第9章
?内容
§9.1 质点系的动量和动量矩 §9.2 质点系的动量定理和动量守恒定律 §9.3 质点系的质心运动定理 §9.4 质点系的动量矩定理 §9.5 质点系的动量矩守恒定律 §9.6 关于动力学的三个基本定理 §9.7 动量原理在碰撞问题中的应用
第9.7节
例题9.28 质量均为m，长度均为l的两根相同的均质杆铰接后呈直线 静止放在光滑的桌面上，并以铰链A固定于桌面。小球D以垂 直于杆的速度v与杆BC的点E发生碰撞如图所示，恢复因数 e=0.5。设小球D的质量均为m/2。求碰撞后杆AB和杆BC的角速 度。
A
B
9l 3h ? 1 v 48h 2 + 38l 2 ? 60hl l 9l 8h v ? ω2 = 5 l 48h 2 + 38l 2 ? 60hl
ω1 =
( (
) )
E C
h
D
例题9.28解答
r I Ay
解: 1) 碰撞后AB作定轴转动， BC作平面运动，设碰撞 A ω1 结束时各物体运动量如图 r r r uC2 = uB + uC2 B uC2 = lω1 + 1 lω2 (←) 2 r r r B uE = uB + uEB uE = lω1 + ( l ? h)ω2 (←) ω2 2)研究系统 C2 D 1) r E =0 I) 受碰撞冲量如图 ∴ L(A2) ? L(A uD 3 1 (2) AB BC C L A = J A ω 1 + J C ω 2 + m uC l + mu D ( 2 l ? h ),
2 2
r I Ax
1 mv ( 2 l ? h) 2 1 1 1 3 1 1 m l 2ω 1 + m l 2ω 2 + m ( l ω 1 + l ω 2 ) l + m u D ( 2 l ? h ) = m v ( 2 l ? h ) 3 12 2 2 2 2
1) L(A =
2
2
II) 考虑恢复因数
n ? un uE l ω 1 + ( l ? h )ω 2 ? u D 1 D = = e= n n vD ? vE v 2
u D = l ω 1 + ( l ? h )ω 2 ? 1 v 2
例题9.28解答 解: 1) 运动分析 uC = lω1 + 1 lω2 2 2 2)研究系统
, uE = lω1 + (l ? h)ω2
1 1 1 3 1 1 m l 2ω 1 + m l 2 ω 2 + m ( l ω 1 + l ω 2 ) l + m u D ( 2 l ? h ) = m v ( 2 l ? h ) (1 ) 3 12 2 2 2 2
uD = l ω 1 + ( l ? h )ω 2 ? 1 v 2 (2)
r I By
B
C2 E C
r I Bx
D
3)研究BC和小球的组合，受冲量如图
∴L ? L = 0
( 2) B (1) B
ω2
r uD
1 1 1 1 1 m l 2ω 2 + m ( l ω 1 + l ω 2 ) l + m u D ( l ? h ) = m v ( l ? h ) 12 2 2 2 2
(3)
联立(1)(2)(3)解出
9l 3h ? 1 v 48h2 + 38l 2 ? 60hl l 9l 8h v ? ω2 = 5 l 48h 2 + 38l 2 ? 60hl
ω1 =
( (
) )
第9.6节
动力学普遍定理的综合应用
动量定理、动量矩定理和动能定理的比较
动量定理 动力学 普遍定理 动量方法— 向量方程 动量矩动量 动能定理 能量方法— 标量方程
动力学普遍定理的综合应用
动量定理、动量矩定理和动能定理的比较
对于由多个刚体组成的复杂系统，求解动力学问
题时，如果选用动量定理或动量矩定理，需要将系 统拆开，不仅涉及的方程数目比较多，而且会涉及 求解联立方程。
对于由多个刚体组成的复杂系统，如果选用动能
定理，对于受理想约束的系统，可以不必将系统拆 开，而直接对系统整体应用动能定理，建立一个标 量方程，求得速度或加速度(角速度或角加速度)。
动力学普遍定理的综合应用
动力学普遍定理的综合应用
同一个问题用不同的定理求解，通过比较得
知什么样的问题适宜用哪个定理，从而能对不同 的问题选用合适的定理求解。
复杂的问题需要联合应用几个定理求解，求
解方法也可以有几种选择。
动力学普遍定理的综合应用
动量定理、动量矩定理和动能定理的选择
由问题的要求确定解题思路，选择定理： 1、已知运动求力的问题 一般可用动量定理、质心运动定理和动量矩定理。 2、已知力求运动的问题 对理想约束系统，以用动能定理为宜，或利用三大守恒定 律（注意成立条件）直接求出速度或运动规律;若求出速度（角 速度）具有任意性，则可求导得到加速度（角加速度）。 对转动刚体可用转动微分方程。若为多轴系统，应对 每一轴用动量矩定理；也可对整个系统用动能定理。 对平面运动刚体可应用平面运动微分方程。 3、已知主动力求约束力的问题 一般先求运动，再求约束。这是两类问题的综合
动力学普遍定理的综合应用
动量定理、动量矩定理和动能定理的选择
由定理的特点确定其应用范围： 动量定理和动量矩定理中不包含内力，但外力中含有约束 力。动能定理中不出现理想约束的约束力，但包含作功的内力 。内力和约束力通常是未知的。 冲量定理和冲量矩定理包含时间，动能定理却包含路程， 故前者适用与力作用一段时间的问题，而后者适用力作用一段 路程的问题。 如果研究问题的内力功之和与约束力功之和均为零，则可 应用动能定理先解出一个未知量，以此为突破口，再用其他定 理求解其他未知量。
动力学普遍定理的综合应用
动力学两类问题与分析程序 非自由 质点系
主动力 质点系运动 质点系运动 约束力
一般分析程序： 先避开未知约束力，求解运动量； 然后再运用合适的定理，确定约束力。
抓住问题的特点，选择适当的研究对象，应用适当的定理求解； 方法力求简单，步骤力求规范，并避免求不必求的未知量。
例题9.21 均质圆柱的质量为m，半径r，只能在半径为R的圆槽内 作纯滚，初始 ?=?0 静止。求任意瞬时圆槽受到的约束力。
R
?
