《运算定律与简便计算的整理和复习》教学设计
黄菡荟
一、教学内容：人教版四年级下册第三单元“运算定律与简便计算”的整理和复习。
二、教学目标：
1.通过整理与复习，帮助学生形成知识网络，加深对运算定律和性质的理解，能运用运算定律和性质进行一些简便计算。
2.培养学生根据实际情况，选择算法的能力，能灵活地解决现实生活中简单的实际问题。
3.在讨论、交流、归纳的活动过程中，树立自主探讨和合作交流的意识。感受数学与生活的联系，增强学生学数学的兴趣。
三、教学重点：指导学生整理学过的运算定律和性质，加深对运算定律和性质的理解，能运用运算定律进行一些简便计算。
四、教学难点：灵活应用运算定律和运算性质进行简便运算。
五、教学准备：前置性作业
《运算定律与简便计算》单元整理与复习前置性作业
姓名：小组长：
名称字母表达式我的例子我的经验（易错点）
我的错题袋：
我的好题库：
我的温馨提示：
六、教学过程：
（一）、直奔主题、揭示课题
揭示课题并板书：运算定律和简便计算整理和复习
（二）、小组交流，补充学习。
4人小组内交流前置性作业，讨论后对自己不完善的地方进行补充，教师巡视指导。师：下面拿出你们的前置作业在小组内进行交流，要求：（1）有顺序、有步骤地交流。（2）认真倾听，在小组内进行交流补充。（3）整合组内的多种方法进行探究，达成共识并提炼组内讨论精华，尝试在组内进行汇报，为班级展示汇报做准备。
[小组交流是生本课堂的重要环节，既可以让孩子们尽快融入教学内容，也可以互相补充学习。在交流中学习倾听别人的好方法，发挥小组集体智慧培养学生合作、探究精神。生本教育把研究的过程抛给孩子，在交流与合作中学习数学，此环节就是最好的体现。】（三）、班级汇报，适时点拨。
师：同学们在小组内讨论得很激烈，很投入，相信一定有很多精彩发现，哪个小组的同学愿当小老师将你们讨论交流的结果与大家分享呢？
1、在小组汇报本单元知识点的过程中充分依托小组力量梳理出五条运算定律和
两条运算性质。
2、再次依托小组力量找出它们的联系与区别，分分类，更深层次的理解与掌握
本单元的知识点，为灵活运用打下基础。
3、在小组汇报我的错题库和我的好题袋过程中，让学生在纠正容易混淆的知识
点的同时，达到强化重点的作用。
【在互动交流中启发思考，放手让学生参与知识形成的全过程是生本课堂的显著特征。课堂中鼓励学生质疑，培养提问题的能力，有利于数学思维能力的培养。】
（四）、巩固练习，拓展延伸。
1、小测试：（两分钟内完成）
（1）、107+（58+93）+42= （2）、487-139-61=
（3）、25ⅹ（4+8）= （4）、25ⅹ44=25ⅹ4ⅹ11=100ⅹ11=1100
（5）、66ⅹ101-66= （6）、3200÷25÷4=
2、学校图书室准备购买125套《小学生世界》和25套《动漫故事》。《小学生世界》和《动漫故事》的每套单价分别为24元和28元。提出问题解答
3、怎么填，可以使计算简便？
878-52-（）
4200÷4÷（）
26×（）＋55×26
4、2
5、1
6、4、200
选数，编可以简便计算的算式，比一比，看谁编得最有创意？
运算定律和简便算法总复习
(2010-05-24 15:34:12)
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教学内容：
苏教版数学第十二册P66~67。
教材分析及设计意图：
本节课在复习了整数、小数四则运算计算法则的基础上进行的。通过复习进一步加深对运算定律和一些运算性质的理解，注意在计算中的应用，以提高计算能力；并在掌握四则混合运算的基础上，注意在计算过程中根据运算符号和数的具体特点，灵活地选择计算方法，进一步提高学生的计算能力。一方面，考虑到总复习时的知识点宜连不宜散，我把整数、小数、分数的四则运算融合在一起，并通过有层次的练习，训练学生思维的深度和广度，努力使不同的学生获得不同的发展，同时介绍数学名题，丰富学生的数学素养；另一方面，为避免复习课易使学生产生枯燥、重复的厌倦感，我仔细斟酌每一道题，把书上的题目进行改编与整合，把易错的地方溶于题中，使学生养成认真审题的好习惯。
教学重、难点：
重点：运算定律和运算顺序。
难点：应用定律进行简便计算。
教学目标：
1、能熟练地掌握运算定律和性质；能应用运算定律或性质进行运算。
2、能正确地掌握四则混合运算的顺序；并能熟练地进行计算。、
一、导入课题
1、出示十道口算题:(分成两大组进行比赛，分发不同的口算纸)
师：同学们，你们都喜欢看比赛吗？（喜欢）是呀，老师也喜欢，比赛场面常常激动人心。那你们想不想也来一次比赛？好，我们来进行一次团队口算比赛，全班分成两队，（手势）这边两组为红队，这边两组为蓝队。比一比哪一队算得快，先做完的同学先举手。请大家把信封里的口算纸拿出来，准备……开始。
（比赛规则：全班同学分成两队，南边两个小组为红队，北边两个小组为蓝队。每人做四题，谁先算好就先举手示意。规定时间内，哪一队做好的人数多，哪一队就获胜。）
（一）（二）
+ +
+=
＋－ =
4×8×25×125= - ×=
×7+×7= +（红队很快算完。）
师：红队算得真快。（怀疑地）蓝队还没有一个人算完？我真为你们担心（略停）还没好？
师：停笔。难道是蓝队计算能力不如红队吗？还是有别的原因？
生：肯定是他们的题目简单。
师：我们来真相大曝光。（出示两组题）这是蓝队的四道题，这是红队的四道题。
师：找到原因了吗？
生：不公平，他们的题目都可以简便计算。
师：比赛结果并不重要，重要的是我们明白了用运算定律可以使计算简便。今天这节课，我们一起整理运算定律。（出示课题）
师：我们一起看红队的这四道题，红队算得很快，不知有没有算对，红队哪个队员愿意选择一道题说说怎么算的？依据是什么？蓝队听他们说得对不对。
生：+ + +
（题①运用了加法交换律，加法结合律。）
师：加法交换律、结合律用字母可以怎么表示？
（a+b=b+a ,(a+b)+c=a+(b+c)）
（题④运用了乘法交换律，乘法结合律。）
师：你能用字母表示吗？
师：(+)×12又是怎样算的？理由是……？
生：乘法分配律。（a+b）×c= a×c+b×c
过渡：我们一起整理了这些运算定律，相信你们现在一定能恰当地用好运算定律。接下来让我们一决高低，好不好？
二、梳理探究
1、一决高低：
×4＋×4125×88
＋＋＋
师：×4＋×4 你是怎么算的？依据是什么？
师：谁说说＋＋＋？（最好能找到错例）
