2019-2020年中考数学二模试题 沪教版
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1、3的算术平方根是 ………………………………………………………………………( ▲ )
(B) (C) 9 (D) 9± 2、今年以来,人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新,“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米(即2.5微米)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.把0.0000025用科学记数法表示为 ……………………………( ▲ ) (A) 50.2510-? (B) 52.510-?
(C) 62.510-?
(D)
72510-?
3、抛物线24()y x m n =--+(,m n 是常数)的顶点坐标是………………………………( ▲ ) (A) (,)m n - (B) (,)m n (C) (,
m -
4、某学校为了了解九年级学生的体能情况,随机
选取了30名学生测试一分钟仰卧起坐的次数, 并绘制了如图的频数分布直方图,则学生仰卧起
坐次数在25~30之间的频率为………( ▲ )
(A) 0.1
(B) 0.17 (C) 0.33
(D) 0.4
5、已知两圆的半径分别为1和4,圆心距为3,
那么两圆的位置关系是……………( ▲ ) (A) 内切 (B) 外切 (C) 相交 (D) 外离
6、如图,D 是ABC ?内一点,BD CD ⊥,6AD =,4BD =,3CD =,
E 、
F 、
G 、
H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点,那么四边形 EFGH 的周长是…………………………………………………( ▲ ) (A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7、分解因式:29x -= ▲ .
8、化简:11x
x -=+ ▲ .
9、函数y =的定义域是 ▲ .
10、关于x 的方程230x x m -+=有两个不相等的实数根,那么m 的取值范围是 ▲ . 11x =的解为 ▲ .
12、有长度分别为2cm, 3cm, 4cm, 7cm 的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是
(第6题图)
(第4题图)
▲ .
13、在四边形ABCD 中,E 是AB 边的中点,设AB a =, AD b =,如果用a 、b 表示DE ,
那么DE = ▲ .
14、如果两个相似三角形的面积比是9:16,那么这两个三角形的相似比是 ▲ . 15、如图,直线m n ∥,直角三角板ABC 的顶点A 在直线m 上,那么α∠等于 ▲ 度.
16、如图,将正六边形ABCDEF 放在平面直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若D 点的坐标
为(1,0),那么点C 的坐标为 ▲ .
17、新定义:[],a b 为一次函数y ax b =+(0a ≠,,a b 为实数)的“关联数”.若“关联数”
[]3,2m +所对应的一次函数是正比例函数,则关于x 的方程
11
11x m
+=-的解为 ▲ .
18、将矩形ABCD 折叠,使得对角线的两个端点A 、C 重合,折痕所在直线交直线AB 于点
E , 如果4,1AB BE ==,那么CAB ∠
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19、(本题满分10分)
()10
213.143cos 45()2π---?+ 20、(本题满分10分)
解不等式组:3
31213(1)8x x x x -?+>+?
??---?≤并把解集在数轴上表示出来.
(第16题图) (第15题图)
21、(本题满分10分)
一副直角三角板如图放置,点C 在FD 的延长线上,AB CF ∥, 90F ACB ∠=∠=?, 45E ∠=?, 60A ∠=?, 10AC =,试求CD 的长.
22、(本题满分10分)
我市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加了20%,结果共用了27天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?
23、(本题满分12分,其中每小题各6分)
如图,四边形ABCD 是矩形,E 是BD 上的一点,BAE BCE ∠=∠, AED CED ∠=∠,点G 是BC 、AE 延长线的交点,AG 与CD 相交于点F .
(1)求证:四边形ABCD 是正方形;
(2)当3AE EF =时,判断FG 与EF 有何数量关系?
并证明你的结论.
24、(本题满分12分,其中第(1)小题4分,第(2)小题中的①、②各4分)
如图,抛物线25
4
y x bx c =-++与y 轴交于点A (0,1),过点A 的直线与抛物线交于另一
点
(第23题图)
B
A
E
C
F D
G (第21题图)
B 5
(3,)2
,过点B 作BC x ⊥轴,垂足为C .
