冯老师补课资料――全能专题系列
2014-2-14 同步卫星
1. 我国在1984年4月8日成功地发射了一颗实验地球同步通信卫星，1986年2月1日又成功地发射了一颗实用地球同步通信卫星，它们进入预定轨道后，这两颗卫星的轨道半径之比r 1：r 2= ，运动的周期之比T 1：T 2= ，第一颗通信卫星绕地球转动的角速度ω1与地球自转角速度ω2之比ωl ：ω2= ．
2. 地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对于自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是
( )
A 一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等
B ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不相等，但应成整数倍
C ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等
D ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不相等，但应成整数倍
3. 我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经70°到东经135°之间,所以我国发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空3.6万公里，东经100°附近。假设某颗通信卫星计划定点在赤道上空东经104°的位置，经测量刚进入轨道时位于赤道上空3.6万公里，东经103°处。为了把它调整到104°处，可以短时间启动星上的小型喷气发动机调整卫星的高度，改变其周期，使其“漂移”到预定经度后，再短时间启动发动机调整卫星的高度，实现定点。两次调整高度的方向依次是( )
A ．向下、向上
B ．向上、向下
C ．向上、向上
D ．向下、向下
4. 全球电视实况转播的传送要靠同步卫星.同步卫星的特点是轨道周期与地球自转的周期相同。如果把它放置在地球赤道平面中的轨道上,这种卫星将始终位于地面某一点的上空。一组三颗同步卫星，按图所示，排成一个正三角形，就可以构成一个全球通讯系统基地，几乎覆盖地球上全部人类居住地区，只有两极附近较小的地区为盲区。在图中，按实际比例画出地球上接收卫星讯号的区域，图中球帽
A 1C 1
B 1为卫星1所发讯号能到达的区域，A 2
C 2B 2为
卫星2所发讯号能到达的区域，A 3C 3B 3为卫星3
所发讯号能到达的区域。O 为极点，它周围的白
色三角形区为三个通讯卫星同时使用时讯号不
能到达的盲区。试计算同步卫星的高度和速度。
专题、地球同步卫星 【方法归纳】：卫星绕地球的运动，万有引力提供向心力。卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道平面一定过地心，轨道半径等于卫星与地心的距离。地球同步卫星的轨道一定与赤道共面，其周期等于地球自转周期。卫星问题是高考热点，解决地球同步卫星问题的方法是，根据题述条件及物理情景，利用卫星周期等于地球自转周期，应用卫星相关规律列出相应方程联立解得。 例49．（2010全国理综2）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为 A ．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时 【解析】设地球半径为R 1，某行星的半径为R 2，则地球的同步卫星的周期为T 1=24小时，轨道半径为r 1=7R 1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T 2，轨道半径为 r 2=3.5R 2，密度ρ2=ρ1/2。地球质量M 1=ρ1·34πR 13，某行星的质量M 2=ρ2·3 4 πR 23， 根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有 1211 2 13 111)2(34 r T m r R Gm ππρ=?， 2222 2 232 2 2)2(34r T m r R Gm ππρ=? 两式化简得T 2= T 1/2=12小时，选项B 正确。 【答案】B 【点评】要注意卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r=卫星离地面的高度h+地球半径R 。 衍生题1。地球上空有人造地球同步通讯卫星，它们向地球发射微波。但无论同步卫星的数目增加到多少个，地球表面总有一部分面积不能直接收到它们发射的微波，求这个面积的大小。已知地球半径为0R ==6.4?610m 半径为R 、高为h 的球冠的表面积为1S =2πRh 球的表面积2S =4π2R ,结果保留一位有效数字. 【解析】如图所示，因为同步卫星总是在赤道上空，其高度一定，由同步卫星所
