微格教学教案
班级：主讲人：学号: 日期：
高中数学三角函数教案 一、教学目标 1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义包括定义域、正负符号判断;了解任意 角的余切、正割、余割函数的定义. 2.经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概 念的产生、发展过程. 领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验. 3.培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的 辩证唯物主义世界观. 4.培养学生求真务实、实事求是的科学态度. 二、重点、难点、关键 重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、正负符号判断法. 难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数. 关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性α确定,比值也随之确定与依赖性比值随着α的变化而变化. 三、教学理念和方法 教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模 仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程. 根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用“启发探索、 讲练结合”的方法组织教学. 四、教学过程 [执教线索: 回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义锐角三角形边角关系——问题情境:能推广 到任意角吗?——它山之石:建立直角坐标系为何?——优化认知:用直角坐标系研究锐角三 角函数——探索发展:对任意角研究六个比值与角之间的关系:确定性、依赖性,满足函数 定义吗?——自主定义:任意角三角函数定义——登高望远:三角函数的要素分析对应法则、定义域、值域与正负符号判定——例题与练习——回顾小结——布置作业]
教学片断与案例 1、综合法和分析法的一个教学片断 师：合情推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的．观察、思考下列证明过程各有什么特点？它们是以怎样的形式使结论获证的？ 引例1已知a,b>0,求证2222()()4a b c b c a abc +++≥ 证明：因为222,0b c bc a +≥>，所以22()2a b c abc +≥， 因为222,0c a ac b +≥>，所以22()2b c a abc +≥. 因此, 2222()()4a b c b c a abc +++≥. 引例2已知,a b R +∈，求证： 2a b +≥ 证明：要证2 a b +≥a b +≥， 只需证0a b +-，只需证20≥ 因为20≥显然成立，所以原不等式成立． 引例3已知0,0,0>>++>++abc ca bc ab c b a .求证： 0,,>c b a 证：设0abc ，∴0
微格教案 《学习者提出问题的案例分析》课题组2004.4.4 杨炳华执笔 四月一日市本级进行了一次说课活动，到会的代表共53人。会上由秀州中学徐德忠老师，嘉兴一中陈国平老师进行了15分钟的说课。他们说得都很精彩，精彩就精彩在每个人都说自己这一节课比前一次上这节课时内容有那些不同和补充、有那些长进。说课的靓点就在此中；说课的意义就在此中。这种说课活动就是最好的学习者提出问题的案例分析。学习者提出问题的案例分析的形式是多样的，有的是一整节课；有的是15分钟微格课。有的是只从知识与技能角度谈；有的是只从过程与方法角度谈；有的是只从情感、态度与价值观角度谈；有的是从三位一体角度(知识与技能；过程与方法；情感、态度与价值观)全面地谈这都是充许的。以教育叙事的方式谈，到会的人如同是听了一个别开生面的故事。我们今天推荐这两位老师的说课材料，供各位老师评说和学习。 《万有引力定律》微格教案 秀州中学徐德忠 一、教学目标 ①知识与技能： A.叙述牛顿之前科学家对地球和太阳引力的研究（表述） B.结合圆周运动分析，建立行星绕日运动的规律（应用） C.通过对引力规律的推广，建立万有引力定律，写出数学表达式（应用） D.说出万有引力常量的大小和单位（标识） E.运用万有引力定律，解决简单的实际问题（应用） F.叙述万有引力定律的认识论意义（表述） ②过程与方法 A.认识科学的探究方法：猜想——证明——检验。 B.通过合作学习，锻炼自主、探究、合作学习方法 C. 尝试发表自己的见解，能与同组成员及组间成员进行交换意见 能协调本组成员对存在的问题作出回答,通过讨论学习锻炼人际交往能力 ③情感态度与价值观 A.注意万有引力定律形成过程，认可并赞同各位科学家的贡献（接受） B.对人类认识万有引力定律过程作出自己的评价，掌握科学的研究方法（反应） C.正确评价万有引力定律，并能运用解决实际问题（信奉） ④人际交往 A.在课堂中充分参与，敢于发表自己的见解（参与） B.能与同组成员及组间成员进行交换意见（交流） C.能协调本组成员对存在的问题作出回答（合作） 基于学生的学科知识水平、能力水平及个人常识，在完成教学大纲的要求下对本课的重点与难点作了如下处理： 二、重点、难点 ①重点： A.强调人类对天体运动的认识过程，牛顿发现万有引力定律的思路 B.理解万有引力定律的含义（万有与引力）并能正确运用
