方程（组）的应用 1. xx 年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多0
020，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程是 （ ）
A ．()0030305120x x -=+
B ．003030520x x
-= C.003030520x x += D ．()0030305120x x
-=+ 【答案】A.
2.如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）
A ．（32-2x ）（20-x ）=570
B ．32x+2×20x=32×20-570
C ．（32-x ）（20-x ）=32×20-570
D ．32x+2×20x -2x 2=570
【答案】A ．
3.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A.
20002000250
x x -=+ B. 20002000250x x -=+ C. 20002000250x x -=- D. 20002000250x x
-=- 【答案】A 4.（xx 重庆市兼善教育集团联考）某厂改进工艺,降了产品成本,两个月内从每件产品成本250元降低到每件160元,问平均每月降低率是 ( )
A. 20﹪
B. 15﹪
C. 10﹪
D. 25﹪.
【答案】A
5.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m 2，求道路的宽． 如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A. （20﹣x ）（32﹣x ）=540
B. （20﹣x ）（32﹣x ）=100
C. （20+x ）（32﹣x ）=540
D. （20+x ）（32﹣x ）=100
【答案】A
6.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）
A ．20%
B ．25%
C ．50%
D ．62.5%
【答案】C ．
7.王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长cm x 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为23000cm 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )
A.80703000x x
B.2807043000x
C.8027023000x x
D.28070470803000x x 【答案】C
8.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A ．60048040x x =-
B ．600480+40x x =
C ．600
480+40x x = D ．600
480-40
x x = 【答案】B.
9.某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，依据题意，可列方程组为 .
【答案】36,3020860x y x y +=??+=?
. 10. 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利______%。
【答案】40
11．在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为__________元．
【答案】150
12.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．
【答案】
1
3+=100
3
x+y=100
x y
?
?
?
??
13.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.
【答案】120
14.为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：
问题1：单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？
问题2：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放8240
a
a
+
辆“小黄
车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．【答案】问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为15．
试题解析：
问题1
设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得
50x+50（x+10）=7500，
解得x=70，
∴x+10=80，
答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2
由题可得，1500
a
×1000+
1200
8240
a
a
×1000=150000，
解得a=15，
经检验：a=15是所列方程的解，
故a的值为15．
15.某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.
（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？
（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？
【答案】（1）九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；（2）参与的小品类节目最多能有3个．16.根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，xx年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求xx年第一产业生产总值（精确到1亿元）；
（2）xx年比xx年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？
（3）若要使xx年的国民生产总值达到1573亿元，求xx年至xx年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。
【答案】（1）92亿元；（2）8%；（3）10%.
试题解析：（1）1300×7.1%≈92（亿元）．
答：xx年第一产业生产总值大约是92亿元；
（2）（1300﹣1204）÷1204×100%
=96÷1204×100%
≈8%．
答：xx年比xx年的国民生产总值大约增加了8%；
（3）设xx年至xx年我市国民生产总值的年平均增长率为x，
依题意得1300（1+x）2=1573，
∴1+x=±1.21，
∴x=10%或x=﹣2.1（不符合题意，故舍去）．
答：xx年至xx年我市国民生产总值的年平均增长率约为10%．
17.某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．
（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．
【答案】（1）果农今年收获樱桃至少50千克；（2）12.5
18.某商店在xx年至xx年期间销售一种礼盒．xx年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；xx年，这种礼盒的进价比xx年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与xx年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）xx年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
