小柳树和小枣树
沙河中心小学潘晓玲
【教学目标】
1.能正确流利有感情地朗读课文，并用不同的语气表现角色的不同性格。
2.懂得“尺有所短，寸有所长”的道理，知道要多看到别人的长处。
【教学重点】
流利有感情地朗读课文，通过朗读，比较，理解小柳树和小枣树的长处和短处，能用不同的语气来表现角色的不同性格。
【教学难点】
1.从朗读中体会课文的深刻内容。
2.体会懂得“尺有所短，寸有所长”的道理，知道怎样正确对待别人的长处和短处，学会多看别人的长处。
【教学过程】
一、谈话导入，激发兴趣
同学们，这节课老师给大家带来了两位树朋友，让我们一起来认识一下。（出示小柳树和小枣树图片）
它们住在同一个院子里，那么它们之间会发生一些什么故事呢？这节课，我们来学习第15课《小柳树和小枣树》，请同学们和老师一起来板书课题。
齐读课题，并指导学生读亲切一些。（我们跟两位朋友打招呼的时候应该亲切一些。）
二、检查预习，整体感知
1、检查课文朗读，随机正音
指名读文，学生边听边想：课文写了小柳树和小枣树之间发生了什么事？
2、指名概括课文主要内容。
3、教师示范补充：
老师来概括一下，请同学们用心听。课文主要写了春天，小柳树觉得自己长得好看，就嘲笑小枣树，而秋天，小枣树结满了又大又红的枣子，小柳树什么也没结，可小枣树并没有因此而嘲笑小柳树，还说了小柳树的许多优点。大家看，这样是不是就概括得完整一些，简练一些了。
三、朗读感悟，理解课文
下面就让我们一起走进小柳树和小枣树的故事
（一）学习课文第一部分（1——4自然段）
1、观察课文插图一，直观感受小柳树和小枣树样子的不同。
图中的小柳树和小枣树长得有什么不一样？
2、自读课文，了解不同
课文中是怎么描写的呢？请同学们认真读一读课文第2——4自然段，把描写小柳树和小枣树样子的句子用不同的符号画出来，自己多读几遍。
学生交流画出的句子。（共三组）
3、想象朗读，体会样子的不同
（1）第一组句子：
为什么说小柳树长得很好看？（腰细细的，树枝绿绿的）
教师范读，学生想象：请同学们轻轻地闭上眼睛，边听老师朗读边想象小柳树的样子。
指名朗读：谁能把自己想象的样子读出来？
（指导：腰读得应再细一些，树枝再绿一些）
为什么说小枣树长得一点都不好看？
重点指导读出“弯弯曲曲”的样子。
把整组句子齐读一遍，读出不同。
（2）第二和第三组句子
请同学们选择其中的一组，用刚才的方法，想象着小柳树和小枣树的样子，把它们的不同特点读出来。
学生自己练读。
同位合作展示朗读（一人读小柳树，一人读小枣树），并指导评价。
（3）整体读：
和小枣树相比，小柳树长得怎么样？（板书：漂亮）这么漂亮的小柳树你喜欢不喜欢，好让我们把描写小柳树的句子再来美美地读一遍。
4、表演朗读，体会性格的不同。
（1）同学们读得真美，看着旁边并不漂亮的小枣树，小柳树又是这么说，怎么做的呢？
（2）“得意”什么意思？从小柳树的这些表现中你觉得它怎么样？（板书：骄傲、没礼貌）
（3）想象一下，小柳树在说这些话的时候会是什么样子?（引导学生想象它当时的表情、动作，如下巴抬得高高的，歪着头，叉着腰，斜着眼看。）
指名上台表演读，并进行评价。
创设情境，教师来当小枣树，让学生来表演小柳树。
（4）集体表演：
请同学们根据老师的提示，把小柳树的这些表现表演着读出来。现在大家都变成了小柳树，骄傲的小柳树，把头昂一昂，下巴抬一抬，骄傲点，再骄傲点。
（二）学习课文第二部分（5——8自然段）
日子一天天过去，秋天到了，小柳树和小枣树之间又发生了什么事情呢？
1、观察课文第二幅插图：
你观察到什么？人们会说些什么？
2、请同学们认真读5——8自然段，看看小柳树和小枣树又有什么表现？
3、当小柳树看到小枣树结满了又大又红的枣子，而自己什么也没结时，它是怎么想的？
4、如果你是小枣树，以前小柳树总是嘲笑你，现在你神气了，你会怎么说它？
5、而小枣树是怎么说的？（重点学习小枣树的话）
“温和”什么意思？齐读一遍小柳树的话，读出温和的语气。
从这些话中，你感觉到小枣树怎么样？（引导学生感受小枣树的宽容大度，善于发现别人的优点）
6、练习读6、7自然段，读出小柳树的担心、后悔，小枣树温和、宽容大度。
学生自己练读。
师生配合分角色朗读。
7、小柳树听了小枣树的话怎么样了？为什么不好意思地笑了？
（三）朗读全文，回归整体。
有感情地朗读全文，相信你会有新的收获。
四、总结提升，体会寓意。
学了这篇课文，你觉得课文中的小柳树和小枣树你更喜欢谁？为什么？
小结：小柳树和小枣树各有自己的长处，也各有自己的短处，这让我想到了我们刚学过的成语：“尺有所短，寸有所长，取长补短，相得益彰！”（板书：尺有所短，寸有所长）是呀，尺有所短，寸有所长。每个人都有自己的长处和短处，我们要善于发现别人的长处，正确认识自己的短处。
五、拓展延伸，实践活动：
课后，请同学们仔细观察、了解身边的同学，来找找他们的长处，同时，也请同学帮忙找一找你自己身上的缺点。下节课，我们一起来交流一下。
【解析】
一、本次听评课研讨主题的确立：
二年级上册的语文教材，选编引入的大多是一些贴近学生生活的、生动有趣的小故事，内容浅显易懂，没什么过多需要讲解的地方。所以，课堂中可以主要引导学生通过反复的、多种形式的读来理解课文内容，体会感情，受到教育和启发。所以，本学期，我们二年级的语文课堂教学把这一点作为了教学研究的重点，在今天讲的这节课中，我也重点体现了这一点。
二、课堂教学设计解析：
《小柳树和小枣树》一课，小柳树和小枣树各有长短，怎样看待每个人的长与短，是课文的立意所在，课文借小柳树和小枣树生长情况的不同，赋予他们不同的性格特点，说明“尺有所短寸有所长”的道理。教学时我主要引导学生进行反复的、多种形式的读，通过比较小柳树和小枣树的多方面的不同来读懂课文，懂得其中蕴含的道理，受到教育和启发。
在备课过程中，我认真研究了市单元整体课例备课，但有些训练项目不太适合，而且也不可能面面俱到，所以我根据自己对教材的解读和学生的实际情况，进行了筛选、补充和修改，在课堂中加以落实。
因为本课课文较长，作为观摩研讨课，为了呈现阅读教学的完整性，在本节课的教学中省去了识字教学环节。
第一环节课堂伊始，出示小柳树和小枣树的图片导入新课，“它们之间会发生什么故事呢？”把学生引入童话故事，激发学生的阅读欲望和学习兴趣。
第二环节通过检查预习，整体感知，让学生试着说说课文主要讲了小柳树和小枣树之间
发生了什么事。但对于二年级学生来说，概括文章的主要内容难度较高，要么概括不完整，要么语言不够简练，所以根据学生概括的实际情况，我进行了补充概括，以作示范。