组合教学设计（第一课时） 一、教材分析 本节课的教学内容是选修2-3（人教A版）§1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续，也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础，因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。本节课主要是借助学生身边的例子，类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系。通过对组合教学的探究，让学生体会类比，从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务于生活的课程理念。 二、学情分析 从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。 三、设计思想 《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展。本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围，充分调动学生的兴趣与积极性。让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中，体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动，在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。 四、教学目标 1、知识与技能: 正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质； 2、过程与方法: 借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，并深刻体会组合、排列的区别与联系；通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式并能进行简单应用；从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。3、情感态度与价值观: 学会用联系的观点看问题，培养良好的个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识。 五、教学重点：组合的概念、组合数公式、组合数的性质 六、教学难点：组合数公式的推导. 七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究
数学微格教学教案 平行四边形的概念及其性质学科：数学年级：八年级 课题：平行四边形的概念及其性质训练技能：讲解技能主讲人：陈书军 训练目标1、学会使用联想与结合生活世纪的方式进入新课知识的学习； 2、掌握讲解的一般程序和结构，能够结合实例充分剖析知识点。 教学目标1、掌握平行四边形的概念，并能够判断一个图形是不是平行四边形。； 2、掌握平行四边形的相关性质，能够利用平行四边形的性质解题。 时间分配教师言行教学技能学生言行教学媒体 3分钟老师首先把自己的课件打开，然后 让同学们可以直观地看到我们将要 上的相关内容，明确我们的上课目 标。然后我们进入上课环节。 下面我们来看一个例子。 下面是我们生活中常见的一些形 状，和物体。在这个图形中，我们 来找一找哪些是四边形，哪些是平 行四边形然后其发现他们之间的相 关联系。 那么我们如何判断一个图形是不是 平行四边形呢——引入问题，让同 学们去思考。 总结：有两组对边分别平行的四边 形是平行四边形(Parallelogram)。平 行四边形用“ ”表示，如下图， 想象我们生活中 的各种情境。 问题情境创设 问题解答 概念总结 再次提出问题 倾听、想象 观看屏幕 中的图思 考并尝试 倾听、回 忆、领会 思考、讨 论、看书 利用PPT展 示有具体图 形，加深学生 的理解与记 忆 翻页显示出 需要的图，在 图的旁边提 出问题，鼓励 学生思考。 PPT展示相关
平行四边形ABCD 记作“ABCD ” 。 大家可以思考、讨论一下“判断一个四边形是平行四边形的其他方法”概念 提出问题与解答问题 6分钟我们今天要讲的平行四边形的的概 念就可以非常顺利的帮我们解决我 刚刚的问题。 那么平行四边形有那些相关的性 质呢 然后老师用一个小实验来展示平行 四边形有那些性质。让同学们在直 观的试验中理解和记住平行四边形 的的相关性质。 得出结论： 结论1：平行四边形的对角相等 引导学生观察与 是考 得出结论 跟着老师 的实验进 行思考 记笔记、自 己动手画 PPT展示相关 性质，以及求 解过程。
MicroteachingLessonPlan Name:Date:11-12-2010Instructor: Teachingcontents:AbriefintroductiontoMarkTwain Teachingobjectives:Bytheendofthelesson,studentsshouldbe abletohaveageneralideaofMarkTwain. Trainingobjective:lead-inskill；conclusionskill;questioningskill. Focusesanddifficulties:usetheirownwordstodescribeMark Twain. Teachingaids:blackboard,chalk,pictures,books. Classduration:10minutes Teachingprocedures: Teacher?sTeachingStudents?time activitiesskillsactivities
Step1Leadingin:LeadinginYes;2minutes Beforeourclass,skill；Somestudents I?llaskyousomeQuestioning nd answerthe2 questions.skill.question; 1)DoyoulikeStudentA readingbooks? r d answerthe3 2)What?s y ourone. favoritebook? 3)Whoisyour favoritewriter? OK,welearnalot frombooks, right?books bringus happiness,books areourgood friends.
