全等三角形
专题一 全等三角形基本性质
【知识点1】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（两个三角形全等是指两个三角形的大小和形状完全一样，与他们的位置没有关系。）
【知识点2】两个三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做 对应边；重合的角叫
做对应角。
【知识点3】 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
;
（由定义还可知道，全等三角形的周长相等，面积相等，对应边上的中线和高相等，对应角的角平分线相等）
【例题1】如图，已知图中的两个三角形全等，填空：
(1)AB 与 是对应边，BC 与 是对应边， CA 与 是对应边；
(2)∠A 与 是对应角，∠ABC 与 是对应角，∠BAC 与 是对应角 【方法总结】在两个全等三角形中找对应边和对应角的方法。 (1)有公共边的，公 共边一定是对应边； (2)有公共角的，公共角一定是对应角；
：
(3)有对顶角的，对顶角是对应角；
(4)在两个全等三角形中，最长的边对最长的边，最短的边对最短的边，最大的角对最大的角，最小的角对最小的角。
【练习1】 如图，图中有两对三角形全等，填空：
(1)△BOD ≌ ； (2)△ACD ≌ .
【例题2】已知图2中的两个三角形全等，则∠ 度数是（ ）
° ° ° °
D
A
B
C
O
E
A
B
C
D
C
A
B
; A '
~
【例题3】如图，若111ABC A B C △≌△，且11040A B ∠=∠=°，°，则1C ∠＝ ．
,
【练习1】如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'＝30°，则ACA '∠的度数为（ ） A 20° B ．30° C ．35° D ．40°
【练习2】如图，△ABD 绕着点B 沿顺时针方向旋转90°到△EBC ， 且∠ABD ＝90°。
（1）△ABD 和△EBC 是否全等如果全等，请指出对应边与对应角。
`
（2）若AB ＝3cm,BC ＝5cm,你能求出DE 的长吗
（3）直线AD 和直线CE 有怎样的位置关系请说明理由
专题二 全等三角形的判定
---- （以图形常见类型为标准）
三角形全等的判定方法
)
1、如图：△ABC 与△DEF 中
2、如图：△ABC 与△DEF 中
∵?????===__________________________________________________________ ∵??
?
??===__________________________________________________________ ∴△ABC ≌△DEF （ SSS ） ∴△ABC ≌△DEF （ SAS ） 3、如图：△ABC 与△DEF 中 4、如图：△ABC 与△DEF 中
A
B C
C 1
A 1
B 1
∵?????===__________________________________________________________ ∵??
?
??===__________________________________________________________ ∴△ABC ≌△DEF （ ASA ） ∴△ABC ≌△DEF （ AAS ）
》
5、如图：Rt △ABC 与Rt △DEF 中，∠ ＝∠ ＝90°
∵??
?==_________
___________________
__________
∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （ HL ）
【题型一】公共边类型的全等三角形
图形1 图形2 图形3
注意隐含条件AD ＝AD 隐含条件AB ＝BA 隐含条件AC ＝CA
【例1】 在ABC ?中，AB=AC,AD 平分∠BAC ，求证：ABD ?≌ACD ?
【针对训练】
;
1. 已知：如图BD ＝CD,∠1＝∠2,求证：∠B ＝∠C.
2. 如图，已知：AD AB =，CD CB =. 求证：BD AC ⊥.
：
B C
D \
B C
D B
C
A
D
》
D C
B
~
&
3. 已知：在ABC
?中，M在BC上，D在AM上，DC
DB
AC
AB=
=,（如图）求证：MC
MB=
。
4. 如图所示，已知CD
CB
AD
AB=
=,，E是AC上一点. 求证：AED
AEB∠
=
∠.
~
5. 如图，在ABC
?中,M在BC上，D在AM上，AB＝AC , DB＝DC 。
求证：MB＝MC
6.
！
【例2】如图, ∠ABC＝∠DCB, ∠ACB＝∠DBC,求证：AC＝DB.
【针对训练】
1. 已知：（如图）2
1
,∠
=
∠
∠
=
∠D
A. 求证：DO
AO=
（
A
B·
D
2. 如图：AC
⊥BC,AD ⊥BD,AD ＝BC,CE ⊥AB,DF ⊥AB,垂足分别是E,F ，求证：CE ＝DF.
&
【例3】已知：如图，AB ∥CD ，AB ＝CD ．求证：AD ∥BC ．
'
【题型二】边加减类型的全等三角形
图形1 图形2 图形3 图形4
、
【例4】已知点B,E,C,F 在同一条直线上，AB ＝DF,AC ＝DE,BE ＝CF. 求证：∠A ＝∠D.
