数据的分析
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．
甲命中相应环数的次数
乙命中相应环数的次数 1 3 1 0
从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则()
A．甲比乙高B．甲、乙一样
C．乙比甲高D．不能确定
2．(江西中考)某市6月份某周气温(单位：℃)为23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是()
A．25，25 B．28，28
C．25，28 D．28，31
3．(茂名中考)甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s2甲＝5，s2乙＝12，则成绩比较稳定的是()
A．甲B．乙
C．甲和乙一样D．无法确定
4．已知数据：－4，1，2，－1，2，则下列结论错误的是()
A．中位数为1 B．方差为26
C．众数为2 D．平均数为0
5．对于数据组3，3，2，3，6，3，8，3，6，3，4.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有()
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是()
A．8 B．9 C．10 D．12
7．张大叔有一片果林，共有80棵果树．某日，张大叔开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取1棵果树的10个果子，称得质量分别为(单位：kg)0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23.如果一棵树平均结有120个果子，以此估算，张大叔收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为()
A．0.25 kg，2 400 kg B．2.5 kg，2 400 kg
C．0.25 kg，4 800 kg D．2.5 kg，4 800 kg
8．(厦门中考)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()
A．a＜13，b＝13 B．a＜13，b＜13
C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝13
9．(兰州中考)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是()
A．众数和平均数B．平均数和中位数
C．众数和方差D．众数和中位数
10．(通辽中考)一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是()
方差
82 ■
A.80，2 ， 2
C．78，2 D．78， 2
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是____________分．12．(呼和浩特中考)某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是____________．
13．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定．根据图中的信息，估计这两人中的新手是____________．
14．为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2013年养了4 000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如下表所示：
鱼的条数(条)
那么，
15．(牡丹江中考)一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____________．
16．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是____________．
三、解答题(共46分)
17．(8分)某专业养羊户要出售100只羊．现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为26，31，32，36，37.
(1)估计这100只羊中每只羊的平均质量；
(2)估计这100只羊一共能卖多少钱．
18．(12分)某校八年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各
册数 4 5 6 7 8 90
(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．
19．(12分)(山西中考)某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：
(1)
(2)根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
(3)公司按照(2)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为85≤x<90)，并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．
20．(14分)甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：
(1)请根据统计图填写下表：
乙33.3
(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
答案：
1B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A 9.D 10.C 11.88 12.1.6 13.小李 14.6 800 15.3 16.2
17．(1)每只羊的平均质量为x ＝1
5×(26＋31＋32＋36＋37)＝32.4(kg)．
则可估计这100只羊中每只羊的平均质量约为32.4 kg. (2)32.4×100×11＝35 640(元)．
答：估计这100只羊一共能卖约35 640元．
18．(1)设捐7册图书的有x 人，捐8册图书的有y 人．
∴?????4×6＋5×8＋6×15＋7x ＋8y ＋90×2＝400，6＋8＋15＋x ＋y ＋2＝40.解得?
