2017年辽宁省锦州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．（2分）﹣的绝对值是（）
A．B．﹣C．D．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．
【解答】解：﹣的绝对值是，
故选：C．
【点评】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握绝对值的性质．
2．（2分）联合国宽带委员会2016年9月15日发布了《2016年宽带状况》报告，报告显示，中国以7.21亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7.21亿用科学记数法表示为（）
A．7.21×107B．7.21×108C．7.21×109D．721×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【解答】解：将7.21亿用科学记数法表示为：7.21×108．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（2分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
【分析】从正面观察几何体看一看可观察到几个面，并依据各之间的位置关系进行判断即可．
【解答】解：该几何体的主视图为：
故选D．
【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的概念是解题的关键．
4．（2分）关于x的一元二次方程x2+4kx﹣1=0根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，找出△=16k2+4＞0，由此即可得出方程x2+4kx﹣1=0有两个不相等的实数根．
【解答】解：在方程x2+4kx﹣1=0，△=（4k）2﹣4×1×（﹣1）=16k2+4．
∵16k2+4＞0，
∴方程x2+4kx﹣1=0有两个不相等的实数根．
故选A．
【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
5．（2分）一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD 平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的度数为（）
A．180°B．270° C．300° D．360°
【分析】根据平行线的性质即可得到结论．
【解答】解：过B作BM∥AE，则CD∥BM∥AE．
∴∠BCD+∠1=180°；
又∵AB⊥AE，
∴AB⊥BM．
∴∠ABM=90°．
∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．
故选B．
【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
6．（2分）在某校开展的“书香校园”读书活动中，学校为了解八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生每学期每人读书的册数，绘制统计表如下：册数01234
人数41216171
则这50个样本数据的众数和中位数分别是（）
A．17，16 B．3，2.5 C．2，3 D．3，2
【分析】根据众数和中位数的定义解答．
【解答】解：3本出现17次，出现次数最多，众数为3；
按照从小到大排列，第25和26个数据为2本，中位数为2；
故选D．
【点评】本题考查了众数和中位数，熟悉它们的定义是解题的关键．
7．（2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（）
A．55°B．50°C．45°D．40°
【分析】根据三角形的外角的性质求出∠B，根据圆内接四边形的性质和三角形内角和定理计算即可．
【解答】解：∠B=∠DCE﹣∠F=55°，
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠EDC=∠B=55°，
∴∠E=180°﹣∠DCE﹣∠EDC=45°，
故选：C．
【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质和三角形内角和定理，掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键．
8．（2分）如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y=（0＜k＜2）
的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S
△OEF =2S
△BEF
，则k值为（）
A．B．1 C．D．
【分析】设E点坐标为（1，m），则F点坐标为（，2），根据三角形面积公式
得到S
△BEF =（1﹣）（2﹣m），根据反比例函数k的几何意义得到S
△OFC
=S
△
OAE=m，由于S△OEF=S矩形ABCO﹣S△OCF﹣S△OEA﹣S△BEF，列方程即可得到结论．【解答】解：∵四边形OABC是矩形，BA⊥OA，A（1，0），
∴设E点坐标为（1，m），则F点坐标为（，2），
则S
△BEF =（1﹣）（2﹣m），S
△OFC
=S
△OAE
=m，
∴S
△OEF =S
矩形ABCO
﹣S
△OCF
﹣S
△OEA
﹣S
△BEF
=2﹣m﹣m﹣（1﹣）（2﹣m），
∵S
△OEF =2S
△BEF
，
∴2﹣m﹣m﹣（1﹣）（2﹣m）=2?（1﹣）（2﹣m），
整理得（m﹣2）2+m﹣2=0，解得m1=2（舍去），m2=，
∴E点坐标为（1，）；
∴k=，
故选A．
【点评】本题考查了反比例函数k的几何意义和矩形的性质；会利用面积的和差计算不规则图形的面积．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）分解因式：2x3﹣2xy2=2x（x+y）（x﹣y）．
【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式=2x（x2﹣y2）=2x（x+y）（x﹣y），
故答案为：2x（x+y）（x﹣y）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
10．（3分）计算：﹣6+tan60°=2．
【分析】首先计算开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：﹣6+tan60°
=3﹣6×+
=3﹣2+
=2
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
11．（3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是12个．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再乘以总球数求解．
【解答】解：白色球的个数是：20×（1﹣10%﹣30%）=20×60%=12（个）；
故答案为：12．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的比例，再计算其个数．
12．（3分）如图，E为?ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD=3：5．
【分析】先证明△CDF∽△BEF，所以，由平行四边形的性质可知，，从而可知=．
【解答】解：由题意可知：CD∥AE，CD=AB
∴△CDF∽△BEF
∴
∵
∴，
∴，
∵AD=BC，
∴=，
故答案为：3：5
【点评】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于中等题型．
13．（3分）已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为9：20．
