第三章单相交流电路
§3-1 交流电的基本概念
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。
2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。
3．我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02s，角频率是314rad／s。
4．正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。
5．已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A，则该交流电的最大值为1A，有效值为0.707A，频率为50Hz，周期为0.02S，初相位为-π/4。
6．阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为
R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P。
7．如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是：
i=4sin314t（A）。
8．常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。
9．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为
正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。用相量表示正弦
交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。
二、判断题（正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×）
1．正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。(×)
2．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。(×)
3．一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。(√)
4．用交流电流表测得交流电的数值是平均值。(×)
三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）
1．交流电的周期越长，说明交流电变化得(B).
A．越快B．越慢C．无法判断
*2．某一正弦交流电压的周期为0.Ols，其频率为(C)。
A.60Hz
B.50Hz
C.100Hz
D.80Hz
=1A，初相位为30°，则这个交流电的3．已知一交流电流，当t=O时的值i
有效值为(B)。
A.0.5A
B.1.414A
C.1A
D.2A
4．已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示，其瞬时值表达式为(C)。
A．μ=lOsin(ωt-π/2)V B．μ=-lOsin(ωt-π/2)V C．μ
=lOsin(ωt+π)V
5．已知两个正弦量为u 1=lOsin(314t-90°)A ，μ2=lOsin(628t-30°)A ，则(D )。
A ．u 1比u 2超前60°
B ．u 1比u 2滞后60°
C ．u 1比u 2超前90°
D ．不能判断相位差
6．如图3-3所示相量图中，交流电压u 1和u 2的相位关系是(A )。
A ．u 1比u 2超前75°
B ．u 1比u 2滞后75°
C ．u 1比u 2超前30°
D ．无法确定
四、简答题
1．让8A 的直流电流和最大值为10A 的交流电流分别通过阻值相同的电阻，问：相同时间内，哪个电阻发热量最大？为什么？
答：直流电I=8A ，最大值10A 的交流电的有效值为：)(07.72
10
A I ==,所以通过8A 直流电的电阻发热量大。
2．有两个交流电，它们的电压瞬时值分别为：μ1=20sin （314t+π/6）V ，μ2=537sin （314t+π/2）V ，求它们的相位差，并指出它们的相位关系。
答：u 1与u 2的相位差为π/6-π/2=-π/3。u 1滞后u 2π/3°或u 2超前u 1π/3。
五、计算题
1．如图3-4所示是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。
解：T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz ω=2πf=2×3.14×5=31.4rad/s
Φ=π/2 I=10/2=52（A ） i=10sin （10πt+π/2）（A ）
2．已知一正弦电动势的最大值为220V ，频率为50Hz ，初相位为30°，试写出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出t=0.Ols 时的电压瞬时值。
解：e=220sin （314t+30°）（V ）
T=0.01s 时 e=220sin （314×0.01+30°）=220sin210°=220×（-0.5）=-110（V ）
3．已知正弦交流电流μ1=62sin(100πt+90°)V ，μ2=82sin(100πt)V ，在同一坐标上画出其相量图，并计算：
(1)u 1+u 2； (2)u 1-u 2。
解：
)
)(37100sin(210)
37100sin(2100)
2
826arctan 100sin()28()26(2221V u u ?+=?+?=
++=+πππ
)
)(143100sin(210)
143100sin(2100))
2
826arctan
180(100sin()28()26(2221V u u ?+=?+?=
-?++=-πππ
§3-2 纯电阻交流电路
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间关系为R=U/I ，电压与电流在相位上的关系为同相。
2．在纯电阻电路中，电流与电压的值最大值、有效值、瞬时值都符合欧姆定律。
3．在纯电阻电路中，已知端电压μ=311sin(314t+30°)V ，其中R=lOOO Ω，那么电流i=0.311sin(314t+30°)A ，电压与电流的相位差φ=0°，电阻上消耗的功率P=48.3605W 。
4．平均功率是指电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值，平均功率又叫做有功功率。
二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）
1．正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是(B )。
A ．I m =U/R B.I=U/R C.i=U/R D ．i=U m /R
2.4个接220V 交流的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是(C )。
A ．正常发光的额定功率为100W 的灯泡
B ．电流最大值为0.6A 的电熨斗
C ．每秒发热160J 的电热器
D ．额定电流I=0.5A 的电烙铁 三、计算题
1．如图3-5所示电路中，若交流电的最大值为28.28V ，电阻为200Ω，试确定图中电压表和电流表的读
数。
解：)(20414.128
.282
V U U m ==
= )(1.0200
20
A R U I ===
2．一个“220V ，500W ”的电炉接在220V 、50Hz 的正弦交流电源上，求： (1)电炉丝的电阻是多少？
(2)通过这个电炉的电流是多少？写出电流瞬时表达式。 (3)设电炉每天使用1h ，问每月（30天）消耗多少度电。 解： （1）R=U 2/P=2202/500=96.8（Ω）
（2）I=U/R=220/96.8≈2.27（A ）i=2.272sin （314t ）（A ） （3）W=Pt=500×1×30=15（Kw ·h ）=15度
3．一个“220V ，25W ”的灯泡接在μ=2202 sin （314t+60°)V 的电源上，试求：
(1)灯泡的工作电阻； (2)电流的瞬时值表达式； (3)作出电压、电流的相量图。
解： （1）R=U 2/P=2202/25=1936（Ω）
（2）I=U/R=220/1936≈0.11（A）i=0.112sin（314t+60°）（A）（3）相量图
?
§3-3 纯电感交流电路
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．电感对交流电的阻碍作用称为感抗，感抗与频率成正比，其值X
L
=2πfL （或=ωL），单位是欧姆（Ω）；若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为
50Hz的交流电路中，XL=188.4Ω。
2．电感对交流电的阻碍作用可简单概括为通直流，阻交流，通低频，阻高频，因此，电感元件也被称为低通元件。
3．纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为
I=U/X
L
，电压与电流在相位上的关系为电压超前电流90°。
4．纯电感正弦交流电路中，有功功率P=0W，无功功率Q
L 与电流I、电压U
L
、
感抗X
L 的关系为：Q
L
=I2X
L
=U
L
2/X
L
=U
L
I。
5．一个纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗XL=0Ω，电路相当于短路。
6．在正弦交流电路中，已知流过电感元件的电流I=10A，电压μ=202 sin(100t)V，则电流i=102 sin(100t-90°)A，感抗X
L
=2Ω，电感L=0.02H，
无功功率Q
L
=200var。
一、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）
1．在同一交流电压作用下，电感L变大，电感中的电流将(B)。
A．不变B．变小C．变大
2．纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为(A)。
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
3．把L=10mH的纯电感线圈接到μ=141sin(100t-60°)V的电源上，线圈中通过电流的表达式为(B)。
A.i=lOOsin(100t-150°)A
B.i=141sin(100t-150°)A
C.i=141sin(100t-30°)A
三、简答和计算题
1．纯电感电路中U/I=X
L ,Um/Im=X
L
，为什么u/i≠X
L
?
