30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书
以下计算中k 取0.0015，μ取0.17，千斤顶工作长度为43cm 。N1、N2、N3钢束竖弯角均为
12350.087, 1.80.031,4 1.40.024rad rad N rad θθθ======平弯角均为竖弯角。 拉控制应力5con 1350MPa,Ep=1.9510σ=?预应力筋弹性模量。 一、N1钢束
1、N1非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB
72.143115.1() 1.151()1350 1.151
0.0088195000
AB con AB
AB P
l cm m l l m mm
E σ=+==??=
=
== （2） 曲线段BC
2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC P
l cm m
kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（3） 直线段CD
首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋拉应力：
2
()0.0065673.1 6.73113501341.23MPa 1341.23 6.731
0.04646195000
BC
CD kl C con C CD CD P
l cm m
e e l l m mm
E μθσσσ-+-====?=??=
=
==
（4） 曲线段DE
12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE P
l cm m
kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（5） 直线段EF
首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋拉应力：
1
()0.0207270.3 2.7031341.231313.72MPa 1313.72 2.703
0.01818195000
DE
EF kl E C E EF EF P
l cm m
e e l l m mm
E μθσσσ-+-====?=??=
=
==
通过以上计算可知N1非连续端的总伸长量：
185462718104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ?=?+?+?+?+?=++++=
2、N1连续端伸长量计算： （1） 直线段AB
72.143115.1() 1.151()1350 1.151
0.0088195000
AB con AB
AB P
l cm m l l m mm
E σ=+==??=
=
== （2） 曲线段BC
2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC P
l cm m
kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（3） 直线段CD
首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋拉应力：
2
()0.0065843.78.43713501341.23MPa 1341.238.437
0.05858195000
BC
CD kl C con C CD CD P
l cm m
e e l l m mm
E μθσσσ-+-====?=??=
=
==
（4） 曲线段DE
12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE P
l cm m
kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（5） 直线段EF
首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋拉应力：
1
()0.020788.90.8891341.231313.72MPa 1313.720.889
0.0066195000
DE
EF kl E C E EF EF P
l cm m
e e l l m mm
E μθσσσ-+-====?=??=
=
==
通过以上计算可知N1连续端的总伸长量：
28558276104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ?=?+?+?+?+?=++++=
综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N1钢束总伸长量：
12104104208()l l l mm ?=?+?=+=边N1
30m 箱梁中跨N1钢束总伸长量：
221042208()l l mm ?=?=?=中N1
二、N2钢束
1、N2非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB
72.143115.1() 1.151()1350 1.151
0.0088195000
AB con AB
AB P
l cm m l l m mm
E σ=+==??=
=
== （2） 曲线段BC
2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC P
l cm m
kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（3） 直线段CD
首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋拉应力：
2
()0.0065512.4 5.12413501341.23MPa 1341.23 5.124
0.0353*******
BC
CD kl C con C CD CD P
l cm m
e e l l m mm
E μθσσσ-+-====?=??=
=
==
（4） 曲线段DE
12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE P
l cm m
kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（5） 直线段EF
首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋拉应力：
1
()0.0207430.3 4.3031341.231313.72MPa 1313.72 4.303
0.029********
DE
EF kl E C E EF EF P
l cm m
e e l l m mm
E μθσσσ-+-====?=??=
=
==
通过以上计算可知N2非连续端的总伸长量：
185352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ?=?+?+?+?+?=++++=
2、N2连续端伸长量计算： （1） 直线段AB
72.143115.1() 1.151()1350 1.151
0.0088195000
AB con AB
AB P
l cm m l l m mm
E σ=+==??=
=
== （2） 曲线段BC
220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC con BC BC BC P
kl l kl l m mm E μθσμθ+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（3） 直线段CD
首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋拉应力：
2
