2021届新高考化学模拟试卷
一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）
1．某元素基态原子4s轨道上有1个电子，则该基态原子价电子排布不可能是（）
A．3p64s1B．4s1C．3d54s1D．3d104s1
【答案】A
【解析】
【详解】
基态原子4s轨道上有1个电子，在s区域价电子排布式为4s1，在d区域价电子排布式为3d54s1，在ds 区域价电子排布式为3d104s1，在p区域不存在4s轨道上有1个电子，故A符合题意。
综上所述，答案为A。
2．下图所示为某同学设计的检验浓硫酸和碳反应所得气体产物的实验装置图。下列说法正确的是
A．若按①→③→②顺序连接，可检验所有气体产物
B．若装置②只保留a、b，同样可以达到实验目的
C．若圆底绕瓶内碳粉过量，充分反应后恢复到25℃，溶液的pH≥5.6
D．实验结束后，应按从下往上、从左往右的顺序拆卸装置
【答案】B
【解析】
浓硫酸和碳反应所得气体产物为二氧化碳、二氧化硫和水蒸气，应该先过无水硫酸铜检验水，再过品红溶液检验二氧化硫，过酸性高锰酸钾氧化除去二氧化硫，过品红溶液验证二氧化硫都被除去，最后用澄清石灰水检验二氧化碳，所以选项A错误。若装置②只保留a、b，只要看到酸性高锰酸钾溶液没有褪色就可以证明二氧化硫完全被吸收，所以选项B正确。酸雨的要求是pH小于5.6，而本实验中生成的二氧化硫会导致酸雨，所以溶液的pH一定小于5.6，同时随着反应的进行浓硫酸转化为稀硫酸就不再反应，所以还有剩余的稀硫酸，溶液的pH就会更小，选项C错误。从下往上、从左往右是实验装置的安装顺序，拆卸顺序应该相反，选项D错误。
3．在给定条件下，下列加点的物质在化学反应中完全消耗的是
A．标准状况下，将1g铝片投入20mL 18.4mol/L的硫酸中
B．常温下，向100mL 3mol/L的硝酸中加入6.4g铜
C．在适当温度和催化剂作用下，用2molSO2和1molO2合成SO3
D．将含有少量H2O（g）的H2通入盛有足量Na2O2容器中并不断用电火花点燃
【答案】D
【解析】
【详解】
A、铝在冷浓硫酸中发生钝化现象；
B、根据3Cu＋8H＋＋2NO===3Cu2＋＋2NO↑＋4H2O计算知稀硝酸有剩余；
C、SO2和O2的反应为可逆反应；
D、2H2O(g)＋2Na2O2=4NaOH＋O2,2H2＋O2=2H2O，两式相加，则相当于Na2O2＋H2=2NaOH，故D项符合要求，正确。
4．X、Y、Z、W是原子序数依次增大的短周期主族元素。Y原子在短周期主族元素中原子半径最大,X和Y 能组成两种阴阳离子个数之比相同的离子化合物。常温下,0.1 mol·L-1 W的氢化物水溶液的pH为1。向ZW3的水溶液中逐滴加入Y的最高价氧化物对应的水化物,先产生白色沉淀,后沉淀逐渐溶解。下列推断正确的是
A．简单离子半径:W>Y>Z>X
B．Y、Z分别与W形成的化合物均为离子化合物
C．Y、W的简单离子都不会影响水的电离平衡
D．元素的最高正化合价:W>X> Z> Y
【答案】C
【解析】
【分析】
Y原子在短周期主族元素中原子半径最大，则Y为Na；X和Y能组成两种阴阳离子个数之比相同的离子化合物，则X为O，两种化合物为过氧化钠和氧化钠；常温下,0.1 mol·L-1 W的氢化物水溶液的pH为1，则HW为一元强酸，短周期主族元素氢化物为一元强酸的元素只有HCl，W为Cl；ZCl3加入NaOH溶液，先产生白色沉淀,后沉淀逐渐溶解，则Z为Al，综上所述X为O、Y为Na、Z为Al、W为Cl。
【详解】
A. 电子层数越多，离子半径越大，电子层数相同，核电荷数越小半径越大，所以四种离子半径：
Cl?>O2?>Na+>Al3+，即W>X>Y>Z，故A错误；
B. AlCl3为共价化合物，故B错误；
C. Cl?和Na+在水溶液中均不发生水解，不影响水的电离平衡，故C正确；
D. O没有正价，故D错误；
故答案为C。
【点睛】
电子层数越多，离子半径越大，电子层数相同，核电荷数越小半径越大；主族元素若有最高正价，最高正
价等于族序数，若有最低负价，最低负价等于族序数-8。
5．分类法是研究化学的一种重要方法，下列乙中的物质与甲的分类关系匹配的是（）
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【解析】
【详解】
A. 石灰石是碳酸钙，不具有吸水性，故不能做干燥剂，故A错误；
B. 由两种或以上物质构成的是混合物，而干冰是固体二氧化碳，属于纯净物，故B错误；
C. 氮氧化物能导致光化学烟雾、二氧化硫能导致酸雨、PM2.5能导致雾霾，故氮氧化物、二氧化硫、PM2.5均能导致空气污染，均是空气质量检测物质，故C正确；
D. 和碱反应生成盐和水的氧化物为酸性氧化物，而CO为不成盐的氧化物，故不是酸性氧化物，故D错误；故选：C。
6．NaFeO4是一种高效多功能水处理剂。制备方法之一如下：
2FeSO4+6Na2O2=2Na2FeO4+2Na2O+2Na2SO4+O2↑。下列说法正确的是
A．氧化产物是Na2FeO4
B．1molFeSO4还原3mol Na2O2
C．转移0.5mo1电子时生成16.6g Na2FeO4
D．氧化产物与还原产物的物质的量之比为3:2
【答案】C
【解析】
该反应中Fe元素化合价由+2价变为+6价、O元素化合价由-1价变为0价、-2价，所以硫酸亚铁是还原剂、过氧化钠既是氧化剂又是还原剂，氧化剂对应的产物是还原产物，还原剂对应的产物是氧化产物。A、化合价升高的元素有+2价的铁和-1价的氧元素，氧化产物是Na2FeO4和氧气，故A错误；B、反应中化合价升高的元素有Fe，由+2价→+6价，化合价升高的元素还有O元素，由-1价→0价，2molFeSO4发生反应时，共有2mol×4+1mol×2=10mol电子转移，6mol Na2O2有5mol作氧化剂、1mol Na2O2作还原剂，其中2molFeSO4还原4mol Na2O2，即1molFeSO4还原2mol Na2O2，故B错误；C、由方程式转移10mol电子生
成2mol Na2FeO4，转移0.5mo1电子时生成×2×166g·mol－1=16.6g Na2FeO4，故C正确；D、每2FeSO4和6Na2O2发生反应，氧化产物2mol Na2FeO4和1molO2，还原产物2mol Na2FeO4和2molNa2O，氧化产物与还原产物的物质的量之比为3:4，故D错误；故选C。
点睛：本题考查氧化还原反应，侧重考查基本概念、计算，解题关键：明确元素化合价变化和电子得失的多少。难点：B和C选项，注意过氧化钠的作用，题目难度较大。
7．下列说法正确的是（）
A．钢管镀锌时，钢管作阴极，锌棒作为阳极，铁盐溶液作电解质溶液
B．镀锌钢管破损后，负极反应式为Fe﹣2e﹣═Fe2+
C．镀银的铁制品，镀层部分受损后，露出的铁表面不易被腐蚀
D．钢铁水闸可用牺牲阳极或外加电流的阴极保护法防止其腐蚀
【答案】D
【解析】
【详解】
A、电镀时镀层金属作阳极，则Zn为阳极，待镀金属作阴极，则Fe为阴极，含有锌离子的溶液为电解质溶液，故A错误；
B、Zn比Fe活泼，形成原电池时，Zn作负极，镀锌钢管破损后，负极反应式为Zn﹣2e﹣═Zn2+，故B错误；
C、镀银的铁制品铁破损后发生电化学腐蚀，因Fe比Ag活泼，铁易被腐蚀，故C错误；
D、用牺牲阳极或外加电流的阴极保护法，铁分别为正极和阴极，都发生还原反应，可防止被氧化，故D 正确。
答案选D。
【点睛】
考查电化学腐蚀与防护，应注意的是在原电池中正极被保护、在电解池中阴极被保护。
8．根据下列实验操作和现象所得出的结论正确的是
选
项
实验操作和现象结论
A 向苯酚浊液中滴加Na2CO3溶液，浊液变清
苯酚的酸性强于H2CO3
的酸性
B 取久置的Na2O2粉末，向其中滴加过量的盐酸，产生无色气体Na2O2没有变质
C
室温下，用pH试纸测得：0.1 mol/LNa2SO3溶液的pH约为10；0.1 mol/L NaHSO3的溶液的pH约为5 HSO3-结合H+的能力比SO32-弱
取少许CH3CH2Br与NaOH溶液共热，冷却后滴加AgNO3溶液，最终无淡黄
D
CH3CH2Br没有水解色沉淀