答：因为u和i的初相角不同。
2．已知一个电感线圈通过50Hz的电流时，其感抗为10Ω，电压和电流的相位差为90°，试问：当频率升高至500Hz时，其感抗是多少？电压与电流的相位差又是多少？
答：因为X
L
=2πfL感抗与频率成正比，频率升高10，则感抗增加10倍为100Ω。电压与电流的相位差为90°。
3．有一个L=0.5H的电感线圈接在μ=2202 sin(314t+60°)V的交流电源上，试求：
(1)线圈的感抗；
(2)电流的大小；
(3)电路的无功功率；
(4)电压、电流的相量图。
解：（1）X
L
=ωL=314×0.5=157（Ω）
（2）i=（2202）/157 sin(314t+60°-90°) =1.42 sin(314t-30°)（A）
I=220×1.4=308（var）
（3）QL=U
L
（4）相量图
?
§3-4纯电容交流电路
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．纯电容交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=U C /X C ，电压与电流在相位上的关系为电压滞后电流90°（或电流超前电压90°）。
2．电容对交流电的阻碍作用称为容抗，容抗与频率成反比，其值XC=C fC ωπ1
21=，单位是欧姆（Ω）；100pF 的电容器对频率是l06Hz 的高频电流和50Hz 的工频电流的容抗分别是1592Ω和3.18×107Ω。
3．纯电容正弦交流电路中，有功功率P=0W ，无功功率Q C =I 2X C =U 2/X C =UI 。 4．一个电容器接在直流电源上，其容抗X C =∞，电路稳定后相当于开路。 5．电容的容抗与频率的关系可以简单地概括为：通交流，阻直流，通高频，阻低频，因此电容也被称为高通元件。
6．在正弦交流电路中，电阻元件上电压与电流同相；电感元件上电压在相位上超前电流90°，电容元件上电压在相位上滞后电流90°。
7．在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I=10A ，电压μ=202sin(100t)V ，则电流i=102sin(100t+90°)（A ），容抗Xc=2Ω，电容C=0.005F ，无功功率Q C =200Var 。
二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）
1．在纯电容正弦交流电路中，当电容一定时，则(B )。
A ．频率f 越高，容抗Xc 越大；
B ．频率f 越高，容抗X
C 越小； C ．容抗XC 与频率f 无关。
2．在频率为50Hz 的家用电路中，电容的容抗和线圈的感抗相等，现将频率提高到500Hz ，则感抗与容抗之比等于(A )。
A.100
B.0.Ol
C.10
D.1000
3．若电路中某元件两端的电压μ=36sin(314t-π/2）V ，电流i=4sin(314t)A ，则该元件是(C )。
A ．电阻
B ．电感
C ．电容
4．加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压u c =100sin(ωt-π/3)V 则通过它的电流应是(B )。
A. i c =sin （ωt+π/3）A B ．i c =sin （ωt+π/6）A
C. i c =2sin （ωt+π/3）A
D ．i c =2sin （ωt+π/6）A
三、计算题
1．已知一电容器通过50Hz 电流时，其容抗为100Ω，电流与电压的相位差为90°试问频率升高至5000Hz 时，其容抗是多少？电流与电压的相位差又是多少？
解：X C =1/2πfC 容抗与频率成反比 X C2=X c1（f1/f2）=100×（50/5000）=1（Ω）
电流超前电压的90°
2．已知某纯电容电路两端的电压为μ=2002sin500tV ，电容C=10μF ，试
求：(1)流过电容的瞬时电流；(2)电路的无功功率；(3)电流、电压的相量图。
解：（1）Xc=1/ωc=1/（500×0.00001）=200（Ω）
i=（2002/200）×sin500t=2sin（500t+90°）（A）（2）Qc=UI=200×1=200Var
（3）电流和电压的相量图如下：
?
?
Ｕ
§3-5 RLC 串联电路
一、填空题（将正确答案填写在横线上）
1．在RLC 串联电路中，Z 称为阻抗，单位是欧姆（Ω），Z=22X R 。 2．阻抗角φ的大小决定于参数R 、C 、L ，以及频率，电抗X=X L -X c 。
3．当X>O 时，则阻抗角φ为正值，相位关系为总电压μ的相位超前电流i 的相位，电路呈感性；当X 4．RL 串联正弦交流电路中，已知电流I 为5A ，电阻R=30Ω，感抗X L =40Ω，则电路的阻抗Z=50Ω，电路的有功功率P=750W ，无功功率Q=1000Var ，视在功率S=1250V ·A 。 5．在RLC 串联正弦交流电路中，已知电流I 为5A ，电阻R=30Ω，感抗X L =40Ω，容抗Xc=80Ω，则电路的阻抗Z=50Ω，该电路称为容性电路。电阻上的平均功率为750W ，无功功率为0；电感上的平均功率为0，无功功率为1000Var ；电容上的平均功率为0，无功功率为2000Var 。 二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内） 1．如图3-6所示电路中，电流I 等于(A )。 A ．5A B ．1A C ．0 2．白炽灯与电容器组成的电路如图3—7所示，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则电容器的(C )。 A ．电容增大 B ．电容减小 C ．容抗增大 D ．容抗减小 3．白炽灯与线圈组成的电路如图3-8所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大，则线圈的(C )。 A ．电感增大 B ．电感减小 C ．感抗增大 D ．感抗减小 4．如图3-9所示，三灯泡均正常发光，当电源电压不变、频率f 变小时，灯的亮度变化情况是(D )。 A ．HL1不变，HL2变暗，HL3变暗 B ．HL1变亮，HL2变亮，HL3变暗 C ．HL1、HL2、HL3均不变 D ．HL1不变，HL2变亮，HL3变暗 5．如图3-10所示RL 串联电路中，电压表PV1的读数为10V ，PV2的读数也为10V ，则电压表PV 的读数应为(C )。 A.0V B.10V C.14.1V D.20V 6．如图3-11所示电路中，当交流电源的电压大小不变而频率降低时，电压表的读数将(B )。 A ．增大 B ．减小 C ．不变 7．RLC 为串联电路，已知条件如下，只有(A )属电感性电路。 A.R=5Ω,X L =7Ω,X c =4Ω B.R=5Ω,X L =4Ω,X c =7Ω C.R=5Ω,X L =4Ω,X c =4Ω D.R=5Ω,X L =5Ω,X C =5Ω 8．已知RLC 串联电路端电压U=20V ，各元件两端的电压U R =12V ，U L =16V ，U C =(B )。 A ．4V B ．32V C ．12V D ．28V 三、简答与计算题 1．如图3-12所示，三个电路中的电源和灯泡是相同的，灯泡都能发光，下列哪种情况下灯泡亮度最大？哪种情况下灯泡亮度最暗？为什么？ 答：a 图灯泡最暗，因为它的阻抗最大；c 图灯泡最亮，因为它的阻抗最小，仅为灯泡本身的电阻。 2．一个线圈和一个电容相串联，已知线圈的电阻R=4Ω，电感L=254mH ，电容C=637μF ，外加电压μ=311sin(lOO πt+π/4）V ，试求： (1)电路的阻抗； (2)电流的有效值； (3)U R 、U L 及U C 并作相量图； (4)有功功率、无功功率和视在功率。 解：（1）R=4Ω X L =ωL=100π×0.254=25.4π≈80（Ω） X C =1/ωc=1/（100π×0.000637）≈5（Ω） )(75)576.79(4)(2222Ω≈-+= -+= c L X X R Z （2）I=U/Z=220/75≈3（A ） （3）U R =I R =3×4=12（A ） U L =IX L =3×80=240（Ａ） U C =IX C =3×5=15（A ） （4）P=I 2R=32×4=36（W ） Q L = I 2X L =9×80=720（Var ） Q C = I 2X C =9×5=45（Var ） Q=Q L -Q C =720-45=675（Var ） )(675675362222A V Q p S ?