屈曲分析
概述
对不同边界条件下受轴力的柱结构运行屈曲分析查看屈曲模态和临界荷载。
材料
弹性模量 : 1.0×104 tonf/m2
截面
形状 :实腹长方形截面
大小 : B?H = 1.0 ? 0.25 m
荷载
-Z方向载荷集中荷载 1 tonf
图 17.1 分析模型
设定基本环境
打开新文件以‘屈曲分析.mgb’为名保存。
文件 / 新文件
文件 / 保存 ( 屈曲分析)
设定单位体系和结构类型。
设定结构类型为 X-Z 平面。
工具 / 单位体系
长度 > m ; 力 > tonf ?
模型/ 结构类型
结构类型 > X-Z 平面?
点格(关) 捕捉点(关) 正面
图 17.2 设定单位体系和结构类型
定义材料以及截面
输入材料和截面。材料用用户定义的方法输入，截面在程序里自动计算其截面特性值。
模型/ 特性/ 材料
一般> 名称( 材料) ; 类型> 用户定义
用户定义 > 规范 > 无
分析数据 > 弹性模量( 1.0E+4 ) ?
模型/ 特性/ 截面
数值
截面号( 1 );名称( 截面 )
形状> 实腹长方形截面 ; 尺寸 > H ( 0.25 ) ; B ( 1.0 )
?
图 17.3 定义材料以及截面
建立节点和单元
首先输入节点，然后建立柱单元。
模型/ 节点/ 建立节点
坐标( 0, 0, 0 )
复制> 复制次数( 60 )
间距( 0, 0, 0.25 )
模型/ 单元/ 建立单元
自动对齐
单元类型> 一般梁/变截面梁
材料 > 1:材料
截面 > 1:截面
交叉分割> 节点(开) ; 单元(开) ; Beta角( 0 )
节点连接( 1, 61 )
图 17.4 建立柱单元
输入边界条件
在柱的上下端输入约束条件。下端为铰支支座, 上端为滚动支座。
因结构类型为X-Z 平面，铰支支座只约束Dx 和Dz 自由度, 滚动支座只约束Dx 自由度。
模型/ 特性 / 一般支承
节点号 ; 单选 ( 节点: 1 )
选择 > 添加
支承条件类型> Dx, Dz (开) ?
单选 ( 节点: 61 ) 支承条件类型> Dx (开) ?
节点号 (关)
图 17.5 输入边界条件
对X-Z 平面的面外方
向的自由度在设定结构类型时自动约束.
输入荷载
定义荷载工况
为输入集中荷载首先定义荷载工况。
荷载/ 静力荷载工况
名称( 工况1 ) ; 类型> 用户定义的荷载
图 17.6 输入荷载工况
输入集中荷载
在柱上端加 (-)Z方向的集中荷载。
荷载/ 节点荷载
单选(节点: 61)
荷载工况名称>工况1 ; 选择>添加 ; 节点荷载>FZ ( -1 )
图 17.7 输入集中荷载
输入分析条件
输入屈曲分析控制数据
输入屈曲模态数量和迭代次数等基本条件。
分析 / 屈曲分析控制
模态数量 ( 5 )
控制参数 > 迭代次数 ( 30 )
收敛误差( 0.001 )
屈曲分析荷载组合> 荷载工况 > 工况1 组合系数 ( 1
)
图 17.8 输入屈曲分析数据
结构分析
运行结构分析.
分析 /
运行分析
查看分析结果
屈曲模态
查看屈曲模态形状。
关于屈曲分析的详细
内容参考在线帮助的 “结构屈曲分析控制”部分
结果/ 屈曲模态
荷载工况> Mode 1
模态成分 > Md-XYZ
显示类型 > 变形前( 开 ) ; 图例(开)
图 17.9 查看屈曲模态
计算临界荷载
为计算临界荷载值,在屈曲分析结果表格里查看特征值。
结果/ 结果分析表格 /屈曲模态
图 17.10 查看特征值
临界荷载(critical load)=荷载*特征值＝(0.57 tonf)。
更改边界条件以及运行结构分析
更改模型的边界条件查看屈曲模态和临界荷载。 (参考图 17.1(b)) 在树型菜单的工作栏更改节点61的边界条件,然后运行结构分析。
文件/另存为 ( 屈曲分析.2 )
树型菜单>工作
工作>边界条件>一般支承:2>支承条件类型1 [101000]>特性值
模型/ 边界条件 / 一般支承
选择 > 替换; 支承条件类型> Dx, Dz, Ry (开 ) ?
树型菜单>工作
工作>边界条件>一般支承:2>支承条件类型2 [100000]> 特性值
模型/ 边界条件 / 一般支承
选择>替换; 支承条件类型>D-All ( 关 ) ; R-All (关 ) ?
分析 /
运行分析
图 17.11 更改边界条件 选择要更改的选项,
按右键,选择特性值，就会出现修改属性的对话框。
查看分析结果
屈曲模态
查看屈曲模态形状。
结果/ 屈曲模态
荷载工况 > Mode 1
模态成分 > Md-XYZ
显示类型 > 变形前( 开 ) ; 图例 (开)
图 17.12 查看屈曲模态形状
计算临界荷载
为计算临界荷载,在屈曲分析结果表格里查看特征值。
临界荷载 = 0.143 tonf
结果/ 结果分析表格 /屈曲模态
图 17.13 查看临界荷载
与正解做比较
比较屈曲分析结果和正解值.
