第5章 齿轮机构及其设计（习题参照答案）
7-1 已知一对外啮合正常齿原则直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===，z ，试计算这对齿轮分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
解：
()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363,
12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mm
c mm a mm
d mm d mm
d mm d mm d mm d =?==?==?==?====?+==+?==+?==?==?==??==??=－－－115.58339.425mm
p ==mm
π
7-2 已知一正常齿原则直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=?==，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓曲率半径和压力角。
解：分度圆上：0.554010020
sin 100sin 2034.20r mm
r mm
αρα=??====?=
基圆上： 100cos2093.9700
b b b r r cos mm
ααρ=?=??==?
=
齿顶圆上：1
1005105cos (/ )26.5
sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mm
r r r mm
αρα-=+=====?=
7-3 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。当前库房中存有四种现成齿轮，已知它们都是国产正常齿渐开线原则齿轮，压力角都是20°，这四种齿轮齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为：
1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm.
z d z d z d z d =======
试分析能否从这四种齿轮中选出符合规定一对齿轮来。
解：依照传动比规定，显然齿轮2不适当。又
11*
133*
344*
4104
42242250
52482200
42482
a a a a a a d m mm z h d m mm z h d m mm z h ===++===++=
==++
由于143m m m =≠，显然齿轮3不合用。
依照上述分析，显然应选齿轮1和齿轮4，这对齿轮能满足上面提出诸条件。143m m m =≠，
1220αα==?
4148224z i z =
==，()()144244814422
m a z z mm =+=+= 7-4 有一种渐开线直齿圆柱齿轮如图7-3所示，用卡尺测量三个齿和两个齿公法线长度分别为
361.84mm W =，237.56mm W =，齿顶圆直径208mm a d =，齿根圆直径172mm f d =，数得其齿
数24z =。试求：
（1）该齿轮模数m 、分度圆压力角α、齿顶高系数*a h 和顶隙系数*
c ； （2）该齿轮基圆齿距b p 和基圆齿厚b s 。 解：
（1）设*
1a h =，则*
208
822421
a a d m mm z h =
==++? 设*
0.8a h =，则 *
208
8.12522420.8
a a d m mm z h =
==++? 由于模数应取原则值，故*
8,=1a m mm h =
由 (
)**
2f a d mz m h c
=-+
则 *
*
(2)
(824172281)
0.25228
f a mz d mh c m
--?--??=
=
=?
（2）3261.84b b W p s mm =+=
237.56b b W p s mm =+=
32 61.8437.5624.28b p W W mm ===－－ 2 37.5624.2813.28b b s W p mm ===－－ cos b p m πα=
11cos [/()]cos 0.9647=15b p m απ--==
7-5 一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮分度圆半径分别为
1230mm 54mm 20r r α===?、，，试求：
（1）当中心距86mm a '=时，啮合角α'是多少？两个齿轮节圆半径1r '和2r '各为多少？ （2）当中心距87mm a '=时，啮合角α'和节圆半径1r '、2r '又各为多少？ （3）以上两种中心距状况下两对节圆半径比值与否相等，为什么？ 解：
（1）1284a r r mm =+=，86a mm '=
1cos cos (
)23.388a a α
α-'==?'