????x ＝6，y ＝3. (2)平均数是10，中位数是6，众数是6.其中平均数10不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为40名同学中38名同学的捐书册数都没有达到10册，平均数主要受到捐书90册的2位同学的捐书册数的影响，故而不能反映该班同学捐书册数的一般情况． 19．(1)∵x 甲＝93＋86＋733＝84(分)，x 乙＝95＋81＋79
3
＝85(分)，∴x 甲 甲′ ＝93×3＋86×5＋73×2 3＋5＋2＝85.5(分)，x 乙′ ＝95×3＋81×5＋79×23＋5＋2 ＝84.8(分)，∴x 乙′ 50×100%＝16%. 20．(1)125 75 75 72.5 70 ①从平均数和方差相结合看：甲、乙两名同学的平均数相同，但甲成绩的方差为125，乙同学成绩的方差为33.3，因此乙同学的成绩更为稳定． ②从折线图中甲、乙两名同学分数的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的． 专题八：几何证明题 【问题解析】 几何证明题重在训练学生应用数学语言合情推理能力，几何证明题和计算题在中考中占有重要地位．根据新的课程标准，对几何证明题证明的方法技巧上要降低，繁琐性、难度方面要降低．但是注重考查学生的基础把握推理能力，所以几何证明题是目前常考的题型． 【热点探究】 类型一：关于三角形的综合证明题 【例题1】（2016·四川南充）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 【分析】（1）由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可 （2）证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由AAS证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可． 【解答】（1）证明：在△ABD和△ACE中，， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE； （2）证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE， 即∠BAN=∠CAM， 由（1）得：△ABD≌△ACE， ∴∠B=∠C， 在△ACM和△ABN中，， ∴△ACM≌△ABN（ASA）， ∴∠M=∠N． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键． 【同步练】 （2016·山东省菏泽市·3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． （1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB的度数． （2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2CM+BN． 类型二：关于四边形的综合证明题 【例题2】（2016·山东省滨州市·10分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG． （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由； （2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值． 《数据分析》练习题 1.一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x 1, x 2, x 3, x 4, x 5和x 1+1, x 2+2, x 3+3, x 4+4, x 5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为 。 2.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是( ) A ．12 B. 15 C. 1 3.5 D. 14 3.一组数据8,8,x ,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是 （ ） A. 6 B. 8 C.7 D. 10 4.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下： 请根据表格提供的信息回答下列问题： （1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班； （2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分； （3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 班；、 （4）甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均分看成绩较好的是 班. 5.在方差的计算公式 ()()()222 21210120202010 s x x x ??= -+-+???+-??中， 数字10和20分别表示的意义可以是( ) A ．数据的个数和方差 B ．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数 D ．数据组的方差和平均数 6..如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ） A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均输不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变 7..已知7,4,3,,321x x x 的平均数是6，则_____________321=++x x x . 8..已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为 . 9..已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2，方差是 3 1 ，那么另一组数据3x 1－2,3x 2－2,3x 3－2, 3x 4－2,3x 5－2的平均数是和方差分别是 . 10..