2017年上半年中小学教师资格证考试
数学学科知识与教学能力试题（高中数学）
注意事项：
1．考试时间为120分钟，满分为150分。
2．请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。
1．若lim ()0x a f x k →=>，则下列表述正确的是（）。
A ．(0,),0,(,)r k x a a δδδ?∈?>?∈-+，且x a ≠，有()f x r
>B ．(0,),0,(,)r k x a a δδδ?∈?>?∈-+，且x a ≠，有()f x r
>C ．(0,),0,(,)r k x a a δδδ?∈?>?∈-+，有()f x r
>D ．(0,),0,(,)r k x a a δδδ?∈?>?∈-+，有()f x r
>2．下列矩阵所对应的线性变换为旋转变换的是（
）。A ．???? ??1011B ．???
? ??1101C ．???? ??-1111D ．???
? ??-01103．母线平行于x 轴且通过曲线2222222160
x y z x y z ?++=??-+=??的柱面方程是（）。A ．椭圆柱面223216
x z +=B ．椭圆柱面22
216x y +=C ．双曲柱面22316y z -=D ．双曲柱面22216y z -=
4．若)(x f 是连续函数，则下列命题不正确的是（）。
A ．)(x f 存在唯一的原函数()x
a f t dt
?B ．)(x f 有无穷多个原函数
C ．)(x f 的原函数可以表示为()x
a f t dt r +?（r 为任意实数）
D ．()x
a f t dt ?是)(x f 的一个原函数
5．设A 和B 为任意两个事件，且B A ?，()0P B >则下列选项中正确的是（
）
。A ．)()(B A P B P
P A P A B ≤C ．)()(B A P B P >D ．()()
P A P A B ≥6．设102030201??
?= ? ???
A ，下列向量中为矩阵A 的特征向量的是（）。
A
．T B ．(2,0,1)T
C ．(1,0,1)T -
D ．(0,0,1)T
7．与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I —VI 卷）的我国数学家是（
）。A ．徐光启B ．刘徽
C ．祖冲之
D ．杨辉
8．“有一个角是直角的平行四边形是矩形”，这个定义方式属于（）。
A ．公理定义
B ．属加种差定义
C ．递归定义
D ．外延定义
二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）
9．已知椭球面方程222236x y z ++=。
（1）求椭球面上点(1,1,1)M 处的切平面方程；（4分）
（2）当k 为何值时，所求切平面与平面540x ky z +-=相互垂直。（3分）
10．已知向量组()()()12321-211022t ===ααα，，，，，，，，线性相关。
（1）求t 的值；（3分）
（2）求出该向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用极大无关组线性表示。（4分）
11．有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相同的6个杯子中，每种品牌各3杯，作为试验样品。
（1）从6杯样品饮料中随机选取3杯作为一次试验，若所选饮料全部为甲种品牌，视为成功。独立进行5次试验，求3次成功的概率；（5分）
（2）某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌。现请他品尝试验样品中的6杯饮料进行品牌区分，作为一次试验，若区分完全正确，视为试验成功。他经过5次试验，有3次成功，可否由此推断此人具有品尝区分能力？说明理由。（2分）
12．《普通高中数学课程标准（实验）》用行为动词“了解”“理解”“掌握”“应用”等描述结果目标，请解释“了解函数奇偶性”的具体含义。
13．书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“数列”一章为例，说明设计数学书面测验试卷应关注的主要问题。
三、解答题（本大题1小题，10分）
14．已知)(x f 在[]b a ，上的连续函数，设dt t f x F x a ?=
)()(，[]b a x ，∈，证明：
（1）)(x F 在[]b a ，上连续；（5分）（2）)(x F 在[]b a ，上可导，且'()()F x f x =。（5分）
四、论述题（本大题1小题，15分）
15．推理一般包括合情推理与演绎推理。
（1）请分别阐述合情推理与演绎推理的含义；（6分）
（2）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用（6分），并阐述二者间的关系。（3分）
五、案例分析题（本大题1小题，20分）阅读案例，并回答问题。
16．案例：
在学习《平面向量》后，某数学教师安排了如下一道选择题：
若非零向量,a b ，满足a b b -= ，则（
）。A ．22b a b
>- B ．22b a b <- C ．22a a b >- D ．22a a b
<- 教师要求学生写出他们详细的解题过程，三位学生分别给出了如下的解法：
学生1：因为a b b -= ，所以a b b -= 或a b b -=- ，故2a b = 或0a = （舍去），所以
20a b -= 。由于b 是非零向量，所以2b >0，故22b a b >- ，选A 。
学生2：因为a b b -= ，所以()(),2a b a b b b a a a b b b b b --=??-?+?=? ，所以2a a a b ?=? ，