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【解析】
【分析】
A. 反应生成苯酚钠、碳酸氢钠；
B. 过氧化钠、碳酸钠均与盐酸反应生成无色气体；
C. NaHSO3溶液电离显酸性，Na2SO3溶液水解显碱性；
D. 水解后检验溴离子，应在酸性条件下；
【详解】
A. 反应生成苯酚钠、碳酸氢钠，且二氧化碳可与苯酚钠反应生成苯酚，所以苯酚的酸性弱于碳酸，A错误；
B. 过氧化钠与盐酸反应产生氧气；过氧化钠吸收空气中二氧化碳反应产生的碳酸钠与盐酸反应会产生二氧化碳气体，O2、CO2都是无色气体，因此不能检验Na2O2是否变质，B错误；
C. NaHSO3溶液电离显酸性，Na2SO3溶液水解显碱性，说明HSO3-结合H+的能力比SO32-弱，C正确；D．水解后检验溴离子，应在酸性条件下，没有加硝酸至酸性，再加硝酸银溶液不能检验Br-是否存在，D 错误；
故合理选项是C。
【点睛】
本题考查化学实验方案的评价，把握物质的性质、反应与现象、物质的检验、可逆反应、实验技能为解答的关键，注意实验的评价性分析。侧重考查学生的分析与实验能力。
9．近年来，我国多条高压直流电线路的瓷绝缘子出现铁帽腐蚀现象，在铁帽上加锌环能有效防止铁帽的腐蚀。下列说法正确的是
A．阴极的电极反应式为4OH－－4e－＝O2↑＋2H2O B．阳极的电极反应式为Zn－2e－＝Zn2＋
C．通电时，该装置为牺牲阳极的阴极保护法 D．断电时，锌环失去保护作用
【答案】B
【解析】
【详解】
A. 通电时，阴极发生还原反应，电极反应式为2H 2O+2e -=H 2↑+2OH -，A 项错误；
B. 通电时，锌作阳极，则阳极反应式为Zn －2e －＝Zn 2＋，B 项正确；
C. 通电时，该装置是电解池，为外接电流的阴极保护法，C 项错误；
D. 断电时，构成原电池装置，铁为正极，锌为负极，仍能防止铁帽被腐蚀，锌环仍然具有保护作用，D 项错误；
答案选B 。
10．某固体混合物X 可能是由23Na SiO 、Fe 、23Na CO 、2MgCl 中的两种或两种以上的物质组成。某兴趣小组为探究该固体混合物的组成，设计实验方案如下图所示（所加试剂均过量）
下列说法不正确的是
A ．气体A 是2CO 、2H 的混合物
B ．沉淀A 是23H SiO
C ．根据白色沉淀C 是AgCl 可知，白色沉淀B 一定不是纯净物
D ．该固体混合物一定含有Fe 、23Na CO 、23Na SiO
【答案】C
【解析】
【分析】
根据实验现象逐步分析、推理，并进行验证，确定混合物的组成成分 。
【详解】
A. 据转化关系图，气体A 能使石灰水变学浑浊，则A 中有CO 2，X 中有Na 2CO 3。白色沉淀B 能变成红褐色，则白色沉淀B 中有Fe(OH)2，溶液A 中有FeCl 2，X 中有Fe ，进而气体A 中必有H 2，A 项正确；
B. X 与过量盐酸反应生成沉淀A ，则X 中含Na 2SiO 3，沉淀A 为H 2SiO 3，B 项正确；
C. 溶液B 中加入硝酸银和稀硝酸生成白色沉淀C ，则C 为AgCl ，溶液B 中的Cl -可能全来自盐酸，则X 中不一定有MgCl 2，白色沉淀B 中可能只有Fe(OH)2，C 项错误；
D. 综上分析，固体混合物X 中一定含有Fe 、23Na CO 、23Na SiO ，可能有MgCl 2，D 项正确。 本题选C 。
11．下列有关氯元素及其化合物的表示正确的是（ ）
Cl
A．质子数为17、中子数为20的氯原子：20
17
B．氯离子(Cl－)的结构示意图：
C．氯分子的电子式：
D．氯乙烯分子的结构简式：H3C－CH2Cl
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
Cl，故A说法错误；
A、左上角应是质量数，质量数=中子数+质子数=37，应是37
17
B、氯离子质子数大于电子数，其结构示意图：，故B错误；
C、氯原子最外层7个电子，每个氯原子都达到8电子稳定结构，故C正确；
D、氯乙烯结构简式：CH2=CHCl，而题目中是氯乙烷，故D说法错误。
12．在化学能与电能的转化过程中，下列叙述正确的是
A．电解饱和食盐水时，阳极得到Cl2 和NaOH(aq)
B．教材所示的铜-锌原电池在工作时，Zn2+ 向铜片附近迁移
C．电镀时，电镀槽里的负极材料发生氧化反应
D．原电池与电解池连接后，电子从原电池负极流向电解池阳极
【答案】B
【解析】
【详解】
A．电解饱和食盐水时，阳极得到Cl2 和NaOH(aq)）；
B．教材所示的铜-锌原电池在工作时，Zn2+ 向铜片附近迁移；
C．电镀池——特殊的电解池。电镀槽里的电极分为阴极和阳极，阳极发生氧化反应；
D．原电池与电解池连接后，跟原电池的负极相连的那个电极叫阴极。电子从原电池负极流向电解池阴极。13．“乃焰硝、硫磺、杉木炭所合，以为烽燧铳机诸药者”是对我国古代四大发明之一的火药的描述。其中，“焰硝”是
A．KClO3B．Na2SO4C．KNO3D．Na2O2
【答案】C
【解析】
【详解】
我国古代四大发明中的火药，为“一硝二硫三木炭”，“焰硝”指的为硝酸钾，答案为C。
14．下列物质的转化在给定条件下能实现的是（）
A．NH3NO2HNO3B．Al NaAlO2(aq)NaAlO2(s)
C．Fe Fe2O3Fe D．AgNO3(aq)[Ag(NH3)2OH(aq)]Ag
【答案】B
【解析】
【详解】
A．NH3与氧气反应生成的是NO，无法直接得到NO2，故A错误；
B．铝和氢氧化钠溶液反应生成偏铝酸钠，偏铝酸钠溶液为强碱弱酸盐溶液，水解产物不挥发，蒸发会得到溶质偏铝酸钠，所以Al NaAlO2(aq) NaAlO2(s)，能够在给定条件下实现，故B正确；C．铁和水蒸气反应生成四氧化三铁和氢气，不是生成氧化铁，故C错误；
D．硝酸银溶液和一水合氨反应生成氢氧化银沉淀，继续加入氨水沉淀溶解生成银氨溶液，蔗糖为非还原性的糖，不能和银氨溶液反应，物质间转化不能实现，故D错误；
答案选B。
15．乙醇催化氧化制取乙醛(沸点为20.8℃，能与水混溶)的装置(夹持装置已略)如图所示：
下列说法错误的是
A．向圆底烧瓶中滴入H2O2溶液前需打开K
B．实验开始时需先加热②，再通O2，然后加热③
??→2CH3CHO+2H2O
C．装置③中发生的反应为2CH3CH2OH +O2Cu
Δ
D．实验结束时需先将④中的导管移出。再停止加热
【答案】B
【解析】
【分析】
根据装置图，①中过氧化氢在二氧化锰催化条件下生成氧气，通入②中与乙醇形成混合蒸气，在③中加热条件下发生氧化还原反应生成乙醛，④用于收集乙醛以及未反应的乙醇，据此分析解答。
【详解】
A．向圆底烧瓶中滴入H2O2溶液前需打开K，避免生成的氧气，使装置内压强过大，故A正确；
B．实验时应先加热③，以起到预热的作用，使乙醇充分反应，故B错误；
??→2CH3CHO+2H2O，故C正确；C．催化条件下，乙醇可被氧化生成乙醛，发生2CH3CH2OH+O2Cu
Δ
D．实验结束时需先将④中的导管移出，再停止加热，以避免发生倒吸，故D正确；
故选B。
【点睛】
明确反应的原理是解题的关键。本题的易错点为A，要注意滴入过氧化氢就会反应放出氧气，容器中的压强会增大。
二、实验题（本题包括1个小题，共10分）
16．钠与水反应的改进实验操作如下：取一张滤纸，用酚酞试液浸润并晾干，裁剪并折叠成信封状，滤纸内放一小块（约绿豆粒般大小）金属钠，把含钠的滤纸信封放入水中，装置如下图所示。
请回答：
（1）写出金属钠与水反应的离子方程式________________。
（2）实验过程中取用金属钠的操作方法是________________。
（3）有关此实验的说法正确的是________________。
A．实验过程中，可能听到爆鸣声
B．实验过程中，看到滤纸信封由白色逐渐变红色
C．实验改进的优点之一是由实验现象能直接得出反应产物
D．实验过程中，多余的金属钠不能放回原试剂瓶中，以免对瓶内试剂产生污染
【答案】2Na + 2H2O = 2Na++2OH- + H2↑用镊子取出金属钠，用滤纸吸干表面的煤油，用小刀切一小块用于实验。ABC
【解析】（1）金属钠与水反应生成NaOH和氢气的离子方程式为2Na + 2H2O = 2Na++2OH- + H2↑；
