《运算定律与简便计算的整理与复习》教学设计
一、教材分析
复习课的特点主要是知识的再现、知识的整理、知识的联系、知识的应用。运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律以及减法的性质、除法的性质，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。
1．通过整理和复习，学生形成一定的知识网络，系统掌握小数的简便运算，能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。
2．通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。
3．激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。
三、教学重点：归类整理运算定律及性质的特征.
教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。
四、教法、学法
根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。
五、教学流程：
(一)课前思维训练：课前谈话
【设计意图】：课前谈话是为了活跃课堂气氛,同时渗透变与不变的思想。
(二)口算复习引入
请同学们直接说出结果，看谁的计算速度最快。准备好了吗？(2分钟)
7.5+2.5 0.6×5 12.5×8 0.25×34×4 2.3×8+2.3×2
【设计意图】数学学习．不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。这里通过一组口算练习，渗透凑整思想，为学生更好的进行下面的复习做好了铺垫
(三)梳理知识，交流质疑：(15分钟)
1、师：快拿出你们收集整理的运算定律。小组间评一评,比一比,相互补充.
2、归类整理，加深理解：（小组之间讨论，老师巡视）
温馨提示:(1)请认真观察等号左右两边的运算符号、数字、顺序(数及符号的顺序)、结果,看看谁在变?谁没变?
(2)比较“变与不变”，你有什么重大发现？(“顺序都在变，结果都不变”)
（4）学生汇报
（5）师:在运用这些定律和性质时,你认为需要注意些什么呢?
【设计意图】通过自主整理，使学生对所学知识进行复习回顾，检查自己对知识的掌握程度。再通过合作交流，观察运算定律和运算性质的特征，发现它们之间的“变与不变”。这样可以使学生切实体会到了运用表格归类整理是一种很好的学习方法，同时也可以加深学生对运算定律和两种运算性质理解,便于灵活运用.
(四)练习运用，巩固定律：（20分钟）
1、定律再现(在下列各题的□里填数,在○里填运算符号)(10分钟)
①2.5+5.9+7.5= □○(2.5○□)
②1.25×1.1×8=1.1○(□○□)
③7.8×9+7.8×1=□○(□○□)
④0.23×(100 + 2) = □×□○□×□
⑤6.5×(10.2 - 0.2) = 6.5×□○□×□
⑥17.9 - 7.9 - 2.7= □ - ( □ + □ )
⑦36÷0.9÷5= □○ ( □×□ )
思考:①是不是用了运算定律就一定会使计算简便呢?(⑤⑥⑦)那我们反过来看, 能使计算简便吗?
②变换数字(②③④)1.25×8.8 7.8×9+7.8 0.23×10.2 等式还成立吗?
③通过刚才的运用,你想提醒自己和同学注意些什么?
【设计意图】这组练习是为了让学生加深对定律性质的掌握。然后我有目的、有意识的让学生进行逆向观察，不但可以使学生全面地掌握知识和熟练地
运用知识,而且还能培养学生逆向思维的习惯。比较是探求事物间异同，发现事物间联系的思维过程，于是我设计了“数的变变变”，让学生在数的变化中进一步理解运用定律进行简算。
师：(在进行简便计算时，有的算式可以直接运用运算定律或性质就可以解决，但有些题的简算特征比较隐蔽，需要我们认真观察分析，创造条件，才能进行简算。这就需要大家有很好的数感，现在就一起来试试你们对数的感觉，好吗？)
2、快速判断，下面各题中哪些题可以运用定律和性质进行简算，然后任选两题进行简算。(5分钟)
课件出示：
①6.4+3.2+3.6 ②69.54-1.7-42.4 ③70÷0.8÷1.25 ④2.5×1.25×32
⑤0.25×44 ⑥2.6×(14.5－4.5) ⑦2.5＋16×4 ⑧0.36×99+0.36
【设计意图】学生在计算时往往不看清题目就急于进行计算，因此我设计了“快速判断，下面各题中哪些题可以运用定律和性质进行简算。”，让学生仔细阅读每一道题，交流。通过这样的环节，可以使学生知道在计算中一定要养成“看清数字和运算符号，想想能否用简算”的审题习惯。同时，能进行简算的题往往在数和运算符号上都具有一定的特点，这样的练习也是为了训练学生的数感。
3、生活应用：(5分钟)
师：熟练掌握运算定律和简算方法，就是为了解决生活中的问题的，现在咱们就一起来解决一个咱们学校所遇到的问题。
课件出示：
为了丰富同学们的课间生活，学校购买了125根短绳和25根长绳。已知每根短绳8.8元，每根长绳10.4元。
根据以上信息，请提出一个你最想知道的问题。
问题：_____________________________？
如（生：总共要花多少钱？）
师：买两种跳绳一共要花多少钱，还有吗？
生：买125短绳要多少钱？……
师：可以，同学们想到了这么多的问题，那么这些问题该如何解决呢？
投影：1、购买短绳一共要多少钱？
2、购买长绳一共要花多少钱？
3、购买两种跳绳一共要多少钱？
4、购买短绳比长绳多花多少钱？
师：你能解决你想知道的问题吗?