所以 a =2 b ，故20a b -= 。由于b 是非零向量，所以2b >0，故22b a b >- ，选A 。
学生3：因为a b b -= ，所以222222,2,2a b b a a b b b a a b -=-+== ，所以
2a b = ，故20a b -= 。由于b
是非零向量，所以2b >0，故22b a b >- ，选A 。问题：
（1）如果你是这位数学教师，请指出这三种解法存在的错误；（9分）
（2）请你从已知条件a b b -= 出发，通过数形结合，引导学生给出一种正确的解法；（5分）
（3）针对学生在向量运算中的错误，请写出实数运算与向量运算的不同点（至少写出三点）。（6分）
六、教学设计题（本大题1小题，30分）
17．单调性是函数的基本性质之一。针对高中函数单调性中“增（减）函数”概念的教学，请完成下面的任务：
（1）给出“增（减）函数”概念形成过程中教学的重、难点；（8分）
（2）说明“增（减）函数”定义的要点；（10分）
（3）根据（2）中“增（减）函数”定义的要点，请写出教学设计思路。（12分）
2012年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1． 实数3的倒数是（ ） A ．3 1- B ． 3 1 C ．3- D ．3 2． 将二次函数2 x y =的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A ．12 -=x y B ．12 +=x y C ．2 )1(-=x y D ．2 )1(+=x y 3． 一个几何体的三视图如图1所示， 则这个几何体是（ ） A ． 四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱柱 4．下面的计算正确的是（ ） A ．156=-a a B ．3 2 33a a a =+ C ．b a b a +-=--)( D ．b a b a +=+22）（ 5．如图2，在等腰梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AD=5, DC=4, DE ∥AB 交BC 于点E ，且EC=3.则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．26 B ．25 C ．21 D ．20 6． 已知071=-+-b a ，则=+b a （ ） A ．8- B ．6- C ．6 D ．8 7．在Rt △ABC 中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C 到AB 的距离是（ ） A ． 5 36 B ． 25 12 C ． 4 9 D ． 4 3 3 8．已知b a >，若c 是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ） A ．c b c a +<+ B ．c b c a ->- C ．bc ac < D ．bc ac > 9．在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．对角线相等的四边形是菱形 C ．四个角相等的四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10．如图3，正比例函数x k y 11=和反比例函数x k y 22=的图象 图2 E D C B A
2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学二真题分析 （word 版） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） 【答案】B 【解析】 ()f x 为偶函数时满足题设条件，此时01 10()()f x dx f x dx -=??，排除C,D. 取2()21f x x =-满足条件，则()112112()2103 f x dx x dx --=-=-
【答案】D 【解析】特值法：（A ）取n x π=，有limsin 0,lim n n n n x x π→∞→∞ ==，A 错； 取1n x =-，排除B,C.所以选D. （4）微分方程的特解可设为 （A ）22(cos 2sin 2)x x Ae e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)x x Ae xe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ 【答案】A 【解析】特征方程为：2 1,248022i λλλ-+=?=± 故特解为：***2212(cos 2sin 2),x x y y y Ae xe B x C x =+=++选C. （5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y ??>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < 【答案】C 【解析】(,)(,)0,0,(,)f x y f x y f x y x y ??>
2015年下半年教师资格证考试《小学综合素质》真题及答案解析 一、单项选择题(本大题共 29 小题。每小题2 分，共 58分)在每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求。错选、多选或未选均无分。 1、在教学活动中，教师既要重视学生的知识学习，又要注重学生的品德养成与能力发展，这说明教育具有() A. 全面性 B. 阶段性 C. 独立性 D.片面性 [答案]： 2、下列说法中正确的是() A. 只有成绩优良的学生才是好学生 B. 学生在教学中处于从属的地位 C. 成绩差的学生也有可能获得成功 D.头脑笨的学生怎么教都教不好