关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ） A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11 2017年数学中考专题《存在性问题》 题型概述 【题型特征】存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题，这类问题的知识覆盖面较广，综合性较强，题意构思非常精巧，解题方法灵活，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高.存在性问题按定性可分为:肯定型和否定型.存在性问题在假设存在以后进行的推理或计算，对基础知识，基本技能要求较高，并具备较强的探索性.正确、完整地解答这类问题，是对我们知识、能力的一次全面的考验. 【解题策略】不同的存在性问题解法不同.下面按照解法及设问方式的不同将存在性问题分为代数方面的存在性问题(如方程根是否存在、最值是否存在等)、点的存在性问题(如构成特殊图形的点是否存在)并举例分析. (1)代数方面的存在性问题的解法思路是:将问题看成求解题，进行求解，进而从有解或无解的条件，来判明数学对象是否存在，这是解决此类问题的主要方法. (2)点的存在性问题的解法思路是:假设存在→推理论证→得出结论.若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断;若导出矛盾，就做出不存在的判断. 真题精讲 类型一 代数方面的存在性问题 典例1 (2016·广东梅州)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线2 y x bx c =++过,,A B C 三点，点A 的坐标是(3,0)，点C 的坐标是(0，－3)，动点P 在抛物线上. (1)b = ，c = ，点B 的坐标为 ;(直接填写结果) (2)是否存在点P ，使得ACP ?是以AC 为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在，说明理由; (3)过动点P 作PE 垂直y 轴于点E ，交直线AC 于点D ,过点D 作x 轴的垂线.垂足为F ，连接EF ，当线段EF 的长度最短时，求出点P 的坐标. 【解析】二次函数的图象及其性质，三角形中位线定理，应用数学知识综合解决问题的能力. 【全解】(1)－2 －3 (－1,0) (2)存在. 第一种情况，当以C 为直角顶点时，过点C 作1CP AC ⊥,交抛物线于点1P .过点1P 作y 轴的垂线，垂足是M .如图(1)， ,90OA OC AOC =∠=?Q ， 45OCA OAC ∴∠=∠=?. 190ACP ∠=?Q , 11 904545MCP CPM ∴∠=?-?=?=∠. 1MC MP ∴=. 拥有财产的权利 一、选择题 [2017?云南]小江把自己的钢笔赠送给了好朋友，这是在行使自己合法财产的（）A．占有权B．使用权C．收益权D．处分权 【考点】9D：财产所有权． 【分析】本题考查财产所有权．公民对自己的财产享有占有、使用、收益、处分的权利．【解答】小江“把自己的钢笔赠送给了好朋友”这是对自己的合法财产行使处分权．所以D符合题意；ABC都与题意无关；故选D． [2017?潍坊]2017年4月26日是第17个“世界知识产权日”。潍坊市中级人民法院召开新闻发布会显示，2016年，潍坊市中院新收一审知识产权民事案件689件，同比上升48.81%；审结689件，同比上升55.18%，达到历年新高。你从中得到的信息有（） ①我市知识产权侵权案件呈明显上升趋势，要加大依法保护力度 ②我市知识产权侵权案件审结率高，表明居民法治意识增强 ③我市注重保护公民的智力成果权 ④我市居民的维权意识和自主创新能力明显增强。 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【考点】9K：智力成果权． 【分析】本题考查智力成果权．智力成果权也称知识产权，包括著作权、专利权、商标权，以及反不正当竞争中的商业秘密等． 【解答】智力成果权即知识产权，是指公民、法人对自己创造的智力活动成果依法享有的人身权利和财产权利，诸如著作权、专利权、商标权、发现权、发明权和其他科技成果权利的总称．2016年，潍坊市中院新收一审知识产权民事案件689件，同比上升48.81%”．题干中的这一材料说明了该市知识产权侵权案件呈明显上升趋势，要加大依法保护力度；“审结689件，同比上升55.18%，达到历年新高．”这说明了我市注重保护公民的智力成果权．因此选项①③正确；选项②④不符题意，故选B． [2017?包头]随着社会的进步，人类智力成果的作用越来越重要，各个国家通过立法保护公民的智力成果。这样做（） ①是为了更有效地鼓励公民的创新精神 ②为公民维护知识产权提供了法律依据 ③是为了激励人们创造更多无形财产 综合测试题 一、选择题： 1．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）. A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数 2．为了了解某中学某班的睡眠情况，随机抽取该班10名学生，在一段时间里，每人平均每天的睡眠时间统计如下（单位：小时）：6，8，8，7，7，9，10，7，6，9，由此估计该班多数学生每天的睡眠时间为（） A.7小时 B.7.5小时 C.7.7小时 D.8小时 3．小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：米）：3.6，3.8， 4.2，4.0，3.8，4.0，那么这组数据的（） A、众数是3.9米 B、中位数是3.8米 C、极差是0.6米 D、平均数是4.0米 4．小伟五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，老师想了解小伟数学学习变化情况，则老师最关注小伟数学成绩的（） A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差 5．已知一组数据为：4、5、5、5、6，其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A、平均数＞中位数＞众数 B、中位数＜众数＜平均数 C、众数＝中位数＝平均数 D、平均数＜中位数＜众数 6．如果一组数据6，x，2，4的平均数是3，那么x是（）. A. 0 B.3 C.4 D. 2 7．某班一次英语测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的6人，得90分的5人，得80分的2人，得70分的18人，得60分的6人，则该班这次英语测验成绩的众数是（）. A.70分 B. 18人 C. 80分 D.10人 8．