C ~
A
E F B
？
D B
E
F C
(1A
B
F ]
C
D
(4
A %
F E
D
C
(2)
A
B
：
F
D
C
(3
∵ BE=CF
∴ BE-EF=CF-EF ∴ BF=CE
∵ BE=CF @
∴ BE+EF=CF+EF
.
∵ BE=CF
∴ BE+EF=CF+EF
∵ BE=CF
∴ BE-EF=CF-EF ∴ BF=CE
【例5】如图，已知：.
,
,CF
BE
DE
AC
DF
AB=
=
=求证：DF
AB//.
?
【例6】如图，已知：BF
CE
DF
AE
CD
AB=
=
=,
,.求证：（1）DE
AF=;(2)AE∥DF.
'
【例7】已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求证：△ABC≌△DEF．
【针对训练】
（
1. 已知A,B,C,D在同一条直线上，AB＝CD，DE∥AF，且DE＝AF，
求证：△AFC≌△DEB.
B
C
D
E
F
、
A
A D
B
E C
F
?
、
2. 已知B,E,F,D 在同一条直线上，AB ＝CD, ∠B ＝∠D,BF ＝DE.
求证：（1）AE ＝CF, (2) AE ∥CF ，(3) ∠AFE ＝∠CED
3. 已知：如图，AB ＝DC,AC ＝DB,BE ＝CE.求证：AE ＝DE .
<
【题型三】公共角类型的全等三角形
右图中全等的三角形有
;
写出他们所有的对应边与对应角
【例7】如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE.
]
【针对训练】
1. 如图，已知：21∠=∠，AE AD =.求证：OC OB =.
2、已知：如图，PM ＝PN ，∠M ＝∠N ．求证：AM ＝BN ．
￥
3. 如图，已知：BE ＝CD ，∠B ＝∠C ，求证：∠1＝∠2。
：
4. 已知：如图，AB ＝AC ，BD
AC ，CE AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，求证：BE ＝CD ．
《
5. 已知：如图△ABC 中，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，BD 、CE 交于O 点，且BD ＝CE 求证：OB ＝OC.
、
6. 如图，已知点D 、E 分别是线段AB 、AC 上的点，AB ＝AC ，AD ＝AE.求证：△CDE ≌△BED.
A E
D
~
B
C
O
1 2
A
C '
B
D
E
F
【题型四】对顶角类型的全等三角形
—
图形1 图形2
【例8】如图1，已知：AB=CD，AD=CB.求证：∠B=∠D.
%
【针对训练】已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；
：
【例9】如图，两条直线AC,BD相交于O，BO=DO,AO=CO，直线EF过点O且分别交AB、CD于点E,F，求证：OE=OF
A E【
O
D F C
【针对训练】
/
1、如图4，AB∥DE，AB=DE，∠1=∠2.求证：BG=DF.
2.如图已知：AB=CD ，AD=BC ，O 是BD 中点，过O 点的直线分别交DA 和BC 的延长线于E ，F.求证：AE=CF.
—
【题型五】旋转类型的全等三角形
图形1 图形2 图形3 图形4
【例10】已知：如图(1)，AB=AD ，BC=DE ，∠1=∠2.求证：(1)AC=AE ； (2) ∠CAE=∠CDE.
】
【针对训练】
1.如图，点E 在△ABC 的外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，若∠1=∠2 =∠3，AC=AE ， 求证：AB=AD 。
；
2.已知：如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2．求证：BC ＝DE ．
~
F C
O
B
A E D
C
B
A
N
M
F
E D C B
A
E
D
C
B
A
}
【例11】已知：如图(2)，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③△
CAN ≌△ABM ；④CD=DN.其中正确的结论是__________________.
【
【例12】如图，已知AB=AD ， ∠B=∠D，∠1=∠2，证明：BC=DE
【针对训练】
1.如图，在△ABE 中，AB ＝AE,AD ＝AC,∠BAD ＝∠EAC, BC 、DE 交于点O. （
求证：(1) △ABC ≌△AED ； (2) OB ＝OE .
2.如图，已知：E D ∠=∠，AM EM CN DN ===. 求证：点B 是线段AC 的中点.
~
O
C
E
B
D
A
【例13】已知A、C、B共线，△ACD和△BCE为等边三角形，直线BD、AE交与F，AE、CD相较于点M， BD、AE相较于点N。如图1，
①求证：AE=BD
②求∠AFB的度数
③|
④求证：CM=CN
⑤求证：MN∥AB
⑥求线段BF、EF、CF的关系
.
【题型六】大山型的全等三角形
【例14】已知：如图，AB⊥CD,ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，求证：AC⊥CE.
