｔｃｈａｒ－ａｃｔｅｆｉｓｔｉｅｏｆｔｈｅｉｍａｇｅ．ＦｉｒｓｔｌｙｕｓｅＬＯＧｏｐｅｒａｔｏｒｔｏｐｉｃｋｕｐｔｈｅｅｄｇｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｕｓｅＨｏｕｇｈｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｏｐｉｃｋｕｐｔｈｅｍａｉｎｌｉｇｈｔｓｆｒｏｍｅｄｇｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎｄｅｆｉｎｅｓｉｍｉｌａｒｍｅａｓｕｒｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｗｏｉｍａｇｅｓｂｙｌｉｇｈｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ，ａｎｄｕｓｅｔｈｉｓｍｅａｓｕｒｅｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｒｏｔａｔｅｄａｎｇｌｅａｎｄｆｉｎｄｏｕｔｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｌｉｇｈｔｇｒｏｕｐｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｐｉｃｋｕｐｍａｔｃｈｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｉｇｈｔｓｆｒｏｍｔｈｅｓｅｌｉｇｈｔｓ，ｃａｌｃｕｌａｔｅｍａｔｃｈｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．ａｎｄｍａｔｃｈｔｈｅｉｍａｇｅｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｈｒｏｕｇｈ诵ｍｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇ；ｅｄｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｌｉｇｈｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ
摘要：为实现高效率、高精度的图像配准，提出了一种利用图像边缘直线特征的图像配准算法。首先利用ＬｏＧ算子提取参考图像和待配准图像的边缘信息，利用Ｈｏｕｇｈ变换提取图像边缘信息中的主要直线；然后以直线特征定义了参考图像和待配准图像的相似性度量，以此度量估计旋转角度，找出直线组的对应关系；最后在这些直线组中选取配准控制直线，计算配准参数，对图像配准。经过实验，验证了该算法的有效性。
关键词：图像配准；边缘检测；直线检测
ＤＯＩ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—８３３１．２０１０．１１．０５９文章编号：１００２—８３３１（２０１０）１１－０１９３－０３文献标识码：Ａ中图分类号：ＴＰ３９１
ｌ引言
图像配准是计算机视觉和图像处理的—个重要研究内容，该技术已经成为近代信息处理领域中一项极为重要的技术，被广泛应用到军事、工业等多个领域，如打击效果评估、指纹识别、导弹制导等。根据配准标准不同，图像配准主要有三种基本技术㈣：基于灰度的图像配准技术㈣、基于特征的图像配准技术㈣、基于理解的图像配准技术【删。—般来说，基于灰度的配准算法把配准点周围区域点的灰度都考虑进来进行计算，故配准计算量大，配准精度高，但速度较慢。而基于特征的配准算法提取了图像的显著特征，大大压缩了图像信息量，故计算量小，速度较快，但是配准精度不高。基于理解的配准算法，目前还没有突破性进展。