【分析】根据甲30分走完全程10千米，求出甲的速度，再由图中两图象的交点可知，两人在走了5千米时相遇，从而可求出甲此时用了15，则乙用了（15﹣10）分钟，所以乙的速度为：5÷5，求出乙走完全程需要时间，此时的时间应加
上乙先前迟出发的10分，即可求出答案．
【解答】解：因为甲30分走完全程10千米，所以甲的速度是千米/分，
由图中看出两人在走了5千米时相遇，那么甲此时用了15分钟，则乙用了（15﹣10）分钟，
所以乙的速度为：5÷5=1千米/分，所以乙走完全程需要时间为：10÷1=10分，因为9：10乙才出发，所以乙到达A地的时间为9：20；
故答案为9：20．
【点评】本题主要考查了函数图象的应用．做题过程中应根据实际情况和具体数据进行分析．本题应注意乙用的时间和具体时间之间的关联．
14．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程ax2+bx+c=1有两个相等的实数根，其中正确的结论是③④．（只填序号即可）．
【分析】①根据抛物线的开口方向、对称轴位置和抛物线与y轴的交点坐标即可确定；
②根据抛物线的对称轴即可判定；
③根据抛物线的顶点坐标及b=﹣a即可判定；
④根据抛物线的最大值为1及二次函数与一元二次方程的关系即可判定．
【解答】解：①∵根据图示知，抛物线开口方向向下，
∴a＜0．
由对称轴在y轴的右侧知b＞0，
∵抛物线与y轴正半轴相交，
∴c＞0，
∴abc＜0．故①错误；
②∵抛物线的对称轴直线x=﹣=，
∴a=﹣b．
故②错误；
③∵该抛物线的顶点坐标为（，1），
∴1=，
∴b2﹣4ac=﹣4a．
∵b=﹣a，
∴a2﹣4ac=﹣4a，
∵a≠0，等式两边除以a，
得a﹣4c=﹣4，即a=4c﹣4．
故③正确；
④∵二次函数y=ax2+bx+c的最大值为1，即ax2+bx+c≤1，
∴方程ax2+bx+c=1有两个相等的实数根．
故④正确．
综上所述，正确的结论有③④．
故答案为：③④．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
15．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM 折叠，使点B的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为2
﹣4．
【分析】根据正方形的性质得到AD=CD=2，∠D=∠B=90°，根据勾股定理得到AE==，根据折叠的性质得到AF=AB=2，∠AFN=∠B=90°，根据相似三角形的性质得到NE=5﹣2，于是得到结论．
【解答】解：∵在正方形ABCD中，AB=2，
∴AD=CD=2，∠D=∠B=90°，
∵E是CD中点，
∴DE=1，
∴AE==，
∵将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在AE上，
∴AF=AB=2，∠AFN=∠B=90°，
∴EF=﹣2，∠NFE=90°，
∴∠D=∠NFE，
∵∠AED=∠NEF，
∴△ADE∽△NFE，
∴，即=，
∴NE=5﹣2，
∴DN=DE﹣NE=2﹣4，
故答案为：2﹣4．
【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，相似三角形的判定和性质，正方形的
性质，勾股定理，正确的理解题意是解题的关键．
16．（3分）如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若点A0（1，0），则点A2017的横坐标为（）2016．
【分析】由含30°角的直角三角形的性质和勾股定理求出OA1、OA2，得出规律，即可得出结果．
【解答】解：∵∠OA0A1=90°，OA1=，∠A2OA1=30°，
同理：OA2=（）2，…，OA n=（）n，
∴OA2017的长度为（）2017；
∵2017×30°÷360=168…1，
∴OA2017与OA1重合，
∴点A2017的横坐标为（）2017×=（）2016=（）
故答案为：（）2016．
【点评】本题考查了勾股定理、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握勾股定
理，通过计算得出规律是解决问题的关键．
三、解答题（本大题共2小题，共14分）
17．（6分）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=2．
【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：（x﹣）÷
=
=
=x2﹣1，
当x=2时，原式=．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
18．（8分）今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度（程度分为：“A﹣十分熟悉”，“B﹣了解较多”，“C﹣了解较少”，“D﹣不知道”），对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少名学生；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）求扇形统计图中“D﹣不知道”所在的扇形圆心角的度数；
（4）若该中学共有2400名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名？
【分析】（1）根据百分比=，计算即可；
（2）求出B组人数，C、D的百分比即可．
（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可；
（4）利用样本估计总体的思想思考问题即可；
【解答】解：（1）本次抽样调查了36÷30%=120（名）；
（2）B有120×45%=54（名），C占×100%=20%，D占×100%=5%，
（3）D所在的扇形圆心角的度数为360×5%=18°．
（4）2400×（45%+30%）=1800（名），
所以估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有1800名．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、不要估计总体的思想，解题的关键是熟练掌握基本概念，所以中考常考题型．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19．（8分）传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：
一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同．
（1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为；
（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由．
【分析】（1）首先分别用A，B，C表示一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小文都是花生馅的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小文吃前两个都是花生的情况，再利用概率公式即可求得给小文再增加一个花生馅的粽子，比较大小即可．
【解答】解：（1）分别用A，B，C表示一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，
画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，小文吃前两个粽子刚好都是花生馅的有2种情况，∴小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率：=，
故答案为：；
（2）会增大，
理由：分别用A，B，C表示一个枣馅粽，一个肉馅粽，三个花生馅粽，画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，两个都是花生的有6种情况，