师：谁来说说，你解决的是哪个问题？用什么方法解决的呢？
【设计意图】计算是解决问题的根本，算用结合的道理，我想我们每个教师都能理解和体会，但在实际教学工作中，一旦学生对计算规律有了认识，便将算用结合抛于一边，重技能轻应用了，所以这组练习是为了培养学生算用结合意识，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（五）总结提升，学会学习(3分钟)
师：通过本节课对运算定律及性质的整理复习，你认为在运用这些定律或性质时要注意些什么？
【设计意图】让学生学会反思总结，掌握整理学习的方法。
(六)小小设计师(课外作业)
师：同学们，你能将今天所学内容制成数学手抄报吗？课后，以小组为单位，把今天所学内容制成数学手抄报，比一比，看哪组的手抄报设计最合理，内容最全面。
【设计意图】结合学校的办学理念，让学生手脑并用，同时可以加深学生对简便运算的理解和运用,还能提高学生动手操作的能力。
《运算定律与简便计算的整理和复习》评课稿 《运算定律与简便计算》这一单元是四年级下册教学的重点内容。翁老师执教的这节课是对这一单元的知识进行整理和复习。通过本节课的学习不仅能让学生掌握得更扎实，能灵活运用计算定律进行简便计算，而且能让学生对所学知识有一个系统的了解。这节课有很多值得我学习的地方，比如教师通过学生的交流及时在黑板上板书出各定律和性质并用字母表示公式，使本章学过的内容一目了然呈现在学生眼前，并培养学生归纳和总结能力。整节课主要分为两大板块：1、通过几道计算题的练习，让学生回忆运算定律，采用框架式板书，对整个单元做一个系统性的归纳与总结。2、对整个单元的内容进行全方面的习题巩固。包括基础题型、经典例题、错例分析。 一、加强基础练习 本节课翁老师非常注重基础知识的练习，通过各种练习，学生不仅掌握了所学知识，发展了能力，而且在练习中翁老师要求学生能全面掌握。在交流过程中他还要求学生说一说运用了什么运算定律。 二、注重经典例题分析 在练习中翁老师出示了很多学生容易搞混、出错的一些经典例题提高学生对运算定律与性质的灵活运用能力。如出示102×99 、 12×125针对学生比较容易出错的题型，进行重点讲解，并注重解法多样化。通过师生互动与交流得出102×99可以把102拆成100+2再运用乘法的分配律进行简便计算；也可以把99拆成100-1；还可以拆成102×100-102再计算。 三、错例分析提高计算正确率 在简便计算中学生总是会犯这样那样的错误，教师要及时了解计算中存在的问题，有针对性地选择常见的典型错例，与学生一起分析、交流，通过集体会诊，达到治病又防
病的目的。课堂上翁老师出示12×125，拆成4×8×125，让学生辨析，学生明白了如果将12拆成4×8就改变了原数的大小，应该拆成4+8，然后运用乘法的分配律进行简便计算。
四则运算、运算定律 概念总结
第一单元：四则运算 1、加、减法各部分间的关系： 两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。另一个加数的运算，叫做减法。 和=加数+加数差＝被减数-减数 加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算） 被减数=减数+差（验算） （★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。④细心验算） 2、乘、除法法各部分间的关系： 求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求 算，叫做乘法。另一个因数的运算，叫做除法。 积=因数×因数商＝被除数÷除数 因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算） 被除数＝商×除数（验算） 3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算） 4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右 的顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（乘、除谁在前，先算谁） 6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 7、一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0不能作除数，可作被除数。（0除以任何不为零的数都得0） 8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。 （常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号） 9、租船：坐满最便宜。 假设全部租大船，求出价格。假设全部租小船，求出价格。 多租价格低的，不留空位最省钱。 （常考：景区选方案，细心计算） 第三单元：运算定律 1、加法交换律：a＋b＝b＋a （两个数相加，交换加数的位置，和不变。） 2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
单元复习运算定律 一、复习内容 教材P17—P31 二、复习目标 1.在老师的引导下，经历知识整理的过程,建立知识结构，进一步明确本单元的知识及相互联系。 2.通过复习，进一步理解运算定律的意义，解决实际问题时，能根据数据特点灵活地运用运算定律使计算简便，培养思维的灵活性，提高运算能力。 三、复习重、难点 重点：五个运算定律理解和运用 难点：乘法分配律的灵活运用 四、配套资源 教学课件 五、复习设计 （一）课前设计 复习任务：梳理本单元的学习内容。 同学们，本单元我们学习了一些运算定律，请大家梳理并举例，完成下面的梳理表格。 意义字母式应用举例 加法交换律结合律 减法的性质 乘法交换律结合律分配律 除法的性质 （二）课堂设计 同学们，本单元我们学习了一些运算定律，学习的这些知识有什么作用呢？在解决实际问题时，可以结合具体数据算式的特点，合理选择算法，从而使计算