专题二十三 同步卫星和多星（精讲） 一、同步卫星 1．同步卫星的七个一定 同步卫星的轨道平面、周期、角速度、高度、速率、绕行方向、向心加速度都是一定的。 （1）同步卫星的周期等于地球的自转周期。即同步卫星的周期为定值，大小为T =24h ＝8.64×10s 。 （2）同步卫星离地面的高度是唯一的。 由万有引力提供向心力，即() ()2 2 2Mm G m R h T R h π??=+ ??? +得h R =。即可计算出同步卫星离地面的高度为h ＝3.6×107 m 为一定值。 （3）同步卫星的线速度是唯一确定的。由线速度的定义得到() 2R h v T π+= ，算得同步卫星的线速度（即环 绕速度，但不是发射速度）v ＝3.08km/s 为一定值，但它小于第一宇宙速度。 （4）同步卫星只能位于赤道上空。卫星运行的圆形轨道必须与地球的赤道平面重合，这是因为同步卫星所需的向心力为地球对它的万有引力，其方向必指向地心；另一方面因为同步卫星相对地球表面静止不动，它的轨道平面与地轴垂直，因此，同步卫星的轨道平面只能是赤道平面，同步卫星的运行轨道只能是圆。 （5）卫星在轨道上的位置也是确定的。每颗同步卫星都定点在世界卫星组织规定的位置上。因为所有同步卫星都在同一个确定轨道上，以相同的线速度、周期、角速度、向心加速度做匀速圆周运动，决不能没有秩序、杂乱无章。 （6）向心加速度大小一定：所有同步卫星由于到地心距离相同，所以，它们绕地球运动的向心加速度大小都相同，约为0.23 m/s 2 。 （7）向心加速度一定：由G Mm R ＋h 2 ＝ma n 得a n ＝ GM R ＋h 2 ＝g h ＝0.23 m/s 2 ，即同步卫星的向心加速度等于 轨道处的重力加速度。 覆盖全球信号只需三颗卫星：由数学知识以及上面的数据可算出一颗同步卫星可覆盖大于三分之一的地球面积，所以，均匀分布的三颗同步卫星就可覆盖全球。 2．同步卫星的发射—发射过程经历以下三个阶段： （1）变轨原理及过程 ①为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到达200km —300 km 的圆轨道1上。围绕地球做圆周运动，这条轨道称为“停泊轨道”； ②当卫星穿过赤道平面A 点（近地点）时，二级点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道1上做圆周运动的向心力，使卫星做离心运动，沿一条较大的椭圆轨道运行，进入椭圆轨道2。地球作为椭圆的焦点，当
同步卫星、近地卫星、赤道物体的异同点分析 一、区别和联系 二、求解此类题的关键 1. 在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的向心加速度的比例关系时应依据二者角速度相同的特点，运用公式a ＝ω2 r 而不能运用公式a ＝ 2r GM 。 2. 在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的线速度比例关系时，仍要依据二者角速度
相同的特点，运用公式v ＝ωr 而不能运用公式GM v r = 。 3. 在求解“同步卫星”运行速度与第一宇宙速度的比例关系时，因都是由万有引力提供的向心力，故要运用公式GM v r = ，而不能运用公式v ＝ωr 或v ＝gr 。 例题1 （广东高考）已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G 。有关同步卫星，下列表述正确的是（ ） A. 卫星距地面的高度为2 32 4GMT π B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C. 卫星运行时受到的向心力大小为2 Mm G R D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 思路分析：天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀 速圆周运动，即F 引＝F 向＝m 2 224T mr r v π=。当卫星在地表运行时，F 引＝2R GMm ＝mg （此时R 为地球半径），设同步卫星离地面高度为h ，则F 引＝2 )(h R GMm +＝F 向＝ma 向 地球同步卫星轨 卫星运行周期与地球自转周期(23小时56分4秒)相同的轨道称为地球同步卫星轨道(简称同步轨道)，而在无数条同步轨道中，有一条圆形轨道，它的轨道平面与地球赤道平面重合，在这个轨道上的所有卫星，从地面上看都像是悬在赤道上空静止不动，这样的卫星称为地球静止轨道卫星，简称静止卫星，这条轨道就称为地球静止卫星轨道，简称静止卫星轨道，高度大约是35800公里． 人们通常简称的同步轨道卫星一般指的是静止卫星．静止卫星的发射要比低轨道卫星难得多．其一，需要大推力运载火箭；其二，卫星的发射过程比较复杂，需要有高超的测控技术． 发射静止卫星一般用三级火箭，卫星本身还装有远地点发动机，整个发射过程要经过三次轨道变换，卫星才能到达预定的位置．运载火箭的第一级和第二级首先把卫星连同第三级火箭送入100～200公里高的圆形轨道，称为停泊轨道．然后第三级火箭分两次点火，把卫星送入远地点在赤道上空约35800公里的大椭圆轨道，称为转移轨道． 卫星在转移轨道上运行过程中，由地面测控中心控制，调整卫星姿态，在到达远地点时，指令远地点发动机点火，把卫星送入准静止轨道．卫星由地面控制，经过一段时间飘移，最后定点在预定位置．这个位置可用经度表示，例如我国的“东方红”三号通信卫星是定位在东经125°． 从以上可以看出，没有高超的火箭技术和遥测控制技术，发射不了静止卫星．目前世界上只有美国、俄罗斯、法国、中国和日本等几个国家能独立发射这种卫星．因为静止卫星位于赤道上空，所以它的发射场越靠近赤道越好，以便节省发射卫星所消耗的能量．