师：做这题时，你有没有想提醒大家注意的地方（或这题容易出错的地方在哪儿）？
生：＋算到的结果是9，不要因为用了简便计算，而以为是10。
师：你非常细致，看清题目里的数再算很重要。
师：再来看125×88=125×8×11，这8和11哪来的？这样算对吗？
生：他算对的。88=8×11应用了乘法结合律。
师：还有没有不同的算法？
生：还可以用乘法分配律算：125×80+125×8=10000+1000=11000。
2、师：下面的一组题比前面的难一些，你们有没有信心去做？（有）
师：小小组每人选一题练习，然后组内交流交流：你做这题有什么经验？或者有什么地方想提醒大家注意的？
挑战自我：×99+×3
－×+ ×＋
（让学生上来讲）
师：×99+=×（99+1）谁来评讲？
师：题目中没有“1”，这个“1”从哪里来的？
生：99个加上1个。
师：原来这个1隐藏起来了（边说边用红笔添上“×1”）。计算时得把它找出来。
师：×3呢？
生：计算时要注意不能先算，看清运算顺序。
师：对，一定要看清题目的运算顺序，不要掉进它的陷阱里。能简便时再简便，并且注意先估算。
（析：－×先选全部约分的展示。）
师：我还看到××用了不同的算法？
生：－×= －×
（两张放在一起比较）
师：一起看这两种算法，你更喜欢哪一种？为什么？
生：只要约分一次就行，因为这样可以不用通分。
师：你给大家提供了一个很好的经验，解题时要看看前后，注意一定的计算技巧。
师：对于×3这题你有没有什么想说的？
生：不要因为看到了直接算出20，要看清这里的运算顺序。
师：谁来交流+ ×＋？
生：这里运用乘法结合律。这里的简便计算不是出现在第一步，而是出现在第二步。
师：你对数字的感觉真好。关注到计算的每一步过程。
过渡语：还真难不倒大家，老师再出两道更难的题，敢不敢再挑战？
勇闯难关：×- ÷4
×+52×
师：先观察这两道题能简便计算吗？（约半分钟时间看）如果能，请你写出简便计算的这一步，不计算。
师：运用乘法分配律进行简便计算，有时候要把数据处理好再算。
小结：用运算定律计算时，你有什么好的想法、做法和大家分享。
三、综合练习
过渡语：看来，大家对这部分内容掌握得真不错，下面我们来学学孙悟空的“火眼金晴”。
1、火眼金晴
下列计算中，错误的是（）。
① ÷2÷②（2×）＝（＋）
＝＝ 35
③89×99④ ×32×
＝89×100－89×1＝×4)+×8)
＝8900－89 ＝10+100
＝8811 ＝110
师：可以想一想，或者动动笔。
2、师：在蓝队的口算题中，有四道题因为不能简便计算，大家都没有选择。你能不能帮它替换一些数，使它们也能运用运算定律简便计算。
师：你为什么这样改？
如：可以变成或者、名家轶事
师：同学们，想不想听老师讲一个故事。
师：听说过高斯这个人吗？
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！
原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
探索题：1+2+3+……+99+100
师：这题该怎么算？运用了哪些运算定律？
（简介高斯的故事：在全世界广为流传的一则故事说，高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？”
。这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋
99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是：101×50＝5050。）
4、“每日一题”2006÷（2006＋）
（提示：2÷3=1÷（3÷2）=）
（一）加、减法运算定律 1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。 字母表示：a = a+ + b b 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：) a+ + = b + + ) ( (c b a c 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 = 63+（16+84） （4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6 =（0.76+0.24）+15 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 （4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45 拓展 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b = - - - a c c b a-
减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：) - = - - a+ b (c c b a 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746 = 369-(45+155) 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 = 89+100+6 =56+100-2 练习：怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996
运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千 的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整
千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、 整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a b b a ?=? 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：)()(c b a c b a ??=?? 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56