(1)求抛物线的表达式; (2)点P 是x 轴正半轴上的一动点,过点P 作PN x ⊥轴,交直线AB 于点M ,交抛物线于
点N ,
设OP 的长度为m .
①当点P 在线段OC 上(不与点O 、C 重合)时,试用含m 的代数式表示线段PM 的长度;
②联结,CM BN ,当m 为何值时,四边形BCMN
25、(本题满分14分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)
已知:⊙O 的半径为3,OC ⊥弦AB ,垂足为D ,点E 在⊙O 上,ECO BOC ∠=∠,射线CE CE 与射线OB 相交于点F .设,AB x = CE y = (1)求y 与x 之间的函数解析式,并写出函数定义域; (2)当OEF ?为直角三角形时,求AB 的长; (3)如果1BF =,求EF 的长.
(第25题图)
(备用图1)
O
(备用图2)
崇明县2012学年第二学期教学调研卷
九年级数学答案及评分参考
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.A ; 2.C ; 3.B ; 4.D ; 5.A ; 6.D 二、填空题:(本大题12题,每题4分,满分48分) 7.(3)(3)x x +-; 8.
11x +; 9. 32x ≥-; 10.9
4
m <; 11.121,3x x ==; 12.
14 13.1
2
a b -; 14.3:4;
15.52; 16.1(,2; 17.53x =; 18.2 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.解:原式=1)132
--?
+8分
=
32
- …………………………………………………………2分 20. 解:由①得:2263+>+-x x ………………………………1分 1->-x ………………………………………1分 1 2x ≥- ……………………………………………………1分 ∴原不等式组的解集是12<≤-x ………………………………………2分 画图正确(略) …………………………………………2分 21、解:过点B 作BH ⊥FD 于点H .………………………………………………1分 ∵在△ACB 中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10, ∴∠ABC=30° ……………………………………………………………1分 31060tan =?= AC BC ……………………………………………1分, ∵AB ∥CF , ∴∠BCH =∠ABC=30°,……………………………………1分 ∴352 1 31030sin =? =?= BC BH ……………………2分 152 3 31030cos =? =?= BC CH ……………………2分 ∵在△EFD 中,∠F=90°,∠E=45° ∴∠EDF=45° HD BH == ……………………1分 ∴15CD CH HD =-=-…………………………1分 22. 解:设原计划每天铺设管道x 米. ……………………………………1分 120300120 27(120%) x x -+=+ …………………………………………………4分 解得10x = ………………………………………………………………3分 经检验10x =是原方程的解且符合题意. ……………………………1分 答:原计划每天铺设管道10米.………………………………………1分 23. (1)证明:∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠BAD=∠BCD=90° ……………………………………1分 ∵∠BAE=∠BCE ∴∠BAD -∠BAE=∠BCD -∠BCE 即∠DAE=∠DCE ………………………………………1分 在△AED 和△CED 中 =?? =??=? DAE DCE AED CED DE DE ∠∠∠∠ ∴△AED≌△CED ……………………………………2分 ∴AD=CD ……………………………………………1分 ∵四边形ABCD 是矩形 ∴四边形ABCD 是正方形…………………………………………1分 (2)当AE=3EF 时,FG=8EF . ……………………………………………1分 证明:=EF k 设,则3=AE k ∵△AED≌△CED ∴3==CE AE k …………………………………………1分 ∵四边形ABCD 是正方形 ∴AD∥BC ∴∠G=∠DAE …………………………………………1分 又∵∠DAE=∠DCE ∴∠DCE=∠G 又∵∠CEF=∠GEC ∴△CEF∽△GEC …………………………………………1分 ∴ =EF CE CE EG ∴33=k k k EG ∴9=EG k …………………………………………1分 ∴8=-=FG EG EF k ∴8=FG EF ………………………………………………………1分 24.解:(1)∵抛物线254y x bx c =-++ 经过A (0,1)和点B 5 32 (,) ∴15593142=?? ?-?++=??c b ……………………………………………2分 ∴1174 =???=??c b ………………………………………………1分 ∴2517 144 =-+ +y x x ………………………………………1分 (2)①由题意可得:直线AB 的解析式为1 12 y x =+………………2分 ∵PN ⊥x 轴,交直线AB 于点M ,交抛物线于点N ,OP m = ∴(,0)P m ,1 (,1)2 M m m +, …………………………1分 ∴ 12 1 +=m PM ………………………………………………1分 ②由题意可得: 2517 (,1)44 N m m m -+ +,MN ∥BC ∴当MN=BC 时,四边形BCMN 为平行四边形 1° 当点P 在线段OC 上时,2515 44 MN m m =-+……………1分 又∵BC=5 2 ∴25155 442 m m - += 解得11m =,22m = …………………………………………1分 2° 当点P 在线段OC 的延长线上时,2515 44 MN m m =- …1分 ∴25155 442 m m - = 解得 132m = (不合题意,舍去)232 m += …………1分 综上所述,当m 的值为1或2 或32 +时,四边形BCMN 是平行四边形. 