例如在我国，静止卫星都是在西昌发射中心发射而不在太原或酒泉发射中心发射，法国的卫星发射场建在赤道附近的法属圭亚那而不在法国本土，道理就在于此． 地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，星距离地球的高度约为36000 km,卫星的运行方向与地 球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4 秒,卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度。在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯。 同步卫星分类 地球同步卫星分为同步轨道静止卫星、倾斜轨道同步卫星和极地轨道同步卫星。 原理及用途 当同步轨道卫星轨道面的倾角为零度，即卫星在地球赤道上空运行时， 由于运行方向与地球自转方向相同，运行周期又与地球同步，因此，人们从地球上仰望卫星，仿佛悬挂在太空静止不动，所以，把零倾角的同步轨道称作静止轨道，在静止轨道上运行的卫星称作静止卫星。 静止卫星上的天线所辐射的电波，对地球的覆盖区域基本是稳定的， 在这个覆盖区内，任何地球站之间可以实现23.56小时不间断通信。因此，同步轨道静止卫星主要用于陆地固定通信，如电话通信、电视节目的转播 等，但也用于海上移动通信，不过，它不象陆上蜂窝移动通信那样有那么 多的基站，只有卫星是一座大的基站，移动业务交换中心依然设在岸上（称为岸站），海上移动终端之间（即船舶与船舶之间）的通信，需经卫星两 跳后才能实现，例如，如果甲船需同乙船联系，那么，甲船将信号发至卫星，经卫星一跳到达岸站上的移动业务交换中心，然后，岸站又将信号发至卫星，再经卫星一跳到达乙船。 倾斜轨道和极地轨道同步卫星从地球上看是移动的，但却每天可以经过特定的地区，因此，通常用于科研、气象或军事情报的搜集，以及两极地区和高纬度地区的通信。 地球同步卫星常用于通讯、气象、广播电视、导弹预警、数据中继等方面，以实现对同一地区的连续工作。在遥感应用中，除了气象卫星外，一个突出的应用就是通过地球同步轨道上的4颗跟踪和数据中继卫星系统 高速率地传送中低轨道地球观测卫星或航天飞机所获取的地球资源与环境遥感数据。世界上第一颗地球同步卫星是1964年8月19日美国发射的“辛康” （syncom）3号。中国于1984年4月8日、1986年2月1日和1988 年3月7日分别发射3颗用于通信广播的地球同步卫星。 同步卫星的数据特点 ①周期、角速度一定，与地球自转周期（T=23时56分4秒）、角速度 相同； ②轨道平面在赤道平面上； ③距离地心的距离一定：h=4.225 X 10A4km 距离地面的高度为 3.6 X 10A4km ④环绕速度一定：v=3.08km/s,环绕方向与地球自转方向相同； ⑤向心加速度大小一定：a=0.23m/（sA2 赤道物体、近地卫星、同步卫星参量比较 一、考点突破： 二、重难点提示： 重点：赤道物体、近地卫星、同步卫星区别和联系。 难点：赤道物体、近地卫星、同步卫星向心力来源。 一、同步卫星、近地卫星与赤道物体的相同点 1. 三者都在绕地轴做匀速圆周运动，向心力都与地球的万有引力有关； 2. 同步卫星与赤道上物体的运行周期相同：T =24h; 3. 近地卫星与赤道上物体的运行轨道半径相同：r =R 0（R 0为地球半径）。 二、同步卫星、近地卫星与赤道物体的不同点 1. 轨道半径不同 如图所示，同步卫星的轨道半径同r =R 0+h ，h 为同步卫星离地面的高度，大约为36000千米，近地卫星与赤道物体的轨道半径近似相同，都是R 0，半径大小关系为： 赤近同r r r =>； 2. 向心力不同 同步卫星和近地卫星绕地球运行的向心力完全由地球对它们的万有引力来提供，赤道物体的向心力由万有引力的一个分力来提供，万有引力的另一个分力提供赤道物体的重力； 3. 向心加速度不同 由ma r Mm G =2得：2r GM a =，又近 同r r >，所以： 近 同a a <；由 ma T mr =22 4π得：r T a 22 4π=，又赤同r r >，所以：赤同a a >;向心加速度的大 小关系为：赤同近a a a >>； 4. 周期不同 近地卫星的周期由2 2 4T mR mg π=得：==g R T 0 2π min 84；同步卫星和赤道物体的周期都为24h ，周期的大小关系为：近赤同T T T >=； 5. 线速度不同 由r m r Mm G 22υ=得：r GM =υ，又近同 r r >，所以：近同υυ<；由T r πυ2= 和赤同 r r >得：赤同υυ>，故线速度的大小关系为：赤同近υυυ>>； 6. 角速度不同 由2 2 ωmr r Mm G =得：3r GM =ω，又近同r r >，所以：近同ωω<；由赤 同T T =得：赤同 ωω=，从而角速度的大小关系为：近赤同ωωω<=。 例题1 地球赤道地面上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则下列结论正确的是（ ） A. F 1＝F 2>F 3 B. a 1＝a 2＝g >a 3 C. v 1＝v 2＝v >v 3 D. ω1＝ω3<ω2 思路分析：在赤道上随地球自转的物体所受的向心力由万有引力和支持力的合力提供， 即F 1＝G 2 1 R Mm －F N ，绕地球表面附近做圆周运动的卫星向心力由万有引力提供，F 2＝22R GMm ，同步卫星的向心力F 3＝2 3) (h R GMm +，所以F 2>F 1，F 2>F 3，A 错误；地面附近mg ＝G 2R Mm ，F 1 专题强化练四 A对点训练——练熟基础知识 题组一近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运动问题 1．