∴都是花生的概率为：=＞；
∴给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性会增大．
【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20．（8分）某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入
甲种型号乙种型号
第一周3台7台2160元
第二周5台14台4020元
（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价；
（2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台．
【分析】（1）设甲种型号蓝牙音箱的销售价为x元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为y元，由题意得等量关系：①3台甲的销售价+7台乙的销售价=2160元，②5台甲的销售价+14台乙的销售价=4020元，根据等量关系列出方程组，再解即可．
（2）设甲种型号的蓝牙音箱采购a台，由题意得不等关系：甲型的总进价+乙型的总进价≤6000元，根据不等关系，列出不等式，再解即可．
【解答】解：（1）设甲种型号蓝牙音箱的销售价为x元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为y元，依题意有
，
解得．
故甲种型号蓝牙音箱的销售价为300元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为180元．
（2）设甲种型号的蓝牙音箱采购a台，依题意有
240a+140（30﹣a）≤6000，
解得a≤18．
故甲种型号的蓝牙音箱最多能采购18台．
【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．
五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
21．（8分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30°方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东45°方向的B处，已知BC=200米，B在A的北偏东75°方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）
【分析】直接构造直角三角形，再利用特殊角的三角函数关系得出AB的长，进而求出汽车的速度，进而得出答案．
【解答】解：这辆汽车超速了，
理由：过点D作DF⊥CB于点F，过点D作DE⊥AC于点E，
由题意可得：∠ACD=30°，∠DCB=45°，∠CDB=75°，则∠DAE=45°，∠CDF=45°，∠FDB=30°，
设BF=x，则DF=CF=x，
∵BC=200m，
∴x+x=200，
解得：x=100（﹣1），
故BF=100（﹣1）m，
则BD=200（﹣1）m，
DC=DF=××100（﹣1）=（300﹣100）m，
故DE=（150﹣50）m，
则AD=（150﹣50）=（300﹣100）m，
故AB=AD+BD=300﹣100+200（﹣1）=100（+1）≈273（m），
∴≈39（m/s），
∵每小时120千米=≈33.3（m/s），
∵39＞33.3，
∴这辆车已经超速．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确构造直角三角形是解题关键．
22．（8分）已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作⊙O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）连接EF交OD于点G，若∠C=45°，求证：GF2=DG?OE．
【分析】（1）过O作OH⊥AB，由菱形的性质可求得OH=OD，由切线的性质可
知OD为圆O的半径，可得OH为圆O的半径，可证得结论；
（2）由条件可证明△DGF∽△DFO，再利用相似三角形的性质可证得结论．【解答】证明：
（1）如图，过O作OH⊥AB，
∵四边形OABC为菱形，
∴AB=BC，
∵BC为⊙O的切线，
∴OD⊥BC，且OD为⊙O的半径，
∴AB?OH=BC?OD，
∴OH=OD，
∴AB为⊙O的切线；
（2）由（1）可知OD⊥CB，
∴AO⊥DO，
∴∠AOD=90°，
∴∠DFE=∠AOD=45°，
∵∠C=45°，且∠ODC=90°，
∴∠DOF=45°，
在△OGF中，∠DGF为△OGF的外角，
∴∠DGF=∠DOF+∠GFO=45°+∠GFO，
∵∠DFO=∠DFG+∠GFO=45°+∠GFO，
∴∠DGF=∠DFO，且∠GDF=∠FDO，
∴△DGF∽△DFO，
∴=，即DF?GF=DG?OF，
∵OF=OD=OE，
∴DF=GF，
∴GF2=DG?OE．
【点评】本题主要考查切线的判定和性质及相似三角形的判定，掌握切线的判定方法和相似三角形的判定方法是解题的关键，注意等积法的应用．
六、解答题（本大题共1小题，共10分）
23．（10分）为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费﹣每天固定的支出）回答下列问题：
（1）①当x≤10时，y与x的关系式为：y=300x﹣600；
②当x＞10时，y与x的关系式为：y=﹣12x2+420x﹣600；
（2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；
（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？
【分析】（1）①根据“总利润=每辆次停车费用×辆次﹣总成本”列出函数解析式；
②根据“总利润=每辆次停车费用×辆次﹣总成本”可得函数解析式；
（2）根据停车场有3000元的日净收入，列出方程求解即可；
（3）根据（1）中函数解析式利用一次函数和二次函数性质求解可得．本题中要按照每辆次小车的停车费的变化，来分别讨论停车场的日净收入和每辆次小车的
停车费之间的等量关系．然后根据不同的条件来判断出符合“使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入”的取值．
【解答】解：（1）①由题意得：y=300x﹣600；
②由题意得：y=[300﹣12（x﹣10）]x﹣600，
即y=﹣12x2+420x﹣600；
（2）依题意有：﹣12x2+420x﹣600=3000，
解得x1=15，x2=20．
故停车场能实现3000元的日净收入，每辆次轿车的停车费定价是15元或20元；（3）当x≤10时，停车300辆次，最大日净收入y=300×10﹣600=2400（元）当x＞10时，
y=﹣12x2+420x﹣600
=﹣12（x2﹣35x）﹣600
=﹣12（x﹣17.5）2+3075
∴当x=17.5时，y有最大值．但x只能取整数，
∴x取17或18．
显然，x取17或18时，此时最大日净收入为y=﹣12×0.25+3075=3072（元）．因为需要小车停放辆次较多，
由上可得，每辆次轿车的停车费定价应定为17元，此时最大日净收入是3072元．
【点评】本题考查了二次函数的应用，一元二次方程的应用，根据题意列出函数关系式，再根据函数关系式解答是解题的关键．本要注意不同的条件下，函数的不同的变化，要根据题目给出的条件分别进行讨论．
七、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．（12分）已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H 分别为DE，BE，CD中点．
（1）当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为等边三角形，说明理由；
（2）在△ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB=3，AD=2，