25.解:(1)过点O 作OH⊥CE,垂足为H ∵在圆O 中,OC⊥弦AB ,OH⊥弦CE ,AB =x ,CE =y ∴1122BD AB x = =,11 22 EH EC y == ………………………………1分 ∵在Rt△ODB 中,2 2 2 OD BD BO += ………1分 ∵OC=OE ∴∠ECO=∠CE O ∵∠ECO =∠BOC ∴∠CEO=∠BOC 又∵∠ODB=∠OHE=90°,OE=OB ∴△ODB≌△EHO ∴EH=OD …………………………1分 ∴2 3622x y -= ∴y =1分 函数定义域为(0<x <6)………………………………………………………1分 (2)当△OEF 为直角三角形时,存在以下两种情况: ①若∠OFE =90o,则∠COF =∠OCF =45o ∵∠ODB=90°, ∴∠ABO=45° 又∵OA=OB ∴∠OAB= ∠AB O=45°, ∴∠AOB=90° ∴△OAB 是等腰直角三角形 ∴232=?=OB AB …………………………………………………2分 ②若∠EOF =90o , 则∠OEF =∠COF =∠OCF =30o……………………1分 ∵∠ODB=90°, ∴∠ABO=60° 又∵OA=OB ∴△OAB 是等边三角形 ∴AB=OB=3…………………………………………………………………2分 (3)①当CF =OF =OB –BF =2时, 可得:△CFO ∽△COE ,CE =2 9 2=CF OC , ∴EF =CE –CF =2 5 229=-. ……………………………………………2分 ②当CF =OF =OB +BF =4时, 可得:△CFO ∽△COE ,CE =4 9 2=CF OC , ∴EF =CF –CE =4 7 494=-. ……………………………………………2分 2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.|﹣2|=() A.2 B.﹣2 C. D. 2.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为() A.1.3573×106B.1.3573×107C.1.3573×108D.1.3573×109 3.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是() A.2 B.4 C.5 D.6 4.如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是() A.75° B.55° C.40° D.35° 5.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A.矩形 B.平行四边形C.正五边形 D.正三角形 6.(﹣4x)2=() A.﹣8x2B.8x2C.﹣16x2D.16x2 7.在0,2,(﹣3)0,﹣5这四个数中,最大的数是() A.0 B.2 C.(﹣3)0D.﹣5 8.若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 9.如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长是() A.20 B.24 C.28 D.40 10.在同一坐标系中,正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.正五边形的外角和等于(度). 12.如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是. 13.分式方程=的解是. 14.若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是. 15.观察下列一组数:,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是.16.已知直线y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么该直线不经过第象限. 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.计算:(π﹣1)0+|2﹣|﹣()﹣1+. 18.解方程:x2﹣3x+2=0. 19.如图,已知锐角△ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长. 上海市2019年中考数学二模汇编:24题二次函数 闵行 24.(本题共3小题,每小题各4分,满分12分) 已知抛物线2y x b x c =-++经过点A (1,0)、B (3,0),且与y 轴的公共点为点C . (1)求抛物线的解析式,并求出点C 的坐标; (2)求∠ACB 的正切值; (3)点E 为线段AC 上一点,过点E 作EF ⊥BC , 垂足为点F .如果1 4 EF BF =,求△BCE 的面积. 宝山 24.(本题满分12分,第(1)、第(2)、第(3)小题满分各4分) 如图,已知对称轴为直线1x =-的抛物线32 ++=bx ax y 与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C 点,其中(1,0)A . (1)求点B 的坐标及此抛物线的表达式; (2)点D 为y 轴上一点,若直线BD 和直线BC 的夹角 为15o,求线段CD 的长度; (3)设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点, 当BPC ?