(多选)将月球、地球同步卫星和静止在地球赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是()．A．三者都只受万有引力的作用，万有引力都提供向心力 B．月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 C．地球同步卫星的角速度与静止在地球赤道上的物体的角速度相同 D．地球同步卫星相对地心的线速度与静止在地球赤道上的物体相对地心的线速度大小相等 解析静止在地球赤道上的物体不仅受万有引力作用，还受地面的支持力作 用，A错误；由GMm R2＝ma可得a＝ GM R2，因月球绕地球运转的轨道半径大于 地球同步卫星的轨道半径，故月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度，B正确；地球同步卫星绕地球运转的周期与静止在地球赤道上物体的周期相同，所以角速度相同，C正确；由v＝ωR可知，D错误． 答案BC 2．(多选)如图3所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则()． 图3 A．v1>v2>v3B．v1 可知v 1 同步卫星要讲清的七个问题 来源：物理通报同步卫星运转的周期与地球自转周期相同,相对于地球静止不动.有关同步卫星的知识在高考中多次出现,成为考查的热点之一,很多学生对它的理解较为模糊.为使学生加深理解,在教学中要向学生讲清以下七个问题. 1 同步卫星轨道为什么是圆而不是椭圆 地球同步卫星的特点是它绕地轴运转的角速度与地球自转的角速度相同,是/静止0在赤道上空某处相对于地球不动的卫星,这一特点决定了它的轨道只能是圆.因为如果它的轨道是椭圆,则地球应处于椭圆的一个焦点上,卫星在绕地球运转的过程中就必然会出现近地点和远地点,当卫星向近地点运行时,卫星的轨道半径将减小,地球对它的万有引力就变大,卫星的角速度也变大;反之,当卫星向远地点运行时,卫星的轨道半径将变大,地球对它的万有引力就减小,卫星的角速度也减小,这与同步卫星的角速度恒定不变相矛盾,所以同步卫星轨道不是椭圆,而只能是圆. 2 为什么同步卫星的轨道与地球赤道共面 假设卫星发射在北纬某地的上空的B点,其受力情况如图1所示,由于该卫星绕地轴做圆周运动所需的向心力只能由万有引力的一个分力F1提供,而万有引力的另一个分力F2就会使该卫星离开B点向赤道运动,除非另有一个力F'恰好与F2平衡(但因F'没有施力物体,所以F'是不存在的),所以卫星若发射在赤道平面的上方(或下方)某处,则卫星在绕地轴做圆周运动的同时,也向赤道平面运动,它的运动就不会稳定,从而使卫星不能与地球同步,所以要使卫星与地球同步运行,必须要求卫星的轨道与地球赤道共面. 如果将卫星发射到赤道上空的A点,则地球对它的万有引力F全部用来提供卫星绕地轴做圆周运动所需要的向心力,此时卫星在该轨道上就能够以与地球相同的角速度绕地轴旋转,此时该卫星才能够“停留”在赤道上空的某点,实现与地球的自转同步,卫星就处于一种相对静止状态中. 3 为什么所有同步卫星的高度都是一样的 在赤道上空的同步卫星,它受到的唯一的力——万有引力提供卫星绕地轴运转所需的向心力.当卫星的轨道半径r(或离地面的高度h)取某一定值时,卫星绕地轴运转就可以与地球自转同步,两者的周期均为T=24h. 设地球质量为M,地球半径为R0,卫星质量为m,离地面的高度为h,则有 地球静止卫星轨道 若卫星轨道倾角为0°，赤道平面与轨道平面重合，则卫星在赤道上空，并且卫星的轨道周期等于地球的自转周期，其旋转方向相同，这样的轨道称做地球同步卫星轨道。从地面上看，这种轨道上的卫地球赤道上某一点不动，故又称静止卫星轨道。实现地球同步轨道，必须满足以下条件： ①卫星运行方向与地球自转方向相同； ②轨道倾角为0°； ③轨道偏心率为0，即轨道是圆形的； ④轨道周期等于23小时56分04秒，即等于地球自转周期。静止卫星的高度为35860公里。 事实上，静止卫星轨道不完全是圆形，带有一点椭圆形，在一天当中轨道半径时大时小，轨道半径偏大时，卫星速度减小，其相对地 球就要向西漂移，否则要向东漂移。另外卫星的轨道倾角也不正好为0°，这时卫星作南北漂移。若卫星轨道有点椭圆形，又有一点倾角，则卫星星下点轨迹是上面两种结果的合成，使得每天星下点轨迹为“8”字形。五颗静止气象卫星 卫星在赤道上空运行，基本上有三个要求。一个要求是卫星悬在宇宙中间，即不能掉下来(落到地球上)，也不能远离地球飞向宇宙。这就要求卫星所运行的轨道，每处都恰能使卫星对地球的离心力和地球对卫星的向心力大小相等、方向相反。第二要求是卫星与地球同步。卫星的公转周期与地球自转周期相同。卫星围绕地球的转动为公转，其轨道在赤道上空35800km高的圆形(或近似圆形，因为典型的静止卫星轨道的参数是：远地点距离为35900公里，近地点距离是35885公里，所以近似为圆。)轨道上。地球自南极至北极连接一直线为轴的旋转为自转。卫星公转周期的时间和方向同地球自转的时间为23小时56分相同，方向同样是自西向东即为同步。