硬笔书法社团教案
楷书的基本笔画
设计：图图
楷书，又叫正楷、正书。楷书点画规整，结构端正，堪称书体中的楷模。由于楷书规范、易认、实用，因此被称为中国汉字的标准书体。学习书法须从楷书学起，以楷书为基础，然后学习其它书体。
笔画是构成汉字的最小单位。写楷书的时候，由起笔到收笔这一动作在纸上所形成的点或线，就叫“一笔”或“一画”，通称“笔画”。汉字主要笔画有点、横、竖、撇、捺、提、折钩八种基本笔画，在这八种基本笔画的基础上又演变出多种复合笔画（复杂笔画、组合笔画）。
要写好楷书字，必须从笔画开始，掌握笔画的形态和写法。如果把一个字看成是一部组合巧妙的“机器”的话，那么笔画则是组成机器的“零件”，“零件”是否精美，将直接关系到“机器”是否能正常运转。
学习制作精美的“零件”不能单个独立地进行，而是要明确它在“机器”中的位置及其特定的形态。也就是说，学习基本笔画时，只有把它和相关字形结合起来才有实效。这样既可以熟透整个字的结构，又可以从中掌握笔画的写法，同时又能达到减少枯燥、激发兴趣、增强信心的目的。
一、点
点画是汉字里各种笔画的根源。横、竖、撇、捺等笔画都是点的延伸。写任何笔画的开始，都有“落笔成点”之说。同时点在字的搭配中起“画龙点睛”的作用。点可以为斜点、左侧点、撇点、挑点、左右点、相向点，相背点、
上下点、两对点、合三点等十几种。
1、斜点
形态特点：斜点比较短小，它像飞溅的一滴水珠，
也像掰开的一瓣大蒜，还像切一部分的西瓜子。它的上
端尖细，下端圆粗。也有人将其概括为：头尖、身肥、
尾圆、背弯、腹平。斜点是倾斜的，与法中称点为“侧”，
意即写点时应侧势斜落点。
书写技法：空中落笔，从左上方向右下方，由轻到
重，顿笔而成。注意书写时要有行笔过程，不可太过于
突然。要一次写成，不能重描。
败笔分析：在书写中往往会出现下列败笔：
①火柴棍：线条平直无粗细变化，平均用力运笔无轻重变化所致。
②弯弓：线条弯曲如弓状，动笔方向不对所致；
③钓鱼钩：其开关如钓鱼钩，末端带笔向上所致：
④逗号：其形状似标点符号中的逗号，用笔力度不当所致辞（先重后轻）
例字分析：（例字的笔画均用田字格来定位，下同）：
“文”：第一笔点写在横中线的上方竖中线的中间，在斜点的左下方起笔写横，要写
在横中线上，并且右边稍高一点儿，要使斜点的中心对准长横的中点。在
斜点收笔的下方起笔写撇，撇的弯度稍大。最后在长横的（左端）稍下处
写捺，要写得舒展些，并且使撇与捺的交点与长横的中点在同一条垂直线
上。
2、斜长点
形态特点：斜长点的形态同斜点差不多，只是要比斜点长些。可以看作是斜点的延长，它的形态为：上尖下圆，上细下粗，倾斜。斜长点亦可称为“反捺”或“捺点”。
书写技法：写法与斜点大致相同，只是在起笔后行笔的时间、距离要稍长些。同时其书写速度自然也要比斜点慢一些。
败笔分析：基本同斜点。
例字分析：“不”：先写长横，在长横的中点稍偏右处起笔写撇，收笔在左下格内：在对准长横中点下方的撇上起笔写竖（贴近竖中线的左边一点），竖可稍穿透撇。最后在撇与竖交点的右下方写斜长点。竖的末端要比撇、斜长点的末端稍低一点。
3、左侧点
形态特点：：：左侧点的形态与斜点有些相似，笔画较短小，头尖尾圆身肥。它与斜点的倾斜方向正好相反，它是向左下倾斜，而且倾斜角度较大，一般为70度左右。左侧点在印刷楷体中是略向右弯，而在庞体中除了向右弯外，还有一种形态，即斜点的反方向形态，向左弯，且弯度稍大。
书写技法：空中落笔，从右上方向左下方，由轻到重，向左（或向右）弧形运笔，稍顿后即收笔。
败笔分析：
①撇点：运笔先重后轻所致。
②弯弓：弧度太大，运笔方向不对；
③火柴棍：运笔没有弯度所致。
例字分析：“小”其左为左侧点。在竖中线上起笔写竖钩，不可
太长。在竖钩的中点稍偏上的左、右两侧写左、右点，两点之间的
距离要适当（不可离得太近），并且要使之对称、呼应。
4、撇点
形态特点：撇点较短小，像某些动物（如老虎）的牙齿。它上部较粗，末端尖细，向左微弯，全心倾斜角度为45度左右。
书写技法：以写斜点状落笔并稍顿，然后转而向左下方行笔，由重到轻，由慢到快撇出。
败笔举例：收笔未出锋；起笔太过形成拐角状；落笔方向不对形成直接右上左下方向。
5、左右点
形态特点：：：左右点是点的组合、左边为左侧点，右边
为斜点，两点的上下两端基本上齐平，并且左右对称、呼应。
书写技法：左边为左侧点，就是下笔后向左下方轻轻一
按；右边为斜点（技法同上面的斜点）。要求左右对称、呼应。
例字分析：“小”同上
6、相向点
形态特点：：：相向点也是点的组合、它由左边的仰点和
右边的撇点组合而成。左右排列，上下大致齐平、并且左右
对称、呼应。
书写技法：左边为仰点、下笔后向右上方挑；右边为撇
点技法同上面的撇点，左右对称，呼应。
例字分析：“平”相向点在其上部。先在上半格的上方写
短横，然后在短横的上面写相向点，相向点的左右宽度比上
横略宽一点。第四笔为长横，写在横中线上，上下两横的间
距不可过大，最后一笔“竖”在第一笔“横”的中点处起笔，写在竖中线
上，使竖画穿过长横的中点。
“火”：先写仰点，然后在仰点的右上方起笔写“竖撇”，其弧度（弯
度）较大些。第三笔撇点，在“竖撇”起笔的右下方起笔，与左边的“仰
点”对称、呼应。第四笔捺，在“竖撇”的中点处下笔，收笔处和左边的撇尖基本上齐平。
7、相背点
形态特点：相背点由撇点和斜点组成。它的整体呈上合下开状，与相向点的上开下合正好相反。相背点一般出现在字的下部，两点既可以写成上下基本齐平，也可以写成左点略高于右点，两点之间平衡、对称。
书写技法：左撇点，右边是斜点（技法同上面的撇点、斜点）注意两点之间平衡、对称。
二、横
在八种基本笔画中，横画应用最多。横在一个字中起横梁作用，是保持字水平稳定的重要笔画。由于视觉和审美需要，横画一般呈左低右高状，所以我们平常所说的“横平”只是视觉上的平，而决非真正的水平。相反，如果把横画写成水平，反给人向右下倾斜之感。横画一般可分为长横、短横、斜横等几种。
1、长横
形态特点：长横比较长，它的起笔和收笔部分
稍粗，行笔部分稍细；长横呈左低右高状，与水平
线的夹角约为3-5度。
书写技法：下笔稍重，然后略提笔顺势向右轻
快运笔，取势左低右高，行笔至末端再向右下方顿
笔作收。力度：重—轻--重，速度：慢—快—慢。
败笔分析：
①火柴棍：运笔粗细无变化，由于运笔平拖，
起、收笔未顿所致。
②波浪；其状似波浪起伏，起、收笔过于夸张
所致。
例字分析：
“二”第一笔是短横，.写完短横之后，在其下
面写长横，使上下的两横中点在同一垂直线上，且两横基本平行。
2、短横
形态特点：短横较短，其形态与长横有两点不同：一是短，二是收笔无顿笔。
书写技法：下笔轻按，然后向右行笔，至末端停笔作收。收笔时不顿笔，动笔略快。
例字分析：“三”：第一、二画均为短横，要写的上长而下略短，最后一笔为长横，要比上面的短横长（约为其两倍），三横之间的距离要均匀。
3、斜横
斜横除了斜度稍大（30度左右），其它特点与长横相同。例字：“七”
三、竖
竖在一个字中起支柱作用，因此要写的正直不歪，
尽量作到垂直，挺拔有力。王羲之说：“竖如森林之乔
木”，指竖画要写出劲健有力，这样字才能不失重心而
平稳。
竖可分为悬针竖、垂露竖和短中竖三种。
1、悬针竖
形态特点：：悬针竖像一根悬垂的钢针。它比较长，起
笔部分较粗，收笔出锋，中间行笔部分粗细较均匀。
它是垂直的，和水平线成90度角。
书写技法：起笔向右下顿笔，然后转而向下运笔，
中间行笔稍缓慢，待到末端收笔出锋时要直下略快，轻快的提笔出锋，空中收笔。力度：重----轻。速度：慢----快。
败笔分析：
①火柴棍：起笔未顿笔，收笔未出锋所致。
②拐杖：起笔过大所致。
③鼠尾：向下运笔时速度过快，力度太轻所致。
例字分析：“中”：第一笔为短竖，要写得向右斜一点儿，第二笔横折写在中线以上，第三笔横写在横中线上，整个“口”要写得扁一昆，然后在扁口的上方竖中线上起笔写悬针竖，要使悬针竖从扁口的上下两横中点穿过，并使竖被口分割后上短下长。
“丰”：从上到下依次写完三横之后写竖，第一、二笔为短横，第三笔则是长横，三横之间的距离要均匀，要使竖从三横的中点穿过，竖被三横分割后也是上短下长。
2、垂露竖
形态特点：：垂露竖的形态与悬针竖差不多，只有一点不同的是垂露竖的末端比较粗，像一颗下垂的露珠。
书写技法：其起笔、行笔同悬针竖，只是收笔时要顿笔。垂露竖为纸上收笔。力度：重---轻---重，速度：慢---稍快---慢。
败笔分析：
①火柴棍：起笔未顿笔，收笔未出锋所致。
②拐杖：起笔过大所致。
③悬针竖：收笔出锋。
例字分析：“干”：第一笔为短横，写在上半格中间，第二笔长横要写在横中线上，最后一笔垂露竖写在竖中线上，要从两横的中点穿过。
“个”先写斜撇，在撇的中点靠上处起笔写捺，撇与捺要写的舒展些，其夹角也应大些，最后在撇与捺的交接点稍下处起笔写垂露竖，要写在竖中线上，竖画不宜写太长。
3、短中竖
形态特点：：把悬针竖或垂露竖从下面截去一部分即为短中竖，短中竖短粗有力。
书写技法：起笔同悬针竖、垂露竖，然后转而向下快而有力地运笔后收笔。
例字分析：“上”先写竖后写短横，竖要写在竖中线上，短横在竖的中点偏上起笔，最后写长横。
“正”：先写短横，在短横的中点处起笔写短竖，在短竖的中点起笔写短横（其收笔与第一笔短横的收笔基本齐平），在第一个短横起笔下方写短竖，最后是长横。
四、撇
撇画是左下方伸展的一笔。它的形态变化多样
（长短变化，斜度变化、弯度变化、粗细变化），但无
论怎样变化，都要注意体现其姿态舒展的特点。撇画
首尾粗细的变化不可太突然，弧度也要适当。好的撇
画，既有兰叶般的飘逸，又有象牙般的坚实。
撇可以分为短撇、竖撇、斜撇和平撇。
1、短撇
形态特点：：短撇像一把锋利的短刀。它比较短，
起笔部分较粗，收笔出锋。短撇是倾斜的（约45度左
右），并且稍微有点弧度。
书写技法：下笔向右下方顿笔，然后转而向左下方由重到轻、由慢到快的撇出。行笔要迅速有力，并且要把力送到底，转腕提笔作收。
败笔分析：
①钉头：起笔顿笔过大并且回笔所致；
②拐棍：起笔顿笔过长；
③弯弓：弧度过大所致；
④火柴棍：起笔顿笔，收笔未出锋所致。
例字分析：“仁”：左窄右宽型结构。先写单人旁的短撇，在其中点起笔写短竖，两比画的长度差不多。在短撇起笔的右下方写短横，在靠近短竖中点偏下处起笔写长横。
“生”：先写短撇，在其中点起笔写短横，在短横下面写第二个短横（比第一横稍短些），在第一个横画的中点上方起笔写竖，写在坚中线上。最后在第二个短横下面写长横，三横间的距离要均匀。竖画要穿过在个横画的中点。
2、竖撇
形态特点：：竖撇比短撇长，它的起笔部分较粗，收笔出锋。其上部（约点三分之二）较竖直，下部较弯曲，弧度较大，并且有一定斜度（45度—60度左右）。
书写技法：起笔向右下作顿后顺势向下，由重到轻缓缓行笔，行到三分之二处向左向下轻快地撇出，出锋时要送力到撇尖。其转折处须写得圆转一些。
①火柴棍：下部没有弯曲，有竖无撇所致；
②折断：转折处太生硬，不够圆曲所致；
③弯弓：弯曲过度所致；
例字分析：“月”：月字为细长形。在靠近竖中线处写竖撇，第二笔横折钩的起笔在竖撇起笔稍右处，横要写短。横折钩的折要稍向左收点儿，里面的两短横应靠上写，并且要靠左闪右，上面的两个间距要基本均匀。
3、斜撇
形态特点：斜撇的形态像风中的柳枝。它比较长，弯度也比短撇稍大些，其姿态十分舒展。其他特点与短撇相似。
书写技法：下笔稍用力作顿，然后转而向左下由重到轻、由慢到快地撇出。注意行笔之中可以略慢些，今明两年接近出锋时则要加快动笔速度。
败笔分析：同短撇
例字分析：“人”：先写斜撇，庞体字“人”的斜撇较直些，然后在斜撇的中点偏上处起笔写捺，撇捺写得左右对称并且舒展，其夹角较大。
4、平撇
平撇是短撇的另一种形态。它的斜度比短撇小些，一般为15度左右。平撇主要出现在字的上部，如：千，禾等。