利用投影法巧解数量积 片断教案 （ 人教版 第二章 第四节） 广东实验中学 该片断的教学目的、内容分析： 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它既有大小又有方向，是“数”与“形”的统一体，是沟通代数与几何的工具。 数量积是向量这一章的重要内容，它把形转化为数。同时它也是高考的热点内容。考题的设置由求定向量的数量积向动向量数量积的最值或范围转化，难度越来越大。考题多以小题出现，我们希望不仅做对还要做的快，因此，方法的选择是关键。 对于数量积的计算，课本重点介绍了（1）利用定义,cos θ=?（2）建立适当的在直角坐标系后利用2121y y x x +=?去转化。解题时，前者需要知道向量的长度和夹角，有时不能直接用，后者需要知道坐标和准确的运算，而这些往往是命题者设置障碍的关键点。 事实上，数量积具有几何意义，b a ?a b 在θ的乘积。利 用几何意义解题，θ看成一个整体，θ两个未知量的信息用一个未知量“投影”代替，实现了降元的目的，简化运算。这是把数→形的过程，可以揭示变化图形中数量积不变性的本质，形象直观。 可惜，课本和其他资料上对这一部分的介绍篇幅不长，一带而过。学生对这一方法的认识也多数停留在投影的概念和数量积几何意义形式本身，应用投影法解题不多。纵观近几年高考题，如果能合理利用几何意义（投影法）求解数量积，会大大简化运算，提高速度！ 本片段教学的核心，是介绍求数量积还有一个重要方法——投影法。希望学生能理解它的原理并会运用。特别是在处理动向量的数量积时，无论定值还是最值借助投影去转化，形象直观又简化运算。教学中我们先通过一个例题入手，对比三种方法（定义法，坐标法，投影法）求数量积。再由特殊到一般，解决动变量模长变化，夹角θ也变化的条件下求数量积最值的问题，应用投影法更体现其的优越性。最后小结：1投影法的本质；2投影法适用的题型；3选择哪个向量向哪个向量作投影；4注意：投影有正负。 该片断教学的重点和难点： 重点：理解及掌握投影法解数量积，体会此方法的优越性。 难点：掌握投影法适用的题型，把数量积的最值转化成投影的最值。
数学微格教学教案 数学微格教学教案科目：数学课题：求一个小数的近似数执教：白艳丽训练技能：结束技能设计理念：课堂教学的结束是教师对一节课有计划、有目的的结束课堂教学活动的过程。在这个过程中，教师通过归纳、总结、实践等活动使学生对所学的新知识、新技能进行及时的巩固、概括、运用。把新知识新技能纳入原有的认知结构，形成新的认知结构。教师在这个过程中的教学行为称为结束技能。对于任何一项活动，结束都是很重要的。“善始善终”就是告诉人们做事情既要有好的开头，又要有好的结尾。但实际教学中，有些教师对于课堂教学的结束不予重视。或者一听到下课铃，不管讲到哪里，就宣布下课。或者，讲完课后放手让学生作练习，不闻不问。这都是教师备课不精，
计划不周所至。这样的结束对学生的认识活动没有什么帮助。课堂教学结束是教学过程的重要环节，也是教学的基本技能。良好的结束是一节优秀课的重要组成部分，它可以通过一系列教学活动将系统的知识、技能完整地再现于学生面前，不仅使学生头脑中留下深刻的印象，而且使学生获得掌握知识成功的喜悦，进一步激发学生学习的情趣。本节课我的训练技能即是课堂教学的结束技能。主要安排了四个环节：一归纳总结学习内容；二、概括提炼，升华知识点；三、学生自我学习；四、布置作业，置疑生趣。教学过程：训练技能执教者教学目标结束技能白艳丽教学课题教学时间求一个小数的近似数8分钟1、使学生学会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出小数的近似值。2、初步了解小数保留不同位数与精确度的关系。时间30秒教师的教学行为过渡：通过前面的学习及练习,现在我们一起来总结一下今天的学
习。今天我们学习的内容是： 2 我想通过今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。A、求小数的近似数的方法？B、保留小数的方法C、保留小数的含义3 1 1、比较与1的不同,明确保留小比较分析数位数与精确度的关系。提炼升华：保留学生比较。引导学生归纳总结学生小组内总结交流。指名汇报。教学技能要素学生学习行为明确学习内容学生思考回答2、你认为在求小数的近似数的时候的数位越多，小有什么需要注意的问题吗？ A、要注意审题读清要求。概括巩固独立思考。学生自我评价读记作业题 B、在保留的位数里，小数末尾的0 不能去掉。师：你对今天自己的学习满意吗？能给自己打个分吗？学习评价置疑生趣引导运用 1 布置作业A、猜一猜：老师的身高大约是米,实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高。B、一量自己的身高，分别保留两位小数，一位小数，整数，看看
高中数学片段教学教案 ———利用指数函数的性质比较数值的大小 上杭四中 教学目标 (一)教学知识点 1.指数形式的函数 . 2.同底数幂 . (二)能力训练要求 掌握比较同底数幂大小的方法；培养学生数学应用意识. (三)德育渗透目标 1.认识事物在一定条件下的相互转化. 2.会用联系的观点看问题. ●教学重点 比较同底幂大小 . ●教学难点 底数不同的两幂值比较大小. ●教学方法 启发引导式 启发学生根据指数函数的图象和单调性，进行同底数幂的大小的比较 . 在对不同底指数比较大小时，应引导学生联系同底幂大小比较的方法，恰当地寻求中间过渡量，将不同底幂转化同底幂来比较大小，从而加深学生对同底数幂比较大小的方法的认识 .