【答案】（1）xx年这种礼盒的进价是35元/盒．（2）年增长率为20%．
【解析】
试题解析：（1）设xx年这种礼盒的进价为x元/盒，则xx年这种礼盒的进价为（x-11）元/盒，
19.汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司xx年盈利1500万元，到xx年盈利2160万元，且从xx年到xx年，每年盈利的年增长率相同．
（1）该公司xx年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计xx年盈利多少万元？
【答案】（1）xx年该公司盈利1800万元（2）预计xx年该公司盈利2592万元
试题解析：
（1）设每年盈利的年增长率为x，
根据题意得1500（1+x）2=2160
解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）
∴1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800
答：xx年该公司盈利1800万元．
（2）2160（1+0.2）=2592
答：预计xx年该公司盈利2592万元
20.在某节日前夕，几位同学到学校附近文具店调查一种进价为2元的节日贺卡的销售情况，每张定价3元，每天能卖出500张，每张售价每上涨0.1元，其每天销售量就减少10个．另外，物价局规定，售价不得超过商品进价的240%．据此，请你解答下面问题：
（1）要实现每天800元的利润，应如何定价？
（2）800元的利润是否最大？如何定价，才能获得最大利润？
【答案】（1）要实现每天800元的利润，应定价每张4元；
（2）800元的利润不是最大利润，当定价为4.8元时，才能获得最大利润。
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2017年中考数学专题练习5《一次方程》 【知识归纳】 1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ； ② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么 =c a . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a . 3. 解一元一次方程的步骤： ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 4．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 5. 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 6．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解. 7．二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. 8. 解二元一次方程的方法： 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种. 【基础检测】 1．（2016广西南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ） A ．0.8x ﹣10=90 B ．0.08x ﹣10=90 C ．90﹣0.8x=10 D ．x ﹣0.8x ﹣10=90 2．（2016海南3分）若代数式x+2的值为1，则x 等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3 3.（2016·湖北荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元 B ．100元 C ．80元 D ．60元
.. 《方程》 一、选择题 22x1=0xkxk1的取值范围是的一元二次方程﹣．若关于有两个不相等的实数根，则﹣（） Ak1 Bk1k0 Ck1 Dk1k0≠且＜≠．＜＞﹣．．＞﹣．且 2mx5=01x2x=的一个解，则方程的另一个解是（ +．已知）﹣﹣是一元二次方程A1 B5 C5 D4．﹣．．﹣． 3“”“10把你珠子的一半给我，我就有．小龙和小刚两人玩游戏，小龙对小刚说：打弹珠x”“10”颗，只要把你的给我，我就有颗珠子，如果设小刚的弹珠数为．小刚却说：颗y）颗，则列出的方程组正确的是（小龙的弹珠数为 B A．． D C．． ba5）的值为（的解，则是二元一次方程组．已知﹣ 1 A1 2 D3BC．．﹣．． 22x=065x）﹣．一元二次方程的解是（ = x=Cx=0xxDx=0= =0xAx=0= Bx，，，．，．．．212211127）的解是（．一元一次方程 2x=x= AB1 Cx=1 D﹣．．．﹣． 2anx1=08bxx则式子﹣，的一元二次方程的两实数根，+的值是（）．已知是关于 22222nCn2
nAn2 BD2 ﹣．．﹣．++﹣．﹣ =2x9），那么方程的解是（．已知方程| | x=4=2xxD=2 2 BAx=2 x=C．，．．．﹣﹣212221β2009βα11=0xβ10α9x2009α） +）的值是（．设，是方程则++的两根，（++）（+ 4 000 0001 0 ABD2000 C．．．． 11．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的）图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ;. .. BA．． DC．． 2xaxbxc=0a0x12，则两根与方程系≠++，（．阅读材料：设一元二次方程）的两根为212x6x3=0xx=x?x=xx，+已知．+数之间有如下关系：是方程﹣，根据该材 料填空：+112221）的两实数根，则的值为（ + 8 CD6 A4 B10．．．． 3200413月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运．右边给出的是年）用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是
方程与不等式 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知关于的方程的解满足方程，则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2．已知两数之和是10，比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3．下列关于的方程中，有实数根的是( ) A． B． C． D． 4.分式方程的解为( ) A． B． C． D． 5.关于的不等式的解集如图，那么的值是（） A．－4 B．－2 C．0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 7. 在＝－4，－1，0，3中,满足不等式组的值是（） A．－4和0 B．－4和－1 C．0和3 D．－1和0 8. ，是关于的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A．时成立 B．时成立 C．或2时成立 D．不存在 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知关于的一元一次方程的解是＝2，则的值为． 10．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是元． 11. 已知是二元一次方程组的解，则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是，则的值为 . 13．若，是方程的两实数根，那么的值为 . 14．若关于的分式方程有增根，则的值是 . 15．已知直线经过点（1，﹣1），那么关于的不等式的解集是 .