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为
2017年辽宁省锦州市中考数学试卷． 年辽宁省锦州市中考数学试卷2017 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 分）﹣．（的绝对值是（）21
．﹣．A． B C ．D2．（2分）联合国宽带委员会2016年9月15日发布了《2016年宽带状况》报告，报告显示，中国以7.21亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7.21亿用）科学记数法表示为（ 789610721× D10． C．7.21×10A．7.21×10B ．7.21×3．（2分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是） （ ．．B ． CAD． 2+4kx﹣1=0根的情况是（的一元二次方程x ）4．（2分）关于x．有两个相等的实数根 BA．有两个不相等的实数根．无法判断 DC．没有实数根5．（2分）一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的度数为（） ．360°DC．300°．180°A B．270°6．（2分）在某校开展的“书香校园”读书活动中，学校为了解八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生每学期每人读书的册数，绘制统计表如下：第2页（共36页）
4021册数3116124人数17）个样本数据的众数和中位数分别是（则这502，．2，3 D．3．A17，16 B．3，2.5 C，的延长线交于点E的内接四边形，ABCD是⊙OAD 与BC7．（2分）如图，四边形） CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（BA与 ．40°D．50° C．45° A．55° B ）20＜k（C0，2），双曲线＜y=（A8．（2分）如图，矩形OABC中，（1，0），）（ =2SEF，S，则k值为连接AB的图象分别交，CB于点E，F，OE，OF，BEF△△OEF ．． 1 CDA． B． 分）24二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共23．= 2xy 9．（3分）分解因式：2x﹣ 分）计算：﹣6+tan60°= 10．（3 ．11．（3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）（2018?北京）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B．C． D． 2．（2.00分）（2018?北京）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）（2018?北京）方程组{x?x=3 3x?8x=14 的解为（） A．{x=?1 x=2B．{x=1 x=?2 C．{x=?2 x=1 D．{x=2 x=?1 4．（2.00分）（2018?北京）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）（2018?北京）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900° 6．（2.00分）（2018?北京）如果a﹣b=2√3，那么代数式（x2+x2 2x ﹣b）? x x?x 的 值为（） A．√3B．2√3 C．3√3 D．4√3 7．（2.00分）（2018?北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录
2018年辽宁省锦州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2分)下列实数为无理数的是() A．﹣5 B．C．0 D．π 2．(2分)如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图() A．B．C．D． 3．(2分)一元二次方程2x2﹣x+1=0根的情况是() A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断 4．(2分)为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差 5．(2分)如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为() A．92°B．98°C．102°D．108° 6．(2分)下列运算正确的是() A．7a﹣a=6 B．a2?a3=a5C．(a3)3=a6D．(ab)4=ab4 7．(2分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B，C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F，连接BF，CF，若∠EDC=135°，CF=2，则AE2+BE2的值为() A．8 B．12 C．16 D．20
8．(2分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q 同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象能反映y与x之间关系的是() A．B．C．D． 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9．(3分)因式分解：x3﹣4x=． 10．(3分)上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为元． 11．(3分)如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m2． 12．(3分)如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△AOB与△A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B 的坐标为． 1
江苏省镇江市2020年中考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．（ab）3＝ab3 2．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（） A．第一B．第二C．第三D．第四 4．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（） A．10°B．14°C．16°D．26° 5．点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（） A．15 4 B．4 C．﹣ 15 4 D．﹣ 17 4 6．如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E(9，2)，则cos B的值等于（）
A．2 5 B． 1 2 C． 3 5 D． 7 10 7．2 3 倒数是________． 8x的取值范围是______． 9．分解因式：9x2-1=______． 10．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为_____． 11．一元二次方程x2﹣2x=0的解是． 12．一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于_____． 13．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于_____． 14．点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合． 15．根据数值转换机的示意图，输出的值为_____． 16．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°．