《四则运算、运算定律》教学设计 ---------宜良县北墩子小学李刚【教学内容】第一、三单元 【课型】复习课 【教学目标】 1、引导学生运用比较、分类的方法自主整理四则运算知识。 2、在整理和复习的过程中，引导学生自主发现计算过程中的问题，进一步掌握含有两级运算的运算顺序以及巩固括号在四则混合运算中的作用，提高运算技能。 3、能运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，在观察、比较中会灵活地选择定律与性质进行简算。 【教学重点】四则运算的意义、含有括号的四则混合运算、运用运算定律和性质进行简算。 【教学难点】乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。 【教具学具】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境 同学们玩过扑克吗？老师在玩扑克时遇到了一个问题，想请大家帮帮忙，好吗？那好(多媒体出示扑克牌：2、3、4、6)，如果要使4张牌面上的数字经过运算得到24，你能想出几种不同的算法？ 1、小组合作 2、交流汇报 3、设疑导入 刚才算24点，我们用到了哪方面的知识？(板书课题：四则运算) 二、知识梳理 1、什么叫做四则运算？ 2、四则混合运算顺序
①、谁来说说这几道算式的运算顺序？（多媒体出示） ②、师生交流后明确：括号的作用是改变运算顺序。 ③、小结(板书) 3、运算定律 谁来说说我们学过的运算定律和运算性质？你能用字母表示这些定律吗？（板书） 三、知识闯关 1、第一关：填空，并说明根据什么运算定律或性质 2、第二关：数学诊断室 3、第三关：火眼金睛识简便 四、全课总结 同学们，通过本节课的复习，相信你有很大的收获，谈谈你的收获吧！ 通过复习：①、加深了对四则运算定义的理解；②、系统地掌握了加法和乘法的运算定律，以及它们之间的联系和区别；③、能熟练地应用运算定律进行简便计算，提高了计算能力。 板书设计： 四则运算 ＋、－（第一级运算） 从左到右 ×、÷（第二级运算） 运算顺序含有两级运算：＋、－、×、÷从高到低 有括号：（）、〔〕从里到外 四则交换律：a+b=b+a 混合运算加法 结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 交换律：a×b＝b×a 运算定律乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
运算定律简便计算 This manuscript was revised on November 28, 2020
加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 145＋78＋255656－164－3641＋125＋59＋75 540＋78＋16013+46+55+54+87968-599 48＋12－48＋12656-164+36363－154－146 540＋78＋160363－154－146229-83+171-117 355+260+140+245645-180-245482-（182+50） 加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 368+156+344+132789-136-64363-199 355+260+140+245100+45-100+45157+99 423-76+77+76455-（155+230）865-202 505+257+43+295+400180+25-80+75567+301 383-100+17-42-58873-150+149-73+1787-（87-29） 乘法运算定律简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 25×31×4125×27×840×69×25 125×4×8×2532×16＋14×32125×32 27×57+27×4328×25（6+8）×125
27×10183×9967×21+67×78+67 48×12555×25+25×45179×56-79×56 乘法运算定律简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 56×99+56125×56429+699 99×1673.8×18＋6.2×18125×32×25 2.76+4.5+7.24+5.56.78+6.9-2.78256-399 78×10183×101-8367.7-15.3+20.7-4.7 36×25125×64×2588×125
.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 举一反三：简便计算 （1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5 （4）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.63 （6）2.5×15×16 （1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150 （3）12×36＋120×4.2＋1.2×220 （4）33×13＋33×79＋33×12 （1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56） （1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35
（1）4.8×100.1 （2）5.7×99.9 （3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6 （1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5 （1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36 （1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230 简便计算 （1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（5＋8） （10）22×46＋22×59－22×2 （11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5 （12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3 （13）8.2×470－82×13＋820×6.8