某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（） A.8 B. 12 C.9 D. 10 9．甲、乙两人在同样的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下： 甲：6，8，9，9，8 乙： 10，7，7，7，9 则两人射击成绩谁更稳定（）. A.甲 B.乙 C.一样稳定 D.无法确定 10．若数据的平均数为m，2，5，7，1，4，n则的平均数为4，则m、n的平均数为（）A、7.5 B、5.5 C、2.5 D、4.5 .. 《方程》 一、选择题 22x1=0xkxk1的取值范围是的一元二次方程﹣．若关于有两个不相等的实数根，则﹣（） Ak1 Bk1k0 Ck1 Dk1k0≠且＜≠．＜＞﹣．．＞﹣．且 2mx5=01x2x=的一个解，则方程的另一个解是（ +．已知）﹣﹣是一元二次方程A1 B5 C5 D4．﹣．．﹣． 3“”“10把你珠子的一半给我，我就有．小龙和小刚两人玩游戏，小龙对小刚说：打弹珠x”“10”颗，只要把你的给我，我就有颗珠子，如果设小刚的弹珠数为．小刚却说：颗y）颗，则列出的方程组正确的是（小龙的弹珠数为 B A．． D C．． ba5）的值为（的解，则是二元一次方程组．已知﹣ 1 A1 2 D3BC．．﹣．． 22x=065x）﹣．一元二次方程的解是（ = x=Cx=0xxDx=0= =0xAx=0= Bx，，，．，．．．212211127）的解是（．一元一次方程 2x=x= AB1 Cx=1 D﹣．．．﹣． 2anx1=08bxx则式子﹣，的一元二次方程的两实数根，+的值是（）．已知是关于 22222nCn2 nAn2 BD2 ﹣．．﹣．++﹣．﹣ =2x9），那么方程的解是（．已知方程| | x=4=2xxD=2 2 BAx=2 x=C．，．．．﹣﹣212221β2009βα11=0xβ10α9x2009α） +）的值是（．设，是方程则++的两根，（++）（+ 4 000 0001 0 ABD2000 C．．．． 11．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的）图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ;. .. BA．． DC．． 2xaxbxc=0a0x12，则两根与方程系≠++，（．阅读材料：设一元二次方程）的两根为212x6x3=0xx=x?x=xx，+已知．+数之间有如下关系：是方程﹣，根据该材 料填空：+112221）的两实数根，则的值为（ + 8 CD6 A4 B10．．．． 3200413月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运．右边给出的是年）用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是 数据分析测试题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- 数据分析测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 2.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是环，甲的方差是，乙的方差是，则下列说法中，正确的是（） A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定 3.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不相等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为 （） 4.综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作.小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图.根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）件. 5.某公司员工的月工资如下表： A. B. C. D. 6.下列说法中正确的有（） ①描述一组数据的平均数只有一个； ②描述一组数据的中位数只有一个； ③描述一组数据的众数只有一个； ④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数； ⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数. 个个个个 7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（）分. 8.样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示样本的（） A.众数、中位数 B.方差、偏差 C.数据个数、平均数 D.数据个数、中位数 9.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（） 10.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确 ．．．的是（） A.甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位： kg） 98 102 97 103 105 这棵果树的平均产量为 kg，估计这棵果树的总产量为 kg. 2017年数学中考专题《阅读理解题》 题型概述 【题型特征】阅读理解题一般篇幅比较长，由“阅读”和“问题”两部分构成，其阅读部分往往为学生提供一个自学材料，其内容多以定义一个新概念(法则)，或展示一个解题过程，或给出一种新颖的解题方法，或介绍某种图案的设计流程等.学生必须通过自学，理解其内容、过程、方法和思想，把握其本质，才可能会解答试题中的问题. 阅读理解题呈现的方式多种多样，有纯文型(全部用文字展示条件和问题)、图文型(用文字和图形结合展示条件和问题)、表文型(用文字和表格结合展示条件和问题)、改错型(条件、问题、解题过程都已展示，但解题过程一般要改正).考查内容可以是学过知识的深入探索，也可以是新知识的理解运用. 阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等. 【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式:阅读—理解—应用.重点是阅读，难点是理解，关键是应用.