2020年辽宁省沈阳市和平区中考数学二模试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（）
A．64×105B．6.4×105C．6.4×106D．6.4×107 2．面积为3的正方形的边长范围在（）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间3．某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）
A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．球
4．不等式﹣x+3≥0的正整数解有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．一次函数y=﹣x﹣2的图象经过（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三，四象限D．第二、三、四象限
6．下列运算正确的是（）
A．m2+m2＝2m2B．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2
C．（﹣2mn）2＝﹣4m2n2D．（2m）3÷m3＝2
7．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；
③过直线外一点作已知直线的垂线；④作一条线段的垂直平分线，则对应作法错误的是（）
A．①B．②C．③D．④
8．将一副三角板如图叠放，则图中∠α余角的度数为（）
A．15°B．75°C．85°D．165°
9．某校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲5个社团，随机调查了部分学生．被调查学生每人都参加且只参加了其中一个社团活动，并将调查结果制成了如图两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“音乐”所对应的扇形圆心角度数是（）度．
A．25% B．25 C．60 D．90
10．如图，已知l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角ABC的三个顶点分别在三条平行直线上，则∠α的正弦值是（）
A B C．3
2
D．
2
3
11．正方形是轴对称图形，它共有_______条对称轴．
12．面试时，某人的基础知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、90分，若依次按照30%、30%、40%的比例确定面试成绩，则这个人的面试成绩是_____分．
13．化简：
2
x4
x22x
+=
--
_____．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的一条角平分线，若AB＝13．AD＝12．则BC的长为_____．
15．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH= ．
16．如图，在正方形ABCD中，AB＝16．连接AC，点P在线段AC上，PA＝1
4 AC，
作射线PM与边AB相交于点E．将射线PM绕点P逆时针旋转90°得到射线PN，射线
PN与边BC相交于点F．当△AEP的面积为20
3
时．在边CD上取一点G．则△AFG周
长的最小值是_____．
17．计算：|1﹣6cos30°|（﹣1
2
）﹣2﹣（﹣3）0．
18．一个不透明的盒子中装有两个红球和一个蓝球．这些球除颜色外都相同．
（1）从中随机摸出一个球．记下颜色后放回．再从中随机摸出一个球．
①请用列表法或树状图法，求第一次摸到蓝球，第二次摸到红球的概率；
②请直接写出两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．
（2）从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回．再从中随机摸出一个球，请直接写出两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．
19．如图，?ABCD中，∠A＝45°，连接BD，且BD⊥AD，点E、点F分别是AB、CD 上的点，连接EF交BD于点O，且EF⊥CD，BE＝DF＝1．
（1）求EF的长；
（2）直接写出?ABCD的面积．
20．某校组织了一次比赛，甲、乙两队各有5人参加比赛，两队每人的比赛成绩（单位：分）如下：
甲队：7，8，9，6，10
乙队：10，9，5，8，8
（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差为S2甲＝2，则成绩波动较大的是队．
21．如图，AB是⊙O的弦，直线BC与⊙O相切于点B，AD⊥BC，垂足为D，连接OA，OB．
（1）求证：AB平分∠OAD；
（2）当∠AOB＝100°，⊙O的半径为6cm时．
①直接写出扇形AOB的面积约为cm2（结果精确到1cm2）；
②点E是⊙O上一动点（点E不与点A、点B重合），连接AE，BE，请直接写出∠AEB ＝°．
22．某商店购进一批成本为每件40元的商品，若商店按单价不低于成本价，且不高于70元销售，且销售单价为正整数，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系如表：
(1)请你认真分析表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式
和自变量的取值范圈．
(2)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
23．如图，在平面立角坐标系中，反比例函数y＝k
x
（k≠0，x＜0）与一次函数y＝ax+b
的图象交于点A(﹣3，1)、B(m，3)．点C的坐标为(1，0)，连接AC，BC．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）当x＜0时，直接写出不等式k
x
≥ax+b的解集；
（3）若点M为y轴的正半轴上的动点，当△ACM是直角三角形时，直接写出点M的坐标．
24．（1）问题探究：如图1所示，有公共顶点A的两个正方形ABCD和正方形AEFG．AE ＜AB，连接BE与DG，请判断线段BE与线段DG之间有怎样的数量关系和位置关系．并请说明理由．