四年级数学 第三单元教案 大姜小学石振中 第一课时：新授课 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 教学目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点： 理解、应用加法交换律、结合律 教学过程： 一、主题图引入 观察主题图，根据条件提出问题 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 等等。 引导学生观察主题图 教师根据学生提出的问题板书。 二、新授 在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 学生观察第一组算式，发现特点。 引导学生观察第一组算式，总结出： 40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。 根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？ 学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。 你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 板书：a+b=b+a 学生用多种形式表示。 符号表示：△+☆=☆+△ 引导学生观察第二组算式，总结出：
（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。 学生继续观察几组算式。 出示： （69+172）+28 69+（172+28） 155+（145+207）（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？ 学生总结观察到的规律。 教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。 学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。 符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○） 教师板书： （a+b）+c=a+(b+c) 学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。 三、巩固练习 P28/做一做 P31/4、1 四、小结 学生小结本节课学习的加法的运算定律。 今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？ 五、作业：P31/3 板书设计： 加法的运算定律 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288（千米） =288（千米） 40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96） ┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。 155+（145+207）=（155+145）+207 这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 课后小结： 第二课时： 教学内容： P30/例3（加法运算定律的运用）
第三单元运算定律与简便运算 本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。 教学目标： 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：通过本单元的学习，加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。 教学难点：从现实的问题情境中抽象概括出运算定律。发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 教具准备：教学情景图课件 教学课时：16课时 第一课时： 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 教学目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：引导学生探究和理解加法交换律和结合率 教学难点：理解和掌握加法交换律和结合率 教具准备：教学情景图 教学过程： 一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。 引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。 二、新授 1．生在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 2．学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？ 学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。 3．你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？学生用多种形式表示。 板书：a+b=b+a 4．引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）