变得简洁。 我们都学了哪些运算定律呢？ 板书：加法交换律、加法结合律 减法的性质 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 除法的性质 接下来我们就按照顺序对这四类内容进行梳理和复习。 1.加法的运算定律 （1）课前我们已经梳理了加法的运算定律，谁能举例说明？ 在运用这两个加法的运算定律时，通常是两个一起用的，目的是要凑整。 通过学生的交流，教师完成板书： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （2）典型题目 173＋57＋43＋27 一定先让学生观察数据特点，之后再独立解决。集体评讲：不能只看每个数据的个位，要整体观察。173应该和27凑整，57应该和43凑整，这样计算会更简洁。 2.连减的性质 （1）课前我们已经梳理了减法的性质，谁能举例说明？ 通过学生的交流，教师完成板书： 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于从被减数里减去这两个数的和。a－b－c＝ a－（b＋c） 反之：一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。a－（b＋c）＝ a－b－c （2）典型题目：怎样简便就怎样算 128－73－27 128－（28＋63） 128－28＋72 学生独立完成。根据学生完成情况进行对比：要注意观察数据的特点，灵活
四则运算和运算定律知识点整理 四则运算是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。 一级运算：加、减。二级运算：乘、除。 运算顺序：先乘除后加减，如果有括号就先算括号内的，然后再算括号外的。先算小括号，然后算中括号、大括号。两级运算，先算高一级后算低一级。即先算乘除后算加减。（同一级运算中，计算顺序是从左到右） 1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。（同一级计算） 2、如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。即先算乘除后算加减。 3、如果有括号，要先算括号里的数，（不管什么级都要先算）。 4、关于括号里的计算：先算小括号，然后算中括号、大括号，括号中也是先算二级，再算一级。 运算定律 1、加法交换律：a+b=b+a 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 . 2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数 相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律. 3、减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变, 这作减法的性质. 4、乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律. 5、乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 三个数相乘,先把前两个数相乘,在和第三个数相乘,或者先把后两个数 相乘,再和第一个数相乘,积不变,这叫做乘法的结合律. 6、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加起来,积不变,这叫做乘法分配律. 7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c) 一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变,这叫做除 法的性质. 一般情况下,乘法交换律和结合律会同时应用,只有交换后才可以结合. ★★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。2、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。即先乘除后加减。3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
四则运算意义和运算定律的复习-精 2020-12-12 【关键字】地方、认识、问题、系统、加深、掌握、规律、特点、位置、能力、作用、关系、提高 教学内容：教材第14l页第1～3题。 教学要求： 使学生进一步认识四则运算的意义及其应用，进一步掌握四则运算的定律和一些规律，并能应用这些定律或规律进行简便计算，提高学生的计算能力。 教学过程： 一、揭示课题 今天这节课，我们复习四则混合运算的意义、运算定律、以及简便算法。通过复习，要进一步加深对四则运算意义的理解，系统地掌握加法和乘法的运算定律，认识相互之间的联系和不同点，进一步认识一些运算的规律，并能熟练地应用运算的定律、规律进行一些简便计算，提高学生的计算能力。 二、复习四则运算的意义 1．口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。 55+20＝ 75—55＝ 75—20＝
提问：你能说出怎样的运算叫做加法吗?(出示加法定义)根据这一组算式中的两道减法再说一说，什么叫做减法。(出示减法定义)它与加法有什么关系? 谁再来说一说，什么叫做乘法?(出示乘法定义)根据乘法的意义，它与加法有什么联系吗?什么叫做除法?(出示除法定义)它与乘法有什么关系? 我们已经知道了四则运算的意义，并且从上面的每组题可以看出，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。我们能不能用实际的例子来说明四则运算的意义呢?请看期末复习第1题。 2．四则运算意义的应用。 (1)请同学们先看第(1)题。谁来编一道加法应用题呢?(按照编的题板书) 提问：这道题为什么是加法应用题? 谁能根据编出的加法应用题来编两道减法应用题?(指名学生口头编题) 提问：这两题都是已知加法里的什么数，要求什么数? (2)请同学们再看第(2)题。谁来编一道乘法应用题呢?(按照编的题板书)
运算定律复习课教案 教学过程： 一、复习导入： 亲爱的孩子们，今天老师请来了一位伟大的数学家，看同学们是否认识他，课件出示高斯的图片。你们知道高斯小时候的故事 吗？在小学读书时，有一天数学老师要求全班学生算出： 1+2+3+4+……….+98+99+100=？想知道高斯是怎样算的吗？同学们猜想…………你从高斯的身上学到了什么呢？揭示课题：运算定律 二、复习定律和性质 1、问：请同学们回忆一下到目前为止我们已经学过哪些运算定 律？和你的同桌互相说一说运算定律和性质的内容是什么？ 用字母怎样表示？ 2、汇报交流：其他人补充。 a＋b=b＋a a×b=b×a a+b+c=a+（b+c）a×b×c=a×（b×c） 三、复习简便算法 第一关：抢答 1、填上适当的数或运算符号 32+（）=18+（）32+16+18=16+（+ ） 48-（18-14）=48-18（）14 48-（18+14）=48-18（）14 189+97=189+100（）3 25×48=25×4×（） 第二关：人人过关 2、你能灵活地运用这些运算定律进行简便计算吗？独立完成。 同桌交流：你运用了什么运算定律使计算变得简便？