●教学过程 Ⅰ.复习回顾 ［师］上一节，我们一起学习了指数函数的概念、图象、性质，现在进行一下回顾 . 指数函数的概念、图象、性质 a＞10＜a＜1 图 象 (1)定义域： R 性(2)值域： (0，＋∞ ) 质(3)过点 (0，1) (4)在 R 上增函数(4)在 R 上减函数 ［师］这段教学，我们主要根据指数函数的图象和单调性，进行同底数幂的大小的比较. Ⅱ .讲授新课 ［例 1］比较下列各题中两个值的大小 (1)1.72.5,1.73 (2)0.8－ 0.1,0.8－ 0.2 （3）a0.3与 a0.4 (a>0 且 a≠1) 要求：学生练习 (1)、(2)，并对照课本解答，尝试总结比较同底数幂大小的方法以及一般步骤.
解： (1)考查指数函数 y=1.7x 又由于底数 1.7＞1，所以指数函数y=1.7x在 R 上是增函数 ∵2.5＜3 ∴1.72.5＜1.73 (2)考查指数函数 y=0.8x 由于 0＜0.8＜1,所以指数函数 y=0.8x在 R 上是减函数 . ∵－ 0.1＞－ 0.2 ∴0.8－0.1＜0.8－0.2 ［师］对上述解题过程，可总结出比较同底数幂大小的方法，即利用指数函数的单调性，其基本步骤如下： (1)确定所要考查的指数函数； (2)根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性； (3)比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大 小关系 . 归纳：比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小. 例 2、比较下列各题中两数值的大小 (1)1.70.3，0.93.1 ②0.8－0.3 ,4.9－ 0.1 ③0.90.3, 0.70.4 解： (1)由指数函数的性质知： 1.70.3＞1.70=1,
中学数学微格教学教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学微格教学教案 平行四边形的概念及其性质 学科：数学年级：八年级 课题：平行四边形的概念及其性质训练技能：讲解技能主讲人：陈书军 训练目标1、学会使用联想与结合生活世纪的方式进入新课知识的学习； 2、掌握讲解的一般程序和结构，能够结合实例充分剖析知识点。 教学目标1、掌握平行四边形的概念，并能够判断一个图形是不是平行四边形。； 2、掌握平行四边形的相关性质，能够利用平行四边形的性质解题。时间分配教师言行教学技能学生言行教学媒体 3分钟老师首先把自己的课件打开， 然后让同学们可以直观地看到 我们将要上的相关内容，明确 我们的上课目标。然后我们进 入上课环节。 下面我们来看一个例子。 下面是我们生活中常见的一些 形状，和物体。在这个图形 中，我们来找一找哪些是四边 形，哪些是平行四边形？然后 其发现他们之间的相关联系。 那么我们如何判断一个图形是 不是平行四边形呢？——引入 问题，让同学们去思考。 总结：有两组对边分别平行的 四边形是平行四边形 (Parallelogram)。平行四边 形用“ ”表示，如下 图，平行四边形ABCD 记作 “ABCD ” 。 大家可以思考、讨论一下“判 断一个四边形是平行四边形的 其他方法？” 想象我们生活 中的各种情 境。 问题情境创设 问题解答 概念总结 再次提出问题 倾听、想 象 观看屏幕 中的图思 考并尝试 倾听、回 忆、领会 思考、讨 论、看书 利用PPT 展示有具体 图形，加深 学生的理解 与记忆 翻页显示出 需要的图， 在图的旁边 提出问题， 鼓励学生思 考。 PPT展示相 关概念 提出问题与 解答问题 我们今天要讲的平行四边形的 的概念就可以非常顺利的帮我 们解决我刚刚的问题。 那么平行四边形有那些相关 跟着老师 2
☆ 教学基本信息 课题新课标 A 版必修 1 第三章 3.1.1 方程的根与函数零点 作者及 河北省威县第二中学冯慧颖 工作单位 ☆ 指导思想与理论依据 由教师的教向学生的学转化是现代教学观现代教学观要求使用发展的观点看 待学生，着眼于调动学生学习的积极性和主动性，教给学生学习的方法，培养学生 学习能力，即着眼于培养学生不断学习、不断探索、不断创新的能力，以适应 不断变化的世界；由特殊到一般的认知过程 ☆教材分析 函数零点是研究当函数的值为零时，相应的自变量的取值，反映在函数图象上，也就是函数图象与轴的交点横坐标。 由于函数的值为零即，若方程有解，则函数存在零点，且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与轴的交点横坐标．顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题。 零点存在性定理，是函数在某区间上存在零点的充分不必要条件。如果函数 a b 上的图象是一条连续不断的曲线，并且满足 f ( a · f b )<0 ， 在区间[ , ] ) ( 则函数在区间 ( a, b) 内至少有一个零点，但零点的个数，需结合函数的单调性等性质进行判断．定理的逆命题不成立。 方程的根与函数零点的研究方法，符合从特殊到一般的认识规律，从特殊的、具体的二次函数入手，建立二次函数的零点与相应二次方程的联系，然后将其推广到一般的、抽象的函数与相应方程的情形；零点存在性的研究，也同样采用了类似的方法，同时还使用了“数形结合思想”及“转化与化归思想”。 方程的根与函数零点的关系研究，不仅为“用二分法求方程的近似解”的学习做好准备，而且揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是中学数学重要思想方法——“函数与方程思想”的理论基础．可见，函数零点概念在中学数 学中具有核心地位。 ☆学情分析 学生已有的认知基础是，初中学习过二次函数图象和二次方程，并且解过“当函数值为 0 时，求相应自变量的值”的问题，初步认识到二次方程与二次函数的联