在基于直线特征配准方面，Ｓｔａｍｏｓ等提出了从轮廓点中提取直线段，利用直线段的斜率和边缘轮廓的分布来确定变换参数的方法【堋。这—方法在基于直线特征配准方面是—个重大的突破，为基于直线特征的配准方法奠定了基础。但是当出现多条位置、察ｌ－星ｇ相近的直线段时，常常导致直线段匹配错误。其原因在于对旋转角度的估计存在误差，而该方法对直线段的匹配是以单条直线段的斜率为基础的，旋转角度估计的误差叠加到斜率上，导致了直线段匹配错误，最终影响配准结果。对该算法进行了改进，利用多对直线倾斜角之差的均方差作为相似性度量，在对直线匹配的同时对旋转角度进行计算，最后将计算配准参数，克服了该算法针对出现多条位置、斜率相近的直线段时容易匹配错误的缺点，实现了高效率、高精度的图像配准。
２配准步骤
该算法的具体步骤如下：
步骤１利用ＬｏＧ算子提取参考图像和待配准图像边缘。
步骤２利用Ｈｏｕｇｈ变换从边缘信息中提取主要直线。
步骤３利用以直线特征定义的参考图像和待配准图像的相似性度量估计旋转角度，确定直线组之间的对应关系。
步骤４以三对直线倾斜角之差的均方差作为相似性度
基金项目：陕西省自然科学研究计划项目（Ｎｏ．２００７Ｆ１９）。
作者简介：甘进（１９８３一），男，硕士。从事智能信息处理方面的研究；王晓丹（１９６６－），女，教授，博士后，博士生导师，主要从事智能信息处理方面的研究；赵杰（１９８３一），男，学士，从事智能信息处理方面的研究；王霭龄（１９８２－），女，学士，从事智能信息处理方面的研究。
收稿１３卿：２００８—１０－０７修回日期：２００８—１２—２６
万方数据
１９４２０１０，４６（１１）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
量，选取均方差最小的一种组合作为配准控制直线。
步骤５用配准控制直线所围的两个对应的三角形，计算配准参数，配准图像。
２．１ＬｏＧ算子提取图像边缘
提取图像中的特征（点、线等）是基于特征的图像配准技术的前提。利用Ｒｏｂｅｒｔｓ算子、Ｓｏｂｅｌ算子、Ｐｒｅｗｉｔｔ算子等梯度或一阶微分算子检测边缘，边缘图像连续性不佳且易产生较宽边缘。故其检测出的边缘图像还需作细化处理，影响边缘定位精度，从而影响配准结果。
提出的算法以图像的边缘信息为配准特征，对边缘定位的精度要求较高，因此采用ＬｏＧ算子［１１提取图像边缘。ＬｏＧ算子也称之为拉普拉斯一高斯算子，是Ｍａｒｒ和Ｈｉｌｄｒｅｔｈ将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起首先利用高斯低通滤波，然后用Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子提取边缘。该算子是与边缘方向无关的二阶微分边缘检测算子，利用二阶导数零交叉所提取的边缘宽度为—个像素，有利于边缘的精确定位。
ＬｏＧ算子的数学表达为：
Ｇ（髫）＝Ｖ斫菇，ｙ）增（并，，，）】
即Ｃ（ｘ）＝Ｖ２【ｇ（ｚ，ｙ）］妖茗，Ｙ）
／Ⅳ２。．产＼
其中“石）＝ｅｘｐＩ＿等｝
＼２ｔｒ＂／
ＬｏＧ实际就是以Ｖ２ｉｇ（ｘ，，，）】为卷积核，对原灰度图像进行卷积运算后提取的零交叉点为边缘点。
２．２Ｈｏｕｇｈ变换提取主要直线
利用Ｈｏｕｇｈ变换Ｉｔ目法提取直线是一种变换域提取直线的方法，它把直线上点的坐标变换到过点的直线的系数域，巧妙地利用了共线和直线相交的关系，使直线的提取问题转化为计数问题。Ｈｏｕｇｈ变换提取直线的主要优点是受直线中的间隙和噪声影响较小。
Ｈｏｕｇｈ变换法的原理如下：二维空间中任一直线都用其法线式表示成：茁－ｃｏｓ０＋ｙ?ｓｉｎ０＂－－－ｐ，式中Ｐ是直线到坐标系原点的距离，０是直线法线与茗轴的夹角（如图１）。于是，坐标平面ｘｏｙ中的一条直线就和坐标平面８叩中的一点一一对应。坐标平面ｘｏｙ中的一点就和坐标平面ａ叩中的一条直线一一对应。坐标平面ｘｏｙ中的一条直线对应坐标平面ｏｏｐ中的一点，但是如果对这一点的曲线进行计数，结果会是比较分散。因此，用等间隔的小直网格将坐标平面ｏｏｐ划分，这个直网格对应一个计数阵列。凡是曲线经过小格，对应的计数阵列元素加ｌ。