2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题06 二次函数 一、单选题（共6题；共12分） 1、（2017?宁波）抛物线（m是常数）的顶点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、（2017·金华）对于二次函数y=?(x?1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ) A、对称轴是直线x=1，最小值是2 B、对称轴是直线x=1，最大值是2 C、对称轴是直线x=?1，最小值是2 D、对称轴是直线x=?1，最大值是2 3、（2017?杭州）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（） A、若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B、若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C、若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D、若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0 4、（2017?绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（） A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3 5、（2017·嘉兴）下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当 时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（） A、① B、② C、③ D、④ 6、（2017·丽水）将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（） A、向左平移1个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移1个单位 二、填空题（共1题；共2分） 三、解答题（共12题；共156分） 8、（2017?绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m2).
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 北京市2017年高级中等学校招生考试数学 .......................................................................... 1 北京市2017年高级中等学校招生考试数学答案解析 . (6) 北京市2017年高级中等学校招生考试数学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 ( ) A .线段PA 的长度 B .线段PB 的长度 C .线段PC 的长度 D .线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 ( ) A .0x = B .4x = C .0x ≠ D .4x ≠ 3.如图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( ) A .三棱柱 B .圆锥 C .四棱柱 D .圆柱 4.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A .4a -＞ B .0bd ＞ C .|||d |＞a D .0b c +＞ 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ) A B C D 6.若正多边形的一个内角是150?,则该正多边形的边数是 ( ) A .6 B .12 C .16 D .18 7.如果2 210a a +-=,那么代数式24()2 a a a a --的值是 ( ) A .3- B .1- C .1 D .3 8. 下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况 . 2011 年—2016 年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，本题共8个题，每题3分，共24分) 1.(辽宁锦州)用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体，截面应为( B ) 2. (辽宁锦州)下列计算正确的是( C ) A.(-x)2005=x 2005 B.(2x)3=6x 3 C.2x 2+3x 2=5x 2 D.x 6÷x 2=x 3 3. (辽宁锦州)小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是( D ) A.从图中可以直接看出全班总人数 B.从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多 C.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数 D.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比 4. (辽宁锦州)一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是( B ) 5. (辽宁锦州)已知力F 所作的功是15焦，则力F 与物体在力的方向通过的距离S 之间关系的图象大致是( C ) 6. (辽宁锦州)下列函数关系中，是二次函数的是(D ) A.在弹性限度内，弹簧的长度y 与所挂物体质量x 之间的关系 B.当距离一定时，火车行驶的时间t 与速度v 之间的关系 C.等边三角形的周长C 与边长a 之间的关系
D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系 7. (辽宁锦州)以下说法正确的是(A) A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同 B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖 C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 8. (辽宁锦州)如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为(D) A.3cm B.3cm C.4cm D.4cm 二、填空题(本题共8个题，每题3分，共24分) 9(辽宁锦州).2004年12月26日，印度洋海域发生强烈地震并引发海啸，锦州市中小学师生纷纷捐款捐物，为灾区早日重建家园奉献爱心.全市中小学师生共捐款202655.74元，这一数据用科学记数法表示为_ 2.027×105___元(结果保留四个有效数字). 10. (辽宁锦州)甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是_乙___机床. 11. (辽宁锦州)如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为__ 70__. 12. (辽宁锦州)观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ 10000或1002___. 13. (辽宁锦州)如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、 S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为_ ___.