下面各题怎样简便就怎样计算（在答题卡片上做题） 282+41+159 528-53-47 125×32 25×33×4 2000÷125÷8 3、森林医生： 123-68+32 =123-（68+32） 50×42=50×40+2 8×12×5=(8+12)×5 第三关：挑战自我（常见的一目） 4、知识的运用选择你喜欢的方法计算（在答题卡片上做题） 88×125 350÷25 32×125×25 学生尝试做后：说一说在你的学习经历中，最容易出现错误的是哪几道题目？然后全班互相交流学习方法。 四、开放与探究 1、老师这里有三个数字40、8、125，请根据学过的运算定律，自己编几道式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便？ 2、学生小组活动，把编的题目写下来。 3、学生汇报： 4、你能模仿48×125，编一道能用两种方法进行简便计算的题 目 吗？说一说它的的计算过程，小组交流一下。 五、智慧之星： （1）895+896+897+898+899+ 900+901+902+903
第三单元运算定律整理复习-学习单 学习内容：第30、31页运算定律整理复习。 学习目标：1.通过整理与复习进一步认识运算定律和性质及其之间的联系，并能熟练运用运算定律和性质进行简便计算。 2.在知识梳理和解决问题的过程中，进一步体会分类、数形结合等数学思想，体会知识之间的内在联系。 学习准备：铅笔、橡皮、练习本、学习任务单。 一、链接旧知，回顾整理 通过看书（视频里面），你能梳理一下本单元学习的运算定律和性质吗？试着填一填。 二、分类整理，沟通联系 这些运算定律和性质之间会有什么联系呢？请你按照一定的标准试着将这些运算定律和性质分分类。
三、巩固练习 1.错题分析 （1）下面是几位同学作业中的错题，你能帮他们找出错误的原因并改正吗？ 订正： 订正： 小东： 48000÷125÷8 ＝48000÷125×8 ＝48000÷1000 ＝48 明明： 123－68＋32 ＝123－（68＋32） ＝123－100 ＝23 乐乐： （25×7）×4 ＝25×4＋7×4 ＝100＋28 ＝128 小红： 102×56 ＝100×56＋2 ＝5600＋2 ＝5602
订正：订正： （2）通过这些题，你又积累了哪些做题经验呢？ 2.计算下面各题，能简算的要简算。 98＋26＋202 17×23－23×7 25×（40＋4） 72×125 3.观察下面的竖式，运用了什么运算定律？（） A.乘法交换律 B. 乘法结合律 C.乘法分配律 4.填一填。 用计算器计算“1235×49”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：
5.解决问题。 四、总结收获 同学们，通过今天的复习，你有什收获？在运用运算定律解决问题或进行简便计算时要注意什么？ 五、课后作业 1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 273－73－27 45×9×2 11000÷125 99×38＋38
《运算定律整理与复习》教案 教材来源：小学四年级《数学》教科书／人民教育出版2011年版 内容来源：小学四年级《数学（下册）》第三单元 主题：运算定律整理与复习 课时：共12课时，第12课时 授课对象：四年级学生 目标确定的依据： 1、课程标准相关要求 会熟练应用运算定律进行一些简便运算。 2、教材分析 运算定律是小学阶段必须学习、理解、掌握的。学好运算定律，不仅有利于提高学生的计算能力，还有助于提高解决实际问题的能力。 3、学情分析 通过运用运算定律的练习，在巩固所学知识的同时，也有助于培养学生运用概念、性质进行判断、推理的演绎思维能力。 目标： 1、通过复习整理熟练掌握运算定律和运算性质。 2、能熟练运用运算定律和性质进行简便运算。 评价任务： 任务1：课堂提问：学过哪些运算定律和运算性质？ 任务2：课堂提问和测试。 教学过程： 一、揭示课题： 1、仔细观察上下两行数字，那两个会是好朋友呢？练一练 72 51 178 125 25 263 8 22 4 28 163 49 小结：通过观察刚才这道题，两个数通过加减乘除可以凑成整数，像这样关系的两个数，我们也可以用在我们的计算中。 （2）125×111×，你认为这里应该填个什么数，可以很快的算出得数。接下来怎么计算。 二、回顾再现，整理知识 1、我们一起来回忆一下以前学过的运算定律和性质。学生汇报整理的有关运
2、看到这些运算定律与性质，我们除了了解它，还要知道它们之间内在的联系和区别？你有什么要提醒大家注意的吗？ （1）加法与乘法交换律是改变位置；加法与乘法结合律是改变运算顺序；减法与除法的运算性质不但改变运算顺序，还改变运算符号。 （2）乘法分配律包含了第一级与第二级两级运算，其它的运算定律与运算性质都只含有一级运算。 三、分层练习、强化提高 1.看一看，连一连！并说一说运用了那条运算定律或运算性质 1、13+81+19 a 、17x(4x25) 2、9x13+13 b、13+(81+19) 3、137-42-58 c、725÷(50x2) 4 、 725÷50÷2 d 、13x(9+1) 5 、17x4x25 e 、137-(42+58) 2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （4 + 250）x 4 = 125 x 29 x 8 = 25 x44 = 78 x99= 78 x 99 + 78 = 330 ÷ 5÷2 = 3、看一看,错在哪！ 125x88 748-(148 +29 ) =125x(80+8) =748-148+29 =125x80+8 =600+29 =10008 =629
四则运算运算定律专项 练习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
四则运算、运算定律专项训练四则运算 一、口算? 36÷3=100－ 62=24?－ 8?＋?10= 75×30=371?－ 371=5?＋?24?－ 12= 200÷40=84÷4=159+61=? 600÷20=?78+222=1000÷8=? 17×11=?7600÷400=?480÷120=? 25×17×4=?225-99=?640÷40=? 二、比一比，算一算? 49＋17－25240÷40×5300－50×2 49－（17＋25）240＋40×5300－50×20×0 三、把下面几个分步式改写成综合算式． （1）960÷15=64?64-28=36综合算式___________________.