阅读时要理解材料的脉络，要对提供的文字、符号、图形等进行分析，在理解的基础上迅速整理信息，及时归纳要点，挖掘其中隐含的数学思想方法，运用类比、转化、迁移等方法，构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题. 可根据其类型，采用不同的思路一般地: (1)定义概念、法则型阅读理解题以纯文字、符号或图形的形式定义一种全新的概念、公式或法则等.解答时要在阅读理解的基础上解答问题.解答这类问题时，要善于挖掘定义的内涵和本质，要能够用旧知识对新定义进行合理解释，进而将陌生的定义转化为熟悉的旧知识去理解和解答. (2)解题示范、新知模仿型阅读理解题以范例的形式给出，并在求解的过程中暗示解决问题的思路技巧，再以思路技巧为载体设置类似的问题.解决这类问题的常用方法是类比、模仿和转化;正误辨析型阅读理解题抓住学生学习中的薄弱环节和思维漏洞，“刻意”地制造迷惑，使得解答过程似是而非.解答时主要是通过对数学公式、法则、方法和数学思想的准确掌握，运用其进行是非辨别. (3)迁移探究与拓展应用型，即阅读新问题，并运用新知识探究问题或解决问题，解答这类题的关键是认真阅读其内容，理解其实质，把握其方法、规律，然后加以解决. 真题精讲 类型一 定义概念与定义法则型 典例1 (2016·湖北咸宁)阅读理解: 我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形.如图(1)，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形.设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把 1 sin α 的值叫做这个平行四边形的变形度. (1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°,则这个平行四边形的变形度是 ; 猜想证明: (2)若矩形的面积为1S ，其变形后的平行四边形面积为1S ，试猜想121 ,,sin S S α 之间的数量关系，并说明理由; 拓展探究: 第二十章《数据的分析》单元测试题 一、选择题） 1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（） A．200名运动员是总体B．每个运动员是总体 C．20名运动员是所抽取的一个样本D．样本容量是20 2．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，?有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．? 请你帮采购小组出谋划策，应选购（） A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗 3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，?则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．2 4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（） A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9 5 那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（） A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t 6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，?那么这组数据的众数与中位数分别是（） A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.5 7．方差为2的是（） A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5 C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3 8 （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀） （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是（） A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（3） 9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%?、?30%的比例计入学期总评成绩，90，学期总评成绩优秀的是（） 2017年中考数学专题训练压轴题含解析 2 压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）4 2033 y x =-+ 3 AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD 翻折，使点A落在BC边上的点F处． （1）直接写出点E、F的坐标； （2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴 ．．．于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使 得四边形MNFE的周长最小？如果 存在，求出周长的最小值；如果不 存在，请说明理由． （第2 4 5 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴+=+= 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >，顶点(12)F ，， ∴设抛物线解析式为2(1) 2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22EF PF =，221(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01) 2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ ②如图②，当EP FP =时，22EP FP =，22(2)1(1)9n n ∴-+=-+． 解得52 n =-（舍去）． 八年级数学第二十章《数据的分析》单元测验题 班级姓名学号成绩 一、选择题（每小题3分，共24分） １、5名学生的体重分别是４１、５３、５３、５１、６７（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（） A、２７ B、２６ C、２５ D、２４ ２、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：１０、１０、１２、ｘ、８.