五、捺
捺画是向右下方伸展的一笔。捺画可分为捺杆和捺脚（也叫捺刃）两部分，捺脚要如刀一般锐利有力。由于其书法起源于隶书，因此有“一波三折”的姿态，就是说要有起伏变化。捺脚不能上翘或下垂，也不能写出较明显的折角。
捺画在不同的字中位置不同，其形态也是多种多样的，主要可分为斜捺、平捺和反捺。1、斜捺
形态特点：斜捺像一把大刀。它比较长，粗细变化也较大，既有斜度也有高弯度它的起笔部分较细，行笔部分渐粗，收笔出锋。捺杆部分较斜，并稍有弯曲，与水平线夹角为45度左右，捺角取平。
书写技法：空中落笔，从左上方到右下方由轻到重再到轻运笔，速度为快—慢—快。
当行笔至捺角处要稍停顿，然后再由重到轻，由慢到快捺出去，底刃一定要取平。
败笔分析：
弯弓：捺杆部分过于弯曲所致
翘脚：底刃不向水平方向捺出所致；
钝刃：收笔没有出锋；
吊脚：底刃未取平而是下垂；
折角：捺杆与捺角转折处生硬而形成折角；
波浪：起笔方向不对写成了圆弧；
例字分析：“木”：先写横，不宜长，在横的
中点上方起笔写垂露竖，使其穿过横画的中点，
在横竖的交点处（或稍下处）分别起笔写撇和捺，
其收笔基本齐平且高于竖画的收笔。
2、平捺
形态特点：：平捺的形态与斜捺差不多，只
是其倾斜角度要比斜捺平一些，约20度左右，斜
捺的底刃取平，而平捺的底刃可稍上扬。平捺的起笔也比斜捺平一些。
写法与败笔基本同斜捺。
例字分析：“达”和“通”属左下半包围结构的字，应先写被包围的部分，两字都有走之儿，平捺是走之儿的一部分，要注意写好“横折折撇”与平捺的连接部分。还要注意被包围部分与走之儿的位置关系，其间距应适当。平捺要写的长些，托住上面被包围的部分。
3、反捺
反捺即斜长点，反捺在行书中常见，在楷书中（尤其是印刷楷书）较少见。例字中的“女”字中的反捺在语文教材中叫“点”，“使”中的末笔一般为斜捺。
建议此处不讲反捺。
六、提
提画又叫挑，是从左下向右上斜向挑出的一笔。提在字的结构搭配中有斜度变化，有的平
缓，如平提；有的斜度较大，如竖提等。提画
可分为平提、竖提和长提等。
形态特点：：提画较短，它的起笔部分较粗，
收笔出锋，总体像一把短刀匕首。它较直，但
有斜度，约45度左右。
书写技法：下笔轻轻向右下方一点，然后
转而向右上方由重而轻、由慢到快挑出，力达
挑尖。
败笔分析：
火柴棍：起笔未顿，收笔没出锋所致；
弯弓：把直线写成了曲线；
拐棍：起笔顿笔过长。
例字分析：“攻”：左窄右宽，左边头低底
高，右上“撇、横”较短，右下“撇、捺”较
长。要注意两部分之间的穿插与避让，反文旁
的第三笔“撇”画伸展到了左边提画之下，捺的起笔在左边的短横与提之间。
竖提的形态与平提差不多，只是倾斜角度要大些，约为70度左右，如三点水中的第三笔。
长提的形态较长，其倾斜角度也小些，如“虫”字的倒数第二笔。
七、折
折画是附属在别的笔画上的。写折的时候，重要的是转折之处。折画的变化多在于它折转
的角度，可分为横折、竖折、撇折等。
1、横折
形态特点：横折由横和竖两部分组成，先横后折，
折角处方中略带圆转，折角小于90度，短竖略向左斜，
折角处稍粗些。总体像人的胳膊弯曲一样。
书写技法：先写横画，至横的末端顿笔后转而向左
内写竖，注意折角处的顿笔不可太过。
败笔分析：
①尖角：横画末端没有顿笔，竖画太向左倾斜形成
夹角。
②圆角：折角处太过于圆转形成了圆角；
③多角：折角处顿笔过长形成多角。
例字分析：“五”：先写短横，在其中点（或稍偏右）起笔写斜竖（向左斜），然后在短横起笔的下面写横析，使横折穿过斜竖的中点，最后写长横。两竖与长横的交点基本把长横三等分。整个字上小下大呈梯形。“皿”：总体呈扁宽开。由三个短竖、横折和长横组成。第一笔短竖稍向右斜，横折的起笔在短竖起笔的稍右处，要使横长折短，折向左斜，里面的两短竖略呈上开下合状，所形成的间距要在致均匀。
2、竖折
形态特点：竖折由竖和横两部分组成，其折角处比横折稍方一些，折角为90度左右。竖折又可分为两种：一种为竖短折长，一种为竖与折长度差不多。
书写技法：先写竖画，至转折处稍顿后转而向右写横。
败笔基本同横折。
例字分析：“山”：整体呈扁宽形。先写中竖，然后写竖折（竖短折长），最后再写短竖，与横画交接略露头，三竖间的距离要均匀。
3、撇折
形态特点：整体较小，像数字上的小于号。它是由短撇和短横组成，折角处为尖角，折角角度较小。
书写技法：选择写短撇，但不使其出锋，顺势折笔并顿笔后向右写横，使折角成锐锐角。
败笔分析：
①圆角：折角处太过于圆转形成了圆角；
②多角：折角处顿笔过长形成多角。
例字分析：“红”：左窄右宽，左高右矮。先写绞丝旁，第一笔“撇折”要撇长折短，第二笔“撇折”在第一笔起笔的右下方起笔第三笔“提”在第二笔的左下方起笔。“工”的第一笔“横”与左边的第一笔“撇折”的收笔齐平，最后一笔“横”与左边“提”的中点齐平。
“玄”：上宽下窄。先写斜点，在斜点下方写长横，使斜点位于横的中点上方。在长横的中点或稍右处起笔写“撇折”，然后在长横中点的右下方再写一个“撇折”，“撇”要写的长些，最后写点。
八、钩
钩画是承接别的笔画来书写的，写钩需顿笔
后在转向挑出。根据汉字结构搭配需要，钩画在
不同的字中或平或直，或仰或俯，都是按照字的
不同取势而形态各异。钩大致可以分为竖钩，横
钩，卧钩，弯钩等。
1、竖钩
形态特点：：竖钩是垂露竖的末端向左出钩
的形态，钩部饱满健壮，尖挺锐利基本呈三角形
状。整个笔画起笔顿笔，收笔出锋，竖长钩短，
如悬挂重物的钢钩一般。
书写特点：点画入笔向下行笔，至底部顿笔
稍停，然后转向左上方由重到轻、由慢到快斜势
出钩，钩尖尖挺锐利，钩角45度左右。
败笔分析：
①尖角：钩角太小形成尖角
②钝钩：收笔未出锋
③长钩：出钩太长而无力。
例字分析：“寸”：先写长横，写在横中线稍偏上处；在长横的中点偏右处上方（右上格内）起笔写竖钩，长横与竖钩的长度差不多。最后在左下格内写点。
２、横钩
形态特点：：由长横和短撇组成。折角处微粗且有微弧，夹角较小为30度到40度。钩尖尖短有力。
书写技法：在写好横之后，坚持着向左下方作一个很短的撇画。
败笔分析：
①尖角：横画没有顿笔；
②圆角：横画与撇画之间没有转折的交界点，而形成了圆弧；
③方角：横画与撇画的夹角太大形成了方角。
例字分析：“容”：先写斜点，在斜点下面写秃宝盖，使斜点对准横钩的横画中点；在宝字盖下写左右点（印刷楷体为相背点），使其左右对称、呼应；在左右点之间写斜撇稍下处写捺，最后在人字下写扁口。要使斜点、横中点、撇捺交接点、口的中心下下在同一条垂直线上，这样字的中心才会平稳。
2、斜钩
形态特点：：斜钩比较长，起笔顿笔，收笔出锋。其钩身部分较长，既有斜度（45度—60度），又有一定弯度。出钩部分较短，钩尖的方向朝正上或略偏左（不可偏右），出钩尖短有力。
败笔分析：
①弯钩：弯曲弧度过大，缺少韧劲；
②火柴棍：没有弧度所致；
③跷脚：钩尖偏向右上方。
例字分析：“成”：先写横，在横的起笔处写撇，在撇的中点偏上处写横折钩，折要向左倾斜一点儿。第四笔斜钩人横的中点或中点偏右处穿过，要写得长一些，其底部要低于左边撇的收笔处。然后在斜钩的下三分之一处写短撇，最后在右上角写斜点。
“戈”：先写短横，短横要向右上斜，在短横上方写斜钩，使斜钩从横的中点或中点稍偏左处穿过，在斜钩的下三分之一处（或稍偏上处）写短撇，最后写点。
3、卧钩
形态特点：卧钩比斜钩略短些，它的起笔轻（没有顿笔），收笔出锋。其钩身可分为倾斜运笔方向和水平动笔方向两部分，其两部分长度差不多，倾斜部分与水平线夹角为45度左右。水平动笔部分与钩的夹角也是45度左右，其钩比其它三种稍长些。
书写技法：下笔由轻到重，从左上方向向右下方运笔，再弯向水平方向，顿笔后转而向左上方钩出。
败笔分析：
①方框：把圆曲线写成方折的笔画所致；
②火柴棍：弯曲为直。
例字分析：“心”：先写左点，在左点起笔稍后处起笔写卧钩，在卧钩的上方写中点，最后在钩尖的右上方起笔写右点。三点要相互顾盼、呼应。
第二单元复杂笔画
由八种基本笔画为主体，又可以演变派生出多种复杂的笔画。复杂笔画又叫复合笔画、组合笔画，它是由两个以上基本笔画构成的。因为在汉字的结构搭配中，有些基本笔画要根据搭配方位或取势不同的需要，用折笔连接起来形成复合笔画。复合笔画还不是部首。
本册教育共讲了横撇、横折提、横折钩、横折折、横撇弯钩、横折弯钩、横折折撇、横折折折钩、竖提、竖弯钩、竖折折钩、撇点等十二种复杂笔画。
１、横撇
形态特点：：横画和撇画的结合，横短撇长，横与撇的夹角为45度左右，短横的斜度稍大，折角为方折。
书写技法：想右上取势写短横，到短横末端稍停，然后折转方向（折转后要顿笔）向左下方由重到轻，由慢到快地撇出。
例字分析：“又”第一笔横撇，横稍短，撇画要比教材横撇中的撇弯度大些。捺要在横画起笔的左下处起笔，与横闪开一点小缺口。撇和捺要写的舒展、对称。
“登”：应注意三点：一是要注意把握住字的重心，使其平稳不歪；二是不要把字形上下拉的太长；三是要注意字的右上角的笔顺。
２、横折提
形态特点：由短横和竖提组成，或者说由横折和提组成。横短折长，折角为方角，折角为80度左右，提画尖短有力。
书写技法：落笔先写短横，稍右上斜，然后折转方向下写竖，至下端时驻笔蓄势，最后再转笔向右上挑出。挑出的提要短而有力，力达锋尖。
例字分析：“让”：左右结构，左窄右宽。第一笔“点”在左上格偏右下的地方。第二笔“横折提”在横中线上起笔后稍向右上斜，折笔后稍后左斜。第三笔“竖”在竖中线右侧与“点”齐平处起笔。第四笔“短横”，在“竖”的中点稍偏上处起笔，最后一笔“横”在“横折提”的提画收笔下方起笔，使横画稍高于“横折提”底部。
３、横折钩
形态特点：横折之后加一个向左上方的短钩，也可以看作是横与竖钩的结合。横折钩又包括两种形态：1、横折竖钩：横短折长，折角方中有圆，约90度左右。横画折笔下行后稍左挺，折是垂直的，钩短而有力。2、横折斜钩：横与折长度差不多，折角方中有圆，折向左倾斜较大，出钩方向对准横画起笔。
书写技法：1、横折竖钩：先写横画，至末端向右下顿笔并折转方向下行笔，稍向左挺，至竖的底部顿笔后再转而向左上方挑出。2、横折斜钩：先写横画，至末端向右下顿笔并折转方向向左下行笔，然后转而向左上挑出。
例字分析：“门”第一笔先写点，在点点起笔的左下方（竖中线左面一点）起笔写竖，第三笔横折钩的卢笔处在点的右边，竖要写直，出钩对准左上角。
“勿”：先写短撇，在短撇的中点偏听偏上处起笔定横折斜钩，然后在横画上起笔写两个短撇，使三个撇画的距离差不多。
４、横折折（横折弯）
形态特点：可以看作横和竖弯的组合。三部分的长度差不多，第一个折为方折，折角略小于90度，第二个折为圆转，即竖末与横的连接处为圆弧状。
书写技法：先写横折，至竖的末端动笔要稍慢些，用圆弧状折转方向向右写横作收。
例字分析：“朵”：上下结构，上小下大。第一笔较短，在竖中线左边靠上方起笔。第二笔“横折弯”（横折折）横画较短，从短撇的起笔处稍有一点起笔（也可以连在一起），第三笔横较长，在横中线下面一点儿，第四笔竖中线上。最后两笔的规范写法应为“撇、捺”，要写的对称。
５、横撇弯钩
形态特点：由横撇和弯钩组成。横撇横向舟稍宽，弯钩纵向稍长。共有三次转折。起笔顿笔，到横的转折处再顿，收笔出锋。横折转后是由粗到细，弯钩部分是由细到粗再到细，笔画的粗细、曲直变化比较大。
书写技法：先写横撇，起笔略顿，到横的转折处再顿然后转而向左下由重到轻撇出。撇出后不离纸，紧接着由轻到重再到轻写弯钩，从左向右下再向左弯，最后向左上钩出。
例字分析：“阳”左右结构，左窄右宽。左耳刀旁比较窄长，竖为垂露竖，庞体教材中与横不连（留小缺口），印刷楷体为相接。右边日字比左边耳刀旁宽些，但纵向较短，应使其居于中间稍偏上的位置，其上下均不与耳刀旁齐平。