rn aC
C
rt aC
解法二 思路：
t ? maC = ∑ Ft ? ? n ? maC = ∑ Fn ? ? ? J Cα = ∑ M C
C
r Ff
r mg
r FN 1
α
&& = F f ? mg sin ? ? m ( R ? r )? ? & 2 = FN ? mg cos ? ? m ( R ? r )? ? ? J Cα = ? F f r ? rα = ( R ? r )? && ?
mg FN = (7 cos ? ? 4 cos ? 0 ) 3 mg Ff = sin ? 3
例题9.22 斜面倾角为θ ，在水平力F作用下(F=2mg) ，沿水平面向右 移动，并带动半径为R 的均质圆轮O在斜面上纯滚，铅直杆AO 与轮心O铰接，不计水平面与竖直槽中摩擦，设三构件质量均为 m，试求斜面加速度及铰O处的约束力。 4 cos θ (cos θ ? sin θ ) = g a 思路：1)系统 dT = d′W 2 2 sin θ + 3 A FOx 2)斜面+轮 ∑ maCx = ∑ Fx 3)杆AO
maOy = ∑ Fy
FOy
O
4 cos θ (cos θ ? sin θ ) FOx = F ? mg (→) 2 2 sin θ + 3
2 sin 2θ ? 2 sin 2 θ + 3 FOy = mg (↑) 2 2 sin θ + 3
r F
θ
研2006（20分）
均质圆盘 C1 的质量为 m ，半径为 R=2r ，固连 于其上的均质细圆环C2的质量也为m ，半径为r ， 试求以下两种情况（1）圆盘在水平地面上作纯滚 动；（2）水平地面光滑。系统由图示位置无初速 释放 ，当圆环运动至最低位置时，圆盘的角速度。
r
C2 C1
R
(1) ω = 1 2
g r
g (2) ω = 2 7r
研2006（20分）解答
解法一
将圆盘和圆环作为一个整体处理 系统质心C在C1C2的中点 1. 圆盘在水平地面上作纯滚动 (1) 运动分析，求动能：
1 系统作纯滚动 T1 = 0 T2 = J Pω 2 2 3 J P = J P盘 + J P环 = mR 2 + 2mr 2 = 8mr 2 2 (2) 静力分析，求W12：
r
C2 C1
R
运动过程中仅圆环重力作功 W12 = mg ( R ? r ) = mgr (3) 由T1-T2=W12得到： 1 ? 8mr 2 ? ω 2 = mgr 2
ω
C1 C2
C
P
1 ∴ω = 2
g r
(
)
研2006（20分）解答
解法一
将圆盘和圆环作为一个整体处理 系统质心C在C1C2的中点 2. 水平地面光滑 (1) 运动分析，求动能： 系统作平面运动，且为两个自由度 1 1 2 T1 = 0 T2 = (m + m)vC + J C ω 2 2 2 J C = J C盘 + J C环
r
C2 C1
R
r 2? ? 2 r 2? 7 2 ω ?1 2 = ? mR + m( ) ? + ?mr + m( ) ? = mr 2 ? ? 2 ? 2 ?2 (2) 静力分析，求W12：
C1
C
C2
运动过程中仅圆环重力作功 W12 = mg ( R ? r ) = mgr
研2006（20分）解答
解法一
将圆盘和圆环作为一个整体处理 系统质心C在C1C2的中点 2. 水平地面光滑
ω
C1
C
C2
(3) 动力学分析：
P
运动过程中系统在水平方向无外力作用，所以在该方向上 动量守恒，即 2 m v C x = 0 质心 C 速度一定在竖直方位，与水平面接触点速度在水平 r 方位（或 vC1 在水平方位），所以当圆环在最低位置时，其 速度瞬心与点 C 重合，即 vC = 0
1 1 2 2 ( ) ∴ m + m v + J ω ? 0 = mgr Q T2 ? T1 = W12 C C 2 2 1 7 2 2 2 7 g ? ? mr ? ω = mgr ω= 2 2 7 r
(
)
研2006（20分）解答
解法二
将圆盘和圆环作为两个物体处理
r
C2 C1
R
1. 圆盘在水平地面上作纯滚动 (1) 求动能 T1、T2：
1 1 1 3 1 2 2 2 2 T2 = J P盘ω盘 + J P环ω环 = ? mR ? ω + ? 2mr 2 ? ω 2 2 2 2 2 2 = 1 3 1 ? m( 2r ) 2 ? ω 2 + ? 2mr 2 ? ω 2 = 4mr 2ω 2 2 2 2
T1 = 0
ω
C1 C2
(2) 静力分析，求W12： 运动过程中仅圆环重力作功 W12 = mg ( R ? r ) = mgr 1 g 2 2 (3) 由T1-T2=W12得到： 4mr ω ? 0 = mgr ? ω = 2 r
P ( )
北京理工大学理论力学144分学长复习 经验 1.时间问题 我想很多同学和我去年一样,不知道什么时候开始进行理论力学的复习工作.这里我想说的是,至少在9月份之前,你们是不需要考虑复习理力的.顶多把资料提前买好就可以了. 至于9月份以后具体什么时候开始复习,我觉的要看个人的理力基础.我想大部分人之前一定是学过理力这门专业课的,如果你当时觉的学的比较吃力或者不太明白,最好9月初就马上开始.如果你觉的当初学的还凑合,没有觉的理力有多难,那完全可以10月份再开始.不过我还是想说一下,因为如果10月份开始的话,很有可能会影响其他学科的准备,并且产生心理负担.所以建议大家还是10月之前开始理力的复习. 我是因为暑假有事,加上前期对数学过于自信导致数学的复习进度太慢,9月和10月的时候还在赶数学的进度,所以10月20号左右才开始看理力,而且最后数学考的也不好,这是前车之鉴. 2.资料问题 想必要买什么资料也是让大家头疼的事,淘宝上北理工理论力学的资料满天飞,买什么才好呢?我去年买的是169一套的那种资料,也是最常见的那种,大家淘宝一下就知道了.再加上买理力教材(那套资料不包括教材),大概总共花了220左右.但是实际上在复习过程中,169的这一整套资料,我一个字都没看过(里面有什么本科生笔记,总结,老师的ppt之类).我在复习过程中只使用了课本,也就是水小平写的那本理论力学.也就是建议大家不需要买淘宝是上所谓的整套资料,只需要把这本教材买了,好好看它就完全足够了. 不得不说的是,北理工水小平写的这本理论力学确实是偏难的,很多地方都讲的比较深.可以说比我当初学的理力那本教材要难,我想大家当初学的教材应该也跟我差不多. 3.复习方法 正如楼主上文所说,我是10月20多号才开始的理论力学复习,说实话是比较晚的.这里还是讲一下我的复习方法: (1)时间:当初我是每天晚上看理力,大概有4个小时左右的复习时间.(状态好的时候可能有4个半,状态不好的时候可能就只有3个小时)我觉得这个时间应该还算比较正常,因为到这个时候每天1/3的时间给专业课是必须的. (2)方法:我刚才说了,这本理力教材是偏难的,也就是说你会发现有些原理的推导和证明你是看不懂的.这个时候大家注意了,因为理力是一门应用型较强的学科.就像高中物理一样,我想大家高中学物理的时候,应该也不知道各种物理公式的数学推导吧?这些推导是我们在大学才掌握的.而这里也正是如此,对于定理的证明和推导,大家大可一看而过.而关键是要知道这些公式的使用条件和如何使用这些公式.这一点我想应该大家在高中学物理的时候都非常熟悉了.所以定理证明可以不看,但是书上出现的例题,要尽量搞懂. 4.真题 大家可能还不知道,北理工的理论力学考试是6道大计算题.每一题20分到30分,也就是说你不需要背诵任何的概念或者定义.关键是了解如何做题.而北理工理论力学出题模式相对固定,六道计算题分别考察运动学,静力学,动力学.但是每道题的计算一般都比较大,其实大家复习到了后期,也就是12月的时候,如果你前期复习的还好,就只剩下计算问题了.而计算也是