:
【针对训练】
1、已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．求证：HN＝PM.N
M
F
C D
*
2．已知：如图，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．求证：ED⊥AC．
3. 已知，如图14，在△ABC中，AD⊥BC，AD=BD，E是AD上一点，ED=CD，
·
连结BE并延长交AC于F，求证：BE=AC，BE⊥AC.
4.已知，如图7， AD为△ABC的高， E为AC边上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD. 求证：（1）
BE⊥AC；（2）若把条件BF=AC和结论BE⊥AC互换，那么这个命题成立吗
}
5.如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，
∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论．
[
90,E是BC的中点，EF⊥AB,垂足为F，且AB=DE.
6.如图所示：在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=
（1）求证：BD=BC; （2）若BD=8cm，求AC的长.
—
【题型七】以等腰直角三角形为背景的全等三角形
【例15】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．
（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF＝AE＋BF．
`
（2）如图，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下位置时，EF、AE、BF之间的关系．①AD＞BD；②AD＝BD；③AD＜BD．
;
（
【题型八】角的平分线的性质
1．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC．
求证∠1=∠2．
。
2．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E．F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证DF=EF．
\
3．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF．
求证：AD是△ABC的角平分线．
?
4．如图, 在ABC中, ∠A＝90°, BD平分B, DE⊥BC于E, 且BE＝EC,
(1)求∠ABC与∠C的度数；(2)求证：BC＝2AB.
、
【题型九】倍长中线与截长补短法
)
1．在△ABC中，AB=5，AC=3，AD为BC边的中线，则AD的长的取值范围是（）.
<<4 <<5 C.2<<3 <<5
2．AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是 .
3．如图,△ABD和△ACE是△ABC外两个等腰直角三角形,∠BAD=∠CAE=900.（1）判断CD与BE有怎样的数量关系;（2）探索DC与BE的夹角的大小.（3）取BC的中点M，连MA，探讨MA与DE的位置关系。
<
^
4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
（1）求证：AE⊥BE；
A~
（2）求证：E是CD的中点；
E
O
E
D
B A
（3）求证：AD +BC =AB .
）
5．如图△ABC 中，∠A =500
，AB >AC ，D 、E 分别在AB 、AC 上，且BD=CE ,∠BCD =∠CBE ，BE 、CD 相交于O 点，求∠BOC 的度数.
(
6．△ABC 中，D 是BC 中点，DE ⊥DF ，E 在AB 边上，F 在AC 边上，判断并证明BE+CF 与EF 的大小. ！
7．已知：如图，在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC ，∠1=∠2， 求证：BC =AB +AD ．
（分别用截长法和补短法各证一次）
8．已知，如图，在正方形ABCD 中AB=AD ，∠B ＝∠D ＝90°． （1）如果BE ＋DF ＝EF ，求证：①∠EAF ＝45°；②FA 平分∠DFE ．
A B C D E F A
B
C
D
E
F
A 2
1
C B D
（2）如果∠EAF＝45°，求证：①BE＋DF＝EF．②FA平分∠DFE．
（3）如果点F在DC的延长线上，点E在CB的延长线上，且DF－BE ＝EF，求证：①∠EAF＝45°；②FA平分∠DFE．（画图并证明）
【题型十】压轴题中的坐标系与三角形全等
1．已知：C点的坐标为（4，4），A为y轴负半轴上一动点，连CA，CB⊥CA交x轴于B。①求证：CA＝CB；
②问OB－OA是否为定值，是定值并求其定值。
2．已知A（－4，0），B（0，4），C（0，－4），过O作OM⊥ON分别交AB、AC于M、N两点。①求证：OM ＝ON；
②连MN，MN交x轴于Q，若M点的纵坐标为3，求M与N的坐标。
全等三角形 专题一 全等三角形基本性质 【知识点1】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 （两个三角形全等是指两个三角形的大小和形状完全一样，与他们的位置没有关系。） 【知识点2】两个三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做 对应边；重合的角叫 做对应角。 【知识点3】 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （由定义还可知道，全等三角形的周长相等，面积相等，对应边上的中线和高相等，对应角的角平分线相等） 【例题1】如图，已知图中的两个三角形全等，填空： (1)AB 与 是对应边，BC 与 是对应边， CA 与 是对应边； (2)∠A 与 是对应角，∠ABC 与 是对应角，∠BAC 与 是对应角 【方法总结】在两个全等三角形中找对应边和对应角的方法。 (1)有公共边的，公 共边一定是对应边； (2)有公共角的，公共角一定是对应角； (3)有对顶角的，对顶角是对应角； (4)在两个全等三角形中，最长的边对最长的边，最短的边对最短的边，最大的角对最大的角，最小的 角对最小的角。 【练习1】 如图，图中有两对三角形全等，填空： D A B C O E A B C D
C A B B ' A ' 【例题2】已知图2中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ） A.72° B.60° C.58° D.50° 【例题3】如图，若111ABC A B C △≌△，且11040A B ∠=∠=°，°，则1C ∠＝ ． 【练习1】如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'＝30°，则ACA '∠的度数为（ ） A 20° B ．30° C ．35° D ．40° 【练习2】如图，△ABD 绕着点B 沿顺时针方向旋转90°到△EBC ， 且∠ABD ＝90°。 （1）△ABD 和△EBC 是否全等？如果全等，请指出对应边与对应角。 （2）若AB ＝3cm,BC ＝5cm,你能求出DE 的长吗？ （3）直线AD 和直线CE 有怎样的位置关系？请说明理由 专题二 全等三角形的判定 ---- （以图形常见类型为标准） 三角形全等的判定方法 1、如图：△ABC 与△DEF 中 2、如图：△ABC 与△DEF 中 A B C C 1 A 1 B 1
全等三角形全章优秀教 案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
第十二章全等三角形 12．1全等三角形 1．了解全等形及全等三角形的概念． 2．理解全等三角形的性质． 重点 探究全等三角形的性质． 难点 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素． 一、情境导入 一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？ 二、探究新知 1．动手做 (1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？ (2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？ 得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念． 能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2．观察 观察△ABC与△A′B′C′重合的情况． 总结知识点： 对应顶点、对应角、对应边． 全等的符号：“≌”，读作：“全等于”． 如：△ABC≌△A′B′C′. 3．探究 (1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？ 通过以上探索得出结论：全等三角形的性质． 全等三角形的对应边相等，对应角相等． (2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化． 得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状． 把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C 和∠F是对应角． 三、应用举例 例1如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的长． 分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可． 解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm，