为直角三角形时,求点P 的坐标. O x y (第24题图) 1 1 -1 -1 崇明 24.(本题满分12分,每小题满分各4分) 如图8,抛物线2y x bx c =++交x 轴于点(1,0)A 和点B ,交y 轴于点(0,3)C . (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上找出点P ,使PC PO =,求点P 的坐标; (3)将直线AC 沿x 轴的正方向平移,平移后的直线交y 轴于点M ,交抛物线于点N . 当四边形ACMN 为等腰梯形时,求点M 、N 的坐标. 奉贤 24.(本题满分12分,每小题满分各4分) 如图9,已知平面直角坐标系xOy ,抛物线22y ax bx =++与x 轴交于点A (-2,0)和点B (4,0) . (1)求这条抛物线的表达式和对称轴; (2)点C 在线段OB 上,过点C 作CD ⊥x 轴,垂足为点C ,交抛物线与点D ,E 是BD 中点,联结CE 并延长,与y 轴交于点F . ①当D 恰好是抛物线的顶点时,求点F 的坐标; ②联结BF ,当△DBC 的面积是△BCF 面积的3 2 时, 求点C 的坐标. 图8 备用图 图9 O A B x y 2019-2020 年中考数学模拟试题分类汇编- 实验与操作 一、选择题 1. ( 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题)将如图①的矩形ABCD纸片沿 EF 折叠得到图②,折叠后 DE 与 BF 相交于点 P,如果∠ BPE=130°,则∠ PEF的度数为 ( ) A. 60°B.65°C . 70°D . 75° E D A E A B C B P D F F ①② C 答: B 2.( 2010 年河南中考模拟题 4)分别剪一些边长相同的①正三角形,②正方形,③正五边形,如果用其 中一种正多边形镶嵌,可以镶嵌成一个平面图案的有( ) A. ①② B. ②③ C.①③ D.①②③都可以 答案: A 3.(2010 年西湖区月考)有一张矩形纸片 ABCD,其中 AD=4cm,上面有一个以 AD为直径的半园,正好与对 边 BC相切,如图 ( 甲). 将它沿 DE折叠,是 A 点落在 BC上,如图 ( 乙 ). 这时,半圆还露在外面的部分 ( 阴影部分 ) 的面积是() A. (π -2 3 )cm2 B. (1 3 2 π +) cm 2 C. (4 3 2 π -) cm 3 D. (2 π+ 3 )cm2 3 答案: C 4. ( 2010 河南模拟)某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是() A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形 答案: D 5. ( 2010 年广西桂林适应训练)、在1, 2,3, 4,, 999, 1000,这 1000 个自然数中,数字“0”出现的次数一共是()次. A.182 B.189 C.192 D.194 答案: C ①② 2015宝山嘉定 17.我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距.如图4,在Rt △ABC 和Rt △ACD 中,?=∠=∠90ACD ACB ,点D 在边BC 的延长线上,如果3==DC BC ,那么△ABC 和△ACD 的外心距是. 18.在矩形ABCD 中,15=AD ,点E 在边DC 上,联结AE ,△ADE 沿直线AE 翻折 后点D 落到点F ,过点F 作AD FG ⊥,垂足为点G ,如图5,如果GD AD 3=, 那么=DE . 23.(本题满分12分,每小题满分各6分) 如图8,已知△ABC 和△ADE 都是等边三角形,点D 在边BC 上,点E 在边AD 的右侧,联结CE . (1)求证:?=∠60ACE ; (2)在边AB 上取一点F ,使BD BF =,联结DF 、EF . 求证:四边形CDFE 是等腰梯形. 24、已知平面直角坐标系xOy ,双曲线)0(≠=k x k y 与直线2+=x y 都经过点),2(m A .(1)求k 与m 的值;每小题满分各4分) (2)此双曲线又经过点)2,(n B ,过点B 的直线BC 与直线2+=x y 平行交y 轴于点C ,联结AB 、AC ,求△ABC 的面积; (3)在(2)的条件下,设直线2+=x y 与y 轴交于点D ,在射线CB 上有一点E ,如果以点A 、C 、E 所组成的三角形与△ACD 相似,且相似比不为1,求点E 的坐标. 25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分) 在Rt △ABC 中,?=∠90C ,2=BC ,Rt △ABC 绕着点B 按顺时针方向旋转,使点C 落在斜边AB 上的点D ,设点A 旋转后与点E 重合,联结AE ,过点E 作直线EM 与射线CB 垂直,交点为M . (1)若点M 与点B 重合如图10,求BAE ∠cot 的值; (2)若点M 在边BC 上如图11,设边长x AC =,y BM =,点M 与点B 不重合,求y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (3)若 ∠AB 的长. A B D 图4 C A D B C G E F 图5 图8 (M ) 图10 图11 二次函数 一、选择题 1.(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中,先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换,再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换,经过两次变换后所得的新抛物线解析式为( ) A .22+--=x x y B .22-+-=x x y C .22++-=x x y D .22++=x x y 答案:C 2.