2017秋17春北理工《操作系统》在线作业 一、单选题（共20 道试题，共40 分。） 1. 操作系统中有一类程序，其执行过程不可中断，该程序叫做：( ) A. 过程 B. 子程序 C. 原语 D. 模块机制 正确答案： 2. 操作系统向用户提供了使用计算机的程序一级的接口为（） A. 原语 B. 进程管理 C. 命令接口 D. 系统调用 正确答案： 3. 请求分页系统管理中，若把页面的尺寸增加一倍，程序顺序执行时，其缺页中断次数一般会：( ) A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 可能增加，也可能减少 正确答案： 4. 以下关于主存空间的说法中正确的是（） A. 主存储器的空间分成三部分：系统区、用户区和缓冲区 B. 操作系统与硬件的接口信息、操作系统的管理信息和程序等存放在主存储器的系统区 C. 所有的程序存放在用户区 D. 存储管理是对主存储器空间的各部分如系统区、用户区等进行管理 正确答案： 5. 在可变式分区分配方案中，最佳适应算法是将空闲区在空闲区表中按（）次序排列 A. 容量递增 B. 容量递减 C. 地址递增 D. 地址递减 正确答案： 6. 一个功能强的文件系统,向用户提供更加灵活的文件物理结构是:( ) A. 连续结构 B. 串联结构
C. 索引结构 D. 三者都不对 正确答案： 7. UNIX系统中，（）是实现把一个进程的输出连接到另一个进程的输入功能的机制。 A. 普通文件 B. 特殊文件 C. 目录文件 D. 管道文件 正确答案： 8. 虚拟存储器的最大容量（） A. 为内外存容量之和 B. 由计算机的地址结构决定 C. 是任意的 D. 由作业的地址空间决定 正确答案： 9. 以下叙述中，不正确的是（） A. 采用动态重定位，在必要时可以改变装入的作业在主存中的存放区域 B. 采用动态重定位的系统支持“程序浮动” C. 采用静态重定位的系统不支持“程序浮动” D. 采用动态和静态重定位的系统都支持“程序浮动” 正确答案： 10. 吞吐量是指：( ) A. 单位时间内完成的信息量 B. 操作系统响应进程命令需要的信息量 C. 完成作业或进程所需要的信息量 D. 都不对 正确答案： 11. 计算机系统的二级存储包括（） A. 主存储器和辅助存储器 B. ROM和RAM C. 超高速缓存和内存储器 D. CPU寄存器和主存缓冲区 正确答案： 12. 最佳适应算法通常是将空闲区按（）排列 A. 地址大到小 B. 地址小到大 C. 空间大到小 D. 空间小到大 正确答案： 13. 适合多道程序运行的最简单的方案是( ) A. 分页式存储管理 B. 固定分区式存储管理 C. 分段式存储管理
北京理工大学2012年硕士研究生入学考试理论力学试题 一、 圆盘半径为r ，匀速转动，角速度为o ω，在固定圆弧上逆时针滚动。圆弧半径为R=2r 。杆AB 长为l=2r ，C 为杆AB 中点。杆OA 长为OA l =r 。A 、B 处为滑动铰接，O 为固定铰链。杆OA 、AB 、圆盘重量以及各处摩擦不计，求杆AB 的角速度和角加速度。 二、 已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是光滑铰链接触。杆1O A 的角速度、角加速度分别为和ωα，且都是顺时针方向。圆盘O 半径为r ，杆1O A 与杆2O B 的长度为r ，杆1O A 、2O B 、GH 、圆盘重量及各处摩擦不计，试求杆GH 的速度和加速度。
三、 已知A 端为固定铰链，杆AB 长为l=4r 。半径为r 的圆盘O 在倾角为o 30的 固定斜面上，其重量为W 。杆AB 与圆盘的摩擦系数为B f = 3 ，圆盘与固 定斜面的摩擦系数为D f = 4 。作用于杆AB 上一转矩M 。杆AB 重量不计，为使圆盘静止，试求转矩M 的取值范围。 四、 已知1O 和2O 是滑动铰链，杆1O A 长为l ，杆AB 长为2l 。杆AB 与杆AD 的夹角为o 30，杆AB 与杆2O B 垂直。E 为杆1O A 中点，F=ql ，M=32ql 。各杆重量以及各处摩擦不计，试求杆AB 的内力。
五、 已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是滑动铰链。圆盘1C 的半径为r ，质量为m ，绕1O 作匀速转动，角速度为 。杆AB 长为l=2r ，质量为m 。圆盘 22C 半径R= r ，质量为3m 。各处摩擦不计，试求系统的动能、动量、以 及对固定点1O 的动量矩。 六、 已知圆盘C 半径为r ，重量m 。杆BD 长为l=2r ，质量为m 。绳子OA 与圆盘C 在A 点相接，且绳子处于铅垂方向。杆BD 与圆盘C 在B 点焊接。杆BD 的另一端D 与滑块铰接。滑块和绳子质量不计且滑到光滑。系统由静止释放，求滑块的约束力、绳子拉力以及圆盘的角加速速。
北京理工大学应用文写作在线作业答案 北理工应用文在线作业答案 第1阶段第一阶段 第2阶段第二阶段 计划的标题同许多事务文书一样，不必写明时限 写总结不一定要按照完成工作的时间先后顺序来写 调查报告可以用于向上级机关汇报工作，供领导决策参考 对未来一定时期的任务作出预想性安排的文种是 总结的开头包括的内容，下列不准确的一项是 调查报告在格式上没有固定的要求，一般包括 计划的种类很多，而且从不同的角度可以对其进行不同的分类，如按其内容分，可将其分为
综合性计划和 总结的正文一般包括基本情况、成绩收获、____________、经验体会等几部分内容 关于计划的主要作用，以下叙述正确的是 总结主体的主要内容包括 条款式合同适用于工程承包、科技合作、合作生产、技术引进等内容比较的经济合同。 招标、投标文书最为突出的两大特点是竞争性和公开性。 我国《广告法》中所称的广告包括商业广告和非商业广告。 下列计划标题拟定恰当的一项是 写作调查报告，在表达方式上，要做到 一篇演讲稿的结尾以极富鼓动性的言辞号召人们为某种目的、某种理想而行动起来。这种结尾的方式叫 经济活动分析报告的标题各项内容中不能省去的一项是