由教师的教向学生的学转化是现代教学观现代教学观要求使用发展的观点看待学生，着眼于调动学生学习的积极性和主动性，教给学生学习的方法，培养学生学习能力，即着眼于培养学生不断学习、不断探索、不断创新的能力，以适应 不断变化的世界；由特殊到一般的认知过程 ☆教材分析 函数零点是研究当函数；：的值为零时，相应的自变量「的取值，反映在函数 图象上，也就是函数图象与才轴的交点横坐标。 由于函数」：的值为零即」：「，若方程: '■有解，则函数；：存在零点, 且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与，轴的交点横坐标?顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题。 零点存在性定理，是函数在某区间上存在零点的充分不必要条件。如果函数K*在区间 ［a,b］上的图象是一条连续不断的曲线，并且满足f(a) ? f(b)<0，则函数■在区间(a, b)内至少有一个零点，但零点的个数，需结合函数的单调性等性质进行判断.定理的逆命题不成立。 方程的根与函数零点的研究方法，符合从特殊到一般的认识规律，从特殊的、具体的二次函数入手，建立二次函数的零点与相应二次方程的联系，然后将其推广到一般的、抽象的函数与相应方程的情形；零点存在性的研究，也同样采用了 类似的方法，同时还使用了“数形结合思想”及“转化与化归思想”。 方程的根与函数零点的关系研究，不仅为“用二分法求方程的近似解”的学习做好准备，而且揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是中学数学重要思想方法一一“函数与方程思想”的理论基础.可见，函数零点概念在中学数学中具有核心地位。 ☆学情分析 学生已有的认知基础是，初中学习过二次函数图象和二次方程，并且解过“当函数值为0时，求相应自变量的值”的问题，初步认识到二次方程与二次函数的联系，对二次函数图象与，轴是否相交，也有一些直观的认识与体会。在高中阶段，已经学习了函数概念与性质，掌握了部分基本初等函数的图象与性质。
高中数学三角函数教案 三角函数内容在高中数学课程中占有重要的地位，它是描述现实世界周期现象的重要模型，又是高中教材中基本初等函数的其中之一。下面我为你整理了，希望对你有帮助。 ：任意角的三角函数 一、教学目标 1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义(包括定义域、正负符号判断);了解任意角的余切、正割、余割函数的定义. 2.经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概念的产生、发展过程. 领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验. 3.培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观. 4.培养学生求真务实、实事求是的科学态度. 二、重点、难点、关键 重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、(正负)符号判断法. 难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数. 关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性( 确定,比值也随之确定)与依赖性(比值随着的变化而变化).
三、教学理念和方法 教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程. 根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用"启发探索、讲练结合"的方法组织教学. 四、教学过程 [执教线索: 回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义(锐角三角形边角关系)——问题情境:能推广到任意角吗?——它山之石:建立直角坐标系(为何?)——优化认知:用直角坐标系研究锐角三角函数——探索发展:对任意角研究六个比值(与角之间的关系:确定性、依赖性,满足函数定义吗?)——自主定义:任意角三角函数定义——登高望远:三角函数的要素分析(对应法则、定义域、值域与正负符号判定)——例题与练习——回顾小结——布置作业] (一)复习引入、回想再认 开门见山,面对全体学生提问: 在初中我们初步学习了锐角三角函数,前几节课,我们把锐角推广到了任意角,学习了角度制和弧度制,这节课该研究什么呢? 探索任意角的三角函数(板书课题),请同学们回想,再明确一下: (情景1)什么叫函数?或者说函数是怎样定义的?