（2）75×24=1800?9000-1800=7200综合算式___________（3）810-19=791?791×2=15821582+216=1798综合算式（4）96×5=480480+20=500500÷4=125综合算式 四、计算下面各题? 121－111÷37（121－111÷37）×5 280＋650÷1345×20×3 1000－（280＋650÷13）（95－19×5）÷74 （120－103）×50760÷10÷38 （270＋180）÷（30－15）707－35×20 （95－19×5）÷74?19×96-962÷74? 10000-(59＋66)×645940÷45× (798-616) （270＋180）÷（30－15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)707－35×20 50＋160÷40?（58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35347+45×2-4160÷52? （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42?420+580-64×21÷28? 812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）
《运算定律和简便计算复习课》教案 教学目标： 1. 引导学生通过整理理解和掌握相关的运算定律和性质，能正确联系与区别。 2.能根据算式的特点，比较熟练的运用运算定律和性质使计算简便。深入体会简便计算的简便性和优越性。 3.培养学生合理、灵活地进行运算的能力，进一步提高学生的分析、判断以及有序思考的能力。 4.根据本单元出现的问题，对学生进行针对性的讲解，培养学生认真审题、书写，仔细计算的好习惯。 教学重点：合理、灵活运用运算定律和性质进行简便计算 教学难点：根据算式的特点灵活计算。 教学准备：课件。 教学过程：一、揭示课题： 1、仔细观察上下两行数字，那两个会是好朋友呢？练一练 72 51 178 125 25 263 8 22 4 28 163 49
小结：通过观察刚才这道题，两个数通过加减乘除可以凑成整数，像这样关系的两个数，我们也可以用在我们的计算中。 （2）125×111×，你认为这里应该填个什么数，可以很快的算出得数。接下来怎么计算。 二、回顾再现，整理知识 1、看一看，想一想，这些题你准备怎么计算？为什么这样算？ 41+157+59-57 25×4÷25×4 1230÷5÷123 32×125×25 （1）你这样算的依据是什么？ 学生分别说出每题的解题方法与依据，老师分别将所用的运算定律与运算性质板书在黑板上。 （2）是不是只要题目中有数可以凑整就能简算呢？ 2、我们一起来回忆一下以前学过的运算定律和性质。 学生分小组讨论后汇报整理的有关运算定律和性质的知识，老师板书。 运算定律或运算性 用数字表示用字母表示 质 加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b+c）=a+(b+c) 乘法交换律aⅹb=bⅹa 乘法结合律(aⅹb)ⅹc=aⅹ(bⅹc) 乘法分配律(a+b)ⅹc=aⅹc+bⅹc 减法的运算性质a-b-c=a-(b+c) 除法的运算性质a÷b÷c=a÷(bⅹc) 3、看到这些运算定律与性质，我们除了了解它，还要知道它们之间内在的联系和区别？你们有什么要提醒大家注意的吗？ （1）加法与乘法交换律是改变位置；加法与乘法结合律是改变运算顺序；减法与除法的运算性质不但改变运算顺序，还改变运算符号。（师板书） （2）乘法分配律包含了第一级与第二级两级运算，其它的运算定律与运算性质都只含有第二级一级运算。 4、重点讲解乘法结合律和分配率，根据例题25×44 三、分层练习、强化提高 1.数学小诊所： 学生纠错后：你还有什么要提醒大家要要注意的地方？ 2、练习：括号里填什么既简单又方便
教案过程 一、复习预习 1.换位学习 让学生以“老师的口吻”为老师讲解已学过的运算定律 2.学生与老师交流（运算中怎样简便？）：讨论“我的想法对不对？” 二、知识讲解 考点/易错点1 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 考点/易错点2 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。 考点/易错点3 乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 考点/易错点4 乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
考点/易错点5 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 考点/易错点6 1.要想运用运算定律做好简便运算，要仔细观察算式，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。 2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。 三、例题精析 【例题1】 【题干】357＋288＋143 【答案】788 【解读】357＋288＋143 =357＋143＋288 =500+288 =788 【例题2】 【题干】 138＋293＋62＋107 【答案】600 【解读】138＋293＋62＋107 =（138＋62）＋（293＋107） =200+400 =600 【例题3】 【题干】25×17×4
【答案】1700 【解读】25×17×4 =25×4×17 =100×17 =1700 【例题4】 【题干】（25×125）×（8×4）【答案】100000 【解读】（25×125）×（8×4） =（25×4）×（8×125） =100×1000 =100000 【例题5】 【题干】 25×（40＋4） 【答案】1100 【解读】 25×（40＋4） = 25×40＋25×4 =1000+100 =1100 【例题6】 【题干】 125×64 【答案】8000 【解读】 125×64 =125×（8×8）