是审计机构或审计人员在完成某一项审计工作后，向委托者或授权者提交的情况书面报告。投标书一般是由_____________设计并送给投标单位的。 审计报告写作应注意的事项 第3阶段第三阶段 个人请柬应一人一柬，夫妻也不可合写一柬。 撰写欢迎词要大量选择感情色彩浓烈，感染力量强大的形容词、比喻词、象征词。 启事的标题可以只用事由表示。 消息的第一自然段或开头的一两句话，一般被称作（），它将消息最重要、最新鲜的事实概括出来，并吸引读者。 通讯写作首先要注意 不管是欢迎词表达“有朋自远方来，不亦乐乎”的愉悦心情，还是欢送词表达亲朋远行的依依惜别之情，都具有的特点是( )。 着重记述社会变化、风土人情和建设状况，并在报纸上常以“巡礼”、“侧记”等形式出现的新闻体裁是____________。 广播稿主要使用语言来影响听众，所以_________是其最大特色。 消息有不同的划分方法，如从写作的角度来划分，可分为（）四类。 请柬结尾的礼貌用语有 一般书信常用于个人之间的交往，也可以是个人写给单位或集体的 申请书内容比较单纯，一般一事一书 介绍信是用来介绍联系接洽事宜的一种应用文体，它只具有介绍的作用 中央电视台的新闻联播属于 下列材料不适合写贺信的是 下面关于悼词写作不正确的一项是 书信的种类很多，按使用目的和范围可分一般书信和( )两大类 下列语句叙述有错误的有 报告要反映工作实践，是可以运用某些修辞手法写得生动些，但有些修辞手法是不能使用的。
本资料由理硕教育整理，理硕教育是全国唯一专注于北理工考研辅导的学校，相对于其它机构理硕教育有得天独厚的优势。丰富的理工内部资料资源与人力资源确保每个学员都受益匪浅，确保理硕教育的学员初试通过率89%以上，复试通过率接近100%，理硕教育现开设初试专业课VIP一对一，初试专业课网络小班，假期集训营，复试VIP一对一辅导，复试网络小班，考前专业课网络小班，满足学员不同的需求。因为专一所以专业，理硕教育助您圆北理之梦。详情请查阅理硕教育官网 848 理论力学 （1）考试要求 ①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。 ②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，平面运动刚体的速度瞬心，平面运动刚体的加速度瞬心，平面运动刚体上点的曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是动点的相对速度和相对加速度，动点的牵连速度和牵连加速度，动点的科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，刚体转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、对某点的动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。 ③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、对某点的动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。
一、图示系统处于同一铅锤平面内，半径为R 1=3r 的圆盘在半径为R 2=33r 的固定凹圆面上做纯滚动，通过长为L=3r 的连杆BC 带动滑块C 沿倾角为60°的滑道滑动，且AB=r 。在图示时刻（D 、A 两点连线为铅垂线，A 、B 两点连线与水平线夹角为90°并与BC 垂直， B 、 C 处为铰接），圆盘角速度、角加速度分别为0W 、 202 3W ，转向如图所示，试求该瞬时滑块C 的速度和加速度。 二、处于同一铅锤面的图示机构，圆盘半径为r ，直杆AB 与圆盘焊接，套在AB 上的套筒E 与长度为L=3r 的直杆O 2E 铰接，在图示瞬时，圆盘O 1A 处于水平位置，O 2E 处于铅锤位置且AE=2r ，圆盘绕O 1转动的角速度、角加速度分别为0W 、2 032W ，转向如图所示，试求该瞬时O 2E 绕O 2定轴转动的角速度和角加速度。
三、图示系统处于同一铅锤面，均质圆盘半径为r ，重量为P,细杆0A 长度为L=23r ，自重不计，圆盘与墙面摩擦因数为23f s =D ，圆盘与直杆间12 3f s =B ,不计固定铰支座O 处摩擦，今在OA 的A 端作用一与杆成60°夹角的图示指向的主动力F ，大小为F=2P ，为使系统在图示位置保持平衡需在圆盘上作用一主动力偶，求力偶M 的取值范围。 四、图示平面机构由OA 、AB 、CD 和直角弯杆BEG 在接触处相互铰接而成，O 、G 为固定支座，几何尺寸由图所示M=2ql 2，不计各自重和摩擦，求CD 杆内力。 L 33L 32
五、同一铅锤面内，滑块A 和质心为D 的套筒质量都为m ，套筒对其定轴回转半径为AD=b,b 6 2=D ρ；与滑块A 铰接的可在套筒D 中滑动的均质细直杆AB 质量为m 1=2m ，长度为L=4b ，弹簧原长为L 0=2b ，刚度系数为mg =K ，不计摩擦，系统在图示位置无初速释放，求滑块沿铅锤滑道刚上升b 高度的瞬时杆AB 的角速度W AB ,并写出系统的动量和对点D 的动量矩。 六、图示系统为同一铅锤面，均质圆盘G 的质量为m ，半径为r ；均质菱形板ABDE 质量为m ，边长为L=2r ，对垂直于板平面质心轴的回转半径为r 3 6=C ρ，张紧柔绳O 2D 质量不计，长度L=2r ，系统于图示位置（菱形对角线AD 水平，O 1、G 、A 、B 处于一条直线上O 2D 垂直DE ）无初速释放，不计各处摩擦，求释放瞬时圆盘的角加速度，菱形板角加速度，和绳子O 2D 张力。
理论力学
主讲： 北京理工大学宇航学院力学系 刘海燕
教学要求
? 课堂严禁玩手机，要求：关闭，收起来！ ? 必须听课（缺勤者：确有理由，且出示相关方面的
批准证明方不计旷课）； 不迟到、早退。
? 不在课堂看与教学无关的其它资料；不吃东西；不
睡觉等。
? 保持课堂安静，提高学习的有效性。
教学要求
U
作业
1. 独立完成作业 ，忌抄袭。 2. 作业要求：干净、整齐、规范（作图请用直尺，圆 规，要认真完成作业）。 3. 作业写在 数学作业纸上，每周一交 上一周的作业。
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答疑
1.良乡答疑：时间待定 2课前答疑 课前
考试 及期末总评成绩的评定方法
1. 闭卷考试 2. 课程成绩组成：期末试卷成绩+平时成绩+附加成绩 课程成绩总分 = 100分× 80% + 20分 + 附加分
学期总评成绩=MAX(课程成绩总分 ，期末卷面成绩) 3. 平时成绩：作业+考勤 课堂随机小测验，作为考勤的部分成绩 课堂随机 作业：-1分/少1次；旷课：-1分/1次；迟到+早退： -1分/3次 4. 附加成绩： 自选题目、且有一定质量的小论文可获加分
参考文献及网络辅助教学