()0.0065683.1 6.83113501341.23MPa 1341.23 6.831
0.0474*******
BC
CD kl C con C CD CD P
l cm m
e e l l m mm
E μθσσσ-+-====?=??=
=
==
（4） 曲线段DE
12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE P
l cm m
kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（5） 直线段EF
首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋拉应力：
1
()0.0207251 2.511341.231313.72MPa 1313.72 2.51
0.01717195000
DE
EF kl E C E EF EF P
l cm m
e e l l m mm
E μθσσσ-+-====?=??=
=
==
通过以上计算可知N2连续端的总伸长量：
285472717104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ?=?+?+?+?+?=++++=
综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N2钢束总伸长量：
12104104208()l l l mm ?=?+?=+=边N2
30m 箱梁中跨N2钢束总伸长量：
221042208()l l mm ?=?=?=中N2
三、N3钢束
1、N3非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB
72.143115.1() 1.151()1350 1.151
0.0088195000
AB con AB
AB P
l cm m l l m mm
E σ=+==??=
=
== （2） 曲线段BC
220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC con BC BC BC P
kl l kl l m mm E μθσμθ+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（3） 直线段CD
首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋拉应力：
2
()0.0065371.8 3.71813501341.23MPa 1341.23 3.718
0.02626195000
BC
CD kl C con C CD CD P
l cm m
e e l l m mm
E μθσσσ-+-====?=??=
=
==
（4） 曲线段DE
12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE P
l cm m
kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（5） 直线段EF
首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋拉应力：
1
()0.0207570.3 5.7031341.231313.72MPa 1313.72 5.703
0.03838195000
DE
EF kl E C E EF EF P
l cm m
e e l l m mm
E μθσσσ-+-====?=??=
=
==
通过以上计算可知N3非连续端的总伸长量：
185262738104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ?=?+?+?+?+?=++++=
2、N3连续端伸长量计算： （1） 直线段AB
72.143115.1() 1.151()1350 1.151
0.0088195000
AB con AB
AB P
l cm m l l m mm
E σ=+==??=
=
== （2） 曲线段BC
2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC P
l cm m
kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（3） 直线段CD
首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋拉应力：
2
()0.006513501341.23MPa 1341.23 5.046
0.0353*******
BC
kl C con C CD CD P
e e l l m mm
E μθσσσ-+-==?=??=
=
==
（4） 曲线段DE
12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE P
l cm m
kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（5） 直线段EF
首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋拉应力：
1
()0.0207431.2 4.3121341.231313.72MPa 1313.72 4.312
0.029********
DE
EF kl E C E EF EF P
l cm m
e e l l m mm
E μθσσσ-+-====?=??=
=
==
通过以上计算可知N3连续端的总伸长量：
285352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ?=?+?+?+?+?=++++=
综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N3钢束总伸长量：
12104104208()l l l mm ?=?+?=+=边N3
30m 箱梁中跨N3钢束总伸长量：
221042208()l l mm ?=?=?=中N3
四、N4钢束
1、N4非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB
208.643251.6() 2.516()1350 2.516
0.01717195000
AB con AB
AB P
l cm m l l m mm
E σ=+==??=
=
== （2） 曲线段BC
3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC P
l cm m
kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（3） 直线段CD
首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋拉应力：
3
()0.006413501341.33MPa 1341.3312.018
0.0838*******
BC
kl C con C CD CD P
e e l l m mm
E μθσσσ-+-==?=??=
=
==
通过以上计算可知N4非连续端的总伸长量：
117583105()AB BC CD l l l l mm ?=?+?+?=++=
2、N4连续端伸长量计算： （1） 直线段AB
207.243250.2() 2.502()1350 2.502
0.01717195000
AB con AB
AB P
l cm m l l m mm
E σ=+==??=
=
== （2） 曲线段BC
3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC P
l cm m
kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+??
???
?=
-=
-== ? ????
?