11cos 30.714cos r r mm αα'=
='，22cos 55.286cos r r mm α
α'=='
（2）1284a r r mm =+=，87a mm '=
1cos cos (
)24.867a a
α
α-'==?' 1231.071,55.929r mm r mm ''==
（3）半径比值相似，由于
2
211
b b r r const r r '==' 7-6 已知一对渐开线外啮合原则直齿圆柱齿轮机构，1218, 41,4mm,20,z m α====?z
*1a h =，试求：
（1）两轮几何尺寸,,,b f a r r r r 和原则中心距a ，以及重叠度αε
（2）用长度比例尺[]0.5mm /mm l μ=画出理论啮合线12N N ，在其上标出实际啮合线12B B ，并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区，以及节点C 位置。 解：（1）1122/236/282r mz mm r mz mm ====，
1122 cos 33.83 cos 77.06b b r r mm r r mm αα====，
()()
****11
22 31 77f a f a r r h c m mm r r h c m mm =+==+=－，－ **
1122 40 86a a a a r r h m mm r r h m mm =+==+=，
12118,
20
a r r mm αα'=+==
=
1
1
1
2
121
2
cos 32.25,cos 26.36b b a a a a r r r r αα--==== cos cos 11.81mm n p p m απα===
11221
[(tan tan )(tan tan )] 1.632a a a z z εααααπ
''=
-+-= （2） 1219.02
1.6111.81
b B B p αε=
==
2
7-7 若将上题中中心距加大，直至刚好持续传动，试求： （1）啮合角α'和中心距a '； （2）节圆半径1r '和2r '；
（3）在节点啮合时两轮齿廓曲率半径1ρ'和2
ρ'； 解：（1）令
11221
[(tan tan )(tan tan )]12a a z z αεααααπ
''=
-+-= 得 112212
tan tan 2tan 0.431a a z z z z ααπ
α+-'=
=+， 23.29α'=
cos 120.72cos a a α
α'=
='
（2） 1212cos cos 36.83,83.89cos cos r r r r αα
αα''====''
（3）
114.56mm ρ'==，
233.17mm ρ'==
7-8 图7-4所示为某车床进给箱中三个齿轮，其中齿轮1为滑移齿轮。已知两轴中心距为
131=66mm 1820 3.5mm 200a z z m x α'====?=，，，，，，试计算齿轮1若与齿轮3啮合时齿
轮所需变位系数。
解：已知：13
66a mm '= ()()1313 3.5
182066.522
m a z z mm =
+=+= 13131366.5arccos cos 20arccos cos 2018.771118461666a a α????
''''==== ? ?'????
()()1313131820
inv inv inv184616inv 200.13872tan 2tan 20
z z x x ααα++''''+=
-=-=-
310.13870.1387x x =--=-
7-9 某牛头刨床中，有一渐开线外啮合原则齿轮传动，已知12171185mm z z m ===，，，
*
=1'337.5 mm a h a =，。检修时发现小齿轮严重磨损，必要报废。大齿轮磨损较轻，沿分度圆齿厚
共磨去0.91mm ，可获得光滑新齿面。拟将大齿轮修理后使用，仍使用本来箱体，试设计这对齿轮。
解：由 2222tan 2
m
s x m πα=
+
齿轮设计题库 一 选择题： (1) 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 B 。 A. 齿面点蚀 B. 轮齿折断 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合 (2) 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式是 C 。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面胶合 D. 齿面磨粒磨损 E. 齿面塑性变形 (3) 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 A 。 A. 齿面要硬，齿心要韧 B. 齿面要硬，齿心要脆 C. 齿面要软，齿心要脆 D. 齿面要软，齿心要韧 (4) 已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是 B 。 A. 20CrMnTi B. 40Cr C. Q235 D. ZCuSn5Pb5Zn5 (5) 对于一对材料相同的软齿面齿轮传动，常用的热处理方法是 D 。 A. 小齿轮淬火，大齿轮调质 B. 小齿轮淬火，大齿轮正火 C. 小齿轮正火，大齿轮调质 D. 小齿轮调质，大齿轮正火 (6) 对于齿面硬度大于350HBS 的钢制齿轮，其加工的工艺过程一般为 C 。 A. 加工齿坯——淬火——切齿——磨齿 B. 加工齿坯——切齿——磨齿——淬火 C. 加工齿坯——切齿——淬火——磨齿 D. 加工齿坯——淬火——磨齿——切齿 (7) 斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数Fa Y 和应力校正系数Sa Y 应按 B 查图表。 A. 实际齿数 B. 当量齿数 C. 不发生根切的最少齿数 (8) 一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们齿面接触应力的关系是 B 。 A. 2H 1H σσ< B. 2H 1H σσ= C. 2H 1H σσ> D. 可能相等，也可能不等 (9) 一对标准圆柱齿轮传动，已知50,2021==z z ，它们的齿形系数是 C 。 A. 21Fa Fa Y Y < B. 21Fa Fa Y Y = C. 21Fa Fa Y Y > 齿根弯曲应力是 A 。 A. 2F 1F σσ> B. 2F 1F σσ= C. 2F 1F σσ<