第三要求从地球上看，卫星是静止不动的。是停留在地球上空的某一个点、不动的一个 近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题 命题人：罗 通 审题人：李吉彬 近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的比较 (1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即r 同>r 近＝r 物． (2)运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同．由T ＝2πr 3GM 可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期，即T 近 同步卫星要弄清的七个问题 同步卫星运转的周期与地球自转周期相同,相对于地球静止不动.有关同步卫星的知识在高考中多次出现,成为考查的热点之一,很多学生对它的理解较为模糊.为了使学生加深理解,在教学中要向学生讲清以下七个问题. 1 同步卫星轨道为什么是圆而不是椭圆 地球同步卫星的特点是它绕地轴运转的角速度与地球自转的角速度相同,是/静止0在赤道上空某处相对于地球不动的卫星,这一特点决定了它的轨道只能是圆.因为如果它的轨道是椭圆,则地球应处于椭圆的一个焦点上,卫星在绕地球运转的过程中就必然会出现近地点和远地点,当卫星向近地点运行时,卫星的轨道半径将减小,地球对它的万有引力就变大,卫星的角速度也变大;反之,当卫星向远地点运行时,卫星的轨道半径将变大,地球对它的万有引力就减小,卫星的角速度也减小,这与同步卫星的角速度恒定不变相矛盾,所以同步卫星轨道不是椭圆,而只能是圆. 2 .为什么同步卫星的轨道与地球赤道共面 假设卫星发射在北纬某地的上空的B点,其受力情况如图1所示,由于该卫星绕地轴做圆周运 F就会使该卫星离开动所需的向心力只能由万有引力的一个分力F1提供,而万有引力的另一个分力2 F平衡(但因F'没有施力物体,所以F'是不存在的),所以B点向赤道运动,除非另有一个力F'恰好与2 卫星若发射在赤道平面的上方(或下方)某处,则卫星在绕地轴做圆周运动的同时,也向赤道平面运动,它的运动就不会稳定,从而使卫星不能与地球同步,所以要使卫星与地球同步运行,必须要求卫星的轨 道与地球赤道共面. 如果将卫星发射到赤道上空的A点,则地球对它 的万有引力F全部用来提供卫星绕地轴做圆周运动所 需要的向心力,此时卫星在该轨道上就能够以与地球相 同的角速度绕地轴旋转,此时该卫星才能够“停留”在 赤道上空的某点,实现与地球的自转同步,卫星就处于 一种相对静止状态中. 3 为什么所有同步卫星的高度都是一样的 在赤道上空的同步卫星,它受到的唯一的力—— 万有引力提供卫星绕地轴运转所需的向心力.当卫星的轨道半径r(或离地面的高度h)取某一定值时,卫星绕地轴运转就可以与地球自转同步,两者的周期均为T=24h. 设地球质量为M,地球半径为R0,卫星质量为m,离地面的高度为h,则有 一、考点突破： 二、重难点提示： 重点：赤道物体、近地卫星、同步卫星区别和联系。 难点：赤道物体、近地卫星、同步卫星向心力来源。 一、同步卫星、近地卫星与赤道物体的相同点 1. 三者都在绕地轴做匀速圆周运动，向心力都与地球的万有引力有关； 2. 同步卫星与赤道上物体的运行周期相同：T =24h; 3. 近地卫星与赤道上物体的运行轨道半径相同：r =R 0（R 0为地球半径）。 二、同步卫星、近地卫星与赤道物体的不同点 1. 轨道半径不同 如图所示，同步卫星的轨道半径同r =R 0+h ，h 为同步卫星离地面的高度，大约为36000千 米 ，近地卫星与赤道物体的轨道半径近似相同，都是R 0，半径大小关系为： 赤近同r r r =>； 2. 向心力不同 同步卫星和近地卫星绕地球运行的向心力完全由地球对它们的万有引力来提供，赤道物体的向心力由万有引力的一个分力来提供，万有引力的另一个分力提供赤道物体的重力； 3. 向心加速度不同 由ma r Mm G =2得：2r GM a =，又近 同r r >，所以： 近 同a a <；由 ma T mr =22 4π得：r T a 22 4π=，又赤同r r >，所以：赤同a a >;向心加速度的大 小关系为：赤同近a a a >>； 4. 周期不同 近地卫星的周期由2 2 4T mR mg π=得：==g R T 0 2π min 84；同步卫星和赤道物体的周期都为24h ，周期的大小关系为：近赤同T T T >=； 5. 线速度不同 由r m r Mm G 22υ=得：r GM =υ，又近同 r r >，所以：近同υυ<；由T r πυ2= 和赤同 r r >得：赤同υυ>，故线速度的大小关系为：赤同近υυυ>>； 6. 角速度不同 由2 2 ωmr r Mm G =得：3r GM =ω，又近同r r >，所以：近同ωω<；由赤 同T T =得：赤同 ωω=，从而角速度的大小关系为：近赤同ωωω<=。 例题1 地球赤道地面上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则下列结论正确的是（ ） A. F 1＝F 2>F 3 B. a 1＝a 2＝g >a 3 C. v 1＝v 2＝v >v 3 D. ω1＝ω3<ω2 思路分析：在赤道上随地球自转的物体所受的向心力由万有引力和支持力的合力提供， 即F 1＝G 21 R Mm －F N ，绕地球表面附近做圆周运动的卫星向心力由万有引力提供，F 2＝22R GMm ，同步卫星的向心力F 3＝2 3 )(h R GMm +，所以F 2>F 1，F 2>F 3，A 错误；地面附近mg ＝G 2R Mm ，F 1 1.