《运算定律复习课》教学反思 本节课是在学生学习了五条运算定律，掌握和体会到运算定律在简便计算中的意义的基础上进行的复习课。本节课的复习目标是使学生能根据运算特点和数据特点，合理选择算法，从而使计算变的简洁。 教学中，我首先引导学生回顾所学的运算定律及简便计算的方法，出示相应的典型题目，然后经过自主整理，集体交流，并不由自主地引导学生从四则运算的意义和性质的角度，理解运算定律，使学生从横向、纵向理清了这些简便方法的联系和区别，进一步完善、优化了学生的认知结构。并设计了一些综合性、多层性的生活问题让学生解决，不仅调动了各层次水平学生参与复习的积极性、主动性，也让不同层次的学生都获得了应有的发展。通过课堂检测，用好“变式”，让学生把相关的题目亲自做一遍，提高学生简算意识，练习的设计突出了数学知识与生活的联系，让学生在寻找解决实际问题的多种策略和方法中，发展实践能力和创新精神，增强学生热爱数学，热爱生活的积极情感。 本节课还存在很多不足之处，个别学生对于运算定律的运用还不到位，课堂上对学困生关注还不够，在整理与复习课上，学生容易感到枯燥无味，可以增添一些小游戏的题目或者具有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣。在以后的教学中，应不断地向优秀教师学习的过程中加强“新理念”，再学习、再实践,相信自己能在不断的自我思考中成长,在不断的自我实践中发展,在不断的自我成长中创新。
小升初数学模拟试卷 一、选择题 1．如图有4个点，一只青蛙从A点跳到D点，停留5分钟后再跳到B点，然后停留5分钟后再跳到C点，停留5分钟后跳回A点，则下面比较准确地描述青蛙与A点之间距离的是（）图。 A．B． C．D． 2．社会主义核心价值观的基本内容是：富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善．在这24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（） A．9：24 B．3：8 C．9：15 D．3：5 3．将“我是快乐的小学生”这句话按顺序重复写下去，第452个字是（） A．我B．是C．快D．乐 E. 的 F. 小G. 学H. 生 4．关于“数”，下面说法错误的是（） A．自然数不是质数就是合数 B．自然数不是奇数就是偶数 C．0既不是正数也不是负数 D．百分数表示一个数是另一个数的百分之几 5．在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（） A．不变B．减少C．增加D．无法确定 6．下面( )的积可以根据“16×20=320”的积直接写出来。 A．160×20B．20×19C．12×60 7．一根3米长的绳子被平均截成5段，一段长多少米？（） A．B．C．D． 8．五年级学生今天的出勤率是99%，六年级学生今天的出勤率是97%，五年级今天出勤人数比六年级 ( )。 A．多B．少C．无法判断 9．小明在一次篮球比赛中，一人得了43分，如果他投进的只有2分球和3分球，且投进的2分球比3分
《运算定律》整理复习教学设计 教学内容：新人教版小学数学四年级下册第三单元17-31页 教学目标： 1、知识与技能：使学生进一步理解和掌握乘法的分配律的意义，能应用运算律进行简便计算。 2、方法与过程：通过小组合作整理知识框架，提高学习地系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、情感态度与价值观：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系。培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。 教学重点：理清知识间的联系，建构起知识网络。 教学难点：加强学生对于乘法分配律的理解与运用，通过比较进一步帮助学生理解乘法分配律和乘法结合律的区别。 教学准备：课件 教学过程： 一、激情导课： 1、出示习题帮助学生回顾各运算律。 口答：填上合适的数，并说一说运用了什么运算律？ 45+26=26+，运用了（加法交换律）。 23×56=56，运用了（乘法交换律）。 122+（78+45）=（+）+45，运用了（加法结合律）。
7×25×4=7×（×）,运用了（乘法结合律）。 45×67+45×33=（+）45，运用了（乘法分配律）。 2、我们今天一起来复习运算定律，这节课我们不仅要学会梳理知识，而且要学会应用知识。 二、民主导学： 任务一：梳理知识 1、回忆各运算律内容及字母表达式，并指名汇报。 生1：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律 用字母表示：a＋b＝b＋a 生2：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加和不变，这叫做加法结合律。 用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 生3：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 用字母表示：a x b = b x a 生4：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。 用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) 生5：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律. 用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或：（a—b）×c ＝a×c—b×c ……
《运算定律与简便计算的整理和复习》教学设计 黄菡荟 一、教学内容：人教版四年级下册第三单元“运算定律与简便计算”的整理和复习。 二、教学目标： 1.通过整理与复习，帮助学生形成知识网络，加深对运算定律和性质的理解，能运用运算定律和性质进行一些简便计算。 2.培养学生根据实际情况，选择算法的能力，能灵活地解决现实生活中简单的实际问题。 3.在讨论、交流、归纳的活动过程中，树立自主探讨和合作交流的意识。感受数学与生活的联系，增强学生学数学的兴趣。 三、教学重点：指导学生整理学过的运算定律和性质，加深对运算定律和性质的理解，能运用运算定律进行一些简便计算。 四、教学难点：灵活应用运算定律和运算性质进行简便运算。 五、教学准备：前置性作业 《运算定律与简便计算》单元整理与复习前置性作业 姓名：小组长： 名称字母表达式我的例子我的经验（易错点） 我的错题袋： 我的好题库： 我的温馨提示：