16．小红在解方程组的过程中，错把看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是． 三、解答题（本大题共8个小题，满分52分，需要有必要的推理与解题过程）. 17．（本题4分）解方程 18.（本题4分）解方程组： 19．（本题6分，每小题3分）解方程： ⑴. ⑵. 20．（本题6分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.
《方程》 一、选择题 1．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 2．已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，则方程的另一个解是（）A．1 B．﹣5 C．5 D．﹣4 3．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（） A．B． C．D． 5．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 6．一元二次方程5x2﹣2x=0的解是（） A．x1=0，x2=B．x1=0，x2=C．x1=0，x2=D．x1=0，x2= 7．一元一次方程的解是（） A．B．x=﹣1 C．x=1 D．x=﹣2 8．已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx﹣1=0的两实数根，则式子的值是（）A．n2+2 B．﹣n2+2 C．n2﹣2 D．﹣n2﹣2 9．已知方程|x|=2，那么方程的解是（） A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=4 10．设α，β是方程x2+9x+1=0的两根，则（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）的值是（）A．0 B．1 C．2000 D．4 000 000 11．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）
A． B． C． D． 12．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1?x2=．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为（） A．4 B．6 C．8 D．10 13．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（） A．69 B．54 C．27 D．40 14．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是（） A．1，﹣2 B．3，﹣2 C．0，﹣2 D．1 15．方程x2﹣2x=0的解是（） A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2 16．服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（）
分式方程 一、选择题 1．下列各式中，是分式方程的是（） A．x+y=5 B．C．=0 D． 2．关于x的方程的解为x=1，则a=（） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 3．分式方程=1的解为（） A．x=2 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=﹣2 4．下列关于分式方程增根的说法正确的是（） A．使所有的分母的值都为零的解是增根 B．分式方程的解为零就是增根 C．使分子的值为零的解就是增根 D．使最简公分母的值为零的解是增根 5．方程+=0可能产生的增根是（） A．1 B．2 C．1或2 D．﹣1或2 6．解分式方程，去分母后的结果是（） A．x=2+3 B．x=2（x﹣2）+3 C．x（x﹣2）=2+3（x﹣2）D．x=3（x﹣2）+2 7．要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以（） A．2x（x﹣2）B．x C．x﹣2 D．2x﹣4 8．河边两地距离s km，船在静水中的速度是a km/h，水流的速度是b km/h，船往返一次所需要的时间是（） A．小时B．小时 C．小时D．小时 9．若关于x的方程有增根，则m的值是（） A．3 B．2 C．1 D．﹣1
10．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000㎏和15000㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，若设第一块试验田每公顷的产量为x㎏，根据题意，可得方程（） A．=B．= C．=D．= 二．填空题 11．方程：的解是． 12．若关于x的方程的解是x=1，则m=． 13．若方程有增根x=5，则m=． 14．如果分式方程无解，则m=． 15．当m=时，关于x的方程=2+有增根． 16．用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程． 17．已知x=3是方程一个根，求k的值=． 18．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程． 三．解答题 19．解分式方程（1）；（2）． 20．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？21．某服装厂准备加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服？22．为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数