（2）理解应用：如图2所示，有公共顶点A的两个正方形ABCD和正方形AEFG，AE ＜AB，AB＝10，将正方形AEFG绕点A在平面内任意旋转，当∠ABE＝15°，且点D、E、G三点在同一条直线上时，请直接写出AE的长；
（3）拓展应用：如图3所示，有公共顶点A的两个矩形ABCD和矩形AEFG，AD＝
AB＝，AG＝4，AE＝，将矩形AEFG绕点A在平面内任意旋转，连接BD，DE，点M，N分别是BD，DE的中点，连接MN，当点D、E、G三点在同一条直线上时，请直接写出MN的长
25．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边AO在x轴的负半轴上，边OB在y
轴的负半轴上．且AO＝12，OB＝9．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A和点B．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在第二象限的抛物线上找一点M，连接AM，BM，AB，当△ABM面积最大时，求点M的坐标；
（3）点D是线段AO上的动点，点E是线段BO上的动点，点F是射线AC上的动点，连接EF，DF，DE，BD，且EF是线段BD的垂直平分线．当CF＝1时．
①直接写出点D的坐标；
②若△DEF的面积为30，当抛物线y＝﹣x2+bx+c经过平移同时过点D和点E时，请直接写出此时的抛物线的表达式．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：6400000=6.4×106，
故选C．
点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．B
【解析】
【分析】
先求出边长，然后根据无理数的估算判断即可．
【详解】
解：∵正方形的面积为3，
∴
∵1＜2
∴面积为3的正方形的边长范围在1和2之间
故选B．
【点睛】
本题是对无理数知识的考查，熟练掌握无理数的估算是解决本题的关键．
3．A
【解析】
【分析】
由已知三视图得到几何体是圆锥．
【详解】
由已知三视图得到几何体是以圆锥；
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图；熟记常见几何体的三视图是解答的关键．
4．C
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，然后根据不等式的解集求其整数解．
【详解】
解：∵不等式﹣x+3≥0的解集是x≤3，
∴不等式的正整数解是1，2，3，
故选：C．
【点睛】
本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．D
【解析】
【分析】
根据一次函数y=kx+b（k≠0）中的k、b判定该函数图象所经过的象限．
【详解】
∵﹣1＜0，
∴一次函数y=﹣x﹣2的图象一定经过第二、四象限，
又∵﹣2＜0，
∴一次函数y=﹣x﹣2的图象与y轴交于负半轴，
∴一次函数y=﹣x﹣2的图象经过第二、三、四象限，
故选D．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
6．A
【解析】
【分析】
根据合并同类项、平方差公式、积的乘方、同底数幂的除法分别计算即可．
【详解】
解：A.m2+m2＝2m2，原计算正确，故此选项符合题意；
B.(m﹣n)(n﹣m)＝﹣(n2﹣mn+m2），原计算错误，故此选项不符合题意；
C.(﹣2mn)2＝4m2n2，原计算错误，故此选项不符合题意；
D.(2m)3÷m3＝8m3÷m3＝8，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方、平方差公式是解题的关键．
7．D
【解析】
【分析】
根据作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P 作已知直线的垂线的作法，即可判断得出答案．
【详解】
解：①作一个角等于已知角的方法正确；
②作一个角的平分线的作法正确；
③过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确；
④作一条线段的垂直平分线，两弧缺少另一个交点，作法错误；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了尺规作图，正确把握作图方法是解题关键．
8．B
【解析】
【分析】
根据三角形的外角的性质计算即可．
【详解】
解：由三角形的外角的性质可知，
∠α＝60°﹣45°＝15°，
∴α的余角为75°，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
9．D
【解析】
【分析】
根据演讲的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再求出美术、音乐所占的百分比，然后用360°乘以音乐所占的百分比即可得出答案．
【详解】
解：调查的总人数有：24÷10%＝240（人），
美术所占的百分比是：72
240
×100%＝30%，
则音乐所占的百分比是：1﹣15%﹣10%﹣20%﹣30%＝25%，
则，“音乐”所对应的扇形圆心角度数是360°×25%＝90°；
故选：D．
【点睛】
此题考查根据条形统计图和扇形统计图求总体并求各部分所占扇形统计图的圆心角度数．10．A
【解析】
【分析】
如图（见解析），过点A 作4AD l ⊥于D ，过点B 作4BE l ⊥于E ，先根据同角的余角相等求出CAD BCE ∠=∠，再根据三角形全等的判定定理与性质可得CE AD =，然后利用勾股定理列式求出BC 的长，最后根据锐角的正弦定义列式计算即可得． 【详解】
如图，过点A 作4AD l ⊥于D ，过点B 作4BE l ⊥于E ，设1234l ,l ,l ,l 间的距离为(0)a a > 则3,2AD a BE a ==
ABC 是等腰直角三角形
90,ACB AC CB ∴∠=?=
∵90CAD ACD ∠+∠=?，18090BCE ACD ACB ∠+∠=?-∠=? ∴CAD BCE ∠=∠
在ACD 和CBE △中，90ADC CEB CAD BCE AC CB ∠=∠=?