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参考书
详见教材最后页：P386
网络辅助教学
校园网(https://www.doczj.com/doc/e215449942.html, ）
学习要点
1.准确理解基本概念 2.纠正过去的一些错误概念和习惯做法 3.熟练掌握基本定理和公式，并能灵活应用 4.注意学会分析、求解力学问题的思路和方法
诀窍
理解概念 掌握方法 灵活应用
848 理论力学 （1）考试要求 ①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。 ②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，速度瞬心，加速度瞬心，曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度，牵连速度和牵连加速度，科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。 ③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。 （2）考试内容 ①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速度和加速度在自然轴上的投影，刚体的平移，刚体的定轴转动，刚体平面运动方程，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，同一刚体上两点的速度关系，平面运动刚体的加速度瞬心，同一刚体上两点的加速度关系，同一刚体上两点连线的中点的速度和加速度的计算，点的速度合成定理，点的加速度合成定理，平面运动刚体的复合运动（包括角速度合成定理和角加速度合成定理）。
第11章
第11章
虚位移原理
§11.1 位形、约束方程及其分类 §11.2 虚位移 §11.3 虚功 §11.4 虚位移原理及其应用 §11.5 通过广义力研究质点系的平衡问题 §11.6 关于虚位移原理与静力平衡条件 求解平衡问题的对比
第11.4节
§11.4 虚 位 移 原 理 解题步骤： 1. 选取研究对象 2. 受力分析：分析作虚功的主动力 ? 求主动力之间的关系或平衡位置：只画主动力 ? 求约束力：解除约束，约束力作虚功，为“主动力” 3. 给出虚位移，找出它们之间的关系 ? 虚速度法（几何法）：根据约束的几何关系，通过虚速 度关系直接找出各点虚位移之间的关系 ? 分析法：选取适当的坐标系，写出约束方程并进行变分 ，即可求得各点的虚位移；或直接由广义坐标表示所求 点的坐标，变分得到广义虚位移表示的点的虚位移 4. 列出虚功方程，并求解
例题11.10 图示滑块连杆机构，已知杆长曲柄OA=r，杆受力偶矩 为M的力偶作用，试求平衡时M和F的数量关系。
O
B
30°
M
C
30 °
A
O1
D
30°
r F
例题11.10解答
60°
O
B M 解：1）研究系统 r δ r δθ C 2）作虚功的力如图示 r r C δ r δ r 3）给出虚位移，找出它们之间的关系。 A D A 30 ° 这是单自由度系统，约束许可杆 OA，O1D作转动；杆AB，CD作 D O1 r 一般平面运动，图示瞬时杆AB作瞬时平移。 F
设杆OA虚位移δθ 转向如图，则相应点的虚位移方向如图。
o o 3 rδθ Q δrA = δrC = rδθ ,δrC cos60 = δrD cos30 ∴ δrD = 3 4）列出虚功方程，并求解 r r Q ∑ δ ′W = δ ′W F + δ ′W M = 0 ，即：F ? δrD + M O ( M )δθ = 0
F cos150 δrD + M δθ = 0
o
1 Qδθ ≠ 0 ∴? Fr + M = 0 2
( ? 1 Fr + M ) δθ = 0 2
F = 2M r
工程力学
第1—3章
运动学
研究对象：机构 — 物体 + 接触点（约束） 研究问题：
已知主动件的运动 求从动件的运动
求解结果： 点的轨迹、曲率半径、速度、加速度； ：点的轨迹、曲率半径、速度、加速度；
刚体的角速度和角加速。 分析描述法 ——建立坐标系，由已知条件列 写运动方程，基于运动方程进行 求解方法： 求解。 矢量描述法 ——通过刚体上不同点间的速度 、加速度所满足的矢量方程进行 求解。
第1—3章 注意 ?分析法
运动学
必须在一般位置建立运动方程； 方程可能是显函数形式、也可能是隐函数形式； 注意运动方程对时间的导数与所求量间的关系 ?矢量法 当运动方程不易建立，或只求某瞬时的运动量用矢量法； 注意正确判断刚体的运动形式（平移和瞬时平移；转动 和瞬时转动的区别和联系），熟知其上各点速度、加速 度的计算式和关系；
第1—3章 注意 ?矢量法
运动学
一定要根据具体问题列写相应的矢量方程
F 两物体的接触点固结在一起，无相对运动
——该接触点有惟一的轨迹、速度、加速度。 ——满足第2章 刚体的平面运动的矢量关系
F 两物体的接触点未固结在一起，有相对运动
——该接触点实际为两个物质点，这两点的轨迹、 速度、加速度一般不完全相同。 ——满足第3章 复合运动的矢量关系
第1—3章 注意 ?矢量法
运动学
解矢量方程得到所要求的未知量；
F 根据已知条件和运动学知识，将方程各量所反映的方
位关系以矢量图的方式表示出来
F 根据所画出矢量图，求解矢量方程
——几何法，解三角形的方法； ——解析法，将矢量方程沿某一轴投影，得到代数方 程后进行求解的方法。
2019年北京理工大学考研专业课初试大纲 848 理论力学 （1）考试要求 ①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自 由度的概念，在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动的圆盘的运动描述，力 系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满 足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、均质圆盘、均质细圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普 遍方程求解动力学问题的优势。 ②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的 角速度和角加速度，平面运动刚体的速度瞬心，平面运动刚体的加速度瞬心， 平面运动刚体上点的曲率中心，圆盘在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动 时圆心的速度、切向加速度、法向加速度与圆盘角速度、角加速度的关系，绝 对运动、相对运动和牵连运动(尤其是动点的相对速度和相对加速度，动点的牵连速度和牵连加速度，动点的科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘所受摩擦力的特性，物体与物系的受力分析，物体平衡与力系平衡的差别， 刚体转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、对某点的动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位 移和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。 ③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平 面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速 度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法 或投影法以及点的加速度合成公式的投影法、刚体的角速度合成定理和角加速 度合成定理对平面运动系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对 象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦的物系平衡问题中主动力或主动 力偶的取值范围或摩擦因数的取值范围或平衡位置的求解，平面物体系统动力 学基本特征量(动能、动量、对某点的动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等) 的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心 运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定 律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解平面物体系统的动力学问题（包括动 力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未 知主动力和约束力），用虚位移原理求解平面物系的平衡问题（特别是利用虚 位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位 移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动 力学普遍方程快速求解平面物体系统动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。 （2）考试内容 ①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速 度和加速度在自然轴上的投影，刚体的平移，刚体的定轴转动，刚体平面运动 方程，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，同一刚体上两点的速度关系，平面运动刚体的加速度瞬心，同一刚体上两点的加速度关系，同一刚体上两点 连线的中点的速度和加速度的计算，在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动 的圆盘上点的速度和加速度的正确表示及其求解，点的速度合成定理，点的加 精都考研网（专业课精编资料、一对一辅导、视频网课）https://www.doczj.com/doc/e215449942.html,
北京理工大学2017年《理论力学》考研大纲（1）考试要求 ①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动的圆盘的运动描述，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、均质圆盘、均质细圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。 ②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，平面运动刚体的速度瞬心，平面运动刚体的加速度瞬心，平面运动刚体上点的曲率中心，圆盘在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动时圆心的速度、切向加速度、法向加速度与圆盘角速度、角加速度的关系，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是动点的相对速度和相对加速度，动点的牵连速度和牵连加速度，动点的科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘所受摩擦力的特性，物体与物系的受力分析，物体平衡与力系平衡的差别，刚体转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、对某点的动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。 ③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及点的加速度合成公式的投影法、刚体的角速度合成定理和角加速度合成定理对平面运动系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦的物系平衡问题中主动力或主动力偶的取值范围或摩擦因数的取值范围或平衡位置的求解，平面物体系统动力学基本特征量(动能、动量、对某点的动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解平面物体系统的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解平面物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解平面物体系统动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。 （2）考试内容 ①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速度和加速度在自然轴上的投影，刚体的平移，刚体的定轴转动，刚体平面运动方程，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，同一刚体上两点的速度关系，平面运动刚体的加速度瞬心，同一刚体上两点的加速度关系，同一刚体上两点连线的中点的速度和加速度的计算，在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动的圆盘上点的速度和加速度的正确表示及其求解，点的速度合成定理，点的加速度合成定理，平面运动刚体的复合运动（包括角速度合成定理和角加速度合成定理）。