“邓”：左右结构左右宽度差不多。右耳刀旁较宽，一般占左右结构字的二分之一左右。右耳刀旁的竖为悬针竖，并且竖与横撇弯钩是上连下离。左边的“又”靠上，上与右基本齐平，下不齐平。
６、横折弯钩：
形态特点：由横折和弯钩（或竖弯钩）组成。两次转折，第一转折宜方，第二处转折宜圆。横画末端顿笔，转折后向左弯斜，然后又折笔右弯，出钩方向为正上或正上稍偏左。
书写技法：落笔先写横画，至末端稍顿后折转向左下行笔，然后再折笔转向右平移。最后向上或左上出钩。
例字分析：“九”：第一笔“撇”在左上格起笔，起笔后逐淅向左下撇去。第二笔“横折弯钩”在横中线起笔，起笔向稍向右上倾斜，在横中线右边折后稍左斜，弯处要和撇尖基本齐平。
７、横折折撇
形态特点：由横折和横撇组合而成。其整体细长，下部舒展。两横长度差不多，最后一撇比横撇中的撇要长。第一个折处为方折，第二个折处为圆转。
书写技法：下笔写短横，至末端顿笔后折向左下写短撇，不出尖，不宜长，然后在折向右写短横，最后折向左下写撇，稍长并出锋。
例字分析：“及”：先写斜撇，在斜撇起笔的左边起笔写“横折折撇”，使撇与横的横的横的中点相接。最后在斜撇的中点稍偏上处起笔写捺，使两撇和捺的收笔基本上齐平。两撇的高弯度不同。
“建”为半包围结构，应注意两部分之间的位置关系。
８、横折折钩
形态特点：由横折和横折钩组合而成。上紧下松。一笔三折，前两折为方折，且折度较小，第三次方中带圆，且折度较大。横、折、折较短，第三个折较长且向左斜。
书写技法：先写横折，顿笔后向左下写折，然后再向右写横折钩，第三次折笔略显弯曲状。
例字分析：“乃”：上紧下松。注意撇画的收笔要高于“横折折钩。”的底部。
“扬”：左右结构，左窄右宽。右边部分上面比械要低，下面与左基本齐平。还应注意右边两短撇的位置。
９、竖提
形态特点：垂露竖和提的组合。整体细长，提画不宜长，收笔出锋。
书写技法：先写垂露竖，至竖的底部顿笔后转而向右上方挑去，提要尖短有力。
例字分析：“民”：第一二笔写在上半格居中，“横折”的折要向左斜且短，“竖提”的“竖”要直，横写在横中线上，“斜钩”在第二笔“横”的中点稍偏右处起笔，并且要使其斜度稍小一点儿，收笔比“竖提”稍低一点儿。
“长”第一笔撇写在右上格偏左一些。第二笔长横，写在横中线上，第三笔竖提靠近竖中线左边起笔，一直写到左下格偏下靠近竖中线处，使竖提在长横的中点偏左处穿过。提的收笔处要紧靠边竖中线，约在一半格中间位置。最后一笔捺，起笔在横竖交点处或稍偏右处，收笔处要高于竖提的底部。
１０、竖弯钩
形态特点：其形态如鹅浮于青波之上，故又名“浮鹅钩”。起笔顿笔，收笔出锋。转折处圆中有方，书竖画下行时稍有左挺，出钩方向为正上或左上。
书写技法：起笔同竖画，向下行笔时稍向左斜，至转折处向右弯行，写的圆转让力，至右端稍顿，最后转而线上出钩收笔。
例字分析：“元”先写短横，在横中线偏上处写下横，两横间距要适当，然后在长横的中点稍偏左处起笔写撇，不宜长，最后在长横的中点稍偏右处起笔写竖弯钩。
“扎”：左右结构，左窄右宽。右边“竖弯钩”的起笔处比左旁的确端稍低，沿竖中线右边垂直而下，至与提手旁的提画起笔齐处向右弯，到适当处顿笔向上出钩。
１１、竖折折钩
形态特点：竖画和横折折钩的组合。三部分的长度因字而异，但第二个折（竖）必须向左倾斜，竖画也向左倾斜。第一个折角为方折，第二个折角处要顿笔，使之方中带圆。
书写技法：起笔写竖，稍左斜，然后折笔向右写横，折角略小于90度。至横画末端顿笔后向左下写竖，并略向右有点弯曲。最后顿笔向左上出钩。
１２、撇点
形态特点：撇画和长点的组合。两部分长度差不多，撇点的起、收笔较粗（顿笔），中间转折处较细（力度轻）。撇与点的夹角约90度。
书写技法：先由重到轻写撇画，不必出锋，稍停后，笔不离纸转折由轻到重写长点。
例字分析：“女”在竖中线稍偏左处的左上格内起笔写撇点，在撇的中点右边起笔写第二笔撇，使撇与点的收笔基本上齐平。最后在横中线上写长横。
“巡”：注意三个撇点之间的距离要均匀，走之儿与被包围部分的位置关系要适当。
第三单元偏旁部首
对基本笔画和组合笔画熟悉之后，接着就是这些笔画的初步搭配了，这种搭配便形成了偏旁部首。偏旁部首是楷书学习中的重要过渡环节，它起着承个启下的作用。
偏旁就是汉字形体中常常出现的某些部分它是组成字的重要部件，一般称左边的部分为“偏”，右边为“旁”，上边为“头”，下边为“底”。因在左右两边的最多，就以偏旁来统称汉字的某些组成部分。
部首是字典和词典中根据汉字形体偏旁所分的门类，是查字典用的名称，又是组字的部件，部首与偏旁是一致的。
根据偏旁部首在字中的不同位置，一般可以分为“字旁”、“字头”、“字底”、“字框”四类。偏旁部首有数百种之多，但常用的仅几十种。同一偏旁部首在组字中同一位置上的
写法大致是相同的，因此在学习中便可举一反三，融类旁通。
１、两点水
形态特点：两点水是点的组合，总体呈短小的长方形。它由斜点和挑点（提）组成，斜点短小，挑点较长，且较竖。他们上下排列，左开右合，笔断意连、呼应。他们的收笔基本上下齐平。
书写技法：先写斜点，在斜点起笔处的下方稍偏左起笔写提，提要写竖一些，其收笔不要超过斜点。
例字分析：“冲”：左窄右宽。两点水要写得稍窄、稍矮。第一笔“点”在左上半格中部，第二笔“提”在左下格的左上部。右边扁口的最后一“横”在横中线上，与第一笔“竖”相接点为本字中心点，末画“竖”在竖中线偏右一点儿。
“冷”：左窄右宽。两点水写法同“冲”字。右边“令”，第一画“撇”起笔在竖中线上，上半格的一半处，“撇、捺”之间的距离较大，第三笔“点”在田字格的中心点上。
２、三点水
形态特点：整体呈细长形。它由两个斜点和一个挑点（提）组成，三点上下弧形排列，第一三笔的收笔在同一垂线上，第二笔斜点的位置比一三点稍靠左（外）一点和挑点的起笔宜低使二三点距离稍大于一二点之间的距离，并且挑点的出锋不能超过上点。整个组合呈扇形，并且相互呼应浑然一体。
书写技法：先写斜点，在斜点起笔处的左一方起笔写中点，最后在中点收笔处的下方稍偏左处起笔写挑点，甚上笔与上点的收笔上下齐平。
例字分析：“江”：左右结构，左窄稍高，右宽略低。三点水按从上到下的顺序写。两个斜点的位置不在一条直线上，第二点比第一点稍靠左一点儿，第三笔提位置不可过高，出锋不宜超过上点，右边“工”要上下居中，第一笔横在三点水第一点收笔处理右下方处起笔，末笔横在提的中点稍偏右处起笔，要比上横稍长。
“泪”：右左窄右宽，右边“目”字第一笔“竖”在三点水第一点收笔的右下一点处。左右两部分左边稍长。
３、文字头
形态特点：整体呈扁宽形。由斜点和长横组成，斜点位于长横的中点稍上处（可接亦可稍离）。庞体斜点略带牵丝。
书写技法：先写斜点，在斜点的左边稍偏下处起笔写长横，使斜点的中心与长横的中点在同一垂线上。
例字分析：“文”：首笔点写在横中线以上竖中线的中间，在其下写长横，使斜点位于长横中点之上。第三笔撇从长横的中点稍偏右处（即斜点收笔的下方）起笔，要写的弯曲（弧度）一些，最后从长横起笔的右下方起笔写捺，撇捺要写折舒展，使其交叉点在各自的中点以上，并且使斜点、长横中点、撇捺交点上下在同一垂线上，这样字的重心才会平稳。
４、厂字头
形态特点：由短横和撇画组成。短横向右上取势，撇比较特殊，是介于斜撇与竖撇之间的一种撇画，它的倾斜角度比斜撇大，并且其弯度也比斜撇大。横短撇长，起笔相接。
书写技法：先写短横，要向右上取势，在短横的起笔处起笔写撇，撇的弯度和斜度要适当。
例字分析：“历”：厂字头作为字的偏旁使用时，组成左上包右上结构的字，下面的被包围部分要靠近左上方。先写厂字头，其右下是“力”，首笔是“横折勾”，横画在横中线上，稍逊一筹倾；至右横中线部向下折；“钩的顿笔处与厂的撇收笔处同高”。末笔是撇，倾斜度同左撇平行。
“压”：“厂”为偏旁，左上半包围结构。左上是“厂”写法同上。土的第一笔“横”比上横稍短，在横中线上，“竖”位于竖中线稍右侧，穿过上“横”的中部，末横略长于
“厂”的首笔“横”；末笔是点。
５、立刀旁
形态特点：整体为细长形。由短竖和竖钩组合而成，短竖位于竖钩的左边，其中点位于竖钩的中点稍上处，与竖钩的距离要适当，其长度应小于竖钩长度的二分之一，竖钩稍有左挺。
书写技法：先写短竖，然后在短竖起笔的右上方起笔写竖钩，使短竖位于竖钩中间偏上一些，竖钩要写得左挺一点儿。
例字分析：“刊”：左右结构，左宽右窄。“干”的第一笔横写在左上格中间靠竖中线处，第二笔横稍长些，第三笔竖不宜长。右边的立刀旁要写得瘦长些，居右半格之中。整个字左矮右高。
“刻”：左边“亥”的上点写在竖中线左侧，横中竖中线右侧收笔，撇折的折笔在横中线上，两撇上长下短末笔点的收笔处与上横的右端对齐。立刀旁军民一写法同上。
６、人字头
形态特点：扁宽形。由撇和捺组成，撇与捺的交接点靠上，夹角比独体字人要大，撇尖稍低于捺底，字型较扁平。撇捺较舒展，且左右对称。
书写技法：先写撇画，要稍平一些，在撇的中上部起笔写捺，要使其夹角略大些，撇捺要伸展，以盖住下部。
例字分析：“介”人字头下面的部件左右对称，撇与竖之间的距离不宜过大，也不宜过小，并且要左短右长。
“全”：末笔横比上面两横长些，中横与末横之间的距离大于中横与首横之间的距离。竖画写在横中线上。
７、单人旁
形态特点：细长形。由短撇和垂露竖组成，垂露竖的起笔处与短横的中间，两部分的长度差不多（竖可稍长）
书写技法：先写短撇，不宜平，在短撇中起笔写垂露竖，竖要直，不宜太长。
例字分析：“亿”：左右结构，左窄右宽，左高右矮。在左半格写单人旁，在单人旁短撇起笔处的右下方起笔写“乙”，乙字底部要高于左边竖画收笔处。
“伴”：左右结构，左窄右宽，左短右长。与“亿”字不同，右边的“半”字要比右边部分上下长些。
8、句字框（包字框，包字头）
形态特点：整体竖长形，由短撇和横折钩（横折弯钩）组成，横析钩在短撇的中点处起笔，且横短竖长，钩指向左上，横折钩折笔后可向左略取斜势。
书写技法：先写短撇，在短撇的中点处起笔写横折钩。折笔后可向左略斜，横短折长。
书写技法：先写短撇，在短撇的中点处起笔写横折钩，折笔后可向左略斜，横短折长。
例字分析：“句”句字框作为右上偏旁，要写得大些。撇写在左上格右边，横折钩从撇中部起笔，约写至右上格中心折向下，往左有一点斜度。“口”字写在左下格的右上角，右上折角大约在横竖中线交叉点上。
“旬”：右上半包围，要包住左下的部分。写框内日字时，要与字框保持均匀的间距。
9、力字旁
形态特点：呈上下长，左右短的长方形。由横折斜钩和斜撇组成。撇稍长，横折斜钩的折略斜，横短折长，撇与横的交叉点在横的中点处，撇的起笔处与横折钩的钩底基本在同一垂线上。
书写技法：先写横折斜钩，在横的中点上方起笔写斜撇，使其穿过横的中点。
例字分析：“功”：左小右大，左边工字的横写在左上格偏右下处，较短；竖在横中线下侧收笔，也较短；提的起笔处比横的起笔处往左些。“力”作为右偏旁，横折钩的起和处在工字的上横收笔处的右下方、竖中线的左侧，折笔略向左下斜，出钩处比较靠下；末
和撇起笔处要高，略带弯势撇到提的右下方收笔。
“加”，左大右小，力作左旁，注意口旁要写的扁小些，居于右边中心略靠上的位置。
10、竖心旁
为与小学语文生字表统一，这里按庞中华新版字帖《中国汉字规范字帖》中的写法来讲，建议教师也做这样处理
形态特点：细长形。由左侧点（竖点）、斜点和垂露竖组成。左侧点较竖些，斜点较平些、小些。左点位于竖的中点略偏上处，并且与竖相离，右点比左点高且与竖相连接。竖心旁一般占到字的三分之一左右。
书写技法：先写左侧点，在左侧点起笔的右上方写斜点，宜平、小，最后在两点的上方写竖使之与左点相离右点相连。竖心旁还有其它笔顺。
例字分析：“怀”：左右结构，左窄右宽。竖心旁写在左半格中间位置，较瘦长。右边“不”字比左边略矮，脚齐头不齐。
“悔”：左窄右宽。右边“每”字较大，下下均与左边齐平（甚至略低些）注意：“悔”字中的每书写有两点与语文教材不一致：一是“横”与“母”之间有牵丝相连；二是“母”肉质两点写成了短竖。应按旁休新版教材来讲。