图１共线点对应的曲线相交于一点
先初始化计数阵列使其元素全为０，对于边缘检测出的每个边缘像素点（％Ｙｉ），以１。为步长，取０＝００一１７９。，分别计算ｐ－－Ｘｉ?ＣＯ￥一啊－ｓｉｎ０并将Ｐ近似取整，将计数阵列元素（ｐ，ｐ）加１，并记录这个边缘像素点（≈，ｙｉ）。计数结束以后，设置阈值，计数阵列元素计数结果大予阈值的点认为其对应直线，记为ｌ，结果小于阈值认为是短分枝，记为Ｏ。对于同一角度０，不同Ｐ值代表不同的直线，在此时的分辨率（１。）下，可以认为它们是平行的，称这些直线为角度０对应的直线组。在计数完成以后，统计每—个角度０值对应的存在直线的Ｐ值数目，即统计每—个角度０对应的直线组的直线数目。
２．３旋转角度的估计
在统计出图像边缘信息中不同角度０对应的直线数目以后，估计旋转角度。将待配准图顺时针旋转角度Ｏｔ后，以直线特征定义参考图和待配准图的相似性度量如下：
定义１将待配准图顺时针旋转角度凸！后，参考图和待配准图的相似性度量定义：
１７９。
鼯∑ｍｉｎ（‰ｍｈ）（１）口＝０。
式（１）中，Ｅ表示将待配准图顺时针旋转角度ｄ时，参考图与待配准图的相似性度量。原来待配准图中角度０对应的直线在待配准图顺时针旋转角度ａ后，由角度髀ａ与之对应。／＇ｔ０表示参考图中角度口对应的直线数目，，，‰表示待配准图顺时针旋转角度ａ后，待配准图中角度０对应的直线数目，即原待配准图中角度日吨对应的直线数目。该式表示将待配准图顺时针旋转角度ａ后，两幅图像的相似性度量定义为：口＝ｏｏ～１７９０方向１－参考图和待配准图共同存在的直线数目的总和。
计算ａ－－－０。一１７９。时，参考图和待配准图的相似性度量，取相似性度量最大时的角度ａ作为图像配准的旋转角度估计。这个旋转角度估计虽然不够精确，但是通过角度ｎ，确立了两幅图像中直线组之间的对应关系。
２．４配准控制直线的选取
估计出了旋转角度Ｏｔ，也就确立了两幅图中直线组之间的对应关系，即参考图中角度０对应的直线组与待配准图中角度弘ａ对应的直线组相对应。选取两幅图像中直线数目之和最多的三对直线组，作为选取配准控制直线的直线组，并用最小二乘法拟合这些直线。得到这些直线方程后，也就准确得到了这些直线法线与省轴的夹角ｐ（如图１）。
从这三对直线组（共六个直线组）中，各选取一条直线（三对直线），组成配准控制直线的一组解。计算这三对直线法线与髯轴夹角之差的均值和均方差。在所有解中选取三对直线法线与算轴夹角之差的均方差最小的一组解作为配准控制直线。２．５配准参数的确定
确定出的配准控制直线是参考图和待配准图中一一对应的直线边缘。取这三对直线在参考图像和待配准图像中所围三角形的形心的位移作为平移参数；取这三对直线法线与茹轴夹角之差的均值作为旋转角度参数（逆时针为正）；将这两个三角形面积之比的平方根作为放缩比例参数，就实现了图像的配准。
３实验分析
为验证提出配准算法的有效性，使用几组参考图像和待配准图像进行了实验，并与Ｓｔａｍｏｓ提出的算法进行了对比，以下给出了其中的—个实例。参考图像大小为２５６ｘ２５６，把参考图放大到原来的１２０％，逆时针旋转１５。，截取大小为２５６ｘ２５６的图像作为待配准图像。参考图像和待配准图像及其边缘检测结果如图２所示。
利用Ｓｔａｍｏｓ算法对图像进行配准，利用该算法配准时发现，在参考图像和待配准图像中，建筑物较矮屋顶处提取出多条斜率相近的直线，在直线匹配过程中发生直线配对错误，影
万方数据
甘进，王晓丹，赵杰，等：基于直线特征的图像配准算法２０１０。４６（１１）１９５
响配准结果。
利用提出的算法进行配准，配准控制直线和配准结果如图
３所示。计算出的配准参数如下：将待配准图像坐标点（２１０，