第三环节朗读感悟，我主要把课文分为两大部分来引领学生学习的。每一部分都先以课文插图引入，让学生通过观察画面，建立直观的感性认识，为阅读理解课文奠定基础。
对于第一部分内容的学习，我从两方面引导学生进行朗读感悟。一是抓住描写小柳树和小枣树样子的语句来感悟他们外形的不同。首先让学生把描写小柳树和小枣树样子的句子用不同的符号画出来，自己多读几遍。在这一过程中渗透了阅读方法的教学，培养学生从小养成动笔阅读的习惯。在朗读指导上主要采用了想象朗读的方法，让学生先根据内容想象出小柳树和小枣树的样子，再结合自己的想象进行朗读。重点指导朗读了第一组句子，让学生掌握想象朗读的方法，在此基础上放手让学生练读二、三组句子，体现了由扶到放的过程。在朗读评价上，不是单纯地让学生重读某些词语，而是引导“老师觉得你读的腰还不够细，树枝还不够绿。”“试着把腰读得再细些，树枝再绿些。”这样，给学生以具体的感性的指导，效果显著。最后让学生把描写小柳树的句子再来美美地读一遍。通过反复的绘声绘色的朗读，让学生真切地感受到，与小枣树相比，小柳树的确长得很漂亮。二是抓住描写小柳树的表现的句子，引导学生体会小柳树骄傲、没礼貌的性格。首先抓住“得意”一词来帮助学生理解，然后通过指导学生表演朗读来切身体会小柳树的骄傲，瞧不起人。最后老师创设情境集体表演朗读，掀起了课堂高潮，也真正让学生融入了童话之中。
课文第二部分内容的学习，重点抓住了小枣树的话进行研读，让学生体会小枣树宽容大度，善于发现别人优点的优秀品格。这是全文学习的重点，也是难点。为了突破这一难点，我首先做了一个小小的铺垫，就是引发学生想象如果你是小枣树，以前小柳树总是嘲笑你，现在你神气了，你会怎么说它？然后抓出小枣树的话进行对比，让学生初步感受小枣树的宽容大度，不计前嫌。接着抓住“温和”一词，让学生再次齐读小枣树的话，进一步进行感受。小枣树善于发现别人优点的优秀品格学生很难一下子就体会到，因此又让学生反复朗读小枣树的话，引导“小枣树说的全是小柳树的什么？说了哪几方面的优点？”这样问题就迎刃而解了。最后师生合作分角色朗读课文的第二部分，在读中进一步悟情，将情在读中抒发。
在学习完整篇课文之后，让学生有感情地朗读全文。这种状态下的读的设计并非形式上走过场，学生主体参与后理解，自主感悟后朗读，进入“愤悱状态”，勃然而发。因此角色到位，感情真挚，并在读中明理。
第四环节总结提升，体会寓意。通过让学生辩论学了这篇课文，你觉得课文中的小柳树和小枣树你更喜欢谁？为什么？让学生认识到小柳树和小枣树各有自己的长处，也各有自己的短处。每个人都有自己的长处和短处，我们要善于发现别人的长处，正确认识自己的短处。并联系本单元《识字四》中的成语“尺有所短，寸有所长。取长补短，相得益彰。”旧知的回顾拉进了学生和抽象的寓意间的距离，打通了新旧知识之间的联系。
第五环节拓展延伸，实践活动：课后，请同学们仔细观察、了解身边的同学，来找找他们的长处，同时，也请同学帮忙找一找你自己身上的缺点。引导学生通过实践，将课文中的人文精神，并内化为自身的道德情操。
【教学反思】
参与本次讲课，自己是抱着学习、交流、提升的态度来参与的。在课堂上，我以组织者、参与者、促进者的角色，引领学生主体阅读，使学生主动理解有了用武之地，使学生理解文本的角度和深度与教师理解文本的角度和深度得到有机结合，师生之间、生生之间智慧的火花发生交相碰撞，比较圆满地完成了教学预设目标。在这节课中，自我感觉以下几方面比较成功。
1、将孩子们引入了童话之中。本节课采用了想象朗读、表演朗读、分角色朗读等多种形式，调动学生的学习积极性，在朗读中使学生理解课文内容，体会感情，受到教育和启发。从孩子们绘声绘色的朗读，惟妙惟肖的表演中，我真切地感受到他们已经融入到童话之中，他们已然成了文中那骄傲自满的小柳树，那温和大度的小枣树。
2、朗读指导见到了实效。如指生朗读描写的小柳树句子，学生读得不是很到位，我点评说“我觉得你读得小柳树的腰还不够细，树枝还不够绿，你能读得再好一些吗？”学生的朗读马上发生了很大的变化，以致有的学生点评道“听了他的朗读，我仿佛看到了小柳树就在眼前了。”再如让学生上台表演小枣树对小柳树不礼貌的话语。第一个学生韩曲悦表演不够到位，我就鼓励她“如果你再骄傲一点就好了”，学生再试一次，效果大变。吴悦上台表演，神态、语气都还不错，但我觉得还不够投入，于是创设情境“现在老师就是那棵不太好看的小枣树，你就是小柳树，你能再说一遍吗？”那不屑一顾的神情，那骄傲自满的语态，自行于色，自流于声。
3、引发想象丰富了文本语言，产生了生动的教学效果。例如指导朗读小柳树和小枣树样子的语句，先让学生闭眼想象，再把自己想象的朗读出来，效果显著。再如，学习第二部分时引发学生想象如果你是小枣树，以前小柳树总是嘲笑你，现在你神气了，你会怎么说它？然后抓出小枣树的话进行对比，让学生初步感受到了小枣树的宽容大度，不计前嫌，为突破教学难点做好了铺垫。
不足之处：
由于本节课是在多媒体教室上的，学生换了新地方，感到有些新奇，刚开始时没有及时进入学习状态，再加上有那么多的老师在听课，学生开始也有些紧张，放不开。我则总是担心因为课文较长，课堂容量较多，总怕进行不完，所以有时有些心急。再者，课堂上没有充分发挥奖卡的激励作用来调动学生学习积极性，也为没有给予上台表演朗读的学生赞许的掌声，这些也是本节课中的遗憾。
第九章 平面解析几何第5课时 直线与圆的位置关系 第十章 ? ?? ??? 对应学生用书（文）122～124页 （理）127～129页 考情分析 考点新知 掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法． ① 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与 圆的位置关系；能根据给定的两个圆的方 程，判断两圆的位置关系. ② ② 能用直线和圆的方程解决一些简单 的问题. 1. 已知圆O ：x 2 ＋y 2＝4，则过点P(2，4)与圆O 相切的切线方程为________________． 答案：3x －4y ＋10＝0或x ＝2 解析：∵ 点P(2，4)不在圆O 上，∴ 切线PT 的直线方程可设为y ＝k(x －2)＋4.根据d ＝r ，∴ |－2k ＋4|1＋k 2＝2，解得k ＝34，所以y ＝34 (x －2)＋4，即3x －4y ＋10＝0.