初中数学实数练习题
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一、填空题: 1、144的算术平方根是 ,16的平方根是 ; 2、327= , 64-的立方根是 ;
3、7的平方根为 ,21.1= ;
4、一个数的平方是9,则这个数是 ,一个数的立方根是1,则这个数是 ;
5、平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数的数是 ;
6、当x= 时,13-x 有意义;当x= 时,325+x 有意义;
7、若
164=x ,
则x= ;若813=n ,则n= ;8、若3x x =,则x= ;若x x -=2,则x ;9、若0|2|1=-++y x ,则x+y= ;10若x
的算术平方根是4,则x=___;若3x =1,则x=___;11.若2)1(+x -9=0,则x=__
_;若273x +125=0,则x=___;12.当x ___时,代数式2x+6的值没有平方根;13。如果a 的算术平方根和算术立方根相等,则a 等于 ;14。7在整数 和整数 之间,5在整数 和整数 之间。15.若12112--+-=
x x y ,则x y 的值为 。
16.通过计算不难知道:3
22322=,833833=,15441544=,规律 是 ;17.如果式子
1-x 有意义,则x 的取值范围为 。18.7在整数 和整数 之间,5在整数 和整数 之间。19.已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6,则这个数是 。
20.若15+a 有意义,则a 能取的最小整数值为 。
二、选择题
21、若a x =2,则( )
A 、x>0
B 、x ≥0
C 、a>0
D 、a ≥0
22、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( )
A 、大于0
B 、等于0
C 、小于0
D 、不能确定
23、一个正方形的边长为a ,面积为b ,则( )
A 、a 是b 的平方根
B 、a 是b 的的算术平方根
C 、b a ±=
D 、a b =
24、若a ≥0,则24a 的算术平方根是( )A ,2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a |
25、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( )A 、00 C 、a<1
D 、a>1
26、若n 为正整数,则121+-n 等于( ) A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1
初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是() A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是() A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时,有一个交点 B、1 m时,有两个交点 ≠ ± C、当1 m时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则
两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b (易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3, ∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式, 七年级实数易错题 1( ) A .3 B .3- C .3± D .6 【答案】A 2( ) A .9 B .9或9- C .3 D .3或3- 【答案】D 3,0.13, 27,2π,1.3131131113?(每两个3之间依次加一个1),无理数有( )个. A .1 B .2 C .3 D .4 【答案】C 40=,则2020()a b -的值为( ) A .1 B .1- C .1± D .0 【答案】D 5.下列叙述中,正确的是( ) ①1的立方根为1±; ②4的平方根为2±; ③8-立方根是2-; ④116的算术平方根为14. A .①②③ B .①②④ C .①③④ D .②③④ 【答案】D 6.下列运算正确的是( ) A .2020(1)1-=- B .224-= C 4± D 3=- 【答案】D 7.面积为5的正方形边长为m ,且3n m =-,则估计n 的值所在的范围是( ) A .01n << B .12n << C .23n << D .34n << 【答案】A 8.如果a的平方根是4±=. 【答案】4 9 1.312 = 4.147 =,那么172010的平方根是. 【答案】414.7 ± 10.已知x y1 (x y- -的算术平方根为.【答案】3 11的平方根, 3 3 8 的算术平方根是. 【答案】2 ±. 12.若1 x-与23 x-是同一个数的平方根,则x=. 【答案】4 3 或2 13.一个正数的平方根为21 x+和7 x-,则这个正数为. 【答案】25 14.1 =23 =,?,.【答案】n 15的平方根是,的立方根是,如果3±,则a=.【答案】2 ±;2 -;81 16.若2 4(1)120 x--=,则等式中x的值为. 【答案】1+或1- 17.规定:[]a表示小于a的最大整数,例如:[5]4 =,[ 6.7]7 -=-,则方程[]26 x π-+=的解是. 【答案】5 x= 18.已知264 x==. 【答案】2 ± 19.实数大小比较: 【答案】< 1 实数单元测试题 填空题:(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43= _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++ 2=________________。 5、若m 、n 互为相反数,则 n m +-5=_________。 6、若 2)2(1-+-n m =0,则m =________,n =_________。 7、若 a a -=2,则a______0。 8、 12-的相反数是_________。 9、 3 8-=________,3 8-=_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。 一、 选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 11、代数式12 +x ,x ,y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若7 3-x 有意义,则x 的取值范围是( )。 A 、x >37- B 、x ≥ 3 7- C 、x >37 D 、x ≥37 13、若x ,y 都是实数,且42112=+-+-y x x ,则xy 的值( )。 A 、0 B 、 2 1 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中,错误的是( )。 A 、4的算术平方根是2 B 、 81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-1 15、64的立方根是( )。 