??
∠=∠??=?
∴()ACD CBE AAS ? ∴3CE AD a ==
在Rt BCE
中，CB ===
则sin sin 13BE BCE CB α=∠===
故选：A ．
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定定理与性质、勾股定理、正弦三角函数等知识点，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键． 11．四 【解析】
试题分析：根据对称轴的定义，直接作出图形的对称轴即可．
解：∵如图所示，正方形是轴对称图形，它共有4条对称轴．
故答案为4． 考点：轴对称图形． 12．81 【解析】 【分析】
根据加权平均数定义可得． 【详解】
解：这个人的面试成绩是80×30%+70×30%+90×40%＝81（分）． 故答案为：81． 【点睛】
本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键． 13．x 2+ 【解析】
试题分析：先转化为同分母（x ﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解：
()()222x 2x 2x 4x 4x 4x 2x 22x x 22x x 2x 2
+--+=-===+------．
14．10 【解析】 【分析】
先根据等腰三角形的性质得出BC ＝2BD ，再由勾股定理求出BD 的长，进而可得出结论． 【详解】
解：∵在△ABC中，AB＝AC＝13，AD是角平分线，AD＝12，
∴BC＝2BD，AD⊥BC．
在Rt△ABD中，BD2+AD2＝AB2，
即BD2+122＝132，
解得BD＝5，
∴BC＝10．
故答案为：10．
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．同时考查勾股定理的应用，能正确地识图，根据图形选择合适的方法进行求解是关键．
15．4.8．
【解析】
试题分析：在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∵AC=8，BD=6，
∴OA=1
2
AC=
1
2
×8=4，OB=
1
2
BD=
1
2
×6=3，
在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB=5，∵DH⊥AB，
∴菱形ABCD的面积=1
2
AC?BD=AB?DH，
即1
2
×6×8=5?DH，
解得DH=4.8．
考点：菱形的性质．
16
【解析】
【分析】
如图，作点Ｆ关于点C的对称点H，连接AH，GH，过点P作PK⊥BC于K，PJ⊥AB于J．利
用三角形的面积公式求出AE，再利用相似三角形的性质求出KF，利用勾股定理求出AF，AH，GH+AG+GF的最小值即可解决问题．
【详解】
解：如图，作点F关于点C的对称点H，连接AH，GH，过点P作PK⊥BC于K，PJ⊥AB 于J．
∵四边形ABCD是正方形，AB＝16，
∴AC AB＝，
∵PA＝1
4 AC，
∴PA＝，
∵PJ⊥AJ，∠PAJ＝45°，
∴PJ＝AJ＝4，BJ＝16﹣4＝12，∵PK⊥BC，
∴∠B＝∠PJB＝∠PKB＝90°，∴四边形PJBK是矩形，
∴PK＝BJ＝12，
∵S△PAE＝20
3
＝
1
2
?AE?PJ，
∴AE＝10
3
，EJ＝4﹣
10
3
＝
2
3
，
∵∠JPK＝∠MPN＝90°，∴∠JPE＝∠FPK，
∵∠PJE＝∠PKF＝90°，∴△PJE∽△PKF，
∴PJ EJ PK FK
=，
∴
2
43
8FK =，
∴FK＝4
3
，CF＝12+
4
3
＝
40
3
，BF＝
8
3
，
∴BH＝40
3
+16＝
88
3
，
∴AF
3
，AH＝
∵GF＝GH，
∴AG+FG＝AG+GH，
∵AG+GH≥AH，
∴AG+GH≥
3
∴GA+FG的最小值为
3
，
∴△AFG．
．
【点睛】
本题考查了正方形的性质及最短路径问题，熟练使用正方形的性质，相似的判定及性质，最短路径的确定是解题的关键．
17．2
【解析】
【分析】
直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】
解：原式＝|1﹣﹣3﹣1
＝1﹣﹣1
＝2．
【点睛】
本题考查了特殊角的三角函数值，二次根式的性质，负整数指数幂，零次幂，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