环绕地球表面的人造卫星的速度为v 0，此时周期为T 0。当卫星距地面高度为R 时，其速度为v ，周期为T ，则下述关系中正确的是（R 为地球半径） （ ） A ．0v = B ．v = C ．0T = D ．02T T = 2．两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质 量之比为M A /M B =P ，两行星半径之比为R A /R B =q ，则两个卫星的周期之比T a /T b 为（ ） A ．Pq B ．p q C ．p q P / D ．P q q / 3.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ） A ．地球与月球间的万有引力将变大 B ．地球与月球间的万有引力将变小 C ．月球绕地球运动的周期将变长 D ．月球绕地球运动的周期将变短 4、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，若要使它周期变为2T ，可能的方法是 （ ） A ．R 不变，使线速度变为v /2 B ．v 不变，使轨道半径变为2R C ．轨道半径变为R 34 D ．无法实现 5．如果一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍做匀速圆周运动，则（ ） A ．根据公式r v ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B ．根据公式r v m F 2=，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21 C ．根据公式2 r Mm G F =，可知地球提供的向心力将减小到原来的41 D ．根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 2 2 6.地球的第一宇宙速度约为8km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度约为（ ） A ．4km/s B ．8km/s C ．16km/s D ．32km/s 7.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与其第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1 6，不计其他 星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( ) A.gr B. 1 6 gr C.13gr D.13 gr 8.设地面附近重力加速度为g 0，地球半径为R 0，人造地球卫星的圆形轨道半径为R ，那么以下说法正确的是（ ） A ．卫星在轨道上向心加速度大小为2002R g R B C D ．卫星运行的周期为29.火星是太阳系中唯一的类地行星，可能适合人类居住。我国计划在2020年实现火星着陆巡视，在2030年实现 5·地球静止卫星轨道 若卫星轨道倾角为0°，赤道平面与轨道平面重合，则卫星在赤道上空，并且卫星的轨道周期等于地球的自转周期，其旋转方向相同，这样的轨道称做地球同步卫星轨道。从地面上看，这种轨道上的卫地球赤道上某一点不动，故又称静止卫星轨道。实现地球同步轨道，必须满足以下条件： ①卫星运行方向与地球自转方向相同； ②轨道倾角为0°； ③轨道偏心率为0，即轨道是圆形的； ④轨道周期等于23小时56分04秒，即等于地球自转周期。静止卫星的高度为35860 公里。 事实上，静止卫星轨道不完全是圆形，带有一点椭圆形，在一天当中轨道半径时大时小，轨道半径偏大时，卫星速度减小，其相对地球就要向西漂移，否则要向东漂移。另外卫星的轨道倾角也不正好为0°，这时卫星作南北漂移。若卫星轨道有点椭圆形，又有一点倾角，则卫星星下点轨迹是上面两种结果的合成，使得每天星下点轨迹为“8” 字形。 五颗静止气象卫星 卫星在赤道上空运行，基本上有三个要求。一个要求是卫星悬在宇宙中间，即不能掉下来(落到地球上)，也不能远离地球飞向宇宙。这就要求卫星所运行的轨道，每处都恰能使卫星对地球的离心力和地球对卫星的向心力大小相等、方向相反。第二要求是卫星与地球同步。卫星的公转周期与地球自转周期相同。卫星围绕地球的转动为公转，其轨道在赤道上空35800km高的圆形(或近似圆形，因为典型的静止卫星轨道的参数是：远地点距离为35900公里，近地点距离是35885公里，所以近似为圆。)轨道上。地球自南极至北极连接一直线为轴的旋转为自转。卫星公转周期的时间和方向同地球自转的时间为23小时56分相同，方向同样是自西向东即为同步。第三要求从地球上看，卫星是静止不动的。是停留在地球上空的某一个点、不动的一个点。要满足这三条只要卫星运行的轨道与赤道面重合时，从地球上看卫星是静止不动的称为静止卫星，称这样运行的轨道为静止轨道。 同步卫星专题训练（一）答案 1. 由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道 卫星，这些卫星的（） A.速率可能不同 B.轨道半径可能不同 C.