（3） 直线段CD
首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋拉应力：
3
()0.00641187.811.87813501341.33MPa 1341.3311.878
0.08282195000
BC
CD kl C con C CD CD P
l cm m
e e l l m mm
E μθσσσ-+-====?=??=
=
==
通过以上计算可知N4连续端的总伸长量：
217582104()AB BC CD l l l l mm ?=?+?+?=++=
综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N4钢束总伸长量：
12105104209()l l l mm ?=?+?=+=边N4
30m 箱梁中跨N4钢束总伸长量：
221042208()l l mm ?=?=?=中N4
预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系
数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，
预应力张拉计算及现场操作说明 本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89 米。 一、理论伸长量计算 由公式△ L=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。 公式△ L=(Nk*L)/E g A中 △ L:理论伸长量 Nk:作用于钢绞线的张拉力(控制应力(rk= 1395Mp) L:钢绞线下料长度(89m E g：钢绞线弹性模量(1.95 X 105Mp) A g：钢绞线截面面积(140mm) 由公式计算得△ L= (1395*140*89) / (195700*140) =0.63441m =634.41mm 现场张拉采取五级张拉分别为10%(r k, 20%(r k, 40%(r k, 8 0%(r k , 100%(T k;对应理论伸长量分别为L1, L2, L3, L4, L5, L6。 由公式计算得L仁63.44 mm( 10%A L) L2=126.88 mm(20%A L) L3=253.76mm(40%A L) L4=507.52mm(80%A L)
L5=634.41 mm( 100%A L) 二、现场张拉实测 (一)现场张拉操作 现场张拉采取六级张拉分别为10%(r k, 20%(r k , 40%(r k , 8 0%(r k , 100%° k;对应伸长量分别为A, B, C, D, E。 张拉顺序： 1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%° k, 记录此时伸长量A1，再张拉到20%(r k,记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9,对称张拉，分别记录各自伸长量：A2, B2 (9) B9;锚固好左侧。 2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%° k, 记录此时伸长量C,锚固后继续张拉到80%° k,记录此时伸长量D, 继续张拉到100%° k,记录下各自伸长量为E。 C D E值均为两千斤顶伸长的平均值。 (二)数据处理 N1 实际伸长量L ni=E+C或L ni二E+2( B1-A1) r L r[ r■■ I- I r l i r L r [ zt 11 1J ii J 1 J 1 J 1 ! L J厂 J J 1 p i J 1 J i f J i ? j zt j
25m箱梁理论钢绞线伸长量计算 相关参数： 控制应力σcon=0.75f PK=0.75×1860=1395MPa 弹性模量E P=1.95×105 Mpa（图纸给定） 公称面积A P=139mm2 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数k=0.0015 钢绞线工作长度650mm(图纸给定) 参考公式： 预应力筋的理论伸长值按下式计算 ΔL=P1*L1/（A P*E P）式（1）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉 端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见 公式（2） L————预应力筋的长度（mm） A P————预应力筋的截面面积（mm2） E P————预应力筋的弹性模量（N/mm2） 预应力筋平均张拉力按下式计算 P1=P*(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ) 式（2）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N） P————预应力筋张拉端的张拉力（N） x————从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ————从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的 夹角之和（rad）（N1、N2、N3均为5o，N4为 1.4o） k————孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ————预应力筋与孔道壁的摩擦系数 依据图纸钢绞线线形参考上述公式，钢绞线伸长量分段进行计算（直线、曲线、直线分三段进行伸长量计算）。 L1——从张拉固定端到曲线起点的长度（mm） L2——从曲线起点到终点的曲线段长度（mm） L3——两段曲线终点之间的剩余直线长度（mm）