六、教学过程： （一）、直奔主题、揭示课题 揭示课题并板书：运算定律和简便计算整理和复习 （二）、小组交流，补充学习。 4人小组内交流前置性作业，讨论后对自己不完善的地方进行补充，教师巡视指导。师：下面拿出你们的前置作业在小组内进行交流，要求：（1）有顺序、有步骤地交流。（2）认真倾听，在小组内进行交流补充。（3）整合组内的多种方法进行探究，达成共识并提炼组内讨论精华，尝试在组内进行汇报，为班级展示汇报做准备。 [小组交流是生本课堂的重要环节，既可以让孩子们尽快融入教学内容，也可以互相补充学习。在交流中学习倾听别人的好方法，发挥小组集体智慧培养学生合作、探究精神。生本教育把研究的过程抛给孩子，在交流与合作中学习数学，此环节就是最好的体现。】（三）、班级汇报，适时点拨。 师：同学们在小组内讨论得很激烈，很投入，相信一定有很多精彩发现，哪个小组的同学愿当小老师将你们讨论交流的结果与大家分享呢？ 1、在小组汇报本单元知识点的过程中充分依托小组力量梳理出五条运算定律和 两条运算性质。 2、再次依托小组力量找出它们的联系与区别，分分类，更深层次的理解与掌握 本单元的知识点，为灵活运用打下基础。 3、在小组汇报我的错题库和我的好题袋过程中，让学生在纠正容易混淆的知识 点的同时，达到强化重点的作用。 【在互动交流中启发思考，放手让学生参与知识形成的全过程是生本课堂的显著特征。课堂中鼓励学生质疑，培养提问题的能力，有利于数学思维能力的培养。】 （四）、巩固练习，拓展延伸。 1、小测试：（两分钟内完成） （1）、107+（58+93）+42= （2）、487-139-61= （3）、25ⅹ（4+8）= （4）、25ⅹ44=25ⅹ4ⅹ11=100ⅹ11=1100
四则运算、运算定律与简便计算 教学内容： 四则运算、运算定律与简便计算 教学目标： 1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号. 2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。 3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 教学过程： 一、口算 2500500 0250 10025 5829 250 1 915 333+1 67+5 1、答下面各题的运算顺序 472873549+7 4728（73549+7） 47（2873549）+7 同桌互说再集体反馈 二、组织练习改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？ 235+5（20010025） =240（10025） =2404 =960 5（121212+12） =5（0+12） =512 =60 说说运算顺序 4300（22478） （4116）（8964） （375+3116）（8964） 小结：四则运算顺序 三、复习加法、乘法的运算定律 1、引导学生用文字总结并用字母归纳 （教师板书：用字母表示各个运算定律） 2、小数加法和减法 题1、一根绳子长25.2米，先剪去8.8米，再剪去4.2米，还剩多少米？ 板书：25.2-8.8-4.2 =25.2-4.2-8.8 =21-8.8 =12.2 2、 25.2-8.8-4.2 =25.2-（8.8+4.2） =25.2-13 =12.2 3、在上学期的学习中，我们学习了乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律，合
理的运用这些运算定律可以对一些计算进行简便运算。回想一下这些运算定律是怎么说的？能用这些运算定律进行简便计算的题目有什么特点？ 简便计算： 575＋635＋125＋265 27×55－27×45 98×25 101×72－72 125×64 （32＋32＋32＋32）×25 67×14＋14×32 4、运用减法的运算性质进行简便计算 1)320 － 36 － 64 2） 197 － (22 + 97) 3） 1175 －(545 －125) 4）（520+123）—（80+23） 5、一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再去除被除数。 计算（对比练习） 10000÷125÷8 1000÷125×8 200÷4÷25 200÷4×25 20500÷125÷4 25000÷8÷25 6、商不变性质 6 ÷2=（）÷4=36 ÷（）=60 ÷（） （）÷170=119 ÷17=11900 ÷（）=238 ÷（） 交流：重点题2中的238 ÷（） 1800÷400=4……200，当被除数和除数都缩小10倍时，余数是（） 写出与下面商相等的除法算式 3600÷200700÷25
《运算定律和简便计算复习课》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《运算定律和简便计算复习课》教案 教学目标： 1. 引导学生通过整理理解和掌握相关的运算定律和性质，能正确联系与区别。 2.能根据算式的特点，比较熟练的运用运算定律和性质使计算简便。深入体会简便计算的简便性和优越性。 3.培养学生合理、灵活地进行运算的能力，进一步提高学生的分析、判断以及有序思考的能力。 4.根据本单元出现的问题，对学生进行针对性的讲解，培养学生认真审题、书写，仔细计算的好习惯。 教学重点：合理、灵活运用运算定律和性质进行简便计算 教学难点：根据算式的特点灵活计算。 教学准备：课件。 教学过程：一、揭示课题： 1、仔细观察上下两行数字，那两个会是好朋友呢？练一练
72 51 178 125 25 263 8 22 4 28 163 49 小结：通过观察刚才这道题，两个数通过加减乘除可以凑成整数，像这样关系的两个数，我们也可以用在我们的计算中。 （2）125×111×，你认为这里应该填个什么数，可以很快的算出得数。接下来怎么计算。 二、回顾再现，整理知识 1、看一看，想一想，这些题你准备怎么计算为什么这样算 41+157+59-57 25×4÷25×4 1230÷5÷123 32×125×25 （1）你这样算的依据是什么？ 学生分别说出每题的解题方法与依据，老师分别将所用的运算定律与运算性质板书在黑板上。 （2）是不是只要题目中有数可以凑整就能简算呢？