运算定律与简便运算 一、仔细想,认真填。 1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律: (l)加法交换律: ;(2)乘法分配律: ; (3)乘法交换律: ;(4)加法结合律: ; (5)乘法结合律: 。 2、任意两个相乘,交换两个因数 ,积不变,这叫。 3、任意三个数相加,先把相加或先把相加,与不变,这叫加法结合律。 4、两个数的与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数 ,再相 ,结果不变,这叫。 5、一个数连续减去两个减数,等于用这个数减去这两个减数的。 6、一个数连续除以几个数,任意除数的位置,商不变。即ɑ÷b÷c= 、 7、45×(20×39)＝(45×20)×39 这就是应用了( )律。 8、用简便方法计算376＋592＋24,要先算( ),这就是根据( )律。 9、根据运算定律,在□里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。 (1)a+(30+8)＝(□+□)+8 (2)45×□＝32×□ (3)25×(8－4)○、 (4)496－120－230=496－○ (5)375－(25+50)=375○ 二、对号入座。(把正确的答案的序号填在括号里) 1.49×25×4＝49×(25×4)这就是根据( )。 A．乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D、加法结合律 2.986－299的简便算法就是( )。 A.986-300-1 B.986-300＋1 C.986-200-99 D.986－(300＋1) 3.32＋29＋68＋41＝32＋68＋(29＋41)这就是根据( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D、乘法结合律 4.下面算式中( )运用了乘法分配律。 A.42×(18＋12)＝424×30 B.a×b＋a×C＝a×(b－C) C.4×a×5＝a×(4×5) D、(125－50)×8=125×8－50×8 5、125÷25×4的简便算法就是( ) A、125÷(25×4) B、125×4÷25 C、125÷5×5×4 三、判断。(对的在括号里面打“√”,错的打“×” ) 1、25×(4＋8)=25×4＋2×58…………………………………………( ) 2、(32＋4)×25=32+4×25 …………………………………………… ( )
小学四年级数学《运算定律》教案 教学目标 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行 一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 教学策略 1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学 生灵活、合理选择算法的能力。 一、教学内容： 教科书第39—40页例1、例2，“做一做”及练习七的第1题。 二、学习目标： 1、知识目标：使学生理解和掌握减法中的简便算法。 2、能力目标：使学生能根据简便方法正确灵活的进行计算。 3、思想教育目标：培养学生观察比较能力和思维的灵活性。 三、教学重、难点： 理解算理和根据简便方法灵活计算。 四、教学准备： 教具准备：多媒体 五、教学过程： (一)学前准备 1、口算。(投影出示) 112+59=123-39=203+99=128-99= 2、口算。 第一组：78-16-14=80-18-12=95-25-15= 第二组：78-(16+14)=80-(18+12)=95-(25+15)= 教师：通过口算这两组题你有什么体会?(学生：第二组的题口算起来比较简便)这节课我们就来学习加、减法的简便算法的有关知识。(板书课题) (二)探究新知
加法运算定律的简便运算题（一） 1)500+(407+0)= 3)42+(91+158+109)= 5)(246+387+154)+13= 7)255+(79+45)= 9)219+175+181+225= 11)(404+195+96)+305= 13)(106+45+94)+155= 15)25+(251+275+49)= 17)(83+33+17)+67= 19)41+(33+59)= 21)1000+499= 23)63+(82+137)+118= 25)76+(44+124)+156= 27)108+215+292+185= 29)108+(221+192+79)= 31) 56+(143+144)= 33)(198+252+102)+48= 35)434+238+66= 37)82+(78+218+222)= 39)254+(144+246+356)= 41)62+219+238+81= 2)386+382+114= 4)(87+103+113)+97= 6)49+(71+151+129)= 8)(169+39+131)+261= 10)14+498+486= 12)793+393= 14)433+(477+67)+23= 16)51+(5+49)= 18)196+97= 20)290+171+210+329= 22)226+(166+74)= 24)354+479+146= 26)270+(96+230+404)= 28)(89+89)+(11+11)= 30)257+60+143+340= 32) (259+349+141)+51= 34)80+(43+20+57)= 36)92+(34+108)+166= 38)(54+150)+(146+50)= 40)176+(236+124)+64= 42)(6+66+94)+34=
四年级运算定律与简便运算练习题（一）加、减法运算定律 1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。 字母表示：a+b=b+a 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：（a+b）+c=a+(b+c) 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 （4）63+16+84 （5）76+15+24 （6）14+639+86 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 （4）46+67+54 （5）680+485+120 （6）155+657+245