下端铰支, 上端滚动0.5712 0.5708
下端固定, 上端自由0.1428 0.1428
屈曲分析的过程说明： 屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临介荷载和屈 曲结构发生屈曲响应时的模态形状的技术。ANSYS提供两种结构屈曲荷载和屈曲模态分析方法：非线性屈曲分析和特征值屈曲分析。 非线性屈曲分析是在大变形效应开关打开的情况下的一种非线性 静力学分析，该分析过程一直进行到结构的极限荷载或最大荷载。非 线性屈曲分析的方法是，逐步地施加一个恒定的荷载增量，直到解开 始发散为止。尤其重要的是，要一个足够小的荷载增量，来使荷载达 到预期的临界屈曲荷载。若荷载增量太大，则屈曲分析所得到的屈曲 荷载就可能不准确，在这种情况下打开自动时间步长功能，有助于避 免这类问题，打开自动时间步长功能，ANSYS程序将自动寻找屈曲荷载。 特征值屈曲分析步骤为： 1.建模 2.获得静力解：与一般静力学分析过程一致，但必须激活预应 力影响，通常只施加一个单位荷载就行了 3.获得特征屈曲解: A.进入求解 B.定义分析类型 C.定义分析选项 D.定义荷载步选项
E.求解 4.扩展解 之后就可以察看结果了 示例1： !ansys7.0有限元分析实用教程 !3．命令流求解 !ANSYS命令流： !Eigenvalue Buckling FINISH!这两行命令清除当前数据/CLEAR /TITLE,Eigenvalue Buckling Analysis /PREP7!进入前处理器 ET,1,BEAM3!选择单元 R,1,100,833.333,10!定义实常数 MP,EX,1,200000!弹性模量 MP,PRXY,1,0.3!泊松比 K,1,0,0!创建梁实体模型 K,2,0,100 L,1,2!创建直线 ESIZE,10!单元边长为1mm
屈曲（失稳） 征值屈曲分析与非线性屈曲分析： 很多现有的ANSYS资料都对特征值屈曲分析进行了较为详细的解释，特征值屈曲分析属于线性分析，它对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力，因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析。但特征值屈曲分析作为非线性屈曲分析的初步评估作用是非常有用的。以下是我经过多次计算得出的一些分析经验，欢迎批评。 1. 非线性屈曲分析的第一步最好进行特征值屈曲分析，特征值屈曲分析能够预测临界失稳力的大致所在，因此在做非线性屈曲分析时所加力的大小便有了依据。 特征值屈曲分析想必大家都熟练的不行了，所以小弟不再罗嗦。小弟只说明一点，特征值屈曲分析所预测的结果我们只取最小的第一阶，所以你所得出的特征值临界失稳力的大小应为F＝实际施加力*第一价频率。 2. 由于非线性屈曲分析要求结构是不“完善”的，比如一个细长杆，一端固定，一端施加轴向压力。若次细长杆在初始时没有发生轻微的侧向弯曲，或者侧向施加一微小力使其发生轻微的侧向挠动。那么非线性屈曲分析是没有办法完成的，为了使结构变得不完善，你可以在侧向施加一微小力。 这里由于前面做了特征值屈曲分析，所以你可以取第一阶振型的变形结果，并作一下变形缩放，不使初始变形过于严重，这步可以在Main Menu> Preprocessor> Modeling> Update Geom中完成。 3. 上步完成后，加载计算所得的临界失稳力，打开大变形选项开关，采用弧长法计算，设置好子步数，计算。 4. 后处理，主要是看节点位移和节点反作用力（力矩）的变化关系，找出节点位移突变时反作用力的大小，然后进行必要的分析处理。 屈曲的特征理解：当结构轴向（梁，板，壳）承受压缩载荷作用时，若压缩载荷在临界载荷以内，给结构一个横向干扰，结构就会发生挠曲，但当这个横向载荷消除时，结构还会恢复到原有的平衡状态，此时杆的直的形式的弹性平衡是稳定的。如果压缩载荷大于临界载荷，结构的应力刚化产生的应力刚度矩阵就会抵消结构本身的刚度矩阵，这时即便结构在横向受一个很小的扰动时也会发生较大挠曲，而且这个挠度在横向扰动消失后结构不能恢复到原有的平衡状态，这就是屈曲的理论，也就是结构失稳。 特载值分析得到的是第一类稳定问题的解，只能得到屈曲荷载和相应的失稳模态，它的优点就是分析简单，计算速度快。事实上在实际工程中应用还是比较多的，比如分析大型结果的温度荷载，而且钢结构设计手册中的很多结果都是基于特征值分析的结果，例如钢梁稳定计算的稳定系数，框架柱的计算长度等。它的缺点主要是：不能得到屈曲后路径，不能考虑初始缺陷如初始的变形和应力状态，不能考虑材料的非线性。 非线性分析比较好的是能够得到结构和构件的屈曲后特性，可以考虑初始缺陷还有材料的非线性包括边界的非线性性能。但是在分析的时候最好是在线性特征值的基础上，因为这种方法的结果依赖所加的初始缺陷，如果所加的几何缺陷不是最低阶，可能得到高阶的失稳模态。
形态理论 K线理论已经告诉我们一些有关对今后股价运动方向进行判断的方法，不可否认，它具有很好的指导意义。但是，K线理论更注重短线的操作，它的预测结果只适用于往后很短的时期，有时仅仅是一两天。为了弥补这种不足，我们将K线组合中所包含的K线根数增加，这样，众多的K线组合成了一条上下波动的曲线，这条曲线就是股价在这段时间移动的轨迹，它比前面K线理论中的K线组合情况所包含的内容要全面的多。 形态理论正是通过研究股价所走过的轨迹，分析和挖掘出曲线告诉我们的一些多空双方力量的对比结果，进而指导我们的行动。 趋势的方向发生变化一般不是突然来到的，变化都有一个发展的过程。形态理论通过研究股价曲线的各种形态，发现股价正在进行的行动方向。 （一）股价移动规律和两种形态类型 1：股价移动规律。股价的移动是由多空双方力量大小决定的。在一个时期内，多方处于优势，股价将向上移动；在另一个时期内，如果空方处于优势，则股价将向下移动。