(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y =2x 2 向左平移1个单位,则所得抛物线是( ) A .y =2x 2 +1 B .y =2x 2 -1 C .y =2(x +1)2 D .y =2(x -1)2 答案:C 3. (2010年河南中考模拟题1)某校运动会上,某运动员掷铅球时,他所掷的铅球的高 与水平 的距离 ,则该运动员的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 答案:D 4.(2010年河南中考模拟题4)二次函数2 y ax bx c =++(0a ≠)的图象 如图所示,则正确的是( ) A .a <0 B .b <0 C .c >0 D .以答案上都不正确 答案:A 5.(2010年河南中考模拟题3)已知二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像如图所 示,则下列条件正确的是( ) A .ac <0 B.b 2 -4ac <0 C. b >0 D. a >0、b <0、c >0 答案:D 6.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y =ax 2 +bx +c 上部分点的横坐标x ,纵坐标 y 的对应值如表所示. 给出下列说法:①抛物线与y 轴的交点为(0,6); ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧; ③抛物线一定经过点(3,0); ④在对称轴左侧,y 随x 增大而减小. x … -3 -2 -1 0 1 … y … -6 0 4 6 6 … y x O x= 1 2019届初三二模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 下列实数中,是无理数的是( ) A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-(常数0k >)的图像不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示: 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图,已知△ABC 和△DEF ,点E 在BC 边上,点A 在DE 边上,边EF 和边AC 交于点G ,如果AE EC =, AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后,仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是( ) A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算:2a a ?= 8. 因式分解:22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根,那么m 的取值范围是 12. 计算:12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他的差异,从袋子 中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是() A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = . 2018年中考数学二模试题 (考试时间:100分钟总分:150分) 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列实数中,介于23与32 之间的是() (A (B (C )227; (D )π. 2.下列方程中没有实数根的是() (A )210x x +-=; (B )210x x ++=; (C )210x -=; (D )20x x +=. 3.一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示,如果其中的反比例函数解析式为k y x =,那么该一次函数可能的解析式是() (A )y kx k =+; (B )y kx k =-; (C )y kx k =-+; (D )y kx k =--. 4.一个民营企业10名员工的月平均工资如下表,则能较好反映这些员工月平均工资水平的是() (工资单位:万元) (A )平均数; (B )中位数; (C )众数; (D )标准差. 5.计算:AB BA += () (A )AB ; (B )BA ; (C )0 ; (D )0. 6.下列命题中,假命题是() (A )如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦; (B )如果一条直线平分弦所对的两条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦; (C )如果一条直线经过圆心,并且平分弦,那么该直线平分这条弦所对的弧,并且垂直于这条弦; (D )如果一条直线经过圆心,并且垂直弦,那么该直线平分这条弦和弦所对的弧. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7 . 8.因式分解:212x x --=. 9 .方程1x += 10.不等式组12031302 x x ?->????-≤??的解集是. 11.已知点P 位于第三象限内,且点P 到两坐标轴的距离分别为2和4,若反比例函数图像经过点P , 则该反比例函数的解析式为. 