已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（） A、12 B、10 C、8 D、9 A、１.５６Ｂ、１.５5 Ｃ、１.54 Ｄ、１.57 ４、如果一组数据1，2，3，4，5的方差是２，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（） A、２Ｂ、４Ｃ、８Ｄ、１６ ５、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2。乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（） A、甲、乙射中的总环数相同。 B、甲的成绩稳定。 C、乙的成绩波动较大 D、甲、乙的众数相同。 6、样本方差的计算式S2=1 20 [（x 1 -30）2+（x 2 -30）]2+。。。+（x 20 -30）2]中，数 字20和30分别表示样本中的（） A、众数、中位数 B、方差、标准差 C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数 7、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为 15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（） A、3.5 B、3 C、0.5 D、-3 8 说最有意义的是（） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 二、填空题（每空3分，共２7分） 9、-2，-1，0，1，1，2的中位数是，众数是； 10、八年级（２）班为了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了１０名同学某日的零花钱情况，其统计图表如下： 新定义问题 【专题点拨】新定义运算、新概念问题一般是介绍新定义、新概念，然后利用新定义、新概念解题，其解题步骤一般都可分为以下几步：1. 阅读定义或概念，并理解；2. 总结信息，建立数模；3. 解决数模，回顾检查．“新概念”试题，其设计新颖，构思独特，思维容量大，既能考查学生的阅读、分析、推理、概括等能力，又能考查学生知识迁移的能力和数学素养，同时还兼具了区分选拔的功能. 【解题策略】具体分析新颖问题→弄清问题题意→向已知知识点转化→利用相关联知识查验→转化问题思路解决 【典例解析】 类型一：规律题型中的新定义 例题1：（2015?永州，第10 题3 分）定义[x] 为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3 ，[0.6]=0 ，[ ﹣3.6]= ﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（） A．[x]=x （x 为整数）B ．0≤x﹣[x] <1 C．[x+y] ≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x] （n为整数） 【解析】：根据“定义[x] 为不超过x 的最大整数”进行计算 【解答】：解：A、∵ [x] 为不超过x 的最大整数， ∴当x 是整数时，[x]=x ，成立； B、∵ [x] 为不超过x 的最大整数，∴ 0≤x﹣[x] < 1，成立； C、例如，[ ﹣5.4 ﹣3.2]=[ ﹣8.6]= ﹣9，[ ﹣5.4]+[ ﹣3.2]= ﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9> ﹣10， ∴[ ﹣5.4 ﹣3.2] >[ ﹣5.4]+[ ﹣3.2] ， ∴ [x+y] ≤[x]+[y] 不成立， D、[n+x]=n+[x] （n 为整数），成立；故选：C． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义．新定义解题是近几年中考常考的题型． 一、选择题 [2017?成都]共享单车方便了市民出行，得到市民广泛认可。但也出现一些不和谐的现象：一些市民变“共享”为“专享”；也有一些市民无故损毁共享单车，乱停乱放。影响公共环境和秩序等。对此，根本的举措是（） A．制定管理细则B．提高市民素质C．维护公共利益D．企业增加投入【分析】本题考查遵守社会公德．社会公德是指人们在社会交往和公共生活中应该遵守的行为准则，是维护社会成员之间最基本的社会关系秩序、保证社会和谐稳定的最起码的道德要求．每个社会成员都应该自觉遵守社会公德． 【解答】题文材料反映了部分民众社会公德缺失的现象，原因在于部分公民素质不高，因此解决的根本的举措是提高市民素质，强化公德意识，B符合题意；ACD 都不是根本举措，排除．故选B [2017?成都]法国科学家曾把一群毛虫放在一个盘子的边缘，让它们首尾相连，沿着盘子紧跟着爬行，毛虫既不敢掉队，也不敢独自走新路，连续爬行了七天七夜后，终因饥饿而死。而那个盘子的中间就摆着它们喜欢吃的食物。最能揭示该实验寓意的观点是（） A．生活在人群中应该洁身自好 B．为人之所以伟大，是因为我们跪着 C．走自己的路，让别人说去吧 D．盲目追随别人的人，追随不到什么 【分析】本题考查从众心理．“从众”是一种比较普遍的社会心理和行为现象．通俗地解释就是“人云亦云”“随大流”而盲目从众危害大． 【解答】虫沿着盘子紧跟着爬行，毛虫既不敢掉队，也不敢独自走新路说明了毛 毛虫没有自己的主见，而是“随大流”，这是典型的盲目从众心理，所以D符合题意．A、B、C均没有涉及到盲目从众，被排除． 故选D． [2017?成都]2016年在财政支持下，我国高速铁路投产里程超过1900公里。新建改建高速公路6700多公里。新增第四代移动通信用户3.4亿。这表明公共利益最大的提供者与守护者是（） A．政府B．政党C．企业D．个人 【分析】本题考查政府维护公共利益的途径和手段．政府通过法律、行政、经济、教育、道德教化等强制的或非强制的方式，履行维护公共利益的职责． 【解答】公共利益是指集体利益，是指国家和全体人民的利益，同时也指人们所在集体的全体成员的共同利益．题干描述表明政府是公共利益最大的提供者与守护者；故A符合题意；BCD与题意不符；故选A． [2017?成都]都市快递员忙碌的身影，汽车维修工娴熟的技艺，大厦保洁员吊在百米高空为大楼“美容”的无畏……每年5月1日，“劳动”成为联结千千万万人的中心意象。