18．（1）①图见解析，2
9
，②
4
9
；（2）
2
3
【解析】
【分析】
（1）①根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出第一次摸到蓝球，第二次摸到红球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案；
②找出两次摸到的球的颜色能配成紫色的情况数，再根据概率公式即可得出答案；
（2）根据题意画出树状图得出所有等情况数和两次摸到的球的颜色能配成紫色的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：（1）根据题意画图如下：
①共有9种等情况数，其中第一次摸到蓝球，第二次摸到红球的有2种，
则第一次摸到蓝球，第二次摸到红球的概率是2
9
；
②两次摸到的球的颜色能配成紫色的有4种情况，
则两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是4
9
；
故答案为：4
9
；
（2）根据题意画图如下：
共有6种等情况数，其中两次摸到的球的颜色能配成紫色的有4种，
则两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率42
63 ；
故答案为：2
3
．
【点睛】
此题考查列表法或树状图求概率，难度一般,需注意实验为放回实验还是不放回实验．19．（1）2；（2）8
【解析】
【分析】
（1）根据平行四边形的性质和等腰直角三角形的性质解答即可；
（2）根据等腰直角三角形的性质和平行四边形的面积公式解答即可．
【详解】
解：（1）∵∠A＝45°，BD⊥AD，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴∠DBA＝45°，AD＝DB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠CDB=∠DBA＝45°,
∵EF⊥CD，
∴EF⊥AB，
∴△OEB是等腰直角三角形，△DFO是等腰直角三角形，
∵DF＝BE＝1，
∴OE＝BE＝1，OF＝DF＝1，
∴EF＝2；
（2）∵△OEB和△DFO是等腰直角三角形，
∵OE＝EB＝OF＝DF＝1，
∴OD＝OB
∴DB＝，
∵△ADB是等腰直角三角形，
∴AB4
==，
∴?ABCD的面积＝AB?EF＝4×2＝8．
故答案为：8．
【点睛】
此题考查平行四边形的性质，关键是根据等腰直角三角形的性质和平行四边形的面积解答．20．（1）8，8；（2）乙队成绩的平均成绩为8分，乙队成绩的方差为2.5；（3）乙
【解析】
【分析】
（1）由中位数、众数的定义求解即可；
（2）根据平均数、方差的计算方法，计算出乙队的平均数和方差即可；
（3）根据两队方差的大小，判断两队成绩波动即可．
【详解】
解：（1）甲队比赛成绩按从小到大顺序排列为6，7，8，9，10，其中位数为8；
乙队成绩中8出现了2次，故乙队的众数是8．
故答案为8，8；
（2）乙队的平均成绩为1
5
（10+9+5+8+8）＝8，
其方差S2乙＝1
5
[（10﹣8）2+（9﹣8）2+（5﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]
＝1
5
×14＝2.8．
答：乙队成绩的平均成绩为8分，乙队成绩的方差为2.5；
（3）∵2＜2.8，即S2甲＜S2乙，
∴乙队成绩波动较大．
故答案为乙．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，掌握平均数、中位数、众数确定方法和方
差的意义是解答本题的关键．
21．（1）见解析；（2）①31，②50或130
【解析】
【分析】
（1）根据OA＝OB，可以得到∠OBA＝∠OAB，再根据平行线的性质可以得到∠OBA＝∠DAB，然后即可得到结论成立；
（2）①根据扇形面积的计算公式，可以求得扇形AOB的面积；
②根据圆周角定理，利用分类讨论的方法，可以得到∠AEB的度数．
【详解】
（1）证明：∵OA＝OB，
∴∠OBA＝∠OAB，
∵OB⊥CB，AD⊥BC，
∴OB∥AD，
∴∠OBA＝∠DAB，
∴∠OAB＝∠DAB，
∴AB平分∠OAD；
（2）①∵∠AOB＝100°，⊙O的半径为6cm，
∴扇形AOB的面积为：
2
1006
360
π?