轨道平面可能不同 D.质量可能不同 【解答】 解：．通过万有引力提供向心力得：，因 为一定，所以也一定，故错误； ．因为同步卫星要与地球自转同步，所以角速度 相等，由得，不变，故错误； ．所有同步卫星都在赤道上方的同一轨道上，故错误； ．不同的国家发射的同步卫星质量是不同的，故正确． 故选：． 2. 已知地球的一颗同步通信卫星相对于地球赤道的张角为，如 图所示，假设地球的自转周期变大，则地球同步通信卫星相对于 地球赤道的张角，则地球的自转周期变化前后地球同步通信卫 星的运行周期之比为（） A. B. C. D. 【解答】 解：设地球半径为，地球同步卫星轨道半径为，则有，则．对地球同步卫星，由万有引力提供向心力，有 ．假设地球的自转周期变大，则有同步卫星轨道半径．对同步卫星，由万有引力提供向心力有， ．联立可得，选项正确，错误． 故选： 3. 科学界经过论证认定：从太空无法用肉眼看到长城，但遥感卫 星可以“看”到长城，已知某遥感卫星在离地面高度约为的圆 轨道上运行，地球半径约为，地球同步卫星离地面高度约 为地球半径的倍，则以下说法正确的是（） A.遥感卫星的发射速度不超过第一字宙速度 B.遥感卫星运行速度约为 C.地球同步卫星运行速度约为 D.遥感卫星只需加速，即可追上同轨道上运行的其他卫星 【解答】 解：第一宇宙速度等于，是地球卫星最大的环绕速度和最 小的发射速度，故选项错误； 地球同步卫星运行的周期与地球自转的周期相同， ，故选项正确； 若遥感卫星想追上同轨道运行的其他卫星，需先减速进入高速运 动的低轨道，然后加速冲出低轨道，回到原来的轨道才能追上同 轨道上运行的其他卫星，故选项错误． 故选．4. 关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的 是（） A.它以第一宇宙速度运行 B.它运行的角速度与地球自转的角速度相同 C.若其质量加倍，则其轨道半径也要加倍 D.它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 【解答】 ．地球同步卫星在轨道上的绕行速度约为千米/秒，小于，故错误； ．同步卫星是指与地球相对静止的卫星。这种卫星绕地球转动的 角速度与地球自转的角度速度相同，故正确； ．地球同步卫星距离地球的高度约为，半径一样，所以 各国发射的这种卫星轨道半径都一样，与质量无关，故错误；．它们只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力 就不在一个平面上，这是不可能的。所以不可能定点在北京正上方，故错误。 5. 我国自主研发的“北斗”卫星导航系统中含有同步卫星，关于同 步卫星下列说法中正确的是（） A.同步卫星处于平衡状态 B.同步卫星的线速度是不变的 C.同步卫星的高度是一定的 D.线速度应大于第一宇宙速度 【解答】 、同步卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，所以 同步卫星处于失重状态。故错误； 、因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，根据，因为一定，所以必须固定， 所以一定位于空间同一轨道上，高度相同，同时线速度的大小相同；但不同的位置，线速度的方向不同。故错误，正确； 、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的 环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径， 所以它们运行的线速度一定小于，故错误。 6. 关于近地卫星和同步卫星，下列说法中正确的是（） A.近地卫星一定在赤道上空 B.同步卫星不一定在赤道上空 C.同步卫星运行的速度小于近地卫星运行的速度 D.近地卫星与同步卫星运行的周期相等 【解答】 、近地卫星绕地球飞行时，不一定在赤道的上空。故错误。 、同步卫星相对于地球静止，与地球自转的周期相同，一定在赤 道的上空飞行。故错误。 、根据得，，，同步卫星的轨 道半径大于近地卫星的轨道半径，则同步卫星的周期大于近地卫 星的周期，同步卫星的线速度小于近地卫星的线速度。故正确， 专题5.7 同步卫星 【考纲解读与考频分析】 同步卫星是指围绕地球运动周期等于地球自转周期的卫星。高考对同步卫星的考查频率较高。 【高频考点定位】： 考点一：同步卫星 【3年真题链接】 1．（2019海南物理·4）.2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km ，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（ ） A. 该卫星的速率比“天宫二号”的大 B. 该卫星的周期比“天宫二号”的大 C. 该卫星的角速度比“天宫二号”的大 D. 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大 【参考答案】B 【名师解析】由G 2Mm r =m 2v r ，解得GM r ，由此可知第45颗北斗卫星的速率比“天宫二号”的小，选 项A 错误；由G 2Mm r =mr （2T ）2，解得3 r GM ，由此可知第45颗北斗卫星的周期比“天宫二号” 的大，选项B 正确；由G 2Mm r =mω2 r ，解得3GM r ，由此可知第45颗北斗卫星的角速度比“天宫二号”的小，选项C 错误；由G 2Mm r =ma ，解得a=2GM r ，由此可知第45颗北斗卫星的加速度比“天宫二号”的小，选项D 错误。 