这些事实，我们在介绍K线的时候已经进行了说明，这里所考虑的范围要比前面所述的内容广发的多。 多空双方的一方占据优势的情况又是多种多样的。有的只是稍强一点，股价向上（下）走不了多远就会遇到阻力；有的强势大一些，可以把股价向上（下）拉的多一些；有的优势是决定性的，这种优势完全占据主动，对方几乎没有什么力量与之抗衡，股价的向上（下）移动势如破竹。 根据多空双方力量对比可能发生的变化，可以知道股价的移动应该遵循这样的规律：第一，股价应在多空双方取得均衡的位置上下来回波动；第二，原有的平衡被打破后，股价将寻找新的平衡位置。这种股价移动的规律可用下式描述： 持续整理保持平衡——打破平衡——新的平衡——再打破平衡——再寻找新的平衡—— 股价移动是按这一规律循环往复不断运行的。证券市场中的胜利者往往是在原来的平衡快要打破之前或者是在打破的过程中采取行动而获得收益的。如果原平衡已经打破，新的平衡已经找到，这时才开始行动，就已经晚了。 2：股价移动的两种形态类型。根据股价移动的规律，我们可以把股价曲线的形态分成两大类型：持续整理形态和反转突破形态。前者保持平衡，后者打破平衡。平衡是相对的，股价只要在一个范围内变动，都属于保持了平衡。这样，这个范围的悬着就成为判断平衡是否被打破的关键。 同支撑线压力线被突破一样，平衡被打破也有被认可的问题。刚打破一点，不能算真正打破。反转突破形态存在种种假突破的情况，假突破给某些投资者造成的损失有时是很大的。虽然我们对形态的类型进行了分类，但是这些形态中有些不容易区分其究竟属于哪一类。例如，一个局部的三重顶（底）形态，在一个更大的范围内有可能被认为是矩形形态的一部分。一个三角形形态有时也可以被当成反转突破形态，尽管多数情况下我们都把它当成持续整理形态。 （二）反转突破形态 反转突破形态描述了趋势方向的反转，是投资分析中应该重点关注的变化形态。反转变化形态主要有头肩形态双重顶（底）形态圆弧顶（底）形态喇叭形及V 形反转形态等多种形态。 1：头肩形态。头肩形态是实际股价形态中出现最多的一种形态，也是最著名和最可靠的反转突破形态。它一般可分为头肩顶头肩底以及复合头肩形态三种类型。
高等钢结构理论专题 钢构件的残余应力及初始变形 在钢构件中比较普遍的存在残余应力，而残余应力对钢结构的性能有广泛的影响。例如轴心压杆和压弯构件的承载力、板件的屈曲以及钢材疲劳和断裂等都与残余应力有关系，因此在钢结构的设计和计算中必须加以考虑。 残余应力可定义为：在构件未受外力作用之前就存在于构件内部的应力，是构件内部自相平衡的内应力。残余应力的重要特点是在构件内处于自相平衡状态。一般材料的过载然后卸载就能造成构件的塑性变形，因而导致残余应力，塑性变形是承受残余应力的根源。按形成原因可分为加工残余应力和施工残余应力，在加工过程中钢材热轧以后的不均匀冷却、火焰切割、焊接以及冷调直热纠形等形成加工残余应力，在施工残余应力则是施工过程中的加载卸载造成的。由于一般构件在外力作用下主要产生纵向应力，即顺构件轴向的应力，所以纵向残余应力对受压和受弯构件的影响尤为突出。纵向残余应力的分布主要与构件的截面形状和尺寸、制作方式、焊接工艺及材料性能有关。 （一）热轧型钢残余应力的分布 对于热轧型钢，从全制作过程来探究残余应力的形成。首先，型钢在热轧时保持600℃以上高温，钢材在此高温下基本处于塑性状态，应变模量很小，故此阶段的残余应力很微小。然后在冷却阶段初期，型钢的各部分冷却速度不一，产生残余应力。暴露较多的翼缘和腹板中央部分冷却快，收缩量大，使得型钢内侧产生残余压应力，而在翼板和腹板中央产生残余拉应力，由于此时温度仍较高，应变模量较低，残余应力都不大，见上图左边。最后在冷却终止阶段，翼板和腹板中部趋于常温，钢材的应变模量增大到正常值，而翼板与腹板结合部分继续收缩，受到约束，因而产生较大的残余拉应力，同时使得翼板和腹板中部产生较大的残余压应力，应力方向与初期刚好相反，但以后期为主。初期残余应力和终止阶段残余应力的叠加得到最终应力，见上图右边（＋为拉，－为压）。
关系精神分析最主要的三种理论形态 精神分析运动在经历了长达百余年的发展历程之后，再次迎来了一个朝气蓬勃的时代。弗洛伊德开创的古典精神分析理论在最初受到其追随者和学生的支持与推崇后逐渐步入暮年，精神分析运动的后继者们在传承学科统绪的同时，也在不断地进行理论批判和创新，使精神分析这门学科在新的时代精神与哲学思想的浸淫下得到不断完善自身和日益扩大影响。关系精神分析是对古典精神分析理论最年轻也最具反叛精神的一种继承，它肇始于 1983 年的《精神分析理论中的客体关系》(Greenberg ＆ Mitchell，1983) 一书。该 书指出，精神分析学科已完成“范式转变”(paradigm shift) ，即理论核心由驱力转向关系，其认识论则由实证主义转向建构主义。关系精神分析的主要观点是: 人与人之间的关系是 人类的基本动力，寻求关系是人类的根本动机。不同于精神分析运动史上常见的理论派别分裂倾向，关系精神分析自创立之始就反对教条主义与门户之见，倡导各派别理论之间观点的整合，主张积极借鉴新的哲学思想与外部学科知识。关系精神分析认为，各派别理论之间的共同点多于不同点，精神分析师可以在一个宽泛的理论假设基础上捐弃派别之成见，共同推进学科之进步。由于关系精神分析体现出其时代性与包摄性，使其研究队伍迅速扩大、研究范围不断拓展、理论建构日益多样化，逐渐发展成为当前精神分析运动的主要势力。不同的关系精神分析学家在保持以关系作为理论核心的同时，在具体理论方面则不尽相同，呈现出不同的理论形态。总的说来，关系精神分析最主要的理论形态有三种即整合性元理论、社会建构理论与主体间性理论，它们是关系精神分析学家一致认可和共同遵循的学科规范。 一、整合性元理论 关系精神分析的整合性元理论的特点是整合性与归纳性，其目的在于: 梳理精神分析 的所有关系模式的共同点，强调各种理论中所包含的关系主题，从最根本的元理论层面将各种理论引导到共同的关系假设上。关系精神分析开创者米切尔(Mitchell，1988) 提出了 最具代表的整合性元理论，包括关系基质(relational matrix) 概念、关系-冲突模式和互动 层次(interactional hierarchy) 理论等。 (一) 关系基质———关系模式的整合工具 米切尔认为，精神分析内部存在两种综合性的理论模式，一是驱力模式，二是关系模式。虽然关系模式的诸理论家们都认为个体与他人的关系是最重要的心理单元，但他们却忽视彼此理论间的相似处，而互相攻击对方的理论，抱有门户之见。因此，关系模式实际上处于一种分裂状态。为了整合关系模式的诸理论所具有的关系思想，米切尔提出“关系 基质”的概念，用以包摄宏观意义上的“关系”所涉及到的方方面面。