２６０）平移至参考图像坐标点（１６５，２４２）；以待配准图坐标点
（２１０，２６０）为中心，旋转角度为逆时针旋转，相对误差为０．０２％，
放缩比例为０．８０３，相对误差为３．６２％。配准结果比较理想。
‘＼、
（ａ）参考图（ｂ）参考图边缘检测结果
（ｃ）待配准图（ｄ）待配准图边缘检测结果图２参考图，待配准图及其边缘检测结果
、＼
（ａ）参考图配准控
制直线
，
／
．ｆ＿＿～～．．
（ｂ）待配准图配准（ｃ）配准结果控制直线
图３配准控制直线爰配准结果
４结语
提出了一种利用图像边缘直线特征的图像配准算法。该算法首先利用ＬｏＧ算子对参考图和待配准图像进行边缘检测，提取出边缘信息；然后利用Ｈｏｕｇｈ变换提取出边缘信息中的主要直线；最后在这些直线中选取出配准控制直线，计算配准参数，并对图像进行配准。该算法对平移、旋转、放缩变换效果较好，但对仿射变换不适用，还需进一步改进。
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（上接１８２页）
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基于直线特征的图像配准算法
作者：甘进， 王晓丹， 赵杰， 王霭龄
作者单位：甘进,王晓丹(空军工程大学导弹学院,西安,713800)， 赵杰,王霭龄(空装贵阳局,贵阳,550000)
刊名：
计算机工程与应用
英文刊名：COMPUTER ENGINEERING AND APPLICATIONS
年，卷(期)：2010，46(11)
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第三、研究了SUSAN算法的概念、原理及性能，重点研究了SUSAN边缘检测算法，研究了SUSAN边缘检测算法的原理、数学模型及与传统边缘检测算法相比较的优点，同时，通过实验验证了SUSAN边缘检测算法的性能。
第四、研究了虚拟圆技术在图像配准中的应用。
第五、利用SUSAN边缘检测算法与虚拟圆技术，提出了一种新的图像配准方法，并通过实验验证了此方法的可行性。传统的基于特征的图像配准方法，一般是通过提取图像中固有的特征(如直线、圆)作为图像配准的基础，通过比较原始图像与待配准图像中的这些特征达到图像配准的目的，在我们提出的新的配准方法中，充分利用SUSAN边缘检测可以通过控制其门限值取得不同边缘检测效果的特性，同时，我们充分利用了占图像大部分的空白区域作为图像的特征，并在这些空白区域中提取虚拟圆，通过比较原始图像与待配准图像虚拟圆集合的方法，计算图像配准的相关参数，从而达到图像配准的目的。
5.学位论文崔少飞基于边缘的图像配准方法研究2008
图像配准是图像处理的基本任务之一，用于将不同时间、不同传感器、不同视角以及不同拍摄条件下获取的两幅或多幅图像进行匹配。由于基于特征的图像配准方法存在特征提取的多样性，对提取图像特征的鲁棒性和精确性都有很高的要求。边缘特征提取在图像配准中有着广泛的应用，对于图像匹配精度至关重要。本文对图像配准中的特征提取做了深入研究，重点比较了几种新型的边缘检测方法，同时对元胞自动机边缘检测进行了改进，选择小波变换边缘检测为图像匹配做准备；然后在适用性很强的对齐度准则的基础上，提出了基于小波交换和对齐度准则相结合的图像配准方法，并且对电力设备红外与可见光图像稳健配准进行了探索性尝试。实验结果表明了此方法的有效性、精确性和适用性。
6.期刊论文沈大伟.段会川.SHEN Da Wei.DUAN Hui Chuan基于LTS Hausdorff距离与遗传算法的图像配准方法-
电子技术应用2007,33(7)
提出了一种基于LTS Hausdorff距离与遗传算法的图像配准方法.算法首先对参考图像和待配准图像进行压缩、二值化和边缘检测预处理,然后在此基础上结合遗传算法对待配准图像进行配准操作.
