２００６年１月第１３卷第ｌ期
控制工程
ｃｏ【ｌ扛ｏｌＥｎ西ｎｅｅ打ｎｇｏｆＣｈｉ眦
Ｊ皿．２Ｏ０６
Ｖ０１．１３．№．１
文章编号：１６７１．７８４８（撕）ｏｌ删如３
基于增量加权的预测函数控制
孙青林，林霞，陈增强，袁著祉
（南开大学白动化系，天津３０町７１）
摘要：介绍了预测函数控制方法的主要思想和特点。针对通常的预测函数控制在优化
求解的目标函数中仅含有输出误差的平方和序列，没有考虑控制增量的变化，通过在性能指
标中对控书ｊ增量适当加权，提出了一种双值预测函数控帝ｌ算法，提高了系统的稳定性，克服
了系统的稳态偏差。在工业过程模型中，用㈣软件进行了仿真研究，取得了良好的控制效
果，表明该算法跟踪快、控制精度高、稳定性强，是一种比较有效的控制方法。
关键词：模型预测控制；预测函数控制；双值预测函数控制；基函数
中图分类号：１Ｐ２７３文赫标识码：Ａ
ＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＦｕｎｃｔｉｏｎａｌＣｏｎｔｍｌＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＷｅ培ｈｔｏｆＩｎｐｕｔＩｎｃｒｅｍｅｎｔ
ｓ洲ａ憎‰，删胁，删玩－ｑ咖，Ｈ舢讹旆ｉ
（１ｋｆｌａ＾ｍ即ｔｄＡｕｔ咖幽蚰，Ｈ目“ｕｎｉｖ日萄哆，侧ｈ姗１，０Ｉｉｎａ）
Ａｋｔｒａｃｔ：１ｈｅｍ撕ｎｉｄｅａａｎｄｃＩ删ｔｅ一鲥鹧ｏｆｐ砌ｃ吐ｖｅｈ】ｃｂｏｒｌａｌｃｏｒｌⅡｏｌａｋ晒ＬＩｌｍ诂ｉｎｍ一啪ｅｄ．Ｔｂｄ】ｅｐｍｂｌ啪ｌＬ１１日ｔｉｔ伽时唧圈ｉｄ∞ｔＩｌｅｏｍｐ山ｅｒｒ町佃ｄｂｊ哪如枷咖柚ｄｔａｋ鹧ｍａｃ。帆ⅡＡｏｆ‰ｉＩ卿ｉｎｄｒ踟ｌｅｍ，湘ａｌ鲫ｔｌｌ皿ｄ曲出ｌｅ＿ｖａｌｕｅｐｌ胡ｉｃｄｖｅｈｍ曲一ｃ傩虹ｄ恼ｐ㈣咄－ｅｄ．ｈａｄｏｐｂｏｕｔｐｕｔｅⅡ聊ａｎｄｄ把ｗｅｉｇｈｔｅｄｉｎｐｕｔｉｍｒｅｍｅⅡｔａｓ毋捌ｃｐｅｄ抽ｌａｎｃｅｉＩｌｄｅｘ，ａＩ－ｄｔＩｌｅｓｔｌ出ｍｌｙａｎｄｓｔＩ二ａｄｙｓ啡ｅｅｌＴＤｒ田Ｂｊｍ－ｐｍｖｅｄ．ｎｅ西ＩＩｕｄ撕０ｎ０ｆｉｌｌｄ璐ｔｒｉａｌＰ帕ｃｅｓｓＴｎｏｄｅｌ商ｌｌｇ№ⅡａＩ）ｄｔｗａ陀ｉｓｇ砷ｅｎ，ａＩｌｄⅡｍｄ『｜．１１ｌａ６佣蛸Ｌ．１协ｓＩｌｏｗｔｌｌａｔｔｌ－ｅｄ咖｜ｌｌＩｎ０ｆ删ｉｃ一６ｖｅ丘ｍｃｄｏｎａｌｃ０玎ⅡＤ１ｂａ８ｅｄ０ｎｔｈｅｗｅｉ出ｏｆ咖ｔｍＩｉｎ时邮＂ｎｔｉｓ日Ｉ－胡乱ｄｖｅｍｅｌ｝ｌ。ｄ．ｐｏｓｓｅ酷ｉ唱ｔＩ－ｅ
ｃ１１日日厕击ｃｓ０ｆｆｊｍｔｎｌｃｋｉｒ｜ｇ，｝ｌｉ曲００ｎ一ⅡｕＩｐｒｅｃｉ萄０ｎａｄｇｈＤ。增ｓｔａｂｉＨｌｙ．
Ｋ￡ｙｗｏｒｄｓ：ｎ１。ｄｅｌ
ｐＨ抽ｃｔｉ代ｃｏｒｌｔｒｏｌ；舯ｅｄｉｃｂｖｅ铀ｃｄｏｎａＩｅｏｌｌｔ】ｄ；ｄ【Ｍ埘ｅ－ｖ出ｕ。ｐｅｄｉ曲ｖｅ哳ｎｏｒ血ｃｏｒ删Ｉ；ｂａｓｅｈｎｃ６∞
ｌ引言
预测函数控制（ＰＦｃ）是２０世纪８０年代由彤ｃｈａ．１ｅｔ等人提出的一种新型预测控制算法“１，由于它引进了基函数的概念，使得控制变量输人结构更加明确，有效地减少了在线计算量，且跟踪快，精度高，已经在火炮、雷达和快速电液系统”ｏ等目标的快速跟踪控制系统和化工问歇反应过程及制药等相对慢变系统中得到成功应用。我国许多学者先后在预测函数模型的选择与结构、操作变量约束的处理等方面对基本ＰＦｃ算法进行了改进，并将改进算法从单变量系统扩展到多变量系统”“１，之后又与神经网络ｏ“、模糊控制相结合“’，取得了良好的控制效果。
由于在优化求解的目标函数中仅含有输出误差的平方和序列，没有考虑控制增量的变化，本文在预测函数控制的基本思想下，提出采用输出误差和控制增量加权作为二次型性能指标，更有效地提高了系统的闭环稳定性，克服了系统的稳态偏差，并在工业过程模型中进行了仿真，结果表明了该方法的有效性。
２改进的预测函数控制方法
１）预测模型设一个对象的传递函数为
Ｇ（ｓ）＝Ｋ，（ｓ２＋２矗∞。ｓ＋埘。２）（１）式中，臣为静态增益。
将式（１）离散后并化为差分方得到预测模型：
‰（＆）＝Ⅱｌ‰（＾一１）＋Ⅱ２‰（々一２）＋
６．Ⅱ（矗一１）＋６，“（七一２）（２）可见，模型输出是由自由输出响应ｎ。‰（＾一１）＋口２ｈ（ｔ一２）和函数响应６ｌⅡ（＆一１）＋６：Ⅱ（＾一２）两部分组成的。
２）基函数在预测函数控制中，控制输入取
收稿日期：２００舡１ｌ－１７：收修定稿日期：力∞５妫也
基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０ｊ７４０”，６０＂４０３６）；南开大学创新基金资助项目（２００４—００１６）
作者简介：孙青林（１９６３．），男，浙江杭州人，副教授，博士，主要从事智能预测控制等方面的教学与科研工作；囊著祉（１９４０．），男，教授，博
士生导师。
万方数据