11、宝盖头
形态特点：扁宽形。由斜点、左侧点、横钩组成。斜点位于横钩中点之上（可连亦可离），横向右上取势，钩与横的夹角小于45度，且钩比左侧点略短。
书写技法：先写斜点，在斜点收笔处的左边写左侧点，左侧点稍长、宜竖，在左侧点上起笔写横钩，横向右上以势，宜长，钩宜平宜短。
例字分析：“宜”：上下结构，上小下大。凡上下结构的字，除上下对夜明星上，还要安排好向两边伸展的笔画，并注意各个部分在全字中所占有的比例和各部分间高低宽窄的变化。“宜”字上部宝盖要写的扁宽，上部“且”要写的略宽窄长，末笔横与宝盖等宽。
“定”：上下结构，上小下大。上部宝盖写法同上。下部的“横”，应写在宝盖内，宜短；撇捺向左右伸展，其宽度应略宽于宝盖的宽度。
12、门字框
形态特点：整个字框呈长方形。高略长于宽，且稍有点上窄下宽。由斜点、垂露竖和横折钩组成，斜点略带牵丝（宜可不带），左竖较短且微左斜右挺，横折钩横短折长，且右斜左挺。钩底比左竖收笔稍低。
书写技法：先写斜点，在斜点起笔处的左下方起笔写垂露竖，宜短且右左斜右挺。在斜点收笔处的稍右写横折钩，折笔后宜左挺右斜，最后出钩指向字中心。
例字分析：“间”；“门”的首笔点写在左上格的右上部，次笔竖从点的左边往下处起笔，末笔横折钩约从竖中线处起笔，高低在点与竖之间。里面被包围部分“日”要适当往上靠，其中心在横竖中线的交叉点上。
“闹”：“门”的写法同上，里面的“市”，首笔“点”写在横中线上面，次笔“横”写在横中线上，左右居中末笔“竖”要写在竖中线上，从“横”的中点处起笔，收笔处比左右两边稍高。
13、提手旁
形态特点：整体呈瘦长形。由短横、竖钩、提组成，短横略向右上取势，竖钩较长且位置偏右，提不宜长。竖钩从短横的中点稍偏右处穿过，提从竖钩的中点偏下处穿过，右边的锋尖不超出短横收笔处。
书写技法：先写短横，向右上取势；在短横中点稍右处上方起笔写竖钩，使竖钩被横分割后上短下长，最后在短横起笔的下方敖左处起笔写提，提尖穿过竖部分不宜长。
例字分析：“扣”左右结构，左右宽度差不多，但左长右短（纵向）。在左半格内写提手旁；“口”的第一笔“竖”在短横收笔的下方起笔，收笔处比左旁“提”的起笔稍下一点儿；整个“口”型较扁，在右边位置上下居中。
“扰”：左窄右宽结构。提手旁写法同上，右旁“尤”的横画在横中线上，“撇”要先写得竖些，过“横”后，再逐渐向左下撇去，“竖弯钩”从横撇交点的右下方起笔，至于与左旁下端齐处（或稍高一点儿）弯向右方，在适当处向上出钩。
14、提土旁
形态特点：整体较小，呈上下长左右短的长方形。由短横、短竖和提组成，竖画从横画的中点穿过，竖被分割后上部稍长一点儿，提不宜长其起笔比短横的起笔稍左一点儿，收笔与横的收笔基本上对齐。
书写技法：先写短横，左低右高，在短横中点的上方起笔写竖，最后在短横起笔的下方稍左处起笔写提，提尖与上横末端在同一垂线上。
例字分析：“坟”：左右结构，左窄右宽。左右两边头齐脚不齐，右边脚长一些，右边“文”第三笔“撇”弯度稍大，其撇尖伸到提土旁的下面。
“圾”与上“坟”相似，可参照分析。
15、草字头
形态特点：整体为扁宽形。由长横、短竖、短撇组成，撇比左竖略长一点儿，短竖和撇基本把长横三等分，竖与撇均向内斜，呈上开下合状。
书写技法：先写长横，在长横三分之一处上方写短竖，稍右斜；在长横右三分之一处上方写短撇，稍左斜。
例字分析：“花”：上下结构，上薄下厚，草字头占字的三分之一。先写草字头，“竖”在竖中线左边左上格的右下角，“撇”在竖中线右边右上格的左下角。下面“化”是左右结构。单人旁的“撇”对准上面竖画的收笔处起笔。右边的部分“撇”对准上面横画的收笔处起笔，撇尖稍过竖中线一点儿。“竖弯钩”对准划字头的撇尖起笔，转折处与单人旁的收笔齐平或略高一点儿。
“落”：上下结构，上小下大。下为左右结构，左窄右宽。具体分析可参照上字进行。
16、小字头
形态特点：整体较短小。它有两种形态：1、由短竖、左侧点、斜点组成；2、由短竖、斜点、撇点组成。两点既可以是左右点，也可以是相向点，因字而异。
书写技法：先写短竖，然后再写左右点或相向点，注意要使其对称、呼应。
例字分析：“尚”：小字头中的两点为相向点。“尚”字上窄下宽，上面的小字头要左右居中，中竖略长，左“点”略低，右“撇”略高，下面的字框要宽大些，“口”居中或稍偏上一点儿。
“省”：半包围结构，“目”作右上偏旁。上面是“少”，“小”字下面紧靠着一笔“斜撇”，“竖”要写的短些，右点要写出稍平一些。下面是“目”，第一笔“竖”要比上面的竖靠左些，第二笔“横折”的竖画对着上面右点起笔处起笔。“目”内两短横要靠左闪右，且间距均匀。“目”的位置摆好与否，直接关系到整个字的重心稳定。
17、口字旁
形态特点：整体较短小，是口字的缩小。第一笔“竖”稍向右下斜一点儿；第二笔“横折”后向左下斜一点儿；最后一笔短横的起笔要在第一笔“竖”的收笔处稍上一点儿，短横的收笔要托横折的收笔，整体上宽下窄略呈雇扁平状。
书写技法：先写短竖，入笔后稍向右下倾斜；在短竖起笔处稍下一点起笔写横折，折笔后稍向左下倾斜，最后在短竖的收笔稍上一点儿起笔写短横，其收笔要托信上竖并露一点头。
例字分析：“吐”左右结构，左小右大。“口”字在左半格中偏右处。“土”的上横写在横中线上侧，从竖中线上起笔第二笔竖起笔处要高些，下横从“口”的右下方起笔，略长。
“吟”：左右结构，左边小而窄。“口”的下横的横中线上，右边“今”的“撇”要高于左边的口，撇尖伸到口下面，略超过口。
18、大口框
形态特点：长方形，高略长于宽（竖长于横），具体应用是还有另外两种形态：正方与扁方。由竖、横折钩、横组成，横短竖长，右竖比左竖略长，堵口后右下角竖露点头儿。
书写技法：先写左竖、宜直；在竖起笔处（可离可连）起笔写横折钩，折要长于左竖；最后写横。
例字分析：“因”：字形略长，全包围结构。先写字框架，里面“大”的横画写短些，“竖撇”从中线上起笔，最后一笔捺画变为点画，从竖顺的中间起笔，里边的留白要均匀。
“围”“韦”的两横上长下短，写在横中线上边；横折钩（横稍长）从横中线上起笔；竖紧贴竖中线左侧写，“韦”在框中上紧下松，横间距均匀。
19、巾字部
形态特点：整体窄长，由短竖、横折钩、垂露竖组成，短竖直，横折钩的折稍向左斜，出钩较短小。短竖与横折钩位于垂露竖的中间偏上处。
书写技法：先写短竖，在短竖起笔处（或稍下）起笔写横折，折笔后稍向左斜，出钩要小，与左边短竖收笔处基本平齐。最后垂露竖，要使之穿过横画中点，竖被横分割后上短下长（上占三分之一左右）。
例字分析：“贴”：左右结构。左边“巾”写的窄些稍高些。右边“占”上窄下宽，与左边头齐脚不齐。“帕”：左窄右宽，头齐脚不齐。右边“白”第二笔“竖”约写在竖中线上。
20、山字头
形态特点：扁宽形。由竖、竖折、竖组成，中竖略长，左右竖短。三竖间距均匀，整体略显上宽下窄状。
书写技法：先写中竖，略长；在中竖起笔处的左下方起笔写竖折，竖短折长；最后写短竖，短竖收笔可略露头儿。
例字分析：“岂”：上下结构，上小下大，上窄下宽。“已”上下部件，左齐右不齐，末笔要向右拉长些。
“崩”：上小一大，上窄下宽。下部两“月”同形，笔画不变，两“月”对排，托住上面的“山”
21、反犬旁
形态特点：细长形。由短撇、弯钩、短撇组成，上撇比下撇略长一点儿；弯钩的上部弯度较大些。弯钩从上短撇的中点穿过下撇从弯钩的中处起笔。两端撇不宜平行。
书写技法：先写短撇，在短撇的左上方起笔写弯钩，穿过短撇中点，最后在弯钩的中点起笔写第二个短撇。
例字分析：“犯”：左右结构，左窄右宽，左长右短（纵向）。在左半写反犬旁，宜窄。在右上格的左下角写横折钩，比左边部分要低，末笔“竖弯钩”要向右伸展，底部比左边底部高。
“狡”：左窄右宽，左右两部分下下基本平齐。右边“交”的首笔“点”要与左边同高，横与左边首撇与弯钩交叉点同高，“弯撇”要伸展到弯钩的底部，捺要向右伸展。
22、食字旁
形态特点：细长形。由撇、横钩、竖提组成，撇较竖且较长，横钩的横较短。横钩在撇的中点或中点偏上处起笔，竖提在第一，二笔的交点或从交点稍下处起笔，提的收笔与上部横钩基本平齐。
书写技法：先写撇，要竖一些，在撇的中点或中点稍下处起笔写横钩，横要短，最后在第一，二笔的交点或交点稍下处起笔写竖提，竖不宜长。
例字分析：“饮”：左窄右宽，食字旁在全字中约点三分之一，写在左半格中间，右边“欠”第一笔撇的起笔与左撇同高，末笔宜写成捺画。
“饰”：左窄右宽，上齐上不齐，右边长些，右边的短撇与左撇同高，短横与横钩同
高，末笔悬针竖应向下伸展而低于左旁。
23、弓字旁
形态特点：整体窄长，并略取斜势，由横折、横、竖折折钩组成，横折的横宜短稍上倾，第二横与上横差不多长，第二个折比上两竖要长些，并左斜，整个偏旁上紧下松。
例字分析：左右结构，左窄右宽。在左半格内写弓字旁，右边是“长”第一笔撇从左上格的中部起笔，撇尖位于第二笔横的略上方；第二笔横在横中线上，略上倾；第三笔竖提紧靠竖中线左侧；末笔捺从横与竖提的交点处（或稍偏右处）起笔，向右伸展。
“弹”：左窄右宽。弓字旁写法同上。右边“单”，上边两点的起笔略比左边高，中间“日”的封口“横”与左边竖折折钩的横均在横中线上，“日”下的横较长，末笔悬针竖比左边的下端略低。
24、女字旁
形态特点：整体窄长。由撇点、撇、提组成，撇点的撇长点短，撇直点弯。第二笔撇从撇点的撇中点偏下处的右方起笔，穿过点的中点偏上处。最后一笔为平提，从撇点撇的中点偏下处穿过，收笔不穿过第二笔撇。
书写技法：先写撇点，要使撇略长于点。在撇的起笔的右下方起笔写撇，穿过点的中点偏上处，最后平提，不要穿过撇画。
例字分析：“她”：左右结构，左窄右宽，左右基本齐平。先在左半格中写女字旁，宜窄。右边“也”第一笔横折钩的起笔处在女字旁提画收笔处的右下方，横的倾斜角度较大些，折笔要向右伸展，钩向上挑出。
“妙”：左窄右宽，左短右长，右边“少”的末笔“撇”应向左下伸展，伸到女字旁右下方。
25、绞丝旁
形态特点：窄长形。由两个撇折和提组成，第一个撇折比第二个稍大些，第二个撇折的起笔在第一个起笔的右下方，提的起笔与第一个撇折的折角上下基本齐平。
书写技法：先写第一个撇折，撇长折短，在首笔起笔处的右下方起笔写第二个撇折，比第一个稍小，最后在第二个撇折折角下方稍左处起笔写提。
例字分析：“红”：左右结构，左窄长右宽短。绞丝旁写在左半格内。右边的“工”，第一笔横与左边撇折的收笔平齐，最后一笔横略长，与左边提的中点平齐。
“绊”：左窄短右宽长。右边“半”比左边要长，末笔悬针竖的起笔比左边高，收笔比左边低。
26、马字旁
形态特点：窄长形。由横折，竖折折钩，提组成，横折窄小，竖折折的宽大，左上角留小口，末笔提稍靠上，左伸。
书写技法：先写横折，横取斜势，宜短，折比横略长。在横起笔稍上处起笔写竖折折钩，第一个折角为方折，第二个折角要方中带圆，此折比上横要宽，第二个折要向左斜，末笔提宜平。
例字分析：“驶”：左右略等。左旁写在左半格内，右旁“史”，“口”略扁，封口横与左边竖折折钩的横约在横中线上，撇的起笔处稍高于左边且先直后弯，捺角与左边的下端平。
“骆”：左右高矮相仿。右边的“各”也要写的窄长些，撇的起笔处略高于“马”的右上角，它与横撇的撇尖均略过竖中线；“口”要写的扁小。
27、火字旁
形态特点：窄长形。由斜点（庞体为仰点）、撇点、竖撇和斜点组成。首点较竖，与撇相离；撇点比首点高且与撇相连，竖撇较长，末笔斜点与竖撇的中点偏上处相连。
书写技法：先写乎点，在首点右上方写撇点，在两点上方起笔写竖撇，使其从两点之间穿过，最后在竖撇的中点偏下处起笔写斜点。
例字分析：“灶”：左窄右宽，高矮相同。在左半格写火字旁。在火字旁的撇点右下方起笔写土的上横，宜短；在与左边竖撇起笔同高处起笔写竖，最后从左旁斜点下方起笔写长横，与左撇下端平。