2019年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．（2分）﹣2019的相反数是． 2．（2分）27的立方根为． 3．（2分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． 4．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 5．（2分）氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为．6．（2分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1y2．（填“＞”或“＜”） 7．（2分）计算：﹣＝． 8．（2分）如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝°． 9．（2分）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值等于． 10．（2分）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝．（结果保留根号） 11．（2分）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转
盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°． 12．（2分）已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求） 13．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．a7÷a3＝a4C．（a3）5＝a8D．（ab）2＝ab2 14．（3分）一个物体如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 15．（3分）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC 的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70°
一次函数 一、选择题 1.（2017·甘肃）在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，观察图象可得（ ） A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜0 【考点】一次函数图象与系数的关系． 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可． 【解答】解：∵一次函数的图象经过一、三象限， ∴k ＞0，又该直线与y 轴交于正半轴，∴b ＞0． 综上所述，k ＞0，b ＞0．故选A ． 2.（2017·湖南湘潭）一次函数y ax b =+的图象如图所示，则不等式 0ax b +≥的解集是（ ） A ．2x ≥ B.2x ≤ C.4x ≥ D ．4x ≤ 【答案】A 【解析】
试题分析：0ax b +≥，即y≥0,观察图形知，2x ≥故选C 考点：一次函数与不等式的关系 3.（2017·辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数1y x =-的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】 试题分析：一次函数1y x =-的图象过（1，0）、（0，-1）两个点，观察图象可得，只有选项B 符合要求，故选B. 考点：一次函数的图象. 二、填空题 1.（2017·重庆A 卷）A 、B 两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A 、B 之间的C 地相遇，相遇后，甲立即返回A 地，乙继续向A 地前行．甲到达A 地时停止行走，乙到达A 地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A 地时，甲与A 地相距的路程是 米．
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ） A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ） A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?- ?-?? g 的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（） A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）
2016年辽宁省锦州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．|﹣6|的相反数是（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．16 D ．16 - 2．下列运算中，正确的是（ ） A ．a 3（﹣3a ）2=6a 5 B ．331a a a a ÷?= C ．（﹣2a ﹣1）2=4a 2+4a+1 D ．2a 2+3a 3=5a 5 3．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是（ ） A ．记 B ．心 C ．间 D ．观 4．某商场试销售某品牌男款运动鞋，一个月内销售情况如下表： 型号（cm ） 38 39 40 41 42 43 44 数量（件） 5 7 12 15 23 25 14 商场经理要想了解哪种型号需求量最大，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数 B ．方差 C ．中位数 D ．众数
5．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ） A ．14 B ．34 C ．12 D ．38 6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，分别以点A 、B 为圆心，大于12 AB 长为半径作弧，两弧分别交于M 、N 两点，过M 、N 两点的直线交AC 于点E ，若AC=6，BC=3，则CE 的长为（ ） A ．94 B ． 11 2 C D ．32 7．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax ﹣a 与反比例函数()0a y a x =≠的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．二次函数y=ax 2+bx+c （a 、b 、c 为常数，且a≠0）的x 与y 的部分对应值如
2017年浙江中考真题分类汇编（数学）三角形 一、单选题（共4题；共8分） 1、（2017·金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ) A、2，3，4 B、5，7，7 C、5，6，12 D、6，8，10 2、（2017·台州）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE 3、（2017?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（） A、 B、 C、 D、