第 1 页 共 1 页 专题(一) 数、式、方程的计算 【例1】2013年我国GDP 总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为( B ) A ．56.9×1012元 B ．5.69×1013元 C ．5.69×1012元 D ．0.569×1013元 用科学记数法把一个数表示为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【例2】关于x 的一元二次方程x 2＋2(m －1)x ＋m 2＝0的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 1＋x 2＞0，x 1x 2＞0，则m 的取值范围是( B ) A ．m ≤12 B ．m ≤12 且m ≠0 C ．m ＜1 D ．m ＜1且m ≠ 先由方程有两个实数根可得Δ≥0，根据根与系数的关系得出x 1＋x 2＝－2(m －1)，x 1x 2＝m 2，再由x 1＋x 2＞0，x 1x 2＞0得到不等式组，解之即可． 真题热身 1．9的算术平方根是( B ) A ．±3 B ．3 C ．－3 D. 3 2．下列实数是无理数的是( D ) A ．－2 B.13 C. 4 D. 5 3．下列计算正确的是( D ) A ．(－1)－1＝1 B ．(－1)0＝0 C ．|－1|＝－1 D ．－(－1)2＝－1 4．联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011年10月31日达到70亿．将70亿用科学记数法表示为( A ) A ．7×109 B ．7×108 C ．70×108 D ．0.7×1010 5．已知方程x 2－2x －1＝0，则此方程( C ) A ．无实数根 B ．两根之和为－2 C ．两根之积为－1 D 1＋ 2 6．计算：1220－5415＝4 ． 7．化简：(a －2a 2＋2a －a －1a 2＋4a ＋4)÷a －4a ＋2 ＝__1a ＋2a __． 8．不等式13 (x －m)＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为__4__． 9．关于x 的两个方程x 2－x －2＝0与1x ＋1＝2x ＋a 有一个解相同，则a ＝__4__．
一次方程及方程组专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、方程 2x －3＝1 的解是＿＿＿＿。 ２、已知 2x －y ＝1，用含 x 的代数式表示 y ＝＿＿＿＿。 ３、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x ，则可列方程＿＿＿＿＿＿。 ４、方程 2x ＋y ＝5 的所有正整数解为＿＿＿＿＿＿。 ５、若 x ＝1 y ＝2 是方程 3ax －2y ＝2 的解，则 a ＝＿＿＿＿。 ６、当 x ＝＿＿＿＿时，代数式 3x ＋2 与 6－5x 的值相等。 ７、试写出一个解为 x ＝－1 ８、方程组 x ＋y ＝3 2x －3y ＝－4 的解是＿＿＿＿＿＿。 ９、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿＿＿场比赛，则 5 名同学一共需要＿＿＿＿比赛。 10、如图，是一个正方形算法图，□里缺的数是＿＿＿＿，并总结出规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 11长为 12cm ，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm 。 12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要＿＿＿昼夜。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A 、x ＝y ＋1 B 、1x ＝1 C 、x 2 ＝x －1 D 、x ＝1 ２、已知 3－x ＋2y ＝0，则 2x －4y －3 的值为（ ） A 、－3 B 、3 C 、1 D 、0 ３、用“加减法”将方程组 2x －3y ＝9 2x ＋4y ＝－1 中的 x 消去后得到的方程是（ ） A 、y ＝8 B 、7y ＝10 C 、－7y ＝8 D 、－7y ＝10 ４、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（ ） A 、280 元 B 、300 元 C 、320 元 D 、200 元 ５、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（ ） A 、一种 B 、两种 C 、三种 D 、四种 ６、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，
中考数学专题练习：分式方程（含答案） 1．（·易错)解分式方程 1x －1－2＝31－x ，去分母得( ) A. 1－2(x －1)＝－3 B ．1－2(x －1)＝3 C ．1－2x －2＝－3 D ．1－2x ＋2＝3 2．（·海南)分式方程x 2－1x ＋1 ＝0的解是( ) A ．－1 B ．1 C ．±1 D ．无解 3．（·株洲)关于x 的分式方程2x ＋3x －a ＝0的解为x ＝4，则常数a 的值为( ) A ．a ＝1 B. a ＝2 C. a ＝4 D. a ＝10 4．（·成都)分式方程x ＋1x ＋1x －2 ＝1的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．（·怀化)一艘轮船在静水中的最大航速为30 km /h ，它以最大航速沿江顺流航行100 km 所用时间，与以最大航速逆流航行80 km 所用时间相等，设江水的流速为v km /h ，则可列方程为( ) A.100v ＋30＝80v －30 B.10030－v ＝8030＋v C.10030＋v ＝8030－v D. 100v －30＝80v ＋30 6．（·改编)某校美术社团为练习素描，他们第一次用240元买了若干本资料，第二次用360元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是( ) A.360x －20－240x ＝4 B.360x ＋20－240x ＝4 C.360x －240x －20＝4 D. 240x －360x ＋20 ＝4
7．（·淄博)“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务. 设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是( ) A.60 x － 60 （1＋25%）x ＝30 B. 60 （1＋25%）x － 60 x ＝30 C.60×（1＋25%） x － 60 x ＝30 D.60 x － 60×（1＋25%） x ＝30 8．（·马鞍山二模)方程2x－3 3－x ＝1的解是x＝______． 9．（·瑶海区二模)方程3x－1 x＋2 ＝ 2 3 的解是________． 10．（·易错)若关于x的分式方程 x x－3 ＋ 3a 3－x ＝2a无解，则a的值为________． 11．（·眉山)已知关于x的分式方程 x x－3 －2＝ k x－3 有一个正数解，则k的取值范围为 __________________． 12．（·潍坊)当m＝______时，解分式方程x－5 x－3 ＝ m 3－x 会出现增根． 13．（·舟山)甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x个．则根据题意，可列出方程：______________． 14．（·宿迁)为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是__________． 15．（·新疆)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，