“炼”：左窄右宽，左短右长。右上部与左齐平，下部比左要低。
28、示字旁
形态特点：窄长形。由斜点、横撇、竖、斜点组成。首点位于横撇上方，不与横相连，其收笔与横撇的折角下下齐，横宜上斜，竖在撇的中点偏上处起笔并对准上点起笔处，末笔斜点在撇竖交点处起笔。
书写技法：先写斜点，在斜点下面写横撇，横宜短，斜，在撇的中点偏上对准上点起笔处写竖，最后在撇竖交点处写斜点。
例字分析：“社”：左窄右宽，左旁高长。在左半格写示字旁，右旁“土”上下都不与左齐平，土字比左旁矮短。
“祥”：左窄右宽，左小右大。右旁的首点比左旁低，但右点应比左旁首点稍高（至少平）。三个横画间距相等，末横稍长，悬针竖应拉长。
29、斜王旁
形态特点：窄短形。由两个短横、短竖，提组成。两短横短而向右上斜，长度等而平行。短竖与横中点相连，末笔为提，起笔稍左，收笔与上二横齐，两间距基本相等。
书写技法：先写短横，要短而稍斜，在其下写另一短横，与上横类似，然后从首横中点（或略偏左）起笔写竖，最后从两横起笔下方稍左处起笔写提。两横及提的收笔上下齐平。
例字分析：“玻”：左窄小，右宽大。在左半格中写王字旁，第二横在横中经上，右边“皮”第一笔横钩起笔的高度在左偏旁两横之间，第二笔竖撇长，撇尖伸至左旁提的右下侧，第三笔竖的起笔比左边头高，下边“又”的捺画较伸展。
“珠”：左旁同上。右边“朱”的第一画短撇起笔比左旁头略高，两横中第二横稍长，在横中线上，“竖”长，头高脚低，从两横中间过，末笔应为短捺。
30、木字旁
形态特点：窄长形。由短横、垂露竖、短撇、斜点组成，短横略上斜，垂露竖从短横中点偏右处穿过，竖被横分割后上短下长。撇在横竖交叉点起笔，短而竖，末笔斜点在横竖交叉点稍下处起笔，收笔与上横齐。
书写技法：先写短横，在其中点偏右处上方起笔写垂露竖，在横竖交叉点处起笔写撇，要短而竖且宜，最后在横竖交叉点稍下处写斜点。
例字分析：“极”：左窄右宽，左高右低。左边“木”写在左半格偏右，右边“及”的撇从竖中线右上侧撇到左下侧。横折折撇在上半格竖中线左侧起笔，捺向右伸展。
“相”：左右略等，左窄长，右短小，右边“目”的乎笔竖在左旁短横的末端偏右一点儿处起笔，“目”内两短横靠左闪右，上下三个间距均匀。
2019-2020年小学三年级奥数下册多笔画及应用问题教案发布:佚名时间:-9-25 15:39:00 来源:京翰教育中心录入:杨人气:1380 【文字：大小】多笔画及应用问题 上一讲中，我们主要研究了利用奇偶点来判别一笔画，学习了利用一笔画来研究一些简单的实际问题.然而，实际生活中，许多问题的图并不能一笔画出，也就是说，一笔画理论不能直接用来解决这些问题.因此，在一笔画的基础上，我们有必要对这一类的问题作一些深入研究。 一、多笔画 我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画.首先，我们来考虑一个不能一笔画成的图，至少用几笔才能画完呢？（为了研究的方便，我们仍然只研究连通图，非连通图可转化为连通图.） 下面，我们就用简单熟悉的图来研究这个问题.通过前面的学习我们已经知道：当奇点个数不是0或2时，图不能一笔画出.因此，我们可以猜想；奇点个数是研究多笔画问题的关键。 观察下面的图形，并列出奇点的个数与笔画数（至少几笔画完此图）的关系表格。 为了表示得清楚一些，我们把图中第一笔画出的部分用实线表示，第二笔画出的部分用虚线表示，第三笔画出的部分用点线表示，其余部分请大家自己画出.
奇点个数与笔画数的关系可列表如下： 容易看出，笔画数恰等于奇点个数的一半.事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n个奇点（n为自然数），那么这个图一定可以用n笔画成.公式如下： 奇点数÷2=笔画数，即2n÷2=n。 细心的同学可能会问：2n是表示一个偶数，但假若有奇数个奇点怎么办？实际上，这种情况不可能出现，连通图中，奇点的个数只能是偶数.想一想，这是为什么呢？ 例1 观察下面的图，看各至少用几笔画成？ 分析解答 （1）图中有8个奇结点，因此需用4笔画成。 （2）图中有12个奇点，需6笔画成。 （3）图是无奇点的连通图，可一笔画成。 例2 判断下面的图能否一笔画成；若不能，你能用什么方法把它改成一笔画？ 分析解答
欧阳询楷书教学基本笔 画 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
欧阳询楷书教学基本笔画（第一节） 一、欧阳询简介 欧阳询（557一641年），唐代，汉族，潭州临湘（今长沙）人，字信本，楷书四大家（欧阳询、颜真卿、柳公权、赵孟）之一。公元557年出生于衡州（今衡阳），祖籍潭州临湘（今湖南长沙），欧阳询祖父欧阳颁（498～563年）曾为南 梁直阁将军，父欧阳纥曾任南陈广州刺史和左卫将军等职。因举兵反陈失败被杀，并株连家族。欧阳询因年幼幸免于难，被父亲好友收养。欧阳询聪敏勤学，涉猎经史，博闻强记。隋朝时，欧阳询曾官至太常博士。因与李渊交好，在大唐盛世累迁银青光禄大夫、给事中、太子率更令、弘文馆学士，封渤海县男，也称“欧阳率更”。与同代另三位（虞世南、褚遂良、薛稷），并称初唐四大家。因其子欧阳通亦通善书法，故其又称“大欧”。欧阳询楷书法度之严谨，笔力之险峻，世无所匹，被称之为唐人楷书第一。他与虞世南俱以书法驰名初唐，并称“欧虞”，后人以其书于平正中见险绝，最便初学，号为“欧体”，他的字有多人评论。 二、欧阳询的楷书代表作——九成宫醴泉铭 唐代碑刻。公元632年镌立于麟游（今属陕西）。魏徵撰文，欧 阳询正书。记述唐太宗在九成宫避暑时发现醴泉之事。笔法刚劲婉润，兼有隶意，是欧阳询晚年经意之作，历来为学书者推崇。 欧阳询九成宫醴泉铭图片
当代书法家田英章临欧阳询九成宫醴泉铭
三、楷书的基本笔画 横、竖、撇、捺、点、钩、提、转折是楷书的8种基本笔画。 四、永字八法
永字八法，是中国书法用笔法则。以“永”字八笔顺序为例，阐述正楷笔势的方法：点为侧，侧锋峻落，铺毫行笔，势足收锋；横为勒，逆锋落纸，缓去急回，不可顺锋平过；直笔为努，不宜过直，太挺直则木僵无力，而须直中见曲势；钩为趯（tì），驻锋提笔，使力集于笔尖；仰横为策，起笔同直划，得力在划末；长撇为掠。起笔同直划，出锋稍肥，力要送到；短撇为啄，落笔左出，快而峻利；捺笔为磔，逆锋轻落，折锋铺毫缓行，收锋重在含蓄。相传为隋代智永或东晋王羲之或唐代张旭所创，因其为写楷书的基本法则，后人又有将八法引为书法的代称。 五、横画的写法
楷书笔顺的练习 Prepared on 22 November 2020
第9节楷书笔顺的练习 楷书笔顺的练习 字要一点一画地写，这些笔画排列的先后顺序，叫做“笔顺”。掌握笔顺对把握字形结构关系很大。掌握好写字笔顺，不仅写起来方便顺手，提高书写速度，还能使笔画前后呼应，气脉相通，看上去完整而自然。若不按笔画写字，东写一笔，西添一画，前后顺序失调，就会使书写不方便，也难以准确地把握字的结构规律。《写字笔顺歌》概括了笔顺的基本规律，对于我们正确掌握汉字笔顺大有帮助。希望能记住这些笔顺口诀：“写字应当讲笔顺，掌握要领笔有神。先横后竖上到下，先撇后捺左右分。从外到内记得住，进了屋子再关门。” 先横后竖 先撇后捺 先横后撇 先上后下 先左后右 从外到内 先内后外 先里头后封口 先中间后两边 先左右后中间 第10节楷书常见偏旁部首的书写方法及例字（左偏旁）
楷书常见偏旁部首的书写方法及例字 将汉字分解为最小的结构单位，就是基本笔画。由基本笔画进一步组合而成为大一点的结构单位，就是偏旁部首。在汉字中，除了少数独体字是直接由笔画组合而成外，绝大多数则是由偏旁部首组合而成。这些偏旁部首在汉字中的形态中基本固定，并具有一定的书写规律。我们在掌握好它们的写法特点后，对书写同一部首的字，就会举一反三，收到事半功倍之效。因此，在学习硬笔书法前，有必要先掌握汉字偏旁部首的正确写法。 根据偏旁在汉字中的不同位置，一般分成左偏旁、右偏旁、字头、字底和字框五大类，现将汉字中常见偏旁部首的写法及例字介绍如下： 一、左偏旁的写法 左偏旁用在字的左半部，为数甚多，常见的有三十多个。书写时需要注意的是：以竖画为主笔的像十、亻、忄、丬、巾、彳、礻、韦、 木、车、牛、辛、衤、耒、耳、革等，一般都写成垂露竖；或者说，一个字中间有两竖，左竖画写成垂露竖，右竖画写成悬针竖。以横画为末笔的偏旁，如工、土、女、王、子、乍、车、牛、马、立、足、豆、鱼、革等，横画改写为提画。 1．单人旁 由斜撇和垂露竖组成，共两笔，竖为主笔。先写斜撇，在撇画的二分之一处写垂露竖，一般右旁笔画较多的字撇短竖长，右旁笔画少的字撇长竖短，整体形状为上斜下直的长形。 2．双人旁
欧阳询《九成宫》欧体楷书基本笔画讲 解 引用 武汉珞珈英才书画培训的【教程】欧阳询《九成宫》欧体楷书基本笔画讲解 主讲教师：杨文博 【编者按】 朋友们： 书法是汉字的艺术，基本笔画又是学习书法的最初的途径。先我部开设基本笔画专题，由我部书法教师演示并讲解书法的基本笔画，敬请关注。 【教师寄语】 朋友们：欧楷是许多人喜爱的一种楷书书体，素有“唐楷之冠”的美称。历代书法家从欧楷入手而成大家者比比皆是，可见欧楷的书法地位。为了方便同学们课下的学习和满足书画爱好者的要求，今天我将在本网陆续发布欧楷的基本笔画教学内容，供同学们、朋友们参考，也请朋友们多提出意见和建议，共同切磋书法技艺。写得不到之处还请书画同仁批评指正。 （杨老师会陆续把讲解的内容发布上来，现仅发布部分基本笔法的演示稿件） 1、点
点画不要按照相关教材上讲的，如有的教材说“逆入、右行、提笔、回锋、收笔”，这样的方法不是写字，而是在画字。一个点就有这么麻烦的写法，已经吓退了很多书法爱好者。其实这个点就一笔写成，露锋入笔，按笔下行，边走边提，左侧饱满的肚是用毛笔带出来的。当然这里无法用更清晰的问题阐述清楚。 注意：要有三个角一个肚。
luaii' ^sht tn on 16 ■: corn 左点：露锋入笔，按笔下行，提笔下顿，回锋。有时候根据字的需要，收笔可以出峰。最上面的角相对锐利一些。 2、横
lUOUWShijBIOQ'lSlCOm 短横：露锋入笔，按笔右行、提笔下按、回锋。注意要有三个棱角写出来。 中横：露锋切笔入笔，下按后顺势右行，提笔下按、回锋。类似于一个四边形
luojls^sfiiJiElogJ filccir- 长横：一种是露锋入笔、一种是藏锋入笔。需要注意中间最细，起笔处较中间粗，收笔最粗。区别于颜体，收笔不要出现疙瘩，很自然的收笔。要匀称平滑，这是欧体的特征。其实在欧阳询的书写中，横画是没有向上拱的趋势，而是直接平直的。这样处理一是为了降低难度，二是为了符合现在书写艺术的需要。当然两种写法都不为错，如果严格来讲，还是按照欧阳询写法为好。 3、竖
二年级奥数一笔画
第三讲神奇的一笔画（一） 【本讲知识点】 一笔画是一种有名是数字游戏。所谓一笔画，就是从图形的某一点出发，沿着图上线路，笔不离纸，连续不断而又不重复地经过所有线段画成的图形。总所周知，任何图形都是由点和线组成的，根据从某点出发的线的多少，图形中的点可以分为两类： 1、从一点出发的线的条数是双数，这点称为双数点，也叫偶点。 2、从一点出发的线的条数是单数，这点称为单数点，也叫奇点。 一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点（奇点）的多少。 1、图形中没有单数点（奇点），可一笔完成。画时，任意一个双数点（偶点）既是起点，又是终点。 2、图形中有两个单数点（奇点），可一笔完成。画时，以一个单数点（奇点）为起点，另一个单数点（奇点）为终点。 其他情况的图形都不能一笔完成。 【例题】 1、判断下列图中的点，哪些是奇点？哪些是偶点？ 2、下面的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由。