（2）因钠能与水反应，应保存在煤油中，且生成的NaOH有腐蚀性，实验过程中取用金属钠的操作方法是用镊子取出金属钠，用滤纸吸干表面的煤油，用小刀切一小块用于实验；
（3）A．反应放热，生成的H2在空气中燃烧，能听到爆鸣声，故A正确；B．生成NaOH,溶液显碱性，滴有酚酞的滤纸信封由白色逐渐变红色，故B正确；C．此实验的优点之一是由实验现象能直接得出反应产物，故C正确；D．实验过程中，多余的金属钠应放回原试剂瓶，故D错误；答案为ABC。
三、推断题（本题包括1个小题，共10分）
17．M是一种常用于缓解哮喘等肺部疾病的新型药物，一种合成路线如图：
已知：RX+ +HX。请回答：
（1）化合物D中官能团的名称为______。
（2）化合物C的结构简式为______。
（3）①和④的反应类型分别为______，______。
（4）反应⑥的化学方程式为______。
（5）下列说法正确的是______。
A．化合物B能发生消去反应
B．化合物H中两个苯环可能共平面
C．1mol 化合物F最多能与5mol NaOH反应
D．M的分子式为C13H19NO3
（6）同时符合下列条件的化合物A的同分异构体有______种（不包括立体异构），其中核磁共振氢谱有5组峰的结构简式为______。①能与FeCl3溶液发生显色反应②能发生银镜反应
【答案】酯基、羟基、羰基加成反应取代反应
一定条件+HBrBD13
+→
【解析】
【分析】
与HCHO发生加成反应生成B为，B与HCl发生取代反应生成C为
，③为C与醋酸钠的取代反应生成D，结合可知，④⑤均为取代反应，E为，与发生取代反应生成G为
，G与HCl发生取代反应，再发生取代反应生成M。
【详解】
（1）化合物D为，其官能团的名称为酯基、羟基、羰基，故答案为：酯基、羟基、羰基；
（2）与HCHO发生加成反应生成B为，与HCl发生取代反应生成C为，故答案为；
（3））与HCHO发生加成反应生成B为，与HCl发生取代反应生成C为，与醋酸钠的取代反应生成，结合可知，④⑤均为取代反应，E为，故答案为：加成反应；取代
反应；
（4）反应⑥的化学方程式为：
一定条件+HBr
+→
（5）A．化合物B为，不能发生消去反应，A错误；
B．化合物H为，两个苯环可能共平面，B正确；
C. 化合物F为，水解生成的羧基、酚羟基和HBr能和NaOH反应，则1mol 化合物F最多能与4molNaOH反应，C错误；
D．M的结构简式为，其分子式为C13H19NO3，D正确；故答案为：BD；（6）化合物A为，①能与FeCl3溶液发生显色反应，由酚羟基，②能发生银镜反应，由醛基，同时符合条件同分异构体有：邻间对有10种，邻间对有3种，总共有13种，其中核磁共振氢谱有5组峰的结构简式为：，故答案为：13；；
【点睛】
苯环上由两个取代基的同分异构体有3种、有两个相同取代基和一个不同取代基的同分异构体有6中、有三个互不相同取代基的同分异构体有10种。
四、综合题（本题包括2个小题，共20分）
18．BE是现代有机化工重要的单体之一，工业上采取乙苯催化脱氢制苯乙烯反应制备：
（1）已知：
化学键C-H C-C C=C H-H
键能/1
?412 348 612 436 kJ mol-
计算上述反应的ΔH=_______1
?。该反应能够发生的原因是______
kJ mol-
（2）维持体系总压强p恒定，在温度T时，物质的量为n、体积为V的乙苯蒸汽发生催化脱氢反应。已知乙苯的平衡转化率为α，则在该温度下反应的平衡常数K=_______（用a等符号表示）。
（3）工业上，通常在乙苯蒸气中掺混水蒸气，控制反应温度600℃，并保持体系总压为常压的条件下进行反应。在不同反应温度下，乙苯的平衡转化率和某催化剂作用下苯乙烯的选择性（指除了2H 以外的产物中苯乙烯的物质的量分数）示意图如图所示：
a ．掺入水蒸气能提高乙苯的平衡转化率，解释说明该事实__________。
b ．控制反应温度为o 600C 的理由是___________
（4）在逆过程苯乙烯加氢制乙苯的操作中，如果氢气中混有CO 和2CO 等杂质，会引起催化剂中毒，因此必须除去。在常温下，可以用银氨溶液来检测微量的CO ，其原理与银镜反应相似，有银析出，写出银氨溶液与CO 反应的离子方程式________________。
（5）苯乙烯废气在工业上常用电催化氧化处理，原理如图所示：
写出阳极电极反应式I 为______________
【答案】+124 S 0?> ()2
2na 1-a V 正反应气体分子数增加，水蒸气起稀释作用，相当于减压的效果 600℃，乙苯的转化率和苯乙烯的选择性均较高 2[Ag(NH 3)2]OH ＋CO=(NH 4)2CO 3＋2Ag↓＋2NH 3 H 2O －e －=－OH ＋H ＋
【解析】
【分析】
（1）反应热=反应物总键能-生成物总能键能，由有机物的结构可知，应是-CH 2CH 3中总键能与-CH=CH 2、H 2总键能之差；该反应能够发生的原因是△H-T △S<0；
（2）用三行式分析各物质的平衡值，再根据平衡常数表达式K=c(苯乙酸)×c(H 2)/c(乙苯)计算；
（3）a ．保持压强不变，加入水蒸气，容器体积应增大，等效为降低压强，平衡向气体体积增大的方向移动；
b ．600℃时乙苯的转化率与苯乙烯的选择性均较高；结合温度对乙苯转化率、苯乙烯选择性、温度对反应速率与催化剂的影响及消耗能量等，分析控制反应温度为600℃的理由；
（4）银氨溶液将CO氧化，生成银和碳酸根；
（5）由图I为阳极水失电子被氧化生成羟基和氢离子；
【详解】
（1）反应热=反应物总键能-生成物总能键能，由有机物的结构可知，应是-CH2CH3中总键能与-CH=CH2、H2总键能之差，故△H=（5×412+348-3×412-612-436）kJ·mol－1=+124kJ·mol－1；
该反应能够发生的原因是△H-T△S<0，现△H>0，故△S>0；
（2）物质的量为n、体积为V的乙苯蒸气发生催化脱氢反应参加反应的乙苯为nα mol，则：
+H2
开始（mol）：n 0 0
转化（mol）：nα nα nα
平衡（mol）：n（1-α）nα nα
维持体系总压强p恒定，在温度T时，由PV=nRT可知，混合气体总浓度不变，设反应后的体积为V′，则[n(1-α)+nα+nα]/V′=n/V，故V′=（1+α）V，则平衡常数K=c(苯乙酸)×c(H2)/c(乙苯)，则
K=
()()
()
()
2
2
11
1
1
(1)
na
n n
V
n a
V
V
V αα
αα
α
α
=
+
-
+
-
?
+
；
（3）a．正反应为气体分子数增大的反应，保持压强不变，加入水蒸气，容器体积应增大，等效为降低压强，平衡向正反应方向移动，提高乙苯的平衡转化率，
b．600℃时乙苯的转化率与苯乙烯的选择性均较高，温度过低，反应速率较慢，转化率较低，温度过高，选择性下降，高温下可能使催化剂失去活性，且消耗能量较大，故选择600℃左右；
（4）银氨溶液将CO氧化，生成银和碳酸根，银氨溶液与CO反应的离子方程式2[Ag(NH3)2]OH＋
CO=(NH4)2CO3＋2Ag↓＋2NH3；
（5）由图I为阳极水失电子被氧化生成羟基和氢离子：H2O－e－=－OH＋H＋。
19．氯碱工业是以电解饱和食盐水为基础的化学工业。
I.电解所用的氯化钠溶液需精制，除去有影响的Ca2+、Mg2+、NH4+、SO42-及泥沙，其精制流程如下：
已知:①Ca2+、Mg2+开始形成相应氢氧化物沉淀的pH如下表。
Ca（OH）2Mg（OH）2
pH ≥11.5≥9.2
②K sp（BaSO4）= 1.1×10-10，K sp（BaCO3）=2.6×10-9，K sp（CaCO3）=5.0×10-9。
（1）盐泥a除泥沙外，还含有____________________________________。
（2）过程I中，NaClO的作用是将NH4+转化为N2，反应的离子方程式为________________________。（3）过程III中，沉淀c主要成分的化学式为________________________。
（4）过程IV调pH目的是____________。
II.如图是将电解池与燃料电池相组合电解精制饱和食盐水的新工艺，可以节（电）能30%以上。相关物料的传输与转化关系如图所示，其中的电极未标出，所用的离子膜都只允许阳离子通过。