[答案]： 3、万老师教学很认真，经常辛辛苦苦从上课讲到下课，嗓门特别大，被同事戏称为“全天候广播员”，可教学效果一直不好，万老师需要反思的是() A. 教学态度 B. 教学方式 C.教学目的 D.教学条件 [答案]： 4、每次老师提问，小虎总爱抢着回答，但基本上都答错，对此老师应该() A. 引导小虎仔细思考 B. 安排小虎多做作业 C. 批评小虎思考不认真 D.对小虎举手置之不理 [答案]：
5、依据《国家中长期教育改革与发展规划纲要(2010-2020)》，切实推进义务教育均衡发展，要实行() A. 县(区)域内教师、校长交流制度 B. 镇(乡)域内教师、校长交流制度 C. 省(区)域内教师、校长交流制度 D.地(市)域内教师、校长交流制度 [答案]： 6、小刚同学因多次旷课被学校处分，他对学校给予的处分不服，向有关部门提出教育申诉，被申诉人是() A. 校长 B. 学校 C. 书记 D.教育行政部门 [答案]： 7、某校在期末考试后，将学生的考试成绩排名张榜公布，该校做法()
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个
相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．
一、 选择：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合要求的. （1） 设1(cos 1)a x x =-，32ln(1)a x x =+，3311a x =+-.当0x +→时，以 上3个无穷小量按照从低阶到高阶拓排序是 （A ）123,,a a a . （B ）231,,a a a . （C ）213,,a a a . （D ）321,,a a a . （2）已知函数2(1),1,()ln , 1,x x f x x x -
2015年教师资格证真题 语文学科知识与能力试题（初级中学） 一、单项选择题（本大题共15小题每小题三分，共45分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。 1、教学孟浩然《过故人山庄》，教师要求学生回顾学过的五言律诗，下列符合要求的是（） A.常建《题破山寺后禅院》 B.李商隐《夜雨寄北》 C.白居易《观刈麦》 D.陆游《十一月四日风雨大作》 【答案】A 2、期末考试前，教师引导学生总结文言文词语“古今异义”下列符合的是（） A.与友期行《陈太丘与友期》 B.罔不因势象形《核舟记》 C.乃不知有汉，无论魏晋《桃花源记》 D.衣食所安，弗敢专也《曹刿论战》 【答案】C 4、写完过时后，老师让学生对古诗词整理，下列全部表达离别情绪的是（） A.王勃《送杜少府之任蜀州》和王观的《卜算子》（水是横波） B.陶渊明《归园田居》和岑参《走马川行奉送封大夫出师西征》 C.王维《送元使安西》和李贺《雁门太守行》 D.崔颢《黄鹤楼》和李白《渡荆门送别》 【答案】A 5、教师指导学生练字时，向学生介绍不同字体的特点，下列字体中具有“点画替代”“笔画简省”“笔顺改变”“方圆兼备”等特征的是（） A.篆书 B.行书 C.楷书 D.隶书 【答案】B 6、事物的正确答案不止一个，有这样一道课后练习“创造性思维有那些必需的
要素？只有贝多芬、爱因斯坦以及莎士比亚具备创造性思维的看法，为什么不对？联系自己的生活经验谈谈看法。”对编者的意图分析正确的是（） A.明确论题 B.梳理行文思路 C.区分观点与材料 D.把握论点及过程 【答案】D 7、作文课上，教师告诉学生写说明文应注意的问题，下列说法不恰当的是（） A.突出说明对象的特征 B.说明条理清晰明了 C.借用场景渲染气氛 D.讲究语言精确并恰当 【答案】C 8、教师向学生推荐几本传记作品，下列不合适的是（） A.《骆驼祥子》（老舍） B.《童年》（高尔基） C.《我生活的故事》（海伦凯勒） D.《忏悔录》（卢梭） 【答案】A 9、教师引导学生总结古文中年龄的称谓的诗句，下列解释正确的是（） A.黄发垂髫，并怡然自乐《桃花源记》垂髫：婴儿一两岁 B.束发读书轩中《项脊轩志》束发：少年十七八岁 C.豆蔻梢头二月初《赠别》豆蔻：女子十五岁 D.既加冠，益慕圣贤之道《送东阳马生序》加冠：男子二十岁 【答案】D 10、某教研室组织教师学习《义务教育语文课程标准（2011版）》围绕“课程评价建议”展开讨论，下列观点不恰当的是（） A.语文课程评价的根本目的是为了促进学生学习。改善教师教学 B.语文课程评价应以考察学科本身每个知识点落实情况为基准 C.关注学习过程的形成性评价和关注结果的终结性评价相结合的多元评价 D. 教学环节的设计以学生的自我体验为主线 【答案】B 11、阅读一则有关写作的教学叙事（节选）按要求答题（） 为了让学生尽快提高写作水平，我要求所有学生每日每周写篇500字以上的作文，
广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数 字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°， 则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十 一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄 金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相 等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D.