例题10-3试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 [解]1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。 （2）齿轮精度和材料与例题10-1同。 （3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取z2=77。 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即 1) =1.3 计算小齿轮传递的转矩。 9.948 选取齿宽系数=0.3。 查得区域系数 查得材料的弹性影响系数。 [] 由图 由式（ ， 由图10-23查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得 取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2）试算小齿轮分度圆直径 (2) 1 3.630m/s ②当量齿轮的齿宽系数 0.342.832mm 2) ①由表查得使用系数 ②根据级精度（降低了一级精度） ④由表 由此，得到实际载荷系数 3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为 及相应的齿轮模数 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）由式（10-27）试算模数，即
1）确定公式中的各参数值。 ①试选 ②计算 由分锥角 由图 由图 由图查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为 由图取弯曲疲劳寿命系数 ，由式（10-14）得 因为大齿轮的大于小齿轮，所以取 2)试算模数。 =1.840mm
物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质
量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙。图c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生，图b 中 无 摩擦力产生，图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ） A ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示，物体A 叠放在物体B 上，水平地面光滑，外力F 作用于物体B 上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。
齿轮机构及其设计 一、选择题 1.渐开线在______上的压力角、曲率半径最小。 A.根圆 B.基圆 C.分度圆 D.齿顶圆 2.一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线相切于______。 A.两分度圆 B.两基圆 C.两齿根圆 D.两齿顶圆 3.渐开线齿轮的标准压力角可以通过测量_______求得。 A.分度圆齿厚 B.齿距 C.公法线长度 D.齿顶高 4.在范成法加工常用的刀具中，________能连续切削,生产效率更高。 A.齿轮插刀 B.齿条插刀 C.齿轮滚刀 D.成形铣刀 5.已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z=25,齿顶高系数h a*=1，齿顶圆直径D a=135mm,则其模数大 小应为________。 A.2mm B.4mm C.5mm D.6mm 6.用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度圆__________。 A.相切 B.相割 C.相离 D.重合 7.渐开线斜齿圆柱齿轮分度圆上的端面压力角__________法面压力角。 A.大于 B.小于 C.等于 D.大于或等于 8.斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比________。 A.β b >β B.β b =β C.β b <β D. β b =>β 9.用齿条型刀具加工，αn=20°,h a*n =1,β=30°的斜齿圆柱齿轮时不根切的最少数是_________。 A.17 B.14 C.12 D.26 10.渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数z v=___ _______。 A.z/cosβ B.z/cos2β C.z/cos3β D.z/cos4β 11.斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的_________。 A.端截面中 B.法截面中 C.轴截面中 D.分度面中 12.在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，齿廓接触处所受的法向作用力方_________。 A.不断增大 B.不断减小 C.保持不变 D.不能确定 13.渐开线齿轮齿条啮合时，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时，其啮合角_____。 A.加大 B.不变 C.减小 D.不能确定 14.一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度________变化的。 A.由小到大 B.由大到小 C.由小到大再到小 D.保持定值 15.一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角__________。 A.一定相等 B.一定不相等 C.一般不相等 D.无法判断 16在渐开线标准直齿圆柱齿轮中，以下四个参数中________决定了轮齿的大小及齿轮的承载能力。 A.齿数z B.模数m C.压力角α D.齿顶系数h a* 17.在渐开线标准直齿圆柱齿轮中，以下四个参数中________决定了齿廓的形状和齿轮的啮合性能。 A.齿数z B.模数m C.压力角α D.齿顶系数h a* 18和标准齿轮相比，以下变位齿轮的四个参数中________已经发生了改变。 A.齿距p B.模数m C.压力角α D.分度圆齿厚 二、判断题 1.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱，其啮合角一定是20°。（）