请统考生答一、三、四、五、六题 请单考生答一、二、三、五、六题 一、基本概念题（共40分） 1）长方体的边长分别为a、b、c。在顶点A上作用如图所示的已知力F，求该力对图示x、y、z轴的矩。（6分） 2）在图示四面体的三个顶点A、B、C上分别作用着三个力F1、F2、F3，它们的大小均为F，方向如图所示，已知OA=OB=OC=a。试问：(a)、(b)两种情况下力系的最简形式分别是什么？（合力、合力偶、力螺旋、平衡）。（6分） 3）图示平面机构，杆OA绕O轴作定轴转动，通过连杆AB带动圆轮C在水平面上作纯滚动。已知杆OA的角速度转向如图所示，试画出图中D、E两点的速度方向。（5分） 4）曲柄OA以角速度w 绕O轴作顺时针转动，借助滑块A带动折杆BCD在图示平面内绕B轴转动。若取OA上的A点为动点，动系与折杆BCD固连，试画出图示瞬时动点的科氏加速度的方向。（5分） 5）均质细杆AB，长为l，质量为m，中点为C。杆AB的两端点分别沿水平地面和铅垂墙面滑动。已知图示瞬时A点速度为V A，求此时系统的动能、动量以及分别对O、C两点的动量矩。（8分） 6）半径为r，质量为m的均质圆轮O在水平面上作纯滚动，从而带动长为l，质量为m1的均质杆OA的A端在同一水平面上滑动。已知圆轮的角速度、角加速度分别为w 、e ，转向如图所示。试分别写出圆轮、杆的达朗伯惯性力系的简化结果。（5分） 7）图示机构中杆OA以光滑铰链B与杆BC相连接。在图示位置时，当杆OA有一虚转角d q 时，试分别计算图示主动力偶矩M，主动力F的虚功。（5分） 二、在图示结构的AD杆上作用着力偶矩为m的力偶，在节点C上作用着铅垂力P。AD、CD、BC的杆长均为a 。若不计各杆自重和各连接处摩擦，试求：（1）CD杆的内力；（2）固定端B处的反力。（15分） 三、已知平面四连杆机构ABCD的尺寸和位置如图所示。若杆AB以等角速度w =1rad/s在绕A轴转动，试求此时C点的加速度的大小。（15分） 四、图示平面机构中直角折杆OAB以角速度w 作逆时针匀速转动，已知AB=l，求图示瞬时杆CD的角速度和角加速度。（15分） 五、图示均质细杆OA和BD的质量分别为m和3m，两杆在A点焊接成直角。若该系统在杆OA位于水平位置处无初速释放，试计算释放瞬时，铰链O处的约束反力和杆OA的角加速度。（15分） 六、图示两均质直的质量均为m，长度均为l，由刚度系数为k的弹簧水平连接。已知两杆在铅垂位置时弹簧为自然长度，若以图示q 1、q 2为系统的广义坐标，试用拉格朗日方程写出系统作微振动的运动微分方程，并求系统的固有频率。（15分） 本文来自大学力学论坛（https://www.doczj.com/doc/e215449942.html,） 1999年北京理工大学理学院理论力学请统考生答一、二、五、六、七、八题； 请单考生答一、二、三、四、六、七、八题； 一、基本概念题（共25分） （1）长方体的边长分别为a, b, c，在顶点A上作用有方向如图所示的已知力F，求力F在x、
(单选题)1: 在表格中哪个属性用于设置文本水平对齐方式？ A: align B: valign C: top D: bottom 正确答案: (单选题)2: 执行Recordset对象的Requery方法后，记录指针一般会指向第几条记录？A: Bof B: 第1条 C: 最后一条 D: Eof 正确答案: (单选题)3: Upload对象的哪个属性用于设置是否允许覆盖文件？ A: IgnoreNoPost B: OverWrite C: SetMaxSize D: OverWriteFiles 正确答案: (单选题)4: Request对象的QueryString、Form、Cookies集合获取的数据子类型分别是？A: 数字、字符串、字符串 B: 字符串、数字、数字 C: 字符串、字符串、字符串 D: 必须根据具体值而定 正确答案: (单选题)5: 如果希望确保发送的邮件中不会出现乱码，可以设置哪个属性？ A: Subject B: Body C: Charset D: ContentType 正确答案: (单选题)6: URL是（）。 A: 超文本传输协议 B: 统一资源定位器 C: 超文本标记语言 D: 浏览器 正确答案: (单选题)7: 以下为数据转换函数的是（）。 A: Asc（str） B: CBool（expression） C: Date（） D: IsDate（Var） 正确答案: (单选题)8: 请问下面程序段执行完毕后，变量c的值是？ <% Dim a: a="b": Session(a)=1: Session("b")=2: c=Session(b) %> A: 1 B: 2 C: 3 D: 空（Empty） 正确答案: (单选题)9: 请问Mid("八千里路云和月",3,2)的返回值是什么？
2018年北京理工大学理论力学考研高分经验分享 新祥旭分享 本人今年报考北理工,专业课是理论力学,考试分数是145分,总分是386分,已经拟录取，现在准备向学弟传授一下经验。 1.时间问题 我是和同学一起在5月份开始复习的,因为当时还有课程，所以复习的效率并不是很高，我真正开始复习是在暑假时，暑假当时和好多同学一起，大家一起去教室自习，一起去食堂吃饭，那时还没有感觉考研时间很紧凑，有时也会去学校游泳池游泳，不过基本时间还是能保证的，基本上是上午看英语和政治，下午和晚上看数学，有时晚上也会背诵英语作文和做些政治大题。至于9月份以后具体什么时候开始复习,我建议大家基础很差的同学可以去报个考研辅导班，尤其是专业课，一对一的辅导我觉得很有针对性。新祥旭就很不错，我觉的要看个人的理力基础.我想大部分人之前一定是学过理力这门专业课的,如果你当时觉的学的比较吃力或者不太明白,最好9月初就马上开始.如果你觉的当初学的还凑合,没有觉的理力有多难,那完全可以10月份再开始.不过我还是想说一下,因为如果10月份开始的话,很有可能会影响其他学科的准备,并且产生心理负担.所以建议大家还是10月之前开始理力的复习. 2.资料问题 我想说一下专业课的问题，我的专业课资料是辅导班的时候老师发放的，叫《新祥旭高分通关宝典》里面包含了近几年的真题，还有押题，想说的是考试时候竟然遇到了原题。专业课如果选择理论力学，拿高分也不难，今年我理论力学考了145分，所以说理论力学目标一定要高，否则考研会很吃亏。不得不说的是,北理工水小平写的这本理论力学确实是偏难的,很多地方都讲的比较深。可以说，如果学好这套资料，对于考研复习是非常必要的。上辅导班的时候有免费的资料可以送给要考的学生。大家有需要的可以联系我。 3.真题 北理工的理论力学考试一般模式比较固定，是6道大计算题.每一题20分到30分,也就是说你不需要背诵任何的概念或者定义.关键是了解如何做题.