12.如果一次函数的图像经过第一、二、四象限,那么其函数值y 随自变量x 的值的增大而. (填“增大”或“减小”) 13.女生小琳所在班级共有40名学生,其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观,需要 从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加,那么小琳被抽到的概率是. 14.已知平行四边形相邻两个内角相差40°,则该平行四边形中较小内角的度数是. 15.半径为1的圆的内接正三角形的边长为. 有理数一、选择题 1.(2016·天津北辰区·一摸)计算 1 1 2 --的结果等于() (A)1 2 (B) 1 2 - (C)3 2 (D) 3 2 - 答案:D 2.(2016·天津北辰区·一摸)据报道,2015年国内生产总值达到677 000亿元,677 000用科学记数法表示应为(). (A)6 0.67710 ?(B)5 6.7710 ? (C)4 67.710 ?(D)3 67710 ? 答案:B 3.(2016·天津南开区·二模)﹣2的绝对值是() A.2B.﹣2C.D. 考点:实数的相关概念 答案:A 试题解析:﹣2的绝对值是2,即|﹣2|=2.故选:A. 4.(2016·天津南开区·二模)下列各数中是有理数的是() A.B.4π C.sin45°D. 考点:实数及其分类 答案:D 试题解析:A、==3,是无理数;B、4π是无理数;C、sin45°=是无理数; D、==2,是有理数;故选D. 5.(2016·天津南开区·二模)2014年3月5日,李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数约13100000人,创历史新高,将数字13100000用科学记数法表示为() A.13.1×106B.1.31×107 C.1.31×108D.0.131×108 考点:科学记数法和近似数、有效数字 答案:B 试题解析:13100000=1.31×107 6.(2016·天津市和平区·一模)计算(﹣3)﹣(﹣5)的结果等于() A.﹣2 B.2 C.﹣8 D.15 【考点】有理数的减法. 【分析】根据有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数. 【解答】解:(﹣3)﹣(﹣5)=(﹣3)+5=5﹣3=2, 故选:B. 人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题;共14分) 1. (2分)已知边长为a的正方形面积为10,则下列关于a的说法中: ①a是无理数;②a是方程x2﹣10=0的解;③a是10的算术平方根;④a满足不等式组 正确的说法有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. (2分) 1993+9319的个位数字是() A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. (2分)(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集,正确的是() A . B . C . D . 4. (2分)若a=-3,b=-π,c=,则a、b、c的大小关系为() A . a D . 6. (2分)(2017·姑苏模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,以B为圆心,AB为半径画弧,恰好经过AC的中点D,则弧AD与线段AD围成的弓形面积是() A . B . C . D . 7. (2分) (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格,A,B,C,D,O均在格点上,点O是() A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题;共13分) 8. (1分)(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=________. x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. (1分) (2018八上·长春期末) 计算: ________. 10. (1分) (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________. 11. (1分) (2017七下·北海期末) 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2=________. 12. (1分) (2016九上·淮安期末) 分解因式:3x2-12=________. 13. (1分)若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解,则m的值为________ 14. (1分)(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. (1分)(2017·深圳模拟) 如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上,B、D在双曲线y2= 上,k1=2k2(k1>0),AB//y轴,S□ABCD=24,则k1=________. 数学试卷 图2图1E D C A E D D C 2019年北京市各城区中考二模数学——几何综合题24题汇总 1、(2019年门头沟二模)24. 在△ABC 中,AB=AC ,分别以AB 和AC 为斜边,向△ABC 的外侧作等腰直角三角形,M 是BC 边中点中点,连接MD 和ME (1)如图24-1所示,若AB=AC ,则MD 和ME 的数量关系是 (2)如图24-2所示,若AB ≠AC 其他条件不变,则MD 和ME 具有怎样的数量和位置关系? 