一、选择题 1、一般开式齿轮传动的主要失效形式是＿C＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损或轮齿疲劳折断 D、轮齿塑性变形 2、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是＿A＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损 D、轮齿疲劳折断 3、45号钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为＿B＿。 A、HRC＝45~50 B、HBS=220~270 C、HBS=160~180 D、HBS=320~350 4、齿面硬度为56~62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为＿C＿。 A、齿坏加工、淬火、磨齿、滚齿 B、齿坏加工、淬火、滚齿、磨齿 C、齿坏加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿 D、齿坏加工、滚齿、磨齿、淬火 5、齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是＿D＿。 A、45号钢 B、ZG340~640 C、20Cr D、20CrMnTi 6、齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在＿A＿。 A、跑合阶段 B、稳定性磨损阶段 C、剧烈磨损阶段 D、齿面磨料磨损阶段 7、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般＿D＿。 A、按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B、按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C、只需按接触强度设计 D、只需按弯曲强度设计 8、一对标准直齿圆柱齿轮，已知z1=18，a2=72，则这对齿轮的弯曲应力＿A＿。 A、sF1>sF2 B、sF1 第4章齿轮机构 习题与参考答案 一、复习思考题 1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？ 2．渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试根据渐开线性质来解释以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线； （2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变； （3）渐开线齿条的齿廓是直线； （4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能成渐开线齿廓； （5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。 3．节圆和分度圆有何区别？压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。 4．什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？ 5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动？ 6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重合度？重合度等于1和小于1各会出现什么情况？重合度等于2表示什么意义？ 7．何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切的齿轮有什么缺点？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少？ 8．何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数的正负是怎样规定的？正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小？ 9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件？与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点？ 10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处？当量齿数是否一定是整数？ 11．什么叫标准齿轮？什么叫标准安装？什么叫标准中心距？ 12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关？一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同？若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同？若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同？ 第三章(1) 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是。 A 齿面点蚀 B 轮齿折断 C 齿面磨损 D 齿面胶合 (2) 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式是。 A 轮齿疲劳折断 B 齿面疲劳点蚀 C 齿面胶合 D 齿面磨粒磨损 E 齿面塑性变形 (3) 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是。 A 齿面要硬，齿心要韧 B 齿面要硬，齿心要脆 C 齿面要软，齿心要脆 D 齿面要软，齿心要韧 (4) 斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数和应力修正系数按查图。 A 实际齿数 B 当量齿数 C 不发生根切的最少齿数 (5) 一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们齿面接触应力的关系是。 A σH1 < σH2 B σH1 = σH2 C σH1 > σH2 D 可能相同，也可能不同 （6) 一对标准圆柱齿轮传动，已知z1＝20，z2＝50，则它们的齿根弯曲应力是。 A σF1 < σF2 B σF1 = σF2 C σF1 > σF2 D 可能相同，也可能不同 (7) 提高齿轮的抗点蚀能力，不能采用的方法。 A 采用闭式传动 B 加大传动的中心距 C 提高齿面的硬度 D 减小齿轮的齿数，增大齿轮的模数 (8) 在齿轮传动中，为了减小动载荷系数KV，可采取的措施是。 A 提高齿轮的制造精度 B 减小齿轮的平均单位载荷 C 减小外加载荷的变化幅度 D 降低齿轮的圆周速度 （9) 直齿锥齿轮传动的强度计算方法是以的当量圆柱齿轮为计算基础。 A 小端 B 大端 C 齿宽中点处 (10) 直齿圆柱齿轮设计中，若中心距不变，增大模数m，则可以。 