25米箱梁斜交15o中跨钢绞线计算 钢束编号:N1 直线L1=7891×2 曲线L2=3491×2 直线L3=867×2 由公式（1）得 直线伸长量ΔL1=1395×139×7891×2÷（139×1.95×105） =112.9mm 由公式（2）得 平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷ （0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N 由公式（1）得 曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=49.3mm 直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.95×105）=12.2mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.4mm 钢束编号:N2 直线L1=6285×2 曲线L2=3491×2 直线L3=2489×2 由公式（1）得 直线伸长量ΔL1=1395×139×6285×2÷（139×1.95×105） =89.9mm 由公式（2）得 平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷ （0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N 由公式（1）得 曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=49.3mm 直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.95×105）=35.1mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.3m 钢束编号:N3 直线L1=4678.5×2 曲线L2=3491×2 直线L3=4111×2 由公式（1）得 直线伸长量ΔL1=1395×139×4678.5×2÷（139×1.95×105） =66.9mm
预应力框架梁张拉计算书 一、张拉计算常量 预应力钢材的抗拉强度1860 N/mm2（在施工计算中应以原材实验数据为准）锚下控制应力бk=0.75fptk=0.75*1860=1395 Mpa（设计图纸要求）预应力钢材的截面积 Ap=140mm2 (设计图纸) 预应力钢材的弹性模量 Ep=195300MPa 孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响 k=0.0015 预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25 二、计算所用公式 1、P的计算 P=бk* Ap*n*b (公式1) P ——张拉力（N） б k ——锚下控制应力（N/mm2） Ap——预应力刚才的截面积（mm2） n ——每股预应力钢材的跟数 b ——超张拉系数，本工程不超张拉取1.0 2、平均张拉应力P p 的计算 P p = μθ μθ + + x ） - 1 （ P） （ - k e kx (公式2) 其中P——预应力钢筋张拉端的拉力（N）； x——从张拉端至计算截面的孔道长（m）； θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad）； k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 3、预应力钢材理论伸长量计算 △L=Pp?L Ap?Ep (公式3) 其中△L——预应力刚才的理论伸长量（mm） P p ——平均张拉应力（N），直线筋去张拉端的拉力；曲线筋采用公式2进行计算。 Ap——预应力筋的截面积（mm2） Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2） L——预应力筋的长度(mm) 三、计算过程 1、本工程预应力梁的形式分为27m单跨单端张拉、28m单跨两端张拉、27m+27m 两跨中部单端张拉、27m+24m+27m预应力连续梁、27m+24m+27m+27m预应力连续梁。 每股钢绞线的伸长量即为单根钢绞线的伸长量，伸长量计算采用计算单根钢绞线理论伸长量的方法；
30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书 以下计算中k 取0.0015，μ取0.17，千斤顶工作长度为43cm 。N1、N2、N3钢束竖弯角均为 12350.087, 1.80.031,4 1.40.024rad rad N rad θθθ======平弯角均为竖弯角。 拉控制应力5con 1350MPa,Ep=1.9510σ=?预应力筋弹性模量。 一、N1钢束 1、N1非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB 72.143115.1() 1.151()1350 1.151 0.0088195000 AB con AB AB P l cm m l l m mm E σ=+==??= = == （2） 曲线段BC 2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC P l cm m kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+?? ??? ?= -= -== ? ???? ? （3） 直线段CD 首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋拉应力： 2 ()0.0065673.1 6.73113501341.23MPa 1341.23 6.731 0.04646195000 BC CD kl C con C CD CD P l cm m e e l l m mm E μθσσσ-+-====?=??= = == （4） 曲线段DE 12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE P l cm m kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+?? ??? ?= -= -== ? ???? ? （5） 直线段EF 首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋拉应力： 1 ()0.0207270.3 2.7031341.231313.72MPa 1313.72 2.703 0.01818195000 DE EF kl E C E EF EF P l cm m e e l l m mm E μθσσσ-+-====?=??= = == 通过以上计算可知N1非连续端的总伸长量： 185462718104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ?=?+?+?+?+?=++++=