请给出证明过程; (3) 在任意△ABC 中,仍分别以AB 和AC 为斜边,向△ABC 的内侧..作等腰直角三角形,M 是BC 的中点,连接MD 和ME ,请在图24-3中补全图形,并直接判断△MED 的形状. 2、(2019年丰台二模)24.如图1,在ABC △中,90ACB ∠=°,2BC =,∠A=30°,点E ,F 分别是线段BC ,AC 的中点,连结EF . (1)线段BE 与AF 的位置关系是________, AF BE =________. (2)如图2,当CEF △绕点C 顺时针旋转α时(0180α<<),连结AF ,BE ,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由. (3)如图3 ,当CEF △绕点C 顺时针旋转α时(0180α<<),延长FC 交AB 于点D ,如果6AD =-α的度数. 3、(2019年平谷二模) 24.(1)如图1,在四边形ABCD 中,∠B =∠C =90°,E 为BC 上一点,且CE =AB ,BE =CD ,连结 AE 、DE 、AD ,则△ADE 的形状是_________________________. (2)如图2,在90ABC A ?∠=?中,,D 、E 分别为AB 、AC 上的点,连结BE 、CD ,两线交于点P . ①当BD=AC ,CE=AD 时,在图中补全图形,猜想BPD ∠的度数并给予证明. ②当 BD CE AC AD ==时, BPD ∠的度数____________________. 4、(2019年顺义二模) 24.在△ABC 中, A B = AC ,∠A =30?,将线段 B C 绕点 B 逆时针旋转 60?得 到线段 B D ,再将线段BD 平移到EF ,使点E 在AB 上,点F 在AC 上. (1)如图 1,直接写出 ∠ABD 和∠CFE 的度数; (2)在图1中证明: A E =CF ; (3)如图2,连接 C E ,判断△CEF 的形状并加以证明. 图2 图1 B C B D αE C B A 图3 αF E C B A F C B A 图24-1 图24-2 图24-3 上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编:压轴题专题 宝山区、嘉定区 25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分) 在圆O 中,AO 、BO 是圆O 的半径,点C 在劣弧AB 上,10=OA ,12=AC ,AC ∥OB ,联结AB . (1)如图8,求证: AB 平分OAC ∠; (2)点M 在弦AC 的延长线上,联结BM ,如果△AMB 是直角三角形,请你在如图9中画出 点M 的位置并求CM 的长; (3)如图10 ,点D 在弦AC 上,与点A 不重合,联结OD 与弦 AB 交于点E ,设点D 与点C 的 距离为x ,△OEB 的面积为y ,求y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围. 25.(1)证明:∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB ∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠ ∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解:由题意可知BAM ∠不是直角, 所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况: ?=∠90AMB 和?=∠90ABM ① 当?=∠90AMB ,点M 的位置如图9-1……………1分 过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H 图8 图10 图8 ∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2 1 = = ∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中,2 2 2 OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH ∵AC ∥OB ∴?=∠+∠180OBM AMB ∵?=∠90AMB ∴?=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB ∴4=-=HC HM CM ……………2分 ②当?=∠90ABM ,点M 的位置如图9-2 由①可知58=AB ,55 2cos = ∠CAB 在Rt △ABM 中,55 2 cos ==∠AM AB CAB ∴20=AM 8=-=AC AM CM ……………2分 综上所述,CM 的长为4或8. 说明:只要画出一种情况点M 的位置就给1分,两个点都画正确也给1分. (3)过点O 作AB OG ⊥,垂足为点G 由(1)、(2)可知,CAB OAG ∠=∠sin sin 由(2)可得:5 5 sin = ∠CAB ∵10=OA ∴52=OG ……………1分 ∵AC ∥OB ∴ AD OB AE BE = ……………1分 又BE AE -=58,x AD -=12,10=OB ∴ x BE BE -= -1210 58 ∴x BE -=22580 ……………1分 ∴52225 802121?-?=??=x OG BE y ∴x y -= 22400 ……………1分 自变量x 的取值范围为120<≤x ……………1分 图10 中考数学二模试题及 答案中考数学二模试卷(含解析)17
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