中考数学专题复习——一次方程（组） 一、选择题 1.（2008年四川省宜宾市）小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x 月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x 的是 ( ) A. 10x+20=100 B.10x-20=100 C. 20-10x=100 D.20x+10=100 答案：A 2．(08浙江温州)方程413x -=的解是（ ）B A ．1x =- B ．1x = C ．2x =- D ．2x = 3、(2008浙江义乌)已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30o .设A ∠、B ∠的度数分别为x o 、 y o ，下列方程组中符合题意的是( )C A ．180,30x y x y +=?? =-? B ． 180,30x y x y +=??=+? C ．90,30x y x y +=??=+? D ．90,30 x y x y +=??=-? 4.(2008 湖北 荆门)用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正 方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4, 若用x ，y 表示矩形的长和宽(x ＞y)，则下列关系式中不正 确的是( ) D (A) x+y=12 ． (B) x －y=2． (C) xy=35． (D) x 2＋y 2=144． 5.(2008 湖北 十堰)把方程2 1 33123+- =-+x x x 去分母正确的是( ) A A ． )1(318)12(218+-=-+x x x B ． )1(3)12(3+-=-+x x x C ．)1(18)12(18+-=-+x x x D ．)1(33)12(23+-=-+x x x 6．（2008湖南郴州）方程2x+1=0的解是（ ）B A ． 12 B ． 1 2 - C ． 2 D ．－2 7．（2008山东济南）.如果 3 1x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －1 是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）A
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 2．学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（） A. B. C. D. 3．方程组的解是（） A. B. C. D. 4．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（） A. B. C. D. 5．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 6．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若,则的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在 7．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 8．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0
2012年中考数学专题训练（四） 《方程及方程组》 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2011年铜仁）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟，每小时骑12 km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是( ) A． 105 15601260 x x +=-B． 105 15601260 x x -=+ C． 105 15601260 x x -=-D．105 1512 x x +=- 2．（2011年宿迁）方程 2 1 x x+ 的解是( ) A．－1 B．2 C．1 D．0 3．（2011年福州）一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 4．（2011年哈尔滨）若x＝2是关于x的一元二次方程x2－m x＋8＝0的一个解，则m的值是( ) A．6 B．5 C．2 D．－6 5．（2011年安徽）一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( ) A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2 6．（2011年江西）已知x＝1是方程x2＋bx－2－0的一个根，则方程的另一个根是( ) A．1 B．2 C．－2 D．－1 7．（2011年滨州）某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率均为x，则下面所列方程中正确的是( ) A．289(1－x)2＝256 B．256(1－x)2＝289 C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289 8．（2011年威海）关于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是( ) A．0 B．8 C．4±D．0或8 9．（2011年黄石）设一元二次方程(x－1)(x－2)＝m(m>0)的两根分别为α、β，且a<β，则a，β满足( ) A．1
2019-2020 年中考数学总复习专题基础知识回顾六方程与方程组一、单元知识网络 二、考试目标要求 1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数 学模型 . 2. 经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程. 3. 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程( 方程中的分式不超过 两个 ). 4. 理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程. 5. 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 三、知识考点梳理 考点一：等式性质 1.等式的两边都加上 ( 或减去 ) 同一个整式，结果仍是等式 . 2.等式的两边都乘以同一个数，结果仍是等式. 3.等式的两边都除以同一个不等于零的数，结果仍是等式.