目录 A钢绞线伸长量计算方法 (3) 计算说明: (3) 计算中有关数据 (4) 钢绞线长度 (4) Po,P的计算(б = 0.1бk) (4) 钢绞线理论伸长值计算 (5) 应力与伸长值及压力表读数之间的关系 (6) 张拉过程及发现问题 (7) 采取措施 (10) 经验总结和体会 (12) B钢绞线伸长量计算 (14) 一、主要计算公式 (14) 1.伸长量计算公式： (14) 2.平均张拉力 (14) 二、示例 (14) 三、其它 (15) C预应力钢绞线张拉伸长值的计算与施工操作 (16) 1预应力伸长量的计算 (17) 2 施工控制 (18) 2.1钢绞线编穿束 (18) 2.2张拉及实际伸长值测量 (19) 结束语: (20) D设计伸长量复核 (21) 一、计算公式及参数 (21) 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： (21) 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： (21) 二、伸长量计算： (21) 1、N1束一端的伸长量： (21) 2、N2束一端的伸长量： (22) E张拉时理论伸长量计算 (23) 一、计算参数： (23) 二、张拉时理论伸长量计算： (23) 1、N1束一端的伸长量： (23) 2、N2束一端的伸长量： (24) 三、千斤顶张拉力与对应油表读数计算 (24)
一、钢绞线的张拉控制应力： (24) 二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时： (24) 三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时： (25) 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时： (25) 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时： (26) F30m后张梁张拉计算书 (27) 一、材料及性能 (27) 二、张拉力计算 (27) 三、施工控制应力与压力表的关系： (27) 四、伸长量计算： (28) 五、质量控制 (29) 六、计算伸长量 (29) 七、张拉顺序 (29) 钢绞线张拉伸长量计算 (30) 钢绞线张拉伸长量的计算 (30) 一、直线布置的钢绞线伸长量计算 (30) 二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 (30) 例：某盖梁钢绞线伸长量计算 (31) 三、CASIO fx-4800P计算器的钢绞线伸长量计算程序 (32) 四、千斤顶标定及计算中注意的问题 (33) 高强度低松弛预应力热镀锌钢绞线 (34) 前言 (34) 1 范围 (34) 2 引用标准 (34) 3 定义 (35) 4 几何尺寸及允许偏差 (35) 5 技术要求 (36) 6 试验方法 (38) 7 检验规则 (38) 8 包装、标志和质量证明书 (39) 附录 A (40) (标准的附录) (40) 屈服负荷试验 (40) 附录 B (40) (标准的附录) (40) 松弛试验 (40)
钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低松弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为1860MPa ，弹性模量为195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力(本文中用Ycon 表示)一般为标准强度的75%即1395MPa 本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P 计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》( JTJ 041-2000 )(以下简称《桥规》)。一、预应力系统安装： 1、波纹管、锚垫板和连接器安装： (1) 、波纹管安装: 预应力用波纹管采用塑料波纹管，波纹管严格按设计图纸位置和要求安装，并要以定位筋将波纹管固定牢固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，以免在混凝土浇筑过程中，波纹管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，如果管道和钢筋发生冲突，应以管道位置不变为主。 (2) 、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和波纹管连接牢固，锚垫板要牢固地安装在模板上。要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。锚下螺旋筋及加强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与波纹管道要连接平顺，密封。对锚垫板上地的压浆孔要妥善封堵，防止浇注混凝土时漏浆堵孔。安装锚垫板时，对于两端张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出
气孔向上，对于一端张拉的P锚、H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。 (3) 、连接器安装： 从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连接体上安装连接器，并进行钢绞线接长。 2、钢绞线安装： a. 钢绞线下料：钢绞线必须在平整、无水、清洁的场地下料，钢绞线下料长度要通过计算确定，计算应考虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等因素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采用砂轮切割机切割。 b. 编束：编束时必须使钢绞线相互平行，不得交叉，从中间向两端每隔1m 用铁丝绑紧，并给钢绞束编号。束成后，要统一编号、挂牌，按类堆放整齐，以备使用。 c. 穿束穿束前应检查管道是否畅通，如果出现堵塞孔道现象，必须采取措施疏通。钢绞线端头必须做成锥型并包裹，可利用人工或卷扬机进行牵引，并在浇砼之前穿束(跨大堤悬浇箱梁在浇筑后穿束)。 穿束时在管道内穿入一根引索，利用引索将钢丝引出，将钢丝另一端与钢束拖头连在一起，用卷扬机将钢束拉出。 3、横向预应力安装横向预应力钢绞线及波纹管在纵向预应力管道安装完毕后安装。采用人工穿束，把钢绞线一头用扎花锚锚固，另一头慢慢穿入扁型波纹管道内。 固定端挤压头：挤压器型号GYJA 型，配用油泵ZB4-500 型。二、预应力体系张拉：1、张拉前的准备工作：预应力筋要按设计及规范要求进行，对所用钢铰线应进行检查，保