A 提高齿面的接触强度 B 提高轮齿的弯曲强度 C 弯曲与接触强度均不变 D 弯曲与接触强度均可提高 (11) 一对相互啮合的圆柱齿轮，在确定轮齿宽度时，通常使小齿轮比大齿轮宽5～10mm，其主要原因是。 A 为使小齿轮强度比大齿轮大些 B 为使两齿轮强度大致相等 C 为传动平稳，提高效率 D 为了便于安装，保证接触线承载宽度 （12) 闭式软齿面齿轮传动的设计方法为。 A 按齿根弯曲疲劳强度设计，然后校核齿面接触疲劳强度 B 按齿面接触疲劳强度设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度 C 按齿面磨损进行设计 D 按齿面胶合进行设计 (13) 下列措施中，不利于提高齿轮轮齿抗疲劳折断能力。 A 减轻加工损伤 B 减小齿面粗糙度值 C 表面强化处理 D 减小齿根过渡圆角半径 (1) 钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般须进过加工。 （2) 对于开式齿轮传动，虽然主要实效形式是，但目前尚无成熟可靠的计算方法，目前仅以作为设计准则。这时影响齿轮强度的主要几何参数是。 (3) 闭式软齿面齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在处，提高材料可以增强轮齿抗点蚀的能力。 (4) 在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮材料的硬度比大齿轮的硬度高HBS。 (5) 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取模数为标准值，而直齿锥齿轮设计中，应取模数 习题及参考答案 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是A。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为B。 A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS 4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为C。 A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是D。 A. 45钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi 6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在A。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般D。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力A。 A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σ≤σF2 F1 9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为 中学物理受力分析经典例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体. 2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析 3. 对下列各种情况下的物体A 进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑. 4.对下列各种情况下的A 进行受力分析（各接触面均不光滑） （1）沿水平草地滚动的足球 V （3）在光滑水平面上向右运动的物体球 （2）在力F 作用下静止水 平面上的物体球 F （4）在力F 作用下行使在 路面上小车 F V v （5）沿传送带匀速运动的物体 （6）沿粗糙的天花板向右运动的物体 F>G F A V （2）沿斜面上滑的物体A （接触面光滑） A V （1）沿斜面下滚的小球， 接触面不光滑. A V （3）静止在斜面上的物体 A （4）在力F 作用下静止在斜面上的物体A. A F （5）各接触面均光滑 A （6）沿传送带匀速上滑的 物块A A F 1）A 静止在竖直墙面上 A v （2）A 沿竖直墙面下滑 A （4）静止在竖直墙轻上的物体A F A （1）A 、B 同时同速向右行使向 B A F F B A （2）A 、 B 同时同速向右行 使向 （6）在拉力F 作用下静止 在斜面上的物体A F A （5）静止在竖直墙轻上的物体A F A 5．如图所示，水平传送带上的物体。 （1）随传送带一起匀速运动 （2）随传送带一起由静止向右起动 6．如图所示，匀速运动的倾斜传送带上的物体。 （1）向上运输 （2）向下运输 7.分析下列物体A 的受力：（均静止） （4）静止的杆，竖直墙面光滑 A （5）小球静止时的结点A A （6）小球静止时的结点A A α B A B A （光滑小球A ） A B α 例1 已知z 1=15，z 2=53，z 3=56，z 4=14，中心距a 12’= a 34’=70mm ，压力角 α=αn=20°，模数m = m n = 2mm ，正常齿。试问： （1） 如两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，采用何种传动类型，可以满足中 心距a 12= a 34=70mm ，此时啮合角各为多大？ （2） 如轮1、2采用斜齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮 （a ） 轮1，2的螺旋角？ （b ） 轮1是否根切？ （c ） 轮3、4不发生根切的最小变位系数？ （d ） 若为防止根采用变位齿轮，则轮3、4的分度圆、齿顶圆、齿根 圆有何变化？ 解：（1）因为两对齿轮传动的实际中心距为 而 所以轮3、4采用标准齿轮传动或高度变位齿轮传动可满足实际中心距的要 求。而轮1、2必须采用正传动才可以满足实际中心距的要求。 轮3、4的啮合角为： 轮1、2的啮合角为： （2）（a ）轮1、2的螺旋角 （b ）轮1会发生根切。因为斜齿轮不发生根切的最小齿数为： mm a a 703412='='()()mm z z m a mm z z m a 70145622)(26853152 2)(243342112=+=+==+=+= ? =='20αα?='∴=?='= '24913.094.070 68cos cos αααa a () ()()?=-=∴=?+=+=∴+= 73.13971.070 2531522cos cos 2212121ββββ a z z m z z m a n n Θ （c ）轮3、4不发生根切的最小变位系数为： 最小变位系数为正值，说明为了避免根切，要采用正变位；最小变位系数为负值，说明该齿轮在x ≥x min =－2.29的条件下采用负变位也不会根切。 （d ）为防止小齿轮根切，采用高度变位齿轮传动。因为轮4为正变位齿轮， 所以其分度圆不变，齿顶圆增大，齿根圆也增大。 因为轮3为负变位齿轮，所以其分度圆不变，齿顶圆减小，齿根圆也减小。 例 2 用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度 ω1=5rad/s ，刀具移动速度为0.375m/s ，刀具的模数m=10mm ，压力角α=20°。 （1）求被加工齿轮的齿数z 1； （2）若齿条中线与被加工齿轮中心的距离为77mm ，求被加工齿轮的齿厚； （3）若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比i 12=4，当无齿侧间隙的标准 安装时，中心距a=377mm ，求这两个齿轮的节圆半径 r 1'，r 2'及其啮 合角α'。 解：（1）由于用齿条刀具加工齿轮时，被加工齿轮的节圆与分度圆相重合，且与 刀具的节线做范成运动，则有 r 1ω1=v 刀 而 r 1=m z 1 / 2 故得 z 1=2v 刀/（m ω1）=2×375/（10×5）=15 （2）因为刀具安装的距离L=77mm ，大于被加工齿轮的分度圆半径 r 1=75mm ，则被加工齿轮为正变位，其变位量为 x m = L －r 1= 77－75 =2 mm x =x m / m =2/10 =0.2 故被加工齿轮的分度圆齿厚为 （3）求两轮的节圆半径r 1'，r 2'及其啮合角α' 由两轮的传动比 i 12和实际中心距a'可知 1 .1573.13cos 17cos 1733min =??=?=βz 176.017 141729.217 5617min 4min 3=-=-=-= x x ()() mm m x s 164.171020tan 2.022 tan 22=????+=+=παπ460 1541 221121122=' '===?==r r i z i z ωω 第十章齿轮机构及其设计 一、填空题 1.一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在____________线上，它的理论啮合线长度为____________。 2.渐开线齿廓上任一点的压力角是指___________，渐开线齿廓上任一点的法线与_________相切。 3.齿轮分度圆是指______________的圆，节圆是指___________的圆。 4.当采用_______________法切制渐开线齿轮齿廓时，可能会产生跟切。 5.一对渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是___________，___________，________________。 6.一个锥顶角δ=25°，z=16的直齿圆锥齿轮，它的当量齿数z v=____________(写出公式和结果)。 7．一对渐开线直齿圆柱齿轮的重叠系数ε与齿轮的有关，而与齿轮的__________无关。 8．一对渐开线直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是、。 9．釆用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。 10．渐开线齿廓能保证以定传动比传动，其传动比不仅与半径成反比，也与其半径成反比，还与其半径成反比。 11．一对渐开线齿轮正确啮合的条件是相等，亦即两齿轮的 和分别相等。 12．一对蜗杆蜗轮正确啮合条件是。 13．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由、两部分组成。14．渐开线上各处的压力角等。 15．生产上对齿轮传动的基本要求是。 16．渐开线上任一点的法线与基圆，渐开线上各点的曲率半径是的。 17．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。 18．渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上；在尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的计算公式。 19．基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚，齿槽宽，齿顶高，齿根高。 20．决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是，其中参数是标准值。 21．用极坐标表示的渐开线方程式为：和。 22．渐开线齿轮上基圆的压力角是，分度圆压力角是或。 23．一斜齿轮法面模数m n=3mm,分度圆螺旋角β=15度，其端面模数m t= 。 24．在设计直齿圆柱齿轮机构时，首先考虑的传动类型是,其次是，在不得已的情况下如，只能选择。25．用同一把刀具加工m,z, 均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆，基圆和齿距均。 1．图1所示蜗杆传动——斜齿圆柱齿轮传动组成的传动装置，蜗杆为主动件，若蜗杆1的转动方向如图中n1所示，蜗杆齿的螺旋线方向为右旋。 试分析： （1）为使中间轴I所受的轴向力能抵消一部分，确定蜗轮2、斜齿轮3和斜齿轮4的轮齿旋向； （2）在图1的主视图上，画出蜗轮2的圆周力F t2、径向力F r2和斜齿轮3的圆周力F t3、径向力F r3 2．在图6上直接改正轴系结构的错语。（轴端安装联轴器） 图 6 1.（1）蜗轮2、齿轮3、齿轮4的旋向………………（6分） （2）F a2、F a3的方向………………（4分） （3）F r2、F t2、F r3、F t3的方向………………（4分） 2．答案图。 ①应画出垫片； ②应画出定位轴套，并将装齿轮的轴段长度缩短； ③应画出键； ④应降低轴肩高度，便于拆卸轴承； ⑤画出轴径变化，减小轴承装配长度； ⑥画出密封件； ⑦画出联轴器定位轴肩； ⑧键长应改为短于轮毂长度； 每改正1处错误 ………………（2分） （改正6处错误得满分） 3.图示为由圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的传动系统。已知：Ⅰ轴为输入轴，转向如图所示。 (1)在下图中标出各轮转向。（2分） (2)为使2、3两轮的轴向力方向相反，确定并在图中标出3、4两轮的螺旋线方向。（2分） (3)在图中分别标出2、3两轮在啮合点处所受圆周力t F 、轴向力a F 和径向力r F 的方（4分） (1)各轴转向如图所示。 (2) 3轮左旋，4轮右旋。 (3) 2、3两轮的各分力方向下图所示。 F F r2 F r3t3 F a2 4. 图3中为一对圆锥滚子轴承支承的轴系，齿轮油润滑，轴承脂润滑，轴端装有联轴器。