≈+=+= ? U ? ＵL ? ＵC ? ＵR §3—6 提高功率因数的意义和方法 一、填空题（将正确答案填写在横线上） 1．有功功率与视在功率的比值叫做功率因数，表达式为cos?=P/S。 2．在电源电压一定的情况下，对于相同功率的负载，功率因数越低，电流越大，供电线路上的电压降和功率损耗也越多。 3．纯电阻电路中，功率因数为1，感性负载电路中，功率因数介于0与1之间。 4．提高功率因数的方法有：(1)提高自然功率因数，(2)并接电容补偿。 5．电力电容器并联补偿常采用个别补偿、分组补偿、集中补偿等多种不同的补偿方式。 一、简答与计算题 1．工厂配电室安装有电容器，为什么要在无功功率负载不同时接入不同容量的电容？能否把全部电容器一次接入？这样做可能会出现什么问题？ 答：在不同无功功率负载接入时接入不同容量的电容，是因为对于电感负载只能并联适当的电容器才能提高功率因数。 不能把全部电容器一次接入，因为一次接入全部电容器会增大电容量，减小容抗，增大流过电容支路的电流，可能造成过补偿，功率因数反而会会降低。 2．已知某发电机的额定电压为220V，视在功率为440kV·A。(1)用该发电机向额定工作电压为220V，有功功率为4.4kW，功率因数为0.5的用电器供电，问：能供多少个用电器正常工作？(2)若把功率因数提高到1时，能供多少个用电器正常工作？ 答：（1）n=（S*cos?）/P=440000×0.5/4400=50（个） （2）n=（S*cos?）/P=440000×1/4400=100（个） §3—7常用照明电路 一、填空题（将正确答案填写在横线上） 1．常用的照明方法有一般照明、局部照明和混合照明，此外，还有事故照明、障碍物照明等特殊的照明方式。 2．荧光灯电路由荧光灯管、镇流器、启辉器等组成。 3．电能表的功能是测量某一时间内电路所消耗的电能。电能表分为有功电能表和无功电能表两种。 4．开关通常是指用手来操纵，使电路接通或断开的一种控制电器，将用于通断的部件做成闸刀形状的称为刀开关。 5．熔断器在低压配电线路中主要起短路保护作用。熔断器主要由熔体、安装熔体的熔管和熔座三部分组成。 二、简答题 1．图3-13为双控白炽灯电路工作原理图，请指出图中错误并改正。 答：电能表的接线错误，1、3为进线，2、4为出线。其中1、2为火线。 双联开关接错，S1、S2的中间接头分别接火线和灯泡；S1、S2其余两接线端子两两相接。 2．绘出荧光灯电路的工作原理图，并描述工作原 理。 答：合上开关后，电压加至启辉器两端，使启辉器辉 光放电，放电产生的热量使启辉器中的双金属片变形，使 电路接通，启辉器放电停止，金属片因温度下降而断开， 启辉器断开瞬间，镇流器线圈产生一个瞬时高压，这个电压与线路电压一起加在荧光灯两极，热电子在高压作用下，加速撞击灯管内汞原子而产生紫外线，又激励管壁上的荧光物质，使之发出可见光。 3．在荧光灯点亮后取出启辉器，对电路有没有影响？为什么？ 答：没有影响。启辉器主要是帮助启动，荧光灯点亮后，启辉器就不起作 用了。 一选择 1. 3.1.2 在直流稳态时，电容元件上（） （1）有电压，有电流（2）有电压，无电流（3）无电压，有电流 2. 3.1.2 在直流稳态时，电感元件上（） （1）有电压，有电流（2）无电压，有电流（3）有电压，无电流 3.选择3.2.4 在图中，开关闭合前电容原件和电感原件均未储能，试问闭合开关瞬间发生跃变的是（） (1) i和i 1 (2)i和i 3 (3) 和 4. 在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电流和电压的增长或衰减就（2 ）（1）愈快（2）愈慢（3）无影响 5. RL 串联电路的时间常数为（2 ）。 （1）RL （2）L/R （3）R/L 6. 在图3.05所示电路中，在开关S闭合前电路已处于稳态。当开关闭合后，（） A．i1,i2,i3均不变 B.i1不变，i2增长为i1,i3衰减为零 C.i1增长，i2增长，i3不变 7. 在开关是闭合前电路已经处于稳态，试问闭合开关瞬间，初始值()和()分别为() （1）0A，1.5A（2）3A,3A（3）3A,1.5A 8 3.2.1 在图中，开关S闭合前电路已经处于稳态，试问闭合开关S的瞬间()为＿＿ （1）0V（2）100V（3）63.2V 9在图中，开关S闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关瞬间，电流初始值i(0+)为(1)1A (2) 0.8A (3)0A 10 3.3.2 电路的暂态过程从t=0大致经过（）时间，就可认为达到稳定状态了。 （1 ）时间常数（2）（3~5）时间常数（3）10时间常数 二填空 1在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电流和电压的增长或衰减就（） 2 3.1.2 在直流稳态时，电容元件上（有电压，无电流） 3 3.2.1 在图中，开关S闭合前电路已经处于稳态，试问闭合开关S的瞬间()为＿＿ 4在图中，开关S闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关瞬间，电流初始值i(0+)为------ 5 3.3.2 电路的暂态过程从t=0大致经过（）时间，就可认为达到稳定状态了。 6 RL 串联电路的时间常数为（）。 《单相、三相交流电路》功率计算公式 三相电源一般都是对称的，多用三相四线制 三相负载包括：星型负载和三角形负载 不对称时：各相电压、电流单独计算，对称时：只需计算一相。 千瓦电流值：220v阻性： 1000w/220v=4.5A 220v感性：1000w/(220*0.8)=5.5A 380v阻性：1000w/3/220v=1.5A 380v感性：I线=1000w/(380*1.7*0.8)=1.9A 三相四线制中的零线截面通常选为相线截面的1/2左右。在单相线路中，零线与相线截面相同。 U相220v×√3=U线380v U相380v×√3=U线660v 220v×3=660v (三角：线电压=相电压=380v) 相电流：(负载上的电流)，用Iab、Ibc、Iac表示。相电压：任一火线对零线的电压U A、U B、U C 线电流：(火线上的电流)，用I A、I B、I C表示。线电压：任意两火线间的电压U AB、U BC、U CA 星形：I线(IA、IB、IC)=I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=√3×U相(UA、UB、UC=220V)， P相=U相×I相， P总=3P相=√3×U线×I相=√3×U线×I线； 三角：I线(IA、IB、IC)=√3×I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=U相(UA、UB、UC)，P相=U相×I相，P总=3P相=√3×I线×U相=√3×I线×U线。 单相电有功功率：P= U相I相cosφ 1千瓦=4.5-5.5A 三相电有功功率： P总=3U相I相cosφ=3x220xI相cosφ P总=√3U线I线cosφ=1.732x380xI线cosφ三相电1千瓦线电流：IA、IB、IC：=P总/√3U线cosφ=1000kw/(380x√3x0.8)=2A 铜线的安全截流量为5-8A/平方毫米，铝线的安全截流量为3-5A/平方毫米。 在单相电路中，每1平方毫米的铜导线可以承受1KW功率负载； 三相平衡电路，每1平方毫米的铜导线可以承受2-2.5KW的功率。 相电压：三根火线中任意相线与零线之间的电压叫相电压Ua.Ub,Uc 线电压：三相电路中A、B、C三相引出线相互之间的电压,又称线电压。 不论星形接线还是三角形接线,三个线电压分别是UAB、UBC和UCA, 武汉工程职业技术学院 （铁山校区培训部教案） 适用工种：B类员工培训 班级：程潮铁矿、金山店铁矿B类员工培训班任课教师：付斌 日期：2012-8 二0一二年下学期 教学进度计划表 任课教师：付斌班级：B类员工培训班 2012-8 第一章直流电路 本章教学要求: 1、了解电路的组成和状态，理解有关基本物理量的定义，熟记它们的单位和符号； 2、掌握欧姆定律，熟悉电路的三种状态。 