（7）158+262+138 （8）375+219+381+225 （8） 214+638+286 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：b-c-a=c-b-a 例2. 简便计算： 198-75-98 346-58-46 7453-289-253 减法结合律：(1)如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：a-b-c=a-(b+c) 同学关键就是错这个概念，重点看 (2)如果一个数减去一个数，再加一个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的差。 字母表示：a-b+c=a-(b-c) 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746 (4)176-(76+52) (5) 268-(68+15) (6)345-(38+45) （7）156-48+48 （8）96-75+25 （9）164-57+37
《运算定律与简便计算》整理与复习 学习目标： 1、通过整理和复习,梳理、归纳与总结所学的知识，并形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。 2.能根据数据的特点选择合理的运算定律与简算方法进行计算。 3. 通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。 4.激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。 教学重点：整理归纳运算定律，了解知识之间的联系。 教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。 课前准备：自学卡，课件，纸条 [模块一：学生课前准备] （1)自主学习，梳理知识 学生独立自学思考，研读文本，完成学案的第一个要求：请用自己喜欢的方式整理第三单元的知识点。（提示：画图、表格等形式。）（2）怎么样简便怎样算。 ①500÷25×4 ②54×99＋54 ③8×（29×125） ④25×64×125 ⑤18×11÷18×11 ⑥273-（73-47）
⑦1430÷13÷11 ⑧1999＋999×999 3）前测结果的反思 经过几天的思索，决定直接出题给学生做个前测。面对前测统计出来的数据，真令我忧心：第一，为了凑整而凑整？学生对凑整法存有相当敏锐的感觉，几乎所有的题目第一时间都想到利用凑整以达到简便的目的。凑整是简便运算的主要方法，但是这个方法被学生滥用，误用，导致学生为了凑整而凑，完全不考虑自己的方法是否合理正确。第二，计算出错不在少数。 【模块二：教学过程】 【环节一：梳理知识，自主分类】 （一）、开门见山，直入主题。
运算定律与简便计算测试题 姓名考号分数 一、判断题。（10分） 1、27+33+67=27+100（） 2、125×16=125×8×2（） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。……（） 7、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）……………………………（） 8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……（） 9、179+204=179+200+4…………………………………………（） 10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律
4、101×125=（） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 二、仔细想，认真填 1．用字母a、b、c表示下面运算定律：（5分） （l）加法交换律（）； （2）乘法分配律（）； （3）乘法交换律（）； （4）加法结合律（）； （5）乘法结合律（）。 2.根据运算定律，在□里填上适当的数。（4分） （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）□十82＝□十18 （3）45×□＝32×□（4）25×（4+8）＝□×□十□×□三、把“＞、＜、＝”填在合适的○里。（8分） 496－120－230○496－（12＋230） 192＋（95－75）○192＋95－75 198×8×l0○198×8＋10 720÷36÷2○720÷（36÷2） 18×4÷2○18×（4＋2） 280－70＋30○280－（70＋30）70×3＋5○70×（3＋5）（65＋13）×4○65×4＋13 四、直接写出得数。（12分） 70×13= 22×10= 250×4= 0÷280= 456－199= 100÷20= 67＋23= 31×30= 157＋198= 32×30= 480÷16= 850×90=
加法运算定律 加法交换律和结合律 教学内容：课27、28、29页及相关练习 目标： 1、通过观察发现，掌握加法交换律和结合律的意义 2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，结合律，会运用加法 交换律验算加法。 教学重点：理解加法交换律、结合律意义 教学难点：会用不同方式表示加法交换律、结合律。 教学准备：课件 教学过程： 一、练习导入 口算下面各题： A、36+29 29+36 B、68+51 51+68 C、72+13 13+72 二、新课 （一）、教学例1 1、讨论：观察这三组算式，你发现有什么相同点和不同点 板书：结果：相同 位置：交换
我们可以用等号来表示：（学生读一遍） 36+29=29+36 68+51=51+68 72+13=13+72 像这样的规律，我们给它一个名字叫什么（加法交换律），谁能用自己的语言来说一说什么叫做加法交换律（课件出示，全班齐读）2、讨论：你能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗（课件出示 字母表达式） 3、师：其实我们所学的加法交换律，就是课本28页例1的内容， 我们一起来看。 4、同学们知道以前哪果就用过加法交换律吗 5、练习。 运用加法交换律填上合适的数： 300 + 600= + + 65 = + 35 25 + = 75 + 36+ = 64 + 56+44= + a+ = 12 + 6、教学例2 出示主题图，谁能说说这幅额头的内容（学生回答） 李叔叔第一天行了88千米，第二天行了10千米，第三天行了96千米。这三天一共行了多少千米 学生列式解答： 88 + 104 + 96 = 192 + 96 = 288（千米） 88 + （104 + 96）= 88 + 200 = 288（千米）