因为过圆外一点 作圆的切线应该有两条，可见另一条直线的斜率不存在．易求另一条切线为x ＝2. 2. (必修2P 115练习1改编)已知圆(x －1)2＋(y ＋2)2＝6与直线2x ＋y －5＝0的位置关系是________． 答案：相交 解析：由题意知圆心(1，－2)到直线2x ＋y －5＝0的距离d ＝5，0＜d ＜6，故该直线与圆相交但不过圆心． 3. (必修2P 115练习4改编)若圆x 2＋y 2＝1与直线y ＝kx ＋2没有公共点，则实数k 的取值范围是________． 答案：(－3，3) 解析：由题意知 21＋k 2 ＞1，解得－3＜k ＜ 3. 4. 过直线x ＋y －22＝0上点P 作圆x 2＋y 2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P 的坐标是__________． 答案：(2，2) 解析：本题主要考查数形结合的思想，设P(x ，y)，则由已知可得PO(O 为原点)与切线 的夹角为30°，则|PO|＝2，由?????x 2＋y 2＝4，x ＋y ＝22，可得?????x ＝2， y ＝ 2. 5. (必修2P 107习题4改编)以点(2，－2)为圆心并且与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋1＝0相外切的 圆的方程是________． 答案：(x －2)2＋(y ＋2)2＝9
第八章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其线性运算 教学目的：将学生的思维由平面引导到空间，使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。使学生对（自由）向量有初步了解，为后继内容的学习打下基础。 教学重点：1.空间直角坐标系的概念 2.空间两点间的距离公式 3.向量的概念 4.向量的运算 教学难点：1.空间思想的建立 2.向量平行与垂直的关系 教学内容： 一、向量的概念 1．向量：既有大小，又有方向的量。在数学上用有向线段来表示向量，其长度表示向量的大小，其方向表示向量的方向。在数学上只研究与起点无关的自由向量（以后简称向量）。 2． 量的表示方法有: a 、i 、F 、OM 等等。 3． 向量相等b a =：如果两个向量大小相等，方向相同，则说（即经过平移后能完全重合的向量）。 4． 量的模：向量的大小，记为a 。 模为1的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。 5． 量平行b a //：两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。 6． 负向量：大小相等但方向相反的向量，记为a - 二、向量的线性运算 1．加减法c b a =+： 加法运算规律：平行四边形法则（有时也称三角形法则），其满足的运算规律有交换率和结合率见图7－4
2．c b a =- 即c b a =-+)( 3．向量与数的乘法a λ：设λ是一个数，向量a 与λ的乘积a λ规定为 0)1(>λ时，a λ与a 同向，||||a a λλ= 0)2(=λ时，0a =λ 0)3(<λ时，a λ与a 反向，||||||a a λλ= 其满足的运算规律有：结合率、分配率。设0 a 表示与非零向量a 同方向的单位向量，那么 a a a 0= 定理1：设向量a ≠0，那么，向量b 平行于a 的充分必要条件是：存在唯一的实数λ， 使b ＝a λ 例1：在平行四边形ABCD 中，设a =AB ，b =AD ，试用 a 和 b 表示向量MA 、MB 、MC 和MD ，这里M 是平行 四边形对角线的交点。（见图7－5） 图7－4 解：→→==+AM AC 2b a ，于是)(2 1 b a +- =→ MA 由于→ → -=MA MC ， 于是)(21 b a += → MC 又由于→→==+-MD BD 2b a ，于是)(2 1 a b -=→MD 由于→→-=MD MB ， 于是)(2 1 a b --=→MB 三、空间直角坐标系 1．将数轴（一维）、平面直角坐标系（二维）进一步推广建立空间直角坐标系（三维）如图7－1，其符合右手规则。即以右手握住z 轴，当右手的四个手指从正向x 轴以2 π 角度转向正向y 轴时，大拇指的指向就是z 轴的正向。
小学二年级小柳树和小枣树教案 小柳树是春天的使者，当春回大地，万物复苏的时候，它就挺起细腰，披着飘逸的长发。小枣树春天来了也没有长出嫩叶，但是到了秋天它就长出又大又红的枣子。小柳树和小枣树各有长短，怎样看待每个人的长与短，是课文的立意。一起看看小学二年级小柳树和小枣树教案!欢迎查阅! 小学二年级小柳树和小枣树教案1 教学目标： 1、认识“枣、浅、秃、忍、呗、虽、乘、思”八个生字。 2、能正确流利地朗读课文，并用不同的语气表现角色的不同性格。 3、懂得“尺有所短，寸有所长”的道理，要多看到别人的长处。 教学重点： 通过朗读，比较，体会课文内容，并懂得道理 教学难点：
使学生懂得“尺有所短，寸有所长”的道理，要多看到别人的长处， 教具准备： 多媒体课件 教学流程： 一、激趣引题 1、孩子们，你们喜欢春天吗?你看，春天的使者小柳树来了，还带来了它的朋友小枣树呢!(出示课件)说说看，这两棵小树，你最喜欢谁? 2、今天，我们就来学习一篇有关小柳树和小枣树的童话小故事，板题，齐读。 3、读了课题，你想知道什么? 二、初读课文，字词过关。 1、自由读课文，要求：把生字的音读准，把句子读通顺，把课文读准确。 2、对照小树叶中的拼音把圈出的生字再读两遍，之后同桌同学在生字条里相互指认生字。 3、出示课件检测生字认记情况。
(1)带拼音读;指名读，小老师领读。 (2)去掉拼音齐读， 4、开火车认读词语。(课件出示) 三、研读课文，感悟体验。 1、结合课文插图用心默读课文，看看能读懂什么，遇上不明白的地方作上记号。 2、生自由汇报，师相机引导。 (1)外形方面： ①小柳树和小枣树长得一样吗?你能用哪些词说说它们的样子?(相机板书) ②春天的小柳树长得真美，我们一起来读读描写它的句子吧!(课件出示句子)学生齐读。 ③师配音美美地范读，并同时用课件演示小柳树的生长过程。 ④学生评议后再读。 (2)语言方面 ①小柳树确实长得太漂亮了，那么看着旁边一点儿也不好看的小枣树，它是怎么说的呢?