3、黑色的鱼和白色的鱼所能游动的河道如下图所示。黑色的鱼在A点位置，白色的鱼在B点位置。哪条鱼能不重复地游遍所有的河道？ 4、某儿童公园游乐场平面图如下图所示，其中A、B、C、…、I、J表示园中的十处景色。为了方便游客，今打算修出（入）口两处。为了让游客可以从某入（出）口进去后，可以不重复地走完图中所有通道后从另一出（入）口出园。问游乐场的两个出（入）口应修在何处？ 5、下图至少要画几笔才能画成？ 6、邮递员从邮局出发，走遍下图（单位：千米）中所示的所有街道，最后回到邮局，怎样走路程最短？全程有多少千米？
【课堂练习】 1、判断下列图中的点，哪些是奇点？哪些是偶点？ 2、下图的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由。 3、下图是某居民住宅小区的平面图。甲、乙两人分别从P、Q两处出发，沿途参观小区的建设。问甲、乙两人谁先游览完所有的景色？ 4、下图是某新区花圃平面图。如果你想带领客人不重复地参观新区内路旁的每一处的鲜花。你应该带领客人从哪一点开始参观？ 5、下列各图至少要用几笔画完？
第一节 一、欧阳询简介 欧阳询（557一641年），唐代，汉族，潭州临湘（今长沙）人，字信本，楷书四大家（欧阳询、颜真卿、柳公权、赵孟頫）之一。公元557年出生于衡州（今衡阳），祖籍潭州临湘（今湖南长沙），欧阳询祖父欧阳颁（498～563年）曾为南梁直阁将军，父欧阳纥曾任南陈广州刺史和左卫将军等职。因举兵反陈失败被杀，并株连家族。欧阳询因年幼幸免于难，被父亲好友收养。欧阳询聪敏勤学，涉猎经史，博闻强记。隋朝时，欧阳询曾官至太常博士。因与李渊交好，在大唐盛世累迁银青光禄大夫、给事中、太子率更令、弘文馆学士，封渤海县男，也称“欧阳率更”。与同代另三位（虞世南、褚遂良、薛稷），并称初唐四大家。因其子欧阳通亦通善书法，故其又称“大欧”。欧阳询楷书法度之严谨，笔力之险峻，世无所匹，被称之为唐人楷书第一。他与虞世南俱以书法驰名初唐，并称“欧虞”，后人以其书于平正中见险绝，最便初学，号为“欧体”，他的字有多人评论。 二、欧阳询的楷书代表作——九成宫醴泉铭 唐代碑刻。公元632年镌立于麟游（今属陕西）。魏徵撰文，欧阳询正书。记述唐太宗在九成宫避暑时发现醴泉之事。笔法刚劲婉润，兼有隶意，是欧阳询晚年经意之作，历来为学书者推崇 欧阳询九成宫醴泉铭：
当代书法家田英章临欧阳询九成宫醴泉铭：
三、楷书的基本笔画 横、竖、撇、捺、点、钩、提、转折是楷书的8种基本笔画。 四、永字八法 永字八法，是中国书法用笔法则。以“永”字八笔顺序为例，阐述正楷笔势的方法：点为侧，侧锋峻落，铺毫行笔，势足收锋；横为勒，逆锋落纸，缓去急回，不可顺锋平过；直笔为努，不宜过直，太挺直则木僵无力，而须直中见曲势；钩为趯（tì），驻锋提笔，使力集于笔尖；仰横为策，起笔同直划，得力在划末；长撇为掠。起笔同直划，出锋稍肥，力要送到；短撇为啄，落笔左出，快而峻利；捺笔为磔，逆锋轻落，折锋铺毫缓行，收锋重在含蓄。相传为隋代智永或东晋王羲之或唐代张旭所创，因其为写楷书的基本法则，后人又有将八法引为书法的代称。
《七桥问题与一笔画》教案 广西玉林市陆川县万丈初中陈勇欢 所用教材 人教版七年级上册第三章P121-122 教学任务分析
教学流程安排 课前准备
教学过程 一、展示问题引入新课 18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？ 这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？ 二、分析：数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A 、B 、C 、D 分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形？ ● 点A 、B 表示 岛 点C 。D 表示岸 ▎线表示桥 通过故事的形式把问题引出来，一方面激发 学生的学习兴趣，另一方面也可以让学生感 受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千 百人的问题，这样可以增进学生的求知欲。接着让学生通过对七座桥的观察，在图上试走 等活动， 留给学生一个悬念，为后面的探究活 动埋下伏笔，同时也把学生的求知欲望推上 了一个高潮。 欧 拉利用了几何的抽象化和理想化来观察生活，建立了准确的数学模型，七年级数学开始讲点、线、面，这些几何概念 是从现实中抽象化和理想化而来，在欧拉的眼中，在地图上 一个城市是一个点。岛和陆地抽象成点，桥抽象成线，直线是笔直的，生活中没有完全精确的笔直线，这是理想化了，正因为数学的这种抽象，才使数学具有“应用的广泛性”这一特点。
问题的答案如何呢？让我们先来了解三个新概念。 ①有奇数条边相连的点叫奇点。如： ●● ● ②有偶数条边相连的点叫偶点。如： ●● ③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。 2、每条线都只能画一次而不能重复。 三、活动探究 下列图形中。请找出每个图的奇点个数，偶点个数。试一试哪些可以一笔画出，请填 让学生充分 理解这三个 概念为下面 探究规律做 准备。 教师重点关注：① 学生能否理解一笔 画②能否勇于克服 数学活动中的困 难，有学好数学的 信心。 老师发给学生每人 一份探究的图形与 表格然后，学生动 手、填表，教师参 与学生活动，并在 投影仪上展示学生 的作品 对于图①②③④⑤ ⑥⑨有什么共同的 特点？如果它们能 一笔画，必须从什 么样的点出发？你 得到了哪些结论 ⑼ A B C C
楷书用笔基本技巧及楷书基本笔画楷书用笔基本技巧及楷书基本笔画课时安排:8课时 教学目的:了解楷书用笔基本技巧，熟练掌握楷书基本笔画的写法。 教学重点:楷书用笔基本技巧，楷书七种基本笔画的写法 教学难点:熟练掌握楷书基本笔画的书写动作要领，如下笔、收笔、行笔轨迹、提按等。 教学内容: 楷书概述:中国书法的书体(篆、隶、草、楷、行)演变，至汉末已基本结束。从三国时期的钟繇楷书看出，楷书已经基本定型，而西晋的王羲之的楷书技巧已经很完备了。从汉末以后，书法艺术的发展已经以书法流派、书法风格变化为主要特征，产生了一批个性风格鲜明的著名书家。楷书是书法五体中使用广，实用性强的书体，它具有独特的审美意味。楷书与其他书体，特别是与行书、草书有密切关系。 楷书又称正书或真书，由汉代隶书演变而来。楷书的特征:成熟楷书的楷书与隶书有很大区别，楷书字形极为方整，尤其典型的标志是在点画形态上。楷书横画改隶书之波挑为顿笔回收，出现了钩、折等笔画，点、捺、撇等也异于隶书，成熟的楷书的点画，即如“永”字八法中所表现的形态。典型的楷书的结字也变隶书的扁为长，楷书的章法变隶书的字距宽，行距小为字距小，行距宽。 一、楷书用笔基本技巧:中锋、侧锋、偏锋、藏锋、露锋、回锋、下笔、行笔轨迹、收笔、提按、书写速度、方圆等。 中锋、侧锋、偏锋:中锋如果仅仅理解为笔锋在纸面上保持笔直状态是不准确的。鲁迅美院的牛子老师用花样滑冰来打比喻甚是形象:
运动员冰面上滑冰以身体不倒原则比拟为中锋，摔倒为偏锋，欲倒却能保持身体平衡而后起为侧转中锋，那么花样滑冰则以“笔笔中锋”为原则。而古人强调笔笔中锋，其实就是在强调书法的最基本的一个要求，如同花样滑冰运动员之在冰面上要保持身体平衡。广义上的中锋，包括所谓的侧锋。古人云:笔锋常在点画中行，还讲万毫齐力。在点画中行一定要理解为在点画的正当中行么,如同走在马路上未必一定要走在马路当中才能算。所以，锋如果在点画两边缘都能着力抵住纸，那么在此两个边缘之间锋就是中锋。这就能万毫齐力。锋滑出这个点画两边，万毫不能齐力，则为偏锋。 中锋用笔是书法的基本要求，中锋、侧锋并用能丰富书法的线条，偏锋则是用笔的毛病。 藏锋、露锋、回锋:藏锋、露锋是对下、收笔的要求，藏锋要求通过复杂的行笔把下笔的痕迹藏在笔画中，同时能形成厚重、富有立体感的线质。露锋则是把下笔的痕迹显露出来，产生锋芒。回锋是指收笔时把笔画回收于线条中，形成厚重、富有立体感的线条，行草书中有些点画收笔不回收而是露锋。 下笔、行笔轨迹、收笔:书写一点画包含了下笔、行笔轨迹、收笔三个步骤，唐楷强化了下笔、收笔的复杂性，行笔轨迹要求通过细微复杂的行笔轨迹达到丰富的线条变化。 提按:运笔时，笔锋上提，则线条细，下按，则线条粗。提按的难在于配合下笔、行笔轨迹、收笔过程中如何复杂变化才是困难的。 书写速度:初学书法要求书写速度慢点，以便更好做到用笔到位。书写速度绝对不是匀速的，一般篆书、隶书、楷书书写速度慢点。一字间，主要的点画、关键的部位书写速度较慢。字的板滞、轻浮与书写速度有关系。 方、圆:指书法线条给人的视觉感受，要求方圆并用。
《一笔画》教案 教学目的： 1.使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现能一笔画的图形的 规律。 2．提供生活情景，让学生了解一笔画在生活中的应用。 3．能利用一笔画的规律进行判断，并能设计简单的图案。 一．引入： 电脑出示： 邮局
同学们，这是我市某个邮递员的送报地图，请问他从邮局出发，怎么走，才能既不重复又不遗漏地把报纸送到每个位置上再回到邮局？你们设计的这种方法其实已经用到了我们数学中的某个原理，你能猜到是什么原理吗？ 今天我们就一起来研究“一笔画”。谁先来说一说，你认为什么是“一笔画”？ 电脑出示：如果用笔在纸上连续不断，又不重复，一笔画成某种图形，这就叫一笔画。 二．新课： 下面两个图形能否一笔画成？为什么？ 图1 图2 像图1这种连成一体的图形我们叫它连通图，像图2这种不连成一体的图形我们叫它不连通图。你发现了什么？ 下面的连通图都能一笔画成吗？ 图1 图2 图3 图4 学生一致认为图1，图2和图4是可以一笔画成的。
师：都是连通图为何有的可以一笔画，有的却不能一笔画。这些能一笔画的有什么规律呢？ 小组合作一：1、各人在四人小组中说说你是怎么把这几个图形一笔画的。2、讨论这几个能一笔画的连通图有什么规律？ 汇报合作结果：经过同学上台说明画图过程，得到规律：这几个图形能一笔画是因为每个点都与偶数条线相连，在教师的引导下给这些与偶数条线相连的点取名为偶点。而且这些能一笔画的图形都是从某个偶点出发又回到这个偶点的。 师质疑：是不是所有的一笔画的连通图都是从一点出发又回到这一点的呢？是否存在其他的方式？ 小组合作二：说说各自的想法，如果你发现了其他的方式，请你设计一个图形说明理由。 学生上台板演，设计图案。 …… 要求分别指出各图的行走方式，由学生寻找各图与刚才一笔画的图形起点和终点有何不同？图中连线的各点有什么特征？（探索规律）发现：各图是由一点出发，另一点结束的，且起点和终点都是奇点。学生经过画图尝试得到结论：能一笔画的图形只能有两个奇点。 你们的发现很有价值！又为我们增加了另一条规律。
楷书基本笔画书写规律 笔画是构成汉字的基本元素。要想写好字，首先就要写好笔画。就象盖房子要讲究材料的质量一样，偷工减料盖起来的房子必然是“豆腐渣”工程，写字的道理也是如此，那种不认真练习笔画就直接写字的学法是不符合毛笔楷书学习规律的。王羲之说：“……一点失所，若美人之病一目；一画失节，如壮士之折一肱。”充分说明了笔画质量与字的整体美的关系。 汉字的基本笔画共有四十余个，可分为点（斜点、竖点、左点、撇点、提点）、线（长横、短横、左尖横、悬针竖、垂露竖、短竖、长斜撇、短斜撇、短平撇、竖弯撇、竖撇、斜捺、平捺、反捺、提）、折（横折、竖折、撇折）、钩（横钩、竖提、竖钩、斜钩、卧钩、竖弯钩、竖左弯钩）及复合笔画（共10个，名字略）五大类，每一类笔画的写法都是有规律可循的，这些规律掌握起来并不难，以下就是我在学习和教学毛笔楷书过程中总结的规律。 一、起笔规律：点、带、转 适用于一拓直下起笔法，之所以教这种写法是方便学生以后学习行书（见图3 —1）。（如看不见全图，可对图双击查看）