如何撰写高中数学教学案例 如何撰写高中数学教学案例 松江一中周钢 【背景】 医生通过医案的剖析，发现规律，培养新人，建立发展理论；工程师通过施工事例分析，解释施工过程中的物理学、工程学理论的合理性，锻炼技术人员，他们通过这样的途径培养了一批又一批的医学、建筑学专家。上世纪七十年代，教育界人士借用医疗、工程的做法，将教学中具有典型的事例与疑问看作研究的实际事件，创立了教学案例。 教学案例对教师提高教学水平和教学研究能力有着相当重要的意义。通过教学案例的分析，有助于教师对教育思想、教学理念、教学策略等的深入了解，也有助于教师清晰地看到教学过程中教学策略是如何成功运用的。所以教学案例将是教育教学研究的宝贵资源，是教师之间交流的重要媒介。正如萧伯纳说过的：假如你有一个苹果，我有一个苹果，当我们交换之后每人仍然只有一个苹果；但是，如果你有一种思想，我有一种思想，当我们交换之后每人就会有两种思想。 一、什么是教学案例 教学案例是真实而又典型且含有问题的事件。简单地说，一个教学案例就是一个包含有疑难问题的实际情境的描
述，是一个教学实践过程中的故事，描述的是教学过程中“意料之外，情理之中的事”。 这可以从以下几个层次来理解： 教学案例是事件：教学案例是对教学过程中的一个实际情境的描述。它讲述的是一个故事，叙述的是这个教学故事的产生、发展的历程，它是对教学现象的动态性的把握。 教学案例是含有问题的事件：事件只是案例的基本素材，并不是所有的教学事件都可以成为案例。能够成为案例的事件，必须包含有问题或疑难情境在内，并且也可能包含有解决问题的方法在内。正因为这一点，案例才成为一种独特的研究成果的表现形式。 案例是真实而又典型的事件：案例必须是有典型意义的，它必须能给读者带来一定的启示和体会。案例与故事之间的根本区别是：故事是可以杜撰的，而案例是不能杜撰和抄袭的，它所反映的是真是发生的事件，是教学事件的真实再现。是对“当前”课堂中真实发生的实践情景的描述。它不能用“摇摆椅子上杜撰的事实来替代”，也不能从抽象的、概括化的理论中演绎的事实来替代。 二、如何进行教学案例研究 教学案例是教师教学行为真实、典型的记录，也是教师教学理念和教学思想的真实体现。因此它是教育教学研究的宝贵资源，也是教师之间交流的重要媒介。进行教学案例的
☆教学基本信息 课题新课标A版必修1第三章3.1.1方程的根与函数零点 作者及 河北省威县第二中学冯慧颖 工作单位 ☆指导思想与理论依据 由教师的教向学生的学转化是现代教学观现代教学观要求使用发展的观点看待学生，着眼于调动学生学习的积极性和主动性，教给学生学习的方法，培养学生学习能力，即着眼于培养学生不断学习、不断探索、不断创新的能力，以适应不断变化的世界；由特殊到一般的认知过程 ☆教材分析 函数零点是研究当函数的值为零时，相应的自变量的取值，反映在函数图象上，也就是函数图象与轴的交点横坐标。 由于函数的值为零即，若方程有解，则函数存在零点，且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与轴的交点横坐标．顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题。 零点存在性定理，是函数在某区间上存在零点的充分不必要条件。如果函数在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线，并且满足f(a)·f(b)<0，则函数在区间(a,b)内至少有一个零点，但零点的个数，需结合函数的单调性等性质进行判断．定理的逆命题不成立。 方程的根与函数零点的研究方法，符合从特殊到一般的认识规律，从特殊的、具体的二次函数入手，建立二次函数的零点与相应二次方程的联系，然后将其推广到一般的、抽象的函数与相应方程的情形；零点存在性的研究，也同样采用了类似的方法，同时还使用了“数形结合思想”及“转化与化归思想”。 方程的根与函数零点的关系研究，不仅为“用二分法求方程的近似解”的学习做好准备，而且揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是中学数学重要思想方法——“函数与方程思想”的理论基础．可见，函数零点概念在中学数 学中具有核心地位。 ☆学情分析 学生已有的认知基础是，初中学习过二次函数图象和二次方程，并且解过“当函数值为0时，求相应自变量的值”的问题，初步认识到二次方程与二次函数的联系，对二次函数图象与轴是否相交，也有一些直观的认识与体会。在高中阶段，
A teaching plan By Liu Yuan fu School:_ Xuan Hua Middle school Junior or Senior Section：Junior Class：_six__ Grade : Seven_ Size: 65_students_ Time:_40 minutes Materials: _Unit 10 Can you play the guitar?