基于Demons算法的图像配准研究
摘要
图像配准实质上是评价两幅图或多幅图像的相似性以确定同名点的过程，其作为图像处理中的一个基本问题，同时也是众多图像分析和处理任务的关键步骤，被广泛应用于医学、军事、遥感、计算机视觉等众多领域，严格地说, 图像配准问题就是将位于不同坐标系下同一场景的二幅或多幅图像,寻找一种特定的最优几何变换,将两幅或多幅图像变换到同一坐标系的过程。图像配准算法则是设法建立两幅或多幅图像之间的对应关系，确定相应几何变换参数，对两幅图像中的一幅进行几何变换的方法，是图像配准最关键的技术，直接决定图像配准的准确性。本文在学习了解了现有的图像配准算法后，主要针对重要的图像配准算法—Demons算法，通过研究原始Demons算法、Active Demons算法和Symmetric Demons算法的基本原理和各自在图像配准中的应用，对三种算法的性能进行对比分析，确定三种算法的优缺点，进而找到影响图像配准结果的根本原因。
关键词：图像配准原始的Demons算法Active Demons算法Symmetric Demons算法
Abstract
Image registration is to determine corresponding point evaluation two pictures or images virtually, as a basic problem of image processing, meanwhile, it is also the key steps of many image analysis and processing tasks. It is widely used in medical, military, remote sensing, computer machine vision fields. Strictly speaking, the problem of image registration is finding a certain optimal geometric transformation to make two or more images in different coordinate systems transform into the same coordinate system. Image registration algorithm is trying to establish the correspondence between two or more images, determining the corresponding geometric parameters. It is the key of image registration It also directly determines the accuracy of image registration. On the base of understanding of the existing image registration algorithms .The
paper mainly study the basic principles of the original Demons algorithm, Active Demons algorithm and Symmetric Demons algorithm and their application in image registration. By comparing the performance of the three algorithms in image registration process we can determine the advantages and disadvantages of the three algorithms and to find the fundamental effect of image registration.
Key words: image registration, the original Demons algorithm , Active Demons algorithm ,Symmetric Demons algorithm
1、绪论
1.1 图像配准的研究意义
近年来，伴随着现代科学技术的迅速发展和各种新型图像捕获仪器的不断涌现，我们获取图像数据的能力不断提高，各式各样的图像也充满了我们的生活。由于不同物理特性的图像获取器所产生的图像不断增多，同一场景往往可以获得大量不同光谱、不同时相、不同尺度的多源图像数据信息。在利用多源图像信息进行目标识别、目标变化检测、数据融合、等多源协同处理工作之前，都必须进行多源图像配准工作，因此，图像配准工作不仅仅是图像处理的一个基本问题，同时也是多个领域中各种图像处理过程中的一个必要的前期预处理工作，其配准精度的高低直接影响到后续应用效果的好坏。所以，如何对图像进行快速的、高精度的配准多年以来就是图像处理领域的一个热点与重点，也是科研工作者们非常感兴趣的一个领域。
本文主要针对图像配准技术中的demons算法及其改进算法Active demons 算法和Symmetric demons在图像配准中的表现进行研究，并应用实例进行对比分析，从而分析它们在应用中的优缺点，找出影响配准结果的根本原因。因此，本论文对于完善配准理论、拓展demons算法的配准应用领域等都具有重要的理论和实践意义。
1.2 图像配准的国内外现状
目前,图像配准已经成为科学研究的一个热点问题,近年来国内外许多研究学者深入的研究了图像的配准技术，也提出来了大量的配准算法。随着图像配准的不断发展，对于图像配准的具体要求也不断提高，新技术，新理论也就不断地产生。
图像配准最早是在七十年代美国从事的飞行器辅助导航系统、武器投射系统的末制导以及寻地等应用研究中被提出来。随后，科研工作者们就对图像配准进行了深入细致的研究，提出了大量的配准技术，也产生了大量的图像配准方面的文献。八十年代后，大量配准技术的研究就已经在遥感领域，模式识别，医学诊断，自动导航，计算机视觉等很多不同领域中如火如荼的进行着。各个领域的配准技术都是对各自具体的应用背景结合实际情况量身订制的技术。但是不同领域的配准技术之间在理论方法上又具有很大的相似性,从而使得在某领域的配准技
术很容易移植到其它相关领域，这就使得图像配准的研究十分的复杂和繁琐。
图像配准经历了数十年发展历史主要研究成果有：70 年代初，P.E.Anuta提出了使用FFT 进行互相关图像检测计算的图像配准技术[2]，以提高配准过程的速度性能；D．I．Barnea和H.F.Silverman[4]等提出了使用模板子图像差值相似性测度的图像配准技术，它比P.E.Anuta提出的使用FFT计算互相关相似性测度进行图像检测的方法处理速度更快、处理精度更高； W．K．Pratt在文献数字图像处理[5]中全面的研究了各种用于图像配准的相关相似度量函数；后来A.Roche 等将相关相似度量函数进行了扩展并将其成功地应用到多模态图像配准当中[3]M．Svedlow比较分析了图像配准的相似性测度和预处理方法；Eric．Rignot 等在较高层次上对多图像的自动配准技术和要求进行比较和分析；Flussr则提出了一个自适应映射的方法，这种方法针对变形图像间的匹配，自动地对两幅遥感图像进行分割，使得分割后两幅图像上相应子块间的相似度较大，利用这些子块之间的空间位置关系来对原来的两幅图像进行匹配。这些学者们对于图像配准的发展都做出了非常突出的贡献，也产生了大量的研究文献和相关理论。
另外，根据ISI(Institution of Scientific Information)统计，仅仅在2006年之前的10年里，研究配准问题的学术论文已超过1000篇。并且在接下来的几年时间里，有关配准的文章仍然很多，各种创新性的配准算法不断涌现。
在国内，相对于国外，图像配准技术起步较晚，但后来获得了快速的发展。最早由李智等学者提出了一种基于轮廓相似性测度的图像配准方法，这种算法适用于轮廓特征比较丰富的图像的配准研究。王小睿等提出并实现了一种自动图像配准方法，该方法用于图像的高精度配准，但本质上，它是一种使用互相关函数作为相似性测度的半自动的图像配准方法；郭海涛等提出了一种将重要数学模型——遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）用于图像配准的算法。熊兴华等提出了将遗传算法和最小二乘法结合用于图像的子像素级配准。经过不断地研究创新，国内的图像配准研究也取得了举世瞩目的研究成果。并且，图像配准的研究在国内学术界也具有相当重要的地位。
由此可见，图像配准技术经过多年的研究发展，已经取得了很多研究成果，也产生了许多图像配准算法，但是由于图像配准的输入数据来源的多样性，以及不同的应用对图像配准的要求各不相同，同时，也由于影响图像配准的因素的多
样性，以及配准问题的复杂性，图像配准的技术还不是很完善，也没有一种图像算法适用于所有的图像配准工作，所以，图像配准的研究工作还需继续进行，图像配准的技术也有待于进一步发展。
1.3图像配准应用
图像配准在经过了多年研究及发展后，已初步形成了一个比较完整的体系，并且作为图像处理中的一个基本问题，同时也是众多图像分析和处理任务的关键步骤，其应用及其广泛，归纳起来可划分为以下四类：
1.不同视点下的图像配准(多视点分析)：目的在于获取更大范围的二维视角或重构被摄场景的三维信息。应用实例：遥感—被摄区域图像镶嵌、计算机视觉—形状恢复。
2.不同时间的图像配准(多时段分析)：这种图像配准是为了寻找并度量两幅或多幅不同时间获得的图像中场景的变化。应用实例：遥感—区域规划、计算机视觉—运动跟踪、医学成像—肿瘤病变检测、白天和黑夜的场景以及夏天和冬天的图像特征研究等。
3.不同传感器的图像配准(多模式分析)：该应用是融合不同传感器信息，以获取更为丰富细致的场景信息。应用实例：可见光和红外图像配准、医学成像—CT和MRI、多波段的人脸识别。
4.场景与场景模型图像配准：场景模型多为场景的数字表示，如地理信息系统(GIS)中的数字高程图等。配准场景与场景模型的目的在于在场景中定位模型，或在模型中定位场景，或者对场景与模型作相应的比较。应用实例：遥感—将航片或卫片与地图或GIS相配准、计算机视觉—匹配模板图像与实时场景、医学成像—将数字解剖图与病人的图片相比照。
其实，图像配准技术除了在医学、遥感、计算机视觉等领域应用外，在其他很多领域也有着广泛的应用，因此，近年来图像配准已成为图像处理技术研究的重点之一。
1.4 图像配准的方法
图像配准技术作为图像处理过程的基础，其算法的实用性直接影响到了图像处理过程的成功率和运行速度，因此，图像配准算法的研究更是图像配准研究中的重点。由于待配准的图像的多样性和不同应用对图像配准要求的不同，图像配
准算法也多种多样。
概括起来，图像配准的方法大致可分为三类：
1.4.1基于特征的图像配准方法。
基于特征的方法在图像配准中的应用比较广泛。该方法的主要思想是首先从参考图像和待配准图像上分析和提取图像的特征,所谓特征指的是图像中某些重复性高、稳定性好的可以作为识别或区别的信息,一般包括特征点(如角点、曲线高曲率点、梯度高变化点等)、直线、边缘或轮廓、封闭区域(如图像中的高对比度区域)、特征结构以及统计特征等。然后将这些特征作为度量结构,找出图像度量结构的对应关系,完成图像特征之间的匹配。特征的匹配需要通过一些匹配策略来建立特征之间的对应关系,特征匹配直接影响最终的配准精度和效率。最后通过特征的匹配关系建立图像间的变换关系。根据以上分析我们可以得到基于特征的图像配准方法的流程图如下图：
图1 基于特征的图像配准方法流程图
在具体的问题中可以根据图像的类型和差别来选择具体的配准方法,不同的特征提取方法和匹配策略产生不同的配准方法。根据选取的特征信息的不同可以
将基于图像特征的配准方法分为以下几类:
（1）基于点的配准,首先确定两幅图像的对应点集 ,然后对准提取的标志点,实现图像配准。代表算法：Harris特征点检测算法、SUSAN算子、以及Fast特征点检测算法。
（2）基于线的配准,可以将两幅图像的轮廓线、中轴线、脊线、纹理等作为特征线（特征信息）。
（3）基于面的配准,就是将两幅图的某一封闭的面作为特征面，代表算法：头帽算法
（4）基于矩和主轴法的配准,首先计算两幅图像像素点的质心和主轴,再通过平移和旋转使两幅图像的质心和主轴对齐,实现配准。上述所述算法的难度及运算量都是由易到难的。
基于特征的方法通过提取图像的显著特征,使得图像的信息量得到极大压缩,并且简化了图像处理过程,使得图像配准的计算量小，速度较快,对于图像灰度的变化也具有一定的鲁棒性。但是特征提取的准确程度和定位的精确程度影响了整个配准过程，如果特征提取不准确将无法对特征进行匹配,也无法确定坐标系变换关系。
1.4.