点：任何笔画都由点起。笔杆垂直，以斜势（45°）(缺省为这 个角度，具体到不同风格楷体可作相应调整)下笔由轻到重写出前尖 后圆的杏仁点。要求下笔要轻，角度要斜，根据笔画的粗细写出点的长短，不可一味拉长以免给下一步带来麻烦。 带：是为了写出起笔轮廓，也便于转笔。以横为例，杏仁点写完后，毛笔按笔画运笔方向（横向右、竖向下、撇向左下、捺向右下、提向右上）侧锋带笔形成平形四边形块面，这样做既写出了起笔的轮廓，又便于笔锋在其中不露痕迹地换向，保证下一步的中锋运笔。注意：带时毛笔不要提起，把点的头和尾盖住（以看不见点的头尾为准），写出三条直边两个方角。 转：是为了调整笔锋指向以达到中锋运笔要求。平形四边形块面形成后，笔锋不须提起，接着就是靠大拇指和食指逆时针转动笔杆（横、提为逆时针转动，竖、撇为顺时针转动，捺因为下笔方向同点一致，故不须转动），带动笔锋作逆时针调锋，使原来的笔锋指向由向左前变成向左，这时向右运笔才是横的中锋行笔。注意：转笔时毛笔不要提起，直接用拇指和食指转动笔杆带动笔锋在纸上转动，像跷跷板一样，让接触纸面的笔尖和笔跟部同时向笔画中心移动，直到笔锋状态符合中锋要求为止。 以上只是以横为例说明起笔点、带、转的规律，其它笔画起笔可类推。至于横、竖、撇、提、捺五个最基本笔画的起笔点、带、转的相同和不同之处，请看表和（图3 —2）。
点的书写 教学目标： 认识点的形态，初步掌握点的写法；掌握观察范字的方法，使学生学会在田字格中找准笔画位置，正确书写；初步了解运笔过程。 教学重点：学习点的写法，体会运笔过程及掌握正确的写字姿势。教学难点：初步掌握用笔的轻、重。 教学用具：铅笔、粉笔、画有田字格的黑板、投影仪。 教学过程： 一、组织教学 二、导入新课 今天，我们学习点的写法。每一个汉字都是由基本笔画组成的，字的基本笔画就相当于人的眼、鼻、嘴等，五官端正，人就漂亮，基本笔画写得规范，字就显得美观。因此，写好基本笔画很重要。 三、讲授新课 （一）认识点的形态。 1．汉字中点有很多种，点在字中的位置不同，因此它们的形态也不相同，写法也不一样。 2．教师边板书边说出点的名称，使学生初步认识上点、左点、右点、长点。
3．指导学生看课本，说说范字点的名称。 （二）学习上点的写法。 1．教师板书上点，讲解运笔要领：轻起笔，向右下方行笔，稍按，收笔。 2．学生用手指边练习边说运笔过程。 3．指导学生观察“六”字中的上点，学生观察之后用笔描红，边描边体会运笔过程。 （三）学习左点、右点的写法。 1．教师范写左点，使学生明确左点一般在字的左下方，它的运笔方向与右点相反，运笔要领是：轻下笔，向左下方行笔，稍按，收笔。 2．观察教师范写右点，其运笔方向与左点相反。 3．指导学生观察课本中的“小”字，描红左点、右点。（四）学习长点的写法。 1．教师引导学生观察右点与长点，比较异同。 2．指导学生观察课本中的“风”字中的长点，讲解书写要领，并用铅笔描红。 （五）教师小结点的写法。 四、书写练习 （一）指导学生按照点在田字格中的位置书写上点、左点、右点、长点。
七桥问题与一笔画 广西玉林市陆川县万丈初中陈勇欢 所用教材 人教版七年级上册第三章P121-122 教学任务分析
教学流程安排 课前准备
教学过程 一、展示问题引入新课 18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点 这就是数学史上着名的七桥问题，你愿意试一试吗 二、分析：数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A 、B 、C 、D 分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形 A 岛 D 岸 B 岛 C 岸 ● 点A 、B 表示岛 点C 。D 表示岸 ▎线表示桥 通过故事的形式把问题引出来，一方面激发 学生的学习兴趣，另一方面也可以让学生感 受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千 百人的问题，这样可以增进学生的求知欲。接着让学生通过对七座桥的观察，在图上试走 等活动， 留给学生一个悬念，为后面的探究活 动埋下伏笔，同时也把学生的求知欲望推上 了一个高潮。 欧 拉利用了几何的抽象化和理想化来观察生活，建立了准确的数学模型，七年级数学开始讲点、线、面，这些几何概念 是从现实中抽象化和理想化而来，在欧拉的眼中，在地图上 一个城市是一个点。岛和陆地抽象成点，桥抽象成线，直线是笔直的，生活中没有完全精确的笔直线，这是理想化了，正因为数学的这种抽象，才使数学具有“应用的广泛性”这一特点。
问题的答案如何呢让我们先来了解三个新概念。 ①有奇数条边相连的点叫奇点。如： ● ● ● ②有偶数条边相连的点叫偶点。如： ●● ③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。 2、每条线都只能画一次而不能重复。 三、活动探究 下列图形中。请找出每个图的奇点个数，偶点个数。试一试哪些可以一笔画出，请填 让学生充分 理解这三个 概念为下面 探究规律做 准备。 教师重点关注：① 学生能否理解一笔 画②能否勇于克服 数学活动中的困 难，有学好数学的 信心。 老师发给学生每人 一份探究的图形与 表格然后，学生动 手、填表，教师参 与学生活动，并在 投影仪上展示学生 的作品 对于图①②③④⑤ ⑥⑨有什么共同的 特点如果它们能一 笔画，必须从什么 样的点出发你得到 了哪些结论 ⑼ A B C C
楷书九种笔画练习贴（2） 笔画图片名称例字笔画图片名称例字 1横1 短斜横二三丰 4 捺 1 斜捺八入太 2 短平横士王壬 2 平捺之这廷 3 长平横土下正 5 点 1 左点刃小写4 长斜横七毛皂 2 右点斗头雨 2 竖1 短直竖尘圭止 3 长点不斥贝 2 右斜竖世甘 4 左右点办乐东 3 左斜竖古共 5 相向点丫兰单 4 悬针竖十干中 6 相背点六只其 5 垂露竖卜川木7 合三点兴采学 3 撇 1 平撇千斤舌8 连四点杰点羔 2 短斜撇牛生年9 上下点冬尽寒 3 1 长斜撇 1 人左少10 竖两点冲冷冰 2 长斜撇 2 义文父11 竖三点江汗河4 1 竖撇1 厂月12 两对点泰黍黎2 竖撇2 大火史13 撇点1 女汝5 1 横撇1 了子矛13 撇点 2 如妈姐 2 横撇2 之乏芝1 3 撇点3 妥安要 3 横撇3 又久夕 6 提 1 平提虫好船 6 竖折撇专传砖 2 斜提习冷圾 7 横折折 撇 及极建 3 1 竖提1 以衣农 8 横折弯 撇 过边进 2 竖提2 瓜瓦 3 竖提3 长良
笔画图片名称例字笔画图片名称例字 6 提 4 1 撇提1 乡红级 9 钩5 卧钩心必志 2 撇提2 么台允 6 弯钩子手狂5 横折提计认识 7 1 竖钩1 于乎予 7折1 1 横折1 口五今 2 竖钩2 丁寸才 2 横折2 互丑 8 1 横钩1 欠吹3 横折3 片且直 2 横钩2 买军宝2 1 竖折1 山凶画 9 1 横折钩 1 也他池 2 竖折2 牙屯出 2 横折钩2 四而书 3 竖折3 亡世 3 横折钩3 田回勿 4 竖折4 区巨匠 4 横折钩4 万方芳3 1 撇折1 车东 5 横折钩5 习句旬2 撇折2 母每 6 横折钩6 司同因 4 横折弯朵没铅7 横折钩7 永月丹 5 横折折凹 10 1 竖折折 钩1 引驶 6 竖折折鼎 2 竖折折 钩2 与马鸟 8弯1 竖弯1 四泗 3 竖折折 钩3 弗夷驾2 竖弯2 酉酒醋 11 1 横折折 折钩1 乃仍 9钩1 1 竖弯钩 1 兄巴巳 2 横折折 折钩2 汤杨 2 竖弯钩 2 儿电兆 3 横折折 折钩3 凸 2 1 横折弯 钩1 九丸乞12 左耳钩队阳阵 2 横折弯 钩2 几凡机13 右耳钩邓邮那 3 横折 斜钩 飞气风 4 斜钩戈我成
欧阳询楷书教学基本笔画（第一节） 一、欧阳询简介 欧阳询（557一641年），唐代，汉族，潭州临湘（今长沙）人，字信本，楷书四大家（欧阳询、颜真卿、柳公权、赵孟）之一。公元557年出生于衡州（今衡阳），祖籍潭州临湘（今湖南长沙），欧阳询祖父欧阳颁（498～563年）曾为南梁直阁将军，父欧阳纥曾任南陈广州刺史和左卫将军等职。因举兵反陈失败被杀，并株连家族。欧阳询因年幼幸免于难，被父亲好友收养。欧阳询聪敏勤学，涉猎经史，博闻强记。隋朝时，欧阳询曾官至太常博士。因与李渊交好，在大唐盛世累迁银青光禄大夫、给事中、太子率更令、弘文馆学士，封渤海县男，也称“欧阳率更”。与同代另三位（虞世南、褚遂良、薛稷），并称初唐四大家。因其子欧阳通亦通善书法，故其又称“大欧”。欧阳询楷书法度之严谨，笔力之险峻，世无所匹，被称之为唐人楷书第一。他与虞世南俱以书法驰名初唐，并称“欧虞”，后人以其书于平正中见险绝，最便初学，号为“欧体”，他的字有多人评论。 二、欧阳询的楷书代表作——九成宫醴泉铭 唐代碑刻。公元632年镌立于麟游（今属陕西）。魏徵撰文，欧阳询正书。记述唐太宗在九成宫避暑时发现醴泉之事。笔法刚劲婉润，兼有隶意，是欧阳询晚年经意之作，历来为学书者推崇。 欧阳询九成宫醴泉铭图片 当代书法家田英章临欧阳询九成宫醴泉铭 三、楷书的基本笔画 横、竖、撇、捺、点、钩、提、转折是楷书的8种基本笔画。 四、永字八法 永字八法，是中国书法用笔法则。以“永”字八笔顺序为例，阐述正楷笔势的方法：点为侧，侧锋峻落，铺毫行笔，势足收锋；横为勒，逆锋落纸，缓去急回，不可顺锋平过；直笔为努，不宜过直，太挺直则木僵无力，而须直中见曲势；钩为趯（tì），驻锋提笔，使力集于笔尖；仰横为策，起笔同直划，得力在划末；长撇为掠。起笔同直划，出锋稍肥，力要送到；短撇为啄，落笔左出，快而峻
硬笔楷书基本笔画 基本笔画是构成汉字的基本元素，大致可以分成八种，即：点、横、竖、撇、捺、提、钩和折。每一种基本笔画有多种变化形态，虽然它们的写法大体相同，但亦有较细微的变化，在书写时应注意。基本笔画对于一个字而言如同建造房子的材料，材料不合格房子必然不牢固。要写好硬笔楷书必须熟悉和掌握汉字基本笔画的写法，才能把字写得正确、美观、大方，既具有实用价值，又具有艺术欣赏价值。 硬笔楷书基本笔画训练材料 一点 姓名年班月日得分 1、右点：从左上方向右下起笔，起笔稍轻，行笔斜中略带弯曲，顿笔后向左上回收。 2、左点：落笔稍轻，向左下渐重行笔，顿笔后向右上回收，犹如将要垂落之石。
3、挑点：起笔时向右下方顿一下，然后提笔向右上方向迅速挑出。 4、撇点：起笔顿笔，向左下方向迅速撇出，形如短撇。 硬笔楷书基本笔画训练材料 二横 姓名年班月日得分 1、长横：顿笔起笔，中间行笔稍快，要轻而略带弯度，至末尾顿笔回收。长横的写法总体来说是一个“重—轻—重”的过程。
2、中横：写法基本与长横相同，只是行笔速度较慢，长度比长横略短。 3、短横：起笔时要轻，由轻而重，收笔略顿或回锋收笔，略向上斜，形不宜长。 硬笔楷书基本笔画训练材料 三竖 姓名年班月日得分 1、悬针竖：起笔稍顿，再向下行笔，用力逐渐减轻，中间蓄势略慢，最后出锋直下。悬针竖的形状如一根悬挂着的针，故名。
2、垂露竖：起笔与悬针竖一样，起笔重顿，再向下行笔，回锋收笔，形如露滴下垂之势。 3、短竖：短竖的写法一般与垂露竖相同，只是稍短。 硬笔楷书基本笔画训练材料 四撇 姓名年班月日得分 1、竖撇：起笔如同写竖画，略向左斜而后弯曲，末尾快速行笔出锋。