平面解析几何 一、直线的倾斜角与斜率 1、直线的倾斜角与斜率 （1）倾斜角α的范围0 0180α≤< （2 ）经过两点 的直线的斜率公式是 （3）每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率 2.两条直线平行与垂直的判定 （1）两条直线平行 对于两条不重合的直线12,l l ，其斜率分别为12,k k ，则有1212//l l k k ?=。特别地，当直线 12,l l 的斜率都不存在时，12l l 与的关系为平行。 （2）两条直线垂直 如果两条直线12,l l 斜率存在，设为12,k k ，则12121l l k k ⊥?=- 注：两条直线12,l l 垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率之积为-1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果12,l l 中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，12l l 与互相垂直。 二、直线的方程 1、直线方程的几种形式 名称 方程的形式 已知条件 局限性 点斜式 为直线上一定点，k 为斜率 不包括垂直于x 轴的直线 斜截式 k 为斜率，b 是直线在y 轴上的截距 不包括垂直于x 轴的直线 两点式 是直线上两定点 不包括垂直于x 轴和y 轴的直线 截距式 a 是直线在x 轴上的非零截距， b 是直线在y 轴上的非零截距 不包括垂直于x 轴和y 轴或过原点的直线
一般式 A ， B ， C 为系数 无限制，可表示任何位置的直线 三、直线的交点坐标与距离公式 三、直线的交点坐标与距离公式 1.两条直线的交点 设两条直线的方程是 ，两条直线的 交点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解 就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之，亦成立。 2.几种距离 （1）两点间的距离平面上的两点 间的距离公式 （2）点到直线的距离 点到直线的距离； （3）两条平行线间的距离 两条平行线 间的距离 注：（1）求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式； （2）求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用公式计算 （二）直线的斜率及应用 利用斜率证明三点共线的方法： 已知112233(,),(,),(,),A x y B x y C x y 若123AB AC x x x k k ===或，则有A 、B 、C 三点共线。 注：斜率变化分成两段，0 90是分界线，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论。 直线的参数方程 〖例1〗已知直线的斜率k=-cos α (α∈R ).求直线的倾斜角β的取值范围。 思路解析：cos α的范围→斜率k 的范围→tan β的范围→倾斜角β的取值范围。
苏教版《第二章平面解析几何初步综合小结》 w o r d教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学同步测试—第二章章节测试 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把 正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．方程x 2 + 6xy + 9y 2 + 3x + 9y –4 =0表示的图形是 （ ） A ．2条重合的直线 B ．2条互相平行的直线 C ．2条相交的直线 D ．2条互相垂直的直线 2．直线l 1与l 2关于直线x +y = 0对称，l 1的方程为y = ax + b ，那么l 2的方程为 （ ） A ．a b a x y -= B ．a b a x y += C ．b a x y 1+= D ．b a x y += 3．过点A (1,－1)与B (－1，1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程为 （ ） A ．(x －3)2+(y ＋1)2=4 B ．(x ＋3)2+(y －1)2=4 C ．4(x ＋1)2+(y ＋1)2=4 D ．(x －1)2+(y －1)2= 4．若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y )在同一条直线上，则y 的值是 （ ） A ．2 1 B ．23 C ．1 D ．－1 5．直线1l 、2l 分别过点P （－1，3），Q （2，－1），它们分别绕P 、Q 旋转，但始终保持平 行，则1l 、2l 之间的距离d 的取值范围为 （ ） A ．]5,0( B ．（0，5） C ．),0(+∞ D ．]17,0( 6．直线1x y a b +=与圆222(0)x y r r +=>相切，所满足的条件是 （ ） A ．ab r =B ．2222()a b r a b =+ C ．22||ab r a b =+ D ．22ab r a b =+ 7．圆2223x y x +-=与直线1y ax =+的交点的个数是 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．随a 值变化而变化
向量代数与空间解析几何练习题
第4章 向量代数与空间解析几何练习题 习题4.1 一、选择题 1．将平行于同一平面的所有单位向量的起点移到同一点, 则这些向量的终点构成的图形是( ) （A ）直线； （B ） 线段； （C ） 圆； （D ） 球． 2．下列叙述中不是两个向量a 与b 平行的充要条件的是( ) （A ）a 与b 的内积等于零； （B ）a 与b 的外积等于零； （C ）对任意向量c 有混合积0)(=abc ； （D ）a 与b 的坐标对应成比例． 3．设向量a 的坐标为 31 3 , 则下列叙述中错误的是( ) （A ）向量a 的终点坐标为),,(z y x ； （B ）若O 为原点,且a =, 则点A 的坐标为 ),,(z y x ； （C ）向量a 的模长为222z y x ++；（D ） 向量)2/,2/,2/(z y x 与a 平行． 4．行列式2 131323 21的值为( ) （A ） 0 ； （B ） 1 ； （C ） 18 ； （D ） 18-． 5．对任意向量a 与b , 下列表达式中错误的是( ) （A ）||||a a -=； （B ）||||||b a b a +>+； （C ） ||||||b a b a ?≥?； （D ） ||||||b a b a ?≥?． 二、填空题 1．设在平行四边形ABCD 中，边BC 和CD 的中点分别为M 和N ，且p AM =， q =，则BC =_______________，CD =__________________．
2．已知ABC ?三顶点的坐标分别为A(0，0，2)，B(8，0，0)，C(0，8，6)，则边BC上的中线长为______________________． 3．空间中一动点移动时与点)0,0,2(A和点)0,0,8(B的距离相等, 则该点的轨迹方程是 _______________________________________． 4．设力k + 2+ =, 则F将一个质点从)3,1,0(A移到)1,6,3(, B所做的功为 F5 j i 3 ____________________________． ?_____________________; 5．已知)2,5,3(A, )4,7,1(B, )0,8,2( C, 则= ?____________________;ABC = ?的面积为_________________． 三、计算题与证明题 1．已知1 | |= c, 并且0 |= b, 5 | a, 4 |= | a? b + + ?． b ? +c + c b = c a．计算a 2．已知3 ?b || a?． |= |b a, 求| | |= ?b a, 4 | 3．设力k - =作用在点)1,6,3(A, 求力F对点)2 ,7,1(,- + B的力矩的大小． i j F5 3 2+