(section A 1a-1c)_ Date: _December 13th_ Type of lesson: __listening and speaking_ Aids: CAI, PPT Contents: 1. Vocabulary：guitar, join, dance, swim, sing, chess, paint, s peak, play chess, speak English, play the guitar, want to join the music club, art club. 2. Structure: Can you play the guitar/ swim/paint/dance---? Yes, I can. No, I can’t. Bu t I can---. Can he/she play the guitar/ swim/paint/dance---? Yes, he/she can. No, he/she can’t.Bu t he/she can---. I want to join the art club. 3. Dialogue:1c. 4. listening: 1b. Objectives: 1. Teaching Aims and Demands (1) Instructional Objectives
教学设计 一.课前教学设计： （一）提前一周学生活动：按照五个教学班把学生分成五组，以“生 活中的三角函数”为课题查找材料，选出组长、确定主讲人，制作 PPT 或视频、文件材料，做好课上交流的准备。 教师活动：及时监督、指导学生活动的进度、内容、分工和辅导学生 发言和研究工作。 设计意图：前面对三角函数的定义、图象和性质的学习是纯数学知识， 三角函数来源于生活、服务于生活的理念学生并不知晓，为了调动学 生的学习兴趣和学习积极性，让学生自己发现、挖掘、猜想和应用生 活中的三角函数，大大提高了学生的参与度和学习兴趣，为数学建模 做好铺垫。 （二）上课前一晚的教学活动： 给学生发自主学习任务单，学生独立完成，教师及时批阅。 1.函数()sin()(0,0)f x A x B A ω?ω=++>>的图象与性质 (1)图象的画法：“五点法”和图象变换法． (2)定义域：_______________. (3)值域：_________________．当x =____________()k Z ∈时，() f x 取最大值A B +； 当x =____________()k Z ∈时，()f x 取最小值A B -+. 思考：如何用max ()f x 和min ()f x 求A 和B 的值？ (4)周期：T =_________. (5)奇偶性：当且仅当()k k Z ?π=∈时，函数()sin()f x A x ω?=+是
____函数； 当且仅当()2k k Z π ?π=+∈时，函数()sin()f x A x ω?=+是_____函数． (6)单调性：单调递增区间是每一个____________________; 单调递减区间是每一个_______________________________. (7)对称性：函数图象与x 轴的交点是对称中心，即对称中心是 __________，对称轴与函数图象的交点的纵坐标是函数的最值，即对 称轴是直线____________. 2.()sin()(,0,)2f x A x x R A π ω??=+∈><的图象如图所示. （1）求()f x 的解析式； （2）要得到sin y x =的图象，只需将()f x 的图象进行怎样的图象变 换？ 设计意图：复习并巩固函数()sin()(0,0)f x A x B A ω?ω=++>>的图象与 性质，为本课做好知识储备。 二．课堂教学设计： （一）复习反馈： 对自主学习任务单的内容进行总结性讲评，学生的易错点是函 数()sin()(0,0)f x A x B A ω?ω=++>>( ,)()k B k Z π?ω-∈的对称中心是 ,教师强 调第2题图象变换的格式。 （二）新课引入： 学生朗读唐·白居易《琵琶行》片段并配有琵琶乐曲：“低眉 信手续续弹，说尽心中无限事．轻拢慢捻抹复挑，初为《霓裳》后《六 幺》．大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语．嘈嘈切切错杂弹，大珠小 珠落玉盘．间关莺语花底滑，幽咽泉流冰下难．冰泉冷涩弦凝绝，凝 绝不通声暂歇．别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声……座中泣下谁最
椭圆及其标准方程 教学目标：理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程，以及a，b，c三者的关系 教学重点：椭圆的定义及标准方程 教学难点：标准方程的推导 教学过程： 一、引入 我们上两节课学习了方程与曲线的关系，一条曲线满足某个方程，我们就知道满足这个方程的点一定在这条曲线上，这条曲线上的点一定能满足这个方程，我们同时还学习了求一条曲线的方程一般步骤：建系，写出点的坐标的集合，建立方程，化简方程，检验。曲线在我们是生活中到处可见，其中有不少都是非常有规则的，具有一些特殊性质的曲线，今天我们将要学习一种特殊的曲线，在学习之前我们先来看一段小视频。 这个是我们神六飞行的一些片段，通过这个视频同学们可以看到神六绕地飞行的轨迹是一个椭圆，我们知道除了神六，我们太阳系里的行星绕太阳飞行的轨迹也是椭圆，椭圆在我们的生活中也是随处可见。 既然椭圆在生活中是如此的常见，人们是怎么准确的画出椭圆的呢？在画椭圆之前同学们回忆一下我们是怎样画圆的？