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上， 则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1:8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. (1)曲线221 x x y x +=-的渐近线条数 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()=(1)(2)()x x nx f x e e e n ---L 其中n 为正整数,则'(0)f = ( ) (A) 1 (1) (1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (3) 设1230(1,2,3), n n n a n S a a a a >==+++L L ，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的 ( ) (A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要 (4) 设2 sin d (1,2,3),k x k I e x x k π ==?则有 ( ) (A) 123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D) 213I I I << (5) 设函数(,f x y ）为可微函数，且对任意的,x y 都有 0,0,x y ??>成立的一个充分条件是 ( ) (A) 1212,x x y y >< (B) 1212,x x y y >> (C) 1212,x x y y << (D) 1212,x x y y <> (6) 设区域D 由曲线sin ,,12 y x x y π ==± =围成，则5(1)d d D x y x y -=?? ( ) (A) π (B) 2 (C) -2 (D) -π (7) 设1100C α?? ?= ? ? ?? ，2201C α?? ?= ? ???,3311C α?? ?=- ? ???,4411C α-?? ?= ? ???,1C ，2C ，3C ，4C 均为任意常数,则下列数列组相关的 是 ( ) (A) 1α，2α，3α (B) 1α，2α，4α (C) 2α，3α，4α (D) 1α，3α，4α (8) 设A 为3阶矩阵, P 为3阶可逆矩阵,且1100010002P AP -?? ?= ? ???,若()123,,P ααα=，()1223+,,Q αααα=,则
2015年上半年中小学教师资格考试302《教育知识与能力》真题（中学） 一、单选题(共21题，每题2分，共42分) 1、【题干】国外最早的教育学着作是()。 A.《理想国》 B.《政治学原理》 C.《论雄辩家》 C.《论演说家的教育》 2、【题干】在近代教育史上，反对思辨，主张用实证方法研究知识价值，提出教育的任务是教导人们为完美生活做准备的教育家是()。 A.夸美纽斯 B.赫尔巴特 C.xx D.xx 3、【题干】教育活动与其他社会活动最根本的区别在于()。 A.是否有目的的培养人 B.是否促进人的发展 C.是否促进社会发展 D.是否具有组织性和系统性 4、【题干】古希腊斯巴达教育目的是培养()。 A.演说家 B.智者
C.军人和武士 D.全面和谐发展的人 5、【题干】“唯上智与下想不移”、“中而知之”等反映了影响人的发展因素的哪一理论()。 A.环境决定论 B.遗传决定论 C.教育万能论 D.儿童学理论 6、【题干】在当代，教育被人们视为一种投资，一种人力资本，这是因为教育具有()。 A.政治功能 B.经济功能 D.文化功能 D.人口功能 7、【题干】我国新一轮基础教育课程改革中，课程评价功能更加强调的是()。 A.甄别与鉴定 B.选拔与淘汰 C.促进学生分流 D.促进学生发展与改进教学实践 8、【题干】教学过程中学生掌握知识的中心环节是()。 A.感知与评价
B.理解教材 C.巩固知识 D.运用知识 9、【题干】教师不能满足“授之以鱼”，更要做到“授人以渔”。这强调教学应重视()。 A.传授知识 B.发展能力 C.培养个性 D.形成品德 10、【题干】王军写了保证书，决心遵守《中学生守则》，上课不再迟到，但是冷，王军冬天迟迟不肯钻出被窝，以至于再次迟到，对王军进行思想品德教育的重点在于提高其()。 A.xx认识水平 B.xx情感水平 C.道xx水平 D.xx水平 11、【题干】班主任赵老师经常运用表扬、鼓励、批评和处分等方式引导和促进学生品德积极发展，这种方法属于()。 A.说服教育法 B.榜样示范法 C.情感xxxx D.品德评价法
2016年广州市中考数学试卷（含答案） 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）（2016?广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（） A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元 2．（3分）（2016?广州）如图所示的几何体左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?广州）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）（2016?广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2016?广州）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷ C．2D．（xy3）2=x2y6 6．（3分）（2016?广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（） A．v=320t B．v=C．v=20t D．v=
7．（3分）（2016?广州）如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（） A．3 B．4 C．4.8 D．5 8．（3分）（2016?广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0 9．（3分）（2016?广州）对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?广州）定义运算：a?b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0） 的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0 B．1 C．2 D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）（2016?广州）分解因式：2a2+ab=． 12．（3分）（2016?广州）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）（2016?广州）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF 的周长为cm． 14．（3分）（2016?广州）分式方程的解是． 15．（3分）（2016?广州）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12，OP=6，则劣弧AB的长为． 16．（3分）（2016?广州）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB 绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