我们必须崇尚劳动、尊重劳动者的理由是（） ①劳动是人类生存和发展的第一需要 ②劳动不断地创造物质财富和精神财富 ③劳动者是我国社会发展的基本依靠 ④劳动既有分工之别又有高低贵贱之分。 A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 【分析】该题考查劳动的意义；劳动创造了人本身，它是人类生存和发展的基础，是推动历史前进的动力．劳动创造财富，我们要珍惜劳动成果．在当今时代，创 数据的分析综合测试题 一、精心选一选 1.若一组数据1，2，3,x 的平均数是4，则x 等于（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 2.一组数据3，4，5，5，6，8的极差是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3.五箱苹果的质量（单位：千克）分别为：18，20，21，22，19．这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ） A ．19和20 B ．20和19 C ．20和20 D ．20和21 4．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确．．．的是 （ ） A.平均数是9 B.中位数是9 C. 众数是5 D.极差是5 5. 八年级有11位学生参加第24届“希望杯”全国数学邀请赛的初赛，他们的成绩各不相同，取前6位学生进入决赛.小明知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11位学生成绩的（ ） A.最高分数 B.众数 C.中位数 D.平均数 6. 已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差12 1 2 = 甲s ，乙组数据的方差10 1 2=乙 s ，则（ ） A ．甲组数据比乙组数据的波动大 B ．乙组数据比甲组数据的波动大 C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D ．甲、乙两组数据的波动大小无法比较 7. 某校A ，B 两队名参加篮球比赛的10队员的身高（单位：cm ）如下表所示： 设两队队员身高的平均数分别为B A x x ,，方差分别为s A 2，s B 2，则下列选项正确的是（ ） A.22,B A B A S S x x >= B.22,B A B A S S x x << C.22,B A B A S S x x >> D.2 2,B A B A S S x x <= 二、耐心填一填 8. 数据1，2，x ，-1，-2的平均数是1，则这组数据的中位数是 ． 9. 某班5名学生的一次数学考试成绩（单位：分）如下：50，60，70，80，90， 则这5名学生这次数学考试的平均分是 分． 则该班女生身高的众数是 ． 11．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据1-，a ，1，2，b 的唯一众数为 1-，则数据1-，a ，1，2，b 的中位数为_____________. 12．为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五 次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为2 18s =甲，2 12s =乙，223s =丙 ．根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是____________． 13．一组数据为1，3，2，2，a b c ，，．已知这组数据的众数为3，平均数为2，那 么这组数据的方差为__________． 三、细心做一做 14.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： （1）求所调查的这50个数据的平均数. （2）根据所调查的数据，估计该校八年级300名学生在这次活动中读书多于2册的人数． 2017年中考数学应用题专题复习1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政 策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 2、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ （3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？3、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元． （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用． 4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系. （1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元；（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约 6 数据分析经典测试题含答案解析 一、选择题 1．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（） A．众数是110 B．方差是16 C．平均数是109.5 D．中位数是109 【答案】A 【解析】 【分析】 根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差． 【详解】 解：这组数据的众数是110，A正确； 1 6 x=×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误； 21 S 6 = [（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+ （110﹣109）2]＝8 3 ，B错误； 中位数是109.5，D错误； 故选A． 【点睛】 本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键． 2．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】 【分析】 由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答． 