3、了解电流热效应的应用与危害，了解负载额定值的意义； 4、熟练掌握电阻串联、并联和混联电路的特点及其应用； 5、了解基尔霍夫定律。 6、会用万用表测量电压、电流和电阻。 重点： 1．电路的基本定律（欧姆定律、基尔霍夫定律）； 2．电位的计算。 3、电阻串并联计算。 难点： 1．电源与负载电压方向的判别方法； 2．基尔霍夫电压方程的列写。 教学方法： 讲授法、讲练结合、启发式 §1-1 电路及其基本物理量 一、电路：电流流通的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。 1、电路的作用 （1）实现电能的传输、分配与转换 （2）实现信号的传递与处理 2、电路的组成和状态 组成部分：电源、负载、导线、控制装置。 状态：通路、开路（断路）、短路 二、电流 1、电流的形成：电荷有规则的定向移动形成电流。 2、电流的大小：是指单位时间内通过导体横截面的电荷，即I=Q/t ，电流用符号I 表示，单位是安培（A ）。 3、电流的方向：正电荷移动的方向。 4、电流的换算关系： 三、电压、电位和电动势 1、电压 （1）概念：电场力将单位正电荷从a 点移到b 点所做的功，称为a 、b 两点的电压，用U ab 表示。电压单位是伏特（V ）。 （2）方向：高电位 ? 低电位，电位降低的方向。 （3）换算关系： A 101kA 3=A 101mA -3=A 10mA 10A 1-6-3==μ 第三章单相交流电路 §3-1 交流电的基本概念 一、填空题（将正确答案填写在横线上） 1．正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。 2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。 3．我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是 0.02s，角频率是314rad／s。 4．正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。 5．已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A，则该交流电的最大值为1A，有效值为0.707A，频率为50Hz，周期为0.02S，初相位为-π/4。 6．阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为 R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P。 7．如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是： i=4sin314t（A）。 8．常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。 9．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为 正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。用相量表示正弦 交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。 二、判断题（正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×） 1．正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。(×) 2．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。(×) 3．一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。(√) 4．用交流电流表测得交流电的数值是平均值。(×) 三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内） 1．交流电的周期越长，说明交流电变化得(B). A．越快B．越慢C．无法判断 *2．某一正弦交流电压的周期为0.Ols，其频率为(C)。 A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.80Hz 3．已知一交流电流，当t=O时的值i0=1A，初相位为30°，则这个交流电的有效值为(B)。 A.0.5A B.1.414A C.1A D.2A 4．已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示，其瞬时值表达式为(C)。 A．μ=lOsin(ωt-π/2)V B．μ=-lOsin(ωt-π/2)V C．μ 单相交流电路（9学时） 重点掌握电阻、电容、电感加正弦交流电的各物理关系式。掌握单相交流电路的分析方法；三角形的概念，功率因数提高的概念以及相量图的分析方法，掌握串联谐振的基本概念。 3—1 正弦交流电与正弦量的表示法（2学时） 教学目的：1.掌握正弦交流电的三要素、相位差； 2.掌握正弦交流电的表示方法。 教学重点：掌握正弦交流电的三要素、相位差及正弦交流电的相量表示方法。教学难点：正弦交流电的相量表示方法。 教学方法：课堂讲授 教学过程： 一、回顾直流量的特点，比较直流量和正弦交流量的区别。 二、正弦量的三要素 波形图 1.最大值与有效值I 推导最大值与有效值的关系，得出： 因此，正弦量又可表示成： 2.频率f与周期T , 我国的工频为50Hz 。 角频率与频率和周期的关系： 3.初相位 1.相位差 设， ，即等于初相位之差。 若，说明u超前i；，说明u滞后i。 注意：相位差是指两个同频率正弦量之间相位差。 结论：三要素已知，可以唯一地确定一个正弦量；换句话，要完整表示一个正弦量，须知道三要素。 三、正弦交流电的相量表示 1.复数表示法：代数形式、三角形式和指数形式 举例：已知复数的代数形式为：，求它的指数形式。 2.复数的运算： 加减运算： 乘除运算： 3.正弦量的相量表示法：相量的指数表示法和相量图。 相量图 举例：已知，，求u、i的相量形式和相量图。 解： 作业： 书后习题3 - 1 、3 – 2。 3—2 单一元件的交流电路（2学时） 教学目的：1.掌握纯电阻交流电路中电流和电压的关系、功率； 2.掌握纯电感交流电路中电流和电压的关系、功率； 3.掌握纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率。 教学重点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率关系。 教学难点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系。 教学方法：课堂讲授 教学过程： 技校电工学第五版第四章-三相交流电路 第四章 三相交流电路 §4-1 三相交流电 一、填空题（将正确答案填写在横线上） 1．三相交流电源是三个大小相等、频率相同而相位互差120°的单相交流电源、按一定方式的组合。 2．由三根线相和一根中线所组成的供电线路，称为三相四线制电网。三相电动势到达最大值的先后次序称为相序。 3．从三相电源始端引出的输电线称为相线或端线，俗称火线。通常用黄、绿和红三种颜色导线表示；从中性点引出的输电线称为中性线，简称中线，一般用黄绿相间色导线表示。 4．三相四线制电网中，线电压是指相线与相线之间的电压，相电压是指相线与中性线之间的电压，这两种电压的数值关系是U L =3U P ，相位关系是线电压 超前相电压30°。 5．目前民用建筑在配电布线时，常采用三相五线制供电，设有两根零线，一根是工作零线，另一根是保护零线。 二、判断题【正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×） 1．对于三相交变电源，相电压一定小于线电压。(√) *2．