绪论 A. B. D. A. B. C. D. A. B. D. A. B. C. D. E. 对错 对. 错
A. B. C. D. 参考答案：C A. B. C. D. 参考答案：D 3. 钢结构第一极限状态的设计表达式为： ，式中是（）。 (A) 结构重要性系数 (B) 荷载分项系数 (C) 可变荷载组合系数 (D) 材料的抗力分项系数 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析：
A. B. C. D. 参考答案：D A. B. C. D. 参考答案：B A. B. C. D. 参考答案：A 7. 在连续反复荷载作用下，当应力比时，称为（） (A) 完全对称循环 (B) 脉冲循环 (C) 不完全对称循环 (D) 不对称循环 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析：
A. B. C. D. 参考答案：C 受弯构件 A. B. D. 2.钢结构梁计算公式中（）。A．与材料强度有关 B．是极限弯矩与边缘屈服弯矩之比 C．表示截面部分进入塑性 D．与梁所受荷载有关 答题： A. B. C. D. （已提交）
A. B. D. 4.工字形钢横截面上的剪应力分布应力为下图所表示的哪种图形？（） 图5.1 答题： A. B. C. D. （已提交） 5.验算工字形截面梁的折算应力，公式为：≤，式中、应为（） A、验算截面中的最大正应力和最大剪应力 B、验算截面中的最大正应力和验算点的剪应力 C、验算截面中的最大剪应力和验算点的正应力 D、验算截面中验算点的正应力和剪应力 答题： A. B. C. D. （已提交） A. B. C. D. 7.当梁整体稳定系数＞0.6时用代替主要是因为（） A．梁的局部稳定有影响 B．梁已经进入弹塑性阶段
一、桁架结构屈曲分析实例 命令流 ！步骤一前处理 /TITLE,buckling of a frame /PREP7 ET,1,BEAM4 R,1,2.83e-5,2.89e-10,2.89e-10,0.01,0.01, , RMORE, , , , , , , MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,1.5e11 MPDATA,PRXY,1,,0.35 RPR4,3,0,0,86.6025e-3, VOFFST,1,1, , /VIEW,1,1,1,1 /ANG,1 /REP,FAST VDELE, 1 FLST,2,5,5,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-5 ADELE,P51X LPLOT FLST,5,3,4,ORDE,2 FITEM,5,7 FITEM,5,-9 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,20, , , , ,0 FLST,5,6,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,-6 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,3, , , , ,0 FLST,3,6,4,ORDE,2 FITEM,3,4 FITEM,3,-9
LGEN,15,P51X, , , , ,1, ,0 /PLOPTS,INFO,3 /PLOPTS,LEG1,1 /PLOPTS,LEG2,1 /PLOPTS,LEG3,1 /PLOPTS,FRAME,1 /PLOPTS,TITLE,1 /PLOPTS,MINM,1 /PLOPTS,FILE,0 /PLOPTS,LOGO,1 /PLOPTS,WINS,1 /PLOPTS,WP,0 /PLOPTS,DATE,2 /TRIAD,LTOP /REPLOT NUMMRG,KP, , , ,LOW NUMCMP,KP NUMCMP,LINE FLST,2,93,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-93 LMESH,P51X FINISH ！步骤二获得静力解/SOL ANTYPE,0 NLGEOM,0 NROPT,AUTO, , LUMPM,0 EQSLV, , ,0, PRECISION,0 MSAVE,0 PIVCHECK,1 PSTRES,ON TOFFST,0, /PNUM,KP,0 /PNUM,LINE,0 /PNUM,AREA,0 /PNUM,VOLU,0 /PNUM,NODE,1 /PNUM,TABN,0 /PNUM,SVAL,0 /NUMBER,0 /PNUM,ELEM,0
华工钢结构理论与设计