2.基于灰度信息的图像配准方法。
基于灰度信息的方法是最早发展起来的图像配准技术，利用图像本身具有的灰度统计信息来度量图像的相似程度，采用一定的搜索算法得到令相似度最大的变换形式，以达到配准图像的目的。这类方法根据配准图像的某种相关度量（通常是协方差矩阵或相关系数）或者Fourier 变换等关系式来计算配准参数。进而确定变换的模型，实现图像的配准。
基于灰度的配准方法常用的模型是基于物理模型的空间变换,根据选取的物理模型的不同可以将基于灰度的配准方法分为：线性弹性配准、粘性流体配准以及光流场配准等。
（1）基于弹性模型的配准算法是将图像配准过程看成是一个弹性材料拉伸的物理过程,将弹性体形变产生的力作为内力，将施加在弹性体上的力作为外力，内力与外力的共同作用实现这个物理过程。当内力与外力达到平衡时,弹形体也是平衡状态即：不再发生形变。但是由于这种基于弹性模型的图像配准算法在局
部图像配准中的表现不佳,因此学者们就提出了基于流体力学的图像配准算法。
(2)基于流体力学的图像配准算法。这种算法中最具代表性的就是一种基于灰度的粘性流体模型的配准方法,利用流体粒子对单个图像像素的运动进行建模,浮动图像被认为是粘性流体,在内力的作用下,通过“流动”来拟合参考图像,从而实现图像的变形配准。
（3）光流场模型所基于的基本假设是在短时间间隔运动前后,特定空间点的图像灰度保持不变，再经过一系列的数学推理及运算就得到了相应的数学模型，本文所要研究的demons算法就是一种基于光流场模型的非刚性配准算法,该算法利用静态图像的梯度信息来驱动图像变形,凭借着较高的配准精度和计算效率成为图像配准中的重要算法。
基于灰度的图像配准方法直接利用图像的灰度数据,建立合适的变形模型,避免了特征提取带来的误差,因而配准精度更高、鲁棒性更强、不需要预处理并能实现图像的自动配准。缺点是对图像的灰度变化比较敏感,尤其是非线性的光照变化,将大大降低算法的性能。该方法需得到整幅图像的灰度信息,运算量大,处理速度较慢。而且只利用了图像的灰度特征,忽略了图像本身的其它特征,基于灰度的算法稳定性不好,容易导致误匹配。
1.4.3.基于对图像的理解和解释的配准方法。
就目前而言，该算法相对于前面的两种算法的应用较少，这种方法不仅能自动识别相应的像点，而且还可以由计算机自动识别各种目标的性质和相互关系，具有较高的可靠性和精度。这种基于理解和解释的图像配准方法涉及到诸如计算机视觉、模式识别、人工智能等众多领域，不仅依赖于理论上的突破，而且还有待于高速度并行处理计算机的研制。因此，目前这种基于对图像理解和解释的配准方法还没有较为明显的进展。
在这三种图像配准方法中，前两种方法是全局图像配准技术（进行的是全局几何变换），这两类方法通常需要假设图像中的对象仅仅是刚性的改变位置、姿态和刻度，改变的原因往往是由照相机运动引起的。基于灰度的图像配准方法必须考虑匹配点邻域的灰度，故配准时，计算量大，速度较慢；基于特征的配准方法由于提取了图像的显著特征，大大压缩了图像信息的数据量，同时较好地保持了图像的位移、旋转、比例方面的特征，故配准时计算量小，速度较快，但其配
准精度往往低于基于灰度的图像配准方法。因此，在实际的应用当中，通常希望将这两种方法结合起来，既利用了基于特征的配准技术较高的可靠性和快速性，又利用了基于灰度的配准技术的高精度性。
2．图像的数学模型
图像域可看作是一个完备的线性赋范巴拿赫空间[1]（Banach Space ），基于这种假设，我们可以在图像域中定义距离函数，本文给出了图像的数学定义：假设p R Ω?[2]（p=2时表示二维平面图像，p=3时表示三维平面图像）则图像函数的数学描述为：
()*:m n f x R Ω→
其中m ，n 是实数，m=1表示灰度图像，基于以上分析，我们可以将一幅图像看做是一块热量不同的二维平板，板上不同区域像素（温度）不同，图像数据就是二维平面上的像素（温度）值，所以图像域内像素灰度值可以用一个能量函数(,)f x y 表示，其中x 和y 是空间坐标，f 是图像在点(,)x y 的像素（温度）值，一副数字图像就可表示为以下矩阵形式：
(1,1)(1,2)(1,)(2,1)(2,2)(2,)(,1)(,2)(,)f f f n f f f n f m f m f m n ????????????