六道计算题分别考察运动学,静力学,动力学.但是每道题的计算一般都比较大,计算题大家不仅要注重时间，更要保证准确率，今年我一同学就是专业没有保证准确率，导致今年没过线，所以同学一定要保证准确率。01年到13年的真题我做了两遍，基本上一天一套真题，有时候一天两套真题，重点难点要多练，最后我基本上是一个类型的题目反复做，所以才有了专业课145分的高分。 学习方法建议 1．参考书的阅读方法 （1）目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。 （2）体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。 （3）问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。 2. 学习笔记的整理方法 （1）通过目录法、体系法的学习形成框架后，在仔细看书的同时应开始做笔记，笔记在刚开始的时候可能会影响看书的速度，但是随着时间的发展，会发现笔记对于整理思路和理解课本的内容都很有好处。
2017版北京理工大学《848理论力学》全套考研资料 我们是布丁考研网北理工考研团队，是在读学长。我们亲身经历过北理工考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入北理工。此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。有任何考北理工相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。 以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）： 2017年北京理工大学《理论力学》全套资料包含： 答案为本校149分两位研究生解答，带详细解题步骤，其中2014-2016年详解国庆后赠送。 一、北理工《理论力学》历年考研真题及答案解析 2016北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2015北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2014北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2013北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2012北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2011北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2010北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2009北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2008北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2007北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2006北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2005北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2004北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2003北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2002北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 2001北理工《理论力学》考研真题（含答案解析） 二、北理工2001-2014年理论力学期末试题多套及详细解答，评分标准。 三、《理论力学教程》（水小平）出题老师讲授全套课堂笔精炼及试题讲解。 四、北理工2016年848理论力学考研模拟试题3套及详细解析，赠送2012模拟题1套。 配套最新参考书《理论力学教程》，该答案为水老师在课堂讲解的答案，标准字体。重点中的重点 五、《理论力学教程》（水小平）课后习题详细答案。 六、、理论力学2002-2013年历年真题分值划分重点知识点总结。 七、赠送资料（电子版，发邮箱） 1、《理论力学教程》（水小平）出题老师全套最新教学课件 配套最新参考书《理论力学教程》，该笔记是2015年水老师本科班同学针对考
在线作业自动判卷 分正确答案你的答案批改题目类型值The problem has ______ simply because you didn't follow my 单选题3 2 ×10.0 instruction. 单选题×10.0 2 The best students are ______ special scholarships. 1 Recently the newspapers have reported several _____ on the 单选题√10.0 2 2 boundaries of Israel and Jordan. 单选题√1 1 10.0 It ______ that the jewels had been stolen by a traveler. As I am sure Jenny is very honest, I ______ she stole the 单选题√4 10.0 4 money. 单选题√The football game will be played on _____. 10.0 3 3 The actual cost of the building was much higher than our 单选题×10.0 4 3 original _____. Robert looked as if he were about to _____ when his motives 单选题10.0 1 1 √were questioned. In order to look at sea life closely, people have to _____ some 单选题10.0 3 1 ×kinds of special equipment. We moved to the front row _____ we could hear and see 单选题10.0 2 2 √better. :60.000004% 正确率10 正确的题数：:60.0 6 题目总数：本次作业总分值:100.0 得分