《小柳树和小枣树》 教材说明 《小柳树和小枣树》是小学语文二年级上册的一篇课文。课文以小学生喜爱的童话故事形式出现，借助小柳树和小枣树生长情况的不同，赋予它们不同的性格特点。并通过它们之间的对话，生动形象地使学生懂得“要善于发现别人的长处，正视自己的不足”这一深刻的道理。 设计理念 小柳树和小枣树各有长短，怎样看待每个人的长与短，是课文的立意所在。课文借小柳树和小枣树生长情况的不同，赋予它们不同的性格特点：小柳树因自己长得漂亮而得意，瞧不起小枣树；而小枣树不因自己长得没有小柳树好看而泄气，也不因为自己能结又大又红的枣子而自大，相反还夸奖小柳树。教学中以读为主，通过设计多种活动，使学生在自主、民主的氛围中学习，自主地读、说；在自读自悟、主动探究中认识生字，读懂故事。然后重点抓住小柳树和小枣树的语言进行朗读、比较、体会，应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美乐趣。要珍视学生独特的感受、体验和理解，让学生懂得“尺有所短，寸有所长”的道理，知道要多看别人的长处 教学目标 1、认知目标：认识“枣、浅”等8个生字。会写“怎、思”等10个字。 2、能力目标：正确、流利、有感情地朗读课文，能用不同的语气表现小柳树和小枣树的不同性格。 3、情感目标：懂得“尺有所短，寸有所长”的道理，知道要多看别人的长处。教学重点：能准确回忆和认识“枣、浅”等8个生字，会写“怎、思”等10个字，正确、流利、有感情地朗读课文。 教学难点：懂得“尺有所短，寸有所长”的道理，学会欣赏别人。 课时安排：2课时 教学准备： 生字卡片、课件、挂图、小柳树和小枣树的头饰等 教学过程： 一、激情导入 （一）创设情境，诱发学习兴趣 师：上课，同学们好，我呀是你们的小熊老师，小朋友们，来，小手放在大腿上，眼睛看着熊老师，老师问你们，同学们，你们喜欢春天吗？（喜欢）那同学们跟着老师一起来唱接下来的这首歌好不好？他的名字叫做《春天在哪里》引导学生齐唱《春天在哪里》。那你们看，老师把春天的使者---小柳树带来了！还带来了它的好朋友小枣树呢（出示小柳树和小枣树的图片）。你们想知道它们之间发生了什么故事吗？（想）接下来老师讲的课呀就和他们有关，（板书课题这篇课文的名字就叫做：小柳树和小枣树。）
1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着 交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式： 1 21 121x x x x y y y y --=-- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示 任意直线． （4）截距式： 1=+b y a x （ b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ） ． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示 过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式：B C x B A y -- =，即，直线的斜率：B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的 倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． (3)指出此时直线的方向向量：),(A B -，),(A B -，) , ( 2 2 2 2 B A A B A B +-+ （单位向量）； 直线的法向量：),(B A ；（与直线垂直的向量） （6）参数式：?? ?+=+=bt y y at x x 00（t 为参数）其中方向向量为),(b a ，) ,(2222b a b b a a ++； a b k = ； 22||||b a t PP o += ；
第十章 平面解析几何 10.1直线方程 教学内容及其要求： 一、教学内容 1. 直线的倾斜角与斜率 2. 直线的方程 3. 直线的平行与垂直 4. 两条直线的交点及点到直线的距离 二、教学要求 1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握斜率公式，并会运用。 2. 掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程，能较熟练地根据已知条件求直线方程。 3. 掌握两直线平行和垂直的充要条件，并会熟练运用。 4. 掌握求两直线交点的方法并会运用。 5. 熟记点到直线的距离公式并会运用。 简单介绍直线方程的概念 我们把0kx y b -+=（y kx b =+转换过来）叫做直线l 的方程，反过来说直线l 的方程表示就是0kx y b -+=。 例1 已知直线l 的方程为2360x y ++=（1）求直线l 与坐标轴交点的坐标。（2）判 断点1(1,1)M -、210 (2,)3 M - 是否在直线l 上。 解：（1）要求坐标轴上的点，我们可以知道在x 轴上坐标(,0)x ，在y 轴上坐标(0,)y 把(,0)x 带入方程，得3x =- 把(0,)y 带入方程，得2y =- （2）要问点是否在直线上，我们只需把点的坐标带入方程，方程左右相等，那么点就在直线上，否则就是不在。 把1(1,1)M -带入方程左边，左边7=≠右边，所以点不在直线上。 把210 (2,)3 M - 带入方程左边，左边0==右边，所以点在直线上。
例2 已知直线l 的方程为3120x y -+=（1）求直线l 与坐标轴交点的坐标。（2）判断点1(2,6)M --、2(2,3)M -是否在直线l 上。 解：（1）要求坐标轴上的点，我们可以知道在x 轴上坐标(,0)x ，在y 轴上坐标(0,)y 把(,0)x 带入方程，得4x =- 把(0,)y 带入方程，得12y = （2）要问点是否在直线上，我们只需把点的坐标带入方程，方程左右相等，那么点就在直线上，否则就是不在。 把1(2,6)M --带入方程左边，左边12=≠右边，所以点不在直线上。 把2(2,3)M -带入方程左边，左边21=≠右边，所以点不在直线上。 10.1.1 直线的倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角 （1）定义：沿x 轴正方向，逆时针旋转到与直线重合时所转的最小正角记作?，那么?就叫做直线l 的倾斜角。 （2）图像表示：
第八章向量代数与空间解析几何 第一节向量及其线性运算 教学目的：将学生的思维由平面引导到空间，使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。使学生对（自由）向量有初步了解，为后继内容的学习打下基础。教学重点： 1. 空间直角坐标系的概念 2.空间两点间的距离公式 3.向量的概念 4.向量的运算 教学难点： 1. 空间思想的建立 2.向量平行与垂直的关系 教学内容： 一、向量的概念 1．向量：既有大小，又有方向的量。在数学上用有向线段来表示向量，其长度表示向 量的大小，其方向表示向量的方向。在数学上只研究与起点无关的自由向量（以后简称向量）。 2．量的表示方法有: a 、i、F、 OM 等等。 3．向量相等a b ：如果两个向量大小相等，方向相同，则说（即经过平移后能完全 重合的向量）。 4．量的模：向量的大小，记为 a 、OM。 模为 1 的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。 5．量平行a // b：两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。 6．负向量：大小相等但方向相反的向量，记为 a 二、向量的线性运算 b c 1．加减法a b c：加法运算规律：平行四边形法则（有 时也称三角形法则），其满足的运算规律有交换率和结合率见图7 a －4