A 、±4 B 、4 C 、-4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ,则 b a 3 的值是( )。 A 、 41 B 、- 41 C 、433 D 、4 3 17、计算 33 841627-+-+的值是( )。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( )。 A 、-1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中,正确的是( )。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中,正确的是( )。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题:(本题共6小题,每小题5分,共30分) 21、求9 7 2的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。 0c b a 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 数学错题集 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是-----------------------------() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------() A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------()a b A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是---------( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 人教版初中数学二次根式易错题汇编及答案 一、选择题 1.下列各式中,运算正确的是( ) A .632a a a ÷= B .325()a a = C .= D = 【答案】D 【解析】 【分析】 利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算. 【详解】 解:A 、a 6÷a 3=a 3,故不对; B 、(a 3)2=a 6,故不对; C 、和不是同类二次根式,因而不能合并; D 、符合二次根式的除法法则,正确. 故选D . 2.在实数范围内有意义,则a 的取值范围是( ) A .a≤﹣2 B .a≥﹣2 C .a <﹣2 D .a >﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 在实数范围内有意义,则其被开方数大于等于0;易得a +2≥0,解不等式a +2≥0,即得答案. 【详解】 在实数范围内有意义, ∴a +2≥0,解得a ≥-2. 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目,应熟练掌握二次根式有意义的条件; 3.已知实数a 满足2006a a -=,那么22006a -的值是( ) A .2005 B .2006 C .2007 D .2008 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围,然后去绝对值符号化简,再两边平方求 出22006a -的值. 【详解】 ∵a-2007≥0, ∴a ≥2007, ∴2006a a -=可化为a 2006a -+=, 2006=, ∴a-2007=20062, ∴22006a -=2007. 故选C . 【点睛】 本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件,求出a 的取值范围是解答本题的关键. 4.下列计算中,正确的是( ) A .= B 1 b =(a >0,b >0) C = D . =【答案】B 【解析】 【分析】 a≥0,b≥0 a≥0,b >0)进行计算即可. 【详解】 A 、 B 1b (a >0,b >0),故原题计算正确; C ,故原题计算错误; D 3 2 实数提高题与常考题型压轴题(含解析) 一.选择题(共15小题) 1.的平方根是() A.4 B.±4 C.2 D.±2 2.已知a=,b=,则=() A.2a B.ab C.a2b D.ab2 3.实数的相反数是() A.﹣B. C.﹣D. 4.实数﹣π,﹣3.14,0,四个数中,最小的是() A.﹣πB.﹣3.14 C.D.0 5.下列语句中,正确的是() A.正整数、负整数统称整数 B.正数、0、负数统称有理数 C.开方开不尽的数和π统称无理数 D.有理数、无理数统称实数 6.下列说法中:(1)是实数;(2)是无限不循环小数;(3)是无理数;(4)的值等于2.236,正确的说法有() A.4个B.3个C.2个D.1个 7.实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0,则b a的值为() A.2 B.C.﹣2 D.﹣ 8.的算术平方根是() A.2 B.±2 C.D. 9.下列实数中的无理数是() A.0.7 B.C.πD.﹣8 10.关于的叙述,错误的是() A.是有理数 B.面积为12的正方形边长是 C .=2 D .在数轴上可以找到表示的点 11.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是() A.a?b>0 B.a+b<0 C.|a|<|b| D.a﹣b>0 12.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是() A.p B.q C.m D.n 13.估计+1的值() A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间 14.估计的值在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 15.我们根据指数运算,得出了一种新的运算,如表是两种运算对应关系的一组实例: 根据上表规律,某同学写出了三个式子:①log 216=4,②log 5 25=5,③log 2 =﹣1.其中 正确的是() A.①②B.①③C.②③D.①②③ 二.填空题(共10小题) 16.﹣2的绝对值是. 17.在﹣4,,0,π,1,﹣,1.这些数中,是无理数的是. 18.能够说明“=x不成立”的x的值是(写出一个即可). 19.若实数x,y满足(2x+3)2+|9﹣4y|=0,则xy的立方根为. 20.实数a,n,m,b满足a<n<m<b,这四个数在数轴上对应的点分别为A,N,M,B (如图),若AM2=BM?AB,BN2=AN?AB,则称m为a,b的“大黄金数”,n为a,b的“小黄金数”,当b﹣a=2时,a,b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n= . 21.规定:log a b(a>0,a≠1,b>0)表示a,b之间的一种运算. 现有如下的运算法则:log a a n=n.log N M=(a>0,a≠1,N>0,N≠1,M>0). 初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案
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