【详解】 解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5， ∴x=5， 则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为35 2 =4． 故答案为B． 【点睛】 本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键． 3．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（） A．平均数是6 B．中位数是6.5 C．众数是7 D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半 【答案】A 【解析】 【分析】 根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否． 【详解】 A、平均数为1 50 ×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意； B、∵一共有50个数据， ∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数， ∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意； C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意； D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意； 故选A． 【点睛】 此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 青少年健康成长篇 热点1校园欺凌与校园暴力 材料一：致命的欺凌青海15岁少年不堪同班同学的欺负选择喝农药自杀；因为没洗脸，在河南武僧团培训基地读书的13岁男孩小龙被寝室长用开水撒在脸上，导致严重烧伤；山西运城15岁男孩张超凡被同学殴打四小时丧命……校园欺凌事件愈演愈烈，亟待管理。 材料二：2016年11月23日，北京一中学初三女生小丽（化名）拍照时拍到了该校高一女生若若（化名）的身影，在删除照片并道歉之后，小丽被若若纠集来的30多人轮番扇耳光。12月22日，海淀法院对此次打人事件公开宣判，打人者刘某、邬某、贾某3人，因犯寻衅滋事罪被分别判处有期徒刑8个月、6个月及7个月。 材料三：多部门联合发文防治校园欺凌和暴力2016年11月11日，多部门联合印发的《关于防治中小学生欺凌和暴力的指导意见》，要求加强教育预防、依法惩戒和综合治理，切实防治学生欺凌和暴力事件的发生。 1.《关于防治中小学生欺凌和暴力的指导意见》的印发体现 了对未成年人的什么保护？除此之外，未成年人还享有哪些特殊的保护？ （1）社会保护。 （2）家庭保护、学校保护、司法保护。 2.校园暴力（欺凌）行为侵害了受害人的哪些权利？并列举出我国保护未成年人的相关法律。 （1）生命健康权和人格尊严权。 （2）《中华人民共和国未成年人保护法》、《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》。 3.除校园暴力外，校园内及校园周边还存在哪些安全隐患？（1）教师：部分老师教育方法简单粗暴，存在体罚和变相体罚学生的现象。 （2）校内设施：校园公共设施存在安全隐患，如：危房、漏电、楼梯狭窄且照明不好等。 （3）校园周边：校园附近游戏厅、网吧、营业性舞厅非法接纳未成年人；校园周边餐馆、流动商贩食品卫生无保障等。 4.如何看待我国的校园暴力（欺凌）事件？ 数据分析测试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 数据分析测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 2.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是环，甲的方差是，乙的方差是，则下列说法中，正确的是（） A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定 3.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不相等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（） 4.综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作.小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图.根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品 （）件. 5.某公司员工的月工资如下表： A. B. C. D. 6.下列说法中正确的有（） ①描述一组数据的平均数只有一个； ②描述一组数据的中位数只有一个； ③描述一组数据的众数只有一个； ④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数； ⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数. 个个个个 7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得 （）分. 8.样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示样本的（） A.众数、中位数 B.方差、偏差 C.数据个数、平均数 D.数据个数、中位数 9.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（） 10.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确 ．．．的是（） A.甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：kg） 98 102 97 103 105 这棵果树的平均产量为 kg，估计这棵果树的总产量为 kg. 12.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分. 13.已知一组数据它们的中位数是，则______. 14.有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个数的中位数是_______.2017年中考数学专题复习八几何证明题
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