≈31（cm2），
故答案为：31；
②当点E在AEB上时，∵∠AOB＝100°，
∴∠AEB＝50°，
当点E在AB上时，
∠AEB ＝
1
(360100)1302
???-=
故答案为：50或130． 【点睛】
本题以圆为背景，考查了角平分线的证明，扇形面积的计算，角度的计算，熟练掌握圆的相关性质，扇形的面积公式，圆周角定理是解题的关键．
22．(1)表格数据符合一次函数的规律，2220y x =+﹣
(40≤x≤70)；(2)销售单价定为70元时，销售该商品每天获得的利润最大，最大利润是2400元 【解析】 【分析】
(1)表格数据符合一次函数的规律，故设函数的表达式为：y kx b =+，将(40，140)、(50，120)代入上式，即可求解；
(2)设该商品每天获得的利润为w ，则(40w y x =-)，即可求解． 【详解】
(1)表格数据符合一次函数的规律，故设函数的表达式为：y kx b =+，
将(40，140)、(50，120)代入上式得：1404012050k b k b =+??
=+?，解得：2
220
k b =??=?，
故函数的表达式为：2220(4070y x x =-+≤≤)； (2)设该商品每天获得的利润为w ， 则(40w y x =-)=(2220x +﹣)(40x ﹣)
2(110x =--)(40x -)(4070x ≤≤)；
对称轴为1
2
x =
(110+40)=75， ∵20<﹣，故当75x <时，w 随x 的增大而增大，而4070x ≤≤，
∴当x=70时，w 有最大值，此时，w=2400，
2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1．（2.00分）（2018?沈阳）下列各数中是有理数的是（） 3 A．πB．0 C．2D．5 2．（2.00分）（2018?沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（） A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106 3．（2.00分）（2018?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（） A．（4，1） B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4） 5．（2.00分）（2018?沈阳）下列运算错误的是（） A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3?x5=x8D．a4+a3=a7 6．（2.00分）（2018?沈阳）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）
A．60°B．100°C．110° D．120° 7．（2.00分）（2018?沈阳）下列事件中，是必然事件的是（） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 8．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．（2.00分）（2018?沈阳）点A（﹣3，2）在反比例函数y=k x （k≠0）的图象上， 则k的值是（） A．﹣6 B．﹣3 2 C．﹣1 D．6 10．（2.00分）（2018?沈阳）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=22，则AB的长是（） A．πB．3 2 πC．2πD． 1 2 π
2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列实数中，有理数是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．（x+2）2 ﹣1=0C．x2+1=0D． 3．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（） A．am＞bm B．C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣ b+m． 4．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（） A．122°B．124°C．120°D．126° 5．（4分）已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（） A．平均数不相等，方差相等 B．中位数不相等，标准差相等 C．平均数相等，标准差不相等 D．中位数不相等，方差相等 6．（4分）下列命题中，假命题是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后
的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：2a2?a3=． 8．（4分）分解因式（x﹣y）2+4xy=． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是． 11．（4分）如果函数（a为常数）的图象上有两点（1，y1）、，那么函数值y1y2．（填“＜”、“=”或“＞”） 12．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值） 高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是． 14．（4分）如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么=．（用向量表示） 15．（4分）如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是度． 16．（4分）已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此
辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷一、选择题<每小题3分，共24分） 1．<3分）<2018?沈阳）0这个数是< ） A ．正数B ． 负数C ． 整数D ． 无理数 考 点： 有理数． 分 析： 根据0的意义，可得答案． 解答：解：A、B、0不是正数也不是负数，故A、B错误； C、是整数，故C正确； D、0是有理数，故D错误； 故选：C． 点评：本题考查了有理数，注意0不是正数也不是负数，0是有理数． 2．<3分）<2018?沈阳）2018年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为< ）b5E2RGbCAP A ．85×103B ． 8.5×104C ． 0.85×105D ． 8.5×105 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将85000用科学记数法表示为：8.5×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．<3分）<2018?沈阳）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是< ） A ．圆柱B ． 三棱柱C ． 长方体D ． 圆锥 考 点： 由三视图判断几何体． 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得为长方体．