三相对称电源接成三相四线制，目的是向负载提供两种电压，在低压配电系统中，标准电压规定线电压为380V ，相电压为220V 。(√) 3．当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。(√) 4．两根相线之间的电压叫做线电压。(√) 5．三相交流电源是由频率、有效值、相位都相同的三个单个交流电源按一定方式组合起来的。(×) 三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内） 1．关于三相交流发电机的使用，下列说法正确的是(D )。 A ．三相交流发电机发出的三相交流电，只能同时用于三相交变负载 B ．三相交流发电机不可当做3个单相交流发电机 C ．三相交流发电机必须是3根火线、一根中性线向外输电，任何情况下都不能少一根输电线 D ．如果三相负载完全相同，三相交流发电机也可以用3根线（都是火线）向外输电 2．某三相对称电源相电压为380V ，则其线电压的最大值为(C )。 A ．3802 V B ．3803V C ．3806V D ．V 32 380 3．已知对称三相电压中，V 相电压为u v =2202 sin(314t+π)V ，则按正序U 相和W 相电压为(B )。 第一章直流电路 本章教学要求: 1、了解电路的组成和状态，理解有关基本物理量的定义，熟记它们的单位和符号； 2、掌握欧姆定律，熟悉电路的三种状态。 3、了解电流热效应的应用与危害，了解负载额定值的意义； 4、熟练掌握电阻串联、并联和混联电路的特点及其应用； 5、了解基尔霍夫定律。 6、会用万用表测量电压、电流和电阻。 重点： 1．电路的基本定律（欧姆定律、基尔霍夫定律）； 2．电位的计算。 3、电阻串并联计算。 难点： 1．电源与负载电压方向的判别方法； 2．基尔霍夫电压方程的列写。 教学方法： 讲授法、讲练结合、启发式 电工学教案——焦作市高级技工学校 - 3 - 组织教学：查出勤，板书本次课重点、难点 知识回顾：触电急救电气消防 导入新课:同学们家里有各种电器，发光的发热的转动的带响的，都要用电，电是什么，是怎么送到用户的呢？ §1-1 电路及其基本物理量 一、电路组成及作用： 电流流通的通路即电路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。 1、电路的作用 （1）实现电能的传输、分配与转换 （2）实现信号的传递与处理 2、电路的组成和状态 组成部分：电源、负载、导线、控制装置。 状态：通路、开路（断路）、短路 复习旧课：同学们初中学过欧姆定律，电流大小单位方向大家还记得吗？ 二、电流 - 4 - - 5 - 1、电流的形成：电荷有规则的定向移动形成电流。 2、电流的大小：是指单位时间内通过导体横截面的电荷。 即I=Q/t ， 电流用符号I 表示，单位是安培（A ）。【而电量Q 的单位是库仑】 3、电流的方向：正电荷移动的方向。提醒：可假定电流的方向，运算结果为负值，则电流实际方向与假定方向相反，反之相同。 4、电流的换算关系： *提出问题：电路中电流方向大小有哪些因素决定呢？谁在驱动电荷移动的呢？电动车有36伏特48伏特，意味着什么？ 导入：大家见过喷泉，见过水泵工作，也知道水是往低处流的。电路中电流如何流动呢？电压起什么作用呢？ 三、电压、电位和电动势 在物理课中学过，电场力可移动电荷做功，做功多少与电场中两点位置有关，就像石块儿落下3米和5米，落差不同，重力做功是不一样。同理，在电场中我们用电压描述电场力做功多少或做功的规模。 A 101kA 3=A 101mA -3=A 10mA 10A 1-6-3==μ 第2章单相交流电路复习练习题 一、填空 1．纯电容交流电路中通过的电流有效值，等于加在电容器两端的 电压 除以它的 容抗 。 2．在RLC 串联电路中，发生串联谐振的条件是 感抗 等于 容抗 。 3．确定正弦量的三要素有 最大值 、 角频率 、 初相角 。 4．纯电感交流电路中通过的电流有效值，等于加在电感两端的 电压 除以它的 感抗 。 5．纯电阻交流电路中通过的电流有效值，等于加在电阻两端的 电压 除以它的 电阻 。 6．在RL 串联交流电路中，通过它的电流有效值，等于 电压 除以它的 阻抗值 。 7．在感性负载的两端适当并联电容器可以使 功率因数 提高，电路的总 电流 减小。 8、任何一个正弦交流电都可以用 有效值 相量和 最大值 相量来表示。 9、已知正弦交流电压V )60314sin(2380?-=t u ，则它的有效值是 380 V ，角频率是 314 rad/s 。 10、实际电气设备大多为 感 性设备，功率因数往往 较低 。若要提高感性电路的功率因数，常采用人工补偿法进行调整，即在感性线路（或设备）两端并联 适当的电容器 。 11、电阻元件正弦电路的复阻抗是 R ；电感元件正弦电路的复阻抗是 jX L ；电容元件正弦电路的复阻抗是 －j X C ；RLC 串联电路的复阻抗是 R +j (X L -X C ) 。 12、各串联元件上 电流 相同，因此画串联电路相量图时，通常选择 电流 作为参考相量；并联各元件上 电压 相同，所以画并联电路相量图时，一般选择 电压 作为参考相量。 13、电阻元件上的伏安关系瞬时值表达式为 i =u /R ，因之称其为即时元件；电感元件上伏安关系瞬时值表达式为 dt di L u L = ，电容元件上伏安关系瞬时值表达式为 dt du C i C C = ，因此把它们称之为动态元件。 14、能量转换过程不可逆的电路功率常称为 有功功率 功率；能量转换过程可逆的电路功率叫做 无功功率 功率；这两部分功率的总和称为 视在 功率。 15、负载的功率因数越高，电源的利用率就 越高 ，无功功率就 越小 。 16、只有电阻和电感元件相串联的电路，电路性质呈 电感 性；只有电阻和电容元件相串联的电路，电路性质呈 电容 性。 17、当RLC 串联电路发生谐振时，电路中阻抗最小且等于 电阻R ；电路中电压一定时电流最大，且与电路总电压 同相 。 18．已知正弦交流电压V )60314sin(2380?-=t u ，则它的频率为 50 Hz ，初相角是 60 o。 19．在电阻元件的的电路中，已知电压的初相角为40o，则电流的初相角为 40 o。 20．在电感元件的的电路中，已知电压的初相角为40o，则电流的初相角为 -60 o。 21．在电容元件的的电路中，已知电压的初相角为40o，则电流的初相角为 130 o。 1、判断题 1 两个频率相同的正弦交流电的相位之差为一常数。 2 正弦量的相位表示交流电变化过程的一个角度，它和时间无关。 3 正弦交流电的有效值指交流电在变化过程中所能达到的最大值。 4 直流电流为10A和正弦交流电流最大值为14.14A的两电流，在相同的时间内分别通过阻值相同的 两电阻，则两电阻的发热量是相等的。 5 在纯电感正弦交流电路中，电流相位滞后于电压90。。 6 在正弦交流电路中，感抗与频率成正比，即电感具有通低频阻高频的特性。 7 在纯电容的正弦交流电路中，电流相位滞后于电压90。。 8 在正弦交流电路中，电容的容抗与频率成正比。 9 在直流电路中，电感的感抗为无限大，所以电感可视为开路。 10 在直流电路中，电容的容抗为0，所以电容可视为短路。 11 纯电感元件不吸收有功功率。 12 在单相交流电路中，日光灯管两端电压和镇流器两端的电压之矢量和应大干电源电压。 13 在感性电路中，并联电容后，可提高功率因数，使电流和有功功率增大。 14 在正弦交流电路中，总的视在功率等于各支路视在功率之和。 15 在正弦交流电路中，电路消耗的总有功功率等于各支路有功功率之和。 16 在感性负载中，其电压的相位总是超前于电流一个角度。 17 在容性负载中，其电流的相位总是超前于电压一个角度。 18 在纯电感电路中，功率因数Costp一定等于0。 19 在RL串联电路的功率因数Costp一定小于l。 20 在RL并联电路的功率因数Cos(#一定为0。 21 在纯电阻电路中，功率因数角一定为O。 22 在纯电容电路中，功率因数角一定为90。。 23 无功功率的单位为伏安。 24 正弦交流电路中视在功率的大小为有功功率与无功功率之和。 25 在交流电路中，有功功率越大，电源容量利用率越高。 26 在R-L-C串联的正弦交流电路中，阻抗角等于功率因数角。 27 在R-L-C串联的谐振电路中，电容上电压与电感上电压其数值相等。 