L L M M O M L 因此，许多的图像处理问题都是将处理过程看作是一个热扩散[3]问题，进行研究分析的。Demons 算法就是基于将图像配准过程看作是一个扩散问题的基本假设而提出来的。
3．图像配准的数学模型
根据以上分析本文给出重要的图像处理问题——图像配准的数学模型：定义两幅具有偏移关系的图像分别为参考图像[4]和浮动图像[5]，利用二维数组1(,)f x y 和2(,)f x y 表示图像相应位置处的灰度值，则两幅图像在数学上有如下变换关系：
21(,)[((,))]f x y g f h x y =
其中h 表示二维空间坐标变换，g 表示灰度变换，描述因传感器类型的不同
或辐射变形所引入的图像变换。配准的目的就是要找出最佳的空间和几何变换参数，根据该参数对浮动图像的图像数据（灰度）进行函数变换，映射成参考图像的图像数据（灰度值）。由于变换参数确定的方法不同，就出现了许多的图像配准的算法。
各种图像配准算法都需要建立自己的变换模型，变换空间的选取与图像的变形特性有关，图像的几何变换可分成全局、局部两类，全局变换对整幅图像都有效，通常涉及矩阵代数，典型的变换运算有平移、旋转和缩放；局部变换有时又称为弹性映射，它允许变换参数存在对空间的依赖性。对于局部变换，由于局部变换随图像像素位置变化而变化，变换规则不完全一致，需要进行分段小区域处理。本文所要研究的demons算法就是众多的图像配准算法中最具代表性的算法之一。
4．demons算法在图像配准中的应用
（一）原始demons算法
Demons算法最初的提出是为了解决热动力学难题，假设一种混合气体被一个半透膜隔开,这种气体中含有a和b两种粒子(如图1 )。并且假设该半透膜上含有很多“demons”,这些“demons”可以理解为一种有分辨a、b粒子能力的力,只允许粒了a扩散到A边,粒子b扩散到B边。在“demons”的作用下,最后A 边只含有a粒子,B边只含有b粒子。
图2 demons算法要解决的动力学问题
Demons算法的基本思想是：假设运动目标的灰度不随时间改变，那么图像配准可以看作是浮动图像中各个像素向参考图像逐步扩散的过程，浮动图像各个像素的扩散速度由参考图像的灰度梯度信息决定。假设要配准两幅图像,M是浮动图像(待配准图像),F是参考图像,把浮动图像和参考图像分别作为由若干等灰度轮廓组成的集合。将参考图像的全部像素点或轮廓上的像素点看作Demons点,浮动
图像视为可形变的网格,每个整数点网格上的“Demons ”力使浮动图像的轮廓发生改变,驱动浮动图像向参考图像变形,从而达到两幅图像间的匹配。原始的Demons 算法是一种基于光流理论的配准方法,该理论的假设前提是图像在运动的过程中灰度保持不变（能量守恒）。即：
((),(),(),)f x t y t z t t const = （1）
000((),(),)m f x t y t t = （2）
111((),(),)f f x t y t t = （3）
在初始时刻0t ，图像灰度函数f 等于m 即浮动图像的灰度为m ，经过一段时间的扩散后到达1t 时刻后，图像灰度函数被完全变形为f 即参考图像的灰度为f 。图像配准的过程就是要得到一个能驱动m 中各个像素点向n 中对应像素点移动的向量场，为了得出驱动力，将式（1）两边同时取偏微分得到：
f x f y f x t y t t
??????+?=-????? （4） 将式（4）化简为：
u f m f →??=- （5）
其中(,)x y
u t t ??=??为从浮动图像向参考图像变化的速度场；f →?为函数((),(),)f x t y t t 的梯度向量。
进一步化简可得到：
2()u m f f
f →→-?=? （6）
由于灰度函数((),(),(),)f x t y t z t t const =，所以取f →
?为参考图像的梯度由上述公式可以看出参考图像的梯度f →?是驱动“Demons ”的内力，而两图像对应像素点灰度差是“Demons ”的外力，当参考图像的梯度0f ?→则形变量u →∞这时方程不稳定因此把方程修改为：
22
()u ()m f f
f m f →
→-?=?+- （7）
另外，在具体的试验中为了能够根据自己的要求控制形变向量的大小再将上述公式进一步修改为：
222()u ()
m f f
m f f k →
→-?=-?+ （8）
2k 为归一化系数，
由22211()2k f f m f f m k
?+-≥?-可知，通过选择k 的值可以自适应的控制扩散速度的大小。形变向量u 的上限为k ，由公式可以看出k 的值越小，允许的形变度越小，则收敛速度越慢，但配准的精度较高，可以根据实际的要求调整归一化因子的大小。
对于图像中的某一点P,如果浮动图像M 上该点的像素灰度值大于参考图像F 上相应点的像素灰度值即p p m f >则浮动图像上该点沿f →
?方向移动。反之,如果浮
动图像M 上该点的像素灰度他小于参考图像F 上相应点的像素灰度值即p p m f <浮动图像上的该点将沿f →-?方向移动,位移大小由形变向量u 的大小决定。 原始Demons 算法的数值解法（以二维图片为例） (,)x y f f f →?=，为了得到表达式（8）的数值解必须用差分格式表示f →?，即
((,)(1,),(,)(,1))f f x y f x y f x y f x y →
?=-+-+
另外，由于Demons 算法是用局部图像信息来变换图像，为了保证该变换在全局范围内连续，通常的做法是在每一次迭代后，使用高斯滤波来平滑所得到的偏移，这样使得Demons 算法比其他非刚性配准算法的计算效率更高。如下式
1222()()()
n n m f f
u G u m f f k σ→+→-?=?+-?+ （9）
高斯滤波器的标准差σ被称为弹性系数，该参数决定了整个非刚性配准过程。经过对原始的Demons 算法中弹性系数对配准过程的影响的详细研究发现，σ越大，变换的弹性越小，从而使配准结果的均方误差也越大,弹性系数一般设置在
0.5—1.0之间比较合适。因此原始的Demons算法流程为
图3原始的demons算法的流程图
不难看出，该算法是一个迭代算法,通过不断对变形场进行优化直到算法收敛,实现精确配准。但是，原始的demons只利用了参考图像的梯度信息来驱动图像形变，当参考图像梯度信息不足时，由于该算法中浮动图像的每一个像素点都可以自由移动，可能使浮动图像中具有某一特定灰度值的所有像素点映射到参考图像中的同一像素，（即：数学映射中的多对一情况）从而改变了图像的拓扑结构，导致图像配准错误。除此之外，当两幅图像之间的变形较大时，原始Demons 算法基本上不能完成配准要求，即使完成配准其收敛速度也会很慢，一些学者针对上述问题对Demons算法进行了不同程度的改进，不仅考虑参考图像的梯度，也将浮动图像的梯度加入图像配准的算法中，得出了Active Demons算法和Symmetric Demons算法并得到了广泛应用。
（二）Active Demons算法
Thirion 的Demons 算法的思想把图像的形变视作扩散问题,但是扩散这一过程本身就是双向的,对于图像配准来说，形变的方向也理应是双向的，即图像上任意点的Demons 力不仅驱动浮动图像向参考图像扩散,同时也驱动参考图像向浮动图像扩散。在此基础上，Wang 等人根据牛顿第三定律的作用力与反作用力的原理,提出了Active Demons 算法。该方法提出将浮动图像的梯度信息作为一种正内力对于图像中的某一点P,如果浮动图像M 上该点的像素灰度值大于参考图像F 上相应点的像素灰度值即m p p f >，则正力(active force)驱动浮动图像上该点沿
m ?方向移动。反之,如果浮动图像M 上该点的像素灰度值小于参考图像F 上相应点的像素灰度值，即m p p f <，则正力(active force)将驱动浮动图像上的该点沿
m -?方向移动。在Active Demons 算法的思想中，将参考图像的梯度信息作为负内力,计算得到负力(passive force),利用这两种力同时驱动形变，实现图像的配准，根据上述思想不难得到Active demons 的形变向量计算公式如下：
222222()()[]()()f m m f f
m f m u u u m f m f f
m k k →→→→-?-?=+=+--?+?+ （10）
其中222()()
m f m m
u m f m k →→-?=--?+是利用浮动图像的梯度信息的反向作用力，所以
用“-”表示，作为驱动形变的正力作为驱动形变的正力(active force),而利用参考图像的梯度信息得到的f u 作为负力(passive force )。
Active Demons 算法是在原始的demons 算法的基础上提出的，该算法不仅考虑了参考图像的梯度，而且也考虑了浮动图像的梯度对图像配准的影响，因此能在一定程度上克服Demons 配准算法的部分缺陷，能够适当提高配准的准确性和一致性，并且收敛速度更快，处理时间较短，特别是在处理参考图像梯度非常小和形变比较大的图像配准问题上，Active demons 相对于原始的demons 算法具有明显的优势。
（三） Symmetric Demons 算法
Symmetric Demons 算法是一种对称的配准算法并应用在基于相似性测度的变形配准中。所谓对称的算法是认为参考图像的梯度和浮动图像的梯度对于图像形
变的贡献等同,而不是局限于使用参考图像的梯度，即：在原始Demons 算法的基础上将形变的内力改进为对称梯度,也就是把参考图像和浮动图像的梯度平均化，。使用对称梯度，综合了参考图像和浮动图像的梯度，从而是信息量增大，从而减少了误配准率，symmetric demons 的形变向量计算公式可以表示为：
222()()f m u J f m J k -=-?-+ （11）
上式中，J 表示驱动形变的内力，在原始的Demons 算法中J f =-?，在
Symmetric Demons 算法中，1()2
J f m =-?+?所以，上式的完整表达式为： ()2222222()()1(())1()()24m f f m f m u f m f m f m f m f m k k -?+?-=-?-?+?=--?+?+?+?+ （12） Symmetric Demons 算法使用对称梯度，综合了参考图像和浮动图像的梯度，使得图像配准的信息量增大，从而减少了误配准率，所以，该算法相比于其他内力情况下的Demons 方法，具有收敛速度快，匹配误差小的优势。
根据以上理论的学习分析，可以得到三种demons 算法的在主要思想、外力、内力和图像信息的选取上的不同点。得到下表：
五．实验结果与分析
本文利用MATLAB 对同一组图片，分别利用原始的demons 算法，Active demons 算法及symmetric demons 算法对这组图片进行图像配准，并根据实验结
果具体分析三种算法在图像配准中的表现，找到每种算法在实验中各自的优缺点，进而分析得到影响图像配准的根本原因。
为了得到比较准确的实验结果，在每一次实验中都进行了200次迭代，为了加快收敛速度，本文取归一化系数0.4
k 。
（一）实验结果
运行程序得到如下实验结果：
图4 原始的demons算法配准结果
图5 Active demons配准结果
图6 Symmetric demons配准结果
(a)原始demons (b)Active demons (c)Symmetric demons
图7 差值图
图4、图5、图6分别为原始的demons算法、Active demons算法及Symmetric demons算法的图像配准结果，而图7(a)、图7(b)、图7(c)分别为三种算法对应的差值图。
对于三种算法收敛速度的研究是通过进行五次实验得到的运行时间取平均值作为算法的运行时间，即：运行时间越长，收敛速度越慢。
表2三种算法的收敛速度对照表
就收敛速度而言三种算法没有太大的区别，就对于这副图的配准结果来看，原始的demons算法的收敛速度要优于Active demons和Symmetric demons算法的收敛速度。
从上述形变图像配准的实验结果（差分图像）可以看出,由于Demons算法仅依赖参考图像的梯度信息来驱动浮动图像形变,当参考图像梯度信息小时可能会导致错误的配准变换,从而使得配准结果不够准确。而Active Demons假设扩散是双向的,根据牛顿作用力与反作用力的原理,同时利用参考图像和浮动图像的梯度信息来驱动形变，配准结果相对于原始的demons算法更加精确。Symmetric demons算法也利用到了参考图像和浮动图像的梯度信息从结果上来看其配准结果也优于原始的demons算法，就本次实验而言，Active demons和Symmetric demons算法的配准结果的差别不是太大。因此，我们可以看出图像配准算法利用的图像数据越多，越全面那么图像配准的精度越高。
六．总结
图像配准从开始提出到现在经过了数十年的发展，已经成为了科学研究中不可或缺的一份子，新的配准技术和算法不断涌现，图像配准的作用和地位不断地提高。
本研究报告主要介绍了demons算法及其改进算法—Active demons算法和
Symmetric demons算法的基本理论，并就具体图像用MATLAB软件实现了三种算法的图像配准，针对实验结果得到三种算法的优缺点。本文先后研究了一下内容：（1）图像配准的研究意义，进而提出本次研究报告的目的和背景。
（2）图像配准的国内外现状，虽然，经过数十年的研究发展，国内外的图像配准理论都已取得举世瞩目的成就，但是，图像配准的研究仍然有很长的路要走。（3）根据配准时提取的图像信息的不同将图像配准技术进行分类。并分析了三类图像配准方法的优缺点。
（4）给出了图像的数学模型及图像配准的数学模型，并对图像配准的基本理论进行了详细的分析。
（5）从理论上详细的介绍了三种基于demons算法的配准方法。
（6）就具体的图片用三种算法进行了配准，并对实验结果进行了详细的分析。
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[10] 张红颖，张加万，孙济州。改进Demons算法的非刚性医学图像配准[J].光学精密工程，2007,15（1）：145-150.