考点二：方程及相关概念 1.方程定义 含有未知数的等式叫做方程 . 2.方程的解 使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解( 一元方程的解也叫做根). 3.解方程 求方程的解的过程，叫做解方程. 考点三：一元一次方程 1.一元一次方程定义 只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程. 2.一元一次方程的一般形式 : . 3.解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母； (2) 去括号； (3) 移项； (4) 合并同类项； (5) 系数化成 1；(6) 检验 ( 检验步骤可以不写出来 ) 考点四：二元一次方程组 1.二元一次方程组定义 两个含有两个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组 . 2. 二元一次方程组的一般形式: 3.二元一次方程组的解法： (1)代入消元法； (2)加减消元法 . 考点五：分式方程 1.分式方程定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程与整式方程的联系与区别： 分母中是否含有未知数 .
中考数学专题目分式 方程
第六讲 分式方程 ? 课前考点突破 【考点1】定义及 含有未知数的方程叫做分式方程.解分式方程的基本思想是将分式方程转化为 （转化思想），基本方法是 （方程左右两边同乘最简公分母），而正是这一步有可能使方程产生增根. 【考点2】解分式方程的步骤 1.能化简的 ； 2.方程两边同乘以 ，化分式方程为 ； 3.解整式方程； 4. . 【考点3】增根及验根 解分式方程时必须进行检验，检验时，可将转化成整式方程的根代入 （即所乘的整式），看它的值是否为 ，如果为 ，即为增根，应舍去. ? 课中方法突破 【重点1】解分式方程 〖例1〗（2010 重庆）解方程：111=+-x x x ． 『解析』：方程的最简公分母时)1(-x x ，将方程的两边都乘以这个整式，就可以化为整式方程. 『答案』：方程两边同乘)1(-x x ，得 )1(12-=-+x x x x ． 整理，得 12=x ． 解得 2 1=x ． 经检验，21 =x 是原方程的解．所以原方程的解是21=x ． 『点拨』：接分式方程的过程，实质上是将方程的两边同乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.
△ 高○分◇秘□笈→所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母，解出来的根一定要检验. <<< 迁移拓展 <<< 1.（2010北京）解分式方程： 212423=---x x x 【重点2】列分式方程解应用题 〖例2〗（2010 广东珠海）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 『解析』：解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得 105.112001200=-x x 解得: x =40 经检验：x =40是原方程的根，所以1.5x =60 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 『点拨』：工作时间 工作总量工作时间；工作效率工作效率；工作总量工作时间工作总量工作时间=?==. △ 高○分◇秘□笈→对于列方程解应用题，一定要善于把生活语言转化为数学语言，从中找出等量关系.对于我们常见的几种类型题我们要熟悉它们的基本关系式. <<< 迁移拓展 <<<
分式方程的定义 一、单选题 1.下列方程是关于x的分式方程的是（） A. B. C. D. 2.下列方程属于分式方程的是（） A. +5=0 B. +2=0 C. 3x2+x﹣ 3=0 D. ﹣x=1 3.下列方程中是分式方程的是（） A. B. C. （a、b为常数） D. 4.南京到上海铁路长300km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是xkm/h，则根据题意列出的方程是（） A. B. C. D. 5.下列是分式方程的是（） A. +1=0 B. =0 C. D. 6x2+4x+1=0 6.下列方程中，属于关于x的分式方程的有（） A. B. C. D. 7.下列说法中正确的说法有（） （1）解分式方程一定会产生增根；（2）方程=0的根为x=2；（3）x+ =1+
是分式方程． A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3个 8.下列各式中，是分式方程的是（） A. x+y=5 B. C. D. 9.下列方程不是分式方程的是（） A. B. C. D. 10.下列式子不属于分式方程的是（） A. B. C. D. 11.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）个 ①2x﹣3y=0；②﹣3=；③=；④+3；⑤2+=． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12.在下列方程①x2﹣x+；②﹣3=a+4；③+5x=6；④+=1中，是分式方程的有（） A. 1 个 B. 2 个
C. 3 个 D. 4个 13.下列说法正确的是（） A. 分式方程一定有解 B. 分式方程就是含有分母的方程 C. 分式方程中，分母中一定含有未知数 D. 把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解 14.有下列方程：①﹣=1；②x2﹣x+；③﹣3=1+a；④﹣x=3，其中属于分式方程的是（） A. ①②B . ①③ C. ②③④ D. ①③④ 15.下列各方程是关于x的分式方程的是（） A. x2+2x﹣ 3=0 B. C. =﹣3 D. ax2+bx+c=0 16.下列关于x的方程是分式方程的是（） A. B. C. D. 17.下列关于x的方程中，是分式方程的是（） A. 3x= B. =2 C. D. 3x﹣2y=1 18.下列方程是分式方程的是（） A. B. C. D. 5x+3=2x﹣2 19.下列说法:
2021 年中考数学专题复习七：二元一次方程（组） 【基础知识回顾】 一、等式的概念及性质： 1、等式：用“=”连接表示关系的式子叫做等式 2、等式的性质： 性质①等式两边都加（减）所得结果仍是等式即：若a=b,那么a±c= 性质2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）所得结果仍是等式若：a=b,那么a a c= 若a=b（c≠o）那么= c 【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”不被漏项 ②等式两边都除以一个数式时必须保证它的值】二、 方程的有关概念： 1、含有未知数的叫做方程 2、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的解 3、叫做解方程 4、方程两边都是关于未知数的这样的方程叫做整式方程三、 一元一次方程： 1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成的形式 2、解一元一次方程的一般步骤： 1。2。3。4。5。 【名师提醒：1、一元一次方程的解法的多步骤的一句分别是等式的性质和合并同类法则要注意灵活准确运用2、去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。】 四、二元一次方程组及解法： 1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c 是常数，a≠o,b≠o) 2、由几个含有相同未知数的合在一起，叫做二元一次方程组 3、二元一次方程组中两个方程的叫做二元一次方程组的解 4、解二元一次方程组的基本思路是： 5、二元一次方程组的解法：①② 【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有组，我们通常在实际应用中要求其正整数解 2、二元一次方程组的解应写成五、列方程（组）解应用题： 一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知点和未知点 x y=b a
中考专题复习方程与方程组 一. 教学目标： 1. 掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程的定义， 2. 使学生掌握解方程的基本思想、方法、步骤。并能熟练运用各技巧解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程。 3. 列一元一次方程二元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用题。 二. 教学重点与难点 1. 一元二次方程、分式方程的解法及其运用 2. 列方程解决生活实际中的问题 三.知识要点 知识点1、方程（组）的解（整数解）等概念。使等式左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 知识点2、一元一次方程及二元一次方程组的定义 只含有一个未知数并且未知数的次数是1系数不为0的方程叫做一元一次方程 几个二元一次方程组成一组，叫做二元一次方程组 知识点3、一元一次方程、二元一次方程组的解法 一元一次方程的解法是：去分母，去括号，移项，合并同类，系数化为1 二元一次方程组的解法是：通过加减，代入消元转化为一元一次方程 知识点4、一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系 当为二元一次方程中的一个未知数的取值确定范围时，可利用一元一次不等式组确定另一个未知数的取值范围由于任何二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以解二元一次方程可以转化为：当y＝0时，求x的值。从图象上看，这相当于已知纵坐标，确定横坐标的值。 知识点5、一元二次方程的定义 ax2＋bx＋c＝0（a≠0），a，b，c均为常数，尤其a不为零要切记。 知识点6、一元二次方程的几种解法 如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。 知识点7、分式方程的解法 （1）去分母，把分式方程转化为整式方程 （2）解整式方程 （3）检验 知识点8、解分式方程要验根的原因 解分式方程时我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式. 因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验. 知识点9、关于行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分析 掌握生活中问题的数学建模的方法，多做一些综合性的训练。 例题精讲 例1. 选择题 1、小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期后应交纳所获利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（） A. 20158.4元 B. 20198元 C. 20396元 D. 20316.8元 2、我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（） A. 2000元 B. 1925元 C. 1835元 D. 1910元 3、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（） A. x·40%×80%＝240 B. x（1＋40%）×80%＝240 C. 240×40%×80%＝x D. x·40%＝240×80%