2019-2020广州市中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．如图，已知a ∥b ，l 与a 、b 相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ） A ．120° B ．110° C ．100° D ．70° 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 3．下列运算正确的是（ ） A ．224a a a += B ．3412a a a ?= C ．3412()a a = D ．22()ab ab = 4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A ．108° B ．90° C ．72° D ．60° 5．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，点C 为?AB 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB 的长为（ ） A ． 1 2 B ．5 C ． 53 D ．53 6．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ） A ．7分 B ．8分 C ．9分 D ．10分 7．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直
角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 8．若关于x 的方程 333x m m x x ++ --=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92 且m≠32 C ．m ＞﹣9 4 D ．m ＞﹣9 4且m≠﹣34 9．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①a b ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．①②⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 10．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为( ) A ． tan tan α β B ． sin sin β α C ． sin sin α β D ． cos cos β α 11．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ）
一、单项选择题(共29题，每题2分，共58分) 1、班主任马老师常对学生说：“先学做人，后学做事，社会需要的是身体健康、和谐发展的建设者和接班人，而不是只会死读书的呆子。”这表明马老师具有()。 A.开拓创新的理念 B.素质教育的理念 C.自主发展的意识 D.因材施教的意识 2、以下是钟老师班主任日志的一段话，这表明钟老师()。“一个月了，尽管我对某某给予了更多的关心与鼓励。但依然看不到好转的迹象，是方法不对还是……?看来，我得再找他的父母和原班主任交流，再深入一点，再调整策略。” A.善于自我反思 B.缺乏探索精神 C.善于引导学生 D.缺乏问题意识 3、某中学根据学生的学习成绩发不同颜色的校服。年级前60名学生是红色衣服，其他学生穿蓝色校服，这种做法()。 A.正确，便于分清教学 B.正确，利于激励学生 C.不正确，不能促进学生个性发展 D.不正确，不能平等对待所有学生 4、物理教师李强结合课程教学内容，查阅资料，利用现有资源自制实验器材，开设了不少探究性物理实验，这表明李老师具有()。 A.全面发展理念 B.和谐发展理念 C.长善救失意识 D.课程开发意识 5、教师王某认为自己是师范毕业生，而且获得了教师资格证书，就能终身从教了，王某的想法()。 A.不符合统一城乡教师编制的准备要求 B.不符合教师资格证定期登记制度的规定 C.不符合统一中小学教师职称条例的规定 D.不符合严格实施教师准入制度的要求 6、被学校行政处分后，张老师认为学校对自己很不公平，依据《中华人民共和国教师法》张老师可以()。 A.向当地党委提出申诉 B.向当地纪检部门提出申诉 C.向当地法院提出诉讼 D.向当地教育部门提出申诉 7、为了添置教育教学设备，某初级中学通过向学生推销学习和生活用品获取经费，学习这种做法()。 A.能促进自身发展，合情合理 B.能解决自己困难，情有可原 C.违反法律法规，应当追究责任 D.违反法律规定，但可免予处理 8、某县教育局根据中考成绩，将全县初级中学分为普通初中和实验初中，并对后者从师资、经费等发面予以倾斜，该县义务教育没有做到()。 A.重点发展 B.均衡发展 C.协调发展 D.优先发展 9、某教师对学校管理提出改进意见，被校长打击报复，校长所侵犯的教师权利是()。 A.学术研究权 B.教育教学权 C.指导评价权 D.民主管理权 10、下列选项中，不属于可以解聘教师的法定事由的是()。 A.体罚学生，屡教不改的 B.侮辱学生，影响恶劣的 C.连续两年教学业绩排在末位的 D.故意不完成教育教学任务造成损失的 11.初二学生小华染上不良行为习惯，学校可以对他依法采取的措施是()。 A.勒令退学 B.开除学籍 C.批评教育 D.单独禁闭 12.放学后，12名学生到教师王某私自开设的学校附近的商店里，购买了过期食品，导致王某食物中毒，对这起事故应承担主要责任的是()。 A.王某 B.学校 C.政府 D.家长 13.下列选项中不违背教师职业道德规范的做法是()。 A.教师节接受学生自绘贺卡 B.出于爱心对学生严厉责骂 C.规定学生买大量辅导资料 D.家有喜事时接受家长贺礼 14.在编选校本教材时，尚老师一丝不苟地审查每一篇文章，即使插图的一点小瑕疵，都会改过来，这表明尚老师()。 A.诲人不倦 B.公正待生 C.勤恳敬业 D.廉洁奉公
2017年广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数是 B. C. D. 无法确定 2. 如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到图形为 A. B. C. D. 3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）， ，，，，．这组数据的众数，平均数分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列运算正确的是 B. C. （） 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，是的内切圆，则点是的
A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 7. 计算，结果是 A. B. C. D. 8. 如图，，分别是平行四边形的边，上的点，，，将 四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为 A. B. C. D. 9. 如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，， ，则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A. B.