（1）图中X是____________（填化学式）。
（2）Y在装置B中发生的电极反应式为____________。
（3）写出A装罝中发生的总反应离子方程式____________，比较图示中氧氧化钠溶液质量分数a%与b%的大小:________________________。
（4）若用装置B作为装置A的辅助电源，每当消耗标准状况下氧气的体积为11.2L时，则装置B可向装置A提供的电量约为____________（一个e-的电量为1.60×10-19C；计算结果精确到0.01）。
【答案】含有Mg(OH)23C1O-+2 NH4++2OH-=3Cl-+ N2↑+5H2O CaCO3除去多余的CO32-和OH-
Cl2H2-2e-+2OH-=2H2O 2Cl-+2H2O 通电
Cl2↑+H2↑+2OH-b%＞a% 1.93×105C
【解析】
【分析】
Ⅰ除去有影响的Ca2+、Mg2+、NH4+、SO42-及泥沙，过程Ⅰ加入NaClO和烧碱后调pH=11，可以除去泥沙和Mg2+，NaClO的作用是将NH4+转化为N2，可以除去NH4+，盐水a中含有Ca2+、SO42-。根据已知②可知，加入BaCO3后，由于BaSO3的Ksp小于BaSO4的Ksp，所以BaCO3会转化为BaSO4，从而除去SO42-，但Ca2+没有除去。盐泥b中有BaSO4，盐水b中有Ca2+和少量的CO32-。过程Ⅲ可以除去Ca2+，沉淀c是CaCO3，过程Ⅳ可以通过调pH（即加入盐酸）除去CO32-和OH-，得到精制盐水。
ⅡA装置是电解池，B装置是原电池。电解氯化钠溶液的生成物是氯气、氢气和氢氧化钠，所以X是氯气，Y是氢气，在装置B中做负极，失电子；氧气在正极通入得电子。
【详解】
Ⅰ（1）根据表格可知，pH=11时，Mg(OH)2开始沉淀，Ca(OH)2没有沉淀，所以盐泥中还有Mg(OH)2。（2）NaClO与NH4+反应生成N2，氮元素的化合价升高，次氯酸根中氯的化合价降低到-1，配平得到离子方程式为3C1O-+2 NH4++2OH-=3Cl-+ N2↑+5H2O。
（3）根据分析可知，沉淀c是CaCO3。
（4）根据分析可知，过程Ⅳ的作用是除去多余的CO32-和OH-。
Ⅱ（1）根据分析可知，X是Cl2。
（2）氢气在负极发生的电极反应式为H2-2e-+2OH-=2H2O。
（3）A装罝中阳极是Cl-失去电子生成Cl2，阴极是水电离的H+得到电子生成H2，发生的总反应离子方程
式是2Cl-+2H2O 通电
Cl2↑+H2↑+2OH-。从电解池产生的a%的NaOH进入原电池中，在原电池的正极上氧气
得到电子：O2+4e-+2H2O=4OH-，OH-浓度增大，Na+又通过离子膜移动到正极室，所以正极室中NaOH溶
液的浓度增大，因此b%＞a%。故答案为：2Cl-+2H2O 通电
Cl2↑+H2↑+2OH-，b%＞a%。
（4）消耗标准状况下氧气的体积为11.2L（即0.5mol）时，转移电子2mol，则装置B可向装置A提供的电量约为2mol×6.02×23
10×1.60×10-19C= 1.93×105C。
2021届新高考化学模拟试卷
一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）
1．T℃时，分别向10mL浓度均为0.1mol·L－1的CuCl2和ZnCl2溶液中滴加0.1mol·L－1的Na2S溶液，滴加过程中－lgc(Cu2＋)和－lgc(Zn2＋)与Na2S溶液体积(V)的关系如图所示[已知：K sp(ZnS)＞K sp(CuS)，
lg3≈0.5]。下列有关说法错误的是( )。
A．a～b～d为滴定ZnCl2溶液的曲线
B．对应溶液pH：a＜b＜e
C．a点对应的CuCl2溶液中：c(Cl－)＜2[c(Cu2＋)＋c(H＋)]
D．d点纵坐标约为33.9
2．ClO2是一种极易溶于水且几乎不与冷水反应的黄绿色气体(沸点11℃)，实验室制备纯净ClO2溶液的装置如图所示：
已知下列反应：NaClO3+HCl→NaCl+ClO2+Cl2+H2O；NaClO2+HCl→NaCl+ClO2+H2O；NaClO2+Cl2→NaCl+ClO2(均未配平)。下列说法正确的是
A．a中通入的N2可用CO2或SO2代替B．b中NaClO2可用饱和食盐水代替
C．c中广口瓶最好放在冰水浴中冷却D．d中吸收尾气后只生成一种溶质
3．在恒容密闭容器中，用铜铬的氧化物作催化剂，用一定量的HCl(g)和O2制取Cl2的原理为：4HCl(g)＋O 2(g) 2Cl2(g)＋2H2O(g)ΔH<0。下列有关说法不正确的是
A．平衡前，随着反应的进行，容器内压强变小
B．平衡时，其他条件不变，分离出H2O(g)，逆反应速率减小
C．平衡时，其他条件不变，升高温度平衡常数增大
D．其他条件不变，使用不同催化剂，HCl(g)的转化率不变
4．关于2NaOH（s）+H2SO4（aq）→Na2SO4（aq）+2H2O（l）+Q kJ 说法正确的是（）
A．NaOH（s）溶于水的过程中扩散吸收的能量大于水合释放的能量
B．Q＜0
C．NaOH（s）+1/2 H2SO4（aq）→1/2 Na2SO4（aq）+H2O（l）+1/2Q kJ
D．若将上述反应中的 NaOH（s）换成 NaOH（aq），则Q′＞Q
5．近年，科学家发现了116号元素Lv。下列关于293Lv和294Lv的说法错误的是
A．两者电子数相差1 B．两者质量数相差1
C．两者中子数相差1 D．两者互为同位素
6．下列各组物质既不是同系物又不是同分异构体的是（）
A．甲酸甲酯和乙酸B．对甲基苯酚和苯甲醇
C．油酸甘油酯和乙酸乙酯D．软脂酸甘油酯和硬脂酸甘油酯
7．亚氯酸钠（NaClO2）是一种高效的漂白剂和氧化剂，可用氯酸钠（NaClO3）为原料制取，（常温下ClO2为气态），下列说法错误的是
A．反应①阶段，参加反应的NaClO3和SO2的物质的量之比为2:1
B．反应①后生成的气体要净化后进入反应②装置
C．升高温度，有利于反应②提高产率
D．反应②中有气体生成
8．已知还原性I- > Fe2+ > Br-，在只含有I-、Fe2+、Br-溶液中通入一定量的氯气，关于所得溶液离子成分分析正确的是（不考虑Br2、I2和水的反应）（）
A．I-、Fe3+ 、Cl-B．Fe2+、Cl-、Br-
C．Fe2+、Fe3+ 、Cl-D．Fe2+、I-、Cl-
9．“司乐平”是治疗高血压的一种临床药物，其有效成分M的结构简式如图．下列关于M的说法正确的是（）
A．属于芳香烃
B．遇FeCl3溶液显紫色
C．能使酸性高锰酸钾溶液褪色
D．1 mol M完全水解生成2 mol醇
10．室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是() A．能使甲基橙变红的溶液：Na＋、Ca2＋、Br－、HCO3－
B．
+
-
c(H)
c(OH)
＝1×10－12的溶液：K＋、Na＋、CO32－、AlO2－
C．0.1 mol·L－1KFe(SO4)2溶液：Mg2＋、Al3＋、SCN－、NO3－
D．0.1 mol·L－1Ca5NH4(NO3)11溶液：H＋、Fe2＋、Cl－、SO42-
11．图表示反应M (g) + N (g)2R(g)过程中能量变化，下列有关叙述正确的是
A．由图可知，2molR的能量高于1molM和1molN的能量和
B．曲线B代表使用了催化剂，反应速率加快，M的转化率：曲线B >曲线A
C．1molM和1molN的总键能高于2molR的总键能
D．对反应2R(g) M (g) + N (g)使用催化剂没有意义
12．设N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（）
A．常温下，23 g NO2含有N A个氧原子
B．1 L 0.1 mol·L-1的氨水含有0.1N A个OH-
C．常温常压下，22.4 L CCl4含有N A个CCl4分子
D．1 mol Fe2+与足量的H2O2溶液反应，转移2N A个电子
13．为证明铁的金属活动性比铜强，某同学设计了如下一些方案：
方案现象或产物
①将铁片置于CuSO4溶液中铁片上有亮红色物质析出