28 在R-L-C并联的谐振电路中，流过电容的电流与电感的电流相等。 29 在正弦交流电路中，阻抗角越大，功率因数越高。 单相交流电重点习题 一、选择题 1. 交流电每秒钟变化的角度叫（） A. 频率 B. 角频率 C. 周期 D. 初相位 2. 交流电的周期越长，说明交流电变化得（） A.越快 B.越慢 C.不变 D.不一定 3. 我国规定，动力、照明的频率为（） A. 1KHz B. 100Hz C. 50Hz D. 5Hz 4. 在e = E m·Sin (ωt+φ)中，瞬时值为（） A. t B.φ C. E m D. e 5. 在交流电路中，由万用表测得的数值一般是（） A. 瞬时值. B. 有效值. C. 最大值. D. 平均值. 6. 某汽轮发电机有一对磁极，如果需产生的电动势为50HZ，则发电机电枢的转速为（） A.3000转/分 B. 1500转/分 C.100转/分 D. 50转/分 7.表示正弦交流电变化快慢的参数为（） A .初相位. B. 频率. C. 瞬时值. D. 最大值. 8.一般电器所标或仪表所指出的交流电压、电流的数值是（） A. 最大值 B. 有效值 C. 平均值 D. 瞬时值 9.某一灯泡上写着额定电压为220V，这是指（） A. 最大值. B. 有效值. C. 瞬时值. D. 平均值. 10.正弦交流电的最大值等于有效值的（） A. √2倍 B. 2倍 C. 1/ √2倍 D. 1/2倍 11.已知两个正弦量为u1 =20 Sin (314t +30o) V , u2 = 40 Sin (314t – 60o) V , 则，（） A. u1比u2超前30o B. u1比u2滞后30o C. u1比u2超前90o D. 不能判断相位差 12.两个同频率正弦交流电的相位差等于180o时，则它们相位关系是（） A. 同相位 B. 反相位 C. 相位相等 13.两个正弦交流电流的瞬时表达式为：i1=10Sin(314t+30o)A, i2=15Sin(314t+45o)A 。这两个式子中相同的物理量是（）A. 最大值. B. 有效值. C. 周期. D. 初相位. 14.把110V的交流电压加在55Ω的电阻上，则电阻上（） A. U=110V，I=2A B. U m=110V，I m=2A C. U m=110V，I=2A D. U=110V，I m=2A 15. 已知一个电阻上的电压为u=10 √2 Sin (314t – 90o) V，测得电阻上所消耗的功率为20W，则这个电阻的阻值为（） A. 5Ω B.10Ω C. 20Ω D. 40Ω 16. 在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其它条件不变，电路中电流将（） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 都有可能. 17.在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增大电源频率时，电路中电流将（） A. 增大. B. 减小. C. 不变. D. 都有可能. 18.若电路中某元件两端的电压u =36 Sin (314 t–180o) V, i1 =4 Sin(314t+ 180o)A，则该元件是（） A. 电阻 B. 电感 C. 电容 D. 电压 19.若电路中某元件两端的电压u =10 Sin (314 t + 45o) V, i1 =5Sin(314t+ 135o)A，则该元件是（） A. 电阻 B. 电感 C. 电容 D. 电压 20. 在R、L串联电路中，有（） A. Z=R+X L B. Z=R2+（ωL）2 C. Z= √R2+（ωL）2 D. Z=R2+1/（ωL）2 21. 在R、C串联电路中，有（） A. Z=R–ωC B. Z=√R2+（ωC）2 C. Z= √R2–（1/ωC）2 D. Z= √R2+（1/ωC）2 22.如图所示是RLC串联电路的矢量图，由矢量图可知，该电路的性质是（） A.感性电路. B.容性电路. C.阻性电路. D. 无法判断. 23.如图是电流、电压的旋转矢量图，由矢量图可知（） A.电流超前电压75o. U U I I 请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ 第四章 三相交流电路 §4-1 三相交流电 一、填空题（将正确答案填写在横线上） 1．三相交流电源是三个大小相等、频率相同而相位互差120°的单相交流电源、按一定方式的组合。 2．由三根线相和一根中线所组成的供电线路，称为三相四线制电网。三相电动势到达最大值的先后次序称为相序。 3．从三相电源始端引出的输电线称为相线或端线，俗称火线。通常用黄、绿和红三种颜色导线表示；从中性点引出的输电线称为中性线，简称中线，一般用黄绿相间色导线表示。 4．三相四线制电网中，线电压是指相线与相线之间的电压，相电压是指相线与中性线之间的电压，这两种电压的数值关系是U L =3U P ，相位关系是线电压 超前相电压30°。 5．目前民用建筑在配电布线时，常采用三相五线制供电，设有两根零线，一根是工作零线，另一根是保护零线。 二、判断题【正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×） 1．对于三相交变电源，相电压一定小于线电压。(√) *2．三相对称电源接成三相四线制，目的是向负载提供两种电压，在低压配电系统中，标准电压规定线电压为380V ，相电压为220V 。(√) 3．当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。(√) 4．两根相线之间的电压叫做线电压。(√) 5．三相交流电源是由频率、有效值、相位都相同的三个单个交流电源按一定方式组合起来的。(×) 三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内） 1．关于三相交流发电机的使用，下列说法正确的是(D )。 A ．三相交流发电机发出的三相交流电，只能同时用于三相交变负载 B ．三相交流发电机不可当做3个单相交流发电机 C ．三相交流发电机必须是3根火线、一根中性线向外输电，任何情况下都不能少一根输电线 D ．如果三相负载完全相同，三相交流发电机也可以用3根线（都是火线）向外输电 2．某三相对称电源相电压为380V ，则其线电压的最大值为(C )。 A ．3802 V B ．3803V C ．3806V D ．V 32 380 3．已知对称三相电压中，V 相电压为u v =2202 sin(314t+π)V ，则按正序U 相和W 相电压为(B )。 第3章 正弦交流电路 一、选择题 1.在负载为纯电容元件的正弦交流电路中，电压u 与电流i 的相位关系是（ A ） A.u 滞后i 90o B.u 超前i 90o C.反相 D.同相 2.已知正弦电流的有效值相量为 则此电流的瞬时值表达式是下列式中的（ C ） A ．10sin(ωt-45o)A B ．10sin(ωt+45o)A C ．102sin(ωt-45o)A D ．102 sin(ωt+45o)A 3.通过电感L 的电流为i L =62sin(200t+30o)A ，此电感的端电压U L =2.4V ，则电感L 为（ B ） A.2mH B.2mH C.8mH D.400Mh 4.某电路元件中，按关联方向电流)90314sin(210?-=t i A ，两端电压 t u 314sin 2220=V ，则此元件的无功功率Q 为( c ) A.-4400W B.-2200var C.2200var D.4400W 5.纯电感元件的正弦交流电路如图示，已知电源的角频率为ω，其U 与I 的正确关系是 ( b ) A.L I j U ω-= B.L I j U ω= C.L 1I j U ω-= D. L 1I j U ω= 6.