小数运算定律教案
教学准备 1. 教学目标 1 知识与技能： 使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。 2过程与方法： 借助猜想、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。 3 情感态度与价值观： 在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。 2. 教学重点/难点 1 教学重点： 通过实验和讨论，使学生了解整数乘法的运算定律适用于小数乘法，并会运用。 2 教学难点：
学生能结合不同的乘法算式灵活运用小数乘法的运算定律。 3. 教学用具 课件、练习纸 4. 标签 教学过程 教学过程设计 以旧引新，铺垫迁移 1.口算 0.5 ×0.2= 50×0.2= 500×0.2= 2.5×4= 2.5×0.4= 0.25×40= 0.125×8= 12.5×8= 1.25×80= （1）指名学生口答。 2.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式
用线连起来。 （2）说明连线理由。 运用已学过的整数乘法的运算定律，即乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，可直接看出来其对等关系。 3.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？ （1）学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。 （2）教师根据学生回答适时演示课件。 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 4.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计
算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。 2猜测验证，发现规律 （一）引导观察，提出猜测 1.出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。 观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ 0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 ＝0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5 2.明确小数四则混合运算的顺序。 （1）师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？ 学生：先算乘除，再算加减，有括号，先算括号里面的，再算外面的。 （2）师：你能说一说第二组中两个算式的运
加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 145＋78＋255 656－164－36 41＋125＋59＋75 540＋78＋160 13+46+55+54+87 968-599 48＋12－48＋12 656-164+36 363－154－146 540＋78＋160 363－154－146 229-83+171-117 355+260+140+245 645-180-245 482 -（182+50） 加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 368+156+344+132 789-136-64 363-199 355+260+140+245 100+45-100+45 157+99 423-76+77+76 455-（155+230）? 865-202 505+257+43+295+400 180+25-80+75 567+301 383-100+17-42-58 873-150+149-73+1 787-（87-29） 乘法运算定律简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 25×31×4 125×27×8 40×69×25 125×4×8×25 32×16＋14×32 125×32 27×57+27×43 28×25 （6+8）×125 27 ×101 83×99 67×21+67×78+67 48×125 55×25+25×45 179×56-79×56 乘法运算定律简便计算专项训练（二）
班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 56×99+56 125×56 429+699 99×167 ×18＋×18 125×32×25 +++ + 256-399 78 ×101 83×101-83 36×25 125×64×25 88×125
四年级数学下册加法运算定律教学设计 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
加法运算定律教学设计 河北省张家口市尚义县甲石河乡中心小学李冉 教学内容： 人教版四年级数学下册第三单元加法运算定律例1、例2 教学目标： 知识技能 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、结合律，并能用字母表示加法交换律、结合律。 过程与方法 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 情感态度与价值目标 培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力，通过学习，引导学生发现知识的内在规律，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解并掌握加法的交换律、结合律。 教学难点：培养学生用加法的运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。设计理念 加法交换律这个计算规律比较浅显易懂，孩子们完全可以自己去发现规律并进行归纳的。在我的教学设计中主要是让学生们用自己喜欢的方式表达规律，有