13．1全等三角形 教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性质 3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学 生的几何直觉， 4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形 的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣 重点：探究全等三角形的性质 难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角 教学过程： $ 观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形 问题：你还能举出生活中一些实际例子吗 这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 思考： 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 ;
“全等”用?表示，读作“全等于” 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如DEF ABC ??和全等时，点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 是对应顶点，记作DEF ABC ??? 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角 思考：如上图，13。1-1DEF ABC ???，对应边有什么关系对应角呢 全等三角形性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。 / 思考： （1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角 D D B D （2）将ABC ?沿直线BC 平移，得到DEF ? ，说出你得到的结论，说明理由 B E （3）如图，,ACD ABE ???AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知： 30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。
全等三角形的教学课件 全等三角形的教学课件 全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。为了老师能更好教学全等三角形，下面为大家分享了全等三角形的课件，一起来看看吧！ 一、教材背景及学情分析： 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）§12.1全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的性质，探索发现全等三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的性质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识练习紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。 二、教学目标分析： 1、知识技能 了解全等形及全等三角形的`概念，能理解全等三角形的性质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 2、数学思考 在图形的变换以及实际操作的过程中，发展学生的空间观念，培
养学生的几何直观能力。 3、过程与方法 在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径 4、情感态度与价值观 让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等形和全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣。 5、教学重点 ⑴全等三角形以及相关概念。 ⑵探索全等三角形的性质． 6、教学难点 寻找并掌握全等三角形对应角、对应边的方法。 三、教法分析 《课标》指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者，本节课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生的数学素养为目的，采用以自学辅导式为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合，注重数学与生活的联系，创设一系列有启发式、挑战性的为题激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题，发现规律，验证猜想，注重师生互动，生生互动，更着眼于学生的实际，充分提现学生的心理需要，从而发展他们的能力和自主学习的意识。
12．1全等三角形 教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性质 3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学 生的几何直觉， 4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的 体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣 重点：探究全等三角形的性质 难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角 教学过程： 观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形 问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？ 这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 “全等”用 表示，读作“全等于”
两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如DEF ABC ??和全等时，点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 是对应顶点，记作DEF ABC ??? 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角 思考：如上图，12。1-1DEF ABC ???，对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。 思考： （1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角 D D B D （2）将ABC ?沿直线BC 平移，得到DEF ? ，说出你得到的结论，说明理由？ B E
（3）如图，,ACD ABE ???AB 与AC ， AD 与AE 是对应边，已知： 30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。 B C 小结： 作业：P33—1，2，3 12．2 三角形全等的判定(1) 教学目标 ①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． ②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性． ③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 教学难点 三角形全等条件的探索过程． 一、 复习过程，引入新知 多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．