2.（2019年4月浙江选考）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止）。则此卫星的 A. 线速度大于第一宇宙速度 B. 周期小于同步卫星的周期 C. 角速度大于月球绕地球运行的角速度 D. 向心加速度大于地面的重力加速度 【参考答案】C 【名师解析】第一宇宙速度是所有绕地球运行的卫星的最大速度，则此卫星的线速度小于第一宇宙速度，选项A错误；卫星属于地球静止轨道卫星，即为地球的同步卫星，选项B错误；根据可知，因此卫星做圆周运动的半径远小于月球绕地球做圆周运动的半径，可知角速度大于月球绕地球运行的角速度，选项C正确；根据可知，向心加速度小于地面的重力加速度，选项D错误；故选C. 3．（2019高考北京理综卷18）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（） A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少 【参考答案】D 【名师解析】由同步卫星的特点和卫星发射到越高的轨道所需的能量越大解答。 由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。 4.（2016高考全国理综乙）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（） A.1h B.4h C.8h D.16h 【参考答案】.B 【名师解析】设地球半径为R，画出仅用三颗同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信的同步卫星最小轨道半径示意图，如图所示。由图中几何关系可得，同步卫星的轨道半径r=2R。设地球自转周期的 最小值为T，则由开普勒定律可得，() () 3 3 6.6 2 R R = 2 2 24 T ，解得:T=4h,选项B正确。 地球同步卫星 【模型概述】 ①一般卫星与同步卫星运行轨道的区别：由于卫星作圆周运动的向心力必须由地球给它的万有引力来提供，所以所有的地球卫星包括同步卫星，其轨道圆的圆心都必须在地球的的球心上。 ②同步卫星是跟地球自转同步，故其轨道平面首先必须与地球的赤道圆面相平行。又因做匀速圆周运动的向心力由地球给它的万有引力提供，而万有引力方向通过地心，故轨道平面就应与赤道平面相重合。 ③一般卫星的轨道平面、周期、角速度、线速度、轨道半径都在一定的范围内任取。而同步卫星的周期、角速度、线速度、轨道半径都是确定的。二者的质量（动能、势能、机械能）都不确定。 【举一反三】 1、同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星（D ） A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值 B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的 C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。 2、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ CD ） A.当地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆 B.与地球上某一经线决定的圆是共面同心圆 C.与地球上赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止 D.与地球上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的 注意：人造卫星的轨道平面是不转动的，经线是转动的。 3（04广西高考）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T ，不考虑大气对光的折射。 解析：设所求的时间为t ，用m 、M 分别表示卫星和地球的质量，r 表示卫星到地心的距离，有： 222()mM G mr r T π= ① 春分时，如图所示，圆E 表示轨道，S 表示卫星，A 表示观察者，O 表示地心，由图可以看出当卫星S 绕地心O 转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑对称性，有 sin r R θ= ② 22t T θπ= ③ 阳光 O θ A S地球同步卫星轨道
地球同步卫星原理及用途
2018高考物理总复习专题天体运动的三大难点破解2赤道物体、近地卫星、同步卫星参量比较讲义
专题强化练近地卫星 同步卫星 赤道上的物体的运动剖析
高一物理有关地球同步卫星的七个问题
地球静止卫星轨道
近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题(学生版)
同步卫星要弄清的七个问题
专题：天体运动的三大难点破解2 赤道物体、近地卫星、同步卫星参量比较(讲义)
同步卫星题
地球静止卫星轨道
同步卫星专题训练(一)答案
高考物理 3年高考2年模拟1年原创 专题5.7 同步卫星(含解析)
高中物理地球同步卫星
相关主题
文本预览