效地吸引孩子们主动观察和比较，然后主动地认识这些等式的结构特征，以巩固加法规律，以此帮助他们积累感性材料，丰富他们的表象，感知加法的运算定律。交流时，既要引导孩子们关注这些式子形式上的相似性，又要关注式子两边的恒等性，加深对加法运算定律本质的理解。 在鼓励孩子们用自己的语言表述加法交换律和加法结合律时，我注重引导他们在充分感知的基础上，对加法交换律和加法结合律这一数学定律进行抽象、概括与表述，旨在培养他们的准确的数学语言表达能力。 教学教具： 多媒体练习本 课时安排： 一课时 教学过程： 一、创设情境，提出问题 （1）引入谈话 师：同学们，你们喜欢运动吗课余时间喜欢做哪些运动李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑车外出旅游。你们看，这是他向我们介绍的某一天的骑车路程的相关数据。我们一起帮李叔叔算一算。 （2）获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息 （学生同桌交流，然后全班汇报。）
教案过程 一、复习预习 1.换位学习 让学生以“老师的口吻”为老师讲解已学过的运算定律 2.学生与老师交流（运算中怎样简便？）：讨论“我的想法对不对？” 二、知识讲解 考点/易错点1 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 考点/易错点2 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。 考点/易错点3 乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 考点/易错点4 乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
考点/易错点5 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 考点/易错点6 1.要想运用运算定律做好简便运算，要仔细观察算式，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。 2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。 三、例题精析 【例题1】 【题干】357＋288＋143 【答案】788 【解读】357＋288＋143 =357＋143＋288 =500+288 =788 【例题2】 【题干】 138＋293＋62＋107 【答案】600 【解读】138＋293＋62＋107 =（138＋62）＋（293＋107） =200+400 =600 【例题3】 【题干】25×17×4
【答案】1700 【解读】25×17×4 =25×4×17 =100×17 =1700 【例题4】 【题干】（25×125）×（8×4）【答案】100000 【解读】（25×125）×（8×4） =（25×4）×（8×125） =100×1000 =100000 【例题5】 【题干】 25×（40＋4） 【答案】1100 【解读】 25×（40＋4） = 25×40＋25×4 =1000+100 =1100 【例题6】 【题干】 125×64 【答案】8000 【解读】 125×64 =125×（8×8）
运算定律单元教学设计 一、单元教学内容：运算定律P17——P31 二、单元教学目标 1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。 5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。 6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。 7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。三、单元教学重、难点 1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 四、单元教学安排 运算定律……………………………………………………3课时 第1课时加法交换律和结合律 一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18 二、教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、培养学生的观察能力和概括能力。 三、教学重难点 重点：发现并掌握加法交换律、结合律。 难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 （一）导入新授 1、出示教材第17页情境图。 师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？ 师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！ 2、获取信息。 师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答） 3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。 （二）探索发现 第一环节探索加法交换律 1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？” 学生口头列式，教师板书出示：40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗？ 学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。 2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。