4、（2017?杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC 于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（） A、x﹣y2=3 B、2x﹣y2=9 C、3x﹣y2=15 D、4x﹣y2=21 二、填空题（共4题；共5分） 5、（2017·衢州）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为________. 6、（2017?绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________. 7、一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合， （如图1），点为边的中点，边与相交于点．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长为________．（结
A B C D 2019年辽宁省锦州市中考数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 4．不等式组???8－3x ≥－1 x －1＞0 的解集是（ ） A ．x ≤3 B ．1＜x ≤3 C ．x ≥3 D ．x ＞1 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 6．如图，∠BDC ＝98°，∠C ＝38°，∠B ＝23°，则∠A ＝（ ） A ．61° B ．60° C ．37° D ．39° 7．如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率(不考虑落在线上的情形)是（ A ． 3 5 B ． 4 5 C ． 16 25 D ． 25 49 8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，D 、E 为BC 上的点，连接DN 、EM ，若AB ＝5cm ，BC ＝8cm ，DE ＝4cm ，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．1cm 2 B ．1.5cm 2 22
17．(8分)先化简2142 x x ÷--+，再任选一个你喜欢的数代入求值． 18．(8分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单 位长度．
(1)将△ABC 向右移平2个单位长度，作出平移后的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标； (2)若将△ABC 绕点(－1，0)顺时针旋转180°后得到△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标； (3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由． 19．(10分)某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛．它 们分别是：A 演讲、B 唱歌、C 书法、D 绘画．要求每位同学必须参加且限报一项．以九年(一)班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图9中所给出的信息解答下列问题： (1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比； (2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数； (3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？ 5
泰安市2017-2018年数学中考分类汇编 代数部分 一、数与式 1．（3分）（2017?泰安）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（ ） A ．﹣π B ．﹣3 C ．﹣1 D ．﹣ 2．（3分）（2017?泰安）下列运算正确的是（ ） A ．a 2?a 2=2a 2 B ．a 2+a 2=a 4 C ．（1+2a ）2=1+2a +4a 2 D ．（﹣a +1）（a +1）=1﹣a 2 4．（3分）（2017?泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（ ） A ．3×1014美元 B ．3×1013美元 C ．3×1012美元 D ．3×1011美元 5．（3分）（2017?泰安）化简（1﹣）÷（1﹣ ）的结果为（ ） A ． B ． C ． D ． 1.（2018?泰安）计算：0(2)(2)--+-的结果是（ ） A ．-3 B ．0 C ．-1 D ．3 2.（2018?泰安）下列运算正确的是（ ） A ．33623y y y += B ．236y y y ?= C ．236(3)9y y = D ．325y y y -÷= 13（2018?泰安）.一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg ，将这个数据用科学记数法表示为 kg ． 16（2018?泰安）.观察“田”字中各数之间的关系：，…，，则c 的值为 ．
19.（2018?泰安）先化简，再求值 2443 (1)11 m m m m m -+÷----，其中2m =. 二、方程与不等式 9．（3分）（2017?泰安）不等式组的解集为x ＜2，则k 的取值范围为（ ） A ．k ＞1 B ．k ＜1 C ．k ≥1 D ．k ≤1 21．（3分）（2017?泰安）分式 与 的和为4，则x 的值为 3 ． 22．（3分）（2017?泰安）关于x 的一元二次方程x 2+（2k ﹣1）x +（k 2﹣1）=0无实数根，则k 的取值范围为 k ＞ ． 7．（3分）（2017?泰安）一元二次方程x 2﹣6x ﹣6=0配方后化为（ ） A ．（x ﹣3）2=15 B ．（x ﹣3）2=3 C ．（x +3）2=15 D ．（x +3）2=3 10．（3分）（2017?泰安）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为（ ） A ．﹣10= B ．+10= C ． ﹣10= D ． +10= 6.（2018?泰安）夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， A 型风扇每台200元， B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇 销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ） A ．530020015030x y x y +=?? +=? B ．5300 15020030x y x y +=??+=?