C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 如图，四边形中，，，则． 12. 分解因式：． 13. 当时，二次函数有最小值． 14. 如图，中，，，，则． 15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥 的母线． 16. 如图，平面直角坐标系中是原点，平行四边形的顶点，的坐标分别是， ，点，把线段三等分，延长，分别交，于点，，连接 ，则下列结论：①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）
2016年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑、错选、多选或未选均五分。 1．极限lim t t 的值是（）。 A ．e B ．1 C ． e 1 D ．0 2．下列级数中，不收敛．．． 的是（）。 A ．1 (1)n n n ∞=-∑ B ．2 11 n n ∞=∑C ．11n n ∞ =∑D ． 11! n n ∞ =∑3．方程222 1x y z -+=-所确定的二次曲面是（）。 A ．椭球面 B ．旋转双曲面 C ．旋转抛物面 D ．圆柱面4．若函数()f x 在[0,1]上黎曼可积，则()f x 在[0,1]上（）。 A ．连续 B ．单调 C ．可导 D ．有界 5．矩阵122212221?? ???????? 的特征值的个数为（）。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．二次型2 2 3x xy y -+是（）。 A ．正定的 B ．负定的 C ．不定的 D ．以上都不是 7．《普通高中数学课程标准实验标准（实验）》的课程目标提出培养数学基本能力，对于用几何方法证明“直线与平面平行的性质定理”的学习有助于培养的数学基本能力有（ ）。 A ．推理论证、运算求解、数据处理
B ．空间想象、推理论证、抽象概括 C ．推理论证、数据处理、空间想象 D ．数据处理、空间想象、抽象概括 8．创新意识的培养是现代数学任务的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面的表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是（ ）。 A ．发现和提出问题 B ．寻求解决问题的不同策略 C ．规范数学书写 D ．探索结论的新应用 二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 9．设质点在平面上的运动轨迹为 sin ,x t t =-1cos , y t =-0t ≥，求质点在时刻t=1的速度的大小。 10．设球面方程为222 (1)(1)(1)169x y z -+-+-=。求它在点（4，5，13）处的切平面方程。 11．在体育活动中，甲乙两人掷一枚六面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的骰子。如果结果为奇数，则甲跑一圈，若结果为1或2，则乙跑一圈，请回答甲跑一圈和乙跑一圈这两个事件是否独立，并说明理由。 12．《普通高中数学课程标准（实验）》描述“知识与技能”领域目标的行为动词有“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“等差数列”概念为例，说明“理解”的基本含义。
2014年下半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（高级中学）参考答案及解析 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1．【答案】B 。解析：2 20'()(ln(2))'2ln(2)0x f x t dt x x =+=+=?，只有0x =一个解。2．【答案】A 。解析：不等式两边同时平方得22(||)(||)a b a b +>- ，化简的||||cos 0a b a b θ?=> ， 即cos 0θ>，所以02 πθ<<（θ为,a b 的夹角）。3．【答案】C 。解析：因为1α、2α是线性方程组0x =A 的一个基础解系，所以0==12AαAα，对于选项A 有(3)301212A α+α=Aα+Aα=，所以是A 的特征向量；同样选项B 也是矩阵A 的特征向量；对于选项D ，由于0=≠33Aαα，所以(3)33==333A αAαα，故D 也是矩阵A 的特征向量；至于选项C ，(3)33+=+=13133A ααAαAαα不能写成(3)m +13αα的形式，所以C 不是矩阵A 的特征向量。 4．【答案】C 。解析：联立sin x θ=和1cos y θ=-+消去θ得2220x y y ++=，可知选C ，1cos y θ=-+和sin 2 z θ=联立消去θ可得220z y +=。5． 【答案】D 。解析：根据函数的一致收敛定义可得。6．【答案】D 。解析：由题意得变换为100010001?? ? ? ???→010100001?? ? ? ???→011100001?? ? ? ??? 。7．【答案】B 。解析：根据史实可知正确选项为B 。 8． 【答案】D 。解析：五种基本能力为空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 9． 【答案】相交；sin 21 θ=。解析：平面π的法向量为n =（3，-1，2）；平面2x+y+z-1=0的法向量为1n =（2，1，1），平面x+2y-z-2=0的法向量为2n =（1，2，-1），