②将铁丝和铜丝分别在氯气中燃烧产物分别为FeCl3和CuCl2
③将铁片和铜片分别放入热浓硫酸中产物分朋为Fe2 (SO4)3和CuSO4
④将铜片置于FeCl3溶液中铜片逐渐溶解
⑤将铁片和铜片置于盛有稀硫酸的烧杯中，并用导线连接铁片溶解，铜片上有气泡产生能根据现象或产物证明铁的金属活动性比铜强的方案一共有
A．2种B．3种C．4种D．5 种
14．2019年诺贝尔化学奖授予约翰·古迪纳夫、斯坦利·威廷汉和吉野彰，表彰他们对锂离子电池研究的贡献。磷酸亚铁锂（LiFePO 4）电池是新能源汽车的动力电池之一。采用湿法冶金工艺回收废旧磷酸亚铁锂电池正极片（除LiFePO 4外，还含有Al 箔、少量不溶于酸碱的导电剂）中的资源，部分流程如图：
（1）从“正极”可以回收的金属有___________。
（2）“碱溶”时Al 箔溶解的离子方程式_________。
（3）“酸浸”时产生标准状况下2.24L NO 时，则被氧化的LiFePO 4为______mol 。（其他杂质不与HNO 3反应）
（4）实验测得滤液②中c （Li +）＝4
mol ·L －1，加入等体积的Na 2CO 3溶液后，Li +的沉降率到99%，则滤液③中c （CO 32－）＝________ mol ·L －1。 [K sp （Li 2CO 3）＝1.6×10－3]
（5）磷酸亚铁锂电池总反应为：LiFePO 4＋6C 垐垎?噲垐?充电
放电 Li 1－x FePO 4＋Li x C 6，电池中的固体电解质可传导Li +。充电时，Li +移向_______（填“阳极”或“阴极”）；放电时，正极反应式为_______。
（6）磷酸亚铁锂电池中铁的含量可通过如下方法测定：称取1.40g 试样用盐酸溶解，在溶液中加入稍过量的SnCl 2溶液，再加入HgCl 2饱和溶液，用二苯胺磺酸钠作指示剂，用0.030 mol ·L －1重铬酸钾溶液滴定至溶液由浅绿色变为蓝紫色，消耗重铬酸钾溶液40.00mL 。
已知：2Fe 3+＋Sn 2+＋6Cl －=SnCl 62－＋2Fe 2+
4Cl －＋Sn 2+＋2HgCl 2=SnCl 62－＋Hg 2Cl 2
6Fe 2+＋Cr 2O 72－＋14H +=6Fe 3+＋2Cr 3+＋7H 2O
① 实验中加入HgCl 2饱和溶液的目的是__________。
② 磷酸亚铁锂电池中铁的含量为_______。
15．下列关于物质的性质与用途的说法不正确的是
A ．次氯酸能使染料等有机色素褪色，有漂白性，还能杀死水中的细菌，起消毒作用
B ．14
C 的放射性可用于考古断代
C ．纯碱是焙制糕点所用的发酵粉的主要成分之一
D ．铝制品不宜用于盛放酸、碱溶液，不宜长时间盛放咸菜等腌制品
二、实验题（本题包括1个小题，共10分）
16．五氧化二钒(V 2O 5,摩尔质量为182 g·mol -1)可作化学工业中的催化剂，广泛用于冶金、化工等行业。V 2O 5是一种橙黄色片状晶体,微溶于水，不溶于乙醇,具有强氧化性,属于两性氧化物。某研究小组将从某粗钒(主要含有V 2O 5,还有少量Al 2O 3、Fe 2O 3)中提取V 2O 5。实验方案设计如下：
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
2019年百所名校高考模拟试卷 文科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}24A x x =∈-< 上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上 的Q使得+=，则m的取值范围为_________． 二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 100所名校高考模拟金典卷 数学卷（二） 一、选择题． 共12小题， 每题5分． 1．已知复数i m z 21+=， i z 432-=， 若21z z 为实数， 则实数m 的值为（C ） A ．23 B ．38 C ．－23 D ．－3 8 2．已知集合{})1(2 2log |－x y x A ==， ??????==1)21(|－x y y B ,则B A ?等于（D ） A ．（2 1， 1） B ．（1， 2） C ．（0， ＋∞） D ．(1， ＋∞) 3．设R a ∈， 则“1=a ”是“直线012:1=-+y ax L 与直线04)1(:2=+++y a x L 平行”的（A ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．必要条件 D ． 即不充分也不必要条件 4．已知向量a ， b 都是单位向量， 且2b =－a ， 则)(b a a +?的值为（C ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．已知6.05=a ， 56.0=b ， 56.0log =c ， 则a ， b ， c 的大小顺序是（D ） A ．a 7．某几何体的三视图如图所示， 图中的四边形都是边长为2的正方形， 两条虚线互相垂直， 则该几何体的体积是 （A ） A ．320 B ．3 16 C ．68π- D ．38π- 8．已知函数x x x x f 212)(2-++=， 则)(x f y =的图像大致为 （A ） 9．函数)2|)(|2sin()(π??< +=x x f 向左平移6π个单位后是奇函数， 则函数)(x f 在??????2,0π上的最小值为（A ） A ．23- B ．2 1- C ．21 D ．23 10．某大学的八名同学准备拼车去旅游,其中大一大二大三大四每个年级各两名,分乘甲乙两辆汽车.每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置）,其中大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(B) A ．18种 B ．24种 C ．36种 D ．48种 11．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点)0,(c F ， 直线c a x 2 =与其渐近线交于A ,B 两点， 且ABF △为钝角三角形， 则双曲线离心率的取值范围是（D ） A ．),3(+∞ B ．)3,1( C ．),2(+∞ D ．)2,1( 2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+=，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________ )()(1=-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 8、在n x x ??? ? ?-23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组11 ax y x by +=??+=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值 为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ?? -sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组 ()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A 的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P 100所名校高考模拟金典卷（十）理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的标准差 s = 其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 锥体体积公式 1 3 V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积，体积公式 2 4R S π=，3 3 4R V π= 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数 2334i i -+-所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知集合{}|23A x x =-≤<，{}|lg(1)B x y x ==-，那么集合A B 等于 A ．