年上海市闵行区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共题，每题分，满分分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】．（分）在下列各式中，二次单项式是（） ．．．．（﹣） ．（分）下列运算结果正确的是（） ．（）．．?．﹣（≠） ．（分）在平面直角坐标系中，反比例函数（≠）图象在每个象限内随着的增大而减小，那么它的图象的两个分支分别在（） ．第一、三象限．第二、四象限．第一、二象限．第三、四象限．（分）有名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的（）．平均数．中位数．众数．方差 ．（分）已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（） ．当时，四边形是菱形 ．当⊥时，四边形是菱形 ．当∠°时，四边形是矩形 ．当时，四边形是正方形 ．（分）点在圆上，已知圆的半径是，如果点到直线的距离是，那么圆与直线的位置关系可能是（） ．相交．相离．相切或相交．相切或相离 二、填空题：（本大题共题，每题分，满分分） ．（分）计算：﹣． ．（分）在实数范围内分解因式：﹣． ．（分）方程的根是． ．（分）已知关于的方程﹣﹣没有实数根，那么的取值范围是．
．（分）已知直线（≠）与直线﹣平行，且截距为，那么这条直线的解析式为．．（分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为． ．（分）已知一个个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为，，，，第五组的频率是，则第六组的频数为． ．（分）如图，已知在矩形中，点在边上，且．设，，那么（用、的式子表示）． ．（分）如果二次函数（≠，、、是常数）与（≠，、、是常数）满足与互为相反数，与相等，与互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数﹣﹣的“亚旋转函数”为． ．（分）如果正边形的中心角为α，边长为，那么它的边心距为．（用锐角α的三角比表示） ．（分）如图，一辆小汽车在公路上由东向西行驶，已知测速探头到公路的距离为米，测得此车从点行驶到点所用的时间为秒，并测得点的俯角为，点的俯角为．那么此车从到的平均速度为米秒．（结果保留三个有效数字，参考数据： ≈，≈） ．（分）在直角梯形中，∥，∠°，，，∠，点在线段上，将△沿翻折，点恰巧落在对角线上点处，那么．
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子
数 字 试题满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1．下列有理数中，比0小的数是（ ） A ．-2 B ．1 C ．2 D ．3 2．2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录。将数据10900用科学记数法表示为（ ） A ．1.09×103 B ．1.09×104 C ．10.9×105 D ．0.109×105 3．左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列运算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．236a a a ?= C ．()3328a a = D ．33a a a ÷=' 5．如图，直线//AB CD ，且AC CB ⊥于点C ，若35BAC ∠=?，则BCD ∠的度数为（ ） A ．65° B ．55° C ．45° D ．35° 6．不等式26x ≤的解集是（ ） A ．3x ≤ B ．3x ≥ C ．3x < D ．3x > 7．下列事件中，是必然事件的是（ ） A 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B ．任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C ．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D ．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 8．一元二次方程2210x -+=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根 D ．无法确定 9．一次函数0y kx b k =+≠（）的图象经过点3,0A -（），点()02B ，，那么该图象不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，2BC =，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧交边BC 于点E ，连接AE ，则DE 的长为（ ） A ．43π B ．π C ．23π D ．3 π 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．因式分解：22x x +=__________． 12二元一次方程521 x y x y +=??-=?组的解是__________． 13．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为222.9, 1.2S S ==甲乙，则两人成绩比较稳定的是__________．(填“甲”或“乙”) 14，如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，在OAB 中，,AO AB AC OB =⊥于点C ，点A 在反比例函数(0)k y k x =≠的图象上，若4,3OB AC ==，则k 的值为__________． 15．如图，在平行四边形ABCD 中，点M 为边AD 上一点，2AM MD =，点E ，点F 分别是,BM CM 中点，若6EF =，则AM 的长为__________．