2017年北京市中考数学试卷参考答案及试卷评析 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）（2017?北京）如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度【解答】解：由题意，得 点P到直线l的距离是线段PB的长度， 故选：B． 【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键． 2．（3分）（2017?北京）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围； 【解答】解：由意义可知：x﹣4≠0， ∴x≠4， 故选（D） 【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型． 3．（3分）（2017?北京）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）
A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解． 4．（3分）（2017?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d|D．b+c＞0 【解答】解：由数轴上点的位置，得 a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d． A、a＜﹣4，故A不符合题意； B、bd＜0，故B不符合题意； C、|a|＞4=|d|，故C符合题意； D、b+c＜0，故D不符合题意； 故选：C． 5．（3分）（2017?北京）下列图形中，是轴对称图形但不是 ．．中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．
2014年辽宁省锦州市中考数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1.（2014辽宁锦州，1，3分）-1.5的绝对值是（ ） A .0 B .－1.5 C .1.5 D . 23 答案：C 2. （2014辽宁锦州，2，3分）如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是( ) A . B . C D .答案：B 3.下列计算正确的是（） A.3x+3y=6xy B.a 2×a 3=a 6 C.b 6÷b 3=b 2 D.(m 2)3=m 6 答案：D 4. （2014辽宁锦州，4，3分）已知a ＞b ＞0，下列结论错误的是（ ） A ．a m b m ++＞ B a b ＞．22a b ->- D ．22a b ＞ 答案：C (第2题图)
5. （2014辽宁锦州，5，3分）如图，直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，已知∠1=25°，则∠2的度数为（ ） A.115° B.125° C.155° D.165° 答案：A 6. （2014辽宁锦州，6，3分）某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（ ） A.320，210，230 B. 320，210，210 C. 206，210，210 D. 206，210，230 答案：B 7. （2014辽宁锦州，7，3分）二次函数2y ax bx c =++(a ≠0，a ，b ，c 为常数)的图象如 图所示，2ax bx c m ++=有实数根的条件是（ ） A.2m ≤- B. 2m ≥- C. 0m ≥ D. 4m ＞ （第7题图） 4 -2 O 5 y x E D C 2 1 b a （第5题图）
2020年江苏省镇江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列计算正确的是( ) A ．336a a a += B ．326()a a = C ．623a a a ÷= D ．33()ab ab = 2．（3分）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）一次函数3(0)y kx k =+≠的函数值y 随x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是( ) A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．第四 4．（3分）如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，106ADC ∠=?，则CAB ∠等于( ) A ．10? B ．14? C ．16? D ．26? 5．（3分）点(,)P m n 在以y 轴为对称轴的二次函数24y x ax =++的图象上．则m n -的最大值等于( ) A ． 15 4 B ．4 C ．154 - D ．174 - 6．（3分）如图①，5AB =，射线//AM BN ，点C 在射线BN 上，将ABC ?沿AC 所在直线
翻折，点B 的对应点D 落在射线BN 上，点P ，Q 分别在射线AM 、BN 上，//PQ AB ．设AP x =，QD y =．若y 关于x 的函数图象（如图②)经过点(9,2)E ，则cos B 的值等于( ) A ． 25 B ． 12 C ．35 D ． 710 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．（2分） 2 3 的倒数等于 ． 8．（2分）使2x -有意义的x 的取值范围是 ． 9．（2分）分解因式：291x -= ． 10．（2分）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为 ． 11．（2分）一元二次方程220x x -=的两根分别为 ． 12．（2分）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于 ． 13．（2分）圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于 ． 14．（2分）点O 是正五边形ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O 至少旋转 ?后能与原来的图案互相重合．
最近6年内中考数学计算题集锦 1. 计算： ()3222143-??? ??-?+ 2.先化简，后求值：)2())((-+-+b b b a b a ， 其中.1,2-==b a 3. 解分式方程： x x x -+--3132=1。 4. 解分式方程：21 211=++-x x x 。 、 5. 计算： 02338(2sin 452005)(tan 602)3---?-+?-
6.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 12(3)3322 x x x --≤???-
9. 解不等式组：53(4)223 1. x x >-+?? -?，≥ 10.计算1303)2(2514-÷-+?? ? ??+- 11、计算 22)145(sin 230tan 3121-?+?-- 12、计算）＋（）－（＋－ab b a ]a b a b b a a [2÷
13. 计算：－22 + ( 12－1 )0 + 2sin30o 14．解不等式组 3(2)451214x x x x x ????? -+<-+≥- 15.观察下列等式 111122=-?，1112323=-?，1113434=-?， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444 ++=-+-+-=-=???． （1）猜想并写出：1(1) n n =+ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007 ++++=???? ； ②1111122334(1) n n ++++=???+ ． （3）探究并计算： 111124466820062008 ++++???? ．