{}|13x x -<< B ．{|1x x ≤-或3}x > C ．{}|21x x -≤<- D ．{}|13x x << 3．已知,p q 为两个命题，则“p q ∧是真命题”是“p ?为假命题”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人．从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是 A ．简单随机抽样法 B ．抽签法 C ．随机数表法 D ．分层抽样法 5．双曲线2 2 3412x y -=的离心率为 A ．B ． C ．2 D 6．程序框图如右图，若5n =，则输出s 的值为 A ．30 B ．50 C ．62 D ．66 2000年上海高考数学理科卷 2000年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷（理工农医类） 考生注意：本试卷共有22道试题，满分150分 一、填空题（本大题满分为48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1．已知向量OA (－1，2)、OB =(3，m)，若OA ┴OB ，则m= 。 2．函数，x x y --=312log 2 的定义域为 。 3．圆锥曲线 ?? ?=+=θ θtg y x 31 sec 4的焦点坐标是 。 4．计算：lim()2 n n n n →∞ += 。 5．已知b x f x +=2 )(的反函数为) (),(1 1 x f y x f --=若的图象经过点 ) 2,5(Q ，则b = 。 6．根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP(GDP 是指国内生产总值)4035亿元，2000年上海市GDP 预期增长9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%，若GDP 与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均GDP 达到或超过1999年的2倍，至少需 年。 （按：1999年本市常住人口总数约1300） 7．命题A ：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A 的等价题B 可以是：底面为正三角形，且 的三棱锥是正三棱锥。 8．设函数)(x f y =是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB ，则在区间[1，2]上)(x f = 。 9．在二项式11 )1(-x 的展开式中，系数最小的项的系数 为 ，（结果用数值表示） 10．有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取出3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是 。 11．在极坐标系中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线B A ,cos 4于θρ=两点，则=AB 。 12．在等差数列{} n a 中，若 =z a ，则有等式 ) ,19(192121N n n a a a a a a n n ∈+++=+++πΛΛ成立，类比上述性质，相就 夺：在等此数列{} n b 中，若1 0=b ，则有等式 成立。 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题 100所名校高考模拟金典卷·数学（二） （120分钟 150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{|01}A x x =剟 ，1|2B x x ?? =>???? ，则A B ?=（ ） A ．1,12?? ???? B ．1,12?? ??? C ．(0,1) D ．10,2?? ?? ? 2．复数11z i i ??=+ ?? ? （i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的实轴长为8，一条渐近线为34 y x =，则双曲线C 的方程为（ ） A ． 22 16436 x y -= B ． 22 13664 x y -= C ． 22 1916 x y -= D ． 22 1169 x y -= 4．函数())1f x x x =+的大致图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知{}n a 为公差不为0的等差数列，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和，* n ∈N ，则21S 的值为（ ） A ．0 B ．90- C ．90 D ．110 6．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中一定正确的是（ ） （注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生）． 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A．(p)∨(q)B．p∨(q) C．(p)∧(q) D．p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题； ④命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是() A．①③ B．②④C．②③ D．①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假． (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”． 【举一反三】 已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝ 5 2；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是() A．②③B．②④ C．③④ D．①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断 例2 下列命题中，真命题是() A ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是偶函数 B ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是奇函数 C ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数 D ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x0，使p(x0)不成立即可． (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题． 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈? ?? ?0，π2，x>sin x B ．?x0∈R ，sin x0＋cos x0＝2 C ．?x ∈R,3x>0 D ．?x0∈R ，lg x0＝0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x2<0 B ．