汉字28种基本的笔画 汉字笔画书写的运笔规律，一般是 横竖撇的起笔较重，点捺的起笔较轻； 转折处要略顿笔，稍重、稍慢； 提和钩，开始要略顿笔、稍重，尔后逐渐转为轻快，收笔出尖； 所有笔画都是一笔写成，不能重描。 这些笔画在组成汉字时，有的形状会略有变化。 因此，在书写时，要注意多观察，把笔画形状写准确。 ?点 点画在一个字中就如同人的眼睛一样重要，是一个字的精神体现。点画有右点、左点、相向点和长点之分。 ?右点轻下笔，由轻到重向右下行笔，稍按后向左上回锋收笔，不能重描，一次成画。写点关键要有行笔过程，万不可笔尖一着纸就收笔。 ?竖点右点的变形，当点在字头居中出现时，习惯将点的收笔处与下面笔画连接起来，因此，这种点形态比较直。 ?左点写 。 轻落笔写右点，回锋后移笔向右上，接着顿笔向左下方用力出锋写短撇。两笔要笔断意连，
遥相呼应。 ?长点 ⑶?竖 竖画要写垂直，因为竖画在一个字中往往起着关键的支撑作用，竖不垂直，则字不正。 竖有垂露、悬针和短竖之分。 ? 垂 露 竖 垂 。 ?悬针竖 悬针竖的写法同垂露，只是收笔时由重到轻，出锋收笔，笔画出尖。
?短竖 短竖，写法同垂露竖，只是笔画较短，短竖要写得短粗有力。 ⑷?撇 撇画在一个字中很有装饰性，如能写得自然舒展，会增加字的美感，有时还与捺画相对称起着平衡和稳定重心的作用。 撇有平撇、斜撇、竖撇、短撇之分。 ?平撇 起笔顿后，侧笔向左下行笔，渐提笔出锋，收笔出尖。 ?斜撇
?竖撇 ?短撇 ⑸?捺 捺画粗细分明，书写难度较大。 捺有斜捺和平捺之分。 ? 斜 捺 下笔较轻 （轻落笔），向右下由轻到重行笔，行至捺脚处重按笔，然后向右水平方向由重到轻 提笔拖出，收笔要 出 尖 。 ?平捺
欧拉的一笔画原理
精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 欧拉的一笔画原理是： (1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在一起)； (2)没有奇点的连通图形是一笔画，画时可以以任一偶点为起点，最后仍回到这点； (3)只有两个奇点的连通图形是一笔画，画时必须以一个奇点为起点，以另一个奇点为终点； (4)奇点个数超过两个的图形不是一笔画。 利用一笔画原理，七桥问题很容易解决。因为图中A ，B ，C ， D 都是奇点，有四个奇点的图形不是一笔画，所以一个散步者不可能不重复地一次走遍这七座桥。 顺便补充两点： (1)一个图形的奇点数目一定是偶数。 因为图形中的每条线都有两个端点，所以图形中所有端点的总数必然是偶数。如果一个图形中奇点的数目是奇数，那么这个图形中与奇点相连接的端点数之和是奇数(奇数个奇数之和是奇数)，与偶点相连的线的端点数之和是偶数(任意个偶数之和是偶数)，于是得到所有端点的总数是奇数，这与前面的结论矛盾。所以一个图形的奇点数目一定是偶数。 (2)有K 个奇点的图形要K÷2笔才能画成。 例如：下页左上图中的房子共有B ，E ，F ，G ，I ，J 六个奇点，所以不是一笔画。如果我们将其中的两个奇点间的连线去掉一条，那么这两个奇点都变成了偶点，如果能去掉两条这样的连线，使图中的六个奇点变成两个，那么新图形就是一笔画了。将线段GF 和BJ 去掉，剩下I 和E 两个奇点(见右下图)，这个图形是一笔画，再添上线段GF 和BJ ，共需三笔，即(6÷2)笔画成。 一个K(K ＞1)笔画最少要添加几条连线才能变成一笔画呢？我们知道K 笔画有2K 个奇点，如果在任意两个奇点之间添加一条连线，那么这两个奇点同时变成了偶点。如左下图中的B ，C 两个奇点在右下图中都变成了偶点。所以只要在K 笔画的2K 个奇点间添加(K-1)笔就可以使奇点数目减少为2个，从而变成一笔画。 到现在为止，我们已经学会了如何判断一笔画和多笔画，以及怎样添加连线将多笔画变成一笔画。 1.下列图形分别是几笔画？怎样画？ 2.能否用剪刀从左下图中一次连续剪下三个正方形和两个三角形？ 3.从A 点出发，走遍右上图中所有的线段，再回到A 点，怎样走才能使重复走的路程最短？
七桥问题与一笔画 赤城四小 叶考良 【教学目标】 1、让学生体会用数学知识解决问题得方法。 2、通过其中抽象出点、线得过程,使学生对点、线有进一步得认识。 3、生活中得许多问题,可以用数学方法解决,但首先要通过抽象化与理想化建立数学模型、解决问题,通过“一笔画”得数学问题,解决实际问题。 4、究“一笔画”得规律得活动,锻炼学生克服困难得意志及勇于发表见解得好习惯。 5、“一笔画”问题及其结论得了解,扩大学生知识视野,激发学生学习兴趣。 【重点】,运用“一笔画”得规律,快速正确地解决问题。 【难点】,探究“一笔画”得规律 【教学过程】 一、展示问题引入新课 下面呢老师要给大家讲个故事: 18世纪时,欧洲有一个风景秀丽得小城哥尼斯堡,那里有七座桥。(课件出示)如图所示:河中有两个小岛, 一个岛与河得左岸、右岸各有两座桥相连结,另一个岛与河得左岸、右岸各有一座桥相连结,两个岛屿之间也有一座桥相连结。人们经常在桥上走过,一天又一天,７座桥上走过了无数得行人。不知从什么时候起,脚下得桥梁触发了人们得灵感,一个有趣得问题在居民中传开了:谁能够一次走遍所有得７座桥,而且每座桥都只通过一次呢？大家都想找出问题得答案,但就是谁也解决不了这个七桥问题。 同学们,您能解决这个问题吗？为什么？您就是怎样想得。 二、分析并构建数学模型: 后来著名数学家欧拉就是这样解决得:她把两个岛屿与陆地分别瞧成点A,B,C,D 、所走得七桥路线用线条表示,这样就构成了一个简单图形,于就是,七桥问题就变成了这样一个图形问题:也就就是怎样才能从A 、B 、C 、D 中得某一点出发,一笔画出这个图形。这节课我们重温欧拉得研究之路,探寻什么样得图形可以一笔画。一笔画指:1、下笔后笔尖不能离开纸。2、每条线都只能画一次而不能重复。 同学们快速判断下面哪些图形能够一笔画? 像这样各部分连在一起得图形,叫做连通图。 能一笔画得图形必须就是连通图。 A 岛 D 岸 B 岛 C ● 点A 、B 表示岛 点C 。D 表示岸 ▎线表示桥
楷书技巧、字帖、教材 导航目录1、楷书入门1——书写姿势与执笔方法 2、楷书入门2——笔法理论(续2) (续3) 3、楷书入门3——笔画起、行笔规律 4、楷书入门4——笔画收笔规律 5、楷书入门5——笔画折和钩的书写规律 6、楷书入门6 点的书写规律 7、楷书入门7 难写笔画的技巧点拨1 8、楷书入门7 难写笔画的技巧点拨2 9、楷书入门8 组合点的用法及写法 10、楷书入门9 楷书笔画接笔规律 11、楷书入门10 粗细平衡规律 12、楷书入门11 重画变异规律 13、楷书入门12 主笔优先规律1——长横 14、楷书入门12 主笔优先规律2——悬针竖 15、楷书入门12 主笔优先规律3—斜捺1 16、楷书入门12 主笔优先规律3—斜捺2 17、楷书入门12 主笔优先规律3—斜捺3 18、楷书入门12 主笔优先规律3—斜捺4 19、楷书入门13 主笔优先规律4—斜钩5
书写姿势与执笔方法 学书者首先应摆好正确的书写姿势和掌握正确的执笔方法。这不仅关系到今后能否练好字，而且关系到书写者的身体健康。 一、书写姿势 毛笔的书写姿势主要有两种：一是坐书姿势，一是立书姿势。前者主要在书写字径不大的字和幅面不大的作品时采用，后者一般用于书写字径较大的字和大幅作品时采用。 (一)坐书姿势 正确的坐书姿势，可以概括为八个字: 头正、身直、臂开、足安， 1．臂开关键是两臂自然撑开，大小臂夹角至90°以外，使指、腕、肘、肩四关节能轻松和谐地配合，身体的力量可以畅通地传到笔尖； 2．身直要做到以上要求，身子就要尽量坐正、坐直。胸口离桌沿的距离约在3寸左右(根据所写字的大小适当调节距离的远近)。不可紧贴桌面或弯腰驼背； 3．头正头部端正，略向前俯。不能歪斜，以保证视角的适度，眼睛与纸面距离大致保持在30 — 40厘米。左手边按纸，边调节纸的位置，使正在写的字始终在眼和手的最佳范围内。 4．足安两脚自然平放，屈腿平落。两脚平行或略有前后，双腿不可交叉（俗称为二郎腿）。 (二)立书姿势 立书姿势是为了悬腕运转灵活，同时由于居高临下，视角开阔，便于统观全局，掌握章法布白。立书姿势的具体要求为：两脚稍微分开，一脚略向前，保持好身体的平衡，上身略向前俯，腰微躬，距离不宜过远，左手按纸，右手悬腕悬肘书写。值得注意的是，桌面不应太低，以免弯腰过度，容易疲劳。 二、执笔方法 古人十分重视执笔方法，认为“凡学书字，先学执笔”。古人的执笔方法很多，如捻管法、握管法、拔镫法、三指法、五指法等。对执笔的松紧也意见不一。王羲之主张执笔要紧，执笔紧方能贯力于笔端。苏东坡主张虚而宽，即执笔要松，这样便于转动笔杆。其实“紧”与“松”是既对立又统一的矛盾的两个方面。执笔是为了很好的运笔，所以“紧”是指要能很好地驾驭笔锋，不让其飘滑无力，“松”是指手中的笔运转灵活，笔锋能随心所欲地变化，字才有韵味。科学的执笔方法可以概括为：笔杆垂直、指实掌虚、自然放松。 (一) 笔杆垂直 笔正，指笔杆应与纸面基本保持垂直，为的是保证中锋行笔，具体说是笔杆垂直，便于调节八面锋的笔锋指向。值得指出的是，在运笔过程中，随着手腕的摆动，笔杆会倒向笔锋所指的方向，如写横画时笔杆向左倾斜，写竖画时笔杆向前倾斜．这是完全合理的，但不能让笔杆倒向运笔方向而造成“拖笔”，更不可倒向笔画的两边而形成偏锋。 (二) 指实掌虚 指实，用指尖捏笔，不能用指关节处勾笔。因指尖部分感觉灵敏，易于控制笔锋的细微变化。手指捏笔要松紧适度。一般地说，所写的字越小，笔就越要捏紧一点，大字则可松一些。坐书姿势捏笔要紧一些，立书姿势则可松一点。
硬笔楷书基本笔画技法与训练 基本笔画是构成汉字的基本元素，大致可以分成八种，即：点、横、竖、撇、捺、提、钩和折。 每一种基本笔画有多种变化形态，虽然它们的写法大体相同，但亦有较细微的变化，在书写时应注意。基本笔画对于一个字而言如同建造房子的材料，材料不合格房子必然不牢固。要写好硬笔楷书必须熟悉和掌握汉字基本笔画的写法，才能把字写得正确、美观、大方，既具有实用价值，又具有艺术欣赏价值。 （一）点 1、上点：从左上方想右下起笔，起笔稍轻，行笔斜中略带弯曲，收笔时顿笔向 （二）横 1、长横：顿笔起笔，中间行笔稍快，要轻而略带弯度，至末尾顿笔回收。长横 （三）竖
1、悬针竖：起笔稍顿，再向下行笔，用力逐渐减轻，中间蓄势略慢，最后出锋 （四）撇 （五）捺 1、平捺：逆锋起笔，起笔要平，行笔呈“一波三折”之起伏状，笔画平而长。平
（六）提 （七）钩
8、竖弯钩：起笔如同写竖，至竖画末端向右作圆弧状转折，至末尾处重按，顿 （八）折 撇长，折角大约为45度。
竖折下笔写竖(有长、短之分)，顿笔后向右写横，收笔较重。注意竖要直，横要平，一笔写成。如图： 竖折折钩下笔写短竖，顿笔折向右写横，再顿笔折向左下写竖钩。注意竖钩既不能太直，也不能太斜，钩要小，要出尖。如图： 横折提下笔写短横，顿笔折向下写竖，再顿笔向右上写斜提。注意提要短一些斜一些，要出尖。如图： 横折折撇下笔写短横，略顿笔折向左下写短撇，不出尖，不要太长，再折向右写—小短横，最后折向下撇出，要出尖。如图：
横撇弯钩下笔写短横，转折处略顿笔后写短撇，接着笔尖不离纸写小弯钩，钩的方向往左上。如图： )横折折折钩下笔写短横，右边稍高些，略顿笔折向左下写短撇，不出尖，不要太长，再折向右写短横，再折向左下写弯钓。注意最后的弯钩要稍有弧度如图： 横折弯下笔写短横，略顿笔折向下写短竖，再圆转向右写短横，收笔较重。如图： 竖折撇下笔写斜竖，略顿笔折向有写短横，再顿笔向左下撇出，要出尖。如图： 从上面介绍的基本笔画的书写方法可以看出，汉字笔画书写的运笔规律，一般是，横、竖、撇的起笔较重，点、撩的起笔较轻；转折处要略顿笔，稍重、稍慢；提和钩，开始要略顿笔、稍重，尔后逐渐转为轻快，收笔出尖；撇、撩雌出尖。所有笔画都是一笔写成，不能重描。这些笔画在组成汉字时，有的形状会略有变化，因此，在书写时，要注意多观察，把笔画形状写准确。