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钢结构理论与设计 1．大跨度结构常采用钢结构的主要原因是钢结构B.自重轻 ２．钢结构的抗震及抗动力荷载性能好是因为C.自重轻、质地均匀，具有较好的延性 ３．多层住宅、办公楼主要应用了Ｃ.轻型钢结构 4.钢结构的主要结构形式有（）Ａ.框架B．桁架Ｃ.拱架D．索E.壳体 ５．高耸钢结构的结构形式多为空间桁架,其特点是高跨比较大，一垂直荷载作用为主。（)错６.钢结构的各种形式只能单独应用，不能进行综合。( )错. 钢结构的材料·钢材单向均匀受拉时的力学性能 １.钢材的标准应力-应变曲线是通过下列哪项试验得到的?B．单向拉伸试验 2．钢材的力学性能指标,最基本、最主要的是（）时的力学性能指标B．单向拉伸 3．钢材的抗剪强度设计值与钢材抗拉强度设计值ｆ的关系为( )C． 4.钢材的设计强度是根据什么确定的?C.屈服点 ５．在钢结构构件设计中,认为钢材屈服点是构件可以达到（） A.最大应力 6.钢材的伸长率δ用来反应材料的()C．塑性变形能力 ７.结构工程中使用钢材的塑性指标,目前最主要用什么表示？ D.伸长率 8.当温度从常温下降为低温时,钢材的塑性和冲击韧性(）Ｂ．下降 ９.对直接承受动力荷载的钢结构,其钢材需作（)试验。Ｃ．冲击韧性试验 １0.对于承受静荷常温工作环境下的钢屋架,下列说法不正确的是( ）C.钢材应有冲击韧性的保证? 钢结构的材料·钢材单向均匀受拉时的力学性能 1１.11.钢材对产生裂纹的敏感性属于Ｃ.可焊性 12.用来检查试件弯曲部分的外面、里面和侧面是否有裂纹、断裂和分层的是Ａ.冷弯试验
第六章 薄板的屈曲 钢结构大型梁、柱等构件，通常都由板件组合而成，为了节省材料，板件通常宽而薄，薄板在面内压力作用下就可能失稳，并由此导致整个构件的承载力下降；另外，在构件连接的节点也存在板件失稳的可能性。因此，对板件失稳和失稳后性态的研究也是钢结构稳定的重要问题。 板根据其厚度分为厚板、薄板和薄膜三种。设板的最小宽度为b ，厚度为t 。当t /b >1/5~1/8时称为厚板，这时横向剪力引起的剪切变形与弯曲变形大小同阶，分析时不能忽略剪切变形的影响。当1/80~1/100 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 基于ANSYS Workbench 的真空管道屈曲分析 利用ANSYS Workbench 对某装置中设计的真空管道进行了屈曲分析，并把有限元分析结果和解析法计算结果进行对比，验证了有限元屈曲分析 的可靠性。同时，提出真空管道优化设计方法，并对优化结果进行校核。计算 结果表明：通过合理设置加强圈，既能有效提高真空管道抗外压失稳能力，又 能减轻管道重量，从而显著降低制造成本。 大型真空管道为薄壁结构件，其主要失效形式不是强度失效而是失稳失效。所谓的压力容器失稳是指压力容器所承受的载荷超过某一临界值时突然失 去原有几何形状的现象。研究外压容器稳定性的目的在于研究容器的临界压力 及相应的失稳模态，以改进加强措施，提高结构的抗失稳能力。由于外压容器 很难进行外压试验，直接考核大型外压容器承受外压时的稳定性是不现实的， 因此大型外压容器的稳定性计算往往多采用理论或有限元分析方法。 ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，在压力容器的屈曲稳定分析中有着广泛的应用，它提供了两 种预测结构屈曲临界载荷和屈曲模态的技术，一种是特征值屈曲分析，可以预 测结构屈曲形状，得到失稳临界载荷的上限。另一种是非线性屈曲(包括几何非线性和几何及材料双非线性)分析。使用非线性技术，模型中就可以包括诸如初始缺陷、塑性行为、间隙、大变形响应等特征，因此，非线性屈曲分析更接近 工程实际的真实情况。 本文利用特征值屈曲分析和非线性屈曲分析方法，对某装置中设计的真 空管道进行屈曲分析，并把有限元分析结果和解析法计算结果进行对比，得出 真空管道稳定性的分析结论。同时，提出真空管道优化设计方法，为提高真空 城市形态的理论与方法 1 城市形态相关理论回顾 1.1 城市历史研究 西方著名城市研究学者培根（Baken，1976）、吉尔德恩（Giedion，1971）、科斯托夫（Kostof，1991）、芒福德（Mumford，1961）、拉姆森（Ramussen，1969）和斯乔伯格（Sjoberg，1960）等对传统城市研究作出了主要贡献。他们的著作除了详尽的描述了西方城市历史形态演变过程之外，亦讨论了引起其变化的原因。如斯乔伯格在《工业化之前的城市》（1960）中叙述到：“城市和文明不可分离，随着城市的出现与发展，人类最终出离了原初的状态。城市的发展同时又使人可以建造更加复杂的能满足不同生活方式需求的物质环境，人们从而相信，可以有更多的生存方式。正如许多学者所认为，城市是人类历史上继农业生产之后的第二个意义重大的创造。”传统中国城市同样吸引了广泛的研究。两种城市形态思想影响了传统中国的城市格局，第一是《周礼》（西周）的最后一章“考工记”，其中所强调的“围合城墙”、“南北轴线”、“宫城居中”和“对称布局”反映了高度集权的政治体制和中国传统的伦理与哲学思想。第二是《管子》（周和西汉），这部古典地理著作倡导自然的哲学，人类的居住环境应和自然环境相协调，在城市建设中，人们可以利用环境条件达到理想的居住目的。“理性”和“自然”的原则反映在《周礼》和《管子》中，互相补充构成了独特的中国传统城市形态理论，并且影响了古代城市的主要特征。这些思想在世界城市发展史中占有显著 的位置。尽管上述城市历史理论著作较少直接提及传统经验对现代城市建设的意义，但是它们已经并将会继续对现代学术及实践领域产生深远影响。 1.2 市镇规划分析 古典市镇规划分析起源于欧洲中部，以德国的斯卢特（Schlter，1899）为代表的“形态基因”研究（Morphogenesis）是其最早的理论基础。“形态基因”在康泽恩（M.R.G.Conzen，1960）的著作中被进一步发展，通过分析欧洲中世纪城镇，规划设计元素被划分为街道和由他们构成的交通网络；用地单元（plots）和由它们集合成的街区；以及建筑物及其平面安排。