2．a b c 即 a ( b) c 3．向量与数的乘法 a ：设是一个数，向量 a 与的乘积a规定为 (1) 0 时， a 与a 同向， | a | | a | (2) 0 时， a 0 (3) 0 时， a 与a反向，| a | | || a | 其满足的运算规律有：结合率、分配率。设 a 0表示与非零向量 a 同方向的单位向量，那么 a 0a a 定理 1：设向量，那么，向量 b 平行于 a 的充分必要条件是：存在唯一的实数 λ ， a≠ 0 使b＝a 例 1：在平行四边形ABCD中，设AB a ，AD b ，试用 a 和b表示向量 MA 、MB 、MC 和 MD ，这里M是平行四边形对角线的交点。（见图7－5）图 7－ 4 解： a b AC 2 AM ，于是 MA 1 (a b) 2 由于 MC MA ，于是 MC 1 b) (a 2 1 (b a) 又由于 a b BD 2 MD ，于是 MD 1 (b 2 由于 MB MD ，于是 MB a) 2 三、空间直角坐标系 1．将数轴（一维）、平面直角坐标系（二维）进一步推广建立空间直角坐标系（三维） 如图 7－ 1，其符合右手规则。即以右手握住z 轴，当右手的四个手指从正向x 轴以角度 2 转向正向 y 轴时，大拇指的指向就是z 轴的正向。 2．间直角坐标系共有八个卦限，各轴名称分别为：x轴、y轴、z轴，坐标面分别 为 xoy 面、yoz面、zox面。坐标面以及卦限的划分如图7－2 所示。 图 图 7－1 右手规则演示 7－ 2 空间直角坐标系图图7－3空间两点 M 1 M 2的距离图3．空间点M ( x, y, z)的坐标表示方法。 通过坐标把空间的点与一个有序数组一一对应起来。注意：特殊点的表示
小学二年级上册语文教案 《小柳树和小枣树》教学设计 江西省龙南县新都小学刘义娣 教材分析： 《小柳树和小枣树》是小学语文二年级上册的一篇课文。课文以小学生喜爱的童话故事形式出现，借助小柳树和小枣树生长情况的不同，赋予它们不同的性格特点。小柳树和小枣树各有长短，怎样看待每个人的长与短，是课文的立意所在。并通过它们之间的对话，生动形象地使学生懂得“要善于发现别人的长处，正视自己的不足”这一深刻的道理。 学生分析： 刚刚读二年级的学生，对童话故事有浓厚的兴趣，好奇心强，但缺乏一定的鉴别能力。大多数学生活泼、好动、大胆且独立，他们已经掌握了一些识字的方法，喜欢读书和表演，但语言的表达能力、逻辑思维能力欠佳，有意注意的时间还比较短，好动、好玩。 设计理念 1、在新教材和《课程标准》中，把激发学生的学习兴趣放在首位。学生读、写的欲望都很强烈，要让学生把学习当作一种享受。为了这一理念，要充分运用各种学生喜闻乐见的形式，创设有益于学习活动进行的情感氛围，大力提倡自主、合作、探究的学习方式，充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性。
2、让师生之间形成这样一种特定的关系：教师提出一系列问题，并由此诱导学生作出研究的反应。学生通过研究性思考，回答教师提出的一系列具有诱导倾向的问题，达到获取知识的目的。 3、使阅读成为学生学习和探究的重要手段。让学生在自主、民主的氛围中学习，自主地读、说；引导和调动学生的情感体验，在自读、自悟、主动探究中认识生字，读懂故事。 教学目标 1、认识8个生字，会写10个字。指导写“怎”、“思”二字。 2、能正确、流利、有感情地朗读课文，能用不同的语气表现角色的不同性格。 3、读懂课文内容，懂得“尺有所短，寸有所长”的道理，知道要多看别人的长处。 重点、难点 教学重点：识字、写字；正确、流利、有感情地朗读课文，。 教学难点：能用不同的语气表现小柳树和小枣树的不同性格。懂得“尺有所短，寸有所长”的道理，知道要多看别人的长处。 教学准备 教学挂图、生字卡片、小黑板、课件 教学课时：二课时 第一课时 教学目标： 1、认识8个生字，正确、流利、有感情地朗读课文。
个性化简案 个性化教案（真题演练）
个性化教案
平面解析几何初步 知识点一：直线与方程 1. 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角.倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. 2. 直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 3．直线方程的五种形式 【典型例题】 例1：已知直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m)y ＝4m －1．① 当m ＝ 时，直线的倾斜角为45°．②当m ＝ 时，直线在x 轴上的截距为1．③ 当m ＝ 时，直线在y 轴上的截距为－2 3．④ 当m ＝ 时，直线与x 轴平行．⑤当m ＝ 时，直线过原点． 【举一反三】 1. 直线3y ＋ 3 x ＋2=0的倾斜角是 （ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 2. 设直线的斜率k=2，P 1（3，5），P 2（x 2，7），P （－1，y 3)是直线上的三点，则x 2，y 3依次是 （ ） A ．－3，4 B ．2，－3 C ．4，－3 D ．4，3 3. 直线l 1与l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7 ，则l 2的斜率是 （ ） A ．7 B ．－ 77 C ．77 D ．－7 4. 直线l 经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是 ． 例2：已知三点A （1，-1），B （3，3），C （4，5）.求证：A 、B 、C 三点在同一条直线上. 练习：设a ，b ，c 是互不相等的三个实数，如果A （a ，a 3）、B （b ，b 3）、C （c ，c 3）在同一直线上，求证：a+b+c=0. 例3：已知实数x,y 满足y=x 2-2x+2 (-1≤x≤1).试求：2 3 ++x y 的最大值与最小值.
江苏省苏州市第五中学高中数学第 2 章平面解析几何初步复习与小 结教案苏教版必修2 教学目标： 1．复习《平面解析几何初步》的相关知识及基本应用；2．掌握典型题型及其处理方法． 教材分析及教材内容的定位：本章研究平面直角坐标系中直线与圆的有关知识以及空间直角坐标系，容，也是高考的高频考点；充分体现了高中数学的坐标法方程法的解题思想． 是高中知识的重点内教学重点： 《平面解析几何初步》的知识梳理和题型归类． 教学难点： 《平面解析几何初步》的重点题型的处理方法． 教学方法： 导学点拨法． 教学过程： 一、问题情境 1．情境； 2．问题：本章我们学了哪些内容？ 二、学生活动 1．回顾本章所学内容； 2．在教师引导下归纳本章知识结构； 3．在教师引导下做例题和习题． 三、建构数学 1．知识分析；
平 面 解 析 几 何 2.直线的方程. (1)直线方程的几种特殊形式. 直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式都是直线方程的特殊形式?在特殊形式中，点斜式是最基本最重要的，其余三种形式都可以由点斜式推出. 以上几种特殊形式的直线方程都有明显的几何意义，当具备这些几何条件时便能很容易的写 出其直线方程，所以在解题时要恰当地选用直线方程的形式. 一般地，已知一点，通常选择点斜式；已知斜率，选择点斜式或斜截式；已知截距或两点，选择截距式或两点式.