试指出图中的结构错误（在图中错误处写出序号并在下半部改正，按序号简要说明错误的内容）（每指出一处,并正确说明错误内容和改正的,得1分,总分为10分） ①键的位置应与齿轮处在同一直线上，而且结构不正确； ②轴承盖孔径应大于轴径，避免接触； 初中物理受力分析典型例题 【1】如图，一根细线拴着一只氢气球A ，试画出A 所受的力的示意图。 【2】试画出下图中斜面上木块A 的受力示意图。 【3】如图所示，物体A 、B 各重10N 、20N ，水平拉力F1 ＝ 2N ，F2＝4N ，物体保持静止， 则A 、B 间的静摩擦力大小为________N ，B 与地面间的摩擦力大小为________N 。 ） 【7】如图所示，小王在探究“力和运动的关系”的实验中，他将物体M 放在水平桌面上， 两边用细线通过滑轮与吊盘相连．若在左盘中放重为G 的砝码，右盘中放重为2G 的砝码时， 物体M 能以速度v 向右作匀速直线运动.如果左、右盘中的砝码不变，要让物体M 能在水平 桌面上以2v 的速度向左作匀速直线运动，则应在左盘中再加上砝码，所加砝码的重为(吊盘 重、滑轮与细线间和滑轮与轴间摩擦不计) （ ） A 、G B 、2G C 、3 G D 、4 G 【8】如图所示，纸带穿过打点计时器（每隔一定时间在纸带上打下一个点）与一木块左端 相连，木块在弹簧测力计作用下沿水平桌面（纸面）向右运动时，就能在纸带上打出一系列 的点。图10中①和②是打点计时器先后打出的两条纸带，与其对应的测力计的示数分别为F1、F2，木块运动的速度分别为v1、v2，那么 A．F1＜F2，v1＜v2 B．F1=F2，v1＜v2 C．F1=F2，v1＞v2 D．F1＞F2，v1＞v2 、B A B C D 1 的缘故；但自行车运动会越来越慢，最后停下来，这是由于自行车受到了2 __________N；若使物体竖直向下匀速运动，则向上的拉力应为_______N。 3、用弹簧测力计拉着重200N的物体在水平桌面上做匀速直线运动，当速度为4m/s时，弹簧测力计的示数为20N，若速度为1m/s时，该物体受到的摩擦力为 N，合力为______N，若将拉力增大，当弹簧测力计的示数变为30N时，物体受到的摩擦力为_________N，此时物体受到的合力为_________N. 4、空降兵在降落伞打开后的一段时间力将匀速下落，它的体重为650N，伞重200N，若人受到的阻力忽略不计，则伞对人的拉力为 N，伞受到的阻力为 N。 一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持静止，则此时() A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F． B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零． C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零． D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F． 2、如图所示,重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动， 同时受到大小为10N的，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力大 小和方向是( ) A．2N，水平向左B．2N，水平向右C．10N，水平向左D．12N，水平向右 3、水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在 物体处于静止状态的条件下，下面说法中正确的是：() A．当F增大时，f也随之增大B．当F增大时，f保持不变 C．F与f是一对作用力与反作用力D．F与f合力为零 4、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示，质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行，已知 木箱与地面间的动摩擦因数为μ，那物体受到的滑动摩擦力大小为() A．μmg B．μ (mg+F sinθ) C．F cosθD．μ(mg+F cosθ) 6、如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用，恰好做匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为() A．F cosα/（mg－F sinα）B．F sinα/（mg－F sinα） C．（mg－F sinα）/F cosαD．F cosα/mg 7、如图所示，物体Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，A、B之间以及Ｂ与水平地面之间的动摩擦系数均为μ水平拉力F 拉着B物体水平向左匀速运动（A未脱离物体Ｂ的上表面）F的大小应为( ) A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F, 而物体仍能保持静止时() A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 9、重为10N的木块放在倾角为θ=300的斜面上受到一个F=2N的水平恒力的作用做匀速直线运动，（F 的方向与斜面平行）则木块与斜面的滑动摩擦系数为（） A．2/10 B．0.6 C．3/3 D．无法确定 10、用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力F挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板均保持静止，则() A．两砖间摩擦力为零B．F越大，板与砖之间的摩擦力就越大 C．板砖之间的摩擦力大于砖的重力D．两砖之间没有相互挤压的力 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 D．F1和F2都一直增大 2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案D A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地 推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案B A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加 上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案B A．F cos θB．F sin θ C．Ftan θD．