( 全国统一服务热线：400—668—2155 1 Born to win 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若2 1 2 lim() 1x x x e ax bx →++=,则（ ） ()A 1 ,12 a b ==- ()B 1,12a b =-=- ()C 1,12a b == ()D 1 ,12 a b =-= 【答案】B （2）下列函数中,在0x =处不可导是（ ） ()()()()sin ()()()cos ()A f x x x B f x x x C f x x D f x x == == 【答案】D （3）设函数10()10x f x x -时, 1()02f < （D ）当()0f x '>时, 1 ()02 f < 【答案】D （5）设22 22(1)1x M dx x π π-+=+?,22 2 21x x N dx e ππ-+=?,22 (1cos )K x dx π π- =+?,则,,M N K 的大小关系为 （A ）M N K >> （B ）M K N >> （C ）K M N >> （D ）K N M >> 【答案】C
广州市2020年高中阶段学校招生考试数学 第Ⅰ卷（选择题， 共35分） 一、选择题（每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，本题共有13小题，第1~4题每小题2分，第5~13题每小题3分，共35分） 1．0.000 000 108这个数,用科学记数法表示为 ( ) （A ）9 1.0810-? （B ）8 1.0810-? （C ）7 1.0810-? （D ）6 1.0810-? 2．计算( ) 2 10.25712-?? ?-+ - ??? 所得的结果是 （ ） （A ）2 （B ） 54 （C ）0 （D ）1716 3．如果两圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是 （ ） （A ）外离 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切 4．如图1，若四边形ABCD 是半径为1cm 的⊙O 的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为 （ ） （A ）()2 22cm π- （B ）()2 21cm π- （C ）()2 2cm π-（D ）()2 1cm π- 5．函数1 41 y x x =++ -中，自变量x 的取值范围是 （ ） （A ）x>-4 （B ）x>1 （C ）x ≥-4 （D ）x ≥1 6．如果已知一次函数y=kx+b 的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k 、b 的取值范围是 （ ） （A ）k>0且b>0 （B ）k>0且b<0 （C ）k<0且b>0 （D ）k<0且b<0 7．若点()()()1232,11,y y y --、，、都在反比例函数1 y x =- 的图象上，则 （ ） （A ）123y y y >> （B ）213y y y >> （C ）312y y y >> （D ）132y y y >> 8．抛物线2 45y x x =-+的顶点坐标是 （ ） （A ）（-2，1） （B ）（-2，-1） （C ）（2，1） （D ）（2，-1） 9．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v （立方米），放水或注水的时间t （分钟），则v 与t 的关系的大致图象只能是 （ ）
考研数学二真题及答案 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的. 1 若1) (lim 2 12 =++→x x x bx ax e ,则（ ） A 1,21-== b a B 1,21 -=-=b a C 1,21==b a D 1,2 1 =-=b a 2下列函数中不可导的是（ ） A. )sin()(x x x f = B.)sin()(x x x f = C. x x f cos )(= D.) cos()(x x f = 3设函数?? ? ??≥-<<--≤-=???≥<-=0 011 ,2)(0,10,1)(x b x x x x ax x g x x x f 若) ()(x g x f +在R 上连续，则（ ） A 1 ,3==b a B 2 ,3==b a C 1 ,3=-=b a D 2 ,3=-=b a 4 设函数 ) (x f 在 ] 1,0[上二阶可导，且 )(1 =? dx x f 则 （ ） A 当0 )(<'x f 时，0)21(