注释
[1]泛函分析中一种可以在其上定义距离的空间，最简单的线性赋范巴拿赫空间就是我们经常用到的二维坐标系。
[2]一种由实数域到具体空间中的映射。函数就是一种最简单的映射。
[3]数学物理方程中的一种难题，由于温度差的存在所以，温度由高到低扩散。
[4]给定的标准图像
[5]待配准图像
图像配准定义为：对从不同传感器、不同时相、不同角度所获得的两幅或多幅图像进行最佳匹配的处理过程[2]。图像配准需要分析各分量图像上的几何畸变，然后采用一种几何变换将图像归化到统一的坐标系统中。在配准过程中，通常取其中的一幅图像作为配准的标准，称之为参考图像；另一幅图像作为配准图像。 图1-1 图像配准的基本流程 图1-2 图像配准方法分类
根据配准使用的特征，图像配准的方法大致可分为三类： (1)基于图像灰度的配准算法。首先从参考图像中提取目标区作为配准的模板，然后用该模板在待配准图像中滑动，通过相似性度量(如相关系数法、差的平方和法、差的绝对值法、协方差法)来寻找最佳匹配点。 (2)基于图像特征的配准算法。该算法是以图像中某些显著特征(点、线、区域)为配准基元，算法过程分为两步：特征提取和特征匹配。首先从两幅图像中提取灰度变化明显的点、线、区域等特征形成特征集。然后在两幅图像对应的特征集中利用特征匹配算法尽可能地将存在对应关系的特征对选择出来。对于非特征像素点利用插值等方法作处理推算出对应匹配关系，从而实现两幅图像之间逐像素的配准。 (3)基于对图像的理解和解释的配准算法。这种配准算法不仅能自动识别相应像点，而且还可以由计算机自动识别各种目标的性质和相互关系，具有极高的可靠性和精度。这种基于理解和解释的图像配准涉及到诸如计算机视觉、模式识别、人工智能等许多领域。不仅依赖于这些领域中理论上的突破，而且有待于高速度并行处理计算机的研制。 从自动化角度来看，可以将配准过程分为自动、半自动和手动配准。 存在问题：如何提高图像的配准速度将是大范围遥感图像自动配准问题的要点；选取何种自动配准方案以保证图像的配准精度将是大范围遥感图像自动配准问题的另一要点。 2(,)[1((, f x y g f h x y 其中，h表示二维空间坐标变换。g表示灰度或辐射变换，描述因传感器类型的不同以及成像时气候等环境的影响所带来的图像灰度的变换。配准问题的实质就是要找到最优的空域变换h和灰度变换g，使得上述的等式成立，从而找到配准变换的参数 特征空间的选择通常要考虑以下几个因素：相似性；空间分布；唯一性。 在自动图像配准中对特征的理解可以分为两类。(1)基于灰度的方法：基于灰度的方法将重点放在特征匹配上，在其过程中并没有真正提取特征。一般所说的模板匹配法就是这种方法的代表。这种方法实际上将图像的灰度分布直接作为特征而构成匹配的基础。(2)基于特征的方法：基于特征的方法需要在图像中提取显著的特征：区域(森林、湖泊、农田等)、线(区域的边界、道路等)和点(区域的角
２００８年４月张素等：基于形状匹配的快速图像配准 ２实验结果与分析 为检验本文算法的有效性，取一幅分辨率为５１２×５１２的腹部ｃＴ图像（图３（ａ）），依次进行伸缩、旋转、平移变换，再加入高斯噪声，得到另一幅图像（图３（ｂ））．变换公式为 ［≥］＝ｊ［一：；兰０］［二］＋［芝］（１８）式中：（Ｊ，ｙ）为参考图像上的点；（ｔ），’）为变换之后的点；Ｊ为伸缩比例；ｐ为参考图像的旋转角度，分别用Ｐｏｗｅｕ搜索算法和本文算法进行配准，配准参数的精度为０．００１．实验在一台ＣＰＵ为Ｃｅｌｅｒｏｎ、主频为２．８ＧＨｚ、内存为５１２Ｍ的计算机上进行．图３为算法流程中，轮廓提取、标记点自动提取以及形状匹配的结果．表１列出了一部分代表性的比较结果（其中丁为配准全过程所耗费的时间）． 图３轮廓提取、标记点自动提取以及形状匹配的结果 Ｆ１９３ Ｒｅ蛐№ｏｆｒｅｇｉ佃ｅ砷撇惦ｏｎ＇ａｕｔｏｍ雠ｌａｌＩ山ｍｒｂｄｅｔｅ甜仙姐ｄｓｈｐｅ删ｎｃ址啤 衷１本文算法与ＰｏｗｅⅡ算法结果的比较 Ｔ｜山．１Ｃ岫ｐａｒａ６ｖｅｒ器ＩＩｌｔｓｂｅｔｗ咖ｔｈｅｐｒｏ肼ｌｓｅｄｍ劬ｏｄ ａⅡｄＰｏｗｅｕａＩｇｏｒｉｔｈｍ 变换及配 旷无量纲占／（ｏ）厶ｘ｜缸ｌ ｒ，ｓ 准参数像素像素 变换参数０５００６０肿０２０ＤｏＯ３ⅢＤ００＿—— ＰｏｗｅＵ法０５０２６０Ｄ５２１９Ｊ０５５２８五５８５６０ 初始参数０４９７６０．０４０１９３１７３１５０ｌ＿—— 本文算法０５００６０．２９４１９．８８４２９．８２３２５变换参数ｌｏ∞４０肿０ｌＯ姗５０Ｄ００。—— ＰｏｗｅＵ法ｌＯ∞４０舶ｌ９．１１５５０ｊ０２ｌ１９０ 初始参数ｌ－０００４０．ｏｌＯ１０Ｊ昕３４９．９２ｌ●—— 本文算法１０００钧０９５９．９５２５００的３０ 变换参数１５∞１０Ｄｏｏ２０ＤＯＯ３０．０００＿——ｐｏｗｅＵ法１姗１０Ｄ０７２０３９９２９＿９９４６８０初始参数１５０２９．９９７１９３７２２９２１７＿—— 本文算法１５００１０ＪＤ４９２０．０５０３０２８３４２ 变换参数１５００３０加０４０肿０ＩＯ．０００ Ｐｏｖ岭Ｕ法１０４６２８鹏５．４８５７１．４３．６８７’ｌ２３０初始参数１５０５２９．９５５３９Ｄ０６７．９∥ 本文算法１５０１３０Ｊ０２２３９５１４ｌＯＪ昕３２７ 变换参数２肿Ｏ１０．ａＤＯ１５加Ｏ２０．０００●—— ＰｏｗｅＵ法１．９１９３９ｊ９２ｌ１５矗６４２３２７２‘ｌｌ∞ 初始参数２肿６１０．０１８ １３剃１７．盯５．●——本文算法２Ｄ００ｌＯ．１２６１６＿０１３２０ＪＤ２２５３注：用上标＃表示的数据稍偏离变换参数；用上标?表示的部分数据为错误结果． 由表１的结果可以看出，用Ｐｏｗｅｕ算法直接进行搜索，计算时间较长，且有时因收敛到局部极值而产生错误结果，如表中用卑号标出的数据．而采用本文的算法完全达到了预期目的，大大减少了计算量，精度达到了“亚像素”级水平，有效地避免了收敛于局部极值．观察表ｌ中用ＳＶＤ法求得的初始参数，可以看出，这些参数实质上已经非常接近最终的配准参数，这是因为形状信息本身就是比较精确的特征量；其中有几个数据稍偏离配准参数，这是因为较大的变换参数（主要是缩放参数ｓ）会使形状匹配过程中产生相对较大的误差．计算过程中，特征提取、形状匹配、ＳＶＤ法求初始参数等步骤所耗费的计算量均比较小，而Ｐｏｗｅｌｌ算法一旦得到了与变换参数较接近的初始参数，就会很快地收敛到正确结果，这是由ＰｏｗｅＵ算法本身的性质所决定的．本实验中，在绝大多数情况下，只需要计算一个循环即可收敛．因此，ＰｏｗｅＵ算法的作用其实相当于对ＳＶＤ法所得的参数进行修正． ３结语 本文将形状特征和互信息搜索相结合，有效地提