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平 面的夹角为()．答案A A．60°B．45° C．30°D．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一 过程中()．答案：AD A．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大 C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直 方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCD A．可能为 3 3 mg B．可能为 5 2 mg C．可能为2mg D．可能为mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环 与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案D A．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变 C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变 第五章 轮系 一．考点提要： 1．定轴轮系的传动比 传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系。 如果若干个齿轮排成一列，即除第一个主动轮和最后一个从动轮外，其他中间的齿轮即是上一对齿轮的从动轮又是下一对齿轮的主动轮，就称为单式轮系。如图5.1a) 所示，就是一个单式轮系．单式轮系的传动比为第一个主动轮和最后一个从动轮直接啮合的传动比，与中间齿轮的齿数无关，在计算中都会被约去，这样的齿轮称介轮或惰轮，只对转向起作用。以图5.1a)的轮系为例：齿轮１、２的传动比和齿轮２，３的传动比分别为： 122112z z n n i ； 2 33223z z n n i 齿轮1,3的 传动比为： 1 3231232213113))((z z z z z z n n n n n n i 齿轮２是惰轮，惰轮的个数多少只改变转向，惰轮的齿数不改变传动比的值． 图5.1 定轴轮系 如果在一个轮系中，有的轴上有不止一个齿轮，即动力从同一根轴上的一个齿轮输入，从另一个齿轮上输出，则称之为复式轮系．复式轮系的传动比为组成该轮系的所有单式轮系的传动比之乘积．以图5.1b)的轮系为例： ))(('2 3123'2213 '21213z z z z n n n n i i i 以上结论可推广到一般情况。设轮I 为起始主动轮，轮K 为最末从动轮，则定轴轮系 始末两轮传动比数值计算的一般公式为 所有主动轮齿数的乘积 到从所有从动轮齿数的乘积到从）（k k n n i n k k 11111 (5.1) 式中： n 轮系中从轮1到轮k 之间经过外啮合的次数 上式所求为传动比数值的大小，当起始主动轮I 和最末从动轮K 的轴线相平行时，两轮转向的同异可用传动比的正负表达。两轮转向相同(1n 和k n 同号)时，传动比为“+”；两轮转向相反(1n 和k n 异号)时，传动比为“—”。在两轮的传动中，如果经过偶数次的外啮合，则传动比为正；如果经过奇数次外啮合，则传动比为负．如果在轮系中要求某两个齿轮的传动比，而其间传动要经过圆锥齿轮或蜗轮蜗杆，则两轮转向的异同一般采用画箭头的方法确定。例如图5.2中用箭头表示齿轮从读者方向看过去，其母线的切线速度方向，相邻传动的两个齿轮转向要么都指向啮合的分度圆点，要么都背离啮合的分度圆点。 图5.2 空间定轴轮系转向 2．周转轮系的传动比 在图5.3(a)所示的周转轮系中，设H n 为行星架H 的转速。根据相对运动原理，当给整个周转轮系加上一个绕轴线H O 的大小为H n 、方向与H n 相反的公共转速（H n ）后，行星架的绝对速度便为零，也就是静止不动的，那么这时周转轮系中所有齿轮几何轴线的位置都全部固定，原来的周转轮系便成了定轴轮系如图5.3(b)。这一假想的定轴轮系称为原来周转轮系的转化轮系。 图5.3 (b)所示的周转轮系，它的两个中心轮都能转动。该机构的活动构件数，转动副数和高副数分别为4,4,2L H n p p ，机构的自由度342422F ，需要两个原动件。这种周转轮系称为差动轮系。 图 5.3(c)所示的周转轮系只有一个中心轮能转动，该机构的活动构件 3,3,2L H n p p ，机构的自由度332321F ，只需一个原动件。这种周转 轮系称为行星轮系。 第5章 齿轮机构及其设计 5.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===，z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解： ()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363, 12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mm c mm a mm d mm d mm d mm d mm d mm d =?==?==?==?====?+==+?==+?==?==?==??==??=－－－115.58339.425mm p ==mm π 5.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=?==，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 解：分度圆上：0.554010020sin 100sin 2034.20r mm r mm αρα=??====?=o 基圆上： 100cos2093.9700 b b b r r cos mm ααρ=?=??==? = 齿顶圆上：1 1005105cos (/ )26.5 sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mm r r r mm αρα-=+=====?=o 5.4 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20°，这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为： 1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm. z d z d z d z d ======= 试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。 解：根据传动比要求，显然齿轮2不合适。又机械设计基础试题库_齿轮机构
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