依靠创立并运用以下概念方法：“规划单元”（plan unit）、“形态周期”（environmental period）、“形态区域”（environmental regions）、“形态框架”（morphological frame）、“地块循环”（plot redevelopment cycles）和“城镇边缘带”（fringe belts），康泽恩的研究在英国形成了康泽恩学派。在上述的概念方法中，“城镇边缘带”的影响最为广泛，这一概念指城镇边缘由混合用地构成的动态带型区域，其存在是城镇历史发展的普遍现象，对这一“不稳定”区域的研究有助于对城镇发展演变的理解，并进一步为规划管理提供建议。康泽恩对城市形态研究的贡献可概括为五点： （1）建立了基本的市镇规划分析体系； （2）第一次在英文地理文献中使用完全的过程演变的方法； （3）确立以独立的基本地块为研究单位； 图4.17 所示四边简支矩形板，在纵向承受均匀压力N 。根据弹性理论，板在纵向均匀受压下屈曲的平衡微分方程为： 022********=??+???? ????+???+??x N y y x x D ωωωω (4.34) 式中 ω——板的挠度； N ——板单位宽度所受的均布力； () 2 3 112ν -=Et D ——板单位宽度的抗弯刚度，其中t 是板厚，ν是钢材的泊松比。 四边简支的矩形板屈曲时，挠度可用下列二重三角级数表示： ∑∑∞=∞ ==1m 1 n mn sin sin b y n a x m A ππω (4.35) 此式满足四个简支边上挠度和弯矩均为零的边界条件，式中m 为x 方向的半波数，n 为 y 方向的半波数。a 和b 分别为板的长度和宽度。 根据 (4.35) 式代入(4.34)得： 0sin sin 21m 1n 22244422424444mn =???? ??-++∑∑∞ =∞ =b y n a x m a m D N b m b a n m a m A ππππππ 因为板处于微弯状态，无穷级数中的系数mn A 不能恒为零，只有括号中的多项式为零，即： 2 222 ??? ? ??+=m b a n a m b b D N π (4.36) 临界力是板保持微弯状态的最小荷载，从上式可见，当1=n 时（沿y 方向只有一个半 波）N 为最小。故取1=n ，得临界压力为： 222 2 2cr b D k mb a a mb b D N ππ=?? ? ??+= (4.37) 式中 2 ?? ? ??+=mb a a mb k 称为板的屈曲系数。 取x 方向半波数=m 1，2，3，4……，可得图4.18所示与k 与b a /的关系曲线。图中的实线表示对于任意给定b a /的值，使k 最小的曲线段。可以看出，屈曲的半波数m 随b a /值增大而增加。当2/≤b a 时，板屈曲成一个半波；当6/2< 题目：跨径L=89m ，矢跨比f/L =1/5的圆弧拱，梁高h/L =1/30,梁宽b/L =1/15 求：1.弹性屈曲荷载； 2.非线性极限承载能力。 1、 线性屈曲荷载理论计算 在理论计算时，先根据圆弧拱的矢跨比查出稳定系数2K ： 表1 圆弧拱理论计算的稳定系数 根据表1查得：290.4 K = 故其理论弹性屈曲荷载为： 43 72 3 31 3.25105933.332966.671290.4 5.381089000 x cr EI N q K m l ?? ??==?=? 2、拱的弹性屈曲与非线性屈曲 对于一般的特征值屈曲分析，主要是在平衡状态，考虑到轴向力或者中面内力对弯曲变形的影响，由最小势能原理，结构弹性屈曲分析归结为求解特征值问题： 通过特征值分析求得的解有特征值和特征向量，特征值就是临界荷载系数，特征向量是临界荷载系数对应的屈曲模态。 特征值屈曲分析的流程图如下： [][]0D G K K λ+= 图1 弹性屈曲分析流程图 非线性屈曲分析是考虑结构平衡受扰动（初始缺陷、荷载扰动）的非线性静力分析，该分析是一直加载到结构极限承载状态的全过程分析，分析中可以综合考虑材料塑性和几何非线性。结构非线性屈曲分析归结为求解矩阵方程： 非线性屈曲分析的流程图如下： 图2 非线性屈曲分析流程图 [][](){}{} D G K K F δ+= 3、非线性方程组求解方法 （1）增量法 增量法的实质是用分段线性的折线去代替非线性曲线。增量法求解时将荷载分成许多级荷载增量，每次施加一个荷载增量。在一个荷载增量中假定刚度矩阵保持不变，在不同的荷载增量中，刚度矩阵可以有不同的数值，并与应力应变关系相对应。 （2）迭代法 迭代法是通过调整直线斜率对非线性曲线的逐渐逼近。迭代法求解时每次迭代都将总荷载全部施加到结构上，取结构变形前的刚度矩阵，求得结构位移并对结构的几何形态进行修正，再用此时的刚度矩阵及位移增量求得内力增量，并进一步得到总的内力。 （3）混合法 混合法是增量法和迭代法的混合使用。在一般的非线性分析中常采用增量迭代混合法，将荷载分成若干级增量，在每一荷载增量上进行多次迭代。混合法综合了增量法、迭代法的优点，并且与单纯的迭代法相比，混合法并不增加太多的迭代次数。 4、曲梁加载问题 曲梁径向和切分布荷载可在圆柱坐标系下直接施加，而非径向和切向的分布荷载可以将荷载等效到沿曲梁轴向分布，然后分解为径向和切向分布两部分施加，其分解后为： 图3 曲梁均布荷载等效与分解 22/(1)/(1) =d ()/,y /y SV H SP H Q Q y Q Q y y y f x dx y '''=+=+''≈??和其中，当单元足够小时，可采用 分析过程说明： 屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临介荷载和屈曲结构发生屈曲响应时的模态形状的技术。ANSYS提供两种结构屈曲荷载和屈曲模态分析方法：非线性屈曲分析和特征值屈曲分析。 非线性屈曲分析是在大变形效应开关打开的情况下的一种非线性静力学分析，该分析过程一直进行到结构的极限荷载或最大荷载。非线性屈曲分析的方法是，逐步地施加一个恒定的荷载增量，直到解开始发散为止。