第１４卷第６期２００７年１２月 电光与控制 ＥＵ￡ＣＴＲＯＮＩＣＳＯＰＴＩＣＳ＆ＣＯＮＴＲＯＬ Ｖ０１．１４№．６ Ｄｅｅ．２００７ 文章编号：１６７１—６３７Ｘ（２００７）０６—００９９—０７ 图像配准技术研究进展 刘松涛，杨绍清 （海军大连舰艇学院信息与通信工程系，辽宁大连１１６０１８） 摘要：图像配堆是解决图像融合、图像镶嵌和变化检测等问题的必要前提。其应用遍及军事、遥感、医学和计算机视觉等多个领域。筒要回顾了图像配准技术的发展史和研究现状．重点阐述了当前的技术热点和应用趋势，最后展望了进一步的研究方向。 关键词：图像配准；信息论；非刚性配准；虚拟结构 中图分类号：Ｖ２４３．６文献标识码：Ａ Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ＬＩＵＳｏｎｇ—ｔａａ，ＹＡＮＧＳｈａｏ—ｑｉｎｇ （Ｏｅｐｔ．ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ＆ＣｏｍｍｔｍｉｃｄｉｏｎＥｔ，ｇ泌ｒｉｔ，．ｇ，ＤａｆｉａｎＮａｖａｌＡｃａｄｅｍｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０１８，舀白Ⅺ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｉｓｅｓｓｅｎｔｉａｌｆｏｒａｌｌｉｍａｇｅａｎａｌｙｓｉｓｔａｓｋｓｌｉｋｅｉｍａｇｅｆｕｓｉｏｎ，ｉｍａｇｅｍｏｓａｉｃａｎｄｃｈａｎｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｉｔｉｓｕｓｅｄｗｉｄｅｌｙｉｎｍｉｌｉｔａｒｙｓｙｓｔｅｍ，ｍｅｄｉｃａｌｉｍａｇｉｎｇ，ｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇ，ｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎ，ｅｔｃ．Ｔｈｅｈｉｓｔｏｒｙａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｅｔａｔｕｓｏｆｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｉｒｅｒｅｖｉｅｗｅｄｋｅｆｌｙｗｉｔｈｅｍｐｈａｓｉｓｏｎｉｔｓｃｕｒｒｅｎｔｔｅｃｈｎｉｃａｌｈｏｔｓｐｏｔｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｒｅｎｄｓ．Ｓｏｍｅｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｇａｓｐｅｃｔｓｆｏｒｆｕｒｔｈｅｒｓｔｕｄｙａ”ｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔｉｎｔｈｅｅｎｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ；ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ；１１０ｎ—ｒｉｇｉｄｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ；ｖｉｒｔｕａｌｓｔｒｕｃｔＵｒｅ ０引言 图像配准是许多应用问题必须的预处理步骤，比如：时序图像的变化检测或多模图像融合，这些问题遍及军事、遥感、医学、计算机视觉等多个领域。许多领域都需要图像配准，实际应用过程可能会有所不同，但其中关键的因素是类似的。概括地说，图像配准是对取自不同时间、不同传感器或者不同视角的同一场景的两橱或多幅图像进行最佳匹配的过程，包括像素灰度匹配和空间位置对齐。 配准方法的分类可以依据不同的准则。Ｂｒｏ．ｗｎ…依据变换模型的复杂程度对配准方法进行分类，并归纳了配准技术的实现步骤：特征空问、相似度测量、搜索空间和策略。Ｍａｉｎｔｚ”１等则提出了９ 收稿日期：２００６—０３—０９修回Ｅｔ期：２００６—０５—１５ 基金项目：国防预研基金资助项目（５１４０３０３０６０４ＪＢｌ４０Ｉ）；国家自然科学基金资助项目（６０５７２１６０） 一 作者简介：荆松涛（１９７８一），男，河南孟津人，博士，主要研究方向为图像融合、耳标识别、成像跟踪、ＤＳＰ开发 等。条分类准则，依次为：图像维数、配准特征的来源、变换模型、坐标变换域、交互性、优化策略、成像模式、配准对象、配准目标的特点等。作者参考Ｂｒｏｗｎ和Ｍａｉｎｌｚ的分类方法，将配准技术概括为８个方面，包括：配准对象、特征提取、特征匹配、变换模型、优化策略、坐标变换与插值、系统实现及算法评估，并考虑每项内容的技术特性进行细分，然后依据某一算法的创新点进行分类。囊括所有方法的分类准则是不存在的，所提方法侧重于从总体上对配准方法进行考察，是一种相对能反映配准方法本质特征的分类方法。依据新的分类准则，作者已对图像配准技术的８个子方向进行了系统研究ｕＪ。 １发展史和研究现状 国外从２０世纪６０年代就开始在图像配准领域进行研究“】，但直到１９８０年代才开始引起学者们的关注。到上世纪末，单模图像配准问题已基本解决，但多模图像配准由于涉及模式和领域的复杂性．仍需密切关注。国际上对图像配准技术曾做过调查”】，其结论是１９９０年代初技术文献明显增加。而
图像配准技术方法研究 摘要随着信息技术的迅猛发展，图像配准技术已经在军事、遥感、医学、计算机视觉等多个领域得到了广泛的应用。图像配准技术是图像处理的一个基本问题，它是将不同时间、传感器或视角下获取的相同场景的多幅图像进行匹配的图像处理的过程。三类图像配准的方法大致如下：基于灰度的图像配准方法。基于变换域的图像配准方法。基于特征的图像配准方法。本文将应用这三种方法对图像配准进行研究。并重点研究基于特征的图像配准方法。 关键词图像配准，特征点匹配，灰度插值，控制点的提取 Abstract The technology of image registration is being widely used in the military, remote sensing , medical, computer, visual and any other fields with the rapid development of information technology. The technology of image registration is a kind of process to match different pictures getting from different periods and different cameras but a same scene, it is a basic point to handle the pictures. There are three kinds of ways to do the image registration:According to the level of the color of gray getting from the pictures.According to transforming domains.According to the features The three kinds of ways will be used to discuss the image registration in the thesis, and the way according to the features will be discussed more in the thesis.