与直线的截距式有关的问题: ①与坐标轴围成的三角形的周长|创十|引十丁/十沪; ②直线与坐标轴围成的三角形的面积为丄I ab| ； 2 ③直线在两坐标轴上的截距相等*则i=-b或直线过原点. (2 )直线方程的一般形式. 和直线方程的特殊形式比较，直线方程的一般形式适用于任何位置的直线，特别地，当B C =0，且A丰0时，可化为x= A，它是一条与x轴垂直的直线；当A = 0且B丰0时，可 C 化为y=—B，它是一条与y轴垂直的直线. (3)直线在坐标轴上的截距. 直线的斜截式方程和截距式方程中提到的“截距”不是“距离”，“截距”可取一切实数，而 “距离”是一个非负数?如直线y = 3x—6在y轴上的截距是—6,在x轴上的截距是2. 因此，题目的条件中若出现截距相等这一条件时，应分为①零等；②非零等这两种情形进行 讨论；题目的条件中若是出现截距的绝对值相等这一条件，应分为①零等；②同号等；③异 号等这三种情形进行讨论，以防漏解. 3?两条直线的位置关系. 对于坐标平面内的任意两条直线，它们的位置关系从特殊到一般依次是重合，平行和相交，其中相交里面有一种特殊情况是垂直. 因此，教材里面首先研究了两条直线相交，进而研究 两条直线的平行和垂直，遵循了由一般到特殊的原则. 两条直线的平行和垂直，作为两条直线之间的特殊关系，对于研究其他曲线的性质，有着非常重要的作用.因此，两条直线的平行和垂直的条件要熟练掌握，并充分认识到它的地位和 作用. 4.点到直线的距离. 解析几何里所研究的曲线实际上就是点按照某种规律运动形成的轨迹，研究点的运动规律，往往要以已知的点或直线作为参照，研究动点相对于这些已知点(定点)或直线(定直线) 相对位置关系.点到直线的距离便是重要的参考量之一，在解析几何中处于重要位置起着不 可替代的作用?熟练掌握这个知识点有利于提高对今后所学有关曲线知识的理解深度. 5.圆的方程. 圆的标准方程和一般方程中都有三个独立的参数，因此，要确定一个圆必须具备三个独立的 条件，确定这三个参数的方法一般要用待定系数法. 由于圆是对称优美的图形，具有丰富的几何性质，因此，充分利用圆的几何性质可以找到更为简洁的解题方法. 直线与圆的位置关系问题在初中几何的学习中已经得出了结论，现在就是要把这些几何形式 的结论转化为代数方程的形式. 但是，在解决直线与圆的位置关系的问题的时候，还要充分 考虑圆的几何性质，以便使问题获得更快、更好的解决. 同样，在解决有关圆与圆的位置关 系的问题时，也遵循这个基本思想.
《小柳树与小枣树》教学设计 (人教版二年级上册) 一、教学目标： 1、认识“枣、浅、秃、忍、呗、虽、乘、思”等8个生字，会写“怎、思、穿、弯、比、服、浅、漂、啦、啊”等10个生字。联系上下文理解“得意、温和、不好意思”等词语的含义。 2、正确、流利、有感情地朗读课文。能用不同的语气表现角色的不同性格。（小柳树的骄傲、得意；小枣树的谦让、温和。） 3、感悟文本内容，懂得“尺有所短，寸有所长”的道理，知道要多看别人的长处，正视自己的短处。 二、教学流程： 第一课时 （一）谜语激趣，引入主题。 课件出示两个谜语：1绿头发，长又长，春风吹来荡呀荡，你可认识这姑娘？2一个婆婆园里站，身上挂满红鸡蛋，鸡蛋不煮就能吃，没加白糖比蜜甜。生猜谜语，师相机板书：小柳树小枣树（随机识记“枣”字。） 生分别说出自己看到的柳树和枣树的样子。 师：在一个院子里，就有这样一颗小柳树和一颗小枣树。那么，小柳树和小枣树之间究竟发生了一个怎样的故事呢？这节课我们就来学习第15课：小柳树和小枣树。 生齐读课题。
（二）检查预习，初读课文。 1、生自由读文，注意不认识的字。 2、分自然段指名读文。 在指名读的过程中，其他同学要认真倾听：他（或她）读得是否正确？发现问题，及时纠正。学生进行朗读评价。 （三）形式多样，识记生字。 1、课件出示如下语句：指名读。师针对学生读时出现的问题进行指导。 小柳树看看小枣树，树枝弯弯曲曲的，一点也不好看。 过了几天，小柳树的芽儿变成小叶子，她穿上一身浅绿色的衣服，真美！ 她看看小枣树，小枣树还是光秃秃的。 小柳树实在忍不住了，他问小枣树：“你怎么不说我呀？” 小柳树低下头，说：“说我不会结枣子呗……” 小枣树温和地说：“你虽然不会结枣子，可是一到春天，你就发芽长叶，比我绿得早；来了秋天，你比我落叶晚。再说，你长得也比我快，等你长大了，人们在树阴下乘凉，那有多好啊！’” 小柳树听了，不好意思地笑了。 2课件出示如下词语： 细细的，浅绿色，光秃秃，得意，忍不住，虽然，乘凉，意思。 开火车读，领读。 3课件出示如下生字：
平面解析几何初步测试题 一、选择题：（包括12个小题，每题5分，共60分） 1．已知直线l 过（1，2），（1，3），则直线l 的斜率（ ） A. 等于0 B. 等于1 C. 等于21 D. 不存在 2. 若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线，则x 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．7 3. 已知A （x 1,y 1）、B （x 2，y 2）两点的连线平行y 轴，则|AB|=（ ） A 、|x 1-x 2| B 、|y 1-y 2| C 、 x 2-x 1 D 、 y 2-y 1 4. 若0ac >，且0bc <，直线0ax by c ++=不通过（ ） Ａ．第三象限 Ｂ．第一象限 Ｃ．第四象限 Ｄ．第二象限 5. 经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x 轴上的截距为（ ） A ．23 - B ．32- C ．32 D ．2 6．直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7．满足下列条件的1l 与2l ，其中12l l //的是（ ） （１）1l 的斜率为２，2l 过点(12)A ，，(48)B ，； （２）1l 经过点(33)P ，，(53)Q -，，2l 平行于x 轴，但不经过P ，Q 两点； （３）1l 经过点(10)M -，，(52)N --，，2l 经过点(43)R -，，(05)S ，． Ａ．（１）（２） Ｂ．（２）（３） Ｃ．（１）（３） Ｄ．（１）（２）（３） 8.已知直线01:1=++ay x l 与直线221 :2+=x y l 垂直，则a 的值是（ ） A 2 B －2 C ．21 D ．21 - 9. 下列直线中，与直线10x y +-=的相交的是 A 、226x y += B 、0x y += C 、3y x =-- D 、1 y x =-