尤其重要的是，要一个足够小的荷载增量，来使荷载达到预期的临界屈曲荷载。若荷载增量太大，则屈曲分析所得到的屈曲荷载就可能不准确，在这种情况下打开自动时间步长功能，有助于避免这类问题，打开自动时间步长功能，ANSYS程序将自动寻找屈曲荷载。 特征值屈曲分析步骤为：1.建模 2.获得静力解：与一般静力学分析过程一致，但必须激活预应力影响，通常只施加一个单位荷载就行了 3.获得特征屈曲解: A.进入求解 B.定义分析类型 C.定义分析选项 D.定义荷载步选项 E.求解 4.扩展解 之后就可以察看结果了 示例1： !<ansys 7.0 有限元分析实用教程> !3．命令流求解 !ANSYS命令流： !Eigenvalue Buckling FINISH !这两行命令清除当前数据 /CLEAR /TITLE,Eigenvalue Buckling Analysis /PREP7 !进入前处理器 ET,1,BEAM3 !选择单元 R,1,100,833.333,10 !定义实常数 MP,EX,1,200000 !弹性模量 MP,PRXY,1,0.3 !泊松比 K,1,0,0 !创建梁实体模型 K,2,0,100 L,1,2 !创建直线 ESIZE,10 !单元边长为1mm LMESH,ALL,ALL !划分网格 FINISH !退出前处理 ！屈曲特征值部分 /SOLU !进入求解 ANTYPE,STATIC !在进行屈服分析之前，ANSYS需要从静态分析提取数据 屈曲分析 概述 对不同边界条件下受轴力的柱结构运行屈曲分析查看屈曲模态和临界荷载。 材料 弹性模量 : 1.0×104 tonf/m2 截面 形状 :实腹长方形截面 大小 : B?H = 1.0 ? 0.25 m 荷载 -Z方向载荷集中荷载 1 tonf 图 17.1 分析模型 设定基本环境 打开新文件以‘屈曲分析.mgb’为名保存。 文件 / 新文件 文件 / 保存 ( 屈曲分析) 设定单位体系和结构类型。 设定结构类型为 X-Z 平面。 工具 / 单位体系 长度 > m ; 力 > tonf ? 模型/ 结构类型 结构类型 > X-Z 平面? 点格(关) 捕捉点(关) 正面 图 17.2 设定单位体系和结构类型 定义材料以及截面 输入材料和截面。材料用用户定义的方法输入，截面在程序里自动计算其截面特性值。 模型/ 特性/ 材料 一般> 名称( 材料) ; 类型> 用户定义 用户定义 > 规范 > 无 分析数据 > 弹性模量( 1.0E+4 ) ? 模型/ 特性/ 截面 数值 截面号( 1 );名称( 截面 ) 形状> 实腹长方形截面 ; 尺寸 > H ( 0.25 ) ; B ( 1.0 ) ? 图 17.3 定义材料以及截面 建立节点和单元 首先输入节点，然后建立柱单元。 模型/ 节点/ 建立节点 坐标( 0, 0, 0 ) 复制> 复制次数( 60 ) 间距( 0, 0, 0.25 ) 模型/ 单元/ 建立单元 自动对齐 单元类型> 一般梁/变截面梁 材料 > 1:材料 截面 > 1:截面 交叉分割> 节点(开) ; 单元(开) ; Beta角( 0 ) 节点连接( 1, 61 ) 图 17.4 建立柱单元 第八章形态分析习题 一、名词解释 1、趋势线 2、轨道 3、抵抗线 4、头肩顶 5、头肩底 6、双重底 7、双重顶 8、三重底 9、三重顶 10、支撑线 11、压力线 12、圆形底 13、圆形顶 14、三角形 15、矩形 16、菱形 17、增大形 18、旗形 19、潜伏顶与潜伏底 20、V形 21、反转形态 22、整理形态 23、盘整 24、突破 25、涨停板 26、跌停板 二、判断题 1、只有在下跌行情中才有支撑线，只有在上升行情中才有压力线。 2、趋势线是衡量价格波动的方向，由它的方向可以明确地看出股价的趋势。 3、上升趋势线起支撑作用，下降趋势线起压力作用。 4、轨道的作用是限制股价的变动范围。一个轨道一旦得到确认，那么价格将在这个通道里变动。对上面或下面的直线的突破将意味着有一个大的变化。 5、我们把股价曲线的形态分成为整理形态与反转形态两大类型。 6、头肩顶大多是整理形态。 7、头肩顶大多是顶部反转形态。 8、头肩顶是底部反转形态。 9、头肩顶下跌的最小幅度是顶部至颈线向下一倍。 10、头肩顶收盘价突破颈线位幅度超过该颈线位价格3%以上，是有效之突破。 11、头肩底大多为底部整理形态。 12、头肩底大多为底部反转形态。 13、头肩底与头肩顶还有复合形态。 14、头肩顶的特性之一是对称性。 15、双重顶一定是顶部反转形态。 16、双重顶的两个顶的顶点出现时间很近，大多为反转形态。 17、双重顶的两个顶的顶点出现时间很近，大多为整理形态。 18、双重底的两个底点间隔时间非常近，大多为整理形态。 19、双重底的两个底点间隔时间非常近，大多为反转形态。 20、双重底或者双重顶两个底点或者顶点产生的时间相距甚远，中间经过几次次级上升或下跌，反转形态的可能性大。 21、三重顶的三个顶的高度要一样、间隔距离也要相同。 22、三重底与三重顶大多是反转形态。 23、三重底与三重顶大多是整理形态。 24、三重顶的第三个顶，成交量非常小时，既显示出下跌征兆，而三重底在第三个底部完成而股价上升时，成交量大量增加，即表示股价将会突破颈线而上升。 25、三角形主要分为上升三角形与下降三角形两种。 26、三角形主要分为上升三角形、下降三角形、对称三角形三种。 27、对称三角形大多为整理形态，反转形态的机会率为25%。 28、股价在靠近对称三角形尖端突破，向上突破又没有量的配合，多为“假突破”。 29、一般来说，上升三角形表示股价上升的信号，下降三角形表示股价下降的信号。 30、一般来说，上升三角形表示股价下降的信号，下降三角形表示股价上升的信号。 31、圆形底与圆形顶是反转形态。 32、矩形大多为整理形态，少为反转形态，在底部发生反转次数又比顶部多。 33、增大型成交量增减通常不规则，并不随形态的发展而递减。