25m箱梁钢绞线伸长量计算 25m箱梁理论钢绞线伸长量计算相关参数: 控制应力σ=0.75f=0.75×1860=1395MPa conPK 5弹性模量E=1.95×10 Mpa(图纸给定) P 2公称面积 A=139mm P 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数k=0.0015 钢绞线工作长度650mm(图纸给定) 参考公式: 预应力筋的理论伸长值按下式计算 ΔL=P*L/(A*E) 式(1) 11PP 式中P————预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉1 端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见 公式(2) L————预应力筋的长度(mm) 2 A————预应力筋的截面面积(mm) P 2 E————预应力筋的弹性模量(N/mm) P 预应力筋平均张拉力按下式计算 μθ-(kx+)P=P*(1-e)/( kx+μθ) 式(2) 1 式中P————预应力筋的平均张拉力(N) 1 P————预应力筋张拉端的张拉力(N) x————从张拉端至计算截面的孔道长度(m) θ————从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的
o夹角之和(rad)(N、N、N均为5，N为1234 o1.4) k————孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ————预应力筋与孔道壁的摩擦系数依据图纸钢绞线线形参考上述公式，钢绞线伸长量分段进 行计算(直线、曲线、直线分三段进行伸长量计算)。 L——从张拉固定端到曲线起点的长度(mm) 1 L——从曲线起点到终点的曲线段长度(mm) 2 L——两段曲线终点之间的剩余直线长度(mm) 3 1 第页 o25米箱梁斜交15中跨钢绞线计算钢束编号:N 1 直线L=7891×2 曲线L=3491×2 直线L=867×2 123 由公式(1)得 5 直线伸长量ΔL=1395×139×7891×2?(139×1.95×10) 1 =112.9mm 由公式(2)得 -(0.0015×3.491+0.25×5?180×?)平均张拉力P =1395×139×(1-e)?1 (0.0015×3.491+0.25×5?180×?) =191305.63N 由公式(1)得 5曲线段伸长量ΔL=P×L?(139×1.95×10)=49.3mm 122 5直线段伸长量ΔL= P×L?(139×1.95×10)=12.2mm 133 伸长量ΔL=ΔL+ΔL+ΔL=174.4m m 213 钢束编号:N 2
后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：
金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；
预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量 (16m、13m) 计算书 中北交通建设集团有限公司 国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标项目部 二○一六年七月十二日 国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标段16m、13m预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量 计算书 一、计算依据 计算依据《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000及《国道108勉县段一级公路改扩建工程施工图设计》,钢绞线采用宁夏新日恒力钢丝绳股份有限公司生产得符合GB/T5224-2014标准得φs l5、2钢绞线,R b y=1860Mpa,伸长率＞3、5%。经试验:φs l5、2钢绞线弹性模量及截面积: Ep=(191、751+190、001+198、713+195、214+197、739+198、6+196、616)/7=195、519Gpa, Ap=140mm2 二、张拉程序 张拉采用具有自锚性能得夹片式锚具,张拉程序为: ０→10%δcon→50%δcon→ 100%δcon 三、张拉应力控制
预应力钢绞线采用张拉力与伸长值双控张拉施工,张拉控制应力采用δＫ=0、75 R b y=1395 Mpa,张拉采用单根张拉,先调整全部单根初应力(取10%δK),调整顺序为先里后外,对称调整。初应力全部调整后,即可单根张拉至100%δK,张拉顺序同调整初应力顺序,先里后外。 φs5、24钢绞线单根张拉控制力为: δＫ=0、75R b y=0、75*1860 Mpa=1395 Mpa, Ap=140mm2 δcon=δＫ* Ap=1395 Mpa*140mm2=195、3KN 10%δcon=19、53 KN 50%δcon=97、65 KN 100%δcon=195、3 KN 四、伸长量计算 (一)16m空心板梁 １、依据台座形式及钢绞线锚固形式,钢绞线计算长度为: 计算长度Ｌ: =张拉台长+钢横梁宽(两端)+夹片锚具长 A、中梁L=36、6+0、5*2+0、05=37、65m B、边梁L=36、6+0、5*2+0、05=37、65m 2、根据钢绞线理论伸长值计算公式 ΔL=PpL/(ApEp)(式中Ap=140mm2,Ep=195519N/mm) 计算各阶段张拉中钢绞线得伸长值: Ａ、中梁:0、1δcon时:ΔL1=19530*37650/(195519*140)=27mm 0、5δcon时:ΔL2=19530*5*37650/(195519*140)=135mm
钢绞线理论伸长量计算实例(2008-07-08 17:20:04)精确计算 钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa 截面积：Ap＝141.71mm2∕根（资料3） 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页） ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8（第339页）计算 L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 注：当预应力筋为直线时Pp＝P
钢绞线伸长量计算 钢绞线张拉伸长量计算 一、6股钢绞线 1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN 初伸长量（10%σc on伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm 理论伸长量（103%σcon伸长量） ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm 2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN 初伸长量（10%σcon伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σco n伸长量） ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm
1、预应力筋的理论伸长值L ? (mm)的计算： P P P E A L P L = ? 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力， 两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。 L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。 关于P p 的计算： P p = P[1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)： P ：张拉端钢绞线张拉力。将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q 。即为前段的终点张拉力P z =P q * e -(kx+uθ)（N ） X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）; θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和（rad ）; K ：孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数； U ：预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 2、计算中有关数据 A P1=140×3=420mm 2；A P2=140×4=560mm 2 R by =1860Mpa σk = 0.75R by =1395Mpa E g =1.95×105Mpa K=0.0015；U=0.25 3、20m 预制箱梁中跨（0度）N1#钢绞线伸长量计算如下： （1）考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm 。 （2）钢绞线 箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。 直线段长L 1：0.72+0.45=1.17m; 曲线段长L 2：0.786m;θ = 0.0314159rad 直线段长L 3：4.315m ； 曲线段长L 4：3.05m;θ =0.087266rad 直线段长L 5：0.929m ； 4、P p 的计算 P =σcon ×420 =бk ×560 = 1395×560=781200N P p1 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ) =781200×（1-0.998246539）/0.001755 =780514.9N P p2 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)
预制箱梁钢绞线伸长量计算及量测方法的探讨 摘要：本文主要介绍先简支后连续预制箱梁的预应力钢绞线伸长量的计算方法及张拉伸长量的量测方法，对照宁常高速公路WJ2、WJ3标段组合箱梁桥的钢绞线伸长量计算方法及张拉量测中出现的问题进行探讨。 关健词：预制箱梁钢绞线伸长量计算量测方法 引言 装配式部分预应力混凝土连续箱梁具有抗扭刚度大、横向分布好、承载能力高、结构自重轻、能节省较多钢材等优点，而且槽形截面对运输及吊装的稳定性也好，设计理论成熟，在我国目前的高速公路的桥梁设计施工中得到广泛应用。 我公司所监理的宁常高速公路WJ2滆湖西特大桥为95×30m的组合箱梁桥，WJ3滆湖东特大桥为90×30m的组合箱梁桥，总长5566.4米，共有预制箱梁1850片。虽然箱梁的预制在目前是较为成熟的施工工艺，但二个标段的钢绞线伸长量的计算方法及钢绞线实际伸长量的量测方法都存在或大或小的缺陷，因此，对钢绞线伸长量的计算及实际伸长量的量测方法的相关问题进行探讨是有必要的。 先张法、后张法钢绞线的受力比较 N L EA 先张法施工的钢绞线在张拉受力后，完全处于悬空状态，钢绞线只受到端部拉力的作用，张拉过程实际上是符合材料虎克定律的（钢绞线的自重在跨中引起的下饶度相对于张拉力是很小的，可以忽略），所以，钢绞线的理论伸长量就根据虎克定律： ΔL= N—钢绞线的张拉力（N）L—钢绞线的长度（mm） E—钢绞线实际的弹性模量（通过试验确实，Mpa）A—钢绞线的截面面积（mm2）计算出来的，由于张拉时钢绞线不受外力干扰，因而实际伸长值与理论伸长值是很容易达到±6%的误差标准的。 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，有各种各样的原因会导致预应力产生损失，一般情况下有预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失，锚具变形、预应力筋回缩引起的应力损失，混凝土弹性压缩所引起的应力损失，预应力筋松弛（徐舒）引起的应力损失，混凝土收缩与徐变引起的应力损失等，若要施工技术人员将各种各样的影响因素全部考虑后进行钢绞线伸长量的计算是不现实也是没有必要的，而实际上设计人员在设计时已根据各种影响因素对相应的预应力的损失进行了估算，最终给出的设计张拉控制应力σcon是扣除所有损失后的值。如设计对个别影响因素未予以考虑，则会在设计文件中明确指出，如本工程所用的《装配式部分预应力混凝土连续箱梁桥上部构造》（中交第一公路勘察设计研究院、江苏省交通规划设计院）通用图施工注意事项就明确讲明钢绞线张拉控制应力应考虑锚口摩阻损失（锚口摩阻损失应在施工时测定或由厂家提供）。若施工单位无实测值，可采用经验数据2%~3%。
①K、U为系数，对应于《桥规》附录G-8中的k、μ系数。C为张拉控制应力，单位为MPa；E为钢绞线的弹性模量，单位为MPa。程序开始时需要输入这4个参数。 ②X为当前计算段的钢绞线长度，单位为m；J为当前计算曲线段的切线夹角和，《桥规》中单位为rad，本程序中直接输入角度即可，直线时输入0。计算过程中需要循环输入X和J的值。 ③S为累计伸长量，单位为m；P为当前计算段的平均张拉应力，单位为MPa；Q为计算段张拉端的张拉应力，单位为MPa。 ④如果是两端张拉，必须由两端向中间计算。 ⑤X输入0时表示计算结束，随后显示总伸长量S（即累计伸长量）。 ⑥如果要显示中间计算结果P、Q和本计算段钢绞线的伸长量，可适当修改源程序。 四、千斤顶标定及计算中注意的问题 1、千斤顶和测力计校验周期应符合《桥规》第128页规定，即千斤顶使用超过6个月或200次或在使用过程中出现不正常现象或检修以后应重新校验；弹簧测力计的校验期限不宜超过2个月。 2、千斤顶标定后怎样根据试验报告中给出回归方程来计算油表读数 在先张法空心板施工过程中，由于梁板型号多样，每种梁板中的钢绞线根数可能不一样，在后张法梁板施工过程中由于每束钢绞线的根数不尽相同，因此计算张拉各阶段的油表读数时，应该对应每种型号的梁板或每种钢绞线束分别进行计算。 例如给出某个千斤顶的回归方程为Y＝0.0219X－0.3134，其中Y为油表读数，X为荷载级别。设计中给出的各项参数为：张拉控制应力Ycon=1395MPa，钢绞线的弹性模量为Ep=195000Mpa，钢绞线截面积为A＝140mm2。则计算得张拉控制力为195.3KN。 假设某种型号的先张法梁板有8根钢绞线，并且为整体张拉，则整体张拉控制力195.3×8＝1562.4KN，由于是由2个千斤顶张拉，因此每个千斤顶的张拉控制力为781.2KN。对应10％、20％、50％、100％张拉阶段的张拉力分别为78.12KN、156.24KN、390.6KN、781.2KN，把这4个值分别代入回归方程得本千斤顶各张拉阶段得油表读数。 后张法计算原理同上