定出圆心，半径长，绕着圆心画一圈就可以了，对比圆，椭圆会不会有相似的画法呢？ 把细绳两端拉开一段距离，固定，拉紧绳子，移动笔尖，同学们想想，在这个过程中什么是不变的？（绳子长） 椭圆定义： 平面内到两个定点的F1，F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。 问：为什么这个常数要大于|F1F2|？如果没有这个限制会出现什么样的情况呢？ 然后让学生来演示，我们可以看到当等于|F1F2|是轨迹是线段F1F2，当小于|F1F2|时，这样的M点不存在。 F1，F2两个点叫做椭圆的焦点，而这两点的距离叫做是椭圆的焦距。为了书写方便我们规定|F1F2|=2c，MF1+MF2=2a， 椭圆也是一条曲线，他有没有方程呢?再回忆一下求曲线方程的一般步骤。 请学生回答求曲线方程的步骤 现在我们要求椭圆的方程，第一步就是要建系，我们应该怎样来建立坐标系呢？ 让同学们讨论，最后得出
Step 1. Lead-in (2min) T: Good afternoon, boys and girls. Who’s on duty today? Ss: … T: Is everyone here? I’m glad to hear that. Now, are you ready for our class? Ss: … T: Ok, class begins. We have learned some words about the kinds of movies last time. Who wants to tell me some of them？ S: comedy, triller, cartoon, action movie, science fiction, love story, documentary. T: And a special kind of art, it’s our national opera, do you remember it? T: Yes, it’s Beijing Opera, very good. I think you must study very hard after class. Step2. 2.1 Pictures show (1 min) T:Now, please look at the pictures and tell me what kind of movies they belong to? The first group. Ss:… T: Ok, so clever your boys and girls. 2.2 words writting (2min) T: Please look at the nouns on the blackboard; we know all of them are in singular form. Now I’d like to choose some of you write the plural form of each words on blackboard. …… other people can write them down on your paper. (comedies, documentaries, thrillers, cartoons, action movies) T: let’s check the answer, is it right? Ss: ….
微格教学教案设计表 学科：数学执教者：×××年级：高中二年级日期：2013.3.30 教学课题正数与负数 教学目标通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数； 培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能 力． 技能目标 1.引导技能2.讲解和提问技能 时间分配教学行为教学技能学生行为所用教具仪器 和媒体等 1分钟1. 师：北京冬季的温度为-3℃ ~3℃，请问它的确切含义是 什么 2.师：根据学生不同的回答， 再进行下一个实例，2006 年我国花生生产量比上年 增长1.8 ﹪，油菜籽产量 比上年增长-2.7 ﹪，这里 的增长-2.7 ﹪又代表什么 意思？ 问题情境创设 多媒体技能观察 学生经过思考，回 答：不知道。 利用PPT展示 有具体图形，加 深学生的理解 与记忆 3分钟师：根据例子引出正负数， 像3，1.8 ﹪这样大于0的 数叫做正数；像-3，-2.7﹪ 这样在正数前面加上“-” 的数叫做负数。根据需要有 时在正数 前面也加上“+”（正）号。 例如：+3、+2、+ 1.8 ﹪…。 一个数前面的“+”“-”号 叫做它的符号 讲解技能 提问技能 提问、师生互动 学生经过思考老 师 的讲解从而懂得 什 么是正负数，
3分钟1.师：对前面的实 际问题作出解 释：-3，-2.7 ﹪， 它们分别表示零 下3摄氏度，产量 减少 2.7﹪。3， 1.8 ﹪分别表示 零上3摄氏度，增 长1.8 ﹪ 2.这就是本节我 们要学习的正数 与负数的问题，接 下来让我们来做 一些练习来加深 与巩固。 讲解技能 1. 学生理解实 际 生活中的相 关 问题， 2. 学生经过思考， 作出回答 PPT展示本节课 知识点 课后点评与反思：