图像配准的方法 迄今为止，在国内外的图像处理研究领域，已经报道了相当多的图像配准 研究工作，产生了不少图像配准方法。总的来说，各种方法都是面向一定范围 的应用领域，也具有各自的特点。比如计算机视觉中的景物匹配和飞行器定位 系统中的地图匹配，依据其完成的主要功能而被称为目标检测与定位，根据其 所采用的算法称之为图像相关等等。 图像配准的方式可以概括为相对配准和绝对配准两种：相对配准是指选择 多图像中的一张图像作为参考图像，将其它的相关图像与之配准，其坐标系统 是任意的。绝对配准是指先定义一个控制网格，所有的图像相对于这个网格来 进行配准，也就是分别完成各分量图像的几何校正来实现坐标系的统一。本文 主要研究大幅面多图像的相对配准，因此如何确定多图像之间的配准函数映射 关系是图像配准的关键。通常通过一个适当的多项式来拟合两图像之间的平移、旋转和仿射变换，由此将图像配准函数映射关系转化为如何确定多项式的系数，最终转化为如何确定配准控制点(RCP)。目前，根据如何确定RCP的方法和图像配准中利用的图像信息区别可将图像配准方法分为三个主要类别：基于灰度信 息法、变换域法和基于特征法[25]，其中基于特征法又可以根据所用的特征属 性的不同而细分为若干类别。以下将根据这一分类原则来讨论目前已经报道的 各种图像配准方法和原理。 1基于灰度信息的图像配准方法 基于灰度信息的图像配准方法一般不需要对图像进行复杂的预先处理，而 是利用图像本身具有灰度的一些统计信息来度量图像的相似程度。主要特点是 实现简单，但应用范围较窄，不能直接用于校正图像的非线性形变，在最优变 换的搜索过程中往往需要巨大的运算量。经过几十年的发展，人们提出了许多 基于灰度信息的图像配准方法，大致可以分为三类：互相关法(也称模板匹配法)、序贯相似度检测匹配法、交互信息法。 (1)互相关法
医学图像配准技术 A Survey of Medical Image Registration 张剑戈综述，潘家普审校 （上海第二医科大学生物医学工程教研室，上海 200025） 利用CT、MRI、SPECT及PET等成像设备能获取人体内部形态和功能的图像信息，为临床诊断和治疗提供了可靠的依据。不同成像模式具有高度的特异性，例如CT通过从多角度的方向上检测X线经过人体后的衰减量，用数学的方法重建出身体的断层图像，清楚地显示出体内脏器、骨骼的解剖结构，但不能显示功能信息。PET是一种无创性的探测生理性放射核素在机体内分布的断层显象技术，是对活机体的生物化学显象，反映了机体的功能信息，但是图像模糊，不能清楚地反映形态结构。将不同模式的图像，通过空间变换映射到同一坐标系中，使相应器官的影像在空间中的位置一致，可以同时反映形态和功能信息。而求解空间变换参数的过程就是图像配准，也是一个多参数优化过程。图像配准在病灶定位、PACS系统、放射治疗计划、指导神经手术以及检查治疗效果上有着重要的应用价值。 图像配准算法 可以从不同的角度对图像配准算法进行分类[1]：同/异模式图像配准，2D/3D图像配准，刚体/非刚体配准。本文根据算法的出发点，将配准算法分为基于图像特征(feature-based)和基于像素密度(intensity-based)两类。 基于特征的配准算法 这类算法利用从待配准图像中提取的特征，计算出空间变换参数。根据特征由人体自身结构中提取或是由外部引入，分为内部特征(internal feature)和外部特征(external feature)。
【作者简介】张剑戈（1972-），男，山东济南人，讲师，硕士 1. 外部特征 在物体表面人为地放置一些可以显像的标记物（外标记，external marker）作为基准，根据同一标记在不同图像空间中的坐标，通过矩阵运算求解出空间变换参数。外标记分为植入性和非植入性[2]：立体框架定位、在颅骨上固定螺栓和在表皮加上可显像的标记。Andre G[3]等将该方法用于机器人辅助手术，对于股骨移植，位移误差小于1.5mm，角度误差小于3°，由于计算量小，可以实现实时配准。但是标记物必须事先被固定好，不能用于回顾性配准，而且该方法只适用刚体配准。 2. 内部特征 从医学影像中可以提取出点、线和面：血管的交点、血管、胸腹之间的横膈膜等，这些特征作为内标记点(internal marker) ，利用其空间位置同样可以求解出空间变换参数。Hill DL[4]用11个形态点对脑部配准，误差<1mm，方差为1.73mm。Meyer CR[5]除了血管树的交点，还使用了左右脑之间的间隔等特征。Maurer CR[6,7]赋予点、线、面等几何特征不同的权重(weighted geometrical features, WGF)，进一步改进了算法。内标记点配准是一种交互性的方法，将3D图像配准简化为点、线和面的匹配，可以进行回顾性研究，不会造成患者的不适。但是医生对特征位置的判断影响到配准精度，为了克服人为误差，需要多次重复操作，以平均值作为最终结果。 表面匹配算法也利用了内部特征[8]：进行图像分割，提取出轮廓曲线、物体表面等内部特征，使2D/3D图像配准简化为2D曲线和3D曲面的匹配，不再考虑物体内部像素。典型的应用是刚体配准的“头帽”算法[9]，从头部的3D图像中分割出表面轮廓，分别作为头模型和帽模型。配准的目标函数是头表面和帽表面之间的均方距离，该距离是空间变换参数的函数。表面匹配算法是一种自动算法，在物体表面轮廓相似并且清晰的情况下，配准效果很好。其不足之处在于：准确地进行图像分割很困难；不同模式的图像，如CT/PET图像，由于器官的轮廓差异较大，难于精确地匹配。 3. 在非刚体配准中的应用 进行非刚体配准前要确定物理模型，常见有弹性模型、粘稠液体模型、生物力学模型。通过在感兴趣区域中提取参考点、2D或是3D轮廓线，使待配准图像
多模图像配准融合
浅析多模态医学图像的配准与融合技术 来源：本站原创作者：朱俊林发布时间：2009-06-07 1 医学图像的配准技术简介 医学图像的配准技术是90年代才发展起来的医学图像处理一个重要分支, 并且日益受到了医学界和工程界的重视。医学图像的配准是指对于一幅医学图 像寻求一种或者是一系列的空间变换,使两幅图像的对应点达到空间位置和解 剖结构的一致，这种一致是指人体上的同一解剖点在两张匹配的图像上有相同 的空间位置。简单地说医学图像配准就是解决两幅图像的严格对齐问题。配准 的结果应使两幅图像上所有的解剖点,或至少是所有具有诊断意义的解剖点及 手术感兴趣的点都达到匹配。 医学图像的配准按图像来源分为：单模态(mono-modality)与多模态配准(multi-modality)。单模态配准是指对来自同一成像设备的不同时刻或不同角 度的图像进行配准。但在实际临床应用中，单一模态的图像往往不能提供医生 所需要的足够信息，通常需要将不同模态的图像融合在一起得到更丰富的信息 量，从而作出准确的诊断，制订出合适的治疗方案。所谓多模态配准，是将来 自不同形式的医学图像进行空间上的对准，将对应的相同解剖位置标记出来以 实现图像融合和进一步后期处理。多模态图像之间的配准使用最频繁,主要应用在诊断方面,可分为解剖—解剖的配准和解剖—功能的配准两大类,前者将显示组织形态学不同方面的两幅图像混合,后者将组织的新陈代谢与它相对于解剖 结构的空间位置联系起来。目前，主要的研究工作重点是进行CT、MRI以及PET、fMRI等图像的配准。 2 医学图像融合技术简介 医学图像的融合是指将两幅(或两幅以上)来自不同成像设备或不同时刻获 取的已配准图像，采用某种算法，把各个图像的优点或互补性有机结合起来， 获得信息量更为丰富的新图像的技术。医学诊断往往要综合许多不同信息进行， 传统的方法是，临床医生利用灯箱分别观看这些胶片，综合对比，得到结果。 如果能够把这些互补信息以某种方式综合在一起作为一个整体作为医学诊断的 依据，使得临床医生只要在一张综合图像上就能看到不同原始图像的信息，那 么就能提供全方位的信息细节。 3 医学图像配准及融合的关系及意义 医学图像的配准和融合有着非常密切的关系，特别是对于多模态图像而 言，配准和融合是密不可分的。配准是融合的前提，也是决定图像融合技术发 展的关键技术，若事先不对待融合图像进行空间上的对准，那么融合后的图像 也是毫无意义的。融合是配准的目的，通过来自不同影像设备的图像融合，可 以得到更多的信息，提高影像数据的利用率。在多模态医学图像信息融合中， 是要把相对应的组织结构融合在一起，而待融合的图像往往来自不同的成像设 备，它们的成像方位、角度和分辨率等因素都是不同的，所以这些图像中相应 组织的位置、大小等都是有差异的，必须先进行配准处理，才能实现准确地融 合。
图像匹配的主要方法分析 在我国的图像处理中，有很多的关键技术正在不断的发展和创新之中。这些相关技术的发展在很大程度上推动了我国图像处理事业的发展。作为图像处理过程中的关键技术，图像匹配技术正在受到越来越多的关注。文章针对图像匹配的主要方法进行详细的论述，希望通过文章的阐述和分析能够为我国的图像匹配技术的发展和创新贡献微薄力量，同时也为我国图像处理技术的发展贡献力量。 标签：图像处理；图像匹配；特征匹配；方法 在我国的图像处理技术中，图像的匹配技术不仅仅是其中的重要组成部分，同时还是很多图像技术的发展创新的技术基础。例如图像技术中的立体视觉技术；图像技术中的运动分析技术以及图像技术中的数据融合技术等。通过上述内容可以看出，在我国的图像技术中，图像匹配技术具有非常广泛的应用。随着我国的相关技术不断的创新和发展，对于图像匹配技术的要求也是越来越高。这样就要求我国的图像匹配技术有更深层次的研究和发展。我国现阶段的研究主要是针对图像匹配过程中的匹配算法进行研究，希望借助研究能够更加有效的提升在实际的工作应用中的图像质量，同时也能够在很大程度上提升图像处理的图像分别率。文章的主要陈述点是通过图像匹配技术的具体方法进行优点和缺点的分析，通过分析优点和缺点来论述我国图像处理技术中的图像匹配技术的发展方向以及改进措施。近些年出现了很多的图像匹配方法，针对现阶段的新方法以及新的研究思路我们在实际的应用过程中要有一个非常清醒的选择。文章针对这一问题主要有三个内容的阐述。第一个是图像匹配技术的算法融合；第二个是图像匹配技术中的局部特征算法；最后一个是图像匹配技术中的模型匹配具体算法。 1 现阶段在世界范围内较为经典的图像匹配技术的算法 关于现阶段在世界范围内的较为经典的图像匹配技术的算法的阐述，文章主要从两个方面进行分析。第一个方面是ABS图像匹配算法。第二个方面是归一化相互关图像匹配算法。下面进行详细的论述和分析。 （1）算法一：ABS图像匹配算法。ABS图像匹配算法最主要的原理就是要使用模板的图像以及相应的匹配图像的搜索用窗口之间的转换差别来显示两者之间的关联性。图像匹配的大小在数值上等同于模板图像的窗口滑动顺序。窗口的每一次滑动都会引起模板图像的匹配计算。现阶段ABS的算法主要有三个，如下： 在选择上述三种计算方法的过程中要根据实际情况社情相应的阀值，否则会出现很高的失误率。上述的三种算法使用范围较狭窄。只使用与等待匹配的图像在模板影像的计算。 （2）算法二：归一化相互关图像匹配算法。归一化相互关的图像匹配算法在现阶段是较为经典的算法。通常专业的称法为NC算法。此计算方法主要是采