图示电路中，u 为正弦交流电压，其角频率为ω，则此电路中的阻抗模|Z|为( a ) A.2 221)C 1L ()R R (ω- ω++ B.2221)C 1L ()R R (ω+ω++ C. C 1L )R R (21ω-ω++ D.C 1L R R 21ω+ω++ 交流电路中，若u R =52sin(ω 7.R 、L 串联的正弦 I U ? ? R 1 L R 2C u 哈尔滨工业大学 电工学教研室 第3章正弦交流电路 返回 3.1 正弦电压与电流3.3 电阻元件、电感元件与电容元件3.4 电阻元件的交流电路3.5 电感元件的交流电路3.6 电容元件的交流电路 3.7 电阻、电感与电容元件的交流电路3.8 阻抗的串联与并联3.9 交流电路的频率特性3.10 功率因数的提高 目录 3.2 正弦量的相量表示法 3.1 正弦电压与电流 直流电和正弦交流电 前面两章分析的是直流电路，其中的电压和电流的大小 和方向是不随时间变化的。 I，U O t 直流电压和电流 返回 t i u O 正弦电压和电流 实际方向和参考方向一致 实际方向和参考方向相反 ＋ － 正半周 实际方向和参考方向一致 + _ u R ⊕ i 负半周 实际方向和参考方向相反 + _ u R ⊕ i 正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。 3.1.1 频率和周期 正弦量变化一次所需要的时间（秒）称为周期（T ）。每秒内变化的次数称为频率（），单位是赫兹（Hz ）。 我国和大多数国家采用50Hz 的电力标准，有些国家（美国、日本等）采用60Hz 。 小常识 正弦量变化的快慢还可用角频率来表示：f T ππω22==t T 2 T 2 3T t ωπ π 2π3π 4T 2u i O f 频率是周期的倒数: f =1/T 已知=50Hz,求T 和ω。 [解]T =1/=1/50=0.02s, ω=2π=2×3.14×50＝314rad/s f f f 例题3.1 3.1.2 幅值和有效值 瞬时值和幅值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如、u、e等。 i 瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母表示，如I U m、E m等。 m、 有效值 在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。一般所讲的正 弦交流电的大小，如交流电压380V或220V，指的都是有效值。 有效值是用电流的热效应来规定的。设一交流电流和一直流 电流I 流过相同的电阻R，如果在交流电的一个周期内交流电和直 流电产生的热量相等，则交流电流的有效值就等于这个直流电的 电流I。 技校电工学第五版第三章-单相交流电路 第三章单相交流电路 §3-1 交流电的基本概念 一、填空题（将正确答案填写在横线上） 1．正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。 2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。 3．我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02s，角频率是314rad／s。 4．正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。 5．已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A，则该交流电的最大值为1A，有效值为0.707A，频率为50Hz，周期为0.02S，初相位为-π/4。 6．阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P。 7．如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是： i=4sin314t（A）。 8．常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。 9．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正， 同一相量图中，各正弦量的频率应相同。用相量表示正弦交流 电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。 二、判断题（正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×） 1．正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。(×) 2．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。(×) 3．一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。(√) 4．用交流电流表测得交流电的数值是平均值。(×) 三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内） 1．交流电的周期越长，说明交流电变化得(B). A．越快B．越慢C．无法判断 *2．某一正弦交流电压的周期为0.Ols，其频率为(C)。 A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.80Hz =1A，初相位为30°，则这个交流电的3．已知一交流电流，当t=O时的值i 有效值为(B)。 A.0.5A B.1.414A C.1A D.2A 4．已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示，其瞬时值表达式为(C)。 A．μ=lOsin(ωt-π/2)V B．μ=-lOsin(ωt-π/2)V C．μ=lOsin(ωt+π)V 第三章单相正弦交流电 基本练习 一、填空题 1、正弦交流电的三要素：、、。 2、以知某正弦交流电压为：u =5√2sin (5πt -π/4)v ，则该交流电的最大值为，有效值为，频率为，角频率为，周期为，初相位为，t=0时刻的电压瞬时值为。 3、如图所示是正弦交流电电压波形图，它的周期为0.02ｓ，那么它的初相为，电压的最大值为，ｔ＝0.01ｓ时电流的瞬时值为。 ４、已知有两个正弦交流电瞬时值的表达式为：u1=200sin（5πt+π/3）v，u2=311sin （5πt-π/3）则它们的相位关系为：（弧度）。 ５、纯电阻电路是指；纯电容电路是指；纯电感电路是指。 ６、如图所示为两个正弦交流电的相量图，已知u1=311sin（5πt+π/3）v，u2的有效值为220v，则二者的相位差为，其瞬时值的表达式为。 ７、正弦交流电压u=220√2sin（100πt+π/3）v，将它加在100Ω的电阻两端，每秒钟放出的热量为，将它加在C=1/πuF的电容两端，通过该电容器的电流瞬时值的表达式为，将它加在L=1/πH的电感线圈的两端，通过该线圈的电流瞬时值的表达式为。 ８、在电阻为3Ω的纯电阻电路中，电流与电压的关系为，若某电流的瞬时值 的表达式为i=3sin（3πt-π/6）A，则电压的瞬时值的表达式为；在电容为C=1/πF的纯电容电路中，电流和电压的关系为，若某电流的瞬时值的表达式为i=3√2sin（5πt-π/6）A，则电压的瞬时值表达式为；在电感为L=1/πH的纯电感电路中，电流与电压的关系为，若某一电流的瞬时值达式为i=3√2sin（5πt-π/6）A，则其电压的瞬时值的表达式为。 ９、已知一个电容为C=20F的电容器接到电压为u=311sin（50t+π/6）V的电源上，则电容的容抗为，电流的瞬时值表达式为。１０、电容器的特性是。 １１、在纯电容电路中，设电容器的电压瞬时值的表达式为u c=500√2sin100πt，则电流的频率为，瞬时功率的频率为。 １２、已知一个电感L=5H的线圈，接到电压为u=500√2sin（100t+π/6）的电源上，则电感的感抗为，电流瞬时值的表达式为。 １３、电感的特性为。 １４、已知在纯电感电路中，设电感的电压瞬时值表达式为u L=U m sin（ωt+π/2），且知电流的有效值为I，则电流的瞬时值的表达式为，瞬时功率的频率为。 １５、如图所示是正弦交流电的相量图，其中（a）为电路，（b）为电路，（c）为电路，（d）为电路，（e）为电路。 １６、如图所示电路中，已知u=28.28sin（ωt+450）V，R=4Ω，X L=X C=3Ω，则各电压表、电流表的读数分别为：A的读数为，V的读数为，V1的读数为，V2的读数为，V3的读数为，V4的读数为，V5的读数为。 