2、我们一起来回忆一下以前学过的运算定律和性质。 学生分小组讨论后汇报整理的有关运算定律和性质的知识，老师板书。 3、看到这些运算定律与性质，我们除了了解它，还要知道它们之间内在的联系和区别？你们有什么要提醒大家注意的吗？ （1）加法与乘法交换律是改变位置；加法与乘法结合律是改变运算顺序；减法与除法的运算性质不但改变运算顺序，还改变运算符号。（师板书） （2）乘法分配律包含了第一级与第二级两级运算，其它的运算定律与运算性质都只含有第二级一级运算。 4、重点讲解乘法结合律和分配率，根据例题25×44
《运算定律与简便算法的整理复习》的说课稿 《运算定律与简便算法的整理复习》的说课稿 一、说教材 运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。因此，我制定了以下三个方面的教学目标。 1．知识与技能：通过整理和复习，学生形成一定的知识网络，系统掌握运算定律，能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。 2．过程与方法：通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生学数学，用数学的意识。 3．情感与态度：激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。 教学重点：整理运算定律。 教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。 二、说教法、学法 根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。 三、说教学过程 本节课分四个环节进行教学。
1．激趣导入，复习旧知 兴趣是最好的老师，有了动机、兴趣才能去从事各种活动，从而达到一定的目的。因此，课堂伊始，我就抛出两个问题：①你们想知道老师的年龄吗?②你们想知道老师家的电话号码吗?然后微笑着告诉学生：算完下面的题，你们就会有答案了。 题目如下： 有了这样一个外在因素的刺激，同样的计算，学生做起来的积极性就会大不一样。 2．巧设疑问，自主整理 整理运算定律是本课的教学重点。在复习的过程中。学生会感觉到学过的运算定律有很多，需要对它进行整理。那怎样进行整理呢?学生思考后交流，结合学生的交流结果，我设计了几个问题引导学生自主合作进行整理：①你能说出我们学过的所有运算定律吗?②你能把它进行分类整理吗?③你能用什么方式表示呢?④你能将整理结果制成学习卡片吗?在问题的引导下，学生积极思考、主动探究、合作交流，将整理结果制成一张张学习卡片。通过比较、欣赏、评价这些学习卡，学生可以得出按运算方式将运算定律分成两类或按运算定律的意义将其分成三类，并总结出用字母表示运算定律是最好的整理方法，既简洁又清晰，便于理解和记忆。这样一个自主活动的过程，能让学生切实体会到分类整理是一种很好的学习方法，在以后的知识整理中还可以借鉴这种方法。 3．层层深入，发展能力
《运算定律与简便计算》整理与复习 学习目标： 1、通过整理和复习,梳理、归纳与总结所学的知识，并形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。 2.能根据数据的特点选择合理的运算定律与简算方法进行计算。 3. 通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。 4.激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。 教学重点：整理归纳运算定律，了解知识之间的联系。 教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。 课前准备：自学卡，课件，纸条 [模块一：学生课前准备] （1)自主学习，梳理知识 学生独立自学思考，研读文本，完成学案的第一个要求：请用自己喜欢的方式整理第三单元的知识点。（提示：画图、表格等形式。）（2）怎么样简便怎样算。 ①500÷25×4 ②54×99＋54 ③8×（29×125） ④25×64×125 ⑤18×11÷18×11 ⑥273-（73-47）
⑦1430÷13÷11 ⑧1999＋999×999 3）前测结果的反思 经过几天的思索，决定直接出题给学生做个前测。面对前测统计出来的数据，真令我忧心：第一，为了凑整而凑整？学生对凑整法存有相当敏锐的感觉，几乎所有的题目第一时间都想到利用凑整以达到简便的目的。凑整是简便运算的主要方法，但是这个方法被学生滥用，误用，导致学生为了凑整而凑，完全不考虑自己的方法是否合理正确。第二，计算出错不在少数。 【模块二：教学过程】 【环节一：梳理知识，自主分类】 （一）、开门见山，直入主题。
四则运算和运算定律知识点 一、四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 二、运算定律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加；或者先把后两个数相加，和不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示： a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。字母表示： (a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，得数不变，字母表示： (a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；
②两个数的差与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相减，得数不变，字母表示： (a—b)×c＝a×c—b×c；a×c—b×c＝(a—b)×c； 6、连减定律： ①一个数连续减去两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、连除定律： ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b 简便计算例题 一、常见乘法计算： 25×4＝100 ，125×8＝1000 二、加法交换律简算例题： 50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198