不存在x ∈R ，使得x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．存在x0∈R ，使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可． 【举一反三】 设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则() A ．p ：?x ∈A,2x ?B B ．p ：?x ?A,2x ?B 100所名校高考模拟金典卷 数学卷 三 一．选择题．本大题共12道小题，每题5分． 1．集合}{06|2≤-+=x x x A ，}{21,ln |e x x y y B ≤≤==．则)(B C A R I 等于 （D ） A ．[]2,3- B ．[)(]3,00,2Y - C ．[]0,3- D ．[)0,3- 2．设)(1是虚数单位i i z +=，则22z z +在复平面内对应的点在 （A ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的是 (D) A ．x e y = B ．x y sin = C ．x y = D ．2ln x y = 4．最新在微博上流行一个词叫做“中国式过马路”，就是凑够一撮人就可以走了，跟红绿灯是没有关系的．部分专家认为交通规则的制定目的就在于服务于城市管理，方面行人，而“中国式过马路”是对我国法制化进程的严重阻碍，体现了国人规则意识的淡薄．对这种只从公众的角度进行原因分析的观点，某媒体进行了网上调查，持不同态度的人数如下表： 在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n 个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，则n 的值为（B ） A ．120 B ．100 C ．50 D ．150 5．以线段)20(02:≤≤=-+x y x AB 为直径的圆的方程为 （B ） A ．2)1()1(22=+++y x B ．2)1()1(2 2=-+-y x C ．8)1()1(22=+++y x D ．8)1()1(22=-+-y x 6．执行如图所示的程序框图，则? 21sxdx 等于（B ） 框图找不到了 A ．10- B ．15- C ．25- D ．5- 7．(2014年辽宁卷理科，8)设等差数列}{n a 的公差为d ，若数列}{n a a 12 为递减数列，则 (C) A ．0 2016年上海高考数学（理科）真题 一、解答题（本大题共有14题，满分56分） 1. 设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为________________ 【答案】(2,4) 【解析】131x -<-<，即24x <<，故解集为(2,4) 2. 设32i i z +=，其中i 为虚数单位，则Im z =_________________ 【答案】3- 【解析】i(32i)23i z =-+=-，故Im 3z =- 3. 1l :210x y +-=, 2l :210x y ++=, 则12,l l 的距离为__________________ 【解析】d == 4. 某次体检，6位同学的身高（单位:米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77，则这组数据的中位数是___ （米） 【答案】1.76 5. 已知点(3,9)在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数1()f x -=____________ 【答案】2log (1)x - 【解析】319a +=，故2a =，()12x f x =+ ∴2log (1)x y =- ∴12()log (1)f x x -=- 6. 如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为2arctan 3 ， 则该正四棱柱的高等于____________________ 【答案】 【解析】BD =, 123 DD BD =?= 7. 方程3sin 1cos 2x x =+在区间[0,2π]上的解为________________ 100所名校高考模拟金典卷·数学（十） （120分钟 150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的. 1.已知集合{} 2|4M x x =…，{2,1,0,1,2}N =--，则（ ） A ．M N ?=? B ．N M ? C ．{1,0,1}M N ?=- D ．M N ?=R 2.下列复数中实部比虚部小的是（ ） A ．92i + B ．34i - C ．2 (3)i + D ．(45)i i + 3.已知向量(2,)a m =r ，(1,3)b =-r ，若()a b b +⊥r r r ，则m =（ ） A ．1- B ．1 C ．4 D ．4- 4.在ABC △中，sin B A =，a =，且4 C π = ，则c =（ ） A B ．3 C ． D ．5.为比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（ ） A ．乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力 B ．甲的数学建模能力指标值大于乙的直观想象能力指标值 C ．乙的六维能力指标值平均水平大于甲的六维能力指标值平均水平 D ．甲的数学运算能力指标值大于甲的直观想象能力指标值 6.甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为1V 、2V ，则（ ） A ．122V V > B ．122V V = C ．12163V V -= D ．12173V V -= 7.如图，正方形BCDE 和正方形ABFG 的边长分别为2a ，a ，连接CE 和CG ，在两个正方形区域内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是（ ） A ． 35 B ． 38 C ． 310 D ． 320 8.已知的数1 ()2cos22 f x x x = -，把函数()f x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得到的曲线向右平移4 π 个单位长度，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的对称中心是（ ） A ．3,022k ππ?? + ??? ，k ∈Z B ．2,02k π π? ? + ?? ? ，k ∈Z C ．35,024k ππ?? + ??? ，k ∈Z D ．5,04k ππ? ? + ?? ? ，k ∈Z 9.执行如图所示的程序框图，则输出的k 值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 -南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385 2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷（一）数学 （理）试题 一、单选题 1．已知集合{|24,}A x x x Z =-≤≤∈，{} |2,k B x x k Z ==∈，则A B =I （ ） A ．{2,4} B ．{1,2,4} C ．{0,1,2} D ．{0,1,2,4} 【答案】B 【解析】先求出集合A ,再结合集合B ,然后求交集即可. 【详解】 解: 由题可知{}{|24,}=-2-1,0,1,2,3,4A x x x Z =-≤≤∈， , 又{ } |2,k B x x k Z ==∈ 则{1,2,4}A B ?=， 故选：B ． 【点睛】 本题考查集合的交集运算,属基础题． 