练习题解答 [解] S 闭合时， S 断开时 下一题 返回练习题集 幻灯片2 1.3.2 求图示电路 中开关 S 闭合和断开两种情况下a、b、c 三点的电位。 S 2 k? a b c ＋12 V 4 k? －6 V 4 k? 2 k? 1.3.1 求图示电路中开关S 闭合和断开两种情况下 a、b、c 三点的电位。 R S 3 V 6 V a b c 下一题 上一题 返回练习题集 幻灯片3 1.5.1 试根据理想电压源和理想电流源的特点分析图示的两电路：当 R 变化时，对其余电路（虚线方框内的电路）的电压和电流有无影响？R 变化时所造成的影响是什么？ [解] S 断开时， V V V 3 a 3 3b 3 3 c 3 21012(126)V 9V (2442)10(24)1012(126)V 3V (2442)102106(126)V 3V (2442)10? ??=-?+=??+++??? ??+?=-?+=??+++??? ???=-+?+=-??+++???解：S 闭合时 V V V b 3 a 33 3 c 33 0V 410(12)V 8V 210410410(6)V 4V 210410=?=?=?+????=?-=-???+??? US + _ R 任 何 电 路 线部分电路结构一定，故亦不会影响其电压。R 的变化仅影响其本身的电压及理想电流源的电压。 （a ） （b ） 下一题 上一题 返回练习题集 幻灯片4 1.6.1 图示电路中，已知 US ＝6 V ，IS ＝2 A ，R1＝2 ? ，R2＝1 ? 。求开关 S 断开时开关两端的电压 U 和开关 S 闭合时通过开关的电流 I （不必用支路电流法）。 解：对电路（a ），因为凡与理想电压源并联的元件其两端电压均等于理想电压源的电压，故改变R 不会影响虚线部分电路的电压，而虚线部分电路结构一定，故亦不会影响其电流。R 的变化仅影响其本身的电流及理想电压源的电流。 US + _ R 任 何 电 路 第六章三相交流电路 §6-1 三相交流电源一、填空题 1．三相交流电源是三个、而的单相交流电源按一定方式的组合。 2．由三根线和一根线所组成的供电线路，称为三相四线制电网。三相电动势到达最大值的先后次序称为相序。 3．三相四线制供电系统可输出两种电压供用户选择，即线电压和相电压。这两种电压的数值关系是 U 线超前U 相30°。 4．如果对称三相交流电源的U 相电动势e u =Em sin (314t+π 6V ，那么其余两相电动势分别为 ，。 二、判断题 1．一个三相四线制供电线路中，若相电压为220 V，则电路线电压为311 V。( × 2．三相负载越接近对称，中线电流就越小。( √ 3．两根相线之间的电压叫相电压。 ( × 4．三相交流电源是由频率、有效值、相位都相同的三个单个交流电源按一定方式组合起来的。 ( × 三、选择题 1．某三相对称电源电压为380 V，则其线电压的最大值为( A V 。 A ．3802 B ．380 c ．3806 D 3803 2．已知在对称三相电压中，V 相电压为u v =220sin(314t+πV ，则U 相和W 相电压为(B V 。 A. Uu =2202 π3 u w =220sin (314t-π3B ．u u =2202 sin (314t-π3 u w =220 2 sin (314t+π 3C.u u =2202 sin (314t+ 2π3 uw=2202 sin (314t-2π3 3．三相交流电相序U-V -W-U 属( A 。 A ．正序 B ．负序 C ．零序 4．在如图6-1所示三相四线制电源中，用电压表测量电源线的电压以确定零线，测量结果 U 12=380 V，U 23 =220 V，则( B 。 A ．2号为零线 B ．3号为零线 C ．4号为零线 134 2图6-1 5．已知某三相发电机绕组连接成星形时的相电压u u =220sin (314t+300 V ，u v =220sin(314t - 900V ，u w =2202 sin (314t+1500 V ，则当t=10 s时，它们之和为(B V 。 A ．380 B ．0 c ． D ．3803 四、问答与计算题 1．如果给你一个验电笔或者一个量程为500 V的交流电压表，你能确定三相四线制供电线路中的相线和中线吗？试说出所用方法。 第三章内容 一、填空题 1. 在电路构成的电感、电阻和电容三种元件中，储能元件是 ，耗能元件是 。 2. 如下图所示, R=1000Ω,L=1H,U=20V,则 i L (0+)= A,u L (0+)= V 。 3. 已知某一阶线性电路的全响应为() 10()2t L i t e A -=+，其初始值(0)L i +为 。 4. 在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电流和电压的增长或衰减就 ； 5. RC 串联电路和RL 串联电路的时间常数τ分别等于 和 。 6. 对电路暂态分析时，当电源激励为零，只由元件的初始状态所产生的响应，称为 ；当元件的初始状态为零，只由电源激励所产生的响应，称为 ； 7. 当电源激励和元件的初始状态都不为零时所产生的响应，称为 。 8. 电路的暂态过程中的完全响应可看成零输入响应和 的叠加。 9. 任何一阶暂态电路的全响应都是 响应和 响应的叠加。 10. 电路的暂态过程从t=0大致经过 时间，就可以认为达到稳态了。 二、选择题 1. 通常电路中的耗能元件是指 （A ）电感元件 （B ） 电阻元件 （C ）电容元件 2. 正弦交流电压电路中，电容两端电压有效值不变，当频率增大时，流过电容的电流将（ ） （A ）增大 （B ）减小 （C ）不变 3. 图示电路原已稳定， t = 0时开关S 闭合，S 闭合后瞬间电流 i ()0+ 的值为 ( )。 (A) 0 A (B) 1 A (C) 0.8 A 1 A 1 H S 10 Ω40 Ω I i S L 4. R ，C 电路外部激励为零，而由初始储能引起的响应称为 响 应。 A ． 稳 态 B ．零 输 入 Ｃ． 零 状 态 Ｄ．全 5. 图示电路的时间常数=τ 。 A.RC/2 B.2/RC C.1/RC D. RC 第四章三相交流电路 §4-1 三相交流电 一、填空题（将正确答案填写在横线上） 1．三相交流电源是三个大小相等、频率相同而相位互差120°的单相交流电源、按一定方式的组合。 2．由三根线相和一根中线所组成的供电线路，称为三相四线制电网。三相电动势到达最大值的先后次序称为相序。 3．从三相电源始端引出的输电线称为相线或端线，俗称火线。通常用黄、绿和红三种颜色导线表示；从中性点引出的输电线称为中性线，简称中线，一般用黄绿相间色导线表示。 4．三相四线制电网中，线电压是指相线与相线之间的电压，相电压是指相线与中性线之间的电压，这两种电压的数值关系是U L=3U P，相位关系是线电压超前相电压30°。 5．目前民用建筑在配电布线时，常采用三相五线制供电，设有两根零线，一根是工作零线，另一根是保护零线。 二、判断题【正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×） 1．对于三相交变电源，相电压一定小于线电压。(√) *2．三相对称电源接成三相四线制，目的是向负载提供两种电压，在低压配电系统中，标准电压规定线电压为380V，相电压为220V。(√) 3．当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。(√) 4．两根相线之间的电压叫做线电压。(√) 5．三相交流电源是由频率、有效值、相位都相同的三个单个交流电源按一定方式组合起来的。(×) 三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内） 1．关于三相交流发电机的使用，下列说法正确的是(D)。 A．三相交流发电机发出的三相交流电，只能同时用于三相交变负载 B．三相交流发电机不可当做3个单相交流发电机 C．三相交流发电机必须是3根火线、一根中性线向外输电，任何情况电工学考试练习第三章
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