一元二次方程 A级基础题 1．一元二次方程x2－3x＝0的根是( ) A．x1＝0，x2＝－3 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝3 2．(2017浙江舟山)用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是( ) A．(x＋2)2＝2 B．(x＋1)2＝2 C．(x＋2)2＝3 D．(x＋1)2＝3 3．(2017年江苏南京改编)解方程(x－5)2＝19，用以下哪种方法最恰当( ) A．配方法 B．直接开平方法 C．因式分解法 D．公式法 4．(2018年湖南娄底)关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋k＝0的根的情况是( ) A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根 C．无实数根 D．不能确定 5．(2018年湖南湘潭)若一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是( ) A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 6．如图2-1-4，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是( ) 图2-1-4 A．7 m B．8 m C．9 m D．10 m 7．(2018年吉林)若关于x的一元二次方程x2＋2x－m＝0有两个相等的实数根，则m的值为________． 8．一元二次方程x2－2x＝0的解是____________． 9．已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为____________． 10．已知关于x的方程x2＋2x＋a－2＝0. (1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； (2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
方程（组）与不等式（组） 一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1．已知|x﹣2y|+（3x﹣4y﹣2）2＝0，则xy＝． 2．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是． 3．对于实数a，b定义一种新运算“?”：a?b＝，例如，1?3＝＝﹣．则方程x?2＝﹣1的解是． 4．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88”为一次操作．如果操作进行了两次就停止，则x的取值范围是． 二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 5．将方程﹣＝1去分母得（） A．2x﹣（x﹣2）＝6 B．2x﹣x﹣2＝6 C．2x﹣（x﹣2）＝1 D．2x﹣x﹣2＝1 6．已知x，y是方程组的解，则x﹣y的值是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（） A．x2++1＝0 B．ax2+bx+c＝0 C．（x﹣2）（x+3）＝1 D．2x2﹣2xy+y2＝0 8．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+2＝0，此方程可化为的正确形式是（） A．（x﹣4）2＝14 B．（x﹣4）2＝18 C．（x+4）2＝14 D．（x+4）2＝18 9．已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是（） A．0 B．﹣2 C．0或6 D．﹣2或6 10．下列不等式的变形不正确的是（） A．若a＞b，则a+3＞b+3 B．若﹣a＞﹣b则a＜b： C．若﹣x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则x＞﹣a 11．若关于x，y的方程组满足1＜x+y＜2，则k的取值范围是（） A．0＜k＜1 B．﹣1＜k＜0 C．1＜k＜2 D．0＜k＜ 12．为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）
2021年中考数学专题复习：一元一次方程 一、选择题 1.方程2x+3=7的解是() A. x=5 B. x=4 C. x=3.5 D. x=2 2.小李在解方程5a?x=13(x为未知数)时，误将?x看作+x，得方程的解为x=?2， 则原方程的解为() A. x=?3 B. x=0 C. x=2 D. x=1 3.在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个 数的和不可能是() A. 27 B. 51 C. 69 D. 72 4.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全 年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，那么所列方程正确的是() A. 6x+6(x?2000)=150000 B. 6x+6(x+2000)=150000 C. 6x+6(x?2000)=15 D. 6x+6(x+2000)=15 5.一个长方形的周长为32cm，若将长减少2cm，宽增加4cm，就变成一个正方形， 则原长方形的长为() A. 10cm B. 11cm C. 12cm D. 13cm 6.将方程5x+6=4x?8移项后，正确的是() A. 5x+4x=6?8 B. 5x?4x=?8+6 C. 5x?4x=8?6 D. 5x?4x=?8?6 7.解方程6x+3=?2，移项正确的是() A. 6x=?2+3 B. 6x=?2?3 C. 6x=2?3 D. 6x=2+3 8.一个三角形三条边长的比为3︰4︰5，最长边比最短边长4cm，则此三角形的周长 为() A. 2cm B. 12cm C. 24cm D. 48cm