7.学位论文伍君基于小波变换的图像配准方法研究2005
遥感作为一门正在兴起、并有着广泛应用前景的学科，是到目前为止能够提供全球范围动态观测数据的唯一手段。并且遥感的探测手段日新月异
，新型传感器不断涌现，从不同传感器获得的不同空间分辨率和不同时间分辨率的图像，提供从粗略到精确的观测数据。面对如此巨大的信息量，如何充分高效的对这些图像进行配准，目前还是一大难题，这直接影响到大量数据的使用效益。因此，如何有效地充分配准这些图像并在此基础上融合这些已有资源，是一个非常有意义的研究课题。
本文首先介绍了遥感成像的特点、常用卫星的基本情况以及遥感图像配准的意义，给出了图像配准的定义及一般步骤等基础知识，分析了图像配准领域的研究现状和存在的问题。为使图像配准的精度达到一定要求，需要对存在畸变的遥感图像进行几何纠正，本文介绍了几种常用的几何纠正方法
，并通过实验验证了多项式纠正法的有效性。图像配准方法基本可以分为基于灰度和基于特征这两大类图像配准方法。本文对比了几种传统的图像配准方法，总结了它们各自优缺点，然后研究了小波变换的基本理论及离散小波的快速算法——Mallat算法，分析了图像小波变换的频率特性。在此基础上重点提出了两种基于小波变换的图像配准方法：基于小波变换提取边缘特征点的图像配准方法和基于小波变换与互信息测度相结合的图像配准方法。对方法中涉及的边缘检测、边缘相关、仿射变换、多重判据相关、误匹配点删除、局部匹配、层层迭代等算法分别加以叙述和研究。最后用该两种方法分别对各类型图像进行了配准实验。通过实验结果分析可以看出，这两种方法配准精度、可靠性都较高，都能对图像进行有效的配准，也表明了本文研发成果的有效性和应用价值。
8.学位论文张卫华多光谱成像探测图像配准技术2008
图像配准是图像处理领域中的一项重要课题，在遥感图像处理、计算机视觉、运动估计、医学图像分析等领域有着广泛的应用，是图像融合特别是图像数据层融合技术中需要先期解决的问题。不同传感器、不同成像模式和不同时间得到的同一个对象的图像数据之间存在相对的平移、旋转、不同比例缩放甚至畸变关系，对其进行综合分析和利用时，首先要解决图像间的配准问题。随着多光谱成像探测技术的发展，对恶劣环境下低信噪比图像的实时准确全自动配准提出了更高要求。
本文在分析多光谱夜视成像技术的基础上，进行了多光谱图像自动配准方法的探索。设计了一种边缘检测和相位相关相结合的多光谱图像自动配准方法；并基于Matlab仿真工具对该方法进行了仿真实现；通过参照现有的基于像素灰度的空间相关性的配准算法，对新的方法在运算效率和准确度方面做了评价。实验证明边缘检测和相位相关相结合的算法比基于像素灰度的空间相关性具有更高的配准速度和可靠性，这对多光谱探测图像配准实时性的实现有着重要意义。
9.期刊论文刘汉洲.郭宝龙.冯宗哲.LIU Han-zhou.GUO Bao-long.FENG Zong-zhe基于傅里叶变换的遥感图像配准
-光电子·激光2006,17(11)
针对存在平移、旋转和尺度关系的多传感器、多谱段遥感图像配准问题,提出了一种基于边缘特征提取和伪对数极坐标傅里叶变换(EPLPFFT)的频域配准技术.采用边缘检测等图像预处理技术,提取了图像的大部分共有显著特征,有效消除了图像间的灰度差异;利用伪对数极坐标离散傅里叶变换(DFT),改善了对数极坐标DFT的计算精度,从而可以通过对数极坐标频域配准技术配准经边缘提取后的特征图像.遥感图像的配准实验证实了这一方法的稳健性和配准精度.
10.期刊论文蒲全卫.齐乐华.李妙玲.李贺军.PU Quanwei.QI Lehua.LI Miaoling.LI Hejun C/C复合材料热解炭消
光角测量中图像配准算法-复合材料学报2009,26(4)
用偏振光显微镜旋转成像测量C/C复合材料热解炭消光角过程中,所采集的序列图像间经常出现目标偏移现象.针对该问题,提出了一种基于结构特征的图像配准算法.该算法采用圆边缘检测算子检测每幅图像中同一纤维圆截面的圆心,以圆心作为图像配准的匹配点,通过坐标变换实现图像配准.在热解炭消光角测量过程中的应用结果表明,该配准算法可以避免因目标偏移而造成的数据采集误差,保证消光角测量的准确实现.
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下载时间：2010年8月8日