[考纲传真] １．掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）.２．理解数形结合思想.３．了解抛物线的实际背景及抛物线的简单应用． １．抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l（l不过F ）的距离相等的点的集合叫作抛物线．点F 叫作抛物线的焦点，直线l叫作抛物线的准线． ２．抛物线的标准方程与几何性质 标准y２＝２px（p>0）y２＝—２px （p>0） x２＝２py（p>0） x２＝—２py （p>0） 方程p的几何意义：焦点F到准线l的距离 图形 顶点O（0,0） 对称轴y＝0x＝0 焦点F错误!F错误!F错误!F错误! 离心率e＝１ 准线方程x＝—错误!x＝错误!y＝—错误!y＝错误! 范围x≥0，y∈R x≤0，y∈R y≥0，x∈R y≤0，x∈R 焦半径 （其中 P（x0， y0）） |PF|＝x0＋错误!|PF|＝—x0＋错误!|PF|＝y0＋错误!|PF|＝—y0＋错误! １．y２＝ax（a≠0）的焦点坐标为错误!，准线方程为x＝—错误!. ２．设AB是过抛物线y２＝２px（p＞0）焦点F的弦，若A（x１，y１），
B（x２，y２），则 （１）x１x２＝错误!，y１y２＝—p２. （２）弦长|AB|＝x１＋x２＋p＝错误!（α为弦AB的倾斜角）． （３）以弦AB为直径的圆与准线相切． （４）通径：过焦点垂直于对称轴的弦，长度等于２p，通径是过焦点最短的弦． [基础自测] １．（思考辨析）判断下列结论的正误．（正确的打“√”，错误的打“×”） （１）平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线． （２）若直线与抛物线只有一个交点，则直线与抛物线一定相切．（） （３）若一抛物线过点P（—２,３），则其标准方程可写为y２＝２px（p＞0）．（） （４）抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形．（） [答案] （１）×（２）×（３）×（４）× ２．抛物线y＝错误!x２的准线方程是（） Ａ．y＝—１Ｂ．y＝—２ Ｃ．x＝—１Ｄ．x＝—２ A[∵y＝错误!x２，∴x２＝４y，∴准线方程为y＝—１．] ３．（教材改编）顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点P（—４，—２）的抛物线的标准方程是（）Ａ．y２＝—xＢ．x２＝—8y Ｃ．y２＝—8x或x２＝—yＤ．y２＝—x或x２＝—8y D[若焦点在y轴上，设抛物线方程为x２＝my，由题意可知１6＝—２m，∴m＝—8，即x２＝—8y.若焦点在x轴上，设抛物线方程为y２＝nx，由题意，得４＝—４n，∴n＝—１， ∴y２＝—x. 综上知，y２＝—x或x２＝—8y.故选Ｄ．] ４．（教材改编）若抛物线y＝４x２上的一点M到焦点的距离为１，则点M的纵坐标是（）Ａ．错误!Ｂ．错误! Ｃ．错误!Ｄ．0 B[M到准线的距离等于M到焦点的距离，又准线方程为y＝—错误!，设M（x，y），则y＋错误!
第七章空间解析几何与向量代数内容概要
习题7-1 ★★1．填空： （1） 要使b a b a -=+成立，向量b a , 应满足b a ⊥ （2） 要使 b a b a +=+成立，向量b a , 应满足 //b a ，且同向 ★2．设c b a v c b a u -+-=+-=3 , 2，试用c b a , , 表示向量v u 32- 知识点：向量的线性运算 解：c b a c b a c b a v u 711539342232+-=+-++-=- ★3．设Q , P 两点的向径分别为21 , r r ，点 R 在线段PQ 上，且 n m RQ PR = ，证明点R 的向径为 n m m n += +r r r 12 知识点：向量的线性运算 证明：在OPQ ?中，根据三角形法则PQ OP OQ =-，又)(21r r -+=+= n m m n m m ， ∴n m m n n m m PR OP OR ++=-++ =+=22r r r r r 1 11)( ★★4．已知菱形 ABCD 的对角线b a ==B , ，试用向量b a , 表示 , , , 。 知识点：向量的线性运算 解：根据三角形法则， b a ==-==+B D AD , AB AC BC AB ，又ABCD 为菱形， ∴ =（自由向量）， ∴222 AB AC BD AB CD DC AB --=-=-?=?=-=-= u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r a b b a a b ∴2b a +==，2 DA +=-u u u r a b ★★5．把ABC ?的BC 边五等分，设分点依次为4321 , , , D D D D ，再把各分点与点 A 连接，试以 a c ==BC AB , 表示向量 , , 321A D A D A D 和A D 4。
二年级语文下：小柳树和小枣树教案《小柳树和小枣树》是小学语文二年级上册的一篇课文。课文以小学生喜爱的童话故事形式出现，借助小柳树和小枣树生长情况的不同，赋予它们不同的性格特点。并通过它们之间的对话，生动形象地使学生懂得要善于发现别人的长处，正视自己的不足这一深刻的道理。 学生分析 刚刚读二年级的学生，对童话故事有浓厚的兴趣，好奇心强，但缺乏一定的鉴别能力。大多数学生活泼、好动、大胆且独立，他们已经掌握了一些识字的方法，喜欢读书和表演，但语言的表达能力、逻辑思维能力欠佳，有意注意的时间还比较短，好动、好玩。 设计理念 1、在新教材和《课程标准》中，把激发学生的学习兴趣放在首位。学生读、写的欲望都很强烈，要让学生把学习当作一种享受。为了这一理念，要充分运用各种学生喜闻乐见的形式，创设有益于学习活动进行的情感氛围，大力提倡自主、合作、探究的学习方式，充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性。 2、让师生之间形成这样一种特定的关系：教师提出一系列问题，并由此诱导学生作出研究的反应。学生通过研究性思考，回答教师提出的一系列具有诱导倾向的问题，达到获取知识的目的。
3、使阅读成为学生学习和探究的重要手段。让学生在自主、民主的氛围中学习，自主地读、说；引导和调动学生的情感体验，在自读、自悟、主动探究中认识生字，读懂故事。 教学目标 1、认识8个生字，会写10个字。 2、能正确、流利、有感情地朗读课文，能用不同的语气表现角色的不同性格。 3、读懂课文内容，懂得尺有所短，寸有所长的道理，知道要多看别人的长处。 教学流程 一．创设情境，诱发学习兴趣。 同学们，你们喜欢春天吗？现在我们就一起去找春天吧！引导学生齐唱《春天在哪里》。好，我们已经找到了春天。你看，春天的使者小柳树来了！还带来了它的朋友小枣树呢。想知道它们在春天、秋天时有什么不同吗？读懂了课本上的这个故事，你们就能找到答案了。（板书课题）