2．设复数2z ai =+，若z z =，则实数a =（ ） A ．0 B ．2 C ．1- D ．2- 【答案】A 【解析】利用共轭复数及复数相等的定义即可得到答案. 【详解】 因为z z =，所以22ai ai +=-，解得0a =． 故选：A. 【点睛】 本题考查复数的概念，考查学生的基本运算能力，是一道容易题. 3．若1，a ，4，b ，c 成等比数列，则b =（ ） A ． B ．8 C ．8± D ．± 【答案】C 【解析】由等比数列的性质，若{}n a 为等比数列，当2p q m n k +=+=时， 2p q m n k a a a a a ==，代入求解即可. 【详解】 解：由等比数列的性质可得24=1c ?， 即=16c ， 又24b c =， 即4168b =±?=±， 故选：C ． 【点睛】 本题考查等比中项，重点考查了等比数列的性质，属基础题． 4．下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于这5次统计，下列说法正确的是（ ） 2016年上海市高考数学试卷（理科） 一．选择题（共4小题） 1．（2016?上海）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】转化思想；定义法；简易逻辑． 【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【解答】解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1， 即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件， 故选：A． 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，比较基础． 2．（2016?上海）下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是（） A．ρ=6+5cosθB．ρ=6+5sinθC．ρ=6﹣5cosθD．ρ=6﹣5sinθ 【考点】简单曲线的极坐标方程． 【专题】数形结合；转化思想；三角函数的求值；坐标系和参数方程． 【分析】由图形可知：时，ρ取得最大值，即可判断出结论． 【解答】解：由图形可知：时，ρ取得最大值， 只有D满足上述条件． 故选：D． 【点评】本题考查了极坐标方程、数形结合方法、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 3．（2016?上海）已知无穷等比数列{a n}的公比为q，前n项和为S n，且=S，下列 条件中，使得2S n＜S（n∈N*）恒成立的是（） A．a1＞0，0.6＜q＜0.7 B．a1＜0，﹣0.7＜q＜﹣0.6 C．a1＞0，0.7＜q＜0.8 D．a1＜0，﹣0.8＜q＜﹣0.7 【考点】等比数列的前n项和． 【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列． 【分析】由已知推导出，由此利用排除法能求出结果． 2020年普通高等学校招生考试 数学模拟测试 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5},则A ∪B= A.{1,2,3,4,5} B.{0,1,4,5} C.{2,3} D.{0,1,2,3,4,5} 2.i 是虚数单位,z=2—i,则|z|= B.2 3.已知向量a =(1,2),b =(-1,λ),若a ∥b ,则实数λ等于 A.-1 B.1 C.-2 D.2 4.设命题p:?x ∈R ,x 2 >0,则p ?为 A.?x ∈R ,x 2≤0 B.?x ∈R ,x 2>0 C.?x ∈R ,x 2>0 D.?x ∈R ,x 2≤0 5.5 1(1)x -展开式中含x -2的系数是 A.15 B.-15 C.10 D.-10 6.若双曲线22221(0,x y a b a b -=>>)的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为53 ，点P(b,0),为则12|| ||PF PF = A.6 B.8 C.9 D.10 7.图为祖冲之之子祖暅“开立圆术”中设计的立体模型.祖暅提出“祖氏原理”,他将牟合方盖的体积化成立方体与一个相当于四棱锥的体积之差,从而求出牟合方盖的体积等于 3 2(3 d d 为球的直径),并得到球的体积为1 6 V d π=,这种算法比外国人早了一千多年,人们还用过一些类似的公式,根据π=3.1415926…,判断下列公式 中最精确的一个是 A.d ≈ 3 B .d ≈√2V 3 C.d≈√300 157V 3 D .d≈√15 8V 3 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．若x>0，则由33332,,|,||,|,,x x x x x x x ----组成的集合中的元素有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．7个 2．极坐标系中，圆)6 sin(2π θρ+=的圆心坐标是 （ ） A ．)6 ,1(π B ．)3 ,1(π C ．)3 2,1(π D ．)6 5, 1(π 3．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )=,)3 1(x 那么) 2 1(f 的值是 （ ） A ． 3 3 B ．－ 3 3 C ．3 D ．－3 4．若αα2cos ),5 3arcsin(则-=的值是 （ ） A ．257 B ．－ 257 C ．25 16 D ．－25 16 5．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 是AD 的中点，则异面直线 C 1E 与BC 所成的角的余弦值是（ ） A ．510 B ．1010 C ．3 1 D ．3 22 6．若椭圆两焦点为)0,4(),0,4(21F F -点P 在椭圆上，且△PF 1F 2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是 （ ） A ．1203622=+y x B ．112 282 2=+y x C ． 19 252 2=+y x A 11 D ．14 202 2=+y x 7．地球半径为R ，北纬45。圈上A 、B 两点分别在东经130。和西经140。，并且北纬45。圈小圆的圆心为O ，，则在四面体O —ABO ，中，直角三角形有 （ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．设a ，b 是两个实数，给出下列条件：①a+b >1; ②a+b >2 ; ③ a 2+ b 2>2 ;④ab >1，其中能推出“a ，b 中至少有一个大于1”的条件 是 （ ） A ．①和④ B ．②和④ C ．②和③ D ．只有② 9．设矩形OABC 的顶点O （坐标原点），A 、B 、C 按逆时针方向排列，点A 对应的复数为4－2i ，且,2| || |=OC OA 那么向量AC 对应的复数是 （ ） A ．3+4i B ．－3+4i C ．－3－4i D ．3－4i 10．圆x 2+y 2－4x +2y +c =0与y 轴交于A 、B 两点，圆心为P ，若∠ APB =90°，则c 的值是 （ ） A ．－3 B ．3 C ．225- D ．22 11．某工厂8年来某种产品的总产量c 与时间t （年）的函数关系如右图，下列四种说法：①前三年中产品增长的速度越来越快；②前三年中产品增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变，其中正确的说法是 （ ） A ．②和③ B ．①和④ C ．①和③ D ．②和④ 12．一组实验数据如下：2014年上海市高考数学试卷(理科)
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