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 １、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ0４1—２000)，钢绞线理论伸长量计算公式如下: P P P E A L P L = ? ① () ( )μθ μθ+-= +-kx e P P kx P 1 ② 式中:P P ——预应力筋的平均张拉力 (Ｎ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式; L ——预应力筋的长度; A P ——预应力筋的截面面积 （ｍm ２）； E Ｐ——预应力筋的弹性模量（Ｎ/ｍｍ2）； P ——预应力筋张拉端的张拉力(N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad ）; k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值,要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。后张法钢绞线型既有直线又有曲线,由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=? 21 P P i p i E A L P L i = ? Ｐp 值不是定值,而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适; （3)计算时也可采取应力计算方法,各点应力公式如下： ()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为: ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁,其中4＊25米联内既有单端张拉,也有两端张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ1５.24),极限抗拉强度f p =186０M ｐa ，锚下控制应力б0=０．７５f p =１3９5M ｐａ。K 取0．０015/m ，μ=0.25。
钢绞线伸长量计算 钢绞线张拉伸长量计算 一、6股钢绞线 1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN 初伸长量（10%σcon伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/ （831.66×1.95×105）＝9.07mm 理论伸长量（103%σcon伸长量） ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm 2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN 初伸长量（10%σcon伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/ （831.66×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σcon伸长量） ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm 3、中线外N4钢绞线长L＝15.67m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式： ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数
注：当预应力筋为直线时Pp＝P 如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。 理论伸长值计算公式 曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算： △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT 式中：Fj ——预应力筋的张拉力； Ap ——预应力筋的截面面积； Ep ——预应力筋的弹性模量； LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）； K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数； u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数； θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad） 预应力束摩擦系数表 预应力筋种类k u 有粘结钢绞线（预埋波纹管） 无粘结钢绞线 25m箱梁预应力张拉计算书 管理提醒： 本帖被6 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25)
CK0+立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=×105MP。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-200 2附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中： Pp—预应力筋平均张拉力（N） P—预应力筋张拉端的张拉力（N） X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取 u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： △L=PpL/（ApEp） 式中： Pp—预应力筋平均张拉力（N） L—预应力筋的长度（mm） Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2