2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷（总分120分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）﹣5的相反数是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ． 5 1 D ．5 1 2．（2分）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（ ） A ．6.5×102 B ．6.5×103 C ．65×103 D ．0.65×104 3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 4．（2分）下列说法正确的是（ ） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2 ＝0.1，S 乙2 ＝0.04，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）下列运算正确的是（ ） A ．2m 3 +3m 2 ＝5m 5 B ．m 3÷m 2 ＝m C ．m ?（m 2 ）3 ＝m 6 D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）＝n 2 ﹣m 2 6．（2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15岁和14岁 B ．15岁和15岁 C ．15岁和14.5岁 D ．14岁和15岁 7．（2分）已知△ABC ∽△A 'B 'C '，AD 和A 'D '是它们的对应中线，若AD ＝10，A 'D '＝6，则△ABC 与△A 'B 'C '的周长比是（ ） A ．3：5 B ．9：25 C ．5：3 D ．25：9 8．（2分）已知一次函数y ＝（k +1）x +b 的图象如图所示，则k 的取值范围是（ ）
沈阳市2010年中等学校招生统一考试 数 学 试 题 试题满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1. 答题前，考生须用0.5mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2. 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上做答，答在本试题卷上无效； 3. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4. 本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页。如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自 负。 一、选择题 (下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分) 1. 左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 2. 为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家 庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为 (A) 60?104 (B) 6?105 (C) 6?104 (D) 0.6?106 。 3. 下列运算正确的是 (A) x 2+x 3=x 5 (B) x 8÷x 2=x 4 (C) 3x -2x =1 (D) (x 2)3=x 6 。 4. 下列事件为必然事件的是 (A ) 某射击运动员射击一次，命中靶心 (B) 任意买一张电影票， 座位号是偶数 (C) 从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球 (D) 掷一枚质地均匀的 硬币落地后正面朝上 。 5. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt △ABC 绕点C 按顺 时针方向旋转90?，得到Rt △FEC ，则点A 的对应点F 的坐标是 (A) (-1，1) (B) (-1，2) (C) (1，2) (D) (2，1)。 6. 反比例函数y = - x 15 的图像在 (A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限 (C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限 。 7. 在半径为12的 O 中，60?圆心角所对的弧长是 (A) 6π (B) 4π (C) 2π (D) π. 。 8. 如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且 ∠ADE =60?，BD =3，CE =2，则△ABC 的边长为 (A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 。 二、填空题 (每小题4分，共32分) 9. 一组数据3，4，4，6，这组数据的极差为 。 (A) (B) (C) (D) A B C E
2018年上海市杨浦区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列各数中是无理数的是（） A．cos60°B．1. C．半径为1cm的圆周长D． 2．（4分）下列运算正确的是（） A．m?m＝2m B．（m2）3＝m6C．（mn）3＝mn3D．m6÷m2＝m3 3．（4分）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A．x+y＞0B．x﹣y＞0C．x+y＜0D．x﹣y＜0 4．（4分）某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频数分布直方图如图所示．其中阅读时间是8﹣10小时的组频数和组频率分别是（） A．15和0.125B．15和0.25C．30和0.125D．30和0.25 5．（4分）下列图形是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 6．（4分）如图，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆的个数是（）
A．1B．2C．3D．4 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7．（4分）a（a+b）﹣b（a+b）＝． 8．（4分）当a＜0，b＞0时．化简：＝． 9．（4分）函数y＝+中，自变量x的取值范围是． 10．（4分）如果反比例函数的图象经过点A（2，y1）与B（3，y2），那么 的值等于． 11．（4分）3人中有两人性别相同的概率为． 12．（4分）25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数1234510次数158******** 那么跳绳次数的中位数是． 13．（4分）李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是． 14．（4分）四边形ABCD中，向量++＝ 15．（4分）若正n边形的内角为140°，边数n为． 16．（4分）如图，△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，BC的垂直平分线交AB 于点D，联结DC．如果AD＝2，BD＝6，那么△ADC的周长为．
中考数学二模试题及 答案