此形态象征多头市场的结束。 34、增大型是底部反转形态。 35、旗形与楔形大多为整理形态，楔形偶尔也可能出现在顶部或底部而作为反转形态。 36、菱形是底部反转形态。 37、菱形大多是顶部看跌形态。 38、V形是一种急剧的反转形态。 39、潜伏底与潜伏顶形态一般出现在冷门股。 40、菱形又称为钻石形。 轴心受力构件的强度、刚度、稳定性及设计方法讨论 一、前言 对于土木工程设计来说，钢结构有着非常重要的作用，近十余年来，我国国内的钢结构的产量，品种，规格都大幅度提高。在传统工业厂房，高层，超高层以及大跨度结构中有着不可替代的优势，它有着强度高，塑性、韧性好，质量轻，施工快，密闭性好等优点。 铁在地壳中的含量仅次于氧、硅、铝，高达4.75%，排第四。其现实意义是非凡的，现今随着对钢结构的相关理论和学科的完善，铁已然成为应用最广，用量最大的金属元素。 在不久的将来，对于我们目前正在就读的土木工程的学生来说，掌握钢结构的基本知识，在将来的就业工作中起着非常重要的作用。目前由于人们对建筑的不断追求，结构的复杂程度不断升高，同时对建筑结构设计的人员要求也越来越高，这就要求我们不断丰富对钢结构的认识和研究，以适应社会进步的要求。 二、简述 为丰富我们的理论学习广度和加强学习深度，我们对目前钢结构设计的认识和研究进行了部分系统的归纳，此文将着重对钢结构中的轴心受力构件的强度、刚度、稳定性及其设计方法进行讨论。 钢结构的内在特性是由原材料和其经受的一系列加工决定的。建筑工程中使用的都是塑性较好的材料，在拉力作用下会有明显的屈服阶段，然后进入强化阶段。传统的设计以屈服极限作为钢材的强度极限，但实际上钢材的塑性性能在一定程度上市可以利用的，如简支梁可以允许塑性在弯矩最大的截面发展等。同时钢结构具有较好的韧性，但受温受力状态等影响比较大。 我们要讨论的是轴心受力构件，按截面形式分为实腹式和格构式，两种截面形式各有不同。但对其设计验算方式方式一样。主要涉及到强度计算，刚度计算，稳定性计算，稳定性可分为整体稳定性和局部稳定性计算。同时我们还会讨论轴心受压柱的设计问题。 关键词：钢结构轴心受压构件特性强度刚度稳定设计 三、详细阐述 以下我们将轴心受压构件的计算方法进行系统阐述 （一）钢结构强度问题 轴心受力构件的强度承载力是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力极限 绪论 1.大跨度结构常采用钢结构的主要原因是钢结构（） A．密闭性好 B．自重轻 C．制造工厂化 D．便于拆装 答题： A. B. C. D. （已提交） 2.钢结构的抗震及抗动力荷载性能好是因为（） A．制造工厂化 B．密闭性好 C．自重轻、质地均匀，具有较好的延性 D．具有一定的耐热性 答题： A. B. C. D. （已提交） 3.多层住宅、办公楼主要应用了（） A．厂房钢结构 B．高耸度钢结构 C．轻型钢结构 D．高层钢结构 答题： A. B. C. D. （已提交） 4.钢结构的主要结构形式有（） A．框架 B．桁架 C．拱架 D．索 E．壳体 F．管状 答题： A. B. C. D. E. F. （已提交） 5.高耸钢结构的结构形式多为空间桁架，其特点是高跨比较大，一垂直荷载作用为主。（） 答题：对. 错. （已提交） 6.钢结构的各种形式只能单独应用，不能进行综合。（） 答题：对. 错. （已提交） 钢结构的计算原理 1. 现行钢结构设计规范所采用的结构设计方法是下列哪种（） A．半概率、半经验的极限状态设计法； B．容许应力法； C．以概率理论为基础的极限状态设计法； D．全概率设计法。 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 2. 设计承重结构或构件时，承载能力极限状态涉及的计算内容有哪些（） A．强度、亮的挠度 B．稳定性、柱的变形 C．梁的挠度、柱的变形 D．强度、稳定性 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 3. 钢结构第一极限状态的设计表达式为： ，式中是（）。 (A) 结构重要性系数 (B) 荷载分项系数 (C) 可变荷载组合系数 (D) 材料的抗力分项系数 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 4. 在进行第二种极限状态计算时，计算用的荷载（） A．需要将永久荷载的标准值乘以永久荷载分项系数 B．需要将可变荷载的标准值乘以可变荷载分项系数 C．永久荷载和可变荷载都要乘以各自的荷载分项系数 D．永久荷载和可变荷载都用标准值，不必乘荷载分项系数 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 5. 进行钢结构计算时，所用荷载设计值和标准值下列哪种说法是正确的（） A．计算结构或构件强度、稳定性以及连接的强度时，应采用荷载标准值； B．计算疲劳个正常使用极限状态的变形时，应采用荷载标准值； C．计算结构或构件的强度、稳定性以及连接的强度时，应采用荷载设计值； D．计算疲劳和正常使用极限状态的变形时，应采用荷载设计值。 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 6. 进行疲劳验算时，计算部分的设计应力幅应按（）。 (A) 标准荷载计算 (B) 设计荷载计算 (C) 考虑动力系数的标准荷载计算 (D) 考虑动力系数的设计荷载计算基于ANSYS Workbench的真空管道屈曲分析
城市形态的理论与方法
矩形板稳定理论
ansys屈曲分析详细过程
屈曲分析过程及示例
屈曲分析
第八章-形态分析习题
钢结构受压构件知识总结
华南理工大学-网络教育学院-钢结构理论与设计
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