图像配准是对取自不同时间，不同传感器或者不同视角的同一区域的两幅或者多幅图像进行匹配叠加的过程。随着技术手段的不断发展，人们对图像配准的要求也越来越离。包括配准方法的鲁棒性、算法的难易程度、算法的自主性等都是考量算法的指标。图像配准的方法中，有人提出过被广泛认同的四个巧骤： a．特征空间的选择 特征空间是指将运用到配准中元素的集合。特征空间包括很多方面，比如像素值，比如点、线，或者平面甚至是曲面。 b．搜索空间 搜索策略是指一系列配准变换操作的集合。搜索空间是建立在几何形变基础上的。而几何形变一般包括全局的和局部的几何形变。典型的全局变形包括平移，缩放，扭曲等变形以及它们的组合。而局部形变，对变换参数要求比较苛刻，因为某一套变换参数只能作用在局部形变区域，而其余区域需采用插值技术补充。然而，另外的变形区域则需要另外的变换参数去表述。在一般的处理中，我们将变换模型看成是一种先验知识。不然则需要考量所有的变换模型。 c．搜索策略 搜索策略是实施变换的依据。它的存在是为了找寻变换模型的最优解。常用的搜索策略有松弛模型法、牛顿法和共扼梯度法。 d．相似性度量 相似性度量是对采用的变换模型的评价。相似性度量主要是采用参考图像和配准图像之间的共有的特征之间的差异比较的方法来评价配准的情况。这其中的差异可以包括点位的误差，或者是灰度值相关的差异，还可以是在变换域之间的差异值等等。最常见的相似性度量是检测特征的欧氏距离。 上述的几个步骤构成了图像配准的基本框架。许许多多的算法充斥其中产生了种类繁多的配准方法。下面主要介绍下几种典型的配准算法。目前典型的配准算法中大致可分成基于灰度、基于特征和基于模型的方法。 基于灰度的配准算法 基于灰度的算法中，重点是对图像配准的过程上，而不是特征集的选择
第1章绪论 1.1研究背景及意义 数字图像，又称数码图像或数位图像，是二维图像用有限数字数值像素的表示。通常，像素在计算机中保存为二维整数数组的光栅图像，这些值经常用压缩格式进行传输和储存。数字图像可以由许多不同的输入设备和技术生成，例如数码相机、扫描仪、坐标测量机等，也可以从任意的非图像数据合成得到，例如数学函数或者三维几何模型，三维几何模型是计算机图形学的一个主要分支。数字图像处理领域就是研究它们的变换算法。 数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响:一是计算机的发展;二是数学的发展(特别是离散数学理论的创立和完善);三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。 图像配准(Image registration)就是将不同时间、不同传感器(成像设备)或不同条件下(天候、照度、摄像位置和角度等)获取的两幅或多幅图像进行匹配、叠加的过程，它已经被广泛地应用于遥感数据分析、计算机视觉、图像处理等领域。 图像配准的方法迄今为止，在国内外的图像处理研究领域，已经报道了相当多的图像配准研究工作，产生了不少图像配准方法。总的来说，各种方法都是面向一定范围的应用领域，也具有各自的特点。比如计算机视觉中的景物匹配和飞行器定位系统中的地图匹配，依据其完成的主要功能而被称为目标检测与定位，根据其所采用的算法称之为图像相关等等。 基于灰度信息的图像配准方法一般不需要对图像进行复杂的预先处理，而是利用图像本身具有灰度的一些统计信息来度量图像的相似程度。主要特点是实现简单，但应用范围较窄，不能直接用于校正图像的非线性形变，在最优变换的搜索过程中往往需要巨大的运算量。经过几十年的发展，人们提出了许多基于灰度信息的图像配准方法，大致可以分为三类：互相关法（也称模板匹配法）、序贯相似度检测匹配法、交互信息法。 目前主要图像配准方法有基于互信息的配准方法，基于相关性的配准方法和基于梯度的配准方法。其中基于梯度的方法基本很少单独使用，而作为一个辅助
function [TR, TT] = icp(model,data,max_iter,min_iter,fitting,thres,init_flag,tes_flag,refpn t) % ICP Iterative Closest Point Algorithm. Takes use of % Delaunay tesselation of points in model. % % Ordinary usage: % % [R, T] = icp(model,data) % % ICP fit points in data to the points in model. % Fit with respect to minimize the sum of square % errors with the closest model points and data points. % % INPUT: % % model - matrix with model points, [Pm_1 Pm_2 ... Pm_nmod] % data - matrix with data points, [Pd_1 Pd_2 ... Pd_ndat] % % OUTPUT: % % R - rotation matrix and % T - translation vector accordingly so % % newdata = R*data + T . % % newdata are transformed data points to fit model % % % Special usage: % % icp(model) or icp(model,tes_flag) % % ICP creates a Delaunay tessellation of points in % model and save it as global variable Tes. ICP also % saves two global variables ir and jc for tes_flag=1 (default) or % Tesind and Tesver for tes_flag=2, which % makes it easy to find in the tesselation. To use the global variables % in icp, put tes_flag to 0. % % % Other usage: % % [R, T] = icp(model,data,max_iter,min_iter,... % fitting,thres,init_flag,tes_flag) % % INPUT: % % max_iter - maximum number of iterations. Default=104 % % min_iter - minimum number of iterations. Default=4 % % fitting - =2 Fit with respect to minimize the sum of square errors. (default) % alt. =[2,w], where w is a weight vector corresponding to data. % w is a vector of same length as data.
杭州电子科技大学 毕业设计（论文）文献综述 毕业设计题目SIFT特征研究及应用 文献综述题目图像配准算法综述学院生命信息及仪器工程学院 专业电子信息技术及仪器 姓名 班级 学号 指导教师
图像配准算法综述 一．前言 图像配准是指找出场景中同一物体表面的结构点在不同图像上的投影像素点之间的对应关系，是图像信息处理领域中一项非常重要的技术，同时也是其它一些图像分析技术，如立体视觉、运动分析、数据融合等的基础。 目前图像配准广泛应用于虚拟现实、视频压缩、图像复原、图像数据库检索等技术中。图像配准的研究是计算机视觉中最困难也是最重要的任务之一。不同的图像配准方法总是对应于某种适用的图像变换模型，其核心问题是提高配准的速度、精度和算法的稳健度。 随着科学技术的发展现在约40%的机器视觉应用中都会使用图像匹配技术，所涉及的领域有：工业检测，导弹的地形匹配，光学和雷达的图像跟踪，交通管理，工业流水线的自动监控、工业仪表的自动监控，医疗诊断，资源分析，气象预报，文字识别以及图像检索等。 图像匹配研究按其处理步骤可以分为样本采集、样本预处理、样本分割、样本的特征提取等，并且与计算机视觉、多维信号处理和数值计算方法等紧密结合。它也是其它一些图像分析技术，如立休视觉、运动分析、数据融合等的基础。正因为其应用的广泛性，新的应用和新的要求逐步产生，使得匹配算法的研究逐步走向深入，出现了快速、稳定、鲁棒性好的匹配算法。因此，研究图像的匹配算法对于如何提高实际工程中的图像处理质量和识别精度具有非常重要的意义。 本文主要分析图像匹配常用方法的优点和不足之处，讨论了图像匹配中需要进一步研究和解决的问题。 二．图像配准算法的研究现状 图像配准是立体视觉、运动分析、数掘融合等实用技术的基础，在导航、地图与地形配准、自然资源分析、天气预报、环境监测、生理病变研究等许多领域有重要的应用价值。国内外学者针对不同的图像配准应用问题进行了大量的研究工作，早在1992年英国剑桥大学的Lisa Gottesfeld Brown在文献[1]习中就总结了图像配准的主要理论及图像配准在各个领域的应用。当时他讨论的图像配准技术主要还是著眼于医学图像处理、遥感图像处理等传统应用领域。图像配准是图像镶嵌技术的核心问题。 微软研究院的Richard Szeliski在1996年SIGGRAPH上提出了基于运动模型的全景图拼接算法[7]。Szeliski采用了非线性优化的方法来最小化像素两幅图像的亮度差以确定变换参数。该方法使用了全部像素进行优化处理，所以配准精度较高，但是计算速度较慢，且稳健性不佳。 国内的赵向阳。杜立民在2004年提出了一种基于特征点匹配的图像自动拼接算法[2]，其中使用了Harris算法[3]提取角点并进行匹配。赵的算法采用了鲁棒变换估计技术，在一定程度上提高配准算法的稳健性，但是计算速度依然较慢，且无法配准重
诚信声明 本人声明： 我所呈交的本科毕业设计论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致中所罗列的容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了意。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：日期：2010 年05 月20日
毕业设计（论文）任务书 设计（论文）题目： 学院：专业：班级： 学生指导教师（含职称）：专业负责人： 1．设计（论文）的主要任务及目标 (1) 了解图象匹配技术的发展和应用情况，尤其是基于特征的图象匹配技术的发展和应用。 (2) 学习并掌握图像匹配方法，按要求完成算法 2．设计（论文）的基本要求和容 （1）查阅相关中、英文文献，完成5000汉字的与设计容有关的英文资料的翻译。（2）查阅15篇以上参考文献，其中至少5篇为外文文献，对目前国外图象匹配技术的发展和应用进行全面综述。 （3）学习图象匹配算法，尤其是基于特征的图象匹配算法。 （4）实现并分析至少两种基于特征的图象匹配算法，并分析算法性能。 3．主要参考文献 [1]谭磊, 桦, 薛彦斌．一种基于特征点的图像匹配算法[J]．天津理工大学报，2006， 22(6)，66-69． [2]甘进，王晓丹，权文．基于特征点的快速匹配算法[J]．电光与控制，2009，16(2)， 65-66． [3]王军，明柱．图像匹配算法的研究进展[J]．大气与环境光学学报，2007，2(1)， 12-15．
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工学硕士学位论文 基于视频序列的图像配准算法研究与应用 王帅 哈尔滨工业大学 2007年7月
国内图书分类号：TP391.4 国际图书分类号：681.39 工学硕士学位论文 基于视频序列的图像配准算法研究与应用 硕士研究生：王帅 导师：承恒达 教授 申请学位：工学硕士 学科、专业：计算机科学与技术 所在单位：计算机科学与技术学院 答辩日期：2007年7月 授予学位单位：哈尔滨工业大学
Classified Index: TP391.4 U.D.C: 681.39 Dissertation for the Master Degree in Engineering RESEARCH AND APPLICATION OF IMAGE REGISTRATION BASED ON VIDEO SEQUENCE Candidate：Wang Shuai Supervisor：Prof. Cheng Hengda Academic Degree Applied for：Master of Engineering Specialty：Computer Science and Technology Affiliation：School of Computer Science and Technology Date of Defence：July, 2007 Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 摘要 随着数字技术的不断发展，视频图像的分析与处理越来越受到人们的关注。数字化图像序列可以通过摄像机等光学设备获得，是真实世界在不同时间向成像平面的一系列投影。图像帧之间具有较大的相关性和信息冗余，找到并描述图像序列间的内在联系成为研究的关键所在。图像配准技术可以有效地解决这类问题。 图像配准问题是图像处理里的一个基本问题，是将不同时间、不同传感器、不同视角及不同拍摄条件下获取的图像对齐或匹配，消除存在的几何畸变。图像配准在计算机视觉、模式识别、医学图像处理和遥感信息处理方面有着广泛的应用。 本文提出了基于自适应聚类的特征匹配方法，满足大量图像配准的需求，提高匹配的速度，该方法基于正确匹配点对间形成矢量的一致性，对匹配点对进行自适应聚类，实验证明该方法在保证正确匹配不丢失的同时，可有效剔除绝大多数错误匹配，为进一步进行RANSAC匹配提供方便，且有效地提高了整个匹配过程的速度。 本文提出一种简单有效的图像合成方法。该方法针对摄像机固定位置，水平旋转拍摄的视频序列的特点，选取图像序列中部分帧，通过H矩阵确定重叠区域，再利用线性插值进行图像融合。实验证明在转角小于180 时，合成效果较好。 本文成功运用图像配准技术完成运动员滑行数据的测量，利用图像配准技术估计图像间摄像机运动，进而消除摄像机运动的影响，得到运动员的真实运动数据。根据这一原理，首先对冰场进行合理化建模，并确定相应的视频拍摄方案，设计了运动员冰场定位算法，利用帧间的H矩阵估计摄像机旋转角度，进而估计运动员的旋转角度完成滑行数据的测量。 关键词图像配准；特征点匹配；自适应聚类 - -I
关于图像匹配的综述 1.图像匹配的背景及定义 1.1图像匹配的背景及意义 图像匹配技术广泛的应用于日常生活中的诸多领域，如医疗诊断中各种医学图片的分析与识别、遥感图片识别、天气预报中的卫星云图识别、指纹识别、人脸识别等。图像匹配技术主要指通过计算机，采用数学技术方法，对获取的图像按照特定目的进行相应的处理。图像匹配技术是人工智能的一个重要分支和应用，随着计算机技术及人工智能技术的发展，图像识别技术逐渐成为人工智能的基础技术之一。它涉及的技术领域相当的广泛，也越来越深入，其基本分析方法也随着数学工具的不断进步而不断发展。现在，图像识别技术的应用范围己经不仅仅局限于视觉的范围，也体现在机器智能和数字技术等方面。 1.2图像匹配的定义 所谓图像匹配是指在一幅(或一批)图像中寻找与给定目标图像相似的图像或者图像区域(子图像)的过程。通常将已知目标图像称为模板图像，而将待搜索图像中可能与它对应的子图称作该模板的待匹配的目标图像。图像匹配是在来自不同时间或者不同视角的同一场景的两幅或多幅图像之间寻找对应关系，该技术隶属于计算机视觉哺领域。图像匹配的具 体应用包括目标或场景识别、在多幅图像中求解3D结构、立体对应和运动跟踪等。由于拍摄时间、拍摄角度、自然环境的变化，多种传感器的使用、传感器本身的缺陷及噪声等影响，拍摄的图像会存在灰度失真和几何畸变。同时，图像预处理过程会引入的误差，这都是导致模板图像与待匹配的目标图像之间通常存在着一定程度上的差异。在这种情况下，如何使匹配算法精度高、正确匹配率高、速度快和抗干扰性强成为人们关心的问题。 2.图像匹配算法的分类 图像匹配算法的选取对图像匹配结果的影响很大。实用的匹配算法不仅要求计算量小，还必须具有良好的抗噪能力和抗几何形变的能力。通常情况下，图像匹配算法可以分为以下两大类：基于灰度相关的匹配算法、基于特征的图像匹配算法。 1) 基于灰度分布的相关匹配算法，也称为基于区域的匹配方法。常见的基于图像灰度的匹配方法有：（1）归一化灰度相关匹配、（2）最小二乘影像匹配、和（3）序贯相似性检测法匹配等。该类算法直接利用整幅图像的灰度信息，建立两幅图像之间的相似性度量，然后采用某种搜索方法，寻找使相似性度量值最大或最小的变换模型的参数值。在灰度及几何畸变
角点检测算法综述 范娜，俞利，徐伯夏 （中国航天科工集团第三研究院8357所天津300308） 摘要：角点作为图像的一个重要特征，它保留了图像绝大部分的特征信息。角点在三维场景重建、运动估计、目标跟踪以及图像配准与图像匹配等计算机视觉领域有着重要的作用。本文对角点检测算法的类别进行总结，对各类算法进行了详细介绍，并对近几年来各类算法发展与改进进行了总结。 关键词：特征信息；计算机视觉；角点检测 Survey of Corner Detection Algorithms FAN Na, YU Li, and XU Bo-xia (The 8357 Research Institute of the Third Research Academy of CASIC Tianjin 300308) Abstract：As a more important feature of image, corner contains voluminous information of image features.In the domain of computer vision, such as three-dimensional reconstruction, motion estimation, object tracking, image registration and image matching, corner of image play an important role.this paper attempt to summarize and detailedly introduce corner detection algorithms, and summarize the developments of these algorithms in recent years. Key words: Feature Information；Computer Vision；Corner Detection 1 引言 角点并没有明确的定义，一般将图像中亮度变化剧烈的点或图像边缘上曲率取极大值的点认为是角点。从形态上来说，角点包括L、T、Y、X和箭头型角点等。角点作为图像的重要特征，保留了图像的绝大部分的特征信息，又有效地减少了信息的数据量，从而有效地提高了运算速度以及匹配的可靠性。总结现有的角点检测算子的评价方法，总体上有以下几个标准[1]： (1)稳定性：即同一场景图像在亮度、对比度等因素变化的情况下，检测出的角点数目及位置应当稳定 (2)可靠性：即在算子的可变参数改变情况下，不影响生成的角点的质量，只改变检测出角点的数目；检测到的角点具有平移、旋转、伸缩不变性 (3)鲁棒性：即算法的抗噪性能，在一定的噪声干扰下，算子仍然具有很强的角点检测能力 (4)准确性：主要指不发生误检测以及角点位置定位准确 (5)高效性：是指算法的计算速度快慢，算法速度必须足够快以满足图像处理系统的要求 经过几十年的研究与探索，产生了许多检测角点的方法，但大致可以分为四类：基于灰度图像